Faculdade de Tecnologia de Teresina-PI
Tecnologia em Redes de Computadores
Arquitetura de Computadores
Prof. Nathan Saraiva
Tópicos
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Introdução
Valor analógico x valor digital
Sistema Analógico X Sistema Digital
Vantagens/Desvantagens
Números decimais
Números binários
Números hexadecimais
Números Octais
Conversões
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Introdução
• Vivemos a era DIGITAL: circuitos e técnicas
digitais passaram a ser utilizadas em quase
todas as áreas.
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Introdução
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Valor analógico x valor digital
• Analógico:
– Assume qualquer valor ao longo de uma faixa
contínua (ao longo do tempo)
– Ex: energia em um tomada, temperatura de um
ambiente, velocímetro do carro
• Digital:
– Assume valores discretos (inteiros)
– Ex: Relógio digital, circuitos digitais
– Apesar do tempo variar, a variação é em saltos.
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Sistema Analógico X Sistema Digital
• Sistema Digital: Combinação de dispositivos
que manipulam informação digital
– Ex: Computadores, calculadoras, sistema de
telefonia
• Sistema Analógico: Dispositivos que
manipulam quantidades físicas na forma
analógica
– Ex: Amplificador de áudio, Projetor de imagem
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Vantagens/Desvantagens
• Vantagens do sinal digital
– Fáceis de projetar, manipular, armazenar, maior
precisão e exatidão, sofre menos ruído
• Desvantagens
– No mundo real, a maioria das quantidades físicas
é de natureza analógica
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Introdução
• Máquinas do século XIX usavam base 10
• O matemático inglês
George Boole (18151864) publicou em 1854
os princípios da lógica
Booleana
– Variáveis assumem apenas
valores 0 e 1 (verdadeiro e falso).
Introdução
• É difícil implementar dígito decimal (um
número inteiro entre 0 e 9) em componentes
elétricos
– Esta dificuldade determinou o uso da base 2 em
computadores.
• A lógica booleana foi usada na implementação
dos circuitos elétricos internos a partir do
século XX.
Sistemas de Numeração
• Há muitos sistemas de numeração em uso na
tecnologia digital.
• Os mais comuns são os sistemas decimais,
binário, hexadecimal e octal.
• O decimal é o mais importante, porém não é o
mais indicado.
• O octal e hexadecimal são utilizados para
representação de quantidades binárias.
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Números Decimais
• Numeração decimal – base 10
– símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
– É o mais importante dos sistemas numéricos
• Exemplo: número 238
–8x1=8
– 3 x 10 = 30
– 2 x 100 = 200
– 8 + 30 + 200 = 238
Números Decimais
• Numeração decimal – base 10
– Posições:
Números Decimais
• Numeração decimal – base 10
– Posições:
– O número “mil trezentos e setenta” decimal é obtido:
(1 x 1000) + (3 x 100) + (7 x 10) = 1000 + 300 + 70 = 1370
Números Binários
• Numeração binária – base 2
– símbolos 0, 1
– Cada dígito binário é chamado bit
– característica de valor posicional (casa)
• cada posição vale o dobro da anterior, assim:
• casa dos 1s, casa dos 2s, casa dos 4s, casa dos 8s, casa
dos 16s, ...
Números Binários
• Posições:
Números Binários
• Exemplos:
• O número “zero, zero, zero, um, zero, zero, um,
um” binário vale 16 + 2 + 1 = 19
– 100112 = 1910
Números Binários
• Exemplos:
– 110011
– 110010
– 100011
– 101010
– 11111111
Conversão
• Conversão de base 10 para base 2:
– Trabalha com divisão inteira + resto
Conversão
Base 10 para Base 2
Números Hexadecimais
• Numeração hexadecimal – base 16
– símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
• Característica de valor posicional (casa)
– 1s, 16s, 256s, 4096s, 65536s, 1048576s...
• Exemplo: número 2B6
–6x1=6
– 11 x 16 = 176
– 2 x 256 = 512
– 6 + 176 + 512 = 69410
Números Hexadecimais
• Numeração hexadecimal – base 16
– Posições
– O número “A3F” hexadecimal é obtido:
(10 x 256) + (3 x 16) + (15 x 1) = 2560 + 48 + 15 =
262310
Números Hexadecimais
• Numeração hexadecimal – base 16
– Conversão de decimal para hexadecimal
Números Hexadecimais
• Numeração hexadecimal – base 16
– Conversão hexa <-> binário
– Conceitos:
• nibble = conjunto de 4 bits
• Quanto vale 1111 0010 11102 em
hexadecimal?
– Converta cada nibble para hexa
– F2E16
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Números Octais
• Numeração octal – base 8
– Utiliza 08 algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7
• Exemplo:
– 248 = 2 x 81 + 4 x 80
– 2108 = 2 x 82 + 1 x 81 + 0 x 80
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Números Octais
• Conversão decimal para octal
• Converter número 9210 para octal:
• 9210=1348
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Números Octais
• Conversão octal para binário
• Converter o número 5318 para binário:
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Conversões
• Binário para Octal
– Agrupe os bits em três em três, e converta cada
grupo em seu equivalente em octal
– Exemplo: 1001001101111012
– 1001001101111012 = 446758
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Conversões
• Hexadecimal para binário
– Converta cada dígito hexadecimal em um número
binário de 4 bits
– Exemplo: C1316
– C1316 = 1100000100112
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Conversões
• Conversão de octal para hexadecimal e de
hexadecimal para octal
– Converta primeiro para binário, em seguida,
converta de binário para o sistema de numeração
desejado.
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