LA FORMACION DEL
PROFESORADO DE CIENCIAS
Y MATEMATICAS EN ESPAÑA
Y PORTUGAL
Lorenzo J. Blanco Nieto
Vicente Mellado Jiménez
(Coord.)
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Portada: Zacarias Calzado Almodovar
Diseño y Maquetación: Miguel Ángel Bas Sánchez
©: Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la
Universidad de Extremadura. Badajoz
D.L.: BA-279-1195
ISBN: 84-7796-802-0
Imprime: Imprenta de la Excma. Diputación Provincial de Badajoz.
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PRESENTACION
En este volumen se reúnen los trabajos presentados en las “I JORNADAS SOBRE
LA FORMACION DEL PROFESORADO DE CIENCIAS Y MATEMATICAS EN
ESPAÑA Y PROTUGAL”, celebradas en Badajoz los días 15, 16 y 17 de Diciembre de
1994. El Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas
de la Universidad de Extremadura, en colaboración con el Departamento de Educação de la
Universidad de Evora, organizaron estas Jornadas que contaron con la colaboración de
diferentes entidades regionales:
Junta de Extremadura
Gabinete de Iniciativas Transfronterizas
Consejería de Educación y Juventud
Universidad de Extremadura
Consejo social
Vicerrectorado de Extensión Universitaria
E. U. de Formación del Profesorado de Badajoz
Instituto de Ciencias de la Educación
Excma. Diputación Provincial de Badajoz
Para la preparación y desarrollo del trabajo se formó un Comité Organizador
compuesto por :
Coordinadores:
D. Lorenzo J. Blanco Nieto
D. Vicente Mellado Jiménez
Vocales:
D. Miguel Angel Bas Sánchez
D. António Manuel Borralho
D. Manuel A. Calderón Trujillo
D. José Luis Calvo Aguilar
Doña María del Carmen Cruz Cancho
D. Vítor José Martins de Oliveira
D. Miguel Orrego Contreras
D. Angel Luis Pérez Rodríguez
D. Constantino Ruiz Macías
D. Vítor Manuel Sousa Trinidade
Doña María Isabel Suero López
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A posteriori consideramos que el trabajo desarrollado y el clima generado fue
adecuado, lo que nos permitió una reflexión y profundización en los problemas planteados
en torno al tema escogido y que daba nombre a las Jornadas. Las diferentes perspectivas
consideradas, y que se reflejan en este volumen, las consideramos necesarias para abordar
una renovación de contenido y metodológica en la formación del profesorado, base
imprescindible sobre la que sustentar toda renovación de la enseñanza.
Como Director del Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de
las Matemáticas de la Universidad de Extremadura, impulsor de este evento quisiera
mostrar mi agradecimiento, y del Comité Organizador, al Gabinete de Iniciativas
Transfronterizas de la Junta de Extremadura, en cuyo Programa de Ayuda a la Cooperación
Transfronteriza se enmarcan las Jornadas. Igualmente agradecemos la colaboración y ayuda
de todas las demás entidades colaboradoras sin cuya participación, probablemente no
hubiera sido posible estas Jornadas.
Finalmente nuestro agradecimiento a todos los ponentes y asistentes, a los miembros
del Comité Organizador y del Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y
de las Matemáticas de la UEX, y en particular a Miguel Ángel Bas por su trabajo en la
confección de este volumen.
D. Constantino Ruiz Macías
Dtor. del Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las
Matemáticas de la Universidad de Extremadura.
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INDICE
INTRODUCCION
I.- INVESTIGACION SOBRE FORMACION DEL PROFESORADO
D. CARLOS MARCELO GARCIA (Universidad de Sevilla). Investigación sobre
formación del profesorado: el conocimiento sobre aprender a enseñar.
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II.- LA FORMACION DEL PROFESORADO DE MATEMATICAS
Doña PILAR AZCARATE. “Las concepciones de los profesores y la
formación del profesorado ”…………………………………………………………
D. MANUEL BARRANTES LOPEZ (Universidad de Extremadura).
"La Geometría en la formación de profesores de Primaria”…………………………
D. LORENZO J. BLANCO NIETO Y CONSTANTINO RUIZ MACÍAS
(Universidad de Extremadura). "Conocimiento
Didáctico del Contenido y Formación del Profesorado"…………………………….
D. ANTONIO BORRALHO (Universidad de Evora). "Formação de professores
de matemática e resolução de problemas"...................................................................
D. MATIAS CAMACHO, JOSEFA HERNÁNDEZ Y MARTÍN M. SOCAS
(Universidad de la Laguna). "Concepciones y actitudes
de futuros profesores de secundaria hacia la Matemática y su enseñanza:
un estudio descriptivo".................................................................................................
D. DOMINGOS FERNANDES (Universidad de Aveiro). “A perspectiva
biográfica e a formação inicial de professores de matemática: Reflexoes
a partir de quatro casos"...............................................................................................
D. RICARDO LUENGO GONZALEZ (Universidad de Extremadura).
"Un punto de vista curricular y la formación del profesorado de la E.S.O.
en Matemáticas. Perspectivas e interrogantes" ………………………………………
D. SALVADOR LLINARES CISCAR (Universidad de Sevilla). "Formación
de profesores de Matemáticas. Diferentes contextos de análisis"................................
Doña ANA PAULA MORAO y D.LEANDRO DE ALMEIDA. (Universidad
de Minho). "Os alunos face à matemática: Relevância para os professores"...............
D. JOAO PEDRO PONTE (Universidad de Lisboa). "Saberes profissionais,
renovação curricular e práctica lectiva".......................................................................
Doña LOURDES SERRAZINA (E.S.E. de Lisboa). "Profesores do ensino
elementar: queformação em Matemática"....................................................................
D. LUIS RICO y otros (Universidad de Granada)
Conceptualizaciones sobre evaluación del profesor en Matemáticas" …………….
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D. MODESTO SIERRA (Universidad de Salamanca). "La formación del
profesorado de matemáticas en España: perspectiva histórica"…………………….. 227
III.- LA FORMACION DEL PROFESORADO DE CIENCIAS EXPERIMENTALES
D. ANTONIO F. CACHAPUZ (Universidad de Aveiro). "Da investigação
sobre e para professores à investigação com e pelos professores de ciências"............
Doña MARIA DEL ROSARIO ENCINAS GUZMAN y D. JOSE MARIA
CORRALES Vázquez (Universidad de Extremadura). “Mediatecas y clubes
científicos en la enseñanza de los temas transversales”……………………………...
Doña MARIA PILAR JIMENEZ ALEIXANDRE (Universidad de Santiago).
"Comparando teorías: la reflexión sobre la naturaleza de la ciencia en la
formación del profesorado"…………………………………………………………..
D. AGUSTIN JOCILES CALLEJA (Universidad de Extremadura).
"Los recursos en la formación de profesores"………………………………………..
D. VITOR J. MARTINS DE OLIVEIRA (Universidad de Evora). "O papel
da epistemología na formação de professores de ciências reflexivos"........................
D. VICENTE MELLADO JIMENEZ (Universidad de Extremadura).
"Concepciones de los profesores de Ciencias en formación y práctica del aula"……
D. MANUEL MONTANERO (Grupo Orión. Universidad de Extremadura).
"Teoría de la elaboración de Reigeluth y Stein: Propuesta para modificar
su aplicación a la enseñanza de la física"…………………………………………….
D. ANTONIO MORENO GONZALEZ (Universidad Complutense. Madrid).
"Historia de la Ciencia: Una posible contribución a la formación del profesorado"…
Doña MARIA ODETE VALENTE (Universidad de Lisboa). "Percursos de
investigação no Departamento de Educação. Presentação de um caso"......................
D. ANTONIO DE PRO BUENO (Universidad de Murcia). "¿Formación
de profesor de secundaria vs profesor-tutor de prácticas de secundaria?"...................
D. VITOR M. SOUSA TRINDADE (Universidad de Evora). "Alguns
problemas dos conteúdos curriculares da formação inicial dos professores
de ciências (e matematica) da Universidade de Evora"................................................
Doña M. LOUISA VEIGA (E.S.E. de Coimbra). "A interdisciplinaridade
na educação em ciência: Concepção e práticas"...........................................................
Doña MARIA EDUARDA VILELA (E.S.E. Beja). "A formação de professores
de ciências para o ensino básico: seus eleos com a formação pessoal e social,
a dimensão europeia na educação básica e a educação ambiental"..............................
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INTRODUCCION
La necesidad de unas Jornadas que reuniesen a profesores e investigadores españoles
y portugueses con el objetivo de estudiar la problemática de la formación del profesorado
de Ciencias y Matemáticas en ambos países, surge porque tanto España como Portugal se
encuentran inmersos en un proceso de reforma del Sistema Educativo en diferentes niveles
que implica renovaciones curriculares y una visión diferente del papel del profesor en el
aula.
Por otra parte, la puesta en marcha de la Unión Europea y la eliminación de las
fronteras entre los países miembros, y en particular la cercanía y la afinidad cultural entre
España y Portugal, refuerza la necesidad de un conocimiento recíproco de los sistemas de
formación de profesores de Ciencias y Matemáticas de ambos países, así como de los
grupos de investigadores que trabajan en este campo.
Finalmente, las recientes investigaciones sobre los conocimientos profesionales de los
profesores cuestionan los programas de formación del profesorado existentes y reclaman la
necesidad de una reforma en la formación inicial y permanente de los profesores de
Ciencias y Matemáticas en los niveles de Primaria y Secundaria.
El Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas
de la Universidad de Extremadura está trabajando en esta línea en colaboración con otras
instituciones y consideró que era un momento adecuado para reunir a profesores e
investigadores españoles y portugueses para analizar conjuntamente el estado actual de la
formación del profesorado de Ciencias y Matemáticas y establecer estrategias conjuntas de
actuación para el futuro, tanto en la investigación como en la implantación de los programas
de formación. Para la organización de las Jornadas se contó con la extraordinaria
colaboración del Departamento de Educação de la Universidad de Evora.
En resumen, con la realización de las Jornadas pretendíamos:
a) Analizar los programas de formación inicial y permanente de los profesores de
Ciencias y Matemáticas de Enseñanza Obligatoria en España y Portugal, así como las
perspectivas de futuro.
b) Conocer las líneas de investigación en formación del profesorado de Ciencias y
Matemáticas que se llevan a cabo en las distintas instituciones y grupos participantes, así
como las perspectivas de futuro.
c) Estudiar posibilidades de intercambio de estudiantes, profesores, publicaciones, etc,
entre las instituciones participantes.
d) Elaborar un libro con las ponencias y conclusiones de la reunión.
En las Jornadas participaron un total de 70 profesores e investigadores de España y
Portugal, y se han cumplido todos los objetivos propuestos, valorando todos los
participantes muy positivamente la realización de las mismas. En este libro, que recoge las
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diferentes aportaciones realizadas en las Jornadas, hemos respetado el idioma original
de los ponentes.
Hemos creído conveniente, para mejor orientación del lector, considerar tres partes: a)
la intervención del profesor D. Carlos Marcelo García, que sirvió de apertura de las
Jornadas, b) las ponencias presentadas sobre la formación del profesorado de Matemática y
c) las ponencias dedicadas a la formación del profesorado de Ciencias Experimentales.
En el primer capítulo Carlos Marcelo García de la Universidad de Sevilla, revisa la
investigación sobre la formación del profesorado, sus grandes temas, sus metodologías, sus
problemas y resultados. Analiza las recientes contribuciones sobre el Conocimiento
Práctico Personal y sobre el Conocimiento Didáctico del Contenido. También plantea ideas
sobre las prácticas de enseñanza y su contribución al proceso de aprender a enseñar.
Junto a la investigación sobre profesores en formación constata la preocupación por
indagar sobre los procesos de formación de los profesores en ejercicio entendida desde la
perspectiva del desarrollo profesional.
Carlos Marcelo García termina señalando en forma de preguntas los temas
importantes de investigación sobre formación del profesorado y realiza una serie de
propuestas metodológicas para tener en cuenta en futuras investigaciones sobre formación
del profesorado.
En la segunda parte incluimos por orden alfabético las ponencias dedicadas a la
formación del profesorado de Matemáticas.
Pilar Azcárate basa su aportación en el trabajo desarrollado a partir del proyecto
IRES, que se apoya en los presupuestos del Modelo Didáctico de Investigación en la
escuela. Asume la necesidad de vincular la investigación educativa con el proceso de
experimentación curricular y con las actividades de formación del profesorado, como vía
idónea para incidir en la transformación cualitativa de los proceso de enseñanza y
aprendizaje. En esta línea, y considerando que el conocimiento estocástico es un nuevo
tópico en el desarrollo curricular de primaria, se plantea algunas interrogantes sobre las
concepciones de los estudiantes para profesores entorno a la caracterización de los
fenómenos aleatorios, y el uso de modelos normativos para analizar, interpretar y decidir en
situaciones de incertidumbre.
El capítulo presentado por Manuel Barrantes hace referencia al trabajo desarrollado
por el autor con los Estudiantes para profesores (Especialidad de Primaria), en referencia a
la Didáctica de la Geometría en la Escuela de Formación del profesorado de Badajoz. Así,
nos describe la metodología utilizada, los contenidos básicos considerados y
8
los recursos y materiales que son necesarios para el desarrollo de la actividad docente.
Igualmente, nos aporta diferentes reflexiones que surgen de la evaluación de su trabajo
sobre la metodología considerada y sobre los conocimiento alcanzados por los futuros
profesores.
Lorenzo J. Blanco y Constantino Ruiz establecen algunas referencias que
consideran útiles para comprender el cambio provocado en la Formación inicial del
profesorado en las dos últimas décadas. Así, hacen referencia a algunas dificultades sobre
“aprender a enseñar Matemáticas o Ciencias Experimentales” como aspectos que son
imprescindibles conocer para establecer un marco curricular para la Formación de los
profesores. Finalmente, señalan el Conocimiento Didáctico del Contenido como
conocimiento base en la Formación de los profesores.
Antonio Borralho, presenta aspectos esenciales de una investigación realizada en la
Universidad de Evora, formulando el problema principal, contexto, metodología y
conclusiones. Centrado en la resolución de problemas estudia la relación que se establece
entre la actividad desarrollada en la disciplina Didáctica de las Matemáticas y las Prácticas
docente de los estudiantes para profesores de secundaria.
Matías Camacho, presenta el análisis de un cuestionario para profesores en
formación que fue pasado, durante el curso 1993-94 a 61 alumnos de 5º curso de la
Facultad de Matemáticas y a 64 alumnos del Curso de Adaptación Pedagógica. El
cuestionario utilizado intenta analizar no sólo las concepciones que sobre Matemática
tienen estos alumnos, sino también sobre su enseñanza y el papel que poseen éstas en la
sociedad, hechos que están interconectados.
Domingos Fernandes, presenta aspectos de su trabajo en el que, utilizando una
perspectiva biográfica de investigación, analiza los conocimientos y pensamientos de
futuros profesores de matemáticas de enseñanza básica y secundaria. Todo ello con el
objetivo de estudiar y generar ambientes adecuados de aprendizaje para la formación inicial
de profesores de Matemáticas.
Ricardo Luengo aporta una reflexión sobre la formación del profesorado de la
Educación Secundaria obligatoria en Matemáticas desde un punto de vista curricular,
ofreciendo un proyecto de formación inspirado en la filosofía de la LOGSE y planteando
una serie de cuestiones abiertas en torno a este tema.
Salvador Llinares analiza el significado de la expresión “conocimiento base para la
enseñanza” haciendo referencia a las fuentes de este conocimiento y su relación con la
determinación de un curriculum para la formación de profesores de matemáticas. En
particular, se centra en los intentos para identificar dominios de conocimiento base
procedentes de las investigaciones sobre la enseñanza (Grouws y Cooney, 1988).
Ana Paula Mora y Lenadro de Almeida, considerando la actividad docente como
una actividad relacional, discuten la importancia de analizar la relación “alumno-
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Matemáticas-Profesor”. En su trabajo señalan diferentes variables psicológicas y
escolares asociadas a las Matemáticas y a las actividades en el aula de Matemáticas, que
consideran deben ser estudiadas en los cursos de formación inicial y permanente del
profesorado.
Joao Pedro Ponte, comenta diferentes investigaciones, realizadas desde los años 8o,
sobre la formación y desarrollo profesional de los profesores, teniendo como referencia la
enseñanza de las Matemáticas. Así, cita investigaciones recientes sobre concepciones,
práctica y conocimiento de los profesores, señalando algunos conceptos fundamentales para
el desarrollo de una teoría general sobre los temas señalados.
Lourdes Serrazina, nos presenta tres estudios de casos de tres profesores con
experiencia de primer ciclo, analizando su experiencia en relación a su formación inicial,
así como sus pensamientos acerca de cómo debería abordarse la formación permanente del
profesorado. En su trabajo considera la necesidad de establecer ambientes de aprendizaje
los que los profesores se sientan capaces de dar sentido a las Matemáticas, ayudándoles a
construir su propio conocimiento profesional.
Luis Rico y otros, presentan un trabajo en el que se proponen describir la
conceptualización que sobre la evaluación tienen los profesores, en formación y en
ejercicio, de matemáticas del Sistema Educativo Español. Abordan el estudio desde el
campo de la metodología descriptiva. El método seguido ha sido el de encuesta, con la
utilización del instrumento clásico de esta metodología: el cuestionario.
Modesto Sierra, realiza un recorrido histórico sobre la formación inicial del
profesorado desde la creación y consolidación del sistema nacional de educación en España,
a mediados del siglo XIX. Su trabajo presenta dos partes diferenciadas: la primera de ella se
refiere a la formación del profesorado de educación primaria en instituciones específicas,
mientras que la segunda, hace referencia al modelo de formación del profesorado de
secundaria donde, señala, ha predominado ante todo la formación científica, con algún
añadido en formación psicopedagógica y en didáctica especiales.
La tercera parte está dedicada a la formación del profesorado de Ciencias
Experimentales.
Antonio Cachapuz aborda desde una perspectiva epistemológica los distintos
enfoques de la investigación en Didáctica de las Ciencias. Señala que la mayor parte de las
investigaciones se realizan en un paradigma de racionalidad técnica que escasamente
transfiere sus resultados a la práctica del aula y a la formación del profesorado. Considera
que es necesario pasar de una investigación sobre y para los profesores a una investigación
con y por los profesores, lo que conllevará una mayor integración de conocimientos y una
mejor transferencia a la práctica del aula.
Vitor Oliveira se plantea el papel de los profesores y de la enseñanza de las
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ciencias. Revisa las propuestas de Schön, Zeichner y Pombo sobre la reflexión de los
profesores señalando la complementariedad de las mismas. Defiende la reflexión en la
formación de los profesores de ciencias, lo que conduce a la inclusión en los programas de
formación de la epistemología y filosofía de la ciencia.
María Pilar Jiménez Aleixandre también aboga, desde el constructivismo y la nueva
filosofía de la ciencia, por la introducción de la reflexión epistemológica en los programas
de formación de profesorado de ciencias de primaria y secundaria. Analiza algunas
actividades diseñadas para estimular la reflexión epistemológica en la formación del
profesorado de ciencias así como la integración con la historia de la ciencia.
Antonio Moreno González también justifica la importancia de la filosofía e historia
de la ciencia en la formación del profesorado. Desde un planteamiento liberal o contextual
en el que se considera a la ciencia como parte integrante de la cultura defiende una
formación en y sobre la ciencia. Describe dos experiencias personales de utilización de la
historia de la ciencia en la formación de Maestros.
Vicente Mellado Jiménez parte de la importancia del conocimiento didáctico del
contenido para la enseñanza de las ciencias. Analiza las concepciones sobre la naturaleza de
las ciencias y sobre la enseñanza y aprendizaje de las ciencias de cuatro profesores en
formación, así como su relación con la práctica del aula. Señala las implicaciones para la
formación del profesorado de ciencias.
Maria Louisa Veiga comienza revisando desde un punto de vista histórico la
integración/separación del conocimiento, llegando a las propuestas actuales de Morin
integradoras, complejas y globales. También en la enseñanza la compartimentación del
conocimiento ha conducido a visiones parciales y fragmentadas del conocimiento. Aboga
por fomentar la interdisciplinaridad desde la formación inicial del profesorado de ciencias.
Manuel Montanero Morán parte de la teoría de la elaboración de Reigeluth y Stein
sobre cómo organizar, secuenciar e impartir determinados contenidos. Sin embargo
considera que la teoría no considera aspectos específicos de la física y, en consecuencia,
propone una modificación a la teoría de la elaboración adaptándola al caso específico de la
enseñanza de la física.
Vitor M. Sousa Trindade aborda el currículo de un programa de formación inicial de
profesores de ciencias de secundaria inspirado en las recientes investigaciones de didáctica
de las ciencias y en las necesidades del sistema educativo en Portugal. Considera que la
finalidad es la de formar profesionales y que el modelo de formación de profesores debe ser
integrado para que los conocimientos científicos y didácticos se interrelacionen y apoyen
mutuamente.
Antonio de Pro Bueno analiza las exigencias curriculares de la formación del
profesorado de ciencias de secundaria en España. Desde la necesidad de la práctica de la
enseñanza para aprender a enseñar se plantea las discrepancias entre los formadores de
11
profesores de ciencias de secundaria y los profesores tutores. Analiza desde su propia
experiencia un programa de formación para los profesores de ciencias de secundaria.
Maria Odete Valente describe las diferentes líneas de investigación que lleva a cabo
el Departamento de Educação de la Facultade de Ciências de Lisboa. Se centra con más
intensidad en el Proyecto Dianoia sobre enseñar y aprender a pensar, que realizan desde el
año 1987. Este Proyecto tiene el objetivo primordial de la elaboración de modelos de
intervención pedagógica en las diferentes áreas disciplinares del currículo.
Maria Eduarda Vilela trata de la formación inicial de profesores de ciencias de
primaria relacionándola con una formación personal y social, con la dimensión europea y
con la educación ambiental. Resalta la necesidad de unas prácticas de enseñanza
integradoras de los conocimientos adquiridos en la formación inicial.
Por último, dos trabajos estás dedicados a los recursos en la formación del
profesorado de ciencias:
Agustín Jociles Calleja aborda desde su propia experiencia en la formación de
maestros, la utilización de los recursos en la formación del profesorado de ciencias. Se
centra especialmente en la utilización por los profesores en formación de recursos naturales
(Huerto, invernadero, estanques,...) realizados con materiales sencillos, y que les permitan
su futura utilización en el aula de primaria.
María del Rosario Encinas Guzmán y José María Corrales Vázquez defienden,
también desde su experiencia en la formación del profesorado de ciencias, la utilización de
las mediatecas y clubes científicos para reforzar los contenidos de las enseñanzas
transversales.
En las Jornadas se ha constatado que a pesar de la diferencia de contextos existe una
notable similitud en el planteamiento y metodología de los problemas de investigación
sobre la formación del profesorado de Ciencias y Matemáticas en España y Portugal. A
pesar de los muchos puntos oscuros sobre los que es necesario seguir investigando, la
investigación en formación del profesorado de Ciencias y Matemáticas en España y
Portugal está abordando los problemas con una mayor fundamentación teórica y
metodológica, y en ambos países existen grupos de investigación que están impulsando el
conocimiento sobre este área.
Con las Jornadas pretendíamos no sólo el conocimiento mutuo de programas, líneas
de investigación etc., sino también establecer una continuidad en las relaciones personales e
institucionales. Este objetivo también ha sido conseguido ya que el Departamento de
Educação de la Universidad de Evora se ha comprometido a organizar para el año 1996 en
su Universidad las II Jornadas sobre la formación del profesorado de Ciencias y
Matemáticas en España y Portugal.
Vicente Mellado Jiménez.
Lorenzo J. Blanco Nieto.
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INVESTIGACION SOBRE FORMACION
DEL PROFESORADO:
EL CONOCIMIENTO SOBRE APRENDER A
ENSEÑAR.
1
2
INVESTIGACION SOBRE FORMACION DEL PROFESORADO: EL
CONOCIMIENTO SOBRE APRENDER A ENSEÑAR.
Carlos Marcelo García
Dpto. de Didáctica, Organización Escolar y M.I.D.E.
Universidad de Sevilla
La investigación sobre formación del profesorado ha crecido cuantitativa y
cualitativamente en los últimos quince años. Poco a poco hemos ido constatando un
incremento en la preocupación por conocer más y mejor cómo se desarrolla el proceso de
aprender a enseñar. Las perspectivas y enfoques que se han venido utilizando para
aproximarse a esta problemática también han ido evolucionando. Así, si al principio la
pregunta que nos planteábamos era ¿Qué es una enseñanza eficaz?, poco a poco han
aparecido otros problemas, como: ¿Qué conocen los profesores? ¿Qué conocimiento es
esencial para la enseñanza?, y ¿Quién produce conocimiento sobre la enseñanza?
(Fenstermacher, 1994).
A la vez que los problemas han evolucionado, también percibimos una mayor
preocupación por ampliar y engrandecer los marcos de análisis. Así, si en los comienzos la
preocupación se centraba principalmente en los profesores en formación, poco a poco ha
ido apareciendo una considerable literatura de investigación en torno a los profesores
principiantes y a profesores en ejercicio. El análisis de los procesos de innovación y
cambio, sus implicaciones organizativas, curriculares y didácticas está haciendo que cada
vez más la investigación sobre formación del profesorado se perciba como una necesidad
incuestionable.
Dada la amplitud y diversidad de temas y enfoques recientes en la investigación
sobre formación del profesorado, excede con mucho las posibilidades de este artículo hacer
una síntesis general de dicha investigación. En un trabajo reciente pueden encontrarse más
detalles de los contenidos que aquí abordo de forma más superficial (Marcelo, 1994a).
Si hay un tema que haya surgido con fuerza en los últimos años, y que haya
obligado a replantear los estudios sobre formación del profesorado, seguramente que nos
refiramos a las investigaciones que en torno al amplio descriptor de aprender a enseñar se
han venido desarrollando. Enraizadas en lo que denominó el paradigma de "Pensamiento
del Profesor", la investigación sobre aprender a enseñar ha ido evolucionando hacia la
indagación de los procesos por los cuales los profesores generan conocimiento, además de
qué tipos de conocimientos adquieren. Hace ahora tres años tuve ocasión de presentar otra
ponencia en la que revisaba la contribución de la investigación sobre el conocimiento del
profesor, y
3
especialmente del Conocimiento Didáctico del Contenido para explicar el proceso de
aprender a enseñar (Marcelo, 1993). Los estudios en esta línea se han centrado en tres
grupos. En primer lugar los estudios sobre el procesamiento de información y comparación
expertos-principiantes cuyo foco de atención ha sido los procesos mentales que los
profesores llevan a cabo cuando identifican problemas, atienden aspectos del ambiente de la
clase, elaboran planes, toman decisiones, y evalúan.
Una segunda línea de investigación se centra en el estudio sobre el Conocimiento
Práctico de los profesores que "se refiere de forma amplia al conocimiento que poseen los
profesores sobre las situaciones de clase y los dilemas prácticos que se les plantean para
llevar a cabo metas educativas en estas situaciones" (Carter, 1990: 299). En relación a esta
línea de investigación, Calderhead (1991) ha revisado las investigaciones en las que se
aborda el desarrollo del conocimiento durante las prácticas de enseñanza, mostrando que los
alumnos en prácticas poseen un conocimiento inicial acerca de la enseñanza, en la medida
que han tenido experiencias con niños en clases. Además, afirma que el conocimiento que
poseen los alumnos en prácticas puede que no sea el más adecuado para la enseñanza, ya
que las investigaciones muestran que los alumnos en prácticas pueden poseer concepciones
erróneas o basadas en modelos de enseñanza transmisivos. Estas concepciones pueden
impedir que los profesores en formación adquieran conocimientos más sofisticados sobre la
enseñanza, y que predomine lo que Doyle y Ponder (1977) denominaron la ética de lo
práctico. Las investigaciones realizadas muestran que el conocimiento de los profesores en
formación está asociado a situaciones de la práctica, aunque las relaciones entre
pensamiento y práctica sean aun poco claras y conocidas. Sí se ha mostrado que puede
darse contradicción entre las teorías expuestas y las teorías implícitas, y que el cambio en el
conocimiento de los profesores en formación no necesariamente conduce a cambios en su
práctica.
Otra de las características del conocimiento práctico es que no se puede enseñar,
aunque sí se puede aprender. Los medios a través de los cuales se puede adquirir dicho
conocimiento son tres: aprendizaje directo, aprendizaje mediado (observación) y
aprendizaje tácito (propia experiencia). Los elementos del Conocimiento Práctico, según
Connelly y Clandinin (1988) son: imágenes, reglas, principios de la práctica, filosofía
personal y metáforas.
En el análisis que Schön realiza sobre la epistemología de la práctica, diferencia
entre el conocimiento-en-la-acción y la reflexión-en-la-acción. El conocimiento-en-laacción es un tipo de conocimiento que poseen las personas, ligado a la acción y es un
conocimiento sobre cómo hacer las cosas. Es un conocimiento dinámico y espontáneo que
se hace patente a través de nuestra actuación, pero que resulta especialmente difícil hacerlo
verbalmente explícito. A diferencia del conocimiento-en-la-acción, la reflexión-en-laacción supone una
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actividad cognitiva consciente del sujeto, que se lleva a cabo mientras está actuando. Como
señala Schön, consiste en pensar "sobre lo que se está haciendo mientras se está haciendo"
(1983: 26). A través de la reflexión-en-la- acción el práctico, el profesor responde a una
situación de diseño, de indeterminación de la práctica, con un diálogo reflexivo mediante el
cual resuelve problemas y, por tanto, genera o construye nuevo conocimiento. La
improvisación juega un papel importante en el proceso de reflexión-en-la-acción, puesto
que el profesor ha de tener la capacidad de variar, combinar y recombinar sobre la marcha
un conjunto de elementos de una situación.
La concepción del profesor como práctico reflexivo y de la reflexión-en-la-acción
como estrategia que fundamenta la epistemología de la práctica ha tenido repercusiones,
tanto desde el punto de vista de la investigación didáctica como de la formación del
profesorado. Las investigaciones de MacKinnon (1986) o Russell (1986) han descrito el
conocimiento-en-la-acción y las reflexiones-en-la-acción de profesores en formación. Por
otra parte, Erickson informa de la aplicación a profesores en formación de las tres
estrategias de "coaching" recomendadas por Schön (1987): el Modelo Sígueme, el Modelo
de Experimentación Conjunta y el Modelo de la Sala de los Reflejos.
Por último, en orden cronológico Carter sitúa las investigaciones sobre
Conocimiento Didáctico del Contenido, para referirse a aquéllos estudios en los que se
analiza específicamente el conocimiento que los profesores poseen respecto al contenido
que enseñan, así como -y esto es muy importante-, la forma en que los profesores trasladan
ese conocimiento a un tipo de enseñanza que produzca comprensión en los alumnos. Como
se puede observar, el cambio que se viene produciendo en la investigación sobre el
"Pensamientos del Profesor" es hacia una investigación más comprometida con los
contenidos que enseñan los profesores (Marcelo, 1993).
En tercer lugar, la investigación sobre el Conocimiento Didáctico del Contenido
ha aportado al análisis del proceso de aprender a enseñar un componente de obligada
referencia. Así ha sido necesario plantearse ¿cómo se produce el proceso de transformación
del conocimiento de la materia que el estudiante posee en conocimiento enseñable?, ¿en
qué medida afecta el nivel de comprensión que un profesor tenga de una disciplina a la
calidad de esta 'transformación'?, ¿en qué medida la formación inicial del profesorado
contribuye a facilitar el desarrollo de estos procesos de transformación?, ¿qué diferencias
existen en estos procesos según las diferentes disciplinas, y niveles educativos? Las
respuestas a estas preguntas se vienen produciendo a través de investigaciones desarrolladas
en diversas áreas de conocimiento (matemáticas, ciencias sociales, lengua, ciencias
naturales) como tuve ocasión de revisar en el trabajo al que ya he hecho referencia
(Marcelo, 1993). Junto a las investigaciones que allí se revisan cabe destacar los trabajos
que en la actualidad se vienen desarrollando dentro de esta línea. Así, cabe destacar los
trabajos de
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Blanco Nieto analizó, a través de entrevistas y observaciones, la enseñanza interactiva de
profesores de EGB con experiencia y de alumnos en prácticas enseñando matemáticas, para
contrastar el pensamiento y la acción en relación a la enseñanza de las matemáticas, o de
Mellado analizando el conocimiento didáctico del contenido en profesores de ciencias.
El Conocimiento Didáctico del Contenido se construye a partir del conocimiento del
contenido que el profesor posee, así como del conocimiento pedagógico general, y del
conocimiento de los alumnos, y también es consecuencia de la propia biografía personal y
profesional del profesor. Sin embargo no todos los autores están de acuerdo en aceptar que
el Conocimiento Didáctico del Contenido existe diferenciado del conocimiento propio del
contenido. En este sentido McEwan y Bull (1991) manifiestan que "estamos preocupados
porque esta distinción entre conocimiento de contenido y conocimiento pedagógico del
contenido introduce una complicación innecesaria e insostenible en el marco de trabajo
conceptual en el que se fundamenta la investigación" (p. 318). Todo conocimiento de un
contenido o una disciplina, para estos autores, ya sea de un profesor o de un especialista,
posee una dimensión pedagógica. Vienen a asumir el principio de que se conoce sólo
aquello que se puede enseñar o comunicar.
Más recientemente, Foss y Kleisasser (1994) analizaron las creencias hacia las
matemáticas de profesores en formación, encontrando que la definición de las matemáticas
como procedimientos aritméticos y respuesta a problemas de cálculo se manifestó en
actuaciones de clase durante las prácticas coherentes con estas creencias. Junto a esta
investigación debemos destacar los trabajos actualmente en desarrollo de Mellado en el área
de ciencias experimentales, que analiza a través de entrevistas y observaciones el
conocimiento que alumnos de Magisterio tienen sobre la ciencia y su enseñanza,
contrastando el conocimiento didáctico del contenido a través de la enseñanza de una
misma lección, así como la investigación que desarrolla Fuentes Abeledo en torno al
conocimiento didáctico del contenido de profesores en formación de ciencias sociales, y el
efecto de las prácticas en el desarrollo de esos conocimientos.
Las investigaciones llevadas a cabo en torno al Conocimiento de los profesores han
sido criticadas por Kagan (1992) "debido a las muestras tan reducidas, la diversidad de
contextos, y la heterogeneidad en la metodología de la investigación sobre aprender a
enseñar" (129-130). Insistiendo en ello, Carter manifiesta que "los resultados se presentan
de forma variada: disposiciones, orientaciones, perspectivas, conocimientos,
preocupaciones, o compromisos, y, a pesar de la aparente diferencia en su significado,
estos términos a menudo se usan de forma indistinta. Los contextos a menudo se definen de
forma insatisfactoria, y varían mucho de unos estudios a otros" (Carter, 1990:29). Estas
limitaciones persisten en las investigaciones que en la actualidad se vienen llevando a cabo,
de manera que el objetivo de ir construyendo un modelo de desarrollo y aprendizaje
profesional se ve limitado por las dificultades de comparación entre las diferentes
6
investigaciones realizadas. De cualquier forma, ha sido positivo poner énfasis en el
denominado Conocimiento Didáctico del Contenido no sólo por las oportunidades que
ofrece para aclarar el proceso de aprender a enseñar, sino porque una vez acordada su
importancia para la formación de los profesores, este conocimiento se convierte en un
criterio apropiado para evaluar la calidad de las experiencias ofrecidas a los profesores en
formación para adquirir dicho conocimiento.
La investigación sobre formación inicial de profesores
Al hablar de investigación sobre la formación inicial de profesores hay que hacer
referencia casi exclusivamente a las prácticas de enseñanza y al efecto que éstas tienen en
los profesores en formación. Lo que hemos venido denominando genéricamente "prácticas
de enseñanza" se refiere a lo que Zeichner define como "todas las variedades de
observación y de experiencia docente en un programa de formación inicial del
profesorado: experiencias de campo que preceden el trabajo en cursos académicos, las
experiencias tempranas incluidas en los cursos académicos, y las prácticas de enseñanza y
los programas de iniciación" (1992:297). Estamos haciendo referencia pues al estudio de
las características de los sujetos, las interacciones que se producen, las estructuras y
contenidos programáticos, los factores contextuales y los roles que estos procesos de
formación práctica comportan. Dentro de la investigación sobre formación del profesorado,
las prácticas de enseñanza como elemento fundamental del proceso de aprender a enseñar
aparece como tema destacado tanto por variedad temática y metodológica como por
cantidad de investigaciones realizadas. En un libro editado en 1990 y titulado Research in
Teacher Education. International Perspectives, Tisher, R. and M. Wideen presentan una
revisión de temas de investigación sobre formación del profesorado en diferentes países.
Así, se muestra cómo en Canadá se han llevado a cabo "surveys" nacionales para conocer
la opinión que estudiantes y profesores tienen sobre las prácticas; se investiga también la
evolución o desarrollo que se produce conforme avanzan las prácticas, así como su
influencia en las creencias y actitudes de los estudiantes. En Japón se han desarrollado
estudios en base a cuestionarios para conocer el papel del profesor en prácticas, así como el
efecto de las prácticas de enseñanza en el deseo de ser profesor. En Holanda se han
desarrollado investigaciones para evaluar reestructuraciones de las prácticas, introduciendo
un componente cognitivo, y centrado en las necesidades de los estudiantes. La investigación
sobre prácticas desarrollada en Australia se ha centrado en estudiar la ansiedad de los
alumnos durante las prácticas, el impacto en la socialización de los estudiantes, los cambios
en conocimientos, competencia y actitudes hacia la enseñanza, así como en la imagen
personal y en las preocupaciones. Los estudiantes dieron una alta valoración de las prácticas
como un componente principal de la formación del profesorado.
7
Por otra parte, en Alemania, la investigaciones muestran que las prácticas de enseñanza son
el componente más valorado por los profesores en formación. Por último, se han llevado a
cabo investigaciones sobre prácticas de enseñanza en otros países asiáticos, como en
Singapur donde la investigación se ha centrado en el análisis de la validez y fiabilidad de
las medidas utilizadas para valorar a los alumnos en prácticas durante sus prácticas, así
como en la formación de profesores supervisores a través de un programa basado en la
supervisión clínica, o bien en la India con investigaciones que han tratado de evaluar
diferentes estructuras de programas de formación, encontrando que los principales
problemas que afectan las prácticas son el asesoramiento y supervisión inadecuados por
parte de los supervisores universitarios, y la falta de colaboración y coordinación entre la
escuela y la Universidad .
En nuestro país, en lo que respecta a las investigaciones financiadas por el Centro de
Investigación y Documentación Educativa (CIDE), se ha ido constatando una progresiva
disminución de las investigaciones referidas a formación inicial, y específicamente a
prácticas de enseñanza (Egido y otras, 1993). Así, mientras que el período 1982-89
encontramos hasta 10 investigaciones financiadas, en la actualidad sólo hay una
investigación en curso dirigida por González Gallego bajo el título Diseño del período
"practicum" en la formación inicial del profesorado de enseñanza primaria y secundaria
para el área de conocimiento del medio y geografía, historia y ciencias sociales. No
obstante, se han realizado en los últimos años tesis doctorales e investigaciones particulares
en torno a las prácticas que merecerán nuestra atención más adelante.
Las prácticas de enseñanza representan una ocasión privilegiada para investigar el
proceso de aprender a enseñar. Griffin (1989) destacaba la necesidad de investigar sobre las
prácticas basándose en las siguientes razones: en primer lugar, los profesores reconocen
que las prácticas de enseñanza han sido el componente más importante de su formación, por
lo que resulta de especial importancia analizar este componente formativo. En segundo
lugar, aunque abunden las investigaciones, no podemos afirmar que existe un conocimiento
sólido acerca de las prácticas de enseñanza, de cómo se desarrollan y qué resultados
consigue. En tercer lugar porque las prácticas de enseñanza es el componente del programa
de formación del profesorado más destacado para establecer relaciones entre las escuelas y
la Universidad. Una cuarta razón viene determinada por la necesidad de conocer las
características del profesor tutor eficaz, así como de las relaciones con los alumnos en
práctica. Por último, señala Griffin que las prácticas de enseñanza proporcionan la
oportunidad de estudiar a los profesores en un continuo de su carrera docente, a través de
estudios longitudinales como los que se llevan a cabo en el NCRTE de la Universidad
Estatal de Michigan.
Otro enfoque en la investigación sobre las prácticas de enseñanza lo constituyen los
trabajos que analizan las creencias e imágenes que los profesores en formación traen
8
consigo cuando inician su formación. Pajares (1992) ha llamado la atención a la dispersión
semántica que ha caracterizado estas investigaciones, en las que se han utilizado términos
como: creencia, actitud, valores, juicios, axiomas, opiniones, ideología, percepciones,
concepciones, sistema conceptual, preconcepciones, disposiciones, teorías implícitas,
teorías explícitas, teorías personales, procesos mentales internos, reglas de la práctica,
principios prácticos, etc. Esta dispersión semántica está produciendo que los resultados de
investigaciones no puedan compararse por no compartir un mismo marco conceptual. Por
diferenciar esta línea de investigación de la que anteriormente comentamos referida al
conocimiento de los profesores, Pajares, basándose en un trabajo de Nespor (1987) ha
diferenciado entre conocimiento y creencias, poniendo de manifiesto que las creencias, a
diferencia del conocimiento poseen una clara connotación afectiva y evaluativa: "el
conocimiento de un tema se diferencia de los sentimientos que tengamos sobre ese tema, de
la misma manera que se diferencia entre autoconcepto y autoestima, entre conocimiento de
sí mismo y sentimiento del valor propio" (Pajares, 1992:309).
Desde esta diferenciación, las investigaciones sobre prácticas de enseñanza han
venido mostrando que "los profesores en formación entran en el programa de formación
con creencias personales acerca de la enseñanza, con imágenes de buen profesor, imagen
de sí mismos como profesores y la memoria de sí mismos como alumnos. Estas creencias e
imágenes personales generalmente permanecen sin cambios a lo largo del programa de
formación y acompaña a los profesores durante sus prácticas de enseñanza" (Kagan,
1992:142). Algunas investigaciones han permitido corroborar estas afirmaciones, como la
desarrollada por Hollingsworth (1989) con 14 profesores en formación a los que entrevistó
y observó durante sus prácticas de enseñanza, encontrando que la imagen que los profesores
en formación poseían de sí mismos como profesores tenía mucho que ver con su propia
imagen como alumnos. Los alumnos en prácticas desarrollan sus creencias hacia los
alumnos a partir de sus propias experiencias como estudiantes, asumiendo que los alumnos
poseen los mismos estilos de aprendizaje, aptitudes, intereses y problemas que el propio
profesor en prácticas. En la misma línea, Rodríguez (1993) desarrolló un estudio con seis
profesores en formación a los que entrevistó y observó durante sus prácticas para conocer
cómo cambian sus creencias previas. Para conocerlas proporcionó a los alumnos gráficos
que representaban seis diferentes metáforas: personas trabajando con barro, un guía y viaje,
trabajadores de la construcción, un empleado echando gasolina. Los resultados muestran
que las creencias previas acerca de la enseñanza y el aprendizaje existen, y que cambian
poco durante las prácticas.
Se constata, por tanto, que los profesores en formación poseen creencias e imágenes
previas que les acompañan a lo largo de su formación. Creencias e imágenes contra las que
hasta ahora la formación del profesorado ha podido hacer poco. Como reconocían Cole y
Knowles, "está ampliamente aceptado que la formación formal del profesorado ejerce una
9
importante pero secundaria influencia en el pensamiento y la práctica de los profesores;
estando esta última muy influida por la vida, la escuela y las experiencias previas a entrar
en un programa de formación de profesores" (1993:8). De las experiencias previas, se han
llevado a cabo algunas investigaciones que se centran en el análisis biográfico de los
profesores en formación. En este sentido, Knowles (1992) investigó a cinco alumnos en
prácticas y desarrolló un modelo que caracteriza la influencia de las historias personales
sobre la práctica docente, considerando las interacciones entre la biografía y el contexto
escolar. Estableció relaciones entre el éxito y el fracaso en la práctica de la enseñanza, con
la imagen de la enseñanza formada a lo largo de años de experiencias educativas en la
familia, la clase y la escuela. En su estudio, los profesores en formación con una identidad
fuerte (fundamentada en una vida formativa y en experiencias escolares positivas) tuvieron
menor dificultad para abordar las situaciones y contextos más conflictivos, experimentando
más éxito que aquellos profesores con una imagen débil.
Las investigaciones sobre las creencias de los profesores en formación han analizado
la evolución que se producen en éstas como consecuencia de las prácticas de enseñanza,
entendiéndolas como un periodo de socialización profesional. Desde esta perspectiva se han
analizado las creencias de los alumnos en prácticas hacia el control y la disciplina. La
literatura de investigación, casi sin excepción considera que las prácticas de enseñanza
conducen a que los alumnos en prácticas sean más autoritarios, impersonales, burocráticos,
y controladores. Ello se explica en la medida en que los alumnos en prácticas se encuentran
con una cultura escolar en la que los profesores tutores presionan a favor del orden, control
y cumplimiento de objetivos instrumentales. En esta línea, Hoy y Woolfolk (1990)
desarrollaron una investigación para analizar la influencia de las prácticas de enseñanza en
tres aspectos: las creencias hacia el control, hacia la resolución de problemas, y hacia la
propia eficacia. Los sujetos fueron 191 profesores en formación que respondieron antes y
después de las prácticas una batería de instrumentos: Escala de Eficacia del Profesor, PCI
(Pupil-Control Ideology), y el Inventario de Problemas en la Escuela. Los resultados
mostraron que, al igual que ocurre en otras investigaciones, al finalizar las prácticas los
estudiantes adoptan creencias más conservadoras y más preocupadas por el control de los
alumnos.
La revisión que realizaron Zeichner y Gore (1990) en relación a la literatura sobre
socialización de los profesores viene a mostrar también que los estudiantes inician su
formación con unas ideas, conocimientos y creencias fuertemente asentadas, que afectan a
la forma como interpretan y asimilan la nueva información. La influencia que los cursos
académicos de formación tienen en el cambio de estas creencias es limitada y poco
conocida, igual que ocurre con las prácticas de enseñanza, de las que se afirma que
"estamos sólo en los comienzos de conocer los factores específicos que afectan el proceso
de aprender a
10
enseñar" (Zeichner y Gore, 1990:338). De cualquier forma, sí se ha contrastado que el
proceso de socialización no es en absoluto lineal, sino que los alumnos y la ecología de la
clase, los profesores tutores, así como la cultura escolar influyen y determinan diferentes
formas de resolución de dicho proceso.
Como consecuencia de la investigación sobre creencias y teorías de los profesores
en formación, se ha venido contemplando la necesidad de cambiar dichas creencias y
concepciones a través de la reflexión. En este sentido, uno de los principales esfuerzos de
las investigaciones ha consistido en desarrollar instrumentos, escalas y o taxonomías para
verificar y evaluar los cambios en los niveles reflexivos por parte de profesores, bien en
formación o en ejercicio. Una de las clasificaciones más difundida corresponde a la
desarrollada por Van Maanen, que Zeichner y Liston (1985) aplicaron al análisis del
discurso supervisor diferenciando entre discurso prudencial, factual, justificatorio y crítico.
También destaca, dentro del programa PROTEACH desarrollado por Ross en la
Universidad de Florida, una escala, que aparece en el siguiente cuadro, para evaluar los
niveles de reflexión que alcanzan los alumnos en prácticas estrategias formativas. Estos
niveles son los que aparecen en la Figura nº 1.
Otro programa de formación del profesorado basado en la reflexión es el
denominado CITE (Collaboration for the Improvement of Teacher Education) que incluye
prácticas de campo estructuradas, microenseñanza, diarios y tareas escritas para promover
la capacidad de análisis, de formulación de preguntas y de reflexión en los profesores en
formación. Para evaluar el desarrollo de la reflexividad de los profesores en formación
elaboraron una taxonomía que incluye las siguientes categorías: 1) no descripción; 2)
descripción simple; 3) denominación de sucesos a través de conceptos pedagógicos; 4)
explicación utilizando sólamente la tradición o las preferencias personales; 5) explicación
utilizando principios pedagógicos; 6) explicación utilizando principios pedagógicos y el
contexto; y 7) explicación con consideraciones éticas/morales. En la evaluación del
programa los profesores en formación sólo alcanzaron el nivel 6 (Sparks-Langer y Colton,
1991).
En general, las investigaciones que se desarrollan dentro de este ámbito toman la
reflexividad como variable dependiente, analizando los cambios que se producen como
consecuencia de programas completos, o bien de elementos programáticos más específicos,
como pueden ser la redacción de casos, los diarios, la biografía, los registros pedagógicos,
etc. En esta línea, Wedman et al. (1990) estudiaron el efecto de un programa de nueve
semanas de prácticas de enseñanza diseñadas para promover la capacidad de reflexión.
Durante las prácticas de enseñanza se analizó la enseñanza de los alumnos en prácticas, las
conferencias de supervisión, se desarrollaron seminarios, los estudiantes redactaron diarios
y realizaron investigación acción. Los resultados indican que al incluir los componentes
anteriores, los alumnos en prácticas pueden desarrollar una enseñanza más reflexiva.
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NIVEL 1.
1. Proporcionar un ejemplo de un profesor que implementa o no implementa un resultado
de investigación (dar pocos detalles cuando se descrie una conducta; no justificar las
razones de la conducta del profesor).
2. Describir una actuación de un profesor como consistente con los resultados de la
investigación cuando solo una parte de su actuación lo es (centrarse solo en un aspecto
de la conducta del profesor).
3. Mostrarse de acuerdo con un planteamiento del articulo leído, simplemente repitiendo
el planteamiento (haciéndolo con sus propias palabras, sin reconocer otras causas que
puedan haber influido en el profesor).
NIVEL 2.
1. Realizar una critica coherente de una actuación a partir de una perspectiva, pero sin
tener en cuenta que pueden existir otros factores a tener en cuenta (criticar una
actuación desde una perspectiva; no reconocer la interacción de factores):
2. Proporcionar una gran cantidad de detalles al analizar una actuación docente
(proporcionar una amplia relación de conductas docentes buenas y no tan buenas, pero
sin justificar las diferencias entre ambas).
3. Reconocer que la enseñanza debe modificarse en función de los objetivos y de las
características de los alumnos, pero confundiendo la base sobre la cual se deben tomar
estas decisiones (no dar razones para decidir cuando y que estrategias utilizar con
respecto a los objetivos y alumnos).
NIVEL 3.
1. Ver las situaciones de enseñanza desde múltiples perspectivas (evaluar las decisiones
de enseñanza en términos de conflictos de objetivos; ver un aspecto simultáneamente
desde la perspectiva de varias personas (alumnos, profesor, padres).
2. Reconocer que las acciones del profesor tienen una influencia permanente más allá del
momento de la enseñanza.
Figura 1. Taxonomía de Ross para evaluar las reflexiones de los profesores (Ross 1990)
Igualmente, Trumbull y Slack (1991) analizaron el efecto de utilizar entrevistas
estructuradas para desarrollar la reflexión de profesores de ciencias en formación,
encontrando que a través de las entrevistas los estudiantes comenzaban a reflexionar sobre
aspectos de su trabajo. Pultorak (1993) evaluó el efecto las observaciones clínicas y diarios
de alumnos en el desarrollo de la reflexión, utilizando las categorías de Van Maanen:
técnico, práctico y crítico. Los resultados indican que la mayoría de los alumnos en
prácticas reflexionaron sobre aspectos de su conducta de clase y sobre los resultados de los
alumnos, pero que los
12
niveles de reflexión crítica sólo se alcanzan a través de las entrevistas clínicas, más que a
través de los diarios.
Hoover (1994) igualmente ha analizado el tipo de reflexividad que provoca la
redacción de diarios en profesores en formación, así como el analisis de lecciones sobre la
base de la reflexión en la acción y de la revisión de videos. Para ello utilizó cuestionarios al
comienzo y final de las prácticas, entrevistas autobiográficas y de confirmación con los
profesores en formación, y entrevistas con los profesores tutores. Los datos son congruentes
con las conclusiones anteriores, e indican que las reflexiones escritas por sí solas no
conducen necesariamente a un pensamiento más analítico sobre los procesos de enseñanza
y aprendizaje, en particular si los niveles de preocupaciones de los profesores en formación
son personales. Estos hallazgos nos resultan familiares ya que en una investigación que
hemos desarrollado para promover la reflexión en profesores principiantes, y apartir del
análisis de grabaciones en vídeo y de la redacción de diarios encontramos que los niveles
del discurso reflexivo se propician más a través del análisis de grabaciones de vídeo de los
propios profesores principiantes que a través del análisis de diarios (Marcelo, 1995).
Para el análisis de los niveles de reflexión en diarios de alumnos en prácticas,
Surbeck, Han y Moyer (1991) elaboraron una taxonomía que incluía tres dimensiones:
Reacción que incluye las respuestas de los estudiantes a los contenidos de la clase, como la
enseñanza en equipo, discusiones, actividades, enseñanza, etc. Esta categoría se divide en
otras subcategorías: sentimientos positivos y negativos, preocupaciones personales;
Elaboración, que se refiere a explicaciones de los alumnos en prácticas en las que muestran
sus sentimientos, verifican su pensamiento, dan ejemplos, o se refieren a otras situaciones.
Las subcategorías de son: elaboración concreta, comparativa, y generalizada. La última
categoría se denomina Meditación, que incluye las anteriores pero incorpora además un
pensamiento sobre problemas personales, profesionales o ético/sociales.
Basándose en el trabajo de estos autores, Rodríguez López (1994) ha finalizado
recientemente un trabajo de tesis doctoral en el que analiza la evolución del pensamiento
reflexivo de cinco alumnos en prácticas a través del diario así como de entrevistas a sujetos
seleccionados. Para la selección de los sujetos se auxilió del Inventario de Teorías
Implícitas elaborado por Marrero a través del cual identificó a profesores en formación
característicos de diferentes teorías implícitas. El análisis cualitativo de los diarios y las
entrevistas se llevó a cabo utilizando las dimensiones Personal, Curricular e Institucional
como categorías principales de análisis. Los datos muestran que, en primer lugar, las teorías
implícitas de los sujetos investigados no se modifican como consecuencia de las prácticas
de enseñanza. En segundo lugar, que las reflexiones de los profesores en formación,
siguiendo el sistema de Surbeck, Han y Moyer (1991) son escasas, y pocas se refieren al
nivel de elaboración.
Otra de las estrategias utilizadas para desarrollar la capacidad reflexiva de los
13
profesores en formación durante las prácticas de enseñanza han sido los registros escritos,
documentos personales, o en inglés "portfolios". Es el caso de ROSE (Record of Student
Experience), entendido como un documento estructurado en el que los alumnos en prácticas
describen e intentan analizar experiencias significativas que hayan tenido antes y durante su
formación. Incorpora una serie de tareas reflexivas a lo largo del periodo formativo, que
puede incluir un registro biográfico de las experiencias como estudiantes, registros escritos
de sus experiencias en diferentes cursos, diario de sucesos significativos, etc. Este material
se revisa con el tutor y con los compañeros, y pretende ayudar a los alumnos en prácticas a
describir, analizar y reflexionar sobre su experiencia docente. Igualmente, Bullough evaluó
la utilización de Textos Personales de Enseñanza como instrumento para propiciar la
reflexión de profesores en formación. A través de ellos se pretendía que los estudiantes
fueran desarrollando un dossier sistematizado y organizado de sus actividades, de forma
que éste le facilitase el autoanálisis y la comparación. Concluye que "Los textos permiten a
los profesores en formación estar en contacto con su propio desarrollo: aumenta su
autoconfianza; les ayuda a verse a sí mismos como productores de conocimiento
legitimado, les ayuda a considerar sus valores...facilita la reflexión de los profesores"
(Bullough, 1993:394).
Hasta ahora nos hemos venido ocupando de los alumnos en prácticas como los
protagonistas principales de las prácticas de enseñanza. Pero las prácticas de enseñanza no
son sólo una ocasión para que los alumnos aprendan a enseñar, también representan una
oportunidad de desarrollo y aprendizaje para otros protagonistas: los profesores tutores
(profesores en ejercicio a los que se les asignan alumnos en prácticas) y profesores
supervisores (profesores de Universidad). La literatura de investigación ha sido más
generosa en el caso de los primeros que de los segundos.
En un trabajo que hemos finalizado recientemente, hemos analizado, a través de
entrevistas, y cuestionarios las expectivas valoraciones de un grupo de 19 profesores tutores
de enseñanza primaria y secundaria hacia las prácticas de enseñanza (Zabalza y Marcelo,
1993). Estos aceptan alumnos en prácticas porque les gusta ayudar a formar a futuros
profesores aunque las limitaciones de tiempo, la posible influencia negativa en la marcha de
la clase, el tipo de alumno en prácticas, así como especialmente la evaluación de éstos les
preocupen. Creen que las prácticas ayudan a los estudiantes a perder el miedo, a enfrentarse
con una clase y familiarizarse con un grupo de alumnos y con un centro educativo: " para
mí, el valor formativo es el contacto que pueden tener con la realidad del centro, saber que
los centros no son tan bonitos ni tan malos como los pintan; en realidad en los centros hay
cosas positivas y cosas negativas, y el contacto con esas personas que van a ser sus
compañeros y con los chavales para perder el miedo..." . Los aspectos que los profesores
tutores de primaria valoran más de los alumnos en prácticas son "su amor a los niños" y su
14
"disponibilidad", mientras que para los de secundaria es más importante "su preparación
técnica". Consideran que esta actividad no les aportan nada a nivel profesional, y que es un
trabajo no reconocido por la Administración. Según sus propias percepciones, las
características más importantes de los profesores tutores según los profesores de primaria
serían las relacionadas con el trato personal con el alumno en prácticas: buen carácter,
tolerancia, apertura, receptividad, y capacidad de diálogo, mientras que en el caso de los
profesores de secundaria, lo importante sería la habilidad como profesor, el dominio de los
contenidos de la materia y tener vocación como formador. Junto a ello, informan que las
tareas a las que habitualmente se dedican los alumnos en prácticas son las relacionadas con
explicar lecciones, ayudar a los alumnos a hacer tareas, observar cómo se lleva la clase,
corregir el trabajo de los alumnos. A nivel de centro, los alumnos en prácticas de primaria
realizan las tareas de vigilar el comedor, atender los recreos, ayudar en la biblioteca,
mientras que en el caso de los profesores de secundaria estas tareas son prácticamente
inexistentes. Por último proponen para mejorar las prácticas aumentar su duración, que se
les ofreciera alguna formación, así como fomentar la coordinación entre los tutores y la
Escuela de Magisterio de forma que sepan qué se espera de ellos como tutores.
Con respecto a los profesores tutores, la investigación les ha venido reconociendo
una influencia importante en la socialización de los alumnos en prácticas. Los profesores
tutores tienden a estar preocupados por ser un apropiado modelo para los alumnos en
prácticas, así como contribuir a su formación. En relación a las entrevistas de supervisión,
la revisión realizada por Guyton y McIntyre (1990) mostraba que "la mayoría de las
conferencias implican una diada en lugar de una triada. Las conferencias están dominadas
por los profesores tutores y los alumnos en prácticas adoptan un papel pasivo. Las
conferencias implican un bajo nivel de pensamiento: predominan las descripciones y las
interacciones en las que se dan direcciones. El análisis y la reflexión sobre la enseñanza no
son frecuentes" (525). A esta misma conclusión llegan investigaciones más recientes, como
la llevada a cabo por Ben-Peretz y Rummey (1991). En la primera se observaron sesiones
de enseñanza de alumnos en prácticas y las entrevistas de análisis entre éstos y sus
profesores tutores, así como las mantenidas con supervisores de universidad. Los resultados
muestran que en las entrevistas de análisis, los alumnos en prácticas fueron pasivos,
aceptando y estando de acuerdo con lo que decían sus tutores. Las entrevistas con los
profesores de universidad duraron al menos el doble que las de los tutores. Los supervisores
universitarios ofrecieron más alternativas de acción, especialmente en relación a las
estrategias de enseñanza, así como trataron en las conferencias de supervisión aspectos
relacionados con los alumnos, mientras que los tutores se centraron más en el contenido
enseñado. La mayoría de los tutores utilizó un estilo directo de supervisión, más
prescriptivo, dando direcciones sobre los métodos o los contenidos. En la investigación
15
desarrollada por Borko y Mayfield (1993) estudiaron también la naturaleza de las relaciones
de asesoramiento y supervisión durante las prácticas de enseñanza desarrolladas por
profesores de Universidad y por profesores tutores, y la influencia que ello tiene en las
creencias, conocimiento y conducta de alumnos en prácticas. Encontraron que las
conversaciones entre profesores tutores y alumnos en prácticas rara vez se centraban en
temas de enseñanza y aprendizaje, y las conversaciones con profesores de universidad se
llevaban a cabo con mucha urgencia y basadas en datos insuficientes sobre la enseñanza del
alumno en prácticas.
En la misma línea, Chastko (1993) analizó las conversaciones mantenidas entre 28
alumnos en prácticas 8 profesores tutores durante sesiones de análisis de clases en un
programa de ciencias. Se encuentran diferencias en las interacciones entre profesores
tutores y alumnos en prácticas en función de la experiencia docente de los tutores, de forma
que algunos profesores con experiencia se centran más en el contenido específico, en los
propósitos o en las estrategias de enseñanza, mientras que otros ponen más énfasis en
principios generales y máximas de enseñanza. También Kremer-Hayon (1991) analizó las
diferencias entre seis profesores tutores de alumnos en prácticas (tres principiantes y tres
experimentados) a través de entrevistas, encontrando que los tutores con mayor experiencia
hacían más referencias a reflexión y crítica, a conocimiento y cambio y a ideología y
valores que los tutores principiantes, aunque no hubo diferencias en aspectos referidos a
relaciones humanas y dificultades.
Igualmente, se encuentran diferencias entre los profesores tutores en función de los
estilos de supervisión que utilizan. Dunn y Taylor (1993) estudiaron ocho parejas de
profesores tutores y alumnos en prácticas, grabando en audio sus reuniones durante un
periodo de dos semanas. Identificaron dos tipos de asesoramiento: consultivo: el que se
refiere específicamente a los alumnos concretos, la materia concreta a enseñar, con escasa
elaboración o interpretación, y el docente que incorpora elaboración, juicios, busca
promover la transferencia y la reflexión. El 45% del asesoramiento fue del tipo consultivo,
y el 55% docente. En relación a los estilos de supervisión, Sánchez Moreno (1995) elaboró
un Inventario de Creencias del Supervisor, basándose en los trabajos de Glickman que le
permitieron identificar tres concepciones respecto a la supervisión: colaborativa, directiva y
no directiva.
Junto a la investigación sobre los estilos de supervisión, merece la pena destacar la
preocupación por lo que Kagan y Warren (1991) han denominado "supervisión diferencial",
que hace referencia a la evolución que debe producirse en el tratamiento supervisor a
medida que la relación de supervisión va afianzándose, y que el alumno en prácticas va
ganando confianza y habilidad docente. A través de un estudio de caso, la autora propone
que la secuencia más adecuada para proporcionar una supervisión se compone de las
siguientes fases: modelar: cuando el experto lleva a cabo una tarea y el principiante observa
y
16
desarrolla un modelo conceptual; supervisión: cuando el experto observa la actuación del
principiante y le proporciona retroacción; Escalamiento: cuando el experto apoya al
principiante, que de forma progresiva va actuando con independencia con indicaciones o
preguntas del experto; articulación: cuando el experto pide al principiante que verbalice su
conocimiento, razonamiento o procesos de resolución de problemas; reflexión: cuando el
principiante compara, por una proceso intelectual, su actuación con la del experto, y
Exploración: cuando el principiante expone sus propias metas y actúa con independencia.
Estas fases pueden permitir que la supervisión de los alumnos en prácticas se acomode
mejor a las posibilidades y exigencias de cada situación práctica.
Con respecto a los profesores supervisores de Universidad las investigaciones son
menos numerosas y principalmente se refieren a la relaciones diádicas con los alumnos en
prácticas. En nuestro país es de destacar el estudio de caso llevado a cabo por Villar Angulo
(1992) sobre un profesor de Escuela Universitaria de Magisterio. El estudio adopta una
perspectiva de biografía profesional, recopilando datos a partir de once entrevistas grabadas
y transcritas. La opinión de este supervisor es especialmente relevante en tanto que
coordinador de las prácticas en la especialidad de Ciencias Sociales. Sus valoraciones son
críticas respecto a la organización de las prácticas, así como respecto a la importancia que
la institución formativa y de sus docentes dan a las prácticas. Frases como: "sería mejor
tomar una postura radical y no hacer prácticas hasta que se solucionen" o "...se trata de
profesores (de EUM) que no tienen ningún interés, ninguna relación con el tema de las
prácticas; sólo se trata de profesores que les sobra horario y lo emplean en prácticas" son
prueba de la opinión de un profesor supervisor que valora la importancia de la supervisión
que los profesores universitarios deben realizar durante las prácticas de enseñanza. Estas
opiniones podemos contrastarlas con las que expresaron los alumnos en prácticas en la
investigación a la que ya hemos referencia (Zabalza y Marcelo, 1993). A través del
cuestionario encontramos que los alumnos en prácticas piensan que la atención recibida, las
reuniones celebradas y el seguimiento durante las prácticas deberían mejorarse. Para ello,
deberían estar libres para resolver los problemas de los alumnos, estar pendientes de la
marcha de cada uno, garantizar que lo que hace en el colegio sea formativo, y colaborar con
los alumnos en el desarrollo de su propio plan de prácticas.
Los profesores supervisores y tutores configuran dos colectivos de especial
importancia para el éxito de las prácticas de enseñanza. Pero para mejorar su actuación,
también para ellos las prácticas deben convertirse en una ocasión para aprender a enseñar nunca se acaba de aprender-. Para ello es imprescindible, en palabras de Glickman y Bey
"proporcionar entrenamiento supervisor tanto a los supervisores universitarios como a los
tutores; seleccionar cuidadosamente a los profesores tutores de acuerdo con su influencia
potencial como modelo y por sus experiencias supervisoras previas; atender a los estilos de
17
supervisión y relacionar estos con el autoconcepto, y los niveles conceptuales de los
alumnos en prácticas; y delimitar con claridad las responsabilidades y expectativas entre
profesores universitarios, profesores tutores y alumnos en prácticas" (1990:561).
La investigación sobre profesores principiantes e iniciación profesional
La iniciación a la enseñanza hay que entenderla "como una parte del contínuo del
proceso de desarrollo profesional del profesor" (Vonk, 1993:4). En este sentido, este
periodo de formación es desarrollo profesional, en la medida que se pretende que los
profesores adquieran conocimientos, destrezas y actitudes adecuadas para desarrollar una
enseñanza de calidad.
La iniciación a la enseñanza, como hemos dicho, es el periodo de tiempo que abarca
los primeros años, en los cuales los profesores han de realizar la transición desde
estudiantes a profesores. Las investigaciones han mostrado que es un periodo de tensiones y
aprendizajes intensivos en contextos generalmente desconocidos y durante el cual los
profesores principiantes deben adquirir conocimiento profesional además de conseguir
mantener un cierto equilibrio personal.
Wilson y D'Arcy definen la iniciación como "el proceso mediante el cual la escuela
lleva a cabo un programa sistemático de apoyo a profesores de cara a introducirles en la
profesión, ayudarles a abordar los problemas de forma que refuerce su autonomía
profesional y facilite su continuo desarrollo profesional" (1987:143). Como vemos la
iniciación desde este punto de vista es una actividad en la cual la escuela como unidad
juega un papel fundamental como servicio de apoyo a los profesores principiantes. Sin
embargo, como más adelante describiremos, otros estamentos pueden estar implicados en el
desarrollo de los programas de iniciación profesional de los profesores, como puede ser la
Universidad, Centros de Profesores, etc.
Un segundo aspecto a destacar de la definición aportada por Wilson y D'Arcy (1987)
es la concepción del desarrollo profesional como un contínuo, de forma que no se concibe a
los profesores como productos acabados sino por el contrario como sujetos en constante
evolución y desarrollo.
Los primeros años de enseñanza son especialmente importantes porque los
profesores deben realizar la transición de estudiantes a profesores, por ello surgen dudas,
tensiones, debiendo adquirir un adecuado conocimiento y competencia profesional en un
breve período de tiempo. En este primer año los profesores son principiantes, y en muchos
casos, incluso en su segundo y tercer año pueden todavía estar luchando para establecer su
propia identidad personal y profesional.
18
Hace ahora cinco años que iniciamos una línea de investigación centrada en el
estudio del proceso de aprender a enseñar durante los primeros años de enseñanza. En el
año 1988 el Centro de Investigación y Documentación Educativa nos aprobaba un proyecto
de investigación cuyo objetivo se dirigía a obtener información acerca de profesores
principiantes y su proceso de socialización.
En dicha investigación nos planteábamos conocer los problemas y preocupaciones
de una muestra de profesores principiantes de Sevilla y Granada. Para ello, 107 profesores
principiantes de EGB, BUP y FP fueron entrevistados, y respondieron cuestionarios de
creencias y problemas percibidos (Marcelo, 1991). A lo largo de aquella investigación,
aprendimos que los profesores principiantes son profesionales preocupados por mejorar
como docentes, pero con la consciencia de que su formación estaba inacabada. Que los
primeros años de enseñanza son años difíciles, tanto personal como profesionalmente,
especialmente en el caso atípico de los profesores interinos. Aprendimos también que los
profesores principiantes se diferencian entre sí en función de los contextos en los que
enseñan. Que las experiencias tenidas como estudiante influyen en gran medida en los
profesores principiantes de Secundaria, no ocurriendo lo mismo con los profesores de
Educación General Básica. Asimismo, constatamos que los problemas de los profesores
principalmente se refieren a aspectos didácticos, frente a personales u organizativos.
Los cambios que sufre el profesor al pasar de estudiante a profesor principiante y de
éste, a experto o experimentado, se suceden a través de una serie de estadios y transiciones
entre estadios, "que normalmente se ven como irreversibles de alguna manera" (Burden,
1990:311). Lo que conduce al cambio son, fundamentalmente, factores madurativos dentro
del individuo y factores interactivos entre las características personales y la estimulación
que reciben del entorno.
Para Burke, Fessler y Christensen, el estadio de iniciación del profesor "se define
generalmente como los primeros años de empleo, cuando el profesor se socializa en el
sistema. Es un periodo en el que el profesor principiante se esfuerza por aceptar a los
estudiantes, a los compañeros y supervisores e intenta lograr un nivel de seguridad en el
trato con los problemas y cuestiones de cada día. Es posible que los profesores también
experimenten este comienzo cuando cambian a otro nivel, otro edificio, o cuando cambian
de distrito totalmente"(1984:14-15).
Para algunos autores, el primer año no sólo representa una oportunidad para
aprender a enseñar, sino que también puede suponer transformaciones en el ámbito
personal. Se destaca como característico de este periodo, la inseguridad y la falta de
confianza en sí mismo que padecen los profesores principiantes. Como señalan Johnston y
Ryan, "los profesores en su primer año de docencia son extranjeros en un mundo extraño,
un mundo que le es conocido y desconocido a la vez. Aunque hayan dedicado miles de
horas en las escuelas
19
viendo a profesores e implicados en los procesos escolares, los profesores principiantes no
están familiarizados con la situación específica en la que empiezan a enseñar" (Johnston y
Ryan, 1983:137).
Ha sido Simon Veenman (1984) quien ha popularizado el concepto de "shock de
realidad" para referirse a la situación por la que atraviesan muchos enseñantes en su primer
año de docencia. Según este autor holandés, el primer año se caracteriza por ser, en general,
un proceso de intenso aprendizaje -del tipo ensayo-error en la mayoría de los casos-, y
caracterizado por un principio de supervivencia, y por un predominio del valor de lo
práctico. Los programas de iniciación tratan de establecer estrategias para reducir o
reconducir el denominado "shock de realidad". Los profesores principiantes se encuentran
con ciertos problemas específicos de su estatus profesional. Valli (1992) plantea que son la
imitación acrítica de conductas observadas en otros profesores; el aislamiento de sus
compañeros; la dificultad para transferir el conocimiento adquirido en su etapa de
formación, y el desarrollo de una concepción técnica de la enseñanza, los problemas que
más amenazan a los profesores principiantes.
La investigación sobre el desarrollo profesional
Como planteamos al principio de este artículo, una de las novedades más relevantes
en los últimos años ha sido el inicio de investigaciones centradas no sólo en el proceso de
aprender a enseñar de los profesores bien con experiencia, bien expertos, sino la
preocupación por analizar desde una perspectiva más global y sistémica los procesos de
cambio e innovación desde dimensiones organizativas, curriculares, didácticas y
profesionales. Así se han venido desarrollando estudios que analizan y evalúan los modelos
de desarrollo profesional, así como las diferentes fases de este proceso.
En esta línea, y en otro trabajo al que ya hemos aludido, hemos analizado diversas e
interesantes aproximaciones a los profesores y su aprendizaje. Uno de ellos se refiere al
estudio de los procesos de cambio de los docentes. Parece que hay coincidencia entre los
diferentes investigadores respecto a que los procesos de cambio han de atender
necesariamente a lo que hemos venido denominando la dimensión personal del cambio
(Marcelo, 1994b), es decir la atención al impacto que la propuesta de innovación tiene o
puede tener en las creencias y valores de los profesores. Sin embargo, ¿es preciso esperar a
cambiar las creencias de los profesores para que posteriormente se decidan a incorporar la
innovación propuesta en su repertorio docente? Al respecto, Guskey (1986) nos ofrece su
propuesta de modelo de cambio del profesor que parte del principio de que las creencias y
actitudes de los profesores sólo se modifican en la medida en que los docentes perciban
resultados positivos en el aprendizaje de los alumnos.
Por otra parte, recientemente, Peterson, Clark y Dickson (1990) reconocían la
20
necesidad de estudiar el proceso de aprendizaje de los profesores como personas adultas.
También Oja (1991) mostraba, la utilidad de aplicar los estudios sobre el aprendizaje y el
desarrollo adulto para la formación del profesorado. Estos autores, junto a los que vamos a
ir refiriéndonos a lo largo de este capítulo nos dirigen a la necesidad de capitalizar e
incorporar a los estudios sobre el profesor, su formación, desarrollo, mejora y cambio, los
principios, teorías y modelos que a lo largo de los últimos 30 años se han venido haciendo
desde la Psicología del Aprendizaje Adulto.
Resulta, por tanto necesario considerar que los profesores son sujetos cuya actividad
profesional les conduce a implicarse en situaciones formales y no formales de aprendizaje.
Y es importante tener en cuenta este aspecto en la medida en que, como afirma Tiezzi
(1992), "reconocer que los profesores son sujetos que aprenden, en lugar de meros
implantadores u obstáculos para el cambio, requiere que la investigación sobre el
desarrollo profesional continúe investigando las formas en las cuales los profesores
aprenden nuevas formas de pensar la enseñanza y el aprendizaje de los contenidos, así
como las condiciones que facilitan el aprendizaje de los profesores" (p. 19).
En primer lugar, y al igual que se ha venido investigando sobre diferentes estilos de
aprendizaje o también, estilos cognitivos de los estudiantes, podemos referirnos a estilos de
aprendizaje de los personas adultas. Así, Korthagen (1988) clasificaba a los profesores de
su investigación en dos tipos de orientaciones de aprendizaje: en primer lugar, identificaba
a profesores con una Orientación interna, que eran sujetos que prefieren aprender por sí
mismos, sin directrices externas. El extremo opuesto lo constituían los profesores con una
Orientación externa, aquéllos que prefería aprender mediante directrices externas: un
supervisor, un libro, un asesor, etc. De otra parte, Huber y Roth (1991) nos hablan de otras
dos posibles orientaciones de profesores al aprender: por una parte estarían los profesores
orientados a la Incertidumbre, que es la orientación de algunas personas hacia situaciones
con resultado incierto, así como la tendencia a tomar en consideración los puntos de vista
de los otros. En situaciones de aprendizaje, estos sujetos prefieren situaciones cooperativas
que le permitan elaborar diferentes puntos de vista e incluso integrarlos. Por otra parte
estarían los profesores orientados hacia la Certidumbre. Estos sujetos buscan la claridad y
la seguridad, intentado seguir la opinión de la mayoría. En las situaciones de aprendizaje
prefieren situaciones individuales o competitivas, en las que puedan conservar sus propias
ideas
Paralelamente al desarrollo de las diferentes teorías del aprendizaje adulto, se han
venido elaborando diversas teorías que se aproximan al estudio de las personas adultas. Las
Etapas del Desarrollo Cognitivo se centran en los aspectos cognitivos y emocionales que
distinguen a cada etapa de desarrollo. Describen las transformaciones que se producen en
las formas de construir y dar sentido a la experiencias por parte de los adultos. Para ellos, la
21
madurez es un proceso hacia un tipo de pensamiento más universal y más capaz de abordar
relaciones abstractas.
Tanto las Teorías sobre el Ciclo Vital de las personas adultas, a las que más adelante
nos referiremos, como las del Desarrollo Cognitivo proporcionan una información
imprescindible para explicar y comprender mejor las necesidades de los profesores en cada
una de las diferentes etapas de su desarrollo. Asimismo, van a servir de fundamento cuando
planteemos el concepto de Trayectoria formativa de los profesores para referirnos a la
necesaria relación que hay que establecer entre las demandas de cada una de las diferentes
etapas por las cuales pasan los profesores, y las ofertas formativas adecuadas a dichas
necesidades.
Se ha venido analizando las diferentes aportaciones que se han venido realizando
por diferentes autores en relación a las Etapas del Desarrollo de las personas adultas. En
esta línea, se entiende que el desarrollo es un proceso que no es estático ni uniforme, sino
caracterizado por un cambio constante, y por ello, los modelos teóricos se deben centrar en
describir y explicar la naturaleza de los cambios y los procesos de cambio de las personas
adultas
Una vía complementaria para comprender la evolución de las personas adultas, en
particular de los profesores, son aquellos estudios que han pretendido establecer conexiones
entre las edades y ciclos vitales de los profesores y sus características personales y
profesionales. En este sentido, las diversas investigaciones realizadas, como nos apunta
Sikes (1985), han mostrado que "diferentes experiencias, actitudes, percepciones,
expectativas, satisfacciones, frustraciones, preocupaciones, etc. parecen estar relacionadas
con diferentes fases de la vida de los profesores y de su carrera" (p. 29). Las
investigaciones sobre el ciclo vital de los profesores, asumen por tanto que existen
diferentes etapas en la vida personal y profesional que influyen en el profesor como
persona. Sin embargo, no se ha de entender que cada una de las etapas o fases de las que a
continuación trataremos son "de obligado cumplimiento". Existen influencias personales,
profesionales, contextuales que influyen en los profesores. A ello se refiere Huberman
cuando afirma que "El desarrollo de una carrera es así un proceso, no una serie de
acontecimientos. Para algunos este proceso puede parecer lineal, pero para otros hay
balanceos, regresiones, callejones sin salida, declives, discontinuidades. El hecho de
encontrar secuencias-tipo no debería ocultar que hay personas que no dejan nunca de
explorar, o que jamás llegan a estabilizarse, o que se desestabilizan por razones
psicológicas (toma de conciencia, cambio de intereses, cambio de valores) o externas
(accidentes, cambios políticos, crisis económicas)" (p. 142).
Quizás el trabajo más difundido en los últimos años en relación al ciclo vital de los
profesores sea la investigación llevada a cabo por Huberman (1989) en Suiza mediante
cuestionarios y entrevistas a 160 profesores de enseñanza secundaria. Este es un trabajo que
22
pretende superar la aparente linealidad de las fases identificadas por Sikes.
La primera etapa que identifica Huberman es la Entrada en la carrera, que incluye
las fases de supervivencia y de descubrimiento. La supervivencia se traduce en el "choque
con la realidad": la preocupación por sí mismo, las diferencias entre los ideales y la
realidad. El descubrimiento traduce el entusiasmo de los comienzos, la experimentación, el
orgullo de tener la propia clase, los alumnos, de formar parte de un cuerpo profesional. La
experiencia de entrada, según Huberman, se puede vivir según los profesores como fácil o
difícil. Los que informan que es un etapa fácil, mantienen unas relaciones positivas con los
estudiantes, un considerable sentido de dominio de la enseñanza, y mantienen el entusiasmo
inicial. Los profesores que informan que es una situación negativa, lo asocian a una carga
docente excesiva, a ansiedad, dificultades con los estudiantes, mucha inversión de tiempo,
sentimiento de aislamiento, etc. Esto es algo que hemos constatado en nuestro estudio sobre
el proceso de socialización de profesores principiantes (Marcelo, 1991).
Entre los cuatro y seis años de experiencia docente se produce la fase de
Estabilización. A menudo coincide con la obtención de una posición permanente como
profesor (aprobar unas oposiciones), y con hacer un compromiso deliberado con la
profesión. Se caracteriza esta etapa por un mayor sentimiento de facilidad al desarrollar las
clases, dominio de un repertorio básico de técnicas instruccionales, así como de ser capaz
de seleccionar métodos y materiales apropiados en función de los intereses de los
estudiantes. Los profesores en esta etapa actúan de forma más independiente, y
generalmente se sienten razonablemente bien integrados con los compañeros, y comienzan
a pensar en la promoción.
La tercera fase, se denomina Experimentación o diversificación. Es una fase que
no es igual para todos los profesores. Para algunos profesores sus energías se canalizan
principalmente en mejorar su capacidad como docente: diversifican métodos de enseñanza,
prueban nuevas prácticas y a menudo buscan fuera de la clase un estímulo profesional. Otro
grupo de profesores centran sus esfuerzos en buscar la promoción profesional a través del
desempeño de funciones administrativas. Un tercer tipo de profesores se caracterizan
porque poco a poco van reduciendo sus compromisos profesionales, algunos de los cuales
dejan la docencia o tienen otra dedicación paralela. Para estos profesores, esta fase supone
un Replanteamiento cuyas características pueden ir desde un ligero sentimiento de rutina a
una crisis existencial real en relación a la continuación en la carrera (Huberman, 1988).
La cuarta etapa representa la Búsqueda de una situación profesional estable, y se
desarrolla entre los 40 y 50-55 años. Es un periodo que puede ser de cambio más o menos
traumático para los profesores que a menudo se cuestionan su propia eficacia como
docentes. También influye el hecho de estar rodeados de gente más joven, tanto por parte de
los estudiantes (cada vez llegan más jóvenes) como de sus propios compañeros. Hay dos
grupos de profesores: El primero, caracterizado por la Serenidad y distanciamiento
afectivo. Se trata, como apunta Leithwood (1992) más bien de un estado de ánimo en que
23
los profesores se sienten menos enérgicos, incluso menos capacitados, pero más
distendidos, menos preocupados por los problemas cotidianos de la clase. Asimismo se va
produciendo un distanciamiento afectivo con respecto a los alumnos, provocado
principalmente porque los alumnos ven al profesor más como un padre que como a un
igual. Son profesores que dejan de preocuparse por la promoción profesional y se
preocupan más por disfrutar con la enseñanza. Estos profesores se convierten en la columna
vertebral de la escuela, los guardianes de sus tradiciones. Un segundo grupo sin embargo,
se estanca, se vuelven amargados y es poco probable que se interesen por su desarrollo
profesional. Es la fase denominada Conservadurismo: tiene que ver con la actitud de
algunos profesores entre los 50 y 60 años de queja sistemática contra todo: los compañeros,
los alumnos, el sistema. Es una queja no constructiva y por tanto conservadora (Huberman,
1989).
La última etapa que identifica Huberman es la Preparación de la jubilación. Se
encuentran tres patrones de reacción ante esta etapa: Uno es un Enfoque positivo, y supone
un interés en especializarse más aun, preocupándose más por el aprendizaje de los alumnos,
trabajando con los compañeros con los que mejor se lleva. Un segundo patrón es el
"Defensivo", y siendo similar al anterior, muestra menos optimismo y una actitud menos
generosa hacia las experiencias pasadas. Finalmente, Huberman encuentra a los
"Desencantados", gente que adopta patrones de desencanto respecto a las experiencias
pasadas, están cansados y pueden ser una frustración para los profesores más jóvenes.
Junto a las investigaciones que han analizado los procesos de cambios, aprendizaje y
desarrollo de los profesores, se han venido realizando investigaciones sobre los procesos de
desarrollo profesional. Uno de estos procesos es el de diagnóstico de necesidades. Las
necesidades formativas de los profesores se han definido como "aquéllos deseos,
problemas, carencias y deficiencias percibidas por los profesores en el desarrollo de la
enseñanza" (Montero, 1987:10). Desde esta perspectiva, representan autopercepciones
individuales respecto a dificultades, problemas, identificados de forma individual o
colectiva. Por otra parte, Blair y Lange, (1990) plantean que una necesidad "se define por la
discrepancia entre lo que es (práctica habitual) y lo que debería ser (práctica deseada).
Por tanto las necesidades deben tenerse en cuenta en función de metas especificadas" (p.
146). Desde esta perspectiva, el criterio de referencia de la necesidad no es tanto interior
(autopercepción), como exterior, sobre la base de las metas identificadas por el sistema.
Las estrategias utilizadas para el diagnóstico de necesidades, en principio nos
proporcionan una información importante respecto al modelo de desarrollo profesional
asumido por la instancia responsable de este diagnóstico. El procedimiento más
frecuentemente utilizado ha sido el cuestionario. En nuestro país tenemos algunos
ejemplos de la aplicación de esta metodología para detectar las necesidades de un colectivo
amplio de profesores. Al ser éste el objetivo, los items del cuestionario hacen referencia
24
generalmente a conocimiento y destrezas genéricas de enseñanza. Los trabajos de Montero
Mesa en la Universidad de Santiago son característicos de esta modalidad. En su
investigación de 1987, en base a un cuestionario (con dos dimensiones: conocimientos
sobre contenidos, y conocimientos psicopedagógicos) analizó las necesidades de 344
centros de EGB de Galicia, encontrando que las necesidades más importantes fueron: el
tratamiento de dificultades de aprendizaje, motivación, técnicas de investigación en el aula,
etc. (Montero, 1987). Esta autora ha desarrollado recientemente otra investigación, y en este
caso especificando las necesidades de formación de los profesores de enseñanzas medias en
función de su especialidad académica (Montero, 1990).
Junto a los trabajos de Montero, caben destacarse los trabajos de Fuentes y González
(1989) para analizar las necesidades formativas de profesores de Ciencias Sociales de
Galicia; de Sánchez Fernández y otros (1992) para analizar las necesidades formativas de
profesores en Melilla; de Montero Alcaide (1992) en la misma línea en Sevilla, junto con
Balbás Ortega (1994) que analizó las necesidades formativas de profesores tutores en aulas
de integración.
Los procesos de diagnóstico de necesidades dan lugar a la planificación de procesos
de formación. En este sentido es de gran utilidad conocer los resultados del metaanálisis de
las investigaciones sobre desarrollo profesional realizado por Showers, Joyce y Bennett
(1987) encontrando aproximadamente 200, y llegando a establecer las conclusiones que
presentamos a continuación:
1. Lo que el profesor piensa sobre la enseñanza determina lo que el profesor hace
cuando enseña.
2. Casi todos los profesores pueden aplicar una información que sea útil para sus
clases cuando el entrenamiento incluye cuatro factores: a) presentación de la teoría; b)
demostración de la nueva estrategia; c) práctica inicial en el seminario, y d) retroacción
inmediata.
3. Es probable que los profesores mantengan y utilicen estrategias y conceptos
nuevos si reciben asesoramiento (de expertos o de compañeros) mientras están aplicando
las nuevas ideas a sus clases.
4. Los profesores competentes con alta autoestima generalmente obtienen mayores
beneficios en las actividades de desarrollo profesional.
5. La flexibilidad de pensamiento ayuda a los profesores a aprender nuevas
destrezas e incorporarlas a su repertorio.
6. Los estilos de enseñanza y los valores de los profesores no afectan la capacidad
de los profesores de aprender de una actividad de desarrollo profesional.
7. Resulta necesario que los profesores posean un nivel básico de conocimiento o
destreza con respecto a un nuevo enfoque a aprender para que los profesores puedan
implicarse.
25
8. El entusiasmo inicial de los profesores cuando participan en actividades de
desarrollo profesional sirve para dar seguridad a los organizadores, pero afecta poco al
aprendizaje de los profesores.
9. Parece no importar el dónde y cuándo se realiza la actividad de formación, ni
tampoco interesa el papel del formador. Lo que influye es el diseño del programa de
formación.
10. De la misma forma, el efecto de la actividad de formación no depende de que
sean los profesores los que organicen y dirijan el programa, aunque la cohesión social y
las metas compartidas facilita la disposición de los profesores a llevar a la práctica nuevas
ideas (Showers, Joyce y Bennett, 1987).
La investigación sobre formación de profesores en ejercicio se ha centrado también
en describir y evaluar la calidad de los procesos formativos desarrollados. En este sentido
son de especial importancia las palabras de Joyce y Showers cuando afirman que: "Diseñar
la evaluación de programas de desarrollo profesional es difícil por las siguientes razones.
Primero, por supuesto, el sistema es amplio y complicado. Segundo, la forma como se lleva
a cabo cada actividad y programa está muy influida por su contexto. La energía y el interés
de las escuelas y de los profesores amplía o disminuye los efectos de la actividad de
formación. Tercero, las actividades de desarrollo profesional tienen como última meta
influir en el aprendizaje de los alumnos a partir de una cadena de fenómenos... Se debe
estudiar la secuencia completa. Cuarto, la medida de muchas de las variables presenta
dificultades técnicas. Para informar sobre el desarrollo de una actividad de formación se
requiere la recopilación de datos por parte de observadores entrenados...Quinto, las
limitaciones de presupuesto casi siempre producen la necesidad de estudiar muestras en
lugar de la población en su totalidad. Sexto, las buenas evaluaciones se llevan a cabo en
contra de lo que habitualmente se entiende por 'evaluaciones'. La práctica más corriente
consiste en utilizar cuestionarios en los que se pregunta a los participantes que valoren la
actividad y a menudo al formador y a los organizadores." (Joyce y Showers, 1988:111112).
La evaluación de las actividades de desarrollo profesional debería contemplar tanto
los procesos que implica como los resultados a los que llega. En este sentido, elaboramos el
gráfico que aparece a continuación (Figura nº 2) y que incluye, en primer lugar los
diferentes modelos de desarrollo profesional: autónomo, basado en la reflexión, innovación
y formación centrada en la escuela, investigación y cursos de formación. En relación a estos
modelos se seleccionan una serie de variables a tener en cuenta como son los objetivos,
contenidos, estrategias, ambientes, etc. Por último, parece necesario incorporar en las
evaluaciones de actividades de formación del profesorado una atención especial a conocer
los efectos que se producen en los propios profesores, en su enseñanza, en la escuela y en
los alumnos.
26
Figura 2
En esta línea quisiéramos comentar el último trabajo de investigación en que hemos
venido trabajando, centrado en el análisis y evaluación de proyectos de innovación
educativa. Para ello, hemos elaborado un modelo de proceso para el análisis de la
innovación educativa (Figura nº 3), que parte de analizar el contexto donde surgen los
proyectos de innovación, el tipo de centro, de profesorado, las experiencias previas en otras
innovaciones o actividades formativas, la participación de los padres, etc. En segundo lugar
es importante conocer cómo se inicia el proyecto, quién decide el tema, cómo se decide,
qué nivel de participación tienen los profesores, cómo se construye el proyecto, etc. En
tercer lugar, y ya con el proyecto de innovación aprobado nos parece imprescindible
conocer el propio desarrollo del proyecto y el ciclo de transformaciones que se producen
en el mismo: qué actividades se realizan, cómo se incorporan a las aulas las ideas del
proyecto, cómo funciona el grupo, cuál es su incidencia en la vida del centro, cuál es el
papel del equipo directivo, etc. (Marcelo y otros, 1995)
27
Figura 3
Hemos elaborado Cuestionarios sobre Proyectos de Innovación Educativa (Versión
Grupal e Individual) que respondieron 81 proyectos de innovación educativa y 455
profesores respectivamente. Estos cuestionarios incluyen preguntas cerradas y abiertas que
han sido analizadas cualitativa y cuantitativamente. A partir del análisis de los cuestionarios
hemos procedido a la selección de siete estudios de caso correspondientes a diferentes
representantes de una tipología de proyectos de innovación, fruto de la diferente
combinación de variables que hemos considerado relevantes y críticas: número de
profesores participantes en el proyecto, años de antigüedad del proyecto, actitud del equipo
directivo, estilo de coordinación del proyecto, haber introducido cambios a nivel de centro y
grado de satisfacción con los cambios introducidos a nivel de centro, y haber introducido
cambios a nivel de aula y grado de satisfacción con estos cambios. A partir de estas
variables, hemos procedido, a través del Análisis Factorial de Correspondencias Múltiples,
a la representación de cuatro estructurogramas que nos han permitido identificar las
agrupaciones más representativas. A partir de aquí hemos seleccionado los casos objeto de
estudio y hemos accedido a ello desde una perspectiva cualitativa.
Lo que hemos presentado ha sido una síntesis apretada de temas importantes de
investigación sobre formación del profesorado. Para finalizar nos gustaría hacer una
28
propuesta temática y metodológica que orienten y guíen futuras investigaciones en relación
a la formación del profesorado. He tomado el formato de preguntas sobre algunos temas
que parecen claves, que son:
1. SOBRE LOS PROFESORES Y LOS PROCESOS DE CAMBIO: ¿COMO
APRENDEN LOS PROFESORES?
* ¿Qué influencia tienen las etapas de desarrollo cognitivo en los procesos de
cambio?
* ¿Las trayectorias profesionales pueden servir para analizar la evolución en
conocimientos, destrezas y actitudes de profesores?
* ¿Qué influencia tienen los estilos de aprendizaje de los profesores?
* ¿Qué relaciones existen entre el desarrollo personal, profesional y social de los
profesores?
¿ Qué ambientes favorecen el aprendizaje de los profesores?
2. SOBRE LOS PROFESORES Y EL DESARROLLO DEL CURRICULUM
* De la investigación sobre el profesor como individuo a la indagación de procesos
grupales: del Departamento y el Centro Educativo como entornos de formación
* ¿Qué procesos y modelos de planificación está poniéndose en práctica en la
elaboración de Proyectos Curriculares?
* ¿Cómo se transforman los contenidos curriculares en propuestas de enseñanza?
* ¿Cómo se seleccionan y secuencian contenidos en las áreas específicas?
3. SOBRE LOS PROFESORES Y EL DESARROLLO DE LA ESCUELA
* ¿ En qué medida se producen cambios en la cultura escolar como
consecuencia/condición de actividades de formación?
* ¿Qué influencia tiene el liderazgo organizativo en el desarrollo de los procesos de
cambio?
* ¿Qué modalidades de formación del profesorado tiene mayor capacidad de
impacto en el aprendizaje de los profesores?
* ¿Qué características de las escuelas favorecen la implantación de innovaciones?
4. SOBRE LOS PROPIOS PROCESOS DE FORMACION
* ¿Cómo se diagnostican necesidades formativas?
* ¿Cómo se planifican actividades de formación de profesores? ¿qué
elementos/estrategias contienen? ¿qué modelos asumen?
* ¿Qué tipo de interacciones se producen en situaciones de formación de profesores?
* ¿Qué ambientes favorecen el aprendizaje de los profesores?
* ¿Qué estrategias formativas se utilizan? ¿En qué medida favorecen/propician la
reflexión?
* ¿Qué modalidades de formación facilitan la transferencia de aprendizaje?
5. SOBRE LAS RELACIONES ENTRE LAS INSTITUCIONES DE
29
FORMACION INICIAL Y LAS ESCUELAS
* Qué condiciones son necesarias para establecer programas de colaboración?
* ¿Cuál puede ser el contenido de estos programas de colaboración?
* ¿Cómo se puede implicar a los profesores en los procesos de producción y
utilización de conocimiento?
6. SOBRE LAS NUEVAS FIGURAS FORMATIVAS
* ¿Qué estilos de asesoramiento se utilizan?
* ¿Qué procesos de comunicación del conocimiento conducen los procesos?
* ¿Qué necesidades de formación?
* ¿Cuál es el perfil del asesor?
Junto a este listado de cuestiones de investigación nos ha parecido necesario hacer
algunas propuestas metodológicas:
* Del estudio de caso por conveniencia al estudio de caso de maxima variación/
representatividad: parece conveniente superar la debilidad que muchos diseños de
investigación tienen al seleccionar casos por cercanía o conveniencia. Se hace necesario
utilizar otros criterios a la hora de justificar la selección de los casos a estudiar.
* Del estudio de caso puntual al estudio longitudinal: parece necesario estudiar los
procesos en evolución, describiendo los cambios que se producen a lo largo del tiempo,
entendiendo que estos procesos son tanto personales como institucionales.
* De la triangulacion metodologica a la triangulacion en el analisis de datos: parece
necesario que el análisis de datos incorpore esfuerzos por integrar evidencias procedentes
de diferentes fuentes.
* Del uso exclusivo de datos cualitativos a la combinacion inteligente de datos
cuali/cuantitativos
* La necesidad de asegurar la fiabilidad de las interpretaciones: parece necesario que
los investigadores extremen las precauciones al analizar e interpretar los resultados, dando
importancia a la transparencia del proceso de análisis de datos.
* Del analisis cualitativo por viñetas a la representacion grafica de los datos: parece
necesario buscar formas de representar e interpretar los datos cualitativos de forma creativa
y sugerente.
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36
LA FORMACION DEL PROFESORADO DE
MATEMATICAS
37
38
LAS CONCEPCIONES DE LOS PROFESORES Y LA FORMACIÓN
DEL PROFESORADO
Pilar Azcárate Goded
Dpto. de Didáctica.
Universidad de Cádiz
1.- El diseño de estrategias de formación de profesores.
En estas páginas intentaremos exponer brevemente la línea general desarrollada por
nuestro grupo de trabajo y como se enmarca en ella, mi investigación actual.
Dicho grupo está constituido por un equipo de profesores de Magisterio,
pertenecientes a diferentes áreas de conocimiento: Didáctica General, Didáctica de la
Matemática y Didáctica de las CC Experimentales. Nuestra labor profesional está dirigida
fundamentalmente al diseño, desarrollo y evaluación de estrategias de formación, inicial y
permanente, para profesores de Primaria, integrada en el marco del Proyecto Curricular
"Innovación y Renovación Escolar".
El proyecto IRES, se apoya en los presupuestos del Modelo Didáctico de
"Investigación en la Escuela". Este modelo se define como un modelo para la intervención
y se basa en tres perspectivas teóricas fundamentales: una visión compleja y sistémica del
fenómeno educativo; una perspectiva constructivista del desarrollo humano; y una visión
crítica de la enseñanza y del cambio educativo. Las aportaciones de estas tres grandes
fuentes se sintetizan a través de la idea de "investigación en la escuela", que se convierte en
principio didáctico, núcleo y orientador del modelo (Grupo "Investigación en la Escuela",
1991). Para su desarrollo, en los presupuestos del proyecto se asume la necesidad de
vincular la investigación educativa con los procesos de experimentación curricular y con las
actividades de formación del profesorado, como vía idónea para incidir en la
transformación cualitativa de los procesos de enseñanza y aprendizaje.
En el momento actual, los nuevos diseños curriculares, propuestos desde el propio
desarrollo de la LOGSE, exigen unos profesionales capaces de seleccionar los contenidos y
procedimientos adecuados, de entender cómo se produce el aprendizaje de sus alumnos y de
adaptar sus estrategias de acción a los distintos contextos escolares. Ello requiere, como
elemento imprescindible, el desarrollo profesional de los profesores y, en consecuencia,
nuevos modelos de formación que permitan al profesional de la docencia dominar esta
nueva realidad.
39
Nuestro objetivo se centra en proponer estrategias de desarrollo profesional que
faciliten un cambio significativo en el profesor y le permiten afrontar la renovación escolar.
Es decir, les capacite para elaborar, aplicar y evaluar diseños curriculares, fundamentados
teóricamente y adaptados a sus contextos de acción.
Como decíamos, el trabajo docente e invstigador que desarrollamos se dirige tanto al
nivel de formación inicial como permanente, entendidos éstos como dos momentos,
diferenciados en el tiempo, del desarrollo profesional. En ambos, la formación ha de ser un
proceso relacionado y/o ligado a la acción y a la práctica docente (Elliott, 1990).
Nuestra propuesta parte de articular las estrategias formativas, en torno al
tratamiento de problemas relevantes para la actuación docente. Desde esta visión
consideramos la planificación y desarrollo de unidades didácticas como un instrumento
idóneo para movilizar y modificar las concepciones iniciales en los dos niveles de
formación. Todo diseño curricular refleja las ideas, creencias, o principios que lo sustentan.
El análisis de las progresivas formulaciones y, en su caso, de su posible desarrollo permite
explicitar, confrotar, evaluar y modificar las ideas implicadas.
En el Proyecto IRES, las unidades didácticas se conciben, a su vez, organizadas en
torno a problemáticas no disciplinares, en las que pueden estar implicadas diferentes tipos
de contenidos y que contemplan un proyecto acción a desarrollar en el aula. En la
Educación Primaria estas problemáticas parten necesariamente del ámbito de experiencia
próximo del niño y los diferentes contenidos, matemáticos en nuestro caso, han de ser
incluidos en su desarrollo (Azcárate y Cardeñoso, 1994).
La excusa de diseñar dichas unidades, supone la toma de decisiones curriculares con
respecto al Qué, al Cómo, a la Evaluación, a la organización del aula, al contexto, a las
relaciones interpersonales, etc, y los problemas que alrededor de ellas se planteen. Ello
facilitará la explicitación y cuestionamiento de las concepciones de los sujetos implicados,
poniendo en marcha un proceso gradual y continuo de modificación de las mismas (García
y Porlán, 1990).
En la formación inicial, dada la ausencia de práctica real de referencia, los
problemas generadores de la puesta marcha del proceso han de determinarse en función de
su relevancia para la movilización de la concepciones iniciales de los futuros profesores, de
su significatividad para la práctica futura y en relación con las distintas disciplinas que se
articulen en el proceso.
El nivel de planificación, es el más cercano a la práctica que es factible de ser
desarrollado en esta etapa de la formación. El diseño de unidades didácticas y su
reformulación sucesiva, permite conectar los conocimientos pretendidos desde las
diferentes disciplinas y acercarnos al desarrollo práctico, dentro de las posibilidades que
ofrece el currículum de Magisterio. Por ello, creemos que esta es una vía conveniente para
la
40
formación inicial, pues permite relacionar teoría y práctica, formulando hipótesis de trabajo
que reflejen los principios teóricos que elaboran desde las distintas disciplinas (Cuesta y
otros, 1994).
Para los profesionales en ejercicio la planificación es el instrumento idóneo para
favorecer un proceso de reflexión sobre su práctica al posibilitar el análisis posterior del
"por qué" y "para qué" de determinadas decisiones curriculares. La estrategia propuesta se
basa en el desarrollo de procesos de experimentación curricular de naturaleza reflexiva. Es
decir, a partir de la exploración de los problemas prácticos más relevantes para los
profesores, se inicia un proceso de investigación para afrontar dichos problemas.
El eje central de dicho proceso es la elaboración de diseños curriculares concretos, a
modo de hipótesis de trabajo, que respondan a algunos de los problemas detectados. Los
diseños elaborados, posteriormente son puestos en práctica en sus aulas y sometidos a un
proceso de evaluación. Paralelamente, el propio proceso seguido por el equipo de
profesores, ha de ser sometido a un meta-análisis que permita detectar las claves puestas en
juego, la naturaleza de la propia evolución y poder llegar a provocar una verdadera
innovación educativa.
De esta forma, la formación profesional del docente es desarrollada dentro del
contexto de su propia actividad como profesional y permite al profesor ir elaborando sus
propios marcos de referencia con respecto a los diferentes contenidos implicados en el
proceso:
Marco epistemólogico: que constituye su visión del conocimiento y los significados
que, los distintos contenidos, tienen para él mismo.
Marco del aprendizaje: en el que adquieren sentido los procesos de aprendizaje de
los alumnos, su desarrollo, sus dificultades, las actividades y tareas idóneas para los
aprendizajes específicos, etc.
Marco de la enseñanza: que se relaciona con al línea de acción a desarrollar en el
aula para tratar los diferentes conocimientos, las condiciones del desarrollo del currículum y
los distintos factores contextuales .
Desde la perspectiva del modelo investigativo, el profesor, como investigador de los
procesos desarrollados en su propia aula, debe intervenir activamente en todos los
momentos del proceso. Debe configurarlo, organizarlo, ponerlo en acción, modificarlo y
evaluarlo en los contextos específicos. No es posible hacer sugerencias o propuestas de
valor universal, que puedan conducir la labor del profesor paso a paso, sin contar con su
propia singularidad.
2.- El papel de las concepciones en el proceso de formación
La tarea cotidiana del profesor se apoya en una continua interacción entre las ideas
de que dispone para orientar su intervención y las nuevas informaciones que la realidad, en
la
41
que interviene, le va aportando. Ello provoca la continua reestructuración de su modelo de
partida, pero no siempre en la forma y direccción adecuada. El objetivo de todo proceso de
formación es la construcción significativa de un conocimiento profesional, considerada
ésta, como un proceso evolutivo dinámico y relativo que permite la continua
reestructuración de las ideas primarias.
Para que dicha reestructuración sea relevante es necesario, por un lado, la
implicación activa en el proceso, lo cual supone que dicho proceso debe girar en torno a
problemas prácticos de los profesores. Pero, por otro, es necesario el ajuste continuo a lo
largo del proceso entre las ideas iniciales y la información puesta en juego en su desarrollo.
Es la interacción entre las viejas ideas y las nuevas lo que propicia un desarrollo profesional
significativo.
En las investigaciones realizadas en los últimos años se constata la estrecha relación
entre las concepciones de los profesores y su acción didáctica. Hecho que, en el campo de
la educación matemática tiene claros referentes, como los recogidos en la revisión realizada
por Thompson (1992). Por ello, pensamos que todo cambio en la práctica educativa ha de
pasar ineludiblemente por un cambio en las concepciones de los profesores (García y
Porlán, 1990). Como afirman Clark y Peterson (1990), las concepciones son la clave
fundamental para comprender el funcionamiento de los profesores antes y durante la acción
y poder incidir en su transformación. "Desde la perspectiva del Proyecto Curricular IRES
estas concepciones constituyen la información que hay que movilizar en el proceso de
formación y el punto sobre el que se deben engarzar las nuevas construcciones y
reestructuraciones del saber profesional" (Grupo "Investigación en la Escuela", 1991;
Tomo III, p.10).
El diseño de las estrategias a desarrollar en los proceso de formación ha de partir de
la exploración, contraste y reflexión sobre las concepciones iniciales de los profesores para
facilitar el avance gradual y continuo de las mismas. En otras palabras, conocer las
concepciones de los profesores es una pieza clave para el formador a la hora de
diseñar y desarrollar procesos de formación, del mismo nivel que para el profesor es
conocer las concepciones de sus alumnos.
3.- Los profesores de Primaria ante un nuevo tópico matemático: el
conocimiento estocástico.
En este marco, la inclusión del conocimiento estocástico, como un nuevo tópico
matemático en el desarrollo curricular para la Educación Primaria, nos pareció una
oportunidad idónea para trabajar con los profesores y futuros profesores, el conocimiento
matemático y su tratamiento en el aula, por diversas razones.
42
Por un lado, dada su reciente inclusión en el currículum y su mínima presencia en
los currícula de formación inicial, es un conocimiento novedoso para los profesores, sobre
el que tienen muy poca información organizada a nivel conceptual y didáctico y en
consecuencia pocos prejuicios preconcebidos.
Por otro, el conocimiento estocástico es un tópico especialmente interesante desde
nuestra propia forma de entender el fenómeno educativo. Su integración en la estructura del
pensamiento implica la modificación del modelo determinista como única referencia; es
decir, no sólo supone un cambio curricular sino que su comprensión implica
necesariamente una modificación de la lógica dominante. La introducción comprensiva del
conocimiento estocástico en el contexto escolar conlleva un cambio sustancial en la
perspectiva formativa del individuo. Es una idea bastante generalizada considerar a la
Matemática como una estructura lógica jerarquizada que manifiesta verdades objetivas y
absolutas. Desde estos presupuestos es difícil interpretar adecuadamente, la inexactitud de
la información estocástica (Steinbring, 1988). Como indican Falk y Konold (1992), es
necesario distinguir entre la elección correcta y el resultado favorable. Su tratamiento en el
aula ha de reflejar una perspectiva cercana a una visión falibilista de la Matemática,
considerando a ésta como un conocimiento que se desarrolla través de conjeturas, pruebas,
aproximaciones, validaciones, refutaciones en conexión directa con la realidad y en donde
la incertidumbre es aceptada como
43
inherente a la disciplina. Perspectiva que, según Tymoczko (1986), es al más apropiada
para los profesores. Ambas razones le convierte en un tema idóneo de formación.
Ante la propuesta de poner en marcha procesos formativos en los que esté implicado
este nuevo tópico, la ausencia de referentes sobre las concepciones de los profesores y
futuros profesores de Primaria, nos indicó la necesidad de iniciar alguna investigación sobre
dicho tema. El objetivo fundamental era abordar algunos de los interrogantes que nos
habían surgido a lo hora de plantearnos estrategias formativas: ¿Cómo caracterizan los
fenómenos aleatorios? ¿Utilizan modelos normativos para analizar, interpretar y decidir en
situaciones de incertidumbre?
El primer estudio que hemos realizado ha estado focalizado en detectar las
concepciones de un grupo de estudiantes del tercer curso de Magisterio sobre algunas de las
nociones elementales del conocimiento estocástico, más concretamente sobre: aleatoriedad
y probabilidad.
El objetivo no era detectar los sesgos de sus razonamientos para diseñar procesos de
formación que los eliminen, sino explorar cómo interpretan la información disponible sobre
situaciones de incertidumbre, cómo se mueven en ella, cómo la caracterizan y cuáles
pueden ser los obstáculos que reflejan sus formas de concebir el conocimiento
probabilístico. Esta información era necesaria para poder abordar con rigor procesos
formativos que permitan la evolución de dichas concepciones. Su finalidad, por tanto, era
detectar el nivel de conceptualización que reflejaban los sujetos, pues pensamos que, entre
otras cosas, un gran obstáculo para la integración del conocimiento estocástico en el aula
puede provenir de las carencias conceptuales y procedimentales que los propios profesores
presenten.
Para recoger la información se elaboro un protocolo escrito, en él se solicitaban
diferentes decisiones y opiniones en variados contextos, con preguntas abiertas
justificativas de la elección tomada en cada caso. En un segundo momento se realizaron una
serie de entrevistas con un grupo de sujetos seleccionados, representativos de las distintas
tendencias detectadas. Los datos recogidos en ambos casos fueron tratados a través de un
análisis categorial del contenido (Bardin, 1986; Porlán 1989), bajo la estructura de la figura
adjunta.
Los resultados obtenidos ponen de manifiesto la gran diversidad en que se mueven
los sujetos. Como característica global más relevante sobre las concepciones de este grupo
de futuros profesores, podemos señalar el carácter intuitivo de su pensamiento, con un
predominio de esquemas causales y de juicios heurísticos entre sus estrategias de
razonamiento.
44
ALEATORIEDAD
NO RECONOCIMIENTO
ASPECTOS MAGICOS
CASUALIDAD
INCERTIDUMBRE
MULTIPLES POSIBILIDADES
EQUIPROBALIDAD
FALTA DE INFORMACION
(Cat3)
(Cat17)
(Cat13)
(Cat6)
(Cat14)
(Cat11)
(Cat16)
AZAR
CONCEPTUAL
PROBABILIDAD
INSTRUMENTOS
EX. FRECUENCIAL
EX. POR TRANSF.
EX. LAPLACIANA
EX. SUBJETIVA
R. PROPORCINAL
R. ARITMETICAS
R. COMBIN. INCOM.
R. COMBINATORIAS
(Cat5)
(Cat10)
(Cat15)
(Cat4)
(Cat7)
(Cat8)
(Cat9)
(Cat12)
La concepción que presentan de la aleatoriedad es muy limitada. Podemos observar
que, en general, los sujetos tienen un catálogo de sucesos aleatorios muy restringido y su
valoración depende mucho del contexto en donde esté inmerso el fenómeno. Mientras que,
en el caso de los juegos de azar, la consideración de aleatoriedad es bastante amplia, en el
caso de fenómenos relacionados con hechos naturales de la vida cotidiana, se presenta una
gran dificultad para reconocer sus características aleatorias; incluso en aquellos fenómenos
considerados culturalmente como imprevisibles, como es el caso de los fenómenos
meteorológicos. Sobre dichos fenómenos, al conocer generalmente las causas que los
originan, los sujetos consideran factible la actuación sobre ellos y controlar la posible
incertidumbre que provoca su resolución. Es como si creyesen, que pueden controlar la
aleatoriedad presente en los fenómenos, o disminuir tanto su influencia, que puede llegar a
ser despreciable.
Gran parte de sus explicaciones sobre la aleatoriedad, se basan en la falta de control
sobre las causas que originan el fenómeno. Analizan dichas causas, observan que su
funcionamiento no se rige por leyes estables, y concluyen que el resultado no puede ser
controlado y, por tanto, es aleatorio. Ello refleja el fuerte poder de la visión determinista de
la realidad, a la hora de enfrentarse con situaciones dominadas por la incertidumbre. Al
razonar desde presupuestos causales, otorgan al azar una personalidad propia y lo tratan
como una causa más que, en muchos casos, se ve neutralizada por la influencia de otros
factores. Se aprecia una fuerte influencia de los aspectos contextuales. La experiencia
personal
45
determina las imágenes, creencias y decisiones de los sujetos a la hora de enfrentarse con
este tipo de fenómenos. Este planteamiento, puede tener su explicación en la propia
experiencia y formación recibida, ambas cargadas de presupuestos deterministas.
Otro razonamiento muy frecuente a la hora de explicar la aleatoriedad existente en
los fenómenos, son las argumentaciones basadas en el simple reconocimiento de la
imprevisibilidad del fenómeno, sin mayor análisis de las características del suceso. Gran
parte de estas respuestas, están matizadas por una referencia a su dependencia del azar,
como origen de esa imprevisibilidad.
Pensamos que estas formas de concebir lo aleatorio pueden ser un obstáculo a lo
hora de reconocer la validez del estudio de los fenómenos aleatorios, en un sentido
probabilístico y no absoluto. De hecho, la mayoría de ellos desvalorizan su posible estudio
matemático.
En sus argumentaciones se observa una presencia insignificante de modelos
normativos. Tanto su consideración de la información probabilística facilitada, como su
valoración de la probabilidad de determinados sucesos, es fundamentalmente de carácter
subjetivo. Sólo en los casos muy conocidos, como los juegos de azar, aplican modelos
probabilísticos. Dada su escasa formación matemática en este campo, los sujetos presentan
un conocimiento cercano al conocimiento cotidiano sobre el tratamiento probabilístico de la
realidad y cargado de los mismos condicionantes.
Así para calcular o aproximar los posibles resultados el instrumento más utilizado
por los sujetos y en el que se basan muchos de sus razonamientos, son las relaciones de tipo
aritmético. Paralelamente, un instrumento importante para el conocimiento probabilístico
como es el cálculo combinatorio, es prácticamente inexistente. Esta falta de composiciones
operativas de tipo combinatorio, en favor de las composiciones de tipo aritmético, inciden
más en la descripción de una concepción intuitiva, atada a lo concreto y con pocos
distintivos de un conocimiento formalmente elaborado. Podemos comprobar que, aún
siendo sujetos adultos, la edad media oscila en torno a los 20 años, siguen atados a un
pensamiento concreto en un aspectos tan novedosos para ellos como es la interpretación
probabilística de la realidad.
Se detecta, por tanto, un desconocimiento significativo del tratamiento matemático
de este tipo de sucesos y una falta de herramientas intuitivas u normativas, para resolver las
distintas situaciones, incluso en aquellas más elementales, como las relacionadas con los
juegos de azar.
Creemos que esta realidad detectada en los sujetos de la muestra, puede tener
consecuencias importantes a la hora de afrontar su tratamiento en las aulas de Primaria. No
parece idóneo que los responsables de la iniciación de los niños en el mundo de la
incertidumbre y su tratamiento probabilístico, aspectos de tan grandes repercusión en la
sociedad actual, se muevan en márgenes tan estrechos de valoración y conocimiento de
dicho mundo.
46
Habitualmente cuando un nuevo contenido es introducido en los currícula escolares,
como es el caso que nos ocupa, se ofertan cursos para proporcionar a los profesores un
material curricular ya elaborado, en la mayoría de los casos, y con pautas metodológicas
precisas, que pueda se integrado inmediatamente en sus procesos de enseñanza. Estos
planteamientos olvidan la "praxis" del profesor, sus presupuestos implícitos y sus
implicaciones a la hora de trabajar un nuevo contenido, más aún si se trata de un
conocimiento tan complejo y diferenciado como el estocástico. Además, no podemos
olvidar que nuestro trabajo se desarrolla en el ámbito de la Educación Primaria en la que,
dado su papel de profesores "generalistas", no parece adecuado diseñar procesos
localizados exclusivamente en la enseñanza de un contenido concreto. Como alternativa
proponemos recoger el tratamiento de este nuevo tópico integrado en contextos
relacionados con la práctica real del profesor, en la línea expuesta al principio de esta
expopsición.
De todo ello se desprende la necesidad de una formación matemática sobre el
conocimiento probabilístico, pero en el marco de una formación profesional que permita
detectar tanto la compleja naturaleza de este conocimiento, como la dificultad de su
aprendizaje y enseñanza y, como primer problema del desarrollo profesional el estudio y la
comprensión del origen de la incertidumbre y su posible tratamiento matemático, paso
imprescindible para su posible integración en el aula.
En nuestro caso, los componentes específicos para la elaboración del conocimiento
estocástico, de cara al niño, estarán inmersos en el desarrollo de los proyectos de acción
diseñados y, de cara al profesor, en el propio diseño, desarrollo y evaluación de las
unidades didácticas correspondientes.
REFERENCIAS:
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su influencia, problema fundamental de la Didáctica de la Matemática. En Investigación en
la Escuela, 24, (en prensa)
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formación del profesorado. En Actas del I Congreso Mundial sobre Educación infantil y
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Research. En Grouws (Ed): Handbook of Research on Mathematics Teaching and
Learning. Macmillan Publishing Company, New York.
48
LA GEOMETRIA EN LA FORMACION DE PROFESORES DE
PRIMARIA
Manuel Barrantes López
Dpto. Dca. de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas
Universidad de Extremadura. Badajoz
INTRODUCCION
Nuestro modelo para la Enseñanza de la Geometría Elemental se sustenta en la
capacidad creadora del niño, en sus actividades de descubrimiento, en sus capacidades
artísticas y en sus juegos.
Dicho modelo considera al maestro agente orientador de los procesos de aprendizaje
de los alumnos y principalmente destaca la necesidad de una construcción intelectual
autónoma de los mismos, desarrollada desde sus propias inquietudes, intereses y
necesidades afectivas e intelectuales.
Si este modelo de Enseñanza para la Educación Primaria es el que nosotros
pretendemos llevar a cabo con nuestros alumnos para que lo apliquen en las actividades de
Geometría de sus futuras clases como maestros, no nos parece correcto que el desarrollo de
nuestra actividad diaria este basado en una metodología expositiva o en la realización de
trabajos por parte de los alumnos como tradicionalmente se viene haciendo.
La forma expositiva es contradictoria con el objetivo propuesto, una metodología
totalmente activa. La realización de las unidades didácticas basadas en una metodología
activa, cuando en nuestro aula se hace todo lo contrario, es un fracaso en tanto en cuanto el
alumno no tiene suficientes recursos para construirlas ni ha experimentado en sí mismo esa
forma de trabajo.
Así pues, centramos la enseñanza de la Geometría en la Escuela de Magisterio en la
idea de laboratorio, entendiéndola tal como la define el pedagogo italiano De Bartolomeis
(Barbanera,1980): "Como espacio de comportamiento y forma de producción" . Espacio de
comportamiento como aquello que da la oportunidad de experimentar y, forma de
producción, como propiciador de las actividades de investigación.
La metodología a seguir la presentamos en dos bloques: un primer bloque en el que
trabajamos temas generales y un segundo dedicado a temas específicos de Primaria
concluyendo este trabajo con una serie de reflexiones extraidas de la puesta en práctica de
dicha metodología.
49
DESARROLLO DE NUESTRA PROPUESTA METODOLOGICA.
El objetivo de este trabajo consiste en describir la metodología que hemos utilizado
en la Enseñanza de la Didáctica de la Geometría en la Escuela Universitaria de Formación
del Profesorado de Badajoz con los alumnos de las asignaturas de Didáctica de las
Matemáticas en las que la materia principal era la Geometría. Esta metodología que ha sido
aplicada durante varios años pueden extenderse a la Enseñanza de otros bloques didácticos
dentro de las Matemáticas, así como a otras Didácticas especiales.
Previamente a comenzar a trabajar con nuestros alumnos en la forma descrita por los
bloques metodológicos, que veremos a continuación,nos parece importante analizar los
conocimientos teóricos que el alumno tiene de Geometría y si detectamos deficiencias,
desarrollamos unas sesiones teóricas en las que aclaramos las lagunas existentes, conceptos
dudosos o erróneos .
También es básico ponerlos en antecedentes sobre diversos aspectos generales y
actuales relacionados con la Enseñanza de la Geometría,así como: metodología, contenidos,
materiales y recursos para su Enseñanza en la Educación Primaria.
Por último, completamos esta información con suficiente bibliografía general
(teórica y metodológica) para que el alumno en un momento determinado pueda
consultarla.
Cumplidos estos pasos previos trabajamos con nuestros alumnos según los pasos
que describimos en los dos bloques siguientes:
BLOQUE l.
En este primer bloque damos a conocer a los alumnos una serie de temas generales
que van enfocados principalmente a conocer y reflexionar por parte de estos sobre la forma
de trabajar Geometría en Primaría .
Dichos temas generales son:
1- ¿ Cómo introducir un tema de Geometría en Primaría?.
2 -Conceptos y actividades topológicas.
3- Orientación espacial.
4- Enseñanza de la Geometría a partir de la Historia.
5- Geometría en el entorno natural y humano.
6- Fotografias e imagenes.
7- La geometría en la prensa diaria.
8- Construcción de problemas geométricos con papel.
9- Problemas con regla y compás.
10- Elaboración de problemas abiertos.
50
11- Problemas con Tangram, Poliominós y Poliamantes.
12- Resolución de problemas en los Geoplanos.
13- Construcción de problemas mediante viñetas o comics.
14- El número aureo.
15-Construcciones derivadas de la proporcionalidad.
16- Mapas y planos.
17- Ejercicios de movimientos: giros, traslaciones y simetrías.
18- Actividades de medida de figuras planas.
19- Problemas en el geoespacio.
20- Construcción experimental de cuerpos. Actividades con los distintos modelos.
21-Actividades de medida de figuras espaciales.
22- Obtención de las figuras de revolución.
23- La geometría como recurso en demostraciones matemáticas.
Las fases a seguir para el desarrollo de estos temas son:
a) Introducción.
En esta fase ponemos al alumno en antecedente sobre el tema a tratar y analizamos
los conocimientos teóricos que deben tener previos al mismo
b) Revisión bibliográfica.
El alumno debe examinar la bibliografía así como los artículos de revistas referentes
al tema en cuestión. Para ello sería conveniente que el alumno pueda disponer facilmente de
los libros y revistas que necesite, mediante el libre acceso como es el caso de la biblioteca
de nuestro centro o mediante otra forma que arbitrara el profesor.
c) Investigación.
En esta etapa presentamos a los alumnos, organizados en pe-queños grupos, una
serie de actividades de investigación, graduada por niveles de comprensión de los
conceptos, en la que se induce a: mani-pular, construir, observar, explicar, conjeturar,
descubrir y demostrar relaciones sobre el tema a tratar en una interrelación continua entre
los compañeros del grupo y el profesor.
Las actividades de investigación se hacen a dos niveles: se analizan actividades
adecuadas para Primaria y por otra parte investigamos todas las posibilidades que admite el
tema o el material que estamos trabajando . De esta forma el alumno adquiere el mayor
conocimiento posible de ese tema o material que le será muy util en sus clases de Primaria.
d) Debate.
Las actividades de investigación, una vez realizadas en pequeños grupos, pasan a
una fase de discusión y contraste en gran grupo para así enriquecer y comunicar los
distintos descubrimientos realizados. En este momento, el profesor hace de coordinador
para llegar a
51
establecer unas conclusiones.
Por otra parte, los temas no quedan cerrados nunca, es decir, una vez concluído el
debate un grupo de alumnos se encarga de seguir investigando, buscando nueva bibliografía
y así poder aportar nuevos hallazgos al gran grupo.
Para un desarrollo más extenso y especifico de algunos de los temas de este apartado
podemos consultar Barrantes y Revilla (1988) donde se incluye,también, una amplia
bibliografía (general y por temas) que puede ser util al lector interesado en ampliar sus
conocimento sobre esta forma de trabajar.
BLOQUE 2.
En este bloque, intentamos que los alumnos organicen y extructuren todos aquellos
conocimientos obtenidos y experimentados en el bloque anterior, en la construcción de una
serie de temas específicos de la Primaria para posteriormente llevarlos a la práctica.
Las fases a seguir son:
a) Preparación del tema.
Los alumnos, asociados en pequeños grupos, antes de preparar el tema, deben
conocer los contenidos geométricos que sobre éste se imparten en cada Ciclo de Primaria.
Para ello es imprescindible la revisión de las Disposiciones Ministeriales en cuanto a los
contenidos mínimos exigidos en dicha Enseñanza Primaria. Deberán realizar también una
revisión bibliográfica y de artículos relacionados con la didáctica de dicho tema .
Este paso previo, así como la planificación del tema, es coordinado por el profesor
en sucesivas reuniones que se establecen con los grupos.
Una vez elaborado se presenta al gran grupo establecíendose un debate constructivo
donde analizamos la adecuación del tema al correspondiente nivel de Primaria, motivación
y actividades entre otras cosas que puedan surgir.
b) Práctica del tema.
No tendrían sentido los apartados anteriores si no lleváramos al aula de Primaria los
trabajos elaborados por los alumnos. Así aprovechamos los períodos de prácticas de
nuestros alumnos, en los que cada grupo se encarga de exponer el tema en los respectivos
colegios y presentar posteriormente a la clase un informe sobre las ventajas e
inconvenientes encontrados. Como cada tema se expone en varias aulas de Primaria, se
analizan también las analogías y diferencias encontradas en cada grupos de niños.
CONCLUSIONES FINALES.
Reflexionando sobre esta forma de trabajar con los alumnos de Magisterio, hemos
podido extraer las siguientes conclusiones:
52
a) Nuestros alumnos han experimentado que se pueden enseñar Matemáticas de una
forma activa, interesante y amena. Todos los alumnos participan en las actividades que se
van proponiendo y al trabajar en los dos niveles (actividades para Primaria e investigación
en general) que hemos comentado anteriormente, el alumno se siente más motivado.
b) En la enseñanza de las Matemáticas la historia tiene el papel de presentar a estas
como una Ciencia entre las otras Ciencias y como una integrante más de la cultura humana.
Nuestros alumnos entienden que lo que se está aprendiendo en clase de Matemáticas
es el fruto de una actividad humana que tiene sus raices en la propia subsistencia o modo de
organización, o bien, debido a preguntas abiertas en el seno de las Matemáticas a las que se
le buscan respuestas.
Una visión histórica les proporciona, por lo tanto, una panorámica de cómo se han
construído las Matemáticas, a través de un proceso de preguntas y respuestas, errores, etc. y
no sólo como fruto de las mentes privilegiadas de unos cuantos superdotados.
c) Los alumnos han aprendido la relación de la geometría con el cálculo, la medida,
el lenguaje matemático y la destreza manual.
d) Ellos han observado también la relación de la geometría con otras Ciencias como
Física, Biología o Ciencias Humanas .
e) La elegancia de algunas demostraciones, la armonía de las proporciones
geometricas, las astucias para resolver problemas, el ingenio para dar salida a una situación
que aparentemente no la tiene, son aspectos a los que la Geometría es especialmente
sensible y que desarrollan en el alumno ademas de su inteligencia, valores estéticos y
recreativos.
f) Los alumnos contemplan el edificio matemático no como algo acabado sino como
algo en construcción, estimulandoles a que se creen en ellos una disposición para descubrir
e inventar técnicas frente a dificultades nuevas e imprevistas .
g) Los alumnos han trabajado de la misma forma que lo harán cuando sean
maestros, es decir, manejando bibliografía, construyendo temas y buscando actividades
interesantes para sus alumnos. Esto les hace reflexionar también sobre la preparación
permanente que deberán tener en su futuro trabajo.
h) La preparación de los temas específicos de la Primaria correspondientes al Bloque
2, una vez desarrollados los temas generales, no les ha supuesto gran dificultad tanto en
cuanto contaban ya con una gran fuente de información así como de recursos para su
confección.
i) La evaluación de nuestros alumnos la hemos realizado sin grandes problemas pues
durante el desarrollo de las clases y con los trabajos realizados hemos obtenidos una
completa información de ellos. No ha sido necesario, pues, que los alumnos realicen un
examen final en el que se juegen un año de trabajo.
53
BIBLIOGRAFIA.
BARRANTES, M. y REVILLA, D. (1988). Geometría para profesores de E.G.B. en
Campo Abierto, 5,pp 209- 227. Escuela de Magisterio de Badajoz
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Matemática. Sevilla:Alfar.
LLINARES,S. (1991). La formación de profesores de Matemáticas. U. de
Sevilla:Grupo de Investigación Didactica.
54
CONOCIMIENTO DIDACTICO DEL CONTENIDO Y FORMACION
DEL PROFESORADO
Blanco Nieto, L.J.
Ruiz Macías, C.
Dpto. Dca. de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas
Universidad de Extremadura. Badajoz
1. ALGUNAS REFERENCIAS HISTÓRICAS.
Es evidente que, desde la década de los 70, se han producido importantes cambios
en la Formación inicial del profesorado. Parecería obvio señalar que aquellos que más
hemos notado el cambio seríamos aquellos que hemos estado relacionados con las
tradicionales Escuelas de Magisterio, bien desde la perspectiva de desarrollar nuestro
trabajo docente e investigador en estos centros, bien por haber cursados en ellos los
estudios conducentes a la obtención de la diplomatura de maestro.
Desde la perspectiva que nos aporta la experiencia podríamos indicar algunos
factores que nos ayudarían a comprender el cambio producido. A este respecto, y desde una
vertiente profesional tendríamos que recordar, en la década de los 70 y principio de los 80,
la bibliografía que manejábamos era completamente general y de contenido teórico sobre la
materia específica. Por citar un ejemplo, podemos recordar que la asignatura de cálculo
infinitesimal formaba parte del currículo del futuro maestro hasta bien entrada la década de
los 80. Podríamos poner ejemplos de libros, de carácter general, donde se hacía referencia a
la enseñanza de geometría, aritmética, estadística, etc. Sólo al final de algunos capítulos o al
final del texto, aparecían algunos apartados sobre Didáctica de las Matemáticas o de las
Ciencias Experimentales, pero siempre como un apéndice del contenido.
Incluso, la expresión “Matemáticas y su didáctica” o “Biología y su didáctica”, que
es elocuente de una determinada forma de pensamiento sobre el contenido de nuestras
asignaturas en nuestros Centros, no era aún común en la denominación de nuestras
asignaturas. Predominaba la idea de que primeramente había en “darles” matemática y que
prácticamente con eso era suficiente. Era evidente que seguía predominando una formación
culturalista sobre una formación profesional.
En el caso español podríamos encontrar algunos libros de autores traducidos
conocidos como Z.P. Dienes, E. Castelnuovo, G. Mialaret, etc. que servían de fuente para
las referencias a la Didáctica de las Matemáticas. En cualquier caso, seguía predominado la
idea de que la formación de los Maestros de Matemáticas consistía en estudiar,
55
fundamentalmente, Matemáticas.
Esta situación que era común en España, no lo era menos en otros paises. Así,
podemos señalar que Coney (1994) escribe: "En 1960 y 1970 el modus operandi de la
mayor parte de los programas de educación de profesores era intentar que los profesores
fueran matemáticos competentes y, de paso, introducir alguna pequeña parte de pedagogía"
(p. 225).
Por otra parte, y a otro nivel, también, que en esta época (finales de los 70 y
principio de los 80) empiezan a aparecer los primeros grupos de trabajo en España,
preocupados, fundamentalemente, por un problema de carácter profesional. ¿Qué es lo que
caracterizaba el trabajo de estos grupos?. Como indica Azcárate (1994), “En primer lugar la
conciencia de que las cosas no funcionaban, es decir que no conseguíamos el objetivo de
enseñar matemáticas, de que algunos alumnos aprendieran matemáticas, una cierta
conciencia de fracaso. Lo que nos preocupaba era la clase de mañana, qué podemos hacer,
qué materiales podemos preparar, etc.” (SEEM, 1994, p. 80)
Es evidente que en esta época se impulsa un movimiento asociativo, de estudio, de
investigación en Educación Matemática en España, cuyos detalles podemos encontrarlos en
Gutiérrez (síntesis) y Rico (1994).
Este trabajo originó numerosas e importantes aportaciones sobre la enseñanzaaprendizaje de las matemáticas, fundamentalmente referidas a los niveles de primaria y
secundaria, y que nosotros hemos ido incorporando progresivamente a los programas de
Formación de profesores.
Esta referencia histórica es sólo para significar la brevedad en el tiempo de nuestro
trabajo de investigación, de la juventud de nuestra comunidad investigadora, que nos tiene
que llevar a considerar la poca perspectiva histórica de nuestras aportaciones, la dificultad
de nuestras investigaciones y la necesidad de profundizar en nuestra profesión.
2.
UNA
PREOCUPACIÓN
ENSEÑAR/APRENDER A ENSEÑAR.
PROFESIONAL:
ENSEÑAR
A
2.1. Cambio de orientación en nuestras materias.
Como formador de profesores, tenemos una preocupación profesional, acrecentada
además con los cambios de planes de estudios que se están produciendo en nuestros centros
que nos llevan a una reconsideración de nuestro trabajo. Queremos desarrollar nuestra
profesión de formar profesores de Matemáticas y de Ciencias Experimentales de la manera
más eficaz posible. Teniendo siempre en cuenta las investigaciones realizadas, las
reflexiones consecuentes con nuestras acciones en las aulas, todo ello dentro del marco
institucional que nos es propio.
En cierto sentido, podríamos señalar que el contenido del currúculo en la formación
inicial del profesorado podría estar determinado por las aportaciones que se relacionan con
la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas o de las Ciencias Experimentales en los
niveles de
56
enseñanza obligatoria.
Los diferentes trabajos que señalan el contenido de las materias en los centros de
formación de los profesores coinciden en la necesidad de hacer referencia a Conocimientos
específicos relacionados con las siguientes disciplinas curriculares:
1. Matemáticas. Conocimientos que surgen desde las Matemáticas y las Ciencias
Experimentales (conceptos y procesos de las correspondientes materias, metodología,
relación con otras áreas, etc.).
2. Psicopegagogía. Conocimientos psico-pedagógicos (aspectos generales sobre los
procesos de enseñanza y aprendizaje, conocimientos de los alumnos, sobre la gestión de la
clase, sobre el currículo general, conocimiento del contexto, etc.)
3. Didáctica de las Matemáticas y de las Ciencias Experimentales. Conocimiento
sobre enseñanza/Aprendizaje de las Matemáticas y de las Ciencias Experimentales
(Estrategias de enseñanza/aprendizaje de tópicos concretos, currículun específico,
materiales curriculares y didácticos, etc.)
Esta tercera referencia sería la más novedosa y la que constituye, cada vez más, el
núcleo fundamental de nuestras clases. Así, los currículos de Primaria y Secundaria (MEC,
1992; NCTM, 1989) son, cada vez más, núcleo de nuestra materias. Creemos que es la
parte que nos ha tocado estudiar e investigar para incorporar al currículum de la formación
de los profesores.
Por otra parte, hay que señalar que la asignatura de “práctica de enseñanza” empieza
a tener un peso específico entre los profesores de Didáctica Especiales y constituye otra
coordenada a considerar. Pero, sin embargo, esta materia tiene otra dimensión diferente a
cada una de las disciplinas anteriores. Igualmente habría que considerar la diferencia entre
las prácticas docentes realizadas en Primaria y Secundaria, y la diferente relación que se
establece entre las prácticas docentes y la didáctica de las Matemáticas o de las Ciencias
según sean los niveles educativos.
Es decir, estamos en una situación de cambio que incluso nos lleva a reafirmar la
denominación de nuestras áreas y nuestras asignaturas como de “Didáctica de las
Matemáticas” en lugar de “Matemática y su didáctica”, o “Didáctica de las Ciencias
Experimentales” en lugar de “Ciencias Experimentales y su Didáctica”.
De cualquier manera, al menos en el campo de la Educación Matemática se pudiera
pensar que el contenido y la metodología de los Centros de Formación Inicial estaría, más o
menos delimitado, en referencia a las recomendaciones, por ejemplo de los “standares
profesionales” (NCTM, 1991).
2.2. Otro nivel del aprendizaje: Aprender a enseñar.
Vislumbrado el contenido y metodología de nuestras materias, podríamos señalar
que nuestra actividad profesional parece delimitada: tenemos que enseñar a los EPPs a
enseñar Matemáticas o Ciencias de la naturaleza, de acuerdo a las nuevas propuestas
curriculares.
La situación parece fácil, pero viene lo que a nuestro juicio es el problema más
57
interesante: ¿aprenden nuestros alumnos a enseñar matemáticas o Ciencias
Experimentales?, ¿asimilan realmente los estudiantes para profesores los conocimientos
desarrollados en las asignaturas de didáctica de las Matemáticas y de las Ciencias
Experimentales?.
Y si somos consciente de que nuestro trabajo es formar profesores, tendríamos que
conocer o intentar comprender la relación existente entre los conocimientos
teóricos/prácticos, sobre diferentes tópicos de la enseñanza de nuestras materias, de los
estudiantes para profesores y la actividad de clase desarrollada por los mismos durante sus
prácticas docentes. Y entonces cabría preguntarnos ¿son capaces de trasladar estos
conocimientos al aula de primaria o de secundaria?, ¿hasta qué punto modifican sus
conocimientos, creencias, actitudes durante su estancia en los centros de formación inicial?.
Por ejemplo, esa concepción utilitarista de las matemáticas que tienen los EPPs, de las
matemáticas sólo para el comercio o los números, ¿hasta qué punto modifican sus
concepciones previas o reflexionan sobre la naturaleza del conocimiento matemático?, o
sobre la naturaleza del conocimiento “enseñanza de las matemáticas”.
Estas preguntas, u otras similares o más específicas pasan a ser ahora centro de
algunas investigaciones. En este sentido, y dentro de este mimos libro, podemos encontrar
trabajos que reflejan esta situación, como los de A. Borralho o V. Mellado o M. Camacho.
En definitiva: ¿Hemos sido capaces de diseñar un contexto teórico-práctico
adecuado para que los futuros profesores aprendan a enseñar?
3. UNA INVESTIGACIÓN
MATEMÁTICAS.
RECIENTE:
APRENDER
A
ENSEÑAR
3.1. Marco general.
Dentro del Departamento de Dca. de las Ciencias Experimentales y de las
Matemáticas de la Universidad de Extremadura estamos llevando a cabo una investigación
que intenta plantear los interrogantes anteriores en relación a la resolución de problemas
aritméticos (Blanco, 1994).
Dado que pensamos que algunas de las secuencias son trasladables a otras
situaciones de enseñanza de las Matemáticas y de las Ciencias Experimentales, indicamos
algunas reflexiones de este trabajo.
La situación se desarrolla en un Colegio Público de Badajoz, durante el curso 93-94
(Marzo, 1994), dentro de las prácticas docentes que los futuros profesores deben realizar en
el tercer año de su formación. Un alumno de las especialidad de Primaria, de los
considerados buenos, al que le gustan las ciencias y las matemáticas. La actividad se
desarrolló con un grupo de 35 alumnos de tercero de Primaria (8 ó 9 años).
3.2.: El caso de Domingo.
58
“Tuve plena libertad para hacer lo que yo pensaba o tenía en la mente, quería asociar
la imaginación a los problemas, imaginarnos la situación como si fuera un cuento, así sería
más fácil, y así lo hice”.
Esta frase, sacada del diario de Domingo, estudiante para profesor (EPP) de la
especialidad de Primaria, denotaba un cierto optimismo sobre el trabajo desarrollado
durante sus prácticas docentes y nos animaba a analizar con interés el vídeo que le
habíamos grabado mientras impartía una clase de Matemáticas.
La única indicación que le habíamos efectuado hacía referencia a que planteara una
actividad sobre resolución de problemas de sumar y restar en más de una etapa. Tal y como
él manifestaba, tuvo plena libertad para planificar su clase según sus propios criterios.
Evidentemente, esta actividad no le era desconocida puesto que formaba parte de la
programación de la asignatura “Resolución de problemas en Primaria”, integrada en su
currículo, y donde se habían desarrollado diferentes aspectos relacionados con la resolución
de problemas tales como clasificación, estrategias de resolución, factores que condicionan
la resolución de problemas, etc.
Domingo planteó una situación que consideraba como un problema abierto y
práctico, y provocará la actividad de los alumnos, a través de unos dibujos en la pizarra, y
de la utilización de unos billetes que servirían para darle más realismo a la realización de
los problemas, en la línea de lo realizado por Harvey (1994).
Su idea era plantear una situación fácilmente reconocible por los alumnos y que
pudiera servir de motivación para las diferentes actividades. La figura anterior, que servía
de soporte para la presentación de situaciones problemáticas, sugería diferentes actividades
y, por consiguiente, podría provocar un contexto donde pudiéramos observar algunas de las
cualidades de Domingo, como profesor, en relación con la enseñanza de las matemáticas y,
en particular, en relación con la resolución de problemas.
La intención de Domingo era que los problemas planteados fueran resueltos en dos
niveles: primero, de forma manipulativa y, posteriormente, siguiendo algún procedimiento
algorítmico.
Este comienzo, y la declaración de intenciones que refleja en el diario, supone un
intento de ruptura con un modelo tradicional de concebir la resolución de problemas en
primaria.
En su programación tenía prevista tres actividades diferentes, que copiamos de sus
documentos:
“Entregando un billete de 500 pts, comprar lo que queramos y que nos den la
vuelta”.
“Intentar con un billete de 100 pts. comprar un mínimo de tres cosas”.
“Coger otro billete de 500 pts y comprar lo que queramos, aunque sean varias cosas
iguales. Pero nos tenemos que gastar todo el billete sin que sobre nada”.
Como señala nuestro informante en su diario: “Este era un problema que tenía ganas
de hacer, ya que el uso del material (los billetes), no sólo me parecía útil como estrategia
59
para la resolución, sino como elementos motivantes para los alumnos, algo que había
comprobado otros días. El objetivo principal que me planteé fue unir una serie de elementos
didácticos como era una situación más o menos cercana a los alumnos, utilización de un
material didáctico interesante y la propia motivación de los alumnos”.
El planteamiento de la actividad, coherente con la actividad desarrollada por el
profesor tutor con estos mismos alumnos en días anteriores, denotaba que quería imprimir a
su enseñanza un cierto dinamismo, dentro de una metodología activa, de participación, etc.
El análisis de su actuación reveló, al igual que en otros trabajos anteriores de
Cooney (1985), Blanco (1991), Fernades y Vale (1994) Mellado (1994) una contradicción
entre la reflexión realizada por Domingo y expresada en su diario, con la realidad que se
manifestaba en la grabación.
De la observación de las clases se pueden destacar varios aspectos interesantes que
evidencian algunas dificultades que Domingo tenía en su práctica docente, en referencia a
la utilización del material y acción manipulativa, al proceso algorítmico propuesto y a su
relación con los alumnos de primaria.
Proceso algorítmico seguido y su relación con los alumnos.
El tercero de los problemas planteados, “nos tenemos que gastar 600 pts justas”
presentaba una situación abierta con múltiples soluciones y que podía resolverse con
diferentes procedimientos de cálculo.
Fue interesante observar los procedimientos de cálculo de los alumnos. Así, en el
vídeo, se aprecia a dos alumnas en la pizarra resolviendo el problema. Van tanteando
soluciones parciales según los precios marcados, agrupando primeramente cantidades de
100 en 100 (50+50; o 25+25+25+25). Luego, al ver que están utilizando muchos números
intentarán otras cantidades mayores (125+125). Y así hasta completar la cantidad exigida.
El procedimiento descrito fue mayoritario entre los alumnos y así quedaba reflejado en sus
cuadernos de trabajo.
Sin embargo, Domingo escoge para realizar en la pizarra un resultado más formal,
que no es habitual entre los alumnos (sólo un alumno lo había considerado) y que se
corresponde con una etapa de habilidad matemática más desarrollada.
3 lápices son ...........
150 pts.
2 reglas son ............
150 pts.
2 gomas son ...........
50 pts.
2 cuadernos son .......
250 pts.
Total son ...............
600 pts.
Vemos que el resultado considerado del problema se aleja del obtenido por los
alumnos, los cuales, podemos apreciar en el vídeo, van borrando de sus cuadernos las
“cuentas” realizadas para sustituirlas por las nuevas operaciones que el profesor en
formación
60
ha escrito en la pizarra. Como el propio informante manifestará cuando analizamos el
vídeo: “era una situación muy abierta que inconscientemente se convierte en cerrada al
escribir una solución en la pizarra como si fuera la única y definitiva”.
La relación profesor-alumno en los EPPs se establece, en este caso, en el sentido del
profesor al alumno. Todo aquello que nuestro futuro profesor conoce acerca de la necesidad
de partir del alumno, de sus conocimientos y habilidades, etc. parece que se le olvida. Pero
igualmente, las referencias teóricas establecidas en relación con las estrategias que hay que
desarrollar para la resolución de problemas, sobre todo en relación con la visión
restrospectiva (Polya, 1949), es decir, análisis del proceso seguido, examen de diferentes
estrategias utilizadas, utilización del resultado y del procedimiento en problemas similares,
etc. que el EPP había experimentado en los seminarios correspondientes, no son tenidos en
cuenta en esta ocasión.
Es decir, encontramos un desajuste entre los conocimientos que Domingo tenía al
respecto, y que previamente habíamos evaluado en nuestras clases, y la actividad docente
desarrollada en las prácticas de enseñanza. Entre la intención de Domingo manifestada en
su diario y la práctica docente que pudimos observar.
El ejemplo anterior pone de manifiesto una de las dificultades en la formación
inicial del profesorado: la formación práctica de los futuros profesores. Es evidente que esta
conclusión no es, desgraciadamente, nueva, aunque si lo es la forma en la que se obtiene tal
información. Sin embargo, la situación descrita en el vídeo nos sugiere que los
conocimientos teóricos desarrollados en el Centro de Formación Inicial, así como las
experiencias previas sobre resolución de problemas siguiendo las nuevas referencias
curriculares, si bien son necesarias, no son “condición suficiente” para que los estudiantes
para profesores adquieran el conocimiento práctico personal necesario para el eficaz
desenvolvimiento en las aulas de la enseñanza obligatoria. Es decir, sólo el cambio de
contenido al que hacía referencia al principio no es suficiente.
4. PROBLEMAS DE APRENDIZAJE SOBRE ENSEÑAR MATEMÁTICAS O
CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Visto el caso anterior, y comparado con algunos estudios similares realizados,
algunos en relación a las ciencias como en Mellado (1994), nos damos cuenta de que existe
un problema real en relación al “aprendizaje sobre aprender a enseñar ciencias o
matemáticas” de los futuros profesores. Es decir, aparece lo que creemos que es el principal
problema aprendizaje de los EPPs: “aprender a enseñar”. Con esta expresión, no sólo nos
referimos a la necesidad de asimilar las nuevas propuestas curriculares en relación a
contenidos, metodología, si no, fundamentalmente, a la capacidad de poder trasladar al aula
toda esa
61
nueva enculturación matemática que queremos comunicar desde nuestra perspectiva de
renovación y que es, en la mayoría de los casos, contraria a la vivencia que ellos han
desarrollado a los largo de su participación en la enseñanza obligatoria.
Enfatizamos al aprendizaje del “razonamiento pedagógico” es decir, el proceso de
transformación del conocimiento de la materia en formas pedagógicas adaptadas al nivel y
habilidades de los estudiantes. En definitiva, queremos que los EPPs puedan asimilar,
realmente, desde la teoría y desde la práctica, un nuevo conocimiento, que algunos hemos
traducido como Conocimiento Didáctico del Contenido (Blanco, Mellado y Ruiz, 1995).
Partiendo de estas consideraciones, y desde una perspectiva profesional nos
preguntamos: ¿cómo podemos plantearnos nuestro trabajo de la manera más eficaz?. A este
respecto podemos considerar dos perspectivas diferentes:
1) Considerar una visión transmisiva de nuestro trabajo, es decir, creer que nuestros
alumnos no saben nada de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas e intentar aportarle los
nuevos contenidos a los que hacíamos referencia anteriormente. Así, en ocasiones hemos
oído, que “nuestros alumnos, futuros profesores, no tienen ni idea de Didáctica de las
Matemáticas o de Didáctica de las Ciencias”. Y, consecuentemente, nos planteamos nuestro
trabajo como si nuestros alumnos partieran de cero.
2) Contemplar las aportaciones que las teorías del aprendizaje realizan, aunque bien
es verdad que se refieren a personas más pequeñas en edad. Y plantearnos nuestro trabajo
con coherencia, aceptando realmente estas aportaciones.
Creemos que esta nueva dimensión de la docencia e investigación en Formación de
profesores, constituye un nuevo nivel de aprendizaje. “El de aprender a enseñar”. Nuestra
actividad docente irá dirigida a favorecer este nuevo aprendizaje.
Si partimos de aquí, que parece que así es o así debiera ser, entonces es necesario
recordar dos aspectos:
a) que "el aprendizaje implica una interacción entre las concepciones nuevas y las
existentes, y el resultado alcanzado depende de la naturaleza de la interacción" (Hewson y
Hewson, 1989, p. 193).
Sabemos cuáles serían las concepciones nuevas, aquellas que nos marcan las nuevas
propuestas y que hemos aceptado (NCTM, 1989, 1991, MEC, 1992), pero tenemos que
partir de las viejas concepciones sobre Matemáticas o Ciencias y sobre enseñanzaaprendizaje que nos manifiestan los EPPs.
b) Es evidente que cuando los EPPs acceden a los Centros de Formación Inicial
traen una experiencia escolar de muchos años, (14 años como mínimo). Y todo esto hace
que tengan concepciones y creencias sobre las Matemáticas y sobre la
enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. Diríamos que tienen conceptos previos sobre
todos los contenidos que señalados con anterioridad en la nota 1. Concepciones que en la
mayoría de los casos son muy tradicionales y contradictorias entre sí.
62
Por ejemplo, loas EPPs manifiestan la importancia y utilidad de las Matemáticas
para la vida, pero los ejemplos que señalan son los que se derivan del uso de las
matemáticas para la cesta de la compra.
Es evidente que intentar describir los conocimientos y creencias de los EPPs es ya
de por si un trabajo de investigación necesario y básico para nuestra profesión. Cuando
llegan a los centros de Formación Inicial recuperan (de forma consciente o inconsciente)
todo ese conocimiento para utilizarlo en un ambiente escolar que aunque no les es
desconocido por que lo han vivido durante muchos años, si deben contemplarlo desde una
dimensión diferente. En unos casos como profesores en formación o como profesores
noveles.
Y esta nueva dimensión está relacionada con la capacidad de razonamiento
pedagógico, con la capacidad de recoger información útil para da enseñanza-aprendizaje en
el contexto del aula, con la capacidad de predecir, gestionar, improvisar, . . . un ambiente de
clase que se intenta que sea participativo, dinámico, que puede generar situaciones
imprevistas, problemas de disciplina, etc.
Estas referencias, nos indica que estamos hablando de un conocimiento personal,
que surge de la reflexión individual, de la experiencia propia, y para el que somos
conscientes que no es suficiente la experiencia de otro o lo que nos digan los libros o las
propuestas oficiales.
Conocimiento Didáctico de Contenido Matemático y Ciencias Experimentales.
Por nuestra parte, en nuestro grupo de trabajo hemos establecido un cuadro en
referencia al conocimiento de los profesores (Blanco, Mellado y Ruiz, 1995), para saber
desde donde partimos y a donde queremos llegar, considerando las concepciones nuevas y
las viejas, y que además, explicaría a nuestro juicio algunas de las dificultades que los EPPs
tienen para aprender a enseñar.
Y a partir de él señalamos algunas pautas que ayuden a diseñar un proceso
metodológico que fuerce la interacción entre las nuevas y las viejas concepciones, y por lo
tanto, que pueda ser considerado en los centros de formación de profesores formando parte
de su programación.
Por esto, hemos definido dos componentes diferenciadas respecto del conocimiento
base de los profesores, que nos deberán permitir diseñar en el futuro un nuevo diseño
curricular para la formación de los profesores de Matemáticas y de Ciencias.
Estas dos componentes están estrechamente relacionadas entre sí, y las
denominamos: a) Componente Estática y b) Componente Dinámica.
a) Componente estática
En la componente estática consideramos aquellos aspectos de interés independientes
de la persona concreta que enseña, y del contexto específico donde se desarrolla la actividad
docente. A este respecto, podemos referirnos al conocimiento de contenido matemático,
63
conocimiento específico sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, o conocimiento
de teorías psico-pedagógicas generales, entre otros conocimientos.
Igualmente tenemos que conocer las características del contexto general donde la
enseñanza se desarrolla, o el conocimiento y análisis de la experiencia desarrollada
anteriormente por profesores expertos reflejada fundamentalmente en estudios de casos.
Esta parte del conocimiento de los profesores la llamamos estática porque es
impersonal y su contenido puede ser encontrado y, por tanto adquirido, en materiales
escritos y audiovisuales sin implicación personal directa, y por tanto puede ser desarrollado
en los centros de Formación del profesorado (inicial o permanente) y transmitido a los
profesores en formación.
b) Componente dinámica.
La componente dinámica es la parte del conocimiento que nos permite reconsiderar
toda nuestra información-formación sobre matemáticas y ciencias y sobre su enseñanzaaprendizaje; todos nuestros conocimientos, creencias y actitudes sobre los puntos incluidos
en la componente estática para generar y desarrollar nuestro propio conocimiento.
Esta parte del conocimiento se genera y evoluciona a partir de las concepciones,
creencias y actitudes de los profesores, y requiere una implicación personal la llamamos
“componente dinámica”.
Es evidente que esta implicación personal depende de muchas variables. Así, hay
que tener en cuenta los niveles de razonamiento pedagógico, los esquemas de conocimiento
sobre la enseñanza-aprendizaje de la materia, la capacidad de improvisación, etc. Y es otro
sentido, habría que considerar nivel del profesorado (en formación, novel o en activos) y
por supuesto el nivel de primaria o de secundaria.
Esta componente hace que el conocimiento sea dinámico ya que le permite
evolucionar mediante un proceso dialéctico entre la teoría asimilada y la práctica
desarrollada, todo ello en un proceso de reflexión-acción. Este proceso permite al profesor
(experto o en formación) reconsiderar su conocimiento estático, modificando o reafirmando
parte del mismo. Sólo se hace visible a partir de la implicación personal, a través de los
métodos cualitativos de reflexión y observación, y necesita del contexto escolar concreto
que son la práctica profesional y las prácticas docentes en el caso de los EPPs, teniendo en
cuenta las características específicas de cada materia.
Consecuentemente, y como resultado de la integración de las dos componentes los
profesores generan un conocimiento personal, sobre la enseñanza y aprendizaje de cada
materia específica, que llamamos Conocimiento Didáctico del Contenido Matemático o de
Ciencias.
Este conocimiento queda resumido en el cuadro siguiente y establece una referencia
general sobre el conocimiento de los profesores. Es evidente que para que tales ideas
puedan sernos útiles será necesario rellenarlo en referencias específicas a diferentes
aspectos concretos de las dos componentes. Y, en otro sentido, en referencia a los
profesores en
64
activos, los profesores noveles y a los EPPs.
CONCLUSIÓN
En nuestra opinión esta perspectiva que nosotros presentamos y que recogemos en
este cuadro final, es muy diferente de la que se deducía de las referencias históricas con la
que empezábamos el artículo. El periodo de cambio ha sido muy corto pero intenso. Entre
15 ó 20 años.
El aspecto fundamental que quisiéramos resaltar hace referencia a lo que este
cambio supone para nuestra actividad profesional de formación de profesores. No sólo se
trata de modificar los contenidos y metodología que tradicionalmente ha sido propia de los
centros de formación inicial. Creemos que estamos hablando de un tipo de conocimiento de
diferente naturaleza. Un conocimiento que no se construye sólo a partir de una información
que proporcionamos a nuestros alumnos, sino que tiene una componente personal, de
reflexión individual sobre la experiencia docente, etc. Y consecuentemente, nuestro trabajo
tiene que modificarse en el sentido de que favorezca el desarrollo de este conocimiento.
Para nosotros, y creemos que este es uno de los retos inmediatos que tenemos, sería
imprescindible la elaboración de nuevos materiales curriculares que permitieran el
desarrollo de las dos componentes del CDC. teniendo en cuenta el resultado de las
investigaciones que sobre este tema se están realizando, y que se desarrollan en diferentes
capítulos de este libro.
En cualquier caso, es evidente que nos encontramos en un momento de crisis, en el
sentido de cambio, de búsqueda de soluciones a nuevos problemas que tenemos planteados
en la formación de profesores. Esta situación, hace interesante este momento puesto que nos
da la oportunidad de intervenir, de participar y de proponer nuevas vías, o nuevas
soluciones.
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66
FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMATICA E
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS1
António Borralho
Universidade de Évora
Este artigo pretende ser o reflexo de alguns aspectos essenciais que caracterizam
uma pequena investigação que foi realizada na Universidade de Évora. Começa por
explicitar o seu problema principal e formular a questão central que lhe está associada. De
seguida oferece um conjunto de ideias que se consideram essenciais para contextualizar
cada domínio abordado. Uma terceira secção é dedicada à metodologia seguida nesta
investigação. Depois segue-se uma descrição do modelo de formação seguido neste
trabalho, culminando com algumas conclusões de cada caso estudado e com uma conclusão
mais ampla.
PROBLEMA DE INVESTIGAÇÃO
Esta investigação pretendia estudar a relação entre a formação inicial de professores
de Matemática em geral, e entre a formação desenvolvida nas disciplinas de Didáctica da
Matemática e Prática Pedagógica III em particular, onde se deu primasia à reflexão sobre a
actividade do professor, sobre a resolução de problemas e sobre o ensino da resolução de
problemas, no surgimento de práticas de ensino vocacionadas para o desenvolvimento de
capacidades metacognitivas através da resolução de problemas.
Este problema de investigação deixa transparecer uma questão que se julga central
neste estudo: Que relação existe entre a prática e a formação dada?
ENQUADRAMENTO DO PROBLEMA
A resolução de problemas é a componente da investigação em educação Matemática
mais estudada nos últimos anos. Contudo, ainda é uma área acerca da qual se sabe pouco e
que se pode, inclusivamente, considerar algo caótica. Veja-se, por exemplo, as dificuldades
em distinguir os processos utilizados na resolução de problemas, em desenvolver
instrumentos que identifiquem e avaliem esses mesmos processos e em encontrar métodos
1 Trabalho desenvolvido no âmbito da investigação “Resolução de Problemas: Ensino, Avaliação e
Formação +de Professores”, financiado pela Junta Nacional de Investigação Científica e
Tecnológica (JNICT )sob o contrato nº PCSH/C/CED/413/92. Da equipa de investigação tambén
fazem parte Ana Leitão, Domingos Fernandes, Gertrudes Amaro, Helena Fernandes, Isabel Cabrita,
Isabel Vale e Lina Fonseca.
67
mais adequados para o desenvolvimento da capacidade de resolução de problemas
(Fernandes, 1992).
Apesar do conhecimento limitado nesta área, é largamente aceite pela comunidade
da educação matemática que um dos principais objectivos do ensino da Matemática no
Ensino Básico é capacitar os alunos na resolução de problemas (NCTM, 1980; 1987). Em
consequência deste posicionamento internacional e do movimento de reforma educativa que
se vive no nosso país, podemos ver nos programas de Matemática, essencialmente nos 2º e
3º ciclos do Ensino Básico que as sugestões metodológicas a nível do ensino dão especial
ênfase à resolução de problemas.
Contudo, na última década tem sido dada muita atenção ao papel da metacognição
na educação matemática e em especial na resolução de problemas de Matemática (Garofalo
& Lester, 1985; Schoenfeld, 1985, 1987). Entre as pessoas que possuem os conhecimentos
considerados suficientes para resolver um determinado problema, nós frequentemente
observamos que umas conseguem resolver e outras não – qual a razão destas diferenças?
Por outras palavras, parece que ter os conhecimentos necessários para resolver um
problema é uma coisa, e ser capaz de utilizá-los convenientemente é outra coisa. O último
posicionamento está relacionado com aspectos que envolvem a gestão dos conhecimentos,
o controlo do comportamento na resolução, a avaliação do processo de resolução, etc. Estes
aspectos estão directamente relacionados com a metacognição e este assunto tem sido
amplamente discutido e aceite como um factor importante no desempenho da resolução de
problemas, apesar de nos últimos tempos ter recebido menos atenção (Lester, 1994).
Neste sentido, os alunos da formação inicial do curso de Matemática (Ensino de) da
Universidade de Évora receberam um tipo de formação, através das disciplinas de Didáctica
da Matemática (1º semestre de 93/94) e Prática Pedagógica III (2º semestre de 93/94),
muito focalizada na resolução de problemas e em especial no desenvolvimento de
capacidades metacognitivas bem como na planificação das actividades de ensino.
Uma das actividades desenvolvida na disciplina de Prática Pedagógica III consiste
na implementação de uma aula, numa escola secundária da cidade de Évora e com
"verdadeiras" turmas do 3º ciclo do Ensino Básico.
Analisar a relação entre a formação inicial de professores de Matemática e a prática
de ensino de três futuros professores de Matemática não permite retirar conclusões para a
generalidade da população docente, mas poderá contribuir para uma reflexão séria em
relação aos programas de formação inicial de professores de Matemática.
A conclusão a que chegou Knowles (1992), depois de uma investigação feita a partir
da análise dos pensamentos e práticas de futuros professores e professores em início de
carreira, é que é mínima a influência dos programas de formação inicial nos pensamentos
dessas pessoas e, consequentemente, nas suas práticas. Esta ideia justifica a pertinência
deste domínio de investigação, não só para identificar a relação entre prática e formação
inicial,
68
mas também para perceber o tipo e a natureza dessa relação.
METODOLOGIA
Esta secção começa por justificar as opções metodológicas subjacentes à presente
investigação, proporcionando de seguida uma apresentação dos processos que foram
desenvolvidos. Assim, explica como foram seleccionados os participantes, refere as
técnicas de recolha de dados utilizadas, e descreve como foram analisados os dados obtidos.
Opções Metodológicas
Esta investigação teve por principal objectivo estudar a relação entre a actividade de
reflexão sobre o próprio professor, sobre o ensino da resolução de problemas, sobre a
resolução de problemas e sobre o seu próprio pensamento e a produção de práticas de
ensino vocacionadas para o desenvolvimento de capacidades metacognitivas através da
resolução de problemas.
Neste estudo esteve subjacente a ideia de que o aluno da formação inicial é um
sujeito pensante que faz intervir as suas crenças, valores, perspectivas, aspectos afectivos e
outros elementos pessoais para definir a situação de ensino que protagonizou. Desta forma
pretendia-se compreender como é que o futuro professor encara o complexo contexto onde
a sua vida se irá desenrolar – incidindo sobre o papel do professor, o ensino da Matemática,
a resolução de problemas e a metacognição – e o modo como actua em interacção com esse
contexto.
Assim, seria importante adoptar uma metodologia que abordasse o futuro professor
num contexto que se aproximasse do seu futuro contexto natural de trabalho, que fosse
sensível à percepção dos seus pontos de vista e que permitisse descrever com alguma
profundidade os principais problemas e dificuldades que estes jovens encontram na
preparação e implementação de uma aula num contexto natural. Por isso, atendendo a que
se pretendia responder a questões de natureza explicativa, que não se desejava exercer
qualquer tipo de controlo sobre a situação e que se visava obter um produto final de
natureza descritiva e analítica, a opção metodológica desta investigação desenbocou na
realização de um estudo de caso qualitativo e analítico para cada futuro professor (Merriam,
1988; Yin, 1989, 1993).
Merriam (1988) afirma que a realização de um estudo de caso qualitativo é
adequada quando o investigador está interessado em conseguir insights, descobertas, onde é
favorecida a percepção de interacções entre factores significantes do fenómeno. Esta
metodologia é especialmnte adequada para estudar situações sobre as quais o investigador
não tem controlo, e onde desejavelmente o seu grau de interferência é o menor possível.
Atendendo à natureza do produto final que se pretendia obter, o tipo de estudo de
caso adequado a esta investigação deveria ser do tipo interpretativo e analítico. Nesta
investigação, a realização de três estudos de caso teve a intenção de, por um lado, gerar
mais evidência que
69
elucidasse sobre as relações entre a formação inicial e a prática pedagógica e, por outro
lado, através do confronto de casos, ressaltar aspectos que se revelassem comuns ou
aspectos que marcassem diferenças.
Participantes
Uma das principais características de um estudo de caso diz respeito à sua
delimitação a um fenómeno específico. Relativamente a esse fenómeno ou situação,
importa escolher um ou mais casos que correspondam a instâncias do fenómeno (Merriam,
1988). Na presente investigação o universo dos casos a estudar correspondia ao conjunto de
alunos da formação inicial do curso de Matemática (via Ensino) da Universidade de Évora
que estavam a frequentar a disciplina de Prática Pedagógica III (2º semestre de 93/94) e que
tinham frequentado a cadeira de Didática da Matemática no 1º semestre de 1993/1994. De
salientar que estas duas disciplinas são do 4º ano da licenciatura de Ensino de Matemática e
que foram frequentadas pelos mesmos 23 alunos. Deste universo, foram seleccionados três
alunos de forma a perceber as influências da formação e os efeitos sobre as práticas. A
selecção destes três participantes foi feita a partir da análise dos planos de aula que
implementaram: um participante que optou por uma aula de resolução de problemas dando
ênfase ao desenvolvimento de capacidades metacognitivas; um participante que optou por
uma de resolução de problemas, mas que não houve preocupações a nível de
desenvolvimento de capacidades metacognitivas; um participante que não optou por uma
aula de resolução de problemas.
No primeiro contacto com cada um destes alunos da formação inicial, o investigador
fez uma apresentação geral do trabalho que se pretendia desenvolver, destacando os
respectivos objectivos, questões e calendário. Foi também explicitado o tipo de
compromisso que se pretendia estabelecer. A cada aluno foi solicitada disponibilidade para
duas entrevistas formais e algumas conversas informais esporádicas. As aulas que estes
alunos deram na escola secundária foram observadas pelo investigador, mas este tinha um
duplo papel: de investigador e de avaliador, uma vez que esta actividade fazia parte do
sistema de avaliação da disciplina de Prática Pedagógica III. Foi igualmente explicado que
da investigação resultaria um documento escrito no qual o anonimato seria preservado.
Recolha de dados
O estudo de caso qualitativo é uma metodologia de característica empírica, com uma
forte componente de trabalho de campo. O investigador tem um papel fundamental no
processo de recolha de dados, que devem, acima de tudo, ser variados e numerosos. Yin
(1989) considera que a principal força do estudo de caso advém da capacidade de lidar com
uma grande variedade de evidência. Merriam (1988) aconselha a que nos estudos de caso
com características qualitativas sejam utilizadas as três técnicas de recolha de dados
indicadas por Patton (1987) para a investigação qualitativa: entrevistas, observações
directas e análise
70
documental.
As entrevistas constituíram uma forma de recolha de dados que foi utilizada com
cada um dos futuros professores. Todas estas entrevistas foram conduzidas,
exclusivamente, pelo investigador. Para a sua implementação, foi feito, antecipadamente,
um levantamento das questões a abordar, contemplando três áreas: (1) o percurso
académico e a opção por uma licenciatura em ensino da Matemática, (2) a planificação de
uma aula e a formação inicial, (3) a implementação de uma aula e a formação inicial. A
partir das questões, foram elaborados dois guiões que orientaram a realização das duas
entrevistas semi-estruturadas, onde cada uma delas se centrou em áreas muito concretas. A
primeira foi levada a cabo antes da implementação da aula, com três objectivos: (1) traçar o
percurso académico dos futuros professores e relacioná-lo com a opção por uma
licenciatura em ensino de Matemática, (2) procurar relações entre o percurso académico dos
futuros professores e o plano de aula elaborado e (3) procurar relações entre a formação
inicial e plano de aula elaborado. A segunda entrevista visava a procura de relações entre a
formação inicial dos futuros professores e a implementação de aula em contexto real.
Refira-se que a natureza semi-estruturada das entrevistas e o facto das questões serem
suficientemente abertas levou a que alguns dos temas fossem abordados em ambas as
ocasiões.
Estas entrevistas foram encaradas como conversas em que o tempo envolvido em
cada uma delas oscilou entre uma hora e uma hora e meia. De uma forma geral, todos
corresponderam bastante bem às entrevistas, tendo conversado em tom calmo, mas nem
sempre respondido de forma completa às questões colocadas.
Observação de Aulas
Todas as aulas que foram implementadas pelos futuros professores foram
observadas pelo investigador dias após a realização da primeira entrevista.
Em cada uma destas observações foram recolhidos diversos dados através de notas
de campo registadas pelo investigador
Análise Documental
A análise documental foi utilizada como uma técnica complementar de recolha de
dados. Os documentos analisados foram relativos à situação de ensino protagonizada pelos
futuros professores participantes no estudo. Estes documentos eram essencialmente os
planos de aula, os materiais de trabalho produzidos pelos futuros professores como fichas
de trabalho, materiais manipulativos, etc.
Análise de Dados
A análise de dados teve sempre em consideração as três grandes áreas presentes na
estrutura das entrevistas: (1) percurso académico, (2) relação entre a formação inicial e o
processo de planificação da aula e (3) relação entre a formação inicial e implementação de
71
uma aula em contexto real.
Esta análise foi realizada professor a professor, esgotando para cada um todo o
trabalho a realizar até à elaboração da primeira versão escrita do caso. Depois de
identificados os dados provenientes das entrevistas, procedeu-se à identificação dos dados
obtidos nas observações. A partir destes dados, foram identificadas e descritas as relações
entre a formação inicial e a prática de ensino.
A FORMAÇÃO
A formação a nível da resolução de problemas desenvolveu-se essencialmente no
âmbito das disciplinas de Didáctica da Matemática e Prática Pedagógica III. Estas
disciplinas têm programas próprios, mas deu-se especial ênfase à resolução de problemas
como metodologia de ensino da Matemática.
Esta formação assentou no pressuposto de que se pode melhorar/desenvolver a
capacidade de resolver problemas, resolvendo problemas (Schoenfeld, 1985). Desta forma,
os alunos que frequentaram estas duas disciplinas passaram por um processo de formação
que proporcionava a resolução de problemas, sendo estes na sua maioria problemas de
processo.
A estratégia de ensino que o investigador (simultaneamente professor) seguiu foi
baseada no modelo de Lester & Charles (1984), com ligeiras alterações de modo a
proporcionar e evidenciar que aspectos metacognitivos na resolução de problemas
revestem-se de muita importância no desenvolvimento da capacidade de resolver
problemas.
Este tipo de formação tinha como principal objectivo que os futuros professores
podessem observar e discutir a actuação do investigador de modo a "apropriarem-se" deste
modelo para posteriormente implementarem aulas de resolução de problemas nas
respectivas turmas.
Esta estratégia de ensino em três fases para a resolução de problemas pretende
enquadrar-se no modelo de resolução de problemas do Polya.
Antes da resolução o foco de toda a actividade, estava na compreensão do problema
e na discussão de possíveis estratégias de resolução. O investigador desenvolveu acções tais
como: (1) ler o problema ou pedir a um futuro professor que o fizesse, para posteriormente
discutir o significado das palavras e/ou expressões cujo significado pudesse levantar
algumas dúvidas; (2) promover uma discussão com toda a turma que assegurasse a
compreensão do problema, bem como formular questões que esclarecessem os aspectos
mais relevantes do problema e conduzissem à sua compreensão; (3) pedir aos alunos da
formação inicial que identificassem o que era pedido, a informação que possuiam e a que
era necessário procurar; (4) pedir aos futuros professores que tentassem relacionar o
identificado no problema com os conhecimentos que tinham sobre o assunto, seleccionando
as relações adequadas às condições do problema, bem como as estratégias que podessem
contribuir para que o problema podesse
72
ser resolvido com sucesso.
Durante a resolução o investigador procurou actuar principalmente como moderador
das actividades dos alunos da formação inicial. Nesta fase as intervenções do investigador
foram para os ajudar a ultrapassar dificuldades e para dar sugestões úteis. De realçar que
houve sempre a preocupação de não serem dadas respostas que podessem resolver o
problema. Não devem ser dadas respostas que resolvam o problema. Nesta fase o professor
desenvolveu actividades do tipo: (1) observar as actividades dos alunos, fazendo perguntas
aos alunos da formação inicial acerca do seu trabalho, de modo a que estes utilizassem
mecanismos que permitissem controlar com alguma eficiência a sua actividade exterior e
interior; (2) dar sugestões, apenas se necessário, que podessem levar os futuros professores
a utilizar as estratégias mais adequadas para a resolução do problema; (3) pedir aos alunos,
que entretanto terminaram a resolução do problema, que verificassem o seu trabalho e que
respondessem de acordo com o que nele se pede; (4) dar uma extensão do problema aos
alunos da formação inicial que, muito rapidamente, encontraram uma solução para o
problema proposto.
Após a resolução propriamente dita, entrava-se numa fase do processo cuja
preocupação era analisar o que tinha sido feito, como foi feito e como poderia ter sido feito.
Era uma fase de análise profunda da actividade desenvolvida em todo o processo e produto
da resolução. O investigador desenvolveu actividades do tipo: (1) discutir as soluções
encontradas pelos diversos grupos de trabalho, pedindo aos alunos da formação inicial que
identificassem as estratégias de resolução encontradas; (2) pedir aos futuros professores que
explicitassem aquilo que aprenderam com o problema, quer a nível de estratégias, quer a
nível de conteúdos matemáticos; (3) pedir que identificassem concretamente as dificuldades
que encontraram, o motivo do aparecimento dessas dificuldades e como as ultrapassaram,
em cada um dos momentos do processo de resolução; (4) relacionar o problema com outros
semelhantes resolvidos anteriormente, bem como, discutir a extensão sugerida na fase
anterior; (5) pedir aos alunos da formação inicial que identificassem as novas ou
relembradas aprendizagens.
A par deste modelo de ensino de resolução de problemas foram usadas algumas
técnicas que proporcionassem enriquecedores momentos de reflexão sobre as actividades
que se estavam a desenvolver.
Uma dessas técnicas passou pela discussão da resolução dos problemas por toda a
turma, onde o investigador (professor) assumia o papel de moderador da discussão e das
sugestões dos futuros professores. Não se tratava de conduzir os futuros professores para a
resolução correcta de um determinado problema, com base nos recursos e conhecimentos
do investigador (professor). A tarefa do investigador (professor) era apenas de ajudar os
futuros professores a aproveitar o que eles próprios construiam e também auxiliá-los a
reflectir sobre o que eles estavam a fazer.
A importância desta técnica é que os alunos, antes de se decidirem por uma
resolução,
73
procurassem boas representações, gerissem e seleccionassem aproximações para o
problema, capitalizassem oportunidades que surjissem durante a resolução, empregassem os
recursos à sua disposição e evitassem dispender as suas energias em respostas que eram
claramente inapropriadas.
Uma outra técnica que foi utilizada na formação foi o trabalho em pequenos grupos.
O investigador (professor) apenas circulava entre os grupos, como possível fonte de ajuda, e
o seu papel não era o de fornecer informações, embora por vezes o fizesse caso fosse
necessário. Essa eventual informação era disponibilizada sob uma forma heurística, ou seja,
fazendo perguntas como: Fizeram recentemente alguma coisa parecida com essa? Podem
reduzir esse problema a algo mais simples?
O objectivo era que cada grupo discutisse o problema, onde o investigador
(professor) fazia algumas perguntas a cada grupo durante o processo de resolução, como
por exemplo: O que estão exactamente a fazer? Podem descrevê-lo com precisão? Porque
estão a proceder dessa maneira? Como se ajusta esse procedimento à resolução? Como
posso ajudar-vos?
Depois da discussão em cada grupo, era feito o ponto da situação a nível da turma.
ALGUMAS CONCLUSÕES DE CADA CASO
O José
O José é uma pessoa que desde muito cedo optou pela área do ensino. No entanto, a
opção pelo ensino da Matemática é determinada por um professor do Ensino Secundário.
Quando o José se confrontou com a ideia de planificar uma aula, a sua opção foi por
uma aula de resolução de problemas porque o percurso da sua formação inicial o alertou
para um conjunto factores entre os quais o desenvolvimento da capacidade de pensar, no
caso dos problemas serem suficientemente abertos permitindo a comunicação de ideias
entre os alunos.
Por outro lado a não opção por aspectos metacognitivos, de forma explícita, na sua
estratégia de ensino foi por considerar que se torna muito difícil pensar antecipadamente no
tipo de questões que se poderão fazer para que tal "fenómeno" se concretize efectivamente.
De qualquer modo, o José está convicto de que se os problemas forem suficientemente
abertos será inevitável o aparecimento de questões que promovam e contribuam para o
desenvolvimento da capacidade de pensar sobre a resolução de problemas.
Este futuro professor de Matemática foi muito frontal durante todas as conversas que
teve com o investigador (professor), afirmando que a formação que tem recebido na
universidade tem sido importante, mas acha que é necessário separar "o trigo do joio" pois
existem muitas "coisas" que não têm qualquer tipo de interesse a nível do ensino. Contudo,
as disciplinas de Avaliação Escolar e Métodos e Técnicas de Acção Educativa contribuiram
significativamente a nível da estruturação do plano de aula e as disciplinas de Didáctica da
Matemática e Prática Pedagógica III foram determinantes a nível das metodologias de
ensino,
74
nomeadamente na área da resolução de problemas.
Finalmente, o José foi muito claro em relação ao modelo de resolução de problemas
explorado nas disciplinas envolvidas nesta investigação – não o concretizou por ter muita
dificuldade em trabalhar com ele, e só com alguma experiência é que provavelmente se
sentiria com confiança para trabalhar àquele nível.
A Paula
A Paula é uma pessoa que apenas no 12º ano optou pela área do ensino da
Matemática e esta decisão é completamente determinada pelo sucesso que teve em
Matemática como aluna e por não ter hipótese de seguir medecina devido a uma média
insuficiente. Apesar de só no 12º ano ter optado por uma licenciatura em ensino da
Matemática, esta escolha está relacionada, de alguma forma, com o modelo de ensino
seguido por um professor do ensino secundário. Quando entrou para a universidade viveu
uma experiência muito negativa, em termos de aproveitamento, que deixou marcas
profundas.
Esta futura professora considera que a formação (em geral) que recebeu até agora
teve uma contribuição muito reduzida na elaboração do seu plano de aula, identificando que
a principal causa reside na formação ser muito teórica tornando-se difícil passar à prática.
A opção por uma aula de resolução de problemas assentou essencialmente na ideia
de fazer algo que fosse diferente daquilo que tinha sido a sua vivência enquanto aluna do
secundário. Contudo, não bastava ser apenas diferente, sentia que deveriam ser os alunos a
investigar e a descobrir – é nesta faceta que supõe que terá havido alguma relação
"inconsciente" da formação na elaboração do plano de aula.
Esta aluna da formação inicial de professores de Matemática para além de apresentar
um plano de aula centrado na resolução de problemas, os objectivos da sua aula estavam
relacionados com o desenvolvimento de capacidades metacognitivas, como aliás se
constatou na aula propriamente dita, considerando que este facto é quase inevitável quando
a estratégia de ensino se baseia na resolução de problemas.
De realçar que apesar da formação, nomeadamente nas disciplinas de Didáctica da
Matemática e Prática Pedagógica III, basear-se no modelo ensino de resolução de
problemas de Lester & Charles, este não se reflectiu explicitamente na planificação da aula.
A este respeito a Paula considera, que apesar do investigador (professor) o ter usado com
frequência, o modelo é muito teórico e que se torna muito difícil prever acções concretas a
serem desenvolvidas pelo professor – apenas o decorrer da aula fará com que o professor
tome as suas decisões.
No respeitante à implementação da aula, a Paula não sentiu qualquer dificuldade,
dizendo mesmo, que tudo saiu naturalmente. Desta forma, esta futura professora acabou por
assumir que não houve desvios significativos entre o que tinha planificado e a sua acção na
75
sala de aula.
A Maria
A Maria é uma pessoa que sempre teve sucesso em Matemática enquanto aluna do
ensino não superior, e optou logo a partir do 10º/11º ano pela área do ensino, ficando
indecisa entre a especialidade de Física ou Matemática. No entanto o seu professor de
Matemática do ensino secundário, devido à sua metodologia de ensino, exerce uma
influência determinante na escolha por uma licenciatura em ensino de Matemática para
além de ter um gosto muito especial por esta disciplina.
O modelo de ensino desse professor ficou muito enraizado na Maria que,
inclusivamente, considera que será muito difícil qualquer aluno não aprender Matemática
através de tal metodologia. Esta metodologia está muito ligada com a forma de transmissão
dos conteúdos matemáticos e com o controlo, a nível disciplinar, da turma.
A Maria nunca leccionou, mas esta experiência na disciplina de Prática Pedagógica
III contribuiu para que surgissem aspectos do ensino totalmente relacionados com o modelo
de ensino do seu antigo professor de Matemática, deixando "esquecidos" uma grande
quantidade de assuntos abordados na sua formação inicial: uma parte teórica desenvolvida
através da exposição e depois uma parte prática para aplicação da teoria.
Os assuntos que foram tratados nas diversas disciplinas que já teve na universidade
pouco contribuiram para a elaboração de tal plano – nem as disciplinas da componente
educacional nem as disciplinas da componente específica; apenas na parte prática da aula é
que pensou em formas de abordagem que de certa maneira poderão estar relacionadas com
a sua formação inicial.
No entanto, a Maria considera que a resolução de problemas é importante no ensino
da Matemática – por tudo aquilo que foi dito e feito nas aulas de Didáctica da Matemática e
Prática Pedagógica III – mas dificilmente encara a hipótese das suas aulas virem a ser
centradas nos problemas porque: (1) não gosta de resolver problemas e portanto tem receio
de propôr problemas aos alunos, (2) não encontra razões significativas para abandonar o
modelo que usou, uma vez que tem conhecimento que muitos professores ainda continuam
a adoptá-lo e com resultados satisfatórios e (3) sente-se muito segura com este esquema de
ensino.
CONCLUSÕES, LIMITAÇÕES E RECOMENDAÇÕES
Esta secção apresenta as principais conclusões do estudo, expõe algumas das suas
limitações e termina com as principais recomendações por ele sugeridas.
Conclusões
As conclusões que a seguir se apresentam procuram, de alguma forma, dar resposta
à
76
questão formulada para o desenvolvimento do estudo.
Participaram neste estudo os 23 alunos que frequentaram as disciplinas de Didáctica
da Matemática e Prática Pedagógica III do 4º ano da Licenciatura em Ensino da Matemática
da Universidade de Évora. De realçar que existiu uma fraca adesão dos futuros professores
em relação a aulas centradas na resolução de problemas, ou seja, cerca de 30% é que
optaram por aulas cuja metodologia estava directamente relacionada com a resolução de
problemas. Destes só dois optaram por aulas, em forma explícita, de resolução de
problemas numa perspectiva metacognitiva.
Curiosamente, nenhum destes alunos da formação inicial apresentou no seu plano de
aula (de uma maneira explícita) o modelo de ensino de resolução de problemas
protagonizado na formação inicial, nomeadamente através das disciplinas envolvidas neste
trabalho – Didáctica da Matemática e Prática Pedagógica III.
Estes números deixam transparecer algo que está relacionado com a formação inicial
– é que a vivência destes futuros professores na formação inicial pouco contribuiu na
mudança das suas convicções e concepções, acerca do ensino, que se formaram enquanto
alunos do ensino não superior, nomeadamente no ensino secundário. De facto, nota-se que
o modelo de ensino dos respectivos professores do ensino secundário de cada um destes
jovens mantêm-se da tal modo enraizados ao ponto de influenciar de forma determinante a
suas práticas de ensino.
Em todos os casos, especialmente em dois deles, parece que a relação entre a
formação inicial e a prática pedagógica é muito reduzida, predominando mesmo nas suas
práticas os modelos de ensino que os seus "melhores" professores do ensino não superior
protagonizavam.
Contudo, a resolução de problemas e principalmente a actividade de reflexão sobre
as formas de pensamento na resolução de problemas, tal como foi perspectivada na
formação inicial, foram encaradas como cruciais no processo de ensino e aprendizagem da
Matemática, mas não levadas à prática.
Nos dois casos que optaram por aulas de resolução de problemas foram apontados
grandes dificuldades de implementação tais como: (1) não se considerarem bons
resolvedores de problemas, (2) o modelo de Lester e Charles é muito prescritivo e de
alguma forma colide com a dinâmica da aula, (3) a ausência de experiência e (4) a previsão
de questões a colocar na sala de aula. Em relação a este último aspecto parece tornar-se
evidente a ideia de que o desenrolar da aula é que determina a natureza e o tipo de questões
a colocar aos alunos.
No outro caso, a Maria dificilmente será uma implementadora de aulas através da
resolução de problemas porque não gosta de resolver problemas, não é uma entusiática da
resolução de problemas e este aspecto parece ser uma condição essencial para que um
futuro professor possa vir a interessar-se por esta área.
Será interessante constatar que em todos os casos foi evidenciada a importância das
disciplinas envolvidas neste estudo, mas pouca influência exerceram na formação efectiva
77
destes futuros professores.
Limitações
Da análise deste trabalho emergem algumas limitações que convém explicitá-las e
que será conveniente ter em conta em investigações futuras, sobretudo se a metodologia de
investigação fôr idêntica.
Uma primeira limitação relaciona-se com o paralelismo entre este trabalho e a
estrutura curricular dos alunos da formação inicial o que conduz inevitavelmente a
situações que se prendem com a avaliação nas disciplinas de Didática da Matemática e
Prática Pedagógica III.
Nenhum destes futuros professores, que foram analisados mais em profundidade,
leccionou e consequentemente a aula que implementaram foi o primeiro contacto com
alunos e com a escola o que levará a análises de situações que são completamente novas
para os intervenientes. Uma consequência desta limitação é que como se tratou de apenas
uma aula poderá não ser significativo em termos de prática pedagógica.
Finalmente o facto do investigador ser simultaneamente professor destes futuros
professores poderá colocar algumas restrições em termos desta investigação. É que na
qualidade de professor assume um papel de avaliador da actividade dos formandos podendo
desta forma influenciar os resultados da investigação.
Recomendações
O conjunto de limitações apresentado anteriormente acarreta alguns problemas
metodológicos. Em primeiro lugar deve-se atender à relação entre investigador e
investigado. Por um lado, é fundamental que no contrato inicial sejam claramente
explicitados os objectivos do estudo de modo que o futuro professor possa decidir sobre o
seu interesse e disponibilidade para corresponder ao que lhe é solicitado não atendendo a
que o investigador é seu professor. Por outro lado, é essencial que o futuro professor tome
consciência da natureza do objecto que se pretende investigar e que se torne cúmplice no
esforço de identificação dos verdadeiros problemas da formação e consequentemente da
implementação de aulas centradas na resolução de problemas.
Em segundo lugar, no que diz respeito à recolha de dados, parece ser de valorizar os
momentos mais informais de conversa com os futuros professores, uma vez que se
consegue informações mais "puras", isto é, sem o verdadeiro cuidado de agradar ou
desagradar o investigador (professor).
Uma terceira observação prende-se com a formação inicial, pois é notório que quase
todos os participantes têm tido experiência universitária negativa. Parece importante
repensar nas componentes científica e pedagógica das licenciaturas em ensino, de forma a
que esta proporcie aos futuros professores uma experiência matemática e didácticopedagógica mais
78
gratificante e estimulante. Mais concretamente, é essencial proporcionar-lhes uma vivência
significativa onde tenham oportunidade de utilizar os diversos saberes matemáticos e
didáctico-pedagógicos.
Poder-se-á terminar com algumas questões que poderão servir para reflectir sobre a
formação inicial que se preconiza:
• Que perfil de professor de Matemática está a ser conseguido com este modelo de
formação?
• Qual o impacto da formação inicial nas concepções e convicções dos futuros
professores?
• Que conflitos/problemas existirão entre a formação inicial e a prática pedagógica?
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80
CONCEPCIONES Y ACTITUDES DE FUTUROS PROFESORES DE
SECUNDARIA HACIA LA MATEMATICA Y SU ENSEÑANZA: UN
ESTUDI DESCRIPTIVO
M. Camacho, J. Hernández y M.M. Socas
Departamento de Análisis Matemático
Universidad de la Laguna
1. INTRODUCCIÓN.
Durante los últimos años se han realizado varios estudios dirigidos a determinar la
influencia que ejerce en los estilos de enseñanza las concepciones y creencias que tanto de
la Matemática como de su enseñanza aprendizaje poseen los profesores, tanto de primaria
como de secundaria. Thompson (1992) presenta una revisión de la literatura existente
dentro de este campo de la investigación en Educación Matemática. En nuestro país,
Carrillo y Contreras (1994) establecen, partiendo de la clasificación de Ernest (1991) sobre
las diferentes concepciones de las Matemáticas (instrumentalista, platónica y de resolución
de problemas) y las tendencias didacticas indicadas por Porlán (1992, op. citada en Carrillo
y Contreras, 1994) -tradicional, tecnológica, espontaneísta e investigativa- un modelo
categorial mediante el cual relaciona -estudiando seis casos de profesores en activo
(enseñantes de Matemáticas a alumnos de 14-18 años)- las concepciones que sobre las
Matemáticas poseen los profesores y los estilos de enseñanza por ellos utilizados,
mostrando el predominio de la tendencia tradicional y tecnológica como reproducción de
los modelos de enseñanza recibidos por ellos. Mura (1993) analiza las diferentes respuestas
que dan 173 profesores universitarios, dedicados a la formación en matemática de
profesores de secundaria, a las siguientes preguntas:
* ¿ Cómo definiría Ud. las Matemáticas?
* Por favor, identifique algunos de los libros, no más de diez, que en su opinión han
tenido una mayor influencia en el desarrollo de las matemáticas desde la antigüedad hasta la
época moderna, y señala entre sus conclusiones: que es obviamente explicable la tendencia
al formalismo que poseen los profesores de secundaria dado que es dentro de este estilo
donde se pueden clasificar la mayor parte de las respuestas dadas.
El estudio que presentamos son datos parciales de un trabajo más amplio que
consiste en estudiar los cambios que experimentan los alumnos a lo largo de la Licenciatura
de Matemáticas, en cuestiones como concepciones y creencias, actitud hacia la Matemática
y sus diversas ramas así como el comportamiento frente a la Resolución de Problemas estrategias, creatividad, creencias- que llevamos realizando desde el curso 1990-91 con los
81
alumnos de la Facultad de Matemáticas.
El análisis de estas experiencias nos llevó a constatar las dificultades de los estudios
en este campo si nos limitamos a la realización exclusiva de análisis cuantitativos. Pese a
ello hemos diseñado una experiencia en la que nuestro punto de partida ha sido el análisis
descriptivo de un cuestionario con el objetivo de obtener unas conclusiones parciales que
nos permitan perfeccionar el modelo teórico de nuestra investigación.
2. ANTECEDENTES.
La reforma del sistema educativo implica cambios significativos en la formación del
profesorado de Secundaria. En el Libro Blanco para la reforma educativa (M.E.C. 1989) se
señalan estos cambios que pueden resumirse en:
* Formación científica y didáctica adaptada a esta nueva realidad.
* Capacitación para trabajar con alumnos que presenten un alto grado de
heterogeneidad en destrezas básicas, intereses y necesidades.
* Cambio de actitudes en el profesorado para que desarrollen los aspectos
formativos de la docencia, adopten planteamientos flexibles y profundicen en una visión
más interdisciplinar de la cultura.
* Concepción del currículo como un instrumento de investigación que permita el
desarrollo de métodos y estrategias de concreción y adaptación.
Valoración y ejercitación del trabajo en equipo así como el desarrollo de una sólida
autonomía profesional.
Por todo ello la reforma educativa requiere un profesorado de Secundaria capaz de
abordar nuevas tareas, entre otras, las que suponen un currículo abierto que obliga a valorar
y elegir entre diversas alternativas pedagógicas, la más adecuada a su realidad, tareas más
complejas que las contempladas en la enseñanza tradicional.
En la Facultad de Matemáticas de la Universidad de La Laguna en Tenerife, España,
se imparte la asignatura: Metodología y Didáctica de las Matemáticas para Secundaria, de
15 créditos (150 horas), única asignatura de carácter didáctico y optativa para el quinto
curso de la especialidad de Matemática Fundamental y cuya intención general es responder
a las necesidades de formación del profesorado que se recogen en el Libro Blanco para la
reforma educativa.
Nuestra tesis de partida puede resumirse así: El profesorado de Secundaria en
preparación, generalmente, desconoce los aspectos didácticos de su materia así como el
medio en el cual va a desarrollar sus tareas profesionales, ignorando sus elementos,
recursos, dinámica y otras cuestiones que lo configuran.
El curso de Metodología y Didáctica de las Matemáticas se estructura en tres partes.
1.- El D.C.B. de Matemáticas para la Enseñanza Secundaria.
2.- Prácticas docentes.
82
3.- Diseños didácticos para las Matemáticas escolares 12-18.
La primera parte se dedica principalmente al estudio de aspectos de Teoría
curricular, estando la segunda dedicada a la realización de 30 horas de prácticas docentes en
distintos centros de Secundaria, siendo la tercera parte la más amplia (entre 90 y 100 horas
de clase) y la que constituye el núcleo central de la Asignatura. Durante esta última parte se
seleccionan algunos aspectos relevantes de la Secundaria y se organizan, combinando el
trabajo teórico con el trabajo práctico de los alumnos en el aula, reproduciendo secuencias
de aprendizaje de la misma manera que si de alumnos de secundaria se trataran.
La experiencia que con métodos activos y de investigación con alumnos en la
Escuela de Magisterio, en la asignatura optativa de "Geometría" durante los cursos 1983-85
(Camacho y Socas, 1985a, 1985b), nos llevó a constatar ciertos cambios de opinión y de
actitud positiva en su formación matemática y docente, nos animó a reestructurar el
planteamiento de la asignatura.
Esta nueva propuesta se puede concretar en la utilización de métodos activos y de
investigación en el desarrollo de la citada asignatura, colocando al alumno en una situación
que denominamos de "inmersión", es decir, situando al alumno en acciones que debe
provocar en el futuro con sus propios alumnos, apoyado a su vez en unas prácticas de
enseñanza.
Las prácticas de enseñanza debe ser el momento adecuado para que los alumnos
valoren y cuestionen la propia experiencia que están llevando a cabo con relación a la
preparación adquirida.
Dentro de los diferentes tópicos recogidos en el Programa de la Asignatura
consideramos que la Resolución de Problemas podría ser el más fructífero y representativo,
dado que aglutina una gran diversidad de cuestiones (geométricas, numéricas, medidas,
etc.) que son objeto de estudio en la Enseñanza Secundaria y además no ha sido investigado
el comportamiento frente a la Resolución de Problemas de nivel medio con alumnos de las
características aludidas, esto es, alumnos del último curso de la Facultad de Matemáticas
que poseen unos conocimientos teóricos importantes en Álgebra, Análisis, Geometría, etc.
Existen muy pocos estudios en nuestro país que analicen las concepciones que
poseen los alumnos de la licenciatura de Matemáticas -profesores de secundaria en
formación- sobre la propia Matemática como ciencia, así como de su enseñanza. En
Camacho, Hernández y Socas (1993) se presentan las conclusiones parciales de una
experiencia que intenta relacionar la actuación frente a la resolución de problemas en
relación con las concepciones y actitudes que poseen estos alumnos sobre la Matemática y
su enseñanza con la hipótesis de que una formación Inicial del Profesorado de Secundaria
que profundice en los aspectos Didácticos de la materia así como en el conocimiento del
medio -elementos, recursos, dinámica, etc.- en el cual va a desarrollar sus tareas
profesionales, en el marco de métodos activos y de investigación, propiciar en estos
alumnos cambios de actitudes y concepciones que facilitarán su integración en el modelo
educativo propuesto.
83
Allí se pone de manifiesto que las expectativas de cambio de actitudes y concepciones
esperadas en los alumnos mediante los planteamientos activos de la asignatura no se
reflejan de manera clara, lo que nos sugiere la presencia de obstáculos que dificultan los
cambios de actitud y concepciones positivas hacia la enseñanza-aprendizaje de las
Matemáticas en Secundaria, en aspecto tales como carácter formativo de la docencia,
planteamientos flexibles, métodos y estrategias creativas, visión interdisciplinar de la
cultura, trabajo en equipo, autonomía profesional, etc.
Para disponer de elementos de contraste fuera de la Facultad de Matemáticas nos
pareció oportuno comparar las opiniones y actitudes de los alumnos de quinto de
Matemáticas con licenciados en ciencias que aspiran a ser profesores de Matemáticas y
realizan para ello el Curso de Aptitud Pedagógica en Matemáticas. Presentamos a
continuación el estudio descriptivo que constituye el objeto del presente trabajo.
3. DESCRIPCION DE LA EXPERIENCIA.
Como ya hemos indicado la meta del trabajo es analizar los estados de opinión y
actitudes que se dan en los alumnos de la Facultad de Matemáticas después de cinco cursos
de formación esencialmente de Matemáticas y su relación con el perfil del profesor de
Matemáticas de Secundaria que recoge la LOGSE, así como contrastar estas opiniones y
actitudes al finalizar la carrera con las de los licenciados en ramas afines que realizan el
C.A.P. en Matemáticas cuya intención es la de convertirse en profesores de Matemáticas.
Para ello se diseñó un plan de actuación a largo plazo (véase Camacho, Hernández y Socas,
1993 para más detalles). Entre los instrumentos de medidas elaborados (test, cuestionarios,
etc.) vamos a comentar y describir el cuestionario objeto de análisis.
El cuestionario tiene como finalidad: describir los estados de opinión y actitudes de
los alumnos de la Facultad de Matemáticas, establecer normas o patrones que nos permitan
comparar las situaciones detectadas y determinar relaciones específicas que se dan entre
alumnos de diferentes cursos de carrera, entre los mismos alumnos con el paso del tiempo y
entre alumnos de los mismos cursos pero de carreras afines.
El cuestionario sigue, en un primer momento, el trabajo iniciado por Wain y
Woodrow (1980), aceptando sus planteamientos respecto a las cuestiones a analizar,
opiniones sobre la Matemática como disciplina científica, sobre el papel de la Matemática
en la sociedad y sobre la enseñanza-aprendizaje de la misma. Después de unos primeros
ensayos pre-experimentales y con el fin de que el cuestionario elegido ganara en
profundidad y respondiera al tipo de problemas que queríamos analizar nos vimos
obligados a adaptar, reestructurar y añadir nuevos elementos al mismo.
El cuestionario inicial de Wain-Woodrow consta de cincuenta y cuatro items
distribuidos en los tres apartados antes mencionados. Varios items fueron eliminados, otros
84
redactados de forma más adecuada, algunos distribuidos en grupos diferentes y unos pocos
incorporados, quedando definitivamente los tres apartados con 15 items cada uno. A estos
tres apartados añadimos un cuarto relativo a las afirmaciones sobre la Matemática como
contenido de estudio, con 15 items.
El proceso de validación seguido fue pre-experimental y de validación por "jueces",
quedando un cuestionario final de sesenta items distribuidos en cuatro grupos.
El primer grupo hace referencia a las afirmaciones de la matemática como ciencia y
se organiza en torno a tres aspectos: La matemática considerada por sus objetos de estudio,
la matemática analizada por sus métodos y la sensación que produce la matemática como
disciplina científica, y que responde en general a preguntas como: ¿qué crees de la
matemática con relación a sus objetos de estudio?, ¿con relación a sus métodos?, ¿qué
impresión te produce las matemáticas?, situaciones que se analizan en 5, 6 y 4 items
respectivamente.
El segundo grupo aborda el papel de la matemática en la sociedad y se estructura en
torno a los tres aspectos siguientes: el papel de la matemática en la sociedad (4 items), el
papel de la matemática en las ciencias (7 items) y la consideración sobre la matemática en
relación con su uso.
El tercer grupo trata de la enseñanza y aprendizaje de la matemática y se organiza en
torno a cuatro aspectos. El contextual que hace referencia a preguntas como ¿qué opinan los
que te rodean acerca de la matemática? ¿qué importancia le da el entorno?, etc. El de
capacidades, que indaga sobre algunas capacidades que puede potenciar o desarrollar la
matemática. El de dificultades, que pretende analizar las dificultades para la adquisición del
conocimiento matemático. Y finalmente, los métodos, que hacen referencia tanto a las
técnicas de enseñanza como de aprendizaje, situaciones que se presentan en 4, 5, 3 y 4
items respectivamente.
El cuarto y último grupo aborda la matemática como contenido de estudio y parte
del hecho de que el alumno está en estos momentos estudiando matemáticas y materias
afines como la Física. Los items analizan cuestiones de afecto, de comportamiento o de
preocupación sobre el contenido matemático. Se organiza en torno a cuatro aspectos. Las
disciplinas, con 6 items elativos a la Topología, el Análisis Matemático, la Estadística, el
Álgebra, la Geometría y la Física. Los procedimientos, con 4 items sobre el contenido
matemático formal, informal, teórico o resolución de problemas. Y el saber y la dificultad
del contenido matemático con 2 y 3 items, respectivamente.
Se observa que los tres primeros grupos de items manifiestan un estado de opinión,
mientras que el cuarto, se refiere a cuestiones afectivas como ¿qué sientes? o ¿cómo te
sientes? en relación con los contenidos matemáticos objeto de estudio o cuestiones
comportamentales como ¿qué haces o harías? con relación a las matemáticas o a partes de
ella y a preocupaciones sobre el saber matemático.
En el análisis de los datos que presentamos en este trabajo no haremos referencia al
85
cuarto apartado del cuestionario, las matemáticas como contenido de estudio. Nos
centraremos en los tres primeros: la matemática como ciencia, el papel de la matemática en
la sociedad y la enseñanza aprendizaje de las matemáticas con alumnos de quinto de
Matemáticas y del CAP durante los curso 92-94 estableciendo relaciones entre ambos
grupos.
4. RESULTADOS.
La muestra utilizada estaba formada por 125 alumnos de los que 64 eran alumnos
del C.A.P., y se distribuían de la siguiente manera: licenciados en Económicas (17), en
Matemáticas de la especialidad de Estadística e Investigación Operativa (19), en Físicas
(20) y 8 de Matemática Fundamental, así como 61 alumnos de quinto curso de la
especialidad de Matemática Fundamental, 28 del curso 1992-93 y 33 del curso 1993-94.
Como ya se indicó en el epígrafe anterior el cuestionario suministrado a los alumnos
incluía 45 preguntas distribuidas en tres grupos y los tipos de respuesta eran: muy en
desacuerdo, en desacuerdo, indiferente, de acuerdo y muy de acuerdo. Se presenta en el
ANEXO la frecuencia de respuestas dadas por los alumnos a los distintitos items, así como
los porcentajes de respuestas (en negrilla). Algunos datos relevantes son:
En cuanto al primer apartado, la Matemática considerada por sus objetos de estudio,
del primer grupo (afirmaciones sobre la Matemática como ciencia) parece que existe común
acuerdo con que las matemáticas constituyen el lenguaje de las relaciones y las estructuras
(82 alumnos de 125), aunque solo 46 de ellos la consideran como una rama de la lógica,
donde 32 alumnos son de matemáticas y representan el porcentaje más amplio con esta
opinión. Sin embargo solamente el 19% del total opina que la matemática equivale a
resolver problemas, hecho preocupante aunque esperado dada la formación eminentemente
teórica que reciben estos alumnos.
La consideración platonista de que la "matemática está basada en afirmaciones sobre
el mundo que son verdades evidentes en sí mismas" es admitida por 34 alumnos, la mayoría
alumnos de Matemática fundamental.
Dentro del segundo apartado (métodos que utiliza la matemática), un grupo amplio
de alumnos piensa que la deducción es el método central que emplea la matemática siendo
muy pocos los que creen que el conjeturar ocupa un lugar importante en las matemáticas
(pregunta 14), representando los especialistas en Estadística e Investigación operativa el
mayor porcentaje de ellos (35,3). La pregunta 3 reafirma el planteamiento anterior ya que
solamente 17 de los alumnos encuestados piensan que la invención forma parte importante
en los métodos de trabajo de la Matemática.
Parece existir contradicción ante las respuestas dadas a las preguntas 6 y 13 que
hacen referencia a las matemáticas como conjunto de técnicas (en torno al 20% están de
acuerdo) y la consideración de la matemática como herramienta (42 alumnos suscriben esta
afirmación).
86
Entre las sensaciones que produce la Matemática como ciencia (tercer aspecto) parece
interesante señalar que son muy pocos alumnos (aproximadamente el 11%) los que piensan
en la Matemática como un arte.
Podemos concluir de este primer grupo que no existen diferencias significativas
entre las respuestas dadas por los dos grupos encuestados y que los aspectos creativos, de
resolución de problemas y el uso de conjeturas no constituyen para ellos aspectos
fundamentales de las Matemáticas.
Con respecto al segundo bloque (la Matemática en la sociedad), se puede considerar
que para gran parte de los alumnos las matemáticas juegan un papel importante tanto para el
ciudadano como para la propia sociedad y los aspectos instrumentales de las Matemáticas
son considerados como importantes, excepto en el estudio de los modelos sociales.
En el tercer y último apartado de este grupo destacamos que solamente el 45% de
los alumnos encuestados considera que las Matemáticas están en continuo cambio y de
ellos los físicos representan la mayoría (79% de su grupo). Las respuestas dadas a la
pregunta 28 confirman esta idea (los descubrimientos de las Matemáticas son permanentes).
Hay sin embargo una gran mayoría de alumnos que consideran que el matemático
debe preocuparse por las aplicaciones de la misma (preguntas 27 y 30).
En líneas generales, la mayoría de los alumnos consideran que las Matemáticas
juegan un papel importante en la sociedad, pero fundamentalmente como lenguaje de las
ciencias y por sus aspectos aplicados.
En el tercer y último grupo (enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas) se presenta
una diferencia significativa entre los matemáticos y físicos en relación con los licenciados
en económicas cuando responden a que la creencia más común establece que las
Matemáticas es la materia más repulsiva de todas.
En cuanto a las capacidades que desarrolla la matemática, son mayoría los
estudiantes y licenciados en Matemáticas que opinan que su estudio permite desarrollar
hábitos independientes de la mente, sin embargo 71 alumnos piensan que el número de
personas con visión real de las Matemáticas es estrictamente limitado, aceptándose de
manera generalizada que las Matemáticas cultiva el poder de razonamiento. Muchos
alumnos, 79, creen que las Matemáticas son demasiado abstractas para los alumnos, 28
piensan además que deben ser enseñadas de forma deductiva y rigurosa. Los mayores
porcentajes son relativos a licenciados en matemática.
En el último apartado relativo a los métodos de enseñanza, son pocos a nuestro
entender los que opinan que se debe enseñar las Matemáticas constructivamente. Hacer
Matemáticas y luego entenderlas, así como los que piensen que la resolución de problemas
debe ser el mejor camino para entender las Matemáticas.
87
5. CONCLUSIONES.
Como ya hemos indicado, el estudio de un cuestionario con preguntas cerradas a
veces no da toda la información necesaria para determinar estados de opinión
generalizados, pese a ello, podemos establecer algunas conclusiones parciales con respecto
a los resultados obtenidos.
Dos serán a grandes rasgos los resultado obtenidos y que debieran tenerse en cuenta
a la hora de elaborar programas de formación para profesores de Matemáticas de
Secundaria:
1.- Si consideramos el perfil del profesor a partir de la opción central del DCB de
Matemáticas, nos encontramos que este opta por un aprendizaje significativo en forma de
resolución de problemas, donde la actividad matemática juega un papel central, así los
aspectos de Matemáticas menos abstractos y "para todos", la creatividad, la resolución de
problemas, el uso de las conjeturas y comprobaciones antes de la prueba, construcción del
conocimiento, etc. son básicos en este planteamiento y sin embargo nos encontramos que
nuestros futuros profesores de Matemáticas no creen mayoritariamente en estos aspectos
básicos de la Matemática y de su enseñanza y aprendizaje.
2.- En líneas generales, los licenciados en Ciencias y los estudiantes del último
curso de la licenciatura de Matemáticas mantienen un estado de opinión equivalente con
relación a los tres ejes objeto de estudio, lo que nos sugiere la implantación de programas
de actuación similares en la formación del profesorado de secundaria de Matemáticas para
conseguir cambios de actitudes favorables hacia la Matemática y su enseñanza.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
CAMACHO, M Y SOCAS, M.M. (1985a), Una alternativa a la enseñanzaaprendizaje de la Geometría en la Escuela Universitaria de Profesorado de E.G.B. Actas X
Jornadas Hispano-Lusas. Murcia, pp.44-51.
CAMACHO, M Y SOCAS, M.M. (1985b), Métodos activos y de investigación para
la enseñanza-aprendizaje de la geometría en la Escuela Universitaria de Formación del
Profesorado de E.G.B. Enseñanza de las Ciencias, número extra. p. 100 Barcelona.
CAMACHO, M.; HERNáNDEZ Y SOCAS, M.M. (1993), Curricular and teaching
experiences with students of Mathematics. Proceedings of the first Italian-Spanish research
Symposium in Mathematics Education, pp. 51-58
CARRRILLO. J. ; CONTRERAS, L.C. (1994), The relationships between the
teacher conceptions of Mathematics and of Mathematics teaching. A model using
categories and descriptors for their analysis. Proceedings of the XVII PME conference, 2,
pp. 152-159.
ERNEST, P. (1991). The Philosophy of Mathematics Education, The Palmer Press,
London.
88
M.E.C. (1989). Libro Blanco de la Reforma educativa. Ministerio de Educación y
Ciencia.
MURA, R. (1993). Images of Mathematics held by Universitary teachers of
Mathematical Sciences. Educational Studies in Mathematics 25, pp. 375-385.
PORLÁN, R. (1992). Teoría y práctica del curriculum. El curriculum en acción, en
AA.VV. Curso de actualización científico didáctica. MEC, Madrid.
THOMPSON, A. (1992). Teacher'Beliefs and Conceptions: A Synthesis of the
Research. In Grouws, D.A.(Ed.).: Handbook of Research on Mathematics Teaching and
Learning. New York. MacMillan Publishing Company, pp. 127-146.
WAIN, G.T, and WOODROW, D.(Eds). (1980). Mathematics Teacher Education Project.
London Blackie.
89
ANEXO
AFIRMACIONES SOBRE LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA OBJETO DE ESTUDIO:
1.
La Matemática es el lenguaje de las relaciones y estructuras.
Muy en desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Muy de acuerdo
4.
EST.
0
0
1 5,3
4
21
13
68
1 5,3
FISIC.
0
0
4
20
4
20
8
40
4
20
MAT. F
0
0
1
13
1
13
6
75
0
0
TOTAL
0
0
13 10,5
29 23,4
70 56,5
12 9,68
92/93
20
71
7
25
1 3,6
0
0
0
0
93/94
25 75,8
7 21,2
1 3,03
0
0
0
0
ECO.
11
6
0
0
0
65
35
0
0
0
EST.
19 100
0
0
0
0
0
0
0
0
FISIC.
16
80
4
20
0
0
0
0
0
0
MAT. F
7
88
1
13
0
0
0
0
0
0
TOTAL
98 78,4
25
20
2
1,6
0
0
0
0
92/93
9
32
12
43
3
11
3
11
1 3,6
93/94
1 3,13
11 34,4
3 9,38
15 46,9
2 6,25
ECO.
4
24
1 5,9
2
12
8
47
2
12
EST.
3
6
5
3
2
16
32
26
16
11
FISIC.
3
15
4
20
5
25
5
25
3
15
MAT. F
2
25
2
25
2
25
2
25
0
0
TOTAL
22 17,7
36
29
20 16,1
36
29
10 8,06
EST.
5
5
3
4
2
26
26
16
21
11
FISIC.
7
35
9
45
3
15
1
5
0
0
MAT. F
5
63
2
25
0
0
1
13
0
0
TOTAL
42 33,6
48 38,4
10
8
23 18,4
2
1,6
La Matemática equivale a resolver problemas.
Muy en desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Muy de acuerdo
11.
ECO.
0
0
2
12
4
24
10
59
1 5,9
La Matemática es una rama de la lógica.
Muy en desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Muy de acuerdo
10.
93/94
0
0
2 6,25
8
25
18 56,3
4 12,5
La Matemática es un juego sin sentido.
Muy en desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Muy de acuerdo
5.
92/93
0
0
3
11
8
29
15
54
2 7,1
92/93
14
50
8
29
1 3,6
5
18
0
0
93/94
10 30,3
13 39,4
1 3,03
9 27,3
0
0
ECO.
1 5,9
11
65
2
12
3
18
0
0
La Matemática está basada en afirmaciones sobre el mundo que son verdades evidentes en
sí mismas.
Muy en desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Muy de acuerdo
92/93
1 3,6
9
32
9
32
9
32
0
0
93/94
2 6,06
13 3,4
5 15,2
10 30,3
3 9,09
ECO.
0
6
6
5
0
0
35
35
29
0
EST.
2
13
2
2
0
11
68
11
11
0
FISIC.
8
40
5
25
5
25
2
10
0
0
MAT. F
2
25
2
25
1
13
3
38
0
0
TOTAL
15
12
48 38,4
28 22,4
31 24,8
3
2,4
90
METODOS:
2.
La deducción es el método central de las Matemáticas.
Muy en desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Muy de acuerdo
3.
ECO.
0
3
7
7
0
0
18
41
41
0
EST.
0
4
3
10
2
0
21
16
53
11
FISIC.
0
0
5
25
2
10
11
55
0
10
MAT. F
0
0
3
38
1
13
4
50
0
0
TOTAL
1 0,82
26 21,3
22
18
63 51,6
10
8,2
92/93
8
13
3
4
0
29
46
11
14
0
93/94
8 24,2
16 48,5
4 12,1
5 18,2
0
0
ECO.
8
47
5
29
3
18
0
0
1 5,9
EST.
8
42
8
42
1 5,3
1 5,3
1 5,3
FISIC.
4
20
6
30
5
25
4
20
1
5
MAT. F
3
38
2
25
3
38
0
0
0
0
TOTAL
39 31,2
50
40
19 15,2
14 11,2
3
2,4
92/93
1 3,6
9
32
4
14
9
32
5
18
93/94
0
0
6 18,8
3 9,38
16
50
7 21,9
ECO.
1 5,9
1 5,9
3
18
9
53
3
18
EST.
0
4
3
9
3
0
21
16
47
16
FISIC.
1
5
1
5
5
25
8
40
5
25
MAT. F
0
0
3
38
0
0
4
50
1
13
TOTAL
3 2,42
24 19,4
18 14,5
55 44,4
24 19,4
La Matemática es en primer lugar una herramienta para usar en las otras áreas.
Muy en desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Muy de acuerdo
13.
93/94
1 3,03
8 24,2
6 18,2
15 45,5
2 6,06
La Matemática es más una forma de pensar que un conjunto de técnicas.
Muy en desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Muy de acuerdo
8.
0
12
12
62
15
La Matemática es el producto de la invención y no del descubrimiento.
Muy en desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Muy de acuerdo
6.
92/93
0
3
3
16
4
92/93
6
21
7
25
3
11
11
39
1 3,6
93/94
5 15,2
13 39,4
4 12,1
9 27,3
2 6,06
ECO.
1 5,9
4
24
2
12
6
35
4
24
EST.
4
21
6
32
4
21
4
21
1 5,3
FISIC.
2
10
9
45
3
15
5
25
1
5
MAT. F
1
13
5
63
0
0
2
25
0
0
TOTAL
19 15,2
44 35,2
16 12,8
37 29,6
9
7,2
La Matemática son un conjunto de técnicas para responder tipos específicos de cuestiones.
Muy en desacuerdo
En desacuerdo
Indiferente
De acuerdo
Muy de acuerdo
92/93
4
13
7
4
0
14
46
25
14
0
93/94
3 9,09
13 19,4
6 18,2
10 30,3
1 3,03
ECO.
1 5,9
9
53
3
18
4
24
0
0
EST.
3
9
4
3
0
16
47
21
16
0
FISIC.
5
25
11
55
2
10
2
10
0
0
MAT. F
2
25
3
38
1
13
1
13
1
13
TOTAL
18 14,4
58 46,4
23 18,4
24 19,2
2
1,6
91
92
93
94
95
96
97
98
A PERSPECTIVA BIOGRÁFICA E A FORMAÇÃO INICIAL DE
PROFESSORES DE MATEMÁTICA: REFLEXÕES A PARTIR DE
QUATRO CASOS2
Domingos Fernandes
Universidade de Aveiro
INTRODUÇÃO
Este artigo apresenta e discute aspectos de um trabalho que venho desenvolvendo
em que foi utilizada a perspectiva biográfica de investigação para analisar conhecimentos e
pensamentos de futuros professores de Matemática do 3º ciclo do ensino básico e do ensino
secundário.
Nesta altura a análise dos dados obtidos está ainda na sua fase preliminar. Por isso,
apresenta-se aqui apenas a sua componente horizontal, isto é, a que diz respeito aos
resultados obtidos no seu conjunto em algumas das categorias identificadas. Não se
apresenta a análise vertical dos dados, isto é, a que resulta de cada um dos quatro casos
escritos, por razões de espaço (cada caso comporta cerca de 30 páginas) e de método (os
casos não estão inteiramente revistos e, consequentemente, reescritos).
Nestas condições o leitor verificará que as secções referentes ao enquadramento
conceptual e mesmo à metodologia estão relativamente mais elaboradas e mais
desenvolvidas do que as secções referentes aos resultados e discussão. Uma versão integral
do trabalho está em preparação para publicação.
PROBLEMA
Ao longo dos cerca de 15 anos em que tenho estado envolvido na formação de
professores de Matemática aprendi progressivamente a reconhecer a sua grande
complexidade e, consequentemente, as significativas limitações das minhas próprias acções
nesse domínio. Transformar a formação inicial de professores num processo com efectiva
influência no desenvolvimento das suas concepções, de conhecimentos facilitadores da sua
"entrada" no mundo das escolas e das suas identidades profissionais são objectivos de
grande alcance mas
2 A investigação apresentada e discutida neste artigo foi realizada no âmbito do projecto Resolução
de Problemas: Ensino, Avaliação e Formação de Professores (PCSH/413/92/CED) financiado pela
JUNTA NACIONAL DE INVESTIGAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA.
99
de difícil consecução. Na verdade, as ideias pessoais (concepções, perspectivas, visões) dos
futuros professores acerca da natureza da Matemática, do seu ensino e da sua aprendizagem
não são fáceis de mudar e, como se sabe, estão relacionadas com as suas acções e práticas
de ensino. E a verdade é que todos têm já ideias mais ou menos estabelecidas acerca do
ensino e da aprendizagem da Matemática, acerca do que é ser bom ou mau professor ou
acerca da organização das escolas. Acontece que tais ideias nem sempre facilitam o
desenvolvimento de práticas mais consentâneas com as orientações recentes para o ensino
da Matemática. É pois necessário desafiá-las e fazer com que os futuros professores
adquiram uma sólida formação que lhes possibilite a participação consciente em projectos
de elevado conteúdo educativo.
Por outro lado, tenho verificado como o optimismo e entusiasmo de muitos jovens,
futuros professores de Matemática, empalidecem, e vão mesmo desaparecendo, com a sua
integração nas rotinas escolares. Certos contextos existentes nas escolas não facilitam o seu
desenvolvimento profissional não permitindo sequer o apoio das suas ideias e propostas
pedagógicas apesar do real valor que possam ter. O actual modelo de formação não facilita
o acompanhamento dos jovens professores no início de carreira que, por isso mesmo, ficam
praticamente entregues a si próprios.
Factos como estes podem explicar, pelo menos parcialmente, porque é que, para os
jovens professores de Matemática, se torna por vezes tão difícil inovar, mudar ou
desenvolver práticas que os ajudem a consolidar ideias discutidas durante a formação
inicial.
Julgo que poderia continuar a construir uma longa lista de dificuldades inerentes ao
papel dos formadores de professores de Matemática que nos impelem para uma reflexão
permanente e para acções devidamente informadas e reflectidas.
Apesar de todas as dificuldades, continuo a acreditar que vale a pena investir na
formação inicial de professores de Matemática, proporcionando-lhes melhores ambientes de
aprendizagem. Simultaneamente, é necessário ver os futuros professores como pessoas
envolvidas no início de um processo de desenvolvimento humano e profissional que, em
princípio, terá lugar ao longo das suas vidas. Significa isto, por exemplo, que deveríamos
reflectir em torno de questões tais como:
Estaremos a dar a devida atenção aos futuros professores?
Saberemos o que efectivamente aprendem e como aprendem?
Será que temos tomado em devida conta as suas experiências formativas, os seus
saberes, valores e concepções?
Será que lhes estamos a proporcionar uma formação que tenha verdadeiramente em
conta os contextos em que terão necessariamente que ensinar?
Será que nos preocupamos suficientemente acerca dos significados que os futuros
professores atribuem à formação que lhes estamos a proporcionar?
Estaremos a lidar apropriadamente com a dicotomia teoria-prática?
100
Estas são algumas das questões que convém considerar sistematicamente no
processo de formação inicial de professores de Matemática; isto é, se lhes quisermos
proporcionar uma atmosfera de formação capaz de desafiar as suas concepções acerca do
ensino e da aprendizagem e, ao mesmo tempo, de contribuir para o desenvolvimento das
suas identidades profissionais.
Por estas razões, a ideia base que orientou a investigação que aqui se apresenta e
discute tem a ver com a necessidade de compreender melhor os conhecimentos,
pensamentos e identidades profissionais de futuros professores através da descrição e
interpretação dos pontos de vista que emergem das suas histórias biográficas. Para tal
formularam-se as seguintes questões orientadoras:
(a) Que significados atribuem os futuros professores que participam neste estudo às
experiências vividas enquanto estudantes dos ensinos básico, secundário e universitário?
(b) Quais são as principais características das identidades profissionais destes jovens
futuros professores? Isto é, que saberes e pensamentos revelam acerca da Matemática, do
seus ensino, da sua aprendizagem ou do que significa ser professor de Matemática?
(c) Que relações se poderão estabelecer entre as histórias biográficas destes futuros
professores e as suas idenidades profissionais?
ENQUADRAMENTO CONCEPTUAL
Para além das reflexões e preocupações pessoais que acima se expressaram, esta
investigação foi orientada por estudos recentes realizados em Portugal mais ou menos
centrados na análise de concepções de professores acerca da matemática, acerca da
resolução de problemas e dos seus ensinos e/ou na problemática da formação de professores
(Delgado, 1994; Fernandes & Vale, 1994a, 1994b; Ponte e Canavarro, 1994; Vale, 1993).
Além disso, foi influenciado por investigações narrativas e biográficas, não
necessariamente desenvolvidas por investigadores da educação matemática, (e.g., Butt,
Raymond, McCue e Yamagishi, 1992; Carter, 1994; Elbaz, 1990; Knowles, 1992;
Kelchtermans, 1993).
A revisão daquela literatura reforçou a minha convicção de que o processo de
reflexão e de organização de novas abordagens para a formação inicial de professores tem
que estar necessariamente relacionado com o desenvolvimento de investigação empírica
que nos permita saber quem são, o que pensam, o que sabem, o que aprendem e como
aprendem os futuros professores de Matemática. Analisemos então os aspectos que me
parecem mais relevantes.
101
INVESTIGAÇÃO RECENTE REALIZADA EM PORTUGAL
Muita da investigação recentemente realizada em Portugal baseia-se no pressuposto
de que as concepções, convicções, pensamentos, atitudes e conhecimentos dos professores
estão fortemente relacionados com a forma como eles orientam e desenvolvem as suas
acções e práticas de ensino. De facto, foi com base neste mesmo pressuposto que
Thompson (1982, 1989, 1992) e Cooney (1985) iniciaram o desenvolvimento de um
programa de investigação que tem influenciado claramente o trabalho que temos vindo a
realizar em Portugal. Vejamos, muito sinteticamente, alguns exemplos.
Ponte (1992), faz uma revisão da literatura que permite o enquadramento teórico e
conceptual do estudo das concepções; procura clarificar conceitos (concepções, crenças e
conhecimento), dá possíveis contornos das complexas relações existentes entre concepções
e conhecimento e entre estes e as práticas dos professores e sintetiza resultados de várias
investigações empíricas. A partir deste trabalho de Ponte parece poder concluir-se que, quer
a origem quer a mudança das concepções dos professores e dos futuros professores,
questões centrais numa perspectiva de formação inicial ou contínua, são problemas em
aberto que continuam a requerer a nossa atenção e o nosso esforço de investigação.
Delgado (1994), desenvolveu um estudo de três casos com professoras experientes
do 2º ciclo do ensino básico, destinado a investigar as suas concepções e conhecimentos
relativamente à resolução de problemas de matemática e a respectiva relação destes
aspectos com as práticas de ensino. Para além de naturais diferenças nas concepções e
práticas das três professoras participantes, Delgado pôde constatar a existência de
contradições mais ou menos evidentes entre as concepções de cada uma delas e as suas
respectivas práticas. Tais contradições são em parte explicadas pelos contextos em que as
professoras exerciam as suas acções de ensino.
Ponte e Canavarro (1994), ao analisarem as concepções de quatro professoras
experientes, identificaram e caracterizaram cinco razões que podem explicar as suas
dificuldades em integrarem a resolução de problemas no desenvolvimento do currículo: (a)
Pouca inclinação para a resolução de problemas; (b) Confusão terminológica; (c) Pressão
para o cumprimento dos programas; (d) Falta de materiais adequados; e (e) Problemas de
gestão na sala de aula. Partindo do pressuposto de que o valor atribuído pelos professores à
resolução de problemas é uma questão eminentemente cultural, Ponte e Canavarro sugerem
que a formação deverá basear-se num processo reflexivo, interactivo e amplamente
participado por todos os intervenientes (investigadores, professores, formadores). Só
através da formação, afirmam, a resolução de problemas poderá ser apropriada pelos
professores e efectivamente integrada nas suas práticas.
Vale (1993) e Fernandes e Vale (1994a; 1994b) analisam e discutem as concepções
e práticas de dois jovens professores perante a resolução de problemas. Verificou-se que os
102
participantes desenvolveram estilos de ensino muito diferentes apesar de manifestarem
(verbalizarem) concepções muito semelhantes acerca da matemática, da resolução de
problemas e dos seus ensinos. Os autores elaboram um conjunto de reflexões das quais se
destacam as seguintes: (a) a formação inicial, em si mesma, parece ter tido um impacto
bastante reduzido na forma como os participantes integraram a resolução de problemas no
desenvolvimento do currículo; (b) as concepções que os participantes manifestaram em
relação à resolução de problemas eram incompatíveis com as suas concepções acerca dos
programas; na verdade, estas condicionavam significativamente ou impediam mesmo
quaisquer actividades consequentes de resolução de problemas; e (c) os participantes, no
primeiro ano de actividade como professores, foram entregues a si próprios, não
encontrando ambientes favoráveis ao desenvolvimento de práticas inovadoras nas escolas
em que leccionaram.
São ainda de realçar outras investigações mais ou menos centradas no estudo das
concepções dos professores acerca da matemática, acerca da resolução de problemas e dos
seus ensinos e/ou na problemática da formação de professores (Abrantes, 1986; Boavida,
1994; Fernandes, 1992; Guimarães, 1988; Loureiro, 1991; Ponte, Guimarães, Canavarro,
Leal e Silva, 1993; Silva, 1991; Veloso, 1991).
Que balanço é que, em geral, se poderá fazer deste já significativo corpo de
investigação que se tem realizado entre nós? Que lições e indicações poderemos retirar para
o desenvolvimento do nosso trabalho futuro quer ao nível da investigação quer ao nível da
formação de professores?
Julgo que, antes do mais, se poderá dizer que existe claramente a definição de um
campo de investigação em que os professores e a sua formação surgem como eixo central
de qualquer processo de mudança e de inovação na área da educação matemática.
Descrever e interpretar o que os professores pensam, sentem, sabem e fazem assim como
perceber porque pensam, sentem, sabem e agem de uma certa maneira, são objectivos que
têm norteado a maioria daquelas investigações.
O estudo dos contextos sociais e culturais em que os professores exercem a sua
actividade também têm sido considerados com algum destaque e têm, por exemplo,
permitido: a) verificar a fragilidade da formação quando aqueles aspectos não são
considerados; b) verificar que as boas qualidades dos "planos de formação" e as "boas
intenções" dos formadores podem ser condições necessárias mas não são de certeza
suficientes para que o desenvolvimento profissional dos professores seja uma realidade; c)
repensar conteúdos e formatos da formação inicial e contínua; d) descrever com algum
detalhe "ambientes" de formação e de escola potencialmente favoráveis ou desfavoráveis ao
desenvolvimento profissional dos professores; e e) identificar processos de socialização dos
professores.
A maioria das investigações referidas permitiram caracterizar concepções,
convicções
103
e atitudes de professores relativamente a diversos aspectos da educação matemática (p. ex.º,
resolução de problemas, utilização de calculadoras, programas, ensino, aprendizagem). Por
outro lado, identificaram a natureza das relações de tais concepções, convicções e atitudes
com as respectivas práticas de sala de aula dos professores. Esta linha de trabalho é
relevante pelas implicações que pode ter na reformulação de conteúdos e formatos dos
actuais "programas" de formação.
Outro importante resultado de muitas das investigações revistas reside no facto de
terem tornado muito clara a necessidade de se estabelecerem relações cada vez mais
estreitas entre a investigação, a formação e os conhecimentos e práticas dos professores.
Consequentemente, emergiram perspectivas interessantes de colaboração entre os
investigadores, os formadores e os professores que questionam visões epistemológicas,
ontológicas e metodológicas que têm prevalecido na investigação em educação matemática.
Finalmente, não deve deixar de referir-se o facto de, implicita ou explicitamente,
todas as investigações referidas reconhecerem que se torna necessário dar mais atenção à
pessoa que todo o professor é. De facto, numa actividade de natureza tão profundamente
marcada pelas pessoas como é o ensino começa a fazer cada vez mais sentido ter em conta
cada pessoa que participa nas respectivas acções educativas.
A análise deste significativo e importante conjunto de investigações desenvolvidas
no âmbito da comunidade de educação matemática em Portugal, permitiu, naturalmente,
identificar algumas limitações que a seguir se enumeram sucintamente.
1. Tal como seria de esperar os seus enquadramentos teóricos e conceptuais estão
praticamente ancorados em trabalhos desenvolvidos por educadores matemáticos. Muito
especialmente nas investigações de Thompson (1982, 1989, 1992) e de Cooney (1985). Há
muito poucas referências ao trabalho de investigação realizado noutras áreas;
particularmente, nas áreas da socialização, dos pensamentos e da formação dos professores.
2. Na maioria dos estudos os participantes eram professores experientes; muito
poucos estudaram pensamentos e saberes de futuros professores ou de professores no início
de carreira (Abrantes, 1986; Fernandes, 1992; Fernandes e Vale, 1994; Vale, 1993).
3. Há muito poucas referências aos programas de formação inicial e às suas
eventuais relações com as concepções, acções e práticas de ensino dos professores. O papel
de tais programas na investigação e na reflexão dos processos de formação tem sido
essencialmente ignorado.
4. Embora nem todos os estudos revistos sejam muito claros no que se refere aos
processos utilizados na recolha de dados, parece poder afirmar-se que há uma ênfase clara
na utilização de entrevistas; não foram privilegiadas as observações e, consequentemente, o
"contacto" directo do(a)s investigadore(a)s com os diversos participantes em contextos reais
de sala de aula.
104
5. As experiências formativas dos professores participantes enquanto jovens alunos
nos ensinos básico, secundário e universitário não foram estudadas assim como as suas
eventuais relações com as suas actuais visões acerca da educação matemática, do ensino e
da aprendizagem.
6. Embora se deva referir alguma preocupação dos investigadores em utilizarem
abordagens metodológicas cada vez mais cuidadas, há ainda necessidade de se clarificarem
e apurarem vários aspectos, muito particularmente ao nível da análise de dados. De facto,
nem sempre são perceptíveis os quadros de referência teórica e conceptual que informam ou
orientam as análises efectuadas. Trata-se de um aspecto formal de crucial importância do
qual muito dependerá o trabalho a realizar no futuro e a credibilidade a estabelecer junto da
comunidade educativa.
Esta breve reflexão mostra a necessidade de se desenvolver investigação que tenha
em conta outras questões de investigação, outras abordagens metodológicas e outras
perspectivas teóricas. Penso que muito teremos a ganhar se, em educação matemática,
tivermos cada vez mais em conta a investigação conduzida por investigadores de outras
áreas no campo da formação de professores. Talvez dessa forma possamos preencher
algumas lacunas e ultrapassar algumas das limitações acima referidas.
Assim, importa, por exemplo, estabelecer "pontes" entre a investigação que se vem
realizando em educação matemática e a investigação focada nos aspectos de
desenvolvimento profissional dos professores em geral. Para tal é necessário aprofundar os
conhecimentos sobre os professores de Matemática através de uma maior concentração no
estudo dos seus percursos e experiências pessoais e profissionais. É por estas razões que a
seguir se discutem perspectivas decorrentes de investigações baseadas em biografias ou
narrativas de professores.
NARRATIVAS
PROFESSORES
E
BIOGRAFIAS
NA
INVESTIGAÇÃO
COM
De acordo com Barthes (1973) todas as classes sociais e profissionais de indivíduos
desenvolvem as suas próprias narrativas; de facto, elas fazem parte integrante das suas
existências, das suas vidas. Nesta perspectiva, pode dizer-se que é através de narrativas que
os membros ou grupos de uma determinada classe expressam os seus conhecimentos, os
seus sentimentos, as suas concepções, os seus pensamentos e as suas experiências. Ou seja,
as narrativas das pessoas são, em última análise, a expressão da sua cultura.
Na investigação em educação, diversos tipos de narrativas têm vindo a ser utilizadas
como meio de descrever a cultura dos professores pois acredita-se que elas permitem
manter a autenticidade e a genuinidade das suas "vozes".
A utilização de narrativas das pessoas para escrever ou reconstruir as suas vidas, ou
para fazer as suas "histórias de vida", dá origem às chamadas biografias que, por sua vez, e
de
105
acordo com Cortazzi (1993), podem assumir formas diversas: autobiografias, biografias
colaborativas, inquéritos narrativos, "histórias" utilizadas por professores nas salas de aula e
"episódios" contados por professores.
Na literatura da especialidade, nem sempre é clara a distinção entre os termos
"narrativa", "biografias", "perspectiva biográfica de investigação" ou "investigação
narrativa". Por exemplo, Kelchtermans (1993a, 1993b, 1993c, 1994), fala em abordagens
"biográfico-narrativas", parecendo por isso não distinguir os termos "biografia" e
"narrativa"; no entanto, por outro lado, refere que a narrativa é uma das características da
"perspectiva biográfica" de investigação.
Para efeitos desta investigação, as narrativas são formas mais ou menos organizadas,
escritas ou orais, de expressão do pensamento humano; de algum modo, elas dão sentido e
significado a acontecimentos (experiências) que se viveram, que se vivem ou que se
esperam vir a viver. Neste sentido, pode dizer-se que as narrativas são de natureza
eminentemente pessoal e subjectiva. A análise das narrativas pode ser realizada a partir de
referentes teóricos da teoria da literatura, da linguística, da sociologia, de diferentes ramos
da psicologia, da antropologia, da psicanálise ou ainda de qualquer combinação entre eles.
Vejamos agora alguns fundamentos para a utilização de narrativas na investigação
em educação, com especial relevância no que diz respeito aos pensamentos, concepções,
convicções e conhecimentos dos professores.
Cortazzi (1993) ao discutir a importância e o significado das narrativas de
professores na investigação em educação refere pelo menos três razões que justificam a
abordagem narrativa: a) Reflexão; b) Natureza do conhecimento dos professores; e c) Voz.
Embora haja entendimentos diversos acerca do que se entende por reflexão, parece
reunir consenso a ideia de que pedir aos professores que narrem ou contem as suas
experiências, as suas histórias, é uma forma de os encorajar a reflectir; ou seja, é uma
abordagem que lhes permite saber mais acerca dos seus conhecimentos e sentimentos,
acerca do que fazem e de porque o fazem ou acerca dos seus sistemas de concepções e de
valores. Nesta perspectiva, é usual pedir-se aos professores ou futuros professores que
narrem ou contem episódios, experiências ou acontecimentos de ensino e/ou de
aprendizagem através de textos escritos de natureza diversa ou através de narrativas orais
(ver, por exemplo, Bird, Anderson, Sullivan e Swidler, 1993; Carter, 1994; Johnston, 1994;
Keiny, 1994; Pultorak, 1993; Rust, 1994; Stoddart, Connel, Stofflettt e Peck, 1993).
A chamada área do pensamento dos professores tem sido objecto de intenso estudo
por parte de um conjunto muito significativo de investigadores. Particularmente, após o
trabalho de Clark e Peterson (1986) que, baseados numa extensiva e pormenorizada revisão
da literatura, evidenciaram as complexas relações entre o pensamento dos professores e o
ensino, têm-se estudado de forma sistemática: a) os conhecimentos e pensamentos dos
106
professores e as suas respectivas naturezas; b) o que os professores aprendem, em que
contextos aprendem e como aprendem; e c) as relações entre tais pensamentos e
conhecimentos com todo o tipo de decisões que os professores têm de tomar nas salas de
aula e com os respectivos contextos. Em todos estes trabalhos é notória a implicação dos
contextos sociais e culturais em que os pensamentos e conhecimentos se desenvolvem para
delinear estratégias conducentes ao desenvolvimento profissional dos professores; para
perceber melhor o que acontece nas salas de aula; ou para saber mais acerca do que os
professores conhecem e pensam e acerca dos mecanismos de desenvolvimento desses
conhecimentos e pensamentos (ver, por exemplo, Butt, Raymond, McCue e Yamagishi,
1992; Carter, 1994; Elbaz, 1990; Knowles, 1992; Kelchtermans, 1993a, 1993b, 1993c;
1994; Stoddart et al, 1993).
Evidentemente, poderemos considerar vários tipos de conhecimentos dos
professores: profissional, académico, pessoal, pedagógico, didáctico, etc. Não cabendo aqui
aprofundar este assunto, veja-se, para uma discussão detalhada, por exemplo, Day,
Calderhead e Denicolo (1993). Interessa no entanto referir que os conhecimentos e
pensamentos dos professores derivam das suas experiências pessoais e da interacção que
estabelecem com os acontecimentos que os rodeiam; além disso, influenciam e são
influenciados pelas suas acções em dadas situações e contextos. Parece assim haver uma
relação de tipo cíclico entre a pessoa que o professor é, aquilo que conhece e pensa, as
formas como age e os contextos e situações das suas acções.
Nestas condições, investigar os conhecimentos, pensamentos ou sentimentos dos
professores através das suas narrativas permite a sua contextualização a "partir de dentro";
isto é, através das narrativas o investigador pode apreender conhecimentos que estão
profundamente referenciados e contextualizadas em experiências de sala de aula vividas
exclusivamente pelo professor e a que só ele poderá dar real significado. Esta perspectiva é
enunciada por vários investigadores (ver, por exemplo, Cortazzi, 1993; Kelchtermans,
1993a).
Butt et al (1992), têm uma perspectiva mais abrangente pois, inspirados em John
Dewey, consideram que o processo educativo (a educação) é essencialmente de natureza
biográfica, e, consequentemente, inferem daí a necessidade de investigar os conhecimentos,
pensamentos e acções dos professores através das suas narrativas.
A "voz" dos professores é outra das razões que justifica a utilização de biografias e
narrativas. Trata-se de um conceito que pode ser encarado politicamente -- o direito dos
professores falarem e de terem representatividade -- ou como uma questão de
reconhecimento de existência -- os professores estão (existem) no centro de toda a acção
educativa (Butt et al, 1992). Em qualquer caso, é um conceito que intrinsecamente
reconhece a necessidade de se investigar o ensino a partir daqueles que o vivem e melhor o
conhecem -- os professores. Logo, as narrativas e as biografias são o meio por excelência
para que os investigadores
107
possam abordar as realidades das salas de aula através das vozes dos professores e da sua
respectiva interpretação.
Também para Smith (1994), as abordagens narrativas e biográficas têm permitido
dar voz aos que não têm poder, aos desenraizados e aos que têm ideias diferentes sobre as
coisas; no fundo, é a questão de dar voz a grupos sociais minoritários ou àqueles que, por
qualquer razão, não têm normalmente oportunidades para se fazerem ouvir. Para reforçar
estas ideias, Smith refere que as narrativas e biografias têm permitido: a) conhecer histórias
de vida de professores, através das quais se procuram mudar o sistema em que se integram e
os próprios professores; b) incluir no debate educacional as perspectivas alternativas de
educadores que não se enquadram nas principais correntes e visões da educação (dá o
exemplo de A. Neill e do seu A Dominie's Log); e c) o desenvolvimento e aprofundamento
da chamada investigação-acção.
Continuemos ainda a analisar, na perspectiva de outros investigadores, mais algumas
razões que justificam a utilização de narrativas e biografias de professores.
Por exemplo para Goodson (1992, 1994) é através daquelas abordagens que se
poderão contrariar as tendências para considerar os professores como meros executantes das
políticas educativas, evidenciando os seus conhecimentos, as suas culturas e as suas
concepções e, acima de tudo, dando-lhes a palavra, para que nos possam mostrar um outro
lado das coisas.
Knowles (1992) recorrendo à literatura dos processos de socialização dos
professores identifica duas grandes perspectivas. Uma, em que basicamente se afirma que é
durante a sua formação inicial que os professores têm as principais oportunidades para se
socializarem com as "coisas" da educação e do ensino; logo, considera que as experiências
da formação inicial vão determinar muito do que os professores pensam e fazem. A outra
perspectiva, pelo contrário, considera que é essencialmente a partir dos acontecimentos e
experiências que ocorrem antes da sua formação inicial, enquanto alunos dos ensinos básico
e secundário, que os professores desenvolvem as suas "visões" acerca do que é ensinar e
aprender agindo em conformidade com tais visões. Argumenta-se que, quando ingressam
num curso de formação de professores, os jovens possuem já uma vastíssima experiência de
ensino e de aprendizagem, adquirida nos bancos da escola, que irá influenciar de forma
determinante aquilo que vão ser como professores. Muito especialmente em situações de
ensino mais problemáticas ou mais difíceis. Ora, de acordo com Knowles, é esta segunda
perspectiva que justifica plenamente a utilização de biografias na investigação sobre, e com,
os professores porque elas nos permitirão identificar relações entre os acontecimentos e
experiências vividas no passado e as perspectivas que se mantêm no presente.
Baseado nos ciclos de vida humana, Huberman (1993), investigou, ao longo de 5
anos, os ciclos de vida de 160 professores do ensino secundário a partir da sua carreira
108
profissional. A principal finalidade da investigação era a de conseguir identificar e
caracterizar as fases da vida dos professores ao longo de toda a sua carreira profissional e
explorar as respectivas consequências em termos do seu desenvolvimento profissional
assim como do desenvolvimento da organização das escolas.
A perspectiva de Huberman é substancialmente diferente das dos autores acima
referenciados pois está muito mais marcada pela psicossociologia do que pela antropologia.
A sua unidade de análise é a carreira profissional dos professores e não a pessoa que o
professor foi, é ou será nem os seus pensamentos e/ou conhecimentos. Neste sentido, ele
afasta-se das perspectivas estritamente biográficas porque está interessado na caracterização
de "tendências centrais" nas fases de vida de todos os professores para as poder comparar
com as que são referidas na literatura clássica da socialização profissional (discutidas mais
abaixo). Em todo o caso, é através de narrativas que Huberman investiga as referidas fases
da vida dos professores.
Kelchtermans (1993a, 1993b, 1993c, 1994) utiliza o que designa por perspectiva
biográfica para investigar o desenvolvimento profissional dos professores. Ou seja, uma
perspectiva que parte do pressuposto de que o comportamento profissional dos professores
está fortemente relacionado com as experiências com que se confrontam ao longo das suas
carreiras. Nestas condições, assume uma relevância especial a reconstrução narrativa da
carreira profissional dos professores para que nela possam identificar e, sobretudo, dar
significado, a acontecimentos, pessoas, incidentes e fases críticas. É a partir desta
reconstrução que então se procede à análise das suas eventuais relações com o pensamento
e a acção dos professores.
Interessa aqui referir que, para Kelchtermans a perspectiva biográfica é narrativa,
construtivista, contextualizada, interactiva e dinâmica. Narrativa, porque os professores
"contam" as suas experiências profissionais de uma forma narrativa e subjectiva; isto é, dáse mais relevância ao significado que os factos têm para os participantes do que
propriamente aos factos em si mesmos. Construtivista, porque os professores (re)constroem
a sua carreira da forma que para eles tem mais significado. Contextualizada, porque todas
as "histórias" dos professores são apresentadas no seu contexto (p. ex.º físico, institucional
ou social ou cultural). Interactiva, porque o comportamento dos professores resulta sempre
de uma interacção significativa que estabelecem com os diversos contextos em que estão
inseridos. Finalmente, é dinâmica porque os acontecimentos relatados pelos professores, o
seu pensamento sobre eles, assim como as suas acções têm lugar em espaços e tempos que
não constituem mais do que momentos de um processo contínuo em que permanentemente
se vive, constrói e reconstrói uma dada realidade. Segundo Kelchtermans, é esta concepção
de perspectiva biográfica que permite uma abordagem em profundidade à problemática do
desenvolvimento profissional dos professores.
Finalmente, não queria deixar de referir que as perspectivas biográficas têm já
109
influenciado a realização de investigação e de formação em Portugal. Nóvoa (1988, 1992),
perspectiva a utilização de biografias profissionais como instrumentos de reflexão
indispensáveis nos processos de formação de professores e de adultos em geral. Cavaco
(1993), por seu lado, investigou os percursos de dezassete professores do ensino secundário
a partir das suas biografias profissionais.
DOIS MODELOS UTILIZADOS EM INVESTIGAÇÕES NARRATIVAS E
BIOGRÁFICAS
Após uma breve análise de literatura a partir da qual procurei fundamentar e
justificar a utilização de biografias na investigação sobre, e com, professores, discutirei em
seguida os enquadramentos conceptuais utilizados por Knowles (1992) e Kelchtermans
(1993a, 1994) por constituirem os que melhor parecem servir os propósitos desta
investigação.
Dos autores acima revistos, Knowles (1992) é o que investigou exclusivamente os
pensamentos e acções de futuros professores e de professores iniciados (isto é, no primeiro
ano de actividade) a partir das suas biografias. (Os outros trabalharam com professores mais
ou menos experientes.)
Para aquele investigador as biografias são as experiências formativas que
influenciam a forma como professores iniciados e futuros professores pensam e agem e que,
em particular, fundamentam as imagens que têm de si próprios como profissionais do
ensino.
Para relacionar as biografias de professores3 com as suas práticas e com os seus
pensamentos Knowles utiliza três conceitos fundamentais: estratégias de sobrevivência,
estratégias de resolução de problemas e identidade profissional.
No primeiro caso refere-se às concessões e ajustamentos que os professores utilizam
para evitar e ultrapassar situações difíceis e garantir a preservação de um ambiente
confortável nas salas de aula . Estas estratégias parecem estar forte e directamente
relacionadas com as experiências passadas e correspondem a formas relativamente pouco
elaboradas de actuar na sala de aula; em geral não contribuem para resolver os problemas.
As estratégias de resolução de problemas, por seu lado, evidenciam uma maior
sofisticação do pensamento do professor pois resultam de uma análise do problema, da
consideração de diferentes possíveis soluções e, finalmente, de um julgamento
fundamentado acerca das acções a empreender para o resolver.
A identidade profissional dos professores tem a ver com os seus sistemas de
concepções, convicções e conhecimentos acerca da educação em geral, do ensino, das salas
de
3Nesta secção a palavra "professores" refere-se, de facto, a futuros professores ou a professores
iniciados, isto é, no primeiro ano da sua actividade profissional.
110
aula, do que é ser bom e mau professor ou do que é um bom ambiente de sala de aula. Neste
sentido também tem a ver com a imagem que os professores têm de si próprios. É com base
neste conceito que os professores analisam o seu programa de formação inicial, as suas
práticas e a sua profissão.
É fundamentalmente a partir destes três conceitos que Knowles analisa os
pensamentos e práticas dos professores e acaba por desenvolver o seu Modelo de
Transformação Biográfica . A utilização deste modelo permitiu-lhe concluir que é mínima
a influência dos programas de formação inicial nos pensamentos dos professores e,
consequentemente, nas suas práticas. Quer as experiências familiares (p. ex.º, concepções
dos pais sobre a educação, valores morais e sociais) quer as experiências vividas nas escolas
básicas e secundárias (p. ex.º relações com colegas e professores, ambientes de sala de aula)
parecem estar muito mais relacionadas com as suas formas de pensar e agir.
Vejamos então como está organizado o modelo de Knowles.
Ao longo das suas vidas os professores vivem determinadas experiências e
acontecimentos -- experiências formativas -- às quais atribuem mais tarde um significado.
Este significado atribuído a posteriori difere do significado de então porque as experiências
são analisadas (reflectidas) através das concepções e valores que se foram desenvolvendo e
de outras experiências e incidentes que se foram vivendo. Por isso, os significados
atribuídos a tais experiências formativas dão lugar a interpretações que, por sua vez, dão
origem a esquemas mentais que actuam como filtros cognitivos que orientam as acções
práticas dos professores. Ou seja, estes esquemas mentais permitem a selecção e
categorização de informação que acaba por determinar a forma como os professores "vêm"
o ensino e, logicamente, a forma como agem nas mais diversas situações. Forma-se assim
um quadro orientador da acção , ou esquemas de acção, que corresponde a uma visão mais
elaborada do ensino e que, juntamente com os esquemas mentais, permite a formação da
identidade profissional dos professores. Na Figura 1 esquematiza-se o modelo e as suas
ligações intermédias.
Embora relativamente simples, este modelo pode constituir uma importante
111
orientação para o estudo da relação entre as biografias e os pensamentos e práticas dos
professores. Particularmente interessante é a utilização que Knowles dele tem feito para
estudar a identidade profissional dos professores. Na verdade,é baseado no Modelo de
Transformação Biográfica que ele acaba por sugerir as 4 "fases" que contribuem para a
formação da identidade profissional dos professores. Assim, numa primeira fase, surgem as
experiências com familiares, com professores e com a escola (experiências formativas).
Depois, na segunda, surgem os significados que se atribuem a essas mesmas experiências
(interpretação). A partir de tais significados vão-se apreendendo exemplos, positivos e
negativos, da família, da escola e dos professores e vai-se construindo uma certa visão
("filosofia") da educação (esquemas mentais). Finalmente, numa quarta fase, formam-se
ideias relativamente bem estabelecidas acerca do que constitui uma boa relação professoraluno, boas estratégias de ensino ou um boa atmosfera de sala de aula (esquemas de acção).
A identidade profissional dos professores surge como um conceito que, para
Knowles, parece resultar das suas experiências biográficas e que é central para estudar
como as suas práticas se relacionam com os seus pensamentos.
Kelchtermans (1993a, 1993b, 1993c, 1994) tem trabalhado com professores
experientes e está fundamentalmente interessado em investigar o seu desenvolvimento
profissional ao longo das respectivas carreiras. No entanto, como se verá, utiliza um
conjunto de conceitos e define uma abordagem que poderão orientar investigações noutros
contextos como é o caso dos professores iniciados ou dos futuros professores.
Para investigar o desenvolvimento profissional dos professores, através da
perspectiva biográfica, que acima já caracterizei, Kelchtermans utiliza dois conceitos
fundamentais: o de eu profissional e o de teoria subjectiva de educação. Quer um quer o
outro são comuns na literatura centrada nos conhecimentos e teorias dos professores mas
Kelchtermans considera-os sob um ponto de vista marcadamente narrativo e biográfico. Isto
é, vê-os de forma dinâmica, intrinsecamente ligados às experiências passadas,
permanentemente ligados aos contextos, em permanente desenvolvimento e adaptação e
ainda associados às ideias que os professores têm sobre o seu futuro profissional. Pode
então dizer-se que são conceitos que se vão desenvolvendo a partir das interacções que os
professores estabelecem com os seus ambientes profissionais e que acabam por constituir o
filtro interpretativo através do qual os professores pensam e agem.
O eu profissional é construído a partir de duas dimensões. Uma, retrospectiva, que
se refere essencialmente às concepções dos professores sobre si próprios e que resulta da
análise que fazem do passado a partir do presente. Esta dimensão tem quatro componentes:
a) descritiva (Como é que o professor se descreve a si mesmo como profissional?); b)
avaliativa (Em que medida é que o professor se considera bom ou mau profissional?); c)
volitiva (O que leva o professor a escolher, a permanecer ou a abandonar a profissão?); e d)
112
normativa (Como é que o professor caracteriza o seu trabalho e as tarefas que lhe são
inerentes?). A outra é uma dimensão prospectiva e tem a ver com as expectativas que os
professores têm relativamente ao seu futuro profissional.
A teoria subjectiva de educação é o sistema pessoal de concepções e de
conhecimentos do professor.
A Figura 2 organiza aqueles conceitos, as suas dimensões e as suas respectivas
componentes e sugere claramente a sua forte interdependência.
Os conceitos de acontecimento ou incidente crítico, de fase crítica e de pessoa
crítica, que Kelchtermans designa genericamente por ferramentas heurísticas, são
utilizados pelos professores na reconstrução retrospectiva das suas biografias ou histórias
da carreira profissional. São acontecimentos, fases ou pessoas que, pela relevância do
significado que lhes é atribuído, constituem pontos de viragem ou de referência especial. É
através dos significados que os professores lhes atribuem que as suas biografias podem ser
reconstruídas como um todo coerente.
METODOLOGIA
A metodologia utilizada nesta investigação baseou-se em recomendações de
Kelchtermans (1994) e Knowles (1992) que, como se viu, também utilizaram uma
abordagem biográfica de investigação para estudar pensamentos, conhecimentos, o
desenvolvimento profissional de professores e as suas identidades. Alguns dos
113
conceitos(ferramentas heurísticas) utilizados por aqueles investigadores foram também
usados neste estudo. Fase crítica, pessoa crítica, acontecimento crítico, experiências
formativas e identidade profissional dos professores são os conceitos aqui utilizados que
orientaram importantes fases do estudo quer durante a recolha de dados quer durante a sua
análise.
PARTICIPANTES
Participaram neste estudo, como voluntários, quatro futuros professores de
Matemática: A Inês e a Catarina, com 23 anos, a Regina, com 21 e o João com 24. Todos
eram alunos da Licenciatura em Ensino da Matemática e vistos como bons informantes por
uma das suas professoras. A Inês frequentava a Universidade há seis anos, o João e a
Catarina há cinco e a Regina há quatro. A Inês e o João eram considerados alunos médios, a
Catarina ligeiramente acima da média e a Regina uma aluna excelente.
RECOLHA E ANÁLISE DE DADOS
Tal como sugerido por Kelchtermans (1994) os dados para esta investigação foram
fundamentalmente recolhidos através de um ciclo de três entrevistas biográficas, semiestruturadas e individuais, essencialmente focadas nos seguintes aspectos: (a) as
experiências educativas, escolares e/ou familiares, mais significativas vividas pelos
participantes; (b) as experiências vividas pelos participantes durante o seu programa de
formação inicial; e (c) clarificação e reflexão acerca do que havia sido dito nas entrevistas
anteriores. As ideias dos participantes acerca da Matemática, do seu ensino, da sua
aprendizagem e ainda acerca do que significa ser professor de Matemática foram
investigadas no decorrer das três entrevistas. Todas estas entrevistas e ainda as entrevistas
em grupo, a seguir referidas, foram audio-gravadas e integralmente transcritas.
Foram realizadas duas entrevistas em grupo. A primeira decorreu no início da
recolha de dados e destinou-se a apresentar os objectivos da investigação, o investigador e
todos os participantes, a legitimar o trabalho a efectuar e a motivar os participantes para a
importância da sua colaboração e empenho. Decorreu numa atmosfera bastante informal e
permitiu a aproximação entre o investigador e cada um dos participantes. A segunda
realizou-se antes da terceira entrevista individual e focou-se no debate em torno de questões
de ordem geral tais como o programa de formação inicial que os participantes frequentavam
ou questões relacionadas com a experiência de reflexão que estavam a viver nesta
investigação.
Foi necessário realizar uma quarta ronda de entrevistas individuais destinadas a
clarificar diversos aspectos que emergiram durante as entrevistas anteriores; tratou-se de
uma
114
oportunidade para que quer o investigador quer cada um dos participantes procedessem à
revisão dos respectivos casos escritos e introduzissem algumas modificações consideradas
pertinentes.
A análise dos dados realizou-se em três etapas principais: (a) após as duas primeiras
rondas de entrevistas individuais; (b) após a segunda entrevista de grupo e a terceira
individual; e (c) após a entrevista individual de clarificação. Por isso, a análise foi indutiva
e recorrente por natureza. Cada um dos participantes teve a oportunidade de analisar
detalhadamente a forma escrita da respectiva narrativa para a introdução de modificações
resultantes de uma melhor elaboração das ideias. Consequentemente, todos os casos foram
objecto de modificações.
Cada caso reflecte uma análise vertical dos dados pois foi integralmente escrito a
partir da narrativa do respectivo participante. Por sua vez, os quatro casos escritos
permitiram a elaboração de uma análise horizontal dos dados que foi orientada por
categorias previamente definidas e por outras que efectivamente surgiram na fase de
recolha e análise. Neste artigo faz-se apenas referência a alguns aspectos desta análise
horizontal. Cada caso foi organizado em duas secções principais: (a) A Génese das Ideias; e
(b) Contornos da Identidade Profissional. A primeira tem três sub-secções: Família, Escolas
e Universidade. A segunda tem quatro sub-secções: Matemática, Ensino e Aprendizagem da
Matemática, Tornar-se e Ser Professor de Matemática e Resolução de Problemas.
ALGUNS RESULTADOS E DISCUSSÃO
A discussão que se segue baseia-se numa análise preliminar dos dados e refere-se
apenas à sua componente horizontal e a algumas categorias. Como já se disse, uma versão
escrita, integral, desta investigação está em preparação.
SOBRE A GÉNESE DAS IDEIAS DOS PARTICIPANTES
Todos os participantes, com excepção da Catarina, cresceram em pequenas
localidades rurais e no seio de famílias de recursos relativamente modestos. Por exemplo,
quer o pai da Regina quer o da Inês tiveram de sair do país para poderem assegurar o
necessário para as suas famílias. Estas participantes passaram grande parte das suas
infâncias apenas com as respectivas mães enquanto os pais trabalhavam na Alemanha e em
França, respectivamente. Talvez porque os seus pais tiveram de trabalhar muito arduamente
e até de se sacrificar para poderem viver dignamente, todos os participantes foram desde
muito cedo encorajados a estudar. É um aspecto interessante se tivermos em conta o baixo
nível de escolarização dos respectivos pais. Todos possuem o equivalente à antiga 4ª classe
excepto a mãe da Inês, que
115
tem o curso do Magistério Primário e os pais da Catarina, que possuem o equivalente ao 9º
ano de escolaridade.
A educação parece ser vista por todas as famílias como um meio privilegiado para se
poder progredir social e economicamente. Um meio através do qual se pode conseguir ter
uma vida decente. Era segundo esta perspectiva que a educação era valorizada no seio das
famílias de todos os participantes. Todos foram muito fortemente orientados no sentido de
obterem uma educação universitária e o respectivo diploma.
Nos primeiros anos de escolaridade (1º ao 6º ano) os participantes neste estudo,
como aliás seria de esperar, viveram experiências substancialmente diferentes. No entanto,
todos eles sublinharam especialmente duas coisas: a relação muito próxima, e até bastante
afectiva, que mantinham com os seus professores dos primeiros quatro anos de escolaridade
e os momentos de brincadeira vividos com os colegas durante os tempos de recreio.
As suas memórias quanto à aprendizagem da Matemática durante esses primeiros
seis anos de escola limitam-se quase exclusivamente aos algoritmos das operações básicas
da aritmética. Todos disseram ter gostado de Matemática nos primeiros quatro anos de
escolaridade e ter progredido sem quaisquer problemas. Quando lhes perguntei acerca dos
estilos e das estratégias de ensino utilizadas pelos respectivos professores, todos referiram
que não se lembravam registando apenas as actividades que lhes eram proporcionadas em
ocasiões especiais do ano lectivo (e.g., Natal, Páscoa, Carnaval)
Aparentemente, de acordo com as narrativas de todos os participantes, é durante o
actual 3º ciclo do ensino básico e durante o ensino secundário que a sua relação com a
Matemática, com o seu ensino e com a sua aprendizagem se começa a desenvolver de
forma mais visível e significativa. Todos fizeram referências a experiências mais ou menos
traumáticas vividas em aulas de Matemática que ainda hoje estão bem presentes nas suas
memórias e que acabaram por poder ser considerados incidentes críticos.
Por exemplo, a Regina atribui um significado muito especial ao esforço e à
estratégia que teve de utilizar para poder vencer as dificuldades que lhe eram colocadas
pelas aulas do então ciclo preparatório que seguia através da televisão (Tele-Escola).
Afirma que "o método" que então utilizou "foi o que lhe valeu". Sem essa organização,
segundo afirma, não teria conseguido progredir. Por isso, ao longo de toda a sua vida de
estudante, incluindo na universidade, serviu-se das memórias desse tempo para pôr em
prática o método que a ajudasse a ultrapassar as dificuldades.
As narrativas da Catarina dão-nos outro exemplo interessante. Ao longo de dois
anos, por causa do seu professor do 6º ano de escolaridade, não gostou de estudar
Matemática. Só no 8º ano, devido à forma de ensinar do seu professor de então, voltou a
ganhar confiança em si própria e a ter gosto pela aprendizagem da Matemática.
Estes e muitos outros exemplos ilustram que todos os participantes recordam muito
bem experiências vividas nas suas aulas de Matemática. No entanto, foi visível a sua
116
dificuldade em reflectir sobre tais experiências ou acontecimentos a partir de diferentes
perspectivas. Particularmente, como se esperava, a partir daquilo que hoje sabem e pensam
acerca da vida nas salas de aula ou acerca do ensino e da aprendizagem da Matemática. No
entanto, para os participantes nesta investigação, a relação que os seus professores eram
capazes de estabelecer com os seus alunos constitui o principal indicador em que se
baseavam para se pronunciar quanto à competência desses mesmos professores. Ou seja, na
maioria dos casos eles não se referem nem aos conhecimentos nem aos métodos usados
pelos respectivos professores; eles culpam os professores apenas na base das suas atitudes
em relação aos alunos.
Outro aspecto que parece profundamente enraizado nas ideias dos participantes tem
a ver com a forma como encaram o elevado número de estudantes com problemas de
aprendizagem em Matemática. Este facto é visto como algo de praticamente inevitável e
quase um fenómeno natural. A Matemática, segundo afirmam, é difícil, está toda
encadeada, e os alunos reprovam ou porque não têm bases ou porque não estudam o
suficiente. Assim, uma constante nas opiniões dos participantes era a de que tendiam a
culpar exclusivamente os estudantes pelo insucesso em Matemática; nem o professor, nem
a organização da escola, nem outro aspecto externo ao aluno foram referidos para ajudar a
perceber o grave problema do chamado insucesso na disciplina. O professor só pode
aparecer como eventual responsável por tal insucesso se a sua relação com os alunos for
considerada inadequada. Parece que, nas ideias dos participantes, só uma má relação com
os alunos poderá responsabilizar um professor pelo seu insucesso. Os conhecimentos de
pedagogia, de Matemática ou de didáctica dos professores não foram mencionados como
podendo influenciar o rendimento dos respectivos alunos.
As narrativas dos participantes no que se refere às experiências vividas durante o seu
programa de formação inicial permitem fazer as seguintes referências: (a) o curso
conducente a uma Licenciatura em Ensino da Matemática é visto como difícil ou mesmo
muito difícil; (b) as cadeiras da área da educação tendem a ser vistas como aquelas que
"toda a gente faz"; (c) as cadeiras de Matemática, incluindo as de Metodologia, tendem a
ser mais valorizadas do que as cadeiras de natureza mais geral; (d) com excepção da
Regina, considerada uma das melhores alunas do curso, todos os participantes esperam
acabar os seus cursos em 7 ou 8 anos em vez dos cinco anos que o programa completo
compreende; (e) todos os participantes afirmaram que não se sentiam devidamente
preparados para iniciar uma carreira como professor de Matemática e afirmam sentir
necessidade de frequentar cadeiras de educação de natureza mais prática.
117
SOBRE A IDENTIDADE PROFISSIONAL DOS PARTICIPANTES
Tal como se poderia esperar, as identidades profissionais dos futuros professores
participantes neste estudo podem ser consideradas como ainda bastante incipientes. Foi
notória a dificuldade que todos sentiram na abordagem e na reflexão de questões diversas
acerca do ensino e da aprendizagem da Matemática. Por exemplo, foi para mim de certo
modo surpreendente o facto dos participantes não se terem referido a outros papéis que o
ensino da Matemática poderá desempenhar para além de fornecer aos estudantes um
conjunto de ferramentas que lhes permitem funcionar melhor em sociedade. Os papéis
cultural, formativo e científico do ensino da Matemática não foram explicitamente
mencionados. Este facto é consistente com as visões platonista e instrumentalista (Ernest,
1989) que todos os participantes revelaram possuir acerca da Matemática.
A Matemática é para estes participantes uma disciplina difícil. Porém, na sua
opinião, pode ser aprendida por todos se se estudar arduamente e se se for persistente. Esta
visão parece dar pouca ou nenhuma importância ao papel que a didáctica da Matemática
pode desempenhar no seu ensino e na sua aprendizagem. Paradoxalmente, e por outro lado,
os futuros professores participantes nesta investigação referiram-se à necessidade de
proporcionar aos estudantes ambientes de aprendizagem mais activos para aumentar a sua
motivação e facilitar a sua progressão.
Todos os participantes neste estudo consideram que os professores de Matemática
são diferentes dos professores das outras disciplinas e são vistos dessa maneira pelos alunos
e pela sociedade em geral. Parece que estabelecem uma ligação entre esta visão dos
professores de Matemática com a própria natureza da disciplina e afirmam que tornar-se
professor ou professora de Matemática é um desafio muito difícil que nem todos
conseguem vencer.
Ainda de acordo com os professores participantes nesta investigação, ensinar
Matemática tem que ser uma actividade diversificada para ir ao encontro das diferenças
existentes entre os alunos ao nível das suas capacidades, atitudes e conhecimentos.
Contudo, foi difícil para todos eles elaborar melhor estas ideias. Isto é, parece faltar a estes
futuros professores um conjunto de "ferramentas" pedagógicas, conhecimentos e práticas
que os possam orientar na planificação de tarefas matemáticas mais adequadas às realidades
com que se devrão confrontar nas salas de aula.
Em suma, eu esperava que ao fim de quatro anos num curso de formação inicial de
professores de Matemática, os participantes neste estudo possuíssem um discurso
pedagógico mais elaborado e sofisticado. Aparentemente, as suas visões baseiam-se no que
poderemos considerar como reacções quase-ingénuas às situações e experiências educativas
que cada um pessoalmente tem vivido.
118
SOBRE A PERSPECTIVA DE INVESTIGAÇÃO BIOGRÁFICA
Na minha opinião, e baseado nesta experiência de investigação, a utilização da
perspectiva biográfica no contexto da formação inicial de professores pode revestir-se de
várias vantagens. Antes do mais, chama a atenção para a relevância das experiências
educativas vividas pelos futuros professores quer no contexto escolar quer no contexto
familiar; isto parece ser bastante importante porque evidencia o limitado impacto que a
formação inicial pode ter no desenvolvimento profissional e pessoal dos professores. Ter
em conta tais experiências e integrá-las nos processos de formação são com certeza
caminhos a seguir e a analisar com toda a atenção. Em segundo lugar, as narrativas
proprocionam oportunidades para que os futuros professores reflictam e interpretem
acontecimentos e experiências educativas passadas e presentes. Esta é provavelmente uma
das características mais relevantes da abordagem narrativa e biográfica porque, tal como os
resultados deste estudo sugerem, os futuros professores parecem ter dificuldade em
desenvolver um discurso elaborado e coerente acerca de questões do ensino e aprendizagem
da Matemática. Em terceiro lugar, esta abordagem de investigação ajuda-nos a estudar mais
profundamente os pensamentos e conhecimentos de futuros professores porque estes, ao
contarem-nos as suas histórias e ao reflectir sobre elas, são necessariamente levados a
exprimir pensamentos e conhecimentos acerca da Matemática e da educação em geral.
Muitas outras coisas poderiam ser aqui ditas acerca desta experiência de
investigação. Embora tenha sido a primeira vez que utilizei esta abordagem, penso que
aprendi como é importante saber mais acerca dos professores de Matemática em formação
inicial. De facto, pude aprender que trazer para as nossas discussões as suas histórias
biográficas pode ser um meio eficaz para desafiar os seus pensamentos e conhecimentos
profissionais, desenvolver a sua capacidade reflexiva e sublinhar a natureza profundamente
humana e subjectiva de todo o processo educativo. E estas são com certeza componentes
indispensáveis no desenvolvimento das identidades profissionais dos futuros professores de
Matemática.
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122
EL PUNTO DE VISTA CURRICULAR Y LA FORMACION DEL
PROFESORADO
DE
LA
E.S.O.
EN
MATEMATICAS.
PERSPECTIVAS E INTERROGANTES.
Ricardo Luengo González
Dpto. Dca. de las Ciencias Exptales. y de las Matemáticas
Universidad de Extremadura. Badajoz
1. INTRODUCCION
La presente ponencia pretende aportar a estas Jornadas una reflexión sobre la
formación del profesorado de la Educación Secundaria Obligatoria en Matemáticas desde
un punto de vista curricular, ofreciendo un proyecto de formación inspirado en la filosofía
de la LOGSE y planteando una serie de cuestiones abiertas en torno a este tema.
Se comienza con las condiciones de contorno del problema que nos limitan y/o
condicionan. Entre ellas se explicitan las principales novedades que contiene la LOGSE
(1990) respecto al perfil y funciones del profesor contrastando con las anteriores de la LGE
(1970) y el entorno presente/futuro en el que se efectúa o se efectuará la Formación Inicial
de los futuros Profesores de Educación Secundaria Obligatoria (en adelante E.S.O.).
Las distintas concepciones de diversos autores/investigadores que hoy conforman el
“corpus” de la Teoría Curricular producen implicaciones en la formación de los profesores
que hay que tener en cuenta; se señala en este sentido tanto la importancia que tiene hoy día
- para el Sistema Educativo Español y para la propia sociedad - la formación de profesores,
como las características propias de dicha formación. Todo ello incide directamente en la
formación inicial del profesorado de E.S.O. que se está ya asumiendo (o se tendrá que
asumir en breve plazo) por los Centros Universitarios que se dedican a la Formación del
Profesorado.
Después de estos planteamientos se pasa a exponer un posible modelo curricular
para enfocar la formación de los profesores de E.S.O. que podría llevarse a cabo en el curso
de cualificación pedagógica previsto en la LOGSE. Se hace una reflexión sobre el diseño y
desarrollo curricular del proyecto de formación explicitando un posible modelo y
planteando un conjunto de interrogantes que se abren respecto a las pretensiones,
contenidos matemáticos, estrategias, situaciones de aprendizaje y evaluación del proceso. El
presente artículo es un resumen del documento entregado a los asistentes para su debate en
las Jornadas, ajustado al número máximo de páginas establecido en la publicación de las
Actas.
123
2. CONDICIONES DE CONTORNO
Parece conveniente abordar nuestra reflexión analizando las condiciones de
contorno que nos limitan y/o condicionan. La LOGSE (1990) contiene una serie de
novedades que influyen en el perfil y funciones del profesor contrastando con las anteriores
de la LGE (1970); pero no solo va a cambiar la legislación, sino que también se producen
grandes cambios en los escenarios: Cambia el entorno donde se va a desarrollar tanto la
Formación Inicial de los futuros Profesores de E.S.O., como la propia docencia de estos
profesores.
2.1 El sistema LOGSE (1990). Principales novedades.
Las novedades que aparecen como más significativas en el sistema LOGSE,
respecto al sistema anteriormente vigente, pueden sintetizarse como sigue:
1. Carácter terminal de la E.S.O.
La enseñanza obligatoria se amplía dos años más y la E.S.O. tiene carácter terminal.
La E.S.O. forma “ciudadanos”, la mayoría de los cuales no tiene porque continuar hacia
niveles superiores del sistema educativo. Esta circunstancia obliga a revisar los temas y los
enfoques de la enseñanza de Matemática para este nivel.
2.Perfil de Ciudadano a formar.
Las ideas Filosóficas, éticas, políticas etc... que subyacen en un sistema social
condicionan el perfil del ciudadano que necesita la Sociedad. Dicho perfil es muy distinto,
para una sociedad libre y democrática como la que -al menos en teoría- tenemos
actualmente, al que tenía un ciudadano que vivía en una dictadura. Si en aquel entonces
interesaba al sistema un ciudadano que fuera “una pieza más de la maquinaria social”
práctico y dócil, ahora interesa un ciudadano crítico, creativo pero tolerante y
comprometido con los valores humanos. Y la Matemática es uno de los componentes más
importantes de la formación del ciudadano y puede enfocarse su enseñanza para contribuir a
formar un perfil de ciudadano u otro.
3. Respecto al Modelo Curricular.
Mientras en el anterior Bachillerato y en la E.G.B., y sobre todo a partir de los
Programas Renovados, se propugna un modelo tecnicista, fundamentado en el conductismo,
en el nuevo sistema, el modelo subyacente es el procesual, basado a su vez en el
constructivismo.
Mientras en el primer modelo, lo fundamental es el logro de los objetivos, definidos
de forma que puedan ser observados y medidos inequívocamente, en el segundo, se da
mucha más importancia al proceso, y el énfasis se pone en el camino de aprendizaje y
maduración personal recorrido por el alumno. La investigación tiene en este modelo un
valor que no le era atribuido en el anterior.
4. Respecto a los Elementos del Currículum.
La principal diferencia con el sistema anterior es, sin duda, que la mayoría de estos
elementos, estaban anteriormente dictados por el Ministerio: contenidos, objetivos,... eran
124
prescriptivos y daban poco lugar a la autonomía del profesor y a la adaptación a los
alumnos, mientras en la Reforma tan sólo son prescriptivos los Objetivos Generales y los
Bloques de Contenidos, de modo que todo lo demás está supeditado al Proyecto Curricular
de cada Centro. Los Contenidos, fijos y predominantemente memorísticos, tenían en el
anterior sistema finalidad en sí mismos y en función de su adquisición eran diseñadas las
actividades como medios para su aprendizaje. En el nuevo sistema, se contemplan como
medios para conseguir unas finalidades educativas. De tal modo que no sólo se contemplan
contenidos conceptuales, sino que, al mismo nivel, se contemplan los procedimentales y
actitudinales. La Evaluación no sólo se dirige a comprobar el nivel de adquisición de
contenidos por parte de los alumnos, sino que también se pretende estudiar todos los
elementos del Curriculum (alumnos, profesores, centro, sociedad, etc.) para armonizar su
desarrollo.
La Metodología, que en el anterior sistema trataba de optimizar la adquisición de
contenidos, se dirige en el actual a lograr situaciones significativas de aprendizaje y de
comunicación, favoreciendo además la creatividad y la autonomía del alumno. En este
mismo sentido se utilizarán los Recursos o se elegirá el lugar para el desarrollo de la
enseñanza, que no habrá de ser siempre el aula.
5. Nuevos “roles” del profesor:
Mientras que el profesor de Bachillerato tenía como misión principal enseñar
Matemática, su papel va a cambiar hacia un “Educador” que contribuye -a través de la
Matemática- a formar “ciudadanos” junto a sus compañeros de otras áreas. Además -en
parte consecuencia de lo anterior- va a ser “tutor” de alumnos de edades comprendidas
entre los 12 y los 16 años. Otros nuevos papeles del profesor -inexistentes en el sietema
anterior- son los de “diseñador” y “desarrollador de materiales”. Los profesores van a pasar
a formar parte de Equipos docentes que elaborarán Proyectos Curriculares que determinarán
la enseñanza en los Centros de E.S.O.
6. Otros problemas derivados de la nueva estructura.
Los profesores van a necesitar una gran capacidad de reacción ante los nuevos
problemas que van a aparecer en la E.S.O., derivados directamente de su “filosofía” y su
estructura, problemas para los que no han sido preparados. Entre otros, intuimos que van a
presentarse problemas de “integración escolar” (a los que ya están acostumbrados los
Maestros, pero no los profesores de Institutos); problemas de la incorporación de alumnos
por vías paralelas (procedentes de módulos profesionales, programas de garantía social
etc..); problemas de “atención a la diversidad” (tanto de niños avanzados como de niños
retrasados). Para ellos los profesores de la E.S.O. deberán diseñar y poner en práctica
“adaptaciones curriculares” en Matemáticas.
En los puntos anteriores hemos señalado diferencias importantes entre el nuevo
sistema educativo (LOGSE)y el sistema anterior (LGE). Aparte de estas diferencias, existen
otras, tales como la mayor duración de la escolaridad obligatoria, la menor posibilidad de
repetición de curso para los alumnos, la diferente consideración de las áreas en los horarios,
contempladas en los Decretos que van apareciendo, que harán que el nuevo Sistema se vaya
125
diferenciando sustancialmente del anterior.
Las Orientaciones Pedagógicas que marcaron el inicio del anterior Bachillerato y en
la E.G.B., ya contemplaban muchas de las propuestas que se están haciendo en la actualidad
(investigación en el aula, metodología activa, adaptación a los alumnos, conocimiento del
medio,...), pero no llegaron a funcionar en la práctica, en gran medida porque el
profesorado no se implicó lo suficiente.
Esta nueva reforma al menos tiene de positivo que se ha querido implicar en ella al
profesorado desde el principio, y el trabajo de elaboración de Proyectos Curriculares por
Centros puede suponer una magnífica oportunidad para que deje de ser un mero receptor de
diposiciones oficiales. Pero es necesario también que el Ministerio y los correspondientes
organismos de las Comunidades Autónomas actúen con generosidad y provean a los
profesores de medios y de tiempo para trabajar en las líneas comenzadas. Todo lo que
suponga exclusivamente voluntarismo del profesorado será trabajar "cojeando", y no llegar
a ningún sitio.
2.2 La Formación Inicial de los futuros Profesores de E.S.O.
La aparición de la LOGSE en 1990 viene precedida por las reflexiones de muchos
profesores e investigadores que veían la necesidad de cambiar el Sistema Educativo, para
adaptarlo a los cambios producidos en nuestra Sociedad. Son muchos los cambios habidos
desde 1970, sobre todo el cambio de régimen político (a partir de 1975), con la nueva
Constitución Española.
Para comenzar nuestro análisis vamos a centrarnos en el perfil del profesor. Frente al
profesor cuya misión principal es “transmitir la Ciencia”, se tiende a un profesor que sea
capaz de impartir una “educación integral”, atendiendo no sólo al desarrollo intelectual del
alumno, sino además a su desarrollo afectivo y social. Así lo corroboran Delval (1.986),
Gimeno Sacristán y Fernández Pérez (1.980), que coinciden en que un profesor debe ser:
1.- Un agente dinamizador de la comunidad más inmediata en la que está insertado,
pues la institución escolar debe estar al servicio de toda la comunidad.
2.- Una persona con espíritu democrático y abierto impulsor de una auténtica
convivencia social democrática dentro y fuera de los centros.
3.- Un mediador del aprendizaje más que una fuente de información.
4.- Una persona capaz de ofrecer el clima de confianza que requiere un aprendizaje
activo y creador en los alumnos.
5.-Un investigador nato y por lo tanto activo, que sepa ofrecer soluciones a las
situaciones reales en las que se encontrará. No un mero ejecutor de unas directrices
emanadas desde arriba, ejecutante de un currículo planificado sin contar con las
peculiaridades que ofrece toda situación real, escolar y comunitaria.
6.-Todo esto exigirá una persona que viva realmente un proceso de autoformación,
de aprendizaje y de formación permanente.
Landsheere ya anunciaba en 1979 que:..... “en el futuro, el papel del profesor será
126
algo distinto del que ejerce en la actualidad, y sus funciones tendrán mucho que ver con las
funciones del enseñante relativas a la promoción del desarrollo social y emocional del
alumno, a la promoción del desarrollo de los conocimientos (factor cognitivo); a funciones
y aptitudes concernientes a materiales y métodos pedagógicos (factor metódico material), al
trabajo con otros adultos dentro y fuera de la escuela (factor de cooperación); a funciones
concernientes al desarrollo del enseñante mismo y al de la escuela (factor de
desarrollo)......“
Por otra parte, y también de acuerdo con Landshere, el profesor deberá conocer
profundamente la materia de su especialidad y sus relaciones con otras materias:.."Nosotros
planteamos por principio que todos los enseñantes, cualquiera que sea el nivel escolar al
que se destinen, deben poseer a su entrada en la profesión una cultura general sólida y
continuar enriqueciéndola en el curso de su vida"..
La pregunta que nos surge a continuación, una vez visto el perfil del nuevo profesor
es ¿qué formación debe adquirir el nuevo profesor de la E.S.O. para adaptarse a ese perfil?.
Mialaret opina que la formación del profesor debe abarcar dos grandes ramas:
formación académica y formación pedagógica; el profesor en formación ha de adquirir una
amplia y profunda cultura general:..."La auténtica cultura general no debe compararse con
la amable capa superficial que permite hablar sin idoneidad de todos los temas. La cultura
general, tal como nosotros la concebimos y que deriva de una sólida formación académica,
permite al individuo tener ideas precisas en algunos dominios de la actividad humana, ser
capaz de transferir las actitudes intelectuales adquiridas en otros terrenos de pensamiento y
tener noción de los límites de su saber..." (Mialaret, 1982)
Tratando de referirnos a los conocimientos que debe adquirir un “profesor de
matemáticas”, Brommer (1.988) dice que en el transcurso de su formación inicial debe
adquirir: a) Conocimientos de Matemáticas; b) Conocimientos curriculares; c)
Conocimiento sobre lo que los alumnos aprenden; d) Metaconocimientos: Filosofía del
profesor en cuanto a las matemáticas y su enseñanza; e) Conocimientos sobre didáctica de
la disciplina; f) Conocimientos pedagógicos.
Estas ideas de Brommer, con algunos matices, vienen siendo compartidas por la
comunidad de Educadores Matemáticos e Investigadores en la actualidad como se pone de
manifiesto en las Actas del “Seminario sobre Formación Científico-Didáctica del Profesor
de Matemáticas de Secundaria” (Rico,L. y Gutierrez, J.; 1994). En efecto, la propia
estructura de mesas del Seminario reconoce implícitamente la necesidad de conocimientos
epistemológicos (mesa 1), de psicología cognitiva y teorías del aprendizaje (mesa 3), de
teoría curricular (mesa 4), de materiales y recursos para el aula (mesa 5) y naturalmente del
análisis didáctico de contenidos en el área de Matemáticas (mesa 2). En las conclusiones se
reconoce también que la pluralidad de competencias científico-didácticas que va a necesitar
un profesor de Matemáticas en E.S.O. pertenecen a una gran diversidad de campos de
conocimiento “..... hubo consenso global en la validez de aportaciones de ámbitos de
conocimientos muy diversos, tan dispares como la Sociología, Antropología, Lingüística o
Metodología de la Investigación, siempre que aparezcan conectados con los problemas de la
enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas”. Una de las mesas del Seminario entra más
127
concretamente en los núcleos de contenido básico que debe conocer un profesor de
Matemáticas: “... en cuanto a los núcleos de contenido básico que debe conocer un profesor
de Matemáticas, existe unanimidad en cuanto a Teorías del Aprendizaje, Modelos de
procesamiento de la Información, Resolución de Problemas, Psicología Evolutiva, con
especial insistencia en las técnicas de motivación y en la atención a la diversidad”. No se
citaban por obvios los propios contenidos matemáticos.
El propio MEC coincide también en los componentes descritos por Brommer, como
se pone de manifiesto al recogerlos en las materias troncales de los nuevos Planes de
Estudios posteriores a la LOGSE para los Maestros. En nuestra opinión, estas ideas
deberían inspirar los cursos de especialización para profesores de Educación Secundaria
(Titulo Profesional previsto en la LOGSE).
En definitiva, el perfil del futuro profesor que propugna la LOGSE apunta hacia un
profesional cuya función no debe ser mecánica y repetitiva, sino más "formadora y
creadora": enseñar al alumno nuevos caminos, repondiendo a preguntas insólitas,
orientándole en su trabajo, mostrándole sus propias contradiciones; en una palabra, creando
mentes abiertas, creativas y presentando ante él nuevas perspectivas. Y todo lo anterior,
diseñando los instrumentos adecuados para utilizar en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de sus propios alumnos. La responsabilidad del profesor es enorme y su preparación debería
estar enfocada a esa función de formador de nuevas generaciones.
3. EL PUNTO DE VISTA CURRICULAR. IMPLICACIONES EN LA
FORMACIÓN DEL PROFESORADO.
Cualquier reflexión sobre la formación del profesorado parte de un marco
referencial. Las ideas que tengamos sobre la propia Ciencia Matemática, sobre su
enseñanza, sobre cómo aprenden nuestros alumnos y sobre lo que debe ser la E.S.O. y
muchas otras cosas más son parte importante de ese marco referencial. Sobre nosotros
influyen las distintas concepciones que subyacen en el “corpus” de la Teoría Curricular; de
ella se derivan implicaciones en la formación de los profesores que hay que tener en cuenta;
en los siguientes apartados se enfoca el problema de la formación inicial del profesorado de
E.S.O. desde un punto de vista curricular.
3.1 Currículum, Instrucción y Enseñanza.
Existen diversas teorías curriculares, que proporcionan diferentes enfoques y
perspectivas acerca del fenómeno curricular; se basan en presupuestos de trabajo diferentes
y presentan influencias filosóficas, psicológicas, sociológicas por lo que sus distintos
partidarios discuten fuertemente sus planteamientos presentando un panorama difícil de
entender a los no especialistas. Es el caso de los profesores de Didácticas Especiales y
concretamente de los profesores de Didáctica de la Matemática.
Diversos autores han diferenciado en sus escritos los conceptos de currículum,
128
instrucción y enseñanza; por ejemplo Popham y Baker (1978) afirman que la distinción
entre currículum e instrucción es esencialmente una diferenciación entre fines y medios.
Sería función del currículum la elaboración de planes y programas de acción, que las
escuelas y profesores en particular se encargarán de transformar en instrucción, en
enseñanza. Parece claro que la enseñanza como concepto y como actividad representa un
elemento de obligada referencia en una reflexión sobre la formación inicial de profesores.
Enseñar proviene etimológicamente de in-signare (significar, comunicar etc..) y este punto
de vista de estudiar la enseñanza como un proceso de comunicación ha sido estudiado por
autores españoles tan prestigiosos como Zabalza (1987), Rodriguez Dieguez (1985) y
Medina Rivilla (1988) y extranjeros como Berliner (1984), Leinhardt y Greeno (1986) y
Robertson (1987), entre otros.
Pero la enseñanza se ha relacionado también con el aprendizaje. Para Gage (1979) la
enseñanza es cualquier actividad por parte de una persona que intenta facilitar el
aprendizaje a otra. En parecidos términos se expresa Klauer (1985) y Fenstermacher (1986)
que precisa que tanto enseñanza como aprendizaje son dos actividades concomitantes pero
entre las que no existe una relación causa-efecto; es decir que la enseñanza puede darse
aunque no lleve como resultado el aprendizaje del alumno, de la misma manera que puede
darse un proceso de aprendizaje sin que medie una acción de enseñanza.
En realidad la enseñanza se debate entre dos concepciones diferentes: La de aquellos
que consideran la enseñanza como una ciencia y la de los que creen que la enseñanza es un
arte. Los primeros, entre ellos Hunter (1984), encuentran que existen relaciones causaefecto entre la enseñanza y el aprendizaje y que estas relaciones se dan independientemente
del contenido a enseñar, edad y otras variables; por otra parte la ciencia de la enseñanza se
puede enseñar y aprender. Entre los segundos Gage (1985) cree que la enseñanza es una
actividad en la que el elemento artístico representa su carácter definitorio, de manera que la
enseñanza es algo que se aleja de recetas, fórmulas o algoritmos y requiere improvisación y
espontaneidad. En nuestra opinión la enseñanza tiene una mezcla de ciencia y de arte. Hay
profesores que tienen una especial facilidad para comunicarse con sus alumnos, mientras
que otros a los que no les faltan conocimientos científicos y pedagógicos tienen problemas
no solo para comunicarse sino para "conectar" con sus alumnos. El reto en la formación de
profesores está en prepararlos, no solo para que adquieran conocimientos pedagógicos (los
científicos se les suponen), sino también para que desarrollen la capacidad de afrontar con
mente abierta los problemas de la enseñanza desde perspectivas divergentes, flexibles y
artísticas, dotándoles de intuición, capacidad de improvisación y de adaptación a los rápidos
cambios que se producen.
Cada concepción de Currículo y de Enseñanza nos lleva a la propuesta de un
Modelo Curricular, que puede ser implícito, y que refleja en síntesis la manera en que el
profesor aborda su enseñanza. Tratemos pues de establecer nuestro punto de vista al
respecto, comenzando con definir el alcance de la palabra currículum en cada contexto.
Emplearemos la palabra currículum en dos contextos: En el de la Formación de profesores
de E.S.O. y en
129
el de la propia enseñanza en la E.S.O..
Sintonizando con Stenhouse (1984), en el primer contexto entenderemos el
currículum de una manera prescriptiva centrándonos en lo que debe ocurrir en la E.S.O. y
planificando el proceso de E/A de los futuros profesores siguiendo unos sistemas
predeterminados dirigidos a la consecución de unas pretensiones, especificadas con
anterioridad a nuestra enseñanza, aunque abiertos a la modificación continua de nuestro
plan inicial como consecuencia de la constante reflexión sobre dicho proceso.
En el segundo contexto -de acuerdo con Gimeno (1984) y Zabalza (1987)entendemos el currículum como lo que realmente ocurra en la E.S.O., es decir como un
instrumento de descripción y mejora de la realidad, presentado frecuentemente a través de
un proyecto abierto, flexible, general y vertebrado en torno a principios que se han de
adaptar a las situaciones concretas.
3.2 Distintas concepciones curriculares. Implicaciones en la formación de
profesores.
3.2.1 Importancia de la formación de profesores.
La formación del profesorado es un pilar básico de la calidad de la enseñanza y en
todo intento de renovación que se produzca en el sistema educativo. Así lo cree Gimeno
(1982) y así parece también entenderlo el MEC cuando lo declara objetivo prioritario en la
Reforma de la LOGSE.
En el Libro Blanco para la Reforma del Sistema Educativo, MEC (1989), en el
preámbulo del ministro (J. Solana Madariaga) se declaraba la intención de impulsar la
mejora de la Formación Inicial y Permanente del Profesorado. De igual forma en el Plan de
Formación del Profesorado y de Investigación y en el diseño Curricular Base se insiste de
nuevo en la importancia de la formación del profesorado. Sin embargo el MEC se preocupa
más de la formación permanente que de la inicial (quizás por entender que esta última corre
a cargo de las Universidades); en efecto mientras dedica un libro al Plan de Formación del
Profesorado y de Investigación y son continuas las alusiones a la formación permanente,
son escasas y ambiguas las que corresponden a la formación inicial y no suelen pasar de ser
generales declaraciones de principios. Entre esas pocas alusiones a la formación inicial
merece la pena destacar la que señala una característica, hasta ahora inédita para el profesor
de aula, que es la incorporación del mismo a la tarea de diseño de instrumentos curriculares
y porque alude directamente a los futuros profesores de E.S.O.. (MEC- DCB (1989) Pág.
58).
En la Pág.59 del documento aludido se hace otra alusión a la formación inicial que
nos parece también importante (porque la reconoce como “ámbito especialmente necesitado
de intervención”) y que incide directamente en la formación de profesores de E.S.O, y, por
último, hay una nueva alusión a la formación inicial en el Plan de Investigación Educativa y
de Formación del Profesorado, MEC (1989), en el capítulo 4 Estructuras de la formación
permanente, epígrafe 2.1, donde se trata concretamente de la relación entre la formación
inicial y la permanente, poniendo de manifiesto la separación y desconexión funcional entre
130
las Instituciones que tienen encomendadas tareas de formación (Escuelas Universitarias de
Formación del Profesorado, Facultades de Educación, Centros de Profesores, Institutos de
Ciencias de la Educación) como si fueran procesos independientes los que en ellas se
llevaran a cabo. Declara también el MEC su intención de colaborar con las Universidades
para que el conjunto de recursos que se dedica a la formación inicial se dedique también a
la formación permanente del profesorado en ejercicio, coordinándose con la red de
perfeccionamiento existente.
Y para hacer efectiva esta declaración de intenciones el MEC establece un sistema
de convenios con las Universidades, aunque deja abierta la posibilidad de otras líneas de
actuación conjunta como cursos de postgrado, universidades de verano, encuentros
internivelares de profesores, asesorías para temas específicos y Proyectos de actuación
elaborados "ad hoc".
3.2.2 Características propias de la formación de profesores.
Entendiendo la docencia como una profesión, debemos ocuparnos de que las
personas que la ejerzan tengan un dominio adecuado tanto de la Ciencia como de la técnica
y el arte de la misma, es decir se trata de formar profesionales competentes; Rodriguez
Dieguez (1980) apunta en este sentido que la formación del profesorado no es otra cosa que
la "enseñanza profesionalizadora para la enseñanza". Pero ¿qué es la formación?. Mientras
para Ferry (1983) se trata de un proceso de desarrollo individual en el que el profesor en
formación tiende a adquirir o perfeccionar capacidades, para Honoré (1980) se trata de una
actividad humana inteligente que se caracteriza como una actividad relacional y de
intercambio, con una dimensión evolutiva y dirigida a conseguir metas conocidas.
En todo caso la "formación de profesores" se diferencia de otras actividades de
formación en primer lugar por ser una formación doble que combina la formación
académica (científica, artística, documental etc.) con la formación pedagógica y didáctica;
por otra parte es un tipo de formación profesional, lo cual es olvidado muchas veces por los
profesores; por último es una formación de formadores lo cual implica un isomorfismo
entre la formación de profesores y la propia práctica profesional posterior de los mismos
(ver figura 1).
131
FORMACION DE PROFESORES
Características Propias
ACADEMICA
Científica
Artística
Documental
etc...
* FORMACION
PEDAGOGICA Y DIDACTICA
* FORMACION PROFESIONAL
* FORMACION DE FORMADORES
FIGURA 1
Para Feiman, S (1983), se pueden distinguir cuatro fases en el "aprender a enseñar",
que debería tener en cuenta todo plan de formación de profesores (ver figura 2) :
a) Fase pre-entrenamiento.
En esta fase previa influyen las experiencias que el futuro profesor tuvo como
alumno. Generalmente esas experiencias se asumen de forma acrítica e influyen
subliminalmente en su actuación posterior como profesor. (El profesor neófito tiende a
reproducir los esquemas con los que le enseñaron a él sus profesores, sobre todo aquellos de
los que tuvo mejor opinión).
132
" A P R E N DE R A E N S E Ñ A R "
FASE
PRE-ENTRENAMIENTO
FASE
PRE-SERVICIO
FASE
DE INDUCCION
FASE
EN SERVICIO
Experiencia previa
como alumno
Formación inicial
Alumno
Futuro
Profesor en
formación
Estrategias de
Supervivencia
Profesor
en ejercicio
Formación
Permanente
A d a p t a d o de ( F e i m a n , 1 9 8 3 )
FIGURA 2
b) Fase pre-servicio: Es la fase académica o de preparación formal en una
Institución que forma profesores; en ella el alumno adquiere sus conocimientos tanto de las
disciplinas académicas como conocimientos pedagógicos y además realiza sus primeras
"prácticas de enseñanza".
c) Fase de inducción en el aprender a enseñar. Se desenvuelve esta fase durante los
primeros años de ejercicio del profesor, mediante un aprendizaje inmerso en la práctica y
por medio de "estrategias de supervivencia".
d) Fase en servicio: Corresponde a la fase de madurez profesional del profesor y en
esta se produce el desarrollo profesional y el perfeccionamiento de su enseñanza.
Cada una de estas fases tiene una problemática distinta y requiere un enfoque
diferenciado en los objetivos, contenidos y metodología a poner en juego en el proceso de
formación del profesorado. La fase a) escapa a nuestra intervención, aunque no podemos
ignorarla pues supone un dato de partida a tener en cuenta, porque es la base de las teorías
133
implícitas que tienen los futuros profesores. La fase b) es evidentemente la que más
directamente nos atañe y durante la misma debemos preparar también al futuro profesor
para que más adelante afronte la fase c); la fase d) entra de lleno en lo que es la formación
permanente del profesorado.En el siguiente epígrafe nos centramos en la fase b) de Feiman
(pre-servicio) que corresponde a la formación inicial del profesorado.
3.2.3 La formación inicial del profesorado.
La formación inicial de los profesores es una función que se lleva a cabo en
instituciones específicas, por personal especializado (al menos teóricamente) y mediante un
plan curricular determinado. De acuerdo con Clark y Marker (1975) la formación inicial de
profesores trata de cubrir tres funciones principales : a) de formación y entrenamiento; b) de
control de certificación y c) de agente de cambio del Sistema Educativo. (ver figura 3)
FORMACION INICIAL DE PROF
ESORES
Formación y entrenamiento
Control de certificación
FUNCIONES
Agente de cambio
del Sistema Educativo
FIGURA 3
La segunda función se ejerce en las correspondientes Instituciones mediante la
expedición de los títulos, y se trata de la obtención del permiso para ejercer la profesión de
docente. La tercera presupone que las novedades (epistemológicas, conceptuales, técnicas,
pedagógicas y didácticas) que se incorporan a las diferentes disciplinas científicas se
transmiten a los futuros profesores. Estos llegan a su trabajo con nuevos enfoques y
"chocan" con sus compañeros veteranos asentados en sus costumbres; en este proceso de
confrontación los nuevos profesores actúan como "agentes de cambio del sistema". No
obstante, los cambios no son grandes debido a la gran inercia del sistema educativo y se
hace necesario si se quieren acelerar esos cambios actuar por medio de la formación
permanente y
134
por la permeabilidad con el medio social que supone, entre otras circunstancias, la
intervención de los padres en el Centro Educativo.
En cuanto a la primera de estas funciones (que directamente nos atañe) enfoca la
formación de profesores como proceso educativo en el que se plantean unos objetivos,
conocimientos, destrezas o disposiciones; en el que se plantean unas estrategias para
alcanzar las metas establecidas y en las que se obtienen unos resultados que se intentan
evaluar.
Los objetivos generalmente han ido ligados a los conocimientos, pero en la
actualidad los objetivos plantean también la consecución de destrezas, habilidades,
competencias e incluso disposiciones –entendiendo estas últimas como "tendencias a
actuar" de una cierta manera– (Katz y Raths (1985).
Los conocimientos que los profesores deben asimilar son diferentes según
diferentes autores y países pero encontramos que en todos ellos hay temas comunes; por
ejemplo Landsheere (1979) y Marín Ibáñez (1980) se refieren a una encuesta de la
UNESCO llevada a cabo en 25 países en la que se muestra que hay cuatro elementos
básicos en la formación del profesorado: Educación General (30%), Educación
especializada (30%), Estudios pedagógicos (25%) y Prácticas (15%). Varios años después
un estudio similar de Egbert (1985) sobre 40 instituciones de formación del profesorado
arrojan resultados similares: Estudios profesionales (44%), Currículum y métodos (24%),
fundamentos de Educación y Ciencias relacionadas (11%) y experiencias prácticas (11%).
En Mayo de 1987 los Ministros de Educación Europeos aprobaron una resolución
por la que se recomienda que la formación del profesorado insista en los siguientes
elementos: 1. Adquisición de aptitudes humanas y sociales; 2. Práctica pedagógica y
conocimiento del Sistema Escolar y su funcionamiento; 3. Dominio de ciertas disciplinas y
comprensión de las materias, y 4. Reflexión sobre los valores y su transmisión. Es curioso
constatar que se reconoce explícitamente el dominio de la materia a explicar como uno de
los elementos básicos de la Formación del Profesorado, pero no es el único y tampoco el
primero: aparecen también las actitudes, los valores y la reflexión como elementos muy a
tener en cuenta.
Snyder y Anderson (1980), aplicando el análisis de sistemas al estudio del curiculum
de formación del profesorado, proponen una organización del mismo en cuatro subsistemas
diferentes (ver figura 4).
El subsistema de conocimiento especializado incluye los contenidos referidos a las
materias que impartirán los futuros profesores en función del nivel académico y la
especialidad en que desarrollen su enseñanza (de ahí su carácter opcional): Educación
Infantil, Educación Básica, Educación Especial, Educación Secundaria, Educación
Universitaria etc..
El subsistema de conocimiento teórico aporta los conocimientos psico-didácticos
necesarios a la función docente: Teoría del Aprendizaje, Teoría del Currículum,
Organización Escolar, Filosofía, Historia, Sociología, Matemática etc....
El subsistema de adquisición de destrezas se centra en las habilidades profesionales
como la comunicación, planificación y desarrollo del currículum, evaluación etc.. y aborda
135
temas como: La enseñanza diagnóstico/prescriptiva, la planificación en equipo, resolución
de problemas, evaluación de programas y la tecnología didáctica.
SUPRASISTEMA GENERAL DE EDUCACION
Subsistema de
conocimiento
especializado
Básico
Opciones
Subsistema de
conocimiento
teórico
PROFESOR EN FORMACION
Subsistema de
adquisición
de destrezas
Básico
Básico
Subsistema de
desarrollo del
si-mismo
FIGURA 4
Por último el subsistema de desarrollo del si-mismo destaca la necesidad de formar a
los profesores desde el punto de vista personal: Estilo de personalidad, autoconcepto,
valores y creencias, destrezas de comunicación interpersonal etc...
Todo lo anterior nos ha servido para plantear someramente el "estado de la cuestión"
en la formación inicial de profesores. Pasemos ahora a esbozar un posible Plan para enfocar
la formación de profesores de la E.S.O. en el que seguramente hay muchas más preguntas
que respuestas.
4. UN POSIBLE PLAN PARA ENFOCAR LA FORMACION INICIAL DE
LOS PROFESORES DE E.S.O. CUESTIONES ABIERTAS.
136
Como ya se ha mencionado en apartados anteriores, la LOGSE determina que los
licenciados que deseen dedicarse a la Enseñanza Secundaria deberán seguir un curso de
cualificación pedagógica, por lo que parece lógico que consideremos ese curso fundamental
(tal vez único) para la formación inicial de los profesores de E.S.O. En el siguiente epígrafe
proponemos una estructura de curso que, en nuestra opinión, podría acercarse al diseño del
mismo en un futuro no muy lejano.
4.1 El curso de cualificación pedagógica previsto en la LOGSE.
La LOGSE determina que “..... Para impartir las enseñanzas de la Educación
Secundaria será necesario estar en posesión de un título profesional de especialización
didáctica. Este título se obtendrá mediante la realización de un curso de cualificación
pedagógica, con una duración mínima de un año académico, que incluirá, en todo caso un
periodo de prácticas docentes......” (LOGSE, 1990).
Han existido proyectos diseñando este curso por parte del propio MEC (por ejemplo
el FIPS del año 1989) y de otras comunidades -como la Catalana (FIPS de la Universitat
Autónoma de Barcelona, 1990)- y parece generalmente aceptada la duración del curso, en
torno a 60 créditos (600 horas). Las prácticas podrían tener asignado entre un 30 a 35% del
tiempo total, es decir entre 18 y 21 créditos. Otro dato a tener en cuenta es que el curso de
cualificación pedagógica está previsto para todos los profesores de las diversas áreas de la
E.S.O. y no solo para Matemáticas, por lo que las Universidades, por economía de medios,
tratarán de establecer partes comunes que puedan seguir los profesores de las diversas
áreas. Con todos estos supuestos la estructura de este curso podría ser la siguiente:
Existirían tres partes bien diferenciadas de 20 créditos cada una: La Parte Común, la Parte
Específica y el Practicum. La Parte Común constaría de dos Bloques (ver figura 5):
El Bloque Troncal -con temas relativos a las distintas disciplinas
psicopedagógicas:Pedagogía, Didáctica General, Psicología, Sociología y Organización
Escolar- (14 cr) y El Bloque de Libre Elección -en forma de talleres como: Uso de medios
audiovisuales, dramatización en el aula, Informática para profesores, los medios de
comunicación de masas como recurso didáctico etc- (6 cr)
La Parte Específica constaría de otros dos bloques: Bloque Específico Troncal -con
la Didáctica Específica del Área- (14 créditos) y Bloque Específico Optativo -con
asignaturas optativas específicas del área, que complementen el Bloque anterior; en el caso
de las Matemáticas: El taller de Matemáticas, Diseño y desarrollo de materiales curriculares
en Matemáticas, Historia de las Matemáticas, La investigación en Didáctica de las
Matemáticas etc- (6 créditos)
137
P ARTE C OM ú N
P ARTE E SPEC í FICA
Bloque Específico Troncal
Bloque Troncal
1. Didáctica Area Matemática
2. Didáctica Area Lenguaje
(14 cr)
.................................................
10. Didáctica Area ............
(14 cr)
Bloque de
Libre Elección
Bloque Específico Optativo
(6 cr)
(6 cr)
P RACTICUM
Observación
general
intervención específica
en aula
(4 créditos)
(16 créditos)
FIGURA 5
El Practicum se desarrollaría en dos etapas: Una primera de observación general (4
créditos) y otra de intervención específica en aula (16 créditos). Por supuesto esta parte se
realizaría en los Centros de Secundaria.
Quedan por establecer muchos detalles, que no son objeto de esta ponencia; lo más
importante para nosotros en este momento es señalar nuestras “zonas de intervención” y los
tiempos de que disponemos. Tendremos que intervenir en la planificación con los
compañeros de otras áreas de los temas que se van a impartir en la parte común y en general
en el Prácticum, pero serán de nuestra exclusiva responsabilidad toda la Parte Específica 138
Didáctica del Area (14 cr) y el Bloque Optativo (14 cr)- más la intervención específica en
aula (16 créditos). Procede ahora reflexionar sobre como enfocar el diseño y desarrollo
curricular de las asignaturas anteriores, lo que haremos en el epígrafe siguiente.
4.2 Reflexiones en torno al diseño y desarrollo curricular de un proyecto de
formación inicial para profesores de E.S.O. en Matemática.
Una vez establecidas las condiciones de contorno y el marco de referencia procede
aventurar una propuesta y plantear las múltiples cuestiones abiertas a las que quizá podria
dar respuesta el debate que se produzca en estas Jornadas.
4.2.1 Un posible modelo.
Habíamos visto en apartados anteriores como las distintas concepciones curriculares
(incluso las implícitas) tenían implicaciones en la formación de profesores. Hasta la llegada
de la LOGSE el modelo curricular subyacente era un “modelo tecnológico” en el que el
profesor era el transmisor de la Ciencia y el alumno el “receptor” de la misma.
Robertson (1987) llega a describir la enseñanza casi con un lenguaje matemático: La
enseñanza es la acción que se lleva a cabo con la intención de provocar aprendizaje en otra
persona.
Dadas dos personas P (profesor) y A (alumno) y un contenido de la enseñanza X, P
está enseñando X a A si: P -------X-------> A
a) Existe un encuentro (normalmente cara a cara) entre P y A.
b) Al comienzo del encuentro P conoce X y A no lo conoce.
c) P intenta que lo que hace contribuya a que A aprenda X.
d) Las acciones de P conducen razonablemente a que A aprenda X.
e) Las acciones de P se llevan a cabo para revelar a A el contenido X que se supone
va a aprender. Las acciones de P tienen éxito al menos en la medida en que A intenta
aprender X como resultado de las acciones de P.
Caracterizaciones como la anterior suponen intentos loables de axiomatizar un
proceso complejo con gran cantidad de variables en juego, presentan limitaciones y dudas
sobre muchas de sus premisas; por ejemplo ¿es posible la enseñanza sin un contacto cara a
cara entre profesor y alumno? (la enseñanza a través del ordenador en todas sus facetas
apunta esta posibilidad), ¿en qué medida la participación voluntaria del alumno diferencia
lo que es enseñanza de lo que no lo es ?, e incluso ¿cual es el nivel de conocimientos que
debe poseer el profesor de una materia cuando enseña?.
El modelo que propugnamos a continuación va en consonancia con las directrices de
la LOGSE y se diferencia bastante del anterior. Es un modelo humanista, de inspiración
piagetiana que parte de la concepción de curriculum abierto y que concibe al proyecto
curricular como el instrumento clave para el desarrollo del proceso de enseñanzaaprendizaje.Toma como punto de partida el estudio de las relaciones entre los elementos
que intervienen en el proceso de enseñanza-aprendizaje; considera determinantes las
condiciones
139
de contorno, como diseño en relación con la práctica, especialmente el centro, los alumnos,
el contexto socio-cultural y el tiempo. Es un modelo no categórico, que no rechaza ningún
otro porque un fenómeno tan complejo como el de la enseñanza no se ha podido solucionar
de una manera unitaria. Conductismo y Humanismo -teorías que sustentan los modelos
tecnicistas y procesales- suponen distintas perspectivas que permiten aproximaciones
variadas y, en ocasiones, hasta contradictorias, pero que en su conjunto ayudan a la
comprensión del fenómeno.
Podemos
intentar
expresar
nuestra
concepción
del
proceso
de
Enseñanza/Aprendizaje (E/A) utilizando un esquema similar al de Robertson (1987), pero
diferiendo bastante de sus planteamientos:
El proceso de Enseñanza-Aprendizaje (E/A) es un proceso en el que intervienen
fundamentalmente los siguientes elementos: El profesor (P), el grupo de alumnos (G.A.), la
materia a enseñar (M), las estrategias y recursos (E/R) que se van a poner en juego en el
proceso E/A y el entorno (EN).
Dados un profesor (P), un grupo de alumnos (G.A.) y una materia a enseñar (M), se
dice que se está produciendo un proceso de E/A si:
P, (G.A.) -------M-------> (G.A.) (+)
(P) conjuntamente con (G.A.) llevan a cabo un proceso en el que, a través y usando
como hilo conductor las actividades tendentes al aprendizaje de (M), los alumnos (G.A.)
llegan a mejorar en sus capacidades mentales y en la construcción de su propio pensamiento
(G.A.) (+)
Lo anterior implica que deben darse los siguientes supuestos:
1. El profesor es competente en su materia, está en permanente actualización y tiene
la intención y responsabilidad de guiar a los alumnos en el proceso E/A.
2. Existe un encuentro en el aula en el que interaccionan los 5 elementos integrantes
del proceso. La reflexión sobre estas interacciones (relaciones) será necesaria para la buena
marcha del proceso y decisiva para la evaluación del mismo.
3. Al comienzo del encuentro (P) conoce la materia (M) y tiene un plan inicial para
abordar el proceso; (G.A.) tiene ideas previas sobre (M) unas erróneas, otras correctas y
otras "nebulosas".
4. (P) y (G.A.) comienzan el Plan inicial de (P) (asumido conjuntamente pero abierto
a la posibilidad de ser modificado) lo que hace que (G.A.) aprenda (M) y consiga (G.A.)
(+).
5. El proceso E/A -según el Plan de (P) - conduce razonablemente a que (G.A.)
aprenda (M) y logre (G.A.) (+). Si, en la reflexión continua sobre el proceso, se observa que
no es así el plan de (P) debe ser modificado.
6. El proceso E/A tiene como fin último el desarrollo integral como personas
humanas de (G.A.) y ello se lleva a cabo a través del aprendizaje de (M). Las acciones de
(P) tienen éxito al menos en la medida en que (G.A.) alcanza el fin último (G.A.) (+) como
resultado del proceso E/A.
En nuestro caso: (P) es el Profesor de Didáctica de la Matemática; (G.A.) es el grupo
140
de alumnos/futuros profesores del curso de cualificación pedagógica; (M) es la materia
(Didáctica de la Matemática) objeto de la asignatura de que se trate; (G.A.) (+) indicaría los
progresos logrados por los alumnos en su formación como futuros profesores.
A partir de las ideas anteriores, podemos ya plantearnos el diseño curricular basado
en el siguiente modelo (ver figura 6 ).
Distinguiremos tres fases distintas: Un primer diseño inicial, una fase de realización
práctica y una fase de evaluación final del proceso. En cuanto al diseño inicial, contiene
nuestras intenciones de cómo llevar a cabo el proceso para lograr nuestras pretensiones.
Nuestra pretensión principal es proporcionar la formación inicial como profesores de
Matemáticas para E.S.O. a un grupo concreto de alumnos matriculados en el curso de
cualificación pedagógica.
Comenzaremos con el análisis de la situación de partida. Se trata de obtener los
datos iniciales del grupo de alumnos, a través de un cuestionario elaborado “ad hoc”, de
entrevistas, de debate inicial en clase sobre sus ideas previas respecto a la Enseñanza en
general, a la Matemática que van a impartir en la E.S.O., a la enseñanza de la Matemática
etc...
En el proceso de Enseñanza/Aprendizaje (E/A) de nuestros futuros profesores,
existen 5 elementos principales que interaccionan, ya descritos en la caracterización hecha
en párrafos anteriores; como también se dijo, concretamente en el supuesto 2., la reflexión
sobre estas interacciones (relaciones) nos puede ayudar tanto al diseño, como a conseguir
la buena marcha del proceso y es decisiva para la evaluación del mismo. Más adelante nos
centraremos en el estudio de estas relaciones, que nos llevará a hacernos sistemáticamente
un conjunto de preguntas, cuyas respuestas nos facilitarán el diseño inicial tanto de las
actividades y situaciones de aprendizaje a través de las cuales se van a ir abordando los
contenidos del curso. Debemos prever las estrategias y recursos a utilizar y también los
instrumentos de evaluación. En todo caso se trata de un diseño inicial abierto cuyo
borrador hay que ofrecer a los alumnos para que puedan sugerir la introducción, supresión o
modificación de algunos aspectos. En la fase de realización práctica comenzaremos
poniendo en marcha el diseño inicial, pero a través de una reflexión continua iremos
realimentando nuestro diseño inicial que sufrirá retoques tanto en pretensiones como en la
añadidura, modificación y/o supresión de actividades etc. Las relaciones podrán ser de
nuevo de gran ayuda para esa reflexión.
141
DISEÑO INICIAL
SITUACION DE
PARTIDA
PRETENSIONES
ESTUDIO
DE
RELACIONES
.
DISEÑO DE:
- Situaciones de aprendizaje.
- Actividades.
- Estrategias y recursos.
- Instrumentos de evaluación.
EVALUACION DEL PROCESO
REALIZACION PRACTICA
PROCESO E/A
REFLEXION
CONTINUA
FIGURA 6
Por último en la fase de evaluación procesual tenemos que señalar que cuando se
habla de "evaluación", la mayoría de los profesores (en la Universidad) están entendiendo
que hablamos de "examinar al alumno". Según nuestro modelo y la concepción que
tenemos de
142
lo que debe de ser la enseñanza, creemos que evaluar es hacer una profunda reflexión sobre
cómo se ha desarrollado el proceso, sobre los logros conseguidos por todos y sobre cómo
han funcionado todos los elementos que intervienen. La evaluación del alumno es la
evaluación de uno de los elementos (importante, pero no el único). Hay que pensar en
evaluar todos y cada uno de ellos; esto implica que en nuestro plan inicial hayamos previsto
las técnicas e instrumentos, tanto puntuales como continuas, para recoger los datos a lo
largo del proceso. Nuestro proyecto no lo consideraremos acabado hasta que no termine
también la realización del mismo y así como la evaluación continua me puede servir para la
realimentación durante el propio curso, la memoria final del curso, que contiene la
evaluación procesual me servirá para el diseño inicial del curso siguiente.
4.2.2 Las Relaciones Procesuales.
Cuando un profesor comienza a prepararse una clase de Matemáticas se plantea una
serie de preguntas relativas al tema matemático que va a abordar con sus alumnos, a los
conceptos previos que tendrán, a cómo los podría motivar etc..., pero esas preguntas se las
puede hacer de forma asistemática (en el momento en que se le vayan ocurriendo) o bien de
una manera más sistemática, con algún criterio que las recoja ordenadamente dejando lo
menos posible a la improvisación. El esquema que sigue (ver figura 7) permite estudiar
sistemáticamente estas relaciones; en nuestro caso permite plantear un conjunto de
preguntas que ofrecemos a la reflexión de los Didactas de la Matemática y a los Formadores
de profesores de la E.S.O..
Relación 1.- Profesores / Estrategias y recursos.
Los profesores de Didáctica de la Matemática somos guías de los alumnos (futuros
profesores) en el proceso de enseñanza-aprendizaje; para afrontar esa labor debemos
conocer un conjunto de estrategias y recursos para la enseñanza de la Didáctica de la
Matemática a nivel de alumnos universitarios. Los alumnos universitarios son adultos, y el
proceso que se va a desarrollar en el curso de capacitación pedagógica es muy distinto al
que se producirá en la E.S.O.. Por ello, no son aplicables las mismas estrategias y recursos.
Hay que hacer ver a nuestros alumnos esta diferencia de situaciones, para evitar que asuman
modelos implícitos de imitación y los trasladen inadecuadamente al contexto escolar. Nos
surgen entonces las siguientes preguntas: ¿ que estrategias debemos emplear en este curso?;
¿qué recursos? ¿dispongo de ellos?. Si nó ¿como puedo conseguirlos?; ¿el profesor en
prácticas está (o no) asumiendo los modelos implícitos de imitación aludidos? (para el
periodo de prácticas); ¿Qué instrumentos de evaluación debemos emplear y/o diseñar para
evaluar las estrategias y recursos?
Relación 2.- Profesores / Didáctica de la Matemática.
La Didáctica de la Matemática se encuentra actualmente en constante ebullición,
experimentando continuos cambios, provocados tanto por la investigación, como por la
repercusión de la actual reforma del Sistema Educativo. Debemos estar totalmente atentos a
estos cambios e ir introduciéndolos en el programa, no desaprovechando ocasión para
intercambiar ideas y reflexiones con los colegas para ver la mejor manera de enfocar la
143
asignatura. Esta relación nos sugiere las siguientes preguntas: ¿Quienes van a ser los
profesores del curso de capacitación didáctica?, ¿profesores de los Dtos. Universitarios de
Matemática?, ¿Solo profesores del área de Didáctica de la Matemática?, ¿Profesores
funcionarios de cualquier nivel, con probada experiencia en la enseñanza de las
Matemáticas?. Los profesores que van a impartir el curso de capacitación didáctica ¿tienen
suficientes conocimientos de Didáctica de la Matemática para impartirlo?, ¿Tendrían que
poseer conocimientos de otras materias (Psicología, Didáctica, etc..).? ¿cuales?, Si no los
tienen ¿como se les podría capacitar?. ¿Qué instrumentos de evaluación debemos emplear
y/o diseñar para evaluar al profesor del curso?
RELACIONES
10
ESTRATEGIAS
Y
RECURSOS
DIDACTICA
DE LA
MATEMATICA
1
9
2
8
5
6
3
PROFESORES
ENTORNO
4
7
ALUMNOS
FIGURA 7
Relación 3.- Profesores / Entorno.
144
Hay tres entornos distintos: El entorno más próximo sería el del propio profesor.
¿Existe suficiente interés e incentivos para los profesores para que decidan implicarse en
este tipo de cursos?; ¿Hay verdadero interés por parte del MEC en regular y fomentar este
tipo de cursos?; ¿Tiene verdadero interés la Universidad en la formación inicial del
profesorado de la E.S.O.?; ¿Está dispuesta la Universidad a introducir asignaturas optativas
de Didáctica de la Matemática en las carreras de Matemáticas?; ¿Está dispuesta la
Universidad a introducir asignaturas optativas de Didáctica de la Matemática en el Bloque
General de la Universidad para que puedan ser cursadas por profesores de Ciencias que lo
deseen?; ¿Está dispuesta la administración a fomentar la investigación en Didáctica de la
Matemática como referente fundamental para los profesores?
El entorno del curso de capacitación es un segundo entorno que sugiere: ¿Donde
tendrá lugar el curso? ¿En la Universidad? ¿En los CEPs? ¿En los centros de E.S.O.?;
¿Será un curso masificado o podrá contar con un número de alumnos que permita el
contacto, la formación de pequeños grupos, la observación directa etc?; ¿Se contará con
centros de prácticas adecuados para la asignatura “Prácticum”?; ¿Estarán dispuestos a
colaborar los profesores de esos centros? ¿O tendremos que pedir favores personales para
colocar a estos alumnos de prácticas en la E.S.O.?; ¿Existirán problemas de coordinación
entre las partes comunes y las didácticas específicas en el curso de capacitación?; ¿Como
coordinar los equipos docentes de manera que los pedagogos, psicólogos etc. le den a los
futuros profesores de Matemáticas los temas adecuados y no cuestiones generales fuera de
contexto?; ¿Estaremos dispuestos a formar verdaderos equipos de profesores que suscriban
un proyecto común?; ¿Estaremos dispuestos a incorporar a estos equipos a los profesores de
E.S.O. con experiencia?; ¿Qué instrumentos de evaluación debemos emplear y/o diseñar
para evaluar esta relación?.
Un tercer entorno es el de los propios centros de E.S.O. y este entorno sugiere
nuevas preguntas: ¿Conoce el profesor del curso de capacitación un centro de Secundaria?,
¿como se organiza a través de un Proyecto de centro? ¿Como funcionan los equipos
docentes? etc..; ¿Conoce el profesor del curso de capacitación los problemas de la
enseñanza de la Matemática para chicos 12-16, para poder hablar de ellos al futuro profesor
de E.S.O.?
Relación 4.- Profesores / alumnos.
Quizá sea una de las relaciones más importantes del proceso y depende del modelo
adoptado. El profesor ha tenido como papel principal el ser transmisor de la Ciencia;
tratándose de un curso en el que los alumnos son titulados y futuros profesores de E.S.O.
hay que modificar el papel del profesor. Para nosotros, tal y como ya se ha manifestado,
profesores y alumnos son coprotagonistas en el proceso de enseñanza-aprendizaje: el
alumno porque está aprendiendo, formándose y preparándose para ser profesor de ESO en
un futuro, y el profesor del curso de capacitación porque está solidaria e
imprescindiblemente ligado a ese proceso de formación del alumno. La confianza mutua,
pero también el respeto mutuo deben ser las bases para estas relaciones. ¿Serán capaces los
profesores de bajarse de sus
145
“pedestales” y asumir este otro papel?; ¿Tendrán los alumnos una actitud positiva ante el
curso que se reflejará en un buen ambiente de clase que favorezca el proceso de formación?
o por el contrario ¿vendrán obligados por la necesidad del titulo para presentarse a las
oposiciones y mantendrán una actitud pasiva ante el curso y los profesores?.Si se da esta
última circunstancia, ¿como podemos cambiar esta actitud y lograr el “clima” adecuado
para trabajar conjuntamente profesor y alumnos en una misma dirección?. ¿Qué
instrumentos de evaluación debemos emplear y/o diseñar para evaluar esta relación?
Relación 5.- Alumnos/ Estrategias y recursos.
En mi experiencia de dar las Didácticas Especiales del CAP, he observado que los
alumnos (Licenciados en Matemáticas y en otras áreas de Ciencias) han cambiado su
actitud y su opinión respecto a la Didáctica de la Matemática en los ultimos años y, en mi
opinión, en ello han tenido mucho que ver las estrategias y recursos que hemos empleado
en las clases.
Cuando utilizábamos únicamente el método tradicional de clases basado en la
lección magistral, las estrategias y los recursos estaban en un segundo plano; en algunos
casos, los recursos eran mínimos y las estrategias simplemente inexistentes. Hoy día, las
estrategias apuntan fundamentalmente hacia una concepción distinta del proceso de
enseñanza-aprendizaje, con todo lo que esto implica, y hacia la motivación en el estudio de
los temas Matemáticos que van a tener que impartir en un futuro en la E.S.O.. Un alumno
se auto implicará en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Didáctica de la Matemática,
por una parte, si comprende la utilidad y alcance de lo que va a trabajar y, por otra, si se le
presentan actividades tan atractivas que el alumno se sienta inclinado a participar de lleno.
Y todo lo anterior implica una cuidada preparación de las estrategias y recursos, implicadas
en el proceso de aprendizaje nuestros alumnos, junto con el compromiso de que van a poder
intervenir en todo momento: desde la propia planificación del programa, abierto siempre a
modificación, hasta las propias actividades que realicemos. La reflexión se centrará pues,
en: ¿Qué tipo de actividades aceptan de buen grado los alumnos?; ¿Como reaccionan frente
a nuestras estrategias?.
Existe entre los profesores de Secundaria una opinión generalizada de que los
materiales son para la Educación Básica, pero que en la E.S.O. y en el Bachillerato lo que
hay que usar es tiza/pizarra y lápiz /papel: ¿Podremos cambiar esta tendencia y hacerles
comprender que puede ser conveniente un buen material para explorar un tema sin perjuicio
de “dar el salto” hacia la abstracción y la formalización desprendiéndose de él? ¿Cómo
lograrlo?
- Si nos damos cuenta de que no estamos utilizando las adecuadas estrategias y
recursos en un momento determinado ¿estamos dispuestos a cambiarlas y realimentar el
Plan inicial?.
Relación 6.- Alumnos/ Didáctica de la Matemática.
Dos cuestiones primordiales en esta relación son, en primer lugar, la actitud y los
conocimientos previos de los alumnos. Hemos observado, en cuanto a primera cuestión que
146
nuestros alumnos del CAP, en sucesivas generaciones, han ido cambiando su actitud hostil
frente a la Matemática hacia una actitud más comprensiva en cuanto a su necesidad en el
currículo y en cuanto a su utilidad como poderoso instrumento de interpretación de la
realidad; ahora que ellos se preparan para ser en el futuro profesores de esta materia en la
E.S.O., esperamos también que tengan una actitud abierta hacia la asignatura de Didáctica
de la Matemática.
En cuanto a la segunda cuestión, nuestros alumnos en general, presentan suficientes
conocimientos matemáticos para impartir la E.S.O., pero a los cursos van a asistir alumnos
licenciados en otras ciencias (Biología, Medicina o Farmacia, por ejemplo) con los que
habría que incidir en la propia Matemática y no sólo en la Didáctica de la misma. ¿Qué
actitud que presentan los alumnos frente a la Didáctica de la Matemática?; ¿Como podemos
favorecer el posible cambio de actitud frente a la Matemática y la Didáctica de nuestro
grupo de alumnos?; ¿Qué conocimientos previos, matemáticos y didácticos, tienen al iniciar
el proceso?; ¿Qué instrumentos de evaluación debemos emplear y/o diseñar para averiguar
los progresos de nuestros alumnos en Didáctica de la Matemática?
Una vez vistas estas cuestiones, el alumno tendrá un temario de contenidos de
referencia. Entre ellos irán los necesarios para que el alumno asuma la nueva función de
diseño y desarrollo curricular de Matemáticas en la E.S.O., así como los propios
conocimientos de Didáctica de la Matemática. ¿Que contenidos debemos impartir para que
el alumno adquiera las capacidades de diseño requeridas? ¿deben impartirse en la parte
común y/o en las Didácticas Específicas?; ¿Qué contenidos de Didáctica de la Matemática
deberá tener el curso?
Relación 7.- Alumnos/ Entorno.
El entorno influye decisivamente en los alumnos. Su entorno más próximo, el
Centro donde se realice el curso, el ambiente de clase, su curriculum,... va a influir también.
Los horarios sobrecargados, la falta de coordinación de espacios, de medios etc... ejercerán
influencias negativas y, por el contrario, contar con medios adecuados, espacios y
flexibilidad horaria en el centro pueden ser influencias positivas, que es necesario tener en
cuenta al programar las actividades. ¿Cómo lograr una buena coordinación de las partes
comunes y específicas del curso?; ¿Cómo lograr que los horarios no resulten
sobrecargados?; ¿Qué contenidos deberá tener la parte común del curso?; ¿Cómo lograr
conectar la Teoría y el Prácticum para que no resulten cosas aisladas?; ¿Qué instrumentos
de evaluación debemos emplear y/o diseñar para averiguar si los alumnos están integrados
con el curso?
Relación 8.- Entorno/ Estrategias y recursos.
En esta relación debemos tener en cuenta si las estrategias y recursos que tenemos
previstos son compatibles con la organización docente del Centro o Departamento donde se
imparta el curso. ¿En qué tipo de aula se celebra el curso?. Por su reducido espacio ¿solo
permite lecciones magistrales? o bien al tener bancos móviles ¿hay posibilidad también de
realizar trabajos en grupos?; ¿Existe en el Centro un Laboratorio de Matemáticas o espacio
que se pueda habilitar como tal?; ¿ Disponemos de material para la enseñanza de la
147
Matemática?; ¿Dispone el aula de multimedia (retroproyector, video, ordenador etc..)?; ¿El
Plan de Prácticas diseñado se puede llevar a cabo en los Centros de Prácticas con los que
contamos? ¿Con qué criterios seleccionarlos?
Relación 9.- Entorno/ Didáctica de la Matemática.
La influencia del entorno es innegable también en cuanto al propio curriculum a
impartir. Las orientaciones oficiales sobre la E.S.O., la estructura del curso, el papel
atribuido a las materias comunes, la propia asignatura en el contexto del curso de
capacitación, los espacios físicos y recursos del Centro (o Departamento) influyen
decisivamente en la impartición del curso. ¿Dispone la Didáctica específica del tiempo
adecuado en el contexto del curso?; ¿Existe la debida secuencialización entre las
asignaturas de la parte común y la Didáctica de la Matemática? ¿Estamos teniendo en
cuenta las disposiciones oficiales que regulan la E.S.O.?; ¿ Como evaluar esta relación?.
Relación 10.- Didáctica de la Matemática/ Estrategias y recursos.
El modelo tradicional seguido en otros tiempos para la enseñanza de la Didáctica de
la Matemática se caracterizaba por su pobreza, tanto en estrategias para enseñarla, como en
recursos en los que poder apoyarse durante el proceso docente.
Sin despreciar los anteriores recursos, disponemos hoy de un buen conjunto de
estrategias y recursos para la enseñanza de la Matemática proporcionados por los trabajos
de muchos grupos de profesores que se han dedicado a la investigación didáctica.
Paralelamente, han surgido también nuevos medios tecnológicos que ya están entrando en
el aula y que influyen decisivamente no solo en la manera de enseñar Matemática sino en el
propio curriculum matemático: nos referimos a las calculadoras y ordenadores. El
Laboratorio de Matemáticas y el Aula Informática son espacios y recursos decisivos a tener
en cuenta al planificar las actividades. ¿Seguiremos en estos cursos impartiendo de nuevo
Matemática y no Didáctica de la Matemática?; ¿Seguiremos empleando solo la tecnología
de "lápiz/papel y tiza/pizarra" en nuestras clases?; ¿Como evaluar esta relación?
4.2.3 Los contenidos y la reflexión metadidáctica.
Hasta ahora en Congresos y Jornadas Didácticas hemos analizado la Ciencia
Matemática, la Didáctica de la Matemática, también considerada como disciplina científica,
sus líneas de investigación principales y sus características y estado actual; pero hasta ahora
ha habido pocos intentos de reflexión metadidáctica. Nos referimos concretamente a la
siguiente cuestión: El curso de capacitación va enfocado a la formación de profesores, por
lo que la Didáctica de la Matemática es ahora nuestro objeto de estudio. La reflexión sobre
cómo puedo enseñar "Didáctica de la Matemática" entraría dentro del campo de la
Didáctica de la "Didáctica de la Matemática", o lo que es lo mismo la "Metadidáctica de la
Matemática". En consecuencia, deberíamos reflexionar y debatir las situaciones didácticas
que se producen en el proceso de enseñanza-aprendizaje en nuestras asignaturas como
profesores (Metadidáctica), aunque a veces tengamos que hacer referencia a situaciones
didácticas que se producen en la E.S.O. durante la clase de Matemáticas; en todo caso, y
aunque se debe de procurar explicitarlo, el contexto dará la clave para saber si nos
referimos
148
al nivel didáctico o metadidáctico.
El esquema de la figura 8 ilustra cómo entendemos este proceso de reflexión
metadidáctico.
Consideremos un profesor de Secundaria que imparte Matemática a un alumno de
E.S.O.. La Didáctica de la Matemática surgirá de la reflexión que realice el profesor (o un
investigador como observador externo) respecto al proceso de enseñanza-aprendizaje (E/A)
que se lleva a cabo en el aula. El "contenido de la reflexión sobre el proceso de E/A de la
Matemática" dará lugar a la Didáctica de la Matemática. En el caso de un profesor de
Didáctica de la Matemática del curso de capacitación previsto en la LOGSE, éste imparte
unos contenidos (los propios de la disciplina "Didáctica de la Matemática") a un alumno
(futuro profesor). Estos contenidos elaborados por los profesores o investigadores en la
enseñanza de la Matemática originan un nuevo campo de conocimiento, que se toma ahora
como nuevo objeto de transmisión en otro escenario distinto: en la clase de dicho curso de
capacitación en que el profesor lo es de Didáctica de la Matemática y el alumno es, a su
vez, un futuro profesor.
Hechas estas consideraciones, la posición en la que nos situamos en la presente
ponencia es la de un profesor de Didáctica de la Matemática que reflexiona sobre su
práctica pedagógica y que, al reflexionar sobre el proceso de enseñar a enseñar Matemática,
está haciendo discurso sobre una nueva didáctica: La Didáctica de la Didáctica de las
Matemática, es decir la Metadidáctica de la Matemática. La materia de esta nueva disciplina
contendrá todos los conocimientos, experiencias e informaciones acumulados por nosotros
(y por nuestros compañeros) impartiendo Didáctica de la Matemática.
El problema que se plantea en el desarrollo de nuestras clases es que tenemos que
referirnos a tres niveles diferentes (Matemático, Didáctico y Metadidáctico), a los que
naturalmente corresponden diferentes lenguajes. El alumno de E.S.O. conoce el lenguaje
matemático y el Profesor de E.S.O. se comunica con él en ese lenguaje, el futuro profesor
conoce el lenguaje de la Didáctica y el profesor del curso LOGSE se comunica con él en
ese lenguaje y por último hay un lenguaje que conocen los investigadores en Didáctica y
que se emplea en Jornadas como la presente; con éste último nos comunicamos los que
reflexionamos sobre la enseñanza de la enseñanza de la Matemática. Naturalmente cada
nivel superior incluye el conocimiento del anterior y de sus lenguajes, de manera que un
profesor de Didáctica de la Matemática tiene que dominar el lenguaje matemático, el
lenguaje didáctico como vehículo de comunicación con sus alumnos y también el
metadidáctico para comunicarse con sus colegas.
149
MATEMATICA
REFLEXION
Pr o f e s o r
d e E. S .O .
ALUMNO DE
E.S.O.
.
DIDACTICA DE LA MATEMATICA
REFLEXION
Profesor del curso
de capacitación
ALUMNO,
FUTURO PROFESOR DE E.S.O.
METADIDACTICA DE LA MATEMATICA
FIGURA 8
150
5. CONCLUSION
Hemos pretendido con la presente ponencia aportar a estas Jornadas una reflexión
sobre la formación del profesorado de la E.S.O. en Matematicas. La óptica de la LOGSE ha
sido tenida en cuenta. Hemos visto las limitaciones con las que nos encontramos y los retos
a los que ha de enfrentarse el profesor. Tratamos también de aportar un posible modelo
curricular para enfocar la formacion de los profesores de E.S.O. en el contexto del curso de
capacitación pedagógica previsto en la LOGSE, pero sobre todo hemos planteando una
extensa serie de cuestiones abiertas en torno a este tema que muestran que el problema no
ha hecho más que comenzar. Harán falta muchas reflexiones, investigaciones y debates en
Jornadas como las presentes para llegar a un consenso en la comunidad de Didáctas de la
Matemáticas sobre cómo debe de formarse a un profesor que vaya a impartir el área
Matematica en la Educación Secundaria.
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DEL CONOCIMIENTO SOBRE LA ENSEÑANZA PARA EL
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Matemáticas(1).4
Salvador Llinares Ciscar
Dpto. de Dca. de las Ciencias (Matemáticas)
Facultad de Ciencias de la Educación
Universidad de Sevilla
CONOCIMIENTO BASE PARA LA FORMACIÓN PROFESIONAL DEL
PROFESOR DE MATEMÁTICAS: relación entre conocimiento y curriculum de
formación de profesores de matemáticas.
La determinación de un curriculum (contenido, aspectos metodológicos, estructura,
etc) para la formación de profesores de Matemáticas puede tomar como referencias
diferentes perspectivas. Aquí vamos a intentar explicitar ventajas y limitaciones al
considerar, como una de las referencias en la toma de decisiones curriculares, la
información que podemos conocer sobre el conocimiento profesional del profesor de
Matemáticas, al pensar sobre dominios de conocimiento relativos a la enseñanza de las
Matemáticas. Analizaremos el significado del término conocimiento base, lo que puede
considerarse las fuentes de este conocimiento y su relación con la determinación de un
curriculum para la formación de profesores de Matemáticas. En particular, nos centraremos
en los intentos para identificar dominios de conocimiento base, procedentes de las
investigaciones sobre la enseñanza (Grouws y Cooney, 1988).
Llegar a determinar la existencia de un conocimiento base para la enseñanza ha sido
uno de los objetivos de las investigaciones sobre la enseñanza. Desde una perspectiva
general, el libro editado por M. Reynolds (1989) puede considerarse un primer intento por
caracterizar componentes del conocimiento sobre la enseñanza que los estudiantes para
profesor deberían conocer. El esfuerzo de este grupo de autores va en la dirección de
mostrar la existencia de un conocimiento base para la enseñanza que tiene su origen en la
información reunida por diferentes investigaciones realizadas durante los últimos años. Para
estos autores este conocimiento puede diferenciar los logros de los profesores, pretende ser
4(1) Este trabajo ha sido realizado como parte del proyecto PS91-0102 del Programa Sectorial de
Promoción General del Conocimiento, financiado por DGICYT
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un fundamento para el diseño del curriculum en los programas de formación de profesores,
y puede ayudar a caracterizar profesionalmente el trabajo de enseñar, al especificar un
cuerpo de conocimiento que deberían poseer las personas que quieran dedicarse a enseñar.
La justificación de esta línea de trabajo fue explicitada por Gardner en el prefacio
del libro editado por Reynolds (1989) Knowledge Base for the Beginning Teacher, a través
de dos perspectivas (complementarias) al considerar el conocimiento base. Aunque se
enfatiza el conocimiento sobre la enseñanza procedente de las investigaciones empíricas, se
considera el potencial del conocimiento práctico personal del profesor al señalar la
capacidad de este de tomar decisiones reflexivas para dotar de significado al conocimiento
general desde sus situaciones particulares (contexto). Podemos entender desde este prefacio
una característica deseable para conceptualizar el conocimiento profesional del profesor
como una integración cognitiva del conocimiento científico (conocimiento base) y
conocimiento práctico procedentes ambos tipos de conocimiento de diferentes dominios
científicos y diferentes contextos prácticos.
Por otra parte, desde el momento en que las investigaciones educativas empezaron a
considerar como variables de estudio las cogniciones de los participantes en los procesos de
enseñanza aprendizaje, y los contextos en los que se desarrollaban, y no solo las conductas,
ha habido un creciente número de estudios centrados en el análisis del conocimiento del
profesor y como éste media en la enseñanza (Berliner, 1986).
El término conocimiento del profesor ha sido caracterizado en las investigaciones
desde diferentes perspectivas. Inicialmente se hablaba del conocimiento sobre la enseñanza
que generaban los "investigadores" que estudiaban la enseñanza. Estas investigaciones
producían conocimiento que debían usar los profesores. A este conocimiento se referían al
hablar del - conocimiento sobre la enseñanza que el profesor debía conocer.
Más recientemente, la atención de los investigadores ha empezado a centrarse en las
actividades cognitivas, y en su contenido, que los profesores generan como resultado de su
experiencia como profesores (lo que los profesores utilizan explícita o implícitamente para
fundamentar su práctica y la forma de utilizarlo). Esto ha hecho que se hable, desde
perspectivas muy amplias, del - conocimiento del profesor sobre la enseñanza y la forma en
que razona en las situaciones de enseñanza.
El término conocimiento aquí es utilizado muchas veces incluyendo un amplio
rango de cogniciones de los profesores (creencias, destrezas, actitudes y otras actividades
cognitivas) generadas a través de la experiencia en contextos prácticos.
La variación experimentada en el "dominio semántico" del término conocimiento no
sólo se refiere a una modificación de la posición de los sustantivos (conocimiento, profesor,
enseñanza), sino que pone de manifiesto un cambio en la consideración del conocimiento
relativo a la enseñanza, el papel del profesor, y la relación entre conocimiento y práctica.
Además, el cambio epistemológico en estas investigaciones ha generado preguntas sobre
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qué es lo que podemos considerar conocimiento, frente a otras cogniciones o pensamientos
de los profesores. Para contextualizar esta cuestión es necesario tener en cuenta cómo han
considerado la idea del conocimiento del profesor los diferentes posicionamientos
epistemológicos que han adoptado, o están adoptando, las investigaciones sobre la
enseñanza.
A través de los últimos años, diferentes perspectivas epistemológicas han
caracterizado de manera distinta la relación entre el profesor y el conocimiento. Así, una
tendencia puede apoyar que el conocimiento profesional del profesor proviene de las
investigaciones sobre la enseñanza. Pero desde otras perspectivas, se entiende por
conocimiento profesional el adquirido a través de la experiencia. Sea cual sea la tradición
epistemológica adoptada, existe implícitamente un posicionamiento relativo al status de la
relación entre conocimiento y práctica, ¿es el conocimiento científico el que es superior a la
práctica y por tanto debe informarla?, o ¿es la práctica superior al conocimiento científico y
por tanto debe ser ésta la que informe a dicho conocimiento?.
Estas cuestiones relacionan el análisis del conocimiento del profesor con lo que
puede llegar a considerarse conocimiento base para la enseñanza. Una consecuencia de esta
situación es la creciente atención que está recibiendo el constructo "conocimiento
profesional del profesor de Matemáticas" en Educación Matemática (Bromme, 1988;
Fennema y Loef, 1992; Llinares, 1991, 1994 a; Llinares y Sánchez, 1990; Ponte, J.P. 1994).
Sin embargo, como señalan Tom y Valli (1990), las cuestiones planteadas en
relación al conocimiento sobre la enseñanza que informe la formación de profesores no
debe resumirse exclusivamente en encontrar diferentes dominios de conocimiento, sino
también especificar información sobre cómo este conocimiento se relaciona de manera
apropiada con la práctica (o viceversa). Además, no es lo mismo identificar posibles
componentes del conocimiento profesional del profesor y su relación con la práctica, que
identificar un curriculum profesional para la formación de profesores,
" La construcción de un curriculum profesional requiere juicios sobre lo que
un profesor debe conocer y ser capaz de hacer. El conocimiento profesional
es una fuente para el contenido de tal tipo de curriculum, pero la última
justificación para la toma de decisión curricular en la formación profesional
es normativa: una concepción de un conjunto de comprensiones, destrezas y
disposiciones deseadas" (Tom y Valli, 1990; p.389).
Desde la perspectiva de la formación de profesores, y como un medio de aportar
información para el proceso de toma de decisiones curriculares (contenido y estructura de
los programas), es necesario clarificar las características de lo que se considera
conocimiento sobre la enseñanza y de las relaciones entre conocimiento y práctica. Esto nos
conduce al análisis epistemológico. En este sentido, la cuestión sería cómo, desde la
caracterización del
155
conocimiento profesional del profesor, se puede derivar información sobre - dominios de
conocimiento base para la formación "profesional" de los profesores de Matemáticas, y formas de estructurar las experiencias de aprendizaje en los programas de formación.
TRADICIONES EPISTEMOLOGICAS EN LAS INVESTIGACIONES
SOBRE LA ENSEÑANZA Y FORMAS DE ENTENDER EL CONOCIMIENTO DEL
PROFESOR DE MATEMÁTICAS. Relación epistemológica entre conocimiento y
práctica.
El análisis realizado por Tom y Valli (1990) se centra en identificar varias
tradiciones epistemológicas desde las que se han derivado diferentes aspectos sobre cómo
entender el conocimiento del profesor. Sugieren que es importante explorar diferentes
epistemologías desde las que caracterizar dicho conocimiento y cómo estas epistemologías
pueden ayudar a dirigir nuestra atención en la cuestión de formar profesores.
Desde la perspectiva de la formación de profesores de Matemáticas, identificaremos
algunas características de distintas tradiciones epistemológicas en las que se han realizado o
realizan investigaciones sobre la enseñanza y su reflejo en la enseñanza de las Matemáticas
y la formación de profesores (en particular desde lo que se entiende por conocimiento). Al
explicitar algunas de dichas características podemos encontrar una traslación para el
significado del termino conocimiento desde conocimiento científico (proveniente de las
investigaciones empíricas que guardan ciertos cánones en su realización) hasta el
"conocimiento" que posee el profesor derivado de su propia práctica (craft knowledge,
practical knowledge, etc). El término "conocimiento" se está empleando en este último caso
5
como una especie de "concepto englobante"(2) que permite considerar juntos aspectos
variados de las cogniciones de los profesores.
Estas dos posiciones, en relación a la forma de entender el conocimiento del
profesor, pueden tener sus raíces en los dos "modos de pensamiento" caracterizados por
Bruner (citado en Fenstermacher, 1994; p. 35): el modo lógico científico y el modo
narrativo, que se correlacionan con dos formas de entender la naturaleza epistemológica del
conocimiento sobre la enseñanza: formal y práctico (términos utilizados por Fenstermacher,
1994).
En uno de estos extremos, las investigaciones proceso -producto, realizadas a partir
de la década de los 60, se adscriben a un enfoque positivista. Para el positivismo las
ciencias sociales deben emular a las ciencias naturales en el objetivo de conseguir leyes
generales para describir el funcionamiento de los sistemas sociales. La posibilidad de
encontrar relaciones causales entre determinadas conductas de los profesores y los logros de
los alumnos (enseñanza efectiva) era una cuestión motivadora en este tipo de investigación.
5(2) El término inglés para esta idea es “clustering concept”.
156
Estas relaciones, determinadas mediante análisis estadísticos de correlación entre variables,
eran presentadas cómo 'leyes' que representaban generalizaciones descontextualizadas.
Brown, Cooney y Jones (1990) consideran que las investigaciones sobre la
enseñanza realizadas desde una perspectiva positivista han aportado cierta información
relevante para la enseñanza, pero creen que los modelos de enseñanza efectiva no
constituyen una base sobre la que desarrollar programas de formación que produzcan
profesores competentes, que puedan asegurar que los estudiantes aprenderán (Brown et al.
1990, pp.646). Para estos autores, apoyándose en su crítica de cómo las investigaciones en
esta tradición están considerando al contenido matemático y cómo es aprendido, señalan
que la formación de profesores de matemáticas necesita buscar otras fuentes desde las que
generar programas alternativos que no sean únicamente los modelos de enseñanza efectiva;
aunque señalan que la investigación en formación de profesores en esta tradición puede
haber aportado la identificación de ciertas técnicas de formación todavía útiles.
Por otra parte, desde una perspectiva humanista o interpretativa los investigadores se
centran en los significados que las personas asocian a los elementos de su mundo
experiencial; es decir, comprender la forma en que el profesor interpreta su propio mundo.
Aquí el uso del término conocimiento suele abarcar una gran variedad de las cogniciones y
actividades cognitivas de los profesores vinculadas a su trabajo de enseñar. Como
consecuencia una característica en estos estudios es que los significados personales
dependen del contexto y de los valores personales.
Las investigaciones realizadas desde perspectivas interpretativas se centran en la
especificidad de las acciones locales y cómo estas han sido generadas desde la perspectiva
del propio profesor. De esta manera en estos estudios se intenta comprender cómo los
profesores piensan sobre su trabajo y cuál son las cogniciones que utilizan para
fundamentar sus acciones. Este tipo de expresiones se centran en las vidas mentales de los
profesores, sus pensamientos, perspectivas de acción, planificación, acciones, etc...
El formato de estos trabajos suelen ser estudios de casos ricos en detalles. Los
resultados de estas investigaciones se transforman en sugerencias sobre la práctica que
puedan llegar a ser considerados útiles por los profesores. Normalmente, por la propia
esencia de este tipo de investigaciones, estas no suelen proporcionar comentarios críticos
sobre los significados inferidos.
En esta tradición epistemológica se han estado desarrollando investigaciones cuyo
foco de atención ha sido el conjunto de cogniciones (consideradas como conocimiento) del
profesor sobre los fenómenos educativos, cómo estaban organizadas y cómo su contenido y
estructura caracterizaban los procesos interpretativos de los profesores en situaciones de
enseñanza. A partir de estas investigaciones han empezado a surgir toda una serie de
adjetivos para el término "conocimiento del profesor", tales como práctico personal,
situado,
157
tácito, etc. que intentan describir lo que los profesores conocen y comprenden como
resultado de su formación, experiencia y reflexión. Cuando se subraya los significados de
los profesores, la forma en que ellos conocen / saben y actúan en las situaciones de
enseñanza se pone de manifiesto el largo proceso de generación de estas concepciones.
Dentro de esta perspectiva, se ha colocado el énfasis en diferentes aspectos generando
líneas particulares de indagación, como el trabajo de Schön, abogando por una
epistemología de la práctica y el posicionamiento más radical de la teoría crítica de la
enseñanza (Carr y Kemmis, 1988).
Epistemología de la práctica. Recientemente y apoyados en el trabajo de Schön
(1987) se ha venido estableciendo una corriente denominada "epistemología de la práctica"
que intenta subrayar el valor de la "sabiduría de la práctica" de los docentes, frente a la
racionalidad técnica o conocimiento que procede de las ciencias convencionales. Términos
como conocimiento-en-acción, reflexión-en-la-acción o reflexión-sobre-la-práctica han
surgido desde esta perspectiva. Un aspecto clave de este enfoque es el papel que
desempeñan los procesos de reflexión del profesor en la generación de conocimiento desde
y sobre la práctica.
Para Fenstermacher (1994), el trabajo de Schön se centra más en cómo el saber
práctico se genera en los contextos de acción y las consecuencias de este conocimiento para
la práctica (de ahí el uso del video como instrumento de investigación). El "conocimiento
del profesor" se infiere de las acciones que se generan en las experiencias prácticas y se
tiene cierta precaución en aceptar como conocimiento todo lo que los profesores dicen o
hacen (Fenstermacher, 1994, pp. 13).
Enfoque socio-crítico. La teoría crítica de la enseñanza es la etiqueta que suele
utilizarse para acoger ciertos aspectos de una orientación epistemológica más centrada en
determinados valores que subyacen en la acción educativa (Carr y Kemmis, 1988). Este
posicionamiento viene caracterizado por señalar que la práctica educativa según se
desarrolla en la actualidad es 'injusta' y por tanto necesita ser reformada. Bajo esta misma
etiqueta pueden reunirse diferentes perspectivas, que aunque pueden diferir sobre qué
valores debe apoyarse la reforma pretendida, comparten un cierto consenso en ver a las
escuelas como instituciones semiautonomas, y en que las personas pueden resistir la presión
de las instituciones sociales y económicas dominantes. Desde estos posicionamientos, se
defiende la idea de que los propios profesores deben construir el "conocimiento teórico" a
través de una reflexión crítica a partir de sus propios saberes prácticos.
Aquí el "conocimiento" se concibe no tanto como un producto recibido, sino como
un proceso activo de análisis por el que se muestran las contradicciones y deficiencias de
las instituciones educativas y sociales. Este proceso de análisis crítico pretende una
transformación de las prácticas educativas, de los valores que la sustenta y de las propias
instituciones. Se subraya el papel del profesor como "investigador", capaz de generar
conocimiento sobre la enseñanza válido para cambiar las instituciones educativas. En este
158
sentido el profesor, como profesional autónomo crea y usa "conocimiento sobre su
enseñanza". La investigación-acción es el medio por el cual los profesores pueden generar
conocimiento y realizar el análisis crítico (Liston y Zeichner, 1987).
Desde la perspectiva general del enfoque humanista o interpretativo, la gran
proliferación de trabajos sobre el conocimiento de los profesores realizados en los últimos
años, a puesto de relieve la diferente consideración del status epistémico de la información
obtenida a través de las narrativas o informes de los profesores o de las acciones realizadas
(Fenstermacher, 1994). En estos momentos es de actualidad el debate sobre la necesidad de
6
encontrar formas de determinar "la noción de la justificación"(3) en el contexto de las
investigaciones sobre las cogniciones de los profesores.
La idea de construir la "noción de justificación" en las investigaciones del tipo
interpretativo deriva de no poder aplicar los mismos estándares utilizados en la tradición
positivista de la investigación empírica. Una consecuencia de este debate es la
consideración, en estos momentos, del término "conocimiento" en un sentido amplio y sin
demasiada exigencia epistémica (en diferenciar conocimiento de creencias o otros aspectos
de las cogniciones). De todas formas ya se han empezado a apuntar ideas relativas a que no
todo lo derivado de las "narrativas de los profesores o lo que fundamenta sus acciones"
puede ser considerado como conocimiento (Leinhardt, 1988, 1990) o con las mismas
referencias que una teoría (Bromme, 1984).
Aunque en estos momentos existe ese debate epistemológico sobre que es lo que
debe considerarse conocimiento en este tipo de investigaciones, las informaciones que se
van obteniendo nos están ayudando a comprender mejor las cogniciones de los profesores y
aportan nuevas referencias para pensar en la formación de profesores.
En este sentido, y en el campo particular de la Educación Matemática, Brown,
Cooney y Jones (1990) señalan la importancia de este posicionamiento epistemológico
(estos autores la denominan perspectiva humanista) se encuentra en la forma en que se
conciben las Matemáticas y la relación del aprendiz con ellas. Las Matemáticas, como algo
que el aprendiz construye en contextos sociales con ciertas características, llevan implícitas
una serie de creencias y significados para los profesores que deben enfatizarse. Son
precisamente el papel de las creencias/significados y la idea del contexto social en el que se
desarrollan lo que estos autores han subrayado como implicaciones relevantes para la
formación de profesores de Matemáticas (Cooney 1994 a; 1994 b). De aquí se deriva la
necesidad de realizar el análisis del papel desempeñado por los saberes prácticos, las
creencias y los contextos sociales en los procesos de aprender a enseñar Matemáticas
generados en los programas de formación.
6(3) ¿A qué podemos llamar “conocimiento” práctico, ...? ¿Cualquier cosa que los profesores digan
sobre sus trabajos se debe considerar como conocimiento? ¿Debemos/podemos diferenciar “saberes
prácticos” de “conocimiento práctico”?. ...
159
CONOCIMIENTO DEL PROFESOR Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS: EL
PAPEL DEL CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO ESPECIFICO DE LAS
MATEMÁTICAS.
La problemática sobre la caracterización del conocimiento del profesor descrita en la
sección anterior adopta una perspectiva particular cuando se utiliza la materia que enseña
como referencia y ha estado vinculada, durante los últimos años, al trabajo de Shulman
(1986, 1987). En particular, en relación a su noción de conocimiento de contenido
pedagógico (CCP, pedagogical content knowledge) como un dominio de conocimiento
(conocimiento de la materia y conocimiento del curriculum eran otros dos dominios
7
considerados)(4) . En el CCP Shulman considera dos aspectos,
(i) un contenido dado por representaciones alternativas, y
(ii) un proceso por el cual adaptar las diferentes representaciones a los aprendices
(razonamiento pedagógico).
La forma en que Shulman planteó la noción de conocimiento de contenido
pedagógico, como un modelo teórico (junto a la idea del razonamiento pedagógico del
profesor) para el análisis del proceso de aprender a enseñar materias específicas (como en
nuestro caso las Matemáticas), parece indicar "lo que debería conocer el profesor para ser
efectivo" (es decir, una perspectiva normativa). En este sentido, Shulman subraya que los
profesores conocen "alguna cosa especial" de la materia que enseñan, que es lo que él
denomina 'conocimiento de contenido pedagógico'. Las investigaciones realizadas en esta
línea se centran en analizar la comprensión cognitiva del contenido en la enseñanza por
parte de los docentes (Grossman, Wilson, Shulman, 1989; Shulman, 1986, 1987; Wilson,
Shulman y Richert, 1987).
El énfasis sobre esta idea del "conocimiento de contenido pedagógico del profesor"
ha hecho que haya sido analizado desde diferentes perspectivas. En particular desde el
análisis de la enseñanza de las Matemáticas como una profesión, y desde perspectivas
epistemológicas sobre la naturaleza del tipo de conocimiento.
Desde el análisis de la enseñanza de las matemáticas como una profesión, y al
considerar que el conocimiento de las Matemáticas no puede ser suficiente para describir el
conocimiento profesional de los profesores, se plantea la cuestión:
¿qué otro tipo de conocimiento es necesario?.
Esta cuestión sobre la existencia de un conocimiento especializado de la labor de
enseñar Matemáticas lleva a Noddings (1992) a considerar que el "éxito" de la expresión de
7(4) Inicialmente Shulman (1986) identificó siete dominios de conocimiento: de la materia, de
contenido pedagógioco, de otras materias específicas, del curriculum, de los aprendices, de los
objetivos educativos y de pedagogía general.
160
Shulman "pedagogical content knowledge" puede ser más una "exigencia" política que un
cuerpo real de conocimiento. Se hace entrever la vinculación entre la exigencia por poseer
un conocimiento especializado del trabajo de enseñar matemáticas (cuerpo sustancial de
conocimiento esencial para la práctica) y el aspecto de control de acceso a la profesión.
Subraya dos aspectos que es necesario considerar:
- identificar y describir este conocimiento tal como aparece en los docentes, y
- decidir si este conocimiento, según se manifiesta en los docentes, es suficiente; es
decir, si es demostrable que el "conocimiento de contenido pedagógico" esta relacionado
con una mejor actuación del profesor (Noddings, 1992, pp.198).
Además, este autor considera que la existencia de un conocimiento específico para
la enseñanza de las Matemáticas plantea cuestiones sobre cómo están relacionados el
conocimiento de Matemáticas y el conocimiento de contenido pedagógico y cuándo debe
empezar a impartirse este conocimiento (en relación a los programas de formación).
Aunque Noddings no proporciona respuestas, sí señala que posiblemente debería ser
necesario una mayor cooperación entre matemáticos y educadores matemáticos para diseñar
cursos de Matemáticas especiales para los profesores.
Esta perspectiva está relacionada con las cuestiones sobre quién forma a los
miembros de esta profesión y donde se realiza este trabajo; quién y cómo se determina el
acceso a los puestos de trabajo, etc. Esto genera cuestiones particulares sobre la formación
de profesores de Primaria, Secundaria y Bachillerato.
Las pregunta sobre quien posee y evalúa el conocimiento del profesor, quien lo
genera, (teóricos, investigadores o docentes), etc. son las que nos introducen en la
perspectiva epistemológica para el análisis de la idea de "conocimiento de contenido
pedagógico". Desde esta perspectiva el análisis ha sido realizado desde dos puntos de vista
diferentes. Uno considerando el tipo de conocimiento (formal o práctico) (Fenstermacher,
1994) y otro desde su relación con el conocimiento de la materia específica (McEwan y
Bull, 1991).
En su propuesta, Shulman se refería a tres formas en que el conocimiento puede
estar organizado: proposicionalmente, a través de casos y estratégico. En su planteamiento,
el conocimiento proposicional y el organizado a través de casos podía tener como fuentes
las investigaciones empíricas (principios), la experiencia práctica (máximas) y desde
8
planteamientos éticos (normas)(5) . Esta mezcla entre conocimiento formal (proveniente de
las investigaciones empíricas) y conocimiento práctico hace para Fenstermacher (1994)
difícil de asignar esta forma de entender el conocimiento del profesor dentro de los dos
grandes tipos que él considera para organizar el análisis epistemológico de dicho
8(5) Una descripción de estos aspectos del conocimiento del profesor, encuadrados en una
perspectiva más amplia sobre la conceptualización del conocimiento profesional del profesor de
Matemáticas, puede encontrarse en Llinares y Sánchez (1990).
161
9
conocimiento: conocimiento formal(6) y conocimiento práctico.
Desde esta misma perspectiva, el conocimiento estratégico, entendido como aquel
que interviene para intentar proponer soluciones a los conflictos y dilemas planteados en la
enseñanza, es epistemológicamente considerado por Fenstermacher conocimiento práctico.
Como una consecuencia del análisis sugiere que lo que Shulman plantea no son tipos
diferentes de conocimiento del profesor, sino que parecen representar "formas de tener"
10
(manejar, usar) el conocimiento(7) . En este sentido más que una preocupación sobre
diferentes tipos de conocimiento (práctico o formal), existe una tendencia en saber más
sobre quien produce nuestro conocimiento sobre la enseñanza y dónde se realiza esto (es
decir centrarse más sobre las fuentes).
Dos cosas hay que subrayar en estos momentos de la idea de Shulman del
'conocimiento de contenido pedagógico'. Por una parte, el considerarlo como un dominio de
conocimiento del profesor experto integrando 'conocimiento de la materia específica' y
conocimiento de pedagogía general'. En este sentido, puede ser más importante pensar no
sólo la cuestión sobre tipos de conocimiento (centrados en la naturaleza del conocimiento
del profesor) sino también la forma en que se llega a conocer (cómo llegamos a alcanzar
este conocimiento).
El otro punto de vista, desarrollado en el análisis epistemológico del concepto
"conocimiento de contenido pedagógico", se centra en la relación con el conocimiento de la
materia a enseñar (en nuestro caso el conocimiento de Matemáticas). Aquí, McEwan y Bull
(1991) rechazan la posible posición dualista que se puede derivar de la propuesta de
Shulman, relativa a la relación entre el conocimiento del profesor de la materia que enseña
y el conocimiento de contenido pedagógico, para afirmar que todo conocimiento es de
alguna forma "pedagógico". Estos autores apoyan sus reflexiones considerando que no
existe una clara distinción epistemológica entre el trabajo del profesor (enseñanza) y el
trabajo científico.
En esta dirección defienden, desde el análisis epistemológico, que el conocimiento
del contenido específico, tanto si es el que genera la actividad científica, como el que
procede de la actividad de los profesores, tiene una dimensión pedagógica (McEwan y Bull,
1991). Apoyan esta afirmación a través de dos perspectivas. En primer lugar, considerando
la idea de que la 'justificación (y comunicación a otros) del conocimiento científico' puede
ser considerada como una tarea pedagógica. Se adopta aquí una posición no objetivista del
conocimiento y su proceso de construcción, reformulación y comunicación dentro de una
comunidad.
9(6) Procedentes de las investigaciones empíricas que siguen ciertos estandares de gnerabilidad, ...
10(7) “... seem to represent ways of holding knowledge” . “... seems more like a description of the
way practitioners hold the knowledge they have” (Fenstermacher, 1994, p. 16).
162
11
En segundo lugar, desde las propias ideas de Dewey(8) que, según ellos, no
justifican una distinción entre dos formas de conocimiento de la materia (conocimiento de
contenido y CCP). La diferencia entre el conocimiento del científico y del profesor de la
materia que enseñan es sólo de grado (en el sentido de amplitud) no de tipo de
conocimiento. En esta dirección señalan que
"... no es lo que los profesores conocen lo que les diferencia de los
12
científicos, sino lo que hacen con lo que conocen(9) . El pensamiento del
profesor, en la visión de Dewey, representa el conocimiento de la materia
como un punto final, un objetivo que proporciona información sobre como
estructurar, seleccionar y secuenciar las experiencias de los estudiantes."
(McEwan y Bull, 1991, pp. 329).
Desde este punto de vista estos autores consideran que lo que resulta relevante es el
proceso de comunicación en el proceso de generación del conocimiento. Como
consecuencia afirman que es innecesaria la separación entre conocimiento del contenido a
enseñar y conocimiento de contenido pedagógico.
Por otra parte, y desde el propio campo de la Educación Matemática, Cooney (1994
a) considera como relevante en la noción de Shulman la integración de contenido y
pedagogía
"pidiendo prestadas ideas desde las Matemáticas, y de lo que sabemos sobre
la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas" (Cooney, 1994 a; 610)
por lo que el conocimiento base generado por las investigaciones cognitivas sobre el
aprendizaje de las nociones matemáticas concretas es una fuente para la generación de
conocimiento de contenido pedagógico específico de las Matemáticas.
Esta idea es apoyada por Bromme (1994) cuando indica
"... el conocimiento profesional de los profesores es una mezcla bastante
particular de las areas de conocimiento mencionadas (especialmente
conocimiento de la materia, filosofía y conocimiento pedagógico) y que esta
mezcla se estructura a través de la experiencia práctica de los profesores en
13
sus propias aulas". (Bromme, 1994, p. 81)(10)
con lo que subraya un rasgo característico del conocimiento profesional, cuyo
11(8) McEwan y Bull (1991) utilizan las ideas de Dewey ya que estas fueron empleadas por Shulman
y sus colaboradores (Wilson et al., 1987) para presentar la noción de CCp y de razonamiento
pedagógico.
12(9) Enfasis añadido.
13(10) Bromme realiza una descomposición analítica del conocimiento profesional del profesor
considerando: conocimiento de Matemáticas como disciplina, conocimiento y filosofía
(pósicionamiento epistemológico) de las matemáticas escolares, conocimiento pedagógico y
conocimiento pedagógico de la materia.
163
contenido inicialmente procede de distintos dominios (entre los que identifica el
conocimiento de contenido pedagógico específico de las mateamáticas), integrándose y
articulandose en las situaciones prácticas.
Llegados a este punto de la revisión sobre la forma de entender el conocimiento del
profesor, y de manera particular las diferentes perspectivas desde las que se ha analizado la
idea del conocimiento de contenido pedagógico de Shulman, parece oportuno preguntarnos
como formadores de profesores de Matemáticas qué tipo de inferencias podemos realizar,
desde este tipo de análisis, cuando pensamos en la forma de estructurar, organizar y dotar
de contenido a nuestros programas de formación. Pero al pensar en las posibles inferencias
que podemos realizar no debemos olvidar que la tarea de formar profesores es una tarea
práctica, realizada en un contexto institucional-administrativo, lo que de hecho va a
condicionar, y de algún modo caracterizar, las propuestas prácticas que se puedan realizar.
¿QUÉ TIPO DE INFERENCIAS SE PUEDEN REALIZAR SOBRE LA
FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS DESDE LO QUE
SABEMOS SOBRE EL CONOCIMIENTO DEL PROFESOR?
La línea de reflexión desarrollada en este trabajo intenta concebir las intervenciones
en formación de profesores de Matemáticas desde la perspectiva de su conocimiento
profesional, entendido como una integración cognitiva de informaciones procedentes de las
investigaciones empíricas (ej. sobre el aprendizaje, la enseñanza, etc.) Y generándose a
través del proceso de reflexión sobre su propia práctica.
Pero a partir de aquí cabe preguntarse
- ¿cuál debería ser el contenido en estas intervenciones?,
- ¿cuál debería ser la forma de las experiencias de aprendizaje que se pueden
proponer?, etc.
Estas son cuestiones que se generan al pensar en la formación de Profesores de
Matemáticas (contextos en los que se pretende generar procesos de aprender a enseñar
Matemáticas) considerando lo que podemos saber hasta este momento sobre la naturaleza
del conocimiento profesional del profesor de Matemáticas (status epistémico, componentes,
contenido, organización, cómo se genera,...) y sus procesos de razonamiento pedagógicos
(relación práctica y conocimiento).
Si consideramos las disciplinas científicas para organizar/ pensar sobre la formación
del profesorado, existe una forma de entender la formación y las experiencias de
aprendizaje en el programa que pueden ser distintas de la que se origina si consideramos
como perspectiva la información proporcionada por los estudios sobre el conocimiento
profesional del profesor de Matemáticas. Posiblemente la forma de entender el contenido y
la forma en
164
que se piensa sobre el aprendizaje del estudiante para profesor puedan llegar a ser distintas.
Dos ámbitos problemáticos podemos reseñar cuando particularizamos a la
información sobre la enseñanza de las Matemáticas (Grouws y Cooney, 1988),
i) la identificación de conocimiento base (desde el punto de vista de las
investigaciones sobre la enseñanza y conocimiento del profesor) del cual derivar contenido,
y
ii) la caracterización de las experiencias de aprendizaje que ayuden a los estudiantes
para profesores a construir su conocimiento práctico personal.
En relación al primer aspecto Lappan y Theule-Lubinski (1994), siguiendo la
perspectiva establecida en los "Profesional Standars" de la NCTM (1991) señalan que los
profesores deberían llegar a poseer conocimiento que les permitiera
- elegir tareas con potencial matemático
- gestionar el "discurso matemático" en el aula,
-crear entornos de aprendizaje que enfaticen la resolución de problemas, la
comunicación y el razonamiento, y
- tener capacidad para analizar su propia enseñanza y el aprendizaje de sus alumnos.
(Lappan y Theule-Lubinski, 1994; p. 250).
Las cuestiones que se generan a partir de este planteamiento son
i) ¿cuál debe ser el contenido sobre la enseñanza de las Matemáticas en los
programas de formación al considerar estos dominios de conocimiento del profesor?, y
ii) ¿cuales deben ser las características de los entornos de aprendizaje en los
programas de formación (tipos de tareas y rasgos metodológicos) que ayuden al futuro
profesor a integrar los diferentes aspectos de lo que pueda llegar a ser su conocimiento
profesional?.
La dificultad para diseñar estos entornos de aprendizaje está, como señala Cooney
(1994 a), en la poca claridad con que están definidos los contenidos sobre la enseñanza de
las Matemáticas.
Además, por otra parte, enfatizar el papel de los significados que las personas
asocian a las sucesos de su mundo experiencial, junto con la forma en que se generan los
procesos interpretativos en contextos particulares, ha llevado a plantear la formación de
profesores de Matemáticas desde perspectivas diferentes de las que se derivaban de la
tradición positivista. La importancia desde esta perspectiva se coloca en cómo las creencias,
significados, etc. de los estudiantes para profesores, o profesores en ejercicio, caracterizan
los procesos interpretativos y los significados asociados a las tareas y actividades
desarrolladas para aprender a enseñar. El proceso de aprendizaje del profesor se ve como un
proceso constructivo caracterizado por los significados asociados a las tareas propuestas
en el programa de formación, la actividad que estas parecen generar, el contexto social en el
que se desarrollan y los cambios en dichos significados como una consecuencia de ello.
Adoptando la caracterización realizada en la sección anterior sobre el conocimiento
de
165
contenido pedagógico, como integración de informaciones procedentes de diferentes
dominios (matemáticas, investigaciones cognitivas sobre el aprendizaje que proporcionan
información sobre como los niños construyen el significado de las ideas matemáticas,
investigaciones sobre la enseñanza de las Matemáticas, etc), las tareas-actividad en los
programas de formación, que intenten generar este conocimiento, deben variar en
estructura, dominios en los que se apoyan y contenido (LLinares, 1994, d). Aunque Cooney
(1994 a) parece identificar cierta tensión entre "desarrollar el conocimiento de contenido
pedagógico desde una perspectiva matemática frente a perspectivas basadas en las ciencias
educativas" (pag. 611) creemos que es precisamente la complementariedad de estas
perspectivas en el tipo de tareas diseñadas la que puede maximizar las posibilidades de
generar conocimiento de contenido pedagógico en los programas de formación.
En esta línea, se han empezado a diseñar y experimentar cursos de Matemáticas
centrados más en cómo los estudiantes para profesor aprende matemáticas que simplemente
en lo que se aprende (García, et al. 1994; Simon, 1994; Wilcox, et al. 1992; Wittman,
1984), cursos de Didáctica de las Matemáticas para estudiantes para profesores de primaria
(Llinares, 1994 c, 1994 d) con el objetivo de proporcionar experiencias de aprendizaje
coherentes con las características del conocimiento de contenido pedagógico y
razonamientos vinculados y de los procesos de aprender a enseñar, y cursos que integran
Matemáticas y Pedagogía para estudiantes para profesores de secundaria (Wilson, 1994),
sin embargo, se pone de manifiesto, no solo las dificultades de su realización en contextos
institucionales, sino también la dificultad de describir sus 'efectos'. En este contexto,
Brown, Cooney y Jones (1990) plantean
"¿cómo los profesores abordan los procesos de dotar de significado
vinculados a la realización de determinadas tareas, y cómo sus creencias
sobre las matemáticas y la enseñanza se pueden enriquecer?" (pp. 649).
Algunas investigaciones ya han empezado a aportar información sobre estos
aspectos poniendo de manifiesto la complejidad de los procesos desarrollados para aprender
a enseñar y la diversidad de influencias originadas en diferentes contextos (Borko et al.
1992; Eishenhart, et al. 1993; Llinares, 1994 c)). El desafío importante, derivado de lo que
empezamos a conocer sobre la forma en que los profesores conocen y actúan en sus aulas, y
las dificultades con las que se encuentran los estudiantes para profesor en aprender a
enseñar matemáticas, está en cómo articulamos esta información para diseñar y estructurar
los programas de formación, y diseñar e implementar las tareas en estos programas.
Una forma de aportar medios para abordar este problema es caracterizar, a través de
un modelo teórico, los procesos de aprendizaje del profesor desde
- lo que conocemos hasta estos momentos sobre la naturaleza del conocimiento del
profesor y la forma en que parece utilizar dicho conocimiento en las situaciones de
166
enseñanza,
- lo que nuestra experiencia como formadores de profesores nos aporta, y
- las características que podemos identificar en el proceso de aprender a enseñar
Matemáticas.
La caracterización del aprendizaje del estudiante para profesor a través de los
procesos que se generan en la resolución de tareas específicas en entornos sociales
determinados, en los que el ciclo de análisis - propuestas - análisis sea modificado por la
introducción de información teórica procedente de las investigaciones empíricas, nos
permite tener una instrumento desde el que pensar en la organización de los cursos de
formación.
La fundamentación de este tipo de ciclos de aprendizaje la hemos realizado en otro
momento (Llinares, 1994 d) subrayando la importancia, no solo de la cognición de los
estudiantes para profesor, sino también los contextos en los que se desarrollan los procesos
de aprender a enseñar. El rasgo principal que podemos resaltar ahora es que considerar la
información procedente de las investigaciones sobre el conocimiento del profesor y de los
análisis epistemológicos del propio contenido de estas investigaciones nos lleva a tener que
caracterizar los procesos de aprendizaje de los estudiantes para profesor (procesos de
aprender a enseñar) a través de nuevos modelos teóricos.
Pensamos que el potencial derivado desde la perspectiva definida por el análisis de
la relación entre la tarea y la actividad que ésta demanda en los programas de formación,
puede abrir nuevos cauces a través de los cuales orientar nuestro trabajo como formadores
de profesores de Matemáticas tanto en su vertiente práctica como considerando el ámbito de
la formación de profesores como un campo de investigación. Además, estas iniciativas son
coherentes con una perspectiva del conocimiento del profesor que considera aspectos
generados mediante la reflexión sobre la propia práctica e informaciones procedentes de las
investigaciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de las nociones matemáticas.
Las dificultades en diseñar y desarrollar tareas-actividades en formación de
profesores de Matemáticas que intentan apoyarse en lo que conocemos sobre los "saberes
prácticos" de los profesores, radican en los dos aspectos que se han empezado a matizar
(significados/creencias y conocimiento entendido como conocimiento base para enseñar).
Brown y sus colaboradores (1990) lo identifican claramente
"Parece esencial que estudiemos los medios por los cuales podemos ayudar a
los profesores a desarrollar y considerar sus sistemas de creencias, para que
puedan tener una base informada sobre la que puedan aceptar, modificar o
rechazar cualquiera que sea los pronunciamientos sobre resolución de
problemas o para la práctica repetitiva para alcanzar el manejo de destrezas
14
básicas" (Brown, et al. 1990; pp. 651)(11) .
14(11) Enfasis añadido
167
Sin embargo, el empezar a poseer instrumentos conceptuales que nos guíen en el
diseño de las tareas y la organización de los ciclos tarea-actividad-informaciónesquematización, nuevas tareas, etc. no resuelve en sí mismo las dificultades de estar
realizando una tarea en situaciones en las que se entremezclan diferentes contextos. Una
breve reseña de este otro aspecto será considerado a continuación.
LIMITACIONES,
CONTEXTUALIZACIONES
Y
NUEVAS
PERSPECTIVAS. DESDE EL CONOCIMIENTO SOBRE LA ENSEÑANZA para el
profesor AL CONOCIMIENTO DEL PROFESOR sobre la enseñanza.
Junto con todo lo descrito en las secciones anteriores se genera la necesidad de
diseñar, experimentar y valorar los efectos de materiales específicos en formación de
profesores. No es posible desvincular lo que se aprende del tipo de tareas que los
estudiantes para profesores realizan. En este sentido la formación de profesores de
matemáticas, como una actividad práctica, debe fundamentarse en una investigación y
teoría educativa. Es así como podremos entender la idea de una conceptualización del
proceso de aprender del profesor de Matemáticas. Para ello es necesario empezar a
desarrollar investigación sobre la formación de profesores que informe la práctica de formar
profesores de matemáticas y vaya permitiendo elaborar o modificar esquemas teóricos de
referencia que expliquen los procesos de cambio y "crecimiento profesional" de los
estudiantes para profesores de Matemáticas en los programas de formación.
El momento actual de cambio en la enseñanza de las Matemáticas y en los curricula
escolares subraya el interés sobre la relación entre los intentos de Reforma y la formación
de profesores (Llinares, 1993; Rico y Gurtierrez, 1994). Pero además, la aceptación de
principios derivados de posicionamientos epistemológicos interpretativos inciden en la
consideración del profesor/estudiante para profesor dotando de significado a los sucesos,
tareas, informaciones, etc, y construyendo su propio conocimiento. De ahí la necesidad de
considerar la investigación sobre formación de profesores como un medio por el cual llegar
a mejorar nuestra comprensión de los procesos de aprender a enseñar. Así, como
consecuencia, poder adecuar las experiencias de aprendizaje de los programas de formación
a lo que podemos empezar a saber sobre los procesos de aprender a enseñar Matemáticas.
La necesidad de una fundamentación teórica de la práctica de formar profesores de
Matemáticas es lo que está en el fondo de la vinculación entre dicha práctica y la
investigación educativa sobre la formación de profesores de Matemáticas. Los resultados de
estas investigaciones deberían permitir el debate interno entre los formadores de profesores
de Matemáticas lo que se convierte en un cauce para poder aumentar nuestro conocimiento
de
168
nuestra propia práctica en todos sus aspectos (conceptuales, institucionales,...).
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172
OS ALUNOS FACE Á MATEMÁTICA:
FORMAÇÃO DE PROFESSORES
RELEVÂNCIA
NA
Ana Paula S. Mourão y Leandro S. Almeida
Instituto de Educação
Universidade do Minho(Portugal)
INTRODUÇÃO
A escola existe, sempre existiu de alguma forma e continuará, de alguma forma, a
existir. As suas funções, finalidades e/ou objectivos, os espaços que utiliza, os materiais de
que se socorre, os micromundos que gera sofrem influências / pressões / mudanças
consoante os ideais políticos adoptados, as necessidades de socialização ou simplesmente a
moda. Neste cenário, dois eixos centrais e constantes - alunos e professores - existem,
coexistem e vivem as mudanças.
Aos alunos, o 'novo' aparece diariamente quer em termos de consciencialização do
seu 'eu' através da compreensão do seu processo de crescimento e desenvolvimento físico e
intelectual, quer em termos de aculturação e socialização onde, e no que diz respeito à
escola, são novos os professores em cada ano, são novas as matérias, são novas algumas
disciplinas, alguns colegas e, principalmente, as exigências cognitivas e as
responsabilidades inerentes á sua existência como cidadão de autonomia crescente.
Ao professor, as situações novas e os desafios aparecem, frequentemente, de uma
forma abrupta e imposta, exigindo alterações mais ou menos profundas no seu papel
enquanto profissional. Estas novas exigências são entendidas, na maioria dos casos, como
sinónimo de dificuldades inultrapassáveis ou de resolução lenta e são, por isso, geradoras
de mal-estar (Esteve, 1992). Este entendimento parece advir, de entre outras razões, por não
terem sido desenvolvidas atempadamente as capacidades e / ou os meios necessários para
elaborar respostas com hipótese de sucesso. O professor foi aluno durante cerca de vinte
anos o que lhe permitiu construir uma imagem mais ou menos precisa do 'ser professor' que
entra em contradição e conflito com o que hoje se espera dele. Se a sua formação é recente
é provável que, mesmo tendo sido óptima no sentido de ir de encontro às novas
expectativas e exigências reais, não tenha sido suficiente para apagar uma 'imagem' que foi
sendo consolidada ao longo de vários anos de escolaridade e que foi reforçada, ainda que
subtilmente, pelos seus colegas mais velhos apelidando as suas tentativas inovadoras de
'experiências de novatos na profissão'. Se a sua formação não é recente ou o professor já
173
adquiriu a capacidade de gerir conflitos e está apto para responder por si ao que lhe é
solicitado, ou vive numa luta em busca dessa capacidade, ou vive num mundo ao lado onde
impõe o seu papel não querendo tomar conhecimento de qualquer outro.
A actividade docente é uma actividade essencialmente relacional: o professor
relaciona-se com a disciplina (a matemática, o programa, as metodologias preconizadas, os
materiais,...), com a turma (o grupo homógeneo ou heterógeneo, os indivíduos, as
metodologias de ensino que tenta implementar,...), com os alunos (os seus fracassos, os
seus sucessos, as suas dificuldades, os seus interesses e capacidades, os seus processos de
aprendizagem,...), com a sala de aula (o espaço físico mais ou menos adequado, os
materiais disponíveis), com a escola (os colegas, as hierarquias,...), com os encarregados de
educação, com a comunidade soció-cultural onde a escola está inserida, com o Ministério
de Educação,..., consigo próprio (com as suas crenças, os seus valores, a sua
individualidade...).
Segundo Esteve (1992) os meios de comunicação social apresentam esteriótipos
contraditórios da profissão docente: por um lado, o cinema e a televisão tendem a fornecer
uma imagem idílica de um professor dedicado e sabedor de algo que interessa partilhar, um
amigo e conselheiro que privilegia as relações pessoais e que é parte harmoniosa de um
todo que respeita o desenvolvimento natural do indivíduo; por outro lado, os jornais tendem
a contribuir para uma caracterização da profissão como conflitual, violenta até,
psiquicamente muito exigente para os professores, mal paga, exercida frequentemente com
fracas condições físicas e materias e onde abundam conflitos ideológicos.
A verdade é que, ignorando explicitamente alguma destas perspectivas ou na
ausência de consciência de todas elas, os cursos de formação inicial de professores tendem
a privilegiar a imagem ideal da profissão isolada dos contextos reais não referindo, sequer,
eventuais pontes de ligação.
Assim como a escola deve preparar o indivíduo para ser um cidadão activo e
intervencionista, numa sociedade em constante mudança e onde o amanhã não se pode
prevêr hoje, a formação inicial deve preparar o professor para o desempenho de um papel
que não estando perfeitamente definido nem delimitado se deve orientar por uma procura
constante de soluções para problemas, conflitos e imprevistos que surgem frequentemente
em quaisquer das facetas da relação atrás apontada. Assumindo o acto de ensino, nas suas
dimensões escolar e educativa, interessa que a formação inicial prepare o professor para
uma realidade que se pretende a cada momento ajustada e mutável/inovadora. Se interessa
conhecer a realidade, mais importante é saber analisá-la, equacioná-la e, de uma forma
criativa, inová-la. Importa atender na formação ao saber, ao saber fazer, ao saber ser e ao
saber fazer ser, tomando o ensino-aprendizagem como contexto de realização do professor e
de desenvolvimento do aluno (Patrício, 1990).
174
Se é nossa preocupação a formação inicial do professor também o é o seu
desenvolvimento profissional (Ponte, 1994), muito particularmente no que possa, neste
processo, estar associado à riqueza do confronto e/ou integração de uma partilha de saberes:
o nosso contributo - uma visão externa da actividade do professor de matemática incluindo
perspectivas teóricas e reflexões sobre resultados de investigações centradas nos alunos -, e
o contributo dos professores - a vivência e resolução de conflitos reais, isto é, um
"conhecimento essencialmente prático que resulta da integração de saberes experienciais e
saberes teóricos" (Elbaz, in Ponte, 1994).
Neste sentido e tendo sempre presente a complexidade dos contextos educativos
reais, apontaríamos alguns resultados de investigações centradas nos alunos e no
interaccionismo 'aluno - matemática - professor' que entedemos serem relevantes e de
grande ajuda para a formação dos professores. Ao nível do aluno, procurámos descrever
algumas variáveis psicológicas e escolares associadas à sua aprendizagem e rendimento na
Matemática, particularmente as variáveis mais estudadas junto dos alunos com dificuldades
nesta disciplina. Tais variáveis são, em nosso entender, factores explicativos das atitudes
em relação à disciplina de Matemática e ao seu professor. Estas atitudes nem sempre
positivas, particularmente junto dos alunos com maiores dificuldades na sua aprendizagem,
tendem a consolidar-se e a permanecerem ao longo de todo o percurso escolar do aluno
afectando o processo de ensino-aprendizagem.
Por último, procuramos analisar essas atitudes como marcando as interacções
"aluno-professor-matemática", descrevendo algumas propostas concretas de se avançar para
uma melhor compreensão das dificuldades suscitadas e formas concretas de nelas intervir
15
por parte do professor(1) .
VARIÁVEIS PSICOLÓGICAS
São já conhecidas algumas das ligações entre dificuldades de aprendizagem /
rendimento escolar dos alunos e factores de índole pessoal. No seio de investigações
psicológicas levadas a cabo, vários elos dessa cadeia de ligações têm sido identificados quer
em relação à disciplina da Matemática quer em relação às demais disciplinas. Bem ou mal,
muita da formação psicológica dos professores é, aliás, essencialmente dirigida ao estudo
desses factores - variáveis pessoais dos alunos - visando-se dessa forma preparar os
professores para a identificação de tais variáveis e para uma possível atenção aos seus
efeitos nas dificuldades de aprendizagem. Veremos que tais variáveis, mesmo sendo
importantes, não explicam cabalmente o problema das dificuldades dos alunos na
Matemática sendo, contudo, importantes na formação de padrões atitudinais em relação a
esta disciplina. Estas
15(1) Este texto continua a reflexão dos autores a partir de um projecto subsidiado pelo Serviçio de
Educação Calouste Gubelkian e reportado à recupereção de alunos com dificuldades na Matemática
175
atitudes revelam-se merecedoras de atenção particular por se poderem observar quer junto
dos alunos, quer junto dos restantes elementos da comunidade educativa.
Variáveis cognitivas
De entre as variáveis psicológicas, as mais tradicionalmente consideradas prendemse com as capacidades cognitivas dos alunos. A disciplina de Matemática parece apelar a
algumas capacidades cognitivas gerais e específicas por parte dos alunos, nomeadamente
quando se avança nos anos de escolaridade, cujos maior ou menor níveis de
desenvolvimento tendem a aparecer associados aos melhores e mais fracos resultados na
aprendizagem desta disciplina. Por outras palavras, parece depreender-se que um certo nível
de desenvolvimento cognitivo é requerido para o sucesso na Matemática. Os resultados
obtidos nalguns estudos apontam, com efeito, para ligações entre o rendimento na
Matemática e os níveis de realização em testes de aptidão intelectual, como por exemplo
factor g, aptidão numérica, aptidão espacial e, inclusive, aptidão verbal (Almeida, 1988;
Goodman, 1944; Bennett, Seashore e Wesman, 1974; Minton & Schneider, 1980).
As interpretações avançadas pelos autores na explicação dos coeficientes de
correlação observados em tais estudos apontam para a simultaneidade entre os processos e
as estratégias cognitivas avaliadas nos testes psicológicos e os processos e estratégias
exigidos nas aprendizagens da matemática. Em alguns estudos, inclusive, tem-se verificado
que as aptidões numérica e espacial ganham maior poder explicativo do rendimento na
Matemática nos níveis escolares mais avançados (Almeida, 1988). Assim, a par de uma
ligação do sucesso na matemática às capacidades de cálculo e realização de algoritmos
matemáticos por parte dos alunos (Efklides, 1991), progressivamente o seu desempenho
reflecte também a capacidade de representar no espaço tais grandezas ou operações
(aspectos mais ligados à aptidão espacial).
Estes valores e a sua interpretação merecem, no entanto, alguns cuidados. Nenhum
coeficiente de correlação significa causalidade, ou seja não podemos a partir daí inferir que
são os desempenhos ou as capacidades cognitivas a explicarem os resultados escolares. Em
segundo lugar, e mesmo tratando-se de coeficientes de correlação estatisticamente
significativos, os valores não assinalam uma relação perfeita entre os dois tipos de variáveis
(não mais que 25% dos resultados escolares podem ser directamente associados aos
resultados nos testes psicológicos de aptidão - Almeida, 1988). Por último, se é verdade que
uma relação existe entre capacidades e rendimento escolar, mesmo não se tratando de uma
relação perfeita, também é certo que essa relação pode ser tomada num duplo sentido: as
capacidades interferem no rendimento e este, por sua vez, afecta as capacidades (Almeida,
1993; Anastasi, 1983; Cattell, 1971). No quadro da teoria da diferenciação cognitiva
progressiva - ou inteligência cristalizada (Cattell, 1971) - as experiências escolares mais e
menos bem
176
sucedidas e motivantes favorecem ou inibem o desenvolvimento de determinadas aptidões
cognitivas. Em projecto de investigação anterior (Almeida, 1988) verificamos que os alunos
do ensino secundário das áreas de ciências, tecnologias ou estudos humanisticos
desenvolviam ao longo da sua escolaridade maior diferenciação entre si no desempenho de
provas psicológias apelando a conteúdos numéricos, espaciais, mecânicos e verbais, tendose observado que os melhores desempenhos ocorriam nos testes cujos conteúdos mais se
aproximavam das disciplinas curriculares das suas opções vocacionais.
Variáveis socio-cognitivo-motivacionais
Não tendo sido cabalmente satisfatórios os estudos psicológicos centrados nas
variáveis intelectuais, outros surgiram integrando ou tomando isoladamente nas
investigações as dimensões socio-cognitivo-motivacionais da realização escolar. Tais
variáveis reportam-se ao Locus de Controlo, ao Desânimo Aprendido, à Auto-Eficácia e às
Atribuições Causais (Barros, 1992; Palenzuela, 1990). A aprendizagem e o rendimento na
Matemática parecem ser um campo privilegiado de estudo do impacto deste segundo grupo
de variáveis no rendimento escolar. Insucessos ou experienciação progressiva de
dificuldades na Matemática parecem desencadear nos alunos um conjunto de imagens
pessoais e expectativas de realização muito próximas do significado psicológico atribuído a
tais variáveis. Por exemplo, e no que diz respeito ao locus de controlo, os alunos que
experienciam sucesso e acreditam que tais experiências decorrem das suas próprias
características (por exemplo, das capacidades que possuem ou do esforço realizado)
desenvolvem um padrão explicativo do seu desempenho pautado por maior internalidade
(controlo interno) e tendem também a obter melhores desempenhos (Weiner, 1979,
Bandura, 1977; Bandura & Schunk, 1981; Schunk, 1982) do que aqueles que acreditam que
os acontecimentos resultam da sorte, do acaso ou do poder dos outros (controlo externo)
(Findley & Cooper, 1983; Stipek & Weisz, 1981) ou quando experienciam o não controlo
das situações de realização por falta de capacidades ou por percepção da dificuldade da
tarefa.
Ainda neste grupo de variáveis, alguns autores analisam a realização na matemática
tomando medidas de auto-eficácia e de ansiedade dos alunos com melhor e mais fraco
desempenho (Bandura, 1977; Wigfield & Meece, 1988). Alguns estudos parecem concluir
que a percepção de uma mais elevada auto-eficácia, ou seja imagens pessoais positivas em
termos de realização e de capacidade, por parte dos alunos se associa a melhores
desempenhos na matemática (Hacket & Betz, 1989; Cooper & Robinson, 1991). Outros
estudos têm verificado uma relação negativa entre a ansiedade na matemática e o
desempenho nessa disciplina (Wigfield & Meece, 1988). Níveis mais elevados de
ansiedade, associada a maiores dificuldades no processamento da informação (análise do
problema, organização da informação, resolução do problema, etc.) aparecem
frequentemente na disciplina de
177
matemática e inibem os comportamentos de aprendizagem por parte do aluno (ansiedade
debilitante ou inibidora).
Este conjunto de variáveis têm sido objecto de vários estudos em Portugal (Barros,
1992; Barros & Barros, 1990). Algumas conclusões podem retirar-se destes estudos. Em
primeiro lugar, a capacidade preditiva deste conjunto de variáveis é inferior à das provas
cognitivas igualmente tomadas nas investigações. Em segundo lugar, as investigações têm
indicado também que as relações encontradas são bidireccionais. Quando os alunos
acreditam que podem exercer controlo sobre o sucesso, eles obtêm melhores desempenhos;
por seu turno, quando obtêm sucesso, eles tendem a considerar que o seu desempenho é
controlável. A existência deste ciclo sugere que os alunos com fracos desempenhos julgam
que não têm controlo sobre os sucessos e os insucessos, e que estas crenças resultarão em
desempenhos que, por seu lado, servirão para confirmar as suas crenças (Seligman, 1975).
Em terceiro lugar, e por último, verifica-se que nem sempre os padrões de atribuição causal
dos alunos e dos professores são coincidentes (Barros, 1992; Barros & Barros, 1990).
Enquanto os alunos atribuem os seus rendimentos escolares a variáveis pessoais (esforço,
métodos de estudo), a variáveis do professor e a circuntâncias externas, os professores
tendem a destacar as causas inerentes ao aluno (interesse, capacidade, esforço). Esta
discrepância, em nosso entender, pode constituir um tópico importante na formação dos
professores.
VARIÁVEIS ESCOLARES
Um novo agrupamento de variáveis importantes na análise e mormente na tentativa
de explicação do baixo rendimento dos alunos em matemática, tem a ver com
especificidades do processo de ensino-aprendizagem desta disciplina, com a sua
organização curricular, os seus objectivos, conteúdos e actividades, ou com os
procedimentos do seu professor. Se no agrupamento anterior as variáveis se remetiam
muito para as características psicológicas do aluno, neste segundo agrupamento tomaremos
variáveis mais centradas no ensino-aprendizagem da matemática. Mesmo que retomando o
aluno, nestas variáveis este é já visto mais directamente em interacção com o conhecimento
matemático e com a pessoa do professor.
Variáveis associadas à matemática
Um novo grupo de variáveis prende-se com a influência que alguns aspectos
específicos da matemática (simbólico, abstracto e hierárquico)e das exigências cognitivas
da sua aprendizagem têm no processo de construção dos conhecimentos matemáticos por
parte dos alunos. Por exemplo, "no que respeita à simbologia, a matemática implica uma
linguagem diferente da falada e escrita habitualmente pelos alunos, com significados e
leituras especifícas e precisas, o que exige capacidade de abstracção para a sua comprensão
e
178
manipulação" (Almeida, Barros & Mourão, 1992). É aqui, aliás, que alguns autores baseiam
as relações entre níveis de aptidão intelectual ou os esquemas operatórios possuídos em
termos de desenvolvimento cognitivo para explicar as diferenças entre alunos de melhor e
mais fraca aprendizagem na disciplina. Conceitos de fracção, número relativo, equação ou
proporcionalidade, bem como outros ligados à bidimensionalidade e tridimensionalidade
em geometria parecem requerer algumas capacidades cognitivas por parte dos alunos.
Em trabalhos anteriores (por exemplo, Mourão, Almeida & Barros, 1991), e
tomando separadamente os alunos com melhores e mais fracos desempenhos na disciplina
de matemática, verificamos que os resultados dos alunos mais fracos não estavam
correlacionados com os seus desempenhos nos testes de aptidão e nas escalas sociocognitivas aplicadas (padrão diferente do observado junto dos alunos com melhores
resultados na Matemática). Estes valores foram na altura interpretados como revelando
haver algo de mais substancial e mais básico ao desempenho escolar destes alunos, por
exemplo, as suas próprias competências e conhecimentos anteriores na disciplina de
Matemática. O estudo em questão (Mourão, Almeida & Barros, 1991) aponta para a
possibilidade de, para além das variáveis cognitivas e socio-cognitivo-motivacionais, o
fraco desempenho estar associado (1) à ausência de conhecimentos matemáticos
(conceptuais e procedimentais) em simultaneidade com a percepção de que estas lacunas
são de difícil superação e condicionam as aprendizagens futuras (o que vai de encontro ao
carácter cumulativo das aprendizagens curriculares nesta disciplina) e (2) à consolidação de
atitudes negativas face à disciplina e ao professor que foram construídas a partir de todas as
variáveis já referidas e das suas interrelações.
Neste sentido, as provas psicológicas perdem algum significado e importância na
análise e predição do rendimento dos alunos - sobretudo junto dos alunos de mais fraca
realização matemática - não deixando, no entanto, de ser importantes pelas condicionantes
que impoêm às outras variáveis e pelas interrelações que eventualmente se criam.
A importância deste terceiro grupo de variáveis pode ser ainda salientada se
considerarmos o seu impacto nas variáveis dos dois conjuntos anteriores. Para vários
autores (Bandura, Reese & Adams, 1982; Taylor, 1989), os desempenhos anteriores
afectam os desempenhos subsequentes, por exemplo através das percepções de autoeficácia. Dificilmente um aluno que experiencia insucessos sucessivos virá a assumir-se
como confiante e capaz de ultrapssar as exigências desta disciplina. Percepções de baixa
auto-estima, desânimo, baixa auto-eficácia e incontrolabilidade das situações são frequentes
e, por seu turno, estruturam atitudes e comportamentos pouco adequados à aprendizagem e
à realização matemática.
179
Variáveis associadas à aula de matemática
Um outro grupo de variáveis reporta-se à aula de matemática e à gestão que o
professor faz deste espaço físico e temporal. Fazem parte deste conjunto de variáveis
aspectos relacionados com o grupo turma (homogeneidade/heterogeneidade dos saberes e
comportamentos dos alunos), com o professor enquanto indivíduo (as suas crenças e
concepções em relação à disciplina e à sua actividade profissional) e com a aula
propriamente dita (a consideração do aluno 'médio' versus aluno individual com interesses e
ritmos próprios, as metodologias de ensino utilizadas, as finalidades, instrumentos e
exigências da avaliação, a atenção dispensada aos sucessos/fracassos dos alunos,...)
(Almeida, Barros & Mourão, 1992). Evidentemente que, da interacção professor-turma,
pode decorrer uma melhor ou pior gestão do espaço e do tempo de aula. Os exercícios que
se realizam, os problemas quotidianos que se apresentam ou não, os materiais a que se
recorre ou não... vão certamente depender da confiança estabelecida entre o professor e a
turma.
Facilmente reconheceremos a influência decisiva destas variáveis na formação das
atitudes dos alunos face à disciplina. Delas podemos salientar o respeito ou não pelo ritmo
de aprendizagem de cada aluno e a atenção dispensada pelo professor às dificuldades
específicas encontradas por cada um (estes dois aspectos foram apontados por alunos,
através de auto-verbalizações, como contributos importantes dos seus fracos desempenhos
(Mourão, Almeida & Barros, 1991; Almeida, Barros & Mourão, 1992).
ATITUDES FACE À MATEMÁTICA
Reportando-nos às variáveis centradas nos alunos, julgamos que a investigação
existente apoia a relevância dos três tipos de variáveis habitualmente tomadas - intelectuaiscognitivas, socio-cognitivo-motivacionais e inerentes à disciplina de Matemática
(conhecimentos e interacção professor-aluno) -, nomeadamente quando os três
agrupamentos são tomados em conjunto e quando nos reportamos aos alunos com maiores
dificuldades. Julgamos que este tríplice conjunto de variáveis marcam as atitudes que os
alunos vão progressivamente formar em relação à disciplina de Matemática.
Iniciaremos esta reflexão sobre a formação e consolidação das atitudes dos alunos
face à disciplina de matemática com uma referência a características do conhecimento
matemático e do ensino da disciplina que, em simultâneo e em conjunto com as variáveis
psicológicas referidas, parecem ser relevantes para o ponto em questão. De seguida,
passaremos a referir alguns aspectos de âmbito cultural e social associados à Matemática e
à sua aprendizagem.
Em trabalhos anteriores (por exemplo, Almeida, Barros & Mourão, 1992) já
referimos como algumas características do conhecimento matemático (por exemplo,
simbolismo, abstracção, interligação conceptual) podem tornar a aprendizagem desta
disciplina diferente da aprendizagem das demais (por exemplo, o carácter cumulativo deste
processo de aprendizagem) e como algumas tendências do ensino desta
180
disciplina (por exemplo, a descontextualização de conceitos e operações, a introdução da
disciplina como um somatório de unidades isoladas por vezes demasiado "livresca" e com
pouca referência à resolução de problemas quotidianos, a mecanização de algoritmos e
processos ou, ainda, o não atendimento de ritmos individuais de trabalho ou dificuldades
específicas) podem contribuir significativamente para o aumento do número de alunos com
experiências mal sucedidas em matemática. A aprendizagem da matemática para além de
insucedida, surge, assim, para muitos alunos como "objecto fóbico" ou como um "objecto
desprezível" e "substituível" no caso dos alunos que procuram, face a tais insucessos,
assegurar a sua auto-estima. As representações pessoais face à matemática e ao seu
professor tornam-se, na maioria das vezes, claramente negativas. A motivação do aluno na
sala de aula prende-se mais com o acabar o tempo de aula ou o não ser interpelado para ir
ao quadro, do que por uma postura e vontade efectiva de aprender. Comportamentos de
timidez, fobia ou inibição são, então, frequentes. Este acumular de experiências e emoções
negativas originam um mal estar do aluno perante a disciplina que se vai transformando
progressivamente em atitudes de desagrado ou pânico.
Resumindo, parece que o aluno com algumas dificuldades no início, cedo desliga do
ensino-aprendizagem da matemática, acentuando progressivamente a distância entre os
conhecimentos possuídos e as exigências dos programas curriculares a que se encontra
sujeito. Algum sadismo podemos apontar ao Sistema: passam-se os alunos que não sabem e
exige-se depois o que seria esperado que tivessem aprendido. Tais discrepâncias leva alunos
e professores a formarem uma percepção irracional de que a matemática é somente
acessível a um pequeno número de eleitos... (Almeida, Barros & Mourão, 1992).
Paralelamente a estes aspectos (características do conhecimento matemático e
tendências do ensino da disciplina) que influenciam significativamente a consolidação de
atitudes negativas dos alunos face à matemática, há ainda que referir certas imagens sociais
e culturais associadas à disciplina que, de algum modo, corroboram tais atitudes (Mourão,
1994).
Uma primeira 'imagem' advém da rápida passagem, da percepção acima
mencionada, aos encarregados de educação, demais professores e ao todo social. Aceita-se
com alguma naturalidade, pois, a imagem de que a matemática é cognitivamente exigente e,
por isso, não está ao alcance de todos.
Uma segunda 'imagem' apresenta a matemática, a ciência e a tecnologia como
disciplinas masculinas aceitando-se passivamente (e inclusivé não se encorajando) a
tendência das raparigas para não escolher certas áreas vocacionais ao mesmo tempo que se
encorajam os rapazes a escolher essas mesmas áreas por razões de 'futura profissão'. Estas
mensagens de não encorajamento e encorajamento, respectivamente, não são mensagens
181
explícitas. Analisando esta situação, Zelda Isaacson (1989) refere o incentivo coercivo (pela
força) e a dupla conformidade. As raparigas (ao contrário dos rapazes) fazem determinada
escolha vocacional (papeis submissos, empregos e disciplinas femininas) de livre vontade
ou não se sentido obrigadas ou pressionadas para o fazerem. No entanto, estas escolhas são
influenciadas por um sistema subtil de recompensas e aprovações que funcionam como
incentivo e que são tão poderosas que se tornam numa especie de coerção (os incentivos
para o desempenho de papeis tipicamente femininos ou masculinos são tão grandes que se
tornam irrecusáveis por um e outro sexo, respectivamente). Em consonância, a matemática
tende a aparecer associada a uma forte imagem masculina - de rigidez em oposição a uma
certa flexibilidade feminina. As raparigas tendem a acreditar que estas disciplinas
masculinas, bem como as saídas profissionais a que conduzem, não são para elas. Pior
ainda, por vezes acreditam (a um nível quase subliminar) que a sua feminilidade corre
perigo se se envolverem nestas actividades. Perante a necessidade de fazerem as suas
opções, as raparigas mostram-se receosas em continuar estudos que envolvem 'disciplinas
masculinas' (física, matemática e disciplinas técnicas) das quais não possuem muitas
experiências positivas e devido à percepção que estarão a fazer escolhas mais socialmente
adequadas quando optam por disciplinas ou cursos "femininos" (biológicas, humanidades,
artísticas, sociais, etc).
CONCLUSÕES
Ao longo deste texto fomos enumerando e descrevendo um conjunto de variáveis de
impacto reconhecido na explicação das dificuldades de aprendizagem e de rendimento dos
alunos na matemática. Este impacto é notoriamente sentido quando tais variáveis se
conjungam e se encontram presentes nos alunos com maiores dificuldades nesta disciplina.
A importância destas variáveis não pode ser ignorada na formação de professores,
seja a formação inicial seja a formação contínua. Neste sentido, e em primeiro lugar,
importa que os professores conheçam estas variáveis, sejam capazes de as descrever e de as
poder identificar através das verbalizações, das atitudes e dos comportamentos dos alunos.
Apontamos já alguns estudos em que explicações de maus resultados na matemática por
parte dos alunos e dos professores não são coincidentes. É importante, então, que o
professor seja capaz de definir tais variáveis de modo a poder fazer a sua
observação/registo.
Em segundo lugar o professor deve estar capaz de entender o impacto de tais
variáveis e de conhecer formas de intervenção em tais situações. Referimos o carácter
circular e de consolidação de tais variáveis nos alunos com maiores dificuldades.
Certamente que o aluno não vai alterar as suas atitudes em relação à disciplina e ao
professor se continuar a experienciar insucesso ou a sentir-se incapaz face às tarefas
matemáticas. Por sua vez esta experienciação, sentimentos menos agradáveis e autopercepções de incapacidade não são
182
ultrapassáveis ou reorientados se o professor e a disciplina de matemática não se tornarem
de facto agradáveis e geradoras de algum sucesso. Neste sentido, novas formas de organizar
os assuntos, problematização e concretização dos mesmos, níveis diferentes de dificuldade
ou programação referencial da exigência, entre outros, são exigidos para que o processo de
ensino-aprendizagem se torne de facto diferente para estes alunos e professores, e para que
alguma ruptura se estabeleça no 'ciclo vicioso' já atrás apontado.
A formação dos professores não pode ser apenas dirigida ao conhecimento destas
variáveis, pior ainda se tal conhecimento é descontextualizado da situação interactiva
aluno-matemática-professor. Neste sentido, fichas de observação comportamental de tais
variáveis e análise de discursos de alunos e professores a este respeito (situações-problema
a analisar, a discutir e a resolver) podem ser material mais adequado à formação de
professores neste domínio. Como noutros domínios, é fácil os problemas surgirem e,
comparativamente à sua resolução, parece bem mais rápida a sua consolidação. Contudo,
em educação, não faz sentido cruzarmos os braços por maiores que sejam as dificuldades e
por mais arreigadas que estejam os problemas dos nossos alunos.
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SABERES PROFISSIONAIS,
PRÁTICA LECTIVA.(1) 16
RENOVAÇÃO
CURRICULAR
E
João Pedro da Ponte
Projecto DIF, CIEFCUL, Universidade de Lisboa
Este trabalho tem por objectivo indicar os principais marcos do percurso realizado
desde meados dos anos 80 pela nossa equipa de investigação sobre a didáctica, a formação
e o desenvolvimento profissional dos professores, tendo como referência o ensino da
Matemática. Assim, numa primeira parte passa-se brevemente em revista o passado recente
da investigação internacional sobre a figura do professor, para de seguida se referir com
algum pormenor os aspectos mais marcantes da investigação que empreendemos sobre as
concepções, práticas e conhecimento do professor e o seu processo de desenvolvimento
profissional. Finalmente, discutem-se diversos conceitos fundamentais do nosso quadro
teórico e apresentam-se alguns dos temas presentemente em estudo.
DAS CARACTERÍSTICAS E ACÇÕES DO PROFESSOR ÀS SUAS
CONCEPÇÕES E CONHECIMENTO PROFISSIONAL
A investigação educacional desde há muito que dá atenção ao professor. Mas a visão
prevalecente é que este é uma mera peça do sistema, que pode ser modelada e condicionada
externamente. É assim que no fim dos anos sessenta se estudam intensamente as
características do professor, procurando saber quais os traços de personalidade, as
competências profissionais ou o tipo de formação que conduzem a melhores resultados de
aprendizagem por parte dos alunos. Este programa de investigação redundou num profundo
fracasso: aparentemente não há quaisquer correlações significativas entre as numerosas
variáveis consideradas (Begle, 1979). Além disso, alguns dos resultados são mesmo difíceis
de aceitar, como o que indica que por vezes são os professores com maior preparação
científica os que promovem piores níveis de aprendizagem (Ball, 1990).
Do estudo do que o professor é passa-se ao estudo do que o professor faz. Ou seja,
16(1) Trabalho realizado no âmbito da investigação “O Saber dos Professores”, apoiado pela
JNICT através do contrato PCSH/C/CED/379/92, uma das actividades do Projecto DIF (DIdáctica e
Formação) do Centro de Investigação em Educação da Facultade de Ciências da Universidade de
Lisboa (CIEFCUL). Participam neste Projecto, para além do autor, Henrique Manuel Guimarães,
Ana Paula Canavarro, Leonor Cunha Leal e Paulo Abrantes.
187
que formas de organização da sala de aula e que acções do professor resultam em melhores
aprendizagens? É o período da investigação processo-produto, que procura encontrar o
estilo do professor “mais eficaz”. As recomendações resultantes destes trabalhos, cujas
medidas de aprendizagem se apoiam essencialmente no desempenho dos alunos em testes
convencionais, opõem-se no entanto às tendências curriculares cada vez mais fortes na área
da didáctica ao favorecer, por exemplo, a insistência em questões factuais e nas respostas
correctas, o treinamento repetitivo (“drill”) e a exploração limitada das ideias (Ball, 1990).
Situando-se cada vez mais em flagrante contradição com o espírito da época, este tipo de
estudos acaba por ser igualmente posto de parte.
Na nossa perspectiva, o problema estava mal posto de raiz. Nenhum destes
programas de investigação questionava o currículo existente nem as concepções
pedagógicas dominantes. O problema, tal como se põe em termos curriculares e da
didáctica, não é o de introduzir pequenos aperfeiçoamentos dentro do sistema tal como este
está a funcionar, mas o de ajudar a promover a sua mudança radical, indo de encontro às
novas necessidades e condições sociais.
E na verdade, a percepção da necessidade de mudanças profundas no ensino da
Matemática tem dado origem a importantes movimentos de desenvolvimento curricular. A
década de sessenta assiste ao amplo movimento internacional conhecido pela “matemática
moderna”, trazendo novos temas e promovendo novas abordagens dos assuntos
tradicionais. Na década de oitenta, a atenção desloca-se dos conteúdos matemáticos
propriamente ditos para a forma como eles são ensinados, salientando a resolução de
problemas, as aplicações a situações da vida real e o uso de novas tecnologias como a
calculadora e o computador. Qualquer destes movimentos de renovação curricular é
marcado por intensos debates que evidenciam as dificuldades em modificar de forma
profunda as formas de trabalho desde há muito prevalecentes no ensino desta disciplina.
Em consonância com as perspectivas prevalecentes na investigação realizada neste
período, as abordagens dominantes ao desenvolvimento curricular colocam igualmente o
professor em plano secundário. As reformas são idealizadas por um número reduzido de
especialistas, cabendo ao professor decifrar as intenções, objectivos e estratégias
imaginados pelos proponentes e procurar aplicá-los o melhor possível. Mas vai-se tornando
cada vez mais claro que a concretização das intenções reformistas passa por um processo de
reformulação de modos de pensar e de agir, incluindo a valorização de novos objectivos, o
desenvolvimento de novos tipos de tarefas e formas de trabalho bem como novos modos de
interacção dentro da sala de aula — o que, longe de constituir uma mudança trivial, implica
um significativo esforço de elaboração didáctica e de reflexão. Além disso, em qualquer
reforma há aspectos que não podem ser tidos em consideração na fase de planeamento e que
só na fase de concretização emergem com toda a sua força.
188
Deste modo, o professor tem de ter um papel essencial nos processos de mudança
curricular, não só para os interpretar correctamente mas também para informar e validar o
respectivo conteúdo. Se a intenção é promover uma efectiva mudança nas práticas de
ensino, torna-se necessário uma abordagem teórica e metodológica completamente
diferente à investigação sobre os professores, e é isso que se vai procurar com uma nova
abordagem de investigação que foca a sua atenção nas concepções, práticas e saberes
profissionais dos professores.
DAS CONCEPÇÕES, PRÁTICAS E CONHECIMENTO AOS PROCESSOS
DE DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL
Num primeiro momento a investigação por nós realizada centrou-se nas concepções
dos professores, para considerar progressivamente o papel das práticas e a questão mais
ampla do conhecimento profissional, a par da problemática da formação e desenvolvimento
profissional. Vejamos então quais os marcos mais salientes desse percurso.
As concepções dos professores. O estudo das concepções dos professores sobre a
Matemática e o seu ensino, apoia-se desde logo em dois referenciais fundamentais: a
epistemologia desta ciência (em especial no que respeita à natureza dos objectos
matemáticos e ao processo de criação do saber matemático) e a didáctica desta disciplina
(com relevância para a natureza das actividades de aprendizagem e o papel do aluno e do
professor). No seu desenvolvimento inicial há uma influência muito grande das
investigações de Alba Thompson (1982), Cathy Brown (1986) e Tom Cooney (1985),
nomeadamente da ideia de que as crenças e concepções dos professores influenciam de
modo decisivo as respectivas práticas pedagógicas.
Nesta perspectiva, Henrique Guimarães (1988), usando uma abordagem qualitativa,
procura identificar e descrever as concepções de professores de Matemática do 3º ciclo e
17
ensino secundário(2) , centrando-se sobretudo nas seguintes questões: (a) como encaram os
professores a Matemática? (b) como entendem o papel do professor e do aluno em
educação matemática? e (c) o que é, para os professores, saber Matemática?
Os professores mostram grande dificuldade em exprimir a sua visão da Matemática
com que se relacionam essencialmente enquanto disciplina escolar. No entanto,
evidenciando uma forte influência das representações sociais dominantes sobre esta ciência,
caracterizam-na sobretudo pelo seu carácter lógico, exactidão, rigor e estrutura dedutiva.
Consideram a Matemática uma ciência aplicável, mas não retiram daí quaisquer
implicações para o ensino-
17(2) O 3º ciclo compreende do 7º ao 9º anos de escolaridade (tendo alunos que, se não tiverem tido
reprovações, se encontram na faixa etária dos 13 aos 15 anos) e o ensino secundário do 10º ao 12º
anos de escolaridade (alunos que, sem reprovações, terão entre 16 e 18 anos).
189
aprendizagem, que conduzem sem significativa referência a situações da vida real.
Relativamente à aula, os professores descrevem-na como constando de momentos
alternados de exposição (essencialmente a seu cargo) e de prática (essencialmente a cargo
dos alunos), ocupando estes a maior parte do tempo e sendo constituídos pela resolução de
exercícios de aplicação mais ou menos directa. As situações propostas tendem a ser muito
estruturadas, não se revestindo de carácter problemático. A interação processa-se
essencialmente entre o professor e o aluno, verificando-se muito pouca interacção dos
alunos entre si. Sem trazer grandes surprezas, trata-se, ao fim e ao cabo, duma explicitação
e clarificação das concepções pedagógicas dominantes dos professores desta disciplina.
No que respeita a concepções dos professores sobre o que é saber Matemática,
salienta-se a ideia que o sucesso é fortemente dependente da preparação anterior dos alunos
e do seu maior ou menor talento natural para esta disciplina, embora seja igualmente
condicionado por outros factores. O insucesso é visto como um processo cumulativo que,
uma vez desencadeado, se torna virtualmente irreversível. Aprender em Matemática é
associado a duas ideias — compreender e mecanizar — não surgindo a capacidade de
utilização em situações concretas como um aspecto significativo do saber matemático.
Os professores que participam neste estudo são escolhidos de modo a serem
representativos dos docentes do ensino secundário. Na verdade distinguem-se pouco entre
si. Quanto muito, diferem na maior ou menos ênfase que põem na compreensão ou na
mecanização, na maior ou menor vivacidade dos diálogos que conduzem nas suas aulas e
nas relações mais próximas ou mais frias que mantêm com os alunos.
Nesta investigação, as práticas são já objecto de alguma atenção, sobretudo como
contraponto às concepções. Surgem assim algumas contradições cuja origem fica por
explicar — tanto (a) no que respeita às características que os professores apontam à
Matemática e ao que sobressai da sua prática, como (b) no que se refere à ênfase que em
termos práticos conferem à mecanização mesmo aqueles que salientam a importância da
compreensão. Igualmente em aberto fica o problema de como promover a mudança nas
conçepções e práticas dos professores.
No essencial, este estudo fornece um ponto de partida para uma caracterização das
concepções dominantes nos professores deste nível de ensino. Mostra igualmente como a
relação entre concepções e práticas é bem mais complexa do que o que se poderia imaginar,
evidenciando a necessidade de se ter em conta de forma mais profunda a relação entre estes
dois aspectos da sua vivência profissional.
Formação. Uma outra linha de trabalho desenvolve-se igualmente entre 1989 e
1991, focada especificamente em processos de formação. As referências principais dizem
respeito à inovação e mudança educacional (Benavente, 1987; Ferry, 1987), à apropriação e
dinâmicas de grupo (Lesne, 1984; Lewin, 1948) e à didáctica da Matemática: calculadoras,
190
resolução de problemas, trabalho de grupo (NCTM, 1989; APM, 1998).
As investigações realizadas (Loureiro, 1991, 1992; Silva, 1992; Veloso, 1992) têm
por base programas de formação com um ano de duração, incluindo estudos de caso de
diversos professores do 2º e 3º ciclos do ensino básico e do ensino secundário. O eixo
essencial destes programas é a utilização da calculadora numa perspectiva de resolução de
problemas.
Estas investigações comprovam o êxito do “estilo prático” das sessões de formação
(de algum modo semelhante a muitas das actividades realizadas nos encontros nacionais de
professores promovidos pela APM) e suscitam um bom domínio “técnico” dos
instrumentos tecnológicos mas evidenciam dificuldade em os inserir na prática lectiva.
Os professores que participam nestes estudos mostram uma variedade de percursos e
de reacções às propostas que lhes são apresentadas, desde o muito favorável ao claramente
desfavorável — dependendo mais da sua posição anterior do que propriamente das
actividades do programa de formação. Torna-se patente que as dinâmicas de formação
dependem de lideranças positivas, do confronto de pontos de vista e do contexto de
inovação da escola (Silva, 1992).
Os professores apreciam os momentos de troca de experiências mas os momentos de
discussão e reflexão revelam-se penosos e pouco conseguidos. Estes estudos evidenciam
diversos aspectos fortemente problemáticos neste tipo de formação: como conseguir uma
efectiva implicação dos professores? como “estimular” o professor a desenvolver materiais?
como conseguir a desejada abertura à reflexão? como promover a aplicação na sala de aula?
Donde resulta a necessidade de encontrar outras vias e estratégias de formação,
passando por outras formas de negociação do contrato de formação que possam conduzir a
uma maior implicação dos formandos. Abre-se assim a porta para deixar de pensar
exclusivamente em termos de formação e começar a pensar cada vez mais em termos de
desenvolvimento profissional.
Concepções e práticas. Numa fase seguinte, que se inicia em 1992, a investigação
valoriza cada vez mais o estudo das práticas, não tanto com o objectivo de detectar
eventuais inconsistências mas com a preocupação de compreender melhor a respectiva
dialética de interacção. As concepções poderão ter uma grande influência sobre as práticas,
mas, ao fim ao cabo, de onde vêem essas concepções? Não será essencialmente da
experiência, ou seja, em última análise das próprias práticas?
Assim, Paula Canavarro (1993) conduz um estudo cujo objectivo é precisamente
investigar a relação entre as concepções e as práticas pedagógicas de três professores de
Matemática do ensino secundário, relação essa que é perspectivada em termos de
influências, tensões e conflitos. Numa outra investigação, Maria José Delgado (1993a,
1993b) estuda as
191
concepções de três professoras de Matemática do 2º ciclo acerca da resolução de problemas
e do seu ensino, procurando compreender a respectiva relação com as práticas pedagógicas.
Em ambos os trabalhos a metodologia é a de estudo de casos qualitativos, recorrendo a
entrevistas, observações e análise de materiais. Traço comum entre todos professores
participantes é o facto de mostrarem interesse em aspectos de inovação curricular,
utilizando o computador ou valorizando dimensões problemáticas da Matemática.
Os diversos casos surgem agora como fortemente contrastantes. Alguns destes
professores constituem excelentes exemplos de competência profissional. Outros revelam
algumas dificuldades em concretizar nas suas aulas o ensino inovador que em princípio
subscrevem — por diversas razões que incluem (a) carências ao nível do saber fazer, (b) a
influência do contexto escolar (em especial a pressão do cumprimento do programa), (c) o
inesperado da reacção dos alunos e mesmo (d) aspectos da personalidade. Outros ainda
actuam de acordo com concepções e práticas absolutamente usuais, embora manifestem
abertura a ideias inovadoras. Uma das professoras mostra até como uma disposição de
experimentar inovações como o uso do computador em ambiente extra-lectivo pode ir a par
com uma prática lectiva perfeitamente tradicional.
O estudo de Canavarro sugere que as práticas de ensino e as atitudes destes
professores são essencialmente modeladas pela sua experiência como alunos embora
possam sofrer uma significativa influência do contacto com instituições de formação e da
participação em projectos inovadores de longa duração. Dum modo geral, as concepções
dos professores sobre o ensino da Matemática e as suas práticas pedagógicas são
congruentes, observando-se apenas pequenas inconsistências. Surgem, no entanto, situações
de grande conflito pessoal quando alguns dos professores procuram pôr em prática na sua
sala de aula uma inovação curricular.
No estudo de Delgado, em dois dos casos — precisamente nos que subscrevem
posições de forte adesão à ideia da resolução de problemas — verificam-se conflitos entre
as concepções e as práticas lectivas, conflitos que são claramente assumidos como dilemas
de que as próprias professoras têm consciência mas que se sentem, no entanto, impotentes
para resolver. A terceira professora evidencia menos conflitos pessoais neste domínio mas
manifesta igualmente muitas dúvidas quanto ao melhor modo de conduzir o seu ensino.
Estes estudos procuram ter em conta não só as concepções e práticas dos professores
mas também o modo como encaram a sua profissão e, muito particularmente, o seu
posicionamento profissional. Deste modo o professor surge como um todo e não apenas
como um agregado de dimensões diversas, mais ou menos contraditórias. É assim possível
compreender como a experimentação superficial de inovações, sem uma forte base de
investimento profissional, tende facilmente a conduzir a resultados contrários às
expectativas iniciais. Torna-se igualmente claro como factores de personalidade (por
exemplo, a
192
ansiedade), podem levar a que se acabe por não tirar significativo partido de materiais
educativos com fortes potencialidades.
A abordagem em termos de estudos de caso conduz naturalmente a que nestas
investigações se tenha em atenção o carácter unitário do professor como pessoa e como
profissional, o que representa um importante salto qualitativo em relação ao trabalho
anterior. Nas perspectivas teóricas continua a marcar a sua presença a epistemologia (agora
num lugar mais discreto) tornando-se mais fortes as perspectivas da didáctica (que inclui
novos aspectos como a resolução de problemas e as novas tecnologias).
Destes estudos resulta que a aplicação das novas orientações curriculares no terreno
da prática tem que começar a ser vista como um processo fortemente problemático. A sua
aplicação na actividade lectiva corrente não depende da simples adesão conceptual do
professor mas requer um contexto favorável (em termos de escola) e um suporte formativo
que forneça ao professor estímulos e oportunidades de trocas de experiências e de reflexão.
Os processos de inovação. O reforço do interesse na didáctica leva naturalmente ao
estudo de processos de inovação, tanto decorrentes duma lógica global do sistema
educativo, como a experimentação dos novos currículos de Matemática preparados pelo
Ministério de Educação (Ponte et al., 1991, 1994) como numa lógica de projectos da base,
de iniciativa de grupos de professores (Ponte et al., 1993). Estes estudos, contemporâneos
dos referidos na secção anterior, incidem sobre a actividade de grupos de professores de
Matemática de duas escolas secundárias da zona de Lisboa. O facto de se estudarem
professores duma mesma escola traduz um aprofundar do interesse pelas dinâmicas
colectivas e pela influência do social.
O quadro referencial é constituído principalmente pelos trabalhos sobre os processos
de inovação de autores como Phillipe Perrenoud (Gather Thurler e Perrenoud, 1991) e Ana
Benavente (1987, 1992, 1993), bem como por documentos programáticos de didáctica da
Matemática, onde avultam como referências essenciais os textos norte-americanos (NCTM,
1989; NCR, 1989) e a tomada de posição sobre o currículo português elaborada pela APM
(1988).
Estes estudos mostram que as experiências inovadoras se desenvolvem com
assinalável vitalidade, mas no quadro duma reduzida cultura de projectos profissionais. Os
professores não valorizam significativamente a dimensão reflexiva, nem quando esta é
favorecida pela existência de tempos institucionais consagrados ao trabalho de
coordenação, nem quando esta constitui uma necessidade óbvia de monitorização das suas
actividades. Verifica-se mesmo uma reduzida formalização nas dinâmicas de trabalho
colectivo. Ao mesmo tempo, há uma tendência para desligar as “inovações” do essencial da
prática lectiva, quer circunscrevendo-as a actividades extra-lectivas, quer condicionando a
sua presença na sala
193
de aula a momentos bem definidos. Torna-se mais uma vez patente que, da parte de alguns
professores, a par duma simpatia ou mesmo adesção entusiástica por novas orientações
curriculares, existe uma genuina dificuldade na sua concretização, por carência de
conhecimentos e dificuldades ao nível do saber-fazer. A questão do conhecimento
profissional, nas suas diversas componentes, incluindo a componente prática, passa a ser
desde então uma das preocupações essenciais da nossa investigação.
Estes estudos revelaram igualmente que uma mudança das práticas pedagógicas não
irá resultar da simples adição de “inovações”, mas tem que se basear no aprofundar duma
efectiva capacidade de problematização e análise, por parte de cada professor, dos
problemas com que se depara na sua sala de aula. Daí uma maior atenção à prática lectiva
no núcleo do seu conhecimento profissional e também à prática da reflexão.
Daqui resulta igualmente um posição de maior questionamento das novas
orientações curriculares, que não podem mais ser tomadas como um dado adquirido, mas
que têm de ser elas próprias sujeitas a um processo de análise crítica, nomeadamente no que
se refere às suas condições de concretização, tarefa em que igualmente terá de participar o
professor.
A metodologia usada nestas investigações assume um carácter de estudo de caso (o
caso é o grupo de professores), destacando-se uma atenção especial a diversos subcasos (ou
seja, a diversos professores), bem como a problemáticas e actividades transversais. A
relação entre investigadores e professores era essencialmente a de observadores muito
pouco participantes. Esta relação, embora permita um forte distanciamento crítico traz, no
entanto, diversos problemas. A presença duma equipa de investigadores que revelam uma
insaciável curiosidade mas que pouco ou nada dão aos professores e tende a conduzir
rapidamente a um certo cansaço, limitando o próprio o alcance da pesquisa. Daí a
emergência duma preocupação com o estabelecimento duma relação mais colaborativa
entre os investigadores e os participantes, levando a combinar lógicas de investigação e
formação que se vai reflectir nos estudos emptreendidos na fase seguinte.
O conhecimento profissional. Uma nova etapa de investigação abre-se a partir de
1992 com o projecto “O saber dos professores”. Este trabalho procura estudar não só as
concepções mas também os saberes profissionais dos professores e as suas práticas de
reflexão, com especial atenção na actividade lectiva. As referências teóricas alargam-se
consideravelmente incluindo novos autores da área do conhecimento profissional dos
professores como Elbaz (1983), Schön (1983, 1987), Shulman (1986, 1992), Leinhardt
(Leinhardt et al., 1991), e Clandinin (1986). Ainda na área da formação é de referir a
importância que assume a ideia dos projectos profissionais (Boutinet, 1990). Na didáctica
da Matemática surgem outros autores como Lampert (1990) e Bishop e Goffree (1986).
A principal investigação empreendida diz respeito a um trabalho realizado ao longo
de um ano lectivo com professores de 2 escolas secundárias, tendo por base um programa
de
194
formação de natureza semi-aberta. Num primeiro momento apresentam-se diversos temas
fortes da didáctica e num segundo momento procura-se criar uma dinâmica de projectos
colectivos de intervenção. Os professores participantes têm todos habilitação profissional
para o ensino da Matemática e largos anos de experiência, mas têm um reduzido nível de
participação em actividades associativas de natureza profissional e estão ainda bastante
longe das orientações introduzidas pelos novos programas portugueses (que alguns deles
ainda não tinham leccionado). Em certa medida podem considerar-se um grupo
relativamente representativo de largas camadas de professores portugueses.
Os resultados preliminares desta investigação mostram que aquilo que interpretam
como “o programa” (e que pouco tem a ver com o espírito e a letra dos novos currículos
então já em vigor) é o argumento essencial para a justificação das suas práticas lectivas.
Alguns destes professores manifestam dificuldades ao nível da sua prática lectiva em
aspectos como a gestão do tempo, a articulação das actividades da aula com as actividades
realizadas extra-aula (TPC) e na direcção do trabalho de grupo. Manifestam-se igualmente
dificuldades ao nível das dinâmicas colectivas, o que se traduz numa atitude
predominantemente defensiva (e por vezes agressiva) perante colegas e formadores e por
uma valorização mais nominal do que efectiva da prática da reflexão.
Para muitos destes professores evidencia-se como bloqueio fundamental nas
concepções sobre o currículo e a natureza do saber matemático o papel do cálculo e do
conhecimento de terminologia. Para eles, estes elementos constituem a base do saber
matemático, por onde tem de começar sempre o processo de aprendizagem.
Deste trabalho, ainda em curso, resultam desde já diversas questões que vale a pena
apontar. Surgem novas interrogações sobre o saber profissional, nomeadamente como
articular o conhecimento na acção, com base na experiência, a reflexão (para, na, sobre a
acção) e a didáctica? Surge também a necessidade de procurar novas formas de cooperação
de investigadores e professores centradas em projectos de desenvolvimento curricular.
QUADRO TEÓRICO E INVESTIGAÇÃO ACTUAL
Uma actividade profissional é caracterizada pela acumulação e elaboração de
experiência prática num dado domínio. O objectivo dum profissional é resolver os
problemas concretos que surgem no decurso da sua prática e não produzir saber de carácter
geral. Por isso, não é adequado avaliar o seu conhecimento prático pelos padrões do saber
académico (de cunho científico ou filosófico).
A tomada de decisões, e no caso de professores, a tomada de decisões em tempo
real, no decurso da acção, desempenha um papel essencial na actividade profissional. Esta
tomada de decisões pode beneficiar do apoio do saber académico mas requer o uso de
outros recursos.
195
Precisa duma apreensão intuitiva das situações, duma capacidade de articular pensamento e
acção, dum sentido de relações inter-pessoais e auto-confiança. Por isso, o núcleo
fundamental do conhecimento profissional do professor é constituído por conhecimento na
acção baseado na experiência e na reflexão sobre a experiência, podendo ser mais ou menos
informado pelo saber académico relevante (Schön, 1983, 1987).
Como domínios fundamentais do conhecimento profissional do professor de
Matemática sobressai o conhecimento na acção relativo a três áreas: a prática lectiva, a
prática não lectiva, e o desenvolvimento profissional. Este conhecimento está intimamente
relacionado com saberes de referência (que incluiem o conhecimento do conteúdo de
ensino, a pedagogia e o currículo), bem como com diversos processos reflexivos (para, na e
sobre a acção).
No que respeita a conhecimento na acção relativo à prática lectiva, distinguimos
dois domínios fundamentais: (a) o conhecimento didáctico e (b) o conhecimento sobre
gestão da aula. Estes dois domínios estão profundamente interligados, de modo que tudo o
que se passa num deles de imediato se repercute no outro (Doyle, 1986). No entanto, é
pertinente distingui-los na medida em que cumprem objectivos diferentes, têm lógicas
diferentes e relações também diferentes com os domínios de referência.
O conhecimento sobre gestão da aula compreende tudo o que permite ao professor
criar um ambiente propício à aprendizagem, estabelecendo as suas regras de trabalho,
pondo em funcionamento formas de organização dos alunos, lidando com situações ou
comportamentos dissonantes em relação às suas regras, etc. Na medida em que as formas de
organização dos alunos e os ambientes de aprendizagem não estão indissoluvelmente
ligados a uma ou outra disciplina escolar, trata-se dum domínio de investigação de cunho
essencialmente generalista.
O conhecimento didáctico, pela sua proximidade com o conteúdo, é o que mais nos
interessa. Nele, distinguimos quatro aspectos essenciais: o guião curricular, a agenda, a
monitorização e a avaliação.
O guião curricular (“curriculum script” para Leinhardt et al., 1991) é um domínio
do conhecimento “de rectaguarda”, onde se articula todo um conjunto de itens de
informação, experiências e representações emocionais que correspondem às vivências e ao
trabalho realizado neste ou naquele ponto curricular. É um domínio que existe num estado
mais ou menos latente, mas que o professor é capaz de activar rapidamente no decurso dum
momento de preparação duma aula ou duma unidade didáctica (ou durante uma entrevista
com um investigador!).
Fazem parte do guião curricular diversos aspectos entre os quais serão de destacar os
objectivos de aprendizagem que o professor define como pertinentes para os alunos, as
tarefas que prepara para a sua aula, as situações de aprendizagem que imagina para a
196
realização dessas tarefas, as representações que o professor usa para cada conceito ou ideia
matemática e os critérios pelos quais realizará a avaliação dos alunos.
Em parte, este domínio tem sido investigado pelos trabalhos que se debruçam sobre
as concepções dos professores sobre o saber matemático e o ensino da Matemática, mas a
perspectiva é agora diferente. Trata-se não apenas de identificar concepções mas também os
conhecimentos, incluindo aspectos processuais e valores assumidos pelo professor.
A agenda corresponde ao plano de aula mental idealizado pelo professor (Leinhardt
et al., 1991). Trata-se de um plano dinâmico, uma vez que ele vai evoluindo muitas vezes
durante a própria fase de preparação da aula e mesmo durante a própria aula quando o
professor decide deixar certas coisas por fazer ou introduzir acções ou tarefas inicialmente
não previstas. A agenda esgota-se com a aula. A partir daí pode ser objecto de análise mas
já não é mais um plano de acção.
Assim, a agenda começa por se situar na fase de preparação das aulas, vai evoluindo
ao longo da aula e desaparece como tal com o fim da aula. Inclui os objectivos definidos
pelo professor, as acções previstas, tanto para promover a aprendizagem como para fazer a
avaliação tanto dos alunos como das suas acções. A combinação das acções constitui a
estratégia do professor para aquela aula.
A monitorização diz respeito a tudo o que o professor pensa e decide durante a aula.
Envolve a realização de “testes” (perguntas aos alunos, observações do seu trabalho) que
lhe permitem em certos momentos decidir, em função de determinados critérios, como
prosseguir. A monitorização que o professor vai fazendo das actividades tem por base a
agenda previamente estabelecida, mas recorrendo igualmente “em tempo real” a muitos
aspectos do guião curricular. A monitorização reflecte-se no seu discurso (perguntas que o
professor faz) e também na sua acção observadora (do trabalho dos alunos).
Finalmente temos a avaliação. Duma forma inversa à agenda, esta começa a ganhar
forma a partir do início da aula. Diz respeito sobretudo a dois aspectos: (a) as reacções dos
alunos corresponderam ou não ao que estava previsto e (b) os objectivos e acções do
professor foram ou não os mais adequados. A avaliação é sempre realizada de forma pelo
menos implícita por todo o professor, mas pode tornar-se explícita se ele fizer uma reflexão
deliberada sobre a aula (actividade que corresponde à reflexão sobre a acção de Schön,
1983).
Este conhecimento na acção sobre a prática lectiva não existe compartimentado, sem
relação com o resto do conhecimento na acção do professor. Em primeiro lugar ele
relaciona-se com dois outros domínios essenciais do conhecimento na acção geral do
professor: (a) o conhecimento de si mesmo e (b) o conhecimento do contexto de ensino.
O conhecimento de si mesmo inclui tudo o que o professor sabe acerca de si próprio,
a sua auto-confiança, os seus recursos e capacidades. É um domínio pouco referido mas de
grande importância na actividade e no conhecimento profissional do professor, que
contribui fortemente para a sua unidade essencial (Elbaz, 1983).
197
O conhecimento do contexto de ensino inclui em primeiríssimo lugar o
conhecimento dos seus alunos, elemento fundamental a ter em conta em toda a sua prática
lectiva. Mas inclui igualmente o conhecimento de outros aspectos do contexto como os
colegas de profissão, a escola, os pais, a comunidade, o sistema educativo, etc. Também
importante é a visão geral que o professor tem da profissão, incluindo aspectos como a
perspectiva sobre o que são as qualidades mais importantes na profissão, a visão da situação
social e institucional do professor, a sua visão da autonomia profissional e o seu
investimento na profissão. Como em todo o conhecimento na acção, em todos estes
aspectos há uma forte componente pessoal e afectiva (Papert, 1980).
Os domínios de referência incluem o conhecimento de ordem pedagógica, curricular
e do conteúdo de ensino (no nosso caso a Matemática). A pedagogia diz respeito às noções
sobre o que é ensinar, o que é aprender, os princípios, metodologias, formas de lidar com os
problemas que surgem na prática pedagógica, etc. O conhecimento curricular inclui o
conhecimento das finalidades e orientações gerais do currículo, o conhecimento dos
currículos dos anos que lecciona bem como dos anteriores e posteriores, dos materiais
utilizáveis bem como das abordagens e estratégias. O conhecimento da Matemática inclui
não só o conhecimento de tópicos específicos mas também a visão geral sobre a
Matemática, quer como ciência quer como disciplina escolar, a perspectiva sobre a sua
natureza e a sua relação com a realidade. Qualquer um destes domínios de referência tem
uma parte que corresponde a saber objectivo, no sentido de socialmente partilhado e
suscepível de descrição formalizada (saber de tipo proposicional). Mas tem igualmente uma
parte que mergulha profundamente no próprio conhecimento na acção do professor.
A formalização progressiva do conhecimento didáctico (para o que contribui
decisivamente a constituição duma área académica de investigação em educação
matemática) leva à formação dum novo saber de referência: o saber didáctico. Este, passa a
ter igualmente duas vertentes, uma formalizada e socialmente partilhada e outra individual,
parte do conhecimento na acção de cada professor.
Duma forma paralela, o conhecimento que o professor tem dos alunos pode ter uma
componente genérica, de ordem académica, que resulta de leituras por si realizadas, da
frequência de disciplinas ou acções de formação sobre a psiciologia da aprendizagem ou a
sociologia da adolescência, etc., mas baseia-se igualmente da experiência passada
(longínqua e recente) do professor com alunos concretos. Tem por isso uma vertente de
conhecimento na acção e uma outra vertente de conhecimento formalizado e proposicional.
O mesmo se passa com o conhecimento de outros aspectos do contexto, a sua perspectiva
profissional, e, em última análise, com o seu conhecimento de si próprio.
Este é, em traços gerais, o quadro teórico em que presentemente nos movemos.
Neste quadro há lugar para a formulação de numerosas questões que ocupam o trabalho dos
diversos
198
membros da equipa. Por exemplo:
—Como se articulam entre si os três domínios do conhecimento na acção
profissional do professor? (práctica lectiva, não lectiva e desenvolvimento profissional)?
que influência têm a prática não lectiva e o desenvolvimento profissional sobre a prática
lectiva?
—Quais as relações entre o conhecimento de gestão da aula e o conhecimento
didáctico mais específicas da Matemática?
—Quais os aspectos específicos do conhecimento didáctico do professor de
Matemática?
—O que se exige, em termos de conhecimento na acção, em pôr em pratica
orientações curriculares inovadoras como o uso criativo das novas tecnologias, a resolução
de problemas e actividades de investigação?
—Em que medida a prática da reflexão (em especial fda reflexão sobre a acção)
pode ajudar a explicitar aspectos implícitos do conhecimento na acção profissional do
professor? Em que medida pode ser isso benéfico para a sua prática lectiva?
—Quais as influências de cada um dos domínios respeitantes à visão do professor,
ao seu conhecimento de Matemática e ao seu conhecimento curricular sobre o seu
conhecimento didáctico?
—O que distingue, no essencial, o conhecimento profissional dum professor em
início de carreira dum professor experiente? Quais as razões que explicam que certos
professores muito experientes não representam bons exemplos de competência profissional?
—Como articular, nas práticas de formação, as preocupações com um protagonismo
pessoal nos processos de desenvolvimento profissional com as novas orientações
curriculares?
Procuramos hoje operacionalizar uma melhor articulação entre a didáctica e a
formação, de modo a que os professores se possam confrontar com as orientações
didácticas actuais (ao nível não só de metodologias de trabalho mas também de concepções
da Matemática, objectivos de aprendizagem e modos de avaliação) num processo em que se
afirmem como sujeitos, afirmando plenamente a sua autonomia e identidade profissionais.
São investigações que estão em curso e cujos resultados e problematizações nos
poderão ajudar — assim o esperamos — a ter uma visão mais precisa da vida e do saber
profissional do professor, contribuindo para uma revalorização social da sua actividade,
para uma efectiva renovação do processo de ensino-aprendizagem e para o surgimento de
novas práticas de formação e de desenvolvimento profissional.
199
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201
202
PROFESSORES DO ENSINO ELEMENTAR: QUE FORMAÇÃO EM
MATEMÁTICA?
Maria de Lourdes Serrazina
Escola Superior de Educação
Lisboa
Os nossos alunos da formação inicial têm normalmente ideias profundamente
enraizadas acerca do ensino e da aprendizagem da Matemática. Para eles a Matemática é
um corpo fixo de conhecimentos que se aprende melhor através da memorização de regras e
procedimentos. A investigação aponta a dificuldade em ultrapassar concepções
desenvolvidas durante experiências escolares anteriores. Por outro lado os Standards
Profissionais (NCTM, 1991) apontam que o que os alunos aprendem está profundamente
ligado com o como eles o aprendem. O ambiente no qual os alunos aprendem afecta a sua
visão do que é Matemática, como a aprendem e talvez o aspecto mais importante a visão de
si próprios como aprendizes de Matemática. Ambiente inclui mais do que ambiente físico,
inclui, por exemplo, as mensagens que são dadas aos alunos sobre o que deles se espera.
Como podem os programas de formação de professores desenvolver ambientes de
aprendizagem nos quais os futuros professores ou os professores se sintam capazes de dar
sentido à Matemática e tenham confiança em si próprios como aprendizes de Matemática?
Os professores ou futuros professores não aprendem o raciocínio pedagógico ao serlhes dito, mas sim através das experiências pessoais nas quais se veiculam ideias,
concepções, etc. O ambiente que construimos para formar os professores deve ajudá-los a
construir o seu próprio conhecimento profissional.
Nos Standards Profissionais (NCTM, 1991) são identificados quatro aspectos
ligados às decisões importantes que um professor tem de levar a cabo para desenvolver um
bom ensino: seleccionar ou criar propostas de actividades matemáticas válidas para os
alunos atingirem os objectivos; animar e gerir o discurso na sala de aula de modo a que
tanto os alunos como o professor tenham a noção do que está a ser aprendido; criar um
ambiente de sala de aula que apoie o ensino e a aprendizagem da Matemática; analisar a
aprendizagem dos alunos, as propostas de actividades Matemáticas e o ambiente com o fim
de tomar decisões sobre o ensino. Segundo Lapan e Theule-Lubienski (1994) os professores
necessitam de pelo menos três tipos de conhecimentos para terem alguma hipótese de serem
eficazes no cumprimento dos quatro aspectos indicados anteriormente: conhecimentos da
Matemática, conhecimentos dos alunos e conhecimentos da pedagogia da Matemática. O
203
trabalho dos professores desenvolve-se na intersecção destes três domínios, mas
tipicamente nos programas de formação de professores os alunos são envolvidos em cada
um deles isoladamente. Deixar aos professores a tarefa de serem eles a fazer essa integração
não é uma forma eficaz de os ajudar (Feiman e Nemser, 1983, citado em Lappan & TheuleLubienski).
Para Lampert (1988, p. 163-164) os professores necessitam de conhecer como o
processo de ensino e de aprendizagem da Matemática é conduzido não no sentido linear de
um tópico seguido do outro, mas no sentido global de uma rede de grandes ideias e das
relações entre aquelas ideias e entre ideias e factos e procedimentos. Para Steinberg,
Haymore e Marks (1985, citado em Lapan & Theule-Lubienski, 1994) o conhecimento
matemático bem desenvolvido correlaciona-se com uma abordagem do ensino mais
conceptual, enquanto que um baixo nível de conhecimento matemático se correlaciona com
um ensino mais baseado em regras.
Mas a investigação também afirma que "se as tentativas para mudar o ensino da
Matemática permanecem só, por exemplo, na mudança de programas e na adopção de
novos manuais, então, e apesar dos materiais que os professores utilizam na sala de aula
poderem ser diferentes, as suas abordagens serão essencialmente as mesmas".
Se o objectivo é produzir mudanças no comportamento dos professores devem estes
ser envolvidos de modo que as suas convicções sejam desafiadas. O desenvolvimento
profissional dos professores é um processo de aprendizagem complexo simultaneamente
interactivo e individual e como tal necessita de ser forjado na experiência. Mais
especificamente, a aprendizagem do professor pode ser caracterizada por um processo de
auto-reflexão e adaptação mútua pelo qual eles reorganizem as suas convicções
pedagógicas com o objectivo de dar significado às suas experiências pessoais no processo
de interacção com os outros.
A investigação tem reconhecido o impacto das convicções profissionais dos
professores na forma de pôr em prática cada aspecto do processo de ensino e aprendizagem
(Peterson, Fennema, Carpenter & Loef, 1989; Thompson; 1992) e também a dificuldade em
ultrapassar noções arreigadas desenvolvidas durante experiências escolares prévias (Ball,
1988, 1990).
Algumas questões
* Como desenvolver os ambientes de aprendizagem com as características
desejadas?
* Como é que os professores são desenvolvidos e desafiados?
* Como é que os próprios professores encaram a sua formação?
Três Professores
Vou apresentar de seguida três casos de três profesores do 1º ciclo e a forma como
204
eles encaram a formação que tiveram relativamente à Matemática e a formação que pensam
devia existir em termos de formação contínua. Estes estudos enquadram-se em estudos mais
gerais ligados à utilização de materiais e à resolução de problemas e ao desenvolvimento
profissional e processos de mudança.
Miguel
É um professor com 12 anos de serviço. Fez o curso do Magistério Primário quando
já era exigido o curso complementar dos liceus. O curso de formação de professores foi de
três anos e teve Matemática como uma disciplina curricular.
Rita
Tem 11 anos de serviço. Fez o curso na mesma escola do Magistério que o Miguel
mas um ano depois. O curso tinha a mesma estrutura mas teve diferentes professores de
Matemática.
Ana
É uma professora com 20 anos de serviço. Fez o curso do Magistério quando este só
tinha dois anos e era exigida como habilitação de entrada apenas o antigo 5º ano do liceu.
Na sua formação inicial não teve nenhuma disciplina de Matemática, apenas a Didáctica B um conjunto de procedimentos como ensinar a Aritmética.
Estes três professores trabalham todos na zona de Lisboa. Da sua formação em
Matemática como alunos afirmam:
Ana
No nosso primeiro contacto Ana exprimiu a seguinte opinião:
"Matemática é a disciplina em que preciso de maior ajuda. Isto é um trauma
que me vem desde o 1º ano do liceu (5º ano de escolaridade). Na primária eu
até era boa aluna a Matemática, mas no 5º ano tive uma má experiência com
o professor de Matemática e desde então não gosto de Matemática. Nunca
mais gostei e faço um esforço enorme para que isto não passe para os meus
alunos. Mas tenho consciência que é a disciplina em que eu tenho vindo a
fazer pior."
Devo salientar que a Ana é considerada uma excelente professora do 1º ciclo com
uma boa relação com os seus alunos e muito preocupada com as suas aprendizagens.
Relativamente às aprendizagens da escola do Magistério refere-as como não
significativas. Refere inclusive que muitas vezes os professores não compreendiam as
regras que tinham de ensinar aos alunos, mas como as tinham de ensinar… Nos nossos
primeiros contactos, Ana tinha muitas dficuldades nas abordagens dos temas de Matemática
devido à
205
falta de conhecimentos da disciplina. Mesmo nos temas tradicionais a Ana tinha dúvidas,
por exemplo em aspectos ligados ao sistema de numeração decimal.
Rita
Sempre gostou de Matemática enquanto aluna no ensino básico e secundário.
Lembra-se até que gostava muito de resolver expressões numéricas, equações e operações
com polinómios.
A cadeira de Matemática que teve na formação inicial considera que foi útil para a
sua formação. Começou aí a ficar desperta para a utilização de materiais. Ainda como aluna
da formação inicial teve duas experiências de prática lectiva: assistência a aulas durante o 2º
ano e estágio numa turma do 1º ano de escolaridade durante o último ano do Magistério.
Considera muito gratificante esta última experiência onde pode reflectir e discutir alguns
aspectos ligados à iniciação da leitura, da escrita e da Matemática.
Miguel
Embora tenha tido no Magistério uma cadeira de Matemática como a Rita considera
que essa formação foi muito teórica e deixou-lhe marcas de insegurança não só
relativamente à prática pedagógica mas também a nível científico. Relativamente às
experiências de prática lectiva fez estágio numa turma do 3º ano do qual não guarda
grandes recordações. Por isso sentiu uma grande insegurança quando teve de começar a
trabalhar.
Recorda-se que na primária teve um professor que gostava de Matemática, mas
lembra-se que a Matemática que fazia era cálculo, resolução de problemas e que a
geometria se resumia ao cálculo de perímetros, áreas e volumes. Tem bem presente que
achava muita graça aos números e às suas regularidades e às provas reais das operações que
o professor apresentava como um truque.
Relativamente à sua forma de estar na Matemática afirma:
"Em Matemática sempre convivi com os bons momentos, quando me davam
algum elogio e com a frustação quando não percebia alguma coisa. Sentir na
pele aquilo que aqueles que não gostavam de Matemática sentiam por não
perceberem, era horroroso".
Ainda da sua experiência como aluno considera que o êxito ou o insucesso estavam
intimamente relacionados com a relação que se estabelecia entre ele e o professor.
Percursos profissionais - alguns aspectos
Vou apenas referir alguns aspectos que considero mais relevantes em relação ao
percurso destes professores relativamente à Matemática.
206
O Miguel trabalhou em diferentes escolas e nunca se interessou muito pela
Matemática até que foi eleito pelos seus colegas como animador do PIPSE*, aí teve um
programa de formação que consistiu em sessões periódicas de dois dias onde os diferentes
aspectos da Matemática previstos no novo programa do 1º ciclo foram trabalhados e
discutidos, tendo sempre como suporte os materiais manipuláveis. Este programa tinha
entre outros o objectivo de formar os animadores como formadores dos outros professores
nas escolas.
A partir deste momento o Miguel interessou-se pela Matemática e pela utilização de
materiais.Quando questionado sobre isso afirma: "talvez eu estivesse pronto para a
formação nessa altura".
A Rita afirma que desde sempre utilizou os materiais na sua prática lectiva. Refere
no entanto que essa utilização foi sempre feita muita ligada à introdução de conceitos
numéricos e às operações.
Após dez anos de trabalho como professora, participou em acções de formação
orientadas pelo Miguel onde tomou contacto com novos materiais e novas formas de
encarar a sua utilização. Considera, por exemplo, que só aqui foi desperta para a utilização
de materiais manipuláveis no ensino da geometria.
A Ana é uma professora com algumas preocupações relacionadas com as
aprendizagens dos alunos, mas relativamente à Matemática confessou nos primeiros
contactos a sua falta de conhecimentos para manipular os conteúdos. Depois de um trabalho
conjunto com outras colegas da mesma escola e comigo, durante dois anos e da frequência
de algumas acções de formação, Ana afirma:
"Agora compreendo a Matemática duma forma diferente. Eu sempre lhe dei o
peso que ela tem no currículo, sempre pensei que era uma disciplina
fundamental, mas agora consigo trabalhá-la duma forma diferente e que as
crianças gostam mais.… A motivação do professor é muito importante.
Algum tempo atrás eu não tinha a motivação para a Matemática que tenho
agora e isso faz a diferença… Antes eu trabalhava a Matemática com os
alunos por obrigação. Agora é diferente…"
Que formação de professores?
Como professores interessados e intervenientes têm ideias sobre qual o tipo de
formação que consideram adequado para os professores deste nível de ensino, tendo em
conta que são professores generalistas que trabalham com os seus alunos todas as
disciplinas
207
curriculares.
Os três professores consideram importante tanto a formação pedagógica como a
científica. Os três são unânimes em declarar a sua falta de conhecimentos científicos. No
entanto não concebem a formação científica como formação teórica desligada da sua
relação com a prática lectiva.
Para eles a formação deve:
- ter ligação com a prática, isto é, os conceitos matemáticos devem ser aprofundados
mas partindo sempre de situações ligadas à prática lectiva.
"a formação pessoal ao nível da Matemática é essencial, mas tem de ser
virada para a prática. Apesar de sempre ter gostado de Matemática não tenho
grande interesse em tirar um curso que eu depois não possa pegar no que
aprendi e fazer qualquer coisa com ele na minha prática lectiva"
Rita
"As pessoas quando vão para a formação vão desejosas do sentido prático da
formação. Aceitam bem a parte teórica desde que seja para fundamentar a
prática que estão a fazer. Então na Matemática acho que é essencial"
Miguel
- na formação os professores devem usar materiais manipulativos ou outros que se
pretende que eles utilizem com os seus alunos:
"a formação em Matemática que não usa a manipulação de materiais por
parte dos professores, eu acho que falha. (…)
Se não houver um primeiro contacto com o material acho muito difícil as
pessoas pegarem nele…"
Miguel
- estar sempre disponível, isto é, devem existir estruturas que permitam que os
professores se encontrem, ponham questões, discutam aspectos da sua prática, …
"O mais importante deste nosso trabalho tem sido o facto de podermos
discutir em conjunto e podermos recorrer a alguem quando temos dúvidas"
Ana
- ser continuada, tendo em conta que tornar-se um bom professor de Matemática é
um processo que leva tempo e que é preciso ir alimentando;
208
"Eu duvido muito que as pessoas de um momento para o outro mudem a sua prática
pedagógica só por assistirem a determinados cursos."
Rita
"E a pessoa para mudar é preciso ter segurança, quer dizer, não se muda e
pronto, lá está a formação…"
Miguel
- promover a troca de experiências e a reflexão sobre as práticas lectivas.
“A formação do PIPSE resultou porque foi uma coisa continuada. (…) As
pessoas falavam nas coisas passado uma semanas, falavam "fiz isto" e "isto
não resultou" e "isto demorou muito tempo", mas "isto foi muito giro e
consegui", "ah, isso resultou?", "então vou experimentar".
Rita
Em conclusão
De acordo com Lapan e Theule-Lubienski um dos nossos maiores desafios na
formação de professores e que devemos seriamente considerar é o da integração dos
domínios de conhecimento em que os professores baseiam as suas práticas. Do estudo
realizado com estes professores do 1º ciclo confirma-se este desafio: só é referido e
considerado significativo por qualquer um dos três as actividades desenvolvidas ao longo
da sua formação que de algum modo estão relacionadas com a sua prática. Por outro lado
todos estes professores têm concepções acerca da Matemática e do ensino da Matemática
que acham importante analisar e discutir com os seus colegas. Sentem que avançam e
ganham maior segurança a partir dessa discussão. Paralelamente sentem como uma
necessidade intervenções exteriores mas ligadas às suas práticas.
Podemos afirmar com Brown e Borko (1992) que tornar-se um professor de
Matemática é um processo ao longo da vida, isto é, os professores começam a aprender
sobre o ensino muito antes da sua formação formal e continuam a aprender e a evoluir
através de toda a sua carreira.
REFERENCIAS
BALL, D. L. (1988). Unlearning to teach mathematics. For the Learning of
Mathematics, 8(1), 40-48.
BALL, D. L. (1990). The mathematical understanding that prospective teachers
bring to teacher education. The Elementary School Journak, 90(4), 449-467.
209
BROWN, C. A., & BORKO, H. (1992). Becoming a mathematics teacher. In D. A.
Grouws (Ed.) Hanbbook of research on mathematics teaching and learning. New York:
Macmillan.
LAMPERT, M. (1988). What can research on teacher education tell us about
improving quality in mathematics education? Teaching & Teacher Education, 4(2), 157170.
LAPPAN, G. & THEULE-LUBIENSKI, S. (1994). Training teachers or educating
professionals? What are the issues and how are they resolved? In D. Robitaille, D. Wheeler
& C. Kieran (Eds.), Selected lectures from the 7th International Congress on Mathematical
Education (pp. 249-261). Sainte-Foy, Quebec: Les Presses de L'Université Laval.
NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS (1991).
Professional standards for teaching mathematics. Reston, Va.
PETERSON, P., FENNEMA, E., CARPENTER, T., & LOEF, M. (1989). Teachers'
pedagogical content beliefs in mathematics. Cognition and Instruction, 6(1), 1-40.
THOMPSON, A. G. (1992). Teachers' beliefs and conceptions: A synthesis of the
research. In D. A. Grouws (Ed.) Hanbbook of research on mathematics teaching and
learning. New York: Macmillan.
210
CONCEPTUALIZACIONES
SOBRE
PROFESOR DE MATEMATICAS
EVALUACION
DEL
Luis Rico (*); Encarnación Castro (*); Enrique Castro
(*);Francisco Fernández (*); Francisco Gil (**); Francisca Moreno
(**); Angeles del Olmo (**); Isidoro Segovia (*)
(*) Departamento Didáctica de la Matemática
Universidad de Granada
(**) Departamento de Didáctica. Universidad de Almería
INTRODUCCIÓN
Este trabajo se propone describir la conceptualización que sobre evaluación tienen
los profesores de matemáticas del Sistema Educativo Español, de forma objetiva y
contrastable. Abordamos este estudio desde el campo de la metodología descriptiva; el
método concreto seguido es el de encuesta (survey), con la utilización del instrumento
clásico en esta metodología: el cuestionario.
Mediante el trabajo con encuestas nos proponemos reunir datos para describir la
naturaleza de las condiciones existentes en relación con el sistema más o menos
estructurado de ideas, conceptos, relaciones y juicios que sustentan la conceptualización de
los profesores sobre evaluación; identificar normas o patrones contra los que se puedan
comparar las condiciones existentes que permitan explicitar la organización de ideas y
detectar las teorías implícitas de los profesores de matemáticas en relación con la
evaluación; y, en tercer lugar, tratar de determinar las relaciones que existen entre
acontecimientos específicos.
Se trata de un estudio de tipo transversal, que se ha realizado con una encuesta a
pequeña escala. Con este trabajo tratamos de identificar fenómenos relevantes en un campo
delimitado: conceptualización sobre evaluación del profesor de matemáticas.
El propósito central específico de nuestro estudio consiste en describir la estructura
de ideas y valoraciones que sustentan la conceptualización que sobre evaluación tienen los
profesores de matemáticas españoles.
Se trata de establecer el estado de opinión, es decir, las ideas y valoraciones usuales
de los profesores de matemáticas con los que conceptualiza su noción de evaluación; este
estado de opinión se quiere determinar de manera sistemática.
211
Contexto:
Los cambios curriculares relativos a matemáticas han tenido una variedad de
enfoques y manifestaciones, orientándose en cada ocasión a distintos elementos del
currículo (Begle,1968; Fey, 1980, 1992; Howson, Keitel y Kilpatrick, 1981; Steiner, 1980).
Sin embargo, los cambios en evaluación han sido muy limitados y controlados, más
nominales que reales; su consideración es muy reciente y, hasta el momento, han recibido
una difusión escasa (Romberg, 1989). La repercusión social de la evaluación, con sus
efectos sobre la promoción de los escolares, junto con la permanencia de exámenes y
pruebas externas, están entre los condicionantes más conocidos que explican la escasa
incidencia que tienen sobre la evaluación los planteamientos de innovación y reforma en
educación matemática (Kilpatrick, 1979; Niss, 1993; Romberg, 1992; Webb, 1992). La
evaluación es el elemento más inerte en el currículo de matemáticas para la Educación
Obligatoria y gran parte de esta inercia del sistema está sostenida por el profesorado. Los
profesores de matemáticas constituyen un factor determinante en los modos y usos de la
evaluación que se realiza sobre los conocimientos matemáticos de nuestros escolares
(Popkewitz, 1994; Skovmose, 1994; Webb y Coxford, 1993).
La investigación educativa reciente ha dirigido su atención hacia la cognición del
profesor (Houston, 1990; Thompson, 1992), hacia las teorías implícitas de los profesores
como campo de investigación. Dentro de los estudios realizados en este campo son pocos
los que hemos encontrado sobre evaluación en la bibliografía revisada.
Objetivos:
Para lograr el propósito central específico antes mencionado, hemos establecido y
articulado una serie de temas y tópicos subsidiarios que se relacionan con el objetivo
central. En nuestra investigación hemos cubierto las siguientes fases:
a) Enunciar una serie de cuestiones centrales mediante las que poner de manifiesto
las ideas y funciones prioritarias sobre la evaluación en matemáticas;
b) Delimitar las categorías mediante las que se pueden clasificar los diferentes tipos
de respuestas a las cuestiones centrales anteriores;
c) Estudiar la fiabilidad de las categorías de clasificación determinadas;
d) Analizar estadísticamente el sistema de categorías establecido y los niveles de
profundidad y precisión con que pueden presentarse;
e) Caracterizar los factores que estructuran las opiniones y conocimientos de los
profesores de matemáticas respecto a la evaluación.
Metodología:
Muestra. Para seleccionar la muestra de nuestro estudio se ha seguido un muestreo
212
intencional: hemos seleccionado a mano los casos que se han incluido en la muestra sobre
la base de nuestro propio juicio en cuanto a tipicidad; de este modo hemos construido una
muestra que es satisfactoria para nuestras necesidades específicas.
El tamaño final de la muestra ha sido de 59 profesores. De los profesores
encuestados 24 eran Profesores en Formación Inicial; los 35 profesores encuestados
restantes son profesores de Matemáticas en ejercicio, pertenecientes a Educación
Secundaria y Universidad; 10 de estos Profesores pertenecen al Area de Didáctica de la
Matemática.
Nuestra muestra intencional se ha elaborado contando con Profesores motivados en
relación con el tema de estudio -evaluación en matemáticas- y abarca niveles docentes en
los que la evaluación en matemáticas tiene una importancia primordial.
Instrumento. A comienzos del Curso 91-92 hicimos la redacción de la versión
definitiva de la Encuesta sobre Marco Conceptual de la Evaluación (EMCE), instrumento
para delimitar el campo de ideas y funciones empleados por los Profesores de Matemáticas
en relación con la evaluación. Este cuestionario, que aparece en el Anexo I, se ajusta al
siguiente esquema:
Datos de identificación de la Institución que realiza el estudio.
Presentación del objetivo que orienta el estudio, solicitud de ayuda y agradecimiento
al encuestado por la ayuda prestada.
Once preguntas consecutivas. El formato de presentación de cada una consiste en
plantear un interrogante (primer renglón), iniciar una frase general que facilite responder a
la cuestión planteada (segundo renglón) y, a continuación, seis espacios en blanco que
permiten escribir una o varias respuestas a la cuestión planteada.
El contenido del cuestionario fue depurado a lo largo de tres versiones y su
validación se llevó a efecto mediante discusión en el grupo de investigación y aplicación
posterior como cuestionarios pilotos a grupos reducidos de profesores externos al grupo de
investigación.
Estructura del Cuestionario. Las preguntas finalmente incluidas en el cuestionario
tienen la siguiente estructura:
Preguntas 1 a 5 son cuestiones relativas a la evaluación en general, donde: las
preguntas 1 y 2 se refieren a objetivos y fines de la evaluación; las preguntas 3, 4 y 5 se
refieren a aspectos prácticos y técnicos.
Preguntas 6 a 10 son cuestiones específicas sobre evaluación en matemáticas, donde:
las preguntas 6 y 7 se refieren a objetivos y dificultades de la evaluación en matemáticas;
las preguntas 8, 9 y 10 proponen evaluar otros elementos del currículo de matemáticas.
Pregunta 11 trata de recoger información no considerada en las preguntas anteriores.
Procedimiento de aplicación. El tiempo para responder al Cuestionario era libre,
pero en ninguno de los casos ha resultado inferior a 30 minutos ni superior a una hora. La
aplicación ha sido individualizada, en unos casos, y en grupo en otros. Durante la
213
aplicación ha estado presente algún miembro del grupo de investigación, y hemos sido
testigos de la seriedad con la que se ha contestado.
CONTENIDO DEL CUESTIONARIO
El primer problema que se planteó era relativo al contenido del cuestionario. Este
problema lo abordamos tratando de determinar algunas cuestiones generales relacionadas
con la evaluación y otras específicas de la evaluación en matemáticas, planteadas de forma
que permitiesen obtener una información lo más amplia posible.
La validez de contenido del cuestionario la abordamos mediante una serie de
cuestionarios piloto, que planteamos y discutimos dentro del grupo de investigación y que
sometimos a un grupo de jueces externos. El proceso seguido para construir la versión
definitva del cuestionario queda esquematizado en el siguiente cuadro:
214
ORGANIZACION Y CLASIFICACION DE LAS RESPUESTAS
La segunda etapa consistió en establecer el campo de significación de cada una de
las preguntas planteadas. La información obtenida ha consistido en una serie de respuestas a
cada una de las cuestiones planteadas. Cada respuesta se concreta en un enunciado, que
puede presentarse una o más veces. Hemos hecho un vaciado de todos los enunciados
propuestos como respuestas a cada pregunta y los hemos organizado mediante listado
alfabético. Los datos generales aparecen en la siguiente tabla:
I. Número de respuestas obtenidas a cada pregunta:
Pregunta
Frecuencia
Media de respuestas por sujeto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
235
129
131
191
92
215
112
180
198
62
62
4
2
2
3
1,5
4
2
3
3
1
1
Total
1673
28
II. Número de contestaciones distintas en cada pregunta:
Pregunta
Frecuencia
Media
Desviación st.
3,27
1,94
12,64
3,39
3,65
4,47
2,34
4,7
2,92
3,03
0,76
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
79
58
18
61
21
61
40
49
67
45
45
3,02
2,26
7,22
2,99
3,5
4
2,8
3,45
2,85
2,62
1,33
Total
544
9,2
215
Hemos recogido 1673 contestaciones, que corresponden a 543 enunciados
diferentes. Es de señalar el fuerte índice de coincidencias que se presenta entre las
respuestas. El promedio de enunciados por profesor encuestado es de 28 y el de respuestas
distintas aportadas en promedio es de 9.2.
CLASIFICACIÓN DE LOS ENUNCIADOS
Nuestra reflexión se dirigió a determinar si los enunciados propuestos responden a
un sistema de ideas y conceptos que permitan sistematizarlos y clasificarlos, es decir ¿hay
unos criterios claros y prioritarios que clasifiquen los enunciados permitiendo destacar la
idea que expresan y conocer la posición del que responde?.
Nuestro paso siguiente consistió en determinar unos criterios con los que clasificar
las respuestas dadas a cada una de las cuestiones. La clasificación establecida en cada caso
debe poner de manifiesto los diferentes conceptos implicados en el contenido de la pregunta
correspondiente, así como las relaciones principales entre ellos.
216
Nuestra pretensión es establecer una estructura conceptual que determine el campo
de significados de cada una de las preguntas planteadas y que, por tanto, permita situar cada
respuesta o grupo de respuestas en un modo de interpretación de la pregunta.
El proceso seguido por el equipo investigador consistió en:
* determinar un sistema de ideas y conceptos para tipificar las preguntas y clasificar
las correspondientes respuestas;
* establecer unos criterios teóricos para la clasificación de las respuestas, en dos
etapas con autocorrección;
* Constrastar con el criterio de clasificación elaborado por un profesor experto;
* Redacción de una clasificación definitiva y aplicación de los criterios derivados a
los enunciados obtenidos.
FIABILIDAD DE LA CLASIFICACIÓN:
En la tercera etapa se estudió la fiabilidad de la clasificación. Para ello se sometió el
listado y el sistema de categorías al control de 10 jueces externos que hicieron su propia
clasificación; de acuerdo con esta nueva clasificación se revisó la clasificación inicial y se
procedió a una reclasificación de acuerdo con unos criterios previamente establecidos; los
porcentajes de concordancia entre la asignación hecha por los distintos jueces implicados,
externos e internos, en las dos fases de clasificación, son los que siguen:
217
Esquemáticamente el proceso seguido fue:
ANÁLISIS GLOBAL DE FRECUENCIAS:
Para concluir la tercera etapa se realiza una descripción de las respuestas a cada
cuestión, según el sistema de categorías establecido. Las categorías finales obtenidas en este
proceso fueron 41, que aparecen listadas en el Anexo II, con indicación de la pregunta de la
que proceden las respuestas clasificadas en cada categoría, junto con la frecuencia de
respuestas obtenidas por cada una.
218
Son dos los criterios para analizar la clasificación realizada.
En primer lugar, atendiendo al número de respuestas totales en cada pregunta, se
consideran las frecuencias y porcentajes que corresponden a cada una de las categorías y se
valora el peso relativo que tiene cada categoría en el total de respuestas recibidas.
En segundo lugar, atendiendo a la razón entre el número de respuestas y el número
de profesores encuestados, se considera el porcentaje de aportación que los profesores han
realizado a la categoría en cuestión.
Según la primera consideración, señalamos que no todas las preguntas se analizan
con la misma precisión. Hay dos cuestiones, la 1 y la 6, cuyas respuestas se clasifican según
un número elevado de categorías, 12 y 8 respectivamente. La respuestas a la pregunta 10 se
analizan en términos de 4 categorías; las preguntas 2, 7, 8 y 9 tienen cada una 3 categorías,
mientras que cada una de las preguntas 3, 4 y 5 sólo tienen 2 categorías. Este mayor o
menor número de categorías se justifica si tenemos en cuenta los datos que presentan el
total de respuestas obtenidas en cada pregunta y la media de respuestas por sujeto. Las
preguntas 1 y 6 tienen las mayores frecuencias y un promedio de 4 respuestas por profesor
encuestado. En general, una frecuencia mayor por pregunta coincide con un número mayor
de categorías para su análisis.
Atendiendo al segundo criterio mencionado es interesante destacar que no todas las
categorías tienen los mismos porcentajes de respuestas sobre el total de profesores
encuestados. Así, hay 8 categorías que obtienen un porcentaje superior al 100%, es decir, en
promedio, cada profesor ha emitido al menos un enunciado dentro de esta categoría.
Dichas categorías son las siguientes:
Se evalúa para controlar.
Los evaluadores deben ser internos al aula.
Hay que utilizar instrumentos usuales para evaluar.
En Matemáticas es prioritario evaluar el conocimiento.
En Matemáticas es prioritario evaluar las capacidades.
Las dificultades en la evaluación son debidas al evaluado.
Criterio para evaluar el libro de matemáticas es el contenido.
El Profesor se valora por su profesionalidad.
Estas 8 categorías establecen un perfil básico de ideas que predominan sobre la
evaluación en matemáticas y corresponden a 7 de las cuestiones planteadas; sólo dos de las
categorías responden a una misma pregunta (la número 6). Este perfil básico resulta
consistente, no está formado por categorías contradictorias y transmite una imagen
219
conservadora y tradicional sobre el concepto de evaluación en matemáticas.
Entre el 50% y el 100% de enunciados se encuentran trece categorías, que delimitan
un estado de opinión sobre evaluación frecuente pero no mayoritario; las 20 categorías
restantes tienen un porcentaje inferior al 50%.
ANÁLISIS FACTORIAL EXPLORATORIO
Bajo la diversidad de las categorias inferidas parecen encontrarse principios de
interpretación que pueden mejorar la explicación obtenida hasta el momento.
Parece pertinente realizar un análisis más detallado que permita estudiar los
agrupamientos de categorías que se dan entre las respuestas de los sujetos; tratamos de
desvelar las dimensiones que subyacen a las categorías establecidas, al menos con carácter
exploratorio; también tratamos de reducir y sintetizar la información obtenida.
Para ello realizamos la conversión de las categorías en variables; esta
operacionalización se realiza asignando valoración 0 a un sujeto en una categoria cuando tal
categoría no ha sido utilizada por dicho sujeto; asignamos valor 1 cuando el sujeto sí ha
empleado tal categoría.
Nos planteamos las siguientes cuestiones:
¿Qué variables son las más representativas de las concepciones de los profesores
sobre evaluación?
¿Existe un factor general que aglutine el mayor número de categorías/variables tal
que pueda inferirse la existencia de un concepto global sobre evaluación?
¿Cómo se estructuran tales variables según los datos obtenidos en la muestra
utilizada?
Para dar respuesta a estas cuestiones sometemos la matriz de datos a un análisis
factorial, que hemos realizado con el paquete estadístico BMDP (Dixon; 1990, 1992). El
análisis proprociona un total de 15 factores, que explican el 76’4% de la varianza del
espacio de datos y el 100% en el espacio de factores. Estos factores tienen una
interpretación coherente con nuestro marco de trabajo.
El listado de factores obtenidos es el siguiente:
Factor I : Valoración de componentes curriculares y de la Institución escolar
Factor II: Evaluación global de la actitud del alumno hacia las matemáticas y logro
de objetivos.
Factor III: Informe sobre el Alumno.
Factor IV: Toma de Decisiones y Gestión Eficaz
Factor V: Conocimiento sobre Contenidos Matemáticos.
Factor VI: Evaluación Externa de Conocimientos Generales.
Factor VII: Obtener Información sobre la actitud general del Alumno.
220
Factor VIII: Valorar la Organización del Centro.
Factor IX: Control del Profesor sobre el Trabajo de los Alumnos en el aula.
Factor X: Valoración de objetivos, medios y materiales en Matemáticas.
Factor XI: Dificultades de la evaluación por las condiciones del proceso y del
contexto.
Factor XII: Profesionalidad del Profesor de Matemáticas
Factor XIII: La evaluación presenta dificultades para el evaluador.
Factor XIV: Valoración del esfuerzo personal en Matemáticas.
Factor XV: Valoración de los hábitos de trabajo en Matemáticas.
Al considerar la posibilidad conceptual de agrupamiento de los factores de primer
orden, procedemos a realizar un análisis factorial de segundo orden, en el que las
nuevas variables son los factores anteriores.
Los factores de segundo orden obtenidos son:
Factor I:La evaluación debe considerar los aspectos curriculares, institucionales y la
actitud global de los alumnos hacia las matemáticas; presenta deficiencias debidas al
evaluador.
Factor II: Informe del profesor sobre el alumno y el logro de objetivos matemáticos.
Factor III: Valoración del dominio del profesor de matemáticas sobre la asignatura.
Factor IV: Evaluar es un proceso cuyo contexto lo hace difícil, debe valorar el
conocimiento sobre contenidos matemáticos y proporcionar información sobre la
actitud general del alumno.
Factor V: Valoración de la organización del Centro.
Factor VI: Valoración del trabajo de los alumnos.
Factor VII: Valoración del esfuerzo del alumno de matemáticas y del contenido.
Estos factores de segundo orden permiten reducir la complejidad conceptual inicial,
y tienen significado dentro del marco conceptual en el que trabajamos.
Esquemáticamente, el proceso seguido ha sido:
221
CONCLUSIÓN
Mediante este trabajo hemos obtenido datos para:
* describir la naturaleza de las condiciones existentes en relación con
222
los conocimientos que sobre evaluación tienen los profesores de matemáticas;
* identificar normas o patrones contra los que se puedan comparar las
condiciones existentes y que permitan explicitar la organización de ideas de los profesores
de matemáticas en relación con la evaluación;
* determinar las relaciones que existen entre acontecimientos específicos respecto
al sistema estructurado de ideas, conceptos y juicios detectado.
Estimamos que el logro más destacables de este estudio ha sido el sistema de
categorias establecido para el cuestionario EMCE así como el procedimiento puesto en
marcha para su deterrminación y validación. La variedad determinada por los 1673
enunciados recogidos, da paso a 41 categorías que establecen conjuntamente el sistema de
conceptos e ideas utilizados para responder a las cuestiones planteadas. Las categorías
proporcionan las diferentes interpretaciones y significados con los que los profesores
encuestados expresan sus conocimientos y ponen de manifiesto la riqueza y complejidad
del sistema de ideas que sustentan dichos conocimientos respecto a la evaluación.
Mediante las frecuencias y porcentajes de respuestas obtenidos, para las categorías
de una misma cuestión y para cada categoría, hemos realizado un análisis sobre cada
cuestión y el conjunto de las mismas. El hecho de que las categorìas presenten frecuencias
muy diferentes y que se pueda hablar de una conceptualización predominante sobre
evaluación no quiere decir que dicha conceptualización ocurra en un grupo estable de
sujetos. Sin embargo, bajo la diversidad de las categorias inferidas parecen encontrarse
principios de interpretación que pueden mejorar la explicación obtenida hasta el momento.
También ha resultado pertinente continuar este trabajo con un análisis exploratorio, que ha
permitido estudiar los agrupamientos de categorías que se dan entre las respuestas de los
sujetos; es decir, desvelar las dimensiones que subyacen a las categorías establecidas y
reducir la información obtenida.
ANEXO I
El presente Cuestionario está dirigido a determinar y precisar algunas de las
cuestiones más relevantes que afectan a la Evaluación Matemática. Te pedimos que lo leas
con atención y nos ayudes a completar la información que en él te pedimos. Muchas
gracias.
1. ¿Qué debe ser objeto de evaluación?
La evaluación en educación debe realizarse principalmente sobre:
2. ¿Por qué evaluar a los alumnos?
Evaluar a los alumnos en el sistema de la enseñanza obligatoria tiene como
objetivos:
223
3. ¿Quién debe evaluar a los alumnos?
Los alumnos de enseñanza obligatoria deben ser evaluados por:
4. ¿Qué instrumentos se deben utilizar?
Los instrumentos más adecuados para evaluar a los alumnos son:
5. ¿Cómo deben expresarse los resultados de la evaluación?
El alumno debe recibir la información sobre su evaluación mediante:
6. ¿Qué aspectos deben evaluarse en matemáticas?
La evaluación de los alumnos en matemáticas debe considerar principalmente:
7. ¿Qué dificultades plantea la evaluación en matemáticas?
Los aspectos más difíciles en la evaluación de las matemáticas son:
La evaluación, además de a los alumnos, puede afectar a otras componentes del
sistema escolar.
8. ¿Qué criterios consideras importantes para valorar el libro de matemáticas?
9. ¿Qué aspectos deben evaluarse en un Profesor de Matemáticas?
Las actuaciones más relevantes para evaluar un Profesor de Matemáticas son:
10. ¿Qué resultados interesa evaluar sobre los Centros en relación con la
Educación
Matemática?
11. ¿Qué otros aspectos no considerados anteriormente se pueden evaluar en una
clase de matemáticas?
ANEXO II
Pregunta
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
Categoría
Es prioritario valorar el conocimiento de los alumnos
Es prioritario valorar el trabajo de los alumnos
Es prioritario valorar la actitud hacia la asignatura
Es prioritario valorar las capacidades de los alumnos
Es prioritario valorar la conducta de los alumnos
Es prioritario valorar el currículo
Es prioritario valorar al profesor
Es prioritario valorar al alumno
Es prioritario valorar el contenido
Es prioritario valorar los objetivos
Es prioritario valorar los medios y materiales
Es prioritario valorar las instituciones educativas
Se evalúa para obtener información
Frecuencia
27
39
25
26
19
9
23
13
17
16
8
14
35
224
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
8
8
9
9
9
10
10
10
10
Se evalúa para tomar decisiones
Se evalúa para controlar
Los evaluadores deben ser internos al aula
Los evaluadores deben ser externos al aula
Hay que utilizar instrumentos usuales para evaluar
Hay que utilizar instrumentos generales para evaluar
La evaluación debe considerar el modo de comunicación
La evaluación debe considerar el tipo de informe
En Matemáticas, es prioritario evaluar el conocimiento
En Matemáticas, es prioritario evaluar el trabajo
En Matemáticas, es prioritario evaluar la actitud
En Matemáticas, es prioritario evaluar las capacidades
En Matemáticas, es prioritario evaluar la conducta
En Matemáticas, es prioritario evaluar el contenido
En Matemáticas, es prioritario evaluar los objetivos
En Matemáticas, es prioritario evaluar medios y materiales
Las dificultades en la evaluación son debidas al evaluador
Las dificultades en la evaluación son debidas al evaluado
Las dificultades en la evaluación son debidas al proceso
Criterio para valorar el libro de matemáticas es la presentación
Criterio para valorar el libro de matemáticas es el contenido
El Profesor se valora por sus cualidades personales
El Profesor se valora por su formación cientifica y didáctica
El Profesor se valora por su profesionalidad
El Centro se valora por su organización
El Centro se valora por su proyecto
El Centro se valora por sus profesores
El Centro se valora por los alumnos
30
66
97
23
144
32
25
49
62
13
25
84
8
37
6
8
9
67
36
56
97
41
53
97
54
29
7
28
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226
LA FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE MATEMATICÁS EN
ESPAÑA: PERSPECTIVA HISTÓRICA
Modesto Sierra Vázquez
Dpto. Dca. de la Matemática y Ciencias Experimentales
Universidad de Salamanca
INTRODUCCIÓN
Desde la creación y consolidación del sistema nacional de educación en España, a
mediados del siglo XIX, se puede asegurar que han existido dos modelos en la formación
del profesorado. El primero de ellos se refiere a la formación del profesorado de educación
primaria en instituciones específicas, que han recibido distintas denominaciones a lo largo
de la historia como Escuelas Normales, Escuelas de Magisterio, Escuelas Universitarias de
Formación del Profesorado de Educación General Básica; en estas instituciones el profesor
de educación primaria recibía una formación con cuatro componentes : científica, didáctica,
psico - pedagógica y prácticas de enseñanza; estas cuatro componentes han tenido diferente
peso a lo largo de la historia como se expondrá en esta ponencia. El segundo modelo se
refiere a la formación del profesorado de secundaria donde ha primado ante todo la
formación científica en las Facultades universitarias con algún añadido en formación
psicopedagógica y en didácticas especiales. A lo largo de esta ponencia se expondrá el
marco general en el que se ha desarrollado la formación de Profesores de educación
primaria y secundaria en España y se presentará con más detalle el caso de las Matemáticas.
FORMACIÓN MATEMÁTICA DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN
PRIMARIA
Durante el primer tercio del Siglo XIX se suceden distintos intentos para la
fundación de una institución específica para la formación de profesores de educación
primaria (Maestros ), que cristalizan en el año 1.839 con la fundación en Madrid de la
primera Escuela Normal o Seminario Central de Maestros, siendo su primer director D.
Pablo Montesinos. Dicho Seminario se concebía como una institución para recibir
estudiantes pensionados por sus respectivas provincias, que se encargarían posteriormente
de dirigir las respectivas Escuelas Normales provinciales. Para ingresar en este Seminario
Central de Maestros había que cumplir unos requisitos físicos, morales y culturales; se
debía superar un examen de ingreso
227
para valorar los conocimientos adquiridos en las escuelas elementales. El Plan de Estudios
constaba de dos cursos completos y entre las disciplinas que se cursaban hay que señalar la
presencia de Aritmética y Elementos de Geometría.
A partir de esta primera Escuela Normal los alumnos egresados de la misma
comenzaron a dirigir Escuelas Normales provinciales, de modo que en 1.845 funcionaban
ya cuarenta y dos Escuelas Normales y solamente siete provincias españolas carecían de
este tipo de Institución.
En 1.857 se promulga en España la Ley de Instrucción Pública, conocida
vulgarmente como Ley Moyano en referencia al Ministro que la promulgó; esta Ley ha
regido el sistema educativo español hasta el año 1.970 en el que se promulgó la Ley
General de Educación. La Ley Moyano contempló las Escuelas Normales como escuelas
profesionales, junto a las de profesores mercantiles, náutica, veterinarios, aparejadores y
agrimensores. A pesar de esta consideración de las Escuelas Normales como escuelas de
carácter profesional, carácter que se mantiene, al menos en teoría, a lo largo de toda su
historia, hay que señalar de inmediato que a lo largo de la segunda mitad del siglo XIX y
del siglo XX muchos de los Planes de Estudio promulgados no respondieron a este carácter
profesional. En este sentido, es habitual distinguir en el devenir de esta Institución entre
Planes de Estudio "culturalistas" y "profesionales"; en los primeros se ponía el énfasis en la
formación cultural, constituyendo las didácticas especiales meros apéndices en la formación
de los Maestros; en los segundos el énfasis estuvo puesto en la didácticas especiales y en
las prácticas de enseñanza sin olvidar la formación en Pedagogía y Psicología.
La Ley Moyano preveía dos tipos de Maestros, elemental y superior, para cada uno
de los periodos en que se dividía la enseñanza primaria. La duración de los estudios era de
dos años para el título de Maestro Elemental y uno más para el Superior. Un curso más de
estudios habilitaba para el grado de Maestro Normal para la enseñanza en las Escuelas
Normales. Por lo que se refiere a nuestras materias en el nivel elemental se incluían :
Aritmética; Nociones de Geometría, dibujo lineal y agrimensura. En el nivel superior :
Complemento de Aritmética y nociones de Álgebra; Elementos de Geometría, dibujo lineal
y agrimensura. Hasta el final del siglo XIX se siguen estas pautas marcadas por la Ley
Moyano. (Escolano, 1.982)
A finales del Siglo XIX se producen reformas controvertidas : la reforma Gamazo
de 1.898 redujo considerablemente el periodo de formación de los Maestros y la de
Romanones, en 1.901, incorporó las Escuelas de Maestros / as a los Institutos de Segunda
Enseñanza y se suprimió la clase de Maestros Normales. Pero en 1.903 los estudios de
Magisterio retornan a las Escuelas Normales. Se observa, en este tejer y destejer, la
ausencia de una política coherente en la formación de Maestros. (Rico y Sierra, 1.994 a).
Para dar solución al problema de la supresión del grado de Maestro Normal se creó
en
228
1.909 la Escuela Superior del Magisterio, para formar Profesores de Escuelas Normales e
Inspectores de Enseñanza Primaria. (Ferrer (1.973); Molero y Pozo (1.989)).
En el año 1.914 se produce una nueva reforma de las Escuelas Normales, que estuvo
vigente hasta la proclamación de la República, en 1.931. En esta reforma se mantuvo el
acceso a las Escuelas Normales desde la enseñanza primaria, estableció la duración de los
estudios en cuatro años suprimiendo la distinción entre Maestro Elemental y Superior y
determinó que el ingreso en la enseñanza pública fuese por oposición. Escolano (1.982) al
comentar el Real Decreto por el que se promulga el nuevo Plan de Estudios (R.D. de 30 de
Agosto de 1.914) señala que el documento utiliza ya un lenguaje moderno, expresión de la
sensibilidad hacia innovaciones pedagógicas presentes en Europa.
Por lo que se refiere a las Matemáticas, en el Plan de Estudios aparecían las
siguientes materias:
Primer curso : Nociones y ejercicios de Aritmética y Geometría.
Segundo Curso : Aritmética y Geometría.
Tercer Curso : Álgebra
Cuarto Curso : No hay asignaturas de Matemáticas.
Los cuestionarios para estas materias no llegaron a publicarse. Lo que se puede
asegurar es que el plan de estudios se configuraba con un carácter enciclopedista y
culturalista, con treinta y nueve asignatura para Maestros y cuarenta y dos para Maestras.
Las materias psicopedagógicas quedaban relegadas a un segundo lugar y las didácticas
especiales tenían un carácter meramente residual.
Como se ha señalado anteriormente, en 1.909 se fundó la Escuela Superior del
Magisterio. En 1.914 se reformó su Plan de Estudios y pasó a denominarse Escuela de
Estudios Superiores del Magisterio, estableciéndose en tres años la duración de sus estudios
y tres secciones: Letras, Ciencias y Labores. La Escuela de Estudios Superiores del
Magisterio formó una nueva generación de Profesores de Escuelas Normales e Inspectores
de Enseñanza Primaria. A principios de la década de los veinte estos profesores comienzan
a publicar en la Revista de Escuelas Normales, órgano de la Asociación Nacional del
Profesorado de esos Centros, dando lugar a un movimiento sin nombre específico, pero que
fue denominado posteriormente "movimiento normalista" por los historiadores de la
educación en España (Molero Pintado (1.978), Escolano (1.982).Es un hecho poco
conocido que en el seno de este movimiento renovador existieron profesores que dedicaron
sus esfuerzos a la Didáctica de la Matemática (Metodología didáctica de la Matemática en
el lenguaje de la época); en efecto, mi indagación sobre el citado movimiento me ha
permitido identificar a una serie de Profesores de Escuelas Normales vinculados a la
enseñanza de las Matemáticas en estos Centros y que participaron activamente en este
movimiento. (Sierra, 1.994).
229
Las iniciativas propuestas por el movimiento normalista culminaron, con el
advenimiento de la Segunda República (1.931), en la reforma de las Escuelas Normales
elevando el estatus de estos Centros a nivel universitario aunque sin perder su carácter
profesional, promulgándose el Plan de Estudios de 1.931 conocido sintomáticamente como
"Plan Profesional" (Decreto de 29 de Septiembre de 1.931). Este Plan organizaba la
formación de los Maestros en tres periodos : cultura general (Bachillerato en los Institutos
de Enseñanza Secundaria), formación profesional (tres años en las Escuelas Normales) y
práctica docente (un año en las escuelas primarias). En el último año estaba prevista la
organización de enseñanzas especiales de párvulos, retrasados, superdotados, etc. así como
seminarios sobre aquellas materias en las que quisiera profundizar el alumno
En este Plan de Estudios aparece una asignatura titulada "Metodología de las
Matemáticas " que significa, desde mi punto de vista, una ruptura epistemológica con la
concepción dominante en los anteriores Planes de Estudio en la formación matemática de
los Maestros, incorporando cuestiones como
i) La necesidad de conocer la psicología del aprendizaje de las Matemáticas.
ii) La introducción de la historia de las Matemáticas.
iii) La presencia de métodos de enseñanza como los de Froebel, Montessori,
Decroly, Método de Proyectos y Escuelas Nuevas.
iv) La realización, con carácter complementario, de trabajos monográficos por parte
de los alumnos, que podían versar sobre cuestiones de ampliación doctrinal, sobre
investigación de aptitudes o ensayos de procedimientos metodológicos.
El cuestionario quedaba delimitado en dos partes : en la primera se trataba la
psicología del aprendizaje de las Matemáticas por los niños y cuestiones fundamentales de
la Metodología como Objeto, Valor educativo y utilitario de las Matemáticas, Caracteres
propios de las Matemáticas y de su enseñanza. La segunda parte está dedicada al estudio de
la Didáctica específica y de los programas escolares, incluyéndose cuestiones referentes a la
historia de las Matemáticas.
Valorando la reforma de 1.931, Molero Pintado (1.977) asegura que colocó a las
Normales españolas en una avanzada situación, por delante de la mayoría de los países de
Europa y a la altura de las innovaciones alemanas. La guerra civil española (1.936 -1.939) y
sus consecuencias posteriores frustraron este intento de insertar la formación de los
Maestros en instituciones de nivel superior y de profesionalizar sus estudios académicos.
Terminada la guerra civil se promulgaron sucesivos Planes de Estudio (1.940;
1.942; 1.945). Finalmente en 1.950 se decretó un nuevo Plan de Estudios inspirado en la
Ley de Educación Primaria de 1.945. Escolano (1.982) señala que esta Ley intentaba
justificar su filosofía en base a la "tradición pedagógica nacional", fustigando al mismo
tiempo los planteamientos republicanos, inspirados en el "materialismo ateo" Se ingresaba
en las Escuelas, llamadas ahora Escuelas de Magisterio, mediante un examen después del
230
Bachillerato elemental. Tres años de estudio más una reválida componían la carrera,
estableciéndose, además, la obligatoriedad de asistir a un campamento del Frente de
Juventudes o un albergue de la Sección Femenina. En los cuestionarios apenas se hace
mención a la metodología y la didáctica, que se convertían, una vez más, en temáticas
meramente residuales.
Por lo que se refiere a nuestras disciplinas, los cuestionarios de las mismas suponen
un salto atrás, puesto que el nivel de contenidos era muy bajo y, como se acaba de señalar,
la mención a la metodología y a la didáctica es mínima, inferior, a mi juicio, a los
planteamientos del Plan de 1.914. Las materias eran las siguientes:
Primer curso: Aritmética y su metodología; Álgebra.
Segundo curso: Geometría (Ampliación y metodología). Trigonometría.
Tercer curso: No hay materias de Matemáticas.
La Ley de Educación Primaria tuvo vigencia hasta el año 1.967, fecha en la que en
pleno desarrollismo español, es sustituida por un nuevo cuerpo legal que pretende adaptarse
a los cambios producidos en la sociedad española. Se introdujeron importantes
modificaciones en la formación de los Maestros entre las que destacamos el acceso a las
Escuelas Normales (que vuelven a recuperar su nombre) desde el Bachillerato Superior sin
necesidad de examen de ingreso, la duración de las enseñanzas en dos cursos con una
prueba de madurez al final de los mismos y un año de Prácticas remuneradas en las
Escuelas Nacionales de Educación Primaria, el acceso directo al funcionariado de los
alumnos con mejor expediente académico. En este Plan de Estudios se daba mucha
importancia a las materias psicopedagógicas y a las didácticas especiales.
Por lo que se refiere a nuestras materias, las asignaturas eran las siguientes :
Primer curso: Didáctica de las Matemáticas (Anual )
Segundo Curso: Didáctica de las Matemática (Cuatrimestral)
Analizando los cuestionarios de Matemáticas se observa claramente una ruptura con
los anteriores, advirtiéndose en ellos las tendencias de la enseñanza de las Matemáticas
vigentes en la época, esto es, de la "Matemática moderna " (Sierra,(1.990); Rico y Sierra
(1.994a)).
El año 1.970 marca un hito en la historia de España con la aprobación de la Ley
General de Educación. En efecto, a pesar de las modificaciones realizadas en lo que iba de
siglo, el marco general de nuestro sistema educativo seguía siendo la Ley Moyano de 1.857.
Se sentía la necesidad imperiosa de un nuevo ordenamiento legal, que se produce con la
aprobación de la nueva Ley, siendo Villar Palasí el Ministro de Educación Nacional. El
mayor reto de la Ley General de Educación fue conseguir extender la educación obligatoria
y gratuita hasta los catorce años para todos los españoles.
Una de la prioridades de la Ley General de Educación fue la necesidad de formar
231
profesores adaptados a las necesidades de la nueva estructuración del sistema educativo,
principalmente Profesores de Educación General Básica (nueva denominación de los
Maestros)especializados por áreas. Esta Ley estableció que la formación de los nuevos
Profesores de E.G.B. se hiciera en la Universidad, integrándose en las misma las Escuelas
Normales, que pasaron a denominarse Escuelas Universitarias de Formación del
Profesorado de Educación General Básica. Nótese que habían transcurrido cuarenta años
desde que las Escuelas Normales fueron por vez primera universitarias. En 1.971 las
Escuelas Universitarias de Formación del Profesorado de Educación General Básica (nueva
denominación de las Escuelas Normales)recibieron el Ministerio un Plan indicativo para
que fuese adaptado en las distintas Universidades. Fue el llamado "Plan Experimental", en
el que se establece que el ingreso en estos Centros se produzca después de superar el
llamado Curso de Orientación Universitaria, se dispone que la duración de los estudios sea
de tres años, estableciéndose tres especialidades (Ciencias, Filología y Ciencias Humanas) a
las que posteriormente se añadieron las de Preescolar y Educación Especial. Cada
Universidad adaptó esta Plan de Estudios a sus necesidades, lo que dio lugar a una notable
diversidad en las caracterización de los currícula.
Por lo que se refiere a nuestras materias, las asignaturas eran las siguientes :
Primer curso: Matemáticas (para todas las especialidades)
Segundo Curso (Especialidad de Ciencias): Matemáticas, Didáctica de las
Matemáticas.
Tercer Curso (Especialidad de Ciencias ): Matemáticas.
Posteriormente algunas Escuelas añadieron " Didáctica de las Matemáticas en La
primera Etapa de E.G.B." para especialidades distintas de las de Ciencias.
En otro trabajo (Sierra, 1.987) presenté los resultados de una investigación que llevé
a cabo sobre este Plan, referido a Matemáticas y su Didáctica. De modo muy general se
puede asegurar que en Primer Curso el Cuestionario giraba en torno a Elementos de la
Teoría intuitiva de Conjuntos, Conjuntos numéricos e Introducción a las estructuras
algebraicas. En Segundo Curso se trataba el Análisis Matemático de una variable real y en
Tercer curso había una notable diversidad entre las Escuelas aunque lo más habitual era
impartir Álgebra Lineal. En la asignatura Didáctica de las Matemáticas, lo habitual era que
el programa se vertebrase en torno a dos aspectos: Didáctica especial de las Matemáticas
(con una visión general de las Matemáticas, valores y fines de su enseñanza, tendencias
actuales, metodología didáctica, aprendizaje matemático y edades escolares y material
didáctico) y Estudio de los Programas de E.G.B.
Rico y Sierra (1.994 b) dan cuenta de la precaria situación de las Escuelas durante
los diez años siguientes a la implantación del Plan de 1.971, de la falta de estabilidad
laboral de sus profesores y de la carencia de medios para la docencia y la investigación. No
obstante,
232
señalan que la investigación en Educación Matemática se inició en este periodo, de manera
asistemática y dispersa, pero con un esfuerzo e intensidad que permitiría desarrollos
posteriores.
Desde el comienzo de la década de los ochenta se manifiesta un sentimiento
generalizado, tanto desde la propia Administración educativa como del colectivo de
Profesores de estas Escuelas, de la necesidad de reformar el Plan de Estudios y del
funcionamiento de las Escuelas. Sin embargo, hay que esperar diez años para que esta
reforma se produzca con la aprobación de la Ley de Ordenación General del Sistema
Educativo (LOGSE), aprobada en 1.990, que reestructura el sistema educativo,
estableciendo los siguientes niveles anteriores a la Universidad :
I) Educación infantil (hasta los seis años)
ii) Educación Primaria (6 - 12 años)
iii) Educación Secundaria Obligatoria (12 - 16 años)
iv) Bachillerato (16 - 18 años)
Los Maestros (se recupera esta denominación) tendrán competencia en la Educación
Infantil y en la Educación Primaria. Se han establecido siete especialidades para los
estudios de Profesorado de Educación Infantil y Primaria : Educación Infantil, Educación
Primaria, Educación Física, Lengua Extranjera, Educación Especial, Educación Musical y
Audición y Lenguaje.
Por lo que se refiere a los Planes de Estudio el modo de elaborarlos ha cambiado
respecto de la situación anterior. Las Universidades, en uso de su autonomía, elaboran sus
propios Planes de Estudio debiendo respetar las Directrices generales aprobadas por el
Gobierno Central. De este modo las materias que conforman un Plan de Estudio se
clasifican en :
a) Materias llamadas troncales, de obligada inclusión en el Plan por todas las
Universidades.
b) Materias obligatorias, a proponer por cada Universidad.
c) Materias optativas, a proponer por cada Universidad.
d) Materias de libre elección, propuestas por cada Universidad y elegidas por los
alumnos en orden a flexibilizar la configuración de su propio curriculum.
Esto ha dado lugar a una gran diversidad en la configuración de los currrícula.
En cuanto al Area Didáctica de la Matemática se establecen las siguientes materias
troncales :
i) En la especialidad de Educación Primaria, "Matemáticas y su Didáctica", con un
mínimo de 8 créditos (80 horas)
ii) En la especialidad de Educación Infantil, "Desarrollo del pensamiento
matemático en el niño y su Didáctica", con un mínimo de 6 créditos (60 horas)
233
iii) En las especialidades de Educación Física, Educación Musical y Lengua
Extranjera, "Matemáticas y su Didáctica", con un mínimo de 4 créditos.
De acuerdo con las directrices generales las distintas Universidades han elaborado
sus Planes de Estudio, siendo aún prematuro hacer un balance de los mismos.
FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE MATEMÁTICAS PARA LA
ENSEÑANZA SECUNDARIA
Como ya se ha señalado en la Introducción, la formación del Profesorado de
enseñanza secundaria en España ha seguido una filosofía distinta que la del profesor de
primaria. Implícitamente se ha apoyado en la máxima " El que sabe, sabe enseñar", lo que
ha dado lugar a que el profesor de secundaria en Matemáticas (y en el resto de las
disciplinas) haya tenido una formación con una fuerte componente científica en su
disciplina y una casi nula formación para la profesión de Profesor. No obstante a lo largo de
la historia se ha sentido la necesidad de esta formación profesional, dando lugar a intentos
valiosos para llevarla a cabo que fracasaron por diversas circunstancias. En lo que sigue
relataré sumariamente estos intentos y presentaré la situación actual.
El primer Plan de Estudios para la Enseñanza Media es el Duque de Rivas en 1.826.
A partir de aquí comienzan a dictarse disposiciones sobre la Enseñanza Secundaria, que
como tal no había existido nunca en España, que se consolida a lo largo del Siglo XIX. Que
los Profesores de secundaria debían tener además de la formación científica, la pedagógica
lo atestigua el hecho de que al promulgarse un nuevo Plan de Estudios en 1.836 se
estableciese que en los ejercicios de la oposición para la habilitación como profesor de
secundaria, se realizase un "examen privado sobre la ciencia o Facultad y sobre la
pedagogía o métodos de enseñanza y educación" (Utande, 1.964, p. 27). Pero la primera
experiencia sistemática para la formación del profesorado de secundaria se lleva a cabo en
el periodo 1.846- 1.852 en la llamada Escuela Normal de Filosofía. Gil de Zárate uno de sus
promotores señalará que además de crear enseñanzas era necesario formar personas que las
desempeñasen. La Escuela se organiza en tres Secciones: Literatura, Ciencias Físico Matemáticas y Ciencias Naturales. Respecto a las asignaturas, se cursan en la Universidad o
en la propia Escuela, apareciendo en el Plan de Estudios las asignaturas de Psicología (en
Segundo Curso), Pedagogía y Métodos de Enseñanza (en Tercer Curso)y Ejercicios de
Pedagogía (en Cuarto Curso). La experiencia concluyó al aprobarse un nuevo Plan de
Estudios en 1.852 (Lorenzo, 1.983).
Como ya se ha señalado anteriormente en la Ley de Instrucción Pública de 1.857 se
configura el sistema educativo español y surgen los antecedentes de los actuales estudios
superiores de Matemáticas y Ciencias. Por esta Ley se crean las Facultades de Ciencias, con
234
tres cursos comunes y tres secciones: físico- matemática, química y naturales. Por lo que se
refiere a los estudios de Matemáticas, a finales de siglo hay tres Facultades de Ciencias en
las que se pueden seguir estudios de Matemáticas: Madrid, Barcelona y Zaragoza. Entre los
Catedráticos de estas Facultades hay que señalar, por sus preocupaciones pedagógicas, la
figura de D. Zoel García de Galdeano, de la Universidad de Zaragoza. Rico y Sierra
(1.994b), estudiando esta época llegan a la conclusión de que son escasos los esfuerzos para
una renovación de la enseñanza de las Matemáticas en la Enseñanza Secundaria por parte
de las Facultades universitarias, más preocupadas por establecer y defender su propia
identidad, poniendo el énfasis en alcanzar niveles de calidad científica y despreocupándose
significativamente por las cuestiones pedagógicas y didácticas. No obstante hay
instituciones al margen de la Universidad que se destacan en sus intentos por la renovación
de la enseñanza de las Matemáticas y las Ciencias, como es el caso de la Institución Libre
de Enseñanza.
Una nueva experiencia sobre formación de profesorado de secundaria se produce en
1.918, fecha en la que el Ministerio de Instrucción Pública y Bellas Artes crea en Madrid el
Instituto - Escuela con el doble fin de experimentar nuevos métodos de enseñanza en la
educación secundaria y formar el profesorado de dicho nivel. En lo que a nosotros nos
interesa, el Instituto - Escuela elaboró un nuevo modelo para dicha formación, basado en la
participación tanto en la práctica de la enseñanza como en toda la función educativa. Se
admitía a estudiantes que estaban cursando estudios en las Facultades de Filosofía y Letras
y en la de Ciencias. La preparación tenía dos partes: la primera en España, con un plazo
mínimo de dos años y la segunda en el extranjero durante un año, para los aspirantes más
cualificados. El Plan de Estudios comprendía:
i) Prácticas en el Instituto - Escuela, con enseñanza de una materia de la especialidad
ante un grupo de alumnos y colaboración en la organización del Centro.
ii) Preparación científica.
iii) Estudios pedagógicos y filosóficos, con asistencia a lecciones de Filosofía y
Pedagogía, impartidas en la Universidad Central y en la Escuela de Estudios Superiores del
Magisterio; lecturas comentadas de libros sobre Educación, Filosofía y Pedagogía;
asistencia a algunas de las enseñanzas que se imparten en la sección preparatoria del
Instituto - Escuela.
Además el Instituto - Escuela ponía especial énfasis en el estudio de los idiomas por
los futuros profesores, debiendo aprender dos lenguas, eligiendo entre francés, inglés o
alemán.
No existió una evaluación sobre los logros del Instituto - Escuela, si descartamos el
Informe que presentó sobre el mismo la Junta de Ampliación de Estudios, de la que
dependía directamente. Una de las acusaciones que padeció el Instituto - Escuela fue la de
Institución
235
privilegiada frente al resto de los Institutos de Secundaria; otra, su coincidencia con la
metodología preconizada por la Institución Libre de Enseñanza. De todos modos, queda
como un intento destacable para preparar para la profesión de Profesor de Secundaria. La
experiencia terminó con el comienzo de la guerra civil española en 1.936.
En el año 1.932 se creó la Sección de Pedagogía de la Facultad de Filosofía y Letras
de Madrid que elaboró el primer plan sistemático de formación de profesores de Segunda
enseñanza (Ruiz Berrio, 1.980). El Certificado de Estudios Pedagógicos era uno de los
títulos que otorgaba esta Sección, concebido para habilitar a los Licenciados en Filosofía y
Letras o en Ciencias para optar a Cátedras de Instituto de segunda Enseñanza o Escuelas
Normales. La duración de los estudios para obtener este Certificado era de un año. También
este intento fue frustrado por el comienzo de la guerra civil española.
Después de la guerra civil, la Ley de Ordenación de la Enseñanza Media de
1.953,constituye el ordenamiento legal del nuevo régimen en la Enseñanza Secundaria. En
esta Ley se establece que la aptitud pedagógica, además de la científica, será condición
indispensable para ingresar en el profesorado estatal; sin embargo este planteamiento no
pasó de ser una declaración de buenas intenciones. Desde 1.945 se llevaron a cabo intentos
de añadir a la formación científica del profesorado estatal de Enseñanza Media una
formación pedagógica y entre ese año y 1.953 se celebran Reuniones Pedagógicas en la
Universidad de Verano de Santander (Rico y Sierra, 1.991). En esta época, en lo que se
refiere a Matemáticas hay que destacar la figura de D. Pedro Puig Adam (1.900 - 1.960),
quien desde la Sección de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad
Central promovió iniciativas para la formación del Profesorado de Matemáticas de los
Institutos de Enseñanza Secundaria. Desde 1.955 dirigió la Sección de Didáctica de la
Matemática del Centro de Orientación Didáctica (C.O.D.) del Ministerio de Educación
Nacional, promoviendo numerosas reuniones de Catedráticos de Matemáticas de Enseñanza
Media, destacando su preocupación por la falta de profesorado cualificado para impartir
esta materia.
A partir de los años sesenta se exige, para el ingreso en la enseñanza secundaria
oficial, el Certificado de Aptitud Pedagógica (CAP) expedido por la Escuela de Formación
del Profesorado de Grado Medio o haber realizado prácticas en un Instituto durante catorce
meses o dos años en el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC). Este
Certificado se articulaba en dos ciclos. En el primer ciclo aparecían las materias Supuestos
de la Educación y Didáctica Especial y un periodo de Prácticas de Enseñanza; en el
Segundo Ciclo se participaba en los Seminarios Didácticos del Instituto y se colaboraba en
los servicios generales del mismo.
A comienzos de la década de los sesenta comienzan a crearse nuevas Secciones de
Matemáticas en el seno de Facultades de Ciencias distintas de las de Madrid, Barcelona y
Zaragoza. En alguna de estas secciones, como por ejemplo en la Universidad de Granada,
se
236
incorporó la Especialidad de Metodología, con el fin de formar profesores de Matemáticas
para la Enseñanza Secundaria.
Con la entrada en vigor de la Ley general de Educación se crean los Institutos de
Ciencias de la Educación, vinculados a la estructura universitaria con el fin de promover
investigaciones educativas y de la formación docente de los universitarios que se
incorporasen a la enseñanza en todos sus niveles así como del perfeccionamiento del
profesorado en ejercicio. Por lo que se refiere a la formación del Profesorado de Enseñanza
Secundaria, ésta se articuló en los ICEs mediante el Certificado de Aptitud Pedagógica que
se expide después de haber realizado un curso posterior a la licenciatura, de trescientas
horas lectivas. El balance general de estos cursos es negativo y por la comunidad educativa
son considerados como un mero trámite administrativo para poder presentarse a plazas de la
docencia pública.
El último intento para dotar a la formación del profesorado de Enseñanza Secundaria
de un carácter profesional, se ha producido hace escasos años. Con motivo de la aprobación
de la Ley de Reforma Universitaria en 1.983, el Gobierno Central creó una serie de Grupos
de expertos para que emitiesen Informes sobre la reforma de los Planes de Estudio. Uno de
los Grupos (el Grupo XV) se encargó de las titulaciones universitarias correspondientes a
los distintos niveles del sistema educativo anteriores a la Universidad. La propuesta del
Grupo XV diferenciaba dos titulaciones para el profesorado de educación secundaria :
Profesor de Educación Secundaria Obligatoria y Profesor de Educación Secundaria
Postobligatoria, en ambos casos con mención a una disciplina concreta. Estas enseñanzas se
estructuraban como de Segundo Ciclo con una duración máxima de dos años y un número
máximo de mil quinientas horas (150 créditos); se proponía que el acceso a estas
titulaciones se hiciese después de haber cursado una Diplomatura universitaria de tres años,
de entre las que se declarasen pertinentes a cada especialidad de profesorado. Las
directrices sugeridas por el Grupo XV preveían materias comunes a todas las especialidades
como Didáctica General del Ciclo, Organización del Centro Escolar, Psicología y
Sociología de la Educación y Psicología del desarrollo, entre otras; y materias específicas
de cada especialidad, en nuestro caso Didáctica de las Matemáticas, para el Título de
Profesor de Enseñanza Secundaria Obligatoria. En la titulación de Profesor de Educación
Secundaria Postobligatoria también aparecían unas materias troncales de contenido
psicopedagógico y en cuanto a las Didácticas especiales el documento señalaba que se
determinarían de acuerdo con las especialidades que se estableciesen en el Bachillerato, que
en aquellas fechas estaba en estudio. En ambas titulaciones se incluía un periodo de
Prácticas docentes (Practicum). Sin embargo, la Ponencia de Reforma de las Enseñanzas
Universitarias del Consejo de Universidades, en un documento de fecha Abril de 1.987 pero
no sometido a discusión hasta Marzo de 1.989, se opuso a la existencia de estas titulaciones
alegando que "profesionaliza en exceso estos estudios universitarios, rompiendo
drásticamente con lo que ha sido una tradición en la
237
estructura de los títulos universitarios en España, según la cual todos los licenciados,
cualquiera que fuera su titulación, podrían dedicarse a la enseñanza, previa la formación
psicopedagógica en la especialidad, entendida esta en sentido amplio " (Informe técnico).
Me pregunto por qué razón el Consejo de Universidades no quiso romper con esta tradición
y sí con otras, como la duración de las carreras o la organización en créditos. La Ponencia
sugería la realización de un curso de capacitación pedagógica una vez finalizada la
Licenciatura correspondiente. Esta alternativa fue aceptada por el Gobierno, de modo que la
Ley de Ordenación General del Sistema Educativo (LOGSE) establece la necesidad de que
los Profesores de enseñanza secundaria, además de su Licenciatura, deben estar en posesión
de un título profesional de especialización didáctica, que se obtendrá mediante la
realización de un Curso de Cualificación Pedagógica, organizado por las Universidades,
cuyas directrices generales serán aprobadas por el Gobierno de la Nación. Han transcurrido
cuatro años desde la aprobación de la LOGSE y el Gobierno no ha publicado las directrices
generales. Desde mi punto de vista se ha perdido una gran oportunidad para dar una
formación profesionalizada a los profesores de Matemáticas (y del resto de las materias) de
enseñanza secundaria.
CONCLUSIÓN
La evolución histórica nos debe servir para identificar problemas e iluminar nuestra
actuación en el momento actual, en que nos enfrentamos con una reforma en la formación
de profesores de primaria y secundaria. A lo largo de la historia, en la formación de
profesores de educación primaria, se detectan un conjunto de problemas endémicos que,
persistentes, llegan hasta nuestros días, como la idea de la Administración del bajo coste
académico y económico en la formación de los Maestros, la dicotomía entre cultura y
profesionalización en los Planes de Estudio y la escasa atención prestada a la formación del
profesorado de esta Institución; se observa asimismo una progresiva ruptura con la realidad
escolar. En la formación de Profesores de Educación Secundaria se ha mantenido la
máxima "el que sabe, sabe enseñar " y los sucesivos intentos de profesionalización han
resultado fallidos; el modelo estipulado en la LOGSE, tiene el peligro de ser considerado
por los licenciados como un mero trámite administrativo. La creación de las Facultades de
Educación puede ayudar a resolver estos problemas, siempre y cuando no sean una mera
yuxtaposición de Escuelas Universitarias de Magisterio y Secciones de Pedagogía, sino una
Institución en la que se trabaje en proyectos fundamentados científicamente sobre la
formación de Profesores de Primaria y Secundaria, y en particular en Matemáticas.
238
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240
LA FORMACIÓN DEL PROFESORADO
DE CIENCIAS EXPERIMENALES
241
242
"DA INVESTIGAÇÃO SOBRE E PARA PROFESSORES
INVESTIGAÇÃO COM E PELOS PROFESSORES DE CIÊNCIAS"
À
Antonio Cachapuz.
Universidade de Aveiro.
"...the uninquiring life is not the life for man..."
Sócrates
1 — Pontos de partida(*)
A citação referida em epígrafe traduz a síntese feliz de um dos legados que o
filósofo ateniense nos deixou e sobre o qual assenta uma boa parte da tradição ocidental do
pensamento crítico. Em termos Socráticos, o exercício deste exige mais do que a iniciativa e
capacidade de procurar razões para um dado estado de coisas. Como a propósito refere Seigel
(1980), "...a critical attitude demands not simply an ability to judge impartially but a
willingness to so judge; even when impartial judgement is not in one's self-interest". É na
complementariedade destes três atributos que reside um dos motores da construção da
modernidade.
Para os investigadores, uma das consequências do legado Socrático é a
responsabilidade intelectual de periodicamente se questionarem (individual/co-lectivamente)
de um modo crítico sobre o sentido, âmbito e itinerários da sua área de investigação. Um tal
processo de reflexão é um instrumento privilegiado que tem permitido levantar novas questões,
antecipar dificuldades e inflectir percursos de pesquisa, ou seja ajudar a construir uma dada
área do conhecimento. Daí a sua importância e, por virtude disso, destas Jornadas.
Um dos aspectos sobre que entendo ser pertinente fazer incidir tal reflexão, diz
respeito à natureza de diferentes percursos de investigação em Didáctica das Ciências. Num
primeiro tempo, esclarece-se uma possível "geografia da área", identificando ainda que de
modo necessariamente esquemático, aspectos conceptuais e metodológicos que lhe são
inerentes. Num segundo tempo, analisa-se o potencial gerador de mudanças (a nível
243
educacional) de tais percursos em particular no quadro do triângulo investigação/formação (de
professores)/inovação (das práticas pedagógicas), nó górdio por onde passa a afirmação
institucional desta área do saber.
2. Percursos de investigação
Uma maneira possível de conceber diferentes percursos de investigação em
Didáctica das Ciências nos últimos 30 anos é representada na Fig. 1. As designações aí usadas
para as diferenciar, i.e., "sobre", "para", "com" e "por", devem ser lidas em relação aos
professores, nomeadamente professores do ensino não superior. O sentido educacional com
que tais designações são aqui usadas ultrapassa as suas conotações do dia a dia (p. ex., em
última análise, poder-se-ia considerar que todos os percursos de investigação da área teriam
como destinatários os professores, i.e. para).
Dualista
“PARA”
“COM”
“POR”
ENFOQUE
ENFOQUE
“SOBRE”
Integrado
Fig. 1
Configuração organizativa dos percuroso da investigação em Didáctica das Ciêcias.
A seta no interior indica o sentido da evolução dominante.
244
Por isso mesmo, se discriminam no quadro 1 os atributos dominantes do que aqui se
entende por esses quatro tipos de percursos de investigação.
Quadro 1: Percursos de investigação en DC e atributos dominantes
Percursos
Atributos
“para”/”sobre”
Profesor e/ou aluno e/ou
Objecto de estudo
curriculun…; visão
analítica
Temporalidade do
Dualista; componentes
binómio
desligadas; teoria determina
investigação/Formação
prática
Estatuto do professor
consumidor de saberes de
Agente de meiação;
outros
Exemplos de estudos
“com”/”por”
Processo de
ensino/aprendizagem
Componentes
tendencialmente inegradas
Co-produtor de saberes;
agente de mudanza
Indentifacação de
Estudos de
concepções alternativas
investigação/acção
Problemática
elevada
Articulação
Investigação/Formação/In
ovação
Por simplicidade considerou-se somente dois grandes grupos. Assim, a diferença entre
investigação "sobre" e "para" os professores, reside no objecto de estudo já que, só no
245
primeiro caso, é que o objecto de estudo são os professores. Ou seja, a investigação
"para" professores é mais abrangente. Do mesmo modo, a diferença essencial entre
investigação "com" e "por" professores, é no seu grau de protagonismo e independência. Razão
porque é em relação à última que o conceito do professor investigador do seu próprio ensino de
que fala Stenhouse (1975) assume toda a sua pujança e fecundidade. A investigação "com" os
profesores diz sobretudo respeito à colaboração destes no quadro de equipas de investigação.
As diferenças são pois centradas no próprio estatuto do professor no processo investigativo.
Na configuração organizativa dos percursos de investigação em Didáctica das
Ciências apresentada interessa realçar três aspectos:
(i) A investigação "com" e "por" professores envolve necessariamente uma maior
formação teórica e profissional destes, bem como uma iniciação à investigação. Ao nível local
da Universidade de Aveiro, têm sido tentativamente dadas respostas a esta questão através da
implementação de Mestrados em Supervisão (desde 1990) e Ensino de Física e Química (desde
1993).
(ii) A "geografia" dos percursos de investigação referida é previsivelmente
generalizável ao caso da Didáctica da Matemática.
(iii) O traçado dessa "geografia" não subentende qualquer hierarquia de um tipo de
percurso em relação ao outro. Embora (como se verá) seja desejável encontrar novos
equilíbrios, devido ao carácter multiparadigmático desta área do conhecimento importa não
excluir fertilizações horizontais que explorem o potencial de cada um dos quatro percursos.
Tendo em vista ilustrar através de investigação levada a cabo na Universidade de
Aveiro cada um dos quatro tipos de percursos, sumariam-se no quadro 2 exemplos em que o
próprio autor se envolveu.
Finalmente, e de acordo com o segundo dos objectivos deste trabalho, analisa-se a
seguir com algum detalhe aspectos da articulação entre investigação/forma-ção/inovação e qual
o posicionamento dos diferentes percursos de investigação referidos. A importância de uma tal
análise reside em ser essa articulação em boa parte responsável pelo potencial de mudança
educacional da investigação em Didáctica das Ciências. Ou seja, em última análise, a sua
verdadeira razão de existir.
246
Quadro 2: Exemplos de estudos referentes aoe diversos percursos investigação
Tipo de
Objecto de estudo
investigação
Comentário
“sobre”
Concepções dos professores
Estudo quase-normativo
professores
portugueses de
intergrado-se na linha de
Física/Química/Biología/Geologia
investigação sobre
(ensino secundário) sobre a
epistemología e ensino das
natureza da Ciencias. (praia e
Ciencias
Cachapuz, 1993)
“para”
Concepções de alunos (ensino
Estudo na linha de
professores
secundário) sobre energia e
investigação sobre
reacções química
identificação de concepções
(Martins e Cachapuz, 1990)
alternativas. Construção e
exploração de situações
experimentais promovendo
conflitos conceptuais
“com”
Estratégia de ensino explorando
Estudo na linha de
professores
uma abordagem interactiva de
investigação sobre linguagem
metáforas e analogías no ensino da
en o ensino das Ciencias
estrutura de matéria (ensino
básico)
(Oliveira e Cachapuz, 1992)
“por”
As práticas pedagógicas (PP) do
Exploração de percursos de
professores
próprio autor no quadro do ensino
Reflexão/Acção
da disciplina de Didáctica da
transformando as PP de uma
Química da Licenciatura em
visão analítica e académica,
Ensino de Física/Química da
em cuadros de ensino
Universidade de Aveiro.
valorizando saberes
integrados(p. ex. Estudo de
caso) e usando a resolução de
situaçôes problemáticas como
estratñégia de formação
247
3 — Articulação Investigação/Formação/Inovação
O
modelo
dominante
de
articulação
Investigação
(Didáctica
das
Ciências)/Formação (de Professores) e Inovação (no ensino das Ciências) é representado na
Fig. 2. Em termos organizativos, o modelo segue, no essencial, uma lógica do tipo IDD
(Investigação/Desenvolvimento/Difusão), semelhante à usada com o sucesso que se sabe em
áreas do conhecimento altamente estruturadas como as ciências
da natureza. A adopção do modelo IDD está, no entender de Carr e Kemmis (1986),
ligada ao "boom" dos projectos de desenvolvimento curricular dos anos 60. "As academic
researchers in the social sciences began to enjoy unprecedented support from public funding
bodies, they began to distinguish the work of the theorist-researcher from that of the
"enginneer" responsible for putting theoretical principles into practice. The rising tide of postSputnik curriculum development, based on a research-development-diffusion (RD and D)
model of the relationship between research and practice, legitimated and sustained this
separation... By the mid-1960s, (this) model had established itself as the pre-eminent model for
change. " (p.166)
A filosofia subjacente ao uso deste modelo dualista é de que, no essencial, a teoria
determina a prática, embora uma e outra estejam temporalmente e espacialmente desligadas.
Em termos sociológicos, o controlo do conhecimento cabe, no essencial, ao investigador. É ele
que escolhe as questões de investigação, as metodologias de trabalho e, as condições e critérios
de realização. O investigador aparece pois como exclusivo produtor do conhecimento. Aos
professores, como agentes de mediação, cabe vestir o papel de consumidor desse
conhecimento, quais "engenheiros de produção" cuja missão é levar à prática o conhecimento
teórico. Neste sentido o modelo é de racionalidade técnica em que, de acordo com Schön
(1987), se trata "...the aplication of privileged knowledge to instrumental problems of practice"
(p.xi). No essencial, é sobre uma tal matriz que se situam a investigação "sobre" e "para" os
professores.
De acordo com estes argumentos parece importante analisar o processo de
articulação propriamente dito, em particular a nível dos agentes da mediação (professores) já
que, se as propostas da investigação não forem compreendidas e assumidas pelos professores o
seu potencial educacional fica irremediavelmente comprometido.
248
Formação
de
professores
Investigação
D. Ĉ
Inovação
ensino das Ĉ
Teoria
Prática
Fig. 2. Modelo dominante de articulação/Formação/Inovação
A Formação de professores e processos de transferência
Um bem conhecido princípio da análise de sistemas é que toda a informação que é
gerada num dado sistema (p. ex. investigação) existe numa dada forma codificada, no essencial
só reconhecível e útil para os membros desse sistema. Quando tal informação é transferida para
outro sistema (p. ex. ensino) tem de ser traduzida num código diferente, convertida num
formato que seja inteligível e compreensível para novos interlocutores. Este princípio aplica-se
exemplarmente ao modelo IDD de articulação referido na Fig. 2.
É na aplicação do princípio acima referido que depende em boa parte o êxito de
249
programas de Formação de Professores no quadro do modelo Investigação/Desenvolvimento/Difusão. Dos professores possuírem ou não as chaves desse "código" dependem
portanto maiores ou menores estrangulamentos do processo de articulação investigação/ensino.
Ainda que as propostas inovadoras da investigação sejam compreensíveis para os professores,
três importantes razões podem dificultar que tais propostas venham a ser por eles
posteriormente assumidas. Em primeiro lugar, razões ligadas às próprias orientações
epistemológicas dos professores; em segundo lugar, a questão da integração dos saberes;
finalmente, o acesso à informação oriunda da investigação. Tais razões, em particular as duas
últimas, concorrem para diminuir o potencial de mudança educacional dos percursos de
investigação "sobre" e "para" os professores.
a) Orientação epistemológica
A mudança de orientação das Ciências de uma lógica com base no paradigma
positivista para uma orientação de raiz construtivista mais conforme com propostas actuais da
investigação em Didáctica das Ciências, não envolve somente mudanças do foro metodológico
mas antes de mais rupturas com o próprio quadro epistemológico que fundamenta as práticas
de ensino nomeadamente com aquilo a que Pope e Keen (1981) chamam "the cultural
transmission view of teaching". A ênfase é no uso e abuso da pedagogia por objectivos, no
primado do conhecimento factual, na resolução rotineira de questões/problemas e no uso dos
testes como factores motivacionais de estudo por excelência. Nesta equação pouco espaço fica
para entusiasmar o aluno pelo estudo das Ciências, ajudar o aluno a construir aprendizagens
significativas ou desenvolver atitudes e competências congruentes com uma visão
investigativa, responsável e não autoritária das Ciências. A dificuldade reside em que a
mudança implica rupturas de ordem epistemológica com as próprias matrizes de formação (no
essencial, positivismo) dos professores. Assim p. ex., a interpretação de um "facto didáctico" é
formalmente incomensurável com a interpretação de um "facto científico" já que os fenómenos
naturais não envolvem a construção de significados pelos agentes que estão na sua origem.
Dito de outra maneira, os electrões não pensam. Como bem notam Holland e Mansell (1983),
"...human subjects, unlike natural objects, have their own understanding of their conditions and
in the social sciences it is, to a greater extent, the meanings inherent in such understandings
which constitute facts" (pág. 102). É previsível que tais rupturas epistemológicas sejam
facilitadas no caso de investigação "com" professores. O trabalho de equipa com
investigadores poderá permitir-lhes questionarem o seu pensamento docente espontâneo como
p. ex., uma visão simplista da ciência e do trabalho científico, bem como ajudá-los a tomar
consciência dos fundamentos epistemológicos que informam as suas práticas de ensino e
introduzir eventuais modificações.
250
b) Integração dos saberes
O modelo transmissivo subjacente ao ensino tradicional das Ciências corresponde
a um sistema altamente coerente ao nível dos seus fundamentos teóricos, princípios
metodológicos e processos avaliativos. Essa auto coerência confere-lhe um elevado grau de
racionalidade residindo aí a principal razão da sua credibilidade. Orientar o ensino das Ciências
de um modo congruente com propostas construtivistas vindas da investigação, exige do
professor uma elevada disponibilidade de saberes. Tal disponibilidade tem de se manifestar não
só a nível dos saberes disciplinares individualmente considerados mas também ao nível da sua
integração. Tal integração é prejudicada por factores ligados à investigação, ao sistema de
formação de professores e ao modo como o ensino se organiza nas escolas, ou seja a nível de
todos os sub-sistemas representados na Fig. 2.
(i) Devido ao número e complexidade das variáveis presentes no processo de
ensino/aprendizagem,
as
propostas
inovadoras
oriundas
da
investigação
envolvem
frequentemente só transformações pontuais e dispersas, caso nomeadamente da investigação
"sobre" e "para",em que predomina uma visão analítica (Quadro 1). Por essa razão, tais
propostas são frequentemente pouco plausíveis para os professores já que, no essencial, estes
cultivam uma visão holística sobre o seu ensino. São pois obrigados a um esforço suplementar
de integração dos saberes, o mais das vezes com carácter individual, de sucesso não garantido e
reconhecimento social problemático. Um exemplo típico é a questão da avaliação da
aprendizagem, tema em que 26,5% dos professores de Química consideram ter
"frequentemente", ou "quase sempre" dificuldades (Cachapuz et al. 1989).
(ii) O modo como o próprio currículo de formação inicial de professores está
organizado não favorece a integração da informação respeitante às diferentes áreas
disciplinares, já que dificilmente podem ser percepcionadas como um conjunto autocoerente.
Com efeito, a nível das fundamentações teóricas, i.e. integração teoria/teoria, tenha-se em
conta a coexistência no horário do aluno-futuro professor de enfoques epistemológicos
(eventualmente de uma disciplina para a disciplina a frequentar na hora seguinte) que podem
ser não só divergentes (o que é salutar) mas eventualmente incomensuráveis (p. ex. o erro
como desvio à norma ou o seu papel como elemento constitutivo do conhecimento). Em tais
casos o que se exige aos alunos são verdadeiros "saltos quânticos". A nível da articulação
teoria/prática, os resultados obtidos aconselham ajustamentos profundos. Como lucidamente
refere Alarcão (1991), tentou-se (a integração) "...com os currículos integrados na formação
inicial de professores. Com algum fracasso, na minha opinião, porque nunca chegamos
verdadeiramente ao âmago da questão... a integração não pode ficar-se nem nas
251
palavras nem no papel. Ela realiza-se, substantiva-se na acção e, sobretudo, na integração que
se gera entre os intervenientes. Na formação contínua, a integração é facilitada pelo facto de
ocorrer naturalmente no que deve ser o ponto de partida da formação do professor: a prática
educativa do professor. É a partir da sua própria actividade que os professores, adoptando uma
atitude de reflexão... metapraxis, traçam as linhas orientadoras para o seu processo de
desenvolvimento permanente" (pág. 70). É hoje claro que a integração de saberes joga-se
sobretudo ao nível dos processos individuais de construção do conhecimento e bem menos ao
nível superficial da organização curricular. O que me parece ser de realçar neste último caso é
o papel chave que pode ser desempenhado pelas Didácticas Específicas como espaço
privilegiado integrador de aquisições dispersas. Por isso mesmo parece importante que, a nível
da investigação, se conheça melhor em que contextos e circunstâncias os professores se
apropriam do conhecimento e do modo como este influencia o seu ensino, ou seja iluminar a
questão da contextualização e recontextualização do conhecimento. Tais estudos,
necessariamente envolvendo uma forte componente de sala de aula, devem encarar os
professores não como entidades abstractas (perspectiva típica do "skill approach" ao ensino)
mas sim actores sociais que exercem os seus poderes e constroem seus saberes em dadas
circunstâncias e contextos específicos. O mesmo é dizer que tais estudos devem também prever
contribuições quer da sociologia da educação quer da sociologia do conhecimento. A
investigação "com" e "por" é a melhor adaptada para responder a um tal tipo de questões.
(iii) Em terceiro lugar, e no que respeita ao factor organização do ensino nas
escolas, o enfoque construtivista do ensino das Ciências (sugerido pela investigação) implica
também modificar critérios e formas de avaliação tradicionalmente em uso já que aquelas têm
subjacente uma outra pedagogia da avaliação da aprendizagem. Nem sempre um tal nível de
integração é fácil de harmonizar, incluíndo casos em que os próprios alunos, pelo menos num
primeiro tempo, não se sentem à vontade com a avaliação para a compreensão.
c) Difusão da Informação
A adequada difusão da informação proveniente da investigação pelos sub-sistemas
de Formação e Ensino é sempre uma condição nuclear. No caso da investigação "sobre" e
"para", tal condição torna-se crítica devido ao desfazamento espaço/temporal entre os 3 subsistemas.
Em primeiro lugar, a disseminação da informação é sobretudo unidireccional, i.e.,
Investigação --> Formação de Professores --> Ensino. Em segundo lugar, porque mesmo nesse
caso, os artigos de investigação são frequentemente pouco elaborados no tocante a sugestões
relevantes para o ensino das Ciências, as publicações são mal conhecidas pelos professores e a
inteligibilidade das propostas é muitas vezes ameaçada devido à linguagem usada ser
demasiado tecnicista. Tais aspectos intervêm cumulativamente e ajudam a explicar
252
porque é que p. ex., em Portugal, publicações periódicas de índole científica-pedagógica só
sejam consideradas como fontes de informação "muito importante" para o seu ensino por cerca
de 24% dos professores de Química (Cachapuz et al. 1989).
4 — Conclusões
A análise levada a cabo sugere que é importante tentar novos equilíbrios entre os
diferentes percursos de investigação sem no entanto alterar necessariamente a sua configuração
organizativa. No futuro, são de privilegiar a investigação "com" e "por" professores já que,
nesses dois casos, a investigação torna-se inteligível por referência às próprias práticas
pedagógicas e, consequentemente, mais facilmente as farão evoluir no sentido da inovação. Daí
que seja importante envolver os professores no processo de identificação de questões de
investigação, nomeadamente no caso de linhas de investigação de desenvolvimento curricular,
isto é enriquecendo um tal processo de identificação com as epistemologia das práticas. Em
segundo lugar, envolver cada vez mais professores na própria investigação, sobretudo em
investigação centrada na sala de aula. Em terceiro lugar, e ao nível da metodologia de
investigação, privilegiar estudos ideográficos em que os alunos (ou professores) sejam
considerados como indivíduos e não como amostras estatísticas.
Tais desideratos dificilmente serão conseguidos por ajustamentos do modelo de
racionalidade técnica IDD referido (Fig. 2) em que se privilegiam relações simples de
causa/efeito em contextos educacionais complexos, mas sim no quadro de modelos de
investigação-acção. Como se sabe (ver p. ex. McNiff, 1988) a investigação-acção valoriza não
só o desenvolvimento profissional dos professores mas também introduz uma dinâmica de
crescimento pessoal, parecendo particularmente indicada para investigar modo como se
constrói o seu conhecimento, da influência deste nas suas práticas de ensino e de como aquelas
influenciam este. Acresce que, pelo menos para alguns autores (Wankowsky, 1991), a
investigação-acção é particularmente adaptada ao ensino superior: "what is needed in higher
education is a scheme whereby the numbers of pragmatically inclined teachers should be
greatly increased. This should be done by a large-scale operation of practical pedagogical
training in using the active research approaches in order to learn what goes on in their practice
of teaching and learning, and what kinds of schemes and procedures they should themselves try
with their students in order to enhance their self-teaching. The idea of action research as you
teach and learn is of course nothing else than normal professional procedure in any highly
valued skill or craftsmanship. A professional craftsman must be permanently involved in
studying his art, if only to keep up with skill of his colleagues and competition in his sphere of
craftsmanship. This kind of activity of studying their own craftsmanship does not exist
amongst the majority of university teachers, who have no 'felt-need' to study
253
their own methods of knowledge retailing" (pág. 142).
No essencial, trata-se portanto de sermos tão criteriosos com o nosso ensino como
já o somos com as nossas aprendizagens. Finalmente, e qualquer que seja o nível de ensino
considerado, parece importante encorajar os professores a apresentar estudos sobre a actividade
docente. É tornando público o ensino que ele é passível de ser criticado e portanto mais fácil de
ser melhorado.
Referências Bibliográficas
• Alarcão, I, (1991). Dimensões de Formação. Actas do I Congresso Nacional de
Formação Contínua de Professores, 69-77, Universidade de Aveiro.
• Carr, W. and Kemmis, S. (1986). Becoming critical: education, knowledge and
action research. Falmer Press.
• Cachapuz, A., Malaquias, I., Martins, I., Thomaz, M. e Costa N., (grupo INEA)
(1989). O ensino-aprendizagem da Física e Química: resultados globais de um questionário a
professores. Monografia, Universidade de Aveiro.
• Holland, R. and Mansell, T. (1983). Meanings and their interpretation in science
education research. "Studies in Science Education", 10, 99-109.
• Martins, I. and Cachapuz, A. (1990). How do pupils perceive the concept of
energy in chemical situations? "School Science Review", 71 (257), 83-85.
• McNiff (1988). Action Research: principles and practice. MacMillan Education,
London.
• Oliveira, T and Cachapuz, A. (1992) . "Pupils' understandings of atomic
structure and the interactive use of analogy. Comunicação apresentada na reunião anual da
NARST, Boston, USA.
• Pope, M. and Keen, T. (1981). Personal Construct Psychology and Education.
London, Academic Press.
• Praia, J. e Cachapuz, A. (1983). Un análisis de las concepciones acerca de la
naturaleza del conocimiento cientifico de los profesores Portugueses "Enseñanza de las
Ciencias" (aceite para publicação).
• Schön, D. (1987). Educating the reflective practioner: toward a new design for
teaching and learning in the professions. Jossey-Bass (eds), São Francisco.
• Seigel, H. (1980). Critical thinking as an educational ideal. "The Educational
Forum", 45, 7-23.
• Stenhouse, L. (1975). Introduction to curriculum research and development.
Heineman Education, London.
• Wankowsky, J. (1991). Increasing students' power for self-teaching. In, "Helping
students to learn", 124-145, Raaheim, K. (ed), OUP.
254
MEDIATECAS Y CLUBES CIENTÍFICOS EN LA ENSEÑANZA DE LOS TEMAS
TRANSVERSALES
Mª del Rosario Encinas Guzmán.
José Mª Corrales Vázquez.
E.U. de Formación del Profesorado de Cáceres. Universidad de Extremadura.
INTRODUCCION.
Considerando que la formación de profesores no debe limitarse, entre otras variables a
tener en cuenta, a la figura del “profesor de aula” (sea este aula un recinto cerrado o un
espacio al aire libre), proponemos la utilización de MEDIATECAS y clubes científicos como
importante medio para el tratamiento de los llamados Temas Transversales y eficaz recurso
para los profesores de Ciencias en la CONCEPTUALIZACION del Medio y en la adquisición
de actitudes y de procedimientos correctos que el hombre debe mostrar en su relación con él.
Tras la reforma curricular planteada por la L.O.G.S.E., quedan incorporados al
curriculum escolar una serie de temas, necesarios para el desarrollo integral de los niñosadolescentes, que forman parte fundamental de los programas escolares, a través de las
llamadas “áreas transversales”, sin convertirse en una “nueva asignatura”. El estudio del
Medio, motivo de interés social y cultural, permite incorporarlas y atender la demanda
existente sobre la manera de “descubrir la ciencia en los indicios de la vida cotidiana”.
La vida humana se ha modificado enormemente debido al progreso científico y
tecnológico, y continuamente presenciamos nuevas aplicaciones que siguen transformándola.
La Ciencia posee un potencial ambivalente, ya que por un lado ha revolucionado los métodos
de producción, ha cambiado la vida cotidiana y la salud de las personas, mientras que por otro
ha abierto la posibilidad de alterar gravemente o destruir la Tierra como planeta habitable.
La educación para la salud, para la paz, para la solidaridad, la educación del
consumidor, la coeducación y la educación ambiental, ... son temas educativos que han de
estar presentes en la práctica docente, confiriendo una nueva dimensión al curriculum. Los
contenidos curriculares de los temas transversales son objeto, en la actualidad, de una fuerte
demanda social: Implican conocimientos conceptuales y procedimentales y, sobre todo,
255
actitudinales de valores inequívocamente ligados a una dimensión ética que debe
propiciar la autonomía de los alumnos (su desarrollo personal e integral), a un proyecto de
sociedad más libre y pacífica, más respetuosa hacia las personas y hacia la Naturaleza que
constituye el entorno de la sociedad humana.
Por tanto la enseñanza-aprendizaje del Medio es, ante todo, una propuesta de valores
(entre los que aparecen la responsabilidad, la solidaridad, la cooperación, el uso racional de
los recursos naturales, la participación, la toma de decisiones, el ejercicio del espíritu crítico,
...), que nos lleve a un cambio actitudinal. Se ha convertido en un proceso complejo de
actividades y reflexiones que supera las iniciales descripciones de la Naturaleza y los
llamados “acercamientos a la Naturaleza”. Es un compromiso ciudadano ineludible que lleva
implícito un propósito de modificación de conductas, generando nuevas actitudes en el
individuo y convirtiéndolo en agente activo de una interrelación con su entorno y con sus
semejantes, que supera las etapas escolares o académicas, para alcanzar todo momento o
circunstancia de su acontecer cotidiano.
Una de las mejores maneras de abordar los temas transversales es a través de la
creación de clubes y mediatecas, donde se pone de manifiesto la interdisciplinaridad de estas
enseñanzas. Para formar un club sólo es necesaria la reunión de una serie de alumnos
interesados en la investigación de temas que no se abordan normalmente en clase, o
simplemente que buscan un tipo de ocio y expansión diferente a los que nos ofrece nuestra
propia sociedad y cultura.
Esta experiencia, que puede resultar muy positiva, puede surgir desde los propios
alumnos, espontáneamente, pero en general la iniciativa debe ser propuesta por el profesor, en
nuestro caso el profesor de Ciencias, ya que, por otra parte, la necesidad de coordinar diversos
recursos escolares y comunitarios hace que la gestión del Club, o de la Mediateca, sea
responsabilidad del Centro a través de algún profesor o tutor.
La finalidad de los mismos es facilitar la interacción lúdica del pro-adolescente con el
Medio y brindar situaciones alternativas y saludables a algunas de las costumbres que nuestra
sociedad de consumo les ofrece regularmente. El fuerte componente actitudinal que conllevan
las enseñanzas transversales, la reflexión sobre valores y creencias que suscitan y la necesidad
de tomar decisiones y de actuar que requieren, constituyen una excelente cimentación sobre la
que “construir” la enseñanza aprendizaje de las Ciencias Naturales. El introducir los
problemas actuales del Medio, del entorno natural, social y cultural del alumno, en los
programas de Ciencias, significa priorizar, como finalidad del “curriculum”, no solo en la
mejora de las habilidades y destrezas culturales y sociales del alumno sino el aproximarle a un
concepto de Ciencia “útil” y cercana a sus intereses.
El Centro, además, debe abrirse al ámbito en el que opera y no restringirse meramente
a su propio espacio arquitectónico. En su entorno puede disponerse de recursos
256
que le auxilien en esta tarea educativa ya que el más generoso presupuesto escolar no
alcanzaría a sufragar los gastos de material e instalaciones.
De gran ayuda, igualmente pueden ser las APAs, canalizando las actividades
extraescolares con este objetivo (Figura 1).
CENTRO ESCOLAR
SEMINARIOS
MEDIATECA
Otros centros escolares
Comunidad
Entidades Públicas y Privadas
Recordemos que, por ejemplo, el juego y el juguete, lejos de ser actividades inútiles,
son factores relevantes en el normal desarrollo del niño-adolescente, sólo hay que buscar lo
257
apropiado para su edad, y permita conformar aspectos esenciales de su personalidad. Todo lo
que de positivo tiene el juego puede ser transferido al proceso de enseñanza-aprendizaje.
CONCEPTO Y OBJETIVOS.
Los Clubes y MEDIATECAS (LONGO & LONGO, 1993) son centros de cultura
abierta, resultado de una gestión dinámica de los propios medios, dotados de una estructura
dirigida a promover y reforzar la instrucción, facilitar la comunicación y el acceso de todos a
la información y, al mismo tiempo, proporcionar recursos para ocupar los momentos de ocio.
Entendida así, la Mediateca abarca varias secciones (Figura 2):
- biblioteca, ágil y funcional respecto al servicio de libros.
- videoteca, con material audiovisual.
- didacteca, con ordenadores, programas educativos y video juegos.
- discoteca, con todo género de música.
258
- artoteca, con galerías de exposición y préstamo de cuadros,
esculturas, láminas y fotografías.
- diapoteca, con reserva de diaporamas y diapositivas.
- ludoteca, con juegos y juguetes.
- hemeroteca, con prensa actual y archivada.
- fonoteca, con registro de voces y sonidos.
- filmoteca, con películas y equipo.
que pueden funcionar juntas o descentralizadas, auxiliadas o no, con anexos, etcétera.
Esto nos hace definir la Mediateca como el lugar geométrico de los espacios de ocio,
culturales, recreativos o lúdicos, integrados en el dominio de la pedagogía y animación, puestos
a disposición de los alumnos del Centro, con posibilidades de hacerlo extensivo a otros
habitantes de la ciudad y/o comarca, y en parte mantenidas por las adecuadas entidades públicas
o privadas. Por tanto, dan a conocer a los escolares la posibilidad de llenar su tiempo libre a la
medida de sus deseos extrapolando el proceso de enseñanza-aprendizaje a situaciones más
agradables, al tiempo que favorecen:
* La interacción Centro Escolar Comunidad Social
* El encuentro de los escolares con otros niños adolescentes y adultos, enseñándoles a
acceder a los recursos de la comunidad de forma crítica y placentera, compartida,
responsable
y
en
igualdad
de
condiciones
con
los
compañeros.
* Aconsejan a los padres en la elección de juegos y juguetes, previniéndoles contra el
consumo irracional y la publicidad engañosa.
* Ayudan a los niños-adolescentes a socializarse, a entender la diferencia entre bien común
o particular, a compartir, a superar las diferencias y a un mejor conocimiento y comprensión
del “otro” y, por lo tanto, a favorecer la comunicación con los demás.
* Proporcionan la posibilidad de ejercer una autonomía responsable y afirmar su
personalidad. En ella se encontrarán ante una gama de elecciones más amplia de la que
pueden tener en su domicilio o en la clase y afrontarán en solitario situaciones en las que
deberán medir los riesgos, resolver sus dudas, asumir los resultados sin la mediación de los
mayores.
* Fomentan en los escolares hábitos de orden y organización; incentivan habilidades
manipulativas, motrices y sensoriales; facilitan la expresión verbal, corporal, musical,
icónica, ... merced a la interacción y comunicación que en ella tiene lugar; potencian su
espíritu creativo y de investigación ya que posibilitan el desarrollo de estrategias para
resolver
problemas.
* Acercan a las innovaciones del desarrollo tecnológico actual.
* Cooperan en la prevención del fracaso escolar ya que hace las veces de “clase de apoyo” y
de laboratorio de prácticas.
* Contribuye al mejor desenvolvimiento de las capacidades intelectuales de los
259
escolares, quienes se pueden relacionar directamente con el número de juegos que predominaron
en los periodos críticos de sus vicias al mismo tiempo los inician y preparan en la “Civilización
del Ocio y Tiempo Libre” que les ha tocado vivir.
POSIBILIDADES DE LAS MEDIATECAS.
La sociedad actual se rige por la cultura tecnológica y audiovisual, que llama poderosamente
la atención tanto de niños como de adolescentes. La cantidad de conocimientos aportados por los
medios de comunicación e información genera una educación paralela a la del Centro Escolar
que necesariamente introduce nuevos hábitos de conducta más o menos nocivos. La
preocupación por la conservación de la Naturaleza y la necesidad de no dejarse llevar por el
consumismo y materialismo típico de este siglo deben ser utilizados como complemento a la
tarea educativa. El aprovechamiento crítico y selectivo de este material, coordinando espacios y
tiempos, puede realizarse por los Colegios-Institutos a través de las MEDIATECAS y Clubes.
Dado el alto número de secciones que abordan las MEDIATECAS y la enorme variedad de
temas de interés que pueden ser tratados en ellas, se pueden crear:
- Clubes Científicos, relacionados con temas de Ciencia-Tecnología
- Clubes Literarios, en los que se pueden incluir tertulias para leer novelas, teatro, cuentos,
poesías,
- Clubes de Arte, que ofrezcan sesiones que estudien de forma monográfica un autor o un
movimiento
artístico,
preparen
exposiciones
de
cuadros,
conciertos,
etc.
- Clubes de Actividades Deportivas, que además se encarguen de organizar marchas y
acampadas
- Clubes de Prensa, donde se analicen noticias de actualidad y se realice un periódico escolar
en el que tengan cabida todo tipo de secciones a fin de hacerlo muy participativo, y por supuesto,
un Club Lúdico, exclusivamente enfocado a juegos de todo tipo.
CLUBES CIENTÍFICOS.
Reunirían los aspectos de la Mediateca relacionados con la Naturaleza, desde los lúdicos y
recreativos a los de investigación científica. En un Club Científico tienen por tanto cabida (figura
3):
- Tertulias y reuniones científicas en torno a un tema u obra de interés o de actualidad o
relativo al trinomio Ciencia Tecnología Sociedad Igualmente servirían para comentar literatura y
ciencia ficción o películas de fuerte impacto social (y. gr. “Parque Jurásico”) y que son fuente de
todo tipo de errores conceptuales.
260
- Organización de seminarios y mesas redondas a las que se pueden invitar personas de
reconocido prestigio y a los profesores del área de Ciencias del Centro o de otros centros.
- Responsabilidad en la Sección de Ciencias del periódico escolar (puede incluirse la
fabricación de papel reciclado, a utilizar para tal fin) con objeto de coordinar la inclusión de
temas de actualidad científica o de repercusión social y pasatiempos o “comics” relacionados
con cuestiones científicas.
- Recuperación de residuos y reciclaje de materiales.
- Elaboración de maquetas de centros de interés, incluso dotándolas de animación a fin de
darlas mayor realismo o la posibilidad de interacción para una mayor comprensión de los
procesos y leyes de la Naturaleza.
- Organización y fabricación de juguetes y juegos científicos (en los que tienen cabida el
teatro, los cuentos y el guiñol).
- Organización y gestión de un Museo de la Ciencia, tanto en su vertiente lúdico
interactiva como en la mera exposición de los ejemplares recolectados en las salidas al campo o
a través de donaciones. Igualmente, sería el lugar de colocación de todos los recursos que se
fueran construyendo y adquiriendo paulatinamente.
- Iniciación al coleccionismo de todo tipo, desde la fabricación de recipientes y soportes a
las técnicas de etiquetación y exposición y las normas de recolección y uso del utillaje necesario.
- Organización de programas de salud y consumo relativos a la dieta, alimentación,
etcétera, que comprendan desde el estudio y análisis de algunos productos de mercado, hasta la
organización de debates en torno a hábitos y conductas observables en nuestra sociedad actual.
- Proyección y elaboración de películas, diaporamas, etc., sobre cuestiones científicas. La
proyección de películas y videos podrían completar el Museo de la Ciencia en algunas
temporadas y con carácter monográfico; asimismo constituyen un buen recurso didáctico para
establecer un “fórum” de opinión bajo la dirección de un especialista invitado... Etcétera.
- Las actividades del Club se organizarán en periodo extraescolar, arbitrándose al respecto
un horario y un local que lo hiciera factible. Se debe partir de un material mínimo desde el cual
se puedan organizar nuevos recursos que lo incrementen. Los profesores del área de Ciencias
serían los coordinadores del Club encargándose de su gestión principal, en la que podrían hacer
partícipes a alumnos responsables e interesados a fin de irles formando también en este tipo de
tareas. Además se puede nombrar, en cada sección del Club, a un/os alumno/s responsable/s de
las mismas bajo la tutela del profesor. Es necesario por tanto que cada Centro, en la medida de
sus posibilidades, organice unos estatutos de funcionamiento del Club en los que queden
claramente recogidas las normas, derechos y deberes de los
261
Fig. 3. Abanico de posibilidades que ofrecen los clubes científicos para una mejor relación
Hombre-Medio.
APORTACIONES DESDE NUESTRA EXPERIENCIA.
Como hemos dicho, la consideración de los Temas transversales por parte de la LOGSE
ya posibilita el tratar temas de relevante actualidad y gran demanda social que sin formar
asignatura independiente impregnen en su totalidad todo el currículum. Nuestra experiencia
sobre Temas transversales (una de las líneas de investigación que el Dpto. de Didáctica de las
Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la Universidad de Extremadura tiene abierta)
nos dice que este planteamiento de la LOGSE equivale a una “declaración de intenciones” pues,
al dejar al libre albedrío de los Centros, seminarios o profesores el “que’, “cómo”, “cuándo”,
“cuánto” y “dónde” tratar este tipo de enseñanzas,
262
propicia el que muchas veces no se toquen o se haga muy someramente, sin llegar a constituir un
verdadero acto docente en el que se parte de las mini teorías previas y de los errores
conceptuales a erradicar, y sin que exista un proceso de evaluación continua con su
correspondiente “feed-back” para constatar que la enseñanza-aprendizaje está siendo efectiva.
Por ello proponemos la realización de actividades extraescolares que, planteadas como
alternativa a la enseñanza formal y reglada, sirvan de complemento y de centros de interés sobre
cuestiones relativas a la relación Hombre-Medio desde una perspectiva antropológica ambiental,
social
y
cultural.
Si el objetivo fundamental de todo proceso educativo es “la formación integral de la persona
(alumno)”, como formadores de profesores debemos hacer de este objetivo lema esencial de
nuestra tarea. Debemos concienciar a los futuros docentes que su función no termina con el
horario de clase, que la educación que impartan debe impregnar de tal manera a la “persona en
formación” que, fuera del aula o Centro, le acompañe durante toda su vida.
El fuerte influjo que ejerce el tipo de sociedad en el que nos desenvolvemos sobre el
individuo, puede mermar nuestra labor. Esta razón nos induce a proponer las MEDIATECAS y
Clubes Científicos como medio de conseguir:
- reforzar el proceso de enseñanza-aprendizaje en su totalidad de una forma no castrante.
- ofrecer lugares de recreo y solaz a los alumnos a través de actividades promovidas desde
sus propios intereses.
- atender la demanda social existente en materia de valores morales (solidaridad, respeto,
igualdad, sociabilidad, amor a la Naturaleza, tolerancia, ...).
- potenciar la relación Ciencia-Tecnología-Sociedad-Cultura en su vertiente lúdica.
- desarrollar las potencialidades (científicas, artísticas, literarias, deportivas, etc. ) del
Hombre.
Las E. U. de Magisterio de la UEX, consciente de estos planteamientos, han incluido en
su Plan de Estudios una serie de asignaturas, con carácter optativo, con la finalidad de completar
la formación de los futuros docentes en las cuestiones que estamos comentando: Educación
Ambiental, Ecología y Recursos Naturales, Historia de la Tierra y de la Vida, Planetología,
Astronomía en la escuela, Meteorología para maestros y Laboratorio escolar, entre otras. Aún
así, pensamos, es insuficiente. Es necesario un gran esfuerzo interdisciplinar de unión de
voluntades, capacidades y recursos que promueva a la eficaz formación de los futuros maestros
en estos aspectos considerados, generalmente, como extraacadémicos.
Nuestro equipo de trabajo ya ha ensayado, con éxito, la organización de Cursos de
Formación de Profesores (a través de los Convenios MEC-Universidad de Extremadura),
atendiendo a la demanda de “educación para la calidad de vida” desde la perspectiva de la
263
“relación Hombre-Medio”, con la participación de profesores de otros departamentos de la
universidad, además del nuestro, y de la de otros organismos de la Administración (y. gr.
ADENEX, Consejería de Bienestar Social y Consumo de la Junta de Extremadura, CEPs
regionales). Asimismo, la elaboración de materiales didácticos, también con un enfoque multi e
interdisciplinar, nos ha confirmado el interés que suscitan los problemas de mundo de hoy si se
tratan de forma amena y lúdica.
CONCLUSIONES.
1. Es necesario dar mayor tratamiento a los Temas Transversales en los planes de estudios
de las Diplomaturas de Maestro.
2. Hay que formar a los futuros profesores en actividades extraescolares que hagan frente
a la materialista e insolidaria sociedad de consumo en la que nos ha tocado vivir.
3. Es preciso favorecer el uso racional de recursos materiales y humanos del Centro, con
una visión interdisciplinar más amplia de su utilización y un planteamiento interdepartamental.
4. Las MEDIATECAS y/o Clubes Cientificos pueden materializar la organización de un
espacio-tiempo-recursos que aglutine estos fines.
5. Las actividades de las MEDIATECAS y Clubes Cientficos pueden ayudar a erradicar
conductas no deseables y preconcepciones erróneas de forma lúdica, amena y eficaz.
A MODO DE EJEMPLO.
La realización de cursos de formación sobre temas específicos como la Educación
Ambiental, la Educación para la salud, la Educación para el consumo, etc. ... Así como el normal
desarrollo de algunas de las nuevas asignaturas que bien de modo optativo, (Educación
Ambiental, Historia de la Tierra y Orígenes de la Vida, Meteorología, Panetología, Astronomía,
etc. .. ) o de modo obligatorio o troncal como el Conocimiento del Medio Natural, se ven
favorecidos por la creación en las Escuelas de Formación del Profesorado de Mediatecas de
apoyo para la implantación de cursos o asignaturas.
En el caso de la Educación Ambiental desde hace tres afios hemos comenzado a crear una
mediata en el centro, que se realiza con materiales de diferente índole y procedencia, que se va
sumando y que con el paso del tiempo se podría convertir en apoyo logístico para la creación del
Centro Extremeño para la Educación Ambiental (CEXEDAN) de similares características al
Centro Nacional de Educación Ambiental en la Naturaleza (CENEAN) existente en Valsaín
(Segovia) aunque Con un enfoque más didáctico y menos expositivo.
Fruto de los años que llevamos trabajando en esta línea hemos conseguido crear una
264
biblioteca especializada que cuenta con un importante fondo y cuyo crecimiento se ve limitado
por la escasez de recursos aunque a menudo tenga aportaciones interesantes de instituciones
particulares, o casas comerciales.
Nuestra videoteca con las mismas limitaciones que las comentadas para las bibliotecas
dispone de una buena parte de las producciones realizadas desde un enfoque de la educación
ambiental. En este sentido no consideramos de especial interés muchos de los documentales
sobre naturaleza, etnografía, etc ... producidos desde aspectos que no tienen que ver con la
educación ambiental.
Contamos además con una ludoteca en la que disponemos de una buena parte de recursos
producidos por nuestros propios alumnos o con algunos comercializados de diferente
procedencia. En esta ludoteca hemos creado un bloque de materiales elaborados a partir de
material residual y uno de juguetes tradicionales o populares extremeños.
Lo mismo enumerado hasta aquí podemos contar de secciones como la Fonoteca,
Hemeroteca o Diapoteca.
En un futuro pensamos crear una Artoteca y continuar añadiendo secciones y servicios de
nuestra mediateca.
Lo referido hasta aquí respecto a la educación ambiental podría y puede extrapolarse a
otras materias que como platenología, meteorología, o astronomía, que comienzan a disponer de
esta forma de material de apoyo de gran ayuda para la formación de los futuros profesores.
En ningún caso consideramos que nuestro único objetivo sea que la Mediateca cada vez
disponga de más y mejores recursos, ya que para nosotros el proceso de creación y el aprendizaje
de como llegar a tener, como montar, como llenar de contenidos la propia mediateca es algo que
valoramos como extraordinariamente importante
BIBLIOGRAFÍA.
Ley Orgánica para la Generalización del Sistema Educativo (LOGSE) y Decretos y
Ordenes Ministeriales complementarias.
LONGO, N. & LONGO, M. (1993). Ludotecas y Mediatecas, Cuaderno. de Pedagogía,
218,6871.
265
266
COMPARANDO TEORÍAS: LA REFLEXIÓN SOBRE LA NATURALEZA
DE LA CIENCIA EN LA FORMACIÓN DEL PROFESORADO
María Pilar Jiménez Aleixandre
Depto. Didáctica das Ciencias Experimentais
Universidade de Santiago de Compostela
1 ¿Una reflexión filosófica en la formación del profesorado?
En este trabajo se presentan una perspectiva y un conjunto de estrategias para introducir la
reflexión epistemológica en la formación del profesorado de Ciencias. El contexto en que han sido
utilizadas por la autora es la formación inicial del profesorado de Primaria (Didáctica de las
Ciencias Naturales en la Diplomatura de Maestro), y Secundaria (Didáctica de la Biología en el
CAP), así como en la formación permanente (cursos de Postgrado y de actualización). Puede ser
necesario comenzar justificando la presencia de estos contenidos y actividades en los programas de
formación, de los que tradicionalmente han estado ausentes. Una de las razones es que la
estructura de las disciplinas es una de las fuentes del curriculum, aunque desde luego no la única, y
por ello es importante el conocimiento de esta estructura y la discusión de su origen, analizando
aspectos como:
•
los principales conceptos de la disciplina
•
las relaciones –teorías, leyes etc– entre los mismos
•
los obstáculos (Bachelard 1938) que ha habido que superar en su construcción
Otra razón es la necesidad, señalada por diversos autores (Duschl 1990, Gil 1993, Otero
1985, 1989) de coherencia entre la producción del conocimiento científico, y la forma en que este
conocimiento se reconstruye en situación escolar, aunque en muchas ocasiones no se da esta
coherencia. En la actualidad se está prestando más atención a considerar la Filosofía de la Ciencia
como uno de los elementos clave en la fundamentación de la Didáctica de las Ciencias (Mellado y
Carracedo 1993) y es este carácter de fundamentación el que tiene en nuestro programa, con –entre
otros– los siguientes objetivos:
•
desarrollar una comprensión de algunos aspectos clave de la naturaleza de la Ciencia
•
analizar ejemplos de descubrimientos o experimentos científicos, relacionándolos con
el problema investigado, las teorías que lo explican, la metodología empleada.
•
analizar problemas, ejercitándose en la comparación de las hipótesis o teorías que
compiten en su explicación.
267
•
adquirir criterios para analizar materiales instruccionales evaluando la visión que
presentan de las teorías y métodos científicos.
En los siguientes apartados se presenta la propuesta en más detalle, comenzando por un
breve análisis de la perspectiva epistemológica en la que se sustenta; en el tercer apartado se tratan
aspectos relativos al contexto de descubrimiento, y su empleo en el aula; en el cuarto se discuten
diferentes formas de trabajar con la Filosofía de la Ciencia, según se ponga el énfasis en las teorías
o en los métodos, y en el quinto se comentan algunos aspectos referentes al contexto social de la
actividad científica. A lo largo del trabajo se presentan ejemplos de actividades que se utilizan en
clase para integrar estos contenidos, subrayando que se emplean en la formación del profesorado,
y como un capítulo de la asignatura de Didáctica de Ciencias (en otro marco formativo podrían
constituir una asignatura) aunque algunos de ellos pueden ser también utilizados en las clases de
Ciencias, especialmente en Bachillerato y COU.
2 Filosofía de la Ciencia: la epistemología constructivista
El marco teórico de la propuesta es la epistemología constructivista: la consideración del
conocimiento científico como una construcción de modelos que pretenden ofrecer interpretaciones
progresivamente más adecuadas de los fenómenos físicos y naturales. En este trabajo, por su
extensión no cabe un análisis detallado de diferentes concepciones históricas, que puede
encontrarse en otros lugares, como en Estany (1993) y Guba (1990) o, en cuanto al paralelismo
entre estas concepciones y modelos de enseñanza en Mellado y Carracedo (1993). A continuación
se realiza una caracterización esquemática de algunas de ellas, subrayando el interés de discutir
también las posiciones de la Filosofía tradicional, pues a pesar de que estén teóricamente
superadas, aun puede detectarse su influencia en la enseñanza.
- La Filosofía de la Ciencia tradicional presentaba a esta como una imagen exacta de la
realidad, es decir sustentaba una ontología realista y una epistemología objetivista. Se consideraba
que la Ciencia crecía de forma acumulativa, y que constituía un cuerpo cerrado de conocimientos,
no sujeto a modificación. Uno de los criterios de contrastación era el principio de autoridad, en
otras palabras basar la veracidad de un modelo o teoría en la autoridad de quien lo sostenía, por
ejemplo Galeno, Aristóteles o Tolomeo.
- El empirismo surge vinculado a la revolución científica de los siglos XVI y XVII, y suele
considerarse a Bacon como su fundador. Para los empiristas la experiencia es la fuente del
conocimiento científico; un ejemplo del papel dominante que se le asigna es el lema de la Royal
Society en 1660: "En la palabra de nadie" ("Nullius in Verba"), que indicaba que sin la
experimentación ninguna autoridad resultaba suficiente. Aún en el siglo
268
XIX Kelvin desconfiaba de las hipótesis; para él la "verdad" se basaba más en la percepción
sensible que en la construcción mental, y en parte debido a esto fue uno de los opositores al
darwinismo. En el siglo XX el empirismo conoció una nueva versión por parte del Círculo de
Viena, que concebía el método científico como un conjunto de reglas de aplicabilidad universal.
Vinculado al papel central de la experiencia, se identifica el comienzo de la actividad científica
con la observación, que se supone objetiva, no mediatizada por las ideas u otras características de
la persona que observa.
Esta imagen que sitúa la observación en la base de la actividad científica es la que suele
transmitirse a través de muchos textos y de la metodología empleada en clase. Una interesante
crítica a las posiciones empiristas es la de Bachelard (1938) quien señaló el carácter de respuesta a
un problema que tiene todo conocimiento, y acuñó la noción de obstáculo epistemológico, interno
a la propia elaboración del conocimiento científico. La observación, pues, no forma la base de la
que se derivan leyes y teorías, sino que, según filósofos como Kuhn (1971), la observación
depende de las teorías. Hay que señalar que el empirismo ingenuo criticado aquí es más frecuente
actualmente en su versión científica que como escuela filosófica.
- Las posiciones constructivistas de la Filosofía de la Ciencia no son homogéneas.
Comenzaremos resumiendo las críticas al empirismo desde la llamada Nueva Filosofía de la
Ciencia, representada por autores como Kuhn, Lakatos o Toulmin. En primer lugar, señalan estas
críticas, la observación depende de las teorías. Estas son construcciones humanas que han de ser
comprobadas o refutadas –falsadas, en términos de Popper– por la observación y la
experimentación; es decir son las teorías las que preceden a la observación y no al revés.
En segundo lugar, las críticas se refieren a la cuestión del método científico, relevante para
la enseñanza de las Ciencias, pues una idea que ha impregnado gran número de propuestas es la
existencia de un conjunto de reglas fijas ("el método científico"), cuya aplicación caracteriza a la
investigación. Lo que se critica aquí son dos aspectos, por un lado la caracterización de la ciencia
por el método –cuando para autores como Kuhn son más importantes los paradigmas o modelos
teóricos; para Lakatos los programas de investigación– y por otro lado la aplicabilidad universal.
Feyerabend (1981) señala que la idea de un método que contiene principios inamovibles no
concuerda con los resultados de las investigaciones a lo largo de la Historia; también Bunge (1980)
subraya que no existen recetas para investigar, sino más bien estrategias de investigación, cuyo
aprendizaje sólo es posible viviéndolas, investigando.
En tercer lugar se critica la fiabilidad de los datos proporcionados por los sentidos –o a
través de instrumentos–, ya que (Chalmers 1984) las observaciones de una persona no son un fiel
reflejo de la realidad, al estar condicionadas por su experiencia anterior, sus conocimientos y
expectativas. Es decir, los datos proporcionados por los sentidos no son
269
"objetivos", ni suministran una base segura para la construcción del conocimiento. Las
observaciones se describen en el lenguaje de alguna teoría, de ahí que se hable de anteojos
conceptuales que se interponen entre el observador y el mundo observado.
En cuanto a las grandes líneas que compiten en la actualidad en Filosofía de la Ciencia,
Estany (1993) señala la concepción estructural, con autores como Moulines, y la concepción
semántica, dentro de la cual un autor de gran influencia es Ronald Giere (1988) quien propone un
enfoque cognitivo, en el sentido de utilizar los conceptos y métodos de las ciencias cognitivas
para estudiar la ciencia. También Humberto Maturana (1994), neurobiólogo chileno autor de
sugerentes escritos epistemológicos, injustamente ignorado en España, considera la ciencia como
un ámbito o dominio cognitivo generado por la actividad biológica humana; para Maturana,
situado en posiciones próximas al constructivismo radical de Von Glaserfeld (1994), las
explicaciones científicas se constituyen a través de la aplicación del criterio de validez, y la ciencia
por tanto no trata de la verdad, sino de la explicación de la experiencia humana.
En resumen, podemos señalar que las corrientes modernas dentro de la Filosofía de la
Ciencia coinciden en señalar la importancia de los marcos teóricos en la interpretación de los datos
de los sentidos. Entre las obras filosóficas influyentes en la enseñanza de las Ciencias podemos
mencionar a Kuhn (1971), quien asigna un papel fundamental en la construcción del conocimiento
científico a los paradigmas, modelos y concepciones teóricas compartidos por la comunidad
científica, que determinan los problemas a investigar y los métodos a aplicar. Una de sus tesis es
que el cambio de paradigma –revolución científica– se produce cuando aparece uno mejor, con
mayor capacidad explicativa. Kuhn se ha interesado en el cambio, y Toulmin (1977) ha tratado de
explicar no sólo el cambio conceptual, sino también la continuidad de las ideas a lo largo de la
Historia, ya que según él una teoría del desarrollo conceptual debe explicar ambas cosas, igual que
la darwinista explica el cambio de las especies y su continuidad.
Una crítica reciente, a las epistemologías de Kuhn y Lakatos, desde el punto de vista de su
relevancia para el cambio conceptual en la enseñanza de las Ciencias, es la de Richard Duschl
(1990), para quien representa un modelo muy jerarquizado, y propone (Duschl y Gitomer 1991)
siguiendo a Laudan, sustituir el modelo de cambio de paradigma kuhniano, en el que los cambios
en las teorías preceden a los cambios en los métodos y los fines, por un modelo de reestructuración
que llama "progresivo" o de suma de cambios parciales tanto en teorías como en métodos y en
fines, lo que denomina red triádica (por oposición a jerárquica).
Para Duschl la mejora del aprendizaje de las Ciencias está vinculada a la coherencia entre el
contenido de la instrucción, y las actividades que realizan los estudiantes, y la epistemología, por
lo que considera muy importante el conocimiento por parte del profesorado de la Filosofía de la
Ciencia, y el uso de los mecanismos de reestructuración
270
como instrumentos en la enseñanza. Según sus palabras, en un libro orientado a la
formación del profesorado, el desarrollo del conocimiento se comprende mejor "como una serie de
cambios en las explicaciones básicas de los científicos acerca de cómo y por qué funcionan las
cosas", y cree que las y los enseñantes de ciencias "nos enfrentamos al desafío de convencer a los
estudiantes de que el cambio es un elemento normal en el desarrollo del conocimiento científico"
(Duschl 1990 Pág. 52).
Otros autores han planteado también la cuestión de cómo entienden los profesores el
desarrollo del conocimiento científico, qué ideas tienen acerca de la naturaleza de la Ciencia.
Lederman (1992) revisa estudios que analizan estas concepciones, entre el profesorado y el
alumnado, mostrando que los resultados de curricula diseñados para mejorar las ideas alternativas
no parecen superiores a los de los tradicionales. Para Lederman el problema de parte de ellos es
que ignoran la variable profesorado; lo que algunos estudios sobre profesorado parecen mostrar es
que la naturaleza de la Ciencia no se enseñaba ni se tenía en cuenta en clase, no se percibía su
relación con los objetivos curriculares, o con las necesidades de los estudiantes. Una de las
conclusiones de Lederman es que no debemos cometer el error de imponer nuestro punto de vista
sobre la Ciencia a los estudiantes o a los profesores en formación, sino buscar formas de cambiar
sus ideas, de "comunicar tanto la naturaleza cambiante de la Ciencia como sus variadas formas".
En el anexo 1 se incluye una actividad para poner de manifiesto el papel del conocimiento
anterior, de nuestros esquemas y experiencias en la observación.
3 El conocimiento científico en el contexto de descubrimiento
Como señala Otero (1989) se presta poca atención a la naturaleza del conocimiento
científico que se enseña, presentando las formulaciones de la Ciencia como inmutables. Para Otero
estos problemas tienen relación con las diferencias entre la producción (creación de ideas
científicas, llamada también contexto de descubrimiento), y la presentación (comunicación pública
o enseñanza, llamada también contexto de justificación) del conocimiento científico. Esta ciencia
pública, o ciencia escolar es una reformulación de la ciencia "de los científicos" en la que suelen
presentarse como prueba de una sola interpretación fenómenos que pueden ser interpretados –y de
hecho lo fueron– de muchas maneras, lo que también han tratado Lucas y García-Rodeja (1990).
Consideramos importante discutir con los profesores y profesoras en formación ejemplos de
fenómenos o experiencias que han tenido interpretaciones diferentes, desde los más sencillos,
como el movimientos aparente del sol y las estrellas a la existencia de fósiles, la extinción de los
dinosaurios etc.
Por otra parte la ciencia escolar presenta el contenido conceptual de la ciencia como
271
conclusiones sin relación con los problemas a los que estas ideas o conceptos dieron
solución, sin tener en cuenta que, como dice Bachelard (1938) "todo conocimiento es respuesta a
una pregunta"; en otras palabras, se están suministrando a las y los estudiantes respuestas, pero no
se les indican las preguntas. Según Otero este tipo de enseñanza contribuye a hacer más arbitrario
el aprendizaje de contenidos conceptuales, y propone como alternativa introducir los problemas,
hacer patente la "lógica" que dió lugar al nuevo concepto, como una forma de favorecer el
aprendizaje significativo. En resumen, la actividad científica comenzaría con un problema, o
cuestión sin resolver, frente al cual se formulan hipótesis (o teorías) que preceden a las
observaciones, y no al contrario. Esta tarea de relacionar los conceptos que se enseñan en la
educación obligatoria con los problemas que los originaron no es sencilla; en el anexo 2 se
presentan dos actividades empleadas en clase con este objetivo; también es útil la discusión del
artículo de Lucas y García-Rodeja antes mencionado.
Bachelard ha tenido gran influencia en la Didáctica de Ciencias en Francia y España, pero
su "redescubrimiento" en palabras de Good (1993), por parte de los investigadores anglosajones es
muy reciente.
4 Status de las teorías y status del método
Se ha criticado repetidamente la identificación de la Ciencia con el "método científico", sin
embargo en nuestra opinión algunas actividades que se proponen en ocasiones para trabajar en
clase (sea con estudiantes o en la formación del profesorado) y que ponen el acento en la
secuencia: problema - hipótesis - diseño - experiencia - resultados, etc pueden favorecer una
imagen de la Ciencia en la que estos métodos de trabajo, sea en conjunto o en parte, aparezcan con
mayor relieve que las teorías (aún cuando el énfasis en aspectos como la existencia de problemas,
y la emisión de hipótesis tiene gran interés). Quizá las actividades que mejor puedan promover una
valoración del papel de las teorías, son aquellas en las que se pone en evidencia este papel, por
ejemplo el análisis de un extracto del artículo original de Mendel (Jiménez y Fernández 1987), y la
propia comparación de teorías que compiten en la interpretación de un fenómeno (Duschl 1994,
Smith y Duschl en prensa, Jiménez 1994).
El debate sobre la preeminencia de las teorías o de los métodos es recurrente en la Filosofía
de la Ciencia; para algunos autores, Popper, al establecer una compleja serie de reglas sobre la
falsación, sigue asignando un papel preponderante a los métodos de investigación, minimizando la
importancia de los marcos teóricos, igual que hacía el empirismo. Kuhn (1971) matiza a Popper,
señalando que una teoría no se abandona cuando aparecen observaciones que pueden falsarla, sino
por "el triunfo de un nuevo paradigma
272
sobre el anterior", ya que "ninguna teoría resuelve nunca todos los problemas a que en un
momento dado se enfrenta" (Pág. 228 de la edición en castellano). Kuhn aduce algunos ejemplos
en los que la aparición de anomalías, u observaciones incompatibles con una teoría determinada,
se solucionaron no con el abandono de ésta, sino modificándola para eliminar el conflicto, o
rechazando la observación, como sucedió con el tamaño aparente de Venus que cuestionaba el
modelo copernicano. Pese a estas matizaciones, hay que señalar que para el falsacionismo de
Popper el punto de partida de la actividad científica son los problemas (asociados a
interpretaciones de algún aspecto del mundo) y no las observaciones.
Cuando fueron descritos por primera vez los monotremas (mamíferos ovíparos, equidna y
ornitorrinco), destacados naturalistas como Richard Owen se resistían a aceptar que hubiese
mamíferos que pusiesen huevos, y creían que tenían que ser ovovivíparos (que se desarrollan en un
huevo pero dentro del útero). En 1864 un ornitorrinco cautivo puso dos huevos; pero Owen afirmó
que el animal había "abortado" debido al estrés de la cautividad, y la teoría del ovoviviparismo de
los monotremas persistió otros 20 años (Rismiller y Seymour 1991).
Otro aspecto relevante para el status de las teorías –y de los métodos– es la cuestión del
relativismo ontológico. Como dice Guba (1990) enunciados del tipo "como son realmente las
cosas" o "como funcionan realmente", son credos ontológicos positivistas, enraizados en la
creencia de que existe una realidad exterior regida por leyes naturales, y que la tarea de la Ciencia
es descubrir esta verdadera naturaleza de la realidad. Viene esto a cuento de que se encuentran, en
trabajos de personas que se declaran partidarias de una epistemología constructivista, enunciados
como "una visión correcta del trabajo científico", o "una imagen auténtica del trabajo científico",
que revelan, en nuestra opinión, una posición más próxima al positivismo. Parece, de acuerdo con
Guba, que el constructivismo sería ontológicamente relativista, y epistemológicamente
subjetivista, por lo que sería más coherente –siempre suponiendo que nos situamos en una
perspectiva constructivista– hablar de "una imagen de la Ciencia acorde con la epistemología
constructivista", reconociendo que puede haber muchas visiones o imágenes de la Ciencia que
sean adecuadas, correctas o auténticas según el observador, reconociendo en suma, como titula
von Glaserfeld (1994) su trabajo la "despedida de la objetividad". No implica esto asumir las
posiciones de, por ejemplo, Feyerabend, en el sentido de que "todo vale", sino reconocer la
multiplicidad de opiniones, y al declararnos partidarios de una, calificarla por la tendencia a la que
se adscribe (positivista, NFC, constructivista etc), y no como "correcta" o "incorrecta".
En el anexo 3 se incluyen los primeros párrafos del artículo de Mendel que forma parte de
una actividad para suscitar en clase la discusión acerca de lo que se consideran aspectos relevantes
del trabajo científico. La experiencia muestra que muy pocas personas mencionan la emisión de
hipótesis, o menos aún el hecho de que Mendel tuviese alguna teoría sobre el particular (que había
una regularidad estadística en las proporciones de
273
distintas formas en la descendencia de híbridos), o qué problema investigaba. De hecho,
cuando se suscitan estas cuestiones, muchos de los argumentos que se dan son del tipo "no podía
tener una hipótesis –o una teoría– antes de realizar el experimento", y que estudiaba los guisantes
"para ver qué pasaba". En el trabajo de Jiménez y Fernández (1987) se incluye el extracto del
artículo utilizado en la actividad, y algunos resultados de su utilización.
Duschl (1990) siguiendo el modelo de Giere, propone comparar teorías que compiten en la
interpretación de un fenómeno, y ha aplicado este modelo a las causas de los terremotos (Duschl
1994). Siguiendo este esquema, hemos empleado en clase una actividad basada en un problema
real, de carácter ambiental, y en el anexo 4 figuran las orientaciones para la comparación de las
hipótesis. Las fichas para la actividad se encuentran en Jiménez (1994).
5 Ciencia y sociedad: complementariedad de beneficios y riesgos
Otra característica que merece consideración es que, en los últimos años, la imagen de una
Ciencia neutral, objetiva, guiada sólo por la búsqueda de la verdad, imparcial e independiente ha
dejado paso a otra en que como actividad humana que es, aparece sometida a ciertos
condicionantes, y determinada en diversas formas por la sociedad en que se desarrolla, es decir una
imagen en la que se tiene en cuenta el contexto social de la Ciencia. En otro trabajo (Jiménez
1992) hemos expuesto algunas de las interrelaciones entre Ciencia y Sociedad. Esta nueva imagen
de la Ciencia debe mucho a la Sociología, y aunque, como señala Estany (1993), resultaría sesgado
interpretar la Historia de la Ciencia sólo mediante explicaciones sociológicas, no cabe duda que es
una perspectiva enriquecedora.
Algunos aspectos a tener en cuenta sobre esta cuestión son: las relaciones entre la actividad
científica, las aplicaciones tecnológicas y sus condicionantes por un lado, y por otro su impacto en
la sociedad, lo que Solbes y Vilches (1989) llaman la Ciencia como fuerza productiva y
destructiva, o en términos de Perutz (1987) la complementariedad entre los beneficios y los riesgos
de la actividad científica.
En cuanto al primero, el marco social de la actividad científica, no cabe duda de que la
investigación en la actualidad se lleva a cabo en el seno de equipos, lo que supone una dimensión
colectiva, y requiere una costosa financiación, de fondos públicos o grandes empresas. Además las
prioridades comerciales pueden determinar la innovación tecnológica, tanto para frenarla en
algunos casos como para insistir en la "novedad" en otros. La ciencia se ve condicionada no sólo
por la economía, sino también por las ideas socialmente dominantes: hay una importante línea de
investigación en Didáctica de Ciencias sobre las razones de la baja representación de las mujeres
en la investigación científica, pero aquí se hará referencia sólo a aspectos como la elección de
temas de investigación (por ejemplo la
274
baja atención prestada a la menstruación o a la menopausia por la medicina tradicional); y
la elección de muestras: animales de laboratorio machos, o por ejemplo los estudios para
determinar el número de cromosomas en la especie humana, en la revisión de Painter (1923) sobre
los 26 anteriores se indica que todos son de varones.
En cuanto al segundo, los conflictos entre beneficios y riesgos, es interesante trabajarlos en
clase, para que los futuros docentes tomen conciencia de los dos extremos (en nuestra opinión
igualmente sesgados) entre los que oscila en ocasiones la imagen de la Ciencia que ofrece la
divulgación: por un lado mostrar el progreso científico como una escala inacabable y sin
contrapartidas negativas hacia la mejora de la vida humana; y en el extremo opuesto la imagen
apocalíptica del científico como aprendiz de brujo que desencadena fuerzas que es incapaz de
controlar. Para ello puede ser útil analizar algún ejemplo concreto de este conflicto: los avances
sanitarios que han permitido la reducción de la mortalidad infantil (beneficio), pero tienen como
contrapartida el crecimiento demográfico explosivo; o la revolución verde en agricultura que ha
permitido a países como la India la autosuficiencia en el cultivo de cereales (beneficio), pero con
graves riesgos para el medio natural, debido al uso de pesticidas, la reducción de la diversidad
genética, la erosión del suelo, o el agotamiento de los acuíferos.
Consideramos que el trabajo sobre problemas ambientales, como el que proponemos sobre
la muerte de peces (Jiménez 1994), y del que aparece una ficha en el anexo 4 puede ser útil para
esta reflexión, al tiempo que cumple otros objetivos específicos de la Educación Ambiental.
En el anexo 5 aparece uno de los items que se utilizan para evaluar el aprendizaje, en el
sentido de aplicar lo aprendido, más significativo que enunciar una idea general acerca de la
naturaleza de la Ciencia. Para finalizar, consideramos que uno de los objetivos de la introducción
de la reflexión epistemológica en la formación del profesorado, es que adquieran una perspectiva
más pluralista, evitando posturas como las que se recogen en esta cita de Maturana (1994, pg 193))
"Considero que el mayor peligro espiritual que una persona enfrenta en su vida es creer que
es poseedor de una verdad o el legítimo defensor de algún principio o el poseedor de algún
conocimiento trascendental o el propietario legal de alguna entidad, o el acreedor meritorio de
alguna distinción, etcétera, porque inmediatamente se vuelve ciego respecto de su circunstancia y
entra en el callejón sin salida del fanatismo."
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observador. Contribuciones al constructivismo. Gedisa, Barcelona.
ANEXOS
Anexo 1
B
bothallchoractorschumminaround
gansumuminarumdrumstrumtrum
inahumptadumpwaultopoofoolood
eramaunsturnup!
- Trata de ordenar, utilizando el criterio que
quieras, el texto A y el texto B.
- ¿Encuentras algún significado en el A (o en
parte)? ¿Y en el B (o en parte)?
Puesta en común: discutir la relación entre los criterios empleados y el que no seamos capaces de
comprender los signos en A. Algunas personas pueden haber encontrado unas 20 palabras (distorsionadas)
en distintas lenguas en el texto B, o haberlo ordenado alfabéticamente, y también está en relación con los
idiomas que se conocen.
Sin embargo el texto A es originalmente un poema en japonés de Teishitsu que
277
significa "¡Ah!, dije, ¡Ah!./ No supe decir más./ Los cerezos en flor del monte Yoshino",
mientras que el texto B es una de las "palabras de 100 letras" que aparecen en "Finnegans Wake" de
Joyce acompañando una caída, y que, como conjunto, carece de sentido.
_____________________________________________________________________
Anexo 2
2.A Formulad con la mayor precisión posible los problemas que estuvieron en el origen de los
conceptos o teorías indicados:
NOMBRE
TEORIA
Darwin
Selección Natural
Mendel
Herencia biológica
Pasteur
Fermentación
Wegener, Dewey
Tectónica de Placas
Se trata
PROBLEMA
de promover la reflexión sobre la relación entre las teorías y descubrimientos
científicos, y los problemas que estuvieron en su origen. Por ejemplo, para muchos estudiantes el
problema que tiene relación con la selección natural es "la evolución", y es necesaria una discusión y
"torbellino de ideas" para que lleguen a comprender que en realidad el problema que se planteaba
Darwin era el origen de tantas especies diferentes sobre la Tierra. No es extraño que presenten estas
dificultades, ya que la mayoría de los textos presentan los conceptos científicos sin relación con los
problemas que los originaron. Un análisis de los textos de Ciencias de Secundaria respecto a la
evolución (Jiménez 1990, 1994) muestra que no se refieren al problema del origen de las especies.
2.B El descubrimiento de la penicilina por Fleming
- En 1906 Fleming empezó a trabajar en el "Departamento de inoculación" del Hospital de
Saint Mary, donde el equipo dirigido por Wright pretendía encontrar vacunas para las enfermedades
infecciosas como la sífilis o la gangrena.
- Otra alternativa para tratar infecciones eran ciertos compuestos químicos (quimioterapia).
Durante la guerra de 1914-1918, Fleming observó que las defensas naturales del organismo
(leucocitos, pus) actuaban mejor en ausencia de antisépticos y destruían más bacterias.
- En 1921 descubre la presencia de un bactericida natural, la lisozima, en la saliva, lágrimas
etc, que protege de muchos gérmenes (los "no patógenos"). Recogiendo muestras de lágrimas
(usando cebolla, limón etc para hacerles llorar) de sus compañeros de equipo consigue aislarla.
- En 1928, mientras preparaba un trabajo sobre los estafilococos (bacterias patógenas
278
que producen varias enfermedades) observó que en un cultivo de estafilococos había crecido
un moho, y alrededor de él habían desaparecido las bacterias.
- Este moho era Penicillium, y la sustancia producida por él —que Fleming llamó penicilina—
es el antibiótico más efectivo contra un buen número de bacterias.
¿Qué problema está en el origen del descubrimiento de la penicilina?
El primer objetivo del equipo en el que trabajaba Fleming fue buscar una vacuna para
enfermedades infecciosas. ¿Creeis que lo lograron?. Proponed algunas posibles formas en que
reformularían el problema a lo largo de estos años.
Teniendo en cuenta los datos anteriores, y que el cultivo fue contaminado por el moho por
casualidad ¿Creeis adecuado decir que Fleming descubrió la penicilina por azar?. Argumentad
vuestras respuestas.
Anexo 3
Señalad aspectos del trabajo científico que cite el propio Mendel o que aparezcan evidentes en
el texto.
Gregor Mendel 1866 (extractos)
"Entre los numerosos experimentos realizados, ninguno se ha llevado a cabo en extensión tal, y
de tal modo que haga posible determinar el número de formas distintas en que aparecen los
descendientes de los híbridos, y que permita ordenar con seguridad esas formas por generaciones y
poder comprobar sus mutuas relaciones numéricas. (...)
La validez y la importancia de un experimento dependen de la idoneidad del material (...) Las
plantas experimentales deben necesariamente:
1 Poseer caracteres diferenciales constantes.
2 Los híbridos deben estar (...) protegidos de la acción de polen extraño (...) si esto ocurriese
conduciría a opiniones totalmente erradas. (...)
Los caracteres que se escogieron en el experimento se refieren a:
1 Diferencia en la forma de la semilla: redondeada o angulosa (...)
2 Diferencia en el color del albumen: (...) amarillo o verde.
3 Diferencia en el color del tegumento: blanco o gris (...)
4 Diferencia en la forma de la vaina: (...) lisa o estrangulada.
5 Diferencia en el color de la vaina inmadura: verde o amarilla (...)
6 Diferencia en la posición de las flores: axiales o terminales (...)
7 Diferencia en la longitud del tallo: largo, 6 -7 pies o corto 3/4 - 1 1/2.
Cada par de caracteres enumerados fueron unidos por fecundación. Se hicieron para el
279
1............ 60 fecundaciones
3............ 35 fecundaciones
2............ 58 fecundaciones
4............ 40 fecundaciones (...)
Además, en todos los experimentos se hicieron cruces recíprocos: la variedad que en una serie
sirvió como planta de semilla, sirvió en la otra como planta de polen. (...) Para cada experimento se
colocaron varias macetas en un invernadero, para servir de control al experimento principal del
jardín."
Anexo 4
Ficha 5 ANÁLISIS DE LOS DATOS Y COMPARACIÓN DE LAS HIPÓTESIS
Estudiad cada una de las hipótesis, o las que hayan sido asignadas a vuestro grupo. Para cada
una de ellas indicad
•
qué datos son consistentes con ella y cuáles no.
•
qué rasgos explica respecto de las mortandades y cuáles no.
•
qué nuevos estudios o análisis habría que realizar para comprobarla o falsarla.
•
qué datos aportados por estos estudios o análisis serían determinantes para comprobar
o falsar la hipótesis.
¿Se os ocurre alguna otra hipótesis que pudiese causar estos fenómenos?
Anexo 5
En el siglo XVII había quienes defendían la "generación espontánea", es decir que organismos
como insectos, ranas o ratones nacían del barro o de la hierba. En concreto se creía que en la carne,
al pudrirse, aparecían "gusanos" (larvas de mosca). Francesco Redi (1626 - 1698) ideó una
experiencia: colocó dos pedazos de carne, uno descubierto y el otro tapado con una muselina o gasa
fina, observando, al cabo de pocos días, que sólo aparecían "gusanos" en la descubierta.
a) Identifica, del modo más preciso posible, el problema que dio lugar a este experimento.
b) ¿crees que Redi tenía alguna idea sobre lo que iba a suceder, o sólo la tuvo después de
acabada la experiencia? Justifica tu respuesta. Si tenía alguna idea ¿cuál era? ¿que nombre reciben
las "ideas" en un experimento?
c) ¿Que diferencia existe entre la interpretación de este experimento según la perspectiva
empirista, y según la perspectiva constructivista?
280
LOS RECURSOS EN LA FORMACION DE PROFESORES
Agustín Jociles Calleja.
Dpto. Dca. De las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas.
Universidad de Extremadura. Badajoz.
1.- INTRODUCCION
Para poder adentrarnos con profundidad en este trabajo, debemos partir de la definción o
conceptos de Recursos, como aparece en el Diccionario de las Ciencias de la Educación, pp 412:
“Puntos de apoyo que instalamos en la corriente del aprendizaje para que cada alumno
alcance o se aproxime a sus techos discentes”.
Para evitar una lista clasificada sobre recursos didácticos, reproducimos en la página
siguiente el modelo tecnológico (1967) de funciones didácticas y recursos de enseñanza, reducido a
lo más fácil de reconocer, aunque cabrían otros muchos, como aparece en la pp.413 del mismo
Diccionario anterior. (Gráfico-1).
Para entender el cuadro hay que saber que el 5 pone en juego del 96 al 100 por 100 de las
veces de la función didáctica; el 4, puesta en juego del 76 al 95%, el 3, del 50 al 75%, el 2, del 25 al
49%; el 1, del 5 al 24% y el 0, del0 al 4%.
La combinación coherente de recursos destaca en enseñanzas individualizadas.
Terminológicamente es preciso aclarar que son varios los términos usados con una
significación similar: ayudas didácticas, recursos didácticos, medios educativos...No obstante el
término que más se utiliza es el de material didáctico, entendiendo por tal:
“El conjunto de medios materiales que intervienen y facilitan el proceso de enseñanzaaprendizaje”.
Los fines que persiguen son estos:
- Facilitar la comunicación profesor-alumno.
- Acercar las ideas a los sentidos.
281
282
Y las condiciones que muestran son:
- Despertar el interés del alumno.
- Adecuarse a las características psicofísicas de los alumnos.
- Facilitar la actividad docente-discente.
- Consistencia y simplicidad.
- Eliminar porcentajes de riesgo en su manipulación.
- Adecuarse a contenidos y metodología.
Siguiendo con la misma fuente, Diccionario de las CCEE, y estando en consonancia con sus
argumentos, hagamos una clasificación de los materiales didácticos, atendiendo al criterio histórico,
tal como:
1.- Material tradicional: incluye todos los elementos materiales que habitualmente se han
usado en la escuela, unos de uso común-interdisciplinar: libros, cuadernos, lápices, tizas, tableros...,
y otros de uso específico-asignatura-area: pegamento, tela, plastilina, balones, mapas, colecciones
de minerales, instrumentos musicales, etc.
2.- Material técnico: con el avance de la metodología didáctica y de la tecnología industrial
van tomando vigencia en la escuela medios más o menos sofisticados, entre los que se encuentran:
a) medios audiovisuales, entendiendo por tales los instrumentos visuales, auditivos y mixtos.
b) máquinas de enseñar, también llamadas máquinas didácticas, soportes didácticos
específicos para el uso más adecuado de programas de enseñanza programada.
c) el ordenador, máquina o sistema informático capaz de resolver automáticamente
problemas a partir de datos, y sus sucesivas aplicaciones en enseñanza, y
d) telemática, conjugación del progreso de las técnicas de telecomunicación y del avance de
la informática, que en educación es el corolario de la tecnología educativa.
RECURSOS EN LA FORMACION DE PROFESORES.Realizada esta simple clasificación de materiales, en el capítulo anterior, vamos a adentrarnos
con más profusión en el comentario de algunos de ellos.
Para ello partimos de la base de nuestra experiencia, docente e investigadora en los últimos
años en la Escuela Universitaria de Formación del Profesorado de Badajoz, llevada a cabo
fundamentalmente con los alumnos de tercer curso de las distintas especialidades y dentro de las
asignaturas: “Metodología de las Ciencias” y “Educación Ambiental”.
Algo importante a tener en cuenta, a la hora de realizar actividades y utilizar los recursos, es
la ubicación de nuestra Escuela, “Una escuela enclavada en plena naturaleza y con más de media
docena de patios, más o menos interiores, supone una gran tentación, a la
283
hora de aprovechar todas las posibilidades que ofrece”. (Jociles, A. 1991).
Teniendo en cuenta estas consideraciones, y ampliando o diversificando la clasificación de
materiales, vistos anteriormente, vamos a separar en dos grandes grupos los recursos en la formación
de profesores:
- Recursos Técnicos, y
- Recursos Naturales.
RECURSOS TECNICOS.En este apartado, queremos hacer referencia sólo a los recursos de mayor utlización para la
formación de profesores, sin entrar en excesivos comentarios y profundidad ya que la mayoría son
plenamente conocidos por todos. Estos serían:
- Retroproyector.
- Diapositivas.
- Vídeo.
Nos parece conveniente partir de algunas consideraciones teóricas, para llegar a un perfecto
entendimiento de las funciones de estos recursos.
Como afirman Joyce y Weil (1985), hay numerosas formas “buenas” de enseñar, y no existe
un modelo perfecto, ni enfoques que resuelvan todos los problemas educativos, ya que “no hay
modelo capaz de hacer frente a todos los tipos y estilos de aprendizaje” ni hay ningún método que
tenga éxito con todos los alumnos y todos los objetivos.
Para estos autores el progreso en la profesión de enseñar se relaciona con un dominio
creciente de una variedad de modelos y la capacidad de usarlos con eficacia, ya que todos los
docentes se enfrentan a una ámplia gama de problemas, y cuanto mayor sea su repertorio, más
posibilidades tendrán de generar soluciones ámplias. La concepción actual de la enseñanza
contempla diferentes clases de objetivos que requieren distintas estrategias para su consecución.
Por todo ello si lo que queremos es formar Maestros, será necesario dotarles , amén de los
contenidos, de todos los recursos materiales e intelectuales que le permitan en su labor docente
ulterior, desempeñar una labor coherente con el tiempo en el que viven, así como el
desenvolvimento en su entorno. Esta argumentación podría resumirse con el ejemplo de Farrés, J.
(1989):
“ Si vivir en la atmósfera implica respirar aire, vivir en una iconosfera implica respirar
imagen. Si la vida biológica implica respirar adecuadamente, vivir en la iconosfera implica saber ver
la imagen”.
Un ejemplo de esta concepción es la decisión adoptada por el Ministerio de Educación en
relación con las nuevas enseñanzas.
El modelo curricular propuesto en la reforma es el centro en el que apoyarse para
284
entender tanto el tipo de materiales necesarios como su función específica.
Así como dice Marchesi,A y Martín,E (1991), este tipo de materiales deben reunir unas
determinadas características:
“Deberían ofrecer a los profesores vías de análisis y reflexión para que puedan adaptarlos con
más facilidad a las condiciones sociales y culturales en la que van a desarrollar su trabajo”.
“ Han de recoger las propuestas didácticas, en relación siempre con los objetivos que se
intentan conseguir”
“Deben incluir los tres tipos de contenidos que se establecen en el curriculum: conceptos,
procedimientos y actitudes”.
“Deben respetar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos”
“Especial atención deben recibir en los materiales, lo que en el curriculum se han
denominado “temas transversales””.
Dentro de todo este marco teórico y partiendo de que el docente experimentado posee una
gran cantidad de recursos intelectuales, pedagógicos y didácticos con los que sería capaz de
desarrollar unas clases excelentes, con la sóla ayuda de sus conocimientos y su experiencia y sin
tener que recurrir a materiales auxiliares, y que si toda esta experiencia se ve acompañada de todos
sus recursos imaginativos, mas todos aquellos que están a su disposición, el aprendizaje se verá
optimizado.
Tanto es así que “el profesor es una persona demasiado valiosa para que gaste su tiempo en
conferencias rutinarias sobre áreas de conocimiento que son relativamente estables y fijas”.
(Ericksen,1967), pues para ello disponemos de recursos que suplen y mejoran la labor del profesor
en este campo. Tal es el caso del vídeo, que puede liberar al profesor de las tareas más serviles,
permitiéndole ser sobre todo pedagogo y educador, o lo que es lo mismo efectuar tareas
estrictamente humanas, como motivar conductas, orientar el trabajo de los alumnos, resolver sus
dudas, atenderles según el nivel individual de aprendizaje. En estas tareas el mestro es Insustituible.
Esto quiere decir que la utilización de los nuevos materiales, lejos de simplificar la labor del
profesor, le obliga a permanecer alerta, centrando su atención en la investigación de sus
posibilidades educativas, de su propio reciclaje, y en la búsqueda de nuevas soluciones para los
problemas que se le plantean, así como apunta Gimeno Sacristán, J.(1991) “el puesto de trabajo de
los profesores no se simplifica, sino que cualquier propuesta de renovación le reclama más efuerzos
profesionales, nuevas tareas, etc”.
Para incidir en estos tres recursos técnicos y conocerlos un poco más, partiremos de un
ejemplo: ¿Cómo explicar la flor y sus partes?.
Para explicar la flor y sus partes utilizamos una Transparencia, con un dibujo-esquema de sus
partes, con pocos elementos, que puedan ser o no superponibles con otras transparencias.
285
Si ahora queremos Concretar más, utilizamos una Diapositiva, que nos muestra una visión
natural de la flor y todo su colorido, pero nos falta la realidad natural de la flor, su ubicación, etc;
para ello utilizamos el Vídeo.
Con este simple ejemplo, podemos apreciar las limitaciones de cada medio, siendo el vídeo el
recurso más completo y capaz de englobar a los otros dos, con el consiguiente esfuerzo que supone
el montar-editar un vídeo didáctico.
Analizando uno a uno tendremos que decir el Retroproyector, como argumenta Blázquez,F
(1986), “es el medio de mayor uso en la enseñanza. Su uso de cara a la audiencia, con luz ambiente,
la fácil elaboración del material de paso, a lo que se añaden las ventajas propias de la proyección fija
y las múltiples aplicaciones que permite en todos los centros educativos ser un recurso eficaz e
insustituible”, también hay que hacer constar según Coppen,H.(1982) que el “retroproyector es uno
de los medios más versátiles, a condición de que el profesor dedique algún tiempo a la preparación
de las transparencias. Pero una vez que las transparencias están preparadas, disponemos de un medio
tan duradero como una diapositiva, tan flexible como la pizarra, y que reune las ventajas de la
diapositiva en cuanto a la brillantez y claridad, y de la pizarra en cuanto a capacidad de maniobra”.
Coincidiendo con estos dos autores, este recurso, amén de su eficacia se convierte, si el
profesor prepara su propio material, en una prolongación de su persona.
Con respecto a las diapositivas y su elaboración, merece la pena dedicar el tiempo necesario
al conocimiento y posiblidades que ofrecen las cámaras fotográficas. Con ello estaremos capacitados
para la elaboración de nuestras diapositivas, que al igual que la retroproyección o imagen fija
proyectada nos brindan una gran cantidad de posibilidades didácticas, tales como apuntan Mallas
Casas,(1977): “Elementos de motivación, ilustrativo, fijación, análisis, discusión y evaluación”.
Con respecto al vídeo, pensamos que es el medio integrador de los tres comentados en este
trabajo. Todo ello puede resumirse en los argumentos de Ferrés, J (1992):
“Una adecuada utilización didáctica del vídeo exige un cambio en las estructuras
pedagógicas”
“El vídeo no sustituye al profesor, pero impone cambios en su función pedagógica”
“Una adecuada utilización didáctica del vídeo exige de los profesores una formación
específica”.
“El uso didáctico del vídeo no sustituye a los demás medios audiovisuales , pero modifica su
función”
“La utilización didáctica del vídeo no debería anular las experiencias directas por parte de los
alumnos”
“La eficacia del uso del vídeo será mayor cuanto más se ponga en manos del alumno la
tecnología”.
286
Podemos concluir diciendo, que el conocimiento y elaboración de nuestros propios vídeos,
conllevará a aumentar la eficacia en el campo educativo, siendo nosotros y los futuros profesores los
que se reciclan dentro del mundo tecnológico que nos rodea.
RECURSOS NATURALES.En este apartado, cabrían todos aquellos que el Medio como recurso nos brinda.
Desde nuestra experiencia, y en el entorno de la Escuela, hemos desarrollado a lo largo de los
últimos años, los siguientes:
- Huerto Horizontal.
- Huerto Vertical.
- Invernadero.
- Estanques.
- Reciclado de Materiales.
Todas estas actividades en el Medio Natural, como recurso, parten de la idea: “Por una
enseñanza-aprendizaje más activa y creativa al menor coste posible”. (Lillo,J y Redonet,L.F.1985),
partiendo de materiales de desecho o de bajísimo coste, con lo que estamos potenciando la
creatividad, búsqueda de materiales, investigación y el no consumismo exagerado. Si bien es cierto
que toda esta actividad y creatividad deben pasar por el tamiz de la crítica, en función de los
objetivos que se persiguen en una situación didáctica concreta.
Huerto Horizontal.Si tenemos en cuenta que nuestros alumnos, futuros profesores, son mayoritariamente de
zonas rurales y a ella probablemte vuelvan a ejercer su actividad como profesional, es por lo que
desde aquí y en su formación hemos creido conveniente acercarles el mundo rural a la Escuela.
Para hacer un huerto en la escuela, o trabajar en un huerto escolar, no hay que ser agricultor.
Basta con algo de ilusión y un pequeño terreno en el patio de la escuela.
Los principales objetivos que nos plateamos con este recurso natural son:
# Conocer y experimentar el cultivo de la tierra; conducir al alumno al descubrimiento de las
plantas y la valoración del esfuerzo necesario para obtener una hortaliza.
# Conocer la actividad agraria de la zona, en sus aspectos sociales y económicos.
# Aprender a ser buenos consumidores, conociendo las distintas hortalizas, sus características
y cualidades alimenticias.
Con estos objetivos y trás los esfuerzos preliminares de preparación , siembra y cuidado
durante el curso, llega por fin la fase final de Recolección, donde puede apreciarse la
287
respuesta unánime de los alumnos, a pesar de haber tenido que realizar trabajos, no sólo de
caracter intelectual sino físicos.
La distibución de espacios en el huerto, para los distintos grupos de trabajo, se hizo
atendiendo a qué tipo de vegetal se siembra para su perfecta ubicación con respecto a la orientaciónubicación en el mismo.
Huerto vertical.Es una variante del huerto tradicional, y están diseñados para poder utilizarse en zonas
urbanas, como terrazas, balcones, azoteas, patios,etc; es decir en lugares donde puedan ser
iluminados en forma considerable y cuenten con el acceso al agua de riego, la cual se recomienda no
sea necesariamente potable, ya que pueden utilizarse en esta actividad aguas grises de resíduos
domésticos (por ejemplo el agua residual de la cocción de verduras) o el lavado de frutas.
Este recurso natural les permite investigar las distintas fases de crecimiento de los vegetales,
así como recolección, etc.
Los objetivos fueron:
# Conocer de forma práctica las técnicas más sencillas de producción de hortalizas.
# Fomentar el autoabastecimiento de verduras frescas, limpias y nutritivas en grupos
pequeños.
# Fomentar la creatividad para la utilización del espacio.
# Convertir la integración práctica de conocimientos del entorno a la Biología de plantas,
ciclos ecológicos de elementos químicos e importancia socioeconómica de los cultivos vegetales, en
un actividad académica que rebase el aula y el ámbito de una Biología tradicional.
Para su instalación, sólo se requiere un espacio mínimo de 6 m2 para instalar 5 cilindros en un
Huerto Vertical, como afirma Vasquez Torre, A.1993. La elaboración aparece detallada a
continuación
1.- Sólo se requiere un espacio mínimo de 6 m2 para instalar 5 cilindros en un Huerto
Vertical. Cada cilindro se construye con una bolsa de plástico reforzado. (Figura 1).
288
Figura 1
El cilindro se llena con tierra hasta 30 cm, colocando en el centro un tubo de plástico o aluminio
relleno de grava. Este tubo debe llegar hasta la superficie exterior del cilindro. Además tendrá
pequeños agujeros a lo largo del mismo por donde saldrá el agua cuando se riegue, para que ésta se
distribuya por todo el cilindro.
2.- Se llene el cilindro con tierra mezclada en proporción 2:1 de suelo y abono orgánico como
compost o estiercol.
Figura 2
289
En la superficie externa también habrá grava.
3.- Mientras se llena y una vez terminada la acción, se procede a reforzar el cilindro con 3
palos u otro material que se pinchará en el suelo para evitar la caida del cilindro.
4.- Se da un corte de 6 cm, separados unos 10 cm unos de otros. Y sembramos 3 semillas por
cuadro.
5.- En la parte superior del cilindro se siembran: rábanos, zanahorias y cebollas.
6.- Después de sembrar y regar con una cubeta, siempre por el tubo central, para que su
distribución sea por todo el cilindro. Si se va a fertilizar,se usan 20 gr de fertilizante disuelto en agua
de riego.
7.- Se puede encalar el huerto para evitar plagas y usar remedios caseros como: agua de jabón,
infusión de ajos para alejar las plagas. O insecticida.
Figura 3: El huerto final nos quedaría, tal como aparece, junto con sus productos finales
290
Invernadero.Es un lugar preparado para defender a las plantas contra el frio. Por ello, en la época invernal, o
la mayoría del período lectivo, nosotros podemos iniciar el cultivo de plantas en un proceso distinto al
tradicional, con producción de distintas plantas.
Para ello sólo es necesario ocho palos o hierros de una cierta longuitud, aproximadamente de 2
m, cuerdas, alambres y 20 m2 de plástico, montar la estructura y colgar en su interior estanterías,
donde vamos a poner semilleros, macetas, botes, etc; para llevar a cabo el cultivo de plantas a través
de semillas, cultivar plantas a partir de esquejes, y cultivos de vegetales para la producción fuera de
tiempo.
Los objetivos que se plantean son:
# Observar el desarrollo de las plantas en cultivos forzados.
# Descubrir las posibilidades que ofrece este tipo de cultivos.
# Estudiar las diferencias de éstos cultivos con los cultivos
tradicionales .
#
Diferenciar los distintos desarrollos de las plantas en función
de la temperatura y humedad ambientales.
# Descubrir las posibilidades de los materiales de desecho para
la germinación-crecimiento de las plantas no trasplantables.
Nuestra experiencia con este recurso y a través de estos objetivos, nos ha permitido investigar
en el mundo de las plantas, a unos niveles que maestros de las últimas promociones están repitiendo y
mejorando en sus distintas ubicaciones de trabajo.
Tanto la repetición de esta actividad como el resto de las que se detallan en este trabajo, es lo
que nos permite mirar hacia adelante en cuanto al tema de los recursos.
Estanques.No es dificil llevar la belleza y la música del agua al jardín, patio o incluso al tejado o un
balcón, por ello decidimos hace unos años realizarlo con nuestros alumnos en los patios interiores de
la escuela. Este recurso nos permitía estudiar e investigar el campo de los peces y las plantas
acuáticas. Actividad que se rehace y replantea con nuestros alumnos a principio de cada curso.
Los objetivos que nos planteamos son, los que aparecen como tales en Jociles,A.(1991):
# Analizar los distintos modelos de organización de animales y plantas. Relación morfológica,
función y modo de vida.
# Identificar los modelos taxonómicos a los que pertenecen animales y plantas a partir de la
observación de sus características.
291
# Observación y descripción de ciclos vitales en animales y plantas.
La actividad con respecto al estudio de las dos especies de peces:Tencas y Carpas, fueron:
- Evolución del crecimiento.
- Tipos de alimentación.
- Observación de la conducta. Turbidez del agua.
- Oxigenación del agua.
- Estudio bibliográfico.
El estanque, con unas dimensiones aproximadas de 5x3x0,50 m, se construyó, revistiendo la
excavación con una doble lámina de plástico fuerte y sujetando los bordes con tierra y losetas que
disimularon el plástico sobrante.
El esquema quedaría como aparece a continuación:
ESQUEMA DE UN ESTANQUE
CORTE LONGUITUDINAL
VISTA SUPERIOR
AGUA
PLASTICO
TIERRA
Figura 4
292
Reciclado de materiales.“Frente a la casi generalizada pasividad u olvido de la necesidad de reciclar por parte de los
responsables políticos y empresariales, cada vez más colectivos, intentan ampliar la recuperación de
nuestros resíduos de todo el pais, dignificando la capacidad recuperadora” (Val del, A. 1993.).
Si tenemos en cuenta que los recursos naturales, pueden ser escasos o que se van agotando,
desde nuestra labor como formador de formadores, debemos aceptar la importancia del resíduo dentro
de una nueva cultura de conservación, en la que el precio no sea la única expresión del valor de los
recursos naturales.
Por todo ello venimos abordando, desde hace tiempo, el reciclado de materiales, centrándolo en
dos actividades:
Reciclado de papel y Reciclado de grasas (Elaboración de jabón).
Los objetivos que se proponen son:
# Ayudar a los alumnos a hacerse una idea clara del uso del
recurso utilizado y comprobar sus implicaciones económicas y ambientales.
# Fomentar valores en educación ambiental.
# Responsabilizar de forma crítica a los alumnos.
# Participar de forma activa en la protección y mejora del medio ambiente.
# Elaborar y reutilizar materiales.
Para realizar la experiencia del reciclado de papel, se comienza a principio de curso, colocando
carteles por la Escuela, para la recogida del papel usado de todos los miembros de la comunidad.
Los pasos que se siguen de forma esquemática son:
1.- Troceado y remojo.
2.- Batir.
3.- Sacar la pasta con el cernedor-Escurrir.
4.- Prensar.
Con estos pasos tendremos las hojas recicladas de papel.
Otra actividad, es la utilización de la pasta de papel reciclado para la fabricación de macetas,
donde posteriormente sembraremos bellotas, que cuando hayan germinado y crecido, serán
trasplantadas con maceta incluida, en un lugar del campus.
Con la elaboración del Jabón, partimos de la recolección de grasas y aceites usadas, que traen los
propios alumnos, y seguimos los siguientes pasos:
1.- Calentar el aceite.
2.- Mezclarla con sosa al 50%.
3.- Suspender el calentamiento, agitando y la nata que se
forme, es el Jabon.
4.- Añadir, previo calentamiento, yerbabuena, tomillo, romero, etc
293
CONCLUSIONES.
Los recursos para la enseñanza incluyen todos los materiales, objetos y ayudas que puedan
utilizarse para facilitar a los alumnos el aprendizaje.
En ciencias, su uso es esencial para ayudar a los alumnos a explorar y desarrollar las ideas en
relación con su ambiente; no se trata sólo de hacer más interesante el aprendizaje. Se necesitan muy
diversos recursos: algunos para ser investigados, otros para ser utilizados como herramientas de
investigación, otros para proporcionar información, otros más para dar ideas acerca de cómo tratar los
problemas, otros, finalmente para plantear cuestiones y obligar a los alumnos a justificar sus planes.
Un profesor bien informado es el mejor recurso, pero no puede atender a la totalidad de los
alumnos, durante todo el tiempo y simultáneamente, ni reemplazar a los alumnos en sus propias
investigaciones.
El profesor que cuenta con pocos recursos en su centro no debe desanimarse. Con un poco de
imaginación, y la colaboración de sus alumnos, puede contribuir y mejorar los recursos que en este
trabajo se comentan.
Nosotros así lo hemos venido haciendo y podemos constatar que el potencial creador de nuestros
alumnos a dado frutos que superan con creces nuestras ideas originales o las tomadas de otras
referencias.
En estas conclusiones queremos rendir un pequeño homenaje a los alumnos de los cuales
aprendimos algún detalle nuevo, al motivarlos con nuestra inquietud creativa.
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VÁSQUES TORRE, G.A.M. (1993). Ecología y Formación Ambiental. Mc Graw-Hill. Mexico.
295
296
O PAPEL DA EPISTEMOLOGIA NA FORMAÇÃO
DE PROFESSORES DE CIÊNCIAS REFLEXIVOS
Vítor Oliveira
Departamento de Pedagogia e Educação
Universidade de Évora
1.- Introdução.
A Lei de Bases do Sistema Educativo (1986) foi o documento
que, em Portugal, em
consonância com a nova Constituição da República, saída da Revolução de Abril de 1974, deu
formalmente início a um amplo processo de reformas no âmbito da educação, ainda em
desenvolvimento.
Embora a Lei, nos seus princípios e finalidades, tenha obtido uma generalizada aceitação, não
se poderá dizer o mesmo das medidas tendentes à respectiva aplicação, já em 1986 acusadas de
traírem o seu espírito e a sua letra (Paiva Campos, 1987). Se, num âmbito mais restrito, olharmos para
a reforma geral dos currículos, bem como para a quase total falta de participação dos professores no
respectivo processo, encontramos um ambiente de acentuado pessimismo e desorientação. Chamados
a interpretar e a executar os novos programas, os professores encontram-se perante pressões
contraditórias, sujeitos a medidas e políticas conjunturais, em que, alternadamente, se lhes pede que
sejam criativos e inovadores ou se lhes exige que leccionem integralmente sequências infindas de
conteúdos programáticos.
Se nos situarmos no âmbito do ensino das Ciências, aquele a que profissionalmente nos
encontramos ligados, o panorama adquire contornos mais dramáticos. Os currículos das disciplinas
científicas têm passado, nos últimos cinquenta anos, por modificações profundas, na maior parte dos
países (Freire, 1993). Nas primeiras décadas após a Segunda Guerra Mundial, essas mudanças
correspondem, nos países ditos mais desenvolvidos, ao papel crescente que a Ciência e os cientistas
são chamados a desempenhar no seio das respectivas sociedades. Mais recentemente, tornou-se claro
que já não basta ao sistema de ensino preparar uma elite de cientistas e de técnicos, mas que importa
cada vez mais formar uma população alfabetizada, apta a participar em tomadas de decisão em que os
problemas envolvem por vezes complexas componentes científicas .
As novas finalidades da educação em Ciências implicam da parte dos respectivos professores
um repensar do seu papel. A transmissão de conhecimentos seguros e
297
estabilizados deixou de ser o centro da sua actividade docente, pelo menos por três tipos de
razões:
a) a componente cognitiva da formação começa a ser acompanhada, de forma explícita, por
finalidades não menos importantes no âmbito das capacidades e das atitudes;
b) a epistemologia e a sociologia da ciência pós-positivistas influenciam cada vez mais o modo
de pensar e de ensinar a Ciência, abalando certezas e reducionismos ingénuos;
c) o cognitivismo e, particularmente, o paradigma construtivista, afastam, pelo menos
formalmente, quer a crença num conhecimento simplesmente transmitido, quer a aparente eficácia das
metodologias de raiz comportamentalista.
Convenhamos que são demasiadas mudanças para tão pouca formação oferecida... Em que
medida podemos nós, formadores, contribuir para o salto qualitativo que, de modo quase espontâneo e
à sua própria custa, se pede aos professores de ciências?... A referência à formação de professores
reflexivos surge cada vez mais na literatura como uma das respostas possíveis à questão anterior,
tanto no âmbito da formação inicial como no da formação contínua.
2.- Que reflexividade, para que prática?
O papel da reflexão na formação inicial, bem como na actividade quotidiana dos professores e
de outros profissionais tem sido abordado recentemente por numerosos autores (Alarcão, 1992;
Hewson, 1993; Pombo, 1993; Schön, 1992; Zeichner, 1993).
Se atendermos à respectiva etimologia,
"reflexão" deriva do latim reflectere com o
significado de "voltar para trás", o que, para um professor de Física, evoca imediatamente as
conhecidas leis da Óptica. É claro que, sendo o termo "reflexão" polissémico, o "voltar para trás" de
que nos iremos ocupar se prende com o regresso da prática à teoria que a sustenta ou, numa
perspectiva mais ampla, com todos os vai-vem possíveis entre teorias e práticas relacionadas.
Tratando-se de um acto consciente e voluntário não é neutro, e é aqui que a aparente consensualidade
de uma reflexão como actividade desejável na vida de qualquer profissional ou cidadão pode começar
a apresentar pontos de clivagem. Tentemos esclarecer um pouco melhor a reflexividade que
defendemos, através da referência breve a três autores que a propõem como componente explícita de
formação, atendendo sobretudo aos respectivos princípios e finalidades.
2.1.- Schön e a formação de profissionais reflexivos.
Donald Schön é talvez o principal autor de referência nos trabalhos que, na última década, se
têm ocupado da formação de professores reflexivos (Alarcão, 1992). Uma das
298
metáforas utilizadas por Schön (1992), abordando a complexidade dos problemas que um
profissional tem de enfrentar, é particularmente significativa do seu pensamento:
Na topografia variada da prática profissional, existem umas terras altas e firmes das quais se
avista um pântano. Nas terras altas os problemas, fáceis de controlar, solucionam-se por meio da
aplicação da teoria e da técnica, baseadas na investigação. Nas terras baixas do pântano, os problemas,
confusos e pouco claros, resistem contudo a uma solução técnica. O paradoxo desta situação é que os
problemas das terras altas são de importância muito relativa, quer para os indivíduos quer para a
sociedade no seu conjunto, enquanto que no pântano residem os problemas de maior preocupação
humana (...). O profissional deve escolher: ou fica nas terras altas onde pode continuar a resolver
problemas com uma
importância muito relativa, continuando a utilizar os padrões de rigor
dominantes, ou desce até ao pântano onde se encontram os problemas relevantes e a investigação
carente de rigor. (p. 18)
Embora a parábola de Schön não se dirija directamente aos professores, é impossível não ler
nela a contradição entre a respectiva preparação académica e a realidade que encontram ao chegar às
escolas, onde o "saber das terras altas" é, quase sempre, bastante insuficiente para enfrentar a
realidade... Mas o que Schön ataca principalmente é a ineficácia do saber a priori, aparentemente
rigoroso, pautado pela racionalidade técnica (Habermas, 1987), mas incapaz de se adaptar à
complexidade multidisciplinar das situações problemáticas que muitos profissionais enfrentam no
quotidiano. Estas situações apresentam-se como estruturas pouco claras, incertas e desorganizadas,
que é necessário começar por converter em problemas mais definidos, numa atitude reflexiva exercida
sobre a prática. Esta tarefa não é um mero problema técnico, uma vez que engloba nas suas
componentes um complexo conflito de valores que a formação académica anterior não previu.
Os profissionais que têm de enfrentar situações deste tipo, entre os quais podemos seguramente
incluir os professores, encontram-se ainda confrontados com pressões contraditórias vindas do
conjunto da sociedade: por um lado é-lhes exigido que adoptem soluções claras e inequívocas para os
mais variados males; por outro, são acusados de morosidade e incompetência, quando procuram
enfrentar os problemas de um modo não redutor. Schön (1992) sublinha esta crise de confiança, por
parte da sociedade, no conhecimento profissional e, por arrastamento, a falta de confiança na própria
preparação académica desses profissionais, uma vez que esta preparação parece já não dar resposta
aos problemas colocados pelo mundo real.
As causas do falhanço da preparação universitária são parcialmente atribuidas por Schön ao
imobilismo dos currículos académicos tradicionais, desenvolvidos numa hierarquia, rígida e
sequencial, de ciências básicas,
ciências aplicadas e, finalmente e com um status bem menor,
eventuais estágios profissionalizantes. Aliás, esta rigidez curricular é apenas um entre muitos outros
sintomas, configurando uma crise estrutural e generalizada da instituição universitária (Santos, 1994,
pp. 163-201). Embora Schön (1993) analise, no
299
seu trabalho, a realidade dos EUA, não faltam os pontos de contacto com os nossos cursos de
formação inicial de professores e com as áreas de conflito que neles se manifestam...
Ao contrário do que uma leitura superficial da sua obra poderia fazer supor, Schön adopta uma
postura pragmática nas suas propostas. Estas partem, fundamentalmente, de uma análise da realidade,
tentando ultrapassar as aparências e as ideias feitas. Ao examinar a actividade dos profissionais mais
experientes, em diversas profissões, sobretudo quando enfrentam com sucesso questões mal definidas
e potencialmente conflituosas, Schön procede a uma valorização dessa actividade, considerada como
"uma mistura de ciência, técnica e arte (...) em suma, como uma criatividade a que dá o nome de
artistry" (Alarcão, 1992, p.6).
Schön, coloca-se numa posição claramente oposta ao racionalismo técnico, denunciando a
impossibilidade de uma relação objectiva entre o profissional e os problemas reais que tem de
compreender e resolver. A complexidade desses problemas e a margem de incerteza que envolvem
não se compadecem com soluções apriorísticas nem com processos lineares de resolução. Adoptando
explicitamente uma postura construtivista, valoriza o saber de experiência feito que acompanha a
reflexão na acção, decisivo para enfrentar com êxito os problemas que se vai deparando:
Em casos assim o profissional experimenta uma surpresa que o leva a repensar o seu
conhecimento na acção em aspectos que vão mais além das regras, factos e teorias; (...) reage ante o
inesperado ou o estranho reestruturando algumas das suas estratégias de actuação, teorias sobre os
fenómenos ou modos de configurar o problema. (...) Ao dar resposta às zonas indeterminadas da sua
prática, mantendo um diálogo reflexivo com essas situações, refaz uma parte do seu mundo prático,
revelando deste modo o processo, habitualmente tácito, da construção do mundo que subjaz a toda a
sua prática. (Schön, 1992, pp. 44-45)
Se nos situarmos de novo no terreno da formação de novos professores, é fácil compreender
que Schön advoga, para os profissionais experientes e reflexivos, um papel insubstituível como
formadores. Embora a obra que temos vindo a citar não se ocupe directamente da formação de
professores, podemos extrapolar para esta e para a situação dos estágios pedagógicos nas escolas as
considerações daquele autor. O "dar a ver" aquela actividade reflexiva, habitualmente não explicitada,
pode ser altamente pedagógico para os novos profissionais ainda inexperientes, quando estes
acompanham o trabalho quotidiano dos seus orientadores.
Schön, em consonância com a sua perspectiva de construção e reformulação do conhecimento
com base na prática, opõe-se a um modelo mimético de formação de professores, como assinala
Alarcão (1992) numa abordagem crítica sobre as perspectivas daquele autor e sobre a sua
aplicabilidade à formação de professores em Portugal: "o papel do formador não consiste tanto em
ensinar como em facilitar a aprendizagem, em ajudar a aprender; (...) não se pode ensinar ao aluno
aquilo que ele vai ter necessidade de saber,
300
embora se possa ajudá-lo a adquirir esse conhecimento" (p. 10).
Ao aceitarmos e defendermos a importância de professores-orientadores a trabalhar nas
respectivas escolas, fica contudo no ar um problema fulcral que esta última autora também aborda
com clareza: assumindo que os orientadores devem ser escolhidos entre os melhores elementos do
corpo docente, quem procede a essa escolha? Quais os critérios utilizados? De que modo se podem
ultrapassar critérios naturalistas e de boa vontade, tanto mais que a actividade em causa não é
devidamente valorizada por nenhum dos responsáveis no processo e a Universidade é a primeira a
deixar para outras entidades o papel que lhe competia na escolha e no apoio aos profissionais que
aceitam serem seus colaboradores na tarefa de supervisão dos seus próprios alunos?
2.2.- Zeichner e a formação reflexiva de professores.
Kenneth Zeichner (1993), numa perspectiva com bastantes pontos de contacto com a de Schön,
aborda especificamente a actividade dos professores como "práticos reflexivos" bem como a
respectiva preparação para a profissão. No entanto este autor é mais claro do que Schön, ao relacionar
as suas opções sociais com as motivações que o levaram a uma defesa da prática reflexiva:
Toda a minha experiência em escolas oficiais enquanto estudante, professor e formador de
professores, teve lugar em escolas onde as coisas só poderiam correr normalmente se houvesse muita
reflexão por parte dos professores. Desde os meus tempos de aluno do liceu, rodeado por guerras entre
bandos rivais, protestos, apatia e desespero, até aos meus dias de professor em escolas onde ninguém
podia fingir que tudo ia bem, porque era nítido que tal não acontecia em relação às famílias de muitos
alunos, estive constantemente envolvido em situações nas quais os males da nossa sociedade estavam
bem à vista e nas quais os professores, os pais e a comunidade tinham um papel muito importante.
Nestas circunstâncias é fácil que se verifique a problematização da prática, facto que Dewey afirma
ser necessário para o início do processo de reflexão do professor. (p. 14)
Ao denunciar a racionalidade técnica, Zeichner não se limita a apontar o seu formalismo,
desligado dos problemas que realmente preocupam as pessoas. A epistemologia da prática reflexiva
por si defendida possui uma forte componente ética, um explícito comprometimento social ou, por
outras palavras, uma inserção da escola e dos professores na comunidade: "um dos temas do meu
trabalho tem sido a minha tentativa de relacionar o desenvolvimento do professor com a luta pela
justiça social para todas as crianças" (Zeichner, 1993, p. 15).
Zeichner também não aceita o fatalismo de uma separação dicotómica teoria/prática em que a
primeira, com um estatuto superior, teria a sua sede própria na Universidade e a segunda apenas se
poderia desenvolver nas escolas; defende antes uma relação dialógica entre ambas, valorizando, tal
como Schön, o papel de uma reflexão na acção e sobre a acção,
301
como forma de repensar e reestruturar os fundamentos teóricos utilizados nos programas de
formação. Não se trata de rejeitar a importância da investigação sobre o yensino produzida nas
universidades, mas sim de incorporar nela a colaboração dos professores como produtores de saber,
numa perspectiva de investigação-acção, tal como a que é defendida por Hewson (1993), atendendo às
condições sociais que influenciam profundamente o que sucede na sala de aula.
Zeichner (1993) defende os contributos de uma prática reflexiva que fomente uma atitude
emancipatória por parte dos professores. Numa breve síntese do seu pensamento parece-nos serem de
realçar as seguintes opções, em contraponto com o que caracteriza como uma "ilusão da reflexão":
a) fomentar a participação dos professores na construção do conhecimento que fundamenta as
opções de fundo que têm de tomar, em vez de os assumir como aplicadores directos de resultados de
investigação que lhes são exteriores;
b) desenvolver a reflexão crítica e sistemática sobre as metas, finalidades e objectivos gerais do
ensino, não a restringindo ao âmbito dos conteúdos programáticos e das respectivas estratégias;
c) ter em consideração as condições sociais que influenciam os aspectos estruturais da
actividade de todos os parceiros da relação educativa, ultrapassando uma reflexão local confinada ao
espaço-aula como sistema fechado sobre si próprio;
d) defender a reflexão como prática social, em que os professores e, particularmente, os
estagiários e orientadores, reflectem em grupo, através da discussão organizada, sobre os múltiplos
aspectos do seu trabalho e da sua experiência, ultrapassando uma reflexão individual que apenas
contribui para a sensação de isolamento dos jovens professores e para que estes não relacionem os
seus problemas com os da escola e do sistema de ensino em que estão inseridos.
2.3.- Um modelo de formação reflexivo com base na Universidade.
Pombo (1993), situando-se na realidade portuguesa e no âmbito da formação inicial dos futuros
professores de ciências, procede a uma análise crítica dos modelos de formação dominantes. A sua
crítica parece por vezes enfatizar uma dicotomia e até um antagonismo entre componentes científicas
e componentes pedagógicas de formação, com um certo partis-pris em relação a estas últimas, por
obrigarem a restringir curricularmente a formação científica dos futuros professores, sobretudo nos
chamados modelos integrados de formação inicial.
Como modo de ultrapassar o potencial antagonismo entre componentes pedagógicas e
científicas, a autora propõe a inserção nos currículos de uma terceira componente,
302
designada como reflexiva, "na medida em implica do futuro professor um distanciamento
crítico relativamente à sua própria competência científica e pedagógica e, simultaneamente, um
esforço de integração compreensiva das várias componentes da sua formação e de busca interrogativa
de um sentido harmonioso e coerente para a sua futura actuação como professor" (p. 41).
A defesa desta componente reflexiva parte de pressupostos algo diferentes das posições dos
autores anteriores, uma vez que atribui à própria Universidade a responsabilidade de a promover
explicitamente:
“Só a Universidade, pelo seu recuo face às exigências profissionais imediatas, pela não
imediata inserção do professor na situação concreta da escola e dos alunos, garante condições para um
alargamento cognitivo da experiência e para o desenvolvimento de uma reflexão consciente e
informada.” (Pombo, 1993, p. 42)
O reconhecimento explícito da importância da componente reflexiva passa, segundo a autora,
pela sua inclusão nos currículos em três níveis de abordagem diferentes, relacionados entre si:
a) reflexão educativa, abordando as grandes finalidades da educação;
b) reflexão política e institucional, interrogando o significado e as funções da instituição
escolar;
c) reflexão epistemológica e interdisciplinar, "suscitando a consciência crítica do professor
relativamente ao seu próprio saber, permitindo equacioná-lo na complexa situação actual dos saberes"
(p. 41).
O papel complexo reservado para a reflexão não se compadece assim com uma simples
"reelaboração de opiniões, memórias, ou conhecimentos adquiridos (...), [uma vez que] tal prática,
frequentemente confundida com a reflexão, mais não faria do que reforçar pressupostos e convicções
em que cada um está já embrenhado" (Pombo, 1993, p. 41). A fim de ultrapassar esta ilusão de
reflexão, esta reflexividade de senso-comum, a autora defende o papel insubstituível da Filosofia,
como âmbito do saber e como instrumento do pensar, indispensável para estruturar e sistematizar a
reflexão sobre a realidade. Pensamos encontrar nesta exigência conceptual uma das razões para uma
certa desconfiança em relação à transferência demasiado prematura, no seu entender, das
responsabilidades de formação da Universidade para a Escola, onde os estagiários poderão vir estar à
mercê da racionalidade técnica, já atrás criticada.
Estamos de acordo com a autora quando refere que "numa época como a nossa, devastada por
todas as guerras e crueldades, por todos os desiquilíbrios, intransigências e injustiças, não podemos
limitar o professor a um mero técnico" (p. 42). Contudo, e por essas mesmas razões, parece-nos ser de
continuar a defender, as potencialidades da estrutura actual dos estágios pedagógicos, aproveitando e
coordenando os contributos dos diversos acompanhantes do processo de formação, tantos os que
estão no terreno (orientadores das
303
escolas) como os que vêm da Universidade.
Aparentemente, existe uma contradição entre o modelo reflexivo centrado nas escolas,
defendido por Schön (1992) e por Zeichner (1993), e o distanciamento crítico face à prática imediata,
proposto por Pombo (1993). No entanto, as respectivas propostas, apesar de diferentes, têm pontos de
contacto, sobretudo no âmbito dos princípios, ao defenderem uma formação reflexiva baseada na
racionalidade prática e não na racionalidade técnica (Currais & Pérez-Froiz, 1993). As metodologias
que propõem podem tornar-se complementares; para isso a Universidade, para além de valorizar
curricularmente uma componente epistemológica na formação inicial, deverá dar mais importância ao
estágio pedagógico, através do apoio aos orientadores nas escolas e de um maior empenhamento dos
seus próprios docentes na parte final dos cursos de formação. Resta acrescentar que este
empenhamento não depende apenas de directivas institucionais; as carências de formação pedagógica
para a docência por parte do professorado universitário (Calatayud & Gil Pérez, 1993) podem ser um
forte obstáculo à sua intervenção efectiva no decorrer do processo de estágio.
3.- Reflexão e Epistemologia: que relação?
3.1.- A reflexão como domínio da Filosofia.
Do ponto de vista de uma filosofia crítica, falar da necessidade do recurso à filosofia a
propósito da reflexão é, em última análise, um pleonasmo: a reflexão, tal como a temos vindo a
caracterizar, é já uma prática filosófica. Segundo Fourez (1994), numa definição que aqui adoptamos,
"a filosofia define-se por uma tradição de reflexão intelectual crítica em relação aos saberes
espontâneos" (p. 13). Uma vez que o saber científico reivindica para si a atitude de ruptura com o
saber espontâneo, resulta pelo menos estranho a não inclusão da filosofia na preparação académica
dos futuros profissionais de ciências, entre os quais os respectivos professores estão obviamente
incluídos.
No que diz respeito à linguagem com que falamos do mundo e, consequentemente, com que o
pensamos, poderemos distinguir, de acordo com Bernstein (Domingos et al., 1986), a existência de um
código restrito e de um código elaborado. O código restrito, a linguagem quotidiana que todos
compartilhamos, não é adequado quando pretendemos interpretar a realidade, passando do como da
ciência para o porquê da filosofia, mesmo que se trate de pensar sobre a ciência: "o código restrito
emprega-se na maioria dos cursos de Ciências, em que se supõe que sabemos do que falamos e não se
pede nenhuma reflexão posterior, (...) enquanto uma filosofia crítica ou emancipadora das ciências
tratará de ver como e porquê as ideologias do cientista podem mascarar diversos interesses sociais"
(Fourez, 1994, p. 15).
A inclusão de componentes no âmbito da filosofia ou da filosofia das ciências nos currículos
universitários é uma decisão de política educativa que, como qualquer decisão, não
304
é neutra; ainda segundo Fourez (1994), "a Universidade não forma matemáticos, físicos ou
químicos em abstrato, mas sim seres humanos que irão cumprir um certo número de funções sociais
que os levarão a assumir responsabilidades" (p. 17).
A abordagem do problema da responsabilidade coloca a reflexão filosófica no âmbito da ética,
ajudando o futuro profissional ou o futuro professor de ciências a assumirem-se como sujeitos éticos
(Perez de Laborda, 1985) e a terem em conta os critérios morais que envolvem as opções que fazem e
as decisões que tomam. Também aqui "a ciência e o ensino da ciência não são um mero assunto
intelectual de transmissão ou construção de conceitos, mas também de transmissão e construção de
normas e de valores" (Currais & Pérez-Froiz, 1993, p. 51). É claro que estas normas e valores não se
colocam de modo abstracto mas sim profundamente interligados com problemas científicos, sociais e
políticos, trazendo para a educação em ciências a abordagem de conceitos tão importantes como os de
"desenvolvimento sustentável" e de "civilização tecnológica" (Jonas, 1992). Se o professor em
formação não equacionar reflexivamente esta problemática da responsabilidade ou, por outras
palavras, se não valorizar a importância do construtivismo ético a par do construtivismo cognitivo,
muito dificilmente poderá enfrentar com êxito os desafios colocados pelas novas finalidades e pelas
novas metodologias no âmbito da educação em ciências (Oliveira, 1993b, 1993c).
3.2.- A componente epistemológica na Didáctica das Ciências: uma abordagem possível.
Tradicionalmente, a Epistemologia tem sido o domínio da Filosofia que procura estudar não só
o valor dos métodos que nos permitem chegar ao conhecimento, como também a natureza do próprio
conhecimento, nos seus diferentes domínios (Fourez, 1994; Garcia Borrón, 1987). Numa perspectiva
mais redutora, de raiz positivista, é habitual restringir a Epistemologia ao domínio do conhecimento
científico (Geymonat, 1986). De qualquer modo, a interrogação epistemológica - "como constroem os
seres humanos o seu conhecimento?" - surge como um referencial imprescindível num ensino e numa
aprendizagem de Didáctica das Ciências com preocupações reflexivas (Alberas et al., 1989; Gil Pérez,
1993; Porlán, 1993 ).
Na Universidade de Évora, a disciplina de Didáctica da Física e da Química (DFQ) do
respectivo curso de formação de professores, situa-se no penúltimo semestre lectivo. Encontra-se em
situação ideal para permitir uma síntese dos saberes anteriormente construídos e para os valorizar em
função das finalidades actuais da educação em ciências, abrindo perspectivas em relação à realidade
próxima do estágio pedagógico (Trindade & Oliveira, 1993). De acordo com estas características,
procurou-se, nos três anos lectivos precedentes, construir com os alunos uma abordagem reflexiva do
conteúdo da própria
305
disciplina, contribuindo para fundamentar a sua estrutura, nas suas vertentes epistemológica e
metodológica. O ponto de partida para essa reflexão consistiu num inquérito aos alunos realizado na
primeira aula, sobre as suas expectativas e representações (Oliveira, 1993a), com questões centradas
nos seguintes âmbitos:
1. O papel da disciplina de DFQ;
2. As finalidades educacionais da Física e da Química no Ensino Básico e no Ensino
Secundário;
3. A natureza da ciência, a construção do conhecimento científico e o papel da ciência na
sociedade.
As respostas dos alunos, nos âmbitos atrás referidos, mantiveram uma razoável consistência
durante os três anos em que o inquérito se realizou, evidenciando os seguintes resultados dominantes:
1. Expectativas de aprendizagem centradas na aquisição de novos conhecimentos, tendo em
vista a sua posterior transmissão, de acordo com um modelo de tabula rasa;
2. Predominância quase exclusiva de finalidades de âmbito cognitivo;
3. Modelo de Ciência considerada como corpo de conhecimentos organizados, obtidos de
modo indutivo, através de uma metodologia exclusivamente empírica e sequencial; houve contudo
referências frequentes ao papel da Ciência na resolução de problemas concretos e fundamentais,
implicando finalidades mais vastas para a educação em ciências do que as apontadas no âmbito
anterior.
Estes resultados estão de acordo com os indicados habitualmente na literatura (Carrascosa et
al., 1993; Pope & Scott, 1988; Porlán, 1988). A sua análise, permitiu questionar e pôr em causa, com
os próprios alunos, as suas "epistemologias alternativas", desenvolvendo a partir delas as linhas
programáticas da disciplina de DFQ. Como consequência desta opção, a vertente epistemológica não
ficou confinada a um conteúdo programático, embora importante, mas percorreu longitudinalmente
todo o programa, ao servir de ponto de apoio para uma atitude reflexiva sobre a natureza e os
processos de construção do conhecimento, com particular destaque para o conhecimento científico.
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308
CONCEPCIONES DE LOS PROFESORES DE CIENCIAS EN FORMACIÓN Y
PRÁCTICA DEL AULA
Vicente mellado Jiménez.
Dto de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas.
Universidad de Extremadura. Badajoz.
I.- INTRODUCCION.
La investigación en didáctica de las ciencias se ha centrado fundamentalmente en problemas
relativos al alumno y al aprendizaje de las ciencias, detectándose, a partir de la mitad de la década de
los ochenta (Furió, 1994) un aumento de las investigaciones que tienen como protagonista al profesor
de ciencias.
Desde la didáctica general se ha investigado al profesor desde diversas perspectivas o
paradigmas. El paradigma del pensamiento del profesor (Marcelo, 1987) ha aportado numerosos
resultados sobre el pensamiento y la práctica de los profesores. El profesor no es un técnico que aplica
instrucciones, sino un constructivista que procesa información, toma decisiones, genera conocimiento
práctico, posee creencias, rutinas, etc, que influyen en su actividad profesional (Marcelo, 1994). En
los últimos años el paradigma del pensamiento del profesor evoluciona hacia un mayor compromiso
con los contenidos (Marcelo, 1993).
Las estrategias didácticas de los profesores son muy diferentes según la materia que enseñen, y
sus actividades y prácticas pedagógicas no son fijas, sino que dependen de la asignatura (Stodolsky,
1991). Cada materia tiene unas tradiciones y creencias sobre la mejor manera de enseñarlas y
aprenderlas. Y estas tradiciones y creencias pedagógicas, a menudo implícitas, se transmiten por los
especialistas a los profesores en formación.
Shulman (1986, 1993) considera que además del conocimiento de la materia y del
conocimiento psicopedagógico general, los profesores desarrollan un conocimiento específico sobre la
forma de enseñar su materia, que denomina el conocimiento didáctico del contenido. El profesor es el
mediador que transforma el contenido en representaciones comprensibles a los alumnos.
El conocimiento de la materia que tienen los profesores de ciencias influye para que
desarrollen una enseñanza más eficaz (Thomas y Gilbert, 1989; Duschl y Wright, 1989; Carlsen,
1993; Lee y Porter, 1993). Sin embargo, el conocimiento de la materia para un profesor de ciencias es
distinto que para un especialista (Anderson, 1989; Hauslein y otros, 1992; Pomeroy, 1993; GessNewsome y Lederman, 1993; Lederman, Gess-Newsome y
309
Latz, 1994), ya que el conocimiento del contenido de los profesores de ciencias está relacionado con
el proceso de enseñanza.
Por otra parte, y desde una perspectiva constructivista (Hewson y Hewson, 1989), se considera
que los profesores de ciencias tienen concepciones sobre la ciencia, y sobre la forma de aprenderla y
enseñarla, fruto de sus propios años de escolaridad, que está profundamente arraigadas.
El estudio de las concepciones de los profesores de ciencias cobra así una especial importancia,
como un primer paso para generar en los propios profesores unas concepciones y prácticas más
adecuadas (Gil, 1993; Hewson, 1993).
II.- INVESTIGACIONES SOBRE LAS CONCEPCIONES DE LOS PROFESORES
II.1.- Concepciones sobre la naturaleza de la ciencia
A pesar de los cambios producidos en la filosofía de la ciencia, los métodos y la enseñanza de
las ciencias reflejan a menudo concepciones positivistas empiristas que suponen barreras para un
aprendizaje efectivo de las ciencias (Hodson, 1988).
La mayoría de las investigaciones encuadran a los profesores de ciencias en alguna de las
formas del positivismo. Sin embargo hay resultados discrepantes (Koulaidis y Ogborn, 1989;
Brickhouse,1990; Acevedo, 1994) que nos hacen pensar que la situación es más compleja (Lakin y
Wellington, 1994), y que existen contradicciones (Cachapuz, 1992).
Otro resultado que observamos es que la mayoría de las investigaciones sobre las concepciones
epistemológicas de los profesores de ciencias utilizan el cuestionario. Creemos que es necesario que
las investigaciones se aborden también como estudios de caso (Blanco, 1991; Marcelo y Parrilla,
1991), utilizando una metodología que profundice más (entrevistas, observaciones, etc). De este modo
podrían eliminarse algunas simplificaciones y tendríamos un cuadro más completo de la situación.
Existe también una coincidencia casi generalizada entre los investigadores en destacar que la
filosofía de la ciencia no es tratada en los programas de formación del profesorado de ciencias, y que
debería abordarse ayudando a los profesores en formación a reflexionar sobre sus propias concepcioes
epistemológicas.
En nuestra opinión (Mellado y Carracedo, 1993), el profesor de ciencias tiene que abordar los
aspectos de filosofía e historia de la ciencia, relacionándolos con su propia actividad de enseñanza de
las ciencias.
310
II.2.- Concepciones de los profesores sobre la enseñanza y aprendizaje de las ciencias
Existen investigaciones que asignan a los profesores concepciones tradicionales transmisivas
sobre la enseñanza de las ciencias, y concepciones conductistas sobre el aprendizaje de las ciencias, en
las que el alumno actúa como receptor de conocimiento externo (Ballenilla, 1992; Gunstone y otros,
1993; Pomeroy, 1993; Porlán, 1989; Powell, 1994; Smith y Neale, 1991).
Otras investigaciones (Aguirre y otros, 1990; López, 1994) muestra un panorama más
complejo y junto a profesores con una orientación tradicional transmisiva, existen otros que conciben
al profesor como un guía y al aprendizaje como un cambio del conocimiento existente.
Freire y Chorão (1992) encuentran diferencias entre las concepciones deseables de los
profesores de ciencias de secundaria y las que realmente siguen en sus clases que se corresponden más
con modelos tradicionales.
En algunos trabajos se supone la relación entre las concepciones de los profesores sobre la
naturaleza de la ciencia y las concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias
(Aguirre y otros, 1990; Smith y Neale, 1991), pero los mismos autores reconocen que hacen falta más
investigaciones sobre este aspecto.
Pomeroy (1993) establece explícitamente la correspondencia entre las concepciones de los
profesores sobre la naturaleza de la ciencia y sus concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de
las ciencias. No obstante reconoce contradicciones.
Sin embargo, en un estudio de caso, Powell (1994) señala disparidad entre las concepciones
sobre la ciencia y las que tiene el profesor sobre la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias.
II.3.- Investigaciones sobre la relación entre las concepciones de los profesores de ciencias
y la práctica del aula.
Los trabajos de Tobin y Espinet (1989), Mitchener y Anderson (1989), Cronin-Jones (1991),
Lorsbach y otros (1992) y Dillon y otros (1994), defienden la relación entre las creencias de los
profesores (tanto sobre la ciencia como sobre la enseñanza y aprendizaje de las ciencias) y la conducta
en el aula al enseñar ciencias.
Para otros autores las creencias y valores de los profesores de ciencias influyen en su conducta
en el aula, pero también sostienen que los profesores de ciencias tienen principios prácticos de acción
en el aula (Duffe y Aikenhead, 1992; Freire y Chorao, 1992) que resultan determiantes. En la
complejidad del aula los profesores construyen modelos simplificados (Lee y Porter,1993) que les
permiten actuar y que les resultan cómodos y no conflictivos (Wallace y Louden,1992).
López (1994) sólo encuentra una relación parcial entre las concepciones de los
311
profesores de primaria sobre la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias y la práctica del aula.
En cuanto a la influencia concreta en la práctica del aula de las concepciones epistemológicas
de los profesores sobre la naturaleza de la ciencia, existen trabajos que defienden la relación entre
concepciones epistemológicas y práctica del aula (Ballenilla, 1992; Brickhouse, 1990; Cachapuz,
1992; Duschl y Wright, 1989; Gallagher, 1991)
Lederman (1986) en un primer trabajo mantiene que la conducta de los profesores en clase está
influenciada por la concepción que tengan sobre la naturaleza de la ciencia. Sin embargo, en un
segundo trabajo (Lederman y Zeidler, 1987) no encuentran relación entre las concepciones sobre la
naturaleza de la ciencia de los profesores y su comportamiento en el aula.
La transferencia de las concepciones de los profesores de ciencias a la práctica del aula no es
automática cuando los profesores carecen de esquemas de acción prácticos en contextos específicos
(Tobin, 1993).
En lo que si hay acuerdo entre los investigadores, según señala Lederman (1992), es que la
posible influencia de las concepciones de los profesores sobre la naturaleza de la ciencia en la práctica
del aula está mediatizada por otra serie de complejos factores, tales como las restricciones del
currículum, las políticas administrativas, las actitudes de los profesores sobre los estudiantes y sobre el
aprendizaje etc.
Otra conclusión que puede observarse de la revisión de las investigaciones, es que la gran
mayoría de los trabajos sobre la influencia de las concepciones de los profesores de ciencias en su
práctica del aula, se refieren a profesores de secundaria con experiencia. Existen muy pocas
investigaciones en este aspecto sobre profesores de primaria y sobre profesores en formación.
III.- METODOLOGIA
En nuestra investigación (Mellado, 1994) realizamos un estudio de caso de cuatro profesores
de ciencias al final de su etapa de formación inicial, durante el curso 1992-1993. Dos de ellos son
Profesores de Educación General, Básica especialistas en Ciencias, en su último año de la
Diplomatura de Magisterio, y dos son Licenciados en Ciencias, uno de Física y otro de Biología,
durante la realización del curso de postgrado para obtener el Certificado de Aptitud Pedagógica.
Los procedimientos de recogida de datos son cuestionarios, entrevistas semiestructuradas y
observaciones de aula al impartir todos ellos la lección "Energía y Medio Ambiente" durante la
realización de sus Prácticas de Enseñanza.
Los cuatro participantes a los que denominamos David (Licenciado en Física), Miguel
(Licenciado en Biología), Ana (Maestra Especialista en Ciencias) y Julio (Maestro
312
Especialista en Ciencias) realizaron las Prácticas de Enseñanza en centros de la Provincia de Badajoz,
y las grabaciones de la observación de clase fueron realizadas en los siguientes cursos y asignaturas:
David en la asignatura de "Física y Química" de 2º de Bachillerato, Miguel en la asignatura de
"Ciencias Naturales" de 1º de Bachillerato, Ana en "Ciencias de la Naturaleza" de 6º de Educación
General Básica, y Julio en "Ciencias de la Naturaleza" de 8º de Educación General Básica.
El análisis de los cuestionarios y entrevistas se realiza por medio de mapas cognitivos que nos
dan una representación gráfica de las concepciones de los profesores.
IV.- DISCUSION DE LOS RESULTADOS
a) Concepciones previas de los profesores de ciencias en formación de primaria y
secundaria
En los cuatro profesores en formación estudiados se detecta falta de reflexión previa sobre la
naturaleza del conocimiento científico. Esta falta de reflexión les hace caer en tópicos y
contradicciones en sus ideas sobre el conocimiento científico.
Como Lederman (1992), no encontramos una relación significativa entre los antecedentes
escolares de los profesores y sus concepciones sobre la naturaleza de la ciencia. Los licenciados tienen
más conocimientos de ciencias, pero igual que los maestros muestran contradicciones y falta de
reflexión previa.
Los profesores de ciencias en formación estudiados no tienen una concepción definida sobre el
conocimiento científico coherente en todos sus aspectos. Más que de una concepción única para cada
profesor deberíamos hablar de orientaciones o tendencias dominantes, pero conservando
contradiciones.
En sus concepciones sobre el cambio científico se detectan concepciones muy diferentes entre
ellos:
Para David las teorías cambian cuando se encuentra un experimento crucial que falla, es decir
las teorías no se prueban por verificación sino por falsación, tal como defendía Popper (1983); tiene
también rasgos de la metodología de Lakatos (1981) cuando defiende que las teorías se reformulan
por confrontación entre sí; y, por último piensa que las teorías cambian por otras que resuelven más
problemas, tal como indicaba Laudan (1986). Por otra parte, David considera básica la prueba
experimental, y se quedaría con las teorías que resuelvan más problemas, y que sean más sencillas,
más elegantes y más globales; para él lo ideal sería una teoría que lo explicase todo.
Miguel defiende una postura relativista de la ciencia próxima a la de Feyerabend (1987), ya
que piensa que la ciencia depende de cada cultura y no hay criterios universales;
313
también piensa que son los nuevos problemas y necesidades los que hacen que avance el
conocimiento científico.
Ana es la que se muestra más positivista. Para ella las teorías se prueban por verificación
experimental de hipótesis, formuladas a partir de observaciones previas. Ana cree que existen criterios
universales y objetivos, aunque a veces influyen factores extracientíficos; los criterios vendrían
definidos por la aplicación del método científico empirista por el que se llega a teorías que son un
reflejo cierto de la realidad.
Julio cree que en el cambio de teorías intervienen varios factores, desde nuevos
descubrimientos a factores extracientíficos. Este profesor se quedaría con la teoría que se cumpla en
situaciones diferentes.
En la metodología científica tienen contradicciones fruto de la falta de reflexión sobre estos
problemas, y porque tienen profundamente asumidas una serie de ideas tópicas sobre "el método
científico".
David tiene fuertes contradicciones entre el método científico empirista verificacionista y otras
metodologías más constructivistas en que las ideas y teorías previas condicionan la observación. En
general se muestra mucho más partidario del método científico empirista que comienza con la
observación y en el que la experimentación cumple el papel de comprobación (O-H-E-T:
Observación-Hipótesis-Experimientación-Teorías)
Miguel es el más crítico con el método científico empirista. Piensa que se parte de la existencia
de problemas a los que hay que dar soluciones y que no conviene encasillarse en un método rígido.
Esta posición es coherente con su posición relativista.
Aunque Ana también piensa que la metodología no tiene por qué ser única, su orientación está
fuertemente marcada hacia el método científico empirista como conjunto de pasos que comienza con
la observación, seguido de la formulación de hipótesis, y la experimentación, que sería imprescindible
para comprobar las hipótesis (O-H-E-T).
También en Julio hay contradicciones, aunque aboga más por el método científico que
comienza con la observación (O-H-E-T).
Coincidimos plenamente con las investigaciones (Anderson, 1989; Aguirre y otros, 1990; ;
Smith y Neale, 1991; Cachapuz, 1992; Pomeroy, 1993, Acevedo, 1994) que señalan que la filosofía de
la ciencia no es tratada en los programas de formación de profesores de ciencias ni en las carreras de
Ciencias, y que debería abordarse para ayudar a los profesores a reflexionar y clarificar sus propias
concepciones epistemológicas. Los profesores de ciencias tienden a infravalorar las cuestiones de
filosofía de la ciencia porque no han reflexionado antes sobre ellas (Lakin y Wellington, 1994).
Otro aspecto unido a la incorporación de la filosofía de la ciencia, es el considerar la
importancia de la historia de la ciencia en la construcción del conocimiento científico.
Antes de la participación en la investigación, los cuatro profesores analizados apenas habían
reflexionado sobre la filosofía de la ciencia. La participación en la investigación les
314
ha hecho reflexionar y valorar muchas de estas cuestiones.
En cuanto a sus concepciones sobre el aprendizaje de las ciencias, los cuatro profesores
reflejan una aparente orientación constructivista del aprendizaje como construcción activa a partir de
las ideas previas de los alumnos. Sin embargo el valor epistemológico que dan a las ideas de los
alumnos es muy diferente para cada caso.
David y Julio tienen una concepción constructivista simplificada del aprendizaje de las
ciencias. Estos profesores no dan valor epistemológico a las ideas de los alumnos, sino que las
consideran simples errores que el profesor tiene que tratar de eliminar.
Miguel en cambio considera a las ideas de los alumnos verdaderas teorías alternativas, con el
mismo valor epistemológico que las del currículo escolar. En consecuencia el profesor no tiene que
cambiarlas, sino ayudar a los alumnos a que las refuercen y justifiquen por sí mismos. Esta
concepción es coherente con su orientación relativista sobre el conocimiento científico.
Para Ana el valor epistemológico lo tiene el currículo escolar y no las ideas de los alumnos. Sin
embargo esta maestra da mucha importancia a las ideas de los niños, por el hecho de que han sido
elaboradas por los niños, que para ella son los protagonistas de la clase. Aunque considere que las
ideas intuitivas son erróneas no trataría de rebatirlas, ya que para ella la adquisición de conocimientos
esta supeditada a la formación integral de los niños.
En relación a las concepciones sobre la enseñanza de las ciencias, en todos los profesores
estudiados coexisten rasgos de varios modelos, a veces de una forma contradictoria. También aquí nos
referiremos a orientaciones o tendencias dominantes para cada uno sin excluir que existan
contradicciones en algunos aspectos..
Según el cuestionario los cuatro profesores planificarían por objetivos conductuales, sin
embargo en la entrevista rechazan la planificación por objetivos y defienden una planificación por
contenidos. Los maestros además planificarían actividades, y Ana pensaría sobre todo en los niños.
Los cuatro profesores consideran muy importante la motivación para la enseñanza de las
ciencias. Creen que hay que motivar a los alumnos a través de curiosidades, anécdotas, problemas de
actualidad, cuestiones que tengan relación con la vida cotidiana, etc.
En cuanto a las estrategias de enseñanza, David
tendría como eje de la enseñanza la
explicación del profesor, aunque también consideraría una estrategia de cambio conceptual simple,
basado en la contradicción entre las ideas de los alumnos y las del currículo escolar. Al cambio
conceptual se llegaría a través del diálogo o de la explicación del profesor.
Miguel cree que los alumnos deben debatir sus ideas en clase, para reforzar y justificar sus
pensamientos. La explicación del profesor no tiene la misión de rebatir, sino de aportar un elemento
más al debate.
Ana defiende una estrategia de cambio conceptual simple y guiado. Para Ana la
315
maestra debe guiar y orientar el cambio conceptual de los alumnos, a través del diálogo, de
actividades y de la propia explicación del profesor.
Julio coincide con David en que hay que eliminar las ideas erróneas de los niños a través de la
contradicción o de la explicación del profesor.
Los resultados de nuestra investigación indican que no es posible establecer un isomorfismo
general entre las concepciones de los profesores sobre la ciencia y sobre la enseñanza de las ciencias.
La concepción de Miguel sobre la enseñanza de las ciencias es coherente con su concepción
relativista sobre la naturaleza de la ciencia y con su concepción sobre el aprendizaje de las ciencias.
En cambio Ana tiene una orientación parcialmente constructivista sobre la enseñanza de las
ciencias, mientras su concepción sobre la naturaleza de las ciencias está más orientada al positivismo
empirista.
Los otros dos profesores estudiados (David y Julio) tienen una correspondencia parcial entre
sus concepciones sobre la ciencia y sus concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de las
ciencias.
b) Observación de la impartición de la lección "Energía y Medio Ambiente".
Los dos licenciados y el maestro planifican por contenidos. Sólo la maestra hace una
planificación más completa que incluye objetivos, contenidos, actividades, metodología, evaluación
etc.
Sin embargo los cuatro tienen una finalidad u objetivo general, implícito, que condiciona toda
su actuación. Este objetivo general no es señalado en la planificación sino en la entrevista final de
estimulación del recuerdo.
El licenciado en Físicas (David) y los dos maestros (Ana y Julio) dan al tema una orientación
de "Ciencia, Tecnología y Sociedad", el licenciado en Biología (Miguel) se centra en la relación de la
energía y los seres vivos.
El tratamiento didáctico del concepto de energía es descriptivo en el biólogo, y a partir de la
definición de trabajo mecánico en los otros tres. Desde el punto de vista didáctico es más adecuado el
enfoque del licenciado en Biología.
El contenido tiene una estructura lógica y ordenada en los dos licenciados y en Ana. En Julio el
contenido es desordenado, anecdótico y sin una estructura lógica interna.
El contenido tiene una buena estructura psicológica para David y Ana. En cambio en Miguel
prima la estructura lógica sobre la psicológica y los contenidos son demasiado extensos para
desarrollar en la clase.
316
David tiene como principio físico integrador el de conservación de la energía y Miguel el de
degradación de la energía. Los maestros tienen como principio integrador el de transformación de la
energía, más claramente en Ana que en Julio.
La concepción más abierta de la ciencia corresponde a David. La visión más cerrada del
conocimiento científico la ofrece Miguel, que se limita a transmitir un cuerpo de conocimientos ya
elaborados. La orientación del conocimiento científico de Miguel se contradice fuertemente con su
concepción previa relativista de la ciencia.
El licenciado en Físicas y los dos maestros dan una gran importancia al desarrollo de actitudes
en los alumnos. En cambio el licenciado en Biología apenas genera actitudes en los estudiantes.
En el tema "Energía y Medio Ambiente" no puede establecerse una estructura típica del
contenido que diferencie a los licenciados de los maestros.
En su concepción previa, los cuatro profesores manifestaron que partirían de las ideas intuitivas
de los alumnos, aunque el significado de dichas ideas era diferente para cada uno: simples errores que
hay que eliminar para David y Julio, verdaderas teorías alternativas para Miguel , ideas sin valor
epistemológico pero con valor didáctico para Ana.
En el aula ninguno de los profesores hace un diagnóstico sistemático e individualizado de las
ideas de los niños, lo que dificulta que realmente puedan partir de ellas y hacer un seguimiento
individualizado del aprendizaje.
David y Julio tienen en el aula una orientación entre el modelo trasmisivo y el constructivista
simple. Preguntan a los alumnos más como una estrategia de motivación y de participación que de
cambio conceptual. David da más valor didáctico a las ideas de los alumnos que tiende a reforzar. En
cambio Julio hace preguntas de bajo nivel cognitivo que aportan poca información y apenas tienen
seguimiento. Sus conductas son parcialmente coherentes con sus concepciones previas.
En el aula Miguel considera a los alumnos meros receptores pasivos de conocimiento externo.
Esta concepción es radicalmente opuesta a su concepción previa del aprendizaje de las ciencias.
En el aula Ana da valor didáctico a las ideas de los alumnos, aunque no valor epistemológico.
Tiende a reforzar las ideas de los niños y a interrelacionar las nuevas ideas con otras anteriores que
tengan los niños. Su conducta en el aula es coherente con su concepción del aprendizaje de las
ciencias.
En cuanto a las estrategias didácticas, la concepción previa de David estaba entre un modelo
transmisivo y uno de cambio conceptual simple, en el que el cambio se produciría por la contradicción
del propio alumno o por la explicación del profesor. En el aula David utiliza el diálogo y sobre todo la
explicación del profesor, en una estrategia básicamente transmisiva, aunque con participación de los
estudiantes. En cambio no utiliza estrategias de
317
contradicción, y su conducta es sólo parcialmente coherente con su concepción previa.
Miguel sigue en el aula una estrategia de transmisión de conocimiento externo basada en la
explicación del profesor. Esta estrategia es completamente opuesta a su concepción previa, que
pretendía reforzar las ides de los estudiantes a través del debate.
Ana sigue en el aula una estrategia de cambio conceptual guiado a través del diálogo, de
actividades y de la explicación del profesor. Esta conducta es bastante coherente con su concepción
previa.
Julio tiene una concepción previa situada entre la transmisión verbal de conocimientos y el
cambio conceptual simplificado a través de la contradicción y, sobre todo, de la explicación del
profesor. En el aula no utiliza la contradicción, y los diálogos tienen escaso nivel cognitivo. Su
conducta es sólo parcialmente compatible con su concepción previa.
En los cuatro profesores en formación estudiados la conducta en el aula está más próxima a
modelos tradicionales sobre la enseñanza y aprendizaje de las ciencias que sus concepciones previas.
Los resultados de nuestra investigación discrepan de las investigaciones precedentes que
establecían una correspondencia entre las concepciones de los profesores sobre la naturaleza de la
ciencia y la conducta en el aula. La profesora con una concepción más positivista sobre la ciencia
(Ana) es la más constructivista en el aula. En cambio el profesor con una concepción relativista sobre
la ciencia (Miguel) aplica en el aula un modelo didáctico tradicional transmisivo.
Coincidimos con los trabajos de Lederman y colaboradores, que no encuentran de forma
general una relación entre concepciones epistemológicas de los profesores y práctica del aula
(Lederman y Zeidler, 1987) y que hay que considerar otros muchos factores (Lederman, 1992). Como
señalan Gess-Newsome y Lederman (1993) no es automática la transferencia entre las concepciones
epistemológicas sobre la ciencia de los profesores en formación estudiados y la práctica del aula.
En cuanto a la correspondencia entre las concepciones de los profesores sobre la enseñanza y
aprendizaje de las ciencias y la práctica del aula, existe bastante coherencia en dos de los profesores
(David y Ana) y una correspondencia parcial en Julio. En cambio hay una fuerte contradicción en el
licenciado en Biología (Miguel).
También en este aspecto, al menos para los profesores en formación, discrepamos de las
investigaciones precedentes que establecían de una forma nítida la relación entre las concepciones de
los profesores sobre la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias y la práctica del aula. Hay que
considerar otros factores que pueden influir de una forma determinante.
318
V.-
IMPLICACIONES
PARA
LA
FORMACION
DEL
PROFESORADO
DE
CIENCIAS.
Los resultados de nuestra investigación nos sugieren una serie de reflexiones para la formación
del profesorado de ciencias de primaria y secundaria.
Los profesores estudiados se muestran inseguros y contradictorios en las cuestiones de
epistemología de la ciencia, y reconocen que no han reflexionado antes sobre estos temas. Sería
necesario introducir en la formación inicial del profesorado, tanto de primaria como de secundaria,
temas relacionados con la filosofía de la ciencia. Es importante señalar que no basta con que los temas
de filosofía de la ciencia sean tratados como conocimiento externo al profesor en formación, es
necesario utilizar una metodología que de oportunidades a los profesores en formación para que
reflexionen sobre sus propias concepciones.
Los profesores de ciencias estudiados, tanto los maestros como los licenciados, tienen al final
de su formación inicial concepciones intuitivas sobre la enseñanza y aprendizaje de las ciencias, que
se han ido formando paulatinamente y que han cambiado poco en sus carreras universitarias. Estas
concepciones muestran contradicciones, ya que los profesores no han reflexionado antes sobre la
mayoría de estos aspectos. Sería necesario en la formación inicial fomentar la reflexión de los
profesores de ciencias sobre sus propias concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de las
ciencias.
Si los profesores estudiados toman como referencia, positiva o negativa, para formar sus
propias concepciones a los profesores que han tenido a lo largo de su etapa escolar, es fundamental
que la metodología utilizada en los centros de formación inicial, por los formadores de profesores sea
consistente con los modelos teóricos que propugnan. En caso contrario, los profesores en formación
aprenderán más de lo que ven hacer en clase, que de lo que se les dice que hay que hacer.
Si los profesores de ciencias en formación carecen de esquemas prácticos de acción en el aula
sobre temas concretos, es necesario dar oportunidades durante la formación inicial, para que los
profesores de ciencias realicen prácticas de enseñanza guiadas en las que puedan analizar críticamente
sus estrategias de enseñanza y compararlas con sus concepciones previas.
Los cuatro profesores han improvisado en gran medida sobre la forma de dar la clase y no han
desarrollado de forma consciente, explícita y sistemática el conocimiento didáctico del contenido en
ciencias. En los licenciados esto puede ser una consecuencia lógica de no haber recibido formación
didáctica, sin embargo los maestros sí la han recibido, y su conocimiento didáctico del contenido no es
superior al del licenciado en Físicas. En nuestra opinión, ésto es posible porque el conocimiento que
los maestros han recibido de didáctica
319
de las ciencias es un conocimiento académico estático e impersonal que no han sido capaces de
transferir a la práctica del aula al impartir la lección "Energía y Medio Ambiente".
Cuando el profesor en formación comienza su etapa universitaria, lo hace no sólo con un
bagaje de conocimientos, sino con unos valores, creencias y actitudes sobre la ciencia, la enseñanza de
las ciencias, el profesor, etc, fruto de sus muchos años de escolaridad.
Durante su etapa de formación inicial el profesor de ciencias tiene que aprender una serie de
conocimientos profesionales en dos aspectos diferenciados, aunque estrechamente relacionados entre
sí, y que denominamos componentes estática y dinámica (Figura).
ANTECEDENTES
Valores
FORMACIÓN INICIAL
Creencias
Actitudes
Componente
Componente
estática del
dinámico del
C.D.C.
C.D.C.
Incluye
Desarrollado a
Creencias
conocimientos de:
partir de:
Actitudes
- Ciencias
-Componente
- Psicopedagógico
estática
general
- Practicas de
DESARROLLO
PROFESIONAL
Desarrollo
profesional
Roles
Conocimientos
-Didáctica de las
enseñanza
ciencias
- Estudios de
- Otras meterias
casos
del C.D.C.
-C. Conceptual
Vs Metodo lógico
Figura: Componentes estáticas y dinámica del conocimiento didáctico del contenido y
formación del profesorado.
320
En la componente estática incluimos aquellos conocimientos académicos que pueden ser
independientes de la persona concreta que enseña, y del contexto específico donde se desarrolla la
actividad docente. Esta parte la llamamos estática porque es impersonal y su contenido puede ser
encontrado y por tanto adquirido en materiales escritos o audiovisuales sin implicación personal
directa. En esta componente incluimos, entre otros, los conocimientos de ciencias, los conocimientos
psicopedagógicos y los conocimientos de didáctica de las ciencias.
El conocimiento proposicional, académico, o estático, es necesario para el profesor de ciencias,
pero no es suficiente para que el profesor aprenda a enseñar ciencias.
En nuestra opinión, la componente profesional, que denominamos dinámica tiene un estatus
diferente que el conocimiento del contenido, que el conocimiento psicopedagógico general o que el
conocimiento estático sobre didáctica de las ciencias, aunque parta de estos tres conocimientos y esté
relacionado con ellos.
a) Parte de los conocimientos y concepciones generados en cada persona en su etapa escolar,
ya que no sólo se han aprendido conocimientos, sino que se ha ido adquiriendo una concepción de la
ciencia y de la forma de enseñarla y aprenderla.
b) Es específico para cada materia, porque cada una tiene unas tradiciones que se han ido
asimilando paulatinamente.
c) Aunque incluye al conocimiento estático, es una mezcla y no hay fuentes únicas para
adquirirlo.
d) Es un conocimiento personal, por tanto aunque puede ser aprendido, no puede ser enseñado
por otros.
e) Es un conocimiento práctico, adquirido de experiencias de enseñanza personales en
contextos concretos.
f) Es un contínuo, que ni comienza ni termina para el profesor en su etapa de formación
profesional universitaria.
Para dos de los casos estudiados (David y Ana) las prácticas han contribuido al proceso de
aprender a enseñar. En cambio en el caso de Miguel han contribuido a reforzar conductas docentes
negativas.
La formación inicial de los profesores de ciencias de primaria y secundaria debería ocuparse
más de desarrollar la componente dinámica del conocimiento didáctico del contenido en ciencias, para
que el profesor en formación pueda asimilarlo como algo personal, en un contexto de enseñanza
práctica, y a partir de la reflexión de sus propias concepciones, contrastándolas con las de profesores
expertos.
También habría que prestar una atención especial a la etapa de iniciación a la docencia de los
maestros y profesores de secundaria, ya que en los primeros años continúa realizandose la transición
de estudiantes a profesores y es una etapa decisiva por las tensiones
321
a que los profesores principiantes se ven sometidos. Durante los primeros años es cuando los
profesores desarrollan más esquemas prácticos de acción y es cuando se reestructura y desarrolla en
mayor grado la componente dinámica del conocimiento didáctico del contenido.
VI.- REFERENCIAS
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326
TEORÍA DE LA ELABORACIÓN DE REIGELUTH Y STEIN:
PROPUESTA PARA MODIFICAR SU APLICACIÓN A LA ENSEÑANZA
DE LA FÍSICA
Manuel Montanero Morán
Grupo "Orión”. Universidad de Extremadura.
Colegio SAN JOSÉ. Villafranca de los Barros. Badajoz.
INTRODUCCIÓN
La tarea fundamental de la Teoría de la Elaboración es la de establecer cómo organizar,
secuenciar e impartir la enseñanza de unos contenidos determinados de un macronivel—aunque
hoy también se admite su utilización en microniveles de instrucción (coll, 1987)—, para lo cual
prescribe una serie de estrategias instruccionales tendentes a optimizar el aprendizaje de los
alumnos. La Teoría de la Elaboración (TE) es, por tanto, una parte de la teoría más general del
Diseño Instruccional.
En palabras de sus autores, «Las prescripciones de la Teoría de la
Elaboración están basadas tanto en el análisis de la estructura de los conocimientos como en la
comprensión de los procesos cognitivos y las teorías del aprendizaje» (reigeluth y stein, 1983; p.
337). Las ideas precursoras en las que se basa esta declaración de principios son:
• La teoría del aprendizaje de Gagné (gagné, 1970), que postula una secuencia de
aprendizaje que empiece por la habilidades de nivel inferior que aún no posee el alumno, para
continuar en sentido ascendente con destrezas de requisitos de nivel superior. A partir, por tanto,
de los resultados esperados de un determinado aprendizaje, se establecen unas “jerarquías de
aprendizaje”.
Estas jerarquías de aprendizaje no serán el hilo conductor de la secuencia de instrucción
que prescribe la TE, sino que constituirán unos “prerrequisitos de aprendizaje” que el diseñador de
la instrucción deberá tener en cuenta para cada uno de los componentes de la secuencia.
•La idea de que hay una diferencia entre la estructura formal del contenido y la
representación de este mismo contenido en la estructura cognoscitiva de cada persona, que es lo
que lleva a Ausubel a proponer la secuencia de aprendizaje en forma de “jerarquía conceptual” que
va de lo más general a lo más detallado . Este planteamiento coincide con la noción de “curriculum
en espiral” de Bruner.
• Por último, son también tenidas en cuenta las aportaciones del Procesamiento de la
327
Información. Así, tanto la “teoría de los esquemas” de Rumelhart como la noción de “redes de
aprendizaje” de Norman
curriculum en espiral.
refuerzan la idea de secuencia de lo general a lo detallado y de
La TE trata de integrar de forma comprensiva todas estas teorías. Pero, además, lo hace de
una forma dinámica, es decir, abierta a cuantas aportaciones puedan mejorar aquellos elementos
particulares más débiles de este modelo. En este aspecto es en el que nosotros pretendemos
introducir modificaciones desde el punto de vista particular y restringido de la Física.
Como resumen de todo los expuesto anteriormente, podríamos decir que la Teoría de la
Elaboración, a la hora de prescribir una secuencia de instrucción, tendrá en cuenta: 1º) El análisis
de la estructura del contenido y de la estructura del conocimiento. 2º) Las relaciones de aquellas
estructuras con los procesos psicológicos del aprendizaje.
LA TEORÍA DE LA ELABORACIÓN
El punto de arranque en la “organización de la instrucción” ofrece una doble alternativa
(coll y rochera, 1990): de una parte, el análisis del contenido y, de otra, el análisis de tareas. En
las secciones precedentes se ha expuesto el primero por ser el más coherente con la teoría que
vamos a desarrollar.
El análisis del contenido parte de la materia a enseñar y desentraña el corpus organizado de
los conocimientos ya elaborados, con sus núcleos conceptuales más significativos y su
organización interna, es decir, lo que se ha dado en llamar “estructura lógica” de la materia
(Montanero, en prensa). Fundamentalmente, esta estructura lógica del contenido a enseñar posee
tres características esenciales: es una simplificación analítica de una parcela de la realidad a la que
se refiere; proporciona una serie de coordinaciones sintéticas de las ideas seleccionadas y, por
último, proporciona un dinamismo que capacita para generar otros conocimientos en una secuencia
de nuevos análisis y síntesis integradoras.
Sin embargo, la estructura lógica no puede ser utilizada como base para el diseño de
secuencias de aprendizaje (montanero, op. cit), ya que tanto la simplificación analítica como las
coordinaciones sintéticas—mencionadas más arriba—que son evidentes para el experto, no lo son
tanto para el aprendiz. Dicho de otra manera, la asimilación significativa por el alumno de estos
contenidos sigue un camino diferente de conceptualización, relaciones y organización en la
construcción de sus conocimientos. En contraposición, la forma como el estudiante tiene
representada en la memoria—en determinado momento del aprendizaje—aquellos contenidos,
tanto en cuanto al significado que vehiculan, como a los tipos de relaciones y leyes que presiden su
organización, se le llama “estructura psicológica”.
Siguiendo estas ideas, la TE de Reigeluth y Stein (1983) integra una serie de estrategias
instruccionales que facilitan el aprendizaje de los alumnos. Una de estas estrategias es la que
prescribe la mejor formar de secuenciar los contenidos de la
328
macrosecuencia. El desarrollo de la instrucción se lleva a cabo mediante la elaboración de tres
pasos fundamentales (y otros elementos complementarios) que se repiten secuencialmente. Los
pasos fundamentales de la secuencia elaborativa son: (Figura 1)
Este diagrama—denominado primer “componente de estrategia” por Reigeluth y Stein—
responde a la idea clave de esta teoría: la secuencia debe ir de los elementos más simples que,
según el análisis precedente, son también los más generales, a los más complejos que son, al
mismo tiempo, los más detallados. Se trata, por tanto, de una propuesta secuencial que va “de lo
simple a lo complejo”.
El epítome inicial con el que se comienza la secuencia intenta dar una primera
329
visión mediante una amplia perspectiva de lo más esencial del contenido. En el paso siguiente—el
primer nivel de elaboración—se desarrolla la materia hasta un determinado grado de
profundización, analizándose cada una de las partes. Por último, el epítome final es una síntesis de
aquel primer nivel de elaboración.
El siguiente tramo de la secuencia retoma los contenidos hasta aquí tratados elaborándolos
con mayor complejidad y profundidad, y así sucesivamente.
A lo largo de cualquier nivel de elaboración hay que añadir a este primer componente de
estrategia que acabamos de describir otros seis más (cfr.diagrama p. )
Analogía del «zoom».
Como ya ha sido anticipado, la secuencia elaborativa que prescribe la TE (basándose en las
ideas de Ausubel) corresponde a una estructura del conocimiento que va de lo general o simple a
lo detallado o complejo, entendiendo estos términos tal como se acaban de explicar en el apartado
anterior.
La analogía del funcionamiento del «zoom» de una cámara fotográfica, propuesta por
Reigeluth y Stein, ayuda a comprender la forma en cómo debe desarrollarse la secuencia de
instrucción. Tal analogía supone que estudiar una materia es como estudiar un cuadro. Se parte de
una visión amplia del cuadro completo (“gran angular”) , lo cual permite ver las partes principales
del cuadro, a un nivel de gran generalidad o simplicidad, así como las relaciones más importantes
y simples entre dichas partes. Esta visión tiene como principal finalidad situar al alumno en el
contexto general de la materia, con un alto grado de generalidad y concreción, de tal manera que,
en cualquier etapa de su aprendizaje, conozca cómo se relaciona lo que está estudiando con el resto
del contenido.
Una vez obtenida esta perspectiva general—que también debe ser concreta—se pasa a
enfocar una parte de la escena, acercado el zoom a detalles que la visión en gran angular no había
permitido observar. Por lo tanto, se está pasando de lo general a lo detallado. Sin embargo, no es
necesario agotar todos los detalles en este acercamiento; puede esperarse a otros niveles sucesivos
de elaboración para obtener grados creciente de detalle.
Terminada la inspección de esta parte (hasta el nivel de complejidad deseado) se vuelve al
gran angular para resituar en la visión general del cuadro la escena que se acaba de analizar.
A continuación se procede con el mismo método al estudio de otra parte, y así
sucesivamente. No es necesario hacerlo con todas las partes del cuadro, sino sólo con las que, sin
perder coherencia, interese, aunque siempre volviendo a efectuar la integración de la escena en la
perspectiva general del paisaje.
330
El epítome.
En la analogía del zoom la utilización del gran angular corresponde a la construcción del
epítome.
331
El epítome es una síntesis de toda la materia de tal manera que se proporcione una
perspectiva general sólo de las partes fundamentales y sus relaciones más importantes. Se trata,
por tanto, de una introducción que 1) presenta un número muy pequeño de las ideas que van a
enseñarse; y 2) se presentan en un nivel de aplicación concreto y significativo. La pretensión
básica es comenzar enseñando «unas pocas ideas fundamentales y representativas que transmitan
la esencia de todo el contenido» (reigeluth y stein, 1983; p. 343).
La construcción del epítome (“epitomizar”) está sujeta a unas reglas que responden al
siguiente cuestionamiento: ¿cuál es la mejor forma de presentar de lo general a lo detallado la
esencia del contenido, de tal forma que sea comprensiva para el alumno y le facilite la adquisición,
organización y recuperación de los conocimientos?
La respuesta hay que buscarla en las estructuras del contenido y del conocimiento.
Tipos de secuencias elaborativas.
La primera hipótesis de la TE es que la elección de un solo tipo de contenido (conceptos,
principios o procedimientos) optimiza la organización de la enseñanza y del aprendizaje. El tipo de
contenido elegido—atendiendo tanto a la naturaleza del contenido como a los resultados esperados
de la enseñanza—proporciona tres posibles estructuras del conocimiento que dará lugar, a su vez,
a los tres correspondientes tipos de secuencias elaborativas, a saber:
1ª. De conceptos.Unos pocos conceptos más generales e inclusivos son enseñados a un
nivel concreto de aplicación. Los restantes conceptos, más detallados y menos inclusivos,
corresponderán a los siguientes niveles de elaboración.
2ª. De principios. El epítome está formado por una secuencia de los principios más simples
y fundamentales, enseñados en un nivel de aplicación.
3ª. De procedimientos. Recomendada si los resultados esperados son del tipo “cómo” hacer
algo.
Contenido organizador y contenido de apoyo.
La secuencia elaborativa, consiguientemente con lo dicho más arriba, adquirirá una
determinada forma de estructura del contenido (taxonómica, teórica o procedimental) basada en un
sólo tipo de contenido. Este tipo de contenido es el contenido organizador, que indica cuál es el
camino secuencial de la instrucción.
El contenido organizador estará acompañado en el epítome de los otros tipos de contenidos
en tanto éstos sean necesarios para la comprensión del primero. Es el contenido de apoyo.
Ambos tipos de contenido estarán aplicados, en todo caso, a una estructura superordinada
del conocimiento.
332
Niveles de elaboración
El zoom opera en diferentes niveles de profundización. Cada uno de ellos es un nivel de
elaboración.
Fundamento.
Los resultados que, por hipótesis, se obtienen al aplicar una secuencia de “lo simple-a locomplejo”, son los siguientes:
• La formación de estructuras cognitivas más estables, lo que da lugar tanto a mejores
retenciones a largo plazo como a mejores transferencias.
• La creación de contextos significativos dentro de los cuales son adquiridos todos los
contenidos instruccionales, mejorando así la motivación.
• La provisión al estudiante de un primer conocimiento general de los aspectos principales
del contenido instruccional, lo que le facilita un cierto control sobre la selección y secuenciación
del contenido.
Por otra parte, la TE prescribe esta secuencia de “lo simple-a lo-complejo”, basada en un
único tipo de estructura porque supone que capacita a los estudiantes para: a) Una comprensión
más eficaz de dicha estructura y de aquí poder formar una estructura cognitiva estable isomórfica
con aquélla. b) Formar una estructura cognitiva más útil con respecto a los objetivos del curso.
Finalmente, esta secuencia está basada en epitomizar, mejor que en sintetizar o resumir,
porque cree que hace que el aprendizaje sea más significativo y menos memorístico, favorecido
por la adquisición de las ideas generales en un nivel de aplicación mejor que en el de
memorización.
CRÍTICA A LA ‘TE’ DESDE LA PERSPECTIVA DE LA FÍSICA
Hemos expuesto un resumen de la TE, tomada de las publicaciones de sus autores, y
aplicable a cualquier campo de la instrucción (Economía, Ciencias Sociales, Física, etc).
Globalmente, aceptamos la TE como una tecnología adecuada de la enseñanza desde una
perspectiva constructivista. Pero el análisis de la bibliografía conocida, así como nuestra
experimentación en el uso de esta técnica de la instrucción —tanto a nivel personal como en un
trabajo con un grupo de profesores— nos permite destacar, exclusivamente desde el campo de la
enseñanza de la Física, ciertos puntos débiles de esta teoría, que a continuación expondremos.
Se refieren a cuatro aspectos que, aunque se encuentren implícitamente contenidos, no
están suficientemente tomados en cuenta en las prescripciones de la TE.
333
1º. La importancia de los hechos en Física y la necesidad de potenciar el desarrollo
perceptivo.
Partimos la definición dada por Eleanor Gibson y citada por J. Flavell : «La percepción,
funcionalmente hablando, es el proceso mediante el cual obtenemos información de primera
mano sobre el mundo que nos rodea […] supone una respuesta discriminativa, selectiva, a los
estímulos del entorno inmediato.» ( flavell, 1984); p. 167).
No es de nuestro interés entrar en consideraciones sobre las posturas que asignan un origen
psicológico u otro a la percepción (las innatistas, en un extremo, y las empiristas, en el opuesto),
pero cualquiera que sea el planteamiento del que se parta, sí es conveniente referirse aquí —
siguiendo a Flavell (op. cit.)— a dos enfoques a la hora de analizar los cambios cognitivos que
produce en el sujeto el hecho perceptivo.
a) Aspectos descriptivos. La descripción del proceso de cambio efectuado en el sujeto
consiste en que se produce «un incremento en la habilidad de un organismo para conseguir
información de su entorno, como consecuencia de la práctica con el tipo de estimulación
proporcionado por ese entorno.» (op. cit, p.171).
b) Aspectos explicativos. El desarrollo de la percepción se explica como parte integrante
del propio desarrollo psicoevolutivo. O sea, posee una base enteramente cognitiva que se
manifiesta mediante tres procesos: la abstracción de rasgos y relaciones invariantes; la filtración
de los otros rasgos secundarios o irrelevantes y la utilización, correctamente dirigida, de los
mecanismos de atención a los rasgos importantes que ofrezca el objeto percibido.
Esta relevancia de la percepción en los hechos físicos es claramente defendida por Osborne
y Wittrock en la exposición que hacen de su Modelo de Aprendizaje Generativo (osborne y
wittrock, 1985): «La fundamental premisa del aprendizaje generativo es que el sujeto tiende a
generar percepciones y significados que sean consistentes con sus aprendizajes previos […]. La
construcción de significados requiere un esfuerzo por parte de los alumnos, y los enlaces deben
ser generados entre el estímulo y la información almacenada.» (op. cit.; p. 64).
Hay que reconocer que los autores de la TE conceden importancia a los hechos y
consideran que, en cualquier materia, el conocimiento experiencial constituye una estructura de
conocimiento a tener en cuenta a la hora de elaborar una secuencia de instrucción. Pero en el caso
del aprendizaje de la Física la dependencia de los hechos es definitiva: «[…] en ciencia nos
interesan las condiciones que definen las relaciones causales, esto es, relaciones de hechos, más
que relaciones lógicas.» (theobald, 1978; p. 98).
Ni en la descripción de la TE, ni tampoco en la aplicación que de ella hace Reigeluth
(reigeluth, 1987), observamos prescripciones que vayan encaminadas a promover, potenciar y
334
jerarquizar el conocimiento experiencial y tampoco a desarrollar, dirigir y organizar la percepción
de los hechos físicos.
2º. La forma de construcción del conocimiento científico.
Conectado íntimamente con el punto anterior se encuentra la génesis del conocimiento
científico, que responde a la siguiente jerarquía (piaget y garcía, 1982):
hechos —> leyes —>
teoría.
El estado final en la construcción del conocimiento científico lo constituye, evidentemente,
la formulación de leyes que formen un cuerpo teórico explicativo de los fenómenos físicos. Pero
en este ámbito echamos en falta aspectos poco cuidados al aplicar la TE a la enseñanza de la
Física.
Uno se refiere a la génesis de la causalidad. La causalidad se forma y se desarrolla a través
de las operaciones que el sujeto atribuye a los objetos (piaget y garcía, 1973). De ahí la
importancia de poner en contacto al alumno, desde los primeros momentos de la secuencia
instruccional, con una iniciación a la explicación causal —que va a constituir la teoría causal del
sistema físico considerado— mediante el análisis del comportamiento que presentan los objetos en
los fenómenos físicos. En segundo lugar, tampoco nos parece que se respete otra fase de la cadena
jerárquica en la génesis del conocimiento: la formación de los conceptos científicos. Éstos
comienzan por una fase espontánea en la que se va de lo concreto a lo abstracto y que, siguiendo a
Vygostki (1979), debe potenciarse previamente y no ser pasada por alto.
3º. Los aspectos epistemológicos.
Bajo el punto de vista epistemológico, dos tipos de riesgos —relacionados entre sí—
advertimos en la aplicación a la Física de la TE.
En la ciencia no tenemos muy clara la distinción entre explicar y describir, ya que «[…] la
función explicativa original de un concepto y de los enunciados en donde aparece se encuentra
gradualmente inmersa, hasta cierto punto, en su función descriptiva.» (theobald, 1978; p. 64).
Debido, por una parte, a esta razón epistemológica y, por otra, a preferencia de los alumnos por las
explicaciones (la pregnancia de lo causal, es conveniente didácticamente que se busque, en
primer lugar, la explicación causal de los fenómenos físicos, aunque sea en un contexto descriptivo
de los mismos. Es así, precisamente, como procede el físico.
Por ejemplo, si consideramos la teoría cinética de los gases, el científico lo primero que
hace como resultado de su observación es formular una hipótesis explicativa del comportamiento
de los gases: trata a esos cuerpos como si fueran partículas puntuales y elásticas que se comportan
como tales (con su posición, energía, masa, cantidad de
335
movimiento, etc); es decir, define lo que hemos llamado un sistema teórico.
Pero, una vez comprobada y aceptada esta hipótesis, el sistema así definido pasa a describir
aquel comportamiento y la hipótesis inicial se hace tanto más descriptiva cuanto con más éxito se
consigue desarrollar, pudiendo dar lugar enunciados legales, como es, por ejemplo, la ley de
Boyle.
Para que se dé la explicación causal específica es necesario esbozar, al menos, el sistema
teórico correspondiente al fenómeno estudiado. Y es en este punto del análisis en donde entramos
en el otro aspecto epistemológico anunciado al principio de esta exposición y que pasaremos
inmediatamente a considerar.
Parece —y así es como procede Reigeluth en los ejemplos de aplicación a la Física que
sirve de base a nuestra crítica— que la estructura más apropiada para la secuencia elaborativa en la
generalidad de los temas de Física es aquella que toma como contenido organizador los principios.
Pero comenzar —en los mismos inicios de la secuencia de instrucción— con la enseñanza de los
principios se provoca el riesgo de caer en un exceso de inductivismo al transmitir la idea de que
estas leyes físicas son una consecuencia inevitable de los hechos observados.
Actualmente, la mayor parte de los epistemólogos (popper, 1991; kuhn, 1971; bunge, 1978)
rechazan aquella concepción positivista de la ciencia e insisten en el carácter hipotético-deductivo
del razonamiento científico. Este punto de vista se traduce cara a la enseñanza en la necesidad de
elaborar, desde los comienzos de la instrucción de un tema (desde el epítome), cuál es el objeto
modelo y cuál es el sistema teórico con los que se van a trabajar, los cuales están ya contemplados
de antemano por la propia teoría y no son fruto directo de los hechos observados. Enfoque que nos
obliga, una vez más, a replantearnos en la enseñanza el tratamiento sistemático de los fenómenos
físicos (los hechos) como un elemento esencial de la secuencia elaborativa.
4º. La influencia de las teorías implícitas.
Una de las carencias más evidentes e importantes de la TE es no tomar en cuenta esta
realidad a la hora de elaboración de la instrucción. Muy probablemente, en otros ámbitos del
conocimiento, la influencia de las teorías espontáneas que pudieran tener los sujetos es
insignificante o incluso nula. No ocurre así en la enseñanza de la Física.
Ha sido ampliamente constatado (montanero,1994) que en la formación y posterior
persistencia de estas teorías personales intervienen elementos perceptivos de formación del
conocimiento que condicionan la observación de los hechos físicos. Es decir, todos los aspectos
que estamos tratando nos conducen a plantear la necesidad de partir de una sistematización de los
fenómnos físicos como requisito inicial para la elaboración de una secuencia de instrucción en la
enseñanza de la Física.
336
PROPUESTA PARA MODIFICAR LA TEORÍA DE LA ELABORACIÓN APLICADA A
LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA
A modo de resumen de lo expuesto en la sección anterior, comenzamos enumerando los
puntos críticos de la Teoría de la Elaboración que deberemos asumir en nuestra propuesta:
• Facilitar la percepción selectiva de los rasgos esenciales que se dan en los hechos físicos y
que conduzcan a la formación de invariantes perceptivos, sobre los que luego se fundamentará la
explicación causal.
• Promover, jerarquizar y potenciar el conocimiento experiencial (base de datos
experienciales) que vayan a dar significado al conocimiento científico.
• Ofrecer un mínimo “contexto de descubrimiento”, que motive al alumno, mediante el
planteamiento de cuestiones que más adelante deberán ser resueltas a través de los objetivos y
actividades de la secuencia elaborativa.
• Jerarquizar la construcción del conocimiento científico, acomodándose a los hechos desde
la definición de cada uno de los elementos del modelo teórico, pasando por la distintas fases de la
formación de los conceptos, hasta llegar la establecimiento de los principios causales y los legales
(estos últimos, si los hubiera) de la teoría física que se está estudiando.
• Tener en cuenta la influencia de las teorías implícitas en la construcción de las teorías
oficiales y facilitar en lo posible el cambio conceptual de unas a otras.
Esta lista de los temas que deben ser tenidos presentes a la hora de enseñar los contenidos
de la Física, pueden sintetizarse en dos cuestiones que reflejan lo esencial de nuestra crítica a la
TE:
1ª. La importancia de los hechos en la Física.
2ª. La necesidad de acomodar la explicación física a los hechos.
Dado el marco teórico que asumimos, la primera cuestión está claramente justificada :
«Cada teoría corresponde a un nivel determinado de “abstracción” con relación a la realidad
física.» (piaget y garcía, 1982; p. 189), y ese nivel viene definido por los hechos y los observables
correspondientes que se tomen como punto de partida de la construcción de dicha teoría. De aquí
la necesidad de definir, desde un principio, este marco fenoménico de donde van a surgir aquellos
observables (conceptos factuales observables; bunge, 1978).
Por otra parte, los hechos también deben ser interpretados, y se llega a esta interpretación
«por aproximaciones sucesivas y aun a veces con la obligación de abandonar alguna prioridad
que parecía constitutiva [de los mismos]» (op. cit.; p. 195). Es decir, bajo este punto de vista,
cobra mayor significación la necesidad de partir no de la presentación de los hechos en sí, sino de
un marco previo en el que se describan a los mismos —con los elementos simplificados
pertinentes— de tal manera que, desde un principio, se conduzca al
337
alumno a la definición del sistema teórico (sistema físico, objeto modelo, conceptos) que va a ser
utilizado en la construcción de la teoría.
La segunda cuestión queda patente como una continuación a la primera.
Acomodar las explicaciones a los hechos es explicar más la relaciones de hechos que las
lógicas, es una cuestión de necesidad natural (theobald, 1978).
En todo lo dicho anteriormente basamos las dos modificaciones que proponemos para
aplicar la TE a la enseñanza de la Física:
1ª. En el epítome.
El contenido organizador que se utilizará en la elaboración del epítome será lo que
denominaremos descripción de los fenómenos físicos.
2ª. En la secuencia elaborativa.
Es consecuencia de la anterior. Ya que en los distintos niveles de elaboración los pasos
secuenciales vienen orientados por el desarrollo del contenido organizador elegido, la secuencia de
instrucción seguirá los de una jerarquización de los hechos físicos correspondientes a los
contenidos tratados. Por lo demás, se seguirán el resto de prescripciones de la TE.
EL EPÍTOME
Estará formado por: 1) El contenido organizador: la descripción de los fenómenos físicos.
2) El contenido de apoyo: los conceptos más inclusivos. 3) El contenido de planteamiento: las
leyes físicas más generales.
1. La descripción de los fenómenos físicos.
Constituye una estructura teórico-descriptiva en donde hay que señalar:
a) Los pasos principales a dar en al descripción causal de cada uno de los fenómenos que
forman la jerarquía de los hechos físicos que se van a tratar.
b) Los elementos que debe aprender el alumno.
c) La metodología de la enseñanza utilizada.
2. El contenido de apoyo.
Está formado por los conceptos más inclusivos, imprescindibles para el desarrollo posterior
del contenido de planteamiento. Se deberá:
a) Partir de los conceptos factuales observables espontáneos que poseen los alumnos para
luego llegar a una definición científica poco detallada y meramente operativa.
b) Introducir los conceptos factuales teóricos, rehuyendo, en lo posible, las definiciones
matemáticas.
338
3. El contenido de planteamiento.
Lo constituye las leyes físicas más generales, explicativas de las relaciones causales de la
jerarquía de los hechos que van a ser tratados. Se tendrán en cuenta las siguientes características:
a) Estas leyes se introducirán meramente como planteamiento de relaciones explicativas
(causales) que serán detalladas en los posteriores niveles de elaboración.
b) No serán expresadas, por tanto, en forma matemática.
4. Elementos de la descripción de los fenómenos.
son los objetivos de aprendizaje del alumno que obtendrá a través de las actividades del
epítome.
1º. El hecho causal fundamental.
• Son las explicaciones de las relaciones causales. En la descripción de un fenómeno físico
se dan invariantes perceptivas que constituyen el nexo causal que explica los cambios producidos.
• Se darán estas explicaciones a un nivel de aplicación muy simple.
• El hecho causal percibido es común a todas las instancias de la jerarquía de fenómenos.
No se tratará, por tanto, de una mera descripción secuencial de lo que ocurre, sino que es necesario
introducir el nexo causal fundamental.
2º. Los conceptos más inclusivos.
• Son los utilizado para explicar el hecho causal.
• Se definirán convencionalmente, obligados por aquella descripción, al hilo de la misma, y
partiendo de los conceptos factuales observables (prestar atención a los posibles conceptos
espontáneos construidos dentro de las teorías implícitas de los alumnos).
3º. Las leyes generales.
• La explicación causal, a nivel todavía muy general en el epítome, planteará una relación
entre los conceptos utilizados para describirla. Este planteamiento debe quedar formulado como
una cuestión a resolver, proporcionando al alumno un mínimo contexto de descubrimiento.
• La formulación debe ser, en lo ,posible, de tipo cualitativa, aunque se haga referencia a
una posterior expresión matemática de la misma.
5. Fases en la descripción de los fenómenos.
Son los pasos que el profesor debe seguir en el proceso de elaboración del epítome y en su
aplicación en las actividades propuestas al estudiante.
1º. Partiendo del análisis de la estructura lógica de conceptos y de principios, elaborar una
estructura superordinada de los fenómenos físico que definen el contexto factual de la
339
materia a impartir.
2º. Localizar los conceptos de apoyo y las leyes más generales a plantear.
En la práctica es más útil comenzar por la localización de las leyes y, a continuación, pasar
a determinar cuáles han de ser los conceptos empleados en su descripción.
3º. Comenzar con el proceso de descripción del fenómeno elegido como más elemental,
presentándolo mediante la instancia más concreta posible y en un nivel de aplicación.
El fenómeno más elemental es el que contiene, de la forma menos compleja, al hecho
causal fundamental. Estará relacionado, por tanto, con el principio más simple.
Es muy importante que, desde la descripción de los primeros hechos, se tenga en cuenta la
posible existencia de las teorías implícitas relacionadas con la materia que se está tratando.
ÚLTIMAS JUSTIFICACIONES Y VENTAJAS DE LA DESCRIPCIÓN DE LOS
FENÓMENOS
La importancia del conocimiento experiencial es puesta de manifiesto por Reigeluth
(reigeluth, 1983), destacando tres aplicaciones decisivas de él: 1) En la adquisición de nuevas
ideas. 2) En la organización de las secuencias de
aprendizaje. 3) En la recuperación del
conocimiento.
Mediante la jerarquización de los fenómenos y su descripción potenciamos estos tres
aspectos al mismo tiempo que seguimos una secuencia que va de los principios más simples a los
más complejos. Y esto es así porque la descripción de los fenómenos es —a nuestro entender—
obligadamente isomorfa con los principios físicos a ellos referidos. En efecto, si se toman los
fenómenos concernientes a los hechos que constituyen la base empírica de una teoría física,
aquéllos, a fortiori, son explicados bien por unos mismos principios, comunes a todos ellos, o bien
por otros principios que estarán jerarquizados lógicamente entre sí.
Quiere esto decir que el principio más simple será el que explique el fenómeno más
elemental, de tal forma que, al pasar de aquel principio a otros más complejos, pertenecientes a la
misma estructura de principios, se pasará al mismo tiempo a fenómenos también más complicados
(con más partes) de la estructura jerarquizada de fenómenos. Se dará, por tanto, la siguiente
correspondencia. (Figura 3)
340
Al principio más simple
corresponde
De la
A la ESTRUCTURA DE
PRINCIPIOS
El fenómeno más elemental
De la
corresponde
La ESTRUCTURA DE
FENÓMENOS
Figura 3
Asimismo, ya ha sido puesto de manifiesto la relevancia de los hechos en Física. En este
terreno hay que insistir en la importancia que posee la descripción inicial de los detalles
perceptivos. Al analizar los procesos en la resolución de problemas, Heller y Reif, insisten en el
sentido que nosotros estamos tratando: «El de descripción propuesto por el modelo [descripción
inicial y análisis de detalles del problema] […] está lejos de ser trivial. La aplicación de este
procedimiento asegura que lo más importante del conocimiento declarativo correspondiente al
conocimiento básico es sistemática y correctamente incorporado en la descripción inicial […]»
(heller y reif, 1984; p. 185).
Por otra parte, el estudiante de la Física afronta la interpretación del mundo físico que le
rodea mediante la utilización de sus teorías implícitas, pero éstas, aunque tengan un dominio de
aplicación relativamente extenso y sean consistentes no están estructuradas —sobre todo por falta
de exigencias epistemológicas (montanero, 1994)— en forma de teoría general. En consecuencia,
la instrucción tiene que empezar situando al alumno en el dominio real de la nueva teoría, para lo
cual se le ha de proporcionar una estructura correctamente subordinada de los hechos físicos que le
concierne.
Esta posición, a modo de punto de partida, que ofrece al estudiante la descripción de
fenómenos, unida a la necesidad de que confronte sus ideas espontáneas con las de la ciencia
oficial, deben situarle desde el principio en una posición de cambio conceptual que le conduzca a
una nueva reorganización jerárquica de sus conocimientos.
Terminaremos enumerando una serie de ventajas que —a nuestro juicio— proporciona la
elaboración de una secuencia de instrucción para la enseñanza de la Física cuando se siguen las
modificaciones que hemos propuesto a la TE:
• Mejora la base datos experienciales, dándole una extensión y, sobre todo una
organización, que de otra forma no tendría.
• Como consecuencia de lo anterior, potencia la recuperación memorística por que la
341
asociación de ideas en la memoria a largo plazo se efectúa creando enlaces muy sólidos con
aspectos experienciales jerárquicamente organizados (la mejora de la memoria a largo plazo es
unos de los logros que más hemos constatado): 1) Se crea un contexto de descubrimiento que
implica al alumno, lo cual favorece dos aspectos de gran importancia: por una parte, la motivación,
y, por otra, la comprensión de los procesos de abstracción empírica y abstracción reflexiva
propios de la construcción del conocimiento científico. 2) En consecuencia, se es más respetuoso
con la psicogénesis de los conocimientos científicos (creación de observables factuales, formación
de conceptos, establecimiento de relaciones). 3) Se atiende tanto a lo perceptivo como a lo causal
de una forma intencionada y no esporádica. 4)
Se introducen desde un principio,
organizadamente, los elementos epistemológicos necesarios. 5) Se mejora la estructura de la
secuencia elaborativa porque está basada en una jerarquización de hechos que, a fin de cuenta, son
más concretos que los principios.
BIBLIOGRAFÍA:
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vista cognoscitivo)”. (Trillas: México).
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Coll, C, 1983“La construcción de esquemas de conocimiento en el proceso de
enseñanza/aprendizaje”. César Coll (Ed.) Psicología genética y aprendizajes escolares (Siglo
XXI: Madrid).
Coll, C; Rochera, M.J, 1990. “Estructuración y organización de la enseñanza: las
secuencias de aprendizaje”. C. Coll, J Palacios y A. Marchesi (Comp.) Desarrollo psicològico y
educación, II. (Alianza Editorial: Madrid)
Flavell, J, 1984. “El desarrollo cognitivo” (Visor: Madrid).
Gagné, R. “Las condiciones del aprendizaje”. (Aguilar: Madrid)
Heller, J.J; Rif, F, 1984. “Prescribing Effective Human Problem-Solving Process: Problem
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Montanero, M; Suero, M.I; Pérez, A.L, 1993. “Preconcepciones y errores conceptuales en
Mecáncia” XXIV Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física, Jaca.
Montanero, M, “El momento angular de una partícula (un enfoque constructivista)”. (En
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Montanero, M, 1994 (Tesis doctoral, inédita)
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342
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Reigeluth, C.M; Stein, F.S, 1983 “The Elaboration Theory of Instruction”. En C.M.
Reigeluth (Ed), Instructional Desing: Theories and Models of their currente status.(LEA:
Hillsdale, New jersey); p. 335-381
Theobald, D.W, 1978 “Una introdución a la filosofía de la ciencia”. (Editorial Adara: La
Coruña)
Vygostky, L.S. 1979 “El desarrollo de los procesos psicológicos superiores”. (Crítica:
Barcelona)
343
344
HISTORIA DE LA CIENCIA: una posible contribución a la formación de
los profesores
Antonio Moreno González
Dpto. Didáctica de las Ciencias Experimentales Facultad de Educación
Universidad Complutense de Madrid
Sólo hay un método probado para ayudar en el
avance de la ciencia pura: seleccionar
hombres de talento, darles vueltas rápidamente
y luego dejar que se orienten solos.
James 8. Conant (1893 - 1978)
UNA VISTA PANORAMICA
La frase de Conant entresacada de una carta publicada en el NewYork Times
(1318/1945), me resulta atractiva por el contenido mismo - que bien puede ser una invitación a la
reflexión - y, sobre todo, porque su autor fue quien inició de una forma sistemática, en buena
medida exitosa aunque muy limitada, pero con un alto grado de convicción, la introducción de la
historia de la ciencia en la enseñanza de las ciencias.
Las principales preocupaciones educativas de quien durante muchos años fuera presidente
de la Universidad de Harvard estaban dirigidas a dotar a los ciudadanos - americanos, en su
caso- sin ninguna aspiración a ser científicos, de una formación en y sobre la ciencia suficiente
como para que llegaran a conocerla, apreciarla y a establecer valoraciones consecuentes sobre el
papel - para bien o para mal- de la ciencia en el desarrollo de los pueblos. Para cubrir tales
objetivos, Conant hubo de plantearse cómo desarrollar las clases de ciencias en los niveles
primario y secundario, así como en los cursos universitarios para no científicos. Y naturalmente
cómo habrían de ser los cursos para preparar a los profesores de Ciencias.
La influencia de Conant fue decisiva: los casos-estudio de historia de la ciencia, que
elaboró y desarrolló cuando estaba a cargo de la educación general de los estudiantes de
Bachillerato en Harvard, fueron adoptados en muchos centros docentes. Una de sus
publicaciones más popularizada fue Understanding Science: An Historical Approach (1947). De
este libro, aparte de los casos-estudio propuestos (Torricelli’s tube, Von
345
Guericke’s Magdeburg hemispheres, Boyle’s Law exueriment, One form of Volta’s electric
battery, entre otros), merece especial mención - en mi opinión - el capitulo 1, The Scientific
Education of the Layman, donde expone las razones que le llevan a considerar la historia de
la ciencia como elemento básico y formativo para el currículo de ciencias. Así responde a las
palabras iniciales del capitulo:
“Este libro está interesado principalmente en un problema pedagógico simple pero difícil.
Me propongo examinar la siguiente cuestión: cómo podemos dar en nuestros centros docentes un
buen conocimiento de la ciencia a los graduados que en el futuro serán abogados, escritores,
profesores, políticos, administradores públicos y oficinistas.”
Posteriormente publicó Harvard Case Histories in Experimental Science (1957) que
pronto se convirtió en libro de texto para muchos cursos de ciencias.
A partir de los trabajos de Conant, surgieron otros que, más o menos de acuerdo con él, se
interesaron en formalizar la historia de la ciencia desde un punto de vista pedagógico. Thomas
Kuhn, Bernard Cohen, Gerald Holton, Stephen Brush, James Rutherford, son nombres
destacados en este proceso. (Para ampliar información sobre la “historia” y situación actual de
los intentos de incorporación de la historia, filosofia y sociología de la ciencia a la enseñanza de
las ciencias, consúltense las publicaciones de Michael R. Matthews de reciente aparición:
“Historia, filosofía y enseñanza de las Ciencias: la aproximación actual” (1994 a) y Science
Teaching. The Role of History ami Philosophy of Science (1994 b). Editada por M.R.Matthews,
se publica por Kluwer Academic Publishers (Dordrecht, The Netherlands), desde 1992, la revista
Science & Education. Contributions from History, Philosophy ami Sociology of Scienc aud
Mathematics).
Entre otras publicaciones de la última década en torno a la historia de la ciencia y la
enseñanza, pueden encontrarse algunas aportaciones de interés en los Proceedings de las
reuniones o congresos celebrados por el Interdivisional Group on the History of Physics of the
European Physical Society: F.Bevilacqua and P.J.Kennedy (1983), P.V.Thomsen (1986),
Ch.Blondel and P.Brouzeng (1988) y A.Moreno (1992). Todos ellos destinados más
específicamente a la historia de la física. Por último, para terminar con esta sucinta pero
necesaria referencia bibliográfica, citar la magnifica recopilación de articulos hecha por
M.Shortland and A.Warwick (1989). En este libro, estructurado en Perspectivas, Práctica,
Fuentes y Recursos, se hace un análisis de la conveniencia y ventajas de la historia de la ciencia,
vista desde perspectivas diferentes, y se informa detalladamente sobre material
- e incluso dónde y cómo conseguirlo
- utilizable en el aula de ciencias que facilita la labor a los ya iniciados y puede estimular
a los más tibios.
346
DE LOS CURRICULOS OFICIALES
Situándonos en el panorama de los currículos oficiales con que se está desarrollando la
reforma educativa última, y ciñéndonos por razones de espacio a la Educación Secundaria
Obligatoria y más detenidamente al Bachillerato, encontramos descriptores que de forma más o
menos determinante incluyen la historia, la sociología, e incluso la filosofía de la ciencia entre
las enseñanzas obligatorias.
Así, en la ESO (R.D. 1345/1991, de 6 de septiembre) en los Objetivos generales de
Ciencias de la Naturaleza, se especifica:
9. Valorar el conocimiento científico como un proceso de construcción ligado a las
características y necesidades de la sociedad en cada momento histórico y sometido a evolución y
revisión continua.
En el Bachillerato (R.D. 1799/1992, de 2 de octubre) las alusiones son más abundantes y
detalladas. Veamos algunas.
1° de Bachillerato. Asignatura: Física y Química
De la Introducción
En esta materia, el estudio de la Física se centra principalmente en la Física clásica,
analizando las aportaciones de ésta frente a las ideas y la metodología de la Física
pregalileana.
De Objetivos generales
3. Analizar críticamente hipótesis y teorías contrapuestas que permitan desarrollar el
pensamiento crítico y valorar sus aportaciones al desarrollo de la Física y la Química.
De Contenidos
2. Ciencia, tecnología y sociedad.
Análisis de la naturaleza de la ciencia: sus logros y limitaciones, su carácter tentativo y de
continua búsqueda, su evolución, la interpretación de la realidad a través de modelos.
Relaciones de la ciencia con la tecnología y las implicaciones de ambas en la sociedad:
consecuencias en las condiciones de la vida humana y en el medio ambiente.
Valoración critica.
Influencias mutuas entre la sociedad, la ciencia y la tecnología. Valoración critica.
De Criterios de evaluación
7. Justificar las sucesivas elaboraciones de modelos atómicos valorando el carácter
347
abierto de la ciencia.
Se pretende con este criterio conocer si el alumnado es capaz de identificar cuáles fueron
los fenómenos relevantes para abandonar determinados modelos y adoptar otros, y de
valorar la ciencia como un proceso dinámico, cambiante y sometido a continua revisión.
2° de Bachillerato. Asignatura: Física
De la Introducción
La asignatura ha de presentar también cómo la gran concepción del mundo de la Física
clásica no pudo explicar una serie de fenómenos, originándose así el surgimiento de la
Física moderna algunas de cuyas ideas (relatividad, Física cuántica y sus aplicaciones)
son introducidas en los contenidos.
El carácter formativo del Bachillerato, por otro lado hace necesario que también esta
materia contribuya a la formación de ciudadanos críticos y por ello debe incluir aspectos
de formación cultural como las complejas interacciones ciencia
- tecnología
- sociedad o la forma de trabajar del científico.
De Objetivos generales
6. Comprender que el desarrollo de la Física supone un proceso cambiante y dinámico,
mostrando una actitud flexible y abierta frente a opiniones diversas.
De Contenidos
2. Física, tecnología y sociedad.
Análisis de la naturaleza de la Física: sus logros y limitaciones, su carácter tentativo y de
continua búsqueda, su evolución, la interpretación de la realidad a través de modelos.
Relaciones con la tecnología y las implicaciones de ambas en la sociedad:
consecuencias en las condiciones de la vida humana y en el medio ambiente. Influencias
mutuas entre la sociedad, la Física y la tecnología. Valoración critica.
De Criterios de evaluación
Valorar la importancia histórica de determinados modelos y teorías que supusieron un
cambio en la interpretación de la naturaleza y poner de manifiesto razones que llevaron a
su aceptación, así como las presiones que, por razones ajenas a la ciencia, se originaron en
su desarrollo.
Finalmente, y como colofón del auténtico interés manifestado en los currículos oficiales
por introducir al alumnado en la realidad problemática y repercusiones de la actividad científica
de la asignatura optativa propuesta para el Bachillerato Ciencia, Tecnología y Sociedad,
entresaco algunos descriptores:
348
De Objetivos generales
1. Comprender la influencia de la ciencia y la técnica en la evolución de las sociedades así
como los condicionamientos históricos y sociales en la creación científica y tecnológica.
2. Analizar y valorar las repercusiones sociales, económicas políticas y éticas de la
actividad científica y tecnológica.
De Contenidos
- El nacimiento del pensamiento y el método científico.
- Desarrollo e implicaciones de la Revolución Industrial.
- Historia social del desarrollo científico y técnico en algunos ámbitos característicos:
Conocimiento del universo, producción y aprovechamiento de energía, producción de
alimentos, la salud, la información el transporte y las comunicaciones, el hábitat, etc.
Sin haber pretendido ser exhaustivo en la identificación de descriptores relativos a HPS en
los currículos de la Reforma, la muestra presentada es suficiente para reconocer que es
una necesidad a atender en las correspondientes programaciones a desarrollar en las aulas.
¿Y A PARTIR DE AQUI, QUÉ?
No creo exagerar si aseguro que los congresos, seminarios y publicaciones relacionados
con la historia de la ciencia en sí misma y con sus posibles implicaciones y usos didácticos
despiertan un interés generalizado entre los profesores de ciencias. Al menos así lo percibo.
No obstante la aparente necesidad, incluso supuesto consenso, de que HPS deba integrarse
en la enseñanza de las ciencias no se dispone - en lo que yo conozco - de argumentos
suficientemente contrastados como para convencer a los más insumisos. Y esto a pesar de los
notables ejemplos citados y de “la convicción de que la enseñanza de la ciencia necesita estar
acompañada por la enseñanza sobre la ciencia” (Matthews, 1994) según la denominada tradición
liberal o contextual en la enseñanza de las ciencias que ha tenido y tiene defensores tan
prestigiosos como Ernst Mach, Joseph Schwab, Martin Waaenschein y los citados Conant,
Holton, entre otros.
Y es que a pesar de los esfuerzos realizados hasta ahora no resulta fácil responder a
cuestiones de orden más estrictamente metodológico que son las requeridas por el profesorado
para su actividad docente. Me refiero a preguntas del siguiente corte:
- cómo integrar HPS en el currículo de ciencias (Primario y Secundario).
- cómo preparar a los profesores para el desarrollo de tales currículos. Es decir, cómo
349
diseñar el trabajo en el aula para conseguir, por una parte, los objetivos específicamente
científicos - teóricos y prácticos - necesarios para proseguir en estudios superiores: y por
otra, y simultáneamente, cómo contribuir a que los estudiantes adquieran formación
científica, formación cultural y formación ciudadana.
- cómo evaluar conceptos, procedimientos y actitudes, según especifican los
currículos oficiales.
Siendo así, que no hay en tomo a HPS un cuerpo de doctrina tan desarrollado
como lo han estado o lo están, actualmente, por ejemplo, las teorías pedagógicas sobre la
enseñanza de las ciencias al modo, llamado tradicional; o sobre el aprendizaje por
descubrimiento autónomo: y no digamos, sobre la enseñanza-aprendizaje mediante
cambio conceptual y metodológico, que tanta euforia constructivista viene despertando.
Siendo así, digo, las preferencias que llevan a metodologías con HPS como vehiculo
destacable, incluso preferente en algunos casos, tienen fundamentos muy variados. Sin
entrar en análisis que pueden encontrarse en la bibliografía comentada, de la que destaco
como puntos de partidas comunes y determinantes:
- la opción por una enseñanza contextual de las ciencias
- y la consideración del pensamiento científico como una forma de pensamiento
no
natural.
Desde estas perspectivas, quizá puedan extractarse algunas razones a la inclusión
de HPS en la enseñanza de las ciencias.
Entre otras, las que se apuntan en el siguiente esquema:
Razones subjetivas:
- que HPS sea para el profesor un campo de conocimiento en el que se
desenvuelve con desahogo y entusiasmo. Aunque pueda parecer una veleidad, en el
ámbito educativo no lo es, y además, es una componente en la dedicación del profesor
más trascendente de lo que, a simple vista, pueda considerarse.
Razones objetivas:
- culturales porque las ciencias (las ciencias experimentales -física, química,
biología y geología- a que me vengo refiriendo) forman parte de ese fenómeno social que
llamamos cultura en igualdad de condiciones, al menos, que cualquier otra área de
conocimiento. Se llega a afirmar -opino que sin exageración- que una medida del
“alfabetismo” científico de los individuos es una referencia significativa para medir el
bagaje cultural de la sociedad que configuran.
- científicas porque HPS es un vía para introducirse en el conocimiento
científico, apreciando su carácter evolutivo y, en buena medida transitorio. Es un buen
recurso para reconocer: que los científicos operan con unas claves de interpretación de la
naturaleza consensuadas por la comunidad científica, pero modificables; que tienen un
350
lenguaje -filosófico, matemático, gráfico, incluso literario- especializado (tan altamente
especializado, a veces, que resulta de difícil comprensión); que recurren a la
experimentación para simular fenómenos naturales o provocar situaciones imprevisibles.
La conceptualización y modificación de conceptos existentes, el diseño de modelos y su
evolución, la matematización de los fenómenos y la predictibilidad, etc., son acciones
propias de la actividad científica fácilmente extraíbles de HPS.
- sociales porque es un hecho que la ciencia está en la calle y el ciudadano en una
sociedad democrática participa con su voto y desde instituciones diversas en el apoyo,
reprobación o cuestionamiento de la actividad científica valorada desde sus repercusiones
en la vida diaria y en el futuro inmediato. Desde HPS pueden entresacarse situaciones
históricas de cómo la ciencia y la técnica se retroalimentan, cómo se han considerado en
determinadas épocas ciertos descubrimientos o usos científicos, cómo se ha potenciado o
impedido el desarrollo científico analizado desde distintas perspectivas (regímenes
políticos, ideologías religiosas, sociedades multiculturales, presupuestos éticos,
discriminaciones por razones de sexo, raza u otras condiciones, etc.).
HPS es una vía para ejercitar el sentido crítico tan necesario en la sociedad actual, tan
confusa en la definición de valores a olvidar, recordar, mantener o incorporar.
- pedagógicas porque HPS puede contribuir a integrar conocimientos propios de áreas
diversas, facilitando la acción interdisciplinar que de una forma, más o menos, explicita
subyace en los currículos, con la consiguiente economía de tiempo, tan necesario en la
programación docente. Por otra parte, cualquiera que sea la orientación metodológica
elegida por el profesor, HPS puede incorporarse a los distintos procesos sin demasiado
“forcejeo”.
- laborales, a nadie se le escapa -alumnos, profesores, autoridades educativas- que un
porcentaje extremadamente alto del alumnado que sigue estudios en las especialidades de
Maestro, jamás llegará a ejercer como tal. Sin embargo, todos habrán de ejercer su
condición ciudadana. Desde ésta, tan lamentable como cierta, realidad, HPS puede
contribuir, como he expuesto en el apartado “social”, a la formación del individuo para la
sociedad actual, y quizá la venidera, calificables como científicas y tecnológicas.
Formación que puede ayudar a desenvolverse, a algunos, quizá, en sus posibles trabajos, y
a la mayoría en la adopción de criterios para vivir con los demás.
Asumiendo estas razones o principios, si se prefiere, paso a exponer las líneas generales
de trabajos recientes con los que he pretendido contribuir a la introducción de la historia,
filosofía y sociología de la ciencia en la enseñanza de las ciencias, centrados en la
formación de profesores.
351
ALGUNAS PROPUESTAS Y REALIZACIONES
Voy a referirme a dos proyectos: uno, ya concluido; el otro, iniciado el curso pasado, 1993 - 94.
El primero responde al proyecto docente que presenté en 1986 para optar a la plaza de
profesor titular de Escuela Universitaria, que desde entonces desempeño en la Escuela
Universitaria de Formación del Profesorado de EGB “Mª Díaz Jiménez” ya desaparecida e
integrada en la Facultad de Educación - Centro de Formación del Profesorado de la Universidad
Complutense de Madrid.
Fue diseñado para la formación de profesores de EGB - opción Ciencias que tenían entre
las asignaturas obligatorias Física General y Didáctica de la Física. Era un proyecto previsto para
dos años académicos: en el primero, Física General, con una dedicación de 4 horas semanales
durante todo el curso; el segundo, Didáctica de la Física, a razón de 4 horas semanales durante
un cuatrimestre. En el diseño estaba previsto que fuera desarrollado el proyecto, en su totalidad,
por un solo profesor o grupo de profesores convenientemente coordinados. En realidad, la
propuesta tendía a realizar el proyecto de manera consecutiva, sin distinguir entre asignaturas, a
lo largo de curso y medio, aunque las calificaciones de ambas hubieran de hacerse por separado.
En la tabla adjunta presento el diseño general (Fig. 1).
Cuando me hice cargo de las asignaturas, como titular, puse en marcha el proyecto,
aunque ya las venía impartiendo años antes con tanteos del mismo estilo. En realidad, el
proyecto era, en cierto modo, una síntesis de experiencias pasadas, apoyadas en una mayor
referencia documental y otras experiencias de las que tuve noticia. Trabajé en él hasta el curso
pasado, ya que a partir del 1993 - 94, con las nuevas especialidades del título de Maestro,
aquellas asignaturas han desaparecido.
No voy a detenerme en comentar el diseño, pero si en hacer algunas consideraciones
puntuales.
De las 12 unidades, las más abiertas y por tanto susceptibles de modificación, casi de un
año para otro, fueron:
10. La enseñanza de la física en los niveles básicos
11. La unidad de la ciencia: su proyección didáctica
Concretamente esta última evolucionó sustancialmente a medida que yo mismo fui
mejorando en el conocimiento de nuevas tendencias pedagógicas. Incluso el enunciado tuvo que
ser objeto de debate porque induce a una interpretación simplista de la realidad y diversidad
científicas, quizá hubiera sido más acertado denominarlo “La unidad de la naturaleza: su
proyección científica y didáctica”. He preferido mantenerlo, para mostrar el proyecto tal cual fue
propuesto. Entre las muchas dificultades encontradas en la realización, por las razones más
diversas (preparación científica inicial de los alumnos,
352
_____________________________________________________________________________________
FISICA GENERAL Y DIDACTICA DE LA FISICA
O. UNA ESTRUCTURA POSIBLE DE LA FISICA EN LOS NIVELES PARA
UNIVERSITARIOS.
A. Lecciones y contenidos
A.1. La Física, una ciencia en el Plan de Estudios.
A.2. Nuestro Proyecto Docente.
C. Comentario de Texto
Karplus, R. “Aspectos educativos de la estructura de la Física”.
1. DE LA FILOSOFIA DE LA NATURALEZA A LAS TEORIAS DECAMPOS.
A. Lecciones y contenidos
A.1. La Física hasta el Renacimiento.
A.2. La Física entre el Renacimiento y la Ilustración. La
científica.
A.3. La Física durante la revolución industrial.
A.4. El apogeo de la Física newtoniana.
A.5. La Física moderna.
C. Comentario de Texto
Kuhn, T.S. “La historia de la ciencia”
revolución
2. LAS MATEMATICAS PARA LA FISICA.
A. Lecciones y contenidos
A.1. Funciones y gráficas.
A.2. Cálculo.
A.3. Modelos matemáticos.
C. Comentario de texto
Agazzi, E. “Microfísica y modelos”
D. Contenidos básicos para EGB
D.1. Las matemáticas para las Ciencias experimentales de EGB
3. MEDIDAS Y UNIDADES.
A. Lecciones y contenidos
A. 1. Magnitudes y unidades.
A.2. El trabajo experimental.
B. Trabajos experimentales de Física general
B.1. Medidas con calibrador, palmer y esferómetro.
C. Comentario de texto
Kuhn, T.S. “La función de la medición en la física moderna”.
D. Contenidos básicos para EGB
D.1. Metrología escolar.
E. Trabajos prácticos de interés didáctico
4. EL MOVIMIENTO, SUS LEYES Y LAS MECANICAS ASOCIADAS
A. Lecciones y contenidos
353
A.1. Mecánica newtoniana.
A.2. Mecánica relativista.
A.3. Mecánica cuántica
A.4. Mecánica estadística.
B. Trabajos experimentales de Física general
B.1. Crono vibrador.
B.2. Polea de Abwood.
B.3. caseta meteorológica.
B.4. calores específicos.
C. Comentario de texto
Nagel, E. “Las aplicaciones mecánicas y la ciencia de la mecánica”.
D. Contenidos básicos para EGB
D.1. Metrología del movimiento.
D.2. Elementos de Estática y Dinámica.
D.3. Líquidos y gases. Metrología escolar.
D.4. La energía técnica.
E. Trabajos prácticos de interés didáctico
E.1. Movimiento uniforme.
E.2. Comprobación de F=m a
E.3. Principio de Arquímedes.
E.4. Curvas de solidificación fusión.
5. CAMPOS Y POTENCIALES: UNA ALTERNATIVA AL MECANICISMO.
A. Lecciones y contenidos
A.1. El campo como una forma de interacción.
A.2. Energía y diagramas energéticos.
A.3. Trabajos experimentales de Física general
B.1. Conservación de la energía en la oscilación de un péndulo.
C. Comentario de texto
Fleinserberg, N. “La crisis de la concepción mecanístico-materialista del
universo.
D. Contenidos básicos para EGB
D. 1. Energía mecánica.
E. Trabajos prácticos de interés didáctico
E.1. Péndulo de Galileo.
6. CAMPO GRAVITATORIO.
A. Lecciones y contenidos
A.1. Iniciación a la Astronomía.
A.2. El campo gravitatorio.
A.3. Iniciación a la Cosmología.
B. Trabajos experimentales de Física general
B.1. Determinación de “g”
C. Comentario de texto
Einstein, A. “La relativité et le probléme de l’espace”
D. Contenidos básicos para EGB
D.1. Fuerzas en la naturaleza.
D.2. Astronomía escolar.
354
E. Trabajos prácticos de interés didáctico
E.1. Ley de Hooke. Dinamómetros.
E.2. Máquinas y mecanismos.
E.3. Constelaciones, fenómenos celestes.
7. CAMPO ELECTROMAGNETICO.
A. Lecciones y contenidos
A.1. El campo electromagnético.
A.2. La corriente eléctrica.
A.3. La luz.
B. Trabajos experimentales de Física general
B.1. Ley de Ohm.
B.2. Puente de hilo, Resistencia y temperatura.
B.3. Factor de conversión del trabajo eléctrico en calor.
B.4. Banco óptico.
B.5. Doble rendija de Young y redes de difracción.
C. Comentario de texto
Bachelard, G. “La luz de la lámpara”
D. Contenidos básicos para EGB
D.1. Electricidad y Magnetismo.
D.2. Óptica.
E. Trabajos prácticos de interés didáctico
E.1. La conductividad.
E.2. La brújula.
E.3. Reflexión y refracción de la luz.
8. CAMPO NUCLEAR.
A. Lecciones y contenidos
A. 1. Interacciones moleculares.
A.2. El núcleo atómico.
A.3. Reacciones nucleares.
B. Trabajos experimentales de Física general
B.1. El número de Avogadro.
B.2. Analogía mecánico-estadística de la dispersión de Rutherford.
B.3. Óptica con láser.
C. Comentario de texto
Yukawa, H. “Intuición y abstracción en el pensamiento científico” D.
Contenidos básicos para EGB
D.1. Propiedades de la materia.
D.2. La energía nuclear.
E. Trabajos prácticos de interés didáctico
E.1. El tamaño de una molécula de agua.
9. ONDAS Y CORPUSCULOS. DOS ASPECTOS COMPLEMENTARIOS DE LA MISMA
REALIDAD.
A. Lecciones y contenidos
A.1. El oscilador armónico clásico.
355
A.2. Propiedades corpusculares de la radiación.
A.3. Propiedades ondulatorias de los corpúsculos.
A.4. Mecánica ondulatoria, mecánica de matrices.
B. Trabajos experimentales de Física general
B.1. Sistema mecánico masa-muelle.
B.2. Cubeta de ondas.
B.3. Observación de espectros.
C. Comentario de texto
Born, M. “La mecánica ondulatoria y su interpretación estadística”. D.
Contenidos básicos para EGB
D.1. Movimiento ondulatorio.
D.2. Acústica.
E. Trabajos prácticos de interés didáctico
E.1. Ondas sonoras emitidas por un diapasón.
10. LA ENSEÑANZA DE LA FISICA EN LOS NIVELES BÁSICOS.
A. Lecciones y contenidos
A.1. Las ciencias físicas en los programas escolares.
A.2. Actividades y recursos didácticos en el aprendizaje de la Física.
C. Comentario de texto
Bargallo, M. “Cómo se enseñan las ciencias fisicoquímicas”.
Valls, V. “Las ciencias en la escuela primaria”.
Gascón, L. “la sistemática y la metodología en las ciencias
fisicoquímicas”.
11. LA UNIDAD DE LA CIENCIA: SU PROYECCION DIDACTICA.
A. Lecciones y contenidos
A.1. Tendencias actuales en la enseñanza de las ciencias.
A.2. Ciencia integrada.
C. Comentario de texto
Planck, M. “¿Es real el mundo externo?”.
Fig. 1. Física General y Didáctica de la Física
preparación matemática, lenguaje, capacidad lectora e interpretativa, hábitos de trabajo,
concepción de la enseñanza de la física, tiempo disponible, material científico, mi propia
inexperiencia, etc.), todas ellas comunes y frecuentes, una de la más significativa, por el trabajo
que supuso afrontarla y sacarle algún partido, fue el apartado “Comentario de textos”. Es cierto
que los textos elegidos eran, la mayoría, difíciles por el contenido mismo, por el lenguaje, y
porque eran traducciones que suelen añadir alguna dificultad. Esperaba mejores resultados, pero
no fue así. Por otra parte, no fue posible realizar bastantes de las actividades experimentales,
tanto de “Física General” como “Trabajos prácticos de interés didáctico”. Ni pudieron
desarrollarse en su totalidad los contenidos de cada lección, tal como están detallados en el
proyecto.
Como balance del trabajo realizado, que no llegué a someter a ningún proceso de
356
cuantificación, ni evaluación, puedo decir que se alcanzó un nivel de participación y entusiasmo
de los alumnos superior al habitual en cursos anteriores, tratados en una forma más tradicional.
Aunque este balance sea sólo a partir de la valoración subjetiva que hago del trabajo
diseñado por mi mismo, con lo que esto conlleva de auto justificación, y por tanto de pobreza
evaluadora, no creo un exceso decir que el alumnado captó una visión global y evolutiva de la
física, de los físicos y sus métodos, muy superior a experiencias pasadas. Científicamente, me
parece que fue bueno; culturalmente, seguro; pedagógicamente, quizá pueda calificarse de
dudosamente consistente.
Con este proyecto pretendí responder, como dije, a la formación de profesores de EGB
que supuestamente habrían de ajustar su actividad docente a los Programas Renovados (1980).
No he especificado contenidos de HPS y CTS propuestos en aquellos programas por no
alargarme demasiado, pero los hay y, en buena medida, prácticamente idénticos a los
entresacados de los currículos de la Reforma. Téngase en cuenta que las enseñanzas de EGB y
de la actual ESO se solapan en el primer ciclo (12-14) de ésta y tanto una como otra son o
podrán ser impartidas por maestros, a quienes estuvo destinado el proyecto comentado.
En la reforma de titulaciones universitarias, las Escuelas Universitarias de Formación de
Profesores de EGB y las recientes Facultades de Educación, o similares, hemos asumido la
formación de maestros, en sus distintas especialidades, y presumiblemente, en fecha próxima,
haya que asumir alguna parte de la formación del profesorado de ESO (2° ciclo) y Bachillerato.
Teniendo en cuenta estos campos de actuación, considero que hay aspectos retomables del
proyecto, en función del profesorado a que hayamos de atender.
Por otra parte, en los nuevos planes de estudio para maestros implantados en la
Universidad Complutense, se ha introducido una asignatura denominada Fundamentos de las
Ciencias Experimentales (6 créditos) que bien puede responder - y así lo estimo - a satisfacer las
razones objetivas (también las subjetivas, ¿por qué no?). antedichas, consideradas desde los
descriptores de los nuevos currículos. Para estos fines y con la mirada puesta en los maestros,
que igualmente seguirán siendo muy pocos los llamados a ejercer como tales, en los profesores
de ESO y Bachillerato y en los programas de perfeccionamiento cada vez más extendidos y
necesarios, he iniciado un nuevo proyecto del que poco puedo decir porque sólo tiene un curso
de rodaje, con más insatisfacciones que alegrías.
Durante el curso 93-94 inicié el proyecto con alumnos de las especialidades de Educación
Infantil y Primaria, este curso 94-95 no lo aplicaré porque no tengo docencia (disfruto de un
estimulante año sabático) y para el próximo quizá deba extenderlo al profesorado de ESO y
Bachillerato, en la medida de las competencias asumibles por la Facultad de Educación en los
Cursos de Capacitación Pedagógica previstos en la LOGSE.
357
En la tabla adjunta (Fig. 2) presento la estructura básica de la nueva asignatura que, según
indica su propio nombre, va más allá de la física, lo que supone una dificultad añadida. Si la
asignatura prospera, porque ahora estamos en trance de reducción de créditos (de 240 a 206), y
cualquier cosa es esperable, el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales,
responsable de dicha asignatura, se verá obligado a diseñarla con un mayor horizonte de
totalidad científica que el aplicado en este tiempo, realmente inestable y desde luego transitorio,
aunque se trate de planes de reciente estreno.
De la escasa experiencia vivida hasta ahora con este proyecto, puedo comentar el plan de
trabajo organizado y algunas impresiones primeras.
Los núcleos de contenidos fueron decididos conjuntamente con los alumnos, tras la
presentación de la estructura básica y la exposición de los objetivos generales, a partir de las
razones expuestas en el proyecto anterior.
Este fue el resultado:
1. Evolución de la actividad científica: estilos científicos.
2. Teorías científicas y controversias.
3. Conceptos científicos básicos: su evolución.
4. Ciencia y Sociedad: su interrelación. El poder de la Ciencia.
5. Ciencia y Tecnología.
6. Ciencia y lenguaje.
7. Científicos y procedencias: el mapa de la Ciencia.
8. “Errores” en la historia de la Ciencia.
Buscando una metodología en el aula lo más activa posible y. sobre todo, participativa
para que el alumnado se implicara en un trabajo conjunto y coordinado, organizamos grupos de
trabajo con los siguientes cometidos:
1. Conceptos generales.
2. Núcleos básicos: calor, luz, electricidad, magnetismo
3. Leyes y teorías científicas.
4. Estilos científicos.
5. Ideas revolucionarias y controversias.
6. Ciencia y Tecnología.
7. Experimentos cruciales.
8. Biografías de científicos. El mapa de la Ciencia.
9. Ciencia y Sociedad. Instituciones científicas.
De las muchas objeciones que puedan hacerse a este proyecto, es inmediata la relativa a
los grupos de trabajo. Tal como están planteados se producen, entre algunos, solapamientos
inevitables.
Dudé si ir adelante y decidí que sí porque, finalmente, podrían servirme para insistir,
desde posiciones de partida diferentes, en conceptos, teorías, procedimientos y otros elementos
indispensables para acercarse a los fundamentos de las ciencias.
358
En cierto modo, opté por este agrupamiento porque en buena medida comparto la idea
expresada por Conant en la frase que encabeza esta ponencia: me refiero a “darles vueltas
rápidamente” que, en este caso sería algo así como un vapuleo conceptual, procedimental y
actitudinal, para sintetizarlo con los bloques curriculares, sin requerirnos previamente, por si acaso,
si quienes andábamos en tal maremagnum éramos o no “hombres de talento”. Más adelante
podremos hablar de cómo ha salido este nuevo intento.
La estructura de la nueva asignatura -Fundamentos de las Ciencias Experimentales - se
desarrolla en torno a este esquema que, en definitiva, pretende recorrer - a pasos agigantados,
inevitablemente - la larga historia de la aproximación al conocimiento de la naturaleza y su
comportamiento.
BIBLIOGRAFÍA
Bevilacquar, F. and Kennedy, P.S. (eds.): 1983, Usinq History of Physisc in Innovatory
Physics Education, University of Pavia, Pavia, Italia.
Blondel, Ch. and Brouzenq, P. (eds.): 1988, Enseiqnement Scientifique et Histoire de la
Physique, Universite Paris-Sud, Paris.
359
Conant, J.B. (1947, Understandinq Science: An Historical Approach, Yale University
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- (ed.): 1957, Harvard Case Histories in Experimental Science, 2 vois., Harvard University Press
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Matthews, M.R., (1994 a), Historia, filosofía y enseílanza de las ciencias: la aproximación
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- (1994 b), Science Teaclzinq. The Role of History and Philosophy of Science, Routledqe,
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British Society for the History of Science, Basil Blackwell, Oxford.
Thomsen, P.M. (ed.): 1986, Science Education and Me History of Physics, Centre for
Studies in Physics Education, University of Aarhus, Denmark.
360
PERCURSOS
DE
INVESTIGAÇÃO
NO
DEPARTAMENTO
DE
EDUCAÇÃOAPRESENTAÇÃO DE UM CASO
Maria Odete Valente
Departamento de Educação da Faculdade de Ciencias
Universidade de Lisboa
Dentro do objectivo deste encontro, esta comunicação pretende dar a conhecer um pouco da
actividade que desenvolvemos em Portugal no nosso Departamento no domínio da Educação e
mais precisamente no domínio da Ensino das Ciências. O nosso Departamento que é parte e se
situa dentro da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, dedica-se ao ensino e à
investigação.
A nível de ensino existem cinco campos de intervenção que são os seguintes:
a) Licenciatura em Ensino da Física e Química
Licenciaturas em Ensino da Química e Física
Licenciatura em Ensino da Biologia e Geologia
Licenciatura em Geologia
Licenciatura em Matemática
b) Cursos de Profissionalização em Serviço no âmbito da:
•
Biologia
•
Física/Química
•
Matemática
c) Mestrados em:
• Administração e Organização Escolar
• Didáctica das Ciências
• Didáctica da Matemática
• Formação Pessoal e Social
• História e Filosofia da Educação
• Psicologia Educacional
• Sociologia da Educação
• Supervisão e Orientação Pedagógica
Geralmente funcionam três em cada ano. Este ano abriram-se mestrados em:
Didáctica das Ciências
Didáctica da Matemática
Formação Pessoal e Pessoal
361
d) Cursos de Especialização em:
• Organização e Gestão Escolar
• Formação Pessoal e Social
• Ensino das Ciências
• Ensino da Matemática
e) Cursos de Aprofundamento:
• Didáctica das Ciências
• Didáctica da Matemática
f) Acções de Formação Contínua no domínio das Ciências, do Ensino da Matemática, da
Educação e Tecnologias, da Formação Pessoal e Social e Gestão e Organização Escolar.
A nível de investigação o departamento orienta dissertações de mestrado e teses de
doutoramento. As áreas de doutoramento do Departamento de Educação são os seguintes:
• Análise Social da Educação
• História e Filosofia da Educação
• Pedagogia
• Supervisão e Orientação Pedagógica
• Psicologia Educacional
• Didáctica das Ciências
• Didáctica da Matemática
• Organização e Gestão Escolar
• Formação Pessoal e Social
Existe um Centro de Investigação em Educação financiado pela Junta Nacional de
Investigação Científica e Tecnológica,
no qual se integram quase todos os docentes do
Departamento e docentes de outras instituições do Ensino Superior. O quadro das actividades aí
desenvolvidas representa-se no Quadro na página seguinte.
Existem vários projectos de investigação a funcionar no centro, alguns iniciados antes
mesmo da sua criação. Dos 30 projectos em curso destacam-se os mais directamente
relacionados com o ensino das ciências ou conduzidos por professores ou assistentes da área do
ensino das ciências:
•
Educação Global: Um Contributo para a Responsabilização das Escolas na Formação
Pessoal e Social dos Alunos
Responsável: Maria Odete Valente
•
Desenvolvimento Curricular : Modelos CTS para o Ensino Básico
Responsável: Maria Odete Valente
•
O Ensino da Ciência/Tecnologia/Sociedade no Curriculum, nos Manuais e nos Meida
Responsável: Maria Odete Valente
362
•
Trabalho experimental — Finalidades, Concepção, Exploração Didáctica e Avaliação de
MAPE (material em Pequena Escala)
Responsável: Mariana P. Pereira
•
A Educação Ambiental na Formação de Professores
Responsável: Maria Odete Valente
•
ESSA — Estudis Sociológicos na Sala de Aula
Responsável: Ana Maria Morais
•
MATHESIS (Interdisciplinaridade e Ensino Integrado das Ciências)
Responsável: Maria Teresa Levy Martins
•
Inovação Curricular no Ensino das Ciências: Pensamento Crítico e Criatividade
Responsável: Maurícia de Oliveira
•
Educação Científica: O Computador na Sala de Aula
Responsável: Isabel Chagas
363
•
Ensinar e Aprender a Pensar: Uma Metodologia para a Compensação Educativa
Responsável: Maria Helena Salema
•
Ensinar e Aprender a Pensar: Uma Metodologia “Transcurricular”
Responsável: Maria Helena Salema
Feita esta introdução direi que de momento a actividade que dirijo se situa no campo do
Projecto Dianoia devotado à utilização de estratégias metacognitivas em várias áreas do
currículo e em particular na resolução de problemas, na compreensão de textos e na produção
escrita, um outro projecto ligado à análise das interacções da Ciência/Tecnologia/Sociedade,
havendo um projecto específico de estudo dos manuais escolares e outro na produção de
elementos curriculares que dêem conteúdo a estas ligações e ainda um terceiro projecto
dedicado à educação e aos valores e globalmente à formação pessoal e social dos alunos.
Escolhi para esta intervenção dar conta dos trabalhos do Projecto Dianoia por ser mais
antigo e ter um maior número de investigações já concluídas e portanto mais publicações
disponíveis.
1. PROJECTO DIANOTA
Passarei então a referir-me a partir de agora ao Projecto Dianoia.
O Projecto Dianoia tem vindo a desenvolver vários percursos de investigação educacional,
na área do ensinar e aprender a pensar, desde 1987.
O Projecto Dianoia centra-se em propostas de investigação-intervenção cujo objectivo
primordial é a criação de modelos de intervenção pedagógica nas diferentes áreas disciplinares
do currículo, especificamente dirigidos ao desenvolvimento das competências cognitivas dos
alunos. A investigação do projecto Dianoia individualiza-se pela sua opção de pesquisa e de
intervenção dentro do currículo e pelo seu enfoque no desenvolvimento da metacognição.
A primeira fase dos trabalhos de investigação teórico-experimental do Dianoia desenvolveuse entre 1987-1990 (Valente et alt., 1989a) e produziu um conjunto de teses de mestrado sobre a
problemática, nomeadamente: na área da compreensão e produção do texto, em Língua
Materna, em alunos com baixo rendimento escolar (Salema, 1988; Morais, 1989); na área da
compreensão do texto em Língua Estrangeira (Gaspar, 1989) e, ainda, na resolução de
problemas em Ciências (Cruz, 1989; Lobo, 1989).
Nesta fase ainda, o projecto publicou a nível do Departamento de Educação um conjunto de
publicações, com o objectivo de difundir os resultados da investigação realizada, assim como
divulgar problemáticas dentro desta área de investigação (Valente et alt. 1989; 1991; 1991).
A segunda fase, actualmente em curso, iniciou-se em 1989, e tem-se desenvolvido
364
em várias linhas de investigação, nomeadamente:
-
o aprofundamento e a avaliação dos resultados obtidos na primeira fase, na área da
compensação educativa, com intervenção directa na Língua Portuguesa mas numa perspectiva
transcurricular;
-
o alargamento da investigação para áreas disciplinares não contempladas anteriormente,
como a matemática, a nível da formação inicial de professores;
-
a exploração de uma outra perspectiva de investigação — o desenvolvimento de
competências comunicacionais dos professores, promotoras do pensamento reflexivo dos
alunos— que constitui um projecto afim, mas com características diferentes do projecto
Dianoia. (Valente et alt., (1991a; 1991b; 1991c).
Ao longo destes anos de pesquisa dentro do currículo parecem confirmar-se as
pontencialidades destas intervenções, ao mesmo tempo, que se levantam questões ligadas aos
desenhos investigativos, e à incorporação de outras dimensões ligadas ao pensar.
1.1 Enquadramento teórico
A proposta de investigação do projecto Dianoia parte do reconhecimento de que a escola
actual não tem sido capaz de dar resposta às exigências do mundo moderno e de que há,
portanto, um desfasamento entre as capacidades intelectuais que a sociedade exige e as que a
escola promove e desenvolve. Face ao ritmo rápido e constante da desactualização dos
conhecimentos e da criação de novos saberes, o mundo moderno exige prioritariamente do
indivíduo competências de pensar que lhe permitam (re)conceptualizar situações, resolver
problemas, procurar soluções inovadoras, adequadas ao contexto e potenciadoras de novas
soluções. Exigem-se do indivíduo competências de pensar como a análise, a organização, o
planeamento, a síntese, a avaliação e o controlo de processos e produtos. A escola não tem
sido capaz de acompanhar este ritmo acelerado de mudança, não seleccionando os
conhecimentos necessários nem criando metodologias especificamente do pensar (Valente et alt.
1989b).
Sendo o projecto Dianoia essencialmente um projecto de intervenção, a investigação
desenvolvida tem-se fundamentado numa conceptualização alargada de inteligência que não é
subsidiária de apenas uma teoria, mas recolhe sugestões suscitadas pelas várias respostas dadas
pelas diferentes correntes da investigação. Assim, a investigação desenvolvida assenta, entre
outros, em alguns pressupostos da Teoria das Múltiplas Inteligências de Howard Gardner, da
Teoria Triádica da inteligência humana de Sternberg, nomeadamente no recurso à análise
componencial de tarefas, e dos contributos teóricos de Perkins, que dão relevo ao papel das
tácticas a utilizar num comportamento inteligente.
O projecto fundamenta-se numa intervenção dirigida para o ensinar a pensar e sugere
estratégias e mecanismos capazes de desencadear uma modificabilidade da produtividade do
pensamento.
A posição do projecto Dianoia situa a sua investigação e intervenção no contexto das
disciplinas curriculares. Tal posição é baseada na fundamentação teórica e nos resultados das
investigações mais recentes, as quais sugerem que os alunos aprendem mais eficazmente a
utilização e o controlo dos processos cognitivos quando ensinados directamente no âmbito das
disciplinas do currículo. Nomeadamente considera-se que: (a) o acto de pensar relaciona-se, de
365
uma forma particularmente estreita, com os campos específicos do conhecimento, não se
perspectivando o seu ensino e a sua aprendizagem fora de qualquer corpo de conteúdos; (b)
quando confrontado com situações que desconhece, quem aprende tenta sempre interpretá-las e
pensar sobre elas com recurso ao que já conhece, o que faz supor como justificado o ensino das
competências de pensamento em contextos específicos, familiares a quem aprende; (c) estudos
recentes sobre resolução de problemas no contexto de domínios específicos do conhecimento
têm demonstrado a existência de interacções fortes das estruturas do conhecimento e dos
processos cognitivos.
Dentro deste contexto, o projecto Dianoia é uma proposta de investigação- -intervenção que
pretende criar programas, metodologias e estratégias de ensino/aprendizagem, especificamente
dirigidas à promoção cognitiva dos alunos, e atribuídas dentro das disciplinas do currículo. O
projecto Dianoia situa-se numa área de intervenção que procura a promoção do sucesso dos
alunos, através da convergência do ensinar a pensar e do ensinar a pensar sobre o pensar — a
metacognição.
Um dos desenvolvimentos conceptuais, que o projecto Dianoia considerou na sua pesquisa
mais influentes, tanto na compreensão da cognição e na identificação do que é o comportamento
eficiente, assim como nas implicações possíveis que pode ter na educação através da promoção
cognitiva dos alunos e dos seus efeitos na aprendizagem foi o conceito de metacognição
(Valente et alt. 1989a, p. 47).
O interesse pela metacognição advém de se ter identificado o seu papel determinante nos
comportamentos inteligentes eficientes. Na verdade, observou-se que indivíduos jovens e
intelectualmente deficientes se comportam frequentemente como se fossem inconscientes dos
requisitos estratégicos dos problemas que enfrentam ou das maneiras como podem monitorar e
gerir o seu próprio comportamento para resolverem com sucesso (Butterfly & Belmont, 1977, in
Sternberg & Davidson, 1986). Do mesmo modo, os indivíduos eficientes na execução de
empreendimentos cognitivos são os que possuem competências metacognitivas bem
desenvolvidas, pois compreendem a finalidade da tarefa, planificam a sua execução, aplicam e
alteram conscientemente estratégias executivas e avaliam o seu próprio processo de execução
(Costa, 1984; Valente et alt. 1989).
O desenvolvimento da metacognição tem-se revelado eficiente no estudo de textos
(Armbruster, Echols & Brown, 1982; Weinstein, Underwood, Wicker & Cumbberly, 1979),
366
na compreensão da leitura (Paris, Saarnio & Cross, 1986), na evocação e retenção do
conhecimento (Alvermann & Ratekin,1982; Mangano, Palmer & Goetz 1982; Paris & Jacobs,
1984), na compreensão escrita (Bereiter & Scardamalia, 1985) e na resolução de problemas
(Wimbey & Lochhead, 1986).
Para além do conhecimento de competências o aluno aprende a controlar a sua
aprendizagem, torna-se mais informado, mais independente e prossegue uma finalidade na
aprendizagem (Baird, 1986), toma mais atenção às tarefas (Lloyd & Looper, 1986) controlando
a atenção (Marzano & Arredondo, 1986). Deste modo a metacognição pode ser vista como a
capacidade-chave de que depende a aprendizagem, certamente a mais importante: aprender a
pensar, aquela que a escola mais tem descurado. (Valente et alt., 1989, p. 50).
O desenvolvimento da metacognição significa que na medida em que o aluno se torna mais
consciente dos seus processos de pensamento mais facilmente compreenderá quais deverá
aplicar numa determinada tarefa e, como tal, tem a possibilidade de os controlar (Costa, 1984).
Quanto mais o aluno se tornar consciente da natureza e do processo de aprender mais ele
mudará as suas atitudes e procedimentos em relação ao modo como se aprende (Baird & White,
1982). Se essa aprendizagem do <aprender a pensar> se fizer dentro das áreas curriculares não
só possibilita ao aluno uma aprendizagem eficiente dos conteúdos, como lhe permite a sua
transferência para qualquer situação de aprendizagem da vida real. (Valente et alt., 1989, p. 50).
Neste sentido a investigação, na primeira fase do projecto pretendeu desenvolver uma
aprendizagem que reforcasse o saber pensar e deslocasse para o aluno o pólo da
responsabilidade pela sua própria aprendizagem, bem como o controlo da mesma.
Como a aprendizagem da metacognição não acontece naturalmente (Beyer, 1985), a
instrução explicitou e directamente treinou o pensamento metacognitivo desenvolvendo
estratégias de ensino conducentes a esse desenvolvimento, tais como:
- A estimulação dos alunos a verbalizarem as suas dificuldades e os processos cognitivos
utilizados nas tarefas, a avaliação dos percursos realizados, a explicitação da razão das suas
dificuldades ou sucessos. Estes procedimentos permitem ao aluno conhecer o seu acto de
aprender;
- Estratégias de ensino, como o professor explicitar os seus próprios processos mentais na
apresentação dos conteúdos. Estas permitem ao aluno conhecer o acto mental do outro e
confrontá-lo consigo mesmo com possibilidades de verificar a adequação dos seus
procedimentos cognitivos em relação às exigências da tarefa;
- Estratégias de ensino, como o professor explicar ao aluno o processo cognitivo
subjacente aos conteúdos e desenvolver procedimentos mais dirigidos à compreensão do que à
correcção, analisar e avaliar mais o processo de aprendizagem do que os seus processos, no
sentido de os alunos serem os próprios a detectarem os erros. (Paris, Wixson & Palincsar, 1986;
Brown, Campione & Day, 1981). (Valente et alt., 1989, p. 50).
367
1.2 Resultados da 1ª fase da investigação
Os resultados das intervenções de ensino, na primeira fase da investigação do projecto
Dianoia, mostraram que os alunos melhoraram: a explicitação e o conhecimento dos seus
processos mentais, identificando dificuldades e processos utilizados na aprendizagem e
desenvolvendo estratégias positivas na resolução das tarefas cognitivas; a aquisição de
conhecimentos e o desempenho de competências exigidas pelo currículo, nas áreas onde se
desenvolveu a intervenção de ensino o que pode traduzir que os alunos transferiram
competências de pensar para outras áreas; atitudes e comportamentos mais adequados em
relação ao acto de aprender.
1.3 A investigação em curso
Actualmente estão em curso duas investigações, uma na área da Compensação Educativa em
Língua Portuguesa e outra na área da Matemática.
A primeira parte do reconhecimento do alto insucsso escolar, da falta de metodologia de
ensino para a Compensação Educativa no Sistema Português e da sua premência no processo da
Reforma. A investigação realizada, assim como a investigação da psicologia cognitiva
educacional apontam para a eficácia da construção de metodologias que privilegiam a
identificação, nos alunos com dificuldades, dos processos cognitivos e metacognitivos
inexistentes ou deficientes para tarefas específicas de aprendizagem, como a compreensão e
produção textual e o desenvolvimento de estratégias de ensino, visando uma aprendizagem
consciente dos processos intelectuais para o desempenho dessas tarefas. A investigação indica
também que a aprendizagem do pensar está estreitamente ligada a factores de ordem
motivacional.
Reconhece-se a necessidade de se alargar e validar a investigação já realizada sobre
metodologias de ensino explícita e especificamente dirigidas à aprendizagem de processos
intelectuais na área da Compensação Educativa.
A investigação pretende (a) avaliar os efeitos desta metodologia de ensino no
desenvolvimento de competências do pensar dos alunos com dificuldades, na compreensão e
produção textual; (b) avaliar os efeitos desta metodologia de ensino na aprendizagem dos alunos
nas várias disciplinas do currículo; (c) avaliar os factores motivacionais no desempenho e na
utilização dos processos intelectuais; (d) desenvolver módulos de formação e de intervenção; (e)
desenvolver instrumentos de observação e de avaliação de competências cognitivas e
metacognitivas e dos factores motivacionais; (f) verificar os efeitos no desenvolvimento
profissional.
A investigação envolve alunos do 2º ciclo do Ensino Básico.
Preve-se que a investigação em curso desenvolva: (a) instrumentos de avaliação e
despistagem de dificuldades de aprendizagem; (b) instrumentos de avaliação de competências
368
de compreensão e produção textual ; (c) módulos de formação de professores para a
Compensação Educativa; (d) um melhor sucesso educativo dos alunos.
A segunda investigação parte do reconhecimento do insucesso escolar generalizado no nosso
país em particular na disciplina de Matemática, o que tem ocasionado críticas variadas ao
sistema educativo, à escola e aos professores. De entre outros factores que poderiam mencionarse, destaca-se o de ser por demais evidente que, salvo raras excepções, a escola actual não
dispõe de um corpo docente com formação capaz de educar os alunos para o mundo de hoje e,
muito menos, para o mundo do futuro. O êxito da concretização das intenções da reforma
curricular em curso cujo principal objectivo é o de transformar os indivíduos em seres pensantes
e autónomos depende, em larga medida, de uma adequada adaptação de formação dos
professores.
Cabe às instituições e formadores de professores assumir a responsabilidade da parte que
lhes cabe no sucesso da reforma em curso, orientando os seus projectos de investigação para a
construção de um perfil de professor que responda eficazmente às solicitações do tipo da
educação matemática preconizada a nível dos objectivos.
Há, pois, necessidade de adaptar a formação dos professores a essa nova visão do ensino e,
entre outros aspectos, introduzir nessa formação uma componente explicitamente orientada para
o desenvolvimento do seu pensar e para a didáctica do pensar.
Por isso, uma das questões mais prementes que se coloca hoje à investigação neste campo, é
a de descobrir que formação é necessário adquirir para se ser um bom professor do pensar
(Nickerson, 1989).
Dado que a vasta investigação e literatura não esclarece qual a melhor maneira de
contextualizar e concretizar essa componente de formação dos professores, a investigação em
curso põe a questão de saber o que é que um programa destinado a preparar professores para
ensinar a pensar deve incluir. Assim, uma das componentes de formação, a da competência do
pensar, é testada, em duas situações distintas, com futuros professores de Matemática do Ensino
Básico - 2º ciclo, em formação inicial.
Com este estudo pretende-se, pois, comparar os efeitos de dois modelos de intervenção
dirigidos ao ensino de competências do pensar, com especial ênfase na utilização de estratégias
metacognitivas, na formação inicial desses professores, afim de concluir qual deles:
-
promoverá mais a qualidade do pensar dos formandos;
-
contribuirá mais para uma mudança das suas teorias implícitas sobre educação
matemática, tomando como referencial o conceito de inteligência, a função da escola e o ensino
da Matemática;
-
provocará, nos formandos, mais comportamentos promotores do pensar dos alunos,
quando se encontram em situação de Prática Pedagógica.
369
2. UM PERCURSO DE INVESTIGAÇÃO AFIM. PROJECTO DIALOGOS
Tal como se referiu no início, o projecto Dianoia entre 1989-1991 explorou uma nova área
de investigação —o desenvolvimento de competências comunicacionais dos professores,
promotores do pensamento reflexivo dos alunos— que constitui um projecto afim, o projecto
Dialogos. No entanto esta intervenção teve características metodológicas diferentes.
Enquanto o projecto Dianoia assume veicular esse ensino através dos conteúdos curriculares
o projecto Dialogos, embora aplicado dentro do currículo, distancia dele. Por outras palavras, o
projecto Dianoia exige daquele que ensina a pensar uma reflexão profunda sobre o saber de que
é intermediário - comporta opções didácticas específicas na engenharia da aprendizagem. Por
outro lado, o projecto Dialogos, centrando-se em competências de comunicação, desafia um
pensamento reflexivo não específico do saber que se comunica; sendo mais ou menos
independente do conteúdo, não é intencionalmente dirigido para interferir no objecto da
aprendizagem (Valente et alt.).
Assim, o propósito básico deste projecto foi investigar se o pensamento reflexivo dos alunos
se pode desenvolver através da intervenção nas competências de comunicação do professor no
contexto da sala de aula. Acentue-se porém que, apesar das intervenções terem tido lugar no
contexto da sala de aula, o projecto não definiu, como intenção, o desenvolvimento de um
pensamento reflexivo específico do saber que se comunica. Implicitamente o conteúdo e a
didáctica específica desse conteúdo foram ignorados.
Assumiu-se, à partida, como pressuposto básico, que há um conjunto de competências de
comunicação que são determinantes para promover o desenvolvimento do pensamento reflexivo
dos alunos e nas quais o professor pode ser "treinado". Para esse efeito, desenvolveram-se
estratégias de formação de professores em torno de uma constelação de dez competências de
comunicação a desenvolver progressiva e metodicamente:
-
Extracção de pontos de vista e de opiniões
-
Clarificação e reformulação pelo próprio;
-
Explicação das ideias dos próprios e interpretação das ideias dos outros;
-
Explicição de argumentos;
-
Identificação de inconsistências;
-
Procura de pressupostos implícitos;
-
Evidência de pressupostos implícitos;
-
Revisão de consequências a curto, médio e/ou longo prazo;
-
Elaboração de alternativas, hipóteses e estimativas.
O estudo tentou também
investigar os efeitos desta formação sobre a percepção dos
professores em relação ao seu desenvolvimento profissional. Pretendeu, ainda, verificar os
370
efeitos colaterais da promoção do pensamento reflexivo dos alunos sobre a sua percepção
relativa ao tipo de ambiente de aprendizagem onde estavam inseridos assim como em relação ao
seu auto-conceito.
Ao longo da investigação e da formação e em algumas situações verificou-se que as
soluções acordadas, no âmbito das competências comunicacionais, estavam a dar pouca abertura
a vias de operacionalização prática, levantando dificuldades não previstas.
Assim foram-se abandonando sucessivamente alguns dos pressupostos de trabalho inicial,
nomeadamente que:
•
As propostas pedagógicas, relativas às competências de comunicação têm grandes
potencialidades operativas mesmo quando apresentadas desligadas de conteúdos específicos de
ensino;
•
Para uma comunicação educacional eficaz são determinantes o conhecimento das
características próprias do sujeito a quem o ensino é destinado e dos objectivos gerais a seguir,
independentemente das características internas das áreas de estudo em causa, isto é, das suas
estruturas próprias e da engenharia didáctica específica dessas disciplinas;
•
É possível desligar os processos da formação didáctica dos professores de uma
engenharia curricular a qual está estritamente relacionada com os conteúdos que se ensinam.
As propostas de operacionalização das competências de comunicação passaram então a ser
estruturadas em muitos casos no contexto de conteúdos específicos e de necessidades e
problemas mais concretos.
Como resultado desta investigação verificou-se que as competências comunicacionais que os
professores implementaram mais facilmente, e com melhores resultados, foram as seguintes: (a)
extracção de pontos de vista e de opiniões; (b) clarificação e reformulação pelo próprio; (c)
explicitação das ideias dos próprios e interpretação das ideias dos outros; (d) explicitação de
argumentos; (e) identificação de inconsistências; (f) procura de pressupostos implícitos; (g)
evidência de pressupostos implícitos; (h) revisão de consequências a curto, médio ou longo
prazo.
Quanto à outra competência comunicacional (f) elaboração de alternativas, hipóteses e
estimativas- os professsores reconheceram que só parcialmente a conseguiram implementar.
Os professores evidenciaram, ainda, os seguintes resultados da formação, que os próprios
investigadores tiveram oportunidade de testemunhar: (a) melhor tomada de consciência das
falhas existentes na comunicação com os alunos; (b) maior auto-confiança e segurança; (c) mais
atenção a aspectos deficientes da formação inicial e uma maior vontade de os superar; (d) maior
sensibilidade aos processos de aprender com vista à qualidade dos
371
produtos; (e) aquisição do hábito de usar algumas das competências comunicacionais treinadas;
(f) entusiasmo e empatia em relação ao processo de formação seguido -modelo de investigaçãoacção- enquanto processo de desenvolvimento profissional; (g) utilização noutros contextos,
fora da escola, das competências comunicacionais treinadas.
Nos alunos das classes experimentais, os professores e os investigadores observaram os
seguintes
aspectos:
(a)
maior
autoconfiança;
(b)
maior
autodomínio;
(c)
maior
comunicabilidade; (d) pensamento crítico; (e) enriquecimento do vocabulário; (f) melhor
compreensão e produção de textos; (g) maior rigor na expressão de uma ideia; (h) transferência
de comportamentos para situações exteriores ao contexto escolar, mais especificamente no
ambiente familiar e na comunidade; (i) entusiasmo e prazer na busca de novas ideias; (j)
capacidade de ouvir os outros; (l) melhor aproximação à resolução de problemas.
3 CONCLUSÕES
As alterações introduzidas às condições iniciais do projecto Dialogos, os resultados das
investigações do projecto Dianoia, já realizadas e em curso, têm vindo a reforçar a opção de
desenvolver o pensar dentro e imbuído na especificidade das disciplinas do currículo. Esta
especificidade não anula a riqueza de propostas mais englobantes, plurais e compreensivas que
atravessem transversalmente, por integração, várias disciplinas e consequentemente conteúdos
de natureza diferente. Pensa-se e comunica-se de modo específico em domínios específicos mas
há modos de pensar e de comunicar que são gerais e transversais.
A transversalidadade do pensar que permite a transferência de competências do pensar é a
componente chave do projecto Dianoia —a metacognição. Esta potencializa e permite a
aquisição de processos gerais de pensar, construídas a partir do reconhecimento da eficácia de
processos específicos e de generalização de procedimentos gerais de intervenção e de controlo
sobre o próprio pensar.
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374
¿FORMACIÓN DE PROFESOR DE SECUNDARIA VS. PROFESOR-TUTOR DE
PRÁCTICAS DE SECUNDARIA?
Autor: Antonio de Pro Bueno.
Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales.
Universidad de Murcia.
1.- INTRODUCCIÓN
Desde hace algunos años el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales
nos hemos ocupado de la formación inicial del profesorado de Ciencias de Educación
Secundaria. El CAP -actualmente de Física y Química, y de Ciencias Naturales- tiene una
configuración muy diferente de la formación de maestros a la que nos habíamos habituado (tipo
de alumnos, nivel, estructura del curso, tradición,...). Sin embargo, hay una característica
común: la dificultad de los futuros profesores para integrar sus conocimientos en la práctica
educativa.
Durante las últimas décadas se han plasmado en la literatura científica continuos
llamamientos a la conexión teoría-práctica en los programas y cursos de formación de
profesores. La práctica se puede plantear como una necesidad para el aprendizaje del alumno
(importancia de que éste perciba una utilidad a la nueva información) o como un requisito
profesional (importancia de contextualizar el contenido de formación en problemas y
situaciones de aula). En uno y otro caso, creemos, sin duda, que constituyen un pilar
fundamental en la formación de profesores; de ahí la importancia que van a tener los tutores de
los centros de Secundaria que intervengan en la experiencia.
No obstante, la "cultura profesional" del profesor de Secundaria no es similar a la
nuestra. Aunque ambos hemos tenido una misma formación científica, nuestras necesidades han
sido distintas: hemos tenido que ampliar conocimientos en campos como la Didáctica o la
Psicología, nuestros alumnos son teóricamente "más fáciles", la orientación de los programas
impartidos contemplan distintas exigencias,... ; en definitiva, hemos tenido que resolver
problemas educativos diferentes.
En este contexto se nos plantea unos interrogantes muy importantes: ¿qué creencias y
modelos educativos compartimos con los profesores-tutores?, ¿cuáles son las discrepancias?,
¿cómo influye todo ello en la formación de los futuros profesores?, ¿qué hay que cambiar en los
cursos para rentabilizar nuestra presumible disparidad?,... Este trabajo trata de aportar datos a
las preguntas planteadas. En primer lugar, fundamentamos nuestro planteamiento en las
necesidades que derivan del curriculum oficial y de los hallazgos de la
375
investigación, y en las características de los alumnos en formación, aportando un plan concreto
de actuación. Posteriormente, contrastamos todo ello con la percepción que tienen los tutores de
Prácticas de los contenidos de formación y de los planes de Prácticas.
2.- ELEMENTOS A CONSIDERAR Y PLAN DE ACTUACIÓN EN EL CURSO DE
FORMACIÓN INICIAL DEL PROFESORADO DE CIENCIAS DE EDUCACIÓN
SECUNDARIA
2.1.- Necesidades de formación del Profesor de Secundaria
Las necesidades de formación del profesor de Secundaria derivan del marco oficial
donde ha de desarrollarse su labor profesional y de los hallazgos de la propia Investigación e
Innovación Educativas en este ámbito. En otros trabajos analizamos los programas oficiales del
Área de Ciencias y sus repercusiones de cara a la formación de profesores (Pro, 1990). Con
algunas modificaciones respecto a éstas podríamos, hoy, señalar las siguientes:
- Conocer el marco oficial de la Educación Secundaria y diferenciarlo del que vivió en su
momento el futuro profesor.
- Profundizar en la Naturaleza de la Ciencia, en su Historia y en sus procesos o mecanismos
de evolución, para considerar sus valores formativos en alumnos que no necesariamente serán
físicos, químicos, biólogos,...
- Aprender criterios y técnicas para seleccionar contenidos (conceptuales, procedimentales y
actitudinales), secuenciarlos y relacionarlos, reflexionando sobre su utilidad científica y sus
dificultades de aprendizaje.
- Conocer diferentes modelos sobre cómo se produce el aprendizaje científico en alumnos de
estas edades y sus implicaciones en el trabajo de aula.
- Valorar la importancia de las ideas y esquemas conceptuales de los alumnos de 12-16 años,
cómo explorarlas, cómo utilizarlas, cómo ampliarlas o cómo modificarlas.
- Analizar tópicos como la experimentación, la investigación y la resolución de problemas
contextualizándolos en las propuestas didácticas.
- Analizar el papel de actividades como la exposición verbal, el trabajo en grupos,... y las
implicaciones de su utilización en la clase de Ciencias.
- Conocer, diseñar y elaborar recursos didácticos para el desarrollo de actividades de
aprendizaje.
- Establecer la importancia de la evaluación y diferenciarla de la calificación.
- Conocer y diseñar técnicas de evaluación del alumno, del proceso, de los materiales, etc.
de cara a recoger información, interpretarla y tomar decisiones.
- Facilitar un modelo de planificación de la práctica educativa en el marco de un curriculum
abierto, flexible y colaborativo que, dejando a un lado las exigencias
376
administrativas, permita al profesor reflexionar sobre su labor diaria.
- Analizar clases reales en las que se pongan en juego las estrategias y técnicas innovadoras
planteadas desde el curriculum oficial para ver que son factibles -que no es poco...- y permitir
apreciar de qué estamos hablando para valorarlo con conocimiento de causa.
- Realizar actividades de apoyo y puntuales durante el periodo de prácticas con el profesor
tutor, y diseñar, aplicar y evaluar una unidad didáctica de forma reflexiva.
Además de lo ya señalado consideramos importante que el futuro profesor tenga una
formación científica amplia que no siempre está en condiciones de garantizar (Escudero y
Lacasta, 1984; Pro y Jaen, 1990; Valcárcel y Sánchez, 1990). Entendemos por ello no sólo que
conozcan las relaciones y estructuras del conocimiento científico sino que usen la terminología
científica de forma correcta, que puedan transferir sus conocimientos a hechos de la vida
cotidiana, que sean capaces de buscar y utilizar diversas fuentes documentales para obtener una
información,...
En cualquier caso, resulta muy importante que el profesor en su formación inicial "viva
el cambio metodológico" en los propios cursos de formación, de manera que la forma de recibir
la nueva información sea un contenido más del mismo, por muchas dificultades que ello
conlleve.
2.2.- Perfil característico del futuro profesor de Educación Secundaria
Pero otro referente obligado en el establecimiento de unos cursos o unas estrategias de
formación es, sin duda, las características de los futuros profesores que no olvidamos son
alumnos que deben aprender cosas bastante alejadas de sus "habituales" contenidos científicos.
A lo largo de estos dos últimos años se han explorado estas características, obteniendo el
siguiente perfil representativo:
- Formación científica limitada a una o dos disciplinas por no existir ninguna titulación en el
Área de Ciencias Experimentales que contemple una de tipo interdisciplinar; esto añade
dificultades a la idea de profesor de Área ("quien no sabe, no sabe enseñar").
- Mayor facilidad para usar los conocimientos teóricos complejos que para los
conocimientos elementales. Poco rigor en la utilización del lenguaje científico (mejor en la
comunicación escrita que verbal). Mucha seguridad en la suficiencia de sus propios
conocimientos para hacer frente a las necesidades profesionales en estos niveles.
- Formación experimental bastante heterogénea, incluso en alumnos del mismo centro y
promoción. Problemas generalizados para identificar o emitir hipótesis, para el control y
exclusión de variables, para diseñar experiencias "posibles" que verifiquen o contraste algo,
para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana,...
377
- Concepción empirista de la Ciencia (mitificación de la observación, de la objetividad y del
uso del laboratorio) y contradicción con el modelo de trasmisión que utilizan en sus prácticas.
Desconocimiento profundo de la evolución del conocimiento científico; valoran la Historia de la
Ciencia como complemento cultural para extraer anécdotas que dulcifiquen las exposiciones de
clase.
- Actitud de rechazo al conocimiento didáctico ("el que sabe, sabe enseñar"). Problemas
importantes en la comprensión del lenguaje psicopedagógico. Visión distorsionada de conceptos
como motivación y actividad del alumno; percepción de que si el profesor explica bien el
alumno aprende siempre; creencia que las actividades prácticas hay que realizarlas después de
estudiar la teoría;...
- Conocimiento de la realidad de las aulas por su experiencia como alumnos "relativamente"
próxima y valoración crítica de la misma. Motivación para la realización de las Prácticas de
Enseñanza; suelen utilizar la labor del tutor de prácticas como contrapunto de los contenidos
teóricos impartidos. Algunos dan clases particulares.
- Resistencia grande al cambio de ideas y contradicciones entre los planteamientos que
defienden y sus actuaciones (sobre todo, en la práctica educativa). Dificultad para darle utilidad
real a la formación teórica ("el ser profesor se aprende con la práctica") . Menor dificultad de la
esperada para el trabajo en grupo, aunque la poca dedicación impida una mayor rentabilidad.
- No todos los que realizan el CAP lo hacen para ser profesor (tradición universitaria
mientras encuentra trabajo, puntos en baremos de contratación,...). En muchos casos se realiza
paralelamente a otras actividades "más importantes" (tesis, tesina, contratos temporales,...).
Como puede verse no es un perfil que, inicialmente, facilite nuestra labor como formador
de formadores, pero es lo que tenemos... Quizás, un elemento que habría que añadir sería que,
en éste y en otros campos, los alumnos no están acostumbrados a establecer relaciones entre sus
aprendizajes (entre conceptos y procedimientos, entre conocimientos científicos y didácticos,
entre teoría y práctica educativa,...). Esta dificultad añadida precisaría de modelos de formación
diferentes a los que se utilizan.
2.3.- Estructura del curso de formación
Desde nuestro punto de vista hay que partir de que tenemos una serie de dificultades
institucionales que inicialmente condicionan extraordinariamente la propuesta que vayamos a
realizar. En efecto, la actual formación del profesor de Educación Secundaria responde a una
concepción sumativa
(formación científica + formación didáctico- profesional) que se
manifiesta ineficaz al no permitir, entre otras cosas, una interrelación entre ambas, que sea
comprendida y percibida por los alumnos (Scharmann, 1988); ya que existe una
378
descompensación desproporcionada entre el tiempo dedicado a la primera en relación con la
segunda, que refuerza la idea de que conociendo una materia es fácil enseñarla. En esta
problemática incidimos en el Proyecto "Alternativa a la Formación Inicial del Profesorado de
Ciencias Experimentales" (Valcárcel y otros, 1987) que diseñaba, aplicaba y evaluaba unos
módulos de aprendizaje que integraban contenidos científicos, didácticos y prácticos;
desgraciadamente los planteamientos actuales han hecho de nuestro trabajo una simple anécdota
de difícil extrapolación en este contexto -aunque se obtuvieran resultados muy interesantes y
sugerentes (Bernal y Banet, 1989; Sánchez y Valcárcel, 1989; Pro, 1989;... ).
Por otro lado, el relegar la formación didáctica a un curso no-reglado y ubicarla en un
Instituto Universitario no parece que favorezca una apuesta decidida por este tema. Creemos
que plantear una Reforma del Sistema Educativo sin abordar la problemática de la formación
inicial y permanente es un despropósito. Parece, pues, obligado indagar sobre qué hacer con las
limitaciones actuales; dicho de otra forma cómo impartir el CAP.
Nuestro modelo parte de la creencia de que el profesor debe integrar, explícita o
implícitamente, sus conocimientos científicos, didácticos y su propia práctica educativa en la
planificación de su acción docente y en su intervención en el aula (ver figura 1).
379
Desde este planteamiento distinguimos cinco grandes areas en las que se puede incidir
en un plan de formación: conocimiento científico, conocimiento psicopedagógico,
conocimiento práctico, planificación de unidades didácticas e intervención en el aula.
El conocimiento científico se construye a partir de los aprendizajes de la materia objeto
de enseñanza, en su sentido más amplio, pero también a partir de las teorías y creencias que el
sujeto tiene sobre las Ciencias y su evolución (Hewson y Hewson, 1988; Clark y Peterson,
1989; Gil, 1991) (ver figura 2). Los futuros profesores teóricamente han recibido una formación
"excesiva" de una o dos disciplinas del Area pero, en pocos casos, se han abordado los otros
contenidos en las Facultades de Ciencias.
El conocimiento didáctico se construye a partir del conocimiento del marco oficial donde
desarrollarán sus labores profesionales, de cómo se produce el aprendizaje y de las
características que tienen los alumnos de estas edades, y de los principios metodológicos que
deben utilizarse en el proceso de enseñanza. Lógicamente algunos de estos conocimientos no
son exclusivos de las Ciencias pero, en muchos casos, tienen unas singularidades en nuestro
ámbito que hay que considerar (ver figura 3). Obviamente, este campo es desconocido para el
futuro-profesor y exige un esfuerzo importante de cara a la selección de contenidos, a establecer
relaciones sobre todos estos contenidos con sus ideas previas, a dar utilidad inmediata a la
información que se presente, etc...
380
381
No obstante, resulta esencial considerar las teorías y creencias que van a tener sobre el
proceso de enseñanza-aprendizaje que suelen estar bastante estructuradas y van a ofrecer una
gran resistencia al cambio, generalmente sólo posible desde la propia práctica como profesor; de
ahí la importancia de las Prácticas de Enseñanza (Villar, 1986; García y Porlán, 1990).
La planificación de actividades o unidades didácticas de enseñanza constituyen un
elemento fundamental para la reflexión y toma de decisiones ante los problemas educativos (ver
figura 5). Asumimos el modelo de Sánchez y Valcárcel (1993): a partir del análisis de los
contenidos científicos y de la problemática que tienen para la enseñanza y el aprendizaje en
alumnos de estas edades, se establecen las intenciones educativas de la propuesta, que se
traduce en una secuencia de enseñanza y en la selección de unas estrategias de evaluación. Es
importante resaltar la importancia de esta tarea en un curriculum abierto, flexible y colaborativo,
tan diferente al que presumiblemente vivieron.
La intervención en el aula es la faceta más "visible" pero sólo tiene sentido desde la
interrelación de la mayoría de los elementos anteriores (ver figura 6). Distinguimos las
382
acciones encaminadas al conocimiento del Centro, la observación de las clases impartidas por
tutores, el apoyo a estos en temas aislados (elaboración de recursos, corrección de trabajos,...),
la realización de actividades puntuales (impartir una clase aislada, realizar una experiencia en el
laboratorio, llevar una puesta en común,...) y el diseño autónomo de una unidad didáctica,
ponerla en práctica y evaluarla. Lógicamente esto exige una colaboración estrecha con los
profesores con quienes realizarán estas actividades de cara a no crear "situaciones de
laboratorio" que desvirtúen la intencionalidad o generen problemas en las aulas de Educación
Secundaria.
La conjunción de las necesidades profesionales, las características de los alumnos y
nuestro propio planteamiento de un plan de formación configura el Programa del CAP que
impartimos, que contempla una fase teórica (a cargo de profesores del Departamento de
Didáctica de las Ciencias Experimentales) y una fase práctica (en centros de la Región con un
plan consensuado con los tutores). Se inicia con el desarrollo de una serie de "temas teóricos",
acuden a los centros de prácticas donde realizan un acercamiento inicial a la realidad de las
aulas, se retoma esta primera experiencia y se facilita nueva información "teórica", se vuelve a
las aulas a desarrollar un plan más amplio de actuaciones y, por último, se analizan las
actividades realizadas y se contrasta con la de otros compañeros y con el planteamiento de la
fase teórica.
383
3.- CONCEPCIONES DE LOS TUTORES DE PRÁCTICAS SOBRE UN CURSO DE
FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE CIENCIAS DE EDUCACIÓN
SECUNDARIA
Para el desarrollo de de la parte práctica del curso, nos pusimos en contacto con
alrededor de 50 profesores de Educación Secundaria. La selección se vió condicionada por la
tradición en desempeñar esta actividad en años anteriores en los que no nos ocupábamos de esta
competencia. Aunque habíamos coincidido con algunos de ellos en cursos o seminarios de los
CEPs o en algunas reuniones profesionales de otro tipo, no teníamos, en general, un
conocimiento exhaustivo de lo que habitualmente hacen en clase y mucho menos de sus
creencias sobre la enseñanza y aprendizaje de las Ciencias.
Se han realizado varias sesiones para consensuar el Plan de Prácticas del CAP de Física y
Química (el de Ciencias Naturales siguió una mecánica similar pero estos datos sólo se refieren
a los tutores de Física y Química). Para ello, se facilitaron documentos, propuestas de
actividades, etc... En el contexto de estas reuniones de trabajo se les planteó la necesidad de
conocer sus opiniones sobre lo que estábamos haciendo en la parte teórica y sobre su impresión
después de poner en prácticas, sólo una vez, el plan elaborado. La información está referida a 21
de los asistentes en el Cuestionario de la Fase Teórica -al que hicimos mención en un trabajo
reciente (Pro y otros, 1994) y a 30 en el Cuestionario de la Fase Práctica (suelen asistir entre 30
y 35 profesores a estas sesiones, cifra importante si consideramos la dispersión geográfica de
los mismos y el horario en que se realiza).
3.1.- Concepciones sobre la fase teórica
Como hemos dicho, las conclusiones del Cuestionario de esta fase han sido ya expuestas
en un trabajo anterior. Por ello, sólo sintetizamos algunos de los hallazgos:
- los profesores tutores valoran como contenidos de interés todos los que se les presentan (en
total 24) para la elaboración de un programa, pero con distintos grados de apreciación; los más
altos son "Trabajos prácticos: objetivos, tipo de planteamientos y diseño de actividades",
"Resolución de problemas", "Principios metodológicos en la enseñanza de las Ciencias",
"Técnicas de evaluación", "Selección de contenidos conceptuales", "Selección de contenidos
procedimentales", "Modelo de planificación de unidades didácticas", "Análisis de situaciones de
clase" ; los más bajos son "Historia de las Ciencias y su utilidad en la enseñanza", "Delimitación
de los contenidos actitudinales", "Requisitos de desarrollo para la comprensión de las Ciencias",
"Condicionantes sociales del desarrollo cognitivo y su influencia en la enseñanza", "Naturaleza
de la Ciencia".
- realizada la trasformación de la matriz original en otra de opciones extremas, se
384
observa que hay un equilibrio entre los que opinan que temas como "Técnicas para identificar
las estructuras conceptuales de la Ciencia" o "Ideas previas y aprendizaje de las Ciencias" son
prioritarios y quienes no lo creen, lo que posiblemente proyecta la heterogeneidad del
profesorado implicado en nuestra experiencia.
- analizando los resultados por bloques temáticos, se detecta un rechazo de los profesores a
los contenidos relacionados con la "Naturaleza del
Conocimiento Científico" y con la
"Psicología del Aprendizaje"; existen unas preferencias claras por la inclusión en el programa
de la fase teórica de los bloques "Enseñanza y trabajo en el aula de Ciencias" y "Evaluación".
- las preferencias y rechazos sobre los contenidos de formación son indicadores de creencias
y modelos que tienen una repercusión -todavía no suficientemente ponderada- en la
planificación y en la intervención en el aula (más allá de lo que estamos estudiando).
- se vislumbran señaladas diferencias entre los contenidos seleccionados por los profesores y
los que derivan de nuestro planteamiento realizado en el apartado anterior (sobre todo, respecto
a lo que denominamos conocimiento científico y conocimiento didáctico); de hecho, podría
decirse que sólo consideran preferente aproximadamente el 60% del Programa que impartimos.
En lineas generales, parece que existen dos formas de concebir la enseñanza y el
aprendizaje de las Ciencias que se contraponen y que pueden dificultar la necesaria relación que
el futuro-profesor debiera hacer de la formación teórica y práctica. Esto nos lleva, por un lado, a
profundizar en la situación detectada de cara a verificarla o no con un mayor número de datos.
Pero, por otro, nos exige tomar decisiones inmediatas que favorezcan la interelación (desarrollo
de fases teórica y práctica de forma intercalada, incorporación de profesores en ejercicio en el
desarrollo de algunas sesiones, reorientación algunos de los contenidos problemáticos,...). Salvo
casos excepcionales, un cambio de tutores sólo retrasaría el problema, desde nuestra concepción
de que la formación del profesorado debe concebirse como un itinerario formativo (Marcelo,
1994; Imbernón, 1990).
3.2.- Concepciones sobre la fase práctica
El instrumento utilizado para el estudio de las creencias y opiniones de los tutores sobre
la fase práctica aparece recogido en el Anexo 1 (hemos suprimido los espacios asignados a las
respuestas de los profesores por razones obvias). Como puede verse contempla distintos
apartados que corresponden a las valoraciones realizadas sobre distintos aspectos: los
conocimientos de los alumnos, las actividades del Plan de Prácticas después de aplicarlas,
estructura organizativa, dificultades encontradas, y aspectos a mantener y a modificar. Nos
referiremos fundamentalmente al análisis descriptivo que hemos realizado de
385
cada uno de ellos de forma sintetizada.
3.2.1.- Respecto a los conocimientos de los alumnos
a) Conocimientos científicos
- Se consideran "buenos-muy buenos" por 13/30 y "normales-suficientes" por 8/30´; sólo
1/30 los considera inadecuados
- Se valoran como buenos pero con algunas matizaciones interesantes ("se percibe que la
Universidad no los prepara para ser profesores de Secundaria", "no tan completos como ellos
piensan", "tienen problemas con los conceptos más elementales", "sus conocimientos están muy
alejados de las necesidades del aula", "muy elevados en su especialidad pero bastante menores
en otros campos",...) por 8/30.
b) Conocimientos didácticos (después de la fase teórica)
- Son considerados "escasos-pobres" por 4/30; son valorados como "suficientes-normales"
por 9/30, "elementales pero factibles de ser ampliados" por 2/30 y "bastante buenos" por 4/30.
- Se valoran como muy teóricos ("no han asimilado la parte teórica", "se les ha dado mucha
información en muy poco tiempo", "falta contrastar estos conocimientos con la experiencia", "a
nivel teórico, buenos",...) por 11/30.
c) Conocimientos prácticos
- Son considerados "escasos-muy escasos" por 23/30; sólo 2/30 los ven "aceptables" (uno de
los alumnos era profesor de la Universidad).
- Algunas respuestas apuntan "algo" positivo, aún reconociendo la insuficiencia ("gran
desconocimiento pero un gran interés", "se adquiren con el tiempo pero han empezado bien",...)
por 5/30.
De forma general, podemos decir que los tutores valoran como suficientes los
conocimientos científicos, consideran que la formación realizada en la parte teórica no es
utilizable en la práctica y que, de momento, al futuro-profesor le falta mucha experiencia. Desde
nuestra perspectiva coincidimos con la última consideración y estamos en desacuerdo con la
primera, según el perfil al que hicimos referencia en el Apartado 2.2. Respecto al conocimiento
didáctico, es cierto que el aprendizaje generado por la fase teórica no fue valorado como
excepcional pero, en algunas respuestas, se percibe que la valoración no se está refiriendo a
éste, sino a la viabilidad de que las propuestas, ideas, actividades,... innovadoras, que se han
trabajado, puedan incorporarse a aulas reales como las suyas.
3.2.2.- Respecto al Plan de Prácticas
Como se puede ver en el Anexo, estas ideas fueron exploradas mediante una escala
386
Likert de cuatro niveles. En la tabla siguiente aparecen algunos datos descriptivos. En la
primera columna se especifican las actividades desarrolladas en el Plan; las siguientes cuatro
columnas se refieren al número de veces que ha sido elegida dicha opción por los tutores; por
último, aparecen la media y desviación típica, sin más intención que el uso de un estadístico
representativo. Se definió un tipo de escala que diferenciara "claramente" una opción de utilidad
de una de no-utilidad, por lo que las opciones 3 y 4 se consideran positivas y las 1y 2 como de
rechazo.
Actividades
Nº1
Nº2
Nº3
Nº4
Media
D.T.
1
2
21
6
3.07
0.64
2
4
16
8
3.00
0.83
Asistir sesiones evaluación (1 y 2)
-
11
14
5
2.80
0.71
Asistir reuniones Seminario Física y Química (1)
-
3
22
5
3.07
0.52
Asistir reuniones Consejo Escolar, Claustro de
2
24
4
-
2.07
0.45
la
1
4
23
2
2.87
0.57
Dar una primera clase, al comenzar, sin ayuda
3
7
10
10
2.90
1.00
1
3
15
11
3.20
0.76
-
3
9
18
3.50
0.68
de
1
-
15
14
3.40
0.67
Impartir clases teóricas antes de desarrollar la
3
10
13
4
2.60
0.85
Impartir clases de problemas antes de u.d. (2)
2
11
14
3
2.60
0.77
Impartir clases de laboratorio antes de u.d. (2)
3
10
12
5
2.63
0.89
Diseñar una u.d. de, al menos 5 sesiones, con
-
3
10
17
3.47
0.68
Aplicar y evaluar dicha u.d. (2)
-
1
11
18
3.57
0.57
Colaborar en la corrección de exámenes (2)
-
5
16
9
3.13
0.68
Asistir a las sesiones de tutoría (2)
-
11
15
4
2.77
0.68
Ver documentos del Centro
(proyecto curricular,
programación Seminario,..)(1)
Organigrama de funcionamiento del Centro
(1)
Profesores,... (1)
Conocer
Departamento
Orientación
y
información allí recogida (1)
alguna (1)
Diseñar y aplicar cuestionario de ideas previas
(1)
Asistir y colaborar clases impartidas por tutor (1
y 2)
Preparar
y
confeccionar
materiales
aprendizaje (2)
unidad didáctica (u.d.) (2)
plena autonomía (2)
387
A la vista de estos datos se puede observar lo siguiente:
- Exceptuando una actividad, todas las demás son mayoritariamente consideraradas
adecuadas y útiles en la fase práctica del CAP de Física y Química, aunque con distintas
ponderaciones. Globalmente se considera más útil las actividades del segundo periodo
(señaladas con un 2 en la descripción de las actividades).
- Se consideran preferentes las actividades de "Asistir y colaborar en clases impartidas por
el tutor", "Preparar y confeccionar materiales de aprendizaje", "Diseñar unidades didácticas de
manera autónoma" y "Aplicarlas y evaluarlas en clase". Se proyecta la mayor importancia del
conocimiento del aula frente al del Centro; también se detecta la buena predisposición a que los
futuros profesores participen en el desarrollo de la clase sin muchas trabas.
- Se rechaza la asistencia a reuniones del "Consejo Escolar, Claustro de Profesores,.." por
motivos como "los posibles asuntos problemáticos que allí se tratan", "porque es innecesario
para los alumnos",... ; resultan un tanto sorprendentes los resultados de las actividades "Impartir
clases teóricas", "Impartir clases de problemas" o "Impartir clases de laboratorio", aunque
algunos argumentan que "el alumno de prácticas, una vez que ha visto cómo se debe trabajar,
debe directamente ocuparse de un tema", "las clases intermedias son innecesarias", "el número
de sesiones teóricas, clases de problemas o de laboratorio deben ser 1 o, como mucho, 2",...
- En la "opción abierta" -no aparece en la Tabla- proponen "charlas sobre un tema actual",
"normativa legal básica", "colaborar en la elaboración del programa del Seminario",
"recopilación de videos didácticos", "disponer de tiempo para revisar y programar los trabajos
por las tardes", "otras que se le ocurran al alumno", que podrían considerarse como actividades
que faltan en el Plan.
Si hay un primer hecho a resaltar es la valoración globalmente positiva que realizan de
las actividades. De sus opiniones se desprende la importancia que tienen aquellas en las que el
futuro profesor adquiere un mayor protagonismo (pasa un cuestionario, da clases, aplica una
unidad didáctica completa,...) en relación con otras en las que pueden resultar más informativas.
Ciertamente nos sorprendió la claridad con que manifestaron la necesidad de que el
alumno diseñara autónomamente una unidad didáctica y la pusiera en práctica, no acudiendo a
los tópicos como "se rompe la dinámica de la clase", "se pierde tiempo pues después tienes que
volver a explicar", etc. Sin embargo, este aspecto es matizable a la vista de los trabajos
presentados por los alumnos, donde se pone de manifiesto que, en muchos casos, las propuestas
impartidas no son "autónomas" sino que se corresponde con lo que habitualmente realiza el
tutor. No consideramos esto negativo, ni mucho menos, pero parece evidente que los diseños
presentan diferencias con lo que planteábamos en la fase teórica del curso.
388
Por otro lado, resulta interesante que compartamos la idea de que el alumno en prácticas
no se dedique a "seguir al profesor a donde vaya" con el único objetivo de observar
pasivamente. No obstante, creemos que el proceso debe ser gradual -hemos intentado que se
ponga de manifiesto en el Plan- pues debe permitir una reflexión personal sobre lo que va
realizando y, por supuesto, la posibilidad de comentar con el tutor aspectos que sean de utilidad
para su formación (por qué hizo esto o aquello, a qué se debe que estos alumnos tengan estas u
otras dificultades, qué se podría hacer ante este problema, por qué ha fallado esta actividad,...).
No pensamos que el papel del profesor-tutor sea mandar que el alumno "haga muchas cosas" a
costa de no tener tiempo para intercambios intencionados y sistematizados sobre las
experiencias desarrolladas; es más, se debe "hipotecar" tiempo para ello. Cualquier aprendizaje
significativo requiere no sólo una acción sino una interiorización, una secuencia que vaya
estructurando y ampliando la nueva información, una trasferencia de los nuevos hallazgos a
otras situaciones prblemáticas, etc... y, desde luego, no creemos que la práctica educativa sea
una excepción. Todo esto justifica la impartición de "clases sueltas" por el alumno, antes de
desarrollar toda una unidad didáctica.
Donde existe una mayor disparidad de criterios (mayor desviación típica) es en que el
alumno imparata una clase, al comenzar las prácticas, sin ayuda. Posiblemente no hemos sabido
explicar el sentido de esta actividad. Creemos que los alumnos tienen unas concepciones previas
bastante teorizadas y unas contradicciones lógicas en el terreno de la práctica profesional; es
importante explicitar ambas. Pero, además, se deben usar para plantear un cambio conceptual en
las mismas, modificarlas, ampliarlas e, incluso, discutirlas una vez concluido el proceso. En este
sentido se orienta dicha actividad, pero no sólo en la fase teórica... ; de ahí la importancia que
debiera tener para el propio tutor.
Por último, señalar que en análisis más profundos (análisis de clusters y factoriales) de
los datos obtenidos, que no exponemos en este trabajo, se han podido identificar "prototipos" de
profesores muy interesantes, debido seguramente, entre otras cosas, a la coherencia en las
respuestas de los mismos. Son otros indicadores de la heterogeneidad de los profesores
implicados.
3.2.3.- Respecto a la estructura organizativa
a) Horas totales y fechas de realización
- Se considera adecuado el número de horas total (en nuestro caso, 100) por 22/30, aunque
algunos piensan que la primera parte (acercamiento al centro y a la realidad de las aulas) podría
ampliarse a costa del segundo periodo (trabajo en el aula). Valoran que es excesivo el número
de horas, aunque adecuada su distribución por 6/30. En 2/30 se considera que habría que
ampliar este periodo a un año académico.
- Por coincidencia con un periodo de evaluación, 15/30 consideran que debería
389
cambiarse la fecha de la primera parte, adelantándola, atrasándola o realizándose a comienzos
del curso académico; sin embargo, están de acuerdo con las elegidas 9/30. Algunos (5/30) se
manifiestan en la línea de solapar o aproximar las dos partes. En el sentido de que debieran
fijarse por cada tutor lo hacen 2/30.
b) Orientaciones dadas por escrito a los alumnos sobre las actividades a realizar
- Son consideradas como muy positivas por 27/30 (" de acuerdo con las nuevas tendencias
pedagógicas, muy ajustadas", "se detallan muy bien los pasos", "se corresponde bastante con lo
que debería ser un centro de enseñanza", "me parecen muy oportunas, concretas y suficientes",
"claras y suficientes; las de este año han sido muy buenas", "buenas y muy predispuesto a
seguirlas",...).
- Se valoran como excesivas o que es necesario que se presenten diferentes opciones por
3/30.
c) Trabajos escritos que deben realizar y entregar los alumnos (no tenemos una memoria
"clásica" de prácticas)
- Son considerados muy positivos ("muy buenos y aprovechables, a mi juicio", "buenos pues
ayudan a reflexionar sobre lo que están haciendo", "muy cuidados y personalizados, que es
fundamental",...) por 6/30. Son valorados, además, como adecuados pero sin dar muchas
razones por 13/30.
- Se consideran inadecuados por 6/30 ("son demasiados", "los alumnos se preocupan
demasiado por los papeles", "tienen un escaso interés para los alumnos", "sirven sólo para que
los alumnos pongan frases bonitas",...).
- No contestan por desconocimiento de lo que han hecho sus alumnos o se refieren a que
estos no lo han hecho bien (no entienden la pregunta pues no opinan sobre el plan) en 5/30.
Parece que, en general, se considera adecuado el número de horas total y la distribución
en dos periodos, aunque se pone de manifiesto la necesidad de que en el primer acercamiento al
centro el tutor esté en un periodo "normal" de clases que no coincida con las semanas de
evaluación; nosotros, quizás, ampliaríamos más el número de horas, incluyendo una serie de
tareas a realizar en las aulas de Ciencias de Educación Secundaria durante el desarrollo de la
fase teórica para que percibieran una utilidad inmediata de los contenidos impartidos.
Nos resulta curiosa la valoración de las orientaciones, puesto que plantea la realización
de actividades que, en algunos casos, no son las que habitualmente realiza el tutor. Quizás,
podría estudiarse y plantearse a más largo plazo la posibibilidad de que estas orientaciones
puedan servir como estrategia de innovación de los propios profesores-tutores...
Aunque, en general, son valorados positivamente los trabajos, se percibe en algunas
respuestas que una cosa son las Prácticas y otra los trabajos. Nuestra idea de suprimir las
390
memorias estaba fundamentada en la idea de que parecía descontextualizada de la actuación en
el aula. No obstante, no creemos en unas Prácticas que sólo se realicen "para hacer" tareas;
pensamos que resulta tan importante como esto "reflexionar sobre lo que se hace" y, en este
sentido, hemos planteado los trabajos.
3.2.4.- Respecto a las dificultades encontradas en la aplicación del Plan de Prácticas
Las dificultades planteadas en el Cuestionario fueron elegidas a partir de la información
de los alumnos sobre los problemas que habían tenido en la realización de las Prácticas (relación
con sus tutores y con los alumnos de secundaria, valoración de las actividades realizadas tanto
de su utilidad como de la viabilidad, dificultades encontradas en las instrucciones de los
trabajos,...); lógicamente seleccionamos las más importantes.
a) Nivel donde deben realizarse
- Se consideran válidos todos los niveles y turnos por 9/30, a los que habría que añadir que
3/30 consideran que la única restrinción en el caso de hacer prácticas en COU podría ser que no
se imparta la unidad didáctica a la que hace referencia el Plan. Sin embargo, 8/30 consideran
más adecuados los cursos de la ESO o sus equivalentes en BUP o FP. En 2/30 no se emite
opinión por no tenerlo claro.
- En 5/30 dicen explícitamente que no debieran hacerse prácticas en COU y 2/30 en el
nocturno, argumentando que no son cursos significativos de la Educación Secundaria; resalta un
caso que afirma "considero oportuno que se hagan en BUP o en COU, pero no en la ESO".
b) Problemas con los trabajos de estudio de las ideas previas o de diagnóstico del aula
- Se considera que no son problemáticas estas actividades por 20/30 de los profesores con
afirmciones del tipo "no sólo no son problemáticas sino adecuadas, casi fundamentales", "al
contrario, son el punto de partida para el desarrollo de la unidad didáctica", "el cuestionario que
aportabais era muy interesante",...).
- En 6/30 se alude a problemas implícitos en la propia actividad("el tutor debe orientar al
alumno", "el único problema es hacer un buen cuestionario", "no tienen experiencia y les cuesta
elaborarlo",...
- Valoran negativamente la actividad -coherente con respuestas a otras preguntas del
cuestionario- 4/30 justificando que "no hay tiempo", "no conocen el nivel de conocimiento de
los alumnos de secundaria", "hay temas en que no se puede hacer",...
c) Problemas con los trabajos puntuales (discrepancias entre informes del tutor y trabajos de
los alumnos)
- Se considera que no ha existido el problema o que lo desconocen ("mis
alumnos sí
391
han hecho muchos trabajos", "desconozco las razones porque no es mi caso", "no sé por qué
puede suceder eso que decis",...) por 13/30.
- Valoran que el problema puede estar en los alumnos 9/30 por razones del tipo "los alumnos
no habrán sabido informar sobre lo que han hecho", "no se puede esperar más de los alumnos",
"pierden mucho tiempo charlando de sus cosas",...).
- En 6/30 aluden a problemas derivados del plan ("se necesita tiempo para aclimatarse", "las
actividades deben estar muy claras", "son demasiados trabajos", "se presta mucha atención a la
unidad didáctica", "demasiadas horas de observación",...)
- Para 3/30 los profesores no dicen la verdad en sus informes.
Respecto a cómo mejorar la situación se sugieren aspectos como mejor coordinación
mediante más reuniones previas (6/30), aumentar el número de actividades a costa de menor
observación, mandar "deberes para casa", realizar actividades en distintos niveles,... (5/30) y
aportaciones individuales muy interesantes del tipo: "el Departamento debe ofrecer un plan
detallado y, si no se acepta, que no sea tutor", "facilitar una ficha de seguimiento seria al tutor",
"incluir un diario de clase" y "el tutor realice un plan que debe ser aprobado por el
Departamento".
d) Problemas con el diseño autónomo, puesta en práctica y evaluación de una unidad
didáctica (número de sesiones)
- Se considera que tres sesiones son insuficientes por 27/30; se acepta como válido un
mínimo de cinco e, incluso, hay propuestas más amplias.
- En 2/30 se manifiesta que "el número de sesiones depende del tema" y sólo uno considera
suficientes el número.
En cuanto a sugerencias para la mejora no hay muchas. Para 2/30 se vuelve a hacer
alusión a "un compromiso previo y por escrito de los tutores" y "eliminar los tutores que no
cumplan". En otros casos (3/30), se consideran mejorables fácilmente ("programándolo con
tiempo", "no dejándolo para el final",...). Sin embargo, para 3/30 es muy problemático mejorar
la situación porque "muchas veces no hay tiempo", "el tiempo está hipotecado de antemano",...)
A partir de la información recogida sobre las dificultades de algunos aspectos del Plan se
vislumbran una serie de ideas. Por un lado, no existe una unidad de criterios en cuanto a
realizarlas en COU, aunque parece que no debiera desarrollarse la unidad didáctica; el turno
nocturno no constituye problema, según los tutores y, además, puede favorecer a los futuros
profesores que estén realizando otras funciones. Existen contradicciones entre la visión de los
alumnos en prácticas y los tutores respecto a la existencia de determinados problemas en la
realización de algunas actividades (trabajo de ideas previas y actuación autónoma); donde se
manifiestan mayores dificultades es en los trabajos puntuales a los que aludimos
392
anteriormente.
No obstante, lo que nos parece preocupante a partir de las respuestas obtenidas es que
hay un problema latente sobre las funciones delos tutores y su compromiso con la experiencia.
Algunas afirmaciones nos han sorprendido que partieran de los propios implicados (no dicen la
verdad en sus informes de evaluación, no cumplen el plan, etc...). Creemos que es preciso
aprovechar la buena disposición para mejorar la comunicación.
Por último, subyace en todo esto la compleja heterogeneidad de los propios alumnos.
Facilitada su posición por planteamientos poco cohesionados, es difícil muchas veces conocer
cuál la realidad de la que estamos hablando. Sería deseable profundizar en esta relación
empezando, quizás, por un mayor conocimiento de los tutores de los contenidos de formación
que impartimos en la fase teórica y, desde luego, desechando la creencia de que los
planteamientos de los profesores de las fases teóricas y prácticas deben ser confrontados o
universalizados.
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393
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VILLAR, L.M. 1986. Formación del profesorado. Madrid: Promolibro.
394
Anexo: Cuestionario de valoración de la fase práctica
CAP de FÍSICA Y QUÍMICA
Como os hemos comentado muchas veces, estamos muy interesados por conocer vuestra
opinión sobre lo que ha sido la experiencia de este año. Creemos que debemos avanzar poco a
poco en un tipo de curso de formación que responda o, al menos, se acerque a las necesidades
profesionales de un profesor de estos niveles educativos. Por ello, pedimos tu colaboración y tus
ideas para responder este cuestionario.
1.- En relación con el/los alumno/s del CAP de Física y Química que has tenido este
año, ¿cómo valorarías sus conocimientos?
a) conocimientos científicos
b) conocimientos didácticos
c) conocimientos sobre la práctica educativa
2.- Las prácticas del CAP de Física y Química se desarrollaron en dos períodos; uno
antes de Navidad (una semana) y otro desde finales de Febrero (cuatro semanas). En los
planes de prácticas correspondientes se proponían la realización de una serie de
actividades que se detallan a continuación. Desde tu perspectiva, valora la utilidad de las
mismas para un alumno del CAP (1:Totalmente inútil; 2:Poco útil; 3:Bastante útil; 4:Muy
útil).
- Ver documentos del Centro (proyecto curricular, proyecto educativo,
1
2
3
4
- Conocer el organigrama de funcionamiento del centro
1
2
3
4
- Asistir a sesiones de evaluación
1
2
3
4
programación del seminario,...)
- Asistir a reuniones del seminario de Física y Química
1
2
3
4
- Asistir a reuniones del Consejo escolar, Claustro de profesores...
1
2
3
4
- Conocer el departamento de orientación y la información allí recogida
1
2
3
4
- Dar una clase sin experiencia previa como la realizada en la fase 1
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
(antes de Navidad)
- Diseñar y aplicar un cuestionario o prueba de ideas previas a los
alumnos de una clase(si crees que debe pasarlo a varias clases o niveles,
indícalo:
)
- Asistir y colaborar en clases impartidas por el tutor (indica un número
aproximado de sesiones:
)
395
- Preparar y confeccionar materiales de aprendizaje: preparar hojas de
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
- Colaborar en la corrección de los exámenes
1
2
3
4
- Asistir a las sesiones de tutoría
1
2
3
4
- Otras actividades (especificar):
1
2
3
4
problemas para los alumnos, preparar el material para las prácticas de
laboratorio, realizar losguiones de prácticas, preparar el material
audiovisual, preparar una salida,... (tacha lo que no consideres oportuno)
- Impartir clases teóricas antes de desarrollar la unidad didáctica (indica
un número de sesiones:
)
- Impartir clases de problemas antes de desarrollar la unidad didáctica
(indica un número aproximado de sesiones:
)
- Impartir clases de laboratorio antes de desarrollar la unidad didáctica
(indica el número aproximado de sesiones:
)
- Diseñar una unidad didáctica de, al menos, cinco sesiones con plena
autonomía
- Aplicar y evaluar una unidad didáctica de, al menos, cinco sesiones
previamente diseñada por el alumno en prácticas, tal como se indicaba
en la fase 2 de este año
3.- En relación con este período de prácticas, querríamos hacerte, además, algunas
preguntas:
- ¿Qué te parece el número de horas totales del período de prácticas?. ¿Y el número de horas
asignado a la 1ª fase?. ¿Y a la 2ª?. (Si no estás de acuerdo con el número de horas de alguna de
las fases, indícalo y da tu alternativa).
- ¿Te parecen adecuados los períodos de tiempo en que se realiza la 1ª fase?. ¿Y la 2ª?. (Si
no estás de acuerdo o ves más conveniente cambiar las fechas, indícalo y da tu alternativa)
- ¿Qué te han parecido las orientaciones dadas a los alumnos sobre lo que habían de realizar
en las prácticas?
- ¿Qué te parecen los trabajos que han tenido que entregar los alumnos por escrito?
4.- En nuestras tutorías, de la lectura de los trabajos realizados por los alumnos, de las
conversaciones que hemos tenido y de algunos de vuestros informes hemos percibido
algunas dificultades en relación con el plan de prácticas que habíamos propuesto. En
relación a éstas quisiéramos plantearte las siguientes preguntas:
396
a) Dadas las características que tienen algunos cursos, ¿consideras oportuno que se realicen
las prácticas en COU?. ¿Crees que es más conveniente en cursos más bajos (ESO y 1º ó 2º de
BUP)?. ¿Consideras adecuado que se realicen las prácticas en cursos de horario nocturno?.
b) Algunos alumnos dicen que han tenido dificultades para realizar el trabajo de ideas
previas o de diagnóstico del aula, planteados en los planes de prácticas de la 1ª y de la 2ª fase
respectivamente. ¿Has tenido algún problema al respecto?. ¿Crees que son actividades
problemáticas?.
c) Parece que algunos alumnos sólo han tenido dos sesiones o, como mucho, tres para
impartir la unidad didáctica que habían diseñado. ¿Crees suficiente este período para lo que
pretendía este tipo de actividad?. ¿Cómo podríamos mejorar este aspecto?
d) La mayoría de vuestros informes pone de manifiesto que los alumnos no sólo han estado
en el centro el tiempo establecido en el plan de prácticas sino que, en muchos casos, se ha
pasado ampliamente el mismo. Sin embargo, esto contrasta con el número pequeño de
actividades puntuales (clases teóricas, de problemas, de laboratorio,... exceptuando las sesiones
de la unidad didáctica) que han presentado en sus Memorias. ¿A qué crees que es debido?.
¿Realmente se han realizado tan pocas?. ¿Cómo podríamos rentabilizar más la estancia en el
centro?.
5.- Por último, considerando el CAP de Física y Química globalmente,
-¿Qué aspectos habría que mantener en relación con la experiencia de este año?.
- ¿Qué aspectos habría que mejorar?
397
398
ALGUNS PROBLEMAS DOS CONTEÚDOS CURRICULARES DA
FORMAÇÃO INICIAL DOS PROFESSORES DE CIÊNCIAS (E
MATEMÁTICA) DA UNIVERSIDADE DE ÉVORA.
Vítor Manuel Trindade
Departamento de Pedagogia e Educação
Universidade de Évora
1 - ALGUMAS CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS.
As licenciaturas em Ensino da Universidade de Évora foram
institucionalizadas em 197818, antecipando o pensamento que depois apareceu
expresso no documento legal que regula actualmente o sistema de ensino em Portugal:
a Lei n°46/86, de 14 de Outubro, mais conhecida como a Lei de Bases do Sistema
Educativo (LBSE). Esta lei, nos seus “princípios gerais” – Artigo 2°, nºs 4 e 5 –
estabelece que:
“O sistema educativo (contribui) para o desenvolvimento pleno e harmonioso da
personalidade dos indivíduos, incentivando a formação de cidadãos livres,
responsáveis, autónomos e solidários e valorizando a dimensão humana do trabalho.
A educação (formar) cidadãos capazes de julgarem com espírito crítico e criativo o
meio social em que se integram e de se empenharem na sua transformação
progressiva”.
e nos artigos que estabelecem os objectivos do sistema para a escolaridade obrigatória
- o ensino básico - podemos ler, no Artigo 7°, alínea e), o “proporcionar aquisição de
conhecimentos basilares que permitam o prosseguimento de estudos ou a inserção do
aluno em esquemas de formação profissional (…)”.
Pensamos não ter de citar mais o texto da lei para que seja reconhecida a
intenção, clara, de definir o perfil desejável do aluno à saída da escolaridade
obrigatória.
Os cursos de formação inicial de professores deverão, pois, formar indivíduos
que
18
No mesmo ano foram institucionalizados os cursos de licenciatura em Ensino, não
só na Universidade de Évora, mas também nas universidades do Minho, Aveiro e dos
Açores
399
sejam capazes de educar os seus alunos, aproximando-os, na medida das
suas capacidades, a este perfil ideal que a lei traça.
A mesma LBSE estabelece, nos seus artigos nºs 30 e 31, o quadro geral de
princípios sobre os modos como deve ser feita essa formação19 e onde deve ser feita –
nas universidades e, nos casos de formação de professores para o 1° Ciclo do ensino
básico e de educadores de infância, também pode ser feita nas Escolas Superiores de
Educação (ESE s).
Podemos, portanto, afirmar que a LBSE traça um quadro suficientemente
claro e, ao mesmo tempo, suficientemente amplo, para que possamos estabelecer
conteúdos de formação que, respeitando os princípios orientadores estipulados, sirvam
os objectivos da formação.
Surge, todavia, um outro grupo de questões a que é preciso dar resposta,
ainda que breve, antes de tentar estabelecer o conteúdo anteriormente referido. Tratase de saber se é realmente necessário formar professores, se é possível formá-los e,
caso o seja, qual será o perfil desejável dos mesmos.
Sobre a necessidade de formar professores, bastará uma rápida consulta aos
últimos dados estatísticos fornecidos pelo Ministério da Educação português (ANEXO
1) para se verificar a carência destes profissionais nos grupos de docência
correspondentes ao ensino da Matemática e das Ciências (Biologia e Geologia),
respectivamente, o 1° Grupo e o Grupo 11º B. Na verdade, a nível do país, existem
somente 50,8% professores profissionalizados, para o primeiro caso, e 66,9% para o
segundo. Numa leitura menos global mas incidindo
19
Os princípios gerais sobre a formação de educadores e professores, estipulados na
lei, são os seguintes:
a) Formação inicial de nível superior, proporcionando aos educadores e professores de
todos os níveis de educação e ensino a informação, os métodos e as técnicas
científico-pedagógicos de base, bem como a formação pessoal e social adequadas ao
exercício da função.
b) Formação contínua que actualize e complemente a formação inicial numa
perspectiva de educação permanente.
c) Formação flexível que permita a reconversão e mobilidade dos educadores e
professores dos diferentes níveis de educação e ensino, nomeadamente o necessário
complemento de formação profissional.
d) Formação integrada, quer no plano da preparação científico-pedagógica, quer no da
articulação teórico-prática.
e) Formação assente em práticas metodológicas afins das que o educador e professor
vierem a utilizar na prática pedagógica.
f) Formação que, em referência à realidade social, estimule uma atitude
simultaneamente crítica e actuante.
g) Formação que favoreça e estimule a inovação e a investigação, nomeadamente em
relação com a actividade educativa.
h) Formação participada que conduza a uma prática reflexiva e continuada de autoreflexão e auto-aprendizagem.
400
sobre os três distritos alentejanos de Beja, Évora e Portalegre verifica-se um “deficit”
destes três distritos em relação ao número nacional, sendo os mesmos,
respectivamente, para o caso da Matemática de 16,9%, 26,6% e 32,3% e para o caso
das Biologia e Geologia, 41,8%, 48,8% e 48,8%. Contudo, estes números apenas
apontam para a existência de um mercado de trabalho naquelas áreas da actividade
docente, mas não esclarecem sobre o que é ou quem pode ser professor (de
Matemática ou de Ciências). Para isso, há que recorrer novamente à legislação e nela
afirma-se claramente que “os educadores de infância e os docentes dos ensinos básico
e secundário adquirem formação profissional em cursos específicos destinados à
respectiva formação (...)” – art. 31, nº 1 da LBSE e ainda que os licenciados (em
Matemática, Biologia, Geologia ou outro ramo científico) “podem adquirir formação
profissional para professores do 3° Ciclo do ensino básico e para professores do
ensino secundário (desde que) obtenham a necessária formação pedagógica em curso
adequado” – art. 31, nº 3 da LBSE.
Podemos, pois, concluir que há necessidade de formar um licenciado
específico, com uma determinada especialização, para ser professor. A LBSE mais
não faz que reconhecer e consagrar os resultados da investigação sobre o assunto,
efectuada nas últimas três décadas.
Mas será que essa formação é possível? Por outras palavras, para ser
professor de Matemática ou de Geologia, o que foi “sempre” importante foi o
domínio, tão completo quanto possível, dessas áreas do conhecimento. Nessa ordem
de ideias, que juntar mais à formação “clássica”? Para quê? As metodologias de
ensino? O desenvolvimento curricular? A avaliação das aprendizagens? Mas não se
trata de matérias tão pouco consistentes, sob o ponto de vista científico? Sim,
responderão alguns. Não faz sentido complicar com mais disciplinas um curso – ainda
por cima retirando tempos curriculares às científicas específicas – quando se duvida
do seu estatuto científico e quando muitos dos que as estudam fracassam na sua
aplicação nas situações de ensino. Trata-se mais de um dom “artístico”, onde não é
possível existirem regras, no qual a intuição, a improvisação e a criatividade
desempenham um papel preponderante. Outros, no entanto, responderão que não.
Uma breve retrospectiva do conhecimento sobre a educação e em particular sobre a
formação de professores, permite a qualquer um aperceber-se dos enormes progressos
conseguidos nos últimos 40 anos. A investigação empírica permitiu conhecer muito
melhor o acto de ensinar e hoje é possível identificar e estabelecer relações causais
entre algumas das variáveis intervenientes nas relações de ensino/aprendizagem.
Assim sendo, esse conhecimento é passível de ser ensinado
401
e, consequentemente, de preparar “melhor” aqueles que, no futuro, irão exercer a
profissão.
Entre os primeiros, os que não reconhecem a utilidade das ciências da
educação, contam-se, essencialmente, aqueles que ensinam a ciência “dura”,
especialmente a nível superior; entre os segundos, estão os que respondem pela
negativa às questões postas, aqueles que praticam o ensino dessa(s) ciência(s) a nível
dos ensinos básico e secundário ou que sobre ele fazem, ou fizeram, investigação. De
há uns anos para cá, talvez 20 - 25 anos, esta última maneira de pensar tem
prevalecido, embora com muita dificuldade, no aparelho de estado e nas universidades
recentemente instaladas.
Porém, o conflito entre os dois grandes paradigmas sobre a formação de
professores - o “artístico” e o “científico”20 - não está ainda completamente resolvido,
nem mesmo entre a comunidade das Ciências da Educação. De facto e apesar de haver
gradientes entre estes dois extremos, a polémica lançada por Highet (1954) e
aprofundada por Gage (1978) causa embaraços em muitos de nós. Isto levanta o
problema geral das bases científicas da formação dos professores e, por arrastamento,
do perfil desejável do professor e dos modelos de formação a seguir para alcançá-lo.
Na Universidade de Évora, como em outras universidades portuguesas, pensamos que
o melhor modelo de formação será o modelo integrado, em que as componentes
científicas, da especialidade e da educação se interpenetrem e se fecundem de modo a
que as práticas metodológicas de formação se aproximem daquelas que pretendemos
que os nossos alunos, futuros professores, venham a praticar de modo a conseguirem
ajudar os seus alunos a alcançar o perfil ideal estabelecido na LBSE e já referido
anteriormente. O professor que pretendemos formar é alguém que é muito mais do que
um simples transmissor de conhecimentos. É alguém que, para além dessa
característica, possua também a capacidade e as competências para dinamizar e
potencializar as capacidades e interesses dos seus alunos, dentro da sala de aula e fora
dela, de intervir criticamente e de modo criativo na vida da comunidade educativa a
que pertence, de facilitador, reflexivo, das aprendizagens e de garante da formação e
desenvolvimento do espírito democrático e da formação cívica e moral dos seus
estudantes, fundadas numa preparação axiológica adequada.
20
O paradigma “artístico” encara o desempenho profissional dos professores como uma
arte. Ser professor é, assim, uma actividade que deriva de algo inato, de um dom, que se
pode aperfeiçoar com o estudo e com a prática, mas cujo fundamento operativo é, por si
mesmo, suficiente. O paradigma “científico” valoriza a aplicação de metodologias
próprias da ciência na análise da actividade de ensino e a utilização dos seus resultados
na aprendizagem de “skills “, competências e atitudes específicas da função docente e o
desenvolvimento das aptidões favoráveis ao exercício da função.
402
2 - DEFINIÇÃO DE ALGUNS CONCEITOS UTILIZADOS
Todas estas considerações conduzem-nos à necessidade de precisar alguns
conceitos que utilizámos ou que vamos utilizar nesta comunicação. Deste modo,
começaremos por definir aquilo que entendemos por currículo de formação: é uma
estrutura organizacional, constituída por um conjunto de objectivos, experiências de
aprendizagem, incluindo as estratégias de ensino, as actividades e os materiais de
aprendizagem, bem corno os procedimentos de avaliação.
A formação que é alvo desta comunicação é a formação inicial de
professores, entendendo nós esta como o primeiro passo de uma formação contínua e,
como também já referimos, a formação pretendida é do tipo integrada; igualmente já
definimos o que entendíamos por ela. O encaramos a formação inicial como o
primeiro passo de uma formação contínua, limita as nossas ambições e ajuda-nos a
controlar o desejo de incluir no currículo “tudo” aquilo que reputamos de importante e
que, necessariamente, nem é tudo, nem é passível de abarcar nos poucos anos de
estudo da formação inicial.
A finalidade última destes cursos é a de formar profissionais. Por isso
entendemos que será benéfico aplicar aqui o esquema clássico da construção dos
currículos da formação profissional. Ora, neste esquema reconhece-se a importância
de duas componentes estruturantes fundamentais: uma componente de formação
humanística e uma componente de formação científica, técnica e tecnológica. Na
componente de formação humanística colocaríamos a área dos fundamentos da
educação; na componente de formação científica, técnica e tecnológica, colocaríamos
a área dos conhecimentos científicos – tanto da especialidade, como da educação – e
das técnicas e tecnologias utilizadas no desempenho da função docente.
3 - A PROBLEMÁTICA DA SELECÇÃO DOS CONTEÚDOS
A selecção dos conteúdos para estas duas componentes deverá fazer-se em
duas fases distintas, de acordo com o recomendado pelos especialistas do currículo21.
A primeira diz respeito à preparação da selecção dos conteúdos e deverá reunir os
contributos dos
21
Citaremos somente dois, um espanhol e outro português, muito conhecidos dos
professores
e
estudantes
portugueses:
- António Carrilho Ribeiro – Desenvolvimento Curricular (1990) Lisboa: Texto
Editora.
- Miguel Zabalza - Diseño y Desarrollo Curricular (1987) Madrid: Narce, SA.
403
especialistas dos ramos do conhecimento científico específico e das ciências da
educação. Depois deverão ser utilizados alguns critérios que ajudem a retirar da
imensidão dos saberes, aquilo que é típico, representativo e fundamental – critério da
exemplaridade – que respeite a estrutura da(s) disciplina(s) - critério da significação
epistemológica - que seja relevante para outras áreas do conhecimento, permitindo
fazer generalizações - critério da transferibilidade - e que recolha o consenso da
comunidade profissional à qual o estudante pretende, mais tarde, pertencer - critério
do consenso. Contudo, se o caminho metodológico é conhecido, o seu percurso é
penoso, acidentado e muitas vezes impossível de seguir. As dificuldades residem, em
nossa opinião, em dois tipos diferentes de obstáculos: o peso secular das tradições
académicas - para se ser professor de Matemática ou de Ciências basta saber bem
essas disciplinas - e a falta de entendimento entre os especialistas das diferentes áreas
do conhecimento envolvidas, quer devido aos diferentes estatutos epistemológicos das
disciplinas (as ciências da educação são recentes e ainda procuram um espaço de
afirmação na comunidade científica) quer devido às linguagens específicas utilizadas.
Daí que em muitos casos - na Universidade de Évora isso aconteceu - a selecção dos
conteúdos de formação se faça através de um diálogo de surdos entre os diferentes
especialistas, cujo resultado acaba por ser um amontoado de disciplinas, em que cada
componente da formação quer meter as mais que puder, na tentativa de aproximar os
cursos de formação de professores de biologia aos de formação de biólogos, por
exemplo. Como reacção a esta atitude, as ciências da educação fazem o mesmo e a
influência interactiva entre os diferentes conteúdos das várias componentes de
formação, que se queria fecunda, pujante e fertilizadora, na prática, fica reduzida às
intenções.
4 - UM MODO DIFERENTE DE ENCARAR A FORMAÇÃO INICIAL
DE PROFESSORES
Pelas razões aduzidas anteriormente, estamos convictos que um cenário
diferente do tradicionalmente vivido nas universidades e escolas superiores de
formação, fornecido pelo esquema da formação profissional, permitiria criar
pressupostos diferentes, favoráveis à tolerância e ao respeito pelas novas áreas de
conhecimento e menos reivindicativo do estatuto académico das disciplinas
“clássicas”.
Tratando-se de cursos que pretendem formar profissionais muito específicos,
a identificação das duas componentes de formação não é suficiente. É necessário
definir, ainda
404
que em termos muitos genéricos, o conteúdo específico das funções desses
profissionais. Ora, para os professores, a sua função é pedagógica; o conteúdo
funcional é pedagógico. Então como definir esse conteúdo? Em artigo recente,
COCHRAN et al. (1993) propõem um modo de o definir que nos parece adequado.
Propõem que o mesmo seja um conjunto resultante da intersecção dos conjuntos
constituídos pelos conhecimentos das matérias específicas, pelos conhecimentos das
ciências da educação, pelo conhecimento dos alunos e pelo conhecimento dos
contextos ambientais. Isto significa que os conteúdos de formação deverão contemplar
as ciências específicas (Matemática, Biologia, Geologia, Física, Química, etc.) as
ciências da educação (Teoria do Currículo, Desenvolvimento Curricular, Organização
e Gestão Escolares, etc.) a Psicologia (o conhecimento de si e dos outros) e a
Sociologia (conhecimento dos contextos). A isto deveremos associar as técnicas e as
tecnologias que os professores utilizam, ou podem utilizar, no desempenho das suas
funções, sem esquecer aquelas que podem constituir factor de desenvolvimento, quer
pessoal quer profissional. Referimo-nos às técnicas de investigação em Educação, pois
sem elas os professores não podem ultrapassar a fase de consumidores de saberes que
outros produzem, nem poderão inovar as suas práticas, construindo o seu próprio
saber.
O quadro que apresentamos a seguir (Quadro 1) resume uma possível
proposta de conteúdo de formação inicial de professores. Apenas uma chamada de
atenção para a importância que atribuímos à disciplina de “História do pensamento
em... (Matemática, Biologia, etc.)”. De facto, visionamos esta disciplina como uma
unidade de encontro e reflexo sobre a evolução do pensamento cientifico e onde as
componentes das ciências da especialidade e das ciências de educação se encontram
para reflectir no que deve ser a formação cientifica dos jovens à luz da história e da
filosofia da ciência.
A Prática Pedagógica (nas escolas) deverá ser a cúpula de todo o edifício e
servirá não só para a consecução dos grandes objectivos da formação na sala de aula –
orientar, dirigir, gerir e avaliar a classe – a aquisição de alguns conhecimentos de
ordem profissionalizante e para a aplicação e integração de saberes teóricos
anteriormente aprendidos, mas também para consolidar conhecimentos e desenvolver
capacidades e atitudes que ao longo dos anos de estudo, o aluno foi adquirindo.
Vemo-la como um momento privilegiado de articulação entre a teoria e a prática e
como actividade iniciática à profissão. Em nosso entender, ela deverá ser um
crescendo de autonomia e consequente responsabilização dos alunos que, numa fase
terminal terão a responsabilidade total das turmas em que praticam.
405
406
Com a finalidade de rentabilizar os recursos da instituição de formação e permitir que os
alunos possam, de alguma forma, construir o seu próprio currículo, propomos que às
disciplinas que indicamos sejam acrescentadas outras, como optativas. O seu número
deverá ser limitado e o suficiente para atingirem o número de unidades de crédito
necessário para a obtenção do grau.
Para ilustrar a diferença entre aquilo que propomos e a realidade actual,
apresentamos em anexo (ANEXO 2) o conteúdo de formação do curso de licenciatura
em Ensino de Biologia da Universidades de Évora.
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CARRILHO RIBEIRO, A. (1990) Desenvolvimento Curricular. Lisboa: Texto Editora.
COCHRAN, K. et. al. (1993) Pedagogical content Knowing: An Integrative Model for
Teacher Preparation. Journ. of Teacher Education, 44(4), 263-272.
GAGE, N., (1978) The Scientific Basis of the Art of Teaching. New York: Teachers
College Press.
STENHOUSE, L. (1981) An Introduction to Curriculum Research and Development.
London: Heinemann Educational Books Ltd.
407
408
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A INTERDISCIPLINARIDADE NA EDUCAÇÃO
EM CIÊNCIA: CONCEPÇÃO E PRÁTICAS
MARIA LUÍSA VEIGA
ESCOLA SUPERIOR DE EDUCAÇÃO
COIMBRA
. DO SABER UNITÁRIO AO SABER DESINTEGRADO
Na idade da pré-história, o saber era o código das tradições transmitidas de geração em
geração e a sua guarda era confiada aos feiticeiros. Tal saber secreto, longe de se apresentar
como especulativo, assegurava, em regime de mito, a harmonia de cada um com todos e dos
grupos humanos com o seu universo familiar.
Com o advento da civilização grega no Ocidente, o modelo cosmológico substituiu o da
visão mítica do mundo. Essa "revolução socrática", que continuava a assentar no pensamento da
totalidade, permitiu a transferência da tradição oral do regime arcaico de pensamento para uma
nova ordem — a da reflexão. Por isso a "razão" é considerada uma descoberta helénica,
enquadrando-se o processo racional num modelo epistemológico que assegura a coerência
global de um saber que continua a ser sabedoria, na medida em que garante a coerência
harmoniosa do universo na sua universalidade.
Tal modelo astrobiológico do cosmos garantia uma inteligibilidade integral, permitindo
justificar os acontecimentos da história e os ritmos da existência individual. Nessa analogia
entre o macrocosmos e o microcosmos, o mundo era um ser vivente divino e cada ser vivo um
pequeno cosmos, cujos órgãos repetiam os incidentes celestes por corresponderem aos planetas
divinos (Gusdorf, 1986).
A esse esquema epistemológico global correspondia uma pedagogia unitária, em que a
instrução se identificava com a assimilação dos conhecimentos fundamentais a transmitir.
O Renascimento, a Reforma e a época dos Descobrimentos fizeram desmoronar a
imagem do cosmos, substituindo-a pela do ethos.. A revolução científica iniciada por Copérnico
e prosseguida por Galileu abalou a concepção unitária do saber, verificando-se as primeiras manifestações de fragmentação nos inícios do séc. XVII.
A Terra deixou de ser o centro do mundo e o saber já não era mais a tradição do que se
sabia. Novos desafios mobilizavam os cientistas simultaneamente em várias direcções e cada
um começava a sentir a necessidade de divisão do trabalho intelectual. Rapidamente, porém,
tomaram consciência da necessidade de confrontarem as suas ideias, de discutirem
413
resultados obtidos e de colmatarem dificuldades individuais. E assim surgiam, em meados do
mesmo século, as primeiras revistas e sociedades científicas, como meios de compensação face
à exigência de fragmentação do saber.
Tentativas houve, no entanto, de restauração da unidade que se ia perdendo. Em 1637,
Comenius definiu o programa de uma ciência universal, que remediasse a fragmentação dos
conhecimentos e reconstituisse a ideia de unidade. No fim do séc. XVII, Descartes e Leibniz
defendiam, de forma incansável, a unificação do saber e a descoberta metódica da mensagem da
natureza. Mais tarde, Hegel propunha uma nova leitura desta, pressupondo o desenvolvimento
absoluto da Ciência.
Todavia, e apesar de muitas posições defensivas, a propensão natural do homem para
fragmentar a natureza em diferentes campos de observação e de estudo, bem como a tendência
do cientista para delimitar intelectualmente o seu campo de investigação, aceleraram a divisão
do saber em partes. O desmembramento acentuou-se no séc. XVIII e o sábio começou a dar
lugar ao especialista. No decurso do séc. XIX a fragmentação tornou-se regra absoluta,
conduzindo a uma verdadeira dispersão.
A química dividia-se em mineral e orgânica; a física teórica separava-se da física
experimental; a história repartia-se entre Antiguidade, Idade Média e Idade Moderna. A
investigação solitária prosseguia, os Congressos de especialidade tomavam corpo, as
universidades
fragmentavam-se em faculdades e departamentos, enfim... a ciência
especializada retomava o carácter hermético do saber medieval.
. A ESPECIALIZAÇÃO E O MUNDO EM CRISE
O paradigma "cartesiano — newtoniano", que assentava na ideia de mundo-máquina, manteve-se até finais do séc. XIX. Mas as falhas do reducionismo e fragmentação
começaram a ser percebidas por vários pensadores, que responderam à crise com a superação da
Física Clássica pela Física Moderna. Esta teve origem nos princípios do séc. XX com Albert
Einstein que afirma, na sua teoria da relatividade, que o espaço e o tempo não são absolutos,
mas antes estão em interdependente relação, dependendo do referencial do observador.
Muitas outras contribuições surgiram e vão surgindo no nosso século, sempre na busca
de novos paradigmas, mais coerentes e eficazes para cada momento histórico. Os diversos
ciclos da história e o desenvolvimento da ciência apontaram sempre na superação total ou
parcial dos paradigmas que foram norteando o pensamento humano em cada época.
Todas as situações novas foram sempre precedidas por momentos de conflito, em que o
novo se instalou após manifestações de necessidades e de reivindicações. Por isso é que,
compartilhando com Capra (1982) a ideia de crise como transformação, não nos parece
414
legítimo dizer que a crise é de hoje. O mundo sempre apresentou períodos de crise,
correspondentes a um aumento da desordem e da incerteza num sistema individual ou social
(Morin, 1973). Só que o ritmo das transformações no nosso tempo é mais veloz do que no
passado, as mudanças são mais abrangentes, envolvendo o globo inteiro e há muitas transicções
importantes que são coincidentes. Por isso a crise dos nossos dias poderá ser muito mais
dramática que qualquer das precedentes.
Fala-se hoje de crise política, de crise social, de crise da energia, do meio ambiente, da
saúde, da educação, da escola, ... . Não serão todas estas crises facetas de uma só crise,
resultante do facto de os especialistas das diversas áreas do saber tratarem os problemas de
forma fragmentada, perdendo a noção do todo e tornando-se, como tal, incapazes de encontrar
uma solução para a crise (Capra, 1982)?
O ciclo de profundas transformações em que vivemos exige rápidas tomadas de decisão e
novas formas de perceber o mundo. Por isso a grande mudança de paradigma está a ocorrer,
emergindo como resposta à perigosa e alienante tendência fragmentária e reducionista do antigo
paradigma e desenvolvendo-se sobre uma concepção sistémica do mundo (Crema, 1988).
A este paradigma "holístico", que busca a interdependência entre todos os sistemas que
interagem no Universo, Morin acrescenta uma outra visão, que rompe com os princípios de
unidade e reducionismo simplista. Trata-se do paradigma "ecológico", que esse autor caracteriza
assim: "Este paradigma comporta um princípio de complexidade. Rompe não só com a ideia de
um meio rígido ou amorfo, mas também com as visões simplificadoras que isolavam os seres do
seu ambiente ou reduziam os seres ao seu ambiente (...) Ecologizar o nosso pensamento da vida,
do homem, da sociedade, do espírito faz-nos repudiar para sempre todo o conceito fechado, toda
a definição auto-suficiente, toda a coisa "em si", toda a causalidade unidireccional, toda a
determinação unívoca, toda a redução niveladora, toda a simplificação de princípio. A partir daí,
o paradigma ecológico (...) vem desafiar o paradigma-rei que comanda ainda o nosso
pensamento. Instala no nó górdio auto-ecológico não um princípio "holista" oco, mas um
princípio de conjunção, de multidimensionalidade, de complexidade" (Morin, 1980, 87 e 88).
Num recente trabalho de Isabel Petraglia é ainda referido um outro paradigma, defendido
por Guattari, que faz emergir uma nova forma de organização social e de organização da
subjectividade. Trata-se do paradigma "estético", em que o termo estético se não relaciona com
arte enquanto instituição; refere-se, sim, a "uma dimensão de criação em estado nascente, a uma
busca constante, cuja actividade não pode ser monopólio da arte, mas deve expandir-se a outras
esferas sociais" (Petraglia, 1993, 30).
Frente à constatação de que não é mais possível encontrar soluções para os problemas de
forma isolada e restringir a discussão apenas a uma ou outra área do conhecimento, urge
reflectir sobre o papel da escola, sobre a educação dos nossos professores, das nossas crianças e
dos nossos jovens.
. O SABER ENDISCIPLINADO E INTERDISCIPLINAR
O desdobramento contínuo do saber, que se inscreve no quadro da progressiva
fragmentação do sentido unitário da realidade, está bem patente na organização da vida escolar
e concretiza-se na distinção das disciplinas em função do objecto a estudar. Neste contexto, o
415
professor retrata geralmente um sentimento de posse e domínio do "seu" território, na medida
em que cada disciplina (ou sub-disciplina, tal é o desmembramento do saber intradisciplinar) vai
aprofundando o seu campo de intervenção e, consequentemente, delimitando as suas fronteiras
territoriais. Preso na armadilha da sua especialidade, ele perde com frequência o sentido de
conjunto e dificilmente pratica uma dialéctica sistemática entre o todo e as partes.
Este comportamento é bem ilustrado por Gusdorf (1986), ao confrontar-nos com a
parábola indiana que descreve o encontro de quatro indivíduos cegos com um elefante. Porque
cada um tocou uma só parte, as evocações foram diversas: para um, que agarrou a orelha do
animal, o elefante era uma folha muito grande; para outro, o elefante tinha a forma de uma
coluna, porque segurou a pata; o que tocou o ventre do animal pensou numa jarra bojuda; para o
último cego, a tromba do elefante lembrou-lhe uma grossa serpente.
Tal como os cegos da parábola, também os professores correm o risco de tomar a parte
pelo todo se esquecerem que, embora o conhecimento de cada disciplina forneça elementos para
a construção de um sentido total, só o conhecimento de todas elas elucidará o próprio sentido
que cada uma poderá ter (Severino, 1989).
Geralmente reconhecido o carácter nefasto do conhecimento endisciplinado que a
escola apresenta, muitos esforços têm sido feitos por professores
e por formadores
de
professores na tentativa de remediar tal perversão.
O método mais correntemente utilizado consiste em reunir professores/formadores de
disciplinas diferentes, com a ideia de que tal agrupamento permitirá suscitar a coordenação
dessas disciplinas, que evidenciam tipos de relações diferentes, com vista a um objectivo global.
Mas dado que não há apenas um tipo de relação a estabelecer entre as várias disciplinas, quando
se usa o termo podem ter-se em mente ligações interdisciplinares a diversos níveis. Assim
sendo, parece-nos clara a necessidade de rever a definição de alguns conceitos vulgarmente
utilizados.
A multidisciplinaridade corresponde ao que pode considerar-se o nível mais baixo dessa
relação, entendida como dependência instrumental de uma disciplina em relação a outra, ou
então como relação linear de empréstimo de um conjunto de leis surgidas numa e aplicadas na
outra. É o caso da utilização, em Estudos Sociais, da técnica de construção e leitura de gráficos
aprendida na disciplina de Matemática. É o caso do empréstimo do termo "assimilação" que a
biologia ou neurofisiologia fazem à psicologia (Cortesão e Torres, 1984).
Dito de outra forma, a multidisciplinaridade não é mais do que a justaposição de
disciplinas diversas, desprovidas de relação aparente entre elas (Fazenda, 1979). Quer dizer,
não envolve qualquer interacção das disciplinas, mas somente uma coordenação programática
entre si (OCDE, 1972).
Num nível seguinte aparece a pluridisciplinaridade, entendida como participação de
diferentes perspectivas científicas e, portanto, de várias disciplinas, num projecto comum. Os
seus campos de competência não se sobrepõem e a relação é de pura troca de informações de
ordem prática, que pode contudo levar à definição de uma estratégia de actuação bem
articulada. É, no fundo, a "incapacidade" de cada uma das ciências que exige a integração de
contextos, teorias, práticas e modelos diferentes, sem que se assista a uma verdadeira interacção
profícua para as partes. Um exemplo disto é o envolvimento de engenheiros, arquitectos,
economistas, sociólogos, etc., na elaboração de projectos de novos espaços urbanos.
416
A interdisciplinaridade é um tipo de coordenação diferente, resultante de uma exigência
proveniente das contradições internas inerentes a um ou vários quadros científicos e oposta,
assim, à colaboração extrínseca existente nos níveis atrás referidos. A interacção que se
estabelece entre as várias disciplinas efectiva-se no plano das estruturas, enriquecendo cada uma
delas e levando a transformações nos seus quadros de investigação e acção. É o caso da
psicolinguística, novo campo que resulta da exigência de especificar estruturas mais profundas
dos fenómenos estudados na linguística e na psicologia e que permitem explicá-los de forma
mais coerente (Cortesão e Torres, 1984).
Contrariamente à pluridisciplinaridade, cujo limite máximo é a operação de sínteses
parciais em torno de um objecto pontualmente considerado comum, a interdisciplinaridade
procura construir a síntese centrada no sujeito, ou seja, como diz Gambôa (1991), busca a
afirmação de uma metodologia que evidencie um perfil comum aos métodos aplicados. Tratase, assim, de encontrar um paradigma que seja produto de uma síntese autónoma de significação
superior e não um mero denominador comum.
Assim concebida, a interdisciplinaridade apresenta como grandes obstáculos a
dificuldade epistemológica de articulação entre- e interdiscursos plurais, bem como a
dificuldade de transitividade de conceitos (Gambôa, 1991).
A construção de um objecto comum e o tratamento metodológico comum desse mesmo
objecto, centrados no sujeito, reportam-nos inevitavelmente para a transdisciplinaridade. Como
diz Cortesão e Torres (1984), este é um tipo de coordenação que se situa através das disciplinas
(mas para além delas) e que incide sobre o aprendiz e não sobre os conteudos.
417
O exemplo que as autoras apresentam é o da definição conjunta de competências a
desenvolver nos alunos, independentemente das disciplinas e seus conteudos.
A transdisciplinaridade ultrapassa assim as interacções entre domínios especializados
do saber e visa atingir a coordenação das disciplinas no interior de um sistema geral, ou seja,
aponta para uma teoria geral de sistemas, que Piaget considera viável (OCDE, 1972). No dizer
de Gambôa (1991), e recorrendo a essa mesma teoria, "a matriz teórica de cada disciplina,
entendida enquanto sistema em aberto, redescobre-se não como equilíbrio estático, mas como
interacção vivificadora nas relações internas próprias de si como sistema e nas relações externas
com outros sistemas".
Dada a amplitude do termo interdisciplinaridade (com que se abrangem diversos tipos de
relações entre disciplinas e cujo máximo se atinge com a transdisciplinaridade), o seu papel no
sucesso educativo não se pode ficar pela definição ou caracterização dessas relações. Fizémo-lo
até aqui porque uma atitude de coordenação interdisciplinar, que evite o aprisionamento de
professores, formadores e alunos a conteudos e programas, passa também pela clarificação das
várias interpretações que existem para o conceito. Pôr essa coordenação interdisciplinar a
funcionar é uma questão de consciência da razão de ser de uma prática educativa que a assuma
como um dos meios que podem reduzir os obstáculos impostos pela formalidade organizativa da
Escola.
. A PRÁTICA INTERDISCIPLINAR NA EDUCAÇÃO EM CIÊNCIA DE
PROFESSORES DO 1º CEB
A emergência de um conhecimento interdisciplinar necessário ao desenvolvimento da
unidade funcional do ser humano não porá fim (nem tal seria desejável) ao regime de trabalho
científico no quadro das disciplinas especializadas. Trata-se, antes, de suscitar uma nova forma
de conhecimento, incarnado numa pedagogia preocupada em compensar as insuficiências da
especialização através da consciência do sentido de complementaridade das disciplinas, num
processo de reelaboração do real assente na unidade de todos os saberes.
Para que o professor actue em conformidade como uma tal atitude (prática que é lenta,
gradual e colectiva), ele deve ser despertado para essa visão interdisciplinar durante o processo
de formação nas instituições correspondentes. E essa visão tem pouco a ver, pela minha
experiência como formadora, com a preparação hoje feita para a docência no 1º Ciclo do Ensino
Básico (CEB), nível de ensino a que venho dedicando especial atenção.
Com a criação das Escolas Superiores de Educação há cerca de dez anos, a formação de
professores do 1º CEB passou a ser realizada nessas instituições. Depois de alguma luta, que
variou de instituição para instituição, várias ciências encontraram a sua "promoção", passando a
fazer parte dos curricula de formação, com cargas horárias muito diversificadas.
418
No entanto, muitas delas continuam a existir simplesmente lado a lado, mantendo a
perspectiva disciplinar rígida da educação científica de professores que futuramente irão
trabalhar com crianças dos seis aos nove ou dez anos de idade.
A física, a química, a biologia e a geologia são exemplos típicos de disciplinas
tradicionais que se apresentam como entidades independentes em alguns curricula de formação
desses professores. Professores que, insisto, vão trabalhar com crianças na idade em que se
desenvolvem atitudes fundamentais que, mais tarde, determinarão e controlarão os seus valores
e crenças.
Não tratarei aqui das razões que levam os formadores e outros intervenientes na
elaboração dos curricula à defesa da compartimentação em disciplinas como as já referidas.
Procurarei, pelo contrário, reflectir sobre as bases em que fundamento a opção por um curso de
ciência integrada na formação de professores do 1º CEB, condição que reconheço como
essencial e primeira para uma concepção e prática interdisciplinares da formação global.
A primeira questão que coloco refere-se à finalidade da educação científica dos
professores do 1º CEB e que, de forma algo simplista, defino como o desenvolvimento de uma
postura crítica, reflectida e interveniente face aos complexos processos de decisão que a
interpenetração da ciência e da socialização impõe.
Trata-se do desenvolvimento da compreensão de, e preocupação com, as consequências
da ciência, cujas descobertas têm dado origem a muitos avanços tecnológicos e ao bem estar
humano, assim como a muitos problemas e desequilíbrios sociais e ambientais.
A superioridade de uma abordagem simultaneamente integrada e interdisciplinar para
alcançar tal objectivo não é, porém, um pressuposto, mas algo que deve ser discutido.
Na formação para o nível que estamos a considerar (1º CEB) defendemos, como atrás foi
referido, quer a integração das ciências tradicionais numa só disciplina, quer a
interdisciplinaridade curricular.
A abordagem integrada das ciências levanta não só o problema do que vai ser integrado,
mas principalmente o de como se faz a integração. A primeira condição para que esta se
concretize pressupõe a unidade do conhecimento, devendo esse sentido de unidade reflectir-se
no programa do curso de ciência integrada. Tal perspectiva holística do conhecimento considera
que todo ele, interessado na resolução de problemas e tomadas de decisão, se caracteriza por
processos mentais generalizáveis
"compartimentadas".
aos
vários
conhecimentos
inerentes
às
ciências
Outra condição para a integração exige que se perspective a ciência com uma estrutura
conceptual única ou com um único sistema de referência, o que implica delinear e explicitar os
temas fundamentais em torno dos quais o curso será desenvolvido.
Além destas condições, a integração pressupõe um esquema processual específico
419
que, embora considerando distinções e semelhanças metodológicas entre as várias ciências,
assente no princípio de que existe um método comum a todas elas, que transcende os limites das
disciplinas tradicionais.
Admitindo como aceites as potencialidades de um curso de ciência integrada no currículo
de formação de professores do 1º CEB (generalistas por natureza), não carece, no entanto, de
justificação que a esses futuros professores deve ser proporcionada não só uma formação em
ciências, mas também em línguas, em matemática, em psicologia, em sociologia, etc..
E aqui surge a segunda grande crise da formação. Formação que se concretiza num
somatório de disciplinas que se não conhecem entre si e lutam por ganhos nas partilhas, tal qual
um conturbado processo de divórcio. Lutas que atingem o seu auge na conquista, quantas vezes
egoísta, de uma maior carga horária para cada disciplina, a fim de nelas incluir saberes
adquiridos na pós-graduação académica e que necessitam de ser rentabilizados.
Uma visão interdisciplinar da formação de professores, particularmente do 1º CEB,
rejeita tais atitudes e pressupõe antes uma epistemologia da complementaridade, ou melhor, da
convergência, assente no reconhecimento de que o saber pessoal se anula frente ao saber
universal.
Questões como a saúde e a poluição, problemas como a indisciplina e as dificuldades de
aprendizagem dos alunos, assuntos como a relação pedagógica em sala de aula e o sucesso
educativo, ... fazem parte do quotidiano do professor e não pertencem ao domínio específico das
ciências, da psicologia, das línguas ou da sociologia.
A metáfora da "teatralização do saber", usada por Resweber (1981), ajuda a perceber
como é que cada disciplina, mantendo a sua especificidade, pode entrar no jogo interdisciplinar
sem perder a sua importância, mas antes ganhando sentido ao longo da representação. Diz o
autor que "o saber não é visão do real, mas representação" e que "a interdisciplinaridade é um
levar à cena do saber (...) é o complexo jogo das disciplinas que, no início, parecem
absolutamente estranhas entre si".
A perspectiva interdisciplinar não rejeita, de modo algum, a divisão do saber em saberes
mais restritos, já que as disciplinas curriculares significam, individualmente, o recorte que o
conhecimento faz da realidade e correspondem a uma necessidade organizativa que visa
distinguir as partes e não separá-las. Elas podem mesmo ser possibilitadoras de múltiplas
interligações de saberes, num processo dinâmico de construção de horizontes epistemológicos
interdependentes (Petraglia, 1993).
Retomando a imagem do modelo teatral atrás referido, em que cada actor envolvido na
peça dá vida a um determinado personagem, também cada disciplina, não renunciando à sua
especificidade, deve comprometer-se no jogo interdisciplinar e assim ir ganhando mais sentido
ao longo da representação (Gambôa, 1991).
Estarei provavelmente a exprimir unicamente a minha perspectiva e a de um
420
determinado grupo se afirmar que o conhecimento interdisciplinar só pode progredir através da
educação do sentido interdisciplinar, o que implica uma verdadeira reforma das estruturas
mentais.
Mas, para tal, há muitas lacunas a preencher e muitos vícios a superar. Ainda nos
assumimos frequentemente na formação como químicos, físicos ou biológicos em primeiro
lugar e como formadores de professores em segundo lugar. Ainda concebemos, mais ou menos
conscientemente, curricula e programas de formação que privilegiam mais as conveniências dos
formadores do que os benefícios dos formandos. Ainda carecemos de alguma generosidade
intelectual, capaz de situar o saber da nossa especialidade na totalidade do saber, isto é, no
horizonte global da realidade da formação de professores.
É tempo de procedermos a uma nova leitura dos dados dispersos do saber, a única que
evitará a continuação das rupturas e deslocamentos que afectam a civilização contemporânea e,
consequentemente, a educação dos nossos professores do 1º CEB.
E, como diz Petraglia (1993, XVIII), "quando se encontra uma luz no túnel ou uma
direcção, quando se tem uma utopia a alcançar, caminhar é preciso".
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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RESWEBER, Y.P. (1981) La Methode Interdisciplinaire. Paris: PUF.
SEVERINO, E. (1989) A Filosofia Contemporânea. Edit. J.E. Modil.
421
422
A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE CIÊNCIAS PARA O ENSINO BÁSICO: SEUS
ELEOS COM A FORMAÇÃO PESSOAL E SOCIAL, A DIMENSÃO EUROPEIA NA
EDUCAÇÃO BÁSICA E A EDUCAÇÃO AMBIENTEL.
María Eduardo G. N. Lobo Vilela
Escola superior de educação
Beja
Referir-nos-emos à Formacão Inicial de Professores para os lº e 2º Ciclos do Ensino
Básico português (criancas dos 6 aos 12 anos em média) particularmente na área das Ciências.
Será importante ainda assinalar que a Lei de Bases do Sistema Educativo prevê uma formacão
integrada, isto é, as Práticas Pedagógicas desenvolvem-se desde o lº ano até ao último: No lº ano
o aluno toma conhecimento do funcionamento global da Instituição Escolar; no 2º ano realiza
observacão em sala de aula e no 3º ano realiza a sua prática de intervenção. Nos cursos das
Variantes para o 2º ciclo, os alunos têm mais um ano de estudos e realizam a prática na
especialidade.
Entendemos que a Formacão Inicial de Professores não pode alhear-se dos destinatários.
Assim, ela deve variar consoante estes, tanto nos curricula como no seu desenvolvimento. É
fundamental que o formando se aperceba desde o início, como o que está aprendendo se
repercutirá nas suas funções de Professor e a única forma de isso acontecer será através de uma
Prática Pedagógica verdadeiramente integrada bem acampanhada e bem reflectida. Esta e
comprovadamete uma tarefa difícil, da qual os Formadores não poderão abdicar.
O conhecimento dos conteúdos programáticos permitirá facilmente a articulação com a
Formação Pessoal e Social e a Dimensão Europeia na Educação.
O acompanhamento dos alunos em Formação Inicial tem revelado dificuldades que
podemos situar em 3 domínios principais:
- O do conhecimento científico.
- O da capacidade de integrar as aprendizagens realizadas na área das Ciências da educacão.
- O de utilizar com à vontade e adequacão as actividades de observacão, descricão,
representacão; Resolucão de problemas/experimntacão no ensino das Ciências.
Os alunos têm revelado dificuldades na aquisição de competências que reputamos de
importantes para o bom desempenho da função docente, tais como: percepcão da diversidade
423
de comportamentos que as crianças podem apresentar;
- interpretação e modificação favorável destes comportamentos utilizando as aprendizagens
provenientes do dominio das Ciências da Edução;
- Reflecção sobre a relação ensino/aprendizagem;
- Fazer uma análise cuidada dos manuais escolares de modo a poder tomar boas decisões no
acto de escolha, e saber que apoios suplementares deverão construir para facilitar as
aprendizagens;
- Proceder a uma análise dos programas que lhe permita decidir quais os conteúdos que
melhor servem os seus objectivos, como irá articulá-los e desnvolvê-los em concordância com o
nível etário dos destinatários.
Para que os alunos possam aperceber-se das suas lacunas e possam colmatá-las é
indispensável que o acompanhamento desta Prática Pedagógica seja, ele mesmo, integrado e
integrador, Assim o aluno do 3º ano poderá aceder com maior confiança à Prática de
intervenção. Nesta, a barreira mais difícil de transpôr é a disponibilidade para dar voz e escutar
as crianças. Assim o alu no estagiário perde a possibilidade de avaliar o que a sua intervenção
pedagógica está a provocar na mente dos alunos e corrigir a sua actuação, se necessário;
desfazer equivocos que eventualmente tenha provocado; aperceber-se da capacidade critica das
crianças, face às situações de aprendizagem que lhes são proporcionadas,
Esta postura que seria tão estimulante para os aprendizes, é muito dificil de alcançar
pelos futuros professores.
Outras dificuldades outros,"vícios contagiosos", se revelam no desempenho da prática de
intervenção:
- Lacunas graves no dominio dos conceitos básicos;
- Preparação da lição utilizando os manuais das crianças (por vezes com flagrantes e
frequentes erros científicos) e não fontes fidedinas;
- Utilização de auxiliares de ensino pouco eficazes;
- Posicão acrítica face aos programas, com todas as implicacões que isso tem sobre a
selecção de conteúdos que devem merecer mais atencão e desenvolvimento ou aqueles cuja
exploracão permitirá as ligações à Formacão Pessoal e Social ou à Dimensão Europeia na
Educacão.
O Ensino das Ciências Experimentais no Ensino Superior pressupõe uma aquisição
prévia e bem consolidada dos conceitos básicos. Para que possamos tomar decisões sobre que
ensinar aos futuros professores de Ciências, será necessário que se defina com muito rigor, o
que e como ensinar no Ensino Básico e Secundário. A formacão do estudante tem que ser uma
espiral e não uma linha fragmentada que ele não sabe articular e, portanto representa um
conhecimento muito pobre, não rendibilizável. Está nas mãos do Professor evitar que isso
aconteça mas, para isso ele deve ser possuidor de uma formação sólida. E é justamente aqui que
começam as dificuldades: As Ciências Experimentais são, hoje, ensinadas utilizando
424
como instrumentos fundamentais livros mais ou menos fidedignos, mais ou menos
correctamente ilustrados, papel, lápis, acetatos, diapositivos... É esta a vivência que o aluno
leva para o Ensino Superior. Se este não lhe proporcionar outra visão completamente distinta da
aquisição do saber então o futuro professor irá dar corpo à velha expressão "Ensinamos como
aprendemos". Impõe-se assim que, pelo menos no Ensino Superior, os alunos desenvolvam
aulas experimentais para aprendizagem dos conteúdos programáticos. Impõe-se ainda que a
preparação da sua
experimentação.
Prática Pedagógica contemple o ensino das ciências através da
A indisciplina na sala de aula é hoje um problema que se vem alastrando e intensificando
com todos os custos de desgaste para os Professores e de insucesso para os alunos. O
acompanhamento das Prática Pedagógicas no âmbito do Meio Físico e Social (lº Ciclo) e das
Ciências (2º Ciclo) tem revelado que as aulas que envolvem a resolução de problemas através
da experimentação decorrem activas mas não indisciplinadas, e chegam ao seu termo com
aprendizagens efectivamente conseguidas
A interpretação dos resultados conduz a discussões fecundas, em que o espírito critico é
agucado, deixando por vezes, o próprio aluno estagiário em situações de questionamento que
terá que resolver posteriormente. Assim, este pode experimentar quanto os alunos obrigam a
aprender, e, quanto o processo ensino/aprendizagem é estimulante. Que melhor via para uns e
outros organizarem o seu conjunto de esquemas mentais que lhe permitirão gerar uma
infinidade de práticas adaptadas a situações constantemente renovadas, sem jamais se
constituirem em principios explícitos (Bordieu, 972, Pag.209) ou ainda como um "sistema de
disposições duráveis e transferíveis que, integrando todas as experiências passadas, funciona em
cada momento camo uma matriz de percepções, apreciações, e acções, e torna possivel a
realização de tarefas infinitamente diferenciadas, graças às transferências analógicas de esqumas
que permitem resolver os problemas da mesma forma" (Bourdieu, 1972, Pág. 178-179). Neste
contexto, mesmo os alunos mais velhos, repetentes, normalmente desinteressados trabalham
empenhados. Tem sido nossa preocupação que o material utilizado esteja ao alcance das
crianças, mesmo em suas casas. Assim a Escola não poderá alegar falta de condições materiais,
e os alunos poderão repetir em casa as experiências feitas na aula, ou outras consequentes, o que
muito frequentemente acontece, a crer nos seus relatos posteriores.
E paremos um pouco para pensar quanto estas actividades têm a ver com a Formação
Pessoal e Social.
O experimentador tem que ser paciente, persistente, honesto, atento, observador, arguto,
rigoroso. Não são estas qualidades indispensáveis ao cidadão activo e participante que
desejamos?
Por outro lado, a criança que se habitua a experimentar para encontrar resposta a um
425
problema que se Ihe levantou ganha progressiva autonomia e auto-confiança.
Muitas têm sido as ocasiões em que no desenvolvimento das aulas de Ensino do Meio
Físico e Social, os alunos nos têm dito que só então estão encontrando respostas para as
perguntas que se faziam em crianças... Não podemos deixar de sentir um certo confrangimento
ao pensar que atravessaram uma escolaridade de 12 anos incapaz de responder mais cedo às
suas perguntas de meninos!
Na área específica das Ciências da Natureza, a observação, o registo e a discusão da
relação estrutura/função constituem um grupo de actividades não menos importante para a
aquisição de conhecimentos e para a Formação Pessoal e Social.
Pensamos que é muito difícil encontrar defensores convictos e eficazes de uma Natureza
que não se conhece, que nunca se viu, que nunca nos provocou uma exclamação de espanto, ou
nunca nos fez sentir pequenos!
Transportando-nos agora para as escolas do Ensino Básico em que as crianças trabaIham
com lupas de mão (lº Ciclo) ou lupas binoculares (no 2º Ciclo) é impressionante o interesse, a
minúcia com que as crianças fazem as suas observações e as suas representações gráficas e a
facilidade com que estabelecem a relação estrutura/função tão importantes para as suas
aprendizagens. A curiosidade e a delonga das suas observações são, em nossa opinião, a
expressão muda da admiração que lhes merece o que estão vendo. Assim sendo, a sua
sensibilidade está a ser estimulada, o seu sentimento estético está a poder desenvolver-se, a sua
Pessoa está a desabrochar, Não estarão aqui as raízes mais profundas na Educação ambiental?
É fundamental ainda desenvolver situações experimentais no âmbito da Ecologia no
Ensino Superior para que possam ser adaptadas à sala de aula do futuro professor. O tronco da
árvore que existe no pátio de recreio é um fecundo nicho ecológico. A sua observação e registos
permitirão construir os conceitos de teias e cadeias alimentres. É possivel provocar pequenas
alterações locais quanto a um factor: humidade, temperatura, luz, natureza do substracto, etc, e
estudar as consequências dessas alteracões. A partir destas experiências, a crianca poderá mais
tarde inferir consequências das suas tomadas de decisão e fazê-las com mais prudência. Tornarse-á assim um cidadão consciente e reflexivo, naturalmente mais útil na sociedade em que se
inserir.
Na mente de uma crianca, são completamente distintos os efeitos de discussões verbais
(que ela pode compreender numa extensão limitada) dos efeitos deixados pelos trabalhos que
ela realizou passo a passo, sabendo a a razão de cada um deles.
426
Resumindo:
Experimentar implica:
Formação Pessoal e Social
1) Ter um problema claramente formulado
2) Ser paciente, persistente, honesto,
observador - na recolha de dados
Autonomia e autoconfiança (F.P.S.)
3) Ser arguto e rigoroso na interpretação
dos dados
4) Saber tirar conclusões
Observar (em Ciências da Natureza)
implica:
1) Descobrir factos
Estimular a sensibilidade (F.P.S)
2) Estabelecer relações estrutura/função
Desenvolver o Sentido Estético
(F.P.S.)
3) Estabelecer relações ser vivo/ambiente
Compreender melhor a Natureza
(Educação Ambiental)
Efeito na condução da classe: Aulas activas mas não indisciplinadas. Aprendizages
fundamentadas, consistentes.
Vejamos agora, em traços largos, como pode articular-se o Ensino das Ciências com a
Dimensão Europeia na Educação Básica.
O Programa do Ensino Básico contempla uma abordagem da Geografia Física de
Portugal. Utilizando mapas em relevo, a criança pode comparar a distribuição e a densidade das
elevações em 2 ou 3 países e fazer dai inferências relativas ao clima relacionando-as com a
agricultura, pecuária, comércio e indústrias respectivas. Recursos audio-visuais permitem
fundamentar e ampliar o conhecimento desses países.
Na Escola Superior de Educacão de Beja temos experimentado ainda uma outra forma de
fazer esta articulação:
Desde 1989/90 que permutamos estudantes ao abrigo do Programa ERASMUS. A
curiosidade dos jovens é grande e sabemos que trocam informações de natureza diversa que
contemplam a comparação dos sistemas educativos, dos planos de estudos, dos conteúdos
programáticos e das metodologias à organização das escolas, bem como as características
culturais dos respectivos povos.
427
Pelo que respeita ao Ensino Básico, várias actividades têm sido desenvolvidas neste
âmbito, tanto no país hospedeiro como pelos visitantes. O trabalho que faz parte de todos os
programas desenvolvidos é a visita a Escolas do Ensino Básico e participacão nestas aulas. Pelo
que concerne à visita de alunos estrangeiros às nossas escolas, esta faz-se sempre acompanhada
dos alunos estagiários, que fazem a tradução necessária da informação que está a ser dada. No
entanto os alunos visitantes trazem e preparam muitos materiais visuais que facilitam a
compreensão do comunicado. As criancas fazem perguntas, sobre o que naturalmente lhes
interessa: Hábitos alimentares, formas de recreio, que fazem os meninos daquele país nas suas
escolas.
Os alunos portugueses, fazem as suas intervenções nas escolas básicas em inglês e
contam como as crianças questionam tudo o que não compreendem bem, e os corrigem na
pronúncia das palavras ou na estrutura frásica. Danças, canções ou lendas são sempre objecto de
permuta.
Os alunos ERASMUS coligem materiais didácticos e inovações pedagógicas que mais
tarde vão testar nos seus países.
Consideramos as permutas ERASMUS um dos processos mais eficazes para introduzir a
Dimensão Europeia na Educação: Delas ficam conhecimentos e amizades, garante do
alargamento e desenvolvimento dessa Educação. Iremos dar início a uma permuta de
correspondência entre crianças de algumas Escolas do lº Ciclo portuguesas e crianças de uma
Escola rural inglesa. Estamos muito interessados em colher alguns resultados desta experiência.
Ainda a nível do Ensino Superior, temos realizado permutas de alunos finalistas que
buscam informação a nivel técnico-profisional, o que nos parece uma faceta da Educação
Europeia igualmente útil.
CONCLUSÕES:
As reflexões e experiências apresentadas pretenderam dar realce:
- À necessidade de um desenvolvimento curricular no Ensino Superior que não perca de
vista os destinatários dos profissionais que prepara,.
- À necessidade de uma Prática Pedagógica verdadeiramente integrada e integradora dos
saberes adquiridos.
- À necessidade de o professor de Ciências do Ensino Básico, estudar profundamente o
programa que lhe é cometido de modo a fazer a integração harmónica das áreas de Formação
Pessoal e Social, Educação Ambiental e a Dimensão Europeia na Educação.
428
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