1) Faça um resumo das propriedades de potência.
2) Simplifique cada potência:
a) 23.24.25.2 =
b) 35.3-2.36 =
c)
÷
=
d) (-3)7 . (-3)7=
e) (0,1)3.(0,1).(0,1)2=
f) [(-4)5]2=
3) Escreva da forma mais simples possível as expressões a seguir:
a) [(32)3]4=
b) 3 =
c)( (33)2)4 =
d) [(-52)3]0 =
e) [(-62)3]4 =
4) Observando a figura abaixo, Responda:
a) Qual a expressão que permite calcular sua área?
b) Qual deve ser o valor de x para que sua área suja igual a 7?
5) Simplifique as raízes, fazendo a decomposição.
a) √20 =
b) √56 =
c) √200 =
6) Escreva a expressão matemática que traduz cada frase:
a) O quadrado de um número somado com a sua metade:
b) Um nÚmero que somado com 1 é igual ao seu inverso:
c) O quadrado de um número somado com seu dobro é igual a 34:
d) O triplo de um número somado com o dobro de seu quadrado, subtraído de 10 é igual a 15.
7) Classifique cada sentença em expressões algébricas ou numérica:
a) P = 4h
b) √7 −
+ (8)
c) -5x + 2y + 3
d)
+4 =5
e) 6 7 −
+
8) Simplifique, escreva na forma geral e classifique cada equação, quanto ao seu grau.
a) 5x – 4 = (x + 3)(x - 3)
b) x(x - 4) = x2 – 8x
c) (2x + 3)(2x - 3) = (x+1)2
d) x(x - 4) = x2 – 8x
9) Calcule o valor numérico das expressões seguintes:
a) 2x – y, para x = 7 e y =
b)
−
, sendo x = 1 e y = 25
, sendo a = - 4 e y = −
c)
.
10) Se a = 5, o valor da expressão √9 + 4 + √3 + 1 é:
11) Verifique se cada expressão é um monômio, justifique sua resposta:
=
a)
b) √ − 3 =
c) 3xy
b) 3xx =
12) Marque as opções nas quais os termos são semelhantes:
a) (
) 5xy e −
d) (
) -5x2 e 8x2
b) (
) 4ª e a2
e) (
) abc e −
c) (
) −√3xyz e √2xy
f) (
) -20xy2 e -12 x2y
2
11) Reduza a uma só potência cada um das expressões:
a) 4a2 + 12 a2 =
+
b)
−
=
c) 0,5m3a – 2,4m3a +0,9 m3a =
+
d)
−
=
12) Sejam os monômios M1 = -4a2b e M2 = a2b. Calcule uma das expressões M3 que é igual a soma de
M1 com M2.
13) Reduzindo os termos da expressão (xy + yz - xz) – (2xy + 2yz – 2zx ) – (xz – xy - yz), encontramos o
monômio?
14) Efetue os seguintes produtos:
a) 4.(-8x)
b) – 2 . (-5x)
c) – 6 .(3m)
d) ( - 7x2 )(- 3xy2)
e) (3x3y)(-8xy)
f) (7x2y)(- xy2)
g) (-3ab2)(a2b2)
h) (- 12xy3)(- 2x2y)
15) Calcule:
a) (- x) (- x) 6x =
e)
2
3
.
=
2
b) (- a c) (ac ) (a c) =
c) (-2a) (-5ab) (-a3) =
d) ( - 8x2) (5x3) (-3x) =
16) Dados os monômios M1= 2x2y, M2 =
caderno.
a) M1 + M4 =
b) M1 + M2 + M3 + M4 =
c) M1 – ( M2 – M3 + M4) =
, M3 =
f) (−7
)(−
g) −
−
)=
=
e M4 = 3x2y, resolva as operações em seu
17) Elimine os parênteses colchetes e chaves nas adições de monômios a seguir , agrupando os termos
semelhantes.
a) 20x + [ x2 – (4x – 6) + (5X2 - 1)]
b) a – {2b- [a – (3b - c) + 2c – (a – b - c)]}
c) 10x2 – { - [ x2 + 6y – (7 – 2y) – (- 4 + x2)]}
3
18) Calcule
a)
÷ −
b)
c) −
÷ −
=
=
÷ −
÷ −
d)
e)
÷
=
=
=
19) Efetue as seguintes adições, simplificando cada situação:
a) (9x – 7y) + (-2x + 3y) =
b) (x + 1) + (3x2 + 4x - 9) =
c) (-m2 + 18m – 4) +(m3 – m2 – 10m) =
d) (2a5 – 5a - 1) + (6a2 +8a - 3) =
e) (x3 + 5x2 - x) + ( - 5x2 + 8x) =
f) (x – 2y) – (2x + 2z - y) – (y + x – 3z) =
g) (2x2 – 7x - 8) – (4x2 – 2x +1) =
20) Efetue os produtos e simplifique.
a) (x + 2)(x + 5) =
b) (2a + 1)(a + 3) =
c) (x2 + 3x)(x - 4) =
d) (1 – a4)(1 + a4) =
e) (3x2 – 2x +1) (2x + 3) =
f) ( - x2 + x – 3) ( - x +1) =
g) (x3 – 2x2 + x + 1)(x - 1) =
h) (x2 + 3x - 4)(x - 2) =
i) (xy + x2y2 – 4xy2)(1 - xy) =
4