Nome: ___________________________________ N.º ______
1ª série Ensino Médio.
Praia Grande, 12 de abril de 2015.
NOTA:
Professor: Wellington Vieira Lima
ATIVIDADE P2 DE GEOMETRIA
1º TRIMESTRE
1. (G1 - ifal 2012) Considere um triângulo retângulo,
cujas medidas dos catetos são 10 cm e 10 3 cm.
Assinale a alternativa errada.
Dados: sen 30° = 0,5, cos 45° = 0,707 e sen 60° =
0,866.
a) O seno do menor ângulo agudo é 0,707.
b) O cosseno do menor ângulo agudo é 0,866.
c) O seno do menor ângulo agudo é 0,5.
d) O maior ângulo agudo desse triângulo mede 60°.
e) O menor ângulo agudo desse triângulo mede 30°.
2. (G1 - ifsc 2011) A trigonometria estuda as relações
entre os lados e os ângulos de um triângulo. Em um
cat. oposto
,
triângulo retângulo, sabemos que senθ =
hipotenusa
cat. adjacente
cat. oposto
cos θ =
. Considere
e tgθ =
cat.adjacente
hipotenusa
o triângulo abaixo e as proposições I, II e III.
Com o objetivo de verificar se a inclinação está de
acordo com as normas recomendadas, um fiscal da
Prefeitura fez a medição do ângulo que a rampa faz
com o solo.
Qual é o valor do ângulo encontrado pelo fiscal?
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
As ruas e avenidas de uma cidade são um bom
exemplo de aplicação de Geometria.
Um desses exemplos encontra-se na cidade de
Mirassol, onde se localiza a Etec Prof. Mateus Leite de
Abreu.
A imagem apresenta algumas ruas e avenidas de
Mirassol, onde percebemos que a Av. Vitório Baccan, a
Rua Romeu Zerati e a Av. Lions Clube/Rua Bálsamo
formam uma figura geométrica que se aproxima muito
de um triângulo retângulo, como representado no mapa.
I. o ΔABC é retângulo em B.
II. cos  = 0,8
32
III. sen  + tg  =
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Assinale a alternativa correta.
a) Apenas a proposição I é verdadeira.
b) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.
c) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.
d) Apenas a proposição II é verdadeira.
e) Todas as proposições são verdadeiras.
3. (Ufrn 2012) Numa escola, o acesso entre dois pisos
desnivelados é feito por uma escada que tem quatro
degraus, cada um medindo 24 cm de comprimento por
12 cm de altura. Para atender à política de
acessibilidade do Governo Federal, foi construída uma
rampa, ao lado da escada, com mesma inclinação,
conforme mostra a foto a seguir.
Considere que
– a medida do segmento AC é 220 m;
– a medida do segmento BC é 400 m e
– o triângulo ABC é retângulo em C.
4. (G1 - cps 2012)
tabela abaixo.
26°
29°
sen 0,44 0,48
cos 0,90 0,87
tg
0,49 0,55
Para resolver a questão, utilize a
41°
0,66
0,75
0,87
48°
0,74
0,67
1,11
62°
0,88
0,47
1,88
ˆ
No triângulo ABC, o valor do seno do ângulo ABC
é,
aproximadamente,
a) 0,44.
b) 0,48.
c) 0,66.
d) 0,74.
e) 0,88.
5. (Uftm 2012) Uma placa retangular, de 60 cm por 40
cm, será inicialmente recortada ao longo de uma de
suas diagonais e, em seguida, ao longo de duas
direções paralelas aos seus lados, de modo a se obter
um quadrado, conforme indicado na figura.
A razão entre as medidas da área do quadrado
recortado e da área total da placa, nessa ordem, é de
6
a)
.
25
8
b)
.
25
9
c)
.
25
2
d) .
5
3
e) .
5
6. (G1 - cps 2010) A figura representa os triângulos
retângulos
PQR
e
STR,
sendo
RS = 5 cm, ST = 3 cm e QT = 6 cm . A medida do
cateto PQ, em centímetros, é
a) 7,5.
b) 8,2.
c) 8,6.
d) 9,0.
e) 9,2.
7. (PUCCAMP) Uma pessoa encontra-se num ponto A,
localizado na base de um prédio, conforme mostra a
figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta,
chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do
prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela
deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no
sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do
prédio sob um ângulo de 30°?
a) 150
b) 180
c) 270
d) 300
e) 310
8. (PUC-RS) Na figura abaixo, destacamos as medidas
de BC = 10 m e SR = 2,3 m. Os valores de x e y são
a) x = 5,4 m e y = 3,2 m
b) x = 4,6 m e y = 2,7 m
c) x = 4,6 m e y = 3,0 m
d) x = 4,5 m e y = 3,7 m
FORMULÁRIO
sen =
C at . Oposto
hipotenusa
C at . Adjacente
hipotenusa
C at . Oposto
tg =
C at . Adjacente
cos =
hipotenusa 2 = cateto 2 + cateto 2