GRAVITAÇÃO
2008
Chico Boca
(UFABC-2008) A descoberta de um planeta semelhante ao nosso, o GL581c, apelidado pelos astrônomos de
Superterra , representa um salto espetacular da ciência na busca pela vida extraterrestre. Entre os mais de 200
planetas já encontrados fora do sistema solar, ele é o primeiro que apresenta condições para o surgimento de
vida, pelo menos na forma como a conhecemos.
(Veja, 02.05.2007)
01-(UFABC-2008) Observe a figura.
Se o diâmetro do planeta GL581c (DGL) é 50% maior que o diâmetro da terra (DT), então a razão entre o
raio do planeta GL518c (RGL) e o diâmetro da terra é igual a
(A) 0,75.
(B) 1,25.
(C) 1,50.
(D) 2,75.
(E) 3,00.
02-(UFABC-2008) O astro que ilumina e aquece o GL581c é uma estrela anã vermelha, a GLIESE 581. Ela tem
1/3 da massa do Sol. Adotando a massa do Sol como 1,98.1030 kg, a massa de GLIESE 581, em toneladas, é
igual a 6,6 multiplicado por
(A) 109.
(B) 1010.
(C) 1012.
(D) 1026.
(E) 1030.
03-(UFABC-2008) Além do GL 581c, já foram descobertos outros dois planetas no sistema GLIESE 581, o
GL581b, parecido com Netuno, e o GL581d, parecido com Júpiter. Sabe-se que a soma das massas desses
dois planetas é igual a 23 vezes a massa da Terra, e que o dobro da massa do GL581b mais o triplo da
massa do GL581d é igual a 54 vezes a massa da Terra. A massa do planeta GL581b em relação à massa da
Terra é igual a
(A) 8 vezes.
(B) 12 vezes.
(C) 15 vezes.
(D) 18 vezes.
(E) 20 vezes.
04-(FUVEST-2008)
Uma regra prática para orientação no hemisfério Sul, em uma noite estrelada, consiste em identificar a
constelação do Cruzeiro do Sul e prolongar três vezes e meia o braço maior da cruz, obtendo-se assim o
chamado Pólo Sul Celeste, que indica a direção Sul. Suponha que, em determinada hora da noite, a
constelação seja observada na Posição I. Nessa mesma noite, a constelação foi/será observada na Posição II,
cerca de
a) duas horas antes.
b) duas horas depois.
c) quatro horas antes.
d) quatro horas depois.
e) seis horas depois.
05-(ITA-2008) A estrela anã vermelha Gliese 581 possui um planeta que, num período de 13 dias terrestres,
realiza em torno da estrela uma órbita circular, cujo raio é igual a 1/14 da distância média entre o Sol e a terra.
Sabendo que a massa do planeta é aproximadamente igual à massa da Terra, pode-se dizer que a razão entre
as massas de Gliese 581 e do nosso Sol é de aproximadamente
a) 0,05
b) 0,1
c) 0,6
d) 0,3
e) 4,0
06-(ITA-2008) Numa dada balança, a leitura é baseada na deformação de uma mola quando um objeto é
colocado sobre sua plataforma. Considerando a Terra como uma esfera homogênea, assinale a opção que
indica uma posição da balança sobre a superfície terrestre onde o objeto terá a maior leitura.
a) latitude de 45o
b) latitude de 60o
c) latitude de 90o
d) em qualquer ponto do equador
e) a leitura independe da localização da balança já que a massa do objeto é invariável
07-(UNIFESP-2008) A Massa da Terra é aproximadamente 80 vezes a massa da Lua e a distância entre os
centros de massa desses astros é aproximadamente 60 vezes o raio da Terra. A respeito do sistema Terra-Lua
pode-se afirmar que
a) a Lua gira em torno da Terra com órbita elíptica e em um dos focos dessa órbita está o centro de massa da
Terra
b) a Lua gira em torno da Terra com órbita circular e o centro de massa da Terra está no centro dessa órbita
c) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no
interior da Terra.
d) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra=Lua,, localizado
no meio da distância entre os centros de massa da Terra e da Lua.
e) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no
interior da Lua.
08-(UNESP-2008) A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na figura
(fora de escala). As regiões limitadas pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a A.
Se tOP e tMN são os intervalos de tempo gastos para o planeta percorrer os trechos OP e MN, respectivamente,
com velocidades médias VOP e VMN, pode-se afirmar que
09-(UNESP-2008) Em abril deste ano, foi anunciada a descoberta de G581c, um novo planeta fora do nosso
sistema solar e que tem algumas semelhanças com a Terra. Entre as várias características anunciadas está o
seu raio, 1,5 vezes maior que o da Terra. Considerando que a massa específica desse planeta seja uniforme e
igual à da Terra, utilize a lei de gravitação universal de Newton para calcular a aceleração da gravidade na
superfície de G581c, em termos da aceleração da gravidade g, na superfície da Terra.
10-(UNESP-2008) O período de rotação T e o raio médio da órbita de um planeta que gira ao redor de uma
estrela de massa m satisfazem à relação mT2/r3=4 2/G. onde G é a constante de gravitação universal.
Considere dois planetas e suas respectivas estrelas. O primeiro, o planeta G581c, recentemente descoberto,
que gira em torno da estrela Gliese581 e o nosso, a Terra, girando ao redor do Sol. Considere o período de
revolução da Terra 27 vezes o de G581c e o raio de órbita da Terra 18 vezes o raio de órbita daquele planeta.
Determine qual seria a massa da estrela Gliese581 em unidades de massa M do Sol.
11-(UFRS-2008) 17) A segunda lei de Newton é aplicada à Força Peso, que é a força através da qual os
objetos são atraídos pela Terra. A lei da gravitação universal é uma força pela qual dois objetos sofrem atração
de campo e obedece à lei do inverso do quadrado da distância. Considerando que a Força Peso de um objeto
pode ser igualada à força gravitacional, podemos determinar a aceleração da gravidade conhecendo a massa
do planeta Terra e a distância do seu centro ao ponto de interesse. De um modo geral, utilizamos o raio médio
terrestre para obter g (médio). Entretanto, nosso planeta é achatado nos pólos em relação ao Equador. Assim
sendo, podemos afirmar, quanto ao valor de g, que:
A) g (médio) > g (pólos) > g (Equador).
B) g (pólos) > g (médio) > g (Equador).
C) g (Equador) > g (médio) > g (pólos).
D) g (pólos) > g (Equador) > g (médio).
E) g (Equador) > g (pólos) > g (médio).
12(UFSCAR-2008) Leia a tirinha
Não é difícil imaginar que Manolito desconheça a relação entre a força de gravidade e a forma de nosso
planeta. Brilhantemente traduzida pela expressão criada por Newton, conhecida como a lei de gravitação
universal, esta lei é por alguns aclamada como a quarta lei de Newton. De sua apreciação é correto entender
que:
a) em problemas que envolvem a atração gravitacional de corpos sobre o planeta Terra, a constante de
gravitação universal, inserida na expressão newtoniana da lei de gravitação, é chamada de aceleração
da gravidade.
b) é o planeta que atrai os objetos sobre sua superfície e não o contrário, uma vez que a massa da Terra
supera muitas vezes a massa de qualquer corpo que se encontra sobre a sua superfície.
c) o que caracteriza o movimento orbital de um satélite terrestre é seu distanciamento do planeta Terra,
longe o suficiente para que o satélite esteja fora do alcance da força gravitacional do planeta.
d) a força gravitacional entre dois corpos diminui linearmente conforme é aumentada a distância que
separa esses dois corpos.
e) aqui na Terra, o peso de um corpo é o resultado da interação atrativa entre o corpo e o planeta e
depende diretamente das massas do corpo e da Terra.
13-(UNIRIO-2008)
Amor é dado de graça,
é semeado no vento,
na cachoeira, no eclipse.
Amor foge a dicionários
e regulamentos vários.
Carlos Drummond de Andrade
Sobre o eclipse citado nos versos de Drummond, se for um eclipse total do Sol, afirma-se que ele ocorrerá
a) durante o dia e em fase de Lua Cheia.
b) durante o dia e em fase de Lua Nova.
c) durante a noite e em fase de Lua Nova.
d) durante a noite e em fase de Lua Cheia.
e) sempre durante o dia, em qualquer fase de Lua
14-(UFMG-2008) Três satélites I, II e III movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra.
O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm, cada um, massa 2m .
Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio r e o raio da órbita do satélite III é r/2.
:Sejam FI , FII e FIII módulos das forças gravitacionais da Terra sobre, respectivamente, os satélites I, II e III .
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
A) FI = FII < FIII.
B) FI = FII > FIII .
C) FI < FII < FIII .
D) FI < FII = FIII
E) FI =FII=FIII
(PUC-MG-2008) O texto abaixo refere-se às questões de números 15 e 16
Um dos atrativos da vida na Lua em geral era, sem dúvida alguma, a baixa gravidade, produzindo uma
sensação de bem-estar generalizada. Contudo, isso, apresentava os seus perigos e era preciso que
decorressem algumas semanas até que o emigrante procedente da Terra conseguisse adaptar-se. Um homem
que pesasse na Terra noventa quilogramas-força (90 kgf) poderia descobrir, para grande satisfação sua, que na
Lua seu peso seria de apenas 15 kgf. Se deslocasse em linha reta e velocidade constante, sentiria uma
sensação maravilhosa, como se flutuasse. Mas, assim que resolvesse alterar o seu curso, virar esquinas ou
deter-se subitamente, então perceberia que sua massa continuava presente.
(Adaptado de 2001: Uma odisséia no espaço, de Arthur C.Clark apud Beatriz Alvarenga e Antonio Maximo
Ribeiro da Luz. Curso de Física.)
QUESTÃO 33
15-(PUC-MG-2008) Considerando-se a gravidade na Terra como 10m/s2 e 1kgf =10 N, é CORRETO afirmar
que a gravidade na Lua será:
a) nula, a pessoa estaria sujeita apenas aos efeitos de sua própria massa.
b) aproximadamente de 1,6 m/s2.
c) aproximadamente 10m/s2, o que mudaria para o emigrante terrestre na Lua é sua massa, que diminuiria.
d) aproximadamente 10m/s2 e estaria na vertical para cima, facilitando a flutuação e o deslocamento
dos objetos.
e) aproximadamente 0,8m/s2
16-(PUC-MG-2008) Considerando-se a gravidade na Terra como 10m/s2 e 1kgf =10 N, é CORRETO afirmar
que a gravidade na Lua será:
a) nula, a pessoa estaria sujeita apenas aos efeitos de sua própria massa.
b) aproximadamente de 1,6 m/s2.
c) aproximadamente 10m/s2, o que mudaria para o emigrante terrestre na Lua é sua massa, que diminuiria.
d) aproximadamente 10m/s2
e estaria na vertical para cima, facilitando a flutuação e o deslocamento
dos objetos.
e) aproximadamente 0,8m/s2
17-(UTF-PR-2008) Um astronauta, na Lua, lança um objeto verticalmente para cima com uma velocidade inicial
de 4,0 m/s depois de 5,0 s ele retorna a sua mão. Qual foi a altura máxima atingida pelo objeto?
A) 0,80 m
B) 5,0 m
C) 20 m
D) 1,0 m
E) 0,82 m
18-(UNICAMP-2008) Observações astronômicas indicam que as velocidades de rotação das estrelas em torno
de galáxias são incompatíveis com a distribuição de massa visível das galáxias, sugerindo que grande parte da
matéria do Universo é escura, isto é, matéria que não interage com a luz. O movimento de rotação das estrelas
resulta da força de atração gravitacional que as galáxias exercem sobre elas.
A curva no gráfico abaixo mostra como a força gravitacional F=GMm/r2 que uma galáxia de massa M exerce
sobre uma estrela externa à galáxia, deve variar em função da distância r da estrela em relação ao centro da
galáxia, considerando-se m=1,0.10-30 kg para a massa da estrela. A constante de gravitação G vale
6,7.10-11 m2.F/kg-2.
a) Determine a massa M da galáxia.
b) Calcule a velocidade de uma estrela em órbita circular a uma distância r=1,6×1020 m do centro da galáxia.
19-(UFG-2008) Considere que a Estação Espacial Internacional, de massa M, descreve uma órbita elíptica
estável em torno da Terra, com um período de revolução T e raio médio R da órbita. Nesse movimento,
(A) o período depende de sua massa.
(B) a razão entre o cubo do seu período e o quadrado
do raio médio da órbita é uma constante de movimento.
(C) o módulo de sua velocidade é constante em sua órbita.
(D) a energia cinética é máxima no afélio.
(E) a energia cinética é máxima no perigeu.
Gabarito
01- A
02- D
03- C
04- D
05- 0,3
06- C
07- C
08- B
09- 1,5g
10- 0,125MT
11- B
12- E
13- B
14- C
15- B
16- B
17- B
18- a) 1,5.104kg b) 8,0.104m/s
19- E
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