Disciplina: Matemática
Prof. Diego Lima
7ª Lista de Exercícios – Problemas com Conjuntos
1. Um médico disse que de 100 crianças examinadas, 65 têm gripe e 45 têm gripe e outra doença. Quantas
dessas 100 crianças examinadas pelo médico têm outras doenças?
2. Numa turma de 42 alunos, o professor perguntou: “Quem é Flamengo?” 36 levantaram o braço. A seguir,
perguntou: “Quem é Internacional?” 28 levantaram o braço. Quantos alunos são, ao mesmo tempo, Flamengo e
Internacional?
3. Dos meus 26 colegas de turma, 18 fizeram exame para Escola Técnica e 12 para o Colégio Naval. Só um deles
não fez nenhum exame. Quantos fizeram exames só para o Colégio Naval?
4. De um total de 800 pessoas examinadas por um grupo de médicos pesquisadores, 500 tinham sintomas de
uma doença A, 200 tinham sintomas de outra doença B e 130 tinham sintomas das duas doenças. Quantas não
tinham sintomas nem da doença A e nem da B?
5. Numa pesquisa realizada entre 500 pessoas, 318 gostavam de uma mercadoria A, 264 de uma mercadoria B e
112 gostavam das duas mercadorias. Quantos não gostavam da mercadoria A e nem da B?
6. Numa turma de 30 alunos, 6 escrevem com a mão esquerda e 2 com as duas mãos. Quantos escrevem com a
mão direita?
7. Numa turma de 42 alunos, 35 gostam de futebol, 18 de basquete e 12 gostam dos dois. Quantos não gostam
nem de futebol e nem de basquete?
8. Uma pesquisa entre telespectadores mostrou que, em cada 100 pessoas, 60 assistem a novela A, 50 assistem
a novela B, 50 assistem a novela C, 30 assistem as novelas A e B, 20 as novelas B e C, 30 as novelas A e C e 10
as três novelas. Quantos não assistem essas novelas?
9. Tenho 6 canetas. 4 escrevem em azul e 4 em vermelho. Quantas escrevem tanto em azul como em vermelho?
10. O Serviço de Orientação Educacional de uma escola verificou, num questionário apresentado a 800 rapazes,
que 500 gostam de futebol, 200 de cinema e 130 dos dois. Portanto, qual o total daqueles que não gostam de
futebol e nem de cinema?
11. De 18 alunos que estão em recuperação, 6 fazem Português e Ciências, 5 fazem Português e Matemática, 9
fazem Matemática e Ciências, 2 fazem essas 3 matérias e ninguém faz só Português ou só Ciências. Quantos
farão recuperação só de Matemática?
12. Dos 42 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em Matemática, 6 em Português e 5 em Ciências. 4 foram
reprovados em Português e Matemática, 3 em Matemática e Ciências e 2 em Português e Ciências. Sabendo que
2 alunos ficaram reprovados nas três matérias, diga quantos não foram reprovados em nenhuma dessas matérias.
13. (Fuvest-SP) Em um vestibular Fuvest exigia-se dos candidatos à carreira de Administração a nota mínima 3,0
em Matemática e em Redação. Apurados os resultados, verificou-se que 175 candidatos foram eliminados em
Matemática e 76 candidatos foram eliminados em Redação. O número total de candidatos eliminados por essas
duas disciplinas foi 219. Qual o número de candidatos eliminados apenas em Redação?
7ª Lista de Exercícios – Problemas com Conjuntos
Disciplina: Matemática – Prof. Diego Lima – Pág. 2 de 2
14. (UFSC) Numa escola com 1030 alunos, foi feita uma pesquisa. Cada aluno
poderia optar por até duas áreas de estudo. A tabela ao lado, indica o resultado.
Determine o número de alunos que optaram somente pela área Y.
15. (PUC-RJ) Num universo de 800 pessoas, é sabido que 200 delas gostam de samba, 300 de rock e 130 de
samba e rock. Quantas não gostam nem de samba e nem de rock?
16. (FCMSC-SP) Analisando as carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche, verificou-se que 68
receberam a vacina Sabin, 50 receberam a vacina contra sarampo e 12 não foram vacinadas. Quantas dessas
crianças receberam as duas vacinas?
17. (U. Uberaba-MG) Em uma pesquisa realizada em um colégio sobre o gosto
musical dos alunos, foram feitas duas perguntas: “Você gosta de rock?” e “Você
gosta de música clássica?”. Após a tabulação, foram obtidos os resultados
conforme mostra a tabela ao lado. Com base nesses dados, determine o número
de alunos consultados.
18. (Unifor-CE) Dois clubes X e Y possuem um total de 3000 sócios. Sabe-se que 1850 são sócios de X e 2500
são sócios de Y. Determine o número de sócios de X que não são sócios de Y.
19. (FGV-SP) Em uma pesquisa de mercado foram entrevistas várias pessoas acerca de suas preferências em
relação a três produtos A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:
210 pessoas compram o produto A;
210 pessoas compram o produto B;
250 pessoas compram o produto C;
20 pessoas compram os três produtos;
100 pessoas não compram nenhum dos três produtos;
60 pessoas compram os produtos A e B;
70 pessoas compram os produtos A e C;
50 pessoas compram os produtos B e C.
Quantas pessoas foram entrevistadas? Quantas pessoas compram apenas o produto A? E apenas o produto B? E
apenas o produto C?
20. (UFMG) Um colégio ofereceu cursos de inglês e francês, devendo os alunos se matricularem em pelo menos
um deles. Dos 45 alunos de uma classe, 13 resolveram estudar tanto inglês quanto francês. Sabendo que 22
alunos matricularam-se em francês, determine quantos matricularam-se em inglês.
21. (UFBA) Trinta e cinco estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus, 16 visitaram São Paulo
e 11 visitaram Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador, e desses 5, 3 visitaram também São
Paulo. Determine o número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo.
22. (IBMEC-SP) Uma pesquisa feita com 500 pessoas sobre os refrigerantes das marcas A, B e C concluiu que:
84 dos entrevistados não compram nenhuma dessas três marcas, 108 só compram a marca A, 96 só compram a
marca B e 62 só compram a marca C. 73 dessas pessoas compram A e B, 66 compram A e C e 31 compram B e
C, mas não compram o da marca A. Determine o total de entrevistados que compram as três marcas citadas.
23. (PUC-RS) Se A, B e A ∩ B são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, respectivamente, então qual o número
de elementos de A ∪ B ?