Sistema de Numeração
•Sistema Decimal
•Sistema Binário
•Sistema Octal
•Sistema Hexadecimal
•Principais Conversões
•Exercícios
Disciplina: Introdução a Informática e Aplicativos
Prof. Josiane T. Ferri
Março/2011
Bits e Bytes
•
Os Bytes são normalmente associados à capacidade de
armazenamento de dados.
•
Kilobits, megabits and gigabits viajando em uma rede de
computadores são tipicamente medidos em segundos.
•
Assim, um kilobit por segundo é igual a 1Kbps ou kbps (são
equivalentes), um megabit é 1Mbps, e um gigabit é 1Gbps.
– Conexões mais lentas — como os modems convencionais ? são
medidas em kilobits,
– Links mais rápidos ? como as sem fio WiFi ? são
representadas em megabits.
– Conexões muito rápidas são especificadas em gigabits.
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Sistema Decimal e Binário
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•
Base: 10
Símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
•
•
•
Base: 2
Símbolos: 0 e 1 (Binary digit)
Representação em circuitos eletrônicos:
– 0 – ausência de corrente elétrica
– 1 – presença de corrente elétrica
Digitos binários (bits):
– Quarteto: 4 bits
– Octeto ou Byte: 8 bits
•
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Sistema Octal e Hexadecimal
•
•
Base: 8
Símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7
•
•
•
Base: 16
Símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F.
Valores absolutos A, B, C, D, E e F são respectivamente, 10, 11,
12, 13, 14 e 15.
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Principais Conversões
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Decimal -> Outro sistema
Outro sistema -> Decimal
Hexadecimal -> Binário
Octal -> Binário
Binário -> Hexadecimal
Binário -> Octal
Hexadecimal -> Octal
Octal -> Hexadecimal
Teorema Fundamental da Numeração
Xn x Bn + X1 x B1 + X0 x B0 + X-1 x B-1 + X-n x B-n
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Decimal -> Outro Sistema
•
•
Divisões sucessivas do número (decimal) pela base do sistema
desejado;
O resultado será os restos das divisões dispostos na ordem
inversa;
6
Decimal -> Outro Sistema
7
Outro Sistema -> Decimal
•
Utilização do TFN (Teorema Fundamental de Numeração);
8
Hexadecimal e Octal -> Binário
•
Para converter um número hexadecimal em binário, substitui-se
cada dígito hexadecimal por sua representação binária com
quatro dígitos (tabela 1).
A tabela 1 mostra a equivalência entre os sistemas de numeração
decimal, binário, octal e hexadecimal.
•
De modo muito semelhante a conversão hexadecimal -> binário, a
conversão octal em binário substitui cada dígito octal por sua
representação binária com três dígitos (tabela 1).
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Binário -> Hexadecimal e Octal
•
•
•
•
Agrupa-se de 4 em 4 dígitos, da direita pra esquerda na parte
inteira, e da esquerda pra direita na parte fracionária;
Após substitui por seu equivalente hexadecimal;
Agrupa-se de 3 em 3 dígitos, da direita pra esquerda na parte
inteira, e da esquerda pra direita na parte fracionária;
Após substitui por seu equivalente octal;
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Hexadecimal -> Octal
Octal -> Hexadecimal
•
Hexadecimal -> Binário -> Octal
•
Octal -> Binário -> Hexadecimal
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Exercícios
1º - Fazer: a, c, e até l;
2º - Fazer: b, d;
3º - Fazer: m até t;
4º - Fazer: u até x;
Entregar numa folha em aula:
a, c, e, g, i, k, m, o, q, s, u, v, w, x;
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