PAULO RENATO SCHNEIDER
MODELOS DE EQUAÇÃO E TABELAS PARA AVALIAR O PESO DE
CASCA DE ACÁCIA NEGRA., Acacia mearnsii
de Wild.
Dissertação submetida a conside
ração da Comissão Examinadora,
como requisito parcial na obten
gão de Título de "Mestre em CT
encias - M.Sc.",no curso de Po£
Graduação em Engenharia Florestal
do Setor de Ciências Agrárias dá
Universidade Federal do Paraná.
CURITIBA
1978
MODELOS DE EQUAÇÃO E TABELAS PARA AVALIAR O PESO DE
CASCA DE ACÃCIA NEGRA, Acacia meavnsii
de Wild.
DISSERTAÇÃO
Submetida ä Consideração da Comissão Examinadora;
como requisito parcial para a obtenção do Título
de Mestre em Ciências (M.Sc.)
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA FLORESTAL
SETOR DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÃ
APROVADO:
Presidente
Examinador
Examinador
MINISTERIO.DA
EDUCAÇÃO
U N I V E R S I D A D E
FEDERAL
S I T O S
Dl
C l i N C I A t
E
CULTURA
DO
P A R A N Á
A C R Á B I A »
COORDENAÇÃO DO CURSO DE PÔS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA FLORESTAL
P A R E C E R
Os membros da Comissão Examinadora designada
pelo Colegiado do Curso
de Pós-Graduação em Engenharia
Florestal
para realizar a arguição da Dissertação de Mestrado apresentada pe
lo candidato PAULO RENATO SCHNEIDER, sob o título."MODELOS DE EQUA
ÇÃO E TABELAS PARA AVALIAR O PESO DE CASCA DE ACÁCIA NEGRA, Acada.
me.aXniZZ DE T7ILD",
para obtenção
do grau
de Mestre em Ciências-
Curso de Pós-Graduação em Engenharia Florestal, Área
de Concentra
ção: -MANEJO FLORESTAL, após haver analizado o referido trabalho
e
argüido o candidato, e realisada a atribuição de conceitos, são de
parecer pela "APROVAÇÃO COM DISTINÇÃO" da Dissertação, completando
assim os requisitos necessários para receber o grau e o Diploma de
Mestre.
Curitiba, 20 de dezembro de 1978.
Professor í o s t ^ l T é s a ã Silva, PhD.
Primeiro Examinador
Aos meus pais
e irmãos
 SIRLEI minha esposa, e ao
PAULO SÉRGIO meu filho.
Ä memoria de meus irmãos e cunhado
JOSÉ CASTILHO SCHNEIDER
SÉRGIO
ALBERTO SCHNEIDER
BRUNO THUM
DEDICO
BIOGRAFIA
PAULO RENATO SCHNEIDER,
filho de José Schneider e Ma
ria Lucina Schneider, nasceu em Caibatë,
Estado do Rio Gran
de do Sul, no dia 14 de agosto de 1948.
Concluiu o Curso Primario na Escola Nossa Senhora
xiliadora de Caibatë
e
Au
o Secundario no Ginásio Vocacional,
em Guarani das Missões.
Em 1967 exerceu atividades profissionais na 4^ Região
de Conservação dos Solos e Águas, com sede em Santa Rosa.
Em 196 8 iniciou o 2? grau no Colegio Agrícola da UFSM,
em Santa Maria, graduando-se em 1970.
Em 1971 iniciou
o
Curso de Engenharia Florestal
na
UFSM, graduando-se em 1974.
Em 1976 realizou curso de especialização em Manejo de
Florestas tropicais, no I.I.C.A., Costa Rica.
Atualmente ë professor, com cargo de Auxiliar de Ensji
no,no Curso de Engenharia Florestal da UFSM, em Santa Maria,
tendo iniciado esta atividade em 1975.
Iniciou em março de 1977, na UFPr., o Curso de Mestra
do em Engenharia Florestal com especialização na Area
de Ma
nejo Florestal,concluindo os requisitos para o grau de M.Sc.
em novembro de 197 8.
i
AGRADECIMENTOS
Ao orientador, Professor Dr.Roberto Tuyoshi Hosòkawa,
por sua orientação, estímulos, compreensão e amizade.
A Universidade Federal de Santa Maria que
permitiu a
realização do Curso de Pos-Graduação em Engenharia Florestal,
opção Manejo Florestal, na Universidade Federal do Parana.
Ä Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio Gran
de do Sul, pelo suporte financeiro ao presente trabalho,
forme processo n? 228/77 de 29 de
con
novembro de 1977.
Ä TANAC S.A. pela concessão
dos
povoamentos
para a
coleta dos dados e auxílio de mão-de-obra.
Ä COPEL (Companhia Paranaense
de
Energia Elétrica),
por intermédio do Centro de Processamento de Dados e do Eng?.
Eletrecista Sérgio Sékula qué,
possibilitaram o processamen-
to dos dados para o presente trabalho.
Ao Curso de Pos-Graduação em
Universidade Federal do Paraná,
Engenharia Florestal da
por possibilitar
a realiza-
ção deste curso e do presente trabalho.
Aos acadêmicos de Engenharia Florestal da UFSM., Fernando S.B. Souza e Olavo Nietiedt pela valiosa colaboração na
coleta de dados.
Aos Engenheiros Florestais da TANAC S.A. Antônio Gran
ja e Ivan B. Macedo por valiosas informações a respeito da e£
pécie estudada.
ii
Em especial, ao Sr. Lori R. Cunha e esposa, pela calo
rosa acolhida em sua residência durante a coleta de dados.
Aos professores Dr. Dr. h.c.M. Prodan, Joësio D.P. S_i
queira, Dr. Ivan Tomaselli, Dr. Jose A. da Silva e Dr.
Die-
trich Burger, pelas sugestões apresentadas.
Aos demais professores,
so e aqueles que direta ou
cução deste trabalho.
funcionários, colegas de Cur
indiretamente colaboraram na exe
SUMÃRIO
Pagina
Lista de ilustrações
•
Lista de quadros
vii
. .
ix
1.
INTRODUÇÃO
1
1.1
Natureza e implicação do problema
3
1.2
Objetivos
4
2.
REVISÃO DE LITERATURA
2.1
Avaliação de casca
2.2
Tipos de tabelas e aplicações
10
2.3
Análise de regressão
12
2.4
Condicionantes da regressão . . . :
2.4.1
Homogeneidade de variância
18
2.4.1.1. Critério de Bartlett
18
2.4.1.2. Critério de Cochran
20
Normalidade
20
2.4.2
2.4.2.1. Teste de
2.4.3
'
6
6
2
18
20
x
2.4.2.2. Teste de Kolmogorov-Smirnov
21
Independência
21
2.4.3.1. Correlação em série
21
2.4.3.2. Método da diferença sucessiva do qua
drado médio
2.5
22
2.4.3.3. Durbin-Watson
23
Teor de umidade na casca e madeira
24
Página
3.
MATERIAL E MÉTODOS
26
3.1
Características da
3.2
Local
3.2.1
Localização dos povoamentos
27
3.2.2
Características dos povoamentos
28
3.2.3
Condições ecológicas da região
29
3.3
Amostragem
31
3.3.1
Localização das amostras nos
3.3.2
Número de amostras
33
3.4
Número de árvores amostras
34
3.5
Coleta de
34
3.5.1
Medições das árvores abatidas
34
3.5.1.1. Medições ao longo do fuste
36
3.5.1.2. Peso de casca
36
3.6
Amostras
36
3.7
Determinação do volume
3.8
Determinação do fator
3.9
Secagem da casca
38
3.9.1
Cálculo do peso seco de casca
39
3.9.2
Comportamento do teor de umidade
39
3.10
Seleção dos modelos de regressão
40
3.10.1
Estudo das variáveis
40
3.10.2
Procedimento para seleção dos modelos
41
3.11
Equações ponderadas
42
3.12
Seleção da equação para
especie
26
de estudo
27
talhões
31
dados
de
casca
real
de forma comum
tabela de peso
casca
4.
RESULTADOS E
4.1
Comportamento
37
38
de
43
DISCUSSÕES
do teor de umidade
V
45
45
Página
4.1.1
Teor de umidade ao longo do fuste
45
4.1.2
Interação do teor de umidade inicial entre
idades
4.1.3
46
Comparação do peso de casca seca obtido ao ar
livre e o peso de casca seca obtido em
cama
ra de aclimatização
46
4.2
Correlação simples e tendência dos dados....
49
4.3
Variáveis e modelos de equação...
51
4.4
Seleção das equações de regressão
56
4.4.1
Procedimento básico
56
4.4.2
Modelos aritméticos e logarítmicosconsiderando-se o diâmetro e a
4.4.3
altura
56
Modelos aritméticos e logarítmicosconsiderando-se o diâmetro, a altura e a espessura
de casca
4.4.4
60
Síntese das equações de regressão
obtidas
para peso de casca
4.5
63
Seleção das equações para tabelas de peso de
casca verde e seca
65
4.5.1
Equação para tabela de dupla entrada
65
4.5.2
Equação para tabela de
68
5.
CONCLUSÕES
6.
três entradas
70
' RESUMO
73
SUMMARY
75
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
APÊNDICE
'
77
82
vi
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura
01
Página
Localização da região e distribuição das pre
cipitações anuais em mm
02
Relação existente entre peso de
e DAP c/c
03
30
casca verde
.
Relação existente entre peso de
52
casca verde
e altura
04
Relação
53
existente entre peso de casca verde
e espessura de casca
05
Apresentação esquemática da análise
54
de
re-
gressão, segundo HRADETZKY (1977)
06
Tendência dos dados em função do peso de cas
ca verde e D 2 H
07
125
Tendência dos dados em função do peso de cas
2 2
' ca verde e D H
08
87
126
Tendência dos dados em função do peso de cas
2 2
ca
09
seca e D H
Tendência dos dados em função' do peso de cas
ca seca e D 2 H
10
128
Registros da temperatura e umidade relativa
da câmara de aclimatização
11
127
13 3
Registros da temperatura e umidade relativa
da câmara de aclimatização
134
Figura
12
Página
Teor de umidade de equilíbrio da casca em fun
ção da temperatura e umidade relativa
viii
135
LISTA DE QUADROS
Quadro
01
Pagina
Distribuição do numero de árvores amostras
por idade e fazenda
02
Distribuição das árvores
(.Acacia meavnsii
32
de
acácia negra
de Wild) em classe de diâ
metro e altura
03
36
Interação do teor de umidade entre
idade
das árvores (teste de comparação de médias,
distribuição t de Student)
04
47
Comparação estatística dos pesos de
casca
seca ao ar livre e os pesos de casca
seca
em câmara de aclimatização (ã 12%; 20°C
e
65% de umidade relativa)
05
48
Coeficiente de correlação simples entre as
variáveis estudadas
06
Variáveis independentes e modelos
50
genéri-
cos de equações
07
55
Modelos de regressão aritméticos para peso
de casca verde (PV) e peso de casca
(PS), considerando-se o diâmetro e
seca
a altu
ra
08
Modelos de regressão logarítmicos para
58
p£
so de casca verde (PV) e peso de casca se-
Quadro
Página
ca (PS), considerando-se
o diâmetro e a a^
tura
09
59
Modelos de regressão aritméticos para
peso
de casca verde (PV)
seca
e peso de casca
(PS) considerando-se o diâmetro, a altura e
a espessura de casca
10
61
Modelos de regressão logarítmicos para peso
de casca verde (PV) e peso de casca seca (PS),
considerando-se o diâmetro, a
altura e a es
pessura de casca
11
Equações de regressão para avaliar o
de casca
12
62
peso
em acácia negra
64
Seleção das equações para tabelas
de
peso
de casca verde e seca, e condicionantes
da
regressão
66
13
Pesos testados para as equações ponderadas.
67
14
Determinação do número de amostras em
fun-
ção da área do povoamento, tamanho da amostra e
coeficiente de variação (%), segundo
PRODAN 4 2
15
'.
85
Exemplo, cálculo da homogeneidade de variân
cia para peso de casca verde por classe
de
D 2 H. (Teste de Bartlett)
16
Exemplo, cálculo da normalidade para
124
resí-
duos de peso de casca seca (Teste de Kolmogorov-Smirnov)
17
129
Comparação das estimativas das equações(qua
dro 12)
com .valores reais
X
131
Quadro
18
Página
Tabelas para peso de casca verde (Kg) de acá
cia negra (Acacia mearnsii
19
137
Tabela para peso de casca verde (Kg)
cia negra (Acacia mearnsii
ra de
20
de Wild)
de acá
de Wild) espessu-
casca = 2 mm
138
Tabela para peso de casca verde (Kg)
cia negra (Acacia mearnsii
de acá
de Wild) espessu-
ra de casca = 4 mm
21
139
Tabela para peso de casca verde (Kg)
cia negra (Acacia mearnsii
ra de casca = 6 mm
22
de acá
de Wild) espessu;
140
Tabela para peso de casca verde (Kg)
cia negra (Acacia mearnsii
de Wild)
de acá
espessu
ra de casca = 8 mm
23
141
Tabela para peso de casca verde (Kg)
cia negra (Acacia mearnsii
de acá
de Wild) espessu-
ra de casca = 10 mm
24
Tabela para peso de casca seca (Kg) de
cia negra (Acacia mearnsii
25
142
de Wild)
Tabela para peso de casca seca
cia negra (Acacia mearnsii
acá-
(Kg) de
144
acá
de Wild) espessu-
ra = 2 mm
26
14 5
Tabela para peso de casca
seca (Kg) de
acá
ciä negra (Acacia mearnsii
de Wild) espessu-
ra = 4 mm
27
Tabela para peso
146
de casca seca (Kg) de
cia negra (Acacia mearnsii
ra = 6 mm
acá
de Wild) espessu147
xi
Quadro
28
Página
Tabela para peso de casca seca
cia negra (Acacia mearnsii
(Kg) de acá
de Wild) espessu
ra de casca = 8 mm
29
148
Tabela para peso de casca seca
cia negra (Acacia mearnsii
ra de casca = 10 mm
xii
(Kg) de acá
de Wild) espessu
149
LISTA DE VARIÁVEIS
1)
P
=
peso de casca
2)
D
=
DAP, diâmetro a
3)
H
=
altura total
4)
E
=
espessura de casca
5)
PV
=
peso de casca verde
6)
PS
=
peso de casca seca
7)
GL
=
graus de liberdade
8)
S
=
desvio padrão
9)
SX
=
desvio padrão da média
10)
t
=
t de student
11)
X2
altura do peito
qui-quadrado de Bartlett(homogeneidade de vari
ância)
12)
K-S
=
Kolmogorov-Smirnov
(Normalidade)
13)
RS
=
correlação em série (Independência)
14)
R
=
coeficiente de correlação
15)
R2
=
coeficiente de determinação
16)
R 2 Aj
=
coeficiente de determinação ajustado
17)
Sxy
=
erro padrão
18)
CV%
=
coeficiente de variação (%)
19)
IF
=
índice de Furnival
20)
F
—
anova de regressão
21)
F'
=
teste de hipótese para os coeficientes
22)
Bj
=
coeficientes (j = 0, 1, 2)
da estimativa
1.
INTRODUÇÃO
Entre as culturas florestais aptas ao florestamento e
reflorestamento em escala comercial
em todo o Estado do Rio
Grande do Sul podem ser citadas: Pinus spp., Eucalyptus
Araucaria angus ti folia e Acacia
A acácia negra,
spp.,
spp.
desde a sua introdução no Rio Grande
do Sul em 1918 por ALEXANDRE BLECKMANN, passou a receber uma
grande atenção por parte dos acacicultores. Já em 1928 JÚLIO
C. LOHMANN realizava os primeiros
merciais, no Município de Estrela
plantios com objetivos co
(OLIVEIRA 3 5 ' 3 6 ).
Atualmente, existem cerca de cinco industrias de tani
no no Rio Grande do Sul, com uma produção anual
mente 30.000 toneladas de tanino
Segundo dados
do
de aproxima
(BRASIL.IBDF 2 ).
Zoneamento Econômico Florestal
do
Rio Grande do Sul, estimou-se que para atender o consumo de_s
tas indústrias e para a futura produção de.tanino,
cessários plantios anuais
de
serão ne
aproximadamente 70 milhões de
mudas com uma área anual de plantio de 28.000 hectares
(BRA
SIL.IBDF 2 ).
Para se ter uma visão global do
cultivo da acácia ne
gra no Rio Grande do Sul, apôs 1966, os plantios com esta e£
pêcie chegaram a aproximadamente 60.000 hectares, contrastan
do com 40.000 hectares de eucaliptos (RIO GRANDE DO SUL.
cretaria -da Agricultura
44
Se
) . Estes dados demonstram o interes_
2
se dos proprietários por esta essência devido principalmente
a alta rentabilidade proporcionada.
A rentabilidade do cultivo da acácia negra ê superior
a qualquer outra essência,
de madeira seja inferior.
ao aproveitamento
embora o rendimento quantitativo
Esta maior rentabilidade
deve-se
da casca que representa o objetivo princi.
pal da acacicultura. A madeira ê utilizada para a fabricação
de papel e chapas de aglomerado.
Atualmente,
a acácia negra
ê
explorada em rotações
curtaß de 7 a 9 anos, justificada pelo rápido crescimento da
espécie, que associada ao seu aproveitamento integral, torna
se uma essência de
excelentes
características para o reflo
restamento e utilização industrial.
No Rio Grande do Sul a acacicultura
ência,
mas uma solida atividade econômica
quarenta e seis
não é uma experi.
que
ao longo de
anos tem trazido .consideráveis benefícios e
prosperidade para mais de quarenta municípios. Segundo dados
do Anuário de Estatística Brasileiro,
25.000 famílias,
estima-se que mais de
de uma ou de outra forma, vivem do cultivo
2
da acacia negra e de sua industrializaçao (BRASIL.IBFD , RIO
44
GRANDE DO SUL. Secretaria da Agricultura • ) .
0 Brasil,
de grande importador de
extratos vegetais
curtientes, em 1954, passou a ser auto-suficiente no produto
em 1968, sendo a TANAC S.A.
a responsável por aproximadamen
te 80% da produção brasileira.
Atualmente,
o País
exporta
seus excedentes,
participando ativamente do mercado mundial
que era dominado
pelo
monopólio da "Florestal Land. Timber
and Railways Company Limited" de Londres.
S.A. exporta
tanino
Somente
a
TANAC
para mais de 70 países, sendo cerca de
3
30% de sua produção colocada no mercado interno e o restante
exportado.
Em 19 77 a quantidade de tanino exportado atingiu
10.606 toneladas,
correspondendo, aproximadamente, a 10% do
comercio mundial de extratos de acácia negra
(RIO GRANDE DO
SUL. Secretaria da Agricultura 4 4 , TANAC S.A. 6 0 ).
1.1
NATUREZA E IMPLICAÇÃO DO
PROBLEMA
Existem muitos problemas florestais que,
geralmente,
são solucionadas, procurando-se reduzir o tempo e o custo na
coleta de dados, utilizando-se de procedimentos estatísticos
como
as
regressões capazes de proporcionar
boa precisão e
eficiência.
No presente trabalho
serão
desenvolvidos modelos de
regressão linear múltipla para avaliar o peso de casca,a fim
de permitir maior amplitude de aplicação prática na
ativida
de florestal da acacicultura.
A pesquisa foi iniciada baseando-se no fato de que pa
ra a indústria de tanino não ê importante o volume,
mas sim
a massa de casca verde ou seca. A casca seca tem maior impor
tância porque a extração industrial dos extratos tanantes
ë
feita nesta forma.
A comercialização da casca e feita com um teor de umi
dade médio de aproximadamente 12%,
Como a casca seca ao ambiente não
fixo, pretende-se solucionar,
em relação ao peso seco.
possui um teor de umidade
parcialmente,
o problema
avaliação de casca dos povoamentos de acácia negra,
da
através
da determinação de equações de regressão para massa de casca
verde e seca.
4
28
Segundo LOETSCH et al.
—
,
a utilização
do peso como
unidade de medida tim as seguintes vantagens:
a) 0 peso e diretamente mensurável, enquanto o volume
requer medições mais específicas.
b) As formas irregulares
do tronco não exercem influ
ência nas avaliações do peso da casca, podendo ser
realizadas com o uso de balanças.
c) 0 peso e a medida
que
melhor expressa o material
contido na casca.
d) A medição do peso é uma
forma simples e objetiva,
permitindo certa automatização
na comercialização
do produto.
e) A materia-prima ê medida exatamente em uma unidade
de medição também
aplicada
para o produto final,
permitindo cálculos mais exatos
na
propria fãbrjL
ca.
1.2
OBJETIVOS
0 presente trabalho pretendeu alcançar,
basicamente,
os seguintes objetivos:
a) Verificar
a
correlação existente entre os parâme
tros dendromëtricos, procurando-se obter variáveis
independentes para compor
os
modelos de equações
de regressão para avaliar o peso de casca.
b) Confeccionar tabelas de peso de casca verde e seca
com base nas equações de regressão selecionadas.
c) Fornecer alternativas
para
. ções aritméticas ponderadas
a utilização
de equa
na elaboração de tabe_
5
las de peso de casca de acacia negra,
d) Estudar os critérios básicos para
dicionantes da regressão:
o teste das con
homogeneidade de variân
cia, normalidade e independência.
2.
2.1
REVISÃO DE LITERATURA
AVALIAÇÃO DE CASCA
£
CLARK III & SCHROEDER
desenvolveram equações
res de regressão para predizer
ca,
o peso de madeira verde e se
bem como da casca das arvores, utilizando-se como varia
veis independentes o diâmetro
tal,
linea
a
altura do peito, altura to
altura comercial e a proporção de copa em varias condi.
ções. Para a determinação dos pesos bem como dos volumes ve
2
rificou-se que a variavel independente d h forneceu maior
correlação.
Salientam, ainda, que, em termos de variância o
2
agrupamento dos dados em classes de d h ocasionou um aumento
2
de Y com o aumento de d h.
~
~
A equaçao de regressão utilizada
para o cálculo dos pesos e volumes foi:
2
log Y = b Q + b 1 log d h,
onde:
to ; h
Y
é o peso ou volume;
a altura total.
das árvores
verificou-se
d
(1)
o diâmetro a altura do pei_
Para a estimativa do peso de
um
coeficiente
de
casca
determinação
igual a 0,98 e um erro padrão9 cde estimativa igual a 0,5 5 Kg.
KRAPFENBAUER & ANDRAE
estudaram um modelo de regre£
são pará avaliar a biomassa parcial
Araucaria angus ti folia.
ou total das árvores de
Para a estimativa da biomassa total
do tronco foi encontrada uma equação logarítmica do tipo:
in Y = b n + b, í,n d
(2)
7
Para estas estimativas obtiveram um coeficiente de determina
ção igual a 0,94-14.
Concluiram, ainda, que somente era suf_i
ciente o DAP para a avaliação
de
biomassas parciais. As re
gressões foram testadas nas formas lineares, quadráticas, lo
garítmicas e duplamente logarítmicas.
OQ
MEYERS-,citado por LOETSCH et al, , desenvolveu as se
guintes equações para a estimativa de polpa
de Pinus
em
povoamentos
ponderosa:
log Y = b 0 + b 1 log d + b 2 log h
Y = b0 + b 1 V,
(4) .
onde :
Y =
o peso do tronco comercial seco. em estufa;
V =
o volume comercial;
d =
o diâmetro a altura do peito e .
h = a altura comercial.
9
2
CURTIS usou a variavel independente d h e idade
das
árvores para a estimativa do peso de madeira de "Slash Pine!'.
Para a estimativa das equações de peso ou tabelas
peso para madeira industrial, que utilizaram como
independentes o DAP e
a
de
variáveis
altura, combinadas em várias formas,
McGREE 3 0 , PAGE 3 8 e ROMANCIER45obtiveram bons resultados em Pi
nus spp..
28
LOETSCH et al.
, trabalharam com Acacia decuvrens
pa
ra a produção de tanino, em Java na Indonesia, com uma ampli
tude diametrica variando de 14,0 a 3 5,0 centímetros
e idade
de 6 a 8 anos, verificando que a relação peso de casca e diâ
* MEYERS, C.A.
Estimating over dry weight of pulpwood
standing ponderosa pines.
J. For., 58:889-92.
in
8
metro ä altura do peito ficaria bem representada por uma
li.
nha reta expressa por:
log Y = b Q +
log dg,
(5)
onde :
Y =
o peso de casca verde e
dg =
o diâmetro correspondente
a árvore de área
ba-
sal media do povoamento.
52
SCHOENAU
mearnsii,
, na África do Sul,
trabalhando com Acacia
utilizou árvores derivadas de 95 parcelas têmpora
rias situadas em todos os locais de crescimento, idade e den
sidade de povoamento,
constatando uma
correlação muito boa
entre os parâmetros: diâmetro médio â altura do peito,altura
média,
índice de sítio e peso de casca por acre.
ainda,
que para a estimativa
Concluiu,
do volume de madeira por acre
deveria levar em consideração o peso de casca por acre
uma variável independente, resultando o seguinte
como
modelo
de
equação:
V = b Q + h^P + b 2 h + b 3 E + b 4 d ,
(6)
onde :
V = volume total de madeira por acre';
P = peso de casca por acre;
h = altura média;
E =.. espessura de casca ao DAP e
d = diâmetro ã altura do peito.
51
SCHOENAU
fecção de tabelas
estudando equações
de volume de casca
de
regressão para con
para Acacia
mearnsii}
utilizou 1.379 árvores com idades variando de 9 até 15 anos,
obtendo a seguinte equação:
log V = b
+ b
log d + b
log h + b
log E + b
E log d + b
E log h
,
9
onde :
V = volume total de casca por árvore;
d = diâmetro â altura do peito ;
h = altura total e
E = espessura de casca
ao nível do DAP.
21
HAKKILA
constatou em Pinus sylvestris ¿ Picea abies
e Betula verrucosa que o peso de casca seca â uma certa
ra do tronco depende de muitos fatores
ma da árvore,
espessura da casca,
altu
como o tamanho e
proporção relativa
for
entre
casca externa e 50
interna.
SCHOENAU
estudou as perdas de volume
de acácia negra por ocasião do enfardamento,
lise de regressão,
mar
encontrando
o
de casca seca
através
da aná
seguinte modelo para esti
as perdas de casca:
L = bQ + ^
D + b 2 Dl2,
(7)
onde :
L = a perda de volume de casca seca em porcentagem
e
DI= o número de dias de secagem.
52
SCHOENAU
construindo tabelas de volume
através
da
relação entre o volume de madeira e o peso de casca, utilizou
uma relação previamente e s t u d a d a e n t r e a porcentagem de
dade correspondente
ao
tempo apos
umi
o abate como um fator de
correção do peso de casca.
62
—
ZOBEL et al.
, estudaram uma forma de avaliaçao
da
produção do peso de madeira seca por unidade de área, levando
se em consideração a idade, sítio e densidade do
povoamento,
constatando a influência destes fatores na produção
ra.
de madejL
10
2.2
TIPOS DE TABELAS E APLICAÇÕES
Segundo ANUCHIN 1 , as tabelas são listas
numéricas compiladas
de
relações
de acordo com um sistema definido, nas
quais estão caracterizados os valores médios para árvores de
diferentes espécies, diâmetros, alturas e formas.
Segundo LOETSCH et a l . 2 8 ,
tem três tipos de tabelas
de
SILVA 5 4 entre outros, exis
volume: local ou
de
simples
entrada, regional ou de dupla entrada e formal.
A tabela de volume local estima o volume da árvore em função do DAP,
sendo por isto
considerada de pequena exati
dão, pois pressúme que árvores do mesmo DAP possuem mesma al
55
tura media e uma mesma classe de forma.
No entanto, SILVA
diz que a altura deixa de ser considerada,apenas aparantemen
te, pois ela está implicitamente relacionada com o DAP, atra
vês da relação hipsométrica.
18
GOMES
diz que tais tabelas so devem ser aplicadas
•
-
aos maciços florestais caracterizados
por uma relação hipso
métrica praticamente constante e para povoamentos homogêneos
de mesmo sítio.
As tabelas volumétricas regionais são aquelas que per
mitem a estimativa do volume em
função do DAP e altura
das
árvores.
54
'Segundo DRESS", citado por SILVA
a construção de ta
bela regional pode ser sistematizada pelos seguintes procedi,
mentos:
a) Seleção de árvores através de amostragem casualiza
y DRESS, P.E.
Statistical and mathematic application in the
and adjustment of S t a n d a r d c u b i c - f o o t volume tables .School of Forestry, Pensylvania Sta.University,
19 59". 69 p . (Tese M.Sc.).
constrution
11
das ;
b) Calculo do volume das árvores selecionadas e abati
das por uma fórmula apropriada;
c) Aplicação dos recursos estatísticos para
o comportamento do volume em relação
examinar
aos
valores
específicos de DAP e altura.
As tabelas regionais são mais precisas que as tabelas
locais j
pois a altura e uma das variáveis independentes
do
55
modelo, possibilitando maior aplicaçao das equações(SILVA
).
57
SPURR
aconselha
a contruçao de
tabelas
regionais
desde que o numero de árvores abatidas seja superior a
100,
tomadas em parcelas representativas do povoamento.
Entretanto, SPURR^ 8 , diz que o diâmetro
não são suficientes para efetuar
lume devendo,
por
e
a altura
estimativas precisas do vo
isto, ser introduzida uma terceira variã
vel independente, originando a tabela de volume formal. SaLi
enta, ainda, que a introdução de uma terceira variável no mo
delo complica a equação, sem que haja um aumento significati.
vo de precisão da mesma.
5
De acordo com CHAPMAN & MEYER , as arvores de uma mes
ma especie com diâmetros ã altura do peito e alturas
totais
iguais não tem necessariamente o mesmo volume.Por esta razão,
e impossível obter uma tabela universal, aplicável
a
todas
entrada
podem
as condições e diferentes
espécies.
23
Segundo JERRAM
, as tabelas de dupla
ser utilizadas para os seguintes propósitos:
a) Estimar o estoque de crescimento visando
a organi
zação da produção florestal;
b) Estimar.o volume
das árvores em pé antes da expio
12
ração para racionalizar a produção, conforme o plano de mane
c) Estimar a produção comercializável
ou
regular
a
produção, de acordo com as necessidades da indústria.
22
Segundo HUSCH et al.
, a construção de uma tabela vo
lumetrica deve seguir os seguintes passos:
a) Efetuar uma cubagem rigorosa de certo número de ár
vores ;
b) Testar a homogeneidade da variância dentro
do gru
po de espécies estudadas ;
c) Escolher um dos modelos testados de equação para a
montagem da tabela.
2.3
ANÁLISES DE REGRESSÃO
13
~
Segundo FREESE
, as aplicações mais comuns dos métodos de regressão têm os seguintes objetivos:
a) Encontrar uma
função matemática que possa ser uti_
lizada para descrever a rela.ção entre
a variável
dependen-
te e uma ou mais variáveis independentes ;
b) Testar hipóteses sobre
a
relação entre uma varia
vel dependente e uma ou mais variáveis independentes.
A derivação das equações de regressão apresentam,
se
"27
gundo LOETSCH
, tres fases distintas :
a) Seleção de um número
suficientemente grande de ár
vores amostrais representativas ;
b) Medição
das variáveis independentes e dependentes
para estimar a equação;
c) Seleção da melhor equação,
mediante certos
critê
13
rios estatísticos, usando-se a computação eletrônica.
13
FREESE
diz, ainda, que a escolha das variaveis" para
.um modelo de regressão deve ser feita dentro de certos crité
rios, que somente o pesquisador pode conhecer. Para isto,
variável dependente, geralmente,
ê equacionada como
de variáveis que lhe são correlacionadas,
tiva somente pode
a
função
porque sua estima
ser determinada com precisão se esta
cor
relação existir.
PAULA NETO-, citado por SILVA 5 4 , estudando 127 possíveis modelos volumétricos lineares, obtidos de 7 combinações
das variáveis diâmetro e altura,
utilizando-se o
seleção de equações denominado de
método de
"método de todas as possji
bilidades", concluiu que o emprego de mais de 4 variáveis in
dependentes num
nificativo
que nao se
modelo volumétrico
não provoca aumento sig
no coeficiente de determinação. Salienta 2 ainda,
deve desprezar a varievel independente d h mais
correlacionada com o volume.
LOETSCH
27
considera que
podem ser mutuamente dependentes.
se de regressão múltipla
deve
variaveis
as
independentes
Por esta razão, uma análi
considerar às mútuas interde
pendências entre as variáveis independentes,
bem como as re
lações entre estas e a variável dependente.
8
CUNIA
tisfazer três
ção,
-
salienta
condições
homogeneidade
de
que
a variavel dependente
básicas":
variância
deve
sa
normalidade de distribui
e
cumprimento destas condicionantes pode
independência. 0
não
afetar os limites de
* PAULA NETO, F. de.
Construction of standard
volume table
for Eucalyptus
saligna
in the Iron Region of Brasil . La_
fayette, Purdue University, 1975.
101 p.
(Tese Ph.D.).
14
confiança e os testes de significancia a um nível de probabi
lidade.
A mais importante destas três condicionantes é a ho
mogeneidade de variância, porque ela é a componente que mais
afeta a estimativa
do
Segundo STEEL
parâmetro desejado.
&
TORRIE 5 9 ,
para o ajustamento de uma reta
nimos quadrados,
a forma
mais
utilizada
é através do critério dos mí
que requer uma
mínima
soma dos quadrados
dos desvios dos pontos observados em relação aos estimados.
16
GIBSON & WEBB
estudaram
regressão para estimativa do
os
métodos
e
modelos de
volume das árvores. Basicamen-
te, tratam da forma de ponderação das equações de regressão,
com o objetivo de eliminar o problema da
heterogeneidade de
variância, comparando estas equações aritméticas com modelos
ponderados. As análises foram feitas com
o
programa de
re
gressão "stepwise". As variáveis diâmetro e altura foram com
binados e utilizados nos modelos testados,
adicionando, pos
teriormente, a variável forma.
33
_
MOSER & BEERS
analisando a equaçao nao linear
SCHUMACHER & HALL
mizada,
e sua transformação para a forma logariti'
concluíram que os coeficientes obtidos
não linear eram diferentes daqueles
mínimos quadrados,
de
na
equação
obtidos pelo ajuste dos
usando-se a transformação logarítmica. A
ponderação da equação não linear originou uma homoscedastia.
0 ïndice de Furnival foi
o
critério usado para encontrar o
melhor modelo.
40
Segundo PAULA NETO
, um método alternativo de corri-
gir a heterogeneidade de variância ê a transformação das
va
riáveis dependentes e independentes da equação em logaritmos.
~
~
2
A ponderaçao da equaçao volumétrica por d h ou a transforma
15
ção para a forma logarítmica resulta uma suficiente estabili
zação da variância.
A restrição para
as
equações logarítmicas
transformação das variáveis,
esta
na
ocasionando erros sistemáticos
-
31
V
definidos como "discrepância logarítmica" (MEYER
).
Esta discrepância logarítmica origina-se quando se to
ma o antilogarítmo da variável dependente estimada. 0 antilo
garitmo dos volumes medios logaritmizados e a media geometr_i
ca dos volumes, sendo, portanto, diferente da media aritméti
ca.
Deste modo,
torna-se necessário ajustar
um
fator que
transforme a estimativa da media geométrica54 em uma31 média
aritmética livre do erro sistemático (SILVA
-, • MEYER ).
A expressão para se obter a média aritmética da variã
54
31
vel dependente estimada pode ser expressa por: (SILVA ;MEYER )
m v = Vd . l o 1 / 2 ^ 2 ' 1 ^
e
10
Î
2
1 1513 s
m v = Vd . 10 X ' X 3 J - 3
= Vd . F
(8)
onde :
m v = Estimativa corrigida
= xo1^513
•p
s2
g2 _ Quadrado do erro. padrão da estimativa,
_ variável dependente calculada
FURNIVAL
15
estudando
uma
~
ponderaçao apropriada
pa
ra a equação da variável combinada de SPURR (1952), concluiu
.
2
que o erro padrao da estimativa e proporcional a d h,propos:
o
uso
de
2 - 2
(d h)
~
como sendo a ponderaçao ideal.
.
Diz, ain
da, que as estimativas pelos.mínimos quadrados são realmente
eficientes somente
quando
a homoscedastia estiver presente
16
ou quando o erro padrão da estimativa for constante em todas
as classes das variáveis dependentes.
No entanto,
riavel combinada,
PAULA NETO
em Eucalyptus
,
estudando o modelo da
saligna,
va
usando o peso pro
posto for FURNIVAL (1961), observou que o modelo não pondera
do superestimava as menores classes de diâmetro e altura, en
quanto que
o
modelo ponderado estimava melhor
as pequenas
classes, porem superestimava os volumes das maiores árvores.
Segundo FREESE
13
,
devem ser
consideradas tres situa
ções na ponderação de modelos. Estes aspectos também são ana
lisados por CUNIA 7 e FRAYER 1 2 :
a) Variância de Y proporcional para X^.
Neste
caso,
pode-se ponderar a regressão usando o peso
Wi = 1/X-^
2
b) Variancia de Y proporcional para X^ .
Neste caso,
o peso pode ser
Wi = 1/X 1 i 2
c) Variância de Y é homogênea.
Neste caso,
não ê ne
cessãrio ponderar a regressão e o sistema de equações é igual
as equações normais.
13
FREESE
, no seu estudo sobre
~
regressão
faz referências a respeito das dificuldades na
ponderada,
determinação
da ponderação apropriada para o modelo em questão, principal
mente, quando se desconhece a magnitude da variância em dife
rentes pontos sobre a linha de regressão.
56
SIQUEIRA
estudando uma
ponderação apropriada
a equação da variável combinada encontrou,
para
entre os modelos
testados, o peso Wi = 1/dh.
Na composição da equação de regressão devem ser consi
17
deradas poucas variáveis,
mas que sejam fáceis de serem men
suradas com exatidão,altamente / correlacionadas com a .varia
vel dependente,
tenham baixa correlação entre si e que o va
lor estimado por árvores individuais
aproxime-se
1
4
real da variavel em consideração (FREESE
do
valor
).
Para se evitar julgamentos pessoais no ato da seleção
54
do melhor modelo, SILVA
cita
os
seguintes criterios a se
rem observados:
a) coeficiente de determinação;
b) erro padrão residual;
c) distribuição uniforme dos valores residuais;
d) índice de Furnival.
0 índice de Furnival 15 permite a comparação
de
ções ponderadas ou não, com as variáveis dependentes,
equa
tran£
formadas ou não,em lugar da usual medida de precisão, expres
sa pelo erro padrão das estimativas.
0 erro padrão das estimativas somente
e empregado na
comparação de equações em que as variáveis dependentes tem a
mesma unidade (PAULA NETO 4 0 ).
A obtenção do índice de Furnival 1 5 , citado por SALA
u7
un
çu
ZAR
, PAULA NETO
e SILVA
, deve ser efetuado em tres eta
pas:
a) 0 erro padrão residual e obtido do ajustamento
da
regressão em questão para os dados utilizados;
b) Computa-se
as
medias geométricas
das derivações
das várias variáveis dependentes com o auxílio de logaritmos.
Quando a variável dependente e transformada para loga
ritmo, a derivada será V
obtida com
1
o inverso de:
, sendo que a media
geométrica
é
18
!
onde:
=
antilog S ^ v "
1
)
= antilog ^
n =
o número de observações;
V =
a variável dependente.
^
(9)
#
Quando a variável dependente não é transformada, a de
rivada será igual a l e o
índice será o proprio erro
padrão
residual.
Para a equação ponderada o índice de Furnival e calcu
lado em função do peso utilizado.
c) Finalmente, cada erro padrão residual e multiplica
do pelo
inverso da média geométrica calculada.
A
equação geral para o cálculo de tal índice é:
IF = {F1
onde:
(V)}"1 . EPR = I . EPR ,
(10)
F' (V)
= derivada da variável dependente
EPR
= erro padrão residual
{F'(V)}
1
= média geométrica.
A forma percentual de tal índice é expressa pela
for
mula:
IF% = ^
onde:
2.4
-
V
-
-
.
100 ,
(11)
V
é a média da variável
CONDICIONANTES DA
dependente.
REGRESSÃO
Segundo FRAYER 1 1 , FREESE 1 3 e CUNIA 8 ,
as
condicionan
tes básicas da regresão são: homogeneidade de variância, nor
malidade e independência.
2.4.1
HOMOGENEIDADE DE
VARIÂNCIA
2.4.1.1 - CRITÉRIO DE BARTLETT
Entre os testes existentes para verificar a homogene.!
19
dade de variância,
o mais comumente utilizado é
o criterio
de X 2 de Bartlett.
59
Segundo STEEL & TORRIE
,
para o calculo de x 2 utili
za-se a formula:
m
_
MJin { E, (Vu Su )/M} x
2
_
U-l
U-l
(m-1)g£ "
I
1
m
2
F, (Vu . An Su )
,
±
3 (m - 1)
+
/ , ry N
m
( •y X . _ ± )
1
u=l Vu
M
'
onde :
m =
2
Su =
Vu =
M =
numero de classes
variancia da classe u
.- .
2
graus de liberdade associados com a variancia Su
m
Vu
0 valor de x 2 calculado ë comparado com o valor
tabe
lar. Caso haja significância, conclui-se existir heterogenei.
dade de variâncias.
2.4.1.2 - CRITÉRIO DE COCHRAN
Segundo GMURMAN 1 7 ,
o valor do critério de COCHRAN
ë-
dado pela razão entre a maior variância e a soma de todas as
variâncias:
_ .
G obs. =
S
2
S
1
+
2
max
§
2
S
+
S
2
' ' ' £
/n ^\
(13;
Para este método, é necessário que se tenha
o
mesmo
número de graus de liberdade em cada classe (k = n - 1).
A distribuição de G depende do número de
graus de li-
berdade e da quantidade de amostras n.
A prova de significância é feita comparando-se
lor de G observado com o valor tabelar.
o
va
20
Caso o G observado seja menor que o G tabelar, aceita
se a hipótese nula. Se o G observado for maior que o tabelar
rejeita-se a hipótese da nulidade.
2.4.2
NORMALIDADE
2.4.2.1 - TESTE DE x 2
Segundo FRAYER 1 1 , YAMANE^ 1 e PRODAN 4 2 ,
a normalidade
pode ser verificada através do teste estatístico do x 2 »
lizando-se as freqüências esperadas e observadas
da
u
"ti
distri
buição.
Assim:
X2
m
~
E (FO - FE)
i=l
FE
=
(14)
onde :
FO = freqüência observada
FE = freqüência esperada
m = número de classes.
0 resultado e comparado com o x 2 tabelar para (m - 3)
graus de liberdade.
São perdidos três graus de liberdade d£
vido ao uso do número de observações, media e variância para
o calculo das freqüências esperadas.
PRODAN
42
.
apresenta a seguinte formula
para o calculo
das freqüências esperadas:
-FE
=
N
1/XC""X\2
. e~ 2 1 S
'
(15)
S/2 . IF
onde :
_
•
-
S = desvio padrao das observações da variavel
dente .
depen-
21
Xc=
valor do centro de classe
X =
media das observações
e =
base do logaritmo neperiano
N =
numero de
observações.
2.4.2.2 - TESTE DE
KOLMOGOROV-SMIRNOV
Segundo SACHS 4 6 , o teste de KOLMOGOROV-SMIRNOV representa outro procedimento estatístico para testar a normalida
de. Este teste baseia-se no cálculo da razão entre a diferen
ça máxima absoluta entre as freqüências observadas e
espera
das e o numero de observações. Esta razão(KS)ê comparada com
o valor de 1,6 3/ /n para 1% ou l,36//n para 5%,
tem n >30. Em outras circunstâncias utiliza-se
quando
a
se
tabela de
KOLMOGOROV-SMIRNOV.
KS =
d max
-
(16)
n
onde :
d max =
máxima diferença absoluta entre
as
frequên
cias observadas e esperadas.
n
2.4.3
=
número de observações .
INDEPENDÊNCIA
61
YAMANE
cita alguns testes que podem ser
utilizados
na prova de independência, tais como:
• 2.4.3.1 - CORRELAÇÃO EM
SÉRIE
Para efeito de cálculo do coeficiente
de
correlação
22
em série, utiliza-se a formula:
2
E (Xi) (Xi + 1 ) r1
=
eX.2 _
(£XÍ)
§
lEXiV
n
(17)
onde :
Xi
= termo da série de ordem i
Xi+ i = termo da série de ordem i + 1
n
= número dé observações.
Para a prova de significancia, utiliza-se a distribuo,
ção de correlação em série elaborada por R.L. ANDERSON. Se o
valor de
excede o valor correspondente da tabela, conclui^
se que existe correlação em série na população. Em outras pa
lavras, as observações são dependentes.
2.4.3.2 - MÉTODO DA DIFERENÇA
SUCESSIVA DO QUADRADO
MÉDIO
Este método é
utilizado para comprovar a
cia de observações sucessivas de uma série de
bém chamado
independen
dados. É
tam
de relação de VON NEUMAN.
Dado uma série
de dados X^, X^, •
X^, a
diferença
sucessiva do quadrado médio, define-se como sendo:
f2
= ——-—y nE^ (Xi + 1 - xi) 2
n - 1 i=l
A variância amostrai define-se como:
2
i n
9
s
= ¿ .E, (Xi - x r
n i=l
Então, a relação de VON NEUMAN é dada por:
(18)
(19)
23
Para a prova de significancia da relação de VON
NEU
MAN, utiliza-se a tabela elaborada por HART. Se o valor
K calculado
for menor que
de
K^ tabelar considera-se o valor
de K significativo e conclui-se que existe correlação em s£
rie positiva. Se K
calculado for maior que K^, o valor
K é considerado significativo e conclui-se que
existe
de
uma
correlação em serie negativa.
2.4.3.3 - DURBIN-WATSON
0 teste de DURBIN-WATSON constitui-se em um procedimento para provar se os valores de ei, definido por erro es_
tocástico ou perturbação
da
regressão, estão correlaciona
dos em serie.
Esta prova de independência dos ei é muito importante em analise de regressão. Quando os ei são dependentes
e
apresentam uma correlação em série, o método dos mínimos qua
drados pode não dar as melhores estimativas. Neste caso,tam
bém não se pode utilizar as distribuições t e F para testar
hipóteses ou determinar intervalos de confiança.
0 procedimento para determinar se
lacionados em série
consiste em calcular o valor de "d"
comparar com os valores
DURBIN-WATSON
os ei.estão corre
e
críticos tabelares , preparados por
(1950).
0 valor estatístico de "d" é dado pela fórmula:
n
.E_0{ei - (e± - l) } 2
d =
s
(21)
X . e i2
i=l
Os autores demonstram que se os valores ei estão cor
24
relacionados positivamente em série, o valor de "d" é
quase
nulo ou muito pequeno.
A prova de significancia para
determinado
nivel
de
probabilidade é feita em termos de hipótese H^ e H^, onde:
Hß = não existe correlação em série
H^ = existe correlação em série.
Comparando-se o valor de "d" calculado com os valores
tabelares pode-se concluir o seguinte:
d
< dL
d > 4-dL
0 "d" é significativo e
se
alternativa de que
aceitamos a hipote-
ha
correlação em
se
rie.
du < d < 4-du - 0 "d" não é significativo e aceitamos
a hipótese
da
nulidade de que não há corre
lação em série e supomos que os ei são independentes .
Nos demais casos o teste não é concludente.
2.5
TEOR DE UMIDADE NA CASCA E MADEIRA
0 teor de umidade da madeira ou casca
tre o peso da água
contida
estado completamente seco,
é a relação en
no seu interior e o seu peso em
expresso
em
porcentagem
(NOCK
et a l . 3 \ BROTERO 3 e KOEHLER & THELEN 2 4 ).
39
BROWN et al.
diz que a especie Black ash cresce
em
locais úmidos e a madeira é mais úmida que aquela
de locais
mais secos. Por outro lado, Black spruce,crescendo
em locais
pantanosos apresenta madeira mais seca
que Engelmann
spruce
de locais menos úmidos.
0 teor de umidade na madeira tende a diminuir da base
25
para o ápice (RIETZ & PAGE 4 3 ).
0 conteúdo total de água da madeira ou casca não pare
ce variar, grandemente, nas diferentes épocas do ano. Isto e
válido para coniferas e folhosas sempre-verdes, exceto as fo
lhosas caducifolias (OSEDA
37
).
41
Para Acacia decurrens3
frescas contem
em
segundo PIO CORRÊA
media 45,75%
de
água e
,as cascas
as secas ao ar
14,85% e, respectivamente, 35,2% e 44,1% de tanino.Nas cascas
secas a 100°C a porcentagem de tanino eleva-se para 48,6%.
3.
3.1
CARACTERÍSTICAS
E DISTRIBUIÇÃO
A Acacia mearnsii
acacia negra,
MATERIAL E MÉTODOS
GEOGRÁFICA DA
ESPÉCIE
de Wild., vulgarmente conhecida por
ë a espëcie plantada no Rio Grande do Sul, em
bora outras espëcies ocorrem,como a Acacia decurrens (Vlendl. )
Willd. var. mollis Lindl, ou Acacia mollissina
Wild.(PIO COR
RÊA 4 1 , SHERRY 53 ).
49
A Acacia mearnsii
e natural
da Australia(SCHÖNAU
Caracteriza-se por ser uma árvore de folhagem
verde
escura
de 10 a 30 metros de altura, crescendo bem em qualquer
de solo suficientemente profundo. Suas folhas
são
).
tipo
semelhan
tes as da Acacia decurrens , isto ë, compostas, bipinadas,pos
suindo um verde mais escuro,
enquanto os
folíolos
indivi-
duais são consideravelmente mais curtos em relação a sua lar
gura. A- casca apresenta um conteúdo de tanino maior que 30%.
(SHERRY 53 ).
Segundo SHERRY
53
, a .Acacia mearnsii
distribui-se sa
tisfatoriamente no sudeste da Austrália Continental e ocorre
abundantemente tambëm na Tansmânia. Na Africa do Sul, ë plan
tada em larga escala para a produção de tanino, na região de
Natal.
Alëm da casca, a madeira, que há vinte-anos era utili
zada
apenas . como lenha, transformou-se em matëria-prima de
27
primeiríssima qualidade para
a
fabricação de celulose e pa
pel, rayon, polpa e madeira aglomerada,
suprindo as grandes
—
industrias do setor existente no Pais (TANAC S.A.
A casca produz tanino que
é
).
utilizado no curtimento
de couros e peles, na produção de agentes
no tratamento de águas e na perfuração
ções petrolíferas
60
anti-corrosivos ,
do solo para explora
(OLIVEIRA 3 5 ' 3 6 ).
Esta espécie apresenta um crescimento notável. Em ape
nas 8 anos as árvores atingem o porte industrial, produzindo
3
na época de corte 200 m de madeira e 13.000 Kg de casca por
60
hectare com 2.500 árvores plantadas (TANAC S.A.
No Rio Grande do Sul,
).
a acácia negra, surgiu em 1918,
introduzida por ALEXANDRE BLECKMANN, em Sao Leopoldo, municí
pio situado proximo
de
Porto Alegre.
No cenário mundial a
acácia negra foi utilizada como um material tanante com apli
cação industrial no curtimento de couros, descoberta em 18 68
pelos ingleses.
Logo apôs,
iniciaram os grandes plantios
—
60 or
ganizados com esta espécie na África do Sul (TANAC S.A.
3.2
LOCAL DE ESTUDO
3.2.1
LOCALIZAÇÃO DOS
).
POVOAMENTOS
Os dados para o presente trabalho foram coletados nos
povoamentos de propriedade da TANAC S.A., sediada no
pio de
municí^
Montenegro, Estado do Rio Grande do Sul.
Inicialmente foram selecionadas três fazendas ,
que
atendessem as condições desejadas de idade e crescimento. As
fazendas selecionadas
para
a coleta de dados foram:
28
a) Fazenda do Treze com uma área de 9 8 7,3 ha, situada
no Municipio de General Câmara.
b) Fazenda do Posto com uma área de 1.189,1 ha, situa
da no Municipio de General Câmara.
c) Fazenda Dona Bernarda, com uma área de 1.529,4 ha,
situada no Municipio de Triunfo.
Estes Municípios localizam-se
Leste da Depressão Central
dentro
do
mais
precisamente
ao
Estado do Rio Grande, do Sul,
da região prioritária para os reflorestamentos neste
Estado,
conforme publicação sobre a criação do Distrito Fio
restai (RIO GRANDE. DO SUL. Secretaria da Agricultura 4 4 ).
A área de estudo situa-se nás proximidades das coorde
nadas geográficas:
30° de
Latitude Sul
e 52° de Longitude
Oeste, conforme mostra a Figura 01.
3.2.2
CARACTERÍSTICAS DOS POVOAMENTOS
Os povoamentos onde foram efetuadas a coleta de dados
apresentam as seguintes características:
a) Plantio:
os plantios são
feitos manualmente,
em
curva de nível, não obedecendo um espaçamento regu
lar definido.
b) Espaçamento:
o espaçamento básico dos povoamentos
ê de 3,00 metros entre linhas e
árvores.
Perfazendo 2.500
1,33 metros entre
árvores por hectare no
momento do plantio.
c) Idade: Os dados foram coletados em talhões com ida
des de 3,5 anos à 7,5 anos.
29
3.2.3
CONDIÇOES ECOLÓGICAS DA REGIÃO
Devido a inexistência de
cíficas dos Municípios,
sente trabalho,
informações climáticas espe
onde se coletou os dados para o pre
utilizou-se as . informações climáticas
rentes a estação meteorolõgica
de
refe
Taquari, aproximadamente
20 â 30 Km da área de estudo.
0 clima desta região da Depressão Central do Rio Gran
de do Sul,
Segundo KOEPPEN ê do tipo Cfa, sub-tropical (MAG
29
NANINI
co,
32
, MORENO
).
Nesta região não ocorre
deficit hídri
com chuvas uniformemente distribuídas durante o ano.
A
precipitação media anual,para o ano de 19 75, foi de 1.537 mm.
As geadas são freqüentes
nos
meses mais frios, onde para o
período de 1917-1942 atingiu a 11
ocorrências anuais. A tem
peratura media anual ê de 19,7°C.
A temperatura media anual
das mínimas foi de 14,2°C para o período de 1967-1972 e a t e m
peratura media
de 1912-1942
anual
das máximas foi de 2 5,6°C, no período
(RIO GRANDE DO SUL. Secretaria
da
Agricultu-
44
ra
). A Figura 01 mostra mais claramente a distribuição das
precipitações na região.
A estrutura geolõgica desta região e permo-triássica.
Sendo que o arenito triássico ocupa a maior parte. Desta for
ma,
os solos predominantes são arenosos e saibrosos
queno teor de partes integrantes finas
de
com pe
sedimentos paleo
zõicos (BRASIL.IBDF 2 ).
A vegetação da Depressão Central
nea,
é bastante heterogê
variando desde campo ã vegetação palustre.
campo abrange a maior parte desta região.
A área
de
30
FIGURA 01: Localização da região e distribuição das précipita
ções anuais em mm.
31
3.3
AMOSTRAGEM
O processo de
informações,
amostragem
empregado para a coleta de
a partir das árvores amostras foi inteiramente
aleatorio.
KOZAK
25
. , estabelece que a variavel dependente deveria
ser amostrada seguindo o processo inteiramente aleatorio,mas
as variáveis independentes deveriam ser sempre amostradas se
gundo o processo sistemático dentro das classes diamêtricas.
Deste modo, obter-se-ia uma melhor.estimativa da regressão.
SCHMIDT
48
,
estudando o numero de arvores a serem aba
tidas por amostragem", constatou que são necessárias cerca de
30 ã 50 árvores,
abrangendo toda a amplitude dos diâmetros,
para obter uma boa estimativa das variáveis e alcança-se uma
suficiente precisão nas estimativas. No entanto, BRUCHWALD ,
diz que 20 â 30 árvores são suficientes
para o estudo de re
lações dendrométricas.
3.3.1
LOCALIZAÇÃO DAS AMOSTRAS NOS
De posse
1:10.000,
ções,
dos
mapas das três fazendas,
em escala de
selecionou-se os talhões para a coleta de informa
distribuídos por fazenda,
levantadas, conforme
respectivamente,
idade e número de amostras
mostra o Quadro 01.
Uma vez localizado
denadas,-
TALHÕES
os
talhões nos mapas e no campo,
procedeu-se a confecção de um eixo de coor
em papel milimetrado,
com o objetivo de localizar
as amostras onde seriam abatidas as árvores para a coleta de
32
informações. A escala da abcissa foi dimensionada para o com
primento da amostra e a ordenada para a largura da mesma.
centro de cada amostra correspondia
aos
tre os pontos dimensionados em escalas
0
pontos situados en
nas coordenadas nume
radas de 1 a n.
QUADRO 01: Distribuição do número de
árvores
amostras
por
idade e fazenda.
FAZENDA
IDADE
TREZE
N? DE AMOSTRAS
N9 ÂRV. AMOSTRAS
4,5
12
60
5,5
12
60
6,5
12
60
7,5
15
75
3,5
12
60
4,5
12
60
5,5
12
60
6,5
12
60
4,5
12
60
5,5
12
60
6,5
12
60
7,5
15
75
150
750
POSTO
DONA BERNARDA
TOTAL
A escolha de uma amostra era feita em dupla
zação,
aleatori.
isto e, primeiro sorteava-se um ponto correspondente
a abcissa e apôs procedia-se o sorteio para a ordenada. 0 en
contro dos pontos sorteados
tra.
correspondia
ao centro da amos
. 33
Para a localização
ponto de referência,
da
amostra no campo tomava-se um
geralmente o canto do talhão. A seguir
procedia-se o alinhamento da abcissa,
junto â primeira fila
de árvores do talhão, trenando, simultaneamente, a mesma ate
localizar o ponto da amostra na abcissa.
este ponto,
Uma vez localizado
movia-se para dentro do talhão em ângulo de 9 0°
com a abcissa,
ate .localizar o ponto de encontro com a orde
nada que correspondia ao centro da amostra no talhão.
Desta forma,
localizou-se todas
as unidades de amos
tras nas respectivas idades e talhões. Cada parcela foi deli
mitada com o auxílio de uma trena, sempre com formação de ân
guio de 9 0° a partir do ponto central.
0 comprimento da par
2
cela era de 25 m e a largura
de
16 m, perfazendo 400 m
de
área amostrai.
3.3.2
NÜMERO DE AMOSTRAS
Inicialmente, confeccionou-se uma tabela para determi
nação do numero de amostras em função do coeficiente
ção do povoamento, área do povoamento e tamanho da
de varia
amostra,
segundo PRODAN 4 2 .
0 povoamento com o
caso 7,5 anos
maior coeficiente de variação, no
foi tomado como base para determinar
lhão o numero de
amostras. 0 CV%
por
ta
amostrado nestes povoamen
tos foi em torno de 18%, sendo que a área dos talhões era va
riada.
Para os povoamentos de 7,5 anos tomou-se 15 unidades
de amostras e, nas demais idades,
12 unidades de amostra,
tomou-se sistematicamente
devido a um menor CV%.
tal de amostras levantadas foi de 150,
0 número to
distribuídas por ida
3U
de e fazenda, conforme o Quadro Ol.
3.4
NÜMERO DE ÃRVORES
AMOSTRAS
Adotou-se como criterio o abate de cinco árvores loca
lizadas dentro de cada parcela.
madas,
As árvores abatidas eram to
segundo um criterio de seleção,
drã-las em uma tabela
de
procurando-se enqua
controle da distribuição por cla-
ses de diâmetro e altura para que tivesse uma idéia geral da
distribuição das árvores amostras dentro das classes.
0 Quadro 0 2 mostra a distribuição das árvores amostra
das por classes de diâmetro e altura. 0 intervalo de
classe
foi fixado em 1 cm para diâmetro de 1 m para altura.
0 número total de árvores abatidas
para
o
presente
trabalho foi de 750 indivíduos, tomados por idade e região.
3.5'
COLETA DE DADOS
Os dados coletados, a partir das árvores abatidas, fo
ram os seguintes:
CAP c/c,
casca, além das informações
CAP s/c,
altura total, peso de
coletadas em secções tomadas ao
longo do fuste.
3.5.1
MEDIÇÕES DAS ÃRVORES
ABATIDAS
Para medir a circunferência das árvores abatidas , foi
utilizado a fita métrica
e para a altura total, bem como pa
t'a a marcação de secções ao
trena.
longo
do fuste,
utilizou-se a
QUADRO
DAP
C/C
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19'
20
TOTAL
02 ¡ D I S T R I B U I Ç Ã O
EM C L A S S E DE
DAS
fiRVORES
DIfiMETRO E
1I
12
13
14
3
3
3
4
1
1
7
11
16
8
2
1
17
32
38
16
5
1
1
1
5
17
26
21
13
9
3
4
15
44
112
D E ACA~CIA
ALTURA
NEGRA
A L T U R A < fi )
15
16
<ACACIA
17
MEARNSII
18
DE
19
UILD>
20
1
98
4
34
47
54
22
9
4
2
176
4
17
16
21
21
5
5
3
4
1
98
1
1
12
17
27
25
16
13
2
1
115
1
1
5
8
14
11
9
7
2
1
1
1
1
3
5
5
5
4
4
2
1
60
30
2
1
TOTAL
12
36
73
116
1 17
112
89
76
46
35
15
13
7
3
750
36
As medidas de circunferencia
sem casca foram tomadas
apos o descascamento das árvores abatidas.
Devido a necessidade de se obter
grande precisão
medição da espessura de casca das árvores abatidas,
ziu-se uma simples operação matemática traduzida
na
introdu
pela
dife:
rença entre DAP com casca e sem casca.
3.5.1.1 - MEDIÇÕES AO LONGO DO FUSTE
Ao longo do fuste foram tomadas
as medidas de circun
ferência com casca e sem casca nas seguintes secções:
0,00,
0,30, 0,50, 0,80, 1,30, 2,00, 4,00, ... até a altura total.
3.5.1.2 - PESO DE
CASCA
Toda a árvore abatida era
cuidadosamente descascada,
a casca era colocada em uma grade com tara conhecida,
sendo
imediatamente pesada.
Apôs a pesagem, a casca era espalhada em local limpo,
ao sol, para posterior pesagem, até
apresentar característi.
cas de matéria seca a nível de campo,
isto é, cõr avermelha
da e quebradiça. Para estas operações de pesagem utilizou-se
uma balança analítica com capacidade de
5
g-
3.6
'25 Kg e precisão de'
AMOSTRAS DE CASCA
Nos talhões amostrados
duas parcelas para coleta
foram
tomadas aleatoriamente
de amostras de casca,
perfazendo
um total de 120 árvores amostras. Em cada secção ao longo do
37
fuste foram tomadas amostras de casca.
Estas amostras foram
extraídas com o auxilio de um cilindro de 3,7 cm de diâmetro,
afilado em uma
das extremidades.
A casca era acondicionada
em sacos de celofane, devidamente catalogados, procurando-se
evitar a perda
de umidade inicial.
no campo com o auxílio de uma
As pesagens eram feitas
balança de precisão para 1/10
de grama.
No processo de secagem, inicialmente foi feito uma se
cagem parcial das amostras de casca ao ambiente, evitando-se
o ataque de fungos, e, posteriormente, foram secadas em câma
ra de aclimatização para
em relação
3.7
o teor
de umidade desejado de 12%
ao peso seco.
DETERMINAÇÃO DO VOLUME
REAL
A determinação do volume real das árvores foi realiza18
da pela formula de SMALIAN
. Esta fórmula fornece com uma
alta precisão
o
volume real das secções
das arvores abati
das.
Foi aplicada a seguinte forma geral para a obtenção do
volume real das árvores abatidas:
g
V
2
+
2
g3
)
. l2+...+
(gn
n
. L
n
)
. 1/3,
(22)
onde :
V =
volume total
g =
áreas transversais das secções
L =
comprimento das secções
n =
últimos valores de área transversal
tos medidos.
e
comprimen
38
3.8
DETERMINAÇÃO DO FATOR DE FORMA
O fator de forma
COMUM
foi obtido através da razão entre o
volume real e o volume do cilindro referenciado ao DAP.
F _
3.9
Volume real
Volume cilindro
(23)
SECAGEM DA CASCA
20
Segundo GRAMMEL
das para avaliar
,
- .
...
varias possibilidades sao conheci
a massa de madeira ou
casca seca. Uma de£
tas alternativas é através do peso seco ao ar livre,
massa seca é calculada baseando-se
de umidade.
em
onde a
dados médios de teor
Outra alternativa seria o calculo da massa atra
vés do peso seco controlado em estufa.
No presente trabalho,
utilizou-se os
dois processos
como uma forma de comprovação estatística dos dados secos ao
ar livre e aqueles secos em estufa.
As amostras de casca,
coletadas no campo, foram colo
cadas em uma câmara de aclimatização,
de umidade
de
equilíbrio de 12%
umidade relativa).
regulada para um teor
(20°C-+ 1°C e 65% + 2% de.
As amostras eram pesadas diariamente até
atingirem peso constante.
Analogamente, foi feita uma subamostragem do material
para secagem em estufa a 10 3°C í 2°C,
como uma forma adicio
nal de comprovação do teor de umidade
de equilíbrio na camâ
ra de aclimatização.
As amostras foram pesadas
apos
terem atingidos peso
constante anotando-se os valores em fichas especiais,
onde
39
já existiam os peso de casca verde, tomados no
3.9.1
campo.
CÁLCULO DO PESO SECO DE CASCA
0 peso de casca seca foi calculado para o teor de umi
dade de equilíbrio de 12%.
0 teor de umidade e dado por (NOCK et al.
pu
u =
p
"
Po
. 100
34
):
,
(24)
onde :
Pu = peso inicial da amostra antes da secagem
Po = peso final
da
amostra quando a casca atingiu o
teor de umidade desejado.
U
= teor de umidade (%).
Logo, o peso total de casca seca â 12% de umidade foi
obtido pela transformação da referida formula em:
U Po = 100 Pu - 100 Po
100 Po + U Po = 100 Pu
Po
p0
3.9.2
=
(100 + U)
100
= 100 Pu
•
( 2 5 )}
K
100 + u
COMPORTAMENTO DO TEOR DE
UMIDADE
Para a obtenção do teor de umidade médio procedeu-se,
inicialmente,
os estudos sobre
o
comportamento do teor de
umidade ao longo do fuste das árvores,
se de correlação simples.
através de uma análi
Simultaneamente, fez-se um estudo
estatístico do comportamento do teor de umidade entre as ida
des das árvores amostradas.
•40
Os teores de umidade
reais nas secções amostradas fo
ram interpoladas linearmente para secções de Hohenadl (0,10,
0,30, 0,50, 0,70, 0,90), obtendo-se para cada árvore o mesmo
numero de secções (NAGEL").
Com o objetivo de verificar a existência de uma
ção entre
o
rela
peso de casca seca obtido ao ambiente e o peso
de casca seca obtido•por meio de câmara,
da comparação de médias,
aplicou-se o teste
utilizando-se a distribuição
19
t de
"student", de acordo com GOMES
3.10
SELEÇÃO DOS.MODELOS DE
3.10.1 ESTUDO DAS
REGRESSÃO
VARIÁVEIS
Com o objetivo de verificar o grau de associação exis
tente entre a variável dependente e as demais variáveis inde;
pendentes, efetuou-se, inicialmente, um estudo de correlação
simples entre as variáveis.
Concluída a correlação entre as variáveis, selecionou
se aquelas que apresentaram maior correlação com a
dependente.
variável
Estas variáveis foram plotadas, posteriormente,
para observar a tendência dos dados em relação a variável de
pendente. A tendência dos dados indica a maneira como a vari^
ável deverá entrar no modelo genérico para se chegar ao mode_
lo desejado.
" NAGEL, D.
Untersuchungen über die Form und Formentwicklung
des F ichtens a£tes.
Diss. Freiburg, 1968.
41
3.10.2 PROCEDIMENTO
PARA SELEÇÃO DOS MODELOS
0 processo estatístivo usado para
equação de regressão foi
o
se chegar a melhor
procedimento FORWARD (Stepwise)
de seleção. Este procedimento e-utilizado quando não existem
modelos de regressão definidos
ou
quando
ocorrem
dúvidas
quanto ao ajustamento de um modelo existente aos dados.
'Segundo DRAPER & SMITH 1 0 , o procedimento
de
FORWARD procura alcançar o resultado por inclusões
seleção
sucessi-
vas de variáveis no modelo. 0 método insere variáveis em pas_
sos ate obter uma equação de regressão satisfatória. A ordem
de inserção e determinada pelo coeficiente de correlação par
ciai. Esta correlação indica a próxima variável que irá
com
por a nova equação. 0 procedimento básico é o seguinte:
ini
cialmente, faz-se a seleção da variável X mais correlacionada com Y (supondo que seja X^ ) e determina-se,em primeira^or
dem, a equação de regressão linear Y = f(X^). No passo seguin
te, calcula-se o coeficiente de correlação parcial de Xj(j^l)
e Y, após calculado para X^. 0 Xj que apresentar um coeficiente de correlação parcial maior, em relação a Y constituirá
a nova variável selecionada, (supondo que seja X^) e a segun.
da equação de regressão será ? = f(X^, X2).Este processo con
tinua, ate que X n ,X 0 ,..., X forem analisados através do coe
•
1 l
q
—
ficiente de correlação parcial para entrarem
no modelo.
equação de regressão desejada será alcançada quando
A
o teste
de hipótese F para a variável que entra no modelo, num deter
minado passo, não apresentar diferença significativa,
sendo
portanto, rejeitada. A equação de regressão final passa a ter
o número de variáveis independentes existentes antes da rejei
42
ção da variável independente no teste dê hipótese.
0 pacote
SPSS
(STATISTICAL PACKAGE FOR
THE
SOCIAL
SCIENCES)de seleção Forward, utilizado no presente trabalho,
apresenta algumas alterações do processo original.
cote,
a variável que entra no modelo
Neste pa
e selecionada através
do coeficiente de correlação parcial e do F
parcial.
Outro
teste importante deste programa é a autocorrelação,calculado
através da estatística de DURBIN-WATSON para os resíduos com
o objetivo de verificar a existência da autocorrelação entre
os resíduos.
Este programa interrompe a sua execução quando o limi
te de tolerância padrão (0.001),
do no programa de entrada,
.ou outro limite especifica
for maior ou igual
ao limite de
tolerância calculado para a variável num determinado passo.
3.11
EQUAÇÕES
PONDERADAS
Inicialmente procedeu-se a escolha de um peso para pon
deração das equações aritméticas,
Para isto,baseou-se na teoria
13
previamente selecionadas.
da proporcionalidade de vari-
ancia, segundo FREESE
0 método de equação ponderada
é
utilizado quando se
constata heterogeneidade de variância entre os dados, compro
vado pelo teste de Bartlett. Neste caso, um peso Wi é aplica
do para homogeneizar os dados.
No presente trabalho,
foram testados vários pesos Wi
para ponderação das equações de regressão aritméticas. Os pe
sos testados foram os seguintes :
1
_L Jl
I —
—
2
3
2
-d
d , d
~~h
h
h3
i
dh
_!_
dh 2
_J_
d2h
i
d h2
2
43
Para todas as ponderações apresentadas,
a equação bã
sica toma a seguinte forma:(*)
_L_
Xi
b
=
Xi
¿2h
l
+
b
+
Xi
2
^
. (26)
Xi
Segundo FREESE 1 3 , FRAYER 1 2 e CUNIA 8 , em uma regressão
ponderada,
os coeficientes são estimados de maneira que per
mitam minimizar a somatória ponderada
vios, ou
n seja :
E Wi e? =
. ,
i
1=1
neste caso,
do
quadrado dos
n
E Wi (y i - b n - b . X , ! - b 0 X 0 i
. ,
0
11
22
1=1
des_
-...-b.X, i)
kk
2
o sistema de equações normais assume a seguinte
característica:
3q (EWi) 3 0 + (EWiX 1 i) B x + (ZWiX 2 i) 3 2 + ... + . ( E W i X k i ) B k =
= EWiyi
ß1
(EWiX i) B 0 + ( E W i X : i 2 ) Bj + (EWiX 1 iX 2 i)ß 2 +... + (EWiX1Xki)B
k
= EWiXjiyi
32
(EWiX 2 i) ß 0 + ( E W i X
x
iX
2
(EWiX2i2) ß 2
i)+
+ (EWiX 2 i X k i) B k = EWiX 2 iyi
(EWiX, i)
+ (EWiX, iX i > B -,
j
k O
l k l
+
+ ... +
( EWiX 0 iX. i ) B 0 + ... +
¿ k ¿
+ (EWiX, i 2 ) g, = EWiX, iyi
k
k
k
3.12
SELEÇÃO DA EQUAÇÃO PARA TABELA DE PESO DE
CASCA
Obtidas as equações nas formas logarítmicas, aritmeti
cas e ponderadas, procedeu-se a seleção da equação de regres
são a ser utilizada na confecção das tabelas de
peso de cas
ca verde e seca.
Para a seleção de um dos modelos,
"
Xi = denominador do peso
1/Xi.
foram adotados
os
seguintes critérios:
a) coeficiente de determinação;
b) erro padrão residual;
c) distribuição uniforme dos valores residuais;
d) índice de Furnival.
Paralelamente ao
regressão,
estudo
comparativo dos modelos de
foram feitos os estudos das condicionantes da r£
gressão para os modelos selecionados.
No estudo das condicionantes da
regressão foram uti
lizados os seguintes métodos:
a) Homogeneidade de variância: Teste de Bartlett.
b) Normalidade: Teste de Kolmogorov-Smirnov.
c) Independência: Teste de Correlação em série.
4.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1
COMPORTAMENTO DO TEOR DE
4.1.1
TEOR DE UMIDADE AO LONGO DO
A analise do teor
feita através de um estudo
de
UMIDADE
FUSTE
umidade ao longo do fuste foi
de correlação simples. A equação
resultante foi:
<27)
Y = 126,6636 - 2,0378X
onde :
Y =
o teor de umidade
e
X =
a altura de Hohenadl.
0 coeficiente de correlação simples obtido para esta
regressão foi de -0,2743 e o erro padrão devido ao coeficien
te de correlação foi igual a 0,0393.
0 coeficiente angular de equação da reta,
calculado
para o teor de umidade ao longo do tronco, mostra uma tendên
cia negativa da reta. Isto, leva ã conclusão que a tendência
do teor de umidade ao longo do fuste é de diminuir da base
_
65
a ápice da arvore. RIETZ
, chegou a esta mesma conclusão pa
ra o teor
de umidade da madeira ao longo do fuste.
A baixa correlação encontrada entre o teor de
úmida
de e altura no fuste, indica a existência de uma pequena
sociação
a£
entre estas variáveis.
Então, para efeito de cálculo do peso de casca seca,
46
tomou-se o teor de umidade medio por árvores amostras,
seca
das em câmara de aclimatização.
4.1.2
INTERAÇÃO DO TEOR DE UMIDADE INICIAL ENTRE IDADES
Estudou-se o comportamento .do
teor de umidade entre
as idades para verificar a possibilidade
lhar com
de
se poder traba
um fator de umidade medio, considerando, indiferen
temente, todas as idades.
0 Quadro 03, mostra os valores calculados para
terações entre as idades amostradas.
existe diferença significativa
entre
Verificou-se
as in
que
não
os teores de umidades
calculados e as idades das árvores ao nível de significância
de 1%. Assim, considerou-se
para
efeito de cálculo do peso
de casca seca um teor de umidade medio das árvores amostras.
4.1.3
COMPARAÇÃO DO PESO DE CASCA SECA OBTIDO
AO AR LIVRE
E 0 PESO DE CASCA SECA OBTIDO EM CÂMARA DE ACLIMATIZAÇÃO
Obtido o teor de umidade medio
para
as árvores amos
tras , procedeu-se a determinação do peso de casca
árvores amostras. 0 peso de casca (± 12% de
líbrio) foi obtido através de cálculo,
seca
das '
umidade de equi
baseando-se no
peso
verde e teor de umidade inicial medio igual a 116,7682%.
A análise estatística dos
pesos de casca
seca
obti^
dos diretamente no campo e aqueles obtidos na câmara de acljL
matização ë apresentada no Quadro 04.
0 valor de t calculado permite concluir
sos de cásca seca obtidos ao ar livre não
que
os
pe-
diferem significa
QUADRO 03: Interação do teor de umidade entre idade das árvores
(teste de compara
ção de médias, distribuição t de Student).
Os dados foram transformados para are seno /U%
IDADES
7,5
;6,5
5,5
3,5
-0,678 NS
-0,741 NS
0 ,890 NS
4,5
-0,014 NS
0 ,043 NS
1,969 NS
5,5
-1,694 NS
-2,020 NS
6,5
-0,050 NS
7,5
4,5
3,5
-0,750 NS
-
-
-
-
Os valores de t calculados não apresentam diferença significativa ao nível
de 1%.
48
tivamente dos pesos de casca seca, calculado por um fator de
umidade medio, determinado na câmara de aclimatização.
QUADRO 04: Comparação estatística dos pesos de casca seca ao
ar livre e os pesos de casca seca em
aclimatização
câmara
de
(â 12%; 20°C e 65% de umidade rela-
tiva) .
VARIÁVEIS
Peso de Casca
Seca (Campo)
GL
MÉDIA
S
Sx
119
8 ,875
4 ,890
0 ,446
Seca (Câmara)
119
8,560
4,669
0,426
TOTAL
238
t
Wo
0,510IÍ3
Peso de Casca
No entanto, comparando-se os parâmetros estatísticos
do Quadro 04, constatou-se que a média, desvio padrão e erro
padrão da média são sempre maior para os pesos de casca seca
obtido ao ar livre do que aqueles obtidos em câmara de aclimatização.
•Tomando-se os valores médios de ambas as
medidas en
controu-se uma diferença de 0,315 Kg ou um desvio de 3,55% em
torno da média. Esta diferença é causada pelo maior teor
de
umidade encontrado para casca seca ao ar livre e erro de
me
dição. Isto permite dizer que uma 'estimativa do peso de
cas
ca seca ao ar livre para uma arvore média do povoamento acar
retaria uma diferença na estimativa de 0,315 Kg, considerando-se um teor de umidade da casca de 12%,acondicionado â 20°C
e 65% de umidade relativa. Transportando este valor da diferença média de pes.o de casca para um hectare de floresta,que
49
em media possuiu aos 6,5 anos 2.300 árvores, causaria uma di
ferença nas estimativas de aproximadamente 724,5 Kg de casca
seca por hectare. 0 que, dependeria das condições
climáticas
que poderiam resultar em diferença maior ou menor. Por
este
motivo, abandonou-se os pesos de casca seca obtidos ao ar li
vre, em favor dos pesos de casca seca calculados pela transformação dos
pesos de casca verde por um fator
medio determinado em câmara de aclimatização
a
de
umidade
partir
das
amostras de casca.
. Para avaliações pouco precisas do peso de casca
poder-se-ia utilizar o processo de secagem ao ar livre.
te caso,
seca
Nes_
o controle da secagem deve ser cuidadoso, observan
do-se basicamente, os dias de insolação abundante e a exposi
ção da casca com a parte interna voltada para cima.
4.2
CORRELAÇÃO SIMPLES E TENDÊNCIA DOS DADOS
No presente trabalho, foram consideradas,as seguintes
possíveis variáveis para as estimativas de peso de casca:DAP
com casca, altura total, espessura de casca, idade, fator de
forma e volume com casca.
0 peso de casca seca não foi considerado neste estudo
preliminar, porque origina-se de uma transformação constante
do peso de casca verde. Portanto,
simples com as variáveis que
Os resultados
da
possui a mesma correlação
o peso de casca verde.
correlação simples
entre as varia
veis estudadas, são apresentadas no Quadro 05.
Os coeficientes de correlação simples apresentados no
05,"são significativos ao nível de 1%. Em ordem decres_
QUADRO '05: Coeficiente de correlação simples entre as variáveis estudadas.
DAP c/c
ALTURA
ESP.CASCA
VERDE
0 , 9534
0,7685
0,6650
0,5761
-0 ,3813
VOLUME c/c
0 ,9736
0 ,8122
0,6059
0 ,5543
-0,3709
-0 ,4471
-0,4375
-0 ,2497
VARIÁVEIS
IDADE
FATOR DE FORMA
VOLUME c/c
PESO DE
CASCA VERDE
0,9672
_
PESO DE CASCA
FATOR FORMA
-0,4589.
IDADE
0,5235
0 ,6010
0 ,4173
ESP. CASCA
0 ,6748
0,3985
-
ALTURA
0,7615
DAP c/c
-
-
-
-
51
cente, verificou-se que as variáveis
que apresentaram maior
correlação simples com a variável peso de casca verde, foram
as seguintes: volume com casca, DAP com casca, altura, espes^
sura de casca, idade e fator de forma.
A construção do modelo generico da equação
são para estimativa do peso de casca foi baseada
das três variáveis
que
na seleção
apresentaram maior correlação com a
variável dependente peso de casca.
dentes foram: DAP c/c,
de regres_
Estas variáveis indepen-
altura e espessura de casca.
. A variável volume, embora tenha alta correlação com o
peso de casca,
foi excluída por ser uma variável trabalhosa
èm ser obtida.
Uma vez determinadas as variáveis independentes,
pro
cedeu-se um estudo da tendência da relação das variáveis DAP,
altura
e
espessura de casca com a variável dependente peso
de casca.
As Figuras 02, 03 e 04,mostram a distribuição dos pon
tos para as três situações apresentadas.
Observando-se estas Figuras,nota-se uma tendência dos
pontos a formarem uma reta com uma leve ascendência positiva
para a forma paraboloide.
Estas conclusões possibilitaram a
determinação das variáveis independentes nas formas simples,
quadráticas, combinadas e logarítmicas.
4.3
VARIÁVEIS E MODELOS DE EQUAÇÃO
0 Quadro 06, apresenta as variáveis independentes nas
formas simples, quadráticas, combinadas e logarítimicas.
r?
P.V.T.C.
T
£0
Wï
35
3
--
7?
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2
FIGURA 02: Relação existente entre peso de casca verde e DAP c/c.
3
Pi
DPP CíC
en
NJ
P.tf.T.C.
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CL
FIGURA 03: Relação existente entre peso de casca verde e altura,
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HLTURB
ïî
P.V.T. C.
SB
Mr
V33
33
ïî
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«
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• i•
I
t
r
eu
IM
trt
te
tu
en
en
m
E5P.CB5CH
FIGURA 04: Relação
existente entre peso de casca, verde e esp. de casca.
QUADRO 06: Variáveis independentes
e
modelos genéricos
de
equações.
N? REGRESSÃO
1
2
3
VARIÁVEIS
DEPENDENTES
INDEPENDENTES
P
d
d
d
2
d
h
2
h
log . p
P
log d
d
log d
log h
h
2
h
4
2
log h
2
d
log p
log d
2
log d 2
h
rj
2
h
log h
2
E
E
log E'
E2
E2
log E 2
_ •
dh
•dh
log dh
dh
log h 2
_
log dh
dh 2
dh 2
log dh 2 '
dh 2
d2h
2 2
d h
d2h
2 2
d h
log d 2 h
2 2
log d V
d2h
2 2
d h
dE
dE
log dE
-
-
dE 2
dE 2
2
log dE
-
-
d2E
d2E
. d2E2
d2E2
log d 2 E
2 2
log d E
hE
hE
log hE
-
-
hE2
hE2
log h E 2
-
-
h2E
h2E
h2E2
h V
log h 2 E
2 2
log h E
Analisou-se quatro regressões
'
log dh 2
log d 2 h
2 2
log d h
;
•
-
genéricas,
modelos aritméticos e dois • modelos logarítmicos.
sendo
dóis
Os quatro
modelos foram calculados tanto para peso de casca verde como
seca.
Nos modelos de regressão 3 e
4 foi eliminada a varia
vel independente espessura de casca com o objetivo de
ter uma equação de regressão
veis independentes,
que
tenha somente
se ob
duas variá-
compostas pelas variáveis DAP e altura,
fáceis de serem medidas no campo.
56
4.4
SELEÇÃO DAS EQUAÇÕES DE
REGRESSÃO
Apôs a determinação das variáveis independentes, apre
sentadas no Quadro 06, procedeu-se a seleção das equações de
regressão aritmética e logarítmica para peso de casca verde,
baseado em dois modelos genéricos, envolvendo três variáveis
básicas o DAP, a altura e a espessura de casca ou,simplesmen
te usando-se o DAP e a altura.
4.4.1
PROCEDIMENTO
BÃSICO
No procedimento FORWARD de seleção,
sente trabalho para
a
.utilizado no pre
obtenção das equações de peso, calcu
lou-se:
a) Uma matriz de correlação simples ,
da qual origina
a variável com maior correlação simples em relação
a variável dependente
para a composição do primei,
ro passo;
b) Teste dos coeficientes da equação;
c) Teste da equação e parâmetros estatísticos ;
d) Teste para as variáveis que permanecem fora do
mo
delo ;
e) Testes para os resíduos.
As saídas deste procedimento estatístico,com todos os
passos calculados,testes e parâmetros estatísticos,podem ser
vistos resumidamente no apêndice 2.
4.4.2
MODELOS ARITMÉTICOS E L O G A R Í T M I C O S , CONSIDERANDO-SE
0
DIÂMETRO E A ALTURA
Nos'Quadros 07 e 08,são apresentados os resultados do
57
calculo para seleção das equações de regressão, considerando
se as variáveis independentes diâmetro
e
altura nas fôrmas
-simples, quadráticas e combinadas.
As equações encontradas para o peso de casca
.
2
apresen
2 2
taram as seguintes v a n a v e i s independentes d h e d h . Os mo
delos encontrados foram:
P = bQ + bxd2h
(28)
P = bQ + b1d2h + b2d2h2
(29)
P = bQ
P = b0
. (d2h) 1
~ b,
p ~ b~
. (dzh) -1- . (d z h z ) z
(30)
(31)
As equações 29 e 31, apresentam maior precisão que as
equações 28 e 30,respectivamente. Este aumento
- .
~
. -
.
de
precisão
2 2
deve-se a inclusão da variavel independente d h .No entanto,
qualquer dos modelos apresentados podem
ser utilizados para
as estimativas do peso de casca de árvores de acácia negra.
A inclusão da variável independente d no modelo 2, do
Quadro 0 7 não ocasionou um aumento significativo de precisão,
na equação. 0 teste de hipótese F' para b^ não foi significa
tivo ao nível de 0,01 sendo, portanto, eliminada a
variável
independente d do modelo. Desta forma, a equação 2 9 resultou
como modelo aritmético para as estimativas
do
peso
de cas
ca.
0 teste de hipótese para a inclusão de uma nova varia
vel no modelo logarítmico 2, do Quadro 08, não foi
ser efetuado devido
possível
ao nível de tolerância" ter sido insufi
ciente para o computador continuar operando. Deste modo,o mo
*
Tolerancia de uma variável independente considerada para inclusão no modelo é a proporção da variância da variável nao explicada para
a variável independente jã existente na equaçao de regressão. 0 programa
processa com uma tolerancia de 0.001.
QUADRO 07: Modelos de regressão aritméticos para peso
de casca verde (PV) e peso de casca
seca (PS), considerando-se o diâmetro e a altura.
PASSO
REGRESSÃO
COEFICIENTES
1
PV= bg + b x d 2 h
b
i
o
2
9 9
PV= b 0 +b 1 d h+b2.d .h
b
3
PV= b0+b1d2h+b2d2h2+b3d
1
PS= b Q + b 1 d 2 h
2
3
9
9 9
PS= b 0 +b 1 d h+b 2 d H
PS= bQ+b1d2h+b2d2K2+b3d
2
1,81311
0,00621
0,27917
0 , 00966
-0,00017
-2,39760
b° 0,00758
h 1 -0,00011
h2
0 ,42471
3
b
l
0 ,83643
0,00287
0 ,12879
b° 0,00446
h 1 -0,00008
2
-1 ,10609
b° 0,00350
h 1 -0,00005
h2
0,19593
3
F*
9804 ,1
_
ESTIMATIVAS ESTATÍSTICAS
9
2
' SxyB
R
R¿
R Ai.
0,00006
0 ,96391 0,9291
0,9290
Sxy
2 , 3404
_
0 , 9659 0,9329
0,9327
2 , 2782
23 ,8' 0 ,00155 0 ,9660 0,9331
4 ,1 0 , 29854
2,02 NS 0,29854
0,9328
2 ,2767
0 ,9639 0,9291
0,9290
1 ,0797
0 ,9659 0,9329
0,9327
1 ,0510
0 , 9659 0,9331
0,9328
1 ,0503
329 ,1
42
_
9804 ,1
—
329 ,1
42
—
0,00053
0,00003
_
0,00003
—
0,00025
0 ,00001
-
23 ,8 0,00072
4 ,1 0,00002
2,02 NS 0 ,13772
QUADRO 08: Modelos de regressão logarítmicos para peso de casca verde (PV) e peso de casca
seca (PS), considerando-se o diâmetro e a altura.
PASSO
ESTIMATIVAS :ESTATÍSTICAS
REGRESSÃO
COEFICIENTES
b
1
2
1
2
' pv =b Q
2
l
. (d' h) 1
PV = b Q . (d 2 K) b l . (d 2 íx 2 ) b2
PS^ b 0
2 bl
. (d h) 1
? bi
?¿ ?¿ b ?¿
PS = b Q .(d h) .(d h )
b
0
b
l
b
0
0,90343
b
l
b
0
9968,3
R2
R 2 Aj.
Sxy
0,9645 0,9302
0,9301
0,0539
0,08596 0,9662 0,9336
0,9336
0,0527
0,9645 0,9302
0,9301
0,0539
0,08596 0,9662 0,9336
0,9334
0 ,0527
0 , 00905
277 ,9
38,4
0,07073
9968 ,3
0,00905
-2 ,16536
0,90343
-1,95017
1,43317
l
b 2 -0,43823
b
R
-1,61417
1,43318
l
b2 -0,43823
0
SxyB
-1 , 8 2 9.36
b
b
F'
277 ,9
38 ,4
0,07073
0 nível de tolerância foi insuficiente para continuar computando.
60
délo logarítmico resultante foi a equação 31.
As equações 28 e 30 também podem ser usadas
para
os
mesmos objetivos, embora sendo menos precisas.
4.4.3
MODELOS ARITMÉTICOS E L O G A R Í T M I C O S , CONSIDERANDO-SE
0
DIÂMETRO, A ALTURA E A ESPESSURA DE CASCA.
Nos Quadros 09 e 10, são apresentados
do procedimento de seleção das equações de
resultados
regressão, consi-
derando as variáveis independentes diâmetro,
sura de casca,
os
altura e espe_s
nas suas formas simples, quadráticas e combi
nadas.
Assim as equações encontradas para
as estimativas do
peso de casca foram os seguintes:
A
P = bQ + bxd2h
(32)
P = b Q + b x d 2 h + b 2 dE
(33)
P = b Q + bj,d2h + b 2 d E + b 3 E 2
(34)
inclusão da variável independente d no modelo 3 do
Quadro 09,
resultou que o teste de hipótese F' para b^
não
foi significativo ao nível de 0,01, sendo a variável indepen
dente d eliminada do modelo máximo. Deste modo, o modelo
de
regressão 34 foi o encontrado para a estimativa do
peso
de
casca, considerando as variáveis independentes diâmetro,
a_l
tura e espessura de casca.
No entanto, as equações 32
e 33
também podem ser usadas para os mesmos objetivos, embora sen
do menos precisas.
As equações logarítmicas para o peso de casca verde e
seca, foram:
QUADRO 09: Modelos de regressão aritméticos para peso de casca verde (PV) e peso de casça
seca (PS) , considerando-se o diâmetro, a altura e a espessura de casca.
PASSO
ESTIMATIVAS ESTATÍSTICAS
REGRESSÃO'
1
PV =
2
PV =
3
PV =
PV=
COEFICIENTES
1,81311
2
b 0 + b 1 d h"
0,00621
b
. l
0,94835
0 ,00540
b0+b1'd2h+b2dE •
1
Í
0 ,04802
2
0,64293
0,00495
b 0 + b 1 d 2 K + b 2 d E + b 3 E 2 '•
h °1
h
0,08997
h2 -0,04489
3
b
o - 10 , ,5010649535
2
2
b 0 +b 1 "d H+b 2 dE+b 3 E +b 1 + a
0 ,07961
0,03880
0,29776
SxyB
9804,1
0,00006
2443,4
79 ,6
0 ,00011
0,00538
1097,4
66 ,2
18,7
0 ,00015
0 ,01105
0 ,01037
286,5
40,8
12,7
3,19 NS
0,00027
0 ,01247
0 ,01090
0 ,16678
R
R2
2 .
R Aj .
Sxy
0 ,9639
0,9291
0 , 9 2 9 0 2,3404
0 ,9674
0,9369
0 , 9 3 5 8 2,2265
0 ,9683
0 ,9 375 0 , 9 3 7 3 2,2005
0,9684
0,9378 0,9374 2,1973
PS= bg + b1d h
0 , 83643
0,00287
9804,1
0,00003
0,9639
0,9291 0,9290 1,0797
PS= b Q + b 1 d
0,43750
0,00240
0,02215
2443,4
79,6
0,00005
0 ,00248
0,9675
0,9359 0,9358 1,0271
1097,4
0 ,00007
0,00510
0 ,00470
0,9684
0,9375
0,9373 1,0151
0 ,9684
0 ,9378
0 , 9 3 7 4 1,0137
PS=
h+b2dE
2
b0+b1d h+b2dE+b3E
2
bo
4
P'
9
66,2
18,7
-0,69981.
0,00210
0 ,00012
286,5
0,03672
40,8 . • 0, 0 0 5 7 5
-0 , 0 1 7 9 0
12,7
0 ,00503
b
3
0 , 1 3 7 3 7 3,19 NS 0 , 0 7 6 9 4
b
4
7
h°
PS= b n + b , d n + b 0 d E + b , E +b ü d Pl
0 1
2
3
4 b0
•
0,29660
0,00228
0 ,04150
-0,02071
QUADRO 10: Modelos de regressão logarítmicos para peso de casca verde
(PV) e peso de casca
seca (PS)considerando-se o diâmetro, a altura e a espessura de casca.
PASSO
b
1
.2
3
ESTIMATIVA ESTATÍSTICAS
REGRESSÃO
PV = b 0
2
l
. (d z h) 1
2 bl
? b2
.(d^E) z
PV = bg . (d h)
COEFICIENTES
1,82936
0,90343
b
l
-1,68354
0 ,73133
ll 0 ,15247
2
? bl
7 b?
? 2 b 3b?
PV = bg.(d h) .(d E) . ( d V )
b2
3
2 bl
. (d h) 1
1
PS = b Q
2
2 bl
?z b ?¿
.(d E)
PS = b Q .(d h)
3
b
l
b°
h1
2
F'
Sx y B
R
R2
R 2 Aj.
Sxy
0,9645 0 ,9302 0,93010 0,05396
9968,3
0 ,00905
1147 ,3
75,6
0,02159 0,9677 0 ,9362 0,93645 0,05145
0 ,01753
-1,63259
0,92886
0 ,13177
-0 ,14408
63,2'
38,5
2,96 NS
0 ,11682
0,9679 0 ,9369 0,93660 0,05138
0 ,02125
0,08375
-2 , 16536
0,90343
9968,3
0,00905
-2,01954
0 ,73133
0 ,15247
1147,4 '
75,6
0,02159 0,9678 0 ,9366 0,93645 0,05145
0,01753
63,2
38,5
2,9 6 NS
0 ,11682
0,02125 0,9679 0 ,9369 0,93661 0,05138
0,08375
-1,96859
0,92886
b°
PS= b 0 . ( d 2 h) bl . (d2E f 2 . ( d 2 h 2 )b3h 1
0,13177
h 2 -0 ,14407
3
0,9644 0 ,9302 0,93011 0,05396
63
P = b 0 . (d2h)
2
1
b
P = b Q . (d h)
lx
(35)
b
2
. (d E)
2
z
(36)
~
2
A inclusão da variavel independente d h
2
no modelo
2
do quadro 10, resultou que o teste de hipótese para o b^ não
fói significativo ao nível de 0,01, portanto, pela
. .
. - 2 2
zao, elimmou-se a variavel d h
mesma ra
- .
do modelo máximo.
0 modelo logarítmico encontrado para o peso de casca,
considerando diâmetro,
altura e espessura de casca,
foi
a
equação 36, porém a equação 3 5 também pode ser usada para
o
mesmo fim, embora sendo menos precisa.
4.4.4
SÍNTESE DAS EQUAÇÕES DE REGRESSÃO
DE
OBTIDAS
PARA
PESO
CASCA.
As equações de regressão determinadas para a
avaliar
o peso de casca de árvores de acácia negra, considerando
mo
delos com as variáveis independentes diâmetro e altura, e,mo
delos com diâmetro, altura e espessura de casca,
encontram-
se no Quadro 11.
. Qualquer um dos modelos de
equações
apresentadas no
Quadro 11, pode ser utilizado para avaliar o peso de casca de
acácia negra, logicamente desconciderando a precisão que
se
obtém com as equações. Das sete equações encontradas, a 37 ,
38, 39 e 40, possuem como variáveis independentes
o
diâme-
tro e altura, sendo que os modelos 41, 42 e 43 possuem,
da, a espessura de casca. A inclusão da espessura
de
ain
casca
torna a equação mais precisa, mas aumentam os custos e tempo
de medição dos dados no campo. A utilização destas
induz que as tabelas tenham obrigatoriamente três
equações
entradas,
64
isto é, diâmetro, altura e espessura de casca. Considerandose as entradas destas tabelas é preferível utilizar as
equa
ções com diâmetro e altura, embora tendo menor precisão.
QUADRO 11: Equações de regressão para avaliar o peso de
cas
ca em acacia negra.
VARIÄVEIS
N9 EQUAÇÃO
MODELOS
37
P = b
38
P
=
39 •
P
= bo
40
P
=
b
0
41
P
=
b
0
+ b 1 d 2 h + b 2 dE
42
P
=
b
0
+ b 1 d 2 h + b 2 dE + b^E
43
P
=
b
b
o
0
0
+ b1d2h
+ bxd2h +
•
2 2
b
2
.
d
h
(d2h2)b2
2 b3
2 b2
(d h) \. (d E) ¿
As equações logarítmicas são preferíveis as
equações
aritméticas, principalmente quando se quer contornar os
pro
blemas de heterogeneidade de variância dos dados, geralmente
presentes nas equações aritméticas.A utilização das equações
aritméticas, quando os dados apresentam heterogeneidade de va
riância,
envolve a necessidade de se trabalhar com
a
equa
ção na forma ponderada. No caso das equações logarítmicas as
ponderações não são necessárias, devido a homogenização
dados causado pelo logaritmo.
No entanto, as equações
dos
loga
rítmicas apresentam problemas relacionados com a
discrepân-
cia logarítmica, quando se toma o anti-logarítmo
das estima
tivas..
65
4.5
SELEÇÃO DAS EQUAÇÕES PARA TABELAS DE PESO DE
CASCA
VERDE E SECA
Encontrados os modelos de equações para avaliar o pe
so de casca,procedeu-se a escolha de uma equação para a con
fecção das tabelas de peso de casca verde e seca.
A princípio forajn selecionados
dois
tipos de
equa
çoes :
a) Equação para tabela
de dupla entrada, usando -se
o diâmetro e a altura;
b) Equação para tabela com três entradas,usando-se o
diâmetro, a altura e a espessura de casca.
Os critérios adotados para seleção do melhor, modelo
foram:
a) Coeficiente de determinação;
b) Erro padrão da estimativa;
c) Distribuição uniforme dos valores residuais ;
d) índice de Furnival.
4.5.1
EQUAÇÃO PARA TABELA DE DUPLA
ENTRADA
Entre as equações apresentadas no Quadro 11 tomou-se
os modelos 38 e 40 por apresentarem um maior grau de
são. Para ambas as equações, procedeu-se os testes das
prec.i
con
dicionantes da regressão: homogeneidade de variância, norma
lidade e independencia, Da mesma forma calculou-se as
esti.
mativas estatísticas, apresentadas no Quadro 12.
Aplicou-se o teste Bartlett nas equações aritméticas,
constatando-se uma alta heterogeneidade de variância. Neste
QUADRO 12: Seleção das equações para tabelas de peso de casca verde e seca, e condicionem tes
da regressão.
EQUAÇÃO
N9
1
PV= b Q
2
PV
.
b
+ b1d2h + b2d2h2
0
b
+
ld ^ . „
dh? " dh?+ "F"+ b 2 d
COEFICIENTES
0,27917000
0,00966000
k
-0,00017000
b
2
1,62702000
0,00629000
b °1
0,00000075
h
X2
K-S
113,874 ftj't
0,0543 NS
13,795 NS
RS
R2
Sxy
IF
0,0777 NS 0,9329 2,2782 2,2782
F
5194,68**
0,0495 NS
0,0805 NS 0,9861 0,0383 0,0002 176751,63**
-
0,0519 NS
0,0799 NS 0,9336 0,0526 0,8608 5252,45**
-
0,0586 NS
0,0761 NS 0,9366 0,0515 0,8418 5519,14**
2
2
3 PV=b0.(d h)
2
bl
b,
4 P V = b 0 . ( d h)
2
2
.(d h )
b2
o bo
. Cd E) z
5 PS= b Q +' b x d 2 h + b 2 d 2 h 2
. b0
dh^ " d h ?
6 PS
+
+
b
ld
"h"
2
b,
7 P S = b 0 . ( d h)
+
+
.
b
.
2d
-1,61417000
1,43318000
S 1 -0,43823000
2
-1,68354000
0,73133000
0,15247000
2
0,12879000
'í>'t 0,0577 NS
0,00446000
114,069 s
l
-0,00008000
b
2
0,75059000
0,00290000
13,586 NS 0,0549 NS
1
h
0,00000035 b
7
b
?
b9
. (d E )
0,0830 NS 0,9862 0,0176 0,0001 17784,98**
2
-1,95017000
1,43317000
-0,43230000
-
0,0590 NS
-2,01954000
0,73133000
l
b
2 0,15247000
-
0,5459 NS. 0,0803 NS 0,9366 0,0514 0,3876 5519,14**
~ ~ b*
.(d.V) ¿
2
8 PS = bQ. ('d h )
0,0822 NS 0,9329 1,0510 1,0510 5194,68**
¿
b
0,0827 NS 0,9336 0,0526 0,3971 5252,45**
<T>
en
67
caso, houve necessidade de efetuar a ponderação destas equa
ções. A tendência grafica dos pesos de casca por classes de
variaveis independentes, podem ser vistos no apêndice 3.
No Quadro 13 estão relacionados .os pesos testados com
o respectivo teste de significancia para
o qui-quadrado de
2
2
Bartlett. Os pesos l/d , 1/dh e 1/dh nao apresentaram dife
rença significativa ao nível de 0,01.
No entanto, a melhor
2
ponderaçao foi com W = 1/dh , sendo o peso utilizado para a
ponderação das equações aritméticas de peso de casca
verde
e seca.
QUADRO 13: Pesos testados para as equações ponderadas.
. N9
...
PESO (W)
-
X2
.
1
l/d
32,6491 *"
2
l/d 2
14,5770 NS
3-
l/d3'
4
l/h
83,7 829 **
5
l/h 2
50,2 713 **
6
l/h 3
24,2 302 **
7
1/dh
16,2216 NS
8
1/dh 2
13,7954 NS
9
l/d 2 h
64,0507 ""
•10
128,45 97 **
l/d 2 h 2
12.5 ,0 9 84 **
As equações aritméticas ponderada 2 e 6 do Quadro 12,
foram escolhidas para a confecção
das
tabelas de peso
de
casca verde e seca, respectivamente ,pois apresentaram maior
coeficiente de determinação,menor erro padrão da estimativa,
68
menor diferença residual e em relação ao índice de Furnival,
também, apresentaram-se melhores. Os parâmetros estatísticos
podem ser observados no Quadro 12.
4.5.2
EQUAÇÃO
PARA T A B E L A
DE TRÊS
ENTRADAS
Para a confecção das tabelas de peso de casca verde e
seca, considerando-se o diâmetro,
altura e espessura de cas
ca, tomou-se as equações 4 e 8 do Quadro 11 na forma logarít
mica.
Estes modelos foram simplesmente escolhidos por
apre
sentarem maior grau de precisão que os modelos aritméticos de
mesma natureza.
As equações com diâmetro,altura e espessura de casca,
na forma logarítmica, modelos 4 e 8, do Quadro 12 embora sen
do mais precisos que os outros modelos, passam a
ser
precisos que os modelos aritméticos ponderados que
menos
apresen-
tam como variáveis independentes o diâmetro e a altura.
No
entanto, é de se supor que um modelo aritmético ponderado com
as variáveis diâmetro, altura e espessura de casca apresente
uma maior precisão que o modelo aritmético ponderado com
as
variáveis independentes diâmetro e altura.
Para efeito de correção da discrepância
logarítmica,
foi utilizado o fator de correção, descrito anteriormente.
• F = IQ1'1513
*
s2
onde :
F = fator de correção para as estimativas
2
S = quadrado do erro padrao residual.
(8)
69
O fator de correção encontrado para a correção das es_
timativas da equação logarítmica de peso de casca verde 4 do
Quadro 12, foi 1,0070558. Sendo que, 1,00702833 foi
o
fator
encontrado para a equação logarítmica de peso de casca
seco
8 do Quadro 12.
5.
CONCLUSÕES
0 presente trabalho teve por objetivo principal a
terminação de modelos
cos,
de
de
regressão aritméticos e logarítmi
para avaliar o peso de casca em acãcia negra e constru
ção de tabelas de peso de casca
baseadas nas equações prove
nientes dos modelos previamente selecionados.
A analise do grau de associação das variáveis indepen
dentes em relação ao peso de casca mostrou que tanto o diâme
tro como a altura e espessura de casca apresentam excelentes
correlações para composição nos modelos de regressão de peso
de casca.
0 DAP foi
a
variável utilizada nas equações que
apresentou maior coeficiente-
de
correlação ou seja igual a
0,9534 em relação a variável dependente peso de casca verde.
Esta variável foi a que mais contribuiu para o alto grau ..de
precisão das equações de regressão.
As equações encontradas para as estimativas
do
peso
de casca em acãcia negra estão sintetizadas no Quadro 11. Os
modelos mais precisos e recomendáveis para as estimativas do
peso
de casca ou para a confecção-de tabelas de peso de cas
ca, foram as seguintes :
P = b
P = bQ
d2h + b d 2 h 2
h
ti
2
1
2 2 2
. (<Th)
. (cTli )
+ b
P = b Q + b x d 2 h + b 2 dE + b ^
P = bQ
2
b
. (d Z h)
1
1
2
. (d E)
b
Z2
2
(38)
(40)
(42)
(43)
71
Estas equações de regressão foram
obtidas através do
procedimento Forward (Stepwise) de seleção, us ando-se o paco
te SPSS.
Quando se pretende estimativas do peso de casca,
considerando o grau de precisão em relação as
sentadas anteriormente,
pode-se utilizar
des_
equações apre
as seguintes equa
ções :
P = bQ
+ b d2h
2
(37)
b
l
1
P = bQ
. (<Th)
P « bQ
+ b d2h + b d E
(39)
(41)
A utilização dos modelos aritméticos
envolve a neces
sidade de se trabalhar com a equação na forma ponderada
com
o objetivo de corrigir a heterogeneidade de variância dos da
dos .
Quando se pretende desconsiderar o problema da hetero
geneidade de variância,
faz-se necessário a utilização
das
equações na forma logarítmica. Neste caso, as estimativas de:
vem ser corrigidas, devido ao erro de discrepancia logarítmi
ca.
0 estudo de um peso adequado para as equações
aritmé
~
2
ticas com diâmetro e altura, resultou que o peso W = 1 /dh
eliminou a heterogeneidade de variância dos dados utilizados.
A utilização do teste de Bartlett
para homogeneidade
de variância, teste de Kolmogorov-Smirnov para normalidade e
teste da correlação em série para a independência, foram efi_
cientes no presente trabalho para os
testes das condicionan
tes da regressão.
Conforme mostra o Quadro 12,encontrou-se uma heteroge
neidad.e de variância para as equações aritméticas ,sendo homo
72
geneizadas através da utilização da equação na forma pondera
da. Todas as equações estudadas apresentaram
os
dados
nor
mais, distribuídos por classes de resíduos. Igualmente, -os re
síduos foram estatisticamente independentes
a
um nível
de
significancia de 1%.
Para a confecção das tabelas de peso de casca verde e
seca foram selecionados entre as equações encontradas
lhores modelos para tabelas de duas e três entradas.
térios utilizados para
os me
Os cri
a seleção dos modelos foram: coefici_
ente de determinação, erro padrão da estimativa,distribuição
uniforme dos resíduos,índice de Furnival. Assim, as equações
escolhidas para a construção das tabelas
de duas e três
en
tradas foram, respectivamente:
dh
2
dh
2
2 bl
. (d h) 1
2) P = b Q
1
h
2 b2
. (d E)
Para efeito da correção da
discrepância
foi utilizado o fator, proposto por MEYER (1971):
F = IO1'1513
S2
onde :
F =
fator de
correção;
S =
erro padrão da estimativa.
logarítmica
6.
RESUMO
0 presente trabalho de pesquisa
tem . como principais
objetivos desenvolver modelos de regressão aritmético
e
garxtmico' para avaliar o peso de casca verde e seca de
lo
acá
cia negra.
Estabeleceu-se um peso para a ponderação das equações
aritméticas, quando
a
heterogeneidade de
variância estava
presente nos dados.
Foram utilizadas 750 arvores de' acãcia negra, com ida
de variando de 3,5
â
7,5 anos, provenientes dos Municipios
de General Câmara e Triunfo,
de povoamentos
de propriedade
da TANAC S.A. de Montenegro, no Estado do Rio Grande do Sul.
Os modelos de equações encontradas através do procedí^
mentó "Forward" de
seleção, para avaliar o peso de casca em
acacia negra, foram os seguintes:
1) P = b Q + b 1 d 2 h
2) P = b Q + b 1 d 2 h + b 2 d 2 h 2
3) P = b Q
4) P = b Q
2 bl
. (dzh) x
2 bl
. (d^h)
X
2 2 k?
. (dzh )
¿
5) P = b Q + b^d 2 h + b 2 dE
6) P = b Q + b^d^h'
+ b 2 dE 2+ bb23 E 2
2
X
7) P = b 0 . ( d % )
. (d E)
Os melhores
2
resultados
foram
~
obtidos
com
o
peso
W = 1/dh ,"utilizado para
a ponderaçao das equações aritmeti
•
74
cas .
Os criterios
adotados para a seleção das equações pa
ra a construção das tabelas de peso foram: coeficiente de de_
terminação, erro padrão da estimativa, distribuição uniforme
dos resíduos, índice de Furnival.
tados para
Adicionalmente, foram te_s
as equações selecionadas as condicionantes
cas da regressão,
como um critério para verificar
neidade de variância, normalidade e indenpendência.
bãsi_
a homoge
SUMMARY
The objectives of
regression models
to
the present work were to
develop
evaluate the green and dry weight of
the black wattle bark.
When the heterogeneous
distribution
of
the data,
variance was observed in the
a
weight
was established
to
determine appropriate equations.
A total of 750 black wattle trees, with ages varying
from 3^/2 to 1^/2 years were used.These trees were selected
in plantations of TANAC S.A., located at General Câmara and
Triunfo counties, in the State of the Rio Grande do Sul.
The following models
Forward selection method,
were
developed,
in order to
using on the
evaluate
the
bark
weight of•black wattle trees.
1) P = b Q + b 1 d 2 h
2) P = b Q + b 1 d 2 h + b 2 d 2 h 2
2 bl
3) P •= b 0 . (d h)
? b3
4) P = b Q
. (d hi)
2 0
b
2
. (dV")
5) P = b Q + b 1 d 2 h + b 2 dE
6) P = b Q + b -2^ h b l+ b 2 dE 2 + bb23 E 2
7) P = b Q . (d- K)
. (d E)
The best results
were
obtained when the expression
2
W = 1/dh , were used to weight the aritmetical equations.
The following criteria were established for selecting
76
equations to estimate the bark weight tables:
determination,
residual standart error,
coeficient of
uniforme
residual
distribution and Furnival index of fit. In addition, for the
selected equations,the homogeniety of the variance,normality
and independence of the basic conditioning
tested.
data
were
also
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
1.
ANUCHIN, N.P.
Forest mensuration.
Jerulasem, Israel
Program for Scxentif Translation, 1970. 494 p.
2.
BRASIL. Instituto Brasileiro de Desenvolvimento Flores_
tal.
Zoneamento econômico florestal do -Estado do
Rio Grande do Sul. Curitiba, 1971. 125 p.
3.
BROTERO, F.A. Secagem de madeira em estufa.
B. IPT, 27, 1941. 47 p.
4.
BRUCHWALD, A. Investigation on the relation between
height and d.b.h. in Scots Pine stands. Folia for,
polonica, (16): 163-170, 1970. Resumo.
5.
CHAPMANN, H.H. & MEYER, W.H. Forest mensuration.
York, McGraw.Hill, 1949. 522 p.
6.
CLARK III, A. & SCHROEDER, J.G. BIOMASS of yellow - poplar in natural stands in Western North Carolina. U.
S. For. Serv. Res. Paper SE - 165, 1977. 41 p
7.
CUNIA, T. Dummy variables and some of their uses in re
gression analysis. In: IUFRO, Subject Group S4. 02,
Nancy, 197 3. Proceedings. Syracuse, Colege of Envi
ronmental Science and Forest, 1973. v.l, p. 1-146.
8.
. Weighted Least Equares method and construction of
volume tables.
For. Sei•, 1963. p. 180-91.
9.
CURTIS, F.H. Tree weight equations.
189-191, 1965.
São Paulo,
New
Soc. Americ.For.;
10.
DRAPER, N.R. & SMITH, A. Applied regression analysis .
New.York, John Wiley & Sons, 1966. 407 p.
11.
FRAYER, W.E. Assumptions of regression. In: COLORADO
STATE UNIVERSITY. College of Forestry and Natural Re
sources Department of Forest and Wood Sciences. Proceedings : regression methods in forest research. Fo
rest Collins, 1971. p. 29-35.
12.
. Weighted regression. In: COLORADO STATE UNIVERSI
TY. College of Forestry and Natural Resources Depart
ment of Forest and Wood Science. Proceedings :
re-
78
gression method in forest research.
1971. p. 61-67.
13
i4
Forest Collins,
FREESE, F. Linear regression method for forest research.
U.S. For. Serv. Res. Paper FPL- 17, 1964.
.
Testing accuracy.
For. Sei. , _6 ( 2): 139-45 , 1960.
15
FURNIVAL, G.M. An index for comparing equations used
in constructing volumes tables. For. Sei. , 7(4): 33741, 1961.
16
GIBSON, B.F. & WEBB, A.W. Regression methods and models
for estimation tree volume of Alpine Ash regrowth .
Aust. For., 3_2 (4): 233-42 , 1968.
17
GMURMAN, V.E. Problemas de la teoria de las probabilidades y de estatística matematica. URSS, Mir, 1975.
374 p.
18
GOMES, A.M. de A. Medição dos arvoredos. Lisboa, Sã da
Costa, 1957. 413 p. •
19
GOMES, F.P. Curso de estatística experimental. 5.ed.Pi
racicaba, Nobel, 1973. 430 p.
20
GRAMMEL, R. Venda de madeira para indústria por peso.In:
CURSO DE ATUALIZAÇÃO SOBRE" SISTEMAS DE EXPLORAÇÃO E
TRANSPORTE FLORESTAL, 2., Curitiba, Fundação de Pes_
quisas Florestais do Parana, 1978. p. 84-6.
21
HAKKILA, P. Variation of bark weight whithin the stem
in Finnish Pine, Spruce and Birch timber. In: IUFRO
CONGRESS, 14., München, 1967. p. 415-24.
22
HUSCH, B.-, MILLER, C.J.; BEERS,T.W. Forest mensuration.
2.ed. New York, Ronald Press, 1971. 410 p.
23
JERRAM, M.K.R. Elementary forest mensuration.
Thomas Murby, 1958. 124 p.
London,
24
KOEHLER, A. & THELEN, R.
The kiln driyng
New York, McGraw-Hill, 1926. 293 p.
lumber.
25
KOZAK, A. Notas sobre regressão e analise de correia
ção como instrumento importante em pesquisa
florestal. In: Congresso Mundial, 16, Oslo, Norway, 1966.
Proceedings. IUFRO, 1976.
(Fotocopiado)
26
KRAPFENBAUER, A. & ANDRAE, F.H. Inventário da Araucaria
angustí folia,
biomassa e nutrientes. Santa Maria ,
UFSM, 1976. 77 p.
27
LGETSCH, F. Aplication of mean tariffs for the further
development of forest management of the plantación '
forest. Roma, FAO, 1960. 139 p.
of
79
28
LOETSCH, F.; ZÖHRER, F. & HALLER,K.E. Forest inventory.
Berlin, B.L.V., 1975. v.2. 469 p.
29
MAGNANINI, R.L.C. Mapa climático. In: BRASIL.Conselho
Nacional de Geografia. Geografia do Brasil; Grande
Região Sul. Rio de Janeiro, 1963. 152 p.
30
McGREE, C.E. Weight of mercantable wood with bark from
planted Slash pine in the Carolina Sandhills. U.S.
For. Serv. SE- 128, 1959. 2 p.
31
MEYER, H.A. A correction for a systematic erros orrur
ing in the aplication of the logaritmic volume equa
tion. Pensylvania For. School Res. Paper- 7, 1971.
3 p.
32
MORENO, J.A. Clima do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, Oficinas graficas da Secretaria da Agricultura
RS, 1961. 34 p.
33
MOSER, J.W. & BEERS, T.W. Parameter estimation in non
linear volume equations. J. For. , 6_7(12): 87 8-79 ,
1969.
34
NOCK, H.P.: RICHTER, H.G. & BURGER, L.M. Tecnologia da
madeira. Curitiba, Setor de Ciências Agrarias. Cur
so de Engenharia Florestal, "s.d." 200 p.
35
OLIVEIRA, H.A. Acácia negra e tanino no Rio Grande do
Sul. Porto Alegre, Tipografia Mercantil, 1960 .v.1,
116 p.
36
. Acácia negra e tanino no Rio Grande do Sul.
noas, La Salle, 1968. v. 2, 121 p.
Ca
37
OSEDA, H.T. Maderas.
na, 1971. 270 p.
38
PAGE, R.H. Weight as a measure of volume for southern
yellow pine timber. For. Prod. J., 11(7): 300-302,
1961.
39
PANSHIN, A.S.; BROWN, H.P. & FORSAITH, C.C.
Textbook
of wood tecnology. New York, McGraw-Hill, 1964.v.1
643 p.
40
PAULA NETO, F. de
para Eucalyptus
41
PIO CORRÊA,' M. Dicionário das plantas úteis do Brasil e das exóticas cultivadas. Rio de Janeiro, Im
prensa Nacional, 19 26. v~. î^ 747 p.
42
PRO DAN, M.
1968.
Santiago, Prensa Latina-America
Tabela volumétrica com e sem casca
saligna.
R. Arvore, 1 ( 1 ): 31-53,1977.
Forest biometrics.
447 p.
New York ,Pergamon Press,
80
43
RIETZ, R.C. & PAGE, H. Air driyng of lumber. A guide
to industry praticies^ Washington, USDA Forest Ser
vice, 1971. 110 p. (Agriculture handbook, 402).
44
RIO GRANDE DO SUL. Secretaria da Agricultura.
' to Florestal. Porto Alegre, 1975. 210 p.
45
ROMANCIER, R.M. Weight and volume of plantation-grown
loblolly pine. U.S.For. Serv. SE - 161, 1961. 2 p.
46
SACHS,L. Statistis che Auswertungsmethoden. Heidelberg,
Springer, 196 9. 677 p.
47
SALAZAR, R.S. Tabelas de volume para las especies co
merciales de la sela mesofitica del norte de Surinam. B. I.F.L.A.I.C., (47/55), 1972.
48
SCHMIDT, A.
Der rechnerische Ausgleich von Bestandeshöhenkurven. Institut f. Ertragskunde d. Forstliche Versuchsanstalt, München, 370-81, 1967.
»
SCHÖNAU, A.P.G.
A site evaluation study in
Black
Wattle (Acacia mearnsii de Wild.). Ann. Univ. von
Stellenbosch, 44(2A), 1969. 214 p.
49
Distri-
50
. Loss of mass on bundled undried Black Wattle Bark.
Wattle Res. Inst. Rep., Africa do Sul, 1973/78. p.
48-55.
51
• Metric Bark mass tables for Black, Acacia mearnsii. Wattle Res. Inst. Rep., Africa do Sul, 1972/
73. p. 54-65.
52
• Timber/Bark weight ratios for Black Wattle. Wattle Res. Inst. Rep. , Africa do Sul, 1969/70. p.46 52.
53
SHERRY,S.P. The Black Wattle (Acacia mearnsii). Pieter
moritzburg, University of Natal Press, 1971. 402 p.
54
SILVA, J.A.A.
Análise de equações volumétricas para
construção de tabelas de volume comercial para' Eucalyptus spp., segundo a especie, região ë método
de regeneraçao. Viçosa, 1977. 93 p. Tese Mestrado. Universidade de Viçosa.
55
SILVA, J.A. Biometria e estatística florestal.
Maria, UFSM, 1975. 235 p.
56
SIQUEIRA, J.D.P.
Tabelas de volume para" povoamentos
nativos de Araucaria angus ti folia (Bert)O. Ktze , no
sul do Brasil. Curitiba, Setor dê Ciencias Agrarias.
Curso de Pos-Graduação em Engenharia Flores tal, 19 7 7.
163 p. Tese Mestrado. Universidade Federal do Para
ná.
Santa
81
57.
SPURR, S.H. Forest inventory.
1951. 476 p.
New York, Ronald Press,
58.
. Simplifield computation of volume and growth. J.
For., 54(12): 914-22, 1954.
59.
STEEL, R.G.D. & TORRIE, J.M. Principles andprocedu res of statistics. New York, McGraw - Hill, 19 60.
481 p.
60.
TANAC, S.A.
61.
YAMANE, T.
62.
ZOBEL, B.; ROBERDS, J.H. & RALSTON, J. Dry wood weight
yields of loblolly pine. J.For.-, 67: 822-4,1969.
Acacia negra.
Estadística.
Montenegro, "s.d".
Mexico, Harla,
1974. 573 p.
APÊNDICE
1:
1) Formulas estatísticas utilizadas
2) Apresentação esquemática da
análise
de regres
são, segundo HRADETZKY (1977)
3) Determinação do numero de amostras em função da
área do povoamento, tamanho da amostra e coefi~
42
ciente de variaçao (%) segundo PRODAN
83
1) Análise estatística: comparação de médias.
a) Media:
EX
v -
~ TT
b) Desvio Padrão:
ZX 2 s=
/
(ZX)
2
N
N - 1
c) Erro padrão da média:
SX =
—
d) Teste t (Student):
X
t =
1
±
~
X
2
—
/SX x 2 + s x 2 2
onde :
N =
numero de observações
X x , X"2 = médias da
2
e 2f variável
2
SX^ , SX 2
=
erro padrão da média para a 1. e
2f variável.
e) Graus de liberdade:
GL = N - 1
2) Erro padrão do coeficiente de
ER
JiK
=
correlação:
(1
- r2)
(N - 2 )
3) Coeficiente de correlação simples:
E X v
R =
—
/(SX
2_
-
{ Z v )
U X )
'
ü
lMlÍ)(Ey2-
.
iígli,
4) Coeficiente de correlação parcial:
ryj. k :=
ryj - (ryk)
/(I - ryk 2 )
(rjk) _
(1 - rjk 2 )
5) Coeficiente de determinação ajustado:
R 2 Aj = R 2 - (§-E-jjr) d
- R2)
6) Erro padrão para os coeficientes B:
E(
Sxy B = /Var (B) =
/
V " Y'>2/W-2)
Z(X - X)^
102
FIGURA 05: Apresentação esquemática da análise de regressão,
segundo HRADETZKY (19 77)*
*
P a l e s t r a p r o f e r i d a no C u r s o d e
ria Florestal - C u r i t i b a - PR.
Pos-Graduação
em
Engenha-
QUADRO 14: Determinação do número de amostras em função da área do povoamento, tamanho da
~
42
amostra e coeficiente de variaçao (%), segundo PRODAN
A
:
N
CV=1C1%
HA
f%
N '
CV=15%
f%
N
CV=20%
CV==25%
N
f%
f%
N
CV-30%
f%
N
CV==35%
f%
N
CV==40%
f%
N
CV=45%
f%
N
a = 0.04 Ha
3,10
3,88
6,72
8,40 11,35
10
250 1,57
3,94
3,47
8,70
15
375 1,06 4,00
2,30
20
500
0,76
25 '
625
0,64
30
750 0,53
35
875
40'
1000
45
5
125
22,4
27,9
28,2
35,2
33,9 42,3
39,3 49,2
9,1
22,7 12,6
31,5
16,4
40,9
20,4
50,9
24,5 61,2
15,4
6,3
23,4
8,8
32,9
11,6
43,3
14,6
54,7 17,8 66,6
44,6
11,4
45,4
9,3
56,7 13,9 69,7
14,18
16,67
6,0
15,0
8,80
4,1
20,8
3,97 1,8
3,97 1,4
8,84
3,1
15,5
4,8
23,8
6,7
33,6
8,9
8,87
2,5
15,6
3,9
24,0
5,5
34,0
7,3
3,98
1,2
8,89
2,1
15,7
3,2
24,2
4,6
34,4
6,1 45,9
0-,46 3,98 1,0
8,91
15,7 ' 2,8
24,3
4,0
34,6
5,3
0,40
3,98
0,9
8,92
1,8
1,6
15,8
2,4
24,4
3,5
34,8
4,7
1125
0,35
3,99
0,8
8,93
1,4
15,8
2,2
24,5
3,1
50
1250
0,32
3,99
0,61
8,94
1,3
15,8
2,0
24,5
55
1375
0,29
3,99
0,65 •8,94
1,2
15,8
1,8
60
1500
0,27
3,99
0,60
1,1
15,8
1,6
8,95
ONDE: N
=
número de amostras;
a
=
área da parcela;
f%
=
58,1
11,5 71,7
7,9 . 58,9
9,6 73,1
46,4
6,8
59,6
8,5 74,1
46,7
6,0
60,2
7,5 74,9
34,9
4,2 .46,9
5,4
60,6
6,7 75,6
2,8
35,0
3,8 47,2
4,9
60,9
6,1 76,1
24,6
2,6
35,1
3,4 47,3
4,5
61,2
5,6 76,5
24,6
2,3
35,2
3,2 47,5
4,1 61,4
5,1 76,9
porcentagem de amostragem; A = área do povoamento;
CV% = coeficiente de variação %.
oo
cn
APÊNDICE 2: Saídas
do
SPSS (Statistical Package for
the Social Sciences)
EQUAÇÕES ARITMÉTICAS COM ESPESSURA DE CASCA
PS = Peso de casca seca
P
= Peso de casca verde
STATISTICAL PACKAGE FOB THF SOC ML SCIENCES S°SSH - P FLEASF 6.02
"TÔTmTT^!cUÑT~p'F"0UÉvrEo
•
acooo
oe'faïjlt t fan's pace allrir,a tYon
BYTES
icooo bytes
2m a x^ n p _p f_t~p an s Ffi p ma t n n s" permitted
_«ix__NO DF_P FCnnF]_VALlJE$ J
400
MA~X MQ "OF Ã PI'T'HM.QR LOG .OPFR~AT~IC¡~ÑS
800
IfsTTfiN"ALEZIULPGÃTTON
i oo
70000 bytëS
_PUN NAME
AVALIACAO OE PESO OE CASCA OE ACACIA NEGRA
VAPIAPLE L 1ST l", H ,0A PCC~, P.OAPSC "
INPUT
M(=P| IJM
BLSX_"
> rpJCAsrs^ [J?"'
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I
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F 3. 1
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F 3. 1
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D H = T* H
Ó H 2=0 * H 2
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Ê 2 = F*F
D f f D* F
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D? F ¿D2
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D? F2=n"2»TZ~
HE"=H*F~
HE 2 = H*"F2
H?É=H2+F
H2 Ç 2=H2•F2
D2H=02*H
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750
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1259.0406
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750
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38.387
38.387
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53.84C
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42.175
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CD
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NONAME
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*
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07/17/78)
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EQUATION
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F
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2.96C
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P
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AVALIAÇÃO
FILE.
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CORRELATION
DE A C A C I A
DATE =
NEGRA
07/24/78
07/24/78)
COEFFICIENTS
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I F A C O E F F I C I E N T CANNOT BE C O M P U T E D .
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P
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H2
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P
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PS
H.
..
C
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H2
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LPS
PP
.
PPS
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-0.11342
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PPS
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D
'
.02
0. 95337;
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0.95350
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-0.40523
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OH
' •
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0.94875
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D2H?
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1. OOOOO
O.99339
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-O.24298
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-0.11380
-0.13409
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OE
PESO
NCNAMC
OE
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(CREATION
OE A C A C I A
DATE
-
NEGRA
07/24/78
PAGE
9
07/24/78)
« « • • * * * • • * * « * * » • * * « « * « *
M U L T I P L E
R E
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DEPENDENT
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1.
748.
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871.97843
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F
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• -0.06374
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-0.53782
IN
THE
PARTIAL ^
1
F ~
9804.09182
EQUATION
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1 . 4 94"
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42.185
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'
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VARIANCE
OF
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747.
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BETA
MEAN SQUARE
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1.16575
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VARIABLES
A N A L Y S I S OF
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IN T H E
VARIANCE
EQUATION
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VARIABLES
B
2
D2H
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0.93274
1.05099
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BETA
0.00287
0.83643
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0.92911
0.92902
1.07970
VARIABLES
VARIABLE .
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SUM
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11475.93907
825.12567
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VARIABLE
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0.00001
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VARIABLES
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1.10459
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1.206
21
2-
AVALIACAO
FILE
OE P E S O
. NCNAME
» * • * • « *
DEPENOENT
DE C A S C A
(CREATION
DE A C A C I A
DATE
=
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NEGRA
07/24/78)
* • * * * * * * * * * * * * * *
VARIABLE..
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M U L T I P L E
ON
STEP
VARIABLES
1
D2H
D2H2
D
(CCNSTANT)
B
NUMBER
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D
A N A L Y S I S OF
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PFSIDUAL
MULTIPLE
P SQUARE
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STANDARD
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. .
P. S Q U A R E .
EFPQR
. .
VARIABLE
7
D2H
D2H2
-0.00000
(CONSTANT)
B
0.00187
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-1.24283
C>F .
3.'.
746.
SUM OF SQUARES
1 1 4 7 8 . 17 167
822.89307
VARIABLES
STD ERROR
1.17585
-0.33347
0.12234
NUMBER
R
0.00072
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4..
02
VARIABLE
F
H
02
H2
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DH2
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.
.
•
A N A L Y S I S OF
REGRESSION
PFSIDUAL
IN T H E
VARIANCE
EQUATION
0.96601
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VARIABLES
0
D2
IN T H E
9ETA
0.00350
-0.00005
0.19593
_ . „-1.10609
VARIABLE(S) ENTERED
VAR I A B L E L I S T _ 1
REGRESSION LIST
2
PS
MULTIPLE R
.. . . 0 . 9 6 5 9 7
R SQU.'."E
0 .93310
A D JUS T E D R S Q U A R E
0.93283
STANDARD ERPOR.
„. 1.05027
VARIABLE
R E G R E S S I O N
VARIANCE
0.62317
-0.01284
0.13124
0.22342
.'
.
R
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0.00006
0.13880
0.01612
0.812
0.001
2.293
0.701
THE
EQUATION
IN
. . PARTIAL
. TOLERANCE
-0.01183
0.22342
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O.00126
0.11586
0.01048
0.01382
DF
4.
745.
SUM
]'
.]'
" __
~
F
7
0.238
0.731
0.051
0.063
0.337
77777V"
OF S Q U A R E S
11478.94512
822.11962
VARIABLES
STO ERPOR
N O T . IN
F
3468. 54139
.*<
EQUATION
BETA
BETA
MEAN SQUARE
3826.05722
1.10307
VARIABLE
BETA
IN
H
H2
DH
DM2
0.04980
0.08392
0.63341
0.5096B
MEAN SQUARE
2869.73628
1.10352
NOT
IN T H E
PARTIAL
0.02819
0.04648
0.07120
0.08567
EQUATION
2600.53825
—
TOLERANCE
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0.02050
0.00084
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0.592
1.613
3.791
5.501
.AVALIACAC
FILE']
PE
P E S O DE C A S C A
NONAHE
(CREATION
DE A C A C I A
OATE
»
NEGRA
07/24/78
07/24/781
* « a a a « « * * e * * * « f t * * * * * * « «
DEPENDENT
VARIABLE..
VARIABLEÍS)
_
B
C2H
(CONSTANT)
VARIABLE(S)
_
• » * * » * « * » • »
* *
' J _ .
0.00965
-0.00017
0.27917
OF
1.
748.
SUM OF S Q U A R E S
53703.45011
4097.28672
THE E Q U A T I O N
VARIABLE L I S T ] 1
REGRESSION L I S T
1
STD ERROR B
•
NUMBER
2..
0.00006
F
VARIABLE
9804.093
EQUATION
BETA
1.49317
• -0.53782
BETA
H
D
02
H2
OH
0H2
02H2
NOT
IS
THE
IN
PARTIAL
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.0.27245
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-0.23180
F
9834.09316'
EQUATION
TOLERANCE
•
F
0.33266
0.04836"
0.02594
0.31495
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40.282
42.165
13.731
0.618
14.570
42.416
D2H2
A N A L Y S I S OF
REGRESSION
RFSIDUAL
I N THE
MEAN S Q U A R E
53703.45011
5.47766
VARIABLES
0.96588
0.93202
0 .93274'
2.27822
B
_
IN
VARIANCE
,
VARIABLES
P2H
D2H2
{CONSTANT»
R E S S I O N
02H
A N A L Y S I S OF
REGRESSION
RFSIOUAL
0.96391
E N T E R E D ON S T E P
. ;
1..
BETA
0.00621
1.81311
MULTIPLE R
F SUUARS
ADJUjT ED R S Q U A R E
S T A N D A R D ERROR
VARIABLE
NUMBER
0-96391
0.92911
0.92902
2.3404'»
VARIABLES
VARIABLE
RE
P
E N T E R E D ON S T E P
MULTIPLE R
P SQUARE
A D J U S T E D P SQUARE
ST-U;0\RC
M U L T I P L E
VARIANCE
OF
2.
747.
SUM OF S Q U A R E S
53923.60268
3877.13414
-r-
STO ERROR
0.00053
0.00003
"
VARIABLES
P
VARIABLE ^
329.144
42.416
H
D
D2
H2
OH
DH2
BETA
_
' "
IN
MEAN S Q U A P E _
2696Í.80134
5.19027
NOT
"
IV
THE
PARTIAL
]
F
" 5194.67856
E Q U A T I ON
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0.00781
0.01417
0.12234
• 0.05202
0.17309 "
0.02401
0.01485 " '
0.02428 _
0.05516
0.03471 _
0.06039
' 0.04017
"
0.22094
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_
J
F
"
0.150
2.024
0.430
0.440
0.900
1.206
CO
. A V A L I A C A D OE P E S O DE C A S C A
FILE
•
. . NONAMS
« « * « «
DEPENDENT
OE A C A C I A
1 CREAT ION DATE
..
VARIABLE.
]
02H
0.00758
-0.00011
0.42471
-2.39760
._
D2H2
D
fCCNSTANT).
V A R I A C LE t S )
.
M U L T I P L E
NUMBER
3..
VARIABLE
REGRESSION
R E G R E S S I O N
LIST
LIST
0
0.96597
0 .93310
0.93233
2.27666
VAPIA8LES
A N A L Y S I S OF V A R I A N C E
PFC,PE S S I ON
Rc SIDUAL
IN
3
BETA
1.17586
-0.33347
0.12234
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4.
B
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-0.00000
0.45559
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-2.69400
VARIABLE
23.781
4.052
2.024
H
02
H2
OH
DH2
DF
4.
745.
IN
THE
IN
PARTIAL
-0.01183
0.22343
- 0 . 0 0 6 29
-0.02323
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•0.00328
-0.00919
0.00316
VARIABLES
.
STD ERROR B
0.62816
0.00450
0.00013
0.30087
0.03495
-0.01284
0.13124
0.22343
NOT
SUM OF S Q U A R E S
53937.72735
3863.03948
THE E Q U A T I O N
BETA
BETA
MEAN S Q U A B E
17978.03095
5.18317
EQUATION
3463.54047
--
TOLERANCE
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0.701
' 0.351
0.C63
0.007
02
. . A N A L Y S I S OF V A R I A N C E
PFT.RFSSION
RESIDUAL
IN
SUM OF S Q U A R E S
53934.09286
3866.64397
VARIABLES
STO ERROR B
0.96601
0.93317
0.93281
2.27711
V A R I AOL ES
OF
3.
746.
THE E Q U A T I O N
E N T E R E D ON S T E ° NUMBER
MULTIPLE R „ . _
R SQUARE
A D J U S T E D P SQUARE
STANU.1PC ERROR . _
D2H
P2H2
D
D2
(CONSTANT»
07/24/78)
6
P
E N T E R E D ON S T E P
MULTIPLE R
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P SQUARE
...
A D J U S T EO R S Q U A R E .
S T A N D A P O ERPOR
P£GF
07/24/78
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VARIABLE..
VAPIA 3LE(S)
VARIABLE
»
NEGRA
VARIABLE
0.812
0.001
2.29 3
0.701
H
H2
DH
0H2
BETA
IN
0.049Ü0
0.08392
0.63341
0.50965
MEAN S Q U A R E
13484.43184
5.18525
NOT
IN
THE
PARTIAL
0.02819
0.04648
0.07120
0.0856 7
EQUATION
2600.53769
--
TOLERANCE
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0.02050
0.00084
0.00189
0.592
1.513
3.791
5.501
EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS SEM ESPESSURA DE CASCA
PS = Peso de casca seca
P
= Peso de casca verde
AVílIACAO
F ILC
DE P E S Q DE C A S C A
NON AME
CCPPCLATION
DE A C A C I A
( C R E A T I O N DATE
NEGRA
• 07/24/78)
COEFFICIENTS
A V A L U E OF 9 9 . 0 0 0 0 0 I S P R ' N T E D
I F A C O E F F I C I E N T CANNOT ftE C O M P U T E O .
P
PS
H
0
02
H2
DM
DH2
P2H2
D2H
. . .
P
PS
.00000
I .00000
I.00000
1.00000
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0.96170
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0.79785
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0 .96178
0 .96178
0 . 79705
0 .9 52 3 6
0
. 0 .95336
.... 0 . 9 6 4 4 7 .
H
0. 79785
0. 79785
1. 0 0 0 0 0
0. 76735
* 0 .76785
' 1 .00000
0. 90649
0. 95157
0. 90649'
0. 8 5 3 3 2
0
32
0 . 961 78
0. 96178
0. 7678*
1. 00000
1 . oonoo
0. 76785
0. 9 6654
0. «2761
0. 9665V
0. 9 3 7 7 8
0 . <761
0 . 961 78
0. 76785
1. 0 0 0 0 0
1 . 00000
0. 76/85
0. 96654
0 . ° 27 6 1
0. 9 6 6 5 4
0. 9 8 7 78
m
H2
DH
OH?
02H2
1324"
0.79785
0.79785
1.00000
0.76785
0.76785
1.00000
0.90649
0.95157
0.90649
0.85832
0 .95336
0 .95336
0 .90649
0 .96654
0 .96654
0 .90649
1 .00000
0 .99239
1 .00000
0 .99471
0.92676
0.92676
3.95157
3.92761
3 .92761
3.95157
0.99239
1.00000
3.99239
0.97450
3 .95336
3 .95336
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0 .96654
0 .96654
0 . 9064 9
L .00000
0 .99239
1 .00300
0 .99471
0. 96447
3. 96447
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0.98778
0. 93778
0. 85832
0. 9V471
0. 97450
0. 99471
1. 0 0 0 0 0
M
A V - M I AC AO DE PESO OE C A S C A DE A C A C I A
EILE'
NCNAME
tCP.EATION
DATE
= 07/24/78)
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CCPCNDENT
V
Ac
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n y
P.
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VARIABLES
P2H
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REGRESSION
SN« L Y S I s or V A R I ANCe
K F ' Í P E S S I ON
RFSIOUAL
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0.93011
0.05396
. . .
T I P L E
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VARIABLE L I S T
R E G R E S S I O N L I SfT
I
2
D2H
0.96447
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A D J U S T CO F SQUARE
S I A W T P D EKROP.
VApIAbLE
L
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MULTIPLE
PAGE
Of/24/78
NEGRA
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I N THE E Q U A T I O N
B
BETA
0.90343'
-2.16536
OF
1.
748.
VARIABLES
VAP IABLE
STD E P P n R B
0.96447
0.00905
9968.260
BETA
H
IN
-0.11383
0.37471
0 . 37471
-0.11333
-0.56855
-3.26029
-0.56855
0
02
H2 '
DH
D.H2
D2H2
MEAN S Q U S ' E
29.02192
0.00291
SQJARES
29.02192
2.17775
NOT
IN
THE
PAPTIAL
-0.22138
3.2?1 J 8
0.22108'
-0.22108
-0.2213.8
-0.22108
-0.22108
9963.26012
EQUATION
TOLERANCE
38.387
33.387
38.387
38.387
38.387
38.387
38.387
0.26328
0.02430
0.02430
0.26328
0.01055
0.05036
0.01055
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M U L T I P L E . P. .
F CCUAP E
ADJUST I Q F SQUARE.
.STANDARD t F R O R
_.
D2H . 7.7777
02H2
.
. (CONSTANT i ...
2..
D2H2
9
1.43317
-0.43823
-1.95017
_
A N A L Y S I S OF VARIANCE
RFGRESSION
»ESI0UAL-
0.96624
0.93361
0.93343
0.05266
VARIABLES
VARIABLE
NUMBER
IN
OP
2.
747.
BETA
1.53001
-0.56855
OR T O L E R A N C E - L E V E L
INSUFFICIENT
. .
VARIABLE
STO ERROR B
0.08596
0.07073
277.993
38.387
H
0
02
FOR F U R T H E R
COMPUTATION
MEAN SQUARE
14.56418
0.00277
SQUARES
29.12836
2.07131
BETA
.,777777 777777 77 _777
.'.711
VARIABLES
THE E Q U A T I O N
H2
DH
OH 2
F-LEVCL
SJrt OF
.
IN
918.93821
-1904.89471
•2569.17266
1167.29082
1466.78620
2937.34598
NOT
H
THE
PARTIAL
0.03527
-0 .03624
-0.34362"
0.03869
3.01386
0.03776
E3UATION
5252.44513
—
TOLERANCE*
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.929
0.991
1.233
,,¿•118
0.143
1.055
M
I—'
-J
AVAL I Ä C A O r C
FILE
.
r e s o DE CASCA DE A C A C I A
NON/ME
( C R E A T I O N DATE =
07/24/78
NEGRA
VARIABLE..
VARIABLE!?)
VARIABLE
. B
C2H
...
( C O N S T A N T ) . ...
0.90343
-1.82936
—
—
VARIABLE
R E S S I O Ñ
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* • » * * » *
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VARIABLE LIST
REGRESSION LIST
1
I
02H
A N A L Y S I S OF
PFGPESSION
PCSJ1UAL
IN T H E
STO E R R O R
0.96447
U ¿ ( 3 3 1 8
-0.43823
-1.61417
OP T O L E R A N C E - L E V E L
«
SUM OF S Q U A R E S
29.02192
2. 17775
0.00905
2..
- V A R I A B L E .!
F
9968.258
H
0 D2
H2
OH
.
DH2
02H2
1.53001
-0.56855
INSUFFICIENT
NOT
IS. .
H
THE
EQUATION
F
9968.25753
—
PARTIAL'.'."" T O L E R A N C E
.' - 0 . 1 1 3 8 3
0.37471
0.37471
- 0 . 1 1383
-0.56855
-0.26029
-0.56855
VARIANCE
DF
2.
747.
-0.22108
0.22108
0.22108
-0.22108
-3 .2210 8
-0.22108
-0.22108
S U M OF S Q U A R E S
.
29.12836
2.07131
_
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_
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I'LL".
R
...
0.26328
38.387
0.02430 '"
39.367
0.02430
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0.26328
38.387
0.01055
38.387
0.05036 "
_ 38.387
0.01055
J"I_38.387
MEAN SQUARE
14.56418
0.00277
V A? I ABL ES N D T
EQUATION
BETA
BETA
MEAN SQUARE
_
29.02192
"
" _
0 . 0 0 2 9 1 """'"_
D2H2
A N A L Y S I S OF
REGRESSION
RESIDUAL
IN T H E
DF
1.
748 .
_____ VARIABLES
0.96624
0.93361
0.93343
0.05266
VARIABLES
VARIANCE
EQUATION
BETA
8
C2H
------02H2
_
_
(CONSTANT)
_
F-LEVEL
1..
ENTERED ON STEP NUMBER
M U L T I P L E P..
P. S Q U A R E
ADJUSTED F SQUARE
S T A N D A R D EFP'OR
.—
NUM3ER
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2937.36391
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1 . 11 8
0.143
1.065
EXEMPLO :
Distribuição dos valores residuais
AVAL I ACAO
FILE.
4
OE P E S O
NONAME
ÒE
CASCA
(CREATION
PLOT-
4 4 4 4 4 4
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07/24/78»
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*
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*
*
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X
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2.0
A V A LI AC A O O E
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CASCA
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PAGE
14.
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07/24/78
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1.095169
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.. .
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13
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15
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16
1.243037
17
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18
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1 . 190051
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23 .
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28
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1 . 119750
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PREDICTED
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.
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1.32312°
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1. 156117
- . 60 94 8 6 6 E - 0 1
1 -, 049 304
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1.022904
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1.331291
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1.019540
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489
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1. 0 0 4 5 0 9
1.022428
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.9370162
.9535565
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1.039413
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498
1 .0 37426
1.129774
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1.067070
1.028054
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2.01493
2 .01493
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APÊNDICE
3:
1) Exemplos para o cálculo das condicionantes da regressão
1.1. Homogeneidade da variância
1.1.1 Relações gráficas do peso de casca com as va
riáveis independentes
1.2. Normalidade
1.3. Independência
2) Comparação das estimativas das equações com os dados re
ais .
QUADRO 15: Exemplo, ; cálculo da homogeneidade de variância para peso de casca verde por classe
2
de D H. (Teste de Bartlett).
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101
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91,6272
0,0099
2
1694 ,65
185
184
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721,3720
1,3662
251,3808
0,0054
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165
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1,6225
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4
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107
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720,5487
1,9072
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0,0093
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76
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2,3656
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0 ,0133
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4374 ,84
52
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706,0389
2,6278
134 ,0178
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5056
24
23
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369,3432
2,7762
63,8526
0 ,0435
8
5737 ,44
16
15
' 13,4224
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2,5969
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0,0667
9
6418 ,74
11
10
15,7537
157,5370
2,7508 •
27,5080
0 ,1000
10
7100 ,04
5
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11,1792
44 ,7168
2,4141
9 ,6564
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11
7781 ,33
5
4
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tn
rn
FIGURA 09: Tendência dos dados em função do peso de casca seco e
de D 2 H .
ru
m,
D2H
M
Ni
00
QUADRO 16: Exemplo, cálculo da normalidade para resíduos de peso de casca
'ca (Teste de Kolmogorov-Smirnov).
C. C .
CLASSES
-3 .8034
-3 .2830
.
-2 .7627
-2 .2424
7 220
r1 .
20 17
-1 .
-0 .6814
-0 ,1610
.
0 .3 5 9 3
0 .8796
1 .4 00 0
1 .9 20 3
o
c-,4406
.
2 .9610
NJ .4813
4 .0016
-3 .2930
-2 .7727
-2 .2 52 4
-1 .7320
-1 .2 117
-0 .6914
-0 .1710
0 .3 49 3
0 ,8696
1 .3900
1 .9 103
2 .4306
2. 9510
3 .4713
3. 9916
4 .5 120
KS =
F0
-3 .5482
4 .0000
-3 .0279
0000
8 .0000
-2 .5075
- 1 .9872
.
13 .0000
- 1 .4669
45. 0000
-0 .9465
83 .0000
-0. 4262 18 1.0000
0 .094 1 18 1.
.0000
0 .6145
.
120 .0000
.
1. 1348
53 .0000
28 .0000
1. 655 1
2 .1 755
i 3 0000
.
6 .0 0 0 0
2 .6958
6 .0000
3 .2161
.
4 ,0000
.
3 .7365
4 ,. 2568
2 .0000
43
^5q47
= 0,05766
VARIANCIA
0 .026 1
0 .0604
0 .0058
0 .0
. 174
0 .0
. 198
0 .0230
0 .0 184
0 .0 20 8
0 .. 0225
0 .0 184.
0. 0248
0 .0222
0 .0208
0 .0079
0 ,. 0232
0. 0 186
FE
C OR <FE )
0 .8686
0 .4520
4 .2096
2 .1 907
1 5 889
. 1
8 .2 68 6
4 6 .7 0 6 6 24 .3058
106 .9263
55 .6437
190 .6 414
9 9 ,2 08 6
264 .7137 137 .7 55 3
28 6 .2608
148 .9682
24 1 .0870
125 .4 60 1
158 .129 2
82 .2894
80 .7749
42 .034 7
32 .1 342
16. 7 22 4
9. 9 56 0
5 .1810
2 .4 02 3
1 .2 50 1
0 .4514
0 .2349
0 .066 1
0 .034 4
IF0 -FE I
3 .5480
0 .8 09 3
0 .2686
11 .
3 05 8
1 0 6437
.
162
.0 8 6
43 .2447
32. 0318
5 .4 60 1
29 .2894
140
. 34 7
3 .7 22 4
0 .8 190
4 .7499
3 .7 65 1
1 .9656
130
EXEMPLO, TESTE DE CORRELAÇÃO. EM SÉRIE: INDEPENDÊNCIA
PARA OS VALORES RESIDUAIS DE PESO DE CASCA VERDE.
Z(Xi) (Xi + 1 ) -
(EXi)
n
RS =
(ZXi)2
.2
EXi
3123993724
RO
Rg
n
-
9953 7 597334!
0
3863,176829 -
9953 97334!
4rn
/bu
=
=
2
299 ,127409
3849 ,904865
RS = 0,0777
QUADRO 17: Comparação das estimativas das equações (Quadro 12) com valores reais.
ARV.
ESP .CASCA
R E G R E S S Ã O
' DAP
c/c
ALTURA
N9
cm
m
1
8,02
12,90
2 ,71
4,700
2,168
6,854
6,358
3 ,161
2,933
6,207
2,864
2
8,91
14 ,90
2 ,39
8,450
3,860
9,081
8,494
4,187
3 ,918
8 ,150
3,760
3
9,99
13,70
6 ,05
10,530
4,810
10 ,179
10 ,179
4,722
4,695 10,810
4,987
4
10,98
12 ,90
4 ,77
12 ,250
5,595
11,424
11,879
5,268
5,480 11,789
5,439
5
11,94
15 ,60
3 ,98
15,420
7,043
15 ,642
15 ,602
7 ,212
7 ,197 15 ,283
7,050
6
13 ,05
17 ,95
3 ,82
19,305
8,838
20,896
20 ,135
9,635
9,288 19,622
9,084
7
13,94
16 ,50
4 ,77
19 ,300
8,815
21,435
21,908
10,068
10,106 21,522
9,929
8
14 ,96 •
13,32
5 ,57
24 ,910 ' 11,378
20,408
22,380
9,409
10 ,323 21,349
9 ,839
9
15,98
16,70
5 ,09
31,235
14 ,267
28 , 504
28,943
13 ,143
13 ,351 27 ,917 12 ,879
10
16 ,55
19 ,10
4 ,67
37,960
17,338
34,608
33 ,442
15,957
15 ,427 32,442 14,967
11
17,98
19 ,70
7 ,16
40,085
18,309
41,779
40,122
19 ,264
18 ,508 40,875 18,858
12
19,74
19 ,95
5-,57
43,090
19,682 • 50,641
48,657
23,349
22 ,443 46,828 21,604
mm
PV (Kg)
REAL'
Unidade das estimativas = Kg.
PS(Kg)
REAL
2
3
6
7
4
8
PV
PV
PS
PS
PV
PS
APÊNDICE 4: Controle da câmara de aclimatização
Montag Monday twd* f Oicnatag Tuesday Mafdt / Mittwoch Wednesday MfrfÇfcdi / Oonnnrstaq Thursday Jeudi / t F<q«tag Fñday Vandred» / Soft» abend Satyr day Samedi / _ Sonfttaq Sunday Q.rn^nc^ / Moni
Ö0EE
--1i
—Í
i—-
rHn-ty
10
i
ÍT
Mont 3 3 Marvday Lurvof>
« <9 W
O ' f
Dienstag Tuesday M^tdi _
/ M ^ f w o c h Wednesday Men;rcrf> /
Donnerstag Thursday Jeudi
? < g C '7 i< 'g ta| M ?? ?T? 4 "á « to r? (< (« ra
/ _ F j i M a g Friday Vand/edi
?
f. * CO
Sonnabend Saiu'day Samedi
/
Sqnmaq Sunday 0;fTi¿ncfre _ / f / j n t j g
c
ti tt ffl cj .70« 7<. ?f.gn. j<?r..-'*.««. <» IdTTTÇî <9 * <3 tí t*
FIGURA 10: Registros da temperatura e umidade relativa'da câmara de aclimatização.
11~U 7 « 11 f,>
H
oí
CO
I *
Montag Monday Lund'
J
Dienstag Tuesday Mardi
y C IQ ,'J
'ft 'B ".0 11 7* 1 4 « a '0 \1
18 70
Monlag Monday l u n d i
FIGURA
/
W
Dien s ta g Tuesday Ma :
11: R e g i s t r o s
/ Mittwoch Wednesday Mercredi /
? f B B IQ I? U ill tB 70
Mittwoch Wednesday Mercredi /
Donnerstag Thursday Jeudi
/
4 "fl P IQ l? 14 te 18 îo î î
Freitag Friday Vendredi
/ Sonnabend Saturday Samedi
^ ¡ ^ 6 ^ (Q^^? ^< i}
I^IQ^37
t^ ^
/
Donnerstag Thursday Jeudi
Freitag Friday Vendredi
///Sonntag Sunday Dimanche
da temperatura e umidade
/
Sonnabend Saturday Samedi
Sonnlag Sunday Di m a - O c
^ - ^
^ ^ ' '^ ;' ^ ^ ^
r e l a t i v a d a c â m a r a de a c l i m a t i z a ç ã o .
/ M^Tlïl,
^•* ^
Tag C
£
•p
135
70
60
SO
fO
SO
Umidade .Relativa do Ar
F I G U R A 12: T e o r de u m i d a d e de e q u i l í b r i o da
temperatura e umidade
relativa.
casca
em
função
da
APÊNDICE
Tabelas
5
de p e s o de c a s c a
1) T a b e l a de d u p l a e n t r a d a :
2) T a b e l a de três e n t r a d a :
verde
diâmetro
e
altura
diâmetro, altura
e
espessura
ßUA&RG is: TABELA PARA PESO OE CASCA VERDE (KO
EQ 11 AC AO
DE
ACACIA H E G R A <ACACIA MEARNSII DE
UILD)
I P V ® 1 . 6 2 7 0 2 + 0 . 0 0 6 2 9 * D 2 H + 0 . O O O O 0 075+D2H2
: e s s s s s s s s s s s :
D
A
A P
< cn >
1 0 . 0
3 94 1
É- . 0
3
6 .5
4 .237 7
= = === =
4 .12
======
= = = II=
=
11
4 .34 32
T C»
-r c.
4 .554 1
4 .3206
4 .7123
c
wl . 0 2 1 3
5
5
1 »94
5
8.0
5
6 5 7 4
6 . 0 6 1 0
6
. 17 7 0
S .
tr
5.
.
• b . 7 2 3 0
6
13.0
12.0
1 1 . 0
S 3 = = =s a s s a s a a a a s
. 5 2 4 1.
sas
14.0
======
= s == = = = = =
4 .5753
5 .0372
' 5
. 3 2 0 3
5 . 0297
5 . 353S
5 . 6204
6 . 2 58 4
5
. 2 3 3 7
6 .
5 .3733
6
6
. 4 6 4 7
6 .3634
. 9 4 9 2
7 .3796
3
. 4 4 3 3
9 .0132
.
9
. 1 8 5 3
9 .8167
10 . 4 4
i v .5
ç>
9
.9606
1 0 .656 1
11
. 3 5 1 3
1
1 1 . 0
3
9
. 2 47 0
12
.3001
1 3 .0
9
19 5 5 5
1 0.0100
10 . 7 3 9 4
11
I 1 .5
12 . 0
1 0
. 6954
1 1
12 . 5
13 .
1
. 5 3 6 5
5 7 9
5877
77
3
1 0 .
1573
1 1 .0
2 .
739
0 4 7 7
633
3
9
.9121
8 . 0 0 9 3
4344
8 . 3 3 8 7
9
. 3 6 3 4
. 8 24 7
1 0 . 3 0 5 9
1 0. 8 1 7 5
.727 1
U
29
1
1. 8 6 7 1
1 1. 7 1 0 2
1
2. 3 4 1 7
1
2. 9 7 3 3
3 . 2 33 0
S .5551
1 2. 4
6 .9547
7 .8059
4 5 6 0
8 . 7 7 1 3
3 2
. 4963
8 . 3 6 47
9 . 2 9 30
3.
8
1. 6 2 3 5
6 .6878
7 .18 6 7
.000 0
» .5 4 4 1
3 .260 7
1
6 .4203
7 .293 8
. 7 4 9 6
1 '? . 7 7
154 0
é .3772
7 654 0
3 . 0 3 0 3
. 0 3 8 3
.2652
6
t . 5 6 7 8
437
7 . 9 24 5
5 700
6
6 7 6 2
7 .3105
5
5 .9391
9
1 •> .0
9 .
. 7 1 1 7
7.
7
9 . 7 9 44
10
1
2 1 . 0
0
5
6.
5337
20 .
1 9 . 0
s a c a s s asa s a a a a s K s s
5 .4843
. 2 7 2 3
7
18.0
1 7 . 0
5 .2570
=
V.I . 8 8 7 2
»'
7 . 2 3 3 8
.0 3 26
16.0
i 5 . 0
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4 .3025
. 6 4 0 0
a s s s s :
L T U R A < M >
2. 7 4 3 7
70
10
. 28
1 1
.3293
12
1
666
«====
6 . 3942
7
. 2 2 18
8 .1156
8 . 7 20 1
9 .0 7 57
9 .697 4
1 0 . 1 0 19
1 0
.7377
1 1.
1 1.
1944
8411
12 . 3 5 3 1
12 . 4 3 7 2
1 3. 0 0 7 5
13 . 5 7 3 0
13 . 6 0 5 1
14 .2370
14
1 5. 5 2 9 5
16 . 2 2 6 4
6. 8 3 5 1
1 7.6499
.8691
1 3. 4 3 9 9
34 .1363
14
16 . 12 0 5
1
1 7 . 4 6 3 0
1 3.
3 0 3 7
19
.13
18
8754
1 9. 7 9 5 4
20
. 6 9 5 6
13
. 8 2 7 7
14 .5913
1 5.
14
.362 1
1 5. 7 9 7
1
6 . 6 32 5
1
7. 9 6 5 7
356 0
.
3328
1 3 .2924
1 4 . 127
15. 2377
16 . i 4 6 8
1 7. 0 5 6 2
16. 3956
17 . 3 8 2 0
1
1 9. 3 5 5 6
2 0 . 34 2 8
21 .330 1
22 . 3 1 7 8
1 7 .6 00 7
18 . 6 6 7 6
1 9. 7 3 4 3
20
. 8 0 2 3
21 . 3 7 0 0
22 . 937 9
24 . 0 0 6 1
20 . 0 0 3 7
21 .1545
22 . 3 0 5 7
24 . 6 0 8 7
25 . 7 6 0 7
21
23 . 8 6 5 8
23 . 4 5 7 1
25 . 1 0 4 0
26 . 3 4 2 6
2 7 . 5 8 15
1
2
97
.6034
1 2. 5 1 1 7
1 3. 4 2 0 2
14 . 3 2 3 3
11 .4669
12 . 4 5 2 1
13 .4376
1 4 .4 2 34
15
13 . 3 3 5 5
14
1 5. 4 6 7 6
1
1 6. 5 5 2 7
1 7. 7027
1 4 .0
2. 2 6 9 3
1 3 . 10 4 2
13 .970 1
1 7. 6 7 3 3
1 8.9156
1 3 . 353 1
2 0. 1 527
1 4 .5
1 4
13
2 0 . 17 2 5
2 1 .4 3 9 6
22 . 8 2 6 9
22 . 6 2 79
24 . 1 5 4 6
26 . 8 1 0 9
23
. 1 3 9 5
2 9 .4 6 85
2 1
.473 6
2 2 . 3 9 3 7
24
. 3 1 4 2
25
. 7 3 5 0
2 7 .15 6 2
28
.
29
. 9 9 9 5
31
22
. 3 1 3 3
24 . 3 3 5 1
25
.8519
27
. 3 6 9 0
23
. 8 3 6 5
30
. 4 0 4 3
3 1 . 9 2 2 5
33 . 4 4 1 1
24
29
3 0
. 0 5 6 6
30 . 6 7 3 5
32
. 2 9 0 9
33
. 9 0 8 6
. 7 9 7 7
32 . 5 1 7 3
34
. 2 3 7 3
35
.9 5 7 7
3 5 .5267
37 . 6 7 3 6
0
13 . 5
.3675
' 14 . 2 5 3 4
15
. 2 0 6 0
16 . 1 9 3 3
. 4 0 1 4
1 5. 4 0 2 9
1 6. 4 4 2 3
1 7 .5194
1
. 3 4 5 8
15 .
r>
1 5. ? 9 6 4
1 7
15 .
5
16 .7563
18 . 2 7 1 7
1 3 . 78 7 0
16 . 0
17 .7436
19 . 3 6 2 9
2 0 .9775
2 1 .302 7
22 . 5 9 2 6
1 6 .5
13 . 7
720
20
. 4 3 3 7
22
23
1 ? . 0
1 9. 3 2 6 9
2 0 .9131
21
. 6 4 92
23 . 4 7 2 0
22 .8 4 4 2
24 . 7 7 5 3
25 .2952
26 . 7 0 7 9
22 . 0 3
24
26 . 1 1 7 5
23
. 1 6 1 6
27 . 4 9 7 0
23
. 6 5 6 2
3 1 .19
1 7 5
1?
V
1 3 5
1 9 0
19 5
0
9
.2152
.0
740
. 6 3 4 3
. 2 0 5 9
0 5 3 S
.9234
.3901
.4 4 0 0
29
. 0 7 3 5
2 7 . 1 1 38
2 3 . 6 4 04
23.
9429
32 . 5924
34 .44 07
3 6 . 24 3 7
3 3.0699
39 .8 966
5734
30 . 7 6 7 5
32 . 5 0 6 8
34
30 .
36 . 3 7 5 1
33 . 3 0 9 9
4 0 .245 1
42 . 1 8 0 9
3 0 .2061
32 . 251 I
34
3 6 .34
3 3 . 3 3 9 0
40
. 4 3 6 0
4 2 . 4 3 3 4
44 . 5 3 1 3
. 3 1 5 9
33 .
3 6 . 1 3 6 8
4 0
42
.
44
. 7 3 4
46 . 9 4 30
33
. 4 6 9 7
35 . 7 4 3 3.
. 3 6 7 9
4 7
. 1 4 9 1
35
. 1 6 7 7
37 . 5 6 7 3
39
• 4 4. 4 8 5 7
. 6 5 5 4
49 . 3 0 9 8
43 . 8 7 8 7
51 . 6 6 4 2
. 2 9 6 6
.5733
2 7 . 9 7 10
.8 170
31 .3622
33 . 3 9 2 9
34 . 3 3 5 7
36 .044 1
36 . 9 0 9 8
33 . 6 9 6 0
33 . 4 3 4 5
4 1 .3 4 8 5
41 . 9 5 9 8
44 . 0 0 1 7
34
37 . 7 4 3 5
40 . 5 2 6 3
43 . 3 0 9 3
46 . 0 9 3 9
2b
20
5
0
23 . 0 9 2 3
29 . 3 3 9 3
3 0 .7423
29
32 . 1 7 3 8
. 3 9 9 0
. 9 6 1 3
.4217
27
C J
0
5777
27 . 3 3 9 7
23 . 9 1 4 3
3 0 .3694
. 7 6 3 3
.4 3 2 6
25 . 3 2 3 3
. 3 6 1 0
32
25
. 2 0 3 0
' 24
17
8. 3 6 8 7
2 5 .6414
25 . 3 3 3 4
26 . 6 3 7 4
23 . 1 302
20
21
13
.4094
6. 5 3 4 0
.
" 31
B a a a a s a a a s = = == = 3 E = n a s a a s : a e == 3 3 n = 3 a n i r sctrssxnsss a a a a z a a a a a
976 1
0274
. 9 6 3 4
33
26
. 2 9 3 0
. 4 1 7 3
.4
597
6220
4 0 . 3 0 7 0
4 2 . 5 3 7 2
44
42
4 4 .7713
47 . 1 7 3 7
46
. 3 6 9 6
47
. 0 1 2 2
7
49 .4 3 0 9
49 . 5 7 6 5
51 . 9 3 0 0
51 . 9 6 4 9
52 . 0 6 7 0
54 . 6 2 0 5
54 . 4 5 0 3
5 7 . 2 3,7 1
54 . 5 9 5 3
37 . 2 7 6 8
60 . 0 2 4 6
.
5393
n s a n e s S E a c a s a a t a a a s a = = = c=l= = s s a a a a a a a a a a a a a a a a s a a a a a a a x B 8 r 3 S
OJ
--o
QUADRO
1 9 i TABELA
PARA
EQUACAO
PESO
DE CASCA
VERDE
(KG)
DE ACACIA
HEGRA
<ACACIA
! PY = 1 O " - 1 . 6 8 3 5 4 * D 2 H ~ 0 . 7 3 1 3 3 * D 2 E * 0 . 1 5 2 4 7
ESPESSURA
DE CASCA
<HPI> =
HEARHSI I
FATOR
DE UILD>
DE C O R R E C A O *
1.00703380
2.00
a a a e a a a a B a a a a B a s a x s s s a a s a s a x s s B a a a a s e a s s s s a s a s a a s s s s a t t a s s a s a s a a a a s a a s a a a a s a s s a a a s a a a a s a a a s s a a a a s a a s a o a a B B B a a a a a a ' A B
D A P
<Ctt)
a s a a s
A L T U R A ( H )
1 0 . 0
= aasas a s s a s
1 1 . 0 1 2 . 0
= = = = = s a a 3 = = = = =a
assa
1 3 . 0
s a aa s s a a
1 4 . 0
= = = =a
1 5 . 0
r 3 3 a asas
1 6 . 0
= === = = = = = r
a s 3 a
1 7 . 0
= = = ==
1 8 . 0
1 9 . 0
3 3 3 3 3 3 3 5 3 3 3 3 3 8 8 3 3
2 0 . 0
= = = = =a s = = s
a s a 3
a
2 1 . 0
3 3=3
a s a
2. 96*2
3 . 4 170
3 . 1803
3 . 3893
3 . 990 1
4 . 1 329
4 . 3726
4 .5592
4 . 74 31
4 . 3244
5 . 1033
3 .6637
3 . 9044
3 .5936
4 . 1 398
3 . 79 38
6 .5
4 . 3 7 03
4. 5965
5 . 037 1
5 .252 1
5 . 4640
5 .6728
5 .8739
7 .0
3 . 8353
4 . 1765
4. 4503
4 . 7 192
4 . 9820
5 . 2393
4 . 8 137
5 .4 3
1
3
5 . 742 1
5 .9872
6 . 2237
6 . 4668
6 . 7017
7 .5
4 . '4005
4 . 7 191
5. 0 2 8 1
5 . 33 13
5 .6 2
5 . .9 1 9 4
6 .2055
6 .4 8 6 3
6 .7633
7 . 0366
7. 3 0 5 5
7 .5 709
8
0
4 . 9322
5 .2333
5 .6357
5 . 9 75 5
6 . 3033
6 . 634 7
6 . 9 5 54
7 . 2707
7 .5311
7 . 8869
8 . 1383
8 .4 358
8
5
5 . 430 1
5 .8865
6 . 2732
6 .6514
7 . 0 2 18
7 .3352
7 .7 42 1
8 . 093 1
3 .4386
8 . 7730
3 . 1145
9
6 . 0733
6 .5 123
6 . 34 0 t
7
3585
7 . 7633
8 . 1 704
8
5 65 2
8 . 3535
9 .3357
9 . 7123
10.0335
10
4 4 98
6 . 6323
7 . 1654
7 . 636 1
8 .0365
8 . 9897
9
4 2 42
9 . 8514
1 0. 2 7 2 0
10 . 6 8 6 3
1 1 .0 3 4 8
11
4 978
10 . 0
7 . 3 17 1
?
.8454
8 . 3608
8
8649
8 . 5 4 74
9 3536
10
3 1 36
'10. 7864
11 .2468
11 . 7 0 0 4
1 2 . 1477
12 . 5 8 9 0
10 . 5
7 . 9762
8 .5520
9 .6633
10 . 2 0 15
10 . 7294
1 1
24 30
1 1 .7 5 7 3
1 2. 2 5 9 3
12 . 7 5 4 3
1 3 . 2418
13
7229
I 1 .0
3 . 6593
9 .2849
9 . 1133
9 . 3950
1 0 4315
11. 0753
1 1 .6 4 9 0
12
2 1 20
12. 7656
1 3. 3 1 0 5
13 . 34 74
1 4 . 376 7
1 4
8930
6 .0
9
Ct .
9 .5
10
32
3 . 3429
4 4 56
1 1 5
•3 . 3 6 7 7
1 0 . 70 3 8
1 1 3 43 1
1 1 . 3 8 12
1 2 . 60 12
13
2 10 2
1 3. 309 1
1 4 .3 336
14 . 3 7 9 3
1 5. 5513
1 6
1 168
12
0
10. 0336
1 0 .8 2 3 6
1 1 .5 4 0 1
1 2 2353
12
3173
1 3 . 5 35 7
14
2423
1 4.3880
1 5. 5 2 3 5
1 6 . 14 3 7
16. 7670
17
3760
04 39
? .3 5 3 0
12
5
10 . 8552
1 1 . 6 339
1 2. 4036
1 3 1513
13. 3838
1 4 . 6023
15. 3030
16.0020
1 6. 6 3 5 1
1
1 3 .0 2 1 5
18
6762
13
0
1 1 .6 3 4 5
12 . 4 7 44
1 3 . 29 4 0
14
0354
14 . 3 8 0 4
15. 6505
16
4069
1 7. 1507
1 7. 8 8 2 8
18 . 6 0 4 1
1 3 . 3 152
20
0 1 69
13
5
1 2 . 437 1
13 . 3 3 4 9
14. 2111
1 5 0678
15
9070
16. 7302
17
5337
1 3 3333
1 9. 1 1 6 5
19
8875
20 . 6477
21
3978
14
0
1 3. 2623
1 4
2 2 03
1 5. 1546
1 6 0 68 2
16
3631
1 7 . 84 10
18
7032
1 9 5 5 11
20 . 3 3 5 7
21
2073
22. 0186
22
8 184
14
5
1 4. 1116
15
13 03
1 6 . 1244
1 7 0 96 4
18
0 4 36
13.9326
19
9001
20
3022
21 . 6 9 0 2
22
5651
23 . 4 276
24
2736
15
0
1
1 6 0647
1 7 . 1202
1 3 1523
19
1632
20 . 154 9
21
1290
22
0863
23 . 0 2 9 7
23
3536
2 4 . 8 74 4
25
77 30
15
5
1 5 .8 7 7 1
17
1 9'. 14 1 8
1 9 2354
20
30 ó 7
21 . 3 5 7 6
22
3893
>2 3
404 3
24 .4 04 0
25
3832
26 . 3 5 8 7
27
3 162
16
0
1 6 . 7336
18
0059
1 9 .1 8 9 0
20
3453
21
4739
22. 5904
23
6323
24
75 5 9
25 .8126
26
3537
27 . 83
28
8930
16
5
1 7. 7323
19
0 1 24
2 0 . 26 16
2 1
433 1
22
67 35
23 . 8 5 3 2
25
0061
26
1397
27 .2555
28
3548
23 . 4 3 8 7
30
5031
17
0
13.6332
20
0426
2 1 .3 5 9 5
22
64 7 1
23
3034
25
145 7
26
3 6 10
27
556 1
28 . 7324
29
8 9 12
31
0338
32
1 6 12
17
5
13
21
0364
22
23
8378
25
1654
26
4677
27
7469
29
004 3
30 . 2 4 2 9
31
4627
32
6654
33
8 5 20
13
0
20 . 6305
22
1734
23 . 6 3 0 3
25
054 8
26
4502
27
3 190
2 9
1 635
30
48 5 7
31 . 7 3 7 0
33
0631
34
333 1
35
5 8 03
1?
5
2 1 .7 0 6 7
23
2737
24 . 3 0 2 9
26
233 1
27
7627
23
139 5
30
6 107
3 1
9984
33 .364 4
34
7100
3 6
0363
37
3459
19
0
24
3971
4.9 3 3
1
6753
0233
4S2 4
02
26 . 0 0 0 0
27
5675
29
1028
30
6 08 3
32
0332
33
54 23
34 . 9 7 4 8
36
3854
37
7762
39
1435
1 9 5
23. 8236
25 . 5 4 3 4
2 7 . 22 J 6
28
8627
30
4 7 01
32
0470
33
5959
35
1 1 39
36 . 6 1 8 0
38
0950
39
5511
40
9879
20
0
24 . 9 1 3 9
26
7125
28 . 4675
30
1837
31
8647
33. 5137
35
1335
36
7262
33 . 2 9 4 0
39
8385
4 1
3613
42
8638
20
5
26 . 0 2 5 4
27
9042
29. 7376
31
5303
33
2863
35
0089
36
7009
38. 3647
40 .0024
41
61 5 8
43
2066
44
7761
22
754 5
29 1 184
40. 0342
41 . 7 4 3 1
43
45. 0367
46 7 2 4 5
21
0
27. 1579
31 . 0 3 1 6
32 9023
34
7348
36. 5323
38 2 3 7 9
4267
e a a a = s a a a a s a s a s e a s a a a a a a a i a a s s a a a s a a s a a a a a s a s a s B s a a s a s a a B a a a a a e c a a s a s a t s a a s s a a a s a a a a a a s s a « a s e s s B a a a a a a 8 a a a a a a s a aK a a a a
co
CD
BUADRO 20! TABELA PARA PESO DE CASCA VERDE < KG > DE ACACIA NEGRA (ACACIA MEARNSII DE WILD)
! P V = 1 0 A - 1 . 6 8 3 5 4 + ¡>2HA 0 . 7 3 1 3 3 * D 2 E " 0 . 1 5 2 4 7
EQUAÇÃO
ESPESSURA
DE
CASCA.
(fl«)=
FATOR
DE
CORRECAO=
1.00705580
4.00
aasssaasaaaaaasaaaaaaassasaaaaaasasBsaaaaaassaaaaraaaaaaaasaaassasaaaasasssssaasssaraaaaaaaaaaasasasaBsasoaacseaaa
D A P
A L T U R A < f 1 )
10.0
11.0
3 .2969
3 . 797 9
3 .5349
4 .0721
3 . 767 1
4 . 33 96
7 .0
7 .5
4 .3295
4 . 6 4 20
4 .8910
8 . 0
8 .5
6
9 . 0,
< c n
17.0
18.0
.8600
5 .0674
5 . 2 7 18
5 . 4 733
5 .6722
5 .8 376
6 .0730
6 . 3052
6 .5342
6 .3322
6 . 6 54 6
6 . 9230
7 .1377
7 .4438
6 . 8 9 73
7 .2099
7 .5177
7 .3209
8 .1199
8 .4149
7 .374 3
7 . 7307
8 .0812
8 .4 2 6 2
8 . 7660
3 .2085
8 .6052
3 .9953
9 .3793
9 ,7576
9 .0311
9 .5 200
9 .9516
0 .3764
10 . 7 9 4 9
9 .9918
10 .4 7 4 7
0. 9 4 0
1 1 .4
13.0
14.0
3 . 994 2
4 .2167
4
4 . 6 4 92
4
4 .3575
5 .1039
5 .3558
5 .5936
4 . 94 7 0
4 .6012
5 .2452
5 . 5 3 74
5 .8239
6 .1054
5 .244 1
5 . 5336
5 .9255
6 .2556
6 .5793
5 . 4 32 0
5 .3 7 7 8
6 . 26 4 0
6 .6416
7 .0115
.1021
6 . 5 4 26
6 . 9 72 5
7 .3928
7 . 3 0 46
6 . 7 50 9
7 .2332
7 . 7133
S .1738
8 . 6 3 43
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10 . 0
8 . 1328
8 .7199
9. 2 9 2 3
9 .8530
10 . 4 0 18
• 0 .5
8 .8653
9 .5053
0 . 1293
0
9 .625 1
10 . 3 1 9 9
1 1. 3 3 3 7
1 2. 3 1 0 4
1
0 . 4 1 1 9
1 1
13 . 3 1 6 7
1
14 . 3 5 7 1
1
4 .6173
15 . 4 3 1 4
1
16 . 5 3 9 2
1
11
.
5
1 1 .
12 .0
12 .5
13 . 0
13 . 5
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0
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16 . 0
16 . 5
17 . 0
17 . 5
18 0
18 5
19 0
1
1 1
.2254
2. 0 6 5 3
1 2. 9 3 1 4
1 3. 8 2 3 5
1
.1635
12 . 0 3 5 7
12 . 9 3 6 3
13 . 3 6 4 9
1
4
.8214
1
.434 9
1
1
2 . 8265
0. 7 4 0 5
i 1. 6 6 1 0
1 2. 6 1 4 2
1 3. 5 9 9 7
1
3 . 7862
1
1
4 . 77 5 9
1
1
5 . 7952
1
6 . 7 474
1
6 . 84 3 9
1
7 .8594
18 . 8 5 4 0
1 9 .0022
20 . 0 6 0 5
2
2 0 .17 5 7
21 . 2 9 9 3
22 . 4 0 1 6
23 .4 8 4 3
1
1 0 .
9980
1 1 .
39 7 0
1
4 .7413
15 . 8 0 5 5
1
1
5 . 6346
16 .8 1 6 9
1 7 . 92 1 3
1
6 ."6532
17 . 8 5 5 4
1 9.
0286
1
5. 6 6 6 6
7 . 6801
1 1
. 9254
2.
9475
4 .0059
12 . 5 0 1 3
1
15 . 8 2 9 9
17 . 0 1 4 4
7. 3 9 5 1
. 9337
1
.2358
.6147
13 . 9 9 2 3
1
4 .794 3
1
6 .0036
1 5. 3 9 1 0
1 6. 6 4 9 1
1 7 .254 0
1
1 8 .5450
19 ! 2 9 2 9
20 . 6 7 7 9
22 . 1 0 4 4
7 . 94 99
1
4 .7179
1 5.
15 . 2 5 2 6
16 . 5
9793
1 7 . 2355
5 33
17 . 9 1 3 4
1 3 .6360
19 . 3 1 3 0
20 . 7 5 3 0
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26 . 9 3 5 0
22 . 6 5 8 1
2 4 . 1 081
23 . 5 7 2 0
20 . 0 3 0 4
21 . 4 6 8 3
22 . 9 4 9 3
2 4 .4 7 3 0
25 . 0 3 0 4
26 . 0 3 9 1
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25 . 5 9 6 9
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29 .2963
30 . 3 6 1 2
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21 .2 4 74
1 9.8297
20 . 7 8 3 1
2 1 . 7305
1. 0 3 8 6
22 . 1 1 3 4
18.
.4 9 3 5
1 1
12 . 7 7 9 5
1
1 9 .0625
1
.2076
10
2. 3 3 1 5
4 .1886
20 .
8.595
1 1
9 .4317
1305
1 3 .5018
. 3775
14 . 1 7 6 0
19 . 4 9 3 8
1
9 .1011
1 0.
13 . 0 0 4 7
11
3 .6264
•23
3775
.1211
23 . 7 8 3 0
25 . 3 6 2 0
1 7. 6 4 7 0
18 . 9 2 0 9
1 8. 6 6 5 62 0 . 0 1 3 1
1 9.7090
21 . 1 3 1 8
20 .7769 22 . 2 7 6 8
21 . 8 6 9 2 2 3 . 4 4 3 0
22 . 9 3 5 3 2 4 . 6 4 5 1
2 4 . 12 6 4 2 5 . 8 6 5 1
2 0 . 1640
2 1 .3 79 6
22 . 5 7 0 3
23 . 7 3 3 4
24 . 8 8 5 7
26 . 0 1 3 3
27 . 1 2 4 3
26 . 6 2 9 3
28 . 2 1 3 3
1 .3 2 3 0
22 .5 2 0 2
22 .6137
23 . 3 7 3 2
2 5 . 10 8 6
26 . 3 2 2 1 '
27 . 5 1 5 4
28 .6900
29 . 3 4 7 2
3 0 . 9 58
23 . 8 7 7 8
25 . 2 0 7 6
26 . 5 1 2 2
27 . 7 9 3 5
29 . 0 5 3 5
30 . 2 9 3 7
31 . 5 1 5 6
32 . 7 2 0 2
33 . 9 0 3 8
23 . 7404
25
26 .
27 . 9 4 8 7
29 . 2 9 9 5
30 . 6 2 7 8
31 . 9 3 5 2
33 . 2 2 3 2
34 . 4 932
35 . 7 4 6 2
24 . 9 8 8 6
26 . 4 9 5 0
27 . 9 7 0 6
29 .4181
30 . 8 3 9 9
32 . 2 3 3 0
33 . 6 1 4 1
34 . 9 6 9 9
36 . 3 0 6 6
37 . 6 2 5 5
26 .2 6
4 4
27 .84 77
29 . 3 9 3 6
3 0.9200
32 . 4 1 4 4
33 . 3 8 3 9
35 . 3 3 0 3
36 . 7 5 5 3
39 .5 4 65
27 . 5 6 7 7
29 .2296
30 . 8 5 7 5
3 2 . 4 54 4
34 . 0 2 2 9
35 . 5 6 5 3
37 . 0 8 3 5
38 . 5 7 9 2
3 3 .1603
4 0 .0539
25 . 2 9 0 9
23 . 3 9 8 3
30. 25
30 .6404
32 . 3 4 6 9
34 . 0 2 0 9
35 . 6 6 5 1
37 . 2 8 2 0
33 . 8 7 3 4
40
4 1 . 9372
43 . 5 1 2 4
40 . 6 9 9 9
27 . 1 1 6 7
2
.1716
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26 . 4 7 9 2
28 .
32 . 0 3 0 0
3 3 . 3667
35 . 6 1 9 3
37 . 3 4 0 8
39 . 0 3 3 6
27 . 6 9 1 1
29 .6901
3 1 . 6403
33 . 5 4 8 3
35 . 4 1 6 7
37 . 2496
39 . 0 4 9 8
40
20 . 5
28 . 9 2 6 5
31 . 0 1 4 7
33 . 0524
35 .0450
36 . 9967
38 . 9 1 1 4
40 . 7 9 2 0
21
3 0
. 0
1 1. 4 1 7 0
1 2. 5 0 0 5
1
1 9 .5
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0
1
3. 0 6 8 6
1 5. 3 4 8 4
1 6. 5 4 7 6
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14 . 6 8 2 8
5. 1 0 0 1
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3 . 5733
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638
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3 8 . 6067
42 . 5 6 7 0
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.5627
44 . 2 7 9 3
45 . 9 7 1 9
4 7
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44 . 4 6 1 5
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a
. 9 3 3 0
a a8 8 8 3 8
QUADRO
üli
TABELA
PARA
EQUACAO
PESO
DE C A S C A
VERDE
i PV = 1 O * - 1 . 6 8 3 5 4 * D 2 H
ESPESSURA
DE
CASCA
(fifi)*
A
<KG> DE A C A C I A
0.73133«D2E*0
HEGRA
<ACACIA
. 13247
HE AR N S I I
FATOR
DE
DE
WILD)
CORRECAO*
1.00705580
6.00
saaaaaBsasasaaasaasassssssaasziasss&aasssrasssassssaasaasasssaarssasssssssassssBsassasassssaasssaBBassBBaasvaaatsssss
D A P
A L T U R A < « >
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10.0
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12.0
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3 .7603
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4 . 0073
4 . 040 1
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4 .3318
4 .6164
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5
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
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.2489
4 . 4856
4 .7177
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5 .1673
5. 4 3 4
7
4 .9457
5 .6974
5. 1 6 9 9
5. 9 5 5 6
5. 3 9 0 6
s. 6 0 3 0
5 .8 2 2 4
6 .2099
6 . 4603
6. 7073
6 .4 9 48
7 .3371
6 .7892
7 . 6697
7 .0790
7 . 3645
7 . 6460
7 .997 1
8 .3197
8. 6 3 7 7
6 .0339
6 .9509
7 .9238
8 .9515
7 .0
7 .c
4 .6056
4 .9390
5 .2625
5 .5797
5 .3905
6 . J 953
5 .2023
5 .5735
5 .94 50
6 .3034
6 .6545
6 .9989
8 .0
8 .5
5 .8316
6 .2526
6 .6634
7 .065 1
7 .4536
7 . 8446
8 .2237
8 .5966
8 .9635
9 . 3250
9 . 6315
10 . 0 3 3 2
6 .4913
6 .9539
7 .4171
7 .8643
8 . 3023
8 .7319
' 9 . 1 539
9 .5689
9 .9774
10 . 3 7 9 8
10. 7766
1 1.1631
9 .0 '
7 .1314
7 .6938
8 .2057
8 .7004
9 . 1849
9 .6602
10 . 1 2 7 1
1 0 .5862
.1 1 . 0 3 8 1
1 1. 4833
1 1. 9223
12 . 3 5 5 4
9 .5
7 .9016
8 . 4 720
9 .0286
9 .5729
10 . 1 0 6 0
1 0.6290
1 1. 1 4 2 7
l'I . 6 4
79
1 2 .14 5 1
12 . 6 3 4 9
1 3 . 1 179
13 . 5 9 44
10 . 0
8 .6514
9 .2760
9 .3854
1 0 .4814
11 . 0 6 5 1
11 .6378
12 . 2 0 0 2
1 2 . 7533
1 3 .297 7
13 . 8 3 4 0
14 . 3628
14 . 8 8 4 6
10 . 5
9 . 4 307
10 . 1 1 1 5
1 0.7753
1 1 .4 2 5 4
12 . 0 6 1 7
1 2.6360
1 3 .9020
1 4 .4 9 5 4
15 . 0 8 0 1
15. 6565
1 0 .973 1
1 1. 6 9 3 3
1 2 .4 04 6
13 . 0 9 5 5
1 3 .7732
13 . 2 9 9 1
14 . 4 3 8 9
1 5 . 0934
1 5 .7377
16 . 3725
1 6 . 9983
16 . 2 2 5 2
17 . 6 1 5 8
11 .0
10. . 2 3 3 3
11 .5
1 1. 0 7 5 3
1 1. 8 7 5 4
1 2 .6557
1 3 .4186
14 . 1 6 5 9
14 .899 1
15 . 6 1 9 1
1 6 .3272
1 7 .024 2
17 .7108
1 8 . 3878
12 . 0
1 1. 9 4 1 2
12 . 8 0 33
1 3 .64 4 5
14 .4670
15 . 2 7 2 7
16 .063 1
16 .8335
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1 8 .354 3
19 . 0 9 4 6
1 9 . 824 5
19 .0558
20 .54 46
13 . 7 6 1 3
14 .6654
1 5 .5495
16 . 4 1 5 5
1 7 . 2650
18 . 0 9 9 5
1 8.9200
1 9 .7276
20 . 5 2 3 3
2 1. 3078
22 . 0 8 1 8
1 5 . 71 8 2
1 6 .6657
1
59 3 9
1 8 . 5044
19 . 3 9 8 7
20 . 2782
21 . 1 4 3 8
21 . 9 9 6 6
22. 8374
23 . 6 6 7 0
1 6 . 3025
1 7 .8154
18 . 3 0 7 6
1 3 . 7809
21 . 6 7 7 1
22 .6024
23 . 5 1 4 0
24 . 4 129
25 . 2 9 3 7
23 . 1 1 6 3
24 . 1 0 3 1
25 . 0 7 5 2
26 . 0 3 3 7
26 . 9 7 9 4
25 .6455
26 . 6 7 9 8
27. 6397
12 . 5
1 2 . 834 7
13 . 0
1 3.756 1
13 . 5
14 .7050
H .74 3 1
1 5.7666
14 . 0
14 . 5
1 5.6314
16 . 8 1 3 4
1 7 .9181
1 8 .9983
20 . 0 5 6 4
2 1 .094 3
20 . 7 3 7 0
22 . 1 1 3 8
1 6 ..6 3 4 3
17 .8333
1 9 .064 7
20 . 2 1 4 0
21 . 3 3 3 8
2 2 . 4 44 1
23 . 5 2 8 9
24 . 5 9 5 6
,
?.
15 . 0
1 7 .7 152
18 . 3 3 4 1
20 .24 2 1
2 1 .4 6 2 4
22 . 6 5 7 7
23 . 8 3 0 2
24 . 9 8 19
26 . 1 1 4 5
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29 . 4 103
28 . 7 0 5 9
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15 . 5
1 3 .7723
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28 .854 1
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16 . 0
1 9 .8560
21 . 2 3 3 4
22 . 688 1
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28 . 0 0 0 8
29 . 2 7 0 1
30 . 5 1 9 6
31 . 7 5 0 6
32 . 964 2
34 . 1 6 17
16 . 5
20 . 9 6 5 3
22 .4 7 3 4
23 . 9 5 6 3
2 5 .4 0 0 5
26 . 8 1 5 2
23 . 2 0 2 9
29 . 5 6 6 0
30 . 9 0 6 3
32 .2256
33 . 5254
34 . 8 06 9
36 . 0 7 1 3
17 . 0
22 . 1 0 1 3
23 . 6 3 7 4
25 .25 4 4
26 . 7 7 6 9
28 . 2 6 3 2
23 . 7 3 1 1
31 . 1 6 8 0
32 . 581 0
33 . 9 7 1 8
35 . 3420
36 . 6923
38 . 0 2 5 8
1 7 .5
23 . 2 6 3 9
24 . 9 4 33
26 . 5 8 2 1
28 .1346
29 . 7 5 4 3
31 . 294 1
32 . 8 0 6 6
34 . 2 9 3 9
35 . 7578
37 . 2 0 0 0
38. 6220
40 . 0 2 5 0
42 . 0 6 8 5
18
0
24 . 4 5 1 6
29 .6236
31 . 2 7 3 4
32 . 3 9 1 9
34 . 4 8 1 6
36 .04 4 3
37 .5834
39 . 0 9 9 3
4 0 . 5333
5
25 . 6 6 5 0
26 . 2 1 6 8
27 . 5 1 7 7
27 . 9 3 9 3
18
29 . 3 2 5 7
31 .0936
32 . 3 2 5 3
34 . 5 2 4 1
36 . 1 9 2 6
37 . 8 3 3 4
3 9 .4 4 8 4
41 . 0 3 9 5
4 2 . 6082
44 . 1 5 6 0
19 . 0
28 . 8 4 5 9
30 . 2 0 1 3
30 . 7 4 1 2
36 . 1 9 0 4
37 . 9 3 3 6
39 .6595
41 .3525
43 : 0204
44 . 664 8
46 . 2 8 7 3
32 . 1856
32 .594 4
34 . 1 2 5 9
34 . 4 0 9 7
5
26 . 9 0 3 8
28 . 1 6 7 3
36 . 0264
37 . 8 9 0 8
39 .7221
41 .5229
4 3 .2954
45 . 0 4 1 7
46. 7634
48 .4 621
20 . 0
29 . 4570
31 . 5 3 3 5
33 . 6 5 3 6
35 . 6 8 77
37 . 6 7 5 3
39 . 6250
41 . 5 4 01
43 . 4 2 3 3
45 . 2 7 7 0
47 . 1031
48. 9036
50 . 6 8 0 1
20 . 5
30 . 7 7 1 2
32 . 9 9 2 6
47 . 2 9 6 9
49 . 2045
51 . 0 8 5 4
52 . 9 4 11
55 . 2 4 4 8
19
a
13.0
= = = = = = s a a a a a a s a a a a = = = = = = a a s a s a s a a a a a = = = = = = a a a a s s s a a a a a a a s a s a a a a a = = = as a a aa a a s a
21 . 0
32 . 1 1 0 2
aaaa
a aa a a m s D a a
35 . 1 6 0 3
37 . 2 7 9 9
39 . 3563
41 . 3 9 2 8
43 . 3 9 3 4
45 . 3606
34 . 4 2 3 2
. 6903
38 . 9021
41 . 0 6 8 7
43 .1940
45 . 2 8 1 6
47 . 334 4
a a aa a a a a aa a a • a a a a ea a a a a a a a a a a a a n u a s « B B B B a a a a a a a an a s o a a a c a B a a a a
36
49 .3
B
550
51 . 3 4 5 7
53. 3084
a a a aaaaaaaaa a a a a a aa • a aa a a a a
a a
aa a B
ac
•P
O
SU.ADRO
22!
TABELA
PARA
EQUAC.AO
PESO
DE
CASCA
VERDE
s PV = I O » - 1 . 6 8 3 3 4 * D 2 H
ESPESSURA
DE. C A S C A
(««>=•
A
(KG)
DE A C A C I A
NEGRA
(ACACIA
Q . 731 S S f O Z E - O . 1 524 7
REARNSII
FATOR
DE
DE
WILD)
CORRECAO=
1.00705580
8.00
a s a a a a B a B B a e s s B a e B S ' a a a a e a a s a a a s B s a a a a a a a a a a a a a e B s a s a s B a s a a a a c s s e s s a a s a s a B a a s a a a a a a s s s B s a a a B s a a s a a a a a B a a s s ^ a a B a a B s s
D A P
A L T U R A ( I I )
<Crt)
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
8 3 s a = a a
20.0
= = =33
8 8 S
8
3
B
23.0
= 3333
6 . 0
3. 664 4
3 .9239
4 .1870
4 . 4 39 4
4 .6867
4 . 9292
5 .6323
5 . 9595
6 . 0335
6 .3044
4 . 2213
4 .3234
5 .114 2
5 .3990
5 . 6784
6 . 2227
6 .4 3 8 3
6 . 7500
7 . 0 08 0
7 .2626
4 . 8121
4 .5260
5 .1595
5 .1675
5 .9528
5 . 40 17
6 .5
7 . 0
5 .4985
5 .8299
6 . 15 4 6
6 . 473 1
*
.7360
7 . 0936
7 .3964
7 . 6947
7 . 9339
8 .2791
7 . 5
5. 4362
5 .8236
6 .2116
6 .586 1
6 .9529
7 . 3 127
T
I .6661
9 . 0136
3 .3557
8 . 6927
9. 0 250
8 . 0
6 . 033 1
6 .5330
6 .9622
7 .3319
7 .7930
8 . 1 963
8 .5925
8 . 9820
9 .3654
9 . 74 3 2
.8 . 2 1 6 9
8 .6745
C
<
6 . 7 92 3
7 . 2 7 19
7 .74 97
9 . 0'
7 . 5034
8 . 04 50
8 .5736
9 .0905
9 . 5
8 . 2 559
8 . 8 5 18
9 .4334
1 0 .002 1
10 . 0
9 . 0394
9 .6919
1 0 .3237
10 . 5
9 . 8535
10 . 5 6 4 9
11 . 0
11 . 5
10 • 6930
1 1. 5725
12 . 0
1 2 . 4 76 7
12 . 5
1 3 . 4 102
14 . 3 7 9 3
1 5 . 3230
1 6 .2467
1 7.15 1 6
18 . 0392
13 . 0
1 4 . 3729
1 5 .4 3 05
3 6 .4230
3 7 .4130
18 . 33 2 8
3 9. 334 1
13 . 5
1 5 . 364 4
16 .4 7 3 6
1 7.5559
1 8 .6143
19 . 6 5 0 9
20 . 6679
14 . 0
1 6 . 334 5
17 . 5 6 7 3
1 8 .7215
1 9 .850 1
20 . 9 5 5 7
14 . 5
1 7. 4330
18 . 6 9 1 5
19 .9195
2 1 .1204
8
9 .3529
1 0 . 1156
10 .4 3 3 1
9 . 1235
9 .5644
9 . 9930
1 0 . 4 24 8
10 ; 94 52
1 1. 2593
1 1.6688
10. 0934
10 .5312
1 1 . 06 0 9
33 .5333
13 . 9982
12. 4569
12 . 9 0 9 4
10 . 5 5 9 2
1 1 . 1 056
1 1. 6 4 2 4
•1 2 . 1 7 0 2
3 2 .6397
13 . 2 0 15
3 3 . 706 1
14 . 2 0 4 0
1 0 .9514
11 . 5 6 1 3
1 2 . 1 596
12 . 7 4 7 3
1 3 . 325 1
3 3 .894 0
14 . 4 5 4 3
3 5. 0 0 6 9
15 . 5 5 2 0
11 .2590
1 1 .93 77
12 . 6 0 2 6
1 3 . 254 8
13 . 8 9 5 4
1 4 . 5253
3 5 .1454
15 . 7 5 6 2
3 6 . 3585
16 . 9 5 2 8
1 1 .4 7 0 3
1 2.2239
1 2 .960 9
13 . 6 8 2 7
14 . 3908
15 . 0 8 6 3
15 . 7702
3 6 .4434
1 7 . 1066
17 . 7605
18 . 4 0 5 7
1 2 .4 0 7 9
1 3 .223 1
14 .0203
14 . 9 0 1 1
15. 567 1
16 . 3 1 9 5
17 . 059 3
1 7 . 7875
18 . 5 0 5 0
1 9 . 2 123
19 . 9 1 0 2
13 . 3 7 7 4
14 .2563
1 5 .1157
15 . 9 5 7 6
1 6 . 7334
17 . 5 9 4 5
18 . 3922
3 9 .1773
19 . 9 5 0 8
20 . 7 134
21 .4 6 5 8
18 . 9 1 1 0
1 9 . 7633
20 .6122
21 . 44 3 5
22 . 2 6 3 2
23 . 0 7 2 0
20 . 2 6 3 6
21 . 1 8 7 4
22 . 0 9 1 9
22 . 9829
23. 8614
24 . 7 2 8 2
21 . 6 6 6 8
2 2 . 64 9 0
23 . 6 1 5 9 '
24 . 5 6 8 4
25 . 5075
2 6 .4 3 4 1
22 . 040 1
23 . 1 0 5 4
24 . 1529
25 .1938
26 . 1996
27 . 2011
28 . 1 8 9 2
22 . 2 9 6 6
23 . 4 505
24 . 5 8 3 9
25 . 6934
26 .7954
27 . 9761
28 . 941 7
29 . 9 9 3 0
9 . 5968
15 . 0
18 . 5096
19 .8458
2 1 .1497
2 2 .4 24 7
23 . 6 7 3 6
24 . 8 9 3 7
2 6 .1021
27 . 2854
28 . 4 5 0 2
29 . 5 9 7 7
30 . 7 29 0
31 . 8 4 5 3
15 . 5
1 9 . 6 14 1
21 . 0 3 0 0
22 . 4 1 1 7
23 . 7 6 2 3
2 5 . 086 3
26 . 3 8 4 5
2 7 .6597
2 8 . 91 3 6
30 . 1 4 7 9
31 . 3 6 3 8
32 . 5 6 2 7
33 .7 4 56
16 . 0
2 0- 7 4 6 3
22 .24 39
23 . 7 0 5 4
25 .1345
26 . 5 3 4 3
27 . 9075
29 . 2 5 6 3
30 . 5 8 2 6
31 . 8 3 8 1
33 . 1742
34 . 4 423
35 . 6 9 3 5
16 . 5
2 1. 9 06 0
23 . 4 3 7 3
25 . 0305
26 . 5 3 9 5
28 . 0 1 7 5
29 . 4 6 7 5
3 0 .'89 17
32 . 292 1
33 . 6 7 0 6
35 . 0 2 8 6
36 . 3676
37 . 6 3 3 7
7 . 0
23 . 0 9 2 9
24 . 7 6 0 0
26 . 3 8 6 3
27 . 9 7 7 5
29 . 5 3 5 7
33 . 0 6 4 2
32 . 5 6 5 5
3 4 . 04 3 9
35
36 . 9 2 6 7
38. 3382
17 . 5
24 . 3 0 7 0
26 . 0 6 1 7
27 .774 1
2 9 .4 4 8 4
31 . 0 8 9 5
32 . 6973
34 . 2 7 7 6
35 . 831 6
37 .3611
38 . 3 6 3 0
4 0 , 3539
18 . 0
18 . 5
25 . 5 4 3 0
27 . 3 9 2 3
29 . 1 9 2 1
30 . 9 5 1 9
32 . 6 7 5
34 . 3 66 7
36 . 0 2 7 7
37 . 66 1 0
39 . 2 6 8 6
40 . 8 5 2 5
42 . 4 140
26 . 8 158
2 8 . 7 5 16
30 .64 07
32 . 4 9 7 8
34 . 2 9 7 2
36 . 072 1
3 7 . 81 5 5
39 . 5299
41 .2172
42 . 8 7 9 7
19 . 0
28 . 1101
30 . 1394
32 . 1 1 9 6
34 . 0 5 5 9
3 7 . 8 132
39 . 6 4 0 7
4
. 4378
43 . 2 0 6 7
1
a s
19.0
= = = = a3
?
.4
950
39 . 7 3 0 8
41
.8196
43 . 9 5 4 8
4 4 . 9493
4 4 . 5 187
46 . 1 3 5 9
46. 6675
48 . 3 6 2 8
19 . 5
29 . 4309
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33 . 6 2 3 7
35 .6560
35 . 9 5 2 6
37 . 6 4 1 8
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43 . 3847
4 5 .2367
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50 . 6 3 5 1
20 . 0
30 . 7 7 7 9
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4 1. 4013
43 . 4 0 2 8
45 . 3704
47 .307 1
49 . 2 1 5 2
5
. 0964
52 . 9 5 2 6
20
32 . 1 509
34 . 4 7 1 9
36 . 7368
38 .9515
41 . 1 2 0 8
43 . 2489
45 .3391
47 . 3945
49
51 . 4 1 0 8
53. 3760
55 . 3 1 4 9
35 . 9 7 2 0
.38 . 3 3 5 4
40 . 6 4 6 5
4 2 . 91 0 2
4 7 . 31 2 0
45. 1 308
a s a a c s3 a3 8 3 8 a a 3 a a8 3 3 a a s a s
49. 4569
51 . 5 6 8 1
53. 6480
55. 6387
3 5333 3 8 3
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33. 5500
23 . 0
s a a = aa s a s a S 8 8
8 a a a B s a a s a s c s
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1
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3
. 4
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8 8 8 8 8
1
57 . 7 2 2 0
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a a s
3
8
8
3
8
-r
CUADRO 2 3 :
TABELA
PARA
E GUAC A O
A
VERDE
< KG > DE A C A C I A
DE
CASCA
<f1fî)=
NEGRA
<ACACIA
HEARNSII
FATOR
DE
DE
WILD)
CORRECAO=
1.09703580
10.00
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S
A
P
10.0
Cil )
1
DE C A S C A
! PV = 1 O * - 1 . 6 8 3 3 4 *C<2H*0 . 7 3 1 3 3 * D 2 E * 0 . 1 3 2 4 7
ESPESSURA
S S SS
PESO
1
11.0
2 . 0
1
5 . 588 Í
5 .8272
6 .0623
6. 234 0
6 .5226
6 .1538
6 .7 129
6 . 98 36
7 . 2506
7 .5139
6 . 0317
6 .3676
£
6 . 4330
6 3 7 1 1
7 .020 ?
7 . 339 1
7 .6524
7 .3610
8 . 2 65 3
8 . 5656
6 . 42 6 6
6 . 8 140
l' . 1 9 3 5
7
5 65 3
i . 9 3 14
8 . 29 10
3 .644 9
8 . 3936
9 . 3374
7 . 20 32
7 . 6374
3 . 0 179
8 . 5 0 13
8 4300
3 .4392
8 .8339
7 .5236
8 . 0 6 28
3 .37 4 7
9 .8954
9 .2929
10 . 3 4 4 0
1
8 .3235
9 .1532
3 . 870 3
9 . 4 05 1
9 . 92 39
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1 0 . 9 4 74
1 1 . 44 3 7
1 1
9 . 7599
1 0 . 3433 "
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3 . 5 4 16
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0 . 1945
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5 .3463
7 . 763 1
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T
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5 . 2311
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4 .632 6
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6 .0
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L
0 .0273
1 0 . 9 315 5
1
4 . 9903
c
6 83 7
3 0 . 63 6 1
1 1 .
330 4
64 36
1
1 2 . 64 7 0
1
2 .3509
3 4 09 4
3 . 63 0 3
1
4 . 5 05 5
10 . 924 6
1 1
.4 90 0
12 . 0 4 5 3
5304
13 . 1 3 3 4
10
.0804
1
0 .7356
1 1
.2206
1 1 :
12
.4135
1 2. 8 3 8 0
. 9 32 2
9 . 6 7 65
0 . 4657
10
.8459
6495
12
.0727
13 . 3 5 6 1
59 1 3
1 3 .1283
13 . 6 5 3 4
1
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5 . 0230
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16. 924 7
17 . 5 3 3 5
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1 9 . 1 4 54
19 . 3772
1 2 .
.9614
1
2
13 .0337
1
3 .7 135
1
4 .3763
1
14 . 1 5 6 2
1
4 .3383
1
5 .6034
1
1 5 . 31 3 4
1
6
1 1
9 .6896
'1
14 . 6 9 5 6
4 . 1305
10
.
1 1
.
0
1 1 .
0633
1 1
1 1 .
5
1 1 .
9 73 0
1
1
4 . 74 3 7
1
5 . 6 38 3
16 . 5 0 9 8
1
7 .3642
18 .2034
1 3
0287
1 3 .403 1
1 9 .8410
2 0 . 6 4 12
2
4 .3759
1
5 . 35 3 3
1
6 . 8090
1 7 . 7 4 51
13 . 663 5
19 .5655
2 0 . 4525
21 . 3 2 5 5
22 , 1 8 5 7
23. 0337
23 . 8 7 0 4
. 9207
1
.8673
1 1 .
7 .0125
1 3
19 . 0 4 2 7
3 75 2
1
2 . 9 08 5
¡2 . 3 3 7 3
1 3.3403
5
1
3 . 3743
1
13 . 0
13 . 5
1
4 . 3703
15 . 9 4 33
1
6 . 39 13
1 3 . 0 157
19 . 0 1 9 0
2 0 . 0033
20 . 9 7 0 0
2
22 . 8 5 6 4
23 . 7 7 3 3
24 . 6 3 7 2
25 . 5 3 4 0
1
5 . 896
i7 .0437
13 . 1635
2 0 . 3 3 10
2
22 .4
23 . 4 3 2 3
2 4 . 4 33.2
25 . 4 1 3 6
26 . 3303
27 .34 39
14
0
1
6 . 9516
8 .1753
1 9 . 3694
1 9 .2585
537 1
20
21 . 6 8 0 9
22 .3023
23 . 9 0 5 0
24 . 3 8 3 7
27 . 1 0 6 3
28 . 1424
29 .
14
5
1 3 . 0.3 6 3
19 .3 3 33
20 . 6 0 8 3
2 1 . 351 3
23 . 0 6 3 3
24 . 2 6 2
25 . 4 3 4 7
28 .34 09
23 . 9 4 3 3
31 . 0 3 1 0
1 5 0
5
1 5
502
20 . 5 3 2 6
2 1 .3 8 1 6
23
24 . 4 9 2 9
25 . 7 6 0 4
27 . 0 0 5 5
26 . 5 S 7 3
23 . 2 2 9 7
26 .0554
2 7 .722 7
2 9 .4 3 4 3
30 . 6 2 2 0
3 1. 7325
32 . 9 4 74
2 0 . 2929
23 . 1874
2 4 . 5 35 2
2 5 . 354 4
27 . 2 9 7 6
29 . 9142
? 3
34 . 9 1 3 4
26
004 4
T
C. 1. 4 5 2 6
23 . 8 7 3 3
31 . 1 9 1 2
32 . 9 9 1 7
32 . 4 4 33
2 4 . 52 5 9
28 . 6 1 6 9
30 . 2 6 3 8
34 . 3 2 2 3
3 5 . 6 343
12 . 0
1
2
1 9".
1
1
1
2003
1
1 05 3
.3332
1
16 . 8 3 4 3
1
1
66
1
.
1 .
20 . 5 9 3 3
22 . 2 0 3 7
4 302
1
647
0
5
2 1 .4 6 4 3
2 1 .7578
n?
L.
.0138
22 . 664 1
24 . 3 0 0 2
25 . 396 3
27
4 53 0
23 . 9 3 72
30 .4 373
31 . 9 6 0 8
33.
4097
34 . 8 3 5 9
36 . 2 4 0 9
3 7 . 6 26 2
38 . 9 9 3 0
17
0
23 . 332 1
25 . 6 1 6 9
27 . 30 00
23
9453
30 . 5 5 7 3
32 . 1 3 9 3
33 . 69 26
35 . 2200
36 . 7 2 3 5
38 . 2 0 4 6
33
6 65 0
41 . 1 0 5 9
17
5
25. 1432
2 6 .9637
28 . 7353
3 0
4 6 76
3 2 . 16 4 4
33 . 3 2 3 9
3 5 .4 6 3 9
37 . 07 1 6
33 .654 1
40 . 2 1 3 2
4
7503
43 . 2 6 6 9
13
0
2
4322
28 . 3 4 03
30 . 2 0 2 4
32
023 1
3 3 .3066
35 . 5 5 6 1
37 . 2 7 4 5
38
364 3
40 . 6 2 7 6
42 . 2 6 6 3
4 3
8 9 19
45 . 4 7 6 0
18
5
27 . 7433
29 . 7 4 66
3
3 3
6 122
35 . 4 8 4 1
37 . 3 2 0 5
39 . 1 2 4 2
4 0
8979
42 . 6 4 3 7
44 . 3 6 3 6
4 6
0594
19
29 . 0329
31 . 1 3 2 4
33 . 23 1 2
35
234 5
37 . 1969
33 . 1 2 1 3
4 1 .0126
42
8719
44 . 7 0 2 0
4 6 . 5050
43. 2326
50 . 0 3 6 5
1 3
0
5
30 . 4494
32 . 6 4 7 5
34 . 7 9 2 6
36
8900
33 . 9 4 4 5
40 . 9 6 0 0
42 . 9 3 3 6
44
3 86 2
4 6 .8023
48 . 6 9 0 0
50
5511
52 . 3 3 7 5
20
0
31 . 8 4 3 0
34
36
3343
38
5784
40 . 7 2 7 0
42 .8346
44 . 9 0 4 8
46
94 0 6
48 .944 4
50 . 9 1 3 4
52
8643
54 . 7 8 5 1
20
5
33
2636
35 . 6 6 4 9
33. 0082
40
2995
4 2 . 54 39
44 . 7 4 5 6
46 . 9 0 8 2
49
0347
51 . 1 2 7 9
53 . 1 9 0 1
55
2232
57 . 2 2 9 3
21
0
34 . 7111
37 . 2 1 6 9
39 . 662
42
0532
44 . 3 9 5 2
46 . 6 9 2 7
43 . 9 4 3 4
16
1
6
3 3 S 3
ó .
S 3 3 3 3 3 3 3 3
3 esa
.14
18
3 3 3 3 3
1
70 1
1
1
33 3 3 3 3 3 3 3
3
3 3 3 3
S3 3
3 3 3 3 3 3
3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3
3 1 . 64 1 0
51 . 1 6 3 5
53 .3527
3 = s s s SB S SB a B s 3 S 3 3 3
55 . 5 0 4 6
3s s s S 3 X 3 3
1
6396
36 . 9 2 3 3
47 . 7 3 2 6
57. 6263
S 33
3 3 3 3 8 3
8
5 9 . 71 9 6
s a s3 3 3 3 3
jr
NO
APÊNDICE
6
Tabelas de peso de casca seca
1) Tabela de dupla entrada: diâmetro, altura.
2) Tabela de três entrada: diâmetro, altura e espessu
ra de casca.
31MD2D
24:
Tñ6 EL A
PARA
E Q U A C AO
PESO
DE
CASCA
SECA
( K O
DE
ACACIA
NEGRA
(ACACIA
HEARNSII
DE
WILD)
iPS=0.75059+0.0029+D2H+0.00000035*D2H2
¡asesaaeaa:
¡38333833338 a :
D
A
A
P
11.0
10.0
( en )
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1
1.
9 77 3
2 . 10 0 2
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» . 5
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2 . 1733
2 . 3 333
2 . 3 158
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2 . 608 3
2 . 3 434
2 . 79 49
3 . 0534
9 . 0 .
9 . 5
3 . 102 4
3 . 371 0
3 . 33 79
3 . 63 3 4
3 9 4 48
0
10 . 0
10 . 5
3 . 654
.
8
4 .1849
4 .0986
4 .5302
4
2851
4
4716
4
4
9512
4 .9330
4 . 7 4 07
5 2239
5
4599
5 . 1 6 18
5 .6960
5 . 4 7.1 9
5
5
99 77
6 .2607
5. 6 9 0 7
5 .9319
6 . 2 7 32
6 .564 6
6 .8560
7 .4818
6 . 728 1
7 .0305
7
43 30
7
7355
8 .1332
6 . 5 13 9
7 . 0259
6 .8938
7. 2 8 3 9
7 .6690,
8
43
8
4 396
8 .8250
7 .4 4 5 1
7 . 36 4 4
8 .2337
8 . 7 0 32
9
1
8 . 46 9 5
9 . 0994
8 .924 6
9 .3797
9
8 350
1
0
5 76 3
1 1
.2903
.0 6 38
1 1
3 46 6
1 1
.8 7 77
438
6 . 64 0 3
13 . 5
6 . 0422
6 . 5 721
7 . 102 1
7
14 . 0
7
7
0 113
4 6 65
7 . 58 13
3 . 0 779
8 . 1 5 14
8 .639 5
7
9376
3 . 591 9
9 .2464
9 . 1234
9 . 6723
9
S .3 5 9 6
4
5
6 . 4415
6 . 3552
15
$
T. 2 3 3 5
15 . 5
7 . 7262
8
4 2 47
.0
3 . 13 3 6
8
9278
16 . 5
3 .'6554
9
4 4 69
17 . 0
9
1417
9
9 3 19
^ S. • 2 3 8 6 '
1 0 . 3224
17 . 5
9
6426
10
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1 1 .
4235
1
7 . .1
7 . 5593
8 .0146
.1319
7
8 . 1154
8 .6073
.6322 .
8
.3222
051
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. 16 2 4
3
9
8 .7216
.3012
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l 0 .5212
9
9
9
1
2 92 0
9 130
0. 5 5 5 3
1
9 .8626
0 .5250
1
1
0 . 4332
1372
1
1 1
. 21 OS
1 1 .
1 1
.9197
1
10
.0338
1
0
.234 7
10 . 3 1 5 6
1 1
.004 0
11
. 5750
1
1 1
.7495
1
1
2 .974 5
13 . 5 8 7 3
1
3
332 1
14 . 4 8 7 8
1
3 .3 189
14 . 0 1 3 7
1
4 .7187
15 . 4 1 3 9
1
4
.1428
14 . 9 8 3 5
1
5 .6344
16 . 3 3 0 5
1
1
4 .9929
15 . 7 8 6 0
1
.5 7 9 2
7 .553 1
8.5560
9 .5330
17 . 3 7 2 6
1
765
1 1
.0305
1 1
. 3226
1
6
1
4
1 1
.6630
1
2 . 5038
1 3
13 . 4 0 7 4
1 4 . i 361
1 5
0275
1
5 .8692
16 . 7 1 1 0
1
2 .3143
1
3 . 2053
14
14 . 9 3 3 0
1 5
8797
1
6 .7716
1
7 .6637
1
1 3 . 9272
14 . 6 6 9 4
15 . 4 3 2 0
14
15 . 8 1 3 2
1
6
7566
1 7 .700 1
.6617
1
7
1
8
65 8 1
5344
2 .934 6
3 .6737
1 4 .3316
0999
1 2 . 04 2 1
1
6329
1
2 . 673 1
1
1 1 .
2322
12
2 3 18
1
3 . 33
19 . 5
1 1
7911
12
3967
14
2 0 . 0
1
2
3
1
2
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13
14
5275
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85
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1
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1
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1
1
5
3965
1
5 .8543
6 .6189
344 8
0966
870
1
1
5
6 65 4
16
1
6
4
32
17
16 . 2 1 4 8
1 7 . 0 1 3 0
1
7
3214
13
1821
1
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1 9
0646
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5
18
.5333
. 4 233
9 .3464
53 5 4
9
20
5111
21
51 1 4
1
12 . 7 1 7 2
13 .
1
200
2 .1460
1 2 . 3 6 19
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14 9
0
2 .5211
1 1 9 063
2
9 . 5 4 24
223
1
86 5 9
. 16 18
1 1
2204
9 . 75 3 9
.2233
6923
9 .5916
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1 1
1 1
6
.6505
'
0 .4169
1
1 1
1
6 . 6069
1
2 6192
3 . 3973
0 . 6378
1
3
.654 9
1 9 .6357
20 . 6 4 2 3
2 1 .6760
\ 2 2.7353
6
1
8 .3953
19 . 4 4 3 5
20 . 5 3 2 2
18 . 64 3 9
1
19 . 6 5 1 8
20 . 6 4 9 0
21 . 6 4 6 4
20 . 6 8 7 3
21 . 7 3 9 1
22
21 . 7 5 0 4
22 . 8 4 1 1
22 . 8583
23 . 9 6 6 5
24 . 0 0 6 6
25 . 1 7 2 3
23 . 9 5 9 5
25 . 1 9 3 9
26 . 4 0 8 7
26
22 5365
23 . 8 2 0 8
.3903
6 1196
18 . 6 8 5 4
1 9 9688
21 . 2 5 2 5
25 . 1054
1 7 .4024
S a e s s = 33=3 asa a s a a a a a a s a a s a a sa a a : a a a a s 3 3 3 a s s a s a a a a s a s e s a a = as s s a s a e a s a s a s a s a a a 3 8 3 8 8 8
1
6581
6 .3 758'
1
s a S 3 8
0210
6 . 0236
6
3
4
5 .6715
6 .1290
5 . 6575
3
3 . 7 4 23
9 5 71
1605
(•
1
5995
3
7
13
21 . 0
S3S 3
4567
3 .6932
73 48
9 4 35
33 93
6
46
3 .3301
6
6 . 196 0
6
2
2 070
6 .5181
7 4 16.
19 . 0
3436
3
3
6 . 197 1
5.
579
2
0839
5 .8761
5. 2 3 7 3
. 1
7337
3
3
5 . 555 1
12 . 5
1
2
5 .2343
5 .744 2
6 .1379
10
6339
2 .9603
3 .3139
4 .9135
5 .3 194
5 . 7690
13 . 5
21.0
3 3 a .= r s = =
5 .3996
3 503
18 . 0
3 :s s a s a a a a a :: a a a 3 s
085
5
16
2
20.0
19.0
====== 8 3
5 .
4 . 9316
-
a a
4 .3175
4 . 96 7 5
1
18.0
17.0
4 .5 2 6 5
4 . 6 1 56
4 9750
.
16.0
4 . 2356
4 . 26 33
'4 . 5 9 0 5
,5
12 . 0
( H )
ù
4 . 59 2 3
1 1
A
13.0
14.0
3 3 S B S 3 3 3 = = = = = = = 3 3 = = = = = = = 3 3 = = = = = = s = = = = = = = = 3 3 = = a = = = =a
2 4 2 42
2 . 5290
2 . 00 5 2
2 10 9 9
2 2147
2 . 3 194
»•t
2 . 3373
223 0
.4633
2 7 1 48
2 .3459
c. . 5 9 1 3
3 .023 6
.4 5 3 3
2 . 7 4 34
C. . 3 3 5 9
C. . 6 0 V 3
3- 1 7 1 2
T . 0332
? 7 109
3. 5 2 9 4
. 3656
3 . 2 0 19
6. . 3 7 4 5..
3 . 9123
3 .7259
3 .3534
3 . 5396
2 . 98 10
3 .1672
3 . 8992
4 . 3193
4 .10 9 5
3 _6 8 9 9
3 . 26 3 5
3 .4 7 3 7
3 .8091'
4 .0 4 4 7
4 . 752 1
4 .5162
3 . 57 3 5
4 • 2 30 5
3 . 3953
4 .946 3
5 . 20 9 0
4 .4209
4 . 6 33 6
4 . 1 5S4
4 . 2722
. 0
R
a a
3. 951 7
1 1
U
e.
2 . 54 73
1
T
15.0
12.0
a a
9 0 05
1.
6 . 5
6
L
.7912
27 . 6 7 5 6
aas
a 3 s a
s
•fr
4T
QUADRO
25 -
TASELA
PARA
PESO
DE C A S C A
SECA
<KG>
PE A C A C I A
NECRA
(ACACIA
EQUACAO iPS=10*-2.019 5 4*D2HA0.73133»D2E*0.15247
ESPESSURA DE CASCA <HH>= 2.00
I1EARHSII
DE
WILD)
FATOR DE CORRECAO«
1.00702833
aaaaaaasaaaBassaaaasBesaaBassaçsssaB&asBaBBsssssssaaaBasaassssasssaaasasaaaasasasasaacaaasaaaaaaaasaasaaaaasaBssaB
DAP
ALTURA<f1>
10.0
13.0
< CM )
11.0
12.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
5333888833 3 3 3 3338 8
s a a s aas a s 8
a 3 3 3aSa aaaaaaaaaa
S
aasa3
a 3s s a= s== = = s o =
aaa 8
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==
= = == = = = =a a aaas a a
====
9296
i. 3 6 3 3
8406
1 .
2 . 017 1
6 .0
1 .467 1
I . 5635
1 .6578
2 1 032
2 .1 8 3 0
2 . 2717
1 .7501
1.
2 .3 5 4 2
6 .5
i. 5763
1. 6 9 0 1
1 8.0 1 1
2 . 3236
1. 9 0 9 7
2 .0161
2 . 1 204
2 .2229
2 .4 2 2 8
2 . 6169
2 . 5206
2 .7 1 2 0
i. 7 9 6 9
2 .0 5 3 2
7 . 0
1. 9 2 6 6
2 .1770
2 . 5340
2 .2932
C. 4. 1 7 2
2 . 6439
2 .7 619
2. 9 9 3 2
2 . 8733
3 . 0 9 15
3 .1202
7 .5
2.ó 3 0 0
2 .1765
2 3195
2 .4593
2 . 9924
3 . 2460
2 .5963
2 . 7307
2 .8626
3. 370 1
3 . 4 925
8 .0
2 . 2 753
2 .4 3 9 5
2 5993
2 .7565
3 . 354 0
2 . 91 0 0
3 . 0606
3 . 2 0'3 6
3 .4972
3 . 6332
3 . 7773
3 . 9 145
8 .5
2 . 5 326
2. 7 1 5 5
2 .8 9 3 9
3 .0683
3 5 7 15
3 . 7334
3 . 2392
3 . 4 06 3
3 .8928
4 . 04 9 8
4 . 204 6
4 .3573
9 .0, . 2.8 0 1 9
3 .004 1
3 . 20 1 5
3 .39 4 5
3 . 5836
3 9 5 12
4 . 1303
4 .3066
4 . 6516
4 . 8206
3 . 7690
4 . 4803
9 .5 '
10 .
0
10 . 5
1 10 .
1 15 .
12 .0
12 .S
3. 0 8 2 9
3 .3054
3. 5 2 2 6
3 .734 9
3 . 9430
4 . 1470
4
34 74
3. 3754
3 .6191
3 . 85 6 9
4 .0894
4 .3172
4 . 5 40 6
4
7600
3. 6 7 9 5
3 . 994 3
3 .9 4 5 1
4 . 204 3
4 .4577
4 .7060
4 . 9495
5
4 .2832
4 . 56 4 6
4 .8398
5 .1093
5 .3737
4 . 3213
4 .6333
4 . 9 377
5 .2354
5 . 5270
4 . 6590
4 .9953
5 . 3235
5 .6444
5 . 9533
5. 1181
5 . 3040
5 . 6038
5 .8074
5 . 8836
6 . 1085
6 .1402
6 . 3879
6 .6320
6 .3 3 0 4
6 8730
6. 6 4 2 1
7 .1611
6 . 91 0 0
7.
7 . 44 99
7. 7347
8 . 0 157
7 . 381 8
7 .6969
8 . 0073
8. 3134
8
7 . 91 1 7
8 .2494
8 . 5822
8. 9 1 0 2
9 .2339
8- 0 9 0 7
8 . 4575
8 .8 185
9 . 1742
9 . 5249
8
6279
9 .0190
9 .4 0 4 0
9 . 7833
9
5962
10 . 4 0 3 4
10
1888
1 0. 0 0 5 3
1 0. 6 2 3 7
1 1. 2 5 7 7
1 1. 9 0 7 5
1 2. 5 7 3 1
1 0 .1 5 7 3
1 0 .8 0 7 3
1 1 4.7 4 7
12. 1 5 9 4
1 28 6 1 3
1 838
5 .4240
5 .6555
5
6335
5 . 3888
5 . 8 130
6
0939
6.2 6 7 2
6.7 3 6 l
6
5701
6 .3 7 0 2
6 .8 6 7 9
7
0 6 17
7. 2 1 9 7
7
5686
5 .3691
5 . 72 1 8
5 .7545
6. 1 3 2 6
6. 0 6 6 8
6. 5 0 2 3
6. 4 0 4 7
6. 8 6 4 4
13 . 5
5 . 7373
6 . 1 5 15
6 . 5556
6 .9508
7 . 3330
7 . 7 177
14
6 .1 1 8 2
6 .9 9 0 9
7
7 .3252
8
230
6 . 50 9 7
6 .5599
6 .9797
7 .8367
8 . 3259
8
7568
9
1 800
6'. 9 1 1 3
7 .4107
7 . 4383
7 8976
8 .3737
8 .8401
9
2976
9
7469
145
15 0
4 . 9296
c
J .3 9 7 5
5. 3 6 7 1
123
4 .7385
5 .1382
5 .0 0 7 6
.4
54 4 5
4 . 9753
13 . 0
0
.
1
11 0 5 2 2
11 .7 1 1 7
1 742
7
4 348
61 54
9
8709
10
5263
11
11
8 9 15
1999
10 3 2 9 5
10. 7969
9 8524
1 2 . 6 0 11
10 9 2 4 7
1 l4 2 0 0
1 0 .4 2 1 1
12 . 3 8 7 8
13 3 2 3 5
14 0 7 3 5
16 5
8 1 300
9 34 6 3
10 . 4 6 2 2
13 0 8 0 2
1 3 5802
8 .7705
1 1 0 0 3 6 1 15 3 5 4 1 2 0 5 3 4
9 8532
13 7 8 9 0
1 4 3161
14 8 3 6 1
1.7 0
3 6233
9 .2458
1 0. 4 4 7 2 11 . 0 2 9 1 1 15 9 9 8 1 2 1 6 0 5 1 2 7 1 1 8 1 3 . 2 5 4 4
1 0 . 37 1 3
14 5 1 3 9
1 5 0687
17 5
9 0766
1 0. 9 9 6 5 11 . 6 0 3 9 1 2 2 0 9 7
12 7 9 9 8
1 3 3 8 0 1 1 3. 9 5 1 2
15 6 1 6 1
9 .7319
10 . 2 2 3 7
9 5400
1 0 9 0 0 8 1 1. 5 5 7 9 12 . 2 0 1 6 1 2 .8 3 3 1 1 3 4 5 3-3 1 4 0 6 3 2 1 4. 6 6 5 5 1 5 2 5 4 9 I 5 8 3 3 0 1 6 4 1 3 4
18 0
14
12 0 9 1 4 7 6 1 0 1 5. 3 9 1 1
1 0 0 1 3 4 1 0 . 7 3 6 3 1 14 4 1 7 1 2.1314 12 . 8 0 7 1
16 0 1 1 9
1 6 6 2 4 0 17 2 2 7 9
18 5
1 3 4699
10. 4 967
18 0 5 9 4
19 0
11 . 2 5 4 5 1 1 9 9 3 9 1 2. 7 1 7 0
13 . 4 2 5 3
1 4 1 2 0 0 14 8 0 2 5 1 5 4 7 3 5 1 6. 1 3 4 0 16 7 8 4 8 1 7 4 2 6 4
10. 9 3 9 9 11 . 7 8 3 3 12.5 5 7 5 1 3. 3 1 4 5 1 4 . 0 5 6 0 1 4 7 8 3 4
15 4 9 7 9
1 6 2 0 0 5 1 6. 8 9 2 1 1 7 5 7 3 4
1 8 2 4 5 1 18 9 0 7 9
19 . 5
20 0
1 14 9 2 9 12 . 3 2 2 6 1 3 . 1 3 2 2 1 3. 9 2 3 9 1 4 . 6 9 9 4 1 5 4 6 0 1 1 6 2 0 7 3 1 6 9 4 2 0 1 7. 6 6 5 2 1 8 3 7 7 7 1 9 0 8 0 2 1 9 7 7 3 3
20 5
12. 0057
12 . 8 7 2 3 1 3 . 7 1 3 1 1 4 . 5 4 5 1 1 5 . 3 5 5 1 16. 1 4 9 8 16 9 3 0 3 1 7 6 9 7 8 1 8. 4 5 3 3 1 9 1 9 7 6 1 3 9 3 1 4 2 0 6 5 5 4
21 0
1 25 2 8 1
13 . 4 3 2 5
1 4 3 1 5 0 1 5. 1 7 8 0 16 . 0 2 3 3 16.8 5 2 5 1 7 6 6 7 0 1 8 . 4 6 8 0 1 9 . 2 5 6 3 2 0 0 3 3 0 2 0 . 7 9 8 7 2 1 5 5 4 3
aaassaaaBaaaaBBBaaaBaaaaBBasaaaaasaaaaeaaaaaaBaasasaaBBCssaaaasaaaassaazœaaaaaaaBBaaasaaaaaaaaaaaaBaaeaaaaaBaaaaas
15
5
1 60
7 . 3242
7 .8529
8 . 3639
3 .8734
9 . 3 6 76
7
8 .3062
8 . 8520
9 .3356
9 .9102
9 .9033
7470
QUADRO 26 !
TABELA
PARA
PESO
DE
CASCA
SECA
E Q U A Ç A O . : P S = 1 0 * - 2 . Ol 9 3 4 * D 2 H
ESPESSURA
DE
CASCA
((1«)=
A
<KG>
DE
ACACIA
NEGRA
(ACACIA
0.731 33*D2E"0 . 13247
HEARNS11
FATOR
DE
DE
WILD)
CORRECAO*
1.00702833
4.00
saaaaaaaaaassBaaaBaaaaaaaaaaaaasaaBaBaaaaaaaaaaaaaaBaaaasBaaaeaaasaaaaaBaBasaasaaaaeasaaBBBaaasaaaassBasaBBBBasaaa
D A P
A L T U R A < n >
15.0
12.0
13.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21 . 0
10.0
11.014.0
16.0
cn )
388
3===aaB*s s s a a 3s883a3a a saas
s essas
ssasassar = 33 333
=3 3
3=3 3 3 s a 8a SS S
= 33 = 33
s a aa a 13 3s a a s Sa aS 3
= 3 = 333=3
= = = = = = = a s s= = = =33
6 .0
1 .5209
1 .6306
1 . 7378
1 .8425
1 . 9452
2
0458
2 .14 47
2
241 9
2 .3376
2 .4319
2 . 5249
2 .6166
6 .5
1.7520
1 .8735
2 .0019
2 .1226
2 . 2408
2
3563
2 . 4 707
2
5827
2 .6929
2 .3015
2 . 9086
3 .0143
7 .0
1 .9972
2 . 1 4 14
2 .8165
2 .94 4 1
3 .0698
3 . 1936
3 . 3 157
3 .4 3 6 1
2 .4131
2 . 7335
2 .5544
2 .8357
2 .6866 1
2 .2.5 6 2
2 .282
2 .5731
2 .4197
7 .5
3 .035 1
3 . 1 8 1.7
3 .3260
3 .4680
3 .6078
3. 7 4 5 7
3 . 8 8 18
2 .5239
2 .7114
2 .8896
3 .0638
3 . 2344
3 .4018
3 .5662
3
7279
3 .8870
4 .04 38
4 . 1 984
4 .3509
2 .8149
3 .0181
3 .2164
3 .4 103
3 . 60 0 3
3 .7866
3 .9696
4 .1496
4 .3267
4 . 5 0 12
4 . 6733
4 .84 30
3 .1142
3 .3390
3 .5534
3 .7729
3 . 9830
4 . 1 892
4 .3916
4 .5907
4 .7867
4 . 9798
5 . 170 1
5 .3579
5 . 051 1
8 .
0
8 .5
9 .0
9 .5
.
1
3 . 4263
3 .6 7 3 9
3 .9153
4 .1513
4 . 3825
4 . 6093
4 .8320
5 .2667
5 .4791
5 . 6886
5 .8952
10 . 0
3 .7517
4 .0225
4 .2863
4 .5453
4 . 7934
5 . 0467
5 .2906
* 5 .5305
5 .7666
5 .9991
6 . 2235
6 .4547
10 . 5
4 .0396
4 .3348
4 .6729
4 .954 6
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CD
QUADRO 281 T A B E L A
PARA
EQUACAO
PESO
DE C A S C A
SECA
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ESPESSURA
DE
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A
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A
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8 126
15
8819
16. 9254
1 7
9457
18
9452
19. 9256
20
aBaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
4
5
2572
295 1
5659
9 . 4 773
10 . 1 3 6 5
8939
8886
21
22
7677
23
6860
24
8356
5914
25 4 8 4 7
aaaaeaaaaasaaBaaaaaeaasasasaaaaaasasaaaaaaasaa s a 8 3 a 8 3 3 a B B 8 a S B B a S 8 S a S 8 8 a 8 X S 8 3 B 3 8 B a s a a B 8 8 S S S 3 8
QUADRO 281
TABELA
PARA
EQUACAO
iP5
ESPESSURA
PESO
s
DE C A S C A
SECA
10*-2. 01954*D2H
DE
CASCA
883838888833333: a as aa s = :
< (1 « > =
A
< K G)
DE A C A C I A
f l E A R N S 11 DE
FATOR
0. 73133*D2E~0 . 1 5247
DE
• 3 3 3 3 3 3 3 3 S S S 3 3 8 3 S3 3 3 3 3 3 3 3 3 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 8 3 3 3 3 3 3 8 8 8 8 3 8
A
10.0
(ACACIA
11.0
12.0
WILD)
1.00702833
CORRECAO»
8.00
DAP
( CH )
NEGRA
L
U
R
A
8383383333!
SSS8S883S3aS88888S88a8BaSSa
< H )
15.0
14.0
13.0
T
17.0
16.0
18.0
:33333a:
: s s s s 333:
20.0
19.0
18 3 3 3 3 3 :
6
0
1 . 6904
1 . 8 1 24
1 . 93 1 5
2 .0479
2
2 . 2739
2
3338
2 . 49 1 3
2
5982
2
2. 8063
2
9033
6
5
1 . 9473
2 .0379
2 . 2250
2 .3592
2 .4906
2 . 6 195
2 .7461
2 . 8706
2
9 931
3 .1138
3
2323
3
3503
?
,0
2 . 2 198
2 .3801
2 . 5365
2 .6394
2
3332
2 . 9 36 1
3 . 2723
3
4 120
3
3. 6 3 5 3
3
81 9 2
7
5
2 . 5 07 7
2 .6338
2 . 86 5 4
3 .0382
3
2 0 74
3 . 3734
3 .13 04
3 .5364
3 . 6967
3
8545
4 .0100
4
1633
8
0
2 . 8 108
3 .0 137
3 . 2117
3 .4053
3
5350
3 . 7310
3 . 9 6-38
4 . 1434
4
3203
4
4
6664
8
5
3. 1 287
3 .3546
3 . 5750
3 .7905
4 .0016
4 . 2087
4 .4 121
4 . 612 1
4
8090
5
9
0
3 . 4613
3 .7112
3 . 355 1
4 . 1335
4 .4270
4 . 6 56 1
5 . 10 2 5
5
3203
9 . 5
3. 3 0 8 5
4 .0834
4 . 351 7
4 . 8 7 10
5 . 1 23 1
5 . 6142
5
8338
6 . 08 99
10 . 0
10 . 5
4 . 1693
4 .4 7 0 9
4 . 7647
4 .6140'
5 .0519
4 . 8 3 12
5 .3707
5 . 0030
5 .5343
5 . 3333
5 . 6093
5 .8804
6. 1470
6
4 09 4
6 . 6679
6
3227
7
1 742
4 . 5455
4 .8736
5 . 1933
5 .5069
5 .3136
6 . 1145
6 .4100
6 . 7006
6
9866
7 . 2684
7
5463
7
8204
11 . 0
4 . 9350
5 .2913
5 . 6390
5 .9789
6 .3119
6 . 6385
6 .9594
7. 2743
7
5854
7 .3914
8
1330
8
4 906
11 . 5
5. 3335
5 .7233
6. 0393
6 .4 67 6
7 . 1312
7 .5233
7. 8635
8
2055
8627
9
1847
5
6 . 1 7 10
6
6 .9730
7 . 7423
8 . 1 1 64
8. 484 4
8
8466
8 .5364
9 . 2034
8
12 . 0
6 . 8278
7 .3613
9
5552
9
9023
12 . 5
6 . 1362
6 .6323
7. 0686
7 .4 94 7
7 .9121
8 . 3216
8 .7237
9 . 1192
9
5085
9 .8920
1 0
270 1
10
13 . 0
6 . 6303
7 .1039
7 . 57 60
8 .0327
8 . 4301
8 . 9 189
9 . 3500
9 . 7733
10
1911
10 . 6 0 21
1 i
0074
1 1 4072
7 555
5765
1620
13 . 5
7. 0377
7 .5933
8 . 0936
8 .5369
9 .0651
14 . 0
7
8 .1039
8 . 63 6 3
9 .1570
9 . 66 70
14 . 5
3
8 .6225
9 . 1890
9 .7429
15 . 0
8". 5 3 8 6
9 .1550
9
15 . 5
9
048 1
9 .7013
16 . 0
9
5704
10
10 5 3
10,2612
10 . 3 3 4 8
1 0
. 5
11
17 . 0
10. 6529
11 . 4 2 1 9
17 . 5
11
2129
18 . 0
U
5533
041 9
9 . 534 2
•
7030
21 . 0
IS =3 3 =S
54 9 6
4946
4
31 4 5
4
8359
1342
5
3829
5
7464
5
9552
6
3227
6
5 5 24
64 32
9 ,9950
1 0 . 443 1
1 0
894 1
1 1. 3335
11
7667
12
1942
1 0 . 1672
10 . 6 5 3 6
1 1 . 14 1 8
11
6 174
12 . 0 8 6 0
1 2
5480
13
0038
8359
1 1.3407
1 1. 8548
1 2
3609
12 . 8 5 9 4
ï 3
3509
13
1 0 .3446
10 . 2 8 5 6
10 .9208
1 0 . 8 178
7565
1 1. 4959
12 . 0 4 10
12 . 5863
1 3
1 242
13 . 6 5 3 6
14
1755
14
6904
1 0 . 3386
1 0 .9619
11 . 5 7 2 4
1 2 . 1713
12 . 7 5 9 5
13. 3380
1 3 .9074
14 . 4 6 8 3
1 5
021 3
15
5670
9354
1 1 .534 7
12 . 24 04
12 . 8733
1 3 . 4 9 61
14. 1073
1 4
54 6 7
1 2 .2423
12 . 9 2 4 6
1 3
5935
14 . 2 5 0 5
12. 1724
1 2 .9062
13 . 6 2 5 0
1 4 . 330 1
15 . 0 2 2 6
15. 7037
1 6
12 . 0 2 2 4
12. 3123
1 3 .534 7
14 . 3 4 1 3
15. 0335
15 . 8 1 2 4
16. 5293
1 1 7354
12 . 6 3 6 2
13. 4664
1 4 .2783
15 . 0 7 3 5
15. 8535
16 . 6 1 9 8
17. 3732
'
14. 8 9 6 5
15 . 3 0 3 4
1 5
8334
16
4 656
1 5 .5324
7 10 1
16 . 1 5 3 9
1 6
7766
17
3860
3740
17 .0345
1 7
6356
18
3280
1 7 . 2 34 9
17 . 9 3 0 0
1 8
6154
19
2 9 16
1 8 .1148
18 . 8 4 5 4
19
5653
20
2766
2827
18 . 5
12. 3703
13 . 2 6 3 3
14. 1347
14 .9368
15 . 8 2 1 5
.16. 6402
17 . 4 4 4 5
1 8 . 23 5 3
1 9 .0137
19 . 7 8 0 6
20
5 36 7
21
19 . 0
1 2
9673
13 . 9 0 3 4
14. 8169
1 5 .7102
16 . 5 8 5 1
1 7 . 4 43 4
18 .2865
19. 1155
1 9
9315
20 . 7354
21
5280
22
3100
19 . 5
13. 5766
14 . 5 5 6 7
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1 7 . 3644
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19 . 1 4 5 6
20. 0136
20
8679
21 . 7 0 9 6
22
5 394
23
3532
20 . 0
1 4 . 1 980
15 . 2 2 2 9
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17 . 2 0 1 1
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20 . 0 2 1 9
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21
8230
22 . 7 0 3 2
23
5710
24
4273
20 .5
1 4
15 . 9 0 2 1
1 6 . 94 6 9
1 7 .9685
18 . 9 6 9 2
19. 9509
20 . 9 1 5 2
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22 . 7 9 6 6
23 . 7 1 6 1
24
6226
25
5171
8314
17. 6843
16 . 5 9 4 0
21 . 0
15. 4768
20. 8191
21 . 8 2 5 3
22. 8147
23 7 8 8 6
24 . 7 4 8 1
1 8 .7504
19 . 7 9 4 7
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 a s a 3 3 3 3 3 3 8 8 3 3 = 3 3 tt 3 3 3 3 3 3 3 3 8 3 8 3 3 8 3 3 8 3 3 s a a 3 a a s a a a s a a a a s a a a a s s a s e a s = 3 = S 3 = 3 3 3 s a s B = 3 3 3
25 694 1
26 6 2 7 4
a a s x£ 3 3 3 3 8 8 8 3 3 3 3 3 3
-C"
CO
QUADRO
281
TABELA
PARA
ESPESSURA
A
3 =3 3 = 3 3 =
DE CASCA
SECA < K G ) DE A C A C I A
DE CASCA
( HH )=
( A C A C I A f l E A R N S 11 D E W I L D )
s a aa a a a aaa a a a3=33
=
a aaa=
= = = == 3 3
a a a a a sasa
A
10.0
11.0
12.0
.
FATOR
DE
C0RRECA0*
t .00702833
1 0. 0 0
F
CM
NEGRA
: PS = 10A - 2 . 0 1 9 5 4 +D2H " 0 . 7 3 1 3 3 * D 2 E " 0 . 1 3 2 4 7
EQUAÇAO
ass a s=
PESO
L
1 4 . 0 .
13.0
=3=3=3 3 3 3
T U R
aaa saa3
3 = 3 3 3 3 33 3 S =
saasaaaes a a s s s a s as sa a a a aasa a s s a s
( M)
A
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
2 .4663
2 .8411
2 .573 1
2 .6881
2 .9699
3 .0367
3.490 1
3 .2337
3 .6538
3 .3356
3 .3247
20 . 0
21 . 0
2 .7966
2 .9034
3 .0099
3 .2216
3 . 3447
3 .4 6 6 2
3 .530 1
3 .6725
3 . 8 128
3 .9514
3 .9879
4 .1438
4 . 3074
4 .4 6 3 8
5 .0032
6 .7 7 9 1
6 .0
é . 5
1 .7489
i . S751
1 .9 9 3 3
2 . 1 188
2 .2368
2 .3526
2 .0147
2 .16 0 1
2 . 302 1
2 . 4 40 8
2 .5763
2 .7101
(•
2 .2967
2 .4 6 2 5
2 . 62 4 2
2 . 7324
2 .9374
3 .0894
2 .7818
2 . 96 4 6
3 . 1433
3 .3134
8 .0
2 . 5 34 5
O
.903 1
fr
3 .1130
3 . 3229
3 .5232
3 .7194
3 .9119
4 .10 0 9
4 .2863
4 .4693
4 .6501
S .5
3 . 2 37 0
3 .4 70 7
3 . 6937
3 . 9 2 17
4 . 14 0 1
4 . 3 54 4
4 .7717
4 .9754
5 .1761
9 .0
3 .5311
3 .8397
4 . 09 13
4 .3 3S6 •
4 .5802
4 .3173
5 .2790
5 .504 4
5 .7264
9 .5
3 .9403
4 .2247
4 . 50 23
4 . 7737
5 . 03 96
5 .3004
4 .5643
c;
. '0 5 0 1
e
.5565
4.8279
5 .3740
5. 9 4 5 3
• 5.3034
6 .0564
6 . 3007
6 . 5415
4 .3
4 .6257
4 . 92 9 6
5 .2263
5 .5178
5 .8034
6 .0339
6 .3597
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7 .4 2 2 5
.0148
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7 .5200
7 . 8 0 74
8
. 0 9 10
8
.7345
7
7 .5
to.
0
142
-
'
10 . 5
4 .7023
5 .04 23
5 . 3 73 6
5 . 69 7 5
6
i ;.0
5 . 10 5 3
5 .4 7 4 4
5 . 33 4 1
6 . 1353
6 . 53 03
6 .8683
7 .2002
7 .5266
7 .8 4 7 9
8 .1645
9 . 4 766
11 . 5
5 .5232
5 .9219
« .3 1 1 0
6 .6915
7 .064 1
7 .4297
7 . 7338
9 : 1419
8 .4 39 5
8 .9319
9 . 1 695
9 .7730
9 .1527
9 .43 4 8
9 .8 37 6
1 0. 1 1 2 1
10 . 3 4 0 9
1 2 0
5 .954 7
6 .3846
6 . 80 4 1
7 . 2 14 3
7 .6161
8
1 2 .5
6 .4003
6 .8623
7 . 3132
7 . 7 54 1
8 ; 1 8 59
9 . 609 6
9 .0257
1 3 .0
6 .8597
7 .3549
7 . 3332
8 . 3 10 7
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9 .2276
9 . 6 7 36
13 . 5
7 . 3330
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8 .
3739
8 .
9 .3733
9 . 8642
14 . 0
14 . 5
7 .8193
8
.3343
8 .
93 5 2
9 . 4 739
3 .3202
8
.9209
9 . 5070
15 . 0
3 '.8 34 1
9 .4718
15 . 5
9 .3612
16 . 0
8340
.0102
8
.3973
5 .5692
6 . 1 6 13
9 .5025
10 . 2 4 50
9 .5219
9 . 8359
10 . 2 3 4 4
10 . 6256
1 1.0116
1 0. 5 4 3 3
10 . 9 6 3 0
1 1 .3 3 8 3
1 1.8020
10 . 3 0 9 7
11 .2711
11 . 7 2 5 7
1 2 . 1 740
12 . 9822
12 . 6 1 6 2
14 . 3 1 4 8
10 . 0 0 1 5
1 0. 5 1 9 1
1 1.0275
11 . 5274
1 2. 0 1 9 5
12 . 5 0 4 3
1 0 . 030 1
10 . 6 4 15
11 .1922
1 1.7332
1 2. 2 6 5 1
1 2. 7 8 8 6
13 . 3 0 4 4
1 0 . 094 1
1 0 . 702 6
1 1.2937
11 .3834
12 .4 5 7 8
1 3. 0 2 2 5
1 3. 5 7 8 4
1 4.1261
1 3 . 8 130
1 4.6660
10 . 0 3 7 0
1 0 . 69 6 4
1 1 .3 4 1 3
11 . 9 7 2 9
1 2. 5 9 2 5
13 . 2 0 1 1
1 3. 7 9 9 6
1 4 .3837
14 . 9 6 9 0
1 5 . 54 12
16 . 1 0 5 7
9 .9016
10 . 6 1 6 4
1 1 '. 3 1 3 9
1 1 .9 9 5 9
12 . 6 6 4 0
1 3. 3 1 9 4
13 . 9 6 3 1
14 . 5962
1 5. 2 1 9 2
15 . 8 3 3 1
1 6 . 4 38 3
17 . 0 3 5 4
5
1 7 Q
17 . r(
1 0. 4 5 5 1
1 1.2093
M
12.
6665
13 . 3 7 19
1 4. 0 6 3 9
14 .•74 3 7
1 5. 4 1 2 1
1 6. 0 7 0 0
16 . 7 1 3 1
17 . 3572
17 . 9 3 7 7
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1 1. 8 1 7 2
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15 .5425
1
1 6. 9 4 0 7
1 7 . 6 2 40
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18
11
12 .4 3 3 5
1 3 .2 5 5 7
1 4 . 054 3
14 . 3 3 7 6
1 5. 6 0 5 5
16 . 3 5 9 7
1 7. 1 0 1 3
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18 . 0
16
. 6 0 1 0
. 94 6 3
15 . 1 9 3 3
.9623
1 7. 9 7 4 4
1 3. 7 4 1 7
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20 . 2 4 2 9
.0482
1 8. 8 6 6 4
1 9. 6 7 1 7
20 . 4652
21 . 2 4 7 4
22 . 0 1 9 3
18 . 9 1 9 3
1 9. 7 7 7 0
20 .6213
21 . 4 5 3 0
22 . 2 7 3 0
23 .0821
1 2. 1 9 3 3
13 . 0 7 3 5
13 . 9325
1 4 .7724
15 . 5 9 5 1
1 6. 4 0 2 2
1 7.1949
1 8 .
5
1 2. 7 9 8 4
13 . 7 2 2 3
1 4. 6239
1 5 .5 0 5 5
16 . 3 6 9 0
1 7. 2 1 6 1
18
19 .
0
1 3. 4 1 6 1
14 . 3 3 4 6
1 5 . 32 9 7
16.2539
1 7 . 15 91
1 3
.047 1
6. 2 4 7 2
1 3 .4 5 3 8
20 . 9 7 9 3
19 . 5
14 .0465
15 . 0 6 0 5
1 6 . 05 0 0
1 7 . 0 176
17 .9653
1 8. 8 9 5 0
19 . 8032
2 0 .7062
2 1 .590 1
22 . 4 6 0 9
23 . 3 195
24 . 1 6 6 6
20 . 0
20 . 5
1 4. 6 3 9 3
15 . 7 4 9 3
16. 7346
1 7 .7964
13 . 7 8 7 5
1 9. 7 5 9 8
20 . 7 1 4 8
2
1 .6539
22 .5783
23 . 4 3 3 9
24 . 3 9 6 3
25 . 2 7 2 7
1 5. 3 4 4 7
16 . 4 5 2 4
17. 5334
18 . 5 9 0 4
19 . 6 2 5 7
20 . 6 4 1 4
21 . 6 3 9 0
22 . 6200
23 . 5 3 5 6
24 . 5 3 6 8
2 5 . 4 74 8
26 .4 0 0 2
21 . 0
aas B
1
22 . 5 8 0 6
23 . 6043
S = 3
17 . 1 6 3 3
6 .0124
3a a a a a a asa = 33 = 3
18 . 2963
1 9 .3993
=a a a s 3 3 3=3 = 3333=3 =
20
3
asa
. 4797
3 3 = = 3
21 . 5 3 9 6
S sas 3=3=33
~33 3
3 = 3 3 33 = 33 3=33 =
24 . 6 1 1 9
25 . 6 0 4 6
27 . 5 4 9 0
26. 5933
s sa 3 3 3 3 3 = aas = 3 3 3 = 3 a s a a a a s a s a a a a a s a a
•ÍT