1 – Sequências
Definição
Seqüência de números reais ou seqüência real é qualquer função de f em N* em R.
2 – Lei de formação das seqüências
Termo em função da posição
Expressa an em função de n.
3 – Definição de Progressão Aritmética
Progressão Aritmética é caracterizada pela sigla P.A., e definida como a seqüência (an), por exemplo, de a e r como dois
números reais, tal que:
A partir do segundo termo da progressão aritmética todos são obtidos acrescentando-se r ao termo anterior.
O número real r é denominado a razão da P.A.
4 - Classificação
5 – Termo geral de uma P.A.
Se (an) é uma P.A. com primeiro termo a1 e razão r.
6 – Propriedade de três termos consecutivos de uma P.A.
Em uma certa P.A., (a1, a2, a3, ..., ap – 1, ap ap + 1, ...) de razão r.
Partindo do segundo termo, cada um deles será a média aritmética entre o termo anterior e o termo posterior
7 – Termos eqüidistantes dos extremos
Definição
Termos eqüidistantes dos extremos ocorre quando em dois termos tiver a quantidade de elementos precedentes de um é
a mesma que sucede o outro.
Se ap e ak são termos eqüidistantes de a1 e an.
Portanto:
8 - INTERPOLAÇÃO ARITMÉTICA
Interpolar ou inserir k meios aritméticos entre dois termos extremos a e b de uma progressão aritmética significa obter
uma P. A. com (k + 2) termos.
9 – Soma dos n primeiros termos de uma P.A.