Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 8 – CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
32. O fio da Fig. 38 tem comprimento L = 120 cm e a distância d ao pino fixo P é de 75,0 cm.
Quando se larga a bola em repouso na posição mostrada ela oscilará ao longo do arco
pontilhado. Qual será a sua velocidade (a) quando alcançar o ponto mais baixo do movimento?
(b) quando alcançar o ponto mais elevado depois que o fio encostar no pino?
(Pág. 162)
Solução.
Considere o seguinte esquema:
vA = 0
A
C
d
vC
r
Ug = 0
B vB
Aplicando-se o princípio da conservação da energia aos estados A e B:
E A = EB
K A + U gA =K B + U gB
0 + mgL =
=
vB
1 2
mvB + 0
2
=
2 gL 4,8522 m/s
vB ≈ 4,85 m/s
Esta velocidade é a mesma que seria obtida caso o bloco tivesse caído em queda livre da altura d +
r.
(b) De acordo com o resultado do problema 33 (Pág. 162), para que a bola faça um círculo completo
ao redor do ponto P a distância d deve ser maior do que 3L/5. Como 3L/5 = 72 cm e d = 120 cm,
isso implica em d > 3L/5. Portanto, a bola faz uma trajetória circular completa ao redor do pino.
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 8 – Conservação de Energia
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Problemas Resolvidos de Física
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Chamando de C o estado do sistema quando a bola está no topo da trajetória circular ao redor do
pino:
E A = EC
K A + U gA = K C + U gC
0 + mgL =
1 2
mvC + mg 2( L − d )
2
vC2 =2 gL − 4 g ( L − d )
=
vC
2 g (2d −=
L) 2, 4261 m/s
vC ≈ 2, 43 m/s
A expressão literal da resposta indica que se 2d − L = 0 implica em vC = 0. Isso ocorre quando d =
L/2. Isto é verdade pois, neste caso, o ponto C (topo da trajetória circular em torno do pino)
coincidiria com o pino (mesma altura do ponto A).
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Cap. 8 – Conservação de Energia
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