ISBN 978-85-8015-053-7
Cadernos PDE
VOLUME I I
Versão Online
2009
O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOS
DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
Produção Didático-Pedagógica
MODULO 01 – Ambientação.
(Quatro aulas)
Objetivo: Rever alguns conceitos básicos sobre a idéia de ponto, reta definida por
dois pontos, coeficiente angular, equação da reta, segmento e distância entre dois
pontos.
ATIVIDADE 01 – Ponto.
Construa no campo de entrada os pontos A(x,y) e B(x,y), com as coordenadas que desejar.
Para construção use: A=(valor para x,valor para y).
ATIVIDADE 02 – Reta definida por dois pontos.
Com os pontos da atividade 1, calcule em seu caderno o coeficiente angular m e a
equação da reta que passa pelos dois pontos. Depois escreva no campo de entrada
a equação encontrada. Verifique o que aconteceu.
ATIVIDADE 03 – Reta definida por dois pontos.
Repetir o processo da atividade 1 para dois novos pontos. Através de estes pontos
construir uma reta utilizando o ícone
diferença desta atividade com a atividade 2.
. Verifique o que aconteceu, qual a
ATIVIDADE 04 – Segmento de reta.
Repetir o processo da atividade 1 para dois novos pontos. Através de estes pontos
construir um segmento de reta utilizando o ícone
. Usar o botão mover
o que acontece se movimentarmos os pontos A e B.
ATIVIDADE 05 – Distância entre dois pontos.
Em seu caderno calcular a distância entre os dois pontos da atividade anterior.
Usando a fórmula
ATIVIDADE 06 – Distância entre dois pontos.
Com os dois pontos da atividade anterior, calcular a distância entre os dois pontos
usando o ícone
. Movimentar os pontos A e B e verificar o que
acontece.
APROFUNDANDO
Vamos agora discutirmos juntos como podemos analisar a fórmula da
distância entre dois pontos utilizando o Software Geogebra.
MODULO 02 – Ambientação.
(Três aulas)
Objetivo: Rever alguns conceitos básicos sobre Circulo, Circunferência, comprimento
da circunferência, área do círculo e raio.
ATIVIDADE 07 – Circulo e raio.
Construir o ponto A=(2,3). Através do ponto A construir o segmento de medida 4
utilizando o ícone
.Verificar o que aconteceu. O que acontece se
movermos o ponto B? Clique com o botão direito do mause, sobre o ponto B e
marque a opção Habilitar Rastro, depois mova novamente o ponto B e verifique o
que acontece.
ATIVIDADE 08 – Circunferência.
Com os pontos A e B da atividade anterior, construir um circulo utilizando como
centro o ponto A e como raio o segmento AB. Utilize o ícone
. A seguir
mova novamente o ponto B.
ATIVIDADE 09 – Comprimento da circunferência, raio e área do circulo.
Utilizar as ferramentas de medida
e
para encontrar as
medidas do comprimento da circunferência e do raio e também a área do circulo.
Mova o ponto B e verifique o que acontece com as medidas.
APROFUNDANDO
Vamos agora discutirmos juntos como podemos analisar as fórmulas do raio
da circunferência e do comprimento de uma circunferência utilizando o Software
Geogebra.
MODULO 03
(Quatro aulas)
Objetivo: Estudar triângulos: medidas dos lados, altura do triângulo, área, mediana,
baricentro, mediatriz, bissetriz, incentro e ortocentro.
ATIVIDADE 10 – Triângulo
Construa através da caixa de entrada os pontos A=(-3,-1), B=(2,4) e C=(5,-2), e
através destes pontos construa os segmentos de reta BC, AC e AB. Qual figura
formou. Mova os pontos A, B e C e verifique o que acontece.
ATIVIDADE 11 – Triângulo: medida dos lados e área
Construa através da caixa de entrada, os pontos A, B e C, conforme atividade
anterior, e agora utilizando a caixa de comando
para construir o triângulo ABC.
Mova os pontos A, B e C. Qual a diferença desta atividade com a anterior? Encontre
a medida dos lados deste triângulo e de sua área. Mova novamente os vértices e
veja o que acontece com as medidas dos lados e da área.
ATIVIDADE 12 – Ponto médio, mediana e baricentro
Construir um triângulo qualquer de vértices A, B e C e encontrar os pontos médios
de AB, AC e BC. Chamar os pontos de M, N e P, respectivamente. Construir os
segmentos de reta AP, BN e CM. Verifique o que aconteceu com os três segmentos
de reta. Marcar a intersecção de dois dos segmentos de reta e chame este ponto de
G. Movimente os pontos A, B e C e verifique o que acontece.
ATIVIDADE 13 – Bissetriz e incentro
Construir um triângulo qualquer de vértices A, B e C. Utilizando a ferramenta
encontre as três bissetrizes dos ângulos internos deste triângulo. Marque o Ponto de
intersecção de duas destas bissetrizes e chame este ponto de I. Movimente os
vértices do triangulo e verifique o que acontece. Qual a comparação que podemos
fazer desta atividade com a anterior?
ATIVIDADE 14 – Ortocentro
Construa um triângulo ABC. Usando a ferramenta
construa as retas
perpendiculares a cada lado do triângulo com seu ponto incomum. Marque o ponto
de intersecção e chame este ponto de O. Movimente os vértices do triângulo e
verifique o que acontece com o ponto O.
MODULO 04
(Duas aulas)
ATIVIDADE 15 – Circunferência circunscrita num triângulo
Construa um triângulo ABC. Construir as mediatrizes dos segmentos AB, AC e BC.
Utilizando a ferramenta
. Marque o ponto de intersecção das mediatrizes. O
ponto D formado é chamado de circuncentro do triângulo. Com a ferramenta
construir a circunferência de centro em D e raio em A. Verifique o que aconteceu,
mova os vértices e verifique o que acontece com o circulo.
ATIVIDADE 16 – Circunferência inscrita num triângulo
Construir um triângulo ABC. Encontrar o Incentro do triângulo ABC (conforme
atividade 13). Traçar as três retas perpendiculares do incentro com os lados do
triangulo. Construir a circunferência de centro em I e raio em D. Verifique o que
aconteceu, mova os vértices do triângulo e verifique o que acontece com o circulo.