Distribuição de frequências
Tabela primitiva
•
Vamos considerar a descrição estatística de variáveis quantitativas.
Exemplo: estatura de 40 alunos
•
A este tipo de tabela não-organizada damos o nome de tabela primitiva.
Rol
• A tabela obtida após a ordenação (crescente ou
decrescente) dos dados é chamada rol.
O rol facilita descobrir na tabela qual o menor valor,
maior valor, amplitude, etc…
Distribuição de frequências
• Para facilitar ainda mais a leitura da tabela, podemos
agrupar os valores em intervalos (classes) e contar
quantos elementos estão incluídos em cada classe
(frequência).
Distribuição de frequências
Rol:
154├ 158 é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita,
tal que 154 ≤ x < 158.
Distribuição de frequências
O resultado é uma distribuição de frequências com intervalo de classes:
Assim, ganhamos em simplicidade, mas
perdemos em detalhes.
Dados agrupados em distribuição de
frequências são chamados dados agrupados.
Elementos de uma distribuição de frequências:
1.Classes
Elementos de uma distribuição de frequências:
2.Limites de classes
Elementos de uma distribuição de frequências:
3. Amplitude de classe
Elementos de uma distribuição de frequências:
4. Amplitude total da distribuição
Elementos de uma distribuição de frequências:
4. Amplitude total da distribuição
Elementos de uma distribuição de frequências:
5. Amplitude amostral
Elementos de uma distribuição de frequências:
6. Ponto médio de uma classe
Elementos de uma distribuição de frequências:
7. Frequência de classe
• A frequência simples (ou absoluta) é representada por fi
No nosso exemplo temos:
f1 = 4, f2 = 9, f3 = 11, etc...
• A soma de todas as frequências é representada pelo
somatório:
Σfi = n
Construção de distribuições de frequências:
1. determinação da quantidade de classes
A primeira coisa a decidir na construção de uma tabela de
distribuição de frequências é o número de classes a ser
usado.
A seguinte regra pode ser útil:
k ~ 1 + 3,3 log n
Ex: se tivermos 80 dados, então
k ~ 1 + 3,3 log 80
k~7
Construção de distribuições de frequências:
2. determinação da amplitude das classes
Determina-se a amplitude de classe, dividindo-se a amplitude amostral
pelo número de classes. Arredonde o resultado para mais, até
um número conveniente. Esse arredondamento para mais não
somente é conveniente como também garante que todos os
valores sejam incluídos na tabela de frequência.
Construção de distribuições de frequências:
3. determinação dos limites de classe
Escolhe-se como limite inferior da primeira classe o menor valor ou um
valor ligeiramente inferior a ele. Esse valor serve como ponto de
partida.
Some a amplitude de classe e o ponto de partida, obtendo o segundo
limite inferior; e assim por diante.
Relacione os limites inferiores de classe em uma coluna e introduza os
limites superiores, que podem ser facilmente determinados a esta
altura.
Construção de distribuições de frequências:
4. determinação das frequências
Conte o número de elementos em cada classe,
que será a frequência.
Tipos de frequências
Tipos de frequências
Tipos de frequências
Tipos de frequências
Tipos de frequências
Tabela de distribuição de
frequências
Distribuição sem intervalo de classe
Distribuição sem intervalo de classe
Gráficos de distribuição de frequências:
Histogramas
Gráficos de distribuição de frequências:
Histogramas
Gráficos de distribuição de frequências:
Polígono de frequências
Gráficos de distribuição de frequências:
Polígono de frequências