PROVAS ESPECIALMENTE ADEQUADAS DESTINADAS A
AVALIAR A CAPACIDADE PARA A FREQUÊNCIA DO ENSINO
SUPERIOR DOS MAIORES DE 23 ANOS
2010
«Geometria Descritiva»
GRUPO I (5,0v)
I.1) (2.0v) Desenhe as projecções dos pontos: A (-4;2;-1); B (2;0;4); C (4;-5;3) e D(3;-1;-4).
Indique o respectivo diedro onde se encontram.
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I.2) (3.0v) Represente, em dupla projecção ortogonal, uma pirâmide pentagonal regular de
base horizontal e, ainda, um plano de topo α, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Represente as projecções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano α e determine a
verdadeira grandeza da secção. Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis da
pirâmide. Preencha, a tracejado, a verdadeira grandeza da secção.
Dados
- o ponto A (-5;9;1,5) é um dos vértices da base [ABCDE] da pirâmide;
- o vértice principal V, tem -5 de abcissa, 5 de afastamento e 7 de cota;
- o plano de topo α faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o plano horizontal de
projecção, e contém o vértice mais à esquerda da base da pirâmide.
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GRUPO II (5,5v)
II.1) (1.2v) Desenhe as projecções de um segmento de recta AB, em que o ponto A tem 4 cm
afastamento e o ponto B tem afastamento nulo. O segmento de recta pertence a uma recta de nível
com cota de 2 cm.
II.2) (1.2v) Pelo ponto A(5;3) conduza uma recta m paralela à recta de frente f de afastamento
igual a 3 cm, e que contém os pontos B e C de cota respectivamente igual a 2 e 7 cm, sendo B'C'=
4cm.
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II.3) (3.1v) Determine as projecções da recta de intersecção i do plano de topo π com o plano
oblíquo α.
Dados
- o plano de topo π intersecta o eixo x num ponto com 5 cm de abcissa e faz com o plano horizontal
de projecção, um diedro de 60º de abertura para a direita;
- o plano oblíquo α é definido por uma recta de perfil p e pelo ponto C (0; 3; 3); a recta de perfil p
contém os pontos A (8; 8; 3) e B (8; 3; 8).
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GRUPO III (6,5v)
III.1) (3.0v) Represente por duas rectas concorrentes, um plano:
a) oblíquo
b) de topo
c) vertical
d) de nível
e) de perfil
f) de rampa
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III.2) (3.5v) Considere os pontos A(2;1;4), B(3;2;3), C(5;3;4), D(7;6;3),
E(10;2;1) e F (7;3;1).
- As rectas definidas pelos pontos A e B e B e C definem um plano α.
- As rectas definidas pelos pontos D e E e a que lhe é paralela passando pelo
ponto B, definem um plano .
- Determine a recta de intersecção dos dois planos anteriormente definidos.
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GRUPO IV (3,0v)
Para cada uma das afirmações seguintes, indique se é verdadeira ou falsa.
a) «Uma recta de frente é uma recta paralela ao Plano Vertical de Projecção,
tendo os seus pontos o mesmo afastamento».
b) «Uma recta de topo ou projectante vertical é uma recta perpendicular ao
Plano Vertical de Projecção ».
c) «Uma recta de maior declive de um plano é a que faz o menor ângulo com o
Plano Horizontal de Projecção».
d) «Plano de nível é um plano perpendicular ao plano vertical de projecção
sendo o seu traço uma recta paralela à linha de terra (eixo x)».
FIM
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