As multiplicações básicas
Capítulo VI do livro Multiplicar y dividir – A Través de la Resolución de Problemas,
de Carlos Maza Gomes, Ed. Visor, Madri, 1991.
Três versões de seu ensino
Um dos objetivos no ensino da multiplicação é a aprendizagem e a memorização
das multiplicações básicas. Entende-se por isso as multiplicações de números de
um algarismo, normalmente, do 1 até o 9. Sua importância é obvia, mas convém
recordá-la. Em primeiro lugar, grande parte do conhecimento aritmético posterior
se baseia nesta aprendizagem. De maneira imediata, isso aparece na realização do
algoritmo da multiplicação, que requer a combinação de numerosas operações
deste tipo. Da mesma maneira, a divisão, entendida como operação inversa da
multiplicação, apoia-se neste conhecimento. Assim, é evidente que as
multiplicações básicas devem ser memorizadas em um determinado momento da
aprendizagem. A questão principal consiste em saber quando e como.
O quando costuma situar-se entre o 3º e o 4º ano de escolaridade, mas decidir tal
questão depende fundamentalmente da resposta que se dê à segunda pergunta,
sem dúvida a principal e mais problemática: como se devem memorizar na sala de
aula as multiplicações básicas?
Poderíamos organizar em três as versões do ensino destes feitos:
Versão 1
Utilizam-se as conhecidas tabuadas de multiplicação e se repete quantas vezes for
necessário. Um dia se repete a tabuada do 2, outro dia a do 3, e assim
sucessivamente. Repetição e prática são as bases fundamentais da memorização
das tabuadas, nesta versão.
Versão 2
Para memorizar as tabuadas é preciso observar a lei de formação delas, o que
prepara o aluno para o conceito posterior de múltiplo. Assim, na tabuada do 2, por
exemplo, é preciso notar que os sucessivos resultados obtidos variam de dois em
dois: 2, 4, 6, etc. Da mesma forma, na tabuada do 3, os sucessivos resultados se
diferenciam em três: 3, 6, 9, etc.
Ambas as versões se fundamentam na repetição e na prática. A segunda, no
entanto, se apoia em uma estratégia aditiva para deduzir um resultado a partir de
outros prévios (pela adição) ou posteriores (pela subtração). Isso implica uma
maior ligação do aprendido com a base conceitual prévia: a multiplicação como
adição sucessiva.
Versão 3
As tabuadas de multiplicar são construídas pelos alunos. Não por meio da simples
realização de cada multiplicação, já que isso também era possível na segunda
versão, mas pelo uso de estratégias informais. A primeira e mais elementar é a
aplicação da propriedade comutativa. Se a criança é capaz de realizar 3 X 8, não é
necessário ensiná-la a memorizar 8 X 3. Outras estratégias poderiam ser a de
formação de dobros (deduzindo que 4 X 7 é o dobro de 2 X 7) ou a utilização de
metades (5 X 6 é a metade de 10 X 6).
Esta versão não põe ênfase na aprendizagem de tabelas ordenadas (embora,
naturalmente, não as exclua), mas na dedução, com uma atitude mais próxima da
resolução de problemas, de resultados a partir de outros mais básicos. Assim, as
multiplicações pela unidade e pela dezena se constituiriam nos pilares da
aprendizagem posterior.