Testes de
Hipóteses
(cont.)
Exemplo
Vamos testar a hipótese do nosso 2º exemplo:
“O volume de empréstimos bancários diminui em épocas de crise
económica.”
A hipótese nula indica que não há diferença nos volumes de
empréstimos bancários, em épocas de crise económica face a épocas
de crescimento.
Escolhemos um nível de significância de 5% para o teste.
Exemplo
Supor os valores dos empréstimos em situações de crescimento
económico e de crise, considerando que são a totalidade da
população:
crescimento
crise
Situação A Situação B Diferença
Cliente
A
B
d (A-B)
1
7
2
5
2
5
1
4
3
3
7
-4
4
3
4
-1
5
9
4
5
6
8
5
3
7
7
2
5
8
5
5
0
9
6
3
3
10
5
4
1
Total (S )
58
37
21
Média
5,8
3,7
Quadrado da diferença
d2
25
16
16
1
25
9
25
0
9
1
127
Consulte
esta tabela
Exemplo
O cálculo da estatística de teste resulta em:
t
d
N  d 2   d 
N  1
2

21
10127  21
10  1
2
 2,188
Exemplo
O valor crítico do teste t deve ser consultado na tabela:
• Para um número de graus de liberdade de 9 [gl=(10-1)]
• Para um teste unicaudal, com um nível de significância de 5%
O valor crítico obtido é de 1,833.
Exemplo
Uma vez que o valor calculado do teste t (2,188) é superior ao
valor crítico do teste t consultado na tabela (1,833), podemos
rejeitar a hipótese nula.
Assim, concluímos que o volume de empréstimos bancários
diminui em épocas de crise económica, ou seja, que a
diferença que existe nos seus valores médios é
estatisticamente significativa.
SPSS
Vejamos, agora, como utilizar o SPSS para resolver o mesmo
problema.
Numa situação de dados relacionados
devem criar-se duas variáveis: uma
para cada situação.
Consulte
esta tabela
SPSS
Inserir os dados, como indicado anteriormente.
Na barra de menus escolher:
Analyze  Compare Means  Paired-Samples T Test…
SPSS
Seleccionar o par de variáveis, cuja média se pretende comparar e
colocá-lo na lista de variáveis pares. Depois, premir o botão OK.
SPSS
Obtém-se o quadro:
Paired Samples Test
Pair
1
Crescimento económico Crise económica
Paired Differences
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
95% Confidence Interval
of the Difference
t
df
Sig . (2-tailed)
2,10
3,03
,96
Lower
Upper
-7,11E-02
4,27
2,188
9
,056
Consulte
esta tabela
SPSS
Nesse quadro pode ler-se que o valor do teste t é 2,188.
Mas mais importante que esse facto é o parâmetro da
significância (Sig.) que, como se pode ver, vale 0,056. Notese
que é uma significância bicaudal. A significância unicaudal
correspondente (o nosso estudo é unicaudal) tem metade do
valor (0,028). Este valor é inferior ao valor de significância
escolhido por nós inicialmente (5%).
Uma vez que a significância obtida é inferior a 5%, rejeita-se
a hipótese nula.