Novo Programa de Matemática, 1.º, 2.º e 3.º Ciclos
Formação de Coordenadores de Agrupamentos/Escolas
14 de Novembro de 2009
Tema: Gestão curricular
Escola Superior de Educação de Viseu
Luís Menezes e Cátia Rodrigues
Formação coordenada por:
João Pedro da Ponte
Lurdes Serrazina
Percursos temáticos
• Os percursos constituem sugestões de organização
dos temas e tópicos.
• Trabalham-se os quatro temas: Números e
operações, Geometria, Álgebra e Organização e
tratamento de dados:
– Tópicos e subtópicos
• O mesmo tópico trabalhado nos diferentes anos do ciclo.
• Para cada ano – a ordem altera-se (mas globalmente equivalentes)
• No 1.º ciclo – por vezes foi necessário especificar (objectivos
específicos).
Os percursos temáticos não
dispensam a consulta do
Programa.
Exemplo
1.º ano – 1.º ciclo
• Figuras no plano e sólidos geométricos
– Propriedades e classificação (comparar e
descrever sólidos e identificar polígonos e círculos
nos sólidos e representá-los)
– Interior, exterior e fronteira
– Composição e decomposição de figuras
Exemplo
2.º ano – 1.º ciclo
• Figuras no plano e sólidos geométricos
– Propriedades e classificação (reconhecer
propriedades de figuras no plano e fazer
comparações)
– Linhas rectas e curvas
– Reflexão
Percursos temáticos
• Unidades de ensino (especificidade do 1.º
ciclo)
• Sequências (cadeias) de tarefas
• Trajectórias (hipotéticas) de aprendizagem
Trajectórias de aprendizagem
Que objectivo?
Por onde começar?
Qual o caminho a seguir?
• “Caminho de aprendizagem” – progressão no tópico
• Tarefas a propor e qual o seu previsível desenvolvimento
Onde queremos chegar?
Trajectória hipotética de aprendizagem
Objectivo do professor para o aluno
Plano de actividades do professor para as
actividades de aprendizagem
Hipótese do professor sobre como os alunos
vão pensar e aprender nestas condições
(Simon, 1995, Kraemer, 2008)
Trajectória de aprendizagem
Conhecimento
do professor
sobre os números
Trajectória hipotética de
aprendizagem
Tarefa 1
e as operações
Concepções do
professor sobre
o ensino e
aprendizagem
do tópico
Tarefa 2
Conhecimento
do professor
sobre, por
exemplo, as
representações
matemáticasriai
s e tarefas
Tarefa 3
Tarefa…
Conhecimento
do professor
sobre a
aprendizagem
do tópico/tema
Transição de programas
Ajustes a fazer nos diferentes ciclos
Números e operações
5.º ano
Números naturais
Múltiplos e Divisores
Identificar e dar exemplos de divisores de um número natural.
Compreender que os divisores de um número são divisores
dos seus múltiplos (e que os múltiplos de um número são
múltiplos dos seus divisores)
Números racionais não negativos
Fracções
Compreender fracções com os significados quociente e partetodo
Reconstruir a unidade a partir das suas partes
Números e operações
7.º ano
Números naturais
Números primos e compostos
Decomposição em factores primos
Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum
de dois números
Potências de base 10
Multiplicação e divisão de potências
Geometria e Medida
3.º ano
Orientação espacial
Localização
. de referência
Pontos
Figuras no plano e sólidos geométricos
Propriedades e classificação
Reconhecer propriedades de figuras no plano e fazer
classificações
Reflexão
Resolver problemas envolvendo a visualização e a
compreensão de relações espaciais
Comprimento
Medição
Realizar medições utilizando unidades de medida
convencionais (centímetro)
Geometria
5.º ano
.
Figuras
no plano e sólidos geométricos
Planificação do cubo
Investigar várias planificações do cubo
Geometria
7.º
8.º
Figuras no. plano
Ângulos: amplitude
e medição
Distinguir ângulos
complementares e
suplementares e
identificar ângulos
verticalmente
opostos e ângulos
alternos internos
Reflexão, rotação e
translação
Noção e propriedades
da reflexão, da
rotação e da
translação
Simetrias axial e
rotacional
9.º
Figuras no plano
Círculo e
circunferência:
propriedades e
construção
Organização e tratamento de dados
3.º ano
.
Representação
e interpretação de dados (1-2)
Leitura e interpretação de informação
apresentada em tabelas e gráficos
Classificação de dados utilizando diagramas de
Venn e de Carroll
Tabela de frequências absolutas, gráficos de
pontos e pictogramas.
Organização e tratamento de dados
5.º ano
Representação e interpretação de dados (1-2)
Leitura.e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos
Classificação de dados utilizando diagramas de Venn e de Carroll
Tabela de frequências absolutas, gráficos de pontos e pictogramas.
Representação e interpretação de dados e situações
aleatórias (3-4)
Leitura e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos
(envolvendo o uso de números racionais e a exploração
de novas situações)
Gráficos de barras
Moda
Situações aleatórias (realizar experiências aleatórias e usar vocabulário
próprio)
Organização e tratamento de dados
7.º ano
.
Representação
e interpretação de dados
Tabelas de frequências relativas
Gráficos circulares, de linha e diagramas de caule-e-folhas
Extremos e amplitude
Articulação entre ciclos
• Introdução de cada tema em cada ciclo
– Experiências anteriores dos alunos
– Aprendizagens já realizadas
– A necessidade de partir do já adquirido e
continuar o seu desenvolvimento
Articulação entre ciclos
• Sentido de número
– 1.º ciclo – ter em atenção toda a aprendizagem
informal já realizada
– 2.º ciclo – retomar os aspectos tratados e partir daí
• Sentido de número
• Operações
– Estratégias de cálculo
– algoritmos
– 3.º ciclo
• Sentido de número …