Valor da prova/atividade:
ENSINO FUNDAMENTAL II
2,0
Nota:
Data: ___/_______/2014
Professora: CONSUELO
Nome: ___________________________________________
Disciplina:
no: ____
Ano: 8º
FINAL
TRABALHO DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA
ATENÇÃO: O trabalho deverá ser entregue no dia da Avaliação de Recuperação. O mesmo será
anexado à prova.
ORIENTAÇÕES: Entregar no dia da avaliação.
Resolver em folha de almaço.
1 – Equações do 1ºgrau, Razões e Proporções.
1)Um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças e 58 pés. Determine o número de coelhos e galinhas.
2) Eu tenho 30 cédulas, algumas de R$ 5,00 e outras de R$ 10,00. O valor total das cédulas é de R$ 250,00. Quantas
cédulas de R$ 5,00 e quantas cédulas de R$ 10,00 eu tenho?
3) Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros.
4)Carlos tem 17 anos e Mário tem 15 anos. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 72 anos?
5) Um homem tem 25 anos de idade e seu filho 7 anos. Daqui a quantos anos a idade do pai será o triplo da idade do
filho?
6) Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 minutos?
1
7) Com 8 eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em 3 dias. Quantos dias levarão 6 eletricistas para fazer
o mesmo trabalho?
8) Em cada item aplique a propriedade fundamental das proporções e determine o valor da incógnita:
x+7 4
=
21
7
a)
b)
3x − 1 3
=
6
4
2 – Produtos Notáveis e Sistemas de equações.
Aplique a regra para desenvolver os produtos notáveis:
a) ( 3x + 5)
2
b) ( 2x – 3y)
2
2
c) ( 5a + 1 )
2
1

d)  x + 3 
2

 2x 1 
− 
 3 2
2
2
e) 
f) (x+9) (x-9)
g) (-5x - 2)
2
 x y
h)  − + 
 2 3
i)
2

 − 3x − 
3

2
2
Encontre o conjunto solução dos sistemas de equações.
a)
2 x + 5 y = 13

− 2 x + 7 y = 23
d)
7 m − 2n = −6

5m + 2n = 6
g)
− 1 = − a − b

− 5 = − a + b
b)
− x + 4 y = 9

 2 x − 4 y = −6
e)
13 = 3a + b

− 5 = b − 3a
h)
 − 6 m + n = −5

6m − 7 n = 5
16r + 2 s = −10
− 16r + s = 13
f)
c) 
6 y − 4 x = 5
S=

4 x + 2 y = 1
i)
9 x + 2 y = 3

6 x − 2 y = 7
2
A soma da idade de André com o dobro da idade de Aldo é 21 anos. O quociente da diferença entre a idade de André e
o dobro da idade de Aldo por 5é um ano. Quantos anos tem cada um?
Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$ 138,00. Qual é o
preço de cada peça?
3 – Fatoração e Valores numéricos de polinômios.
Fatore:
3
2
a) x + x - 4x - 4
x 2 − 2x + 1
b)
x + 2x + 1
2
(
a4 − b4
c)
)
: x2 − 1
a 2 + 2ab + b 2
:
a2 + b2
a2 − b2
d)
a ( x + y ) + b( x + y )
(a − b )x + (a − b ) y
e)
 x  x

 − 1
− 1
 y  x − y 
f)
2a + 4
1
+
2
a −4 a−2
g)
9 x + 3 x 2 4 xy
⋅
x+3
16 y 2
h) ab - 3a - 4b + 12
Calcule o valor numérico das expressões algébricas:
a) 3m – 2n, para m=11 e n=–12
2
b) x – 6x, para x = – 5
2
c) x – 9x + 14, para x = 2
d) a b– ab ,para a= −
2
2
3
2
e b=
2
3
e) (a – 2)(a – 1)(a – 4), para
a=–1
a + 2ab + b
, para a = 5 e b = 3
a2 − b2
3x 2 − 2 x
3
g)
, para x =
5x − 1
4
2
x+x
1
h)
, para x=4 e y =
4
y
2
2
f)
i)
j)
2
b – 4ac, para a = 1, b = 2 e
3 x + 2 xy
1
, para x=2 e y= .
x+4
2
c = – 15.
3
4 – Polígonos.
•
(Unesp-2001) O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x)=(x -3x)/2. Se o
polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é ?
•
(Mack) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais
desse polígono é?
2
•
Determine x:
•
Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°?
•
(Ufscar) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem
•
a) 6 lados.
c) 10 lados.
b) 9 lados.
d) 12 lados.
e) 20 lados.
A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1440°. Determine a medida do ângulo
central.
•
A medida do ângulo central de um polígono regular é 24°. De acordo com esta informação,
determine as seguintes medidas:
a) do ângulo interno.
b) do ângulo externo.
4