HTCS-01
II. A Dinâmica do Método Científico: o exemplo
da supercondutividade de alta temperatura
Supercondutividade convencional:
1) Resistência nula
Metal normal
HTCS-02
2) Efeito Meissner
Campo magnético não entra na amostra
 Levitação magnética
HTCS-03
Aplicações tecnológicas no dia-a-dia?
$
4He
N2
gelo
-269 -250 -200 -150
SUC’s convencionais
0
SUC’s de alta temperatura
T (°C)
HTCS-04
O diagrama de fases de um supercondutor de alta Tc
HTCS-05
Diferenças fundamentais entre os SUC’s:
•alta Tc
•estado normal metálico ou isolante (dep de x)
•proximidade de uma fase magnética
HTCS-06
Estrutura cristalina:
HTCS-07
Cálculos de bandas: caso não-dopado (x = 0):
Metal ????
Incluindo correlação, o
comportamento isolante
(correto!) é obtido
HTCS-08
Ordenamento antiferromagnético: planos de CuO2
O
Cu

HTCS-09
Descrição simplificada do isolante antiferromagnético dopado
transfere buraco do sitio j para i
H  t

i

i, j
  ni ni
j  j i U
sítios de Cu
Favorece o salto do buraco
entre sítios
(Modelo de Hubbard)
i
Repulsão Coulombiana: a
energia total aumenta se 2
e’s ocuparem o mesmo
orbital
 termo de correlação
HTCS-10
S/ dopagem: energia é minimizada se colocarmos 1
buraco por sítio
os buracos tendem a ficar localizados nos sítios
sistema é um isolante (Mott)
(para qq valor da repulsão Coulombiana)
C/ dopagem: buracos adicionais são “compartilhados”,
diminuindo o momento local  a tendência à ordem é
enfraquecida
HTCS-11
O que o modelo simplificado prevê (2 dimensões)?
Teoria de Campo Médio
(teoria de 1 partícula)
Simulações de Monte Carlo
HTCS-12
Este exemplo ilustra que a dimensão, d, do
sistema desempenha um papel crucial:
d   desvios do comportamento médio (flutuações) 
Teorias de Campo Médio podem
prever comportamentos pouco
realistas em d = 1 ou 2
HTCS-13
Comportamento
magnético
razoavelmente bem explicado
pelo modelo simplificado
E como explicar a fase AFM se
estender a uma dopagem não-nula?
multi-orbitais, 3a. dimensão, etc
HTCS-14
Vejamos agora a fase SG:
Inicialmente pensou-se tratar de
uma fase de vidro de spin [spinglass], mas estudos experimentais e teóricos recentes
sugerem tratar-se de uma fase
listrada
HTCS-15
Fase listrada melhor observada num “primo” dos supercondutores
Formação de
CDW [onda
de densidade
de carga] 
novo ingrediente:
ordenamento
direcional dos
orbitais d do Mn
HTCS-16
Ondas de densidade de carga e ondas de densidade de spin
Separemos os elétrons em duas “espécies”: spin- e spin-
N.B.: Em 1-D não há ordem magnética de longo
alcance; a SDW é um estado quase-ordenado
HTCS-17
HTCS-18
Se período da CDW incomensurável com a rede
[i.e.,   r a; r racional e a
parâmetro de rede]
 transporte de corrente é
não-ômico
ômico
não-ômico
Explicação: analogia
mecânica
HTCS-19
Acredita-se
que
nos
HTCS haja um equilíbrio
entre o ordenamento de
spin (AFM, nao SDW) e o
ordenamento de cargas
(tipo CDW) ao longo de
uma direção ( na Fig.):
As cargas tendem a se
agrupar em regiões de
menor ordem AFM
HTCS-20
Vejamos agora a Supercondutividade:
Qual o mecanismo (i.e., o que torna alguns materiais) SUC?
Para responder a esta pergunta, voltemos aos SUC convencionais
log10 Tc
Efeito isotópico:
 = 0.504
Tc  M

(M é a massa do isótopo utilizado
como íon da rede)
log10 M
ions participam ativamente
 fônons
HTCS-21
Frölich (1951): Um elétron pode atrair outro, via
interação com os fônons:
HTCS-22
2 elétrons interagindo atrativamente em presença do mar de
Fermi formam um estado ligado: par de Cooper (1957)
Estados
desocupados
F

Estados
ocupados
Gás de e `s
+ interação atrativa
Conseqüência: abre-se um gap no espectro
HTCS-23
energia
energia
Para entender o papel do gap, analisemos o processo de
condução em metais normais (cargas positivas):
momento
k
i
0 j0
k
i
momento
i
0 j0
i
dens. de corrente
Buraco só é espalhado ( resistência) pq há estados
finais disponíveis
HTCS-24
KCM = 0
momento
energia
energia
Condução por pares:
momento
Para um par “sentir” a impureza teria que ser quebrado:
KCM  0  alto custo energético (gap!)
Ao formarem pares, os elétrons “se vacinam” contra as
fontes de resistência
HTCS-25
Teoria BCS [Bardeen, Cooper & Scrieffer] (1957):

1
k BTc  –h D exp





g
(

)
u
F


escala dede
energia:
determinada
intensidade
daestados
interacao
viadefonon
densidade
no e-e
nivel
Fermi
pelos fonons
 temperaturas limitadas a  30 K
HTCS-26
HTCS: ausência de efeito isotópico sugestiva de outro mecanismo
eR=0
0
Tc
T

R=0
0
conv
Tc
HTCS
T*
T
Candidato: interação (magnética) entre spins
Até o momento não há teoria satisfatória para os HTCS!!!