II Seminário de Formação com os
Orientadores de Estudo
01 a 05 de setembro de 2014
Retomada do Caderno 2
MÓDULO 2
Objetivo do Módulo:

Retomar o Caderno 2 especificamente no que se
refere a construção do número e relacionar com o
glossário.
Materiais: Materiais: Glossário e “Saco surpresa”.
Desenvolvimento
1º Momento - Tempo- 20 min
“Saco surpresa”
 O Formador apresenta um saco contendo (cacarecos,
tampinhas, palitos diversos e/ou outros objetos, entre 50 a
100).
 O grupo deverá pensar em quantos objetos têm no “Saco
surpresa”, mas sem realizar nenhuma contagem.
 Registrar as estimativas do grupo e solicitar as argumentações
das respostas dadas.
 - Depois, propor que seja realizada, a contagem, para assim
termos certeza dos objetos.
2º Momento
- Tempo- 30 min
Discutir :
1. Quando queremos saber a quantidade, estamos pensando em
número (ideia) e isso foi uma das necessidades que o homem
encontrou para quantificar objetos da sua vida.
2.
Será que a ideia de número sempre existiu?
3.
Ou foi construída a partir da nossa necessidade de realizarmos
quantificações?
4.
Como o homem fazia as suas contagens antigamente?
Números perceptivos
5. A quantidade de objetos representa números perceptivos?
“Piaget se referia aos pequenos números, até quatro ou cinco, como
“números perceptuais”, porque os pequenos números como “oo” ou
“ooo” podem ser facilmente distinguidos com uma olhada, de maneira
apenas perceptual. Por outro lado, quando são apresentados sete
objetos, é impossível distinguir “ooooooo” de “oooooooo”, por exemplo,
somente através da percepção”.
KAMII, Constance. A criança e o número, pg. 9
Contagem
6. A contagem nos auxilia a certificar a quantidade de objetos?
Para realizarmos a contagem, tivemos que trabalhar com a relação de ordem e
inclusão hierárquica, ou seja, só consegue quantificar um conjunto
numericamente se puder colocar todos os elementos numa única relação que
sintetize ordem e inclusão hierárquica. “Pode-se dizer que uma criança conta
corretamente quando estabelece a correspondência um a um, mantém a ordem
das palavras numéricas, conta cada objeto uma só vez, sem omitir nenhum, e
considera que o último número mencionado representa a quantidade total de
elementos do conjunto, independente da ordem em que os elementos foram
enumerados”.
Fonte: KAMII, Constance. Crianças pequenas reinventam a aritmética: implicações
da teoria de Piaget. Ed. Artmed, 2002
Ordem - Ordenação
Ordem
“A única forma de podermos ter certeza de que não nos esquecemos de nenhum
ou contamos o mesmo objeto mais de uma vez é porque colocamos em uma
relação de ordem”.
Fonte: KAMII, Constance. A criança e o número.
Ordenação
é o ato de fazer suceder a cada elemento um outro, segundo algum critério. Os
vocábulos terceiro, último, depois, esquerda, baixo, antes, frente, entre outros,
denotam ordenação.
- Quanto mais atributos (espécie, forma, tamanho, peso, cor, posição, etc), mais
critérios de ordenação serão possíveis. O importante é a justificativa do critério.
- Quaisquer números ou palavras são exemplos de ordenação”.
Fonte: ttp://nacarrioladearquimedes.blogspot.com.br/2013_07_01_archive.html
Inclusão hierárquica
Inclusão hierárquica
é o ato de fazer abranger um conjunto por outro.
Quando quantificamos os objetos do saco surpresa os colocamos numa
relação de inclusão hierárquica. Esta relação significa que inclui-se
mentalmente um em dois, dois em três, três em quatro, etc.
Ao dizer o último numeral, afirma-se então o todo do conjunto.
“Existem mais mulheres ou mães?” Muitas crianças respondem “mães”.
Estas respostas mostram que a percepção da ideia de inclusão não é tão
fácil quanto parece. Quando foi que você percebeu que o 6 está incluído
no 7? Para contar 7 objetos é necessário antes contar 6 objetos. Ninguém
faz 7 anos sem ter feito 6. Até então não lhe parecia que o 6 e o 7 eram
diferentes e independentes entre si?
7. Independente dos objetos estarem dentro do saco surpresa ou fora
de forma linear, conseguiríamos fazer a contagem? A quantidade é a
mesma?
Isso demonstra que independente dos objetos estarem dentro do saco ou não e
se chegamos à quantidade deles através da contagem, este valor permanece o
mesmo. Portanto, conservamos quantidades.
Considerando a criança, antes dela chegar ao conceito de número, é necessário
que ela conserve quantidades.
Conservação
Conservação
“A conservação do número é a habilidade de deduzir, através da razão,
que a quantidade de objetos de uma coleção permanece a mesma
quando a aparência empírica de tais objetos muda”.
Fonte: KAMII, Constance. A criança e o número
Conservação
é o ato de perceber que a quantidade não depende da forma, posição ou
arrumação.
A conservação de quantidades depende de uma condição mental que
Piaget chama de reversibilidade, e que se refere à capacidade de fazer e
desfazer mentalmente a mesma ação.
3º Momento - Tempo- 1h
Selecionar alguns verbetes para o glossário.
Vamos pensar nas palavras e registrar no glossário os verbetes, estes devem estar
ligados ao processo de construção do número e sentido numérico, sendo estes
conceitos, construídos pelo próprio sujeito.
“A teoria de Piaget fornece a explicação científica mais convincente de como as
crianças adquirem conceitos numéricos. Ela afirma, basicamente, que o
conhecimento lógico-matemático, incluindo número e aritmética, é construído
(criado) por cada criança de dentro pra fora, na interação com o ambiente. Em
outras palavras, o conhecimento lógico-matemático não é adquirido diretamente
do ambiente por internalização”.
Fonte: KAMII, Constance. Crianças pequenas reinventam a aritmética: implicações da teoria
de Piaget. Ed. Artmed, p. 15. 2002
VERBETE
Verbete
é um texto escrito, de caráter informativo, destinado a explicar um conceito segundo
padrões descritivos sistemáticos, determinados pela obra de referência da qual faz parte:
mais comumente, um dicionário ou uma enciclopédia. O verbete é essencialmente
destinado a consulta, o que lhe impõe uma construção discursiva sucinta e de acesso
imediato, embora isso não incorra necessariamente em curta extensão. Geralmente, os
verbetes abordam conceitos bem estabelecidos em algum paradigma acadêmico-científico,
ao invés de entrar em polêmicas referentes a categorias teóricas discutíveis.
Sugestão de Palavras: Senso numérico – números perceptivos
– correspondência um a um (correspondência biunívoca)sentido numérico – conservação – reversibilidade – inclusão
hierárquica – ordem – seriação – classificação – alfabetização
matemática – ambiente matematizador.