Unidade 3 – Estudo do plano
9ª Lista de Exercícios – Estudo do Plano
Questão 01. Determine o ângulo que a reta r forma com o plano , nos seguintes casos:
a) r :
x2
3

y
4

 y  2 x
b) r : 
z  2 x  1
z 1
5
e  : 2x – y + 7z – 1 = 0
e :x–y+5=0
Questão 02. Determinar as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A(2,-1,4) e é
perpendicular ao plano  : x – 3y + 2z – 1 = 0.
 x  3t  1

Questão 03. Mostre que a reta r :  y  2 t  1 é paralela ao plano  : x + 2y + z + 3 = 0.
 zt

 y  2x  3
Questão 04. Calcular os valores de m e n para que a reta r : 
z   x  4
esteja contida no plano
 : nx + my –z – 2 = 0.
GABARITO
1. a) 60°
b) 45°
2. x = 2 + t, y = -1 -3t e z = 4 +2t onde t  R
3. Mostre que o produto escalar entre o vetor diretor da reta e o vetor normal ao plano é nulo.
4. m = - 2 e n = 3