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CURSO MATEMÁTICA PARA CONCURSOS I - MÓDULO VIII
MÓDULO VIII
Continuamos com mais problemas...
Mas não esqueça que VOCÊ DEVE SEMPRE.....
Conservar seus olhos fixos num ideal sublime e lutar sempre pelo que
desejares, pois só os fracos desistem e só quem luta é digno da vida.
POIS,
” Nossa maior fraqueza está em desistir e o caminho mais certo de
vencer é tentar mais uma vez" (Thomas Edison)...
ENTÃO,
VAMOS ESTUDAR.....
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31) (Solução/ 2007). O minuendo de uma subtração é 32, e o subtraendo
excede o resto de 6 unidades. Calcule o resto:
Solução:
m = minuendo
m = 32
s = subtraendo
s = 6+r
r = resto
m−s = r
32 − ( 6 + r ) = r
32 − 6 − r = r
26 − r = r
− r − r = −26
−2r = −26
26
r=
2
r = 13
Resposta: Resto = 13
Subtraendo, seria 6 + r , então se pedisse subtraendo, seria = 6 + 13 = 19 .
32) (Solução/ 2007). Uma pessoa realizou uma viagem de 240Km. Os primeiros
1
1
do percurso foram feitos de trem, os seguintes
a cavalo e o resto, de
4
8
automóvel. Quantos Km andou de automóvel e que fração isso representa da
viagem total?
Solução:
Total viagem = 240Km
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1 1
+ + x =1
4 8
2 + 1 + 8x 8
=
8
8
3 + 8x = 8
8x = 8 − 3
8x = 5
x=
5
de automóvel
8
5
⋅ 240 Km → representam 150 Km
8
Resposta: A pessoa percorreu 150Km e a fração correspondente é
5
em
8
relação a viagem total.
33) (UNOPAR - PR). O resultado de 20 ÷ 0,125 é igual a :
1
a) 20 ⋅  
2
3
b) 4 ⋅ 52
c) 20 ⋅10 −3
d ) 5 ⋅ 25
e) ( 0, 4 )
3
Solução:
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4
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=
34) (UNIMAR - SP). A expressão y =
1
1
a) 33
b ) 32
c) 3
3
3 3 3
4 3
−
d) 3
1
2
5.2
5
é equivalente a:
3
4
e) 3 3
Solução:
3
3
3 4 3
6
1
12 7
3 ⋅ 32
3 3
3
37 12 6
12
2
12
=
=
=
=
3
=
3
=
3
12
12
12
31
3
3
3
 3 +1
3 −1 
35) (UESB - BA). O valor da expressão 
+
− 2
3 + 1 
 3 −1
a) 8
b)
1
8
c) 2
d) 3 3
−3
é:
e) 8
Solução:
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3 +1
Ι)
3 −1
3 +1 ( 3)
=
3 +1
( 3)
⋅
2
+ 3 + 3 +1
2
+ 3 − 3 −1
=
3 + 2 3 +1 4 + 2 3
=
= 2+ 3
3 −1
2
=
3 −1
ΙΙ )
3 +1
=
⋅
3 −1 ( 3)
=
3 −1
( 3)
2
− 3 − 3 +1
2
− 3 + 3 −1
=
3 − 2 3 +1 4 − 2 3
=
= 2− 3
3 −1
2
(
ΙΙΙ ) 2 + 3 + 2 − 3 − 2
= ( 4 − 2) = ( 2) =
−3
−3
)
−3
=
1 1
=
23 8
36) (Prefeitura Municipal de Cachoeira de Itapemirim – ES/ Pedreiro/ 2008/
FEC). Em um estacionamento de veículos, em um Shopping, encontramos a
seguinte tabela:
Um cliente que entrou no Shopping às 10h e 15min. e saiu às 16h e 10min.,
teve que pagar no estacionamento a quantia de:
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a) R$4,00
b) R$5,00
c ) R$6,00
d) R$15,00
e) R$20,00
Solução:
37) (Prefeitura Municipal de Cachoeira de Itapemirim – ES/ Pedreiro/ 2008/
FEC). Um feirante comprou 140 maçãs por R$0,40 cada uma e conseguiu
vender todas as maçãs em lotes de 7 maçãs cada um, cobrando R$3,50 cada
lote. Podemos dizer que o lucro que ele obteve na venda dessas maçãs, foi de:
a) R$10,00
b) R$11,00
c) R$12,00
140 -----------0,40
140 ⋅ 0, 40 = R$ 56, 00 (compra)
140 ÷ 7 maçãs = 20 lotes ⋅3,50 = R$ 70, 00 (venda)
d) R$13,00
e ) R$14,00
38) (Prefeitura Municipal de Cachoeira de Itapemirim - ES/ Pedreiro/ 2008/
FEC). A afirmação correta é:
a)
5
= 5, 4
4
b)
1 2 3
+ =
3 4 7
c)
1 3 1
× =
3 4 4
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d)
1 2 1
+ =
3 3 2
1 1
e) 1 − =
3 3
Solução:
a)
5
≠ 5, 4
4
b)
1 2 4 + 6 10
+ =
=
3 4
12
12
c)
1 3 3
× =
3 4 12
d)
1 2 3
1
+ = =1≠
3 3 3
2
÷3
=
÷2
=
5 3
≠
6 7
1 1
=
4 4
1 3 −1 2 1
e) 1 − =
= ≠
3
3
3 3
39) (Prefeitura Municipal de Cachoeira de Itapemirim - ES/ Pedreiro/ 2008/
FEC). Dividi um número natural por 11 e obtive quociente igual a 12 e o resto
maior possível. Esse número é igual a:
a ) 142
b) 132
c) 143
d) 152
e) 163
Solução:
d = 11
d = R −1
D = d ⋅q + R
q = 12
11 = R − 1
D = 11 ⋅12 + 10
R=?
R − 1 = 11
D = 132 + 10
D=?
R = 10
D = 142
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40) (Prefeitura Municipal de Cachoeira de Itapemirim - ES/ Pedreiro/ 2008/
FEC). Um grupo de amigos reuniu-se para um churrasco de final de semana.
Eles compraram 12kg de carne e sabem que cada pessoa come, no mínimo,
cerca de 400g de carne. De acordo com essa previsão, o número máximo de
pessoas que poderão participar do churrasco é igual a:
a) 10
b) 15
c) 20
d ) 30
e) 40
Solução:
12kg → 12000g
12000 ÷ 400 = 30
Resposta: O número máximo de pessoas que poderão participar são 30.
41) (Prefeitura Municipal de Cachoeira de Itapemirim - ES/ Pedreiro/ 2008/
FEC). Ana, Bete e Carla são três amigas que têm profissões diferentes. Uma
delas é médica, outra é arquiteta e a outra é dentista. Sabe-se que a Ana não
estudou arquitetura e nem odontologia e que Carla não é dentista. A médica, a
arquiteta e a dentista são, respectivamente:
a) Bete, Carla e Ana
b) Carla, Bete e Ana
c) Bete, Ana e Carla
d) Ana, Bete e Carla
e ) Ana, Carla e Bete
Solução:
Ana = não arquitetura e não odontologia
Bete = ????
Carla = não dentista
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Então, Ana é a médica
Bete = não médica
Carla = não médica e não dentista
Então, Carla é arquiteta
Bete não é médica, não arquiteta
Então, Bete é odontóloga
42) (Prefeitura Municipal de Cachoeira de Itapemirim - ES/ Pedreiro/ 2008/
FEC). Uma pessoa pagou uma dívida que estava em atraso e teve que pagar
uma multa de 10% sobre o valor da dívida. Dessa forma a pessoa acabou
pagando um total de R$137,50. Caso a pessoa não tivesse atrasado o
pagamento, teria pagado apenas:
a) R$123,75
b ) R$125,00
c) R$120,00
d) R$130,00
e) R$124,40
Solução:
110 x = 13750
x = 125
Resposta: Caso a pessoa não tivesse atrasado o pagamento, teria pago
somente R$125,00.
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Olhe para a lâmpada por 60 segundos. Agora,
desvie seu olhar para o lado, na parte branca da página!
Ascendeu?
Fonte: http://www.alzirazulmira.com/ilusao/lampada.htm
43) (Prefeitura Municipal de Cachoeira de Itapemirim - ES/ Pedreiro/ 2008/
FEC). Considerando os conjuntos:
A= {a, e, i, o, u}
B= {a, b, c, d , e}
C= {a, b, f , g , h}
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O conjunto que representa a operação (A ∪ B) ∩ C é:
a ) {a, b}
b) {a, b, c}
c) {a, b, f , g , h}
d) {a, b, c, d , e, i, o, u, f , g , h}
e) {a, b, c, d , e}
A ∪ B= {a, e, i, o, u, b, c, d }
{a, e, i, o, u, b, c, d }
∩
{a, b, f , g , h} = {a, b}
44) (INCRA/ Técnico Administrativo/ 2006/ UFRJ). O ingresso para entrar em
um parque nacional custa R$2,00 por criança e R$5,00 por adulto. Num dia
entraram 57 pessoas no parque, e foi obtida a receita total de R$222,00. Nesse
dia, o valor absoluto da diferença entre o número de crianças e adultos que
entraram no parque foi de:
a ) 15
b) 21
c) 26
d) 30
x = criança
e) 36
y = adulto
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Então, substituindo y = 36 em x + y = 57
x + 36 = 57
x = 21
O valor absoluto da diferença entre o número de crianças e adultos que
entraram no parque foi de: 21 − 36 = −15
Valor absoluto −15 = +15
45) (INCRA/ Técnico Administrativo/ 2006/ UFRJ). Ana vendeu uma bolsa por
R$54,00, obtendo um lucro de 20% sobre o preço de custo. O lucro de Ana, em
reais, foi de:
a) R$64,80
b) R$43,20
c) R$13,50
d) R$10,80
e ) R$9,00
120 x = 1080
x = R$ 9, 00 (lucro)
46)
(INCRA/
Técnico
Administrativo/
2006/
UFRJ).
Doze
costureiras,
trabalhando 8 horas por dia, em 18 dias tecem 480 mantas. O número de
costureiras necessário para que sejam tecidas 600 mantas, trabalhando 6
horas por dia em 12 dias, mantendo o mesmo ritmo de trabalho que as
anteriores, é:
a) 28
b) 29
c ) 30
d) 31
e) 32
Solução:
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Costureiras
Tempo (horas)
1
1
2
3
3
8
Tempo (dias)
Mantas
12 6 12 480
= ⋅
⋅
x
8 18 600
4
6
20
1
1
5
12 2
=
x 5
2 x = 60
x = 30
Resposta: Serão necessárias 30 costureiras para efetuar o serviço.
47) (Itaboraí/ Professor de Matemática/ 2007/ Funrio). Se x = 0,181818... , então
1
−1
x
o valor numérico da expressão
é:
1
x + +1
x
x+
a)
34
49
b)
103
147
c)
104
147
d)
35
49
e)
106
147
Solução:
x = 0,181818...
x=
18
99
Então, substituindo:
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18 1
+
−1
18
99
99 18
+ 1⋅ − 1
99
18
= 99
=
18 1
18
99
+
+1
+ 1⋅ + 1
99 18
99
18
99
18 99
+ −1
99 18
=
18 99
+ +1
99 18
36 + 1089 − 198 927
927 198
198
=
= 198 =
⋅
=
36 + 1089 + 198 1323 198 1323
198
198
=
÷3
÷3
927
309
103
=
=
1323
441
147
48) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). Pensei em um número N
positivo. Elevei-o ao quadrado e depois adicionei 4 ao resultado. Em seguida,
dividi o novo resultado por 15, obtendo então um número M . Nesse caso, N
pode ser expresso, em função de M , como:
a) N = 15 M − 4
b) N =
15
4−M2
c) N = 4 − 15M
d ) N = 15M − 4
e) N =
M2 −4
15
Solução:
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CURSO MATEMÁTICA PARA CONCURSOS I - MÓDULO VIII
N2 + 4
=M
15
N 2 + 4 = 15M
N 2 = 15M − 4
N = 15M − 4
49) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). Analise as afirmativas a seguir:
Ι - Se um número N é múltiplo de dois números naturais p e q, então N é
múltiplo de p.q.
ΙΙ - Se N é um múltiplo de 3, então a soma de seus algarismos é um múltiplo
de 3.
ΙΙΙ - Se o resto da divisão de um número N por 5 é 3, então o último algarismo
de N é 8.
ΙV - Se N é divisor de dois números naturais p e q então N 2 é divisor de p.q.
Estão corretas as afirmativas:
a) Ι , ΙΙ apenas;
b) Ι , ΙΙ e ΙΙΙ , apenas;
c) Ι , ΙΙ e ΙV , apenas;
d ) ΙΙ , ΙΙΙ e ΙV , apenas;
e) Ι , ΙΙ , ΙΙΙ e ΙV
50) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). Se
N = 25 × 34 × 56 ×113
e
M = 24 × 32 × 52 × 7 6 ,então o máximo divisor comum de N e M é igual a:
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a) 240;
b) 525;
c) 1682;
d) 2710;
e ) 3600.
Solução:
N = 25 × 34 × 56 ×113
M = 2 4 × 32 × 52 × 7 6
O MDC é o produto dos fatores primos comuns a esses números, elevados ao
seu menor expoente.
Então, MDC= 24 × 32 × 52 = 16 × 9 × 25 = 3600
51) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). Gastei R$16,67 na padaria e o
dobro dessa quantia na quitanda. Meu plano é gastar, no supermercado, no
máximo o dobro do que gastei até agora. Se eu tinha R$200,00, antes dessas
compras, e se conseguir manter meu plano, então voltarei com no máximo a
seguinte quantia, em reais:
a) 34,23;
b) 42,56;
c ) 49,97;
d) 57,34;
e) 66,69.
Solução:
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CURSO MATEMÁTICA PARA CONCURSOS I - MÓDULO VIII
R$ 16,67 → gastei padaria
2 ⋅16, 67 = R$ 33,34 → gastei quitanda
No supermercado: 2 ⋅ 50, 01 = R$ 100, 02
52) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). 60% de 60% de 60% de uma
quantidade representam a seguinte porcentagem dessa quantidade:
a ) 21,6%
b) 24,8%
c) 32,4%
d) 42,8%
e) 44,4%
Solução:
60% =
60 3
=
100 5
60% de
3
=
5
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CURSO MATEMÁTICA PARA CONCURSOS I - MÓDULO VIII
100 x =
180
5
100 x = 36
x=
36 18 9
=
=
100 50 25
x=
9
9
então 60% =
25
25
9
de 60%
25
9
9 60
540
⋅ 60% = ⋅
=
= 0, 216 × 100 = 21, 6%
25
25 100 2500
53) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). Se nem todo Sclok é Ploc, todo
Ploc é Splash mas há Splash que não é Ploc então:
a) todo Splash é Ploc;
b) nem todo Sclok é Splash;
c ) todo Sclok que é Ploc é Splash;
d) quem não é Splash não é Sclok;
e) quem não é Ploc não é Splash.
Solução:
Todo Ploc é Splash
Nem todo Splash é Ploc
Nem todo Sclok é Ploc
Todo Sclok que é Ploc é Splash.
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CURSO MATEMÁTICA PARA CONCURSOS I - MÓDULO VIII
Fonte: http://www.alzirazulmira.com/ilusao/ivyman.htm
Esta ilusão é um pouquinho difícil de visualizar no início, seja paciente, ok? Quando
você olha a primeira vez para esta figura o que vê é um homem velho com cabelos de
plantas, não é? Mas seja paciente e continue olhando e você vai reparar que existe
um outro desenho escondido....um casal se beijando, não é legal?
54) (Boa Vista do Cadeado/ RS/ Professor de Matemática/ 2007/ LUTZ). Uma
obra está sendo feita. Nos primeiros 12 dias haviam 10 homens no trabalho
com jornada de 8 horas diárias. Conseguiram terminar 60% da obra. Então 2
deles adoeceram e impossibilitados, deixaram o serviço. Quanto tempo será
necessário para os demais terminarem a obra trabalhando agora apenas 5
horas por dia?
a ) 16 dias
b) 13 dias
c) 12 dias
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20
CURSO MATEMÁTICA PARA CONCURSOS I - MÓDULO VIII
d) 10 dias
Tempo (dias)
Homens
Tempo (horas)
Obra
60
12 8 5 100
=
⋅ ⋅
x 10 8 40
100
12 4 1 5 1 6 3 10
=
⋅ ⋅
⋅
x
51 82 10 42
12 3
=
x 4
3 x = 48
x = 16 dias
55) (Boa Vista do Cadeado/ RS/ Professor de Matemática/ 2007/ LUTZ).
Aplicando ao ouro o quilate é uma medida de pureza do metal, e não de peso.
Um quilate de ouro é o total de seu peso dividido por 24. A pureza do ouro é
expressa pelo número de partes de ouro que compõem a barra, pepita ou jóia.
O ouro de um objeto com dezesseis partes de ouro e oito de outro metal (cobre
e prata, por exemplo) é dezesseis quilates. O ouro puro tem 24 quilates. Desta
forma, o ouro 14 quilates possui que porcentagem de ouro puro?
a) 75%
b)(x) 58%
c) 50%
d) 42%
Solução:
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CURSO MATEMÁTICA PARA CONCURSOS I - MÓDULO VIII
1 quilate =
Peso
24
Pureza de ouro = Nº de partes do ouro
16 partes de ouro e 8 partes (outro material) = 16 quilates
Ouro puro = 24 quilates
24 x = 1400
x ≃ 58,3%
56) (Boa Vista do Cadeado/ RS/ Professor de Matemática/ 2007/ LUTZ). Uma
padaria que vende pão de queijo inicia o expediente às 8 horas da manhã. Ao
iniciar o seu trabalho o mestre cuca aquece o forno por 15 minutos e passa a
assar 50 pães de queijo por vez, a cerca de 200ºC. Cada remessa leva 25
minutos para ficar pronta. Qual horário que ficarão prontos os primeiros 250
pães?
a) 9 horas e 20 minutos
b ) 10 horas e 20 minutos
c) 11 horas
d) 11 horas e 20 minutos
Solução:
Inicia 8 horas
+ 15 minutos (aquece o forno)
+ 25 minutos (leva para assar 50 pães)
Então, para assar 250 pães
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CURSO MATEMÁTICA PARA CONCURSOS I - MÓDULO VIII
250 ÷ 50 = 5 remessas
5 ⋅ 25 minutos = 125 minutos + 15 minutos que ele levou para aquecer o forno
= 140 minutos
140 ÷ 60 = 2 horas e 20 minutos
8 horas + 2 horas e 20 minutos = 10h e 20min.
57) (IBGE/ Recenseador/ 2006/ CESGRANRIO). A “terra” é uma moeda social
criada em Vila Velha, comunidade da Região Metropolitana de Vitória. Essa
moeda só circula na comunidade, e um real vale o mesmo que um “terra”. Mas
quem compra com “terra” paga mais barato. O preço do pãozinho é R$0,15 ou
R$0,10 “terra” e um refrigerante, que custa R$1,50, é vendido por R$1,00
“terra”. Comparando ao real, qual será o desconto para quem comprar 4
pãezinhos e 2 refrigerantes, pagando com “terra”?
a) 0,80
b ) 1,20
c) 1,80
d) 2,40
e) 3,60
Solução:
Pãozinho R$0,15
0,10 “terra”
Refrigerante R$1,50
1,00 “terra”
4 pãezinhos e 2 refrigerantes
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Real
“Terra”
58) (IBGE/ Recenseador/ 2006/ CESGRANRIO). O município de Juriti, no Pará,
tem 35 mil habitantes. A razão entre o número de habitantes que moram na
cidade e os que vivem nas diversas comunidades ao seu redor é igual a
2
.
5
Quantos são os habitantes do município de Juriti que moram na cidade?
a) 5000
b ) 10000
c) 14000
d) 20000
e) 25000
Solução:
A cada 2 habitantes que moram na cidade, 5 moram ao seu redor.
35000 ÷ 7 = 5000 ⋅ 2 = 10000
59) (IBGE/ Recenseador/ 2006/ CESGRANRIO). Segundo dados do IBGE
(http://www.ibge.gov.br), os dois picos mais altos do Brasil estão na Serra Imeri,
no Amazonas: O Pico da Neblina tem 3.014,1m de altura, e o 31 de Março,
2.992,4m. A diferença, em metros, entre as alturas dos dois picos é:
a ) 21,7
b) 42,7
c) 82,3
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d) 122,3
e) 182,3
Solução:
3014,1 – 2992,4 = 21,7 metros é a diferença entre as alturas dos dois picos.
60) (Governo MT/Matemático/2006/UFRJ). Numa empresa há 200 funcionários,
sendo 150 mulheres. Levantou-se a informação de todos os salários e verificouse que o salário médio entre as mulheres é de R$ 800,00, enquanto que o
salário médio entre os homens é de R$ 1 200,00. O salário médio dos
funcionários dessa empresa é de:
a)(x) R$ 900,00
b) R$ 950,00
c) R$ 1000,00
d) R$1050,00
e)
R$1100,00
Solução:
200 funcionários
150 mulheres
50 homens
salário médio mulheres = 800
salário médio homens = 1200
salário médio total=????
800.50 = 120 000
1200.50 = 60 000
120 000+ 60 000=180 000/200 funcionários = R$ 900,00
61) (CEAGESP/Inspetor de Segurança/2006/CONSULPAN). Em 1602, Galileu
Galilei fez uma descoberta fundamental para a Física. Ele descobriu que a
distância de um corpo que cai é função do tempo. Pergunta-se: Em 4
segundos, quantos metros cai uma pedra? Fórmula: d = 4,9.t 2 .
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a) 56 m.
b) 85 m.
d)80 m.
d) (x) 78,40 m.
e) N.R.A
d = 4,9.t 2
d = 4,9.(4)2
d = 4,9.16
d = 78,40metros
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