Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa Universidade de Brasília (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos Caixa Postal 4386 CEP 70.919-970, Brasília - DF de Brasília Homepage:Universidade http://www.pgea.unb.br/~lasp Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 1 Redes magneticamente acopladas (17) Transformadores ideais Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 2 Redes magneticamente acopladas (18) Transformadores ideais Lei de Ampère Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 3 Redes magneticamente acopladas (19) Transformadores para transmissão de energia elétrica Trafo elevador Qual é a equivalente impedância vista de Trafo abaixador ? Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 4 Redes magneticamente acopladas (20) Transformadores para transmissão de energia elétrica Trafo elevador Trafo abaixador Impedância vista de Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 5 Redes magneticamente acopladas (21) Transformadores para transmissão de energia elétrica Trafo elevador Impedância vista de Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 6 Redes magneticamente acopladas (22) Transformadores para transmissão de energia elétrica Trafo elevador Impedância vista de Logo utilizando transformadores é possível se transmitir com baixas perdas nas linhas de tensão. Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 7 Exercício para Prova (7) Considere uma pequena fábrica com uma instalação elétrica a 3 condutores conforme a figura abaixo. Assume-se que as tensões V estão na fase 0o e possuem magnitude igual a 120V com freqüência de 60Hz. Entre a fase a e o neutro n estão conectados 5 motores com a seguinte especificação: - 50 CV, FP 0,8 em atraso e rendimento de 75 % Entre a fase b e o neutro n estão conectados apenas 2 motores com a seguinte especificação: - 150 CV, FP 0,75 em atraso e rendimento de 90 % Entre as duas fases está conectado um motor com a seguinte especificação: - 300 CV, FP 0,85 em atraso e rendimento de 85 % A impedância da linha de transmissão até o trafo abaixador é dada por ZL = R + jL, onde R = 0,1/km e L = 0,8 10-3 H/km. 3. Dimensione o transformador da figura 3 de tal forma que a máxima transferência de potência seja atendida e assumindo que o fator de potência da linha foi corrigido para 0,95 em atraso. Calcule os reatores na saída da linha de transmissão para se ter um fator de potência de 0,95 em avanço para a impedância equivalente da linha de transmissão. Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 8 Exercício para Prova (8) Item 3: Cálculo das impedâncias após a correção do fator de potência para 0,95 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 9 Exercício para Prova (9) Item 3: Cálculo das correntes passando em cada carga Calculando a corrente no neutro via LKC no Nó X: Calculando a corrente nas bobinas 1 e 2: Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 10 Exercício para Prova (10) Item 3: Cálculo da impedância da carga do secundário refletida no primário Obs.: É possível encontrar a relação entre as correntes do primário e do secundário acima sabendo que (relação de num esp). Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 11 Exercício para Prova (11) Item 3: Cálculo da impedância na linha Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 12 Exercício para Prova (12) Item 3: Cálculo da relação de espiras N ótima do trafo abaixador para que se tenha a máxima transferência de potência para a carga • Para máxima transferência de potência tem-se: Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 13 Exercício para Prova (13) Item 3: Especificação do TRAFO • Tensão de entrada: 4992V 5kV • Tensão de saída: 240V (120V + 120V) • Potência do trafo: 791376 VA 792kVA Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 14 Exercício para Prova (14) Considere um equipamento elétrico a uma distância de 200 metros de uma tomada de 120V com 60Hz de freqüência. A especificação do equipamento a ser conectado à rede elétrica é a seguinte: - resistência interna de 10 - tensão de alimentação necessária 100V120V - de acordo com o fabricante, uma tensão de alimentação inferior a 100V ou superior a 120V danificaria o equipamento. Os seguintes componentes são disponibilizados para que o equipamento seja conectado à rede elétrica: - dois tranformadores de 120V/220V ou 220V/120V 4. Justifique com cálculos se é possível utilizar o equipamento ligando-o diretamente na extensão. 5. Proponha um esquema elétrico utilizando os transformadores de tal forma que a queda de tensão na extensão vista da fonte diminua. Calcule qual seria a tensão entregue para o equipamento utilizando o esquema elétrico com transformadores. Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 15 Exercício para Prova (15) Item 4: Cálculo da resistência total da extensão A tensão em cima do equipamento é dada pelo divisor de tensão Como para o equipamento ser ligado a rede a seguinte condição deve ser satisfeita , então o equipamento não deve ser ligado diretamento à extensão. Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 16 Exercício para Prova (16) Item 5: Utilizando o esquema elétrico do slide 24 da aula 4, tem-se: Trafo elevador Trafo abaixador O valor de N é dado pelas relações de tensão de entrada e de saída dos trafos: Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 17 Exercício para Prova (17) Item 5: A resistência vista pela fonte é: Logo, a nova resistência da extensão será dada por: Para este esquema elétrico a nova tensão na carga será dada pelo divisor de tensão como segue: Logo, utilizando o esquema elétrico proposto o equipamento funcionaria perfeitamente, tendo em vista que a tensão está no intervalo previsto. Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 18 Problema aplicado a industria (1) Considere uma fábrica composta de 8 motores • 70CV cada, FP 0,85 em atraso, alimentados por sistema monofásico com 220V, rendimento de 80 % Linha de transmissão com 300 km Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 19 Problema aplicado a industria (2) Calcule a potência aparente consumida pelos motores Calcule a corrente total e a impedância equivalente Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 20 Problema aplicado a industria (3) Dimensione a capacitância total do banco de capacitores em paralelo a carga de tal forma que fp passe a ser 0,95 fp = 0,95 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 21 Problema aplicado a industria (4) Dimensione a capacitância total do banco de capacitores em paralelo a carga de tal forma que fp passe a ser 0,95 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 22 Problema aplicado a industria (5) Checando o valor da impedância após banco de capacitories fp = 0,95 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 23 Problema aplicado a industria (6) Dimensione a capacitância total do banco de capacitores em paralelo a carga de tal forma que fp passe a ser 1 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 24 Problema aplicado a industria (7) Dado que um banco de capacitores com 10kVAr custa R$1000,00 Caso 1 com fp = 0,95 Custo: R$ 16000,00 (aproximando a potência p/ 151kVAr) Caso 2 com fp = 1 Custo: R$ 32000,00 (aproximando a potência p/ 320kVAr) Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 25 Problema aplicado a industria (8) Calcule a nova potência aparente para os dois casos e compare com o caso sem o banco de capacitores Caso 1 com fp = 0,95 Caso 2 com fp = 1 Sem correção do fator de potência Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 26 Problema aplicado a industria (9) Calcule a impedância equivalente da linha de transmissão Variando a impedância equivalente da linha de transmissão para máxima transferência de potência Trafo abaixador Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 27 Problema aplicado a industria (10) Cálculo da impedância equivalente da linha de transmissão para máxima transferência de potência Não se tem como colocar o banco de capacitores em paralelo com a linha. Colocando-se o banco de capacitores em série tal que o fp seja 0.95 em avanço Logo, a reatância capacitiva é de Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 28 Problema aplicado a industria (11) Cálculo da impedância da carga para máxima transferência de potência Usando as relações do trafo tem-se: Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 29 Problema aplicado a industria (12) Cálculo da relação entre as espiras do trafo abaixador onde Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 30 Problema aplicado a industria (13) Especificando o transformador otimizado tensão de entrada: 4kV tensão de saída: 220V potência do trafo: 542,6kVA Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 31 Um problema a ser resolvido Considere o caso de um circuito em que você tem uma carga RL que precisa de uma tensao de Vs Volts, tendo a fonte uma resistencia interna Rf Como resolver o problema? • Vamos ao esquemático Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 32 Um problema a ser resolvido A tensão que deve ser colocada na fonte deve ser: Portanto parte da energia • Será gasta na fonte • Para RL< Rf – Tensões podem ser • Elevadas RL VS Vx RL R f Rf V S V x 1 RL Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 33 O amplificador operacional O amplificador operacional resolve este e mais uma série de problemas utilizando eletrônica em circuito integrado Possui alto ganho (típico de 20.000) Alta resistencia de entrada (tipicamente 2 M) Resistencia de saída em torno de 75 . Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 34 O amplificador operacional Como funciona o amplificador operacional? Estrutura de três estagios • Par diferencial • Emissor comum • Estágio de saída Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 35 O amplificador operacional Como é o amplificador operacional Normalmente é encapsulado em um “dual-in-line-package” (DIP) Ele tem cinco pinos que são utilizados normalmente Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 36 O amplificador operacional Tem vários fabricantes que projetam e montam amplificadores operacionais (amp-op) Cada um traz designações diferentes • Farchild (Intel) mA e mAF • National Semiconductor LM, LH, LF e TBA • Motorola MC e MFC • RCA CA e CD • Texas Instruments SN • Signetics N/S, NE/SE e SU Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 37 O amplificador operacional A representação do amplificador na entrada inversora na não inversora na saída Valores típicos do ganho entre 104 e 106 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 38 O amplificador operacional Em geral os amp-ops do tipo 741 (descrito anteriormente) demandam uma tensão de polarização de 30 V Simétrica • -15 V • +15 V Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 39 Tipos de amplificadores operacionais Os amplificadores operacionais de uso genérico mais conhecidos são o 741 e 351 Vários fabricantes os constroem • National Semiconductor LM741 • Motorola MC1741 • RCA CA3741 • Texas Instruments SN52741 • Signetics N5741 • Farchild mA741 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 40 Tipos de amplificadores operacionais Além disto, o amp-op vem em diversas classes Sem classe designada - uso militar A - uso militar C - uso comercial E - uso comercial de precisao S - uso militar de banda larga SC - uso comercial de banda larga Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 41 Parâmetros de amplificadores operacionais Os amp-ops têm alguns parâmetros importantes Tensão de alimentação - geralmente simétrica (chamadas +Vcc e -Vee) geralmente de 15 V Dissipação de potência (tipicamente 50 mW) Corrente de alimentação (tipicamente 1.7 mA) Corrente máxima de saída (25 mA) Tensão de saída máxima (14 V) Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 42 Parâmetros de amplificadores operacionais Note que isto nos dá alguma informação interessante Se a máxima corrente de saída e 25 mA (carga zero) e 14 V (carga elevada) Isto significa que máxima potência que pode ser entregue a qualquer carga e de no máximo 175 mW (na realidade e mais próximo de 100 mW) Portanto não é suficiente para aplicações de potência Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 43 Parametros de amplificadores operacionais Por exemplo um alto-falante de 8 A máxima potência que o amp-op poderia entregar para ele seria de 5 mW (Ri2) Portanto seria insuficiente para gerar algum som apreciável Neste caso utiliza-se o amp-op em conjunto com um amplificador de potência (como o LM380 ou o BB3329/03 ou um transitor de potência) Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 44 Resolvendo o amplificador operacional O modelo de segunda ordem do amplificador operacional mostra que o mesmo pode ser considerado como uma fonte de tensão controlada a tensão Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 45 Resolvendo o amplificador operacional O ideal é A0 Re Rs 0 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 46 Resolvendo o amplificador operacional Aplicação como Buffer ganho unitário Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 47 Resolvendo o amplificador operacional Aplicação como Buffer ganho unitário Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 48 Resolvendo o amplificador operacional Aplicação como Buffer ganho unitário Se Rs << Re, tem-se Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 49 Resolvendo o amplificador operacional Se Rs << Re, tem-se Como A0 >> 1, então Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 50 Resolvendo o amplificador operacional Vamos fazer a análise deste circuito utilizando o método nodal (dois nós) Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 51 Resolvendo o amplificador operacional Vamos fazer a análise deste circuito utilizando o método nodal (dois nós) Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 52 Resolvendo o amplificador operacional Cálculo do ganho de tensão Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 53 Resolvendo o amplificador operacional Cálculo do ganho de tensão G Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 54
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