Avaliação de Projeto de Mineração Aplicando a
Teoria de Opções Reais
Dissertação de Mestrado
Alexandre P. Vidal
Julho de 2008
SUMÁRIO
 Introdução
 Referencial Teórico
 Mercado de Mineração no Brasil
 Aplicação do Modelo de Opções Reais
 Conclusão
Julho
2008
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Mineração
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a Teoria
de Opções
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SUMÁRIO
 Introdução
 Referencial Teórico
 Mercado de Mineração no Brasil
 Aplicação do Modelo de Opções Reais
 Conclusão
Julho
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de Opções
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de Opções
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INTRODUÇÃO
 Objetivo
– Aplicar a Teoria das Opções Reais na avaliação de um
projeto de mineração, com flexibilidades gerenciais, em
um ambiente de incertezas.
 Relevância do Estudo
– Com o movimento de consolidação da indústria de
mineração muitos projetos podem estar sendo sub
avaliados. Através da metodologia das opções reais é
possível identificar o valor que as flexibilidades gerenciais
geram para o negócio.
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SUMÁRIO
 Introdução
 Referencial Teórico
 Mercado de Mineração no Brasil
 Aplicação do Modelo de Opções Reais
 Conclusão
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de Opções
Reais Reais
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REFERENCIAL TEÓRICO
“A principal limitação da metodologia FCD é o fato da mesma não
incluir o valor de flexibilidades gerenciais inerentes a diversos tipos de
projetos” (Brandão, Dyer & Hahn, 2005)
 Opções Reais (flexibilidades gerenciais)
– Tipos de Opções Reais:
• Adiar um investimento;
• Default durante as etapas de um investimento;
• Expansão;
• Abandono;
• Parada temporária;
• Troca de tecnologia;
• Etc.
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Reais Reais
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REFERENCIAL TEÓRICO
“Utilizando-as eficientemente, opções reais podem minimizar perdas e
preservar potenciais ganhos” (Janney & Dress, 2004)
 Valor de um projeto com opções reais:
Valor do Projeto = VPL (ou FCD) + Valor Presente das Opções
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REFERENCIAL TEÓRICO
 Precificação de Opções
– Modelo de Black & Scholes (1973)
• Aplicado para opções européias, exercidas somente na data
de vencimento.
– Modelo Binomial de Cox, Ross & Rubinstein (1979)
• O valor do ativo segue um caminho aleatório;
• Princípio da neutralidade ao risco;
• Não existência de oportunidades de arbitragem pelo
investidor.
p
p
Su
fu
1-p
p
S
f
1-p
Sd
fd
1-p
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Suu
fuu
S
f
Sdd
fdd
Avaliação
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Mineração
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de Opções
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SUMÁRIO
 Introdução
 Referencial Teórico
 Mercado de Mineração no Brasil
 Aplicação do Modelo de Opções Reais
 Conclusão
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de Opções
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MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL
O Brasil ocupa uma posição de destaque no mercado internacional de
commodities minerais
Brasil no Ranking Internacional de Produção 2005
6° Rochas Ornamentais
5,6%
5° Estanho
4,7%
5° Caulim
5,5%
4° Vermiculita
4,9%
3° Grafita
3° Magnesita
3° Crisotila
7,1%
8,0%
9,7%
2° Alumínio (Bauxita)
12,4%
2° Tantalita
17,0%
2° Manganês
25,0%
2° Ferro
18,8%
1° Nióbio
Fonte: DNPM
Julho
2008
Julho
2008
0%
95,0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90% 100%
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Mineração
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de Opções
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de Opções
Reais Reais
10
10
MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL
 Minério de Ferro
– Em 2007 o Brasil produziu 350 milhões de toneladas, sendo o
maior exportador mundial e o segundo maior produtor.
– Minério de Ferro não é uma commodity, pois seu preço é fixado
anualmente através de rodadas de negociações entre grandes
produtores e consumidores.
– A demanda de minério de ferro está diretamente relacionada ao
PIB mundial, uma vez que é o principal insumo da produção de
aço.
Preço do Minério de Ferro (Valores Reais)
180
160
140
US¢/dmtu
120
100
80
60
40
2027
2025
2023
2021
2019
2017
2015
2013
2011
2009
2007
2005
2003
2001
1999
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
20
-
Fonte: Credit Suisse
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11
MERCADO DE MINERAÇÃO NO BRASIL
 Projeto de Mineração
– A Constituição de 1988 definiu que os recursos minerais são
bens da união e que a pesquisa e lavra destes recursos
necessitam autorização ou concessão.
– Os Estados, Municípios e a União recebem compensação
financeira pela exploração mineral (CFEM).
– O direito minerário é o título de concessão de lavra de um
determinado mineral, dado pelo Departamento Nacional de
Produção Mineral (DNPM) a uma empresa de mineração.
Ocorrência (indício
de identificação)
Autorização de
Pesquisa
Incerteza
Depósito Mineral
(identificação do
volume de minério)
Jazida
(comprovação de
viabilidade
econômica)
Relatório de
Pesquisa
Concessão de Lavra
(Direitos Minerários)
Mina (jazida em
operação de lavra)
Julho
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Julho
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Mineração
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Reais Reais
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12
SUMÁRIO
 Introdução
 Referencial Teórico
 Mercado de Mineração no Brasil
 Aplicação do Modelo de Opções Reais
 Conclusão
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de Opções
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Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
13
13
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Projeto de uma Mina de Minério de Ferro
– Aplicação do modelo de opções reais para avaliar um projeto
hipotético de minério de ferro;
– A mina encontra-se em operação, já com todos os investimentos
realizados;
– Existe oportunidades de expandir sua capacidade de produção
através da aquisição ou arrendamento de direitos minerários;
– Devido às restrições logísticas e legais, uma decisão de expansão
só poderá ser realizada a partir do 3 ano.
Julho
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Julho
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de Projeto
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Mineração
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de Opções
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14
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Premissas
Julho
2008
Julho
2008
Capacidade de Produção
10,0 mtpa
Preço do Minério de Ferro no ano 0
US$47,96/t FOB
Despesas Logísticas
US$23/t
Royalties (CFEM)
2%
Custo de Produção
US$8/t
Despesas Gerais e Administrativas
US$0,3/t
Depreciação
US$15/t (20 anos)
IR
34%
Investimento Corrente
US$1/t.ano
Taxa Livre de Risco
4%ªª
Custo de Capital
11%ªª
Vida Útil do Projeto
20 anos
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
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16
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Preço do Minério de Ferro
Preço de Referência do Minério de Ferro
US¢81,46/dmtu
Teor de Ferro
0,64
Umidade
8%
Preço do Produto
US$47,96/t
Valores Esperados do Preço do Minério de Ferro
110,00
+17%
US$/t
90,00
+2%
-2%
-2%
+65%
-27%
70,00
-22%
-20%
50,00
30,00
Preço
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
47,96
79,14
92,65
94,91
92,59
90,33
66,10
51,59
41,27
41,27
41,27
41,27
41,27
Ano
Julho
2008
Julho
2008
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
18
18
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Modelagem Financeira
Fluxo de Caixa
(=) Receita Bruta
(-) Despesas Logísticas
(=) Receita Líquida
(-) Royalties
(-) Custo de Produção
(-) Despesas Ger. e Adm.
(-) Depreciação
(=) LAJIR
onde,
FCt : Fluxo de caixa no período t
PRt : Produção no período t
Pt : Preço no período t
DL : Despesas Logísticas
RS : Royalties (CFEM)
CP : Custo de Produção
DG : Despesas Gerais e Administrativas
(-) IR
(+) Depreciação
(-) Investimento Corrente
(=) Fluxo de Caixa Livre
Julho
2008
Julho
2008
FCt  PRt Pt  DL 1  RS   CP  DG  DA 1  T   DA  I 
DA : Depreciação e Amortização
T : Imposto de Renda e Contribuição Social
I : Investimento Corrente
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
19
19
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Flexibilidade do Projeto
– Opção de expandir a capacidade de produção:
Capacidade Adicional de Produção
10,0 mtpa
Investimento
US$30,00/t
Royalties dos Direitos Minerários
10%
Início do Aumento de Produção
Ano 5
Vencimento da Opção
Ano 3
Produção (mtpa)
Produção atual
Expansão
Ano
Julho
2008
Julho
2008
20
20
6
10
10
10
10
1
2
3
4
5
Decisão de
Expansão
Investimento
Início da
produção
adicional
20
...
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
20
Último ano
da Mina
21
21
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Variável de Incerteza
– Preço do Minério de Ferro
Valores Esperados do Preço do Minério de Ferro
110,00
+17%
US$/t
90,00
+2%
-2%
-2%
+65%
-27%
70,00
-22%
-20%
50,00
30,00
Preço
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
47,96
79,14
92,65
94,91
92,59
90,33
66,10
51,59
41,27
41,27
41,27
41,27
41,27
Ano
– Desvio padrão do preço do minério de ferro
• Década de 80 e 90:
• Últimos 27 anos:
Julho
2008
Julho
2008
 P  8%
 P  15%
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
22
22
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Solução
– Modelo de Copeland & Antikarov (2001):
Passo1
Cálculo do valor presente
sem flexibilidade
aplicando o modelo de
avaliação FCD
Julho
2008
Julho
2008
Passo2
Modelagem das
incertezas por meio
de árvores de
eventos
Passo3
Identificar e
incorporar
flexibilidade
gerencial, criando
uma árvore de
decisões
Passo4
Fazer a análise de
opções reais
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
23
23
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 1 – Modelagem Determinística (FCD) do Projeto
sem Expansão
Ano
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
DRE
Produção
Preço
Receita Bruta
Despesas Logísticas
CFEM e Royalties
Despesas Operacionais
Despesas Administrativas
EBITDA
Depreciação/Amortização
EBT
IR / CSLL
Lucro Líquido
mtpa
US$/t
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
10,0
79,14
791,4
(230,0)
(11,2)
(80,0)
(3,0)
467,2
(15,0)
452,2
(153,7)
298,4
10,0
92,65
926,5
(230,0)
(13,9)
(80,0)
(3,0)
599,6
(15,0)
584,6
(198,8)
385,8
10,0
94,91
949,1
(230,0)
(14,4)
(80,0)
(3,0)
621,7
(15,0)
606,7
(206,3)
400,4
10,0
92,59
925,9
(230,0)
(13,9)
(80,0)
(3,0)
599,0
(15,0)
584,0
(198,6)
385,5
10,0
90,33
903,3
(230,0)
(13,5)
(80,0)
(3,0)
576,9
(15,0)
561,9
(191,0)
370,8
10,0
66,10
661,0
(230,0)
(8,6)
(80,0)
(3,0)
339,4
(15,0)
324,4
(110,3)
214,1
10,0
51,59
515,9
(230,0)
(5,7)
(80,0)
(3,0)
197,2
(15,0)
182,2
(61,9)
120,2
10,0
41,27
412,7
(230,0)
(3,7)
(80,0)
(3,0)
96,1
(15,0)
81,1
(27,6)
53,5
10,0
41,27
412,7
(230,0)
(3,7)
(80,0)
(3,0)
96,1
(15,0)
81,1
(27,6)
53,5
10,0
41,27
412,7
(230,0)
(3,7)
(80,0)
(3,0)
96,1
(15,0)
81,1
(27,6)
53,5
10,0
41,27
412,7
(230,0)
(3,7)
(80,0)
(3,0)
96,1
(15,0)
81,1
(27,6)
53,5
10,0
41,27
412,7
(230,0)
(3,7)
(80,0)
(3,0)
96,1
(15,0)
81,1
(27,6)
53,5
Fluxo de Caixa
EBITDA
IR/CS
Investimentos
Fluxo de Caixa do Acionista
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
467,2
(153,7)
(10,0)
303,4
599,6
(198,8)
(10,0)
390,8
621,7
(206,3)
(10,0)
405,4
599,0
(198,6)
(10,0)
390,5
576,9
(191,0)
(10,0)
375,8
339,4
(110,3)
(10,0)
219,1
197,2
(61,9)
(10,0)
125,2
96,1
(27,6)
(10,0)
58,5
96,1
(27,6)
(10,0)
58,5
96,1
(27,6)
(10,0)
58,5
96,1
(27,6)
(10,0)
58,5
96,1
(27,6)
(10,0)
58,5
Ke
VPL (VP0)
US$ mm 1.734,9
Julho
2008
Julho
2008
11,0%
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
24
24
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Segundo Copeland e Antikarov, opções associadas a um
projeto somente podem ser avaliadas utilizando o princípio
da neutralidade ao risco se o valor do projeto seguir um
movimento geométrico browniano (MGB)
– Foram utilizados os fluxos de caixa para modelar a árvore
binomial, uma vez que o preço do minério será a incerteza
do projeto, sendo o fluxo de caixa uma função do preço.
Julho
2008
Julho
2008
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
25
25
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Determinação da volatilidade do projeto:
• Modelagem do FCD aplicando as incertezas de preço através
do processo estocástico MGB
MGB do Preço do Minério de Ferro
350
dP  Pdt  P P dz
300
250
Pt 1  Pt  Pt t  Pt P
US¢/dmtu
ou
200
150
100
P
15%
50
0
04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Julho
2008
Julho
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Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
26
26
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Determinação da volatilidade do projeto:
• Calculo do desvio padrão da variável de retorno do projeto
utilizando a Simulação de Monte Carlo. Segundo Copeland &
Antikarov (2001) o retorno do projeto pode ser obtido pela
variação do valor do projeto entre o ano 0 e o ano 1.
V
v  ln 1
 V0
Simulação
1
2
3
4



Volatilidade
0,5611
0,5545
0,5458
0,5523
A volatilidade do projeto será  v  0,56
Julho
2008
Julho
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Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
27
27
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Neutralidade ao risco:
• Para utilizar o fluxo de caixa no modelo binomial com o
princípio de neutralidade ao risco é preciso descontar o prêmio
de risco do preço do minério, a variável estocástica.
– O prêmio de risco do projeto é dado pelo CAPM:
ke  r   S ERm   r   7,0%
ke = 11%
r = 4%
 S  S ERm   r 
– O prêmio de risco do preço do minério, por substituição, é:
 P   S ERm   r 
Julho
2008
Julho
2008
P
S
 P  0,07
0,15
 1,87%
0,56
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
28
28
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Neutralidade ao risco:
• Uma forma alternativa de obter o prêmio de risco do preço é
através de um modelo indireto, utilizando a ferramenta de
“Atingir Meta” existente em softwares de planilhas.
 P  1,83%
Julho
2008
Julho
2008
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
29
29
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Neutralidade ao risco:
• FCD do projeto livre de risco:
Ano
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
DRE
Produção
Preço
Receita Bruta
Despesas Logísticas
CFEM e Royalties
Despesas Operacionais
Despesas Administrativas
EBITDA
Depreciação/Amortização
EBT
IR / CSLL
Lucro Líquido
mtpa
US$/t
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
10,0
78,26
782,6
(230,0)
(11,1)
(80,0)
(3,0)
458,6
(15,0)
443,6
(150,8)
292,8
10,0
90,19
901,9
(230,0)
(13,4)
(80,0)
(3,0)
575,4
(15,0)
560,4
(190,6)
369,9
10,0
90,74
907,4
(230,0)
(13,5)
(80,0)
(3,0)
580,8
(15,0)
565,8
(192,4)
373,5
10,0
86,86
868,6
(230,0)
(12,8)
(80,0)
(3,0)
542,9
(15,0)
527,9
(179,5)
348,4
10,0
83,15
831,5
(230,0)
(12,0)
(80,0)
(3,0)
506,5
(15,0)
491,5
(167,1)
324,4
10,0
59,32
593,2
(230,0)
(7,3)
(80,0)
(3,0)
272,9
(15,0)
257,9
(87,7)
170,2
10,0
45,21
452,1
(230,0)
(4,4)
(80,0)
(3,0)
134,7
(15,0)
119,7
(40,7)
79,0
10,0
35,34
353,4
(230,0)
(2,5)
(80,0)
(3,0)
38,0
(15,0)
23,0
(7,8)
15,2
10,0
34,70
347,0
(230,0)
(2,3)
(80,0)
(3,0)
31,6
(15,0)
16,6
(5,7)
11,0
10,0
34,06
340,6
(230,0)
(2,2)
(80,0)
(3,0)
25,4
(15,0)
10,4
(3,5)
6,9
10,0
31,06
310,6
(230,0)
(1,6)
(80,0)
(3,0)
(4,1)
(15,0)
(19,1)
6,5
(12,6)
10,0
28,32
283,2
(230,0)
(1,1)
(80,0)
(3,0)
(30,9)
(15,0)
(45,9)
15,6
(30,3)
Fluxo de Caixa
EBITDA
IR/CS
Investimentos
Fluxo de Caixa do Acionista
US$ mm
US$ mm
US$ mm
US$ mm
458,6
(150,8)
(10,0)
297,8
575,4
(190,6)
(10,0)
374,9
580,8
(192,4)
(10,0)
378,5
542,9
(179,5)
(10,0)
353,4
506,5
(167,1)
(10,0)
329,4
272,9
(87,7)
(10,0)
175,2
134,7
(40,7)
(10,0)
84,0
38,0
(7,8)
(10,0)
20,2
31,6
(5,7)
(10,0)
16,0
25,4
(3,5)
(10,0)
11,9
(4,1)
6,5
(10,0)
(7,6)
(30,9)
15,6
(10,0)
(25,3)
Ke
VPL (VP0)
US$ mm
4,0%
1.734,9
Julho
2008
Julho
2008
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
30
30
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
– Neutralidade ao risco:
• Para modelar a árvore obtém-se os seguintes parâmetros da
aproximação binomial:
P
(1   P )  d (1  0,0187)  0,861

 0,402
ud
1,162  0,861
Sendo,
u  e P  e 0,15  1,162
d  1 u  0,861
Julho
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Julho
2008
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
31
31
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
Julho
2008
Julho
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Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
32
32
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 2 – Modelagem da árvore de eventos
Julho
2008
Julho
2008
Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
33
33
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões
– Inclusão de um “nó” de decisão no final do terceiro ano, no
qual será otimizada a opção de expandir o projeto ou não.
– Caso seja tomada a decisão de expandir a capacidade de
produção os investimentos ocorrerão ao longo do ano
seguinte e a produção aumentará somente no quinto ano.
– O resultado líquido da expansão do projeto será taxado
por um royalty adicional, em função da propriedade dos
direitos minerários de terceiros.
Julho
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Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
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34
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões
Julho
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Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
35
35
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 3 – Modelagem da árvore de decisões
Julho
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Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
36
36
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 4 – Análise das opções reais
Valor do Projeto = VPL (ou FCD) + Valor Presente das Opções
US$1.963 milhões = US$1.735 milhões + US$228 milhões
Julho
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Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
37
37
APLICAÇÃO DO MODELO DE OPÇÕES REAIS
 Passo 4 – Análise das opções reais
– Freqüência da decisão de expansão
– Análise de sensibilidade
Julho
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Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
38
38
SUMÁRIO
 Introdução
 Referencial Teórico
 Mercado de Mineração no Brasil
 Aplicação do Modelo de Opções Reais
 Conclusão
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de Projeto
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Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
39
39
CONCLUSÕES
 A metodologia tradicional de avaliação de projetos não
permite avaliar o quanto representa de valor a existência de
flexibilidades gerencias em um projeto;
 Verificamos que projetos de mineração podem ser facilmente
modelados através da Teoria das Opções Reais para identificar
o valor de sua flexibilidade;
 O valor das opções reais deve-se aos possíveis
aproveitamentos de oportunidades, ou redução de prejuízos,
proporcionados pelas futuras decisões gerenciais;
Julho
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Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
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de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
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40
CONCLUSÕES
 Não foi possível utilizarmos o método da determinação da
volatilidade do projeto de Copeland & Antikarov (2001), como
também o de Brandão, Dyer & Hahn (2005), para obtermos o
prêmio de risco do preço do minério. Dentre as possíveis
razões estão:
–
o fato do preço do minério de ferro não ser um legítimo ativo de
mercado; e
– variações de preços esperadas muito superior à sua volatilidade
histórica.
Julho
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Avaliação
de Projeto
dede
Mineração
Aplicandoa Teoria
a Teoria
de Opções
Avaliação
de Projeto
Mineração Aplicando
de Opções
Reais Reais
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41
CONCLUSÕES
 Sugestões para trabalhos futuros:
– Incluir incertezas adicionais como: volume de recursos minerais
(vida útil da mina), valor de investimento, custo de produção,
produção anual, etc.;
– Simular combinação com outros tipos de opções, bem como
utilizar a opção de expansão sem data de vencimento;
– Utilizar processos estocásticos alternativos ao MGB para modelar
o preço do minério de ferro.
Julho
2008
Julho
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Aplicandoa Teoria
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de Opções
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Mineração Aplicando
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Reais Reais
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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http://www.vale.com.br - Site oficial da Vale.
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