Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 5 – FORÇAS E LEIS DE NEWTON
65. Um bloco de massa M é puxado ao longo de uma superfície horizontal sem atrito por uma corda
de massa m, como mostra a Fig. 49. Uma força horizontal P é aplicada a uma das extremidades
da corda. (a) Mostre que a corda tem de se curvar, mesmo que seja de uma quantidade
imperceptível. Então, supondo que o encurvamento seja desprezível, ache (b) a aceleração da
corda e do bloco, (c) a força que a corda exerce no bloco, e (d) a tração no ponto médio da
corda.
(Pág. 95)
Solução.
(a) Considere um elemento da corda cuja massa é ∆m e, da mesma forma que o conjunto M +m,
possui aceleração a.
y
a
Te
Td
θ
x
∆mg
Como o elemento de massa ∆m tem aceleração apenas no eixo x:
∑F
y
=0
Td sen θ + Te sen θ − ∆mg = 0
sen θ =
∆mg
Td + Te
(1)
Para a corda ficar esticada, é preciso que θ = 0, ou seja que sen θ = 0. De acordo (1), isso implica
em ∆m = 0 ou Td + Te = ∞. Como nenhumas dessas alternativas é fisicamente possível, conclui-se
que θ ≠ 0.
(b) Supondo que θ = 0 e analisando o conjunto M + m:
∑F
x
= ma x
P = ( M + m) a
a=
P
M +m
(2)
(c)
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Cap. 5 – Força e Leis de Newton
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y
Fcb
M
x
a
P
∑ F x = ma x
Fcb = Ma
(3)
Substituindo-se (2) em (3):
M
Fcb =
P
M +m
(d)
m/2
M
Tm
a
∑F
x
= ma x
m

Tm =  M + a
2

Substituindo-se (2) em (4):
(4)
m P

Tm =  M + 
2M +m

Tm =
(m + 2M ) P
2( M + m)
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Cap. 5 – Força e Leis de Newton
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