UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CCT-Unidade Acadêmica de Fı́sica
Solução da 2a Prova de Fı́sica Geral III
Disciplina:1108100
Prof. Adriano de A. Batista
11/03/2014
1)(2.0) Na figura abaixo, as capacitâncias são dadas por C1 = 1, 0µF e C2 = 4, 0µF, e os dois
capacitores são carregados com diferenças de potencial de 100V com polaridades opostas. Em
seguida, as chaves S1 e S2 são fechadas. (a) Qual a nova diferença de potencial entre os pontos
a e b? (b) Quais as novas cargas dos capacitores C1 e C2 ?
a
S1
----- C
2
C1 ++ ++
-- --
++++++
b
S2
Solução:
A carga inicial no capacitor 1 é q10 = 1, 0 × 10−4 C e no capacitor 2 é q20 = 4, 0 × 10−4 C. Como as
polaridades estão opostas a carga final total do capacitor equivalente é q = q20 −q10 = 3, 0×10−4 C.
A capacitância equivalente da combinação em paralelo dos circuitos é Ceq = C1 + C2 = 5, 0 × µF.
3,0×10−4
(a) Logo, a ddp entre o ponto b e o ponto a é Vb − Va = q/Ceq = 5,0×10
−6 V = 60V .
(b) As cargas finais em cada capacitor são q1 = C1 (Vb − Va ) = 6, 0 × 10−5 C = 60µC e q2 =
C2 (Vb − Va ) = 240µC.
2) (1.5) (a) Determine a corrente em um fio condutor ôhmico de raio a e comprimento ` ao
qual se aplica uma diferença de potencial V entre suas extremidades. O fio é composto por uma
mistura de metais de tal forma que a densidade de corrente depende da distância r do eixo do
fio e é dada por J(r) = J0 r/a. Despreze efeitos de borda nas extremidades do fio. (0.5)(b) Qual
a potência dissipada no fio?
Solução:
Ra
Ra 2
2
0
(a) A corrente é dada por I = 0 J(r)2πrdr = 2πJ
r dr = 2πJ30 a .
a
0
2
2πJ0 a V
(b) A potência dissipada éRigual à potência
. Podemos checar isso com
3
R de entrada V I =
3
o seguinte cálculo Pdiss = vρEd r = V J(r)dA = V I, onde v é a velocidade de deriva média
e ρ é a densidade de carga.
3) (2.0) Qual a resistência equivalente do circuito abaixo à esquerda: (a) entre os pontos a e b?
(b) entre os pontos a e c?
R
R
b
a
R
R c
R
Solução:
r1
12V
r2
+ 12V +
−
−
R
R
R
b
a
R
c
b
a
R
R
c
2 R /3
2R
(a) Associação dos resistores R em série entre os pon- (b) Associação de R e 2R/3 em paralelo entre os
tos b e c
pontos b e c.
5 R /3
b
a
R
a
b
5 R /8
(c) Associação dos resistores R e 2R/3 em série entre
os pontos a, c e b.
(d) Associação dos resistores R e 5R/3 em paralelo.
(a) e (b) A resistência equivalente do circuito é dada por Req = 5R/8.
4) (2.0) Na figura acima à direita, duas fontes de força eletromotriz E = 12V e resistências
internas r1 = 0, 30Ω, r2 = 0, 50Ω e R = 10, 0Ω. (a) Qual o valor da tensão elétrica aplicada em
R? (b) Qual o valor da corrente que passa por R?
r1
r2
R
12V
+
−
Solução:
O circuito desse problema pode ser simplificado para o desta figura acima. Assim vemos que a
resistência equivalente do circuito é
Req =
r1 r2
0, 3 × 0, 5
+R=
Ω + 10Ω = 10, 1875Ω ≈= 10, 2Ω
r1 + r2
0, 3 + 0, 5
e que a corrente que passa pelo resistor R é (b) I = E /Req ≈ 1, 1779A ≈ 1, 18A. Logo, (a) a
tensão elétrica aplicada em R é ∆VR = RE /Req = 11, 8V.
5) (2.0) Uma diferença de potencial de 220V é aplicada a um chuveiro elétrico de 3kW. (a) Qual
a resistência do chuveiro? (b) Qual a corrente que passa por ele?
Solução:
(a) A potência dissipada no chuveiro, pela lei de Joule, é Pdiss =
E2
R
=
2202
R
= 3kW, logo a
2
4
×10
resistência do chuveiro é dada por R = PEdiss = 220 V = 2,2
3×103 Ω ≈ 16, 13Ω.
3kW
(b) A corrente que passa pelo chuveiro é dada então por I ≈ 220V /16, 13Ω ≈ 13, 64A
2
2
2