Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 11 – CINEMÁTICA ROTACIONAL
14. Como parte de uma inspeção de manutenção, a turbina de um motor a jato é posta a girar de
acordo com o gráfico mostrado na Fig. 15. Quantas revoluções esta turbina realizou durante o
teste?
(Pág. 225)
Solução.
Vamos dividir o intervalo total de 5 s em três subintervalos: A (0 s – 1 s), B (1 s – 3,5 s) e C (3,5 s –
5 s). Em A e C o movimento é acelerado e em B o movimento é com velocidade angular constante.
O número de revoluções pode ser calculado diretamente pela variável ∆φ, uma vez que se use ω em
rev/s e α em rev/s2. O número total de revoluções será:
∆φ = ∆φ A + ∆φB + ∆φC
Cálculo de ∆φA:
1
2
(ω0 + ω )t
φ =+
φ0
1
1
(ω A0 + ω A )t=
0 + ( 300 rev/s )  (1 s )
2
2
∆φ A =
1.500 rev
∆φ A=
Cálculo de ∆φB:
φ= φ0 + ωt
∆φB = ωB t =
( 300 rev/s ) (2,5s)
∆φB =
11.250 rev
Cálculo de ∆φC:
1
2
(ω0 + ω )t
φ =+
φ0
∆φC =
1
1
(ωC 0 + ωC )t=
0 + ( 3.000 rev/s + 0 )  (1,5 s )
2
2
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 11 – Cinemática Rotacional
1
Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
∆φC =
2.250 rev
Logo:
∆φ =
11.250 rev
É evidente que esta mesma resposta pode ser obtida de maneira mais confortável a partir do gráfico
ω(t) × t, que foi dado. Vejamos:
dφ
ω( t ) = ( t )
dt
dφ(t ) = ω(t ) dt
t
∆φ(t ) =
∫ ω(t ) dt
t0
Portanto, a área compreendida no gráfico ω(t) × t, no intervalo entre t0 e t corresponde ao
deslocamento angular ∆φ. Como o gráfico apresentado é um trapézio, sua área será:
( B + b) h
A=
2
Onde B é a base maior e b é a base menor do trapézio.
(∆ti + ∆ts )∆ω
=
2
∆φ =
11.250 rev
=
∆φ
[(5 s − 0) + (3,5 s − 1 s)] (3.000 rev/s) − 0
2
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 11 – Cinemática Rotacional
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