INTERNATIONAL VIRTUAL AVIATION ORGANISATION
DIVISÃO BRASILEIRA
Departamento de Treinamento
TD-002/09
CÁLCULOS DE NAVEGAÇÃO
2009
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1
INTRODUÇÃO
Este documento tem o objetivo de explanar sobre os cálculos que envolvem
o planejamento de navegação VFR por contato e estimada. Devido à mudança do
modo de exames da IVAO, este documento é de suma importância o
conhecimento para o planejamento de navegações do exame de PP.
2 CÁLCULOS DE NAVEGAÇÃO
2.1 Noções básicas para cálculo
2.1.1 Regra de três simples.
Regra de três simples é um processo matemático para o qual aplicamos
em fatores que sejam diretamente proporcionais. Este é um dos únicos cálculos
que vamos utilizar para a navegação aérea. Exemplo:
Uma aeronave percorre 120NM em 45min, quantas NM percorrerá em 1h:
120NM -> 45min
X
-> 60min
X = 60 x 120 / 45
X = 160NM
Ou seja, a aeronave
percorrerá 160NM em 1h
(60min)
2.1.2 Gradiente de temperatura positiva
Nos próximos capítulos precisaremos saber como calcular a temperatura
estimada no nível de vôo, para isso será necessário ter conhecimento sobre o
“Gradiente de temperatura positivo”
Este gradiente diz que: para cada 1000ft que sua aeronave subir, a
temperatura tende a diminuir 2ºC. Exemplo:
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Uma aeronave decola de Congonhas (2500’) com temperatura local de 21ºC e
irá efetuar seu vôo no FL150. Qual será a temperatura no nível de vôo desta
aeronave?
Veja bem, para saber quantos graus estará no FL final, precisamos saber qual
será a variação de temperatura que ela sofreu. Como dissemos anteriormente,
para cada 1000’ de subida, a temperatura diminuirá 2ºC, então vamos descobrir
quantos pés subirá a aeronave.
Variação de altitude = Altitude final – Altitude inicial
Variação de altitude = 15000 – 2500
Variação de altitude = 12500’
Sabendo que a variação de altitude será 12.500pés, chegamos à conclusão
que, a temperatura irá variar 25ºC, pois para cada 1000’ ela irá variar 2ºC.
Podemos calcular essa variação por regra de três simples da seguinte forma:
1000’ -> 2ºC
12500’ -> xºC
XºC -> 2 x 12500 / 1000
XºC -> 25ºC
Sabendo que a variação será de 25º, a temperatura no nível 150 será de -4ºC
(21ºC – 25ºC)
2.1.3 Cálculo de TAS (VA)
Nos próximos capítulos aprenderemos como calcular autonomia mínima
e abastecimento mínimo estimado de vôo, para isso iremos utilizar como base
de cálculo a TAS (True Air Speed) ou também VA (Velocidade Aerodinâmica)
ATENÇÃO: Para vôos reais, para calcular estimados de vôo é utilizado a
GS (Ground Speed), porém, para simulação iremos utilizar a TAS.
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TAS é a velocidade que é corrigida para erros de temperatura e pressão.
Como vimos anteriormente, para cada 1000’ que subimos, nossa temperatura
varia 2ºC, como a TAS leva em conta variação de temperatura, este conceito é
de suma importância para calcularmos nossa TAS.
2.1.3.1
Cálculo de TAS em Cruzeiro
Para calcularmos a TAS estimadas em voo de cruzeiro, devemos
prosseguir da seguinte maneira:
1º) Descobrir a temperatura no nível de vôo.
2º) Descobrir a variação de altitude que iremos subir.
3º) Saber a IAS (velocidade indicada) que iremos manter em cruzeiro.
De posso dos dados acima, iremos aplicar na seguinte fórmula:
TAS = IAS + (IAS x 0,02* x Alt. / 1000)
*2% em nº decimal. Significa a variação de 2º para cada 1000’.
Uma aeronave decola do aeroporto de Barretos (2000’) com destino à
Congonhas, a temperatura em Barretos é de 25º e irá manter em vôo o
FL200 e IAS de 230Kts. Qual a TAS estimada em cruzeiro?
TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000)
TAS = 230 + (230 x 0,02 x 18000 / 1000)
TAS = 313
2.1.3.2
Alt. = Altitude final – Altitude inicial
Alt = 20.000’ – 2.000’
Alt. = 18.000’
Cálculo de TAS em Subida/Descida
Para calcularmos TAS estimadas em subida ou descida é bem
parecido com a de cruzeiro, porém irá precisar de um conceito a mais para
efetuar este cálculo que é a Altitude Média. Para este cálculo precisará:
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1º: Descobrir a temperatura média da subida ou descida.
2º: Descobrir a variação de altitude média de subida ou descida.
3º: Saber a IAS (velocidade indicada) que iremos manter na subida/descida.
Exemplo: Uma aeronave decolou de Ribeirão Preto (1800’) com destino à
Brasília mantendo IAS de subida de 250kt, a temperatura em Ribeirão Preto
é de 28ºC e irá voar no FL350. Qual será sua TAS estimada para subida?
TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000)
TAS = 250 + ( 250 x 0,02 x 18.400 / 1.000)
TAS = 340
*Veja no item 2.1.3.2.2 como calcular altitude média de subida/descida.
2.1.3.2.1 Como descobrir temperatura média de subida/descida
Para descobri a temperatura média de subida ou descida, iremos
precisar fazer uma média aritmética simples das temperaturas. Para isso
utilizaremos a seguinte fórmula:
Temperatura média = Temperatura Inicial + Temperatura Final / 2
Exemplo: Uma aeronave irá decolar de Salvador (0’) com destino a
Recife, irá manter o FL320. A temperatura em Salvador é de 15ºC. Qual
será a sua temperatura média de subida?
Como podem ver, falta um dado para podermos calcular a
temperatura média, que é a temperatura no nível final, conforme vimos
anteriormente no item 2.1.2, iremos fazer da seguinte maneira:
Variação de altitude = Altitude final – Altitude inicial
Variação de altitude = 32.000 – 0
Variação de altitude = 32.000
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Fazendo a regra de 3 simples para achar a temperatura final, temos:
1000’ -> 2ºC
32000’ -> xºC
XºC = (2 x 32000) / 1000
XºC = 64ºC
Atenção: O valor de 64ºC encontrado é a variação de
temperatura, para acharmos a temperatura no nível de
voo iremos ter que subtrair esta variação da temperatura
do aeroporto de decolagem, terá:
Temp. FL320 = Tem. Aeroporto – Variação
Temp. FL320 = 15ºC – 64ºC
Temp. FL320 = -49ºC
Com o dado conseguido acima, conseguiremos calcular a nossa
temperatura média de subida:
Temperatura média = (Temperatura Inicial + Temperatura Final) / 2
Temperatura média = 15ºC + (-49ºC) / 2
Temperatura média = -17ºC
2.1.3.2.2 Como descobrir altitude média de subida/descida.
Para descobrir a altitude média de subida é mais simples, precisamos
apenas saber a altitude do aeroporto que estamos a altitude de cruzeiro. De
posso destes dados, aplicamos em uma média aritmética simples e teremos:
Altitude média = (Altitude Inicial + Altitude Final) / 2
Exemplo: Uma aeronave irá decolar de Salvador (0’) com destino a
Recife, irá manter o FL320. A temperatura em Salvador é de 15ºC. Qual
será a sua temperatura média de subida?
Altitude média = (Altitude Inicial + Altitude Final) / 2
Altitude média = ( 0 + 32.000) / 2
Altitude média = 16.000’
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2.1.4 Arredondamento
Na aviação, como envolve muitos cálculos, para facilitar estudo e mesmo
na prática existem os limitadores de arredondamento para cálculos, são eles:
2.1.4.1
Arredondamento de Proa
Nos próximos capítulos iremos estudar sobre RV (Rumo Verdadeiro) e
arredondamento de proa também serve para definir nºs de pista.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2.1.4.2
Números terminados em 1, 2, 3 e 4 iremos arredondar para baixo.
Exemplo: 133º - 130; Rumo de cabeceira 164º -> Cabeceira nº 16.
Números terminados em 5, 6, 7, 8 e 9 serão arredondados para
cima. Exemplo: Proa 295º - 300º; Rumo de cabeceira 347º -> 35
Arredondamento de altitude
Para fazer arredondamento de altitudes, devemos levar em conta uma
defasagem de 249’ tanto acima quanto abaixo. Exemplo:
• 1230’ = 1000’ (Está 230’ acima de 1000’, então arredonda-se para
baixo)
•1250 = 1500’ (Está 250’ acima de 1000’, portanto arrendonda-se para
cima. O limite é de 249’ no nível que se pretende arredondar)
•4780’ = 5000’
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3
EXEMPLO PRÁTICO
Para facilitar a compreensão do estudo, faremos os cálculos da
navegação fazendo um vôo simulado. Vale lembrar que os cálculos que serão
passados são para uma navegação simples. Em qualquer cálculo não será levado em
conta o fator do vento.
3.1
Vôo Simulado um
Aeronave: C172
Origem: Barretos (1900’)
Destino: Uberlândia (3094’)
Alternativo: Ribeirão Preto (1801’)
IAS Cruzeiro: 126Kts
IAS Subida: 100Kts
IAS Descida: 120Kts
FL de cruzeiro para destino: FL085
FL de cruzeiro para alternativo: FL105
V/S Subida: 500ft/min.
V/S Descida: 500ft/min.
Consumo subida: 60L/h
Consumo cruzeiro: 55L/h
Consumo descida: 48L/h
Hora de decolagem: 1215Z
Temperatura em Barretos: 30ºC
Os dados acima são itens que normalmente sabemos devido à operação
da aeronave. É obrigação do piloto saber operar a aeronave que irá operar.
De posse dos dados acima, para planejamento de nossa rota, vamos
seguir o seguinte roteiro:
•
Cálculo de Autonomia e Abastecimento mínimo.
•
Tempo e distância para subida.
•
Tempo e distância para descida.
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•
Tempo e distância de vôo em cruzeiro.
Neste primeiro vôo simulado, vamos descartar a navegação para o
aeroporto alternativo e também descartar o vento em vôo, como deve ser
feito em navegações reais de PP.
3.1.1 Cálculo de autonomia e abastecimento mínimo
Para efetuar cálculos de abastecimento e autonomia mínima, temos que
ter em mente as definições de abastecimento e autonomia. Quando dizemos
“autonomia” estamos falando de tempo, ou seja, o combustível mínimo que
deverei abastecer para fazer meu vôo. Quando dizemos “abastecimento” é a
quantidade de combustível que iremos abastecer a aeronave.
Para efetuar este cálculo, como estamos falando apenas de vôo VFR, a
fórmula a ser utilizada será:
A->B + B->C + 45min
A = Aeroporto de origem
B = Aeroporto de destino
C = Aeroporto de alternativo
“Combustível necessário da origem ao destino, mais alternativo e mais 45min de vôo”
Para facilitar o entendimento e evitar o máximo de erros possíveis, aconselho
vocês a fazer este cálculo seguindo a seguinte tabela:
Trecho
A -> B
B ->C
45min
TAS
Tempo de vôo
Distância
Quant. Fuel
Aut. Mínima ->
Abast. Mínimo ->
*Para cálculos de abastecimento e autonomia mínima, leva-se em conta apenas vôo
de cruzeiro.
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3.1.1.1
Calculando a TAS
Conforme vimos no item 2.1.3, iremos utilizar a seguinte equação:
TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000)
Calculando TAS da origem ao destino (A -> B):
TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000)
TAS = 126 + (126 x 0,02 x 8500 / 1000)
TAS = 147Kts
Calculando TAS do destino ao alternativo (B -> C):
TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000)
TAS = 126 + (126 x 0,02 x 10500 / 1000)
TAS = 152Kts
Calculando as TAS, agora temos:
Trecho
A -> B
B ->C
45min
3.1.1.2
TAS
147
152
Aut. Mínima ->
Tempo de vôo
Distância
Quant. Fuel
Abast. Mínimo ->
Calculando Tempo de vôo
Para efetuar cálculo de tempo de vôo, temos que saber a distância de
vôo entre a origem e o destino bem como a distância do destino ao
alternativo. No Flight Simulator você pode conseguir estas informações de
vários modos: GPS, Flight Planner ou FS Navigator.
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Após verificar as distâncias, obtive:
• Origem ao destino: 104NM
• Destino ao alternativo: 138NM
Com estes dados, utilizando regra de três simples, vamos obter:
Tempo de vôo da origem ao destino:
60min -> 147NM
X min -> 104NM
X min = (104 x 60) / 147
X min = 42min
A relação de 60min para
147NM é devido minha TAS
que é de 147, ou seja, em uma
hora (60min) percorro a
distancia de 147NM
Ou seja, irei demorar 42 min. para voar da minha origem até o destino.
Tempo de vôo do destino ao alternativo
A relação de 60min para 152NM é
devido minha TAS que é de 152Kts
ou seja, em uma hora (60min)
percorro a distancia de 152NM
60min -> 152NM
X min -> 138NM
X min = (138 x 60) / 152
X min = 52min
Ou seja, irei demorar 52min para percorrer 138NM (destino ao
alternativo)
Calculando o tempo de vôo, temos:
Trecho
A -> B
B ->C
45min
TAS
147
152
Aut. Mínima ->
Tempo de vôo
42 min.
52 min.
45 min.
Distância
104NM
138NM
Abast. Mínimo ->
Quant. Fuel
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Como podem ver, agora já podemos calcular a autonomia mínima.
Some todos os tempos de vôo e obterá a autonomia mínima:
Trecho
A -> B
B ->C
45min
3.1.1.3
TAS
147
152
Aut. Mínima ->
Tempo de vôo
Distância
42 min.
104NM
52 min.
138NM
45 min.
114NM
139min = 2h19 Abast. Mínimo ->
Quant. Fuel
Calculando quantidade de combustível
Para fazer calculo de quantidade de combustível, precisaremos de
dois dados:
•
Consumo em Cruzeiro
•
Tempo de vôo
Calculando quantidade de combustível da origem ao destino:
60min -> 55L
42min -> X L
A relação de 55L em 60min deve-se
ao consumo horário em cruzeiro.
X L = (55 x 42) / 60
X L = 39L
Calculando quantidade de combustível do destino ao alternativo:
60min -> 55L
52min -> X L
X L = (55 x 52) / 60
X L = 48L
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Calculando quantidade de combustível para 45min de vôo:
60min -> 55L
45min -> X L
XL = (55 x 45) / 60
X L = 41L
Calculando a quantidade de combustível, teremos:
Trecho
A -> B
B ->C
45min
TAS
147
152
Aut. Mínima ->
Tempo de vôo
42 min.
52 min.
45 min.
139min = 2h19
Distância
104NM
138NM
114NM
Abast. Mínimo ->
Quant. Fuel
39L
49L
41L
Como podem ver, podemos calcular o abastecimento mínimo, basta
somar todas as quantidades de combustível:
Trecho
A -> B
B ->C
45min
3.1.1.4
TAS
147
152
Aut. Mínima ->
Tempo de vôo
42 min.
52 min.
45 min.
139min = 2h19
Distância
104NM
138NM
114NM
Abast. Mínimo ->
Quant. Fuel
39L
49L
41L
129L
Tempo e distancia para subida
Para cálculo de tempo e subida é mais simples do que os vistos até
o presente momento, porém, requer muita atenção para não haver erros.
Conforme falado anteriormente, neste tipo de navegação iremos utilizar
como auxílio a TAS e não a GS.
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3.1.1.4.1 Calculando TAS de subida
Conforme visto no item 2.1.3.2, utilizaremos a seguinte equação:
TAS = IAS + (IAS x 0,02* x Alt. / 1000)
TAS = 100 + (100 x 0,02 x 5200 / 1000)
TAS = 110kts
5200’ é proveniente do cálculo de
altitude média de subida. Pega-se a
altitude inicial (altitude do aeroporto),
soma-se com o nível de voo final e
divide-se por 2. Para maiores
detalhes, leia o item 2.1.3.2.2
3.1.1.4.2 Tempo de subida
Cálculo de tempo de subida é bem simples, precisamos apenas da
variação de altitude que iremos subir e de nossa razão de subida.
Variação de Altitude = Altitude final – Altitude inicial
Variação de Altitude = 8500 – 1900
Variação de Altitude = 6600’
De posse da variação de altitude, basta apenas colocar em
comparação com a V/S de subida.
1 min -> 500ft
X min -> 6.600ft
X min = (1 x 6600) / 500
X min = 13
Ou seja, iremos demorar 13min para alcançar o nível de vôo 085.
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3.1.1.4.3 Distância de subida
Para cálculo de distância, precisaremos de nosso tempo de subida e
a TAS média de subida.
60min -> 110NM
13min -> X NM
A relação de 60min para 110NM é
proveniente da TAS calculada no
item 3.1.1.4.1
X NM = (110 x 13) / 60
X NM = 24NM
3.1.1.5
Tempo e distância de descida
O calculo de tempo e distância de descida é muito semelhante ao de subida,
seguindo a mesma ordem:
TAS de descida:
TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000)
TAS = 120 + (120 x 0,02 x 5750 / 1000)
TAS = 134Kts
5750’ é proveniente do cálculo de
altitude média de descida. Pega-se a
altitude inicial (altitude do nível de
voo), soma-se com o nível do
aeroporto de destino e divide-se por
2. Para maiores detalhes, leia o item
2.1.3.2.2
Tempo de descida
Cálculo de tempo de descida é bem simples, precisamos apenas da
variação de altitude que iremos descer e de nossa razão de descida.
1min – 500fts
X min – 5750
X min = 11,5min
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Distância de descida
Para cálculo de distância, precisaremos de nosso tempo de subida e a TAS
média de subida.
60min -> 134NM
11,5min -> X NM
X NM = (134 x 11,5) / 60
X NM = 26NM
3.1.1.6
Tempo e distância de cruzeiro
Para melhor entendimento e evitar o máximo de acontecer erros, para o
cálculo de cruzeiro, aconselho fazer por tabelas, como a que segue abaixo:
Trecho
Subida
Descida
Cruzeiro
TAS
110
134
147
Tempo de voo
13 min
11.5 min
Distância
24NM
26NM
Cálculo da TAS em cruzeiro
Conforme estudado no capítulo 2.1.3.1, calculamos TAS em cruzeiro da
seguinte maneira:
TAS = IAS + (IAS x 0,02 x Alt. / 1000)
TAS = 126 + (126 x 0,02 x 8500 / 1000)
TAS = 147Kts.
Cálculo de distância
Anteriormente, foi dito que a distância entre a origem e o destino é de
104NM, porém, não será esta a distância que iremos utilizar como base de
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cálculo, pois nesta distância há a subida e a descida, então utilizaremos a
seguinte fórmula:
Dist. Cruzeiro = Dist. Total – Dist. Subida – Dist. Descida
Substituindo os valores que temos na fórmula acima, vamos ter:
Dist. Cruzeiro = Dist. Total – Dist. Subida – Dist. Descida
Dist. Cruzeiro = 104 – 24 – 26
Dist. Cruzeiro = 54NM
Cálculo de tempo de voo em cruzeiro
Para cálculo de tempo de vôo em cruzeiro, vamos utilizar a TAS de cruzeiro
e a dist. de vôo em cruzeiro:
60min -> 147NM
X min -> 54NM
X min = ( 54 x 60 ) / 147
X min = 22min
Substituindo os dados encontrados na tabela, temos:
Trecho
Subida
Descida
Cruzeiro
TAS
110
134
147
Tempo de voo
13 min
11.5 min
22 min
Elaborado por:
Revisado por:
BR-TA4 – Guilherme Ali de Oliveira BR-TAC – Lucas Bagatini
Departamento de Treinamento
Departamento de Treinamento
Distância
24NM
26NM
54NM
Aprovado por:
BR-TC – Fabiano Vasconcellos
Departamento de Treinamento