Retro-espalhamento Rutherford
Heitor Mattos
1. Introdução
Retro-espalhamento Rutherford- partículas mono energéticas de um feixe de
íons, ao colidirem com átomos de um alvo, são retro-espalhadas e detectadas por
um detector que lhes mede energia. Nesta colisão, a energia é transferida da
partícula incidente para o átomo estacionário da amostra. A taxa de redução da
energia da partícula espalhada depende da razão das massas das partículas
incidentes e do átomo do alvo e permite identificar a “identidade” do átomo do alvo.
Medindo-se o número total de partículas detectadas A, para um certo número Q, de
partículas incidentes, podemos fazer uma conexão entre essas duas grandezas
utilizando o conceito de seção de choque de espalhamento. Finalmente, a distância
à superfície do local onde ocorreu a colisão pode ser inferida a partir da perda de
energia da partícula em seu percurso no interior da amostra. Sendo esta perda de
energia diretamente proporcional ao comprimento da trajetória percorrida pela
partícula no interior da amostra, é possível estabelecer uma escala de profundidade
e associar a energia da partícula detectada ao local em que ocorreu a colisão.
2. Princípios Físicos
2.1 Fator cinemático (K)
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único mecanismo para a perda de energia é a transferência do momento ao
átomo do alvo. O fator cinemático é a relação da energia do projétil após e antes
a colisão na amostra, respectivamente.
A energia do projétil E0 precisa ser maior que a energia de ligação dos átomos no
alvo.
Fenômenos de reações nucleares deverão ser desconsiderados numa primeira
aproximação, pois devido à reduzida dimensão do núcleo atômico, a
probabilidade de espalhamento nuclear é muito pequena quando comparada à
interação com os elétrons.
K= E1/E2
KM= [(1-(M22/M12) sen2θ)1/2 + (M1/M2)cosθ]2 ÷ [1 +(M1/M2)]2
2.1 Princípios Físicos
Caso limite, transferência de energia máxima: θ= 180º, na pratica θ= 170º, para não
ocorrer a obstrução do feixe de íons incidente.
E2180º= E0 – E1180º= E0 [4M1M2/(M1 + M2)2]
2.2 Seção transversal de espalhamento
probabilidade de se detectar as partículas espalhadas por átomos do
alvo através da seção de choque
dσ(θ)=(nºtotal de partículas detectadas/ nº total de partículas incidentes)
dΩ
dΩ.t.N
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As partículas perdem energia ao passarem através da amostra, antes e depois da
colisão.
A quantidade de energia perdida é dependente do poder de “freamento” desse
material.
A concentração do elemento e o tamanho de seu núcleo.
σ = 1/Ω ∫Ω (dσ/ dΩ). dΩ
2.3 Poder de freamento
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Somente uma fração pequena das partículas incidentes que, submetendo-se, a um
encontro próximo de um núcleo atômico é espalhada para fora da amostra. Quando
as partículas estão prestes a penetrar qualquer profundidade nesta amostra que
possui um meio denso, sua energia de projétil dissipa energia devido às interações
com os elétrons (freamento eletrônico) e com os núcleos dos átomos do alvo
(freamento nuclear) que é desconsiderado em uma primeira aproximação. Esta
dependência da perda de energia na composição e na densidade da amostra
permite pelo método RBS medidas de espessuras da camada, também chamado de
profundidade de perfilamento.
ε = - 1 dE _[eV]_
N dx [at/cm2]
onde; N é a densidade atômica total do meio.
2.4 Os fatores da perda de energia[S] e seção de
choque de freamento[ε]
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A maioria da perda de energia é causada pela freada eletrônica que se comporta,
aproximadamente, como a fricção entre as partículas que estão prestes a penetrar o
material e as nuvens de elétrons dos átomos do alvo.
A relação da perda de energia à densidade bidimensional do átomo para um material
dado é conhecida como sua seção transversal de freamento (ε)
3. Instrumental
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Acelerador – Gerador de Van de Graff (VGD)
Tem-se uma garrafa de vidro onde se aplica uma
tensão RF, fazendo com que o gás introduzido
nesta garrafa seja ionizado. Como resultado, temos
um plasma que está magneticamente focado em
um canal de saída.
3. Instrumental
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Analisador Magnético
O analisador magnético tem por função separar as varias espécies de íons da fonte em
somente aquelas que é de interesse para o experimento. Esta técnica consiste no
seguinte: O feixe de íons entra em um campo magnético (filtro analisador) onde os
mais pesados irão ser menos defletidos que os mais leves. Este feixe iônico encontra
uma fenda focalizada para permitir que apenas íons de uma certa massa passem
livremente, possibilitando então, através do controle magnético, variar as espécies
de íons presentes no feixe que será lançado na amostra.
•
Colimador
O colimador têm por finalidade concentrar e focar o feixe de íons até o alvo. Para este
sistema, usa-se bobinas magnéticas que focam o feixe de íons não permitindo que o
mesmo espalhe antes de atingir o alvo.
3. Instrumental
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Câmara de espalhamento
É o local onde se encontra o alvo qual
se deseja incidir o feixe de íons. Essa câmara
de espalhamento deve estar submetida a
vácuo onde a amostra deverá ser colocada
de tal maneira que seja possível realizar um
movimento de rotação, mudando assim seu
ângulo em relação ao feixe incidente. Nessa
câmara de espalhamento também está
contido o detector RBS e outros tipos de
detectores
3. Instrumental
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Análise de energia dos íons retro-espalhados
Envolve os equipamentos detector, pré-amplificador, amplificador e analisador de
multicanal.
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Detector
O detector recebe o feixe de íons retro-espalhados e funciona
como um receptor de íons que conta quantos íons estão
chegando ao equipamento. Este detector é do tipo
barreira de Silício, onde temos uma fina camada
de Si puro e em volta um isolante cerâmico
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Pré-Amplificador
Seu desenho é especifico para capturar o sinal
originado no detector e amplificar o sinal com alguma
forma original que preserve ao máximo a relação sinal para ruído. Essa relação é
importante, pois através desse ruído será formada a imagem do espectro RBS.
3. Instrumental
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Amplificador
O sinal obtido pelo pré-amplificador é uma função degrau de amplitude proporcional
ao sinal de entrada vinda do detector. Com esse sinal, é possível através do
amplificador criar um pulso suave que possui a mesma forma desse sinal obtido pelo
pré-amplificador, otimizando assim a resolução do sistema e a capacidade de taxa
de contagem do sinal obtido. Como vantagens em se usar o amplificador podemos
citar um melhor realce na relação sinal para ruído e também uma melhor
visualização do espectro obtido.
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Analisador de multicanal
Finalidade computacional, possui uma variedade de funções como aquisição de
dados, armazenamento de dados, interpretação dos dados obtidos, etc. Para retroespalhamento ele utiliza o modo de análise de altura do pulso (PHA). Neste modo,
um espectro de distribuição das freqüências da altura do pulso é acumulado de uma
seqüência de pulsos recebidos. Este processo consiste no seguinte: Um espectro é
acumulado medindo-se a amplitude de cada sinal recebido, convertendo-o em um
“número de canal” que é proporcional a altura do pulso. Armazena-se esta
informação como uma contagem em um canal numa memória composta de canais
individuais. O número de contagens em cada canal para um dado tempo é igual ao
número total de pulsos processados durante o experimento e tais amplitudes
correspondem a estes números de canais.
4. Experimental
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Exemplo: Filme fino de SiO2 com espessura t= 300nm depositado sobre
carbono (C).
5. Análise
• Escala de energia versus espessura
Ao atingir a interface com o substrato, a energia do feixe é E= E0 – ΔE. Em primeira
aproximação, ΔE pode ser calculado com a equação.
ΔE= ∫(dE/dx)dx
onde; ΔE é a perda de energia de um feixe de íons em um filme fino com espessura t.
• A área do pico de um filme fino
O número de eventos de espalhamento ocorridos num filme com espessura t pode ser
calculado diretamente
A0 = σi(E0).Ω.Q.Ni.(t/cosθ1)
Essa equação permite determinar Ni, sem a introdução do poder de freamento, em
geral desconhecido e fonte de considerável incerteza.
6. “Straggling” de Energia
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Fenômeno quântico – duas partículas com
velocidades e massas iguais deveriam sofrer o
mesmo deslocamento dentro da amostra,
porém isso não ocorre.
Perda de energia através da amostra.
Desvio de energia representado no gráfico ao
lado.
Aumenta com o número atômico do elemento
no alvo.
Resolução depende do cálculo do straggling.
7. Aplicações
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Canalização
Quando uma amostra é canalizada, as fileiras dos átomos na amostra são alinhadas paralelamente ao
feixe de íons incidente do átomo.
O bombardeamento de íons irá espalhar esses átomos para as primeiras camadas do material e à
mesma taxa que em uma mostra não alinhada, mas o espalhamento destes átomos em camadas
posteriores a estas primeiras irão cair drasticamente.
Medindo-se a redução no espalhamento quando uma amostra é canalizada, é possível,
quantitativamente, medir e perfilar a perfeição do cristal em uma amostra
8. Vantagens
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Determinar a concentração de cada elemento em uma amostra sem o uso de
padrões de referência.
Normalmente se usa o RBS para se determinar padrões.
• Fornece informações sobre profundidade.
O RBS fornece informações sobre a composição e a profundidade do material. O poder
de resolução para profundidade é da ordem de 150 angstrôn.
• Análise Rápida
Tempo de análise é cerca de 10 minutos ou menos.
• Fácil interpretação dos dados obtidos
O espectro de RBS é facilmente interpretado, bastando uma simples e direta conversão
de um espectro em dados usuais. Softwares de análise e simulação são
disponibilizados para otimizar os parâmetros das medidas ou para analisar o
espectro
9. Referências
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Geiger, H., and Marsden, E. (1913). Phil. Mag. 25, 606.
Chu, W.K., Mayer, J.W., Nicolet, M.A. Backscattered spectrometry. Academic
Press – London (1978).
Goldstein, H. Classical Mechanics. Addison-Wesley Publishing Co.- N.Y.
(1980).
Gasiorowicz, S. Física Quântica. Editora Guanabara – R.J.(1979).
http://www.eaglabs.com/en-US/references/tutorial/rbstheo/intro.html
www.pt.wikipedia.com
www.genplot.com