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GRANDEZAS FÍSICAS
*MÓDULO 1*
Conheça as sete ordens de grandezas básicas
do Sistema Internacional de Unidades (SI)
Grandezas físicas – Noções e conceitos
GRANDEZA
comprimento
massa
tempo
corrente elétrica
temperatura termodinâmica
quantidade de matéria
intensidade luminosa
Em busca de padronizações e medidas
Para entendermos e nos situarmos no mundo em que
vivemos, é essencial que possamos mensurar uma
infinidade de coisas no nosso dia a dia. A distância entre
sua casa e a escola, a quantidade de carne comprada no
açougue, o tempo que falta para terminar uma partida de
futebol, o volume de chuva que caiu num determinado
UNIDADE
metro
quilograma
segundo
ampère
kelvin
mol
candela
SÍMBOLO
m
kg
s
A
K
mol
cd
... e algumas outras derivadas delas
dia etc. É para nos ajudar nessas tarefas que servem as
grandezas físicas, que podem ser divididas em dois
significa compará-la com outra grandeza de mesma
GRANDEZA
área
volume
força
velocidade
espécie tomada como padrão. Esse padrão é o que
aceleração
grupos: escalares ou vetoriais.
Medir uma grandeza física escalar, por exemplo,
chamamos de unidade de medida. A expressão dessa
energia
potência
medida é sempre dada por duas partes: o valor numérico
e a unidade-padrão. Para as grandezas vetoriais, deve-
UNIDADE
metro quadrado
metro cúbico
newton
metro por segundo
metro por segundo
ao quadrado
joule
watt
SÍMBOLO
m2
m3
N
m/s
m/s2
J
W
-se atentar ainda para a direção e o sentido. Quer um
MUNDO DE EXTREMOS
exemplo? Se alguém lhe contar que um casal de
Veja abaixo alguns prefixos de múltiplos e submúltiplos
das unidades do SI com suas abreviações
pássaros precisou voar 50 até chegar ao ninho, você não
PREFIXO
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
deci
centi
mili
micro
nano
pico
vai entender o que ele disse. Faltou especificar a
unidade: foram 50 metros ou 50 quilômetros?
Comprimento, tempo, massa, velocidade, aceleração,
energia, trabalho e potência são algumas das principais
grandezas físicas existentes. Na década de 1960, a
Organização Internacional de Normalização (ISO) criou
um sistema baseado em sete grandezas de base — ou
grandezas básicas — e denominou-o de Sistema
Internacional de Unidades (SI), adotado por quase todos
os países. Não é exagero dizer que, sem um referencial
como esse, as ciências perderiam sentido. As grandezas
básicas, por sua vez, deram origem a todas as demais
Grandezas físicas: para a Física, coisas que podem
ser medidas e padronizadas constituem grandezas.
A medida de uma grandeza física é dada pelo
número de vezes que a unidade-padrão, tomada
como referência, está na grandeza a ser medida.

Sistema Internacional de Unidades (SI) é um
conjunto de unidades que servem para medir e
comparar as espécies de grandeza. Foi instituído nos
anos 1960, em substituição ao sistema métrico
decimal, e é composto de sete grandezas:
comprimento, massa, tempo, intensidade de corrente
elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de
matéria e intensidade luminosa.

Notação científica é uma forma criada pelos
cientistas para expressar medidas grandes ou
pequenas demais. Ela está baseada nas potências
de 10.
Internacional de Unidades e algumas grandezas físicas
derivadas das sete básicas).
Além de usar as medidas das grandezas físicas para
fazer algumas conversões de outras unidades de medida
que não fazem parte do Sistema Internacional de
Unidades. Esse conhecimento é útil, por exemplo, para
transformar polegadas em centímetros, milhas em
quilômetros e libras em quilogramas — e vice-versa.
Embora a maioria dos países utilize o sistema métrico
para fazer suas medidas, alguns, como os Estados
Unidos, usam outro sistema. Lá, as medidas das
distâncias são feitas em milhas ou pés e as de
temperatura, em Fahrenheit.
72
n
p
FATOR
1012
109
106
103
102
101
10–1
10–2
10–3
10–6
10–9
10–12

grandezas existentes (veja nas tabelas ao lado o Sistema
realizar os cálculos mais diversos, é importante saber
SÍMBOLO
T
G
M
k
h
da
d
c
m
_____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________ _____________________________________________________________________________________________________________
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



Partícula: de acordo com esse conceito básico da
Cinemática, um corpo recebe o nome de partícula
quando suas dimensões são insignificantes ao serem
comparadas às demais dimensões do fenômeno.

para o movimento horizontal (MU)
para o movimento vertical (MUV)
No movimento retilíneo uniforme, o valor da
velocidade de deslocamento do corpo permanece
constante. A fórmula para chegar à distância
percorrida é simples:
, em que é a velocidade
e , o tempo gasto no deslocamento.

A diferença em relação ao movimento retilíneo
uniformemente variado é que a velocidade não é
constante. Neste segundo caso, o corpo sofre uma
aceleração.
O conceito de aceleração está sempre atrelado a
uma mudança de velocidade. A fórmula para obter a
aceleração de um corpo é a seguinte:
*********** ATIVIDADES ***********
percorrido ou
Aceleração

Velocidade

Distância percorrida

Grandezas vetoriais: as grandezas escalares
(massa, temperatura etc.) ficam totalmente definidas
quando se conhecem seu valor (ou módulo) e a
unidade usada na medida. Com as grandezas
vetoriais é preciso também conhecer a direção e o
sentido.

A aceleração centrípeta faz parte do movimento de
uma partícula que descreve uma trajetória em curva.
Também chamado de normal, esse tipo de
aceleração é um vetor perpendicular à velocidade e
dirigido ao centro da trajetória curvilínea.

O movimento de um projétil (bala de canhão, bola de
futebol, pedra lançada por uma catapulta) descreve
uma trajetória parabólica. Seu movimento é
acelerado pela gravidade, já que a única força que
atua sobre ele, desprezando-se a resistência do ar, é
seu próprio peso.

Texto para as questões de 1 a 3.
Queda livre é o nome dado ao movimento que
resulta exclusivamente da aceleração provocada
pela gravidade, calculada em 9,8 m/s2.

Alcance máximo horizontal: num lançamento oblíquo,
sem resistência do ar, o alcance máximo horizontal é
alcançado quando o arremesso é feito com um
ângulo de 45º.
 *ATENÇÃO, ESTUDANTE!* 
Para complementar o estudo deste Módulo,
utilize seu LIVRO DIDÁTICO.
variação da velocidade / intervalo de tempo

Equações para o movimento oblíquo:
Gigante da década
O superacelerador de partículas ajuda a entender a
origem do universo em acontecimentos de escala
infinitesimal
© AFP
 No interior do túnel de 27 km de circunferência, cientistas recriaram
condições equivalentes às do Big Bang
A formação do universo é um dos mistérios mais
fascinantes da ciência. Do minúsculo quark aos
aglomerados de galáxias, estamos agora mais próximos
de conhecer, em detalhes, o mundo infinitesimal das
partículas para entender a estrutura da matéria e do
Cosmo. O grande marco da história da Física aconteceu
com o início das operações do maior acelerador de
partículas que já existiu — o LHC, sigla em inglês para
Grande Colisor de Hádrons (Large Hadrons Collider), em
2010.
O princípio da independência dos movimentos foi
descrito por Galileu e seu enunciado é o seguinte:
“Quando um móvel realiza um movimento composto,
cada um dos movimentos componentes se realiza
como se os demais não existissem”. É fundamental
para entender o movimento de corpos em um
lançamento oblíquo.
73
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O hádron, palavra grega que significa grosso, é uma
partícula subatômica com massa — um próton, no caso
dos primeiros testes no LHC. Essas pequenas partículas
são uma alegria para os cientistas por serem altamente
interativas. Os físicos, tanto quanto os paparazzi de
celebridades, estão sempre interessados em flagrar
interações. Sob essa ótica, o LHC é um reality show que
pode produzir e acompanhar as interações mais íntimas
no interior da matéria.
O LHC tem o formato de um túnel com circunferência
de 27 quilômetros, onde duas pistas se juntam em uma
única para forçar a colisão entre os prótons. Ao se
chocarem, despedaçam-se em partículas menores, como
quarks e fótons. A energia liberada chega a atingir a
ordem de 14 teraelétrons-volt (TeV), energia equivalente
à que existiu no Big Bang, a “súbita expansão inicial” do
universo.
O funcionamento do LHC dominou a atenção da
comunidade científica, e fãs do experimento afirmam
tratar-se do maior “brinquedo de Física”. Os cientistas da
CERN (sigla em inglês para European Organization for
Nuclear Research), responsáveis pelo colisor, recriaram
as condições do universo quando ele tinha apenas um
trilionésimo de segundo de existência (ou 10–12 segundo)
e buscam encontrar o Bóson de Higgs, partícula
fundamental que, em tese, dotou todas as outras de
massa logo depois da “grande explosão”.
Isso quer dizer que ainda não se sabe o que concede
“materialidade” ao mundo. O Bóson de Higgs funcionaria
como agregador de elétrons e prótons e de todas as
outras partículas fundamentais, que formam o átomo e
assim por diante. Próximo dessas partículas, o Bóson de
Higgs as concederia massa. Afastadas dele, elas não
têm massa.
A cada nova descoberta, os cientistas se aproximam
mais do Bóson de Higgs e já deduzem que esteja no
intervalo entre 115 e 200 bilhões de elétrons-volt (eV).
Em comparação, o próton, uma das partículas centrais
da matéria, possui uma energia de 1 bilhão de elétrons-volt. Um eV é extremamente pequeno. São mais
comuns unidades de milhões de elétrons-volt, como o
mega eV (MeV = 1 milhão de elétrons-volt ou 106 eV) ou,
ainda, o giga eV (GeV = 1 bilhão de elétrons-volt ou 109
eV). A última geração de aceleradores de partículas
alcança muitos milhões de elétrons-volt, representados
por TeV (mil bilhões ou 1012 eV). Para se ter uma ideia,
um TeV é a quantidade de energia que uma mosca utiliza
para voar.
O LHC é um feito de extraordinárias consequências
práticas e teóricas. A máquina demorou catorze anos
para ser construída e custou 8 bilhões de dólares. O mais
poderoso acelerador do mundo está enterrado no solo da
fronteira entre a França e a Suíça.
.1. (AED-SP)
Que ordens de grandeza você consegue identificar no
texto?
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
.2. (AED-SP)
O que é maior: um hádron ou um átomo? Justifique.
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
.3. (AED-SP)
A energia gerada no LHC, ao reproduzir a quantidade de
energia presente no Big Bang, é quantas vezes maior ou
menor do que a quantidade de energia que uma mosca
utiliza para voar? Justifique.
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
.4. (ENEM-MEC)
Dados divulgados pelo Instituto Nacional de
Pesquisas Espaciais mostraram o processo de
devastação sofrido pela Região Amazônica entre agosto
de 1999 e agosto de 2000. Analisando fotos de satélites,
os especialistas concluíram que, nesse período, sumiu
do mapa um total de 20.000 quilômetros quadrados de
floresta. Um órgão de imprensa noticiou o fato com o
seguinte texto:
O assustador ritmo de destruição é de um campo de
futebol a cada oito segundos.
Considerando que um ano tem aproximadamente 32 x
106 s (trinta e dois milhões de segundos) e que a medida
da área oficial de um campo de futebol é
aproximadamente 10–2 km2 (um centésimo de quilômetro
quadrado), as informações apresentadas nessa notícia
permitem concluir que tal ritmo de desmatamento, em um
ano, implica a destruição de uma área de
Veja, 25/6/2008 (adaptado).
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(A) 10.000 km2, e a comparação dá a ideia de que a
devastação não é tão grave quanto o dado numérico
nos indica.
(B) 10.000 km2, e a comparação dá a ideia de que a
devastação é mais grave do que o dado numérico
nos indica.
(C) 20.000 km2, e a comparação retrata exatamente o
ritmo da destruição.
(D) 40.000 km2, e o autor da notícia exagerou na
comparação, dando a falsa impressão de gravidade
a um fenômeno natural.
(E) 40.000 km2 e, ao chamar a atenção para um fato
realmente grave, o autor da notícia exagerou na
comparação.
.6. (ENEM-MEC)
Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência:
.5. (ENEM-MEC)
I.
Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm)
suspensa verticalmente, segurando-a pela
extremidade superior, de modo que o zero da
régua esteja situado na extremidade inferior.
II.
A pessoa deve colocar os dedos de sua mão,
em forma de pinça, próximos do zero da régua,
sem tocá-la.
III.
Sem aviso prévio, a pessoa que estiver
segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa
deve procurar segurá-la o mais rapidamente
possível e observar a posição onde conseguiu
segurar a régua, isto é, a distância que ela
percorre durante a queda.
O quadro seguinte mostra a posição em que três
pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos
tempos de reação.
Disponível em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1/2/2009.
A distância percorrida pela régua aumenta
rapidamente que o tempo de reação porque a
mais
(A) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair
mais rápido.
(B) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair
com menor velocidade.
(C) aceleração de queda da régua varia, o que provoca
um movimento acelerado.
(D) força-peso da régua tem valor constante, o que gera
um movimento acelerado.
(E) velocidade da régua é constante, o que provoca uma
passagem linear de tempo.
Associação Brasileira de Defesa do Consumidor (com adaptações).
As figuras acima apresentam dados referentes aos
consumos de energia elétrica e de água relativos a cinco
máquinas industriais de lavar roupa comercializadas no
Brasil. A máquina ideal, quanto a rendimento econômico
e ambiental, é aquela que gasta, simultaneamente,
menos energia e água.
.7. (ENEM-MEC)
O Super-homem e as leis do movimento
Com base nessas informações, conclui-se que, no
conjunto pesquisado,
Uma das razões para pensar sobre a física dos super-heróis é, acima de tudo, uma forma divertida de explorar
muitos fenômenos físicos interessantes, desde
fenômenos corriqueiros até eventos considerados
fantásticos. A figura seguinte mostra o Super-homem
lançando-se no espaço para chegar ao topo de um
prédio de altura H. Seria possível admitir que com seus
superpoderes ele estaria voando com propulsão própria,
mas considere que ele tenha dado um forte salto. Neste
caso, sua velocidade final no ponto mais alto do salto
deve ser zero, caso contrário, ele continuaria subindo.
(A) quanto mais uma máquina de lavar roupa economiza
água, mais ela consome energia elétrica.
(B) a quantidade de energia elétrica consumida por uma
máquina de lavar roupa é inversamente proporcional
à quantidade de água consumida por ela.
(C) a máquina I é ideal, de acordo com a definição
apresentada.
(D) a máquina que menos consome energia elétrica não
é a que consome menos água.
(E) a máquina que mais consome energia elétrica não é
a que consome mais água.
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Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a
velocidade inicial do Super-homem e a altura atingida é
dada por: v2 = 2gH.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
tempo.
aceleração.
distância.
velocidade.
luminosidade.
.9. (ENEM-MEC)
As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas
à Linha do Equador e em pontos diametralmente opostos
no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a
6.370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito,
voando em média 800 km/h, descontando as paradas de
escala, chega a Cingapura em, aproximadamente,
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
KAKALIOS, J. The Physics of Superheroes.
Gothan Books, USA, 2005.
16 horas.
20 horas.
25 horas.
32 horas.
36 horas.
.10. (ENEM-MEC)
A altura que o Super-homem alcança em seu salto
depende do quadrado de sua velocidade inicial porque
O tempo que um ônibus gasta para ir do ponto inicial
ao ponto final de uma linha varia, durante o dia, conforme
as condições do trânsito, demorando mais nos horários
de maior movimento. A empresa que opera essa linha
forneceu, no gráfico abaixo, o tempo médio de duração
da viagem conforme o horário de saída do ponto inicial,
no período da manhã.
(A) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade
média multiplicada pelo tempo que ele permanece no
ar ao quadrado.
(B) o tempo que ele permanece no ar é diretamente
proporcional à aceleração da gravidade, e essa é
diretamente proporcional à velocidade.
(C) o tempo que ele permanece no ar é inversamente
proporcional à aceleração da gravidade, e essa é
inversamente proporcional à velocidade média.
(D) a aceleração do movimento deve ser elevada ao
quadrado, pois existem duas acelerações envolvidas:
a aceleração da gravidade e a aceleração do salto.
(E) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade
média multiplicada pelo tempo que ele permanece no
ar, e esse tempo também depende da sua
velocidade inicial.
De acordo com as informações do gráfico, um passageiro
que necessita chegar até às 10.h.30.min ao ponto final
dessa linha deve tomar o ônibus no ponto inicial, no
máximo, até às
.8. (ENEM-MEC)
Seu olhar
Na eternidade
Eu quisera ter
Tantos anos-luz
Quantos fosse precisar
Pra cruzar o túnel
Do tempo do seu olhar
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
9.h.20.min.
9.h.30.min.
9.h.00.min.
8.h.30.min.
8.h.50.min.
________________________________________________
(Gilberto Gil, 1984)
*Anotações*
Gilberto Gil usa na letra da música a palavra composta
anos-luz. O sentido prático, em geral, não é
obrigatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física, um
ano-luz é uma medida que relaciona a velocidade da luz
e o tempo de um ano e que, portanto, se refere a
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(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
.11. (ENEM-MEC)
João e Antônio utilizam os ônibus da linha
mencionada na questão anterior para ir trabalhar, no
período considerado no gráfico, nas seguintes condições:

trabalham vinte dias por mês;

João viaja sempre no horário em que o ônibus faz o
trajeto no menor tempo;

Antônio viaja sempre no horário em que o ônibus faz
o trajeto no maior tempo;

na volta do trabalho, ambos fazem o trajeto no
mesmo tempo de percurso.
carroça – semana
carro – dia
caminhada – hora
bicicleta – minuto
avião – segundo
.14. (ENEM-MEC)
Em certa cidade, algumas de suas principais vias têm
a designação “radial” ou “perimetral”, acrescentando-se
ao nome da via uma referência ao ponto cardeal
correspondente.
As ruas 1 e 2 estão indicadas no esquema abaixo, em
que não estão explicitados os pontos cardeais.
Considerando-se a diferença de tempo de percurso,
Antônio gasta, por mês, em média,
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
05 horas a mais que João.
10 horas a mais que João.
20 horas a mais que João.
40 horas a mais que João.
60 horas a mais que João.
Os nomes corretos
respectivamente, ser:
.12. (ENEM-MEC)
Já são comercializados no Brasil veículos com motores
que podem funcionar com o chamado combustível
flexível, ou seja, com gasolina ou álcool em qualquer
proporção. Uma orientação prática para o abastecimento
mais econômico é que o motorista multiplique o preço do
litro da gasolina por 0,7 e compare o resultado com o
preço do litro de álcool. Se for maior, deve optar pelo
álcool. A razão dessa orientação deve-se ao fato de que,
em média, se com um certo volume de álcool o veículo
roda dez quilômetros, com igual volume de gasolina
rodaria cerca de
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
das
vias
1
e
2
podem,
perimetral sul, radial leste.
perimetral sul, radial oeste.
perimetral norte, radial oeste.
radial sul, perimetral norte.
radial sul, perimetral oeste.
.15. (ENEM-MEC)
Leia o texto abaixo.
O jardim de caminhos que se bifurcam
[...] Uma lâmpada aclarava a plataforma, mas os
rostos dos meninos ficavam na sombra. Um me
perguntou: — O senhor vai à casa do Dr. Stephen
Albert? Sem aguardar resposta, outro disse: — A casa
fica longe daqui, mas o senhor não se perderá se tomar
esse caminho à esquerda e se em cada encruzilhada do
caminho dobrar à esquerda.
07 km.
10 km.
14 km.
17 km.
20 km.
BORGES, J. L. Ficções. Rio de Janeiro:
Globo, 1997, p. 96 (adaptado).
.13. (ENEM-MEC)
O gráfico ao
lado modela
a distância
percorrida, em
km, por uma
pessoa em
certo período
de tempo.
A escala de tempo a ser adotada para o eixo das
abscissas depende da maneira como essa pessoa se
desloca. Qual é a opção que apresenta a melhor
associação entre meio ou forma de locomoção e unidade
de tempo, quando são percorridos 10 km?
Quanto à cena descrita acima, considere que:
I.
o Sol nasce à direita dos meninos;
II.
o senhor seguiu o conselho dos meninos, tendo
encontrado duas encruzilhadas até a casa.
Conclui-se que o senhor caminhou, respectivamente, nos
sentidos:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
77
oeste, sul e leste.
leste, sul e oeste.
oeste, norte e leste.
leste, norte e oeste.
leste, norte e sul.
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de um quilograma-padrão, ao nível do
mar e a 45º de
latitude (figura ao
lado). Outra, que
integra o Sistema
Internacional
de
Unidades (SI), é o
newton — símbolo
N.
Um
newton
corresponde ao quilograma multiplicado pela aceleração
da gravidade (9,8 m/s2). Assim, 1 kgf corresponde a
9,8 N.
Agora, voltemos à inércia e ao equilíbrio dos corpos.
Antes de Isaac Newton, o físico, matemático e astrônomo
italiano Galileu Galilei (1564-1662) se interessou no
século XVII pelas causas dos movimentos. A partir de
suas experiências, cálculos e observações, ele percebeu
que, se um corpo estiver parado, em repouso, é preciso
que uma força incida sobre ele para que comece a se
mover. Galileu percebeu que, uma vez iniciado o
movimento, interrompendo a ação das forças que atuam
sobre o corpo, ele continuaria a se mover
indefinidamente, com velocidade constante e em linha
reta — em movimento retilíneo uniforme, como já vimos
no Módulo 1. Concluindo, o físico italiano atribuiu a todos
os corpos uma propriedade, chamada de inércia, que é a
tendência de os corpos se manterem em repouso ou em
movimento retilíneo uniforme.
Anos depois, Newton baseou-se nas conclusões de
Galileu para estruturar os princípios da Dinâmica.
Segundo a 1.ª Lei de Newton, na ausência de forças, um
corpo em repouso continua em repouso e um corpo em
movimento move-se em linha reta com velocidade
constante. O mesmo ocorre quando a resultante das
forças (a soma de todas as forças) que atuam em um
corpo for nula.
A 1.ª Lei de Newton explica por que, no momento da
batida de um carro, os ocupantes são projetados para a
frente. Durante a colisão, a velocidade do carro é
interrompida bruscamente, mas os passageiros e objetos
não são desacelerados. Eles mantêm a velocidade e se
deslocam na mesma direção e no mesmo sentido
seguido pelo carro no momento do impacto, pois a força
da colisão atua somente sobre o carro, e não sobre os
seus ocupantes. Daí a importância do airbag para
amortecer o choque.
*MÓDULO 2*
Dinâmica – Leis de Newton
As sacadas de Newton
Para entender o que acontece dentro de um carro
quando ele sofre uma brusca desaceleração — por
exemplo, causada por uma batida —, é necessário
conhecer alguns fundamentos da Dinâmica, a parte da
Física que estuda as causas do movimento. O que
provoca um movimento? O que é preciso para manter um
movimento? O que causa as variações vistas num
movimento? Essas são algumas questões que a
Dinâmica vai resolver.
Um dos maiores teóricos sobre o tema foi o físico e
matemático inglês sir Isaac Newton (1642-1727), autor
do livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural,
publicado em 1686. Nessa obra, Newton formulou três
princípios essenciais para a compreensão dos problemas
relativos ao movimento. Esses princípios foram
chamados de 1.ª, 2.ª e 3.ª Leis de Newton, que serão
estudadas neste Módulo.
A 1.ª Lei de Newton, também chamada de Lei da
Inércia, descreve o que ocorre com os corpos que estão
em equilíbrio. Para entendê-la — assim como as duas
outras leis —, é preciso, antes, entrar em contato com
alguns conceitos fundamentais da Dinâmica. O primeiro
deles é o de força. Como já vimos no Módulo 1, força é
uma grandeza vetorial. Isso significa que, além do
módulo (o valor numérico da força), precisamos também
conhecer sua direção e seu sentido. Um exemplo de
força é a que colocamos para puxar ou empurrar um
objeto qualquer, como um carro ou um carrinho de mão
(veja a figura abaixo). Quando isso ocorre, estamos
exercendo uma força sobre o objeto.
Outra força presente no nosso
dia a dia é a força de atração da
Terra, que é denominada peso do
corpo. Quando uma maçã cai de
uma árvore, ela está sob a força
da gravidade (figura ao lado).
Nesse caso, a força foi exercida
sem que houvesse necessidade
de contato físico com a fruta —
como ocorreu com o carro e com
o carrinho de mão.
Uma das unidades de medida utilizada para medir as
forças é o quilograma-força (kgf), que equivale ao peso

78
A Dinâmica é a parte da Física que estuda a causa
dos movimentos. Um de seus maiores teóricos foi sir
Isaac Newton (1642-1727), que elaborou os
princípios fundamentais para que os problemas
relativos ao movimento dos corpos pudessem ser
entendidos.
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
Força é uma grandeza vetorial, o que significa que,
para conhecê-la, precisamos saber seu valor (ou
módulo), direção e sentido. É uma grandeza básica
para a compreensão do movimento dos corpos.



Existem duas unidades para medir força. A primeira
é o quilograma-força (kgf), equivalente ao peso de
um quilograma-padrão, ao nível do mar e a 45º de
latitude. A outra é o newton (N), que corresponde ao
quilograma multiplicado pela aceleração da
gravidade (9,8 m/s2). Assim, 1 kgf corresponde a 9,8
N.
A força de atrito estático se opõe ao início do
movimento entre duas superfícies ou ao atrito de
rolamento de uma superfície sobre a outra. Quando
uma pessoa tenta empurrar um guarda-roupa no
quarto, a dificuldade inicial encontrada para tirar o
guarda-roupa do repouso, e fazê-lo mover-se, deve-se, em parte, à força de atrito estático.

Na força de contato é indispensável que haja contato
físico entre os corpos para que neles atue esse tipo
de força. Por exemplo, uma pessoa empurrando uma
mesa ou alguém caminhando.
A força de atrito máxima é a máxima força de atrito
estático ( ) que pode existir entre duas superfícies
sem que essas deslizem uma sobre a outra. Esse
valor máximo é dado pela seguinte equação:
, em que
é o coeficiente de atrito
estático entre as superfícies e
é a força normal.

A força de atrito cinético é a existente entre
superfícies que apresentam movimento relativo de
deslizamento entre si. A força de atrito cinético
(também chamado de dinâmico) se opõe sempre a
esse deslizamento e atua nos corpos de forma a
sempre
contrariá-lo
(tentar
impedi-lo).
Sua
intensidade é dada por uma equação similar à da
força de atrito estático máxima, apenas trocando-se
o coeficiente de atrito estático pelo coeficiente de
atrito cinético:
, em que
é o coeficiente de
atrito cinético entre o corpo e a superfície.

A força de campo atua a distância, sem necessidade
de contato entre os corpos. Exemplo: a força da
gravidade da Terra.

Também chamada de Lei da Inércia, a 1.ª Lei de
Newton descreve o que ocorre com os corpos em
equilíbrio. Na ausência de forças, um corpo em
repouso permanece em repouso e um corpo em
movimento move-se em linha reta com velocidade
constante. O mesmo ocorre quando a resultante das
forças (a soma de todas as forças) que atuam em um
corpo for nula.


 *ATENÇÃO, ESTUDANTE!* 
Para complementar o estudo deste Módulo,
utilize seu LIVRO DIDÁTICO.
De acordo com a 2.ª Lei de Newton (o Princípio
Fundamental da Dinâmica), a aceleração que um
corpo adquire é diretamente proporcional à
resultante das forças que atuam nele e tem a mesma
direção e o mesmo sentido dessa resultante. A
equação que demonstra esse princípio é R
.
*********** ATIVIDADES ***********
Texto para as questões 1 e 2.
Conhecida como Lei da Ação e Reação, a 3.ª Lei de
Newton enuncia que, quando um corpo A exerce
uma força sobre o corpo B, o corpo B reage sobre o
A com uma força de mesma intensidade (ou
módulo), mesma direção e sentido contrário.

Os elevadores permitem que verifiquemos, na
prática, como funcionam as Leis de Newton, que são
os princípios básicos da Dinâmica. Considerando
que os elevadores são um bloco de massa , eles
podem desenvolver um movimento uniforme, em que
o módulo da velocidade é constante, acelerado (o
módulo da velocidade aumenta) ou retardado (o
módulo da velocidade diminui).

Força é uma grandeza vetorial. A ocorrência da força
de atrito implica a existência de movimentos relativos
entre os corpos em contato (atrito cinético) ou, pelo
menos, a tendência de um se movimentar em
relação ao outro (atrito estático) por causa da ação
de outras forças externas a eles aplicadas.
Airbag obrigatório
As bolsas infláveis protegem o motorista contra
ferimentos na cabeça e no tórax. A partir de 2014, elas
serão obrigatórias em todos os carros
Atualmente, apenas veículos não populares saem de
fábrica equipados com airbags, espécie de almofada de
ar localizada dentro do volante e acima do porta-luvas
que infla quando o carro bate, evitando que o motorista e
o passageiro do banco dianteiro sejam projetados contra
o vidro em decorrência da rápida desaceleração do carro.
Com a aprovação da lei que obriga o airbag frontal duplo,
todos os automóveis leves deverão vir de fábrica com o
equipamento a partir de 2014. Os airbags terão de ser
instalados tanto em veículos novos fabricados no Brasil
quanto em carros importados. Apenas os automóveis
destinados à exportação não precisarão cumprir essa
norma.
Muitos veículos — principalmente os tope de linha —,
além do airbag frontal duplo, já vêm com mais quatro ou
seis airbags, que também protegem os passageiros dos
79
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bancos da frente contra colisões laterais, assim como os
passageiros do banco de trás. O equipamento,
complementar ao cinto de segurança, fornece uma
proteção adicional aos ocupantes, reduzindo o risco de
ferimentos na cabeça e na parte superior do corpo. Ele
funciona da seguinte forma: sensores eletrônicos ligados
ao sistema de aceleração detectam quando há uma
brusca desaceleração do carro, como uma colisão.
Os airbags são programados para inflar quando
ocorre uma colisão equivalente a uma batida contra um
muro de tijolos a uma velocidade a partir de 15 km/h.
Quando isso acontece, é enviada uma informação para
cápsulas geradoras de gás (ou cápsulas infladoras)
localizadas no volante e no porta-luvas, que são
acionadas e fazem a bolsa inflar, graças ao gás
nitrogênio (N2) gerado por meio de uma reação química.
Nesse mesmo instante, as capas protetoras do volante e
do porta-luvas se rompem, abrindo passagem para a
bolsa inflável.
Com o impacto do carro, motorista e passageiro são
lançados para a frente — pois estão sujeitos à Lei de
Newton, como a Lei da Inércia — e batem no colchão de
ar, que amortece o movimento dos ocupantes. Todo o
processo acontece muito rapidamente. O airbag é inflado
em cerca de 30 milissegundos (0,03 s), mais rápido do
que um piscar de olhos, que leva por volta de 100
milissegundos.
.1. (AED-SP)
Qual a velocidade mínima, em km/h e m/s, para acionar o
sistema de airbag de um carro em uma colisão com um
muro?
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
.2. (AED-SP)
O gás normalmente usado para inflar o airbag é o mais
comum ou o mais abundante da composição do ar? Que
gás é esse?
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
.3. (INEP-MEC)
Na divulgação de um novo modelo, uma fábrica de
automóveis destaca duas inovações em relação à
prevenção de acidentes decorrentes de colisões
traseiras: protetores móveis de cabeça e luzes
intermitentes de freio.
Em caso de colisão traseira, os protetores de cabeça,
controlados por sensores, são movidos para a frente
dentro de milissegundos, para proporcionar proteção
para a cabeça do motorista e do passageiro dianteiro. Os
protetores [...] previnem que a coluna vertebral se dobre,
em caso de acidente, reduzindo o risco de ferimentos
devido ao “efeito chicote” (a cabeça é forçada para trás e,
em seguida, volta rápido para a frente).
As luzes intermitentes de freio [...] alertam os
motoristas que estão atrás com maior eficiência em
relação às luzes de freio convencionais quando existe o
risco de acidente. Testes [...] mostram que o tempo de
reação de frenagem dos motoristas pode ser encurtado
em média de até 0,20 segundo, se uma luz de aviso
piscante for utilizada durante uma frenagem de
emergência. Como resultado, a distância de frenagem
pode ser reduzida em 5,5 metros, aproximadamente,
quando o carro estiver a uma velocidade de 100 km/h.
Muito, muito rápido
O volume de gases que inflam o airbag provoca
a expulsão da bolsa a uma velocidade de 320 km/h
Disponível em: www.daimlerchrysler.com.br.
Acesso em: 18/1/2006.
Qual lei da Física explica a razão de a cabeça do
motorista ser forçada para trás quando o seu carro sofre
uma colisão traseira, dando origem ao “efeito chicote”?
ESTÚDIO PINGADO
Mundo Estranho, jun. 2010 (adaptado).
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(A)
(B)
(C)
(D)
Lei da Atração Gravitacional.
Lei da Conservação do Movimento Angular.
1.ª Lei de Newton (Lei da Inércia).
2.ª Lei de Newton (Princípio Fundamental da
Dinâmica).
(E) 3.ª Lei de Newton (Lei da Ação e Reação).
(A) 14 N.
.4. (INEP-MEC)
(B) 08 N.
O Código de Trânsito Brasileiro estabelece a
obrigatoriedade do uso do cinto de segurança, tanto para
o motorista e o caroneiro do banco da frente, assim como
para os passageiros do banco traseiro. Essa medida tem
por objetivo prevenir lesões mais graves em caso de
acidentes. Fisicamente, a função do cinto está
relacionada à
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(C) 02 N.
(D) 10 N.
(E) 12 N.
.7. (INEP-MEC)
Um garoto de massa igual a 50 kg sobe em uma balança
no piso de um elevador, com o elevador descendo
1.ª Lei de Newton.
Lei de Snell-Descartes.
Lei de Faraday.
1.ª Lei de Ohm.
1.ª Lei de Kepler.
aceleradamente. A aceleração do elevador é de 2 m/s2.
Considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, a
indicação da balança, em newtons, é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
.5. (UNIFESP)
Na representação da figura, o bloco A desce
verticalmente e traciona o bloco B, que se movimenta em
um plano horizontal por meio de um fio inextensível.
Considere desprezíveis as massas do fio e da roldana e
todas as forças de resistência ao movimento.
40.
50.
400.
500.
600.
.8. (INEP-MEC)
Um homem, no interior de um elevador, está jogando
dardos em um alvo fixado na parede interna do elevador.
Inicialmente, o elevador está em repouso, em relação à
Terra, e o homem acerta os dardos bem no centro do
alvo. Em seguida, o elevador está em movimento
uniforme (MU) em relação à Terra. Se o homem quiser
continuar acertando o centro do alvo, como deverá fazer
a mira, em relação ao seu procedimento com o elevador
parado?
Suponha que, no instante representado na figura, o fio se
quebre. Pode-se afirmar que, a partir desse instante,
(A) Mais alto se o elevador estiver subindo e mais baixo
se estiver descendo.
(B) Mais baixo se o elevador estiver subindo e mais alto
se estiver descendo.
(C) Mais alto, sempre.
(D) Mais baixo, sempre.
(E) Exatamente do mesmo modo.
(A) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o
bloco B para.
(B) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o
bloco B passa a se mover com velocidade constante.
(C) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o
bloco B reduz sua velocidade e tende a parar.
(D) os dois blocos passam a se mover com velocidade
constante.
(E) os dois blocos passam a se mover com a mesma
aceleração.
________________________________________________
*Anotações*
.6. (INEP-MEC)
Os corpos A, B e C a seguir representados possuem
massas m(A) = 3 kg, m(B) = 2 kg e m(C) = 5 kg.
Considerando que estão apoiados sobre uma superfície
horizontal perfeitamente lisa e que a força F vale 20 N,
determine a intensidade da força que o corpo A exerce
no corpo B.
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.9. (UNIFESP)
.12. (UFMG)
Conforme noticiou um site da internet em 30/8/2006,
cientistas da Universidade de Berkeley, Estados Unidos,
“criaram uma malha de microfibras sintéticas que utilizam
um efeito de altíssima fricção para sustentar cargas em
superfícies lisas”, à semelhança dos “incríveis pelos das
patas das lagartixas” (www.inovacaotecnologica.com.br).
Segundo esse site, os pesquisadores demonstraram que
a malha criada “consegue suportar uma moeda sobre
uma superfície de vidro inclinada a até 80º” (veja a foto).
Um homem empurra um caixote para a direita, com
velocidade constante, sobre uma superfície horizontal,
como mostra a figura a seguir.
Desprezando-se a resistência do ar, o diagrama que
melhor representa as forças que atuam no caixote é:
(A)
Dados sen 80º = 0,98; cos 80º = 0,17 e tg 80º = 5,7,
pode-se afirmar que, nessa situação, o módulo da força
de atrito estático máxima entre essa malha, que reveste
a face de apoio da moeda, e o vidro, em relação ao
módulo
do
peso
da
moeda,
equivale
a,
aproximadamente,
(B)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(C)
5,7%.
11%.
17%.
57%.
98%.
.10. (PUC-RJ)
Uma caixa, cuja velocidade inicial é de 10 m/s, leva 5 s
deslizando
sobre
uma
superfície
até
parar
completamente. Considerando a aceleração da
gravidade g = 10 m/s2, determine o coeficiente de atrito
cinético que atua entre a superfície e a caixa.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(D)
0,1.
0,2.
0,3.
0,4.
0,5.
(E)
.11. (PUC-RJ)
Um balão de ar quente, de massa desprezível, é capaz
de levantar uma carga de 100 kg mantendo durante a
subida uma velocidade constante de 5,0 m/s.
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2,
a força que a gravidade exerce (peso) no sistema (balão
+ carga), em newtons, é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
________________________________________________
*Anotações*
50.
100.
250.
500.
1.000.
82
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E como se calcula o trabalho de uma força constante
não paralela ao deslocamento, como na figura a seguir?
*MÓDULO 3*
Mecânica – Trabalho, potência, energia
Uma grandeza importante
A questão energética é um tema de vital importância
na atualidade. Países com grandes reservas de energia
estão, em tese, mais bem preparados para se
desenvolver econômica e socialmente. Daí a importância
da recente descoberta das reservas de petróleo na
camada pré-sal na costa brasileira e dos investimentos
feitos nas chamadas energias alternativas, como a solar,
a eólica, o biodiesel e o etanol.
Deve ficar claro que a energia não é criada, mas, sim,
está num constante ciclo de transformações. Um bom
caminho para iniciar o estudo de energia, do ponto de
vista da Física, é conceituar uma grandeza chamada
trabalho, que é a medida das transformações de energia.
Dizemos que o trabalho de uma força constante ( ) sobre
um corpo qualquer, que forma com o deslocamento ( )
do corpo um ângulo
, é dado pela fórmula
.
 Força e deslocamento com direções diferentes
Nesse caso, o trabalho dependerá do ângulo que a
força forma com a direção do deslocamento do corpo.
Um bom exemplo é o de uma força perpendicular ao
deslocamento. Como o ângulo é de 90º e o cosseno de
90º é zero, teremos que o trabalho realizado também é
igual a zero.
Outro cenário curioso é o de uma força atuando em
sentido contrário ao deslocamento, o que significa que
ela tenderia a frear o objeto e retardar seu deslocamento.
O ângulo da força é de 180º e o cosseno, 1. O trabalho
realizado pela força será negativo.
Em resumo, a energia não é criada nem destruída,
sempre transformada. O trabalho é uma forma de medida
dessas transformações. Quando o ângulo formado entre
a força e o deslocamento estiver compreendido entre 0º
e 90º, o trabalho da força será positivo e a força estará
atuando no sentido de elevar a velocidade do corpo;
caso o ângulo esteja compreendido entre 90º e 180º, o
trabalho será negativo e a força estará atuando para
reduzir a velocidade do corpo. Quando o ângulo for 90º,
o trabalho será zero.
 O trabalho realizado pela força depende do ângulo entre a força e o
deslocamento
O trabalho de uma força, portanto, depende do ângulo
entre ela e o deslocamento do corpo. Quando a força é
feita paralelamente ao deslocamento e no mesmo
sentido (figura abaixo), o ângulo entre eles (força e
deslocamento) é zero, o que faz com que o cosseno
desse ângulo seja igual a , tornando a equação para
cálculo do trabalho equivalente a
.
 Na primeira representação, o trabalho é positivo; na segunda, é
negativo
É preciso saber também que, quando várias forças
atuam sobre um determinado corpo, a soma algébrica
dos trabalhos de cada uma delas é igual ao trabalho
resultante dessas forças. Até agora, falamos do trabalho
de forças constantes. Mas e no caso do trabalho de uma
força variável? O cálculo de uma força variável pode ser
aplicado, por exemplo, no trabalho de esticar uma mola.
Para simplificar o cálculo, a melhor maneira de encontrar
o valor do trabalho de uma força variável é com o auxílio
de um gráfico, onde um dos eixos, normalmente o
 Força e deslocamento com mesma direção e mesmo sentido
________________________________________________
*Anotações*
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vertical, representa o comportamento da força, e o outro
eixo, horizontal, o deslocamento da força. Com o gráfico
em mãos, para determinar o trabalho, basta calcular a
área compreendida entre o gráfico e o eixo do
deslocamento, desde um ponto inicial até um ponto final
do movimento. Supomos que a força e o deslocamento
estejam ao longo de dois eixos, como mostra o gráfico
abaixo:
andar, sua energia potencial será considerável, já
que ao cair lá de cima será capaz de realizar um
trabalho (amassar um carro, furar a calçada etc.).

Quando a energia potencial de um corpo depende da
força da gravidade — como a pedra citada acima —,
dizemos que ela possui energia potencial
gravitacional, calculada pela fórmula
, em
que
é a força-peso que atua sobre o corpo e ,
seu deslocamento vertical.
 *ATENÇÃO, ESTUDANTE!* 
Para complementar o estudo deste Módulo,
utilize seu LIVRO DIDÁTICO.
*********** ATIVIDADES ***********
Texto para as questões 1 e 2.
FIGURAS: © ESTÚDIO KANNO

Trabalho: essa grandeza, de símbolo , está
associada com a medida de energia. O trabalho de
uma força constante sobre um corpo qualquer, que
forma com o deslocamento um ângulo , é dado
pela fórmula
.

Potência ( ) é uma grandeza física definida como a
razão entre a energia produzida, transferida ou
transformada e o intervalo de tempo necessário para
essa transformação.

Energia representa a capacidade de realizar trabalho
ou uma ação. Ela pode se apresentar de diversas
formas: elétrica, solar, nuclear, térmica, química e
mecânica, entre outras.

Joule é a unidade de energia e trabalho no Sistema
Internacional. Um joule equivale à aplicação da força
de 1 newton pela distância de 1 metro.

O kWh é outra unidade para medir energia, muito
comum nas contas de luz das residências. Um kWh
(o mesmo que 103 Wh) equivale a 3,6 x 106 J (ou 3,6
MJ). Por definição, 1 Wh é a quantidade de energia
usada para alimentar uma carga com potência de 1
watt pelo período de uma hora.

Energia cinética é a que um corpo possui em razão
de seu movimento. A energia cinética depende da
massa e da velocidade do corpo. Quanto maiores a
massa e a velocidade, maior a energia cinética. A
fórmula para calcular energia cinética é
.

Energia potencial é a que um corpo tem em razão de
sua posição. Uma pedra sobre o solo terá uma
energia potencial desprezível. Mas, se ela for
segurada por uma pessoa na janela do terceiro
A aposta nas energias renováveis
Para conter o aquecimento global, países investem
em fontes alternativas
© ITAMAR AGUIAR
 A geração de energia eólica no Brasil é promissora principalmente
no litoral do Nordeste, onde os ventos apresentam velocidades propícias
A preocupação com o meio ambiente e as mudanças
climáticas têm feito com que vários países, entre eles o
Brasil, invistam cada vez mais em fontes energéticas
limpas, renováveis e alternativas aos combustíveis
fósseis, como o petróleo, um dos “vilões” do aquecimento
global. Duas das mais promissoras são a energia solar e
a eólica, que usam, respectivamente, a radiação solar e a
força dos ventos como “combustível”. Em estágio não tão
avançado se encontra a energia das marés — ou
maremotriz —, que se vale do movimento das massas de
água do mar para gerar eletricidade.
84
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O Brasil tem grande potencial de obtenção de energia
de natureza eólica, principalmente na costa nordestina.
Essa região apresenta velocidades de vento propícias ao
aproveitamento da energia eólica em larga escala.
A energia eólica é medida por meio de sensores de
velocidade e direção do vento, chamados anemômetros.
A velocidade dos ventos é medida em metros por
segundo (m/s), embora possa ser utilizado também
quilômetro por hora (km/h).
A instalação de turbinas eólicas é viável em locais
onde a velocidade média anual seja superior a 3,6 m/s.
Embora o potencial eólico seja grande no país, apenas
0,5% da nossa matriz energética, que é de 457,6 milhões
de megawatt-hora (MWh), corresponde a essa fonte
energética.
Quando se trata de energia solar, o Brasil, em razão
de sua localização no globo terrestre, entre a Linha do
Equador e o Trópico de Capricórnio, apresenta condições
bastante favoráveis à sua geração. Essa energia é obtida
por meio da conversão direta da luz do Sol em
eletricidade. Isso se faz por meio de painéis contendo um
conjunto de células solares responsáveis pelo efeito
fotovoltaico, que consiste na geração de uma diferença
de potencial elétrico pela radiação. Esse efeito acontece
quando fótons (energia que o Sol emite) incidem sobre
átomos (normalmente átomos de silício das células
solares), provocando a emissão de elétrons, produzindo
corrente elétrica. Devido à facilidade (técnica e
financeira), essa é uma fonte promissora não somente
para os órgãos públicos para obtenção de energia em
larga escala, mas também para o cidadão comum. Ela
vem sendo cada vez mais utilizada por pequenos
usuários
em
condomínios,
prédios
e
casas,
principalmente para o aquecimento de água.
A energia solar é medida por aparelhos chamados de
piranômetros, solarímetros ou radiômetros. A potência
solar instantânea que incide por unidade de área
costuma ser medida em watt por metro quadrado (W/m2),
sendo que a energia incidente por unidade de área é
representada em quilowatt-hora por metro quadrado
(kWh/m2). Outras unidades, como joule por metro
quadrado (J/m2) e caloria por centímetro quadrado
(cal/cm2), também são utilizadas correntemente para
energia incidente. Segundo estimativas, a média anual
de energia solar incidente por dia na maior parte do
Brasil varia entre 4 kWh/m2 e 5 kWh/m2.
A energia das marés é obtida de forma similar à da
energia hidrelétrica. Primeiro, é preciso construir uma
barragem, formando um reservatório no mar. Quando a
maré é alta, a água enche o reservatório, passando por
uma turbina e produzindo energia elétrica. Na maré
baixa, o reservatório é esvaziado e a água que sai dele
passa novamente pela turbina, em sentido contrário,
produzindo mais energia.
O Brasil tem grande amplitude de marés em alguns
pontos de sua costa, como na Baía de São Marcos, em
São Luís (MA), mas a topografia do litoral inviabiliza
economicamente a construção de reservatórios, o que
dificulta a instalação de usinas para geração de energia
das marés em nosso litoral.
.1. (AED-SP)
Qual é a velocidade mínima dos ventos para viabilizar a
instalação de turbinas eólicas em determinado local?
___________________________________________________
___________________________________________________
.2. (AED-SP)
Que elemento químico compõe as células fotovoltaicas
dos painéis solares? Justifique.
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
.3. (ENEM-MEC)
Uma das modalidades presentes nas Olimpíadas é o
salto com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta
estão representadas na figura:
Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar
e atrito), para que o salto atinja a maior altura possível,
ou seja, o máximo de energia seja conservada, é
necessário que
(A) a energia cinética, representada na etapa I, seja
totalmente convertida em energia potencial elástica,
representada na etapa IV.
(B) a energia cinética, representada na etapa II, seja
totalmente convertida em energia potencial
gravitacional, representada na etapa IV.
(C) a energia cinética, representada na etapa I, seja
totalmente convertida em energia potencial
gravitacional, representada na etapa III.
(D) a energia potencial gravitacional, representada na
etapa II, seja totalmente convertida em energia
potencial elástica, representada na etapa IV.
(E) a energia potencial gravitacional, representada na
etapa I, seja totalmente convertida em energia
potencial elástica, representada na etapa III.
Superinteressante, ago. 2010.
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.4. (ENEM-MEC)
.6. (ENEM-MEC)
Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de
micro-ondas, planejou-se o aquecimento em 10 ºC de
amostras de diferentes substâncias, cada uma com
determinada massa, em cinco fornos de marcas distintas.
Nesse teste, cada forno operou à potência máxima.
Deseja-se instalar uma estação de geração de
energia elétrica em um município localizado no interior de
um pequeno vale cercado de altas montanhas de difícil
acesso. A cidade é cruzada por um rio, que é fonte de
água para consumo, irrigação das lavouras de
subsistência e pesca. Na região, que possui pequena
extensão territorial, a incidência solar é alta o ano todo. A
estação em questão irá abastecer apenas o município
apresentado.
O forno mais eficiente foi aquele que
(A) forneceu a maior quantidade de energia às amostras.
(B) cedeu energia à amostra de maior massa em mais
tempo.
(C) forneceu a maior quantidade de energia em menos
tempo.
(D) cedeu energia à amostra de menor calor específico
mais lentamente.
(E) forneceu a menor quantidade de energia às
amostras em menos tempo.
Qual forma de obtenção de energia, entre as
apresentadas, é a mais indicada para ser implantada
nesse município de modo a causar o menor impacto
ambiental?
(A) Termelétrica, pois é possível utilizar a água do rio no
sistema de refrigeração.
(B) Eólica, pois a geografia do local é própria para a
captação desse tipo de energia.
(C) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus
sistemas não afetaria a população.
(D) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia
solar que chega à superfície do local.
(E) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município é
suficiente para abastecer a usina construída.
.5. (ENEM-MEC)
A energia elétrica consumida nas residências é
medida, em quilowatt-hora, por meio de um relógio
medidor de consumo. Nesse relógio, da direita para a
esquerda, tem-se o ponteiro da unidade, da dezena, da
centena e do milhar. Se um ponteiro estiver entre dois
números, considera-se o último número ultrapassado
pelo ponteiro. Suponha que as medidas indicadas nos
esquemas seguintes tenham sido feitas em uma cidade
em que o preço do quilowatt-hora fosse de R$ 0,20.
.7. (ENEM-MEC)
A instalação elétrica de uma casa envolve várias
etapas, desde a alocação dos dispositivos, instrumentos
e aparelhos elétricos, até a escolha dos materiais que a
compõem, passando pelo dimensionamento da potência
requerida, da fiação necessária, dos eletrodutos*, entre
outras.
Para cada aparelho elétrico existe um valor de
potência associado. Valores típicos de potências para
alguns aparelhos elétricos são apresentados no quadro
seguinte:
Aparelhos
Aparelho de som
Chuveiro elétrico
Ferro elétrico
Televisor
Geladeira
Rádio
* Eletrodutos são condutos por onde passa a fiação de uma instalação
elétrica, com a finalidade de protegê-la.
FILHO, A. G.; BAROLLI, E. Instalação Elétrica.
São Paulo: Scipione, 1997.
A escolha das lâmpadas é essencial para obtenção de
uma boa iluminação. A potência da lâmpada deverá estar
de acordo com o tamanho do cômodo a ser iluminado. O
quadro a seguir mostra a relação entre as áreas dos
cômodos (em m2) e as potências das lâmpadas (em W),
e foi utilizado como referência para o primeiro pavimento
de uma residência.
O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica
registrado seria de
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Potência (W)
120
3.000
500
200
200
50
R$ 41,80.
R$ 42,00.
R$ 43,00.
R$ 43,80.
R$ 44,00.
86
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Área do
cômodo (m2)
Até 6,0
6,0 a 7,5
7,5 a 10,5
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Potência da lâmpada (W)
Sala/copa/
cozinha
60
100
100
Quarto, varanda e
corredor
60
100
100
Banheiro
60
60
100
mecânica
energia elétrica.
nuclear
energia elétrica.
química
energia elétrica.
química
energia térmica.
radiante
energia elétrica.
.9. (ENEM-MEC)
Obs.: Para efeitos
desconsideradas.
dos
cálculos
das
áreas,
as
paredes
Uma fonte de energia que não agride o ambiente, é
totalmente segura e usa um tipo de matéria-prima infinita
é a energia eólica, que gera eletricidade a partir da força
dos ventos. O Brasil é um país privilegiado por ter o tipo
de ventilação necessária para produzi-la. Todavia, ela é a
menos usada na matriz energética brasileira. O Ministério
de Minas e Energia estima que as turbinas eólicas
produzam apenas 0,25% da energia consumida no país.
Isso ocorre porque ela compete com uma usina mais
barata e eficiente: a hidrelétrica, que responde por 80%
da energia do Brasil. O investimento para se construir
uma hidrelétrica é de aproximadamente US$ 100 por
quilowatt. Os parques eólicos exigem investimento de
cerca de US$ 2 mil por quilowatt e a construção de uma
usina nuclear, de aproximadamente US$ 6 mil por
quilowatt. Instalados os parques, a energia dos ventos é
bastante competitiva, custando R$ 200,00 por megawatt-hora frente a R$ 150,00 por megawatt-hora das
hidrelétricas e a R$ 600,00 por megawatt-hora das
termelétricas.
são
Considerando a planta baixa fornecida, com todos os
aparelhos em funcionamento, a potência total, em watts,
será de
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
4.070.
4.270.
4.320.
4.390.
4.470.
Época, 21/4/2008 (com adaptações).
De acordo com o texto, entre as razões que contribuem
para a menor participação da energia eólica na matriz
energética brasileira, inclui-se o fato de
.8. (ENEM-MEC)
A eficiência de um processo de conversão de energia,
definida como sendo a razão entre a quantidade de
energia ou trabalho útil e a quantidade de energia que
entra no processo, é sempre menor que 100% devido a
limitações impostas por leis físicas. A tabela a seguir,
mostra a eficiência global de vários processos de
conversão.
(A) haver, no país, baixa disponibilidade de ventos que
podem gerar energia elétrica.
(B) o investimento por quilowatt exigido para a
construção
de
parques
eólicos
ser
de
aproximadamente 20 vezes o necessário para a
construção de hidrelétricas.
(C) o investimento por quilowatt exigido para a
construção de parques eólicos ser igual a 1/3 do
necessário para a construção de usinas nucleares.
(D) o custo médio por megawatt-hora de energia obtida
após instalação de parques eólicos ser igual a 1,2
multiplicado pelo custo médio do megawatt-hora
obtido das hidrelétricas.
(E) o custo médio por megawatt-hora de energia obtida
após instalação de parques eólicos ser igual a 1/3 do
custo médio do megawatt-hora obtido das
termelétricas.
TABELA
Eficiência de alguns sistemas de conversão de energia
Sistema
Geradores elétricos
Motor elétrico
Fornalha a gás
Termelétrica a carvão
Usina nuclear
Lâmpada fluorescente
Lâmpada incandescente
Célula solar
Eficiência
70 – 99%
50 – 95%
70 – 95%
30 – 40%
30 – 35%
20%
5%
5 – 28%
HINRICHS, R. A.; KLEINBACH, M. Energia e meio ambiente.
São Paulo: Pioneira Thompson Learning, 2003 (adaptado).
________________________________________________
*Anotações*
Se essas limitações não existissem, os sistemas
mostrados na tabela, que mais se beneficiariam de
investimentos em pesquisa para terem suas eficiências
aumentadas, seriam aqueles que envolvem as
transformações de energia
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.10. (ENEM-MEC)
A energia geotérmica tem sua origem no núcleo
derretido da Terra, onde as temperaturas atingem
4.000 ºC. Essa energia é primeiramente produzida pela
decomposição de materiais radiativos dentro do planeta.
Em fontes geotérmicas, a água, aprisionada em um
reservatório subterrâneo, é aquecida pelas rochas ao
redor e fica submetida a altas pressões, podendo atingir
temperaturas de até 370 ºC sem entrar em ebulição. Ao
ser liberada na superfície, à pressão ambiente, ela se
vaporiza e se resfria, formando fontes ou gêiseres. O
vapor de poços geotérmicos é separado da água e é
utilizado no funcionamento de turbinas para gerar
eletricidade. A água quente pode ser utilizada para
aquecimento direto ou em usinas de dessalinização.
As energias I e II, representadas no esquema acima,
podem ser identificadas, respectivamente, como
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
HINRICHS, R. A.; KLEINBACH, M. Energia e meio ambiente.
São Paulo: Ed. ABDR, 2001 (com adaptações).
cinética e elétrica.
térmica e cinética.
térmica e elétrica.
sonora e térmica.
radiante e elétrica.
.12. (ENEM-MEC)
O uso mais popular de energia solar está associado
ao fornecimento de água quente para fins domésticos.
Na figura a seguir, é ilustrado um aquecedor de água
constituído de dois tanques pretos dentro de uma caixa
termicamente isolada e com cobertura de vidro, os quais
absorvem energia solar.
Depreende-se das informações acima que as usinas
geotérmicas
(A) utilizam a mesma fonte primária de energia que as
usinas nucleares, sendo, portanto, semelhantes os
riscos decorrentes de ambas.
(B) funcionam com base na conversão de energia
potencial gravitacional em energia térmica.
(C) podem aproveitar a energia química transformada
em térmica no processo de dessalinização.
(D) assemelham-se às usinas nucleares no que diz
respeito à conversão de energia térmica em cinética
e, depois, em elétrica.
(E) transformam inicialmente a energia solar em energia
cinética e, depois, em energia térmica.
.11. (ENEM-MEC)
HINRICHS, R. A.; KLEINBACH, M. Energia e meio ambiente. 3.ª ed.
São Paulo: Thompson, 2004, p. 529 (com adaptações).
Nesse sistema de aquecimento,
(A) os tanques, por serem de cor preta, são maus
absorvedores de calor e reduzem as perdas de
energia.
(B) a cobertura de vidro deixa passar a energia luminosa
e reduz a perda de energia térmica utilizada para o
aquecimento.
(C) a água circula devido à variação de energia luminosa
existente entre os pontos X e Y.
(D) a camada refletiva tem como função armazenar
energia luminosa.
(E) o vidro, por ser bom condutor de calor, permite que
se mantenha constante a temperatura no interior da
caixa.
IstoÉ, n.º 1.864, set./2005, p. 69 (com adaptações).
Com o projeto de mochila ilustrado acima, pretende-se aproveitar, na geração de energia elétrica para
acionar dispositivos eletrônicos portáteis, parte da
energia desperdiçada no ato de caminhar. As
transformações de energia envolvidas na produção de
eletricidade enquanto uma pessoa caminha com essa
mochila podem ser assim esquematizadas:
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.13. (ENEM-MEC)
II.
A figura abaixo ilustra uma gangorra de brinquedo
feita com uma vela. A vela é acesa nas duas
extremidades e, inicialmente, deixa-se uma das
a
metade
das
turbinas
funcionando
em
capacidade máxima e o restante, com 20% da
capacidade máxima.
III.
extremidades mais baixa que a outra. A combustão da
quatorze turbinas funcionando em capacidade
máxima, uma com 40% da capacidade máxima e
parafina da extremidade mais baixa provoca a fusão. A
as demais desligadas.
parafina da extremidade mais baixa da vela pinga mais
rapidamente que na outra extremidade. O pingar da
Está correta a situação descrita
parafina fundida resulta na diminuição da massa da vela
(A) apenas em I.
(B) apenas em II.
(C) apenas em I e III.
na extremidade mais baixa, o que ocasiona a inversão
das posições. Assim, enquanto a vela queima, oscilam as
duas extremidades.
(D) apenas em II e III.
(E) em I, II e III.
.15. (ENEM-MEC)
Observe a situação descrita na tirinha abaixo.
Nesse brinquedo, observa-se a seguinte sequência de
transformações de energia:
(A) energia resultante de processo químico
potencial gravitacional
energia cinética
energia
(B) energia potencial gravitacional
energia elástica
energia cinética
(C) energia cinética
energia resultante de processo
químico
energia potencial gravitacional
(D) energia mecânica
energia luminosa
energia
potencial gravitacional
(E) energia resultante de processo químico
luminosa
energia cinética
energia
CARUSO, Francisco; DAOU, Luísa. Tirinhas de Física.
Rio de Janeiro: CBPF, 2000. Vol. 2.
.14. (ENEM-MEC)
Não é nova a ideia de se extrair energia dos oceanos
aproveitando-se a diferença das marés alta e baixa. Em
1967, os franceses instalaram a primeira usina
“maremotriz”, construindo uma barragem equipada de 24
turbinas, aproveitando-se a potência máxima instalada de
240 MW, suficiente para a demanda de uma cidade com
200 mil habitantes. Aproximadamente 10% da potência
total instalada são demandados pelo consumo
residencial.
Nessa cidade francesa, aos domingos, quando
Assim que o menino lança a flecha, há transformação de
um tipo de energia em outra. A transformação, nesse
caso, é de energia
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
________________________________________________
parcela dos setores industrial e comercial para, a
demanda diminui 40%. Assim, a produção de energia
correspondente à demanda aos domingos será atingida
mantendo-se
I.
potencial elástica em energia gravitacional.
gravitacional em energia potencial.
potencial elástica em energia cinética.
cinética em energia potencial elástica.
gravitacional em energia cinética.
*Anotações*
todas as turbinas em funcionamento, com 60%
da capacidade máxima de produção de cada
uma delas.
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.16. (ENEM-MEC)
.18. (ENEM-MEC)
Podemos estimar o consumo de energia elétrica de
uma casa considerando as principais fontes desse
consumo. Pense na situação em que apenas os
aparelhos que constam da tabela abaixo fossem
utilizados diariamente da mesma forma.
O setor de transporte, que concentra uma grande
parcela da demanda de energia no país, continuamente
busca alternativas de combustíveis.
Investigando alternativas ao óleo diesel, alguns
especialistas apontam para o uso do óleo de girassol,
menos poluente e de fonte renovável, ainda em fase
experimental. Foi constatado que um trator pode rodar,
nas mesmas condições, mais tempo com um litro de óleo
de girassol, que com um litro de óleo diesel.
TABELA: A tabela fornece a potência e o tempo
efetivo de uso diário de cada aparelho doméstico.
Aparelho
Ar-condicionado
Chuveiro elétrico
Freezer
Geladeira
Lâmpadas
Potência (kW)
1,5
3,3
0,2
0,35
0,10
Tempo de uso
diário (horas)
8
1/3
10
10
6
Portanto, essa constatação significaria que, usando óleo
de girassol,
(A) o consumo por km seria maior do que com óleo
diesel.
(B) as velocidades atingidas seriam maiores do que com
óleo diesel.
(C) o combustível do tanque acabaria em menos tempo
do que com óleo diesel.
(D) a potência desenvolvida pelo motor, em uma hora,
seria menor do que com óleo diesel.
(E) a energia liberada por um litro desse combustível
seria maior do que por um de óleo diesel.
Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de 1
kWh é de R$ 0,40, o consumo de energia elétrica mensal
dessa casa é de, aproximadamente,
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
R$ 135.
R$ 165.
R$ 190.
R$ 210.
R$ 230.
.19. (ENEM-MEC)
.17. (ENEM-MEC)
No Brasil, o sistema de transporte depende do uso de
combustíveis fósseis e de biomassa, cuja energia é
convertida em movimento de veículos. Para esses
combustíveis, a transformação de energia química em
energia mecânica acontece
Águas de março definem se falta luz este ano
Esse foi o título de uma reportagem em jornal de
circulação nacional, pouco antes do início do
racionamento do consumo de energia elétrica, em 2001.
(A) na combustão, que gera gases quentes para mover
os pistões no motor.
(B) nos eixos, que transferem torque às rodas e
impulsionam o veículo.
(C) na ignição, quando a energia elétrica é convertida
em trabalho.
(D) na exaustão, quando gases quentes são expelidos
para trás.
(E) na carburação, com a difusão do combustível no ar.
No Brasil, a relação entre a produção de eletricidade e a
utilização de recursos hídricos, estabelecida nessa
manchete, se justifica porque
(A) a geração de eletricidade nas usinas hidrelétricas
exige a manutenção de um dado fluxo de água nas
barragens.
(B) o sistema de tratamento da água e sua distribuição
consomem grande quantidade de energia elétrica.
(C) a geração de eletricidade nas usinas termelétricas
utiliza grande volume de água para refrigeração.
(D) o consumo de água e de energia elétrica utilizadas
na indústria compete com o da agricultura.
(E) é grande o uso de chuveiros elétricos, cuja operação
implica abundante consumo de água.
.20. (ENEM-MEC)
Em usinas hidrelétricas, a queda d’água move turbinas
que acionam geradores. Em usinas eólicas, os geradores
são acionados por hélices movidas pelo vento. Na
conversão direta solar-elétrica, são células fotovoltaicas
que produzem tensão elétrica. Além de todos produzirem
eletricidade, esses processos têm em comum o fato de
________________________________________________
*Anotações*
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
90
não provocarem impacto ambiental.
independerem de condições climáticas.
a energia gerada poder ser armazenada.
utilizarem fontes de energia renováveis.
dependerem das reservas de combustíveis fósseis.
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. Mas existem também as forças dissipativas ou não
conservativas, que são aquelas cujo trabalho depende da
trajetória do corpo. Um exemplo desse tipo de força é o
atrito.
Sabendo disso, como se dá a conservação da energia
mecânica de um sistema fechado? Veja o exemplo a
seguir: quando um corpo se encontra numa altura
qualquer, ele é dotado de energia potencial — é o caso
de um carrinho de montanha-russa. Ao ser abandonado
e despencar lá de cima, num sistema ideal ou sem
perdas, a energia total é conservada e sua energia
potencial se transforma integralmente em cinética.
Observe que houve transformação de um tipo de energia
em outro.
Como escrever essa relação matematicamente?
Simples: se toda energia é convertida, então podemos
dizer que a energia mecânica num ponto A é igual num
ponto B, ou seja,
. Normalmente, a energia
mecânica é apresentada em forma de cinética e
potencial. No caso do exemplo anterior, o carrinho de
montanha-russa tem no ponto mais alto, ponto A, energia
cinética e potencial gravitacional. Ao descer para um
ponto B, sua energia potencial diminui e é convertida em
energia cinética. Como a energia cinética aumenta, a
velocidade do carrinho também aumenta.
Num sistema real ou com perdas, a energia potencial
também é transformada em cinética — garantindo o
movimento —, mas parcialmente. Parte dela é
transformada em térmica, por causa do atrito, e sonora,
por exemplo. Mas onde estão as perdas? Esses dois
tipos de energia (térmica e sonora) são considerados
perdas, pois não são aproveitados no sistema — já que
não são usados no movimento.
Em resumo, podemos ter dois casos: sistema
conservativo (quando não temos perdas) e sistema
dissipativo (quando parte da energia não é aproveitada).
É importante lembrar que a energia não é realmente
criada nem perdida; ela é sempre transformada em
outros tipos. Quando a energia da transformação não for
aproveitável no sistema, então consideramos que houve
perdas.
*MÓDULO 4*
Energia – Conservação e dissipação
Nada se perde, tudo se conserva
O texto de abertura da seção “Atividades” deste
Módulo faz referência à lei ou ao princípio geral de
conservação de energia. Ele estabelece que a
quantidade de energia de um sistema isolado (que não
interage com outro) permanece sempre constante. Uma
consequência direta dessa lei é que a energia não pode
ser criada nem destruída, mas, simplesmente,
transformada.
Isso acontece nas hidrelétricas, quando a energia
potencial das quedas-d’água se transforma em energia
cinética. Em seguida, ao mover os geradores das usinas,
muda novamente de forma, gerando eletricidade. Nos
automóveis, também ocorre uma transformação, mas de
outra natureza: a energia térmica que faz o motor
funcionar se transforma em energia cinética, movendo os
veículos. Já no liquidificador que você tem em casa, a
energia elétrica que chega ao aparelho é convertida em
energia mecânica, fazendo suas hélices girar.
Para entender como os físicos chegaram à
formulação do princípio de conservação de energia, é
preciso compreender antes os conceitos de forças
conservativas e dissipativas. Quando um corpo qualquer
se desloca do ponto A até o ponto B, seguindo uma
trajetória 1, o trabalho que ele realizou é expresso pela
diferença entre a energia potencial do corpo no ponto B e
a energia potencial do corpo no ponto A
. Essa regra vale para qualquer tipo de
deslocamento, por mais irregular e tortuoso que ele seja.

O princípio de conservação de energia estabelece
que a quantidade de energia de um sistema isolado
(que não interage com outro) é sempre constante.
Com isso, podemos concluir que a energia não pode
ser criada nem destruída, mas, simplesmente,
transformada em alguma outra forma.

Forças conservativas são aquelas cujo trabalho
realizado não depende do caminho percorrido pelo
corpo. A equação para calcular o trabalho que elas
realizam será sempre
. Se apenas
forças conservativas atuarem sobre o corpo em
movimento, sua energia mecânica total permanecerá
constante para qualquer ponto da trajetória. Isso
 O gráfico mostra que, num sistema conservativo, a energia total se
mantém constante
Na natureza, encontramos vários exemplos de forças
cujo trabalho realizado não depende da trajetória do
corpo. Isso acontece, por exemplo, com a força elástica
das molas e até com a força elétrica. Essas forças cujo
trabalho realizado independe do caminho percorrido são
chamadas forças conservativas. A fórmula para calcular
o trabalho que elas realizam será sempre
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quer dizer que a energia mecânica do sistema se
conservará.

Texto para as questões de 1 a 3.
Também chamadas de não conservativas, as forças
dissipativas são aquelas cujo trabalho depende da
trajetória do corpo. Um exemplo desse tipo de força
é o atrito.

A noção de rendimento na Física está associada aos
conceitos de energia e potência. Dizemos que o
rendimento de uma máquina é expresso pela relação
entre a potência útil (ou utilizada) e a potência total
fornecida a ela. A fórmula para calcular rendimento
é:
.

Força elástica: a força exercida por uma mola é dada
pela equação
, onde
é a deformação
sofrida pela mola a partir do seu comprimento natural
e , uma constante, específica para cada mola,
denominada constante elástica da mola. A
deformação está relacionada ao acréscimo no
comprimento sofrido pela mola quando ela é esticada
ou à redução do comprimento quando ela é
comprimida.

*********** ATIVIDADES ***********
Benditos rios
Cerca de 70% da energia elétrica no Brasil é gerada pela
força das águas. Embora seja uma fonte renovável, ela
não está livre de problemas ambientais
© DIVULGAÇÃO
 Construída no rio Paraná, na fronteira entre Brasil e Paraguai, a
Usina de Itaipu é a maior do mundo em capacidade de geração de
energia
A energia potencial elástica é definida pelo trabalho
que a mola realiza sobre o corpo ao empurrá-lo até a
posição normal da mola, isto é, em que ela para de
sofrer qualquer deformação. A fórmula para chegar
ao cálculo da energia potencial elástica é
. Quanto maiores forem a constante da mola e
sua deformação , maior será a energia potencial
elástica do corpo.

A 1.ª Lei de Kepler afirma que, ao contrário do que
defendia Copérnico, os planetas se movem em torno
do Sol em órbitas elípticas (e não circulares), com o
Sol num dos focos da elipse.

A 2.ª Lei de Kepler diz que o vetor que liga o Sol aos
planetas percorre áreas iguais em tempos iguais.

A 3.ª Lei de Kepler diz que os quadrados dos tempos
das revoluções siderais dos planetas são
proporcionais aos cubos dos semieixos maiores de
suas órbitas.

A Lei da Gravitação Universal, formulada por Isaac
Newton, diz que dois corpos quaisquer se atraem
com uma força proporcional ao produto de suas
massas e inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre eles. Equacionando:
.
O Brasil é um dos países que mais investem em
energia hidrelétrica, gerada nos rios. Não por acaso, a
Usina de Itaipu, a maior do planeta em geração de
energia, está localizada em nosso território, na fronteira
com o Paraguai. Segundo a Agência Nacional de Energia
Elétrica (Aneel), por volta de 70% de toda a energia
elétrica produzida no país vem de fonte hidráulica, que é
considerada limpa e renovável. O princípio básico de
funcionamento de uma usina é usar a força de uma
queda-d’água para gerar energia elétrica.
Fisicamente falando, dizemos que a energia potencial
da queda-d’água se transforma em energia cinética e, em
seguida, é convertida em eletricidade (energia elétrica).
Esse processo é explicado pelo princípio geral de
conservação de energia, que diz que a energia total de
um sistema é constante. Ela pode sofrer transformações,
mas não pode ser criada nem destruída.
Para funcionar, as hidrelétricas precisam ter um
grande reservatório de água, formado pelo represamento
de um rio. Junto dele fica o vertedouro, a parte mais
visível da usina. Ele é empregado para controlar o nível
das águas do reservatório, evitando que transborde. O
vertedouro da usina hidrelétrica de Tucuruí, no rio
Tocantins, no Pará, é o maior do mundo.
Um equipamento fundamental das hidrelétricas são
suas enormes turbinas, parecidas com cata-ventos
gigantes. Elas ficam embutidas na estrutura da
hidrelétrica e não são visíveis. Impulsionadas pela
pressão da água do rio represado, as turbinas acionam
geradores que são responsáveis pela transformação de
energia. Depois de “gerada” — termo popularmente
usado —, a eletricidade é conduzida através de cabos
 *ATENÇÃO, ESTUDANTE!* 
Para complementar o estudo deste Módulo,
utilize seu LIVRO DIDÁTICO.
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até uma subestação, junto à hidrelétrica, onde
transformadores irão elevar sua tensão (ou voltagem).
Isso é essencial para que a energia possa ser
transportada por grandes distâncias até as cidades.
Mesmo com o considerável número de usinas
hidrelétricas existentes no país, vivemos, no começo
desta década, um período de racionamento provocado,
entre outros motivos, pela falta de chuvas. Mas qual é a
relação entre chuvas e eletricidade? Simples: quando há
um período grande de seca, os rios perdem volume e o
nível do reservatório das usinas cai, reduzindo a força da
queda-d’água. Assim, as turbinas giram mais lentamente
e produzem menos energia.
Após a crise de 2001, que levou ao “apagão”, o
governo tomou medidas para evitar que a situação se
repetisse. Hoje, grandes empreendimentos hidrelétricos,
como o complexo do rio Madeira, formado pelas usinas
de Santo Antônio e Jirau, estão sendo construídos em
Rondônia. Outra megausina, a de Belo Monte (um pouco
menor do que Itaipu), deverá começar a ser construída
em breve no rio Xingu, no Pará. Essa é a maior obra do
Programa de Aceleração do Crescimento (PAC), do
governo federal. Alvo de críticas de ambientalistas, pela
inundação que causam para a formação dos
reservatórios, as grandes hidrelétricas, segundo
especialistas, são fundamentais para garantir o
abastecimento energético do país nas próximas décadas.
.4. (ENEM-MEC)
A tabela a seguir apresenta alguns exemplos de
processos, fenômenos ou objetos em que ocorrem
transformações de energia. Nessa tabela, aparecem as
direções de transformação de energia. Por exemplo, o
termopar é um dispositivo onde energia térmica se
transforma em energia elétrica.
Dentre os processos indicados na tabela, ocorre
conservação de energia
(A) em todos os processos.
(B) somente
nos
processos
que
envolvem
transformações de energia sem dissipação de calor.
(C) somente
nos
processos
que
envolvem
transformações de energia mecânica.
(D) somente nos processos que não envolvem energia
química.
(E) somente nos processos que não envolvem nem
energia química nem energia térmica.
Superinteressante, ago. 2010.
.5. (ENEM-MEC)
.1. (AED-SP)
O esquema abaixo mostra, em termos de potência
(energia/tempo), aproximadamente, o fluxo de energia, a
partir de uma certa quantidade de combustível vinda do
tanque de gasolina, em um carro viajando com
velocidade constante.
O texto acima faz referência ao princípio geral de
conservação de energia. Você seria capaz de enunciá-lo?
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
.2. (AED-SP)
De acordo com a Agência Nacional de Energia Elétrica
(Aneel), qual é a principal fonte energética brasileira e a
que percentual ela corresponde de nossa matriz elétrica?
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
O esquema mostra que, na queima da gasolina, no motor
de combustão, uma parte considerável de sua energia é
dissipada. Essa perda é da ordem de
.3. (AED-SP)
Que medidas o governo brasileiro tomou para evitar que
ocorram racionamentos de energia no futuro?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
93
80%.
70%.
50%.
30%.
20%.
_____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________ _____________________________________________________________________________________________________________
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CNF  Física 
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_________________________________________________________________________________________________________________________
altura máxima H, em relação a CD. A velocidade do
esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são,
respectivamente, iguais a
.6. (ENEM-MEC)
Na avaliação da eficiência de usinas quanto à
produção e aos impactos ambientais, utilizam-se vários
critérios, tais como: razão entre produção efetiva anual
de energia elétrica e potência instalada ou razão entre
potência instalada e área inundada pelo reservatório. No
quadro seguinte, esses parâmetros são aplicados às
duas maiores hidrelétricas do mundo: Itaipu, no Brasil, e
Três Gargantas, na China.
parâmetros
potência instalada
produção efetiva de
energia elétrica
área inundada pelo
reservatório
Itaipu
12.600 MW
93 bilhões de
kWh/ano
Três Gargantas
18.200 MW
84 bilhões de
kWh/ano
1.400 km2
1.000 km2
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
NOTE E ADOTE
g = 10 m/s2
Desconsiderar:

Efeitos dissipativos.
 Movimentos do esqueitista em relação ao esqueite.
.8. (INEP-MEC)
www.itaipu.gov.br.
O trabalho realizado por uma força conservativa
independe da trajetória, o que não acontece com as
forças dissipativas, cujo trabalho realizado depende da
trajetória. São bons exemplos de forças conservativas e
dissipativas, respectivamente,
Com base nessas informações, avalie as afirmativas que
se seguem:
I.
A energia elétrica gerada anualmente e a
capacidade nominal máxima de geração da
hidrelétrica de Itaipu são maiores que as da
hidrelétrica de Três Gargantas.
II.
Itaipu é mais eficiente que Três Gargantas no
uso da potência instalada na produção de
energia elétrica.
III.
A razão entre potência instalada e área
inundada pelo reservatório é mais favorável na
hidrelétrica Três Gargantas do que em Itaipu.
5 m/s e 2,4 m.
7 m/s e 2,4 m.
7 m/s e 3,2 m.
8 m/s e 2,4 m.
8 m/s e 3,2 m.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
peso e massa.
peso e resistência do ar.
força de contato e força normal.
força elástica e força centrípeta.
força centrípeta e força centrífuga.
.9. (ENEM-MEC)
A tabela abaixo resume alguns dados importantes
sobre os satélites de Júpiter.
É correto apenas o que se afirma em
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
I.
II.
III.
I e III.
II e III.
Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez,
Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou importantes
conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figura
abaixo reproduz uma anotação de Galileu referente a
Júpiter e seus satélites.
.7. (FUVEST-SP)
Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está
representado na figura a seguir.
De acordo com essa representação e com os dados da
tabela, os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem,
respectivamente, a
O trecho horizontal AB está a uma altura h = 2,4 m em
relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista
percorre a pista no sentido de A para D. No trecho AB,
ele está com velocidade constante, de módulo v = 4 m/s;
em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o
mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
94
Io, Europa, Ganimedes e Calisto.
Ganimedes, Io, Europa e Calisto.
Europa, Calisto, Ganimedes e Io.
Calisto, Ganimedes, Io e Europa.
Calisto, Io, Europa e Ganimedes.
_____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________ _____________________________________________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________________________________________________________
.10. (ENEM-MEC)
.12. (ENEM-MEC)
O texto foi extraído da peça Tróilo e Créssida, de
William Shakespeare, escrita, provavelmente, em 1601.
Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego
Ptolomeu (100-170 d.C.) afirmou a tese do geocentrismo,
segundo a qual a Terra seria o centro do universo, sendo
“Os próprios céus, os planetas, e este centro
reconhecem graus, prioridade, classe,
constância, marcha, distância, estação, forma,
função e regularidade, sempre iguais;
eis por que o glorioso astro Sol
está em nobre eminência entronizado
e centralizado no meio dos outros,
e o seu olhar benfazejo corrige
os maus aspectos dos planetas malfazejos,
e, qual rei que comanda, ordena
sem entraves aos bons e aos maus.”
que o Sol, a Lua e os planetas girariam em seu redor em
órbitas circulares. A teoria de Ptolomeu resolvia de modo
razoável os problemas astronômicos da sua época.
Vários séculos mais tarde, o clérigo e astrônomo polonês
Nicolau Copérnico (1473-1543), ao encontrar inexatidões
na
teoria
de
Ptolomeu,
formulou
a
teoria
do
heliocentrismo, segundo a qual o Sol deveria ser
considerado o centro do universo, com a Terra, a Lua e
os planetas girando circularmente em torno dele. Por fim,
o astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler
(1571-1630), depois de estudar o planeta Marte por cerca
de trinta anos, verificou que a sua órbita é elíptica. Esse
(personagem Ulysses, ato I, cena III)
resultado generalizou-se para os demais planetas.
SHAKESPEARE, W. Tróilo e Créssida:
Porto: Lello & Irmão, 1948.
A respeito dos estudiosos citados no texto, é correto
afirmar que
A descrição feita pelo dramaturgo renascentista inglês se
aproxima da teoria
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A) Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas, por
serem mais antigas e tradicionais.
geocêntrica, do grego Claudius Ptolomeu.
da reflexão da luz, do árabe Alhazen.
heliocêntrica, do polonês Nicolau Copérnico.
da rotação terrestre, do italiano Galileu Galilei.
da gravitação universal, do inglês Isaac Newton.
(B) Copérnico desenvolveu a teoria do heliocentrismo
inspirado no contexto político do Rei Sol.
(C) Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa
científica era livre e amplamente incentivada pelas
autoridades.
.11. (ENEM-MEC)
(D) Kepler estudou o planeta Marte para atender às
Para o registro de processos naturais e sociais,
devem ser utilizadas diferentes escalas de tempo. Por
exemplo, para a datação do sistema solar, é necessária
uma escala de bilhões de anos, enquanto que, para a
história do Brasil, basta uma escala de centenas de anos.
necessidades de expansão econômica e científica da
Alemanha.
(E) Kepler apresentou uma teoria científica que, graças
aos
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
aplicados,
pôde
ser
testada
e
________________________________________________
Assim, para os estudos relativos ao surgimento da vida
no Planeta e para os estudos relativos ao surgimento da
escrita, seria adequado utilizar, respectivamente, escalas
de
Vida no Planeta
milhares de anos
milhões de anos
milhões de anos
bilhões de anos
bilhões de anos
métodos
generalizada.
*Anotações*
Escrita
centenas de anos
centenas de anos
milhares de anos
milhões de anos
milhares de anos
________________________________________________
*Anotações*
95
_____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________ _____________________________________________________________________________________________________________
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.13. (ENEM-MEC)
.14. (INEP-MEC)
O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com
cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria
substituir uma outra danificada por um curto-circuito no
telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a
560 km de altura, os astronautas se aproximaram do
Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se
dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um
deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande,
mas o peso é pequeno.”
Atualmente, o principal projeto da Nasa é a
preparação da viagem tripulada a Marte, prevista para a
segunda década do século XXI. Mais do que problemas
técnicos, uma missão desse porte ainda é inviável pelo
fator humano. No espaço, os astronautas sofrem de
distúrbios do sono, alterações dos batimentos cardíacos,
atrofias de músculos e ossos e depressão do sistema
imunológico. Os cientistas precisam superar esses males
antes de enviar uma tripulação para uma viagem de dois
anos até Marte. A ida de Glenn ao espaço, aos 77 anos,
faz parte desse projeto, já que os distúrbios sofridos
pelos astronautas são semelhantes aos da velhice.
Zero Hora, 23/10/1998.
Sabe-se que a distância média de Marte ao Sol é maior
que a da Terra ao Sol. Portanto, Marte leva _______
tempo que a Terra para dar uma volta completa em torno
do Sol e sua velocidade orbital é _______ que a da Terra.
As
lacunas
são
respectivamente, por
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
AFP
Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar
que a frase dita pelo astronauta
(A) se justifica, porque o tamanho do telescópio
determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso
decorre da falta de ação da aceleração da gravidade.
(B) se justifica, ao verificar que a inércia do telescópio é
grande, comparada à dele próprio, e que o peso do
telescópio é pequeno porque a atração gravitacional
criada por sua massa era pequena.
(C) não se justifica, porque a avaliação da massa e do
peso de objetos em órbita tem por base as leis de
Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.
(D) não se justifica, porque a força-peso é a força
exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre
o telescópio, e é a responsável por manter o próprio
telescópio em órbita.
(E) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a
ação de uma força de reação contrária, que não
existe naquele ambiente. A massa do telescópio
poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume.
corretamente
preenchidas,
menos; menor.
menos; maior.
o mesmo; menor.
mais; maior.
mais; menor.
.15. (PUC-SP)
A sonda Galileo terminou sua tarefa de capturar
imagens do planeta Júpiter quando, em 29 de setembro
deste ano, foi lançada em direção ao planeta depois de
orbitá-lo por um intervalo de tempo correspondente a 8
anos terrestres.
Folha de S. Paulo, 22/11/2004.
Considerando que Júpiter está cerca de 5 vezes mais
afastado do Sol do que a Terra, é correto afirmar que,
nesse intervalo de tempo, Júpiter completou, em torno do
Sol,
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
cerca de 1,6 volta.
menos de meia volta.
aproximadamente 8 voltas.
aproximadamente 11 voltas.
aproximadamente 3/4 de volta.
________________________________________________
________________________________________________
*Anotações*
*Anotações*
96
_____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________ _____________________________________________________________________________________________________________
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