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Um peso de 10 N é erguido, a partir do repouso, por uma força de 30 N até uma altura
de 5 m, determinar:
a) O trabalho para erguer o peso até a altura dada;
b) O trabalho da força peso;
c) A velocidade do corpo ao atingir a altura dada.
Quando necessário adotar a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2.
Dados do problema
•
•
•
•
•
peso do corpo:
força aplicada ao corpo:
altura até onde o corpo é erguido.
velocidade inicial do corpo:
aceleração da gravidade:
P = 10 N;
F = 30 N;
h = 5 m;
v 0 = 0;
g = 10 m/s 2.
Esquema do problema
Adotamos um sistema de referência com
origem no solo e orientado para cima, neste caso a
aceleração da gravidade e a força peso do corpo
serão negativas (figura 1).
Solução
a) O trabalho de uma força é dado por
W =Fd
(I)
neste caso a força é a força externa F que ergue o
peso e a distância será a altura h a que o peso foi
erguido, assim
figura 1
WF=Fh
W F = 30. 5
W F = 150 J
b) Aplicando a expressão à força peso, temos
W P = Ph
W P = −10. 5
W P = −50 J
Observação: não existe energia negativa, o sinal de negativo indica que o trabalho foi
realizado contra o sentido do campo gravitacional. O campo gravitacional aponta para a Terra e
o objeto se afastou ao ser erguido.
c) O Teorema da Energia Cinética nos diz que a variação da Energia Cinética é igual ao
Trabalho da força resultante, assim a força resultante ( F R ) entre a força externa e a força peso
é igual a
F R = F−P
F R = 30−10
1
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F R = 20 N
e a massa do corpo será
P = mg
−10 = m . −10 
−10
m=
−10
m = 1 kg
pelo Teorema da Energia Cinética
ΔE C = W F
E fC−E iC = F R d
2
2
mv 0
mv
−
= F Rh
2
2
2
1v
1 .0
−
= 20. 5
2
2
2
v
−0 = 100
2
2
v
= 100
2
v 2 = 2 .100
2
v = 200
v =  200
R
v = 14,1 m/s
2