PROGRESSOES ARITMÉTICAS
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Qual é o 15º termo da PA(1,4,7,10,...)? 43
Qual é o 20º termo da PA (-5,-1,3,7,...) ? 71
Qual é o centésimo número natural ímpar? 199
Qual é o centésimo sexto número natural par? 210
( Exemplo) Quantos múltiplos de 3 estão entre 5 e 41?
Quantos múltiplos de 4 existem entre 7 e 209?
Quantos múltiplos de 5 existem entre 302 e 504?
8)
Quantos são os múltiplos de 6 compreendidos entre 100 e 1000? Resp.150
9) Determine quantos múltiplos de 3 existem entre 1 e 100: Resp.33
10) Quantos múltiplos de 4 existem entre 150 e 200? Resp.13
11) Quantos números pares existem entre 43 e 535?
Resp. 246
12) Determine o numero de termos da PA 4,8,12,...,104 .
Resp.26
13) O 8º termo é 15 e o 1º termo é 1. Qual é a razão dessa PA?
2
14) Interpole dez meios aritméticos entre 5 e 49.
15) (Exemplo) Escreva uma PA de três termos, de modo que a soma dos três seja igual
a -3 e o produto, 8.
16) Encontre três números em PA, sabendo que a soma desses números é 6 e o produto
é 10.
17) Três números estão em progressão aritmética, a soma deles é 15 e o produto, 80.
Determine os três números:
Resp: (2, 5, 8)
18) Calcule três termos de uma PA, cuja soma é 9 e o produto é15 (1,3,5)
19) A soma dos três termos de uma PA crescente é 27 e o produto 288. Descreva essa
PA. 2, 9, 16
20) Determine os três termos em PA, sabendo que o central é 4 e o produto entre eles é
28. 1, 4, 7
21) As idades de três irmãos formam uma PA, de modo que a soma delas é 9 e o
produto entre as mesmas é 15. Das idades envolvidas é correto afirmar:
a) O mais velho tem o dobro da idade do mais novo.
b) A idade do mais novo é par.
c) Os três têm idades ímpares.
d) Apenas dois deles têm idades ímpares.
e) Dois deles têm idades pares.
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
31)
Calcule a soma dos cem primeiros números pares positivos. 10100
Dê a soma dos vinte primeiros números da PA(-13,-7,-1,...). 88
Dê o quinto termo da PA(5,2,...) .
Dê o 6º termo da PA(2,4,...) .
Dê o quarto termo da PA(6,3,...) .
x
Dê o 4º termo da PA( , x,...) .
2
Qual é a razão da PA(a  3b, a  b,...) ?
Dê o 26º número natural impar.
Dê o 107º número natural par positivo, representado a partir da PA(2,4,...) .
1 7
(PUC-SP) O 24º termo da PA( ,2, ,...) é:
2 2
1
a) 35
b) 45
c)28
d)38
e)
25
2
32) Interpole dez meios aritméticos entre 2 e 34.
33) Interpole 5 meios aritméticos entre -30 e 6.
34) Qual a razão da seguinte seqüência numérica: (3,...., ....., 12, ...., ....., 21)?
35) (Exemplo) Numa PA, a 4  12 e a 9  27 , calcule o terceiro termo desta PA.
36) Numa progressão aritmética, o oitavo termo é 16 e o décimo termo é igual a 20.
Calcule o primeiro termo e a razão desta PA.
37) Numa PA, o a 6  14 e a 2  4 . Qual é a razão desta PA?
38) Escreva os cinco primeiros termos da PA que justifica as somas a 3  a 6  29 e
a 4  a 7  35 .
a  a 3  6
39) Ache a PA em que  1
.
2 a 4  a 5  5
40)
41)
42)
43)
(Exemplo) Dê a soma dos seis primeiros termos da PA(2,4,...) .
Determine a soma dos oito primeiros números naturais ímpares.
Calcule a soma dos cem primeiros números naturais.
Qual a soma dos elementos da PA(2, 4, 6,..., 36).
44) Determine a soma dos vinte primeiros meses de uma poupança feita da
seguinte forma:
Mês 1
Mês 2
Mês 3
10 reais 15 reais 20 reais
a n  a1  n  1r
Sn 
a1  a n n
PA de três termos tem a forma de
2
PA  x  r , x, x  r 
a1  Primeiro termo da PA
a n  Último termo da PA
r  Razão da PA. Pode ser obtido através da subtração de dois termos em seqüência.
S n  Soma de determinado número n de elementos de uma PA.
n  Número de termos da PA.
2