UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE – UNESC
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO ESPECIALIZAÇÃO EM DIDÁTICA E
METODOLOGIA DO ENSINO SUPERIOR
RITA ELIANE DA ROCHA DE OLIVEIRA
A UTILIZAÇÃO DE JOGOS MATEMÁTICOS NO PROCESSO DE
MEMORIZAÇÃO DAS TABUADAS
CRICIUMA, JULHO DE 2008
1
RITA ELIANE DA ROCHA DE OLIVEIRA
A UTILIZAÇÃO DE JOGOS MATEMÁTICOS NO PROCESSO DE
MEMORIZAÇÃO DAS TABUADAS
Monografia apresentada à Diretoria de Pósgraduação da Universidade do Extremo Sul
Catarinense – UNESC, para a obtenção do
título de especialista em Didática E
Metodologia do Ensino Superior.
Orientador: Prof. MSc Dalmo Gomes de
Carvalho
CRICIUMA, JULHO DE 2008
2
Dedico com muito amor e estima à minha
família e, em especial, ao meu namorado que
não mediu esforços para me apoiar nesta
caminhada.
3
AGRADECIMENTO
Agradeço, primeiramente, a Deus que esteve
comigo em todos os momentos, desde os mais
alegres até os mais difíceis.
À minha família que esteve sempre presente
nesta
trajetória;
em
especial,
ao
meu
namorado.
Às minhas amigas que em todas as disciplinas
se fizeram presentes, não sendo apenas
colegas, mas sim verdadeiras amigas. Sempre
uma incentivando a outra.
Ao professor Dalmo que nunca mediu esforços
na orientação, incentivando e compreendendo
sempre para que este trabalho se realizasse.
4
“Depender da aprovação das outras pessoas
para se sentir melhor consigo mesmo é como
um vício. Isso funciona por um tempo; logo
você
terá
de
continuar
buscando
essa
aceitação indefinidamente. [...] E assim, nesse
processo, você vai se perder. A aprovação de
que você precisa é a sua própria.”
Karen Katafiasz
5
RESUMO
O presente trabalho tem como objetivo demonstrar a importância de jogos didáticos
no processo de memorização da tabuada. Através dos jogos Bingo e Tiro Certo,
propõem-se atividades didáticas que viabilizam a memorização das tabuadas. Para
a parte experimental, utilizou-se como população alvo estudantes da Escola Ambial
de Educação Básica Apolônio Ireno Cardoso e, como instrumento de pesquisa,
aplicaram-se quatro atividades com vários exercícios, que envolviam as tabuadas de
dois a nove, e um questionário investigativo, propiciando resultados que validaram a
junção de jogos matemáticos como metodologia de ensino e possibilitando
resultados muito significativos para o ensino da Matemática.
Palavras-chave: Jogos Matemáticos. Memorização. Ensino-aprendizagem.
6
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 01 – Modelo de cartelas do bingo.................................................................. 31
Figura 02 – Modelo do quadro contendo o produto de dois fatores.......................... 32
7
LISTA DE TABELAS
Tabela
01
–
Resultados
obtidos
com
a
aplicação
das
atividades
de
avaliação....................................................................................................................35
8
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................................. 9
2 DELIMITAÇÃO DO TEMA.......................................................................................................... 10
2.1 PROBLEMA E HIPÓTESES BÁSICAS DA PESQUISA ..................................................................... 10
2.2 AS HIPÓTESES BÁSICAS.......................................................................................................... 11
2.3 A IMPORTÂNCIA DO TRABALHO ............................................................................................... 11
2.4 OBJETIVOS ............................................................................................................................ 12
2.4.1 Objetivo Geral.............................................................................................................. 12
2.4.2 Objetivos específicos ................................................................................................. 12
3 ALGUMAS REFLEXÕES SOBRE A UTILIZAÇÃO DO JOGO NO AMBIENTE ESCOLAR ... 13
3.1 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA : POSSIBILIDADES........................................................................... 13
3.2 A INSERÇÃO DO JOGO NOS PROCESSOS DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA ...... 15
3.2.1 O Jogo de regras: uma possibilidade....................................................................... 16
3.2.2 O jogo na educação: Aspectos didáticos metodológicos do jogo na educação
matemática............................................................................................................................ 17
3.3 JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA ......................................................................................... 17
3.4 CÁLCULO MENTAL E JOGO ...................................................................................................... 19
3.5 O CONCEITO MATEMÁTICO E O JOGO NA SALA DE AULA ........................................................... 20
4 METODOLOGIA ......................................................................................................................... 23
4.1 PROCEDIMENTOS E SUJEITOS ................................................................................................. 23
4.2 ESTRATÉGIA DOS JOGOS ........................................................................................................ 24
4.3 OS JOGOS APLICADOS ............................................................................................................ 24
4.3.1 O bingo......................................................................................................................... 25
4.3.1.1 Construção da cartela do bingo e das pedras em sala de aula ..................... 25
4.3.1.2 Regras do jogo: Bingo ........................................................................................ 25
4.3.2 Tiro certo...................................................................................................................... 27
4.3.2.1 Regras do jogo: Tiro Certo ................................................................................. 27
4.4 ATIVIDADES DIDÁTICAS AVALIATIVAS ...................................................................................... 28
4.5 QUESTIONÁRIO INVESTIGATIVO ............................................................................................... 28
5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS........................................................................... 29
5.1 ANÁLISE DA APLICAÇÃO ......................................................................................................... 29
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS........................................................................................................ 34
REFERÊNCIAS.............................................................................................................................. 36
APÊNDICE ..................................................................................................................................... 38
ANEXO ........................................................................................................................................... 41
9
1 INTRODUÇÃO
Sabendo que ensinar matemática não é algo tão simples, procurou-se,
dentro de um curto tempo, alternativas didáticas que desenvolvessem, no educando,
o raciocínio lógico, o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de
resolver problemas.
Pela experiência que se tem em sala de aula e, também, pela constante
preocupação de alguns colegas de trabalho, percebe-se que a tabuada, mesmo
sendo cobrada pelos professores durante os quatro primeiros anos das séries
iniciais, um grande número de alunos chegam ao quinto ano de escolaridade com
dificuldades na resolução de problemas que necessitam das quatro operações
aritméticas. Dificuldades essas supostamente causadas pela falta de memorização
da tabuada. Portanto, como professora de Matemática, propõe-se uma alternativa
didática que facilita a superação desse obstáculo na solução de problemas
matemáticos, através da memorização da tabuada, utilizando, como metodologia de
ensino, os jogos didáticos: “Tiro certo e Bingo”.
10
2 DELIMITAÇÃO DO TEMA
O jogo tem se tornado objeto de estudo sob diversos pontos de vista;
possibilitando diversos conceitos e aplicações em contextos educacionais diferentes.
Também, não existe uma teoria completa sobre as atividades de jogos, nem
conceitos universalmente aceitos por todos os pesquisadores. Dessa forma, um
conjunto de teorias que explicitam as vantagens de sua utilização no contexto do
processo de ensino e de aprendizagem continua sendo testado em diversos e
diferentes contextos educacionais, tornando um assunto amplo e complexo.
Assim, pretende-se, com este trabalho, oferecer uma síntese da
importância dos jogos no contexto da sala de aula, bem como testar a eficiência de
dois tipos de jogos, quais sejam o “tiro certo” e o “bingo” no processo de
memorização da tabuada por parte dos alunos.
2.1 Problema e hipóteses básicas da pesquisa
Como os professores de Matemática freqüentemente necessitam retornar
ao processo de memorização da tabuada para garantir que os alunos resolvam os
problemas com maior agilidade, é desejável que os professores desenvolvam e
apliquem metodologias que possibilitem ao educando que a tabuada seja
memorizada de forma prazerosa.
No entanto, a literatura que trata da quantificação da influência das
atividades de jogos para o alcance das metas estabelecidas pelo professor são
escassas. É salutar que os professores quantifiquem e que divulguem os seus
sucessos junto aos demais professores. A socialização dos resultados propiciará
que os professores que ainda não se beneficiaram das infinitas possibilidades dos
jogos, sejam motivados a fazê-lo.
A falta de uma metodologia específica para a comprovação dos
benefícios dos jogos para o processo de memorização da tabuada, talvez seja a
causa pelo quais poucos profissionais da educação o façam.
Portanto, este trabalho pretende dar respostas a seguinte questão: É
possível propor uma metodologia que evidencie com sucesso a aplicação dos jogos
com vistas ao processo de memorização duradoura da tabuada?
11
2.2 As hipóteses básicas
Dentro dessa perspectiva duas hipóteses serão enunciadas e testadas
como subsídio à maior confiança por parte daqueles que fazem o uso da estratégia
de jogos para o processo de memorização da tabuada.
1. O número de acertos nas atividades aplicadas aos alunos é maior à medida
que as atividades avaliativas, seguintes, são aplicadas, posteriores a
aplicação dos jogos: “tiro certo” e “bingo”.
2. A aplicação de atividades com jogos matemáticos, no processo de
memorização da tabuada, possibilita uma maior satisfação dos alunos com as
aulas de Matemática.
É preciso explicitar que, mesmo tendo assegurado que os jogos utilizados
para o alcance das metas estabelecidas evidenciam sucesso para o processo de
memorização da tabuada, não temos garantias plenas do sucesso do jogo. O
acúmulo de todos os indicativos de sucessos oriundos da aplicação dos jogos em
ambientes educacionais diversos fornece o suporte empírico para a sua adequação.
2.3 A importância do trabalho
Embora a tabuada seja constantemente cobrada pelos professores
durante as quatro primeiras séries do ensino fundamental, a grande maioria dos
alunos, principalmente aqueles do sistema público de ensino, chegam ao quinto ano
de escolaridade com dificuldades na resolução de problemas que necessitam das
quatro operações de forma ampla. Professores de matemática, informalmente,
apontam que a principal causa dessa dificuldade decorre da falta de memorização
das tabuadas.
Alguns pesquisadores e ou professores poderiam questionar que essa
limitação poderia ser suprida pelo uso da calculadora por parte dos alunos, durante
o processo de resolução dos problemas. Com certeza é uma excelente ferramenta,
mas se utilizada em momentos adequados e, principalmente, como metodologia de
ensino, pois é uma excelente como estimuladora para as aulas de Matemática. Não
se está negando a importância do uso da calculadora, porém é muito importante que
12
os alunos tenham memorizado os fatos básicos da multiplicação e seus
desdobramentos na adição, subtração e divisão para facilitar a sua comunicação no
dia-a-dia. Não obstante, os vestibulares e os diversos concursos públicos não
possibilitam que as provas nas áreas de exatas sejam realizadas com o uso da
calculadora. Assim, os professores de Matemática devem criar ambientes didáticos
que facilitem a compreensão desses conceitos matemáticos. Nada mais justo, então
que os professores, possibilitem aos seus alunos atividades que promovam o
processo de memorização da tabuada.
Nesse contexto, existem argumentos suficientes que justificam esse
trabalho que procura refletir e discutir a relevância dos jogos matemáticos no
contexto da educação matemática e, igualmente, verificar o efeito das atividades
com jogos durante o processo de memorização da tabuada por parte dos alunos.
Espera-se com este trabalho, mostrar a força com que os jogos matemáticos se
manifestam no desenvolvimento das habilidades dos alunos, principalmente, na
memorização das tabuadas.
2.4 Objetivos
2.4.1 Objetivo Geral
Demonstrar a importância de jogos didáticos no processo de
memorização das tabuadas.
2.4.2 Objetivos específicos
Discutir e refletir a importância dos jogos didáticos como metodologia de
ensino;
Possibilitar que os alunos da 5ª série do ensino fundamental da Escola Ambial
de Educação Básica Apolônio Ireno Cardoso, localizada em Araranguá/SC
memorizem as tabuadas, tendo como recurso metodológico os jogos
matemáticos: “Bingo” e “Tiro Certo”;
Verificar que se atividades com jogos matemáticos, no processo de
memorização da tabuada, possibilita uma maior satisfação dos alunos com as
aulas de Matemática.
13
3 ALGUMAS REFLEXÕES SOBRE A UTILIZAÇÃO DO JOGO NO AMBIENTE
ESCOLAR
O jogo em sala de aula torna-se uma estratégia didática quando tem por
objetivo a aprendizagem, ou seja, quando promove algum tipo de conhecimento,
relação ou atitude por parte dos alunos.
Segundo Flemming (2003), o jogo quando adequadamente conduzido
pelo professor, pode tornar-se desafiante e eficiente para o desenvolvimento do
processo de ensino e de aprendizagem.
Destaca, também, que o jogo na educação matemática, passa a ter
caráter de estratégia didática de ensino quando é considerado promotor e facilitador
da aprendizagem dos alunos. O aluno, colocado diante de situações lúdicas,
aprende a estruturar a lógica da brincadeira e, deste modo, aprende, também, a
estruturar a Matemática presente no tema.
Relata, ainda, que o jogo é visto como estratégia quando tem por
finalidade o desenvolvimento de habilidades com vistas à resolução de problemas. O
jogo, também, possibilita ao aluno a oportunidade de estabelecer planos de ação
para atingir determinados objetivos, executar jogadas e avaliar o efeito nos
resultados obtidos. Desta maneira, o jogo ajuda o aluno na compreensão dos
conceitos da matemática, via desenvolvimento de habilidades para a resolução de
problemas e mais, permite trabalhar os conteúdos culturais inerentes ao próprio
jogo.
3.1 Educação Matemática: Possibilidades
Constata-se, na bibliografia especializada, certa ênfase nas pesquisas em
Educação Matemática, no que tange a prática pedagógica dos professores de
Matemática e as relações que se estabelecem no âmbito da sala de aula.
Discute-se a formação do professor, dado que a maioria do professorado
tem uma formação baseada em aulas expositivas. Nelas são discutidos somente os
conceitos preestabelecidos e com conteúdos já programados.
Novas propostas pedagógicas e curriculares, materiais diferenciados que
possam
vir
a
auxiliar
no
processo
ensino-aprendizagem,
dificuldades
de
14
aprendizagem em Matemática, aspectos psicológicos, metodológicos, históricos
e filosóficos do ensino da Matemática, dentre muitos outros estão sendo estudados
e considerados relevantes por vários autores. Assim, destaca-se a relevância desses
conteúdos na formação continuada do professor de Matemática.
Fiorentini (1994), ao discutir o desenvolvimento, no Brasil, da Educação
Matemática, enquanto área de investigação e campo profissional associado à
produção de conhecimento, define Educação Matemática como área do saber que
procura de modo sistemático e consistente investigar problemas relativos ao ensino
e à aprendizagem da matemática, bem como à formação de professores ao contexto
escolar, cultural e sócio-político em que ocorre a prática pedagógica.
A Educação Matemática, enquanto campo de pesquisa, têm valorizado
aspectos diferenciados, sendo uma de suas constantes preocupações e objetos de
estudo em como se processa o processo ensino-aprendizagem no âmbito da sala de
aula.
A análise realizada em Grando (1995), apontou que o programa de
Matemática usual, que vem sendo realizado, tem valorizado a excessiva quantidade
de conteúdos em detrimento da qualidade do trabalho dos alunos, mostrando que o
problema é que a escola não respeita a realidade do aluno, nem o seu grau de
conhecimento e, tampouco, o processo de construção da própria matemática.
Em qualquer área das Ciências, todos os conceitos e descobertas só
foram possíveis após várias tentativas. Isso significa que as hipóteses construídas
para validar um conceito foram testadas por sérios pesquisadores, até se obter um
nível de consenso.
A maioria dos professores e dos livros didáticos, no entanto, ignoram
esses fatos e insistem que os alunos façam o caminho inverso, ou seja, forçam os
alunos aprender os conceitos abstratos e os nomes das fórmulas, sem saberem para
que servem e qual a relação que existe entre os conceitos.
A Matemática, quando abordada por professores inexperientes ou mal
formados, torna-se incompreensível para os alunos. Isso significa que a disciplina de
Matemática vem sendo desenvolvida em termos de conteúdos e metodologias que
pouco oferecem resultados e objetivos que não seriam os mais relevantes e
significativos para os alunos.
Neste sentido, D’Ambrosio, (1996) analisa a questão do Ensino da
Matemática, argumentando a importância do professor trabalhar os conteúdos
15
matemáticos voltados para a formação dos alunos, ou seja, preparar os alunos
para que possam atuar na sociedade e no mundo em que vivem.
O autor, também, defende um redimensionamento do projeto pedagógico
da escola, uma vez que muitas delas se limitam a uma apresentação de
conhecimento ultrapassado e muitas vezes, morto. Ainda, para ele o grande desafio
da educação é por em prática hoje o que vai servir para o amanhã.
A ponte que relaciona o passado e o futuro é o presente. Colocar em
prática hoje os conhecimentos construídos pela humanidade ao longo do tempo
prepara o indivíduo para atuar no presente e construir o futuro. Assim, para preparar
uma sociedade para o futuro é necessário que os professores, além de discutirem os
conceitos já universalmente aceitos, possibilitem que os alunos experimentem esses
conceitos em situações reais do cotidiano.
O jogo didático como metodologia de ensino na sala de aula pode tornar
facilitador desse processo de mudança necessário para uma re-significação do
processo de ensinar e aprender matemática.
3.2 A inserção do jogo nos processos de ensino e de aprendizagem da
matemática
A literatura no ensino de Matemática tem mostrado que atividades
recreativas fazem parte do desenvolvimento do ser humano, consequentemente
contribuem para o desenvolvimento e formação da criança, portanto o jogo didático
pode auxiliar na aquisição de competências e habilidades em diferentes contextos
educacionais.
Mesmo não sendo objeto de estudo desta investigação a escolha da
melhor teoria para validar o jogo, como metodologia de ensino, destacamos que,
segundo Fleminng (2003), no uso de jogos didáticos, que a Teoria de Piaget,
contribui muito no momento de realizarmos adequações e adaptações para nossa
sala de aula. Portanto, é preciso observar se o jogo escolhido para aplicação está
adequado aos estágios de desenvolvimento da criança.
Conforme a mesma autora, o jogo é considerado como um ato de brincar,
na Teoria de Vygotsky, pois o jogo como atividade lúdica, no processo de ensinoaprendizagem é uma atividade meio da aprendizagem e do desenvolvimento da
criança. Destacando, ainda, “nessa teoria as regras de um jogo exercem um
16
importante papel, pois fazem com que a criança atue num nível superior ao que
ela se encontra de acordo com sua idade”.
3.2.1 O Jogo de regras: uma possibilidade
O jogo, como instrumento de ensino-aprendizagem da Matemática, tem
sido visto, por grande parte dos educadores como uma possibilidade para o alcance
das metas estabelecidas pelo professor. Pesquisas desenvolvidas e publicadas pela
equipe de pesquisadores do LaPp – Laboratório de Psicopedagogia da USP – SP
defendem a importância dos jogos para o desenvolvimento das atividades cognitivas
dos alunos
O laboratório de psicopedagogia da USP vem desenvolvendo desde
1987, uma metodologia própria de trabalho com jogos de regras com crianças e
adolescentes. Os integrantes do grupo interessam-se, principalmente, pelo estudo
das relações entre o jogo, a psicopedagogia e a epistemologia construtivista de
Piaget. As oficinas para crianças e adolescentes (Ensino Fundamental) que
acontecem no LaPp, desde 1989, objetivam:
Promover o desenvolvimento do raciocínio das crianças por meio de
situações em que jogos de regras são instrumentos para exercitar e
estimular um pensar com lógica e critério, porque interpretar informações,
buscar soluções, levantar hipóteses e coordenar diferentes pontos de vista
são condições para jogar (...). Além disso, eles também fazem parte das
condições para se aprender as disciplinas escolares. (PETTY,1995, p.2).
Os trabalhos do grupo de pesquisa da USP, assim como as mais recentes
discussões em âmbito nacional e internacional sobre o tema, têm destacado o jogo
de regras como instrumento adequado, com vistas ao aprendizado significativo dos
alunos.
Segundo Macedo et al (1997), quanto aos aspectos psicológicos, o jogo
com suas regras bem definidas contribui para o desenvolvimento de uma relação
positiva entre professor e aluno e entre os alunos. É a possibilidade de aprender
com o outro, de “fazer igual”, isto é, torna-lo como referência ou até mesmo separalo. Aprender que ganhar é tão circunstancial quanto perder.
17
Nesta perspectiva de concepção e trabalho com os jogos, os autores
como Fiorentini, D’ Ambrosio, Vygotsk e outros discutem o jogo no processo de
formação dos conceitos matemáticos, defendendo que, num contexto escolar, o jogo
de regras possibilita à criança a construção de relações quantitativas ou lógicas, que
se caracterizam pela aprendizagem em raciocinar e demonstrar, questionar o como
e o porquê dos erros e acertos.
O jogo de regras procura enfatizar um trabalho de desenvolvimento do
pensamento que são necessários ao ato de aprender. Trata-se de predispor a
criança ou adolescente à aprendizagem tanto dos conteúdos do jogo em si quanto
dos conteúdos específicos escolares.
3.2.2 O jogo na educação: Aspectos didáticos metodológicos do jogo na
educação matemática
As crianças, desde os primeiros anos de vida, gasta grande parte de seu
tempo brincando, jogando e desempenhando atividades lúdicas. Na verdade, a
brincadeira parece ocupar um lugar especial no mundo delas. Os adultos, por sua
vez, têm dificuldade de entender que o brincar e o jogar, para a criança, representam
sua razão de viver, onde elas se esquecem de tudo que as cerca e se entregam ao
fascínio da brincadeira.
A experiência docente tem mostrado que muitas crianças ficam horas, às
vezes, prestando atenção em um único jogo e não se cansam. E muitas destas
crianças são freqüentemente categorizadas pela escola como aqueles que
apresentam dificuldades de concentração.
Então, por que não se pode desenvolver o estudo e a brincadeira, ambos
necessários ao desenvolvimento do indivíduo a partir de uma atividade única
comum, onde seja possível aprender brincando?
Ao observarmos o comportamento de uma criança em situações de
brincadeira e/ou jogo, percebe-se o quanto ela desenvolve sua capacidade de fazer
perguntas, buscar diferentes soluções, repensar situações, avaliar suas atitudes,
encontrar e reestruturar novas relações, ou seja, resolver problemas.
3.3 Jogo no ensino da Matemática
18
Macedo (1993) afirma que existem, na verdade, dois tipos de reações
quando se depara com algo ou alguém desconhecido: ou se destrói o inimigo,
evitando que este possa destruí-lo, ou se considera o adversário como referência
constante para o diálogo que se estabelece consigo mesmo. Um diálogo
interpessoal que possibilita uma reestruturação ao diálogo intrapessoal. Esta outra
forma de considerar o adversário, segundo Macedo, é ensinada pelo jogo, quando
se verifica que:
Os adversários são as melhores pessoas que podemos ter, são nossos
amigos, temos que saber tudo sobre o adversário, temos que pensar antes
dele, temos que pensar melhor que ele mesmo, [...] temos que reconhecelo, temos que te-lo como uma referência constante. (MACEDO,1993, p.16).
Assim sendo, este elemento, no contexto educacional, apresentar-se-ia
como importante ao resgate do prazer em aprender Matemática de uma forma
significativa ao aluno. O jogo, pelo seu caráter propriamente competitivo, apresentase como uma atividade capaz de gerar situações-problema “provocadoras”, onde o
sujeito necessita coordenar diferentes pontos de vista, estabelecer várias relações,
resolver conflitos e estabelecer uma ordem. Aperfeiçoar-se no jogo significa joga-lo
operatoriamente, considerando todos esses aspectos. Conforme pontua Kishimoto
(1996):
As crianças ficam mais motivadas a usar a inteligência, pois querem jogar
bem; sendo assim, esforçam-se para superar obstáculos, tanto cognitivos
quanto emocionais. Estando mais motivadas durante o jogo, ficam também
mais ativas mentalmente. (KISHIMOTO,1996, p.96).
As crianças pequenas aprendem muito, apenas com a ação nos jogos.
Segundo Piaget (apud Kishimoto 1996), o jogo é a construção do conhecimento,
principalmente nos períodos sensório-motor e pré-operatório. Assim, quando as
crianças, neste período, agem sobre os objetos, estruturam conceitos de espaço,
tempo, estabelecem a noção de causalidade, representam e, finalmente chegam à
estruturação lógica.
19
3.4 Cálculo mental e jogo
A importância da habilidade de cálculo mental é apontada por vários
autores (Parra, 1996; Hope, 1986; Mendonça e Lellis, 1989; Taton apud Udina
Abelló, 1992), como sendo necessário para uma significativa compreensão do
número e de suas propriedades (domínio estrutural numérico), estabelecimento de
estimativas e para o uso prático nas atividades cotidianas. Além disso, a habilidade
com o cálculo mental pode fornecer notável contribuição à aprendizagem de
conceitos matemáticos (relações / operações / regularidades / álgebra /
proporcionalidade) e ao desenvolvimento da aritmética. Como aponta Taton apud
Udina Abelló (1992):
Penso que o cálculo escrito segue sendo preferível para a resolução de
problemas complexos, o cálculo mental, que obriga o aluno a enfrentar
claramente o objetivo a alcançar, combate o hábito tão freqüente de calcular
mecanicamente, sem buscar julgar a possibilidade e a significação dos
resultados obtidos [...] ou ao menos verificar sua ordem de grandeza.
(TATON apud UDINA ABELLÓ,1992, p.59).
O cálculo mental está centrado no fato de que um mesmo cálculo pode
ser realizado de diferentes formas. Pode-se escolher o que melhor se adapta àquela
determinada situação problema, considerando os números e as operações que
necessitam ser realizada. Desta forma, cada situação de cálculo mental se coloca
como um problema em aberto, onde pode ser solucionada de diferentes maneiras,
sendo necessário ao sujeito recorrer a procedimentos originais, construídos por ele
mesmo, a fim de chegar ao resultado. As satisfações do sujeito frente à criação de
suas próprias estratégias de cálculo mental favorecem a atitudes mais positivas
frente à Matemática. Conforme pontuam Mendonça, Lellis (1989):
Enfrentar e vencer desafios aumenta a autoconfiança das pessoas. E
quando ocorre a invenção de um novo processo de cálculo (novo, ao menos
para aquela turma) parece que todos repartem a sensação de que a
Matemática não é inatingível. Cada aluno começa a sentir-se capaz de criar,
nesse domínio. Além de tudo isso, é perceptível o aumento da capacidade
do aluno de concentrar-se e estar atento nas aulas em decorrência da
prática continuada do cálculo mental. (MENDONÇA, LELLIS,1989, p.52).
20
O mais importante ao cálculo mental é a reflexão sobre o significado
dos cálculos intermediários, facilitando a compreensão das regras que determinam
os algoritmos do cálculo escrito. Desta forma, o constante exercício e a
sistematização dos procedimentos de cálculo mental, podem vir a favorecer, ao
longo do tempo, como estratégias de resolução e como controle do cálculo escrito,
conforme pontuam as orientações dos PCN´s para o trabalho com cálculo mental no
ensino fundamental.
3.5 O conceito matemático e o jogo na sala de aula
O conhecimento matemático está implícito na ação, no jogo. Mas não,
ainda,
propriamente
a
Matemática,
como
conhecimento
sistematizado
e
culturalmente valorizado. O conceito matemático é elaborado a partir do processo de
tomada de Consciência (Piaget, 1978). É uma conceitualização da ação. O conceito
matemático, assim como a noção matemática e a própria Matemática não existem
fora do indivíduo. Existe na interação do indivíduo com o meio e resulta das
coordenações das ações do sujeito (conhecimento lógico-matemático). As noções e
os conceitos matemáticos formam o conhecimento matemático que é produzido pelo
indivíduo, através de suas interações (relações) com outras pessoas ou com objetos.
Segundo Macedo, Dorneles (apud Petty 1995):
O conhecimento não é dado a priori; o sujeito nasce com a possibilidade
dele, mas não nasce com ele. O conhecimento é, por isso, trabalho ou
construção. Construção social, se considerarmos o conhecimento
acumulado (disponível) ou produzido pelas pessoas de uma certa
sociedade. Construção individual, se considerarmos que necessita ser
refeito pessoa por pessoa [...] O conhecimento, neste sentido, não é
diretamente transmissível. (MACEDO,DORNELES apud PETTY,1995,
p.11).
Macedo (1994), ao discutir a relação sujeito-objeto na sala de aula de
uma forma não construtivista, exemplifica uma situação de leitura de um texto
científico, onde o professor ora está atento às dificuldades e interpretações das
crianças, esquecendo-se do conteúdo do texto, ora a preocupação é com o texto e
esquece-se das crianças que o lêem, de sua origem social, do sentido e do encaixe
que este material apresenta em suas vidas. No texto, os conceitos são apresentados
21
como prontos, acabados e irrefutáveis, a interação é mínima. Tecendo uma
crítica sobre isso, o autor afirma:
Seus leitores só possuem noções, isto é, idéias precárias, confundidas,
intuitivas, que nunca se ‘purificam’, porque são da ordem do sujeito e não
do objeto. Por que, ao menos provisoriamente no cotidiano da sala de aula,
não invertemos as coisas, ou seja, damos estatuto de conceito ao que
dizem as crianças e estatuto de noção ao que dizem os autores?
(MACEDO,1994, p.30).
A proposta de Macedo prevê uma inter-relação, coordenação entre os
diferentes aspectos: pontos de vista do sujeito e do objeto, o conteúdo que está
sendo ensinado, o que está no livro, o que se tornou conceito, o hábito e a intuição.
Segundo esse autor, é importante propor à “intuição” que ela busque as suas razões
de existir, que se explique e que demonstre. Torna-se importante para o professor,
na sala de aula, procurar as respostas para as suas intuições, ou seja, buscar as
razões pelas quais, por exemplo, considera que um determinado aluno não vai
conseguir aprender algo. Para Macedo (1994) a intuição se refere a uma forma
inicial, primitiva de se imaginar uma estrutura (modelo), a partir das informações
parciais que se obtém dela.
O processo de conceitualização no jogo se dá no momento em que o
sujeito é capaz de elaborar as soluções dos problemas do jogo “fora” do objeto. É o
pensamento independente do objeto. Quando se processa a análise do jogo,
percebe-se que o processo de repensar sobre o próprio jogo, sobre as várias
possibilidades de jogadas, propicia a formulação do conceito. E, neste sentido, é a
intervenção pedagógica que pode vir a garantir este processo de formulação. Caso
contrário, a criança poderá continuar a jogar num caráter nocional.
O objetivo do ensino é levar o aluno a aprender e aprender é mais do que
simplesmente
fazer
ou
compreender,
é
relacionar,
coordenar
diferentes
perspectivas, articular com o objeto do conhecimento, articular com o outro
(socialização) e socializar conhecimentos.
Segundo Macedo (1997), no jogo, o fazer não consiste necessariamente
em um ato físico. A ação tem a ver com a regra. Não se trata de uma regra que
regule, mas que organize e limite. O importante é diferenciar o limite da limitação. O
limite da regra de um jogo é libertador. É um limite que faz pensar, que leva ao
22
raciocínio e que possibilita ao sujeito “dar o máximo de si”, atingir seus próprios
limites.
Conforme abordado em Grando (1995):
A Abdução contém em si a possibilidade do risco, a ousadia, propiciando
espaços para adivinhações [...] O indivíduo, ao jogar, se arrisca, pois existe
a possibilidade da vitória ou da derrota, levanta hipóteses, cria estratégias
próprias e testa-as a partir de suas jogadas (experimentação).
(GRANDO,1995, p.75).
O importante do raciocínio dedutivo é que ele leva em consideração o
contexto social em que o indivíduo está inserido, suas experiências anteriores e seus
valores culturais, sociais e morais, pois, quando o indivíduo levanta uma conjectura
ou hipótese sobre um determinado problema, ou situação de jogo, ele traz consigo
toda sua história de vida, que influencia diretamente na formulação e constatação de
tal hipótese. Quando o indivíduo joga, ele leva em consideração suas experiências
anteriores, de outras jogadas, de outras situações de jogo, para elaborar uma
hipótese e/ou estratégia.
No capítulo seguinte apresenta-se a metodologia de trabalho da pesquisa
a ser realizada na Escola Ambial de Educação Básica Apolônio Ireno Cardoso.
23
4 METODOLOGIA
Quanto aos procedimentos metodológicos, inicialmente, a pesquisa é
do tipo bibliográfica, pois recorremos às bibliografias para fundamentar-se
conceitualmente sobre os jogos didáticos de matemática. Posteriormente, classificase como experimental descritiva, pois sugerisse uma aplicação com uma turma de
alunos do ensino médio e a partir da aplicação faz-se uma análise descritiva dos
resultados.
4.1 Procedimentos e sujeitos
A pesquisa, será realizada na Escola Ambial de Educação Básica
Apolônio Ireno Cardoso, localizada em Araranguá/SC, vinculada a rede pública de
ensino, com uma turma de 5ª série do ensino fundamental, no mês de junho de
2008, para discutir uma metodologia que facilite a memorização da tabuada. O
método adotado foi ensinar a tabuada através de jogos.
Durante o processo de operacionalização do jogo deve-se explorar todo o
potencial do jogo proposto, processos de solução, registros, assim como discussões
sobre possíveis caminhos que poderão surgir.
A estratégia do uso de jogos no ensino de Matemática, além de fazer com
que os educandos aprendam a gostar da Matemática, é capaz de mudar a rotina da
classe, pois oferece aos professores e alunos novas possibilidades de organização.
Esta metodologia de ensino pode ser utilizada para esclarecer conceitos
matemáticos ou torna-los mais simples e para a fixação dos conteúdos.
Para obter sucesso com a estratégia de jogos, os educadores
matemáticos devem escolhê-los e prepará-los com cuidado, portanto devem ser
utilizados para alcançar determinado objetivo. Recomenda-se, então, que não sejam
utilizados, apenas, como instrumentos recreativos, mas sim como facilitadores da
aprendizagem.
Ainda, é comum o educador matemático ministrar suas aulas de forma
expositiva e fazer apenas o uso do quadro e do giz. Esses solicitam que os alunos
copiem os conteúdos do quadro e exigem que os alunos decorem fórmulas que
serão usadas para resolver problemas repetitivos. Sabe-se que esse método de
24
ensino apavora os alunos, pois não os possibilitam a compreensão dos
conceitos, e conseqüentemente apresentam baixo desempenho no aprendizado da
Matemática.
4.2 Estratégia dos jogos
Objetivando contribuir mais intensamente na formação dos alunos da 5ª
série, ou seja, melhor prepará-los para que sejam capazes de interagir corretamente
com outras pessoas nos distintos contextos sociais, propõe-se aplicar dois jogos
matemáticos que os possibilitem a relembrar a tabuada. Pretende-se no decorrer do
trabalho que os alunos entendam e memorizem de forma espontânea a tabuada.
Para que se cumpra o objetivo estabelecido, deve-se estar consciente
que o acesso aos conceitos matemáticos é um direito de todos os alunos e que a
tabuada deve ser enfatizada com arte. Também, é importante que os alunos estejam
conscientes da necessidade de sua memorização.
Para que os jogos produzam os efeitos desejados é preciso que sejam,
de certa forma, testados e instruídos pelos educadores. Dentro da situação de jogo,
o professor deve criar um ambiente que possibilite que os alunos sintam-se à
vontade e motivados a manifestarem atitudes positivas frente aos processos de
aprendizagem.
Durante as atividades dos jogos, deve-se, atentamente, acompanhar a
maneira como os alunos jogam, interferindo para colocar questões pertinentes ao
jogo, sem perturbar à dinâmica dos grupos e auxilia-los na construção de regras que
favorecem o esclarecimento dos conceitos.
Ciente das vantagens proporcionadas pelos jogos educativos, também,
para o processo de memorização da tabuada, dois jogos serão didaticamente
empregados para proporcionar que os alunos memorizem a tabuada. Espera-se que
brincando, facilmente, eles percebam que a Matemática e a tabuada não é nenhum
“bicho de sete cabeças” como muitos educadores matemáticos ainda o tornam.
Como já dito muitas vezes, o jogo satisfaz certas necessidades do educando, pois é
um recurso prazeroso desde que aplicado com objetivo claramente definido.
4.3 Os jogos aplicados
25
Durante o experimento com a turma dois jogos foram aplicados,
conforme proposto para investigação do processo de memorização da tabuada,
neste trabalho.
4.3.1 O bingo
O bingo é um jogo de regras bastante conhecido. As mesmas podem
variar conforme a operação escolhida. Como o que se pretende é a memorização da
tabuada por parte dos alunos, abordaremos o bingo da multiplicação.
Nesse contexto, o objetivo do jogo é reforçar a operação de multiplicação
de números inteiros positivos.
4.3.1.1 Construção da cartela do bingo e das pedras em sala de aula
Cada aluno construiu a sua cartela. No primeiro momento, cada um dos
alunos dividiu uma folha de papel cartão em dez quadrinhos (3cm x 6cm). A seguir
em cada quadrinho escreveram um número que é presente nas várias tabuadas já
trabalhadas pelos professores nas séries anteriores. Esses números ficaram a
critério de cada aluno.
Dando continuidade ao trabalho, a turma foi dividida em cinco equipes.
Cada equipe ficou responsável em produzir vinte quadradinhos de tamanho 2cm x
2cm. As equipes, respectivamente, escreveram nesses quadradinhos os fatos
básicos da multiplicação da seguinte forma: a equipe 1 os fatos básicos das
tabuadas de dois e de três, a equipe 2 os fatos básicos das tabuadas de três e de
quatro, a equipe 3 os fatos básicos das tabuadas de cinco e de seis, a equipe 4 os
fatos básicos das tabuadas de seis e de sete e por último a equipe 5 os fatos
básicos das tabuadas de oito, nove e de dez. A seguir foi solicitado que cada equipe
coloque todos os quadradinhos em um saquinho. As pedras foram misturadas para
garantir a aleatoriedade do bingo.
4.3.1.2 Regras do jogo: Bingo
Antes do início das atividades do jogo, discuti as regras com a turma,
informado que a professora vai ficar com o saquinho contendo as fichas com os
26
fatos básicos da multiplicação somente no primeiro momento. Antes da
operacionalização do jogo foi discutido o conceito de aleatoriedade. Foi avaliada a
probabilidade da ocorrência de determinada pedra, assim como o da sua não
ocorrência e a seguir retirava e cantava o produto indicado na cartela. A bolsa com
as pedras passou por todos os alunos. Cada aluno retirou uma pedra e comunicou
em voz alta o produto indicado. O aluno que teve o número da operação cantada
assinalou na cartela com um botão.
Após, estabelecido as regras, definiu-se o critério de parada. Comuniquei
que aquela rodada acaba quando o primeiro aluno preencher totalmente a cartela.
Por exemplo, o professor ou o aluno retira a pedra que contém o produto dos fatores
5 x 2 e faz a leitura em voz alta “cinco vezes dois”. Cada participante confere na sua
cartela se possui o número 10. Caso ele possua deve colocar um botão em cima do
resultado para sinalizar o número. O professor informa que o aluno que preencher
toda a cartela, de acordo com o critério estabelecido inicialmente, será o vencedor.
Estabeleci que faríamos cinco rodadas. Para tornar o jogo mais atraente
exigi concentração dos participantes e cinco prêmios foram previstos a serem
entregues aos vencedores: um jogo de mini snuke e quatro quites escolares. Abaixo,
segue exemplos de cartelas confeccionadas.
16
08
16
30
10
50
20
80
20
40
4
3
54
64
14
21
8
70
3
15
10
9
60
100
72
100
8
4
1
7
18
27
8
35
24
45
24
72
60
12
54
56
14
27
63
30
25
15
48
20
80
16
3
30
63
36
21
9
70
9
27
Figura 01
4.3.2 Tiro certo
Esse tipo de jogo que pode ser explorado em diversos contextos, pois se
processa da seguinte forma: cartaz fixo na parede da sala é a base do Tiro. Em uma
cartolina escrevemos os resultados das tabuadas que foram reforçadas de forma
aleatória.
A turma foi dividida ao meio. Em cada jogada participou um integrante de
cada equipe. Assim que perguntamos o resultado de uma multiplicação, dois alunos,
um de cada equipe, correram para localizar a resposta. Venceu a equipe que
apontou o número correto primeiro. Para que a turma não memorize a posição dos
números, vários cartazes foram produzidos.
4.3.2.1 Regras do jogo: Tiro Certo
Antes do início do jogo a turma foi dividida em duas partes. Todos os
alunos participaram de forma aleatória. Para garantir a aleatoriedade do processo
um aluno foi sorteado de cada equipe em um processo de amostragem sem
reposição. Levou o ponto a equipe que indicou primeiro no cartaz o resultado da
multiplicação falada em tom mais alto por mim.
Exemplo de quadro que foi fixado na parede
Como já mencionado, vários quadros contendo o produto de dois fatores,
foram fixados na parede para evitar a memorização da posição dos números. A título
de ilustração segue um exemplo.
80 12 32 64 28 16
12 10 24
4
56 24
4
6
14
0
40 54
20 48
8
8
36 16
48 54
0
72 35
2
Prováveis Multiplicações:
4 X 8 , 4 X 2, 4 X 4, 6 X 4, 6 X 2, 6 X 8, 6 X 9.
Figura 02
28
4.4 Atividades didáticas avaliativas
Como procedimentos metodológicos de validação dos objetivos do
trabalho quatro atividades didáticas são propostas em dias subseqüentes para
aplicação. Estas atividades são compostas de doze questões que envolvem
operações básicas de multiplicação. (Apêndice 1).
Para cada aplicação foi sugerido um tempo de 5 minutos para responder
toda atividade.
O resultado obtido em cada atividade possibilitou verificar o desempenho
de cada aluno, é apresentado e discutido no capítulo seguinte.
4.5 Questionário investigativo
Como forma de validação da experiência realizada um questionário
investigativo é proposto para aplicação com a turma, logo após a aplicação de todas
as atividades de avaliação. Este questionário é composto de questões fechadas e
abertas (Apêndice 2). Proponho questões que possibilitam uma maior interação com
o aluno, com o objetivo de colher o grau de satisfação do mesmo com o jogo
matemático e, consequentemente, da dinâmica da atividade.
29
5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS
No
desenvolvimento
deste
capítulo,
ter-se-á
a
possibilidade
de
reconhecer a importância dos jogos didáticos como metodologia de ensino,
mostrando seu real valor no processo de ensino-aprendizagem, especificamente, no
processo de memorização das tabuadas.
Este trabalho possibilitou, também, conhecer os resultados obtidos da
análise feita por meio do desenvolvimento de atividade com os alunos da turma
escolhida para aplicação dos jogos Bingo e Tiro Certo, visando o processo de
memorização das tabuadas, objeto de pesquisa deste trabalho.
5.1 Análise da aplicação
A experiência docente, na área da Matemática, possibilita observar a
grande dificuldade que os alunos apresentam quando se trata da resolução de
atividades que envolvam as operações básicas de matemática. Estas operações
sempre causam dificuldade para os professores no ensino da Matemática em todas
as séries da Educação Básica, pois os alunos desconhecem a tabuada. Assim
sendo, pensava-se sempre no que é possível fazer para que a tabuada deixe de ser
um “bicho de sete cabeças”. Até que se resolveu propor uma atividade lúdica para
tentar minimizar esta situação. Essa oportunidade surgiu ao realizar este trabalho de
monografia durante a especialização.
Apresentou-se essa idéia para alguns professores, os quais se
manifestaram receptivos e consideraram muito interessante. Após os comentários,
iniciou-se o trabalho na Escola Ambial de Educação Básica Apolônio Ireno Cardoso,
aplicando uma atividade diferenciada das quais já havia se feito até o momento. A
opção pela escola foi justamente pelo falto de estar trabalhando nessa instituição há
algum tempo e por conhecer a comunidade e os alunos, facilitando todo o processo
de aplicação e as limitações que alunos apresentam; outro motivo remete-se ao falar
das dificuldades que os alunos apresentam com o trato das operações básicas de
Matemática, pois se convive com esse problema diariamente. A turma escolhida é
uma 5º série do ensino fundamental, a qual se leciona desde o início do ano letivo.
30
Devido a grande dificuldade de memorização da tabuada que essa turma possui,
resolveu-se aplicar esses dois jogos matemáticos: o Bingo e o tiro certo.
A aplicação teve início no dia 30 de junho de 2008, sendo concluída
quatro dias após. No primeiro dia de aplicação, foram construídas as cartelas do
bingo com os alunos, portanto cada um construiu a sua com as medidas
estabelecidas e sob a orientação do professor. Neste primeiro encontro, também
foram produzidos cinco cartazes para o jogo tiro certo. Esses cinco cartazes foram
todos escritos em ordem diferente, com as respostas das tabuadas de dois a nove.
Enquanto os alunos construíam todo esse material, sob a orientação do
professor, aproveitou-se para esclarecer o objetivo e a necessidade da atividade,
bem como comentar as regras do primeiro jogo: o bingo. Após o trabalho de
construção do material, iniciou-se a atividade do jogo. Foi combinado que se fariam
cinco rodadas, conforme exposto na metodologia deste trabalho, sendo que na
primeira rodada seria preenchida a cartela na horizontal ou na vertical e quem
preencher primeiro seria o vencedor. Na segunda rodada, preencheria em forma de
“X”. Na terceira rodada, os quatro cantos. Na quarta e quinta rodada, a cartela cheia.
Durante a aplicação do bingo, observou-se o envolvimento de todos os
alunos na atividade proposta, com destaque para aqueles alunos que habitualmente
tem pouca participação em sala de aula. A atividade lúdica apresentada satisfez as
expectativas do professor.
Ao finalizar o bingo, explicaram-se as regras do jogo Tiro Certo, por
ventura, bastante simples. Logo após, foi proposto a divisão da sala em duas
equipes e que cada uma delas tivesse um representante para indicar no cartaz a
resposta correta contida no envelope. O representante passaria pela sala até que
todos fossem ao quadro indicar o tiro certo. Fez-se esse procedimento duas vezes
com duração aproximada de 15 minutos.
Da mesma forma que aconteceu com bingo, o Tiro Certo apresentou grau
de envolvimento bastante elevado. A satisfação dos alunos e da professora foi
notória.
Dando seqüência à aplicação do objeto da pesquisa, realizou-se uma
atividade escrita sobre multiplicação de números naturais, ou seja, exercícios que
envolvem a tabuada, com intuito de validação do método de ensino aplicado e
avaliação do desempenho cognitivo dos alunos. Os resultados obtidos nessa
avaliação podem ser observados na tabela abaixo. Nesse momento, não serão
31
comentados os resultados obtidos nessa primeira seqüência de aplicação, far-se-á
posteriormente devido a outras três aplicações que se fez nos dias seguintes.
Nos três dias seguintes, aplicou-se com a turma a mesma metodologia do
primeiro dia, porém não havendo necessidade de confecção dos jogos. Salienta-se
que as atividades propostas para os alunos, após a aplicação dos jogos, são
semelhantes às do primeiro dia, mas com questões diferentes.
Na primeira e segunda aplicação, houve a participação de vinte e dois
alunos, ou seja, 100% da turma; no terceiro dia, vinte e um alunos; e no quarto e
último dia, vinte alunos. Neste último dia, além da atividade de avaliação, aplicou-se
um questionário de cinco questões com o objetivo de avaliar a satisfação dos alunos
com a possibilidade de memorização da tabuada por meio de jogos matemáticos e,
também, de avaliar todo o trabalho desenvolvido pelo professor.
A seguir, apresentam-se os resultados obtidos com a aplicação das
atividades de avaliação:
Turma: 5ª série do Ensino Fundamental da Escola Ambial de Educação Básica
Apolônio Ireno Cardoso.
Período: 30 de junho a 03 de julho de 2008.
Atividade: 1
Atividade: 2
Atividade: 3
Atividade: 4
DATA
30/06/08
01/07/08
02/07/08
03/07/08
A Nota E
A
Nota
E
A
Nota
E A Nota E
ALUNO
12 10.0
12 10.0
12
10.0
12
10.0
Alice
3
9
7.5
1 11
9.1
12
10.0
12
10.0
André 1.
12 10.0
12 10.0
12
10.0
12
10.0
André 2
12 10.0
12 10.0
12
10.0
2 10
8.3
Andressa
12 10.0
12 10.0
12
10.0
12
10.0
Diéssica
1 11
9.1
1 11
9.1
12
10.0
12
10.0
Eduardo
1 11
9.1
1 11
9.1
12
10.0
2 10
8.3
Eloísa
12
10.0
1
11
9.1
12
10.0
12
10.0
Eriton
1 11
9.1
12 10.0
12
10.0
12
10.0
Fabio
1 11
9.1
12 10.0
12
10.0
12
10.0
Gregory
12 10.0 1 11
9.1
1 11
9.1
12
10.0
João
1 11
9.1
1 11
9.1
1 11
9.1
12
10.0
Joseliton
12 10.0
12 10.0
12
10.0
12
10.0
Luana
1 11
9.1
12 10.0
12
10.0
12
10.0
Lucas
12 10.0 1 11
9.1
12
10.0
12
10.0
Lúcia
12
10.0
12
10.0
12
10.0
Faltou
Madalena
12 10.0 1 11
9.1
12
10.0
12
10.0
Marieli
1 11
9.1
1 11
9.1
12
10.0
12
10.0
Mateus
12 10.0
12 10.0
Faltou
Faltou
Matheus
32
12 10.0
Rayssa
3
9
7.5
Roselaine
2
10
8.3
Samanta
Somatório 12 252
Média das
9.3
Atividades
12
12
1 11
10 254
10.0
10.0
9.1
1
3
12
12
11
249
9.5
10.0
10.0
9.1
4
12
12
12
240
9.8
10.0
10.0
10.0
9.8
Tabela 01
Ao avaliar os resultados obtidos com a aplicação, constatou-se que, na
primeira atividade, dois alunos erraram três questões; um aluno, duas questões; e
sete alunos, uma questão; os demais acertaram todas. Considerando a quantidade
de acertos e, conseqüentemente, a média elevada da turma, fica-se satisfeito com a
metodologia aplicada.
Na segunda atividade, dez alunos erraram apenas uma questão e os
demais acertaram todas. A metodologia aplicada com a turma mostrou-se eficiente
em relação aos resultados obtidos na atividade anterior. Mesmo sendo um leve
crescimento, ficou-se satisfeito, pois a média anterior foi bastante alta e qualquer
diferença deve ser considerado um avanço.
A terceira atividade aplicada revelou que três alunos erraram apenas uma
questão e os demais acertaram todas.
Na última atividade aplicada, apenas dois alunos erraram duas questões,
ficando a média de acertos igual à terceira atividade aplicada no dia anterior.
Fazendo uma análise do conjunto das atividades aplicadas com a turma,
constata-se que houve um crescimento percentual no número de acertos, conforme
a seqüência de aplicação. Esse crescimento mostra o valor da atividade lúdica
proposta pela pesquisa no processo de memorização da tabuada. Não se deve
analisar o resultado dos números isoladamente, pois o aprendizado acontece desde
a primeira aplicação, de acordo com o objeto de investigação desta pesquisa.
O questionário aplicado possibilitou fazer algumas reflexões importantes
sobre o objeto da pesquisa. Constatou-se que os alunos já haviam participado de
atividades recreativas em outras aulas de matemática. Isso revela que atividades
lúdicas marcam para os alunos, mostrando seu real valor.
Relataram, também, que adoraram participar do jogo bingo e o tiro certo,
pois “a aula não vira rotina”, conforme depoimento de um aluno. Outros ainda
relataram que “fica mais fácil para memorizar a tabuada, fazendo esta uma mistura
33
de diversão com aprendizagem”. Outro depoimento chamou a atenção quando diz:
“como é mais fácil aprender tabuada jogando”. Outro afirmou que “seria interessante
que em outros conteúdos fossem aplicados jogos, para que as aulas possam ficar
mais interessantes e que todos possam tirar as dúvidas em equipe e interagindo uns
com os outros”. Mais um depoimento ressaltou que “a memorização foi feita de uma
maneira fácil e divertida”.
Todos esses depoimentos corroboram a idéia de que ensinar Matemática
com atividades diversificadas torna as aulas mais atrativas e motivadoras para os
alunos, tanto que se pode observar nos demais depoimentos contidos nos
questionários presentes no anexo 1.
Os resultados obtidos com a aplicação da pesquisa não invalidam outras
atividades que possam contribuir no processo de memorização da tabuada, tão
solicitada pelos professores que trabalham com conteúdos que envolvem as
operações básicas da Matemática, mas sim colaborar com a melhoria da qualidade
do ensino da Matemática e com o trabalho do professor em sala de aula.
Esses resultados motivam a continuar com a idéia de que é possível
ensinar Matemática utilizando como metodologia de ensino os jogos didáticos. A
dinâmica da sala de aula que os jogos possibilitaram fez com que os resultados
obtidos nas atividades de avaliação fossem melhorados. Acrescenta-se que só pela
dinâmica já vale a pena operacionalizar.
34
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste capítulo relatam-se as principais conclusões a partir da revisão
literária, principalmente da importância dos jogos matemáticos no processo de
ensino-aprendizagem da Matemática e as principais conclusões a partir da análise
feita após a aplicação da atividade com a turma da 5ª série do ensino fundamental.
Mostram-se, também, as recomendações para trabalhos posteriores.
Este trabalho possibilitou perceber que atividades com jogos, assim como
qualquer atividade pedagógica, requerem uma organização prévia e uma
reavaliação constante, pois muitos problemas de ordem estrutural podem ser
resolvidos ou, pelo menos, antecipados. Além dessa característica outras são
fundamentais no sucesso de atividades com jogos matemáticos, que são:
Objetivo: para propormos uma atividade com jogos matemáticos precisamos
estabelecer a finalidade da utilização do jogo, assim daremos direcionador e
significado às atividades, possibilitando estabelecer conexões com outras
áreas do conhecimento;
Sujeitos: o público que serão os sujeitos aos quais a proposta se destina é
fator determinante do sucesso da atividade em termos de faixa etária e
número de participantes;
Material utilizado: fundamental no processo de organização e produção da
atividade a ser implementada;
Adequação: as atividades com jogos matemáticos sempre requerem
adaptações e modificações em termos de simplificações e ajustes;
Tempo disponível: é fundamental considerarmos o tempo disponível e o
tempo necessário;
Local de aplicação: o local de aplicação é essencial para o sucesso da
atividade, principalmente se for aplicado em sala de aula;
Dinâmica: o profissional deve conhecer suficientemente os objetivos da
atividade para lidar com o improviso que as atividades dos jogos são capazes
de proporcionarem;
Papel do professor: o acompanhamento do professor é fundamental para
direcionar e mediar da atividade;
35
O conteúdo a se alcançado: que aspectos do jogo matemático aproximam do
conteúdo em estudo;
Avaliação: fazer uma análise crítica dos procedimentos adotados e dos
resultados obtidos;
Seqüência: que possibilidades de continuidade a atividade proposta com
jogos matemática é capaz de oferecer.
Essas características estabelecidas acima, com certeza, facilitarão o
sucesso de atividades didáticas com jogos matemáticos e validarão a sua
importância no contexto escolar.
Com essa metodologia de ensino aplicada com os alunos da 5ª série do
ensino fundamental da Escola Ambial de Educação Básica Apolônio Ireno Cardoso,
escola na qual leciono, foi perceber que a atividade auxiliou os alunos no processo
de aquisição do conhecimento, pois aprendeu sobre si mesmo, através do agir e
pensar, sobre o próprio jogo, através do como vencer, sobre as relações sociais,
através da cooperação, e, principalmente, dos conteúdos, através da memorização
das tabuadas.
Ao observar os dados obtidos com as quatro atividades respondidas pelos
alunos percebi que gradativamente os resultados foram melhorando. Assim,
consegui averiguar que os jogos didáticos aplicados em sala de aula, como
metodologia de ensino, são de uma grande valia no processo de ensinoaprendizagem, com destaque para o processo de memorização da tabuada.
Com a investigação realizada através dos questionários foi possível
detectar o entusiasmo dos alunos com a aula de Matemática e, ao mesmo tempo,
perceber que as memorizações das tabuadas aconteceram de forma agradável e
prazerosa.
Seqüências deste trabalho podem ser idealizadas em qualquer outra série
do ensino fundamental, pois sabemos da grande dificuldade que os alunos
apresentam no trato das operações aritméticas. Seqüências podem ser dadas com
jogos matemáticos com outros conteúdos, tanto do ensino médio e fundamental,
desde que adaptados a realidade de alunos e conteúdos.
36
REFERÊNCIAS
AMONACHVILI, C. Um Impulso Vital. Correio da UNESCO. Ano 9, n°7, p. 14-17,
jul. 1991.
D'AMBROSIO, U. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer. São
Paulo: Ática, 1990. 88p.
_____________ Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus,
1996. 121p.
_____________ A Era da Consciência. São Paulo: Fundação Peirópolis, 1997.
53p.
FIORENTINI, D. A Educação Matemática Enquanto Campo Profissional de
Produção de Saber: a trajetória brasileira. Revista Tecno-Científica DYNAMIS.
Blumenau, v.2, n.7, p. 7-17, abr./jun., 1994.
FLEMMING, Diva Marília e MELLO, Ana Cláudia C. Criatividade e Jogos Didáticos.
São José: Saint German, 2003.
FLEMMING,Diva Marília; MELLO, Ana Cláudia Collaço,Criatividade e jogos
didáticos.Saint Germain,2003.
GRANDO, R. C. A Construção do Conceito Matemático no Jogo. Revista de
Educação Matemática. SBEM–SP, ano 5, n. 3, p. 13-17, jan.,1997.
_____________ O Jogo e suas Possibilidades Metodológicas no Processo
Ensino-Aprendizagem da Matemática. Campinas, SP,1995. 175p. Dissertação de
Mestrado. Faculdade de Educação, UNICAMP.
HOPE, J. A. Cálculo Mental: anacronismo ou habilidade básica? In: Estimation
and Mental Computation. NCTM–USA, Yearbook, 1986.
HOPE, J.A. Cálculo menta: anacronismo ou habilidade básica? In: Estimation and
Mental Computation. NCTM- USA. Yearbook, 1986.
KISHIMOTO, T. M. (org). Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo:
Cortez, !996. 183p.
KISHIMOTO, T. M.(org.). Jogo, Brinquedo, Brincadeira e a Educação. São Paulo:
Cortez, 1996. 183p.
LEONTIEV, A. N. Os Princípios Psicológicos da Brincadeira Pré-escolar. In:
LEONTIEV, A. N., LURIA, A. R., VYGOTSKY, L. S. Linguagem, Desenvolvimento e
Aprendizagem. Tradução Maria da Penha Villalobos. 3. ed. São Paulo: Ícone/Edusp,
1991. 228p.
37
MACEDO, L. Jogos, Diagnóstico e Intervenção Psicopedagógica. Palestra
proferida no Laboratório de Psicopedagogia. São Paulo, USP, 1997.
_____________ A importância dos jogos de regras para a construção do
conhecimento na Escola. São Paulo, 1993. (texto).
MACHADO, N. J. et al. Jogos no Ensino da Matemática. Cadernos de Prática de
ensino – Série Matemática. São Paulo: USP, ano1, n.1, 1990.
MENDONÇA, M. C. D., LELLIS, M. Cálculo Mental. Revista de Ensino de Ciências.
FUNBEC, São Paulo, n. 22, p. 50-60, jul., 1989.
MILITAO,Rose,Como desenvolver sua melhor “técnica”em atividades
grupais.Rio de Janeiro: Qualitymark, 2001.
MOURA, A. R. L. A Medida e a Criança Pré-Escolar. Campinas, SP, 1995. Tese de
Doutorado. Faculdade de Educação, UNICAMP.
PETTY, A. L. S. Ensaio sobre o Valor Pedagógico dos Jogos de Regras: uma
perspectiva construtivista. São Paulo, SP, 1995. 133p. Dissertação de Mestrado.
Instituto de Psicologia, USP.
PIAGET, J. A Formação do Símbolo na Criança: imitação, jogo e sonho,
imagem e representação. 3. ed. Tradução Álvaro Cabral e Christiano Monteiro
Oiticica. Rio de Janeiro: Zahar, 1978. 370p.
UDINA ABELLÓ, F. Aritmética Y Calculadoras. Madrid, Espanha: Editorial Sintesis,
1992. 176p.
UDINA ABELLÓ, F. Aritmética Y Calculadoras. Madrid. Espanha: Editorial
Síntesis, 1992. 176p.
ZABALA, Antoni.Como trabalhar os conteúdos procedimentais em sala de
aula.Porto Alegre:Artes Medicas Sul,1999.
38
APÊNDICE
39
APÊNDICE 1 – AS QUATRO ATIVIDADES FEITAS COM OS ALUNOS
Nome:_________________________________________________________________
Respondendo a tabuada I
2x4=
5x3=
6x5=
3x6=
8x9=
2x5=
2x2=
7x7=
2x4=
Nome:_________________________________________________________________
Respondendo a tabuada II
7x8=
8x3=
7x9=
5x9=
9x0=
6x8=
5x4=
2x9=
3x7=
Nome:_________________________________________________________________
Respondendo a tabuada III
9x6=
5x2=
7x3=
8x4=
6x8=
4x5=
9x4=
2x6=
3x8=
Nome:_________________________________________________________________
Respondendo a tabuada IV
7x6=
8x9=
4x8=
5x9=
5x4=
9x4=
2x8=
6x5=
3x4=
40
APÊNDICE 2 – QUESTIONÁRIO APLICADO AOS ALUNOS
E.A. E. B. Apolônio Ireno Cardoso
DISCIPLINA: Matemática
PROFESSORA: Rita E. da Rocha de Oliveira
Nome: ___________________________________________
Aplicando um questionário
1) Você gostou de participar das aulas em que foi aplicado o jogo bingo e tiro certo?
R:______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
____________________________________________________
2) se você gostou então gostaria que fosse aplicado jogos matemáticos em outros
conteúdos?
R:______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
____________________________________________________
3) Você acha que conseguiu memorizar melhor a tabuada após a aplicação dos jogos?
R_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
____________________________________________________
4) Quais os conteúdos em sua aprendizagem os jogos matemáticos lhes proporcionaram?
R:______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
____________________________________________________
41
ANEXO
42
ANEXO 1 – PROPOSTA DE ATIVIDADE
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64