TIPO F
Matemática (P-2)
Ensino Fundamental – 6º ano
DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS
A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 6o ano das escolas
conveniadas.
Essa prova tem como objetivo proporcionar ao aluno que:
• se familiarize com questões objetivas de múltipla escolha;
• identifique os conteúdos aprendidos nas aulas;
• assinale a resposta correta entre as quatro alternativas apresentadas para cada questão;
• preencha o cartão de respostas;
• administre o tempo estabelecido para esse trabalho.
No que diz respeito à prática docente, a prova poderá contribuir para que o professor:
• obtenha informações sobre o desempenho de seus alunos em relação às habilidades abordadas em
cada questão;
• identifique quais são as dificuldades de seus alunos;
• organize intervenções que contribuam para a superação das dificuldades identificadas a partir dos
resultados obtidos com a aplicação da prova.
A prova de Matemática contém 22 questões com quatro alternativas, das quais somente uma é a correta. Cada questão possui seu próprio descritor, sua resolução, as habilidades avaliadas e o nível de dificuldade.
Os descritores foram selecionados com base:
• nos descritores da Prova Brasil;
• nos descritores da Prova Saeb;
• nos descritores da Prova Saresp;
• nos conteúdos do material do Sistema Anglo de Ensino.
P-2 • tiPO D-6
Resoluções Prova Anglo
Questão 1 Resposta a
D19 esolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações
R
(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
O total de pessoas acomodadas nos camarotes é dado pelo produto 48 × 18, ou seja, 864.
A resolução da questão requeria identificar a operação a ser realizada (multiplicação) e
efetuá-la.
Dentre os alunos que erraram, procure distinguir aqueles que não conseguiram sequer perceber que deveriam efetuar uma multiplicação, daqueles que montaram o algoritmo corretamente,
mas erraram alguma passagem. No segundo grupo, procure identificar a maior fonte de erro (distração, incompreensão de alguma passagem do algoritmo), para fazer as intervenções necessárias.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 2 Resposta c
D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
Em 1996, o Brasil conquistou 15 medalhas, a mesma quantidade que foi obtida em 2008.
Para resolver a questão, o aluno deveria procurar uma informação no eixo horizontal (1996),
relacioná-la com um dado no eixo vertical (15 medalhas) para, em seguida, procurar outra informação no eixo horizontal (2008).
Assim, durante a correção, reforce com os alunos a importância de identificar, em um gráfico
de linhas, as informações dadas nos eixos horizontal e vertical antes de realizar as leituras.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 3 Resposta d
D8* Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo.
* Descritor relacionado ao 5o ano.
Como 1 hora corresponde a 60 minutos, temos:
108 minutos = (60 + 48) minutos = 1 hora e 48 minutos.
Procure explorar as diferentes estratégias de resolução que surgirem durante a correção. Por
exemplo, muitos alunos podem ter dividido 108 por 60, obtendo quociente 1 e resto 48. Discuta
por que os dois procedimentos são equivalentes.
Alunos que tenham assinalado a alternativa errada a (1 hora e 8 minutos) podem estar
tendo dificuldade para compreender que a contagem de horas e minutos é feita na base 60, e
não em um sistema decimal.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 4 Resposta b
D19 esolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações
R
(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
O número de equipes que disputam o torneio é dado pelo total de jogadores (576) dividido
pela quantidade de jogadores por time (18), ou seja, 576 : 18 = 32.
RESOLUções Prova ANGLO
2
Matemática (P-2) – D-6 – 6° ano – 05/2013
Muitos alunos podem ter utilizado o cálculo mental com estimativa (quantos grupos de 18
cabem em 576) para resolver a questão. Verifique isso durante a correção.
Muitos alunos, no início do 6o ano, ainda apresentam muita dificuldade para efetuar
operações de divisão entre inteiros. Procure usar a questão para diagnosticar os principais
problemas encontrados pela turma e, se necessário, faça uma breve retomada do algoritmo
da divisão.
Alguns alunos podem ainda não ter percebido que o contexto requeria a realização de uma
divisão. Nesse caso, vale a pena retomar os aspectos conceituais da divisão.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 5 Resposta a
D2
Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,
relacionando-as com suas planificações.
A figura indica que a caixa tem a forma de prisma de base hexagonal. Como ela não tem
tampa, suas faces são 6 retângulos e um hexágono.
Os alunos que assinalaram a alternativa errada b devem ter confundido o hexágono e o
pentágono. Nesse caso, procure retomar a nomenclatura dos principais polígonos.
Já os alunos que assinalaram as alternativas erradas c e d provavelmente confundiram o
prisma com a pirâmide. Nesse caso, não utilizaram adequadamente a figura, que mostrava claramente uma face retangular.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 6 Resposta d
D10* Num
problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro,
em função de seus valores.
* Descritor relacionado ao 5o ano.
Os totais obtidos com a soma dos valores das moedas de cada alternativa são:
Alternativa a: R$ 4,80.
Alternativa b: R$ 4,80.
Alternativa c: R$ 4,75.
Alternativa d: R$ 5,00.
Logo, a alternativa d é a correta.
Nesta questão, o aluno deveria, necessariamente, utilizar as alternativas para encontrar a
resposta correta. Não era possível resolver o problema independentemente das alternativas para
depois procurar a correta.
Isso é uma característica das questões de múltipla escolha. Como muitos alunos do 6o ano
não estão habituados a esse formato de questão, procure orientá-los nesse sentido.
Nível de dificuldade: fácil.
RESOLUções Prova ANGLO
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Matemática (P-2) – D-6 – 6° ano – 05/2013
Questão 7 Resposta b
D24 econhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sisteR
ma de numeração decimal identificando a existência de “ordens”, como décimos, centésimos e milésimos.
47 segundos e 5 centésimos = 47,05 segundos.
Os alunos que marcaram as alternativas erradas a ou c devem ter se confundido com a
nomenclatura das “ordens” décimos, centésimos e milésimos. Procure retomar essa nomenclatura.
Já os alunos que marcaram a alternativa errada d provavelmente estão confusos em relação
à lógica do sistema de numeração decimal. Nesse caso, vale a pena fazer uma retomada mais
aprofundada do assunto.
Nível de dificuldade: médio.
Questão 8 Resposta c
D26 esolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração,
R
multiplicação, divisão e potenciação).
Fazendo a soma das quatro pontuações, temos:
2,25
1,5
1,8
+ 0,9
6,45
Logo, a nota de Bia na prova foi 6,45.
A maior dificuldade dos alunos em uma questão como essa tende a ser no algoritmo da
adição de números decimais. Verifique, dentre os que erraram, se eles montaram o algoritmo
colocando as “ordens” correspondentes nas diferentes parcelas uma embaixo da outra. Em seguida, oriente-os nesse sentido.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 9 Resposta c
D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
Pelo gráfico, temos que o Botafogo foi superado pelo Inter em número de pontos apenas
no ano de 2011. Nesse ano, o Botafogo conquistou 56 pontos.
A principal dificuldade da questão consiste na interpretação, tanto do gráfico quanto da
pergunta que foi feita.
Verifique se os alunos foram capazes de interpretar corretamente o gráfico, perguntando o
número de pontos conquistado por cada equipe nos três anos.
Para certificar-se de que os alunos compreenderam a pergunta feita, peça para que justifiquem porque a resposta corresponde ao número de pontos conquistado pelo Botafogo em 2011.
Nível de dificuldade: médio.
RESOLUções Prova ANGLO
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Matemática (P-2) – D-6 – 6° ano – 05/2013
Questão 10 Resposta b
D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.
O ponteiro do velocímetro está localizado entre as indicações de 40 e 50 km/h. Como esse
intervalo está dividido em quatro partes iguais, cada parte menor corresponde a 2,5 km/h. Dessa
forma, o ponteiro indica um valor entre 42,5 e 45 km/h, ou seja, a velocidade indicada está entre
42 e 45 km/h.
A maior dificuldade da questão consiste em interpretar a escala que foi usada para dividir o
intervalo do mostrador compreendido entre 40 e 50, uma vez que esse mostrador é curvilíneo.
Por isso, durante a correção, é conveniente desenhar a reta numérica, assinalar os números
40 e 50 e dividir o intervalo em quatro partes iguais. Com o desenho reto, deve ficar mais simples
para os alunos entenderem a escala.
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 11 Resposta d
D9* E stabelecer relações entre o horário de início e término e /ou o intervalo da duração de um
evento ou acontecimento.
* Descritor relacionado ao 5o ano.
18h30min + 2h35min = 20h65min
Como 65 minutos correspondem a 1 hora e 5 minutos, temos que:
20h65min = 20h + 1h05min = 21h05min
Os alunos que assinalaram a alternativa errada a possivelmente perceberam a necessidade
de converter os 65 minutos para horas, mas se esqueceram de somar 1 hora às 20 horas obtidas
anteriormente.
Já os alunos que assinalaram as alternativas erradas b e c não devem ter compreendido integralmente o sistema de contagem de tempo em horas e minutos. Nesse caso, vale a pena retomar
com maior detalhamento esse tópico.
Nível de dificuldade: médio.
Questão 12 Resposta a
D23 Identificar frações equivalentes.
Do enunciado, foram consumidos 16 dos bombons da caixa. Dividindo por 8 o nume24
rador e o denominador dessa fração, temos: 16 = 2 .
24 3
Dentre os alunos que erraram a questão, verifique se todos conseguiram chegar à fração 16.
24
Nesse caso, concentre-se em retomar os procedimentos de simplificação de frações, buscando
encontrar um divisor comum do numerador e do denominador. Caso contrário, será necessário
rever também os vários significados aos quais uma fração pode estar relacionada, especificamente
à relação parte-todo.
Nível de dificuldade: fácil.
RESOLUções Prova ANGLO
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Matemática (P-2) – D-6 – 6° ano – 05/2013
Questão 13 Resposta d
Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades.
O vértice Q do quadrilátero PQRX tem um ângulo reto. Para que os demais vértices também
tenham um ângulo reto, o elástico deve ser fixado no ponto D, como mostra a figura.
D4
A
Q
P
X
C
B
R
D
Os alunos não devem ter problemas com a identificação de retângulos, pois é uma figura
trabalhada desde os anos iniciais. Por isso, a maior fonte de erro da questão deve estar associada
à compreensão do enunciado.
Se julgar conveniente, mostre, durante a correção, o Geoplano e o movimento do elástico
que era solicitado na questão.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 14 Resposta d
D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
Contando o número de palitos que compõem cada lado do trapézio, temos:
AB = 2, BC = 3, CD = 5 e DA = 3.
Dessa forma, o perímetro do trapézio é igual a 2 + 3 + 5 + 3, ou seja, 13.
Os alunos que erraram a questão provavelmente se esqueceram do conceito de perímetro,
visto no final do 5o ano. Por isso, retome essa definição durante a correção.
Aqueles que assinalaram a alternativa errada a, provavelmente contaram todos os palitos
que compõem a figura, e não apenas aqueles que formam o seu contorno.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 15 Resposta c
D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
O paralelogramo PQRS, adotado como unidade de medida de área, é composto por dois
triângulos idênticos. Como o trapézio ABCD é composto por 21 desses triângulos, sua área, na
unidade adotada, é igual a 10,5.
RESOLUções Prova ANGLO
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Matemática (P-2) – D-6 – 6° ano – 05/2013
Para resolver a questão, os alunos deverão lembrar-se da ideia, desenvolvida no final do 5o
ano, de unidade-padrão de área. Assim, devem verificar quantas vezes o padrão cabe na figura
cuja área se deseja medir.
Trata-se de uma questão difícil, pois os alunos não podem manipular o padrão dentro da
figura a ser medida como fizeram nas atividades aplicadas no 5o ano.
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 16 Resposta c
D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
Optando por representar os três primeiros algarismos do número dado em sua escrita simplificada, devemos levar em conta que o quarto algarismo é 6. Por isso, o terceiro algarismo (4)
deve ser arredondado, gerando a representação simplificada 99,5 milhões.
Os alunos que assinalaram a alternativa errada d provavelmente conseguiram ler corretamente todas as classes do número fornecido, mas se equivocaram ao arredondar o número para
chegar à sua escrita simplificada. Se optássemos por escrever apenas os dois primeiros algarismos,
deveríamos escrever 99 milhões, pois o terceiro algarismo (4) é menor do que 5.
Já os alunos que assinalaram as alternativas erradas a ou b encontraram dificuldade na
leitura das classes do número original. Nesse caso, por se tratar de assunto mais básico, é necessário investigar com mais profundidade a origem dessa dificuldade para fazer as intervenções
adequadas.
Nível de dificuldade: médio.
Questão 17 Resposta b
Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,
relacionando-as com suas planificações.
As faces Q1 e Q2 estão localizadas em planos paralelos, mas não no mesmo plano. O
mesmo ocorre com as faces Q2 e Q3 e também com Q4 e Q5.
Dessa forma, dentre as alternativas apresentadas, as únicas faces coplanares, ou seja, que
estão localizadas no mesmo plano, são Q1 e Q3.
Ao corrigir a questão, procure retomar a ideia de plano como algo ilimitado, e não restrito
aos contornos de uma figura como um quadrado, por exemplo.
D2
Nível de dificuldade: médio.
Questão 18 Resposta a
D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida.
650 g + 700 g = 1.350 g = 1,35 kg
Dentre os alunos que erraram a questão, a maioria deve ter se esquecido de como se
converte uma medida dada em gramas para quilogramas. Por isso, durante a correção, procure
relembrar as relações existentes entre as principais unidades de medida (grama, litro, metro e seus
múltiplos e submúltiplos).
Nível de dificuldade: fácil.
RESOLUções Prova ANGLO
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Matemática (P-2) – D-6 – 6° ano – 05/2013
Questão 19 Resposta b
Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,
relacionando-as com suas planificações.
Uma pirâmide de base quadrada possui cinco faces: uma quadrada e quatro triangulares.
Dessa forma, a única figura, dentre as apresentadas, que pode representar sua planificação é a
da alternativa b.
A questão foi considerada difícil porque as alternativas erradas são bem parecidas com a
correta, podendo gerar dúvidas mesmo naqueles alunos que reconhecem a pirâmide e sua base.
D2
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 20 Resposta a
D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica.
Pela figura, vemos que o comprimento do lápis está entre 7,2 e 7,3 cm. Logo, dentre os
números apresentados, o único que pode representar o comprimento do lápis, em centímetros,
é 7,28.
Ao corrigir a questão, comente com os alunos o fato de que não é possível determinar o
comprimento exato do lápis, pois as marcações da régua variam de 0,1 em 0,1 cm. Por isso, o
enunciado da questão fala que o número 7,28 pode representar o comprimento do lápis, mas
não afirma que esse é o valor exato.
Dentre os alunos que erraram a questão, verifique aqueles que tiveram dificuldade na leitura
da escala da régua e aqueles que não conseguiram encontrar, dentre as alternativas, um número
localizado entre 7,2 e 7,3.
Nível de dificuldade: médio.
Questão 21 Resposta d
D28 Resolver problema que envolva porcentagem.
30 = 0,75 = 75 = 75%
40
100
Ao resolver a questão para os alunos, ressalte o fato de que a fração 30 é equivalente a 3 .
40
4
Dessa forma, você poderá usar uma figura, como a dada a seguir, para mostrar que 30 representam 75% de 40.
O todo (100%) foi dividido em quatro partes iguais, cada uma correspondendo a 25%.
Dessa forma, a parte pintada corresponde a 3 × 25%, ou seja, 75%.
RESOLUções Prova ANGLO
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Matemática (P-2) – D-6 – 6° ano – 05/2013
Há diversas outras estratégias que os alunos podem ter usado para chegar à resposta.
Durante a correção, procure valorizá-las, pedindo para que eles expliquem para o resto da turma.
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 22 Resposta c
D18 E fetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
5 × 105 + 7 × 104 + 2 × 102 + 3 × 101 + 8 = 5 × 100.000 + 7 × 10.000 + 2 × 100 + 3 × 10 + 8
= 500.000 + 70.000 + 200 + 30 + 8
= 570.238
A questão explora a representação polinomial de um número natural. Para resolvê-la, o
aluno pode efetuar as contas, como foi feito acima, ou relacionar cada termo com a ordem correspondente.
Ela foi classificada como difícil porque o termo correspondente à ordem dos milhares (103)
foi omitido, uma vez que seu coeficiente é 0. Esse fato deve trazer dificuldades a muitos alunos.
Destaque isso durante a correção.
Nível de dificuldade: difícil.
RESOLUções Prova ANGLO
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Matemática (P-2) – D-6 – 6° ano – 05/2013