O Balanço de Oxigênio Dissolvido
Prof. Dra Gersina Nobre da R.C.Junior
O Balanço de Oxigênio Dissolvido

Fatores interagentes no balanço
Repercussão mais nociva da poluição de um corpo d’água
Queda nos níveis de oxigênio dissolvido
O impacto é estendido a toda comunidade aquática,
e cada redução nos teores de oxigênio dissolvido é
seletiva para determinadas espécies.
O Balanço de Oxigênio Dissolvido
Teor do oxigênio dissolvido tem sido utilizado para
determinação do grau de poluição e da
autodepuração em cursos d’água.
Medição é simples, e seu teor pode ser
expresso em concentrações, quantificáveis e
passíveis de modelagem matemática.
O Balanço de Oxigênio Dissolvido
Água pobre em oxigênio dissolvido, pois o mesmo
apresenta baixa solubilidade.
Oxigênio no ar
Oxigênio na água
9 mg/l
270 mg/l
Qualquer consumo em
sensíveis repercussões
maior
quantidade
traz
No processo de autodepuração tem um balanço entre
as fontes de consumo e as fontes de produção de
oxigênio.
Fenômenos interagentes no
balanço de OD
Reaeração atmosférica
DBO solúvel e finamente
particulada (oxidação)
OD
Nitrificação
OD
Fotossíntese
DBO suspensa
(sedimentação)
Demanda bentônica
DBO OD
Lodo
OD
DBO
Revolvimento
Cinética da desoxigenação
Efeito ecológico da poluição orgânica
 Decréscimo
dos teores de oxigênio
dissolvido
DBO
Consumo de oxigênio dissolvido varia ao longo do
tempo
Valor de DBO em dias distintos, é diferente
Cinética da desoxigenação

Conceito de DBO representa:
Tanto a matéria orgânica quanto o consumo de oxigênio
Dois ângulos distintos:
DBO remanescente: concentração de matéria orgânica
remanescente na massa líquida em um dado instante.
DBO exercida: oxigênio consumido para estabilizar até
este instante.
Cinética da desoxigenação
Progressão da DBO ao longo do tempo,segundo os dois
conceitos:
Progressão temporal da oxidação da matéria orgânica
DBO exercida (oxigênio consumido) e a DBO remanescente (matéria
orgânica remanescente) ao longo do tempo.
DBO remanescente
L L xe
-K1 . t
0
Onde:
L = DBO remanescente em um tempo t qualquer (mg/l)
L0 = DBO remanescente em t = 0 (mg/l)
K1 = Coeficiente de desoxigenação
DBO exercida
y  L 1 - e
0
-K1 . t

Onde:
y = DBO exercida em um tempo t (mg/l)
L0 = DBO remanescente, em t = 0 (como definida anteriormente),
ou DBO exercida (em t = ∞). Também denominada demanda
última, pelo fato de representar a DBO total final da estabilização
(mg/l).
OBS: notar que y = L0 – L.
Cinética da desoxigenação
Coeficiente de desoxigenação K1 depende:
Características da matéria orgânica;
 Temperatura; e da
 Presença de substâncias inibidoras.
Cinética da desoxigenação
Quadro 1- Valores Típicos de K1 (base e, 20ºC)
Origem
Água residuária concentrada
Água residuária de baixa concentração
Efluente primário
Efluente secundário
Rios com águas limpas
Água para abastecimento público
Sperling, 2006 apud Fair et al, 1979;Arceivala, 1981
K1(dia-1)
0,35 – 0,45
0,30 – 0,40
0,30 – 0,40
0,12 – 0,24
0,09 – 0,21
< 0,12
Influência da Temperatura
Influência metabolismo microbiano
Taxas de estabilização da matéria orgânica
Relação entre a temperatura e a taxa de desoxigenação pode
ser expressa por:
K1T = K1(20) x θ(T – 20)
Onde:
K1T = K1 a um temperatura T qualquer (dia-1)
K1(20) = K1 a um temperatura T= 20º C (dia-1)
T = temperatura do líquido (ºC)
θ =Coeficiente de temperatura (-), valor empregado 1,047
Exemplo 1
A interpretação de análise de laboratório de uma amostra de
água de um rio a jusante do lançamento de uma amostra de
esgoto conduziu aos seguintes valores:
(a)Coeficiente de desoxigenação K1= 0,25 d-1
(b) Demanda última L0 =100mg/l.
Calcular a DBO exercida a 1, 5 e 20 dias.
Solução:
Utilizando-se a equação da DBO exercida onde
y  L 1 - e
•Para t = 1 dia
y  100(1- e
1
-0,25x1
)  22 mg/l
0
-K1 . t

Continuação
•Para t = 5 dias:
y  100(1- e
-025x5
5
)  71 mg/l
•Para t = 20 dias:
y  100(1- e
20
-0,25x20
)  99 mg/l
Observa-se que a 20 dias a DBO já está praticamente toda
exercida (y20 praticamente igual a L0 ).
A relação entre a DBO5 e a demanda última L0 é: 71/100 =
0,71. Assim ao quinto dia, aproximadamente 71% da matéria
orgânica total (expressa em termos de DBO) já está
estabilizada.
Cinética da reaeração
Exposição da água a um gás
Intercâmbio de moléculas da fase líquida
para gasosa e vice-versa
Estabilidade na fase líquida atingida, Fluxos de igual magnitude
Equilíbrio dinâmico
Concentração de saturação (Cs)
Cinética da reaeração
Consumo do oxigênio na fase líquida:
Trocas gasosas em um sistema em equilíbrio e em um
líquido com deficiência de gás dissolvido
Líquido deficiente de gás
Sistema em equilíbrio
Cinética da reaeração
Quando a concentração de solubilidade na fase
líquida é atingida, ambos os fluxos passam a ser
de igual magnitude.
Equilíbrio Dinâmico define a
Concentração de Saturação (Cs)
Estabilização da matéria orgânica, concentrações do
oxigênio abaixo do de saturação.
Cinética da reaeração
A taxa de absorção de oxigênio é diretamente
proporcional ao déficit existente.
Quanto maior for o déficit, maior a “avidez” da
massa líquida pelo oxigênio, implicando em uma
taxa de transferência maior.
Cinética da reaeração
Déficit de oxigênio dissolvido
DD xe
K 2.t
0
Onde:
D = déficit de oxigênio dissolvido, ou seja a diferença entre a
concentração de saturação (Cs) e a concentração existente em
um tempo qualquer, (D=Cs- C);
D0 = déficit de oxigênio inicial (mg/l);
t = tempo em dias;
K2 = coeficiente de reaeração (base e) (dias-1)
Cinética da reaeração
A progressão do déficit (D = Cs- C) e da concentração do OD
pode ser visualizado na curva abaixo:
Progressão temporal da concentração e do déficit de oxigênio
À medida que a concentração de OD se eleva devido à
reaeração, o déficit diminui.
Cinética da reaeração
Coeficiente de reaeração K2
Determinação, métodos estatísticos
Determinação por Valores médios tabulados
Estudo dos corpos d’água de diversas características,
valores médios de K2
Cinética da reaeração
Quadro 2- Valores típicos de K2(base e, 20ºC)
Corpo d’água
K2(dia-1)
Profundo
Raso
Pequenas lagoas
0,12
0,23
Rios vagarosos, grandes lagos
0,23
0,37
Grandes rios com baixa velocidade
0,37
0,46
Grandes rios com baixa velocidade
normal
0,46
0,69
Rios rápidos
0,69
1,15
>1,15
>1,61
Corredeiras e quedas d’água
Cinética da reaeração
Corpos d’água mais rasos e mais velozes tendem a possuir um
maior coeficiente de reaeração
Influência das Características Físicas no Coeficiente K2
Profundidade
Elevada
profundidade
Baixo K2
Baixa
profundidade
Elevado K2
Velocidade
Elevada
velocidade
Elevado K2
Baixa
velocidade
Baixo K2
Cinética da reaeração
Valores em função das características hidráulicas do
corpo d’água.
Literatura várias fórmula, relacionando
K2 com a
profundidade e velocidade do curso d’água.
Várias técnicas de campo empregadas na elaboração
dos estudos dentre elas:
Traçadores radioativos;
Distúrbios de equilíbrio;
Balanço de massa e outras.
Cinética da reaeração
Quadro 3- Três principais fórmulas:
Pesquisador
Fórmula
Faixa de aplicação
O’Connor e Dobbins
(1958)
3,73xV0,5xH-1,5
0,6m ≤ H < 4,0 m
0,05m/s ≤ V < 0,8m/s
Churchill et al (1962)
5,0xV0,97xH-1,67
Owens et al (apud
Branco, 1976)
5,3xV0,67xH-1,85
0,6m ≤ H < 4,0 m
0,8m/s ≤ V < 1,5m/s
0,1m ≤ H < 0,6 m
0,05m/s ≤ V < 1,5m/s
V: velocidade do curso d’água;
H: altura da lâmina d’água.
Influência da Temperatura
Em dois diferentes estágios:
O aumento da temperatura reduz a solubilidade
(concentração de saturação) do oxigênio no meio
líquido;
O aumento da temperatura acelera os processos de
absorção de oxigênio (aumento do K2).
O efeito da temperatura no coeficiente de reaeração
K2 pode ser expressa por:
K2T = K2(20) x θ(T – 20)
Influência da Temperatura
K2T = K2(20) x θ(T – 20)
Onde:
K2T = K2 a um temperatura T qualquer (dia-1);
K2(20) = K2 a um temperatura T= 20º C (dia-1);
T = temperatura do líquido (ºC);
θ =Coeficiente de temperatura (-), valor empregado
1,047
Esgotos
Curso d’água
OD
(mg/l)
Cs
Co
Do
Dc
Co
Cc
to
tc
Tempo (d) ou
distância (km)
Pontos característicos da curva de depleção de OD
Concentração Crítica de Oxigênio
“O conhecimento da concentração crítica é
fundamental, pois baseado nela que se estabelece a
necessidade ou não do tratamento do esgoto.”
“O tratamento, quando necessário, deve ser
implementado com uma eficiência na remoção de
DBO suficiente para garantir que a concentração
crítica de OD seja superior ao valor mínimo
permitido pela legislação (padrão para lançamento
em corpos d’água).”
Equações Representativas
a) Concentração e déficit de oxigênio no rio após a mistura
com o despejo:
Onde:
Q x OD  Q x OD
C 
Q Q
r
r
e
0
r
C0 =Concentração inicial de oxigênio, logo
após a mistura mg/l)
e
D0 = Déficit inicial de oxigênio, logo após a
mistura mg/l)
e
Cs =Concentração de saturação de oxigênio
Qr = Vazão do rio a montante do lançamento
dos despejos (m3/s)
D C -C
0
s
Qe = Vazão de esgoto (m3/s)
0
ODr = Concentração de oxigênio dissolvido
no rio, a montante do lançamento dos
despejos (mg/l)
ODe = Concentração de oxigênio dissolvido
no esgoto.
Concentração de saturação de OD (Cs)
O Valor de Cs é função da temperatura da água e da
altitude
Elevação da temperatura reduz a concentração de
saturação
Aumento da altitude reduz a concentração da
saturação
ODr = é resultante das atividades da bacia hidrográfica
à montante
Pouco indícios de poluição adotar como 70 a 90% do
valor de saturação de oxigênio (Cs)
Quadro 4- Concentração de saturação de oxigênio (Cs) (mg/l)
Altitude (m)
Temperatura(ºC)
0
500
1000
1500
10
11,3
10,7
10,1
9,5
11
11,1
10,5
9,9
9,3
12
10,8
10,2
9,7
9,1
13
10,6
10,0
9,5
8,9
14
10,4
9,8
9,3
8,7
15
10,2
9,7
9,1
8,6
16
10,0
9,5
8,9
8,4
17
9,7
9,2
8,7
8,2
18
9,5
9,0
8,5
8,0
19
9,4
8,9
8,4
7,9
20
9,2
8,7
8,2
7,7
21
9,0
8,5
8,0
7,6
22
8,8
8,3
7,9
7,4
23
8,7
8,2
7,8
7,3
24
8,5
8,1
7,6
7,2
25
8,4
8,0
7,5
7,1
26
8,2
7,8
7,3
6,9
27
8,1
7,7
7,2
6,8
28
7,9
7,5
7,1
6,6
29
7,8
7,4
7,0
6,6
30
7,6
7,2
6,8
6,4
b) Cálculo da DBO5 e da demanda última no rio após a
mistura com o despejo
DBO Mistura
Q x DBO  Q x DBO
DBO5 
Q Q
r
r
e
r
e
e

0
Onde:
DBO última da mistura
L  DBO5 x K
0
0
L0 = Demanda última de oxigênio, logo
após a mistura;
T
DBO
1
K 

DBO 1 - e
u
T
5
DBO5 = Concentração de DBO5, logo
após a mistura (mg/l);
-5k1
DBOe = Concentração de DBO5, do
esgoto (mg/l);
KT = cte para transformação da DBO5 a
DBO última
c) Cálculo do perfil de oxigênio dissolvido em função do
tempo:
K x L
C C -
x e
 K K
1
t
0
s
2
- K1 .t
-e
-K 2 . t
 D x e
0
1
-K 2 . t



d) Cálculo do tempo crítico
(tempo onde ocorre a
concentração mínima de oxigênio dissolvido
 K  D xK - K  
1
t 
x ln 
x 1 

K K
L xK

K 
2
0
2
1
C
2
1
1
0
1
e) Cálculo do déficit crítico e da concentração crítica de
oxigênio
K
D 
xL xe
K
1
C
0
2
OD  C - D
c
s
c
- K1 . tc
f) Tempo de percurso (t)
Tempo de percurso teórico que uma partícula gasta para
percorrer um determinado trecho
Em função:
Velocidade e distância vencida
d
t
v.86400
Onde:
t = tempo de percurso (d)
d = distância percorrida (m)
v = velocidade do curso d’água (m/s)
86400 = número de segundo por dia (s/d)
Eficiência
necessária
tratamento do esgoto
para
instalação
do
É verificada através da classe do rio, a qual o esgoto
será despejado
Classe do rio
Valor mínimo de OD permissível
= ODc(concentração crítica) deverá ser maior ao valor mínimo
permitido pela legislação
Eficiência
necessária
tratamento do esgoto
para
instalação
do
E 

DBO  1 
 xDBO
 100 
5e
5a
DBO - DBO
E
x 100
DBO
5a
5e
5a
Onde:
DBO5e = DBO5 do esgoto efluente do tratamento (mg/l)
DBO5a = DBO5 do esgoto afluente (mg/l)
E = Eficiência do tratamento na remoção de DBO5(%)
Eficiência necessária para instalação do tratamento
do esgoto
“Usualmente é feito é atribuir-se eficiência de
remoção de DBO compatíveis com os processos de
tratamento existentes ou disponíveis, e recalcula-se
o perfil de oxigênio.”
Exemplo 2 Dados de entrada – Esgoto Bruto
Qe = 0,114m3/s
V = 0,35 m/s
H = 1,0 m
D = 50.000 m
T = 1,65 d
Esgoto
ODe = 0,0 mg/l
DBOe =341 mg/l
Qr = 0,710 m3/s
Rio
ODr = 6,8 mg/l
DBOr = 2,0 mg/l
K1 = 0,48 d-1
K2 = 2,49 d-1
Cs = 7,5 mg/l
Altitude: 1000m
Temperatura : 25ºC
Classe 2 do rio
ODmín = 5,0 mg/l
Verificar se antes da descarga do esgoto o mesmo precisará
de tratamento.
Solução:
Determinação dos dados de saída do esgoto
a) Concentração de oxigênio da mistura (C0)
Q x OD  Q x OD
C 
Q Q
r
r
e
e
0
r
e
0,710 x 6,8  0,114 x 0,0
C 
 5,9 mg/l
0,710  0,114
Altitude: 1000m
0
Temperatura : 25ºC
Quadro 4
b) Déficit de oxigênio (D0)
D C -C
0
s
0
D  7,5 - 5,9  1,6 mg/l
0
c) Concentração de DBO última da mistura (L0)
L  DBO5 x K
0
DBO5 
0
T
Q x DBO  Q x DBO 
r
r
Q Q
0
r
e
e
u
T
e
0,710 x 2,0  0,114 x 341
DBO5 
 49 mg/l
0,710  0,114
0
DBO
1
K 

DBO 1 - e
5
1
K 
1- e
T
L  49 x 1,10  54 mg/l
0
-5k1
-5.0,48
 1,10
d) Cálculo do déficit crítico e da concentração crítica de
oxigênio
K
D 
xL xe
K
1
C
0
- K1 . tc
OD  C - D
c
s
c
2
 K  D xK - K  
1
t 
x ln 
x 1 
K K
K
L
x
K



2
0
2
1
C
2
1
1
0
1
1
 2,49  1,6 x2,49 - 0,48 
t 
x ln 
1
  0,75 d


2,49  0,48
54 x 0,48  
 0,48 
c
K
D  xL xe
K
1
C
0
- K1 . tc
0,48
D 
x 54 x e
2,49
c
-0,48.0,75
 7,2 mg/l
2
OD  C - D
c
s
c
OD  7,5 - 7,2  0,3 mg/l
c
É necessário a adoção de medidas de controle
ambiental, já que ocorrem concentrações
inferiores à mínima permissível (ODmin= 5,0 mg/l)
Exercícios – Lista 2
Estudar a Resolução 357/2005 do
CONAMA (Conselho Nacional de Meio
Ambiente).
Dispõe sobre a classificação dos corpos de água e diretrizes
ambientais para o seu enquadramento, bem como estabelece as
condições e padrões de lançamento de efluentes, e dá outras
providências.
A vida aquática
Condições
do Rio
DBO5
20º C, mg/L
Aspecto
estético
OD,%
saturação
Vida peixes
Muito Limpo
1
Bom
80%
Vida aquática
Limpo
2
Bom
80%
Vida aquática
Relat. limpo
3
Bom
80%
Vida aquática
Duvidoso
5
Turvo
50%
Só os mais
resistentes
Pobre
7,5
Turvo
50%
Só os mais
resistentes
Mau
10
Mau
Quase nulo
Difícil
Péssimo
20
Mau
Quase nulo
Difícil
Jordão, P. E & Pessoa, A. C (2005).
Formas de Controle da poluição por matéria
orgânica
Visão regional para a bacia hidrográfica como um todo
Entre as principais alternativas disponíveis, citamse as seguintes:
Tratamento do esgoto;
Regularização da vazão d’ água;
Aeração dos esgotos tratados;
Alocação para outros usos para o curso d’água.
Tratamento do esgoto
Tratamento individual ou coletivo dos esgotos antes do
lançamento, é usualmente a principal, e muitas vezes a única
estratégia de controle.
Regularização das vazões dos curso d’água
Geralmente construir uma barragem a montante para, para
através da regularização aumentar a vazão mínima do curso
d’água.
Aeração dos curso d’água
Promover a aeração do curso d’água em algum ponto a
jusante do lançamento, mantendo os valores de OD em
valores superiores ao mínimo.
Entre as diversas formas de aeração podem ser
empregadas:
Aeração por ar difuso;
Aeração superficial;
Aeração em vertedores;
Aeração em turbinas;
Injeção por pressão.
Também quedas d’água naturais podem contribuir
significativamente para a elevação do OD
Aeração dos esgotos tratados
Na saída da estação de tratamento de esgotos, após a
satisfação da demanda de oxigênio, o efluente pode sofrer
uma simples aeração, usualmente por meio de vertedores.
Alocação de outros usos para o curso d’água.