Eletrotécnica
Potência aparente, fator de potência
Potência complexa
Joinville, 21 de Março de 2013
Escopo dos Tópicos Abordados
‹ Potência
aparente e fator de potência;
‹ Potência Complexa
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Potência Aparente e Fator de
Potência
‹ Na
forma fasorial:
e
Assim:
E logo pode-se reconhecer a parte real da multiplicação fasorial
como:
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Potência Aparente e Fator de
Potência
‹ Potência
aparente:
– É o produto dos valores eficazes de corrente e tensão com
“dimensão” VA = Volt Ampére
‹ Fator
de Potência:
O power factor (pf) é adimensional.
O FP é igual ao ângulo de impedância
ou da carga:
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Reforçando
‹O
fator de potência é o cosseno da diferença
angular entre tensão e corrente ou também o
cosseno do ângulo da impedância da carga.
‹ Para cargas/circuitos puramente resistivos
e o fator de potência é unitário; Obs.: se o
circuito estiver em ressonância o FP também é unitário;
‹ Para
cargas/circuitos que só contém reatâncias
e e o fator de potência é nulo;
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Fator de Potência
‹ Fator
de potência atrasado significa que a corrente
está atrasada em relação a tensão, assim, o
circuito/carga é predominantemente indutivo;
‹ FP adiantado implica que a corrente está
adiantada em relação à tensão e o circuito/carga é
predominantemente capacitivo;
‹ Interessante lembrar que:
– Atrasado = lag -> lagging pf;
– Adiantado = lead -> leading pf.
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Exemplo
‹
Determine o FP do circuito e a potência fornecida pela
fonte:
‹
Cuidado: Note que o ângulo da impedância é negativo,
assim o FP está adiantado
‹
Na dúvida, confirme calculando a corrente
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Exemplo
‹
Determine o FP do circuito e a potência
fonte:
‹
Potência
ativa
ativa
fornecida pela
fornecida pela fonte:
Ou:
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Potência Complexa
‹A
potência complexa é uma grandeza capaz de
caracterizar completamente uma carga.
‹ Considere a carga Z, e tensão e corrente na forma
fasorial:
‹A
potência complexa S absorvida pela carga é:
ou
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Potência Complexa
‹ Onde:
e
‹ Também:
‹ Se
Onde P e Q são as partes real e imaginária da
potência complexa, respectivamente,ou seja:
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Potência Complexa
‹ Lembre
ainda que:
‹ Assim:
‹Potência
Ativa, em [W]
‹Potência
Reativa, em [VAr]
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Potência Complexa
‹Potência
Ativa, em [W], é a potência entregue à carga e é
a única que “realiza trabalho”. É a potência dissipada pela
carga:
‹Potência
Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de
energia entre a fonte e a parte reativa da carga:
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Potência Complexa
‹Potência
Ativa, em [W], é a potência entregue à carga e é
a única que “realiza trabalho”. É a potência dissipada pela
carga RESISTIVA:
θ v − θ i = 0o
FP = 1
13
Potência Complexa
‹Potência
Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de
energia entre a fonte e a parte reativa da carga.
‹Em reatâncias indutivas:
θ v − θi = +90o
FP = 0
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Potência Complexa
‹Potência
Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de
energia entre a fonte e a parte reativa da carga.
‹Em reatâncias capacitivas:
θ v − θi = −90o
FP = 0
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Potência Complexa
‹Note
que:
‹Com
a definição de Potência Complexa, em [VA], é
possível obter a Potência Ativa (P em [W]) e a Potência
Reativa (Q em [VAr]) diretamente a partir dos fasores de
tensão e corrente.
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Potência Complexa
‹Resumo:
‹A
Potência Complexa, em [VA], também é chamada de a
Potência Aparente (S em [VA]).
‹Contém toda a informação para caracterizar cargas.
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Triângulo de Potência
‹ Uma
prática comum é a representação de S, P e
Q na forma de um triângulo:
‹ Note
que o triângulo de
potência representa 4
grandezas ao mesmo tempo:
‹ S = potência aparente [VA];
‹ P = potência ativa [W];
‹ Q = potência reativa [Var]
‹ FP = fator de potência FP = cos(θ )
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Triângulo de Potência
‹ Outras
informações que podem ser extraídas do
triângulo de potência:
‹ Q [Var] com sinal positivo
implica em carga com
predominância indutiva e FP
atrasado S = P + jQ
‹ Q [Var] com sinal negativo
implica em carga com
predominância capacitiva,
logo FP adiantado S = P − jQ
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Triângulo de Potência
‹ Outras
‹ Para
relações importantes:
indutores:
sen(θ ) ≡ sen(+90o )
S = + jQ
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Triângulo de Potência
‹ Para
capacitores:
sen(θ ) ≡ sen(−90o )
S = − jQ
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Exercícios
‹ Encontre
a potência fornecida pela fonte,
absorvida pela linha de transmissão e pela carga:
‹
Potência fornecida pela fonte:
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Exercícios
‹
Potência consumida pela linha de transmissão:
23
Exercícios
‹
Potência consumida pela carga:
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Exercícios
‹ Desenhe
o triângulo de potência e encontre o FP
para a carga e para o sistema
– Para a carga está “pronto”;
– Para o sistema:
» Some as potências;
» Trace o diagrama fasorial
» Calcule o FP
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