Revisão Mecânica e o
Funcionamento do Universo
Física
Giovanni Ávila
Sistema planetário de Eudóxio
(discípulo de Platão)
Movimento retrógrado dos planetas
• Marte à frente
e Urano ao
fundo.
Sistemas planetários
• Sistema do grego Claudius Ptolomeu
Sistema planetário de Nicolau Copérnico
(1473-1543) (vídeo)
Galileu Galilei
Sistema planetário de Tycho Brahe
(1546-1601)
Kepler (1571-1630)
• Primeira Lei: A Lei das Órbitas
Kepler
• Segunda lei: A Lei das Áreas
Kepler
• Terceira Lei: Lei dos Períodos
2
T
K
3
R
• T = período orbital (tempo de uma volta)
• R = raio médio orbital
• K = constante válida para todos os planetas do Sistema
Solar.
Lei da gravitação universal
(Lei de Newton de atração das massas)
• “Matéria atrai matéria na razão direta do
produto de suas massas e na razão
inversa do quadrado da distância entre
elas.”
m1m2
F G 2
r
• Constante da gravitação universal (SI):
2
Nm
G  6,67x1011 2
kg
Intensidade da aceleração da gravidade em
um ponto externo de um astro
Mm
F G 2
r
Mm
F G
( R  h) 2
F  P  mg
mg  G
Mm
( R  h) 2
M
g G
( R  h) 2
Aceleração da gravidade da Terra em
função da distância ao centro do planeta
M
g G
( R  h) 2
Satélite em órbita circular
(velocidade orbital)
• De acordo com a 2ª Lei de Kepler, se a órbita descrita
por um satélite é circular, seu movimento é uniforme
Determinação do período de
revolução