FÍSICA NUCLEAR
Produzido Por:
Telahun Tesfaye, Dr.
Universidade Virtual Africana 2 Física Nuclear Telahun Tesfaye 3 Este documento é publicado sob condições da Creative commons http://en.wikipedia.org/wiki/creative_commons Atribuição http://creativecommons.org/licences/by/2.5/ Licença (abreviada ´´cc‐by´´) 4 Tabela de Conteúdos
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII.
XIII.
XIV.
XV.
XVI.
XVII.
XVIII.
XIX.
Física Nuclear______________________________________________5
Pré-requisitos ou conhecimento prévio do curso__________________5
Tempo_____________________________________________________5
Materiais__________________________________________________5
O racional /a lógica do Módulo________________________________5
Conteúdo__________________________________________________7
6.1.Visão Geral____________________________________________7
6.2. Pontos principais_______________________________________7
6.3. Organizador Gráfico____________________________________7
Objectivos Gerais___________________________________________9
Objectivos Específicos de aprendizagem_______________________10
Teste Diagnóstico___________________________________________11
Actividades de Ensino e Aprendizagem________________________23
Glossário de Conceitos-chave_________________________________85
Lista de material para leitura obrigatória______________________87
Lista compilada de Recursos Multimédia (opcional)______________88
Lista compilada de Hiperligações úteis_________________________89
Síntese do Módulo__________________________________________99
Avaliação Somativa_________________________________________91
Referências_______________________________________________109
Autor Principal do Módulo_________________________________110
Estrutura do Arquivo______________________________________111
5 Notícia
Palavra inicial
Este módulo tem quatro secções principais.
A primeira é a secção INTRODUTÓRIA que consiste de cinco partes a saber:
TÍTULO: o título do módulo é claramente descrito.
CONHECIMENTO PRÉVIO: nesta secção disponibiliza-se a informação
concernente aos conhecimentos prévios e habilidades que você precisa para
começar o módulo. Veja cuidadosamente as necessidades dado que isso irá ajudalo a decidir se você precisa de algum trabalho de revisão ou não.
TEMPO NECESSÁRIO: Dá-lhe o tempo total (em horas) que você precisa para
completar o Módulo. Todos os testes individuais, actividades e avaliações são
para serem completados nesse tempo especificado.
MATERIAL NECESSÁRIO: Aqui você encontrará a lista de materiais que você
precisa para completar o Módulo. Alguns dos materiais são componentes do
pacote do curso que você irá receber no CD-ROM ou irá ter acesso através da
Internet. Os materiais recomendados para realizar algumas experiências podem
ser obtidos a partir da sua instituição de tutela (instituição parceira da AVU) ou
pode adquirir pedindo emprestado por outros meios.
O RACIONAL/ OU LÓGICA DO MÓDULO: Nesta secção você irá obter
resposta a perguntas como “Porque é que eu, como professor formando do curso
de formação inicial, estudaria este módulo? Qual é a sua relevância para a minha
carreira?”
A segunda é a secção de CONTEÚDOS que consiste de três partes:
VISÃO GERAL: O conteúdo do módulo é apresentado de forma breve. Nesta
secção você irá encontrar um arquivo de vídeo (filme curto) onde o autor deste
módulo é entrevistado a cerca do mesmo. A visão geral dos parágrafos do módulo
é seguida da exposição dos pontos mais importantes incluindo o tempo
aproximado necessário para completar cada secção. A organização gráfica de todo
conteúdo é apresentada a seguir aos pontos principais. Os três irão ajudá-lo a
compreender como é que o conteúdo é organizado neste módulo.
OBJECTIVOS GERAIS: Objectivos claros, informativos, concisos e compreensíveis são
disponibilizados para que você possa saber que conhecimento, habilidades e
atitudes se espera que você desenvolva depois de estudar este módulo.
6 OBJECTIVOS ESPECÍFICOS DA APRENDIZAGEM (OBJECTIVOS INSTRUCIONAIS):
Cada um dos objectivos específicos, enunciados nesta secção, constitui a parte
mais importante das actividades de ensino e aprendizagem. Unidades, elementos e
temas do módulo destinam-se ao alcance dos objectivos específicos e qualquer
tipo de avaliação é baseada nos objectivos que devem ser alcançados. Deve
prestar a sua máxima atenção nos objectivos específicos dado que eles são vitais
para organizar o seu esforço no estudo do módulo.
A terceira secção é a parte mais extensa do módulo. É a secção onde você irá
gastar mais tempo e é conhecida como as ACTIVIDADES DE ENSINO E
APRENDIZAGEM. O significado geral das nove componentes está alistado em
baixo.
TESTE DIAGNÓSTICO: É a secção onde se apresentam um conjunto de
questões que irão avaliar quantitativamente o seu nível de preparação em relação
aos objectivos específicos deste módulo. As questões do teste diagnóstico ajudálo-ão a identificar o que você sabe e o que precisa saber, de modo a elevar o seu
nível de preocupação e a você pode julgar o seu nível de conhecimento. No fim é
disponibilizada uma chave de respostas para o conjunto de questões, bem como
alguns comentários pedagógicos.
ACTIVIDADES DE ENSINO E APRENDIZAGEM: Esta é parte principal do
módulo. Você precisa seguir as orientações para aprendizagem nesta secção. São
disponibilizados vários tipos de actividades. Realize cada uma das actividades.
Em alguns momentos você pode não seguir, necessariamente, a ordem em que as
actividades são apresentadas. É muito importante ter a certeza de que:

As avaliações formativas e somativas são realizadas atenciosa e
completamente.

Todas as leituras obrigatórias e recursos são realizados

As hiperligações úteis são visitadas tantas vezes quanto possível.

O retorno é dado ao autor e é estabelecida a comunicação.
LISTA COMPILADA DE TODOS OS CONCEITOS-CHAVE (GLOSSÁRIO): Esta secção contém
definições, curtas e concisas, de termos usados neste módulo. Ajuda-lhe com
os termos que lhe podem não ser familiares neste módulo.
LISTA COMPILADA DE MATERIAIS PARA LEITURA OBRIGATÓRIA: São disponibilizados o
mínimo de três materiais para leitura obrigatória. É uma obrigação ler os
documentos
7 LISTA COMPILADA DE RECURSOS MULTIMÉDIA (OPCIONAIS): É apresentada uma lista
total de recursos multimédia, livres de direitos autorais, referenciados no
módulo e necessários para completar as actividades de aprendizagem.
LISTA COMPILADA DE HIPERLIGAÇÕES ÚTEIS: É apresentada uma lista de pelo menos
10 páginas de Internet que lhe ajudam a compreender os tópicos cobertos no
módulo. Para cada hiperligação são disponibilizados, uma referência
completa (título da página, URL) imagem de ecrã de cada hiperligação bem
como uma descrição de 50 palavras.
SÍNTESE DO MÓDULO: É apresentado o resumo do módulo
AVALIAÇÃO SOMATIVA: Sinta o prazer do seu trabalho neste módulo.
8 I. Física Nuclear
Por Tilahun Tesfaye Universidade de Addis Ababa Etiópia.
II. Pré-requisitos do curso/ conhecimento prévio
Para estudar este módulo você precisa completar o módulo de
MECÂNICA QUÂNTICA do curso de formação de professores da
AVU.
III. TEMPO
Este módulo pode ser completado em 120 Horas
IV. MATERIAIS
A lista a seguir identifica e descreve o equipamento necessário para
todas as actividades neste módulo. As quantidades listadas são
necessárias para cada grupo.
1. Computador: Um computador pessoal com processador Word
e programa de folha de cálculo.
2. PCNudat (programa gratuito): base de dados nuclear.
V. O RACIONAL/ A LÓGICA DO MÓDULO:
Nós precisamos estudar a Física Nuclear porque é fundamental para a
compreensão das nossas vidas e do mundo físico à nossa volta. Somos
todos feitos a partir de produtos das explosões de estrelas. Processos
como a criação de elementos químicos, a produção de energia nas
estrelas e na Terra são todos compreendidos nos estudos nucleares.
Construção da matéria com os quarks e leptões, neutrões, protões,
deuterões, Núcleo e o decaimento da matéria nas emissões de
partículas alfa, beta e gama e fissão são todos fenómenos nucleares.
Processos nucleares são usados todos a nossa volta e existem
aplicações chaves em muitos aspectos das nossas vidas:
 Radioactividade na medicina, indústria e pesquisa
 Ressonância Magnética nuclear (câncer)
 Segurança (ex: detecção de metais)
9  Estudos fundamentais tal como propriedades de
neutrino (decaimento beta duplo)
 Aplicações Médicas
 Terapia de câncer usando radiações
 Uso histórico para matar cédulas: ex: Rádio
 Uso moderno com feixe de iões (ex: GSI)
 Imagens Médicas (Visualização de órgãos internos)
 MRI (Visualização magnética nuclear)
 Tomografia por emissão de positrão
 Visualização por raio-X, etc
 O meio ambiente
 Determinação da idade de materiais antigos com
auxílio do carbono radioactivo, à razão de
12C/14C.
 Determinação da idade de materiais antigos com o
auxílio do gás árgon (datação radiométrica).
 Determinação da idade das rochas com o auxílio de
Rb/Sr radioactivos.
 Biologia

Arqueologia (Determinação da idade de materiais
antigos pela razão de isótopos - datação radiométrica).

Uso da radioactividade para encontrar vestígios de
fluidos nos órgãos.

Forense .
 Segurança e indústria
 Abertura de poços de petróleo.
 Detecção de material explosivo, etc.
O estudo de núcleos atómicos é a base para o aproveitamento da
grande quantidade de energia fechada pela natureza dentro dos
núcleos e para usar radiações emitidas por eles. Os conceitos
10 estudados no módulo de Física Atómica são estendidos para o
núcleo do átomo neste módulo.
Este módulo tem como objectivo:
 Estudar as propriedades gerais do núcleo.
 Examinar as características da força nuclear.
 Introduzir os principais modelos do núcleo.
 Discutir o decaimento espontâneo de núcleos incluindo
aqueles que ocorrem em regiões longe da região de
estabilidade.
 Estudar reacções nucleares, em particular fissão e fusão.
 Introduzir detectores.
 Discutir as aplicações práticas da Física Nuclear.
 Desenvolver habilidades na resolução de problemas
relativos às áreas referidas à cima.
Adiante os conceitos de níveis de energia e conceitos de espectros
de emissão da Física Atómica são também usados para explicar
alguns observáveis nos núcleos atómicos. Como muita da
informação disponível sobre núcleos atómicos é obtida a partir
dos seus espectros das emissões e a interacção da radiação com a
matéria, é essencial estudar o núcleo atómico começando pelas
suas propriedades.
VI. CONTEÚDOS
6.1. VISÃO GERAL
Este módulo (Física Nuclear) introduz as propriedades básicas dos
núcleos atómicos: constituintes nucleares; energia de ligação;
isótopos; e modelos nucleares são conceitos tratados na primeira
actividade.
Muitos átomos encontrados na natureza são estáveis e não emitem
partículas ou energia que muda de forma com o passar do tempo.
Elementos pesados, como o Urânio ou Tório, e os seus elementos
da cadeia de decaimento não têm núcleos estáveis. Eles emitem
radiação, no seu estado de ocorrência, naturalmente. A segunda
actividade do módulo falou tanto da radioactividade como da
aplicações com ela relacionadas.
11 A terceira actividade é sobre interacção da radiação nuclear. O
estudo da interacção da radiação com a matéria é a base para a
detecção e medição da radiação. Muitas aplicações da radiação
requerem o conhecimento da interacção da radiação com a
matéria.
Alguém precisa conhecer partículas elementares e suas interacções
para ganhar uma compreensão unificada das forças nucleares e
para alcançar uma potência ainda maior e preditiva. Actividade
quatro é um estudo sobre partículas elementares e teorias que
explicam interacções nucleares em termos de partículas
elementares.
6.2. IDEAIAS PRINCIPAIS
1. Propriedades básicas do núcleo atómico

Propriedades básicas do núcleo atómico, constituintes
nucleares, isótopos.

Energia de ligação nuclear.

Estabilidade nuclear.

Abundância isotópica e massa.

Modelos nucleares.
2. Radioactividade
(35 horas)

Radioactividade, descoberta, radiação alfa, beta e
gama. Leis da desintegração radioactiva.

Radioactividade natural (série e não série), equilíbrio
radioactivo.

Aplicações da radioactividade.
3. Interacção da radiação com a matéria
(30 horas)
(35 horas)

Interacção de partículas electrizadas pesadas e leves
com a matéria,

Interacção de fotões com a matéria,

Secções transversais de interacção e coeficientes de
interacção,
12 
Detectores de radiação nuclear.
4. Forças nucleares e partículas elementares

Interacções fundamentais na natureza.

Estudo de partículas elementares.

Teoria de forças nucleares de Yukawa.
6.3. ORGANIZADOR GRÁFICO
(20 horas)
13 VII. OBJECTIVOS GERAIS
Depois de completar o módulo você deverá ser capaz de:

Compreender as propriedades básicas dos núcleos e o núcleo
atómico.

Descrever radioactividade e os fenómenos com ela
relacionados.

Explicar as várias interacções da radiação nuclear com a
matéria.

Compreender as interacções nucleares e partículas elementares
envolvidas nas interacções.
VIII. OBJECTIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAGEM (OBJECTIVOS
INSTRUCIONAIS)
Objectivos da aprendizagem
Conteúdo
1.
Propriedades básicas do núcleo atómico
(30 horas)
 Propriedades básicas do núcleo
atómico, constituintes nucleares,
Isótopos
 Energia de ligação nuclear
 Estabilidade nuclear
 Abundância isotópica e massa
 Identificar constituintes do núcleo
atómico e as suas propriedades
colectivas
 Descrever defeito de massa
 Relacionar o rácio neutrão: protão à
estabilidade
 Modelos nucleares
 Descrever os modelos nucleares de
shell e de gota de líquido
2. Radioactividade (35 horas)
 Descrever radiações provenientes do
núcleo
 Radioactividade, descoberta,
Depois de completar esta secção você deverá
ser capaz de:
14 radiações alfa, beta e gama, leis
da desintegração radioactiva
 Radioactividade natural (série e
não série), equilíbrio radioactivo
 Aplicações da radioactividade
3. Interacção da radiação com a matéria
(35 horas)
 Interacção de partículas
electrizadas pesadas e leves com a
matéria,
 Interacção de fotões com a
matéria,
 Secções transversais de interacção
e coeficientes de interacção,
 Identificar e decidir o tipo de
equilíbrio para uma dada série de
decaimentos
 Aplicar a lei da radioactividade (meia
vida) para a determinação da idade de
materiais antigos com auxílio do
carbono radioactivo
 Descrever as interacções de partículas
electrizadas pesadas e leves com a
matéria,
 Identificar e descrever as quatro
principais interacções de fotões com a
matéria
 Usar as secções transversais e
coeficientes de interacção para
resolver problemas,
 Detectores de radiação nuclear
 Descrever detectores preenchidos de
gás, de cintilação e de semicondutor
(construção, princípio e uso)
4. Forças nucleares e partículas
elementares (20 horas)
 Identificar interacções fundamentais
na natureza
 Interacções fundamentais na
natureza
 Identificar partículas elementares e
descrever o seu papel nos processos de
interacção
 Estudo de partículas elementares
 Teoria de forças nucleares de
Yukawa
 Usar as leis da desintegração
radioactiva para resolver problemas
 Explicar a teoria da força nuclear de
Yukawa
15 IX. TESTE DIAGNÓSTICO
Você está pronto para a Física Nuclear?
Caro Estudante
Nesta secção, encontrará perguntas de auto-avaliação que o irão ajudar
a testar o seu nível de preparação para completar este módulo. Você
deverá julgar-se de forma sincera e realizar a acção recomendada
depois de completar o auto-teste. Nós encorajamo-lo a levar o tempo
que for necessário e responder às perguntas.
Caro Instrutor
As perguntas do teste diagnóstico aqui colocadas orientam os
estudantes a decidir se eles estão preparados para estudar o conteúdo
apresentado neste módulo. É fortemente sugerido a guiar-se pelas
recomendações feitas na base dos valores obtidos pelo estudante.
Como instrutor deles você deverá encorajar os estudantes a fazer autoavaliação respondendo todas as perguntas disponibilizadas a baixo. A
pesquisa educacional mostra que isto irá ajudar os estudantes a
ficarem mais preparados e ajudar a articular o conhecimento anterior.
9.1. A auto-avaliação Associada Com Física Nuclear:
Avalia o seu nível de preparação para estudar o módulo de Física
Nuclear. Se você obtiver pontuação maior ou igual a 60 dos 75
pontos, você está pronto para usar este módulo. Se você obtiver
alguma coisa entre 40 a 60, você precisa rever a sua Física Escolar
sobre tópicos da Física Nuclear. Uma pontuação menor do que 40
dos 75 pontos indica que você precisa ir estudar Física.
Tente as seguintes questões e avalie se você tem o conhecimento
básico necessário para estudar tópicos relacionados com a Física
Nuclear.
1. Que afirmação melhor descreve a estrutura do átomo?
a) Um centro positivo rodeado por electrões inseridos
apertadamente em torno dele.
16 b) Uma partícula composta de uma mistura de protões, electrões
e neutrões.
c) Um núcleo pequeno de protões e neutrões com electrões a
orbitarem em torno dele.
d) Um centro grande de protões e electrões rodeados por
neutrões.
2. Do seguinte, quando o átomo emite uma partícula alfa, o seu número
de massa é:
a) Reduz-se em 4 e o seu número atómico aumenta em 2.
b) Aumenta em 4 e o seu número atómico reduz-se em 2.
c) Aumenta em 4 e o seu número atómico aumenta em 2.
d) Reduz-se em 4 e o seu número atómico reduz-se em 2.
3. Um electrão move-se com uma velocidade igual a 4/5 da velocidade
da luz. Qual das seguintes razões representa a razão entre a massa
relativista do electrão e a sua massa de repouso?
a) 5/4
b) 5/3
c) 25/9
d) 25/16
4. Do seguinte, o que pode penetrar 20 cm através duma chapa espessa
de aço é:
a) Raios positivos
b) Raios - α
c) Raios – β
d) Raios - γ
5. O período de meia vida dum núcleo radioactivo é 3 horas, a sua
actividade estará reduzida por um factor de:
a)
1
8
b)
1
6
17 c)
1
27
d)
1
9
6. Qual dos seguintes decaimentos radioactivos emite partículas -  ?
7. Uma amostra contém 16 g de material radioactivo; a meia vida do
qual é 2 dias. Depois de 32 dias a quantidade de material ainda
existente na amostra é:
8. Um nuclídio A (com o número de massa m e número atómico n)
desintegra-se emitindo uma partícula – α. O núcleo resultante B tem o
número de massa e número atómico, respectivamente igual a:
a) m  2 e n
b) m  4 e n  2
c) m  4 e n  1
d) m  4 e n  1
9. Como resultado dum decaimento radioactivo o núcleo de
transforma-se em núcleo de
234
91
U
Pa . Durante o decaimento as
partículas emitidas são:
a) Duas partículas – β e um protão
238
92
18 b) Duas partículas – β e um neutrão
c) Uma partícula – α e uma partícula – β
d) Um protão e dois neutrões
10. A relação entre a meia vida T1 duma amostra radioactiva e a sua vida
2
média τ é:
a)   2,718.T1 2
b)   T1 2
c)   0,693.T1 2
d) T1 2  0,693.
11. A constante de decaimento λ de uma amostra radioactiva é:
a) Independente da idade.
b) Depende da natureza da actividade.
c) Aumenta à medida que a idade dos átomos aumenta.
d) Diminui à medida que a idade dos átomos aumenta.
12. Dos três isótopos de hidrogénio 1 H 1 , 1 H 2 e 1 H 3 .
a) Dois são estáveis
b) Todos são estáveis
c)
1
H 3 decai para 1 H 2
d)
1
H 3 decai para 2 He3
13. Uma certa substância radioactiva tem a meia vida de 5 anos. Assim,
para um núcleo na amostra desse elemento, a probabilidade de
decaimento em 10 anos é:
a) 100 %
b) 75 %
c) 60 %
d) 50 %
19 14. Um fotão de raios gama cria o par electrão-positrão. Se a massa em
repouso do electrão é de 0,5 MeV e a energia cinética total do par
electrão – positrão é 0,78 MeV, a energia do fotão de raios gama deve
ser:
a) 0,28 MeV
b) 1,28 MeV
c) 1,78 MeV
d) 0,78 MeV
15. Se a massa do protão é completamente convertida em energia, ela
será cerca de:
a) 3,1 MeV
b) 931 MeV
c) 10078 MeV
d) 9310 MeV
16. Um mesão  0 em repouso desintegra-se em dois raios gama
 0     , então qual das seguintes afirmações é correcta:
a) Os dois raios -  movem-se em sentidos opostos um do outro.
b) Os dois raios -  têm energias diferentes.
c) Ambos raios -  movem-se no mesmo sentido.
d) Os raios -  irão se aproximar periodicamente e se afastarem
um do outro.
17. Se a meia vida de um metal radioactivo é de 2 anos:
a) O metal irá desintegrar-se completamente em 2 anos.
b) Depois de 8 anos terá restado ¼ do metal.
c) O metal irá desintegrar-se completamente em 4 anos.
d) Nunca se irá desintegrar completamente.
18. Quando alumínio é bombardeado com partículas – α é formado o
fósforo radioactivo, isto é, 13 Al 27  2 He 4  15 P 30 uma outra
partícula formada nesta reacção é:
20 a) Um electrão
b) Um neutrão
c) Um átomo de Hélio negativamente electrizado
d) Um átomo de Hidrogénio negativamente electrizado
19. Se 5 B10 é bombardeado com neutrões e é emitida uma partícula – α.
O núcleo residual é:
a)
0
n1
b)
1
D2
c)
1
H3
d)
13
Li 7
20. O que é X na seguinte relação
a)
1
H3
b)
0
D1
c)
1
D2
d)
2
He 4
13
Li 7 + 1 H 1  2 He 4  X
21. Se os raios - α, β e γ têm potências ionizadoras I , I  e
I  respectivamente, então:
a) I  I   I 
b) I  I   I 
c) I  I   I 
d) Nenhum destes
22. Qual das seguintes afirmações é correcta?
a) Radioactividade – β é o processo no qual o electrão é emitido
a partir dum átomo instável cujo número atómico Z não varia.
21 b) Radioactividade – γ é o processo no qual o núcleo filho tem o
seu número atómico acrescido de 1 relativamente ao número
atómico do núcleo pai.
c) Radioactividade – α é o processo no qual um átomo instável
emite o núcleo do átomo de Hélio.
d) Radioactividade – α γ é o processo no qual um átomo pesado
emite radiações electromagnéticas de frequência muito
elevada.
23. A taxa de contagem observada a partir de uma fonte radioactiva no
instante t = 0 era de 1600 contagens por segundo e em t = 8 será de
100 contagens por segundo. A taxa de contagem observada como
contagens por segundo para t = 6 será de:
a) 400
b) 300
c) 200
d) 150
24. Considere um material radioactivo de meia vida 1,0 minuto. Se um
dos núcleos se desintegra agora, o próximo se desintegrará:
a) Depois de 1 minuto.
b) Depois de
1
minutos
log e 2
c) Depois de 1.N minutos, onde N é o número de núcleos
presentes naquele momento.
d) Depois de qualquer tempo.
25. Qual é a energia de ligação de 6 C 12 ? (dada a massa do protão =
1,0078 u.m.a, massa do neutrão =1,0087 u.m.a = 931 MeV ):
a) 9,2 MeV
b) 92 MeV
c) 920 MeV
d) 0,92 MeV
22 26. A energia de ligação dum núcleo que estava para se dividir em dois
núcleos de tamanhos iguais; qual é a energia aproximada que deveria
ser libertada nesse processo?
a) 238 MeV
b) 23,8 MeV
c) 2,38 MeV
d) 119 MeV
27. O elemento mais adequado para fissão nuclear é o elemento com o
número atómico próximo de:
a) 92
b) 52
c) 21
d) 11
28. Para que ocorra a reacção nuclear
1
1
2
4
0
1 H 1 H 1 H  1 He 1 e  energia
a) Seria necessária uma temperatura muito elevada e pressão
baixa.
b) Seria necessária uma temperatura muito elevada e uma
pressão relativamente alta.
c) Seria necessária uma temperatura moderada e uma pressão
muito elevada.
d) Seria necessária apenas uma temperatura muito elevada.
29. Quando um micrograma de matéria se converte em energia, a
quantidade de energia libertada será de:
a) 3 10 4 J
b) 9  107 J
c) 9  1010 J
d) 9  1014 J
23 30. Um núcleo radioactivo sofre uma série de decaimentos de acordo
com o esquema:
Se o número de massa e o número atómico de A são 180 e 92
respectivamente, quais são estes números para A4 ?
a) 172,69
b) 170,69
c) 174,71
d) 180,70
31. O material usado para absorver os neutrões extras num reactor
nuclear é:
a) Zinco
b) Urânio
c) Rádio
d) Cádmio
32. Neutrões térmicos tem energia perto de:
a) 100 eV
b) 10 eV
c) 1 eV
d)
92
U 238  82 Pb 206
33. Quantos neutrões, em média, são emitidos por fissão?
a) 2
b) 1
c) 3
d) 2,5
34. Moderadores são usados nos reactores nucleares para:
a) Acelerar os neutrões
b) Travar os neutrões
24 c) Para travar os neutrões
d) Produzir neutrões
35. Barras de Cádmio são usadas no reactor nuclear para:
a) Gerar neutrões
b) Absorver neutrões
c) Travar neutrões
d) Produzir neutrões.
36. Quantas desintegrações radioactivas por segundo são definidas como
Becquerel:
a) 106
b) 3,7  1010
c) 1
d) Nenhuma das opções a cima.
37. No reactor nuclear em Trombay qual dos seguintes é usado como
moderador?
a) Água ordinária
b) Cádmio
c) Cobre
d) Água pesada
38. Qual das seguintes partículas é usada para causar fissão no reactor
atómico?
a) Protão
b) Partícula – α
c) Partícula – β
d) Neutrão
39. Qual dos seguintes é o melhor combustível nuclear?
a) Neptuno 293
25 b) Plutónio 239
c) Urânio 236
d) Tório 236
40. O moderador no reactor:
a) Absorve energia térmica
b) Trava neutrões
c) Acelera neutrões
d) Absorve neutrões
41. Para um reactor atómico ser crítico a razão entre o número médio de
neutrões produzidos e usados numa reacção em cadeira:
a) Depende da massa do material fissionável.
b) É maior do que 1.
c) É igual a 1.
d) É menor do que 1.
42. O elemento A decai em elemento C através duma sequência de dois
processos, A  B  2 He 4 , B  C  2e  . Então:
a) A e C são isóbaras.
b) A e B são isótopos.
c) A e C são isótopos.
d) A e B são isóbaras.
43. Uma amostra radioactiva com meia vida é de 1 mês tem a etiqueta
´´Actividade = 2 microcuries a 1.8.1991´´. Qual é a sua actividade,
em microcuries, dois meses mais tarde?
a) 1,0
b) 0,5
c) 4
d) 8
44. Isótopos são átomos que têm:
26 a) Igual número de protões mas número de neutrões diferente.
b) Igual número de neutrões mas número diferente de protões
c) Igual número de protões e neutrões.
d) Nenhuma das opções a cima.
45. Qual das seguintes reacções nucleares é a fonte de energia no sol?
Be9  2 He 4 6 C 12  0 n 1
a)
4
b)
92
U 238 82 Pb 206
c)
56
Ba144  56 Kr 92 92 U 235  0 n 1
d)
26
Fe56  48 Ca112 74W 167  0 n1
46. Elementos transurânios são aqueles cujo número atómico é:
a) Sempre maior do que 92.
b) Menor que 92.
c) Sempre maior do que 103
d) Nenhuma das opções a cima.
47. Isótopos de Rádio são usados como detectores de vestígios em muitos
problemas pelo facto de que:
a) Suas propriedades químicas são diferentes.
b) Eles podem ser detectados com precisão em pequenas
quantidades.
c) Eles não podem ser distinguidos facilmente dos átomos
normais.
d) Eles não podem ser distinguidos facilmente dos átomos
normais.
48. O elemento que não existe na natureza é:
a)
92
U 233
b)
92
U 235
c)
92
U 238
27 d)
Th 232
90
49. No que diz respeito à radioactividade, quais das seguintes afirmações
são verdadeiras?
a) Todos os elementos radioactivos decaem exponencialmente
com o tempo.
b) Meia vida de um elemento radioactivo é o tempo necessário
para que se desintegre metade dos átomos radioactivos.
c) A idade da Terra pode ser determinada com a ajuda de
registos radioactivos ou determinação da idade de objectos
fossilizados com ajuda de elementos radioactivos.
d) Meia vida de um elemento radioactivo é 50% do seu tempo
médio de vida.
50. Água pesada é usada como moderador no reactor nuclear. A função
do moderador é:
a) Controlar a energia libertada no reactor.
b) Absorver neutrões e parar a reacção em cadeia.
c) Arrefecer o reactor.
d) Travar os neutrões até aos níveis de energia térmica.
9.2.
Chave de respostas
1. C
26. A
2. D
27. A
3. B
28.A
4. D
29. B
5. A
30. A
6. C
31. D
7. D
32. A
8. B
33. D
9. C
34. B
28 10. D
35. B
11. A
36. C
12. D
37. D
13. B
38. D
14. C
39. B
15. B
40. C
16. A
41. C
17. D
42. B
18. B
43. A
19. D
44. A
20. D
45. B
21. A
46. A
22. C
47. B
23. C
48. A
24. D
49. C
25. B
50. D
9.3.Comentários Pedagógicos para os Estudantes:
Historicamente, a Física Nuclear pode ser vista como um
descendente da química e Física Atómica e, por sua vez, como
progenitor da Física das partículas e um dos progenitores da Física
médica.
Quando ouve falar da palavra ´´Nuclear´´ muita gente irá pensar
em duas coisas: Bombas nucleares e reactores nucleares. Ambos
não são exactamente populares nos dias de hoje. Por causa das
bombas e reactores nucleares, a Física era provavelmente a parte
da ciência com impacto muito grande sobre a política no séc. xx.
Pense só em toda guerra fria. O projecto Manhattan era,
provavelmente, o projecto com alto perfil científico do séc. xx,
com um grande número de futuros vencedores de prémio Nobel
envolvidos. Na relevância cultural é possivelmente rivalizado
pela aterragem na lua, outra surpresa útil da segunda guerra
mundial e na relevância do dia-a-dia pela electrónica.
29 Neste módulo, discutem-se os conceitos básicos da Física Nuclear
com ênfase na estrutura nuclear e interacções da radiação com a
matéria: forças nucleares; estrutura de camada do núcleo;
decaimentos radioactivos alfa, beta e gama; interacções de
radiações nucleares (partículas carregadas, raios gama, e neutrões)
com a matéria; reacções nucleares: fissão e fusão.
O módulo está dividido em cinco actividades. Cada actividade tem
exemplos trabalhos de leitura. É necessário que você complete
todas as actividades de aprendizagem e todo o material de leitura
obrigatória. Este material é um resumo extenso de resumos de
conferências e orientações para estudo com exercícios. Estes
resumos de conferências foram desenvolvidos pelo autor deste
módulo desde 2004 a 2007 na Universidade de Addis Ababa,
Etiópia.
A pesquisa nos últimos anos mostrou que os estudantes que têm
melhor aproveitamento em Física (e outras disciplinas) são aqueles
que se envolvem activamente no processo de aprendizagem. Este
envolvimento pode assumir muitas formas: escrevendo muitas
perguntas nas margens do módulo, fazendo perguntas por e-mail;
discutindo física no fórum de discussões da AVU, etc. Assim,
você é seriamente aconselhado a usar todas as possibilidades que a
AVU lhe coloca à disposição.
A Última Palavra
Em geral, a Física, não é tanto uma colecção de factos como o é a
forma de ver o mundo. O autor deste módulo, espera que o seu 1º
curso em Física Nuclear seja um grande acréscimo na apreciação
da natureza pelos estudantes e contribua na melhoria das suas
habilidades no pensamento cuidado, resolução de problemas, e
comunicação precisa. Neste módulo o estudante irá ganhar muita
experiência com explicações qualitativas, estimativas numéricas
não rigorosas; e resoluções cuidadosas de problemas quantitativos.
Quando compreender o fenómeno em todos esses níveis, e puder
descrevê-lo claramente para os outros, o estudante estará
“pensando como um físico” (como nós gostamos de dizer).
Mesmo se, eventualmente, esquecer cada facto aprendido neste
curso, estas habilidades irão servir-lhe bem para o resto da sua
vida.
30 X.
Actividades de Ensino e Aprendizagem
Actividade 1: Propriedades básicas do núcleo atómico
Você precisará de 40 horas para completar esta actividade. Nela você
será orientado por uma série de leituras, clipes multimédia, exemplos
resolvidos, perguntas e problemas de auto-avaliação. Você é
seriamente aconselhado a realizar as actividades e consultar todos os
materiais de leitura obrigatória e tantos quanto possível entre
hiperligações úteis e referências.
Objectivos Específicos de Ensino e Aprendizagem

Identificar os constituintes do núcleo atómico e suas
propriedades colectivas.

Descrever defeito de massa.

Relacionar o rácio neutrão: protão à estabilidade.

Descrever os modelos nucleares de camada e gota de líquido.
Resumo da actividade de aprendizagem
É agora sabido que o núcleo atómico é composto de protões e neutrões
conhecidos como nucleões. O número de protões e neutrões no núcleo é
o seu número de massa (A) e o número de protões é o seu número
atómico (Z). O núcleo de símbolo químico X é unicamente designado
por:
A
Z
X
O núcleo atómico possui algumas propriedades de interesse:
 Tamanho do núcleo: Em geral os núcleos atómicos possuem
forma esférica com o raio dado, aproximadamente, por:
31 1
R  Ro .A 3 onde Ro  1,2  0,2 fm
 Carga – A distribuição da carga eléctrica dentro do núcleo é a
mesma que a distribuição da massa nuclear. Resultados
experimentais sugerem que ´´o raio eléctrico do núcleo´´ e
´´núcleo da matéria nuclear´´ são aproximadamente iguais.
 Spin nuclear: para cada momento angular orbital do nucleão l e
spin s combinam para formar o momento angular total j. O
momento angular total do núcleo I é, portanto, o vector soma dos
momentos angulares do núcleo:
  
j l  s
 A 
 A ímpar : I semi  int eiro
I   ji tal que 
i 1
 A par : I int eiro
 Momento angular: O momento angular I possui todas as
propriedades usuais do vector momento angular da Mecânica
Quântica:

I 2   2 .l.l  1
I z  m. m   l ,  l  1, ..., l  1, l  O momento angular total I é usualmente referido como spin
nuclear e o correspondente número quântico de spin l é usado
para descrever estados nucleares.
Estabilidade nuclear é relacionada ao número de nucleões que constituem
o núcleo. Núcleos estáveis apenas ocorrem numa banda estreita no plano
Z-N. Todos os outros núcleos são instáveis e desintegram-se
espontaneamente em vários modos.
Existem três modelos de núcleos atómicos: o modelo da gota de líquido,
o modelo do gás de Fermí e o modelo de camada. Cada modelo explica
certas observações da propriedade nuclear. Nenhum modelo único
explica todas as observações.
Lista de materiais de leitura necessários
Materiais de leitura isento de direitos autorais deverão também ser dados
na forma electrónica ( a ser disponibilizado em CD com o módulo).
Leitura 1: Capítulo um.
Referência Completa: Physics 481 lecture notes and study guide.
32 From Department of Physics Addis Ababa University, by Tilahun
Tesfaye (PhD)
Resumo: Este material para leitura está estruturado em termos das
primeiras hipótese atómicas ; propriedades do núcleo; teorias da
composição do núcleo; energia de ligação; força nuclear e modelos de
estrutura nuclear. Cada secção termina com um conjunto de perguntas e
problemas.
A lógica (o racional): Este capítulo conjuga (tallies) bem com a 1ª
actividade deste módulo.
Lista de recursos multimédia relevantes (para actividade de
aprendizagem):
Software, vídeos exercícios interactivos online, animações, etc.
Recurso #1
Título: O experimento de Rutherford
URL: http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/rutherford/
Data de consulta: Agosto de 2007
Descrição: Este experimento clássico de difracção foi realizado em 1911
por Hans Geiger e Ernest Marsden sob a sugestão de Ernest Rutherford.
Detalhes sobre o experimento e como operar com as consultas são
disponibilizados em cima da applet do window.
Estrutura Nuclear:
33 Descrição: Tópicos como estrutura nuclear, Radioactividade, decaimento
alfa, decaimento beta, decaimento gama, meia vida, reacções, fusão,
fissão, raios cósmicos, e antimatéria são discutidos nesta página. Adiante
existem outras hiperligações a outras fontes para leituras adicionais.
A lógica (o racional): Esta página possui uma cobertura compreensiva de
muitos dos tópicos de Física Nuclear tratados neste módulo. O estudante
pode consultar as hiperligações para ver outras conferências.
Data de consulta: Janeiro de 2008
Descrição Detalhada da Actividade (Elementos teóricos
Principais)
Introdução
No módulo de Física Atómica, você aprendeu as experiências que
levaram à formulação da teoria pela qual o átomo nuclear foi aceite.
Neste módulo nós iremos discutir bastante (dwell) sobre a estrutura do
núcleo atómico e examinar algumas das radiações nucleares e suas
interacções com a matéria.
Toda a matéria é composta de átomos. O átomo é a quantidade mais
pequena da matéria que retém as propriedades químicas do elemento.
Em 1803, o químico Inglês John Dalton, afirmou que cada elemento
químico possui um tipo particular de átomo, e qualquer quantidade do
elemento é feita de átomos idênticos deste tipo. O que distingue um
34 elemento do outro é o tipo de átomos que o constitui e a diferença
física básica entre os tipos de átomos é o seu peso.
Por quase 100 anos depois de Dalton ter estabelecido a natureza
atómica dos átomos, todos os resultados de experiências químicas,
indicaram que o átomo era indivisível. Eventualmente, experiências na
Electricidade e radioactividade indicaram que partículas da matéria
pequenas do que o átomo, na verdade, existiam, mas estas partículas
mais pequenas que o átomo não mais possuem as mesmas
propriedades como as do elemento como um todo.
Em 1906, J.J. Thompson ganhou o prémio Nobel em Física, por ter
estabelecido a existência de electrões. Logo depois da descoberta dos
electrões, foram descobertos os protões. Protões são partículas
relativamente grandes com carga positiva igual em módulo (mas
oposto em sinal) à carga do electrão. A terceira partícula subatómica a
ser descoberta, o neutrão, não foi encontrado até 1932. O neutrão tem
quase a mesma massa que a do protão, mas é electricamente neutro.
É bem sabido, agora, que o átomo falta alguma coisa
1.1. Propriedades básicas do núcleo atómico,
Carga e massa do núcleo
As características mais importantes do núcleo são a sua carga Z e a
sua massa M. A carga do núcleo atómico é determinada pelo
número de cargas positivas que contém. O portador da carga
elementar, e 1,6021  10 19 C , no núcleo é o protão. Dado que o
átomo como um todo é electricamente neutro, a carga nuclear
determina simultaneamente o número de electrões em torno do
núcleo. Em outras palavras, os elementos químicos são
identificados pela sua carga nuclear ou, pelos seus números
atómicos.
A massa do núcleo atómico é praticamente a mesma que a do
átomo inteiro porque a massa dos electrões no átomo é
insignificante. A massa do electrão é 1 1836 parte da massa do
protão. É hábito medir a massa do átomo em unidades de massa
atómica, abreviadamente u.m.a. A unidade de massa atómica
(u.m.a) é a décima segunda parte, 1 12 , da massa do átomo de
carbono 126C neutro.
1u 1,6603  10 27 kg
Spin e Momento Magnético do Núcleo
35 No módulo de Física Atómica você teria visto que o spin do
electrão resulta na estrutura fina do espectro atómico. Para átomos
possuindo um electrão de valência, a orientação relativa dos
momentos orbital e de spin do electrão leva à separação de todos
os níveis de energia (excepto o nível-s) e como resultado, à
separação das linhas espectrais.
Com um melhoramento dos instrumentos espectroscópicos, os
estudiosos foram capazes de investigar tais linhas. Descobriu-se
que cada uma das duas linhas-D de Sódio era por sua vez um
dupleto, isto é, consistindo de duas linhas espectrais muito
próximas.
Fig. Linhas –D de Na
Pauli sugeriu que a estrutura hiperfina poderia dever-se á existência de
um momento angular no núcleo atómico. O momento angular total, ou
spin nuclear, juntamente com a carga e massa nucleares é a característica
mais importante do núcleo atómico.
O núcleo consiste de protões e neutrões, cada um dos quais com spin
 . O spin nuclear é o vector soma dos momentos angulares de spin de
2
todas as partículas componentes. Um núcleo composto por um número
par de nucleões possui um spin inteiro (em unidades de  ) ou spin nulo.
Para além do spin nuclear, o núcleo possui um momento magnético.
Assim, todas as partículas atómicas (o núcleo e os electrões) possuem um
momento magnético.
O momento magnético do núcleo, é determinado pelos momentos
magnéticos das suas partículas componentes. Por analogia com o
magnetão de Bohr, os momentos magnéticos dos núcleos são expressos
em termos do tão chamado magnetão nuclear definido como
36 N 
eh
2 mP
Onde N é o rácio giromagnético nuclear.
Constituintes nucleares
O modelo nuclear do átomo trouxe mais perguntas do que teria
respondido quando foi apresentado (forwarded). Qual é a composição do
núcleo? Como é que o átomo nuclear pode se tornar estável? Respostas a
estas perguntas poderiam ser dadas somente depois da descoberta de
várias propriedades do núcleo, notavelmente carga nuclear Z, massa
nuclear e spin nuclear.
Notou-se que a carga nuclear é definida pela soma das cargas positivas
que o núcleo contém. Dado que a carga elementar positiva é associada
com o protão, a presença de protões no núcleo parecia estar para além de
qualquer dúvida desde o início.
Foram também estabelecidos mais dois factos, nomeadamente:
a. Notou-se que as massas dos isótopos (excepto o hidrogénio ordinário),
expressas em unidades de massa de protão, eram numericamente maiores
do que as suas cargas nucleares expressas em unidades de carga
elementar, acentuando-se esta diferença com o aumento no Z. Para os
elementos localizados no meio da tabela periódica, as massas isotópicas
(u.m.a) são cerca de duas vezes maiores do que a carga nuclear. O rácio é
ainda maior para os núcleos pesados. Entretanto, alguém foi forçado a
pensar que os protões não eram as únicas partículas que compõem o
núcleo.
b. As massas dos núcleos isotópicos de todos elementos químicos sugeriram
duas possibilidades: quer as partículas que compõem o núcleo possuíam
quase a mesma massa, ou o núcleo continha partículas que diferiam nas
suas massas até ao ponto onde a massa de algumas era insignificante em
comparação à massa das outras. Isto é, a sua massa não contribuía de
forma considerável, para a massa isotópica.
A última possibilidade pareceu especialmente atractiva porque estava
perfeitamente de acordo com o modelo protão-electrão do núcleo. Que o
núcleo poderia conter electrões pareceu resultar do facto de que o
decaimento beta natural é acompanhado pela emissão de electrões. O modelo
protão-electrão explicou também a razão porque os pesos atómicos
isotópicos eram aproximadamente inteiros. De acordo com este modelo, a
massa do núcleo deveria ser parcialmente igual às massas dos protões que o
37 compõem, porque a massa electrónica era cerca de 1
da massa do
2000
protão. O número de electrões no núcleo deve ser tal que a carga total devido
aos protões positivos e electrões negativos é a verdadeira carga positiva do
núcleo.
Por toda a sua simplicidade e lógica, o modelo protão-electrão foi refutado
por avanços na Física Nuclear. Com efeito, este modelo ia contra as
propriedades mais importantes do núcleo.
Se o núcleo contivesse electrões, o momento magnético nuclear deveria ser
da mesma ordem de grandeza como o magnetão electrónico de Bohr. Note
que o momento magnético nuclear é definido pelo magnetão nuclear o qual é
cerca de 1
do magnetão electrónico.
2000
Dados sobre spin nuclear, também testemunharam contra o modelo protãoelectrão. Por exemplo: de acordo com este modelo, o núcleo de Berílio, 49 Be ,
deveria conter nove protões e cinco electrões de modo que a carga total
deveria ser igual a quatro cargas positivas elementares. O protão e o electrão
tem cada um spin semi-inteiro,  2 . O spin total do núcleo formado por 14
partículas (nove protões e cinco electrões) deveria ser inteiro. Na verdade, o
núcleo de Berílio, 49 Be , possui um spin semi-inteiro de valor 3 2 . Muito
mais exemplos poderiam ser citados.
Último mas não menos importante, o modelo protão-electrão entrou em
conflito com o princípio de incerteza de Heisenberg. Se o núcleo contivesse
electrões, então a incerteza na posição do electrão, x , deveria ser
comparável com as dimensões lineares do núcleo, isto é, 10 14 ou 10 15 m.
Vamos escolher o valor maior, x 10 14 m a partir da relação de incerteza
de Heisenberg para o momento do electrão nós temos:
p  h x 10 14 10 19 kgm/s
O momento linear P é directamente relacionado com a sua (falta texto), isto
é, P : P  P . Uma vez conhecido o momento do electrão, pode-se
prontamente determinar a sua energia. Dado que no exemplo a cima
P  me .c  10 30 kg  3  108 m s , deverá se usar a relação relativista para a
energia e momento:
E 2  c 2 p 2  me c 4
Depois nós obtemos
2

E  c p 2  me c 2  3  108. 10 38  10 30  3  108

2
 2  108 eV  200 MeV
38 Este valor é excessivamente grande comparativamente a 7  8 MeV
encontrado para energia de ligação através de experiências e é muitas vezes a
energia dos electrões emitidos no decaimento – beta. Se, por outro lado, os
electrões no núcleo era suposto possuírem energia comparável com aquela
associada com as partículas emitidas no decaimento beta (poucos MeV),
então a região onde os electrões devem ser localizados, isto é, o tamanho do
núcleo determinado a partir das relações de incerteza deveria ser muito
grande do que o determinado a partir de observações.
Um outro caminho foi encontrado quando em 1932 Chadwick descobriu uma
nova partícula fundamental.
A partir de análise das trajectórias seguidas por partículas produzidas em
algumas reacções nucleares e aplicando a lei de conservação de energia e de
momento linear. Chadwick concluiu que estas trajectórias somente poderiam
ser seguidas por partículas com massa ligeiramente maior do que a massa do
protão e com carga nulo. Por essa razão, a nova partícula foi chamada
neutrão.
De acordo com as visões actuais, o núcleo consiste de nucleões: protões e
neutrões. Como a massa do núcleo é cerca de 2000 vezes a massa do
electrão, o núcleo praticamente carrega toda a massa do átomo.
O nuclídeo é uma combinação específica de um número de protões e
neutrões. O símbolo completo para o nuclídeo é escrito como:
A
Z
X
Onde X é o símbolo químico do elemento, Z é o número atómico, dando o
número de protões no núcleo. A é o número total de nucleões no núcleo. É
também conhecido como o número de massa. N  A  Z é o número de
neutrões.
Na Física Nuclear diz-se que o protão e o neutrão são dois estados de carga
da mesma partícula, o nucleão. O protão é o estado protónico do nucleão
com carga +e, e o neutrão é o seu estado neutrónico com carga nula. De
acordo com os dados mais recentes, a massa de repouso do protão e a do
neutrão é respectivamente igual a:
m p  1,0075975  0,000001 u.m.a  1836,09  0,01.me
mn 1,008982  0,000003 u.m.a  1838,63  0,01.me
O protão e o neutrão possuem o mesmo número de massa igual a unidade.
No núcleo, os nucleões estão em estados que substancialmente diferem dos
seus estados livres. A razão disto é que em todos os núcleos, excepto o do
39 hidrogénio ordinário, existem pelo menos dois nucleões entre os quais existe
uma interacção nuclear especial ou emparelhamento.
O modelo protão – neutrão do núcleo conta para ambos, valores observados
de massas isotópicas e os momentos magnéticos dos núcleos. Dado que os
momentos magnéticos do protão e neutrão são da mesma ordem de grandeza
que o magnetão nuclear, segue que o núcleo composto de nucleões deveria
ter um momento magnético da mesma ordem de grandeza que o magnetão
nuclear. Portanto, com protões e neutrões como entidades constituintes dos
núcleos, o momento magnético deveria ser da mesma ordem de grandeza.
Observações confirmaram este facto.
1 fm ( femtómetro  fermi)  10 10 m é a escala de comprimento típica da
Física Nuclear.
Além disso, com os protões e neutrões como constituintes dos núcleos, o
princípio de incerteza leva a um valor razoável de energia para estas
partículas no núcleo, em completo acordo com as energias observadas por
partícula.
Finalmente, com a suposição de que os núcleos são compostos de neutrões e
protões, a dificuldade que surge do spin nuclear também foi resolvida.
Entretanto, se o núcleo contém um número par de nucleões, tem um spin
inteiro (em unidades de  ). Com um número impar de nucleões, o seu spin
será semi – inteiro (em unidades de  ).
1.2. Energia de ligação Nuclear
Núcleos atómicos contendo protões electrizados positivamente e neutrões
não electrizados perfazem sistemas estáveis apesar do facto de que os
protões experimentam repulsão de Coulomb. A estabilidade dos núcleos
é uma indicação de que deve existir uma espécie de força de ligação entre
os nucleões. A força de ligação pode ser investigada na base
considerações energéticas apenas, sem evocar quaisquer considerações
que dizem respeito à natureza e propriedades das forças nucleares.
A ideia sobre a intensidade das forças de ligação no sistema pode ser
obtida a partir do esforço necessário para quebrá-lo, isto é, para realizar
trabalho contra as forças de ligação. Este procedimento leva aos vários
factos importantes sobre as forças que mantém os nucleões no núcleo.
A energia necessária para remover qualquer nucleão do interior do
núcleo é chamada energia de ligação (ou separação) do nucleão no
40 núcleo. É igual ao trabalho que deve ser realizado para remover o
nucleão a partir do núcleo sem comunicar-lhe qualquer energia cinética.
A energia de ligação total do núcleo é definida como o valor do trabalho
que deve ser realizado para quebrar o núcleo em seus nucleões
constituintes. A partir da lei de conservação de energia segue que ao
formar o núcleo, a mesma quantidade de energia deve ser libertada como
a que foi fornecida ao núcleo para quebrá-lo.
O valor da energia de ligação dos núcleos pode ser estimado a partir das
seguintes considerações. Foi descoberto que a massa em repouso de
qualquer núcleo permanentemente estável é menor do que a soma das
massas em repouso dos nucleões que ele contém. Tudo se passa como se,
ao ´´empacotar´´ os protões e neutrões para formar o núcleo, eles
perdessem alguma de suas massas.
Uma explicação desse fenómeno é dada pela teoria da relatividade
especial. Este facto é levado em conta pela conversão duma parte da
massa das partículas em energia de ligação. A energia de repouso do
corpo, Eo, é relacionada à sua massa de repouso mo pela expressão:
Eo  mo .c 2
Onde c é a velocidade da luz no vácuo. Designando a energia libertada
durante a formação do núcleo como Eb , então a massa equivalente da
energia de ligação total
m 
Eb
c2
é o decréscimo na massa em repouso a medida que os nucleões se juntam
para formar o núcleo. A grandeza mb é também conhecida como defeito
de massa ou decremento de massa. Se um núcleo de massa M é
composto de um número Z de protões com massa mP e dum número
A  Z de neutrões com a massa mn , a grandeza mb é dada por:
mb  ZmP   A  Z mn  M
A grandeza mb dá a medida da energia de ligação,
Eb  mb .c 2  ZmP   A  Z ´mn  .M c 2
Na Física Nuclear, as energias são expressas em unidades de energia
atómicas (uea) correspondendo à unidades de massa atómica:
41 

1 uea  c 2  1uma  9  1016 m 2 s 2 1,660  10 27 kg
1 uea 1,491  10 10 J
1 uea  931,1 MeV
Assim, para determinar a energia de ligação em MeV, deverá se usar a
equação:
Eb  ZmP   A  Z mn  M  931,1 MeV
Onde as massas dos nucleões e a massa do núcleo são expressos em
unidades de massa atómica. Em média, a energia de ligação por nucleão
é cerca de 8 MeV, a qual é justamente (fairly) um valor grande.
Fig: Um gráfico de energia de ligação por nucleão em função do número de massa
A.
Como se pode ver do gráfico, a intensidade de ligação varia com o número de
massa dos núcleos. A ligação tem o seu valor mais alto para os elementos
localizados no centro da tabela periódica, no intervalo 28 <A <138, isto é, a
partir de 1428 Si até 138
56 Ba . Nestes núcleos, a energia de ligação é muito próxima a
8,7 MeV. Com mais aumento número de nucleões no núcleo, a energia de
ligação por nucleão diminui. Para os núcleos no fim da tabela periódica, (por
exemplo, Urânio),  b é cerca de 7,6 MeV.
Na região de pequenos números de massa, a energia de ligação por nucleão
mostra máximos e mínimos característicos. Mínimos na energia de ligação por
nucleão são revelados por nucleões contendo um número ímpar de protões e
neutrões, tais como 36 Li , 105 B e 147 N .
42 Máximos na energia de ligação por nucleão são associados aos núcleos que têm
um número par de protões e neutrões, tais como, 24 He , 126C e 168O .
O curso geral da curva dá uma indicação aos mecanismos através dos quais a
energia nuclear é liberta. Nós descobrimos que a energia nuclear tanto pode ser
liberta pela fissão de núcleos pesados e a fusão de núcleos leves a partir dos
ainda mais leves (still lighter ones). É claro a partir das considerações gerais que
energia será liberta nas reacções nucleares para os quais a energia de ligação por
nucleão nos produtos finais excede a energia de ligação por nucleão nos núcleos
originais.
1.3. Estabilidade Nuclear
Nem todos os núcleos são estáveis. Núcleos instáveis sofrem
decaimentos radioactivos em transformam-se em núcleos diferentes.
Núcleos estáveis têm aproximadamente números iguais de neutrões e
protões N = Z para pequenos A <20 e pequenos excessos de neutrões
para A maiores, como mostra o diagrama.
Núcleos: Estabilidade versus razão N/Z
 3000 núcleos conhecidos,
apenas 266 são estáveis.
-Z> 83 elementos não estáveis.
 Tendência para N = Z,
mas N > Z para Z de valores
elevados (devido à repulsão
entre protões)
 Estabilidade não usual para
´´números mágicos´´.
Z , N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126
(análogo à capas/camadas electrónicas)
O princípio de exclusão de Pauli ajuda a perceber o facto de que núcleos
com iguais Z e N são estáveis. Imagine preenchendo uma caixa
unidimensional com protões e neutrões.
43 Nós precisamos da configuração de energia mínima para um dado valor de
A, seja 5. Dado que ambos, neutrões e protões possuem spin ½, eles são
fermiões (como electrões) e por consequência obedecem o princípio de
exclusão de Paulí. Este princípio restringe o número de protões e neutrões
à 2 para cada em cada nível energético. Recorde-se que a energia do n
(enésimo) nível de energia numa caixa unidimensional é dada por
En  n 2 E1 , onde E1 é a energia do nível fundamental.
Se todos os cincos nucleões fossem electrões, a energia total do núcleo
seria 9  2  4   2  1.E1  19 E1 como é mostrado no diagrama A. Em
contraste, se 3 fossem neutrões e 2 protões (como mostrado em B), a
energia seria 4  4  1.E1  8E1 a qual é muito mais menor. Esta simples
imagem mostra que é mais energeticamente favorável ter N ~ Z.
Se incluirmos a repulsão de Coulomb entre protões, os níveis de energia de
protões tornam-se maiores do que os níveis de energia dos neutrões. A
menina A aumenta, torna-se mais favorável ter um pequeno excesso
neutrões.
Alguns elementos possuem mais isótopos estáveis que outros. Os
elementos com maior número de isótopos estáveis têm valores de Z de 2, 8,
20, 28, 50, 82 e 126. Estes são chamados números mágicos, porque a razão
da estabilidade não foi compreendida na altura da sua descoberta. Por
exemplo, Cálcio (Z = 20) tem 6 isótopos estáveis enquanto Potássio (Z =
19) e Escândio (Z = 21) possuem somente 2 isótopos estáveis cada.
De forma semelhante, núcleos com N igual a número mágico tem um
número maior que o valor médio de isotones (isotone tem valores de N
iguais e diferentes valores de Z).
Núcleos com A ~ 60 são mais estreitamente ligados juntos e assim eles
estão em níveis de energia baixos do que os demais. (Energia de ligação é
análoga a energia necessária para elevar um balde de água a partir do poço.
Uma energia de ligação maior significa que a água está baixa no poço, isto
é, a água está num nível baixo). Se dois núcleos leves com A << 60 são
postos juntos eles criam novos núcleos num estado com energia de repouso
44 baixa (isto é chamado fusão). Além disso um núcleo pesado com A>> 60
pode-se dividir em dois núcleos de energia de repouso baixa (isto é
chamado fissão).
1.4. Abundância isotópica e de Massa
Propriedades do núcleo atómico, discutidas nas secções anteriores;
energias de lidação; taxas de decaimento; etc são as grandezas básicas
que determinam as abundâncias elementares e isotópicas na natureza.
A abundância relativa de um isótopo na natureza comparado a outros
isótopos do mesmo elemento é relativamente constante. O gráfico dos
nuclídeos apresenta a abundância relativa de isótopos de elementos
que ocorrem naturalmente em unidades de átomos porcento.
Átomo porcento é a percentagem de átomos de um elemento que são
de um isótopo particular. Átomo porá percentagem do peso do
elementocento é abreviado como a/o. Por exemplo, se um copo de
água contém 8,23  10 24 átomos de Oxigénio, e a abundância isotópica
do Oxigénio – 18 é 0,20 %, então existem 1,65  10 22 átomos de
Oxigénio – 18 no copo.
O peso atómico para o elemento é definido como o peso atómico
médio dos isótopos do elemento. O peso atómico para o elemento é
calculado pela soma dos produtos da abundância isotópica do isótopo
com a massa atómica do isótopo.
Exemplos:
Calcule o peso atómico para o elemento Lítio. Lítio – 6 tem
abundância de átomo por cento de 7,5 % e uma massa atómica de
6,015122 u.m.a. Lítio – 7 tem abundância atómica de 92,5 % e uma
massa atómica de 7,016003 u.m.a
Solução:
Massa atómica de Lítio
= 0,75  6,0151222 u.m.a  0,925  7,016003 u.m.a  6,9409 u.m.a
A outra medida mais comum da abundância isotópica é o peso porcento
(w/o).
Peso porcento é a percentagem do peso dum elemento que é isótopo
particular. Por exemplo, se a amostra de um material contém 100 kg de
45 Urânio que era 28 w/o Urânio – 235, então 28 kg de Urânio – 235 estava
presente na amostra.
1.5. Modelos Nucleares
Existem dois tipos básicos de modelos nucleares simples.
Corpo colectivo sem estados de partículas individuais. O exemplo é a
gota de líquido. Modelo que é a base da fórmula semi-impirica de
massa.
Modelo de partícula individual com o núcleo em estados de energia
discretos, por exemplo o gás de Fermi ou modelo de camadas/capas
(shell).
O Modelo de Gota de Líquido
Este modelo é baseado no facto de que a densidade do núcleo é
aproximadamente constante. Ele prediz a energia de ligação total do
núcleo a partir dos valores do número atómico (Z); número de
neutrões (N) e o número de massa (A):
N  Z 
Z Z  1
 C4
13
A
A
2
Eb  C1 A  C2 . A2 3  C3 .
Esta é chamada de equação semi-impirica da energia de ligação. As
constantes e a origem dos termos é como se segue:
1. C1  15,7 MeV . A constante de densidade do núcleo implica
que a distância entre nucleões e o número de vizinhos mais
próximos (isto é, dentro de 3 fm) é também constante.
Portanto a energia de ligação de cada nucleão também deverá
ser constante. Por consequência, a energia de ligação total
deverá ser proporcional ao número de nucleões A. Este é
chamado de efeito de volume.
2. C2  17,8 MeV . O 1º termo é super consideração
(overestimate) porque ignora o facto de que os nucleões
próximos à superfície do núcleo têm poucos vizinhos
comparado ao nucleão no interior. Temos que subtrair o termo
proporcional à área de superfície, 4 .R 2 . Usando R  Ro . A1 3 ,
a área de superfície se torna 4 .Ro . A2 3 a qual é proporcional
2
à A2 3 . Este é o efeito de superfície.
46 3. C3  0,71 MeV . A força repulsiva entre protões reduz a
energia de ligação. Existem
Z .Z  1
pares de protões, cada
2
kee 2
, onde R  Ro . A1 3 .
R
Z Z  1
Portanto, subtraímos o termo proporcional a
. Este é
A1 3
o efeito de Coulomb.
um com um potencial de Coulomb de
4. C4  23,6 MeV . Nós encontramos num modelo simples de
caixa unidimensional que a partida de N = Z aumenta a
energia do núcleo e assim diminui a energia de ligação,
portanto nós subtraímos o termo proporcional a  N  Z  ,
2
Um excesso de neutrões é tolerado para grandes A, e
assim o termo envolve 1 A . Este é o efeito do excesso de
neutrões.
Modelo de camada
Este modelo surge muito do sucesso do modelo atómico de
camada o qual explica as propriedades periódicas dos átomos
em termos de preenchimento dos níveis de energia de
electrões. Quando o grupo de níveis associados à camada está
todo ocupado temos particularmente átomos estáveis
(quimicamente inertes) – os gases raros. No caso nuclear nós
iremos primeiro resumir a evidência de que existem valores
particulares de Z e N (os chamados números mágicos) os
quais são significantes no que diz respeito a estrutura dos
núcleos.
Existe um número elevado de isótopos, isotones nestes
valores particulares de Z e N. Isto também é apoiado pela
abundância natural dos elementos mostrados na figura a
baixo.
Avaliação Formativa
47 1. Um feixe de partículas – α que estão se movendo rapidamente foi
direccionado a uma película fina de ouro. As trajectórias A´, B´ e C´
dos feixes transmitidos correspondendo às trajectórias incidentes A.
B e C do feixe são mostrados na figura a baixo. O número de
partículas – α em:
a) C´ será mínimo e em B´ máximo
b) A´ será mínimo e em C´ máximo
c) A´ será máximo e em B´ mínimo
d) B´ será mínimo e em C´ será máximo.
2. Uma partícula – α com energia de 6 MeV é projectada em direcção ao
núcleo de número atómico 50. A distância mais pequena a que a
partícula – α pode-se aproximar do núcleo é:
3. O núcleo do átomo é da ordem de:
4. A diferença entre os átomos de
92
U 235 e
92
U 238 é que:
a) O
92
U 238 contém mais três neutrões do que o
b) O
92
U 238 contém mais três neutrões e três electrões do que
92
92
U 235
U 235 .
c) O urânio contém mais três protões e mais três electrões do que
o 92 U 235 .
d)
92
U 238 contém mais três protões.
5. Qual das seguintes afirmações é verdadeira para forças nucleares:
a) São iguais em intensidade às forças electromagnéticas.
48 b) São forças com um alcance curto,
c) Elas obedecem a lei do cubo inverso da distância.
d) Elas obedecem a lei do quadrado inverso da distância,
6. Das três forças básicas, gravitacional, electrostática e Nuclear quais
as duas que são capazes de provocar atracção entre dois neutrões:
a) Gravitação e electrostática
b) Electrostática e nuclear
c) Gravitacional e nuclear
d) Algumas outras forças como as de Van Der Waals.
7. No núcleo, a massa total de protões e neutrões é menor que a soma
das suas massas individuais. Isto sugere que:
a) O defeito de massa conta para a energia dos electrões que
rodeiam o núcleo.
b) O defeito de massa conta para a energia de ligação que
mantém as partículas juntas no núcleo.
c) O defeito de massa é devido aos electrões que cercam o
núcleo.
d) Nenhuma das opções a cima apresentadas.
8. O fenómeno de fissão nuclear é usado na construção de
a) Bomba atómica
b) Bomba de hidrogénio
c) Bomba ordinária
d) Nenhuma das opções a cima apresentadas
9. O Oxigénio de número atómico 8, é sabido ter três isótopos estáveis
de números de massa 16, 17 e 18. Qual das seguintes afirmações não
é correcta?
a) Todos os átomos com número de massas diferentes, possuem
propriedades químicas diferentes.
b) Alguns átomos possuem 10 neutrões, outros possuem 9
neutrões e ainda outros têm somente 8 neutrões.
49 c) Cada átomo possui 8 protões dentro do núcleo e 8 electrões
fora do núcleo.
10. As energias de ligação por nucleão para o deutério
H 
2
1
e hélio α,
β e γ são 1,1 MeV e 7,0 MeV respectivamente. A energia libertada
quando dois neutrões formam um núcleo de hélio 2 H 4 é:


11. Qual das seguintes não obedece a lei do quadrado inverso da força.
a) Força electrostática.
b) Força magnética entre dois pólos.
c) Força gravitacional.
d) Força nuclear.
12. A densidade de massa do núcleo varia com o número de massa A
como:
a) A2
b) A
c) Constante
d) 1 A
13. De acordo com Yukawa, a força nuclear devido a troca entre nucleões
de :
a) Protão
b) Fotão
c) Positrão
d) Mesão
14. O neutrão quando se desintegra, origina
a) O protão, e o electrão com o neutrino.
b) O positrão e o electrão com o neutrino.
50 c) O protão e o positrão com o neutrino.
d) O protão e a radiação – λ com o neutrino.
15. Na cadeia de desintegração
92
U 238  X 
Z
Z A , os valores de Z e
A serão:
16. Se a energia de ligação do deutério é 2,23 MeV, o defeito de massa
dado em u.m.a é (1 u.m.a = 931 MeV).
17. K 40 , Ar 40 e Ca 40 são:
a) Isótopos
b) Isóbaras
c) Isotones
d) Isoganais
18. No gráfico entre energia de ligação por nucleão e números de massa
pequenos picos indicam que os elementos correspondentes são:
a) Radioactivos.
b) Pouco estáveis.
c) Comparativamente mais estáveis.
d) Mais abundantes.
19. Qual dos seguintes pares é isóbaro?
a)
1
H1 e 1H 2
b)
1
H 2 e 1H 3
51 C 12 e
c)
6
d)
15
P 30 e
6
C 13
14
Si 30
20. Considere as seguintes forças na natureza: I gravitacional, II forte, III
electrostática e IV fraca. Se as forças forem colocadas por ordem
decrescente das suas intensidades, a combinação correcta é:
a) III, II, IV, I
b) II, III, IV, I
c) II, IV, III, I
d) I, II. IV, III
21. Se 1 g de
92
U 235 contém cerca de 1019 átomos, a quantidade total de
energia libertada por este na fissão é n  108 J , onde n é igual a:
22. O defeito de massa dum átomo de massa M, número atómico Z e
número de massa A é dado por:
23. A ordem de grandeza da densidade de matéria nuclear é:
24. O peso atómico do Boro (?) é 10,81 e ele possui dois isótopos
5
B11 . Então o rácio dos isótopos
10
10
B5 e
B10 e 5 B11 na natureza seria de:
52 Ensino do conteúdo na Escola secundária 1:
O tópico do núcleo atómico e o desenvolvimento histórico da teoria é o
exemplo típico de como as teorias científicas são desenvolvidas.
Observação> Formulação da teoria para explicar a observação> previsões
feitas com base na teoria> novas observações e re-testagem das teorias
existentes> e modificar, actualizar, rever, etc as teorias existentes.
O conteúdo pode ser dado a partir da perspectiva de desenvolvimento das
teorias na ciência.
Actividade 2: Radioactividade
Você precisará de 35 horas para completar esta actividade. Nesta
actividade você é orientado com uma série de materiais de leitura, clipes
multimédia, exemplos resolvidos e questões e problemas de autoavaliação. Você é fortemente aconselhado a completar todas as
actividades e consultar todos os materiais obrigatórios e usar tantas
hiperligações úteis quanto possível e as referências.
Objectivos Específicos de Ensino e Aprendizagem
 Descrever radiações emitidas pelo núcleo.
 Usar as leis de desintegração radioactiva para a resolução de
problemas
53  Identificar e decidir o tipo de equilíbrio para uma dada série de
decaimentos.
 Aplicar a lei da radioactividade (Meia vida) na determinação da
idade de materiais antigos com auxílio do carbono radioactivo.
Resumo da actividade de aprendizagem
O fenómeno da desintegração espontânea do núcleo dum átomo com a
emissão de algumas radiações é chamado radioactividade. A
Radioactividade transforma núcleos instáveis fazendo surgir as radiações
α, β e γ.
A lei fundamental do decaimento radioactivo afirma que a taxa de
transformação de núcleos radioactivos é proporcional ao número de
átomos dos núcleos:
N  N o .e   .t
Esta é a equação da lei básica para a radioactividade.
A medida da intensidade da radioactividade é feita em duas unidades que
são:
 Curie: Definido como a quantidade de material radioactivo que
dá 3,7 1010 desintegrações por segundo.
 Rutherford (Rd): é definido como a quantidade de substância
radioactiva que dá 10 6 desintegrações por segundo.
Na natureza existem elementos radioactivos que exibem transformação
sucessiva, isto é, um elemento decai em substância radioactiva que
também é radioactiva. Na transformação radioactiva sucessiva, se o
número de nuclideos qualquer membro da cadeia é constante e não muda
com o tempo, é chamado em equilíbrio radioactivo. A condição de
equilíbrio é portanto:
ou
54 Onde os subscritos P, D e G indicam núcleo pai (do Inglês parent),
núcleo filha/o (do Inglês Daughter) e núcleo neta/o (do Inglês
granddaughter) respectivamente.
O estudo da radioactividade e radioisótopos tem várias aplicações na
ciência e tecnologia. Algumas delas são:
1. Determinação da idade de materiais antigos com auxílio de elementos
radioactivos.
2. Análises para obtenção de vestígios de elementos.
3. Aplicações médicas como diagnóstico e tratamento.
Lista de Materiais Necessários para Leitura
Leitura 2: Capítulo Dois
Referência completa: PHYSICS 481 Lecture notes and study Guide From
Department of Physics Addis Ababa University, por Tilahum Tesfaye (PhD).
Resumo: Nesta referência, são explicadas relações básicas da radioactividade;
decaimentos α, β e γ. Existe um número de problemas numéricos resolvidos em
cada secção e no fim é disponibilizado um conjunto de problemas de cada
secção do capítulo.
A lógica (o racional): Este capítulo na unidade conjuga com o conteúdo da
actividade.
Lista de Recursos Multimédia Relevantes (para a actividade de
aprendizagem).
Software, vídeos de exercícios interactivos online, animações, etc.
Recurso #2: Simulador de decaimento Nuclear.
URL: http://www.Eserc.stonybrook.edu/ProjectJava/Radiation/index.html
Referência Completa: Este applet oferece uma representação interactiva de
séries de decaimentos radioactivos. As quatro séries representadas são Th232,
Pu241, U238, e U235. Use os botões do rádio para seleccionar a série que você
gostaria de estudar.
A sequência Info botão visualiza um gráfico que ilustra o trajecto da série com o
número atómico indicado no eixo vertical a esquerda, e o número de neutrões
mostrado ao longo da base. Setas coloridas representam decaimentos alfa e beta.
Para voltar ao interface do utilizador principal, tecle “dismiss button”.
55 Inicialmente, a série seleccionada contém todos os materiais pais, e a quantidade
é representada pela barra colorida numa escala logarítmica vertical. Cada linha
representa um factor de dez (10).
Para avançar através da sequência por um número especificado de anos, você
pode digitar o número apropriado no campo do “time step” e pressionar Enter.
Ao pressionar, repetidamente, o Enter você poder a série em intervalos
sucessivos. Um avanço negativo do tempo irá lhe levar de volta através da
sequência.
Tecle o botão ´´animate´´ para um progresso automático através da série. Você
tanto pode escolher o avanço do tempo antes de ´´animate´´ ou deixar no zero.
Se o avanço do tempo for deixado no zero, o sistema irá escolher avanços de
tempo para optimizar o processo de visualização.
A ´´Activity Log´´ movível à direita guarda os registos das quantidades de todos
os produtos pai e filha para cada incremento no tempo.
Recurso #3: Simulador de Decaimento Nuclear
URL: http://michele.usc.edu/java/fission/nuclear.html
Referência Completa: O simulador Java. Permite ao utilizador iniciar uma
caixa quadrada cheia de dois tipos de partículas diferentes. Cada um pode ter
valores distintos de taxa de decaimento espontâneo, taxa de neutrões
gerados/fissão e taxa de neutrões capturados. Existe também uma fonte externa
de neutrões o qual pode ser preparado para injectar um número variável de
neutrões.
Este applet foi concebido para imitar uma amostra de material radioactivo.
Quando a applet começa, você deverá obter três janelas: o próprio simulador, o
painel de controlo e a janela do gráfico. Dentro da janela do simulador você verá
um número de esferas azuis (possivelmente verdes) imóveis. Estas imitam
átomos no sólido, as quais podem sofrer cisão se colidirem com o neutrão, ou
podem sofrer fissão espontaneamente. Os átomos azuis e verdes podem
comportar-se de forma diferente umas em relação as outras – as colocações estão
no painel de controlo. Existem também bolas vermelhas móveis – estes são os
neutrões. Quando o neutrão passa perto dum átomo, este pode ser absorvido pelo
átomo. Isto pode causar a fissão do átomo, libertação de mais neutrões e fazer
com que o átomo desapareça. É também possível que o átomo sofra fissão
espontânea, libertando neutrões. A partir do momento em que o neutrão deixa o
simulador, este desaparece.
56 Lista de Hiperligações Úteis Relevantes (para a actividade de aprendizagem)
Lista de hiperligações, disponibilizando uma perspectiva alternativa no material
do curriculum cada com ´´capturas de ecrã´´
Hiperligação útil #2: ABC da Ciência Nuclear
Título: Decaimento Radioactivo
URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Radioactive_decay
Captura de ecrã:
Descrição: Tópicos como Estrutura Nuclear, Radioactividade, decaimento alfa,
decaimento beta, decaimento gama, Meia vida, Reacções, Fusão, Fissão, Raios
Cósmicos e antimatéria são discutidos nesta página de Internet. Além disso,
existem hiperligações para outras fontes para leituras adicionais.
57 A lógica (O racional): Esta hiperligação contém uma vasta cobertura em muitos
dos tópicos de Física Nuclear com os quais lidamos neste módulo. O estudante
pode consultar as hiperligações para ver outras conferências.
Descrição Detalhada da Actividade (Elementos Teóricos Principais)
Introdução
O termo ´´Radioactividade Natural´´aplica-se para a transformação
espontânea duma espécie de núcleo em outra acompanhada de emissão
de algumas partículas (tais como partículas alfa, beta, antineutrinos, e
neutrinos) outra com a emissão de partículas ou radiações
electromagnéticas (raios gama). A radioactividade natural ocorre em
núcleos pesados no fim da tabela periódica, para além do Chumbo.
Existem também núcleos leves radioactivos, tais como o isótopo de
40
Potássio 19
K , e o isótopo de Carbono 146C , só para mencionar alguns.
2.1.
Radioactividade, Descoberta e Leis:
Pierre e Marie Curie descobriram que a radiação do pitchblende era
quatro vezes mais forte do que a radiação proveniente do urânio. Isto
levou a uma intensiva procura pela fonte de tão forte radiação.
Finalmente, em 1898, o casal Curie foi bem sucedido ao descobrir duas
novas substâncias radioactivas às quais eles chamaram de polónio,
210
226
84 Po , e Rádio, 88 Ra .
As substâncias emitindo a recém descoberta radiação foram chamadas
radioactivas, e a propriedade recém descoberta foi chamada
radioactividade pela Sra M. Curie.
Cedo, foi descoberto que os raios emitidos por estas substâncias
radioactivas eram de três tipos, chamados raios - alfa, raios – beta e raios
– gama.
Raios – alfa são positivos, raios – beta são negativos e raios – gama não
tem carga.
58 Investigações que se seguiram mostraram que raios – alfa eram núcleos de hélio.
Uma ampola de vidro, contendo uma amostra de Radão, um gás radioactivo
222
86 Rn foi colocado num vaso de vidro a partir do qual praticamente todo o ar


foi evacuado. As partículas – alfa emitidas pela amostra de Radão eram
absorvidas pelas paredes do vaso, cada uma capturava dois electrões, e
tornaram-se átomos de hélio. Estes eram retirados das paredes do vaso através
do aquecimento.
Descobriu-se que o espectro do gás no vaso era idêntico ao espectro de emissão
do hélio, e isto confirmou que as partículas – alfa emitidas pela amostra de
Radão tornaram-se em hélio.
Rutherford determinou a carga específica,
q
, das partículas – alfa (onde m é
m
a massa duma partícula – alfa) e descobriu que a sua carga era 2e e a massa era
a mesma que a massa dum núcleo do isótopo de hélio, 24 He .
Raios – beta são feixes de electrões muito velozes cuja velocidade excede a dos
raios catódicos (electrões) ordinários e aproxima-se à velocidade da luz no
vácuo. A sua energia é 10 MeV. O carácter dos raios – beta foi confirmado pela
q
, onde m é a massa da partícula – beta.
medição da carga específica,
m
Raios – gama são radiações electromagnéticas muito duras e muito mais
penetrantes que todos os raios radioactivos. As propriedades dos raios – gama
provêm da sua absorção e espalhamento pelas substâncias. Foi descoberto que
provocam uma ionização fraca nos materiais que eles atravessam. Dado que eles
possuem uma frequência maiores (isto é, comprimentos de onda curtos) do que
os raios – X, suas propriedades mecânico – quânticos se revelam com claridade.
Experências mostraram que todas as radiações radioactivas causam:
 Efeitos químicos
59  Enegrecimento de placas fotográficas
 Ionização de gases e fluorescência de alguns sólidos e líquidos.
Estas propriedades estão na base de técnicas experimentais para a detecção e
investigação de raios radioactivos.
Leis de Desintegração Radioactiva
Nas suas experiências sobre a identificação de partículas – alfa, Rutherford
descobriu que a quantidade de Radão radioactivo diminuía exponencialmente
com o tempo como exp b.t  onde b é a constante de decaimento, a qual é
independente dos ambientes e da concentração dos átomos radioactivos. Foi
descoberto que, a desintegração do Rádio em RaCl2 e RaBr2 , dependia somente
do número de átomos de Rádio no composto, isto é, a taxa de desintegração é
independente do facto da amostra ser um elemento puro ou um composto. Estes
factos levaram à conclusão de que transformações radioactivas são a propriedade
de núcleos que sofrem estas transformações espontaneamente.
As transformações nucleares acompanhadas pela emissão de partículas – alfa e
beta são chamadas de decaimentos – alfa e beta, respectivamente. Decaimento –
gama não existe. O núcleo que sofre o decaimento é chamado núcleo pai, os
produtos intermédios são chamados núcleos filhas, e o elemento estável final é
chamado de produto final.
Estudos experimentais em desintegração radioactiva levaram à formulação de
regras de transição:
X decaimento
  


A 4
Z 2
Y  42 He
X decaimento
  


A
Z 1
Y
Para decaimento – alfa:
A
Z
Para decaimento – beta:
A
Z
0
1
 Onde X é o símbolo químico do núcleo pai, Y é o do núcleo filha, 42 He é o
núcleo de hélio (o produto final), e
0
1
e é o electrão de carga -1 (em unidades de
carga elementar e ) e de número de massa zero, dado que a massa electrónica é
1 1836 da massa protónica. As regras de transição são baseadas na conservação de carga e de número de
massa: a soma das cargas (e dos números de massa) dos núcleos filha e produtos
finais é igual à carga (número de massa) do núcleo pai. Isto é exemplificado pelo
esquema de decaimento do Rádio com a emissão do Radão e a partícula – alfa:
60 Assim, a transformação – alfa remove quatro unidades de massa e duas unidades
de carga, produzindo um elemento dois passos abaixo na tabela periódica. A
desintegração – beta remove uma carga negativa e essencialmente não remove
massa, produzindo um elemento um passo acima na tabela periódica.
O núcleo filha produzido pelo decaimento radioactivo é, como regra, capaz de
sofrer um outro decaimento, e assim é o núcleo filha seguinte produzido pelo
decaimento do primeiro núcleo filha. Deste modo nós temos uma serie
radioactiva ou cadeia radioactiva. Cada membro duma serie radioactiva é um
isótopo radioactivo (radioisótopo) do elemento ocupando o respectivo quadrado
na tabela periódica.
Os núcleos radioactivos naturalmente formam três series radioactivas,
nomeadamente:
 A serie do Urânio (começa de
 A serie do Tório (começa de
238
92
232
90
 A série do Actínio (começa de
206
82
U e termina no estável
Th e termina no estável
238
92
206
82
U e termine no estável
Assim chamados depois dos seus respectivos núcleos pais,
238
92
Pb )
Pb )
207
82
U,
Pb )
232
90
Th e
235
89
AC .
Existe mais uma série radioactiva produzida artificialmente e começando com
Neptúnio, 237
93 Np , um elemento transurânico. Em cada série radioactiva, cada
nuclídio transforma-se no seguinte através duma cadeia de desintegrações – alfa
e beta, cada cadeia terminando num núcleo isótopo estável. A série de Neptúnio
termina no núcleo de 83 Bi 209 (bismuto).
Mesmo que não possamos conhecer que membro duma dada série radioactiva
sofre um decaimento radioactivo por emissão de alfa ou beta e transições – beta
deverão ter lugar antes do núcleo pai transformar-se em núcleo do produto
especificado. Como exemplo, nós poderemos usar a transformação do núcleo de
Urânio em núcleo de Chumbo:
O número n de transições – alfa pode ser encontrado duma única vez dividindo
a diferença no número de massa, entre o núcleo pai e o produto final, por quatro,
porque cada transição alfa remove quatro unidades de massa. No nosso exemplo,
n   A1  A2  4  8
Para encontrar o número de transições beta, nós determinamos primeiro o
declínio do número de carga: 92  82 10 unidades. Contudo, deve ser
recordado que cada transição alfa remove duas unidades de carga, enquanto cada
61 transição beta aumenta uma unidade de carga. Assim, o número de transições
beta é determinado pela equação:
Z1  Z 2  2n  n  2n  n  10
A partir do valor de n , nós encontramos que o n  6 . Assim, o núcleo de
Urânio sofre oito transições alfa e seis transições beta antes de se transformar em
núcleo de Chumbo.
Com o tempo o número de núcleos pai diminui devido ao decaimento
radioactivo. Este decrescimento obedece uma certa lei a qual pretendemos
encontrar. Seja N o número de núcleos do mesmo elemento existentes na
amostra, no instante inicial t  0 , e que permanecerão sem se transformar num
instante arbitrário t. Dado que estamos lidando com transformações instantâneas,
é natural supor que um maior número de núcleos irá sofrer decaimento por um
intervalo de tempo longo. Além disso, o número de núcleos sofrendo decaimento
por unidade de tempo (pode ser, um minuto) serão grandes relativamente à lei de
decaimento radioactivo. Se nós temos N núcleos não transformados presentes
na amostra no instante t , e N  N núcleos não transformados existindo no
instante t  t então a variação no número de núcleos não transformados, isto é,
o número de núcleos que sofrem decaimento no intervalo de tempo t será
proporcional a N , isto é:
N ~ N .t ou N   .N .t
Onde  é um factor de proporcionalidade positivo chamado constante de
decaimento; tem um valor definido para cada espécie nuclear. O sinal negativo
no segundo membro da equação a cima indica que N decresce com o tempo.
Assim, segue que a constante de decaimento é o decrescimento fraccionário no
número de núcleos que sofrem decaimento em cada unidade de tempo.
Por outras palavras, a constante de decaimento representa a proporção de
núcleos que sofrem decaimento por unidade de tempo, ou a taxa de decaimento.
A constante de decaimento é independente das condições do ambiente e é
determinada somente pelas propriedades internas do núcleo. Tem dimensões de
 T 1
Para encontrar a dependência horária (pelo tempo) para o decaimento
radioactivo, nós podemos mostrar que o número de átomos do tipo original ainda
62 existentes na amostra depois de um intervalo de tempo t é:
Onde N o é o número inicial de núcleos radioactivos existentes no instante t = 0
e N é o número de núcleos radioactivos presentes no instante t. O gráfico de
N N o  como função de tempo mostra que o decrescimento é exponencial. A
constante de decaimento,  pode ser determinada a partir do declive da curva.
Na prática a estabilidade dos núcleos radioactivos em relação ao decaimento e a
taxa de decaimento são muitas vezes estimadas em termos de meia vida, t1 2 , em
vez da constante de decaimento  .
A meia vida é definida como o tempo durante o qual metade dos núcleos
originais sofreu decaimento. Dito de algum modo diferente, meia vida é o tempo
depois do qual metade do número original de núcleos permanece não
N
transformada. Assim, t  t1 2 , se N t1 2  o .
2
Por esta definição e base da lei de decaimento radioactivo, t1 2 e  são
relacionados como
Cancelando N o e logaritmizando ambos membros, nós obtemos:
ou
As meias vidas dos elementos radioactivos naturalmente se enquadram entre
limites largos. Para o Urânio, a meia vida é de 4500 milhões de anos, para o
Rádio 1590 anos, para o protactínio é de 32000 anos, para o Radão é de 3825
dias e para o Rádio – C (um isótopo de Polónio) é 1,5  10 4 s . Para alguns
elementos radioactivos induzidos a meia vida é de poucos milionésimos ou
mesmo centena de milionésimos do segundo.
63 A constância de t1 2 (ou  ) para um dado elemento radioactivo implica que estas
grandezas representam grandes números de núcleos atómicos. Assim, o
decaimento radioactivo, é um processo estatístico.
A definição acima de meia vida é algumas vezes incorrectamente construída
como implicando que o número total de núcleos na amostra sofrerá decaimento
no intervalo de tempo igual a 2.t1 2 . Isto não é assim, porque se o número de
núcleos não transformados que permanecem na amostra depois de um intervalo
N
de tempo t1 2 é o , então depois dum intervalo de tempo 2.t1 2 , o número de
2
N
núcleos não transformados que permanecem na amostra será metade de o , ou
2
No
, isto
um quarto de N o , e no tempo igual a 3.t1 2 este número será metade de
4
N
é o e assim por diante.
8
Actividade e sua Medição
É natural questionar como é que alguém pode medir uma meia vida muito longa
ou muito curta. É obvio que a equação N  N o . exp .t   N  N o .e   .t não
pode ser usada, directamente, para esse propósito. A ajuda provém do facto de
que os membros donde as séries radioactivas vêm são também radioactivos.
Geralmente, o número de núcleos filhas muito com o tempo também. Isto
continuará até a taxa de decaimento do produto radioactivo (núcleos filhas)
torna-se igual a taxa de sua formação a partir do membro anterior da cadeia (os
núcleos pais). Esta condição é chamada de equilíbrio ideal. Assim, no equilíbrio
ideal:
E assim, no equilíbrio a seguinte relação é aplicável:
Ou
64 No equilíbrio ideal, o número de núcleos pai e filha são proporcionais às suas
meias vida. Esta relação é usada em casos onde a meia vida da espécie nuclear é,
quer muito curta ou muito longa, para uma determinação directa a partir da
equação N  N o .e   .t .
No sistema internacional de unidades (SI), a actividade é expressa em s 1 . Dizse que a fonte tem uma unidade de actividade se ela sofre um decaimento em
cada segundo.
A actividade é muitas vezes expressa em curies. Um curie (Ci) é actividade de 1
g de Rádio, isto é, o número de decaimentos por segundo ocorrendo em 1 g de
Rádio. Vamos determinar este número.
O curie é uma unidade muito grande, porque p Rádio é um elemento muito
activo, e a massa de 1 g é justamente uma quantidade muito grande para
qualquer preparação prática. Esta é a razão porque na prática faz-se uso de
submúltiplos de Curie, nomeadamente o milicurie (mCi) e microcurie (μCi).
Uma unidade alternativa é o Rutherford (Rd) a unidade de radioactividade igual
a 106 decaimentos por segundo, 1 Rd  106 s 1 . Obviamente, 1 Ci  3,7  10 4 Rd .
Exemplo:
A meia vida do Rádio é igual a 1590 anos. Calcule a constante de decaimento
 , e determine o número de núcleos em 1 g de Rádio.
Solução:
O número de átomos de Rádio por grama. È igual ao número de Avogadro, N A ,
dividido pela massa de um kilomole, M:
Então a actividade de um grama de Rádio será 2,67  10 24 g 1
65 Isto é, o número de decaimentos por segundo em um grama de Rádio é 37000
milhões.
A definição de Curie usada no presente lê-se como se segue: O Curie é a unidade
de radioactividade definida como a quantidade de qualquer nuclídio radioactivo
onde o número de decaimentos por segundo é 3,7  1010 .
Decaimento Radioactivo como um Processo Estatístico
A lei de decaimento radioactivo, foi deduzida a partir da suposição que
decaimento radioactivo num intervalo de tempo dado t . A ideia é que todos os
núcleos dum dado elemento químico são indistinguíveis. O melhor que se pode
fazer é determinar o número médio de núcleos sofrendo decaimento no intervalo
de tempo a partir de t até t  t . Assim, o que nós temos é um processo
estatístico, isto é, o decaimento dum dado núcleo é um evento aleatório
possuindo uma certa probabilidade de ocorrência.
A probabilidade de decaimento por unidade de tempo por núcleo pode ser
deduzida como se segue. Se nós temos N núcleos originais e o número que sofre
decaimento no intervalo de tempo t é ΔN, então o decrescimento relativo,
N

, no número de núcleos por unidade de tempo, isto é, a quantidade
N
 N 

.t dá a probabilidade de decaimento por unidade de tempo por núcleo.
 N 
Esta definição concorda com o significado da constante de decaimento,  . Por
definição, a constante de decaimento é a probabilidade de decaimento por
unidade de tempo por unidade de núcleo.
Para uma discussão adicional deste ponto veja no material de leitura obrigatória
produzido pelo autor deste módulo.
2.3. Aplicação da Radioactividade
Determinação de idade a partir da Radioactividade (Datação Radiometrica)
O decrescimento no número de núcleos radioactivos de acordo com a lei de
decaimento radioactivo, pode ser usada como um meio para medir o tempo que
passou desde que uma amostra (specimen) contendo, inicialmente N o átomos
radioactivos e o instante quando o seu número é N.
Em outras palavras, radioactividade disponibiliza uma espécie de escala de
tempo. De acordo com a lei de radioactividade: N  N o .e   .t , o intervalo de
tempo entre os instantes em que o número de núcleos radioactivos é N o e N é:
66 Como regra, N representa o número de núcleos não transformados no tempo
presente, de modo que a equação acima dá a idade da amostra contendo os
núcleos radioactivos.
Nos estudos geológicos, uma escala de tempo radioactiva diferente é necessária
para cada aplicação. Ao determinar a idade das rochas, por exemplo, alguém
deverá usar uma escala de tempo radioactiva suficientemente lenta, isto é,
decaimentos radioactivos com meia vida da mesma ordem de grandeza que as
épocas geológicas (epochs) que ronda para centenas de milhões ou mesmo
milhões de milhões de anos. Esta condição é satisfeita pela meia vida de 238U e
235
U . O Urânio que ocorre naturalmente (que existe na natureza) é na verdade
uma mistura de ambos. As suas meias-vidas são 4500 milhões e 900 milhões de
anos, respectivamente.
No presente, o Urânio quimicamente puro e ocorrendo naturalmente, contém
99,28 %
238
92
U , 0,714 %
235
92
decaimento radioactivo de
U , 0,006 %
234
92
U , sendo o último o produto de
238
U . Dado que o seu conteúdo é muito pequeno,
U pode ser ignorado. Cada um dos isótopos 238U e 234U é pai da sua própria
série radioactiva, ambas as quais terminam em isótopos de Chumbo. Assim,
núcleos de Chumbo são os produtos finais do decaimento radioactivo de núcleos
de Urânio. Usando o rácio entre Urânio natural e o chumbo obtido deste, alguém
pode determinar prontamente o intervalo de tempo durante o qual esta
quantidade de chumbo se acumulou.
234
Na arqueologia, radioactividade é usada para determinar a idade de objectos
encontrados nas escavações. Em tais aplicações, a escala de tempo de Urânio
não é apropriada por pelo menos duas razões:
Por uma coisa, artefactos nunca contiveram Urânio. Por outra, o relógio de
escala de tempo de Urânio é muito lenta para a história humana onde o tempo é
muitas vezes medido em séculos ou milénios. Em outras palavras, para
determinar a idade de objectos arqueológicos precisa-se de escala de tempo
radioactivo com a meia vida de alguns séculos ou milénios. A natureza
disponibilizou tal escala de tempo.
As partículas que constituem os chamados raios cósmicos primários são
extremamente energéticas e, colidindo com os núcleos de elementos que formam
a atmosfera da Terra, quebra-os em fragmentos. Estes fragmentos, são altamente
energéticos também, e formam os chamados raios cósmicos secundários. A
interacção dos raios cósmicos com os núcleos do nitrogénio atmosférico
transforma-os em núcleos de carbono com número de massa 14, em vez de 12,
67 como acontece com o carbono ordinário. 146C tem meia vida de cerca de 5570
anos o qual serve muito bem para arqueologistas. Além disso, porque a
intensidade dos raios cósmicos primários permanece praticamente constante,
existe um fornecimento invariável de carbono radioactivo na atmosfera. O
carbono radioactivo produz dióxido de carbono radioactivo através das plantas e
cadeia alimentar, 146C encontra o seu caminho nos animais e torna-se parte dos
seus órgãos e tecidos.
Numa planta viva ou animal, a percentagem do conteúdo de carbono radioactivo
em comparação com o carbono ordinário não muda com o tempo, porque
quaisquer perdas tornam-se boas pela alimentação. Se, contudo, a planta ou
animal morre, a alimentação não pode mais substituir (replenish) a perda do
carbono radioactivo. Assim, pode-se determinar o tempo passando desde a morte
do organismo ou a idade do artifício feito de material orgânico.
Usando um contador de partículas electrizadas, foi descoberto que 146C sofre
decaimento através da emissão de partículas beta que um grama de carbono
radioactivo contém na celulose duma árvore viva ou recentemente cortada, a
actividade de um isótopo radioactivo é 17,5 partículas por minuto. Isto é, a
actividade de um isótopo radioactivo é 17,5 decaimentos por minuto.
Convertendo, t1 2  5570 anos em minutos, encontramos o número de núcleos de
14
6
C que tem este valor de actividade:
Assim, um grama de carbono na celulose duma árvore viva ou recentemente
cortada contém 75000 milhões núcleos de carbono radioactivo. Este número
diminui progressivamente porque não é mais substituído (e isto acontece quando
a árvore é cortada), o número original decresce com o tempo. Isto é, a actividade
do carbono radioactivo restante irá decrescer progressivamente. Se nós
compararmos a sua actividade presente à actividade que estava presente quando
a madeira foi cortada, podemos determinar o intervalo de tempo entre estes dois
instantes.
Quando esta técnica é aplicada em artefactos de madeira muitas vezes
encontrados nas escavações arqueológicas, na verdade determina-se o tempo no
qual a árvore foi cortada. Isto dá a idade do artefacto feito a partir da madeira
dessa árvore.
68 Avaliação Formativa 2
1) Como as cargas eléctricas dos raios alfa, beta e gama diferem?
Res: O raio “alfa” consiste de partículas alfa. Cada partícula alfa tem
+2 cargas. O raio beta consiste de electrões. Cada electrão tem -1
carga.
O campo magnético irá empurrar (afastar) as partículas com cargas
opostas em direcções opostas. O raio gama consiste de fotões de luz.
Eles nem são electrizados.
2) Como é que a fonte do feixe de raios gama difere da fonte dos raios
beta?
Res: Raios gama vêm dos núcleos de alguns átomos. Os raios -X vêm
da reconfiguração dos electrões que rodeiam o núcleo dum átomo.
Eles também podem ser produzidos quando um electrão sofre uma
grande aceleração.
3) Dê dois exemplos de nucleões.
Res: Protões e neutrões são encontrados dentro do núcleo de átomos e
portanto são chamados nucleões.
4) Dê o número atómico para o Deutério e para o Trítio.
Res: Deutério e Trítio são ambos isótopos de Hidrogénio. Deutério
possui um protão e um neutrão enquanto Trítio possui um protão e
dois neutrões. Ambos possuem número atómico 1.
5) Como é que a massa de um nucleão se compara com a massa de um
electrão?
Res: Um nucleão tem uma massa aproximadamente 1800 vezes maior
que a massa do electrão.
6) Quando é que a emissão beta ocorre e que mudanças têm lugar no
núcleo atómico?
Res: A emissão beta ocorre quando o neutrão emite um electrão. O
neutrão transforma-se em protão no processo. O núcleo atómico agora
tem mais um protão do que antes da emissão e portanto torna-se um
átomo doutro elemento.
7) Estabeleça a diferença entre um isótopo e um ião.
Res: Um isótopo dum elemento tem um número diferente de neutrões
do que o outro isótopo do mesmo elemento. Um ião é um átomo
69 electrizado. Ele é electrizado porque o seu número de protões difere
do seu número de electrões.
8) O que significa meia vida radioactiva?
Res: Meia vida radioactiva é o tempo necessário para que metade dos
núcleos radioactivos existentes sofrer decaimento radioactivo.
9) Quando Tório, número atómico 90, sofre um decaimento emitindo
uma partícula alfa, qual é o número atómico do núcleo resultante? O
que acontece com a sua massa atómica?
Res: Uma partícula alfa consiste de dois protões e dois neutrões.
Quando Tório sofre um decaimento alfa, o núcleo restante terá 88
protões em vez de 90. O novo átomo terá o número atómico 88, o qual
é Rádio – um elemento diferente do que antes. A partícula alfa possui
dois protões e dois neutrões. O decaimento alfa reduz a massa atómica
em 4.
10) Quando Tório sofre um decaimento emitindo uma partícula beta (um
electrão) qual é o número atómico do núcleo resultante? O que
acontece com a sua massa atómica?
Res: Quando um núcleo sofre um decaimento beta, um dos seus
neutrões transforma-se em protão dado que emite um electrão.
Portanto, o número atómico aumenta em um. O novo número atómico
será 91. Apesar do electrão que é emitido levar consigo uma pequena
quantidade de massa, a massa atómica do átomo não muda.
11) Qual é o efeito na constituição do núcleo quando este emite a partícula
alfa? A partícula beta? O raio gama?
Res: Quando o núcleo de um átomo emite a partícula alfa ele perde
dois protões e dois neutrões. Quando o núcleo de um átomo emite a
partícula beta um neutrão transforma-se em protão. Quando o núcleo
de um átomo emite o raio gama o núcleo reconfigura-se para um
estado menos energético.
12) Qual é o isótopo de Carbono que é radioactivo? Carbono – 12 ou
carbono – 14?
Res: Carbono – 14 é o isótopo radioactivo de Carbono.
13) Porque é que há mais C – 14 em novos ossos do que em ossos antigos
de mesma massa?
70 Res: Carbono – 14 transforma-se em Nitrogénio – 14 com a meia vida
de 5730 anos. Assim, a quantidade de carbono – 14 presente numa
substância é reduzida com o correr do tempo.
14) Os raios – X são mais semelhantes com qual dos seguintes: alfa, beta
ou gama?
Res: Raios – X e raios gama são muito semelhantes porque são ambos
fotões de luz. Os outros não são.
15) Algumas pessoas dizem que todas as coisas são possíveis. Será
possível o núcleo de Hidrogénio emitir uma partícula alfa? Explique a
sua resposta.
Res: Um núcleo de Hidrogénio contém, somente, um protão e zero,
um ou dois neutrões. A partícula alfa consiste de dois protões e dois
neutrões. Portanto, o átomo de Hidrogénio não pode emitir uma
partícula alfa. Não pode emitir o que não tem.
16) Porque é que os raios alfa e beta são desviados em direcções opostas
num campo magnético? Porque é que os raios gama não são
desviados?
Res: Raios alfa consistem de núcleos de Hélio positivamente
carregados. Raios beta consistem de electrões negativamente
carregados. Raios gama são fotões de luz não electrizados. Um campo
magnético irá exercer uma força sobre uma partícula carregada em
movimento. Partículas carregadas positivamente são aceleradas numa
direcção e partículas carregadas negativamente são aceleradas na
direcção oposta. Porque os raios gama não têm carga, eles não são
afectados pelo campo magnético.
17) A partícula alfa possui uma carga que é duas vezes a carga da
partícula beta mas, para a mesma velocidade, acelera menos que a
partícula beta no campo magnético. Porquê?
Res: A partir da segunda lei de Newton do movimento sabemos que a
aceleração é directamente proporcional à força resultante aplicada ao
objecto e inversamente proporcional à massa do objecto. Apesar da
força aplicada à partícula alfa ser duas vezes maior que a que actua
sobre a partícula beta, a partícula alfa tem um massa que é
aproximadamente igual a 3600 vezes maior que a massa da partícula
beta.
18) Que tipo de radiação resulta na máxima variação na massa atómica.
Qual o número atómico?
71 Res: Radiação alfa. No núcleo resultante irão faltar dois protões e dois
neutrões. A massa atómica irá ser quatro unidades menos do que o
original e o número atómico será duas unidades menor do que o
original.
19) Que tipo de radiação resulta na mínima variação na massa atómica? A
mínima variação no número atómico?
Res: Radiação gama. Não há variação no número de massa ou no
número atómico porque raio gama é um fotão de luz.
20) Ao bombardear núcleos atómicos com protões << balas>> porque é
que os protões devem ser acelerados até altas energias se eles devem
entrar em contacto com núcleos alvo?
Res: Núcleos atómicos são positivamente carregados. Os protões
<<balas >> são positivamente carregados. Eles irão ser repelidos uns
dos outros pelas forças electromagnéticas.
21) A quantidade de radiação a partir duma fonte pontual é inversamente
proporcional à distância a partir da fonte. Se o contador de Geiger que
se encontra a um metro de distância de uma pequena amostra marcar
360 contagens por minute, qual será a sua taxa de contagem num
ponto que está a 2 metros de distância a partir da fonte? E a 3 metros
da fonte?
2
1 1
Res: Duplicando a distância resultará numa contagem de    da
2 4
1
de 360 = 90 contagens por minuto. Triplicando
contagem original.
4
2
1
1 1
a distância resultará em    da contagem original. de 360 =
3
9
9
 
40 contagens por minuto.
22) Quando
226
88
Ra sofre um decaimento emitindo uma partícula alfa, qual
é o número atómico do núcleo resultante? Qual é o nome do
elemento?
Res: Quando o núcleo de um átomo emite uma partícula alfa, ele
perde dois protões e dois neutrões. O núcleo restante, terá número
atómico 86 e o seu número de massa será 222. A reacção pode ser
escrita como se segue:
72 23) Quando
218
84
Po emite uma partícula beta, este transforma-se em novo
elemento.
a) Quais são o número atómico e massa atómica deste novo
elemento?
b) Quais são o número atómico e massa atómica se o Polónio, em
vez de emitir partícula beta, emite uma partícula alfa?
Res:
a) Emissão beta ocorre quando o neutrão emite um electrão a
medida que se transforma em protão. Quando emite a partícula
beta, o seu número atómico aumenta em um e a sua massa
atómica permanece invariável. O átomo resultante terá número
atómico 85 e a sua massa atómica 218. A reacção pode ser
escrita como se segue:
Onde
0
1
 representa o electrão emitido.
b) Quando o núcleo de um átomo emite uma partícula alfa, ele
perde dois protões e dois neutrões. Se 218
84 Po emite uma
partícula alfa o seu novo número atómico será 82 e a sua nova
massa atómica será 214. A reacção pode ser escrita como se
segue:
24) Dê o número de protões e neutrões em cada um dos seguintes
núcleos:
2
1
H , 126C ,
56
26
Fe ,
197
79
Au ,
90
38
Sr e
238
92
U.
Res: Hidrogénio 2 tem 1 protão e um neutrão.
Carbono 12 tem seis protões e seis neutrões.
Ferro 56 tem 26 protões e 30 neutrões.
Ouro 197 tem 79 protões e 118 neutrões.
Estrôncio 90 tem 38 protões e 52 neutrões.
Urânio 238 tem 92 protões e 146 neutrões.
73 25) Como é que é possível um elemento sofrer um decaimento e
transformar-se num elemento com maior número atómico (um
decaimento que resulta num avanço na tabela periódica)?
Res: Quando o núcleo do átomo de um elemento sofre um decaimento
beta, um dos seus neutrões transforma-se num protão a medida que
emite um electrão. Isto irá aumentar o número de protões e portanto o
número atómico, por um.
26) Se uma amostra dum isótopo radioactivo tem meia vida de 1 ano,
quanto da amostra original terá ficado:
a) No fim de um ano?
Res: 1 2
b) No fim de dois anos?
Res: 1 4
c) No fim de três anos?
Res: 1 8
27) Uma amostra de um radioisótopo particular é colocada próximo de um
contador de Geiger, o qual regista 160 contagens por minuto. Oito
horas depois o detector regista a taxa de 10 contagens por minuto.
Qual é a meia vida do material?
Res: A meia vida é de 2 horas. Aqui está a razão: Se você cortar 160
pela metade você terá 80. 1 2 de 80 = 40; 1 2 de 40 = 20; 1 2 de 20 =
10. Repetimos este processo 4 vezes. Quatro meia vidas passaram.
Oito a dividido por 4, é igual a 2.
Ensino do conteúdo na escola Secundária:
Estatística de contagem, usando o tubo de GM pode ser um bom
procedimento para ensinar o conteúdo de radioactividade. Estudantes
de introdução à Física irão reconhecer que radioactividade é usada na
medicina, agricultura e aplicações industriais. Relacionando estas
aplicações às demonstrações, exercícios de laboratório, e soluções de
problemas irão ajudar no ensino deste conceito.
74 Actividade 3: Interacção da radiação com a Matéria
Você precisará de 35 horas para completar esta actividade. Nesta
actividade você é orientado com uma série de materiais de leituras,
Clipes Multimédia, exemplos resolvidos, e questões e problemas de
auto-avaliação. Você é seriamente aconselhado a executar todas as
actividades e consultar todos os materiais obrigatórios e usar tantas
hiperligações úteis quanto possível e referências.
Objectivos específicos de Ensino e aprendizagem:

Descrever a interacção de partículas electrizadas, leves e
pesadas com a matéria.

Identificar e descrever as quatro interacções principais de
fotões com a matéria.

Usar secções transversais e coeficientes de interacção para
resolver problemas.

Descrever o detector semicondutor cheio de gás e cintilações
(construção e princípio e uso).
Resumo da actividade de aprendizagem
Quando partículas electrizadas atravessam a matéria, elas perdem energia
para o meio através dos seguintes processos:
i.
Colisões inelásticas com os electrões orbitais (excitação e
ionização de átomos)
ii.
Perdas radiativas no campo dos núcleos (emissão de
Bremsstrahlung)
75 iii.
Espalhamento elástico com os núcleos e
iv.
Espalhamento elástico com os electrões orbitais
Quais destas interacções ocorrem na verdade é questão de possibilidades.
Contudo, electrões energéticos perdem energia principalmente por
colisões inelásticas o que produz ionização e excitação, e também
perdem por radiação. Partículas electrizadas, no geral perdem energia
principalmente pelas interacções de Coulomb com os electrões atómicos.
Se a energia transferida para os electrões no átomo é suficiente para
elevá-lo a um estado mais energético no átomo, este processo é chamado
excitação. Se a energia transferida é maior, o electrão é injectado para
fora deste sistema. Este processo chama-se ionização.
Fotões podem interagir com os electrões atómicos, com os nucleões ou com o campo
por eles produzido. A probabilidade de interacção depende do número atómico Z do
material e da energia do fotão como está resumido na tabela abaixo:
Tipo de
Interacção
Absorção
Interacção com
1.Electrões
atómicos
Efeito fotoeléctrico
TPe  Z 4 (energia baixa)
 Z 5 (energia alta)
II. Nucleões
Reacções fotonucleares:
Espalhamento
Elástico
(coerente)
Espalhamento
inelástico
(incoerente)
Espalhamento de
Rayleigh
Espalhamento de
Compton
 R  Z 2 (limite de   Z
baixa energia)
Espalhamento
nuclear elástico
Espalhamento de
ressonância
76  , n  , p ,  , f , etc
nuclear
 Z (hv  10 Mev)
III. Campo
eléctrico de
partículas
electrizadas.
IV. Mesões
Produção de pares
a. K n  Z (hv  1,02 MeV )
Espalhamento de
Delbrick
b. ke  Z (hv  2,04 MeV
Produção de fotomesão
hv  140 MeV
Lista de Materiais de Leitura Necessários
Material de Leitura 3: CAPÍTULO TRÊS
Referência Completa: PHYSICS 481 Lecture Notes and Study Guide From
Department of Physics Addis Ababa University, por Tilahun Tesfaye (PhD)
Resumo: Este material de leitura contém tratamento detalhado de interacções de
partículas electrizadas pesadas e leves com a matéria. Interacção de fotões é também
discutida com detalhes. Campo de gás, Cintilação e detectores do Estado sólido são
discutidos também.
A lógica (O racional) do módulo: Este capítulo conjuga bem com a primeira
actividade do módulo.
Lista de Recursos Multimédia Relevantes (para a actividade de aprendizagem)
Software, exercícios de vídeos interactivos online, animações, etc.
Recurso #3
Título: Cal poly Physics Department´s Virtual Radiation Laboratory
(Geiger Counter)
URL:- : http://www.csupomona.edu/~pbsiegel/www/Geiger_Counter/Geiger.html
Data de consulta: -Janeiro 2008
77 Descrição: O contador Virtual de Geiger opera de forma semelhante ao contador real. O
contador de Geiger tem dois reservatórios e amostras. Em cada reservatório de amostra
você pode escolher tanto um reservatório vazio, Ba137m ou Mn54 (5 μCi). O detector
tem um tempo morto (tempo em que o contador não regista nada), e existe um fundo
(background). Os botões são semelhantes aos do contador de Geiger real. Para operar:
Coloque o tempo de contagem e clique o botão de arranque. A contagem pára depois de
passar o tempo de contagem. Depois apague o contador. Para registar contagens a partir
da amostra que está no Ba137m, você precisa de seleccionar a amostra e clique no
“squeeze out Ba”. Espremendo para fora a amostra refresca a fonte de Ba, o qual tem
uma meia vida curta. O botão quando clicado refresca ambas fontes. As fontes são,
somente, contadas quando estão no reservatório de amostra.
Experiências que podem ser feitas usando este laboratório virtual são:
1. Medição do tempo morto: Medição do tempo morto do detector.
2. Estatística do Decaimento Radioactivo: Examina se as contagens do detector
seguem a distribuição de Poisson.
3. Eficiência de Medição do detector.
4. Meia vida de Ba137: Tira os dados sobre Ba137 e determina a sua meia vida.
Recorde-se de considerar o fundo e o tempo morto.
Recurso #4
Título: Cal poly Physics Department´s Virtual Radiation Laboratory
(NaI Detector Gama)
URL:-:http://www.csupomona.edu/~pbsiegel/www/naidat/Betector.html
78 Data de consulta: -Janeiro de 2008
Descrição: Usando este detector virtual de NaI você pode calibrar o detector para
energia e determinar a energia duma fonte desconhecida de gama.
Para fazer funcionar o applet, clique sobre detector gama (calibragem). Você verá o
ecrã de MCA com 1024 canais. As amostras incluem três padrões e uma desconhecida.
A desconhecida é um isótopo simples. O seu objectivo é determinar as energias de
fotopicos e a identidade da amostra desconhecida. A energia dos raios gama detectados
é (aproximadamente) proporcional ao número do canal. Use as amostras padrões Cs137
(661,64 KeV), Na22 (511,005 e 1274,5 KeV), e Mn54 (834,827 KeV) para determinar
os parâmetros da relação linear (ou quadrática) entre o número do canal e energia.
Depois determine os números dos canais dos fotopicos da amostra desconhecida,
determinar as suas energias a partir da sua linha de calibragem, e interpolar para
determinar as energias dos raios gama da amostra desconhecida. Para a sua ajuda, está
disponível uma tabela de energias de raios gama (seja paciente, leva um certo tempo
para carregar).
Este laboratório virtual ajuda-lhe também a determinar meia vida de K40, atenuação da
radiação gama no experimento com Chumbo, e atenuação de raios - X no experiência
de Alumínio.
79 Lista de hiperligações Úteis Relevantes (Para a actividade de Aprendizagem)
Lista de hiperligações, disponibilizando uma perspectiva alternativa sobre o
material curricular, cada uma com ´´capturas do ecrã´´.
Hiperligação útil #3: MIT OPEN COURSEWARE
Título: Interacção da Radiação com a matéria
URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_universal_gravitacion
Captura de ecrã:
Descrição: Princípios básicos da interacção da radiação electromagnética,
neutrões térmicos, e partículas electrizadas com a matéria. Introduz a
electrodinâmica clássica, a teoria quântica da radiação, teoria da perturbação
dependente do tempo, probabilidades de transição e secção transversal
descrevendo interacções de várias radiações com sistemas atómicos. Aplicações
80 incluem teoria de ressonância magnética nuclear; espalhamento de Rayleigh,
Raman, e Compton, efeito fotoeléctrico, e uso de espalhamento de neutrão
térmico como um instrumento na pesquisa da matéria condensada.
A lógica (o racional) do módulo: A página disponibiliza uma descrição
detalhada e problemas resolvidos sobre o tópico
Data de consulta: JANUARY 2008
Descrição detalhada da actividade (Principais elementos Teóricos)
Introdução:
Quando uma partícula electrizada, como electrão, protão, partícula alfa, etc.,
atravessa a matéria ela perde energia como resultado das interacções
electromagnéticas com os átomos e moléculas do meio circundante. Estes
mecanismos de interacção são:
1. Colisões inelásticas com electrões orbitais (excitação e ionização de
átomos).
2. Perdas radiativas no campo dos núcleos (emissão de Bremsstralung),
3. Espalhamento elástico com núcleos e
4. Espalhamento elástico com os electrões orbitais.
Quais destas interacções ocorrem na verdade é uma questão de possibilidades. O
carácter dessas interacções e o mecanismo de perda de energia depende da carga
e da velocidade das partículas, e da característica do meio.
Partículas carregadas são, principalmente, classificadas em dois grupos:
partículas pesadas de massa comparável com a massa nuclear (protões, alfa
partícula, mesões, e iões nucleares e atómicos), e electrões.
3.1. Interacções de partículas pesadas e leves com a matéria:
Partículas carregadas no geral perdem energia por interacções de Coulomb com
os electrões atómicos. Se a energia transferida aos electrões no átomo é
suficiente para elevar-lhes ao estado de maior energia no átomo, este processo
chama-se excitação. Se a energia transferida for maior, o electrão é injectado
para fora do seu átomo. Este processo é chamado ionização. Estes dois
processos Estes processos são intimamente associados e juntos constituem a
perda de energia por colisão inelástica. O electrão injectado irá perder a sua
energia cinética e finalmente ligar-se a um outro átomo e deste modo
transformando-o em ião negativo. Estes, juntos, constituem o par ião. Alguns
dos electrões injectados podem ter energia suficiente para produzir mais
81 ionização. Tais electrões são chamados raios delta (δ). Em qualquer caso, a
energia para esses processos provém da energia cinética da partícula incidente a
qual é desacelerada.
3.1.1.
Interacção de Partículas Pesadas Electrizadas com a Matéria
Mecanismos de perda de energia:

Interacções Coulombianas entre a partícula e os electrões no meio
são o mecanismo básico para desacelerar a partícula carrega em
movimento no meio material. Isto é comum para todas as
partículas electrizadas.

Uma partícula pesada electrizada atravessando matéria perde
energia primeiramente através de ionização e excitação dos
átomos.

A partícula carregada em movimento exerce forças
electromagnéticas sobre os electrões atómicos e cede-lhes
energia. A energia transferida pode ser suficiente para extrair o
electrão para fora do átomo e assim, ionizá-lo, ou pode deixar o
electrão num estado excitado, não ionizado.

Uma partícula pesada electrizada, pode transferir somente uma
pequena fracção da sua energia numa única colisão electrónica. A
sua deflexão na colisão é desprezível.

Todas as partículas pesadas electrizadas
essencialmente em trajectórias rectas na matéria.
movem-se
Uma das grandezas de interesse na descrição das interacções de
partículas pesadas electrizadas com a matéria é a energia de travagem
 dE 

 definida por:
 dx 
4 .e 4 Z 2
 dE 
S 
NZB Fórmula de Beth para a energia de
 
m v 2
 dx  coll
 2m v 2
 v2  v2 
travagem onde B  ln   ln1  2   2 
I
 c  c 

Onde Ze é a carga da partícula incidente, v é a sua velocidade, N a
concentração dos átomos (o número de átomos por unidade de volume)
do material que tem o número atómico Z, m a massa de repouso do
electrão, e a carga do electrão. A grandeza I é uma propriedade do
material chamada energia média de excitação, a qual é a média
82 logarítmica das energias de excitação do meio eighted pela intensidade
dos osciladores correspondentes.
Excepto para os elementos com número atómico muito baixo Z, as
energias médias de excitação em eV são aproximadamente 10Z.
3.2.Interacção de Fotões com a matéria
Interacção de fotões com a matéria, em resultado da qual fotões
individuais são removidos ou desviados do feixe principal de radiação –
X ou  , podem ser classificados de acordo com:
i.
O tipo de alvo com o qual os fotões interagem, exemplo,
electrões, átomos ou núcleos.
ii.
O tipo de evento que ocorre, exemplo, espalhamento, absorção,
produção de par, etc.
Interacções que ocorrem com os electrões atómicos são:
i.
Efeito fotoeléctrico (absorção).
ii.
Espalhamento de Rayleigh (espalhamento).
iii.
Espalhamento de Compton (Espalhamento).
iv.
Espalhamento de Compton de dois fotões (efeito Multifotão).
As interacções que envolvem nucleões são:
i.
Reacções fotonucleares  , n  ,  , p  , fotofissão, etc. (absorção).
ii.
Espalhamento nuclear elástico  ,   (espalhamento).
iii.
Espalhamento nuclear inelástico  ,   (espalhamento).
As interacções com campo eléctrico que circunda partículas electrizadas
são:
i.
Produção do par electrão - positrão no campo do núcleo
(absorção).
ii.
Produção do par electrão - positrão no campo do electrão
(absorção).
iii.
Produção do par nucleão – anti-nucleão (absorção).
As interacções que ocorrem com os mesões são:
83 i.
Produção foto – mesão (absorção).
ii.
Espalhamento modificado  ,   .
Mas de todos estes processos de interacção, cinco principais processos
são:
i.
Efeito fotoeléctrico.
ii.
Espalhamento (desvio) de Compton.
iii.
Produção de par.
iv.
Espalhamento (desvio) de Rayleigh.
v.
Interacções foto – nucleares.
E mesmo destes, os três primeiros processos são os mais importantes,
dado que resultam da transferência de energia para os electrões, os quais
depois cedem aquela energia á matéria em várias interacções da força de
Coulomb durante os seus percursos. O espalhamento (ou desvio) de
Rayleigh é elástico, o fotão é somente redireccionado por um pequeno
ângulo sem perder qualquer energia. Interacções fotonucleares são
somente significativas para energias de fotões acima de poucos MeV. Na
subsecção que se segue, os processos de interacção individual são
discutidos.
Tarefa 3.1 Questões para discussão
Discute as seguintes questões com os seus colegas ou no fórum de
discussão da AVU.
1. Quais são os mecanismos de interacção mais importantes através
dos quais energias dos fotões são degradadas num meio material?
2. Qual é a razão para a protecção contra a radiação ionizante?
3.4.
Detectores de radiação nuclear
3.4.1.Detectores enchidos de Gás
Detectores de radiação enchidos de gás (GFRD) são os mais antigos
de todos os detectores de radiação e ainda estão a ser usados.
Princípio de operação de DFRD: Quando partículas electrizadas,
movendo-se rapidamente, passam através do gás, o tipo de interacção
é para criar ambas moléculas excitadas e moléculas ionizadas ao
longo da sua trajectória. Depois que uma molécula neutra é ionizada,
o ião positivo resultante e o electrão livre são chamados um par de
84 ião, e este serve como o constituinte básico do sinal eléctrico. Iões
podem ser formados tanto por interacção directa com a partícula
incidente, ou através de processo secundário no qual alguma da
energia da partícula é primeiro transferida para os electrões
energéticos.
Independentemente dos mecanismos detalhados envolvidos, a
grandeza prática de interesse é o número total de pares de iões criados
ao longo da trajectória da radiação. O GFRD mais simples consiste
meramente de dois eléctrodos numa câmara de gás: as paredes da
câmara são construídas de modo a permitir a penetração pela radiação
de interesse. Os tipos de detectores de radiação nuclear enchidos de
gás mais antigos mas que ainda continuam a ser úteis são:
i.
A câmara de ionização
ii.
O contador proporcional
iii.
O contador de Geiger Muller (GM)
A figura mostra o detector de radiação enchido de gás (GFRD) e o
circuito simplificado associado. Uma tensão é aplicada entre o cátodo (a
parede do contentor de gás tubular) e o ânodo (o fio central isolado da
parede do tubo). A corrente no circuito externo é determinada pela
condutividade do gás dentro do tubo e consequentemente pela sua
ionização.
Na ausência de ionização, o gás comporta-se como um isolador e não fluxos de corrente
no circuito externo. Contudo, o comportamento dos pares de ião gerados dentro do
85 GFRD depende do campo eléctrico presente, tipo de gás/ mistura de gases, pressão
dentro do detector e a geometria (forma) do detector etc.
A figura acima mostra as curvas características para GFRD com ambas
i.
Para alfa e
ii.
Para radiação da partícula beta. Aumentando a tensão entre ânodo e cátodo
revela-se cinco regiões.
Região 1: Região de Recombinação
Na região existe uma competição entre a perda de pares de ião por recombinação e a
remoção de carga por colecção nos eléctrodos. Com o aumento do campo eléctrico,
a velocidade de movimento dos iões aumenta; portanto o tempo disponível para a
recombinação diminui, e a fracção de cargas que são colectadas torna-se maior.
DFRD não são operados nessa região.
Região II: Região de câmara de ionização
Devido ao campo eléctrico suficiente os pares de ião são forçados a mover-se em
direcção aos eléctrodos na região II, e porque a recombinação é retardada ou
prevenida, muitos conseguem alcançar os electrodos. Corrente nesta região depende
quase exclusivamente do número de iões gerados pela radiação, e é quase
independente do valor exacto da tensão aplicada. Esta região é chamada de região de
saturação ou região de câmara de ionização.
86 Região III: Região do contador proporcional
Na região III, electrões são acelerados até altas velocidades e produzem iões
secundários por colisão, levando à multiplicação de carga. Esta região, na qual é
empregue a multiplicação do gás enquanto ao mesmo tempo a dependência da carga
colectada da ionização inicial permanece, é conhecida como a região do contador
proporcional. Ganhos de multiplicação de iões de cerca de 103 105 são possíveis de
se alcançar nesse método de operação (A parte terminal de cima da região III, é
geralmente conhecida como ´´ a região de proporcionalidade limitada´´ onde o
resultado se torna mais dependente da tensão aplicada do que da ionização inicial).
Região IV: Região de Geiger
A multiplicação de iões se acentua na região IV e, na ´´avalanche´´ causada,
virtualmente todos os electrões primários e secundários são suficientemente
acelerados para criar mais iões secundários e terciários. Apesar do detector não mais
poder distinguir entre diferentes tipos de radiação ou distinguir diferentes energias
na região, a sensitividade de detecção é excelente. Tubos de Geiger Muller operam
nessa região a qual muitas vezes é também chamada ´´região estacionária de Geiger
Muller´´.
Região V: Região de descarga
Uma acentuação adicional da avalanche na região V produz ionização total do gás
entre os eléctrodos. Uma descarga auto-sustentável, a qual irá continuar desde que a
tensão seja aplicada, pode ser instigada por um único pulso. Este tipo de descarga
pode ser prejudicial para o detector e nessa região deve-se evitar uma operação
prolongada.
2.2.2. Detectores de Cintilação:
O cintilador pode ser usado para a detecção da radiação ionizante e espectroscopia
duma variedade de radiação. A disponibilidade dos cintiladores nas várias formas
físicas (isto é, sólido, líquido e gasosa), a disponibilidade de detectores de fotões
excelentes como tubos fotomultiplicadores, detectores de fotão do estado sólido e
micro-electrónicos para o processamento de sinais torna-os muito úteis para uma
variedade de aplicações.
A seguir apresenta-se uma sequência de eventos que ocorrem durante o processo de
detecção da radiação ionizante:
 A absorção da radiação nuclear no cintilador, resultando nele a excitação ou
ionização.
 A conversão da energia dissipada no cintilador para energia luminosa através do
processo de luminescência.
87  O trânsito dos fotões de luz para o fotocátodo do tubo fotomultiplicador.
 A absorção dos fotões de luz no fotocátodo e a emissão de fotoelectrões e o
subsequente processo de multiplicação de electrões no tubo fotomultiplicador.
 A análise dos pulsos de corrente emitidos pelo tubo fotomultiplicador através do
uso de equipamento electrónico sucedido como contador electrónico ou
analisador de multicanais (MCA).
88 Avaliação Formativa 3
1. Liste quatro fontes de radiação ionizante.
2. É um isótopo radioactivo primordial e ainda não faz parte das
séries de decaimento que ocorrem naturalmente
(espontaneamente). Que isótopo é esse?
3. A energia do fotão de espalhamento (ou desvio) de Compton
versus a energia do fotão incidente é mostrado abaixo:
Figura: Relação cinemática entre o fotão incidente e o fotão espalhado
(desviado).
a. Interprete o gráfico para energias de fotões incidentes menores que 0,01 MeV.
b. Para que ângulo de espalhamento ou desvio do fotão o electrão desviado leva a
^
maior parte de energia? Para   90º ou    45 º?
4.
Radiação de partículas electrizadas percorre o espaço em linha recta, excepto
para distâncias próximas ao alcance, nos materiais. Explique.
Comparado com a radiação do fotão, radiação de partículas electrizadas causa
5.
mais destruição (deformação) no tecido apesar da sua fraca capacidade de penetração.
Explique.
Actividade 4: Forças Nucleares e Partículas Elementares
89 Você precisará de 20 horas para completar esta actividade. Nesta actividade você é
orientado com uma série de materiais de leitura, Clipes Multimédia, exemplos
resolvidos, e questões e problemas de auto-avaliação. Você é seriamente aconselhado a
executar todas as actividades e consultar todos os materiais obrigatórios e usar tantas
hiperligações úteis quanto possível e referências.
Objectivos específicos de ensino e aprendizagem
 Identificar interacções fundamentais na natureza.
 Explicar a teoria de Yukawa da força nuclear.
 Identificar partículas elementares e descrever o seu papel no processo de
interacção.
Resumo da actividade da aprendizagem
Nesta actividade procede-se à descrição de forma qualitativa das quatro forças
fundamentais e de sua intensidade relativa. A teoria de Yukawa de forças nucleares é
explicada.
Os termos antipartícula, fermião, bosão, leptão, hadrão, mesão, e barião são explicados.
São explicados e aplicados os seguintes conceitos: Conservação de carga, conservação
do número de barião, e conservação do número de leptão.
Lista de materiais de leitura necessários (para a actividade de aprendizagem)
Materiais para leitura, livres de direitos de autor, serão entregues na forma electrónica (a
ser disponibilizado no CD junto com o módulo).
Lista de materiais de leitura necessários:
Material de leitura 4: Forças Fundamentais e Classificação de Partículas Elementares
Referência completa: http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m255.pdf
Resumo: Este é o módulo que vem de PHYSNET PROJECT. As partículas elementares
são descritas de maneira lúcida e o módulo possui questões para a revisão e um
glossário no fim.
A lógica (o racional) do módulo: Este capítulo na unidade conjuga muito bem com o
conteúdo desta actividade.
Descrição detalhada da actividade (Principais elementos teóricos)
Introdução
90 Força nuclear é uma das quatro interacções existentes na natureza. A discussão e
explanação da força nuclear é ligada com a Física das Partículas elementares.
Na primeira parte desta actividade você irá estudar as quatro interacções fundamentais
na natureza. Na segunda parte serão estudadas de forma mais detalhada teorias que
explicam a força nuclear. Na secção final desta actividade você estudará partículas
elementares com ênfase no seu papel na interacção nuclear e interacção entre partículas
elementares.
4.1. Interacções Fundamentais na natureza
Existem quatro interacções fundamentais na natureza, a saber, Interacção forte
(Nuclear), electromagnética, Fraca e gravitacional. A tabela a seguir mostra a
intensidade relativa das quatro interacções básicas.
Tipo de Interacção
Intensidade Relativa
Alcance
Gravitacional
: 10 39

Fraca (ex: decaimento
beta)
: 10 13
Quase nula
10 2

1
: 10 14
Electromagnética
Forte (Nuclear)
As forças de gravidade e electromagnetismo são forças familiares na vida diária. As
interacções fortes e fracas são forças novas introduzidas quando se discutem fenómenos
nucleares. Quando dois protões se encontram, eles experimentam, simultaneamente,
todas as quatro interacções fundamentais. A força fraca determina decaimento beta e
interacções de neutrino com núcleos. A força forte, a qual geralmente nós chamamos de
força nuclear, é na verdade na força responsável para a ligação de nucleões.
Forças Nucleares
As forças operando entre nucleões no núcleo são chamadas forças nucleares. Uma ideia
sobre estas forças pode ser obtida a partir de considerações gerais. A estabilidade dos
núcleos e a libertação de energia dado que o núcleo é formado a partir nucleões são
indicações de que até uma certa distância entre os nucleões, forças nucleares são aquelas
de atracção. Forças nucleares não podem ser forças electrostáticas ordinárias, pois que
deste modo um núcleo estável composto de protão e neutrão deveria ser inconcebível.
91 No entanto, tal núcleo existe como o neutrão, o núcleo do hidrogénio pesado ou
deutério, 1 D 2 . O deutério é um sistema estável com uma energia de ligação de 2,2 MeV
O núcleo ocupa um elemento finito do espaço, e dentro desse elemento os nucleões
devem estar separados por distâncias finitas. Obviamente a uma certa distância, a força
atractiva dá lugar a força repulsiva. A distância na qual esta transição ocorre é expressa
em termos de fermis (fm). O Fermí é definido como sendo 1 fm 10 15 cm .
O Fermí não é diferente da unidade do primeiro raio de Bohr no átomo de hidrogénio
usada na medição das distâncias na Física Atómica. Observações e a teoria revelaram
algumas outras propriedades das forças nucleares.
Propriedades das forças nucleares
1.
Forças nucleares são de curto alcance: forças nucleares foram descobertas como
forças de curto alcance, alcance muito curto, essencialmente sem efeito para
além das dimensões nucleares. A distância de 2.2 fm é conhecida como o
alcance das forças nucleares.
2. Forças nucleares são independentes da carga eléctrica. Isto é, interacções entre
dois nucleões são independentes do facto de um ou ambos nucleões possuirem
carga eléctrica. Em outras palavras, interacções neutrão – neutrão, neutrão –
protão, e protão – protão quase possuem caracteres idênticos. Assim, no que diz
respeito especificamente as interacções nucleares, protões e neutrões são
partículas idênticas. A independência das forças nucleares da carga eléctrica foi
estabelecida a partir dos experimentos do espalhamento de protões por neutrões
e espalhamento de neutrões por protões.
3. Forças nucleares não centrais, ou forças tensores, isto é, aquelas forças cuja
direcção depende em parte da orientação do spin do núcleo, que pode ser
paralela ou anti-paralela. Isto foi claramente mostrado por experimentos sobre o
espalhamento de neutrões pelas moléculas de parahidrogénio e ortohidrogénio.
A molécula de parahidrogénio difere da molécula de ortohidrogénio pelo facto
de no primeiro os spin dos protões se orientam de forma anti- paralela e no
último os spin dos protões se orientam de forma paralela. Se a interacção entre
nucleões fosse independente da orientação do spin, neutrões poderiam ser
espalhados de forma idêntica tanto por parahidrogénio como por ortohidrogénio.
As observações testemunharam o contrário, isto é, forças nucleares são
dependentes da orientação de spin.
4. Forças nucleares são saturáveis: isto é um nucleão pode atrair somente alguns
dos seus vizinhos mais próximos.
4.2 Partículas Elementares
92 A discussão e explanação da força nuclear são ligadas com a Física das
Partículas Elementares. Dentre as partículas que são de importância na Física
Nuclear se encontram os que são dados na tabela que se segue:
Grupo
Partícula
Antipartíc
ula
Decaimento
Tempo
médio de
vida (seg.)
Massa em
repouso (em
termos de
me )
Fotões
Fotão

0
2
Neutrino

0
3
Electrão

1
Muão

207
Pião (Mesão pi)
, 0
273
6
Mesão K electrizado
K+ 966
7
Mesão K neutro
K0 966
8
Protão
p
1836
9
Neutrão
n
1836
10
Hiperão lambda
λ0
2181
11
Hiperão sigma positivamente carregado
Σ+
2328
12
Hiperão sigma neutro
Σ0
2335
13
Hiperão sigma negativamente carregado
14
Hiperão Xi neutro
Ξ
2584
15
Hiperão Xi carregado
Ξ-
2584
4
5
Σ~-
2343
Muitas destas partículas têm suas contrapartes anti- matéria. Por exemplo existe
anti-protão p  para p , para   para   , para k  existe k  , para   existe Ξ+
etc. Quando una partícula e sua antipartícula se encontram elas aniquilam-se
mutuamente.
Partículas, no geral, são classificadas em dois tipos de acordo com as estatísticas
que elas obedecem.
I.
Fermiões
a. Obedecem a estatística de Fermi - Dirac (FD)
93 b. Possuem spin semi – inteiro, isto é,
h 3 5
, h , h L .   , n, p, λ, Σ
2 2 2
são fermiões.
Por sua vez os fermiões são classificados como Bariões (Fermiões de
massa m > massa do protão) e Leptões ( Fermiões cuja massa m < massa
dos protões).
II.
Bosões
a. Obedecem a estatística de Bose – Einstein (BE).
b. Possuem spin inteiro, isto é, h, 2h, 3h, 5h, L.  , k ,  são
exemplos de bosões.
Bosões são por sua vez classificados como fotões (Bosões de massa em
repouso nula) e mesões (Bosões de massa em repouso não - nula).
Mesões e bariões, que fortemente interagem com os núcleos (Nucleões)
são referidos no geral como hadrões. Por outro lado leptões e fotões não
interagem fortemente com núcleos.
4.2. Teoria de Yukawa de Forças Nucleares
Na ligação covalente, moléculas são mantidas juntas por partilharem
(trocarem) electrões.
Em 1936, Yukawa propôs um mecanismo semelhante para explicar forças
nucleares.
De acordo com a teoria de Yukawa (também conhecida como teoria do
mesão) todos os nucleões consistem de partes centrais idênticas
circundados por uma nuvem de um ou mais mesões e cada nucleão
emitindo continuamente e absorvendo piões, isto é, a força entre nucleões
é explicada como sendo a troca de partículas elementares pelos nucleões
por um dos seguintes processos:
Estas equações violam a lei de conservação de energia. Um protão de
equivalência de massa de 938 MeV torna-se num neutrão com 939, 55
MeV e injecta um pião com 139, 58 Mev! Esta violação da lei de
conservação de energia pode acontecer somente se esta violação existir por
um curto espaço de tempo que não pode ser medido ou observado pelo
princípio de incerteza de Heisenberg:
94 E.t  h assim a violação pode existir somente se :
E.t  h  t 
h
h

E m c 2
Durante este tempo, mesmo se os piões se movem à velocidade da luz, a
distância que pode percorrer é
r  c.t
O alcance da força nuclear, isto é, a distância na qual a troca de piões pelos
nucleões ocorre.
Este valor é próximo do valor da massa do pião medido. Portanto a teoria
de Yukawa (a teoria do mesão) satisfaz as duas características importantes
das forças nucleares:
1. A força nuclear é a mesma entre quaisquer dois nucleões, isto é,
entre p – p, p – n, e n – n as forças são as mesmas. Isto é satisfeito
pela teoria de mesão dado que existem três tipos de mesões com a
mesma massa.
2. A troca de mesão – π (uma partícula com massa em repouso
diferente de zero) pelos nucleões satisfaz a natureza de curto
alcance das forças nucleares. Como o raciocínio exposto acima, a
violação da conservação de energia acontece somente se a troca
ocorre dentro dos limites da dimensão nuclear.
Isto pode ser facilmente pensado como se segue:
Quando um nucleão injecta um mesão – π a variação de energia
envolvida é pelo menos a energia contida pelo mesão em repouso,
isto é, m c 2 . Assim, durante a interacção de nucleão e piões, a
troca de energia envolvida é:
Portanto, a injecção ou absorção dum pião pelo nucleão, a lei de
conservação de energia parece ser violada por um valor de
95 Isto pode acontecer somente se a violação existe para um intervalo
de tempo que não pode ser medido ou observado pelo princípio de
incerteza de Heisenberg como discutido acima.
O potencial para o campo de mesão – π é aproximadamente dado
por:
Onde γ é uma constante e  
m c
. Isto é comumente conhecido
h
como potencial de Yukawa:
A força atractiva entre nucleões não existe para distâncias entre nucleões abaixo
de certa distância limite. Para distâncias menores que a distância limite, a força
entre nucleões é a força repulsiva muito intensa. A distância limite é cerca de
0,5 F. acredita-se que esta força repulsiva é devida a troca de mesões – π . A
repulsão é muitas vezes levada como sendo a parte central dura (hard core), isto
é, a região onde o potencial tende ao infinito.
Tarefa 4.1: Questão para discussão
Discute, com os seus colegas ou no fórum de discussão da AVU, a seguinte
questão
1. O que são raios cósmicos? Que tipo de partículas chegam na
nossa Terra provenientes de fontes extra terrestres?
96 2. Pesquise na Internet o número mais recente de partículas
elementares conhecidas.
3. Porque razão a troca de mesões origina forças atractivas?
Avaliação Formativa 4
1. Determine a energia cinética mínima dos protões necessária para a
formação de:
a. Mesão – π0 na reacção p  p  p  p   0
b. Um par protão – anti-protão na reacção
p p p p   p
2. Conhecendo a massa do mesão – π neutro (135,0 MeV/c2), determine a
energia do quantum – γ formado durante o decaimento dum mesão – π
neutro estacionário:  0  2
3. Determine a energia máxima dos electrões emitidos durante o
decaimento beta dum neutrão se a massa do neutrão é 939,57 MeV/c2,
e a massa do átomo de hidrogénio é 938,73 MeV/c2.
Avaliação formativa opcional 2
O Ensino do conteúdo na escola secundária 2
A procura dos constituintes fundamentais da matéria data desde os tempos
dos gregos. Essa procura ainda não terminou. Agora nós não só sabemos
da existência das partículas subatómicas (electrões, protões e neutrões)
como também subpartículas das próprias partículas subatómicas. Uma
narrativa histórica das partículas elementares através das diferentes épocas
pode ser um bom procedimento para o ensino do presente conteúdo no
nível escolar.
97 XI.
Lista compilada de todos os conceitos – chave (Glossário)
Terminologia Nuclear
1. Terminologia Nuclear: Existem diversos termos usados no campo da
Física Nuclear que um RCT deve compreender.
a. Nucleão: Neutrões e protões são encontrados no núcleo dum
átomo e por essa razão são chamados colectivamente de nucleões.
Um nucleão é definido como sendo uma partícula constituinte do
núcleo, tanto um neutrão ou um protão.
b. Nuclídeo – Uma espécie de átomo caracterizada pela constituição
do seu núcleo, o qual é especificado pelo sua massa atómica e o
seu número atómico (Z), ou pelo seu número de protões (Z),
número de neutrões (N), e conteúdo de energia. Uma listagem de
todos os nuclídeos pode ser encontrada no ´´gráfico dos
nuclídeos´´ a qual será apresentada numa lição mais tarde.
c. Isótopos – Isótopos são definidos como nuclídeos que têm o
mesmo número de protões mas diferentes números de neutrões.
Portanto, quaisquer nuclídeos que têm o mesmo número atómico
(isto é, o mesmo elemento) massa diferentes números de massa
são isótopos. Por exemplo, hidrogénio possui três isótopos,
conhecidos como, Prótio, Deutério, Trítio. Dado que hidrogénio
possui um protão, qualquer átomo de hidrogénio terá número
atómico igual a 1. Contudo, números de massa atómica dos três
isótopos são diferentes. Prótio (H – 1) tem número de massa 1
(um protão, sem neutrões), Deutério (D ou H – 2) tem o número
de massa igual a 2 (1 protão, 1 neutrão), e Trítio (T, H – 3) tem
número de massa 3 (1 protão, 2 neutrões).
2. Defeito de massa e energia de ligação: A massa do átomo provém quase
inteiramente do núcleo. Se o núcleo pudesse ser decomposto em suas
partes constituintes, isto é, protões e neutrões, poderia se concluir que a
massa total do átomo é menor do que a soma das massas dos protões e
neutrões individuais. Esta diferença na massa é conhecida como de feito
de massa. m  , calculada para cada nuclídeo, usando a seguinte
equação:
98 m  ZM p  ZM e   A  Z M n  M a  Z .M H   A  Z M n  M a
Onde m = é o defeito de massa,
Z  número atómico,
M p = massa do protão (1.00728 uma),
M n = massa do neutrão (1,00867 uma);
M e = massa do electrão (0,000548 uma);
A = número de massa;
M a = massa atómica (a partir do gráfico dos nuclídeos);
M H = massa do átomo de hidrogénio.
3. Energia de ligação: energia de ligação é a energia equivalente do defeito
de massa, 1 uma = 931,478 MeV.
4. Energia de ligação por nucleão: Se a energia de ligação total do núcleo é
dividida pelo número total de nucleões no núcleo, obtém-se a energia de
ligação por nucleão. Esta representa a energia média que deve ser
fornecida de modo a remover um nucleão a partir do núcleo.
5. Radioactividade (decaimento radioactivo): a decomposição espontânea
do núcleo para formar um núcleo diferente.
6. Marcação de data a partir de Radiocarbono (Obtensão de data a partir do
Carbono – 14): um método para a marcação da idade madeira antiga ou
roupa antiga na base do decaimento radioactivo do nuclídeo C – 14.
7. Traçador radioactivo – um nuclídeo radioactivo, introduzido no
organismo para propósitos de diagnóstico, cuja trajectória pode ser
seguida através do monitoramento da sua radioactividade.
8. A parte principal do reactor – é a parte do reactor nuclear onde ocorrem
as reacções de fissão nuclear.
9. REM (roentgen equivalent for man - equivalente Roentgen para o
Homem) – uma unidade de dosagem de radiação que inclui ambos a
energia da dose e a sua efectividade em causar danos biológicos.
10. Ressonância – uma condição que ocorre quando mais de uma estrutura
válida de Lewis pode ser escrita para uma molécula particular. A
estrutura electrónica verdadeira é representada, não por qualquer uma das
estruturas de Lewis, mas pela média de todos eles.
99 11. Fissão nuclear : a cisão ou divisão de núcleos pesados em pelo menos
dois núcleos pequenos, acompanhado da libertação de energia é chamado
de fissão nuclear.
12. Fusão nuclear – fusão é a reacção entre núcleos que pode ser uma fonte
de energia. Fusão é o acto de combinar ou ´´fundir´´ dois ou mais
núcleos atómicos. Assim, a fusão constrói átomos. Fusão ocorre de foma
natural no Sol e é a fonte da sua energia.
A reacção começa sob temperaturas e pressões extremamente altas no Sol. O
que ocorre na equação acima é a combinação de 4 átomos de hidrogénio,
dando um total de 4 protões e 4 electrões. Dois protões combinam-se com
dois electrões para formar dois neutrões, os quais combinados com os dois
protões restantes formam o núcleo de hélio, deixando 2 electrões e a
libertação de energia.
100 XII. Lista Compilada de Materiais de Leitura Obrigatória
101 XIII.
Lista Compilada de Recursos Multimédia (Opcional)
Recurso #1
Título: Movimento do centro de massa
URL:
http://surendranath.tripod.com/Applets/Dynamics/CM/CMApplet.html
Descrição: A applet mostra o movimento do centro de massa de um
objecto de forma de sino (dumbbell). Os pontos vermelhos e azul
representam duas massas e elas estão ligadas por uma barra de massa
desprezível. A projecção da velocidade do objecto de forma de sino
(dumbbell) pode ser variada através do uso de velocidade e escorregadores
de ângulo. O rácio de massa do escorregador permite a mudança do centro
de massa. Aqui m1 é a massa do objecto azul e m2 é a massa do objecto
vermelho. Caixas de controlo para a trajectória 1 e trajectória 2 podem ser
usadas para visualizar ou desligar as trajectórias das duas massas.
A lógica (o racional) do módulo: Esta applet descreve o movimento do
centro de massa de duas bolas (mostrados nas cores vermelha e azul). A
velocidade e o ângulo de projecção das applets podem ser variados.
Recurso #2
Título: Um banco giratório
URL:- http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/rstoo.html#sm
Referência completa: - boa animação gráfica e applet para visualizar a
dependência entre o momento de inércia da distribuição da matéria num
objecto.
A lógica (o racional): Reforça o que já foi discutido na actividade 2.
Recurso #3
Título: Hiper Física
URL:- http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vesc.html
Data de consulta: - Abril 2007
102 Descrição: Esta applet Java ajuda-lhe a realizar uma série de experiências
virtuais, você pode determinar as velocidades de escape e orbital variando
os diferentes parâmetros do projéctil.
XIV.
Lista Compilada de Hiperligações Úteis
Hiperligação útil #1
Título: Classical Mechanics
URL:- http://farside.ph.utexas.edu/teaching/301/lectures/
Descrição: Descrição avançada dos tópicos discutidos na Mecânica I e II
do módulo de Física da AVU.
A lógica (o racional): Esta página tem uma larga cobertura da maior parte
dos tópicos de Física nos cursos de Mecânica. O estudante, pode consultar
os capítulos 7, 8 e 9 do livro. A versão PDF também está disponível.
Hiperligação útil #2
Título: Tutorial on torque from university of Guelph.
URL: http://www.physics.noguelph.ca/tutorials/torque/index.html
Descrição: A página dá uma descrição detalhada do torque.
A lógica (o racional): Aqui você encontrará uma boa colecção de problemas de
consulta sobre o torque.
Hiperligação útil #3
Título: Universal Gravitatiion
URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_universal_gravitation
Descrição: Esta é uma boa colecção de teoria e narrativa histórica da lei de
Newton de gravitação universal.
A lógica (o racional): A página disponibiliza uma descrição detalhada e
problemas resolvidos sobre o tópico.
Hiperligação útil #4
103 Título: Universal gravitation and Planetary Motion
URL:
http://www.glenbrook.k12.il.us/GBSSCI//PHYS/Class/circles/u613c.ht
ml
Descrição: Notas de conferências e fórum de discussão a partir da física da
sala de aulas.
A lógica (o racional): Rico em discussão de tópicos e problemas
interactivos.
Hiperligação útil #5
Título: Gravitational Field
URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_field
Descrição: Campo gravitacional, o seu significado na mecânica clássica, e o
seu significado na relatividade geral são descritos nesta secção.
A lógica (o racional): útil para aquele que precisa de comparar várias
referências.
Hiperligação útil #6
Título: Geostacionary orbit
URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Geostacionary
Descrição: Esta hiperligação explica órbitas geostacionárias. O gráfico
animado ajuda a visualização.
A lógica (o racional): Este suplementa a teoria dada na actividade 3.
104 XV.
Síntese do Módulo
Física Nuclear
Neste módulo (Física Nuclear) lida-se em detalhe com a dinâmica de
sistemas de partículas, movimento de rotação e gravitação. O módulo
começou com o estudo com o estudo duma força e sua relação com o
momento. A relação força impulso é generalizada a um sistema de
partículas.
Na segunda actividade, a descrição da cinemática e dinâmica do
movimento rotacional foi feita usando novas grandezas. Foi mostrado que
as equações que descrevem o movimento linear possuem as suas
contrapartes no movimento rotacional.
A terceira actividade é sobre a gravitação; até agora nós descrevemos
várias forças sob o ponto de vista inteiramente impírico. Para obter uma
compreensão mais unificada de tais forças e alcançar uma grande
capacidade de predição, vamos agora examinar duas das quatro forças
fundamentais que são em ultima análise as responsáveis por todas as outras
forças. Assim, na terceira actividade, discutimos a força gravitacional que é
responsável pela interacção entre todos os corpos astronómicos, o
movimento dos planetas e da lua, a trajectória dos veículos espaciais, a
ocorrência das marés, e os pesos dos objectos.
A quarta actividade mostrou que o movimento é um conceito relativo. As
grandezas de movimento como a posição, deslocamento, e velocidade não
são universais e mesmo assim as leis de Newton do movimento mantêm-se
válidas em todos os sistemas de referências inerciais. As grandezas de
movimento em diferentes sistemas de referência são relacionadas com as
transformações de Galileu.
N.B: O que está aqui dito, a começar pelo conteúdos
das hiperligações úteis até à síntese do módulo, não
tem nada a ver com o conteúdo deste módulo. Mas
sim com o módulo de mecânica.
XVI.
Avaliação Somativa:
105 Questões de Escolha Múltipla:
1. Qual dos seguintes injecta fotoelectrões mais energéticos sob
condições óptimas de irradiação?
a. Radiação ultravioleta
b. Radiação infravermelha
c. Luz amarela monocromática
d. Raios - gama
2. Suponha que uma partícula está se movendo a uma velocidade
próxima a velocidade da luz. Para reduzir à metade a sua energia de
equivalência de Einstein, a velocidade da partícula deve ser
reduzida:
a.
A metade (1/2) do seu valor inicial
b.
A um quarto (1/4) do seu valor inicial.
c.
A 1 2 do seu valor inicial
d.
Até que a sua massa relativista seja reduzida á metade.
3. Antimatéria consiste de átomos contendo:
a. Protões, neutrões e electrões.
b. Protões, neutrões e positrões.
c. Antiprotões, antineutrões e positrões
d. Antiprotões, antineutrões e electrões.
4. Um raio gama de alta energia pode-se materializar em:
a. Um mesão.
b. Um electrão e um protão.
c. Um protão e um neutrão.
d. Um electrão e um positrão.
5. Raios alfa podem ser detectados por traços de nevoero (fog) feitos
em:
106 a. Contadores de cintilação.
b. Tubo de Geiger-Muller.
c. Câmara de nuvem de Wilson.
d. Reactor nuclear.
6. Qual dos seguintes tipos de raios serão muitas vezes produzidos
através do bombardeamento dum alvo metálico por raios catódicos?
a. Raios alfa.
b. Raios cósmicos.
c. Raios – gama.
d. Raios – X.
7. Qual dos seguintes é muito mais relacionado com calor radiante?
a. Raios – X.
b. Luz infravermelha.
c. Luz ultravioleta.
d. Luz amarela.
8. Qual princípio fala da nossa inabilidade em medir ambos momento
linear e posição simultaneamente com uma precisão ilimitada?
a. O princípio dos quadrados mínimos.
b. Princípio de incerteza.
c. Princípio de exclusão de Paulí.
d. Princípio de conservação de momento linear.
9. Se
210
84
Po emite partícula beta (electrão), número atómico do núcleo
resultante será:
a. 82
b. 83
c. 84
d. 85
10. Do seguinte, um não pode ser acelerado num ciclotrão. Identifique:
107 a. Deutério
b. Neutrão
c. Electrão
d. Tritão
11. A energia dum electrão numa órbita estacionária do átomo de
hidrogénio é:
a. Positiva
b. Negativa
c. Zero
d. Infinita
12. Qual das seguintes fontes dá um espectro de emissão discreto:
a. Vela
b. Lâmpada de vapor de mercúrio
c. Sol
d. Lâmpada incandescente
13. Na figura que se segue os níveis de energia do átomo de hidrogénio
foram mostrados juntamente com algumas transições marcadas A,
B, C, D e E.
As transições A, B e C representam, respectivamente:
a. A série limite da série de Lyman, terceiro membro da série
de Balmer e segundo membro da série de Paschen.
108 b. A série limite da série de Lyman, segundo membro da série de
Balmer e segundo membro da série de Paschen.
c. O potencial de ionização do hidrogénio, segundo membro da
série de Balmer e terceiro membro da série de Paschen.
d. O primeiro membro da série de Lyman, terceiro membro da
série de Balmer e segundo membro da série de Paschen.
14. Refira-se ao diagrama de níveis energéticos da questão acima, D e E
corresponde a:
a. Uma linha de emissão da série de Lyman e absorção num
comprimento de onda maior do que a série de Paschen,
respectivamente.
b. Uma linha de emissão da série de Balmer e um comprimento de
onda de emissão maior do que o limite da série de Lyman,
respectivamente.
c. Uma linha de absorção da série de Balmer e uma emissão
num comprimento de onda menor do que o limite da série
de Lyman, respectivamente.
d. Linha de absorção da série de Balmer e potencial de ionização do
hidrogénio, respectivamente.
15. Quais das seguintes afirmações são verdadeiras para ambos raios -X
e raios – alfa:
a. Eles causam a ionização do ar quando passam através dele.
b. Eles podem ser desviados no campo eléctrico e magnético.
c. Eles podem ser usados para detectar defeitos nas coberturas de
metais.
d. Eles se deslocam à velocidade da luz.
16. A taxa de desintegração duma dada amostra de radionuclídeos é 107
átomos/s e a meia vida é de 1445 anos. O número de átomos é:
109 (d) Nenhum das opções apresentadas acima.
17. Num reactor multiplicador (breeder), combustível útil obtido a
partir de 238U é:
18. A vida média τ e a constante de decaimento dum núcleo radioactivo
são relacionados por:
19. Número de massa atómica dum elemento é 232 e o seu número
atómico é 90. O produto final desse elemento radioactivo é um
isótopo de chumbo (massa atómica 208 e número atómico 82) O
número de partículas alfa e beta emitidos são:
a.   4 e   6
b.   6 e   0
c.   6 e   4
d.   3 e   3
20. Raios -  consiste de:
a. Ondas electromagnéticas
b. Electrões que se movem à alta velocidade
c. Núcleos de Hélio
d. Átomos de gás individualmente ionizados
21. Emissão de raios – β num decaimento radioactivo resulta num
elemento filha mostrando uma:
110 a. Variação na carga mas não na massa.
b. Variação na massa mas não na carga.
c. Variação em ambos.
d. Variação em nenhum deles.
22. Na reacção representada por
A
Z
X
A 4
Z 2
Y  ZA42Y 
A 4
Z 1
K . Os
decaimentos em sequência são:
23. A principal fonte de energia solar é:
a. Combustão
b. Contracção gravitacional
c. Fusão nuclear
d. Fissão nuclear
24. A radioactividade de um elemento torna-se 1/64 do seu valor inicial
dentro de 60 segundos. A metade do valor do período é:
25. Quando o isótopo radioactivo
238
88
Ra sofre um decaimentos em série
pela emissão de três partículas – α e uma partícula – β:. O isótopo
que se forma no fim é:
111 26. O período de semi-desintegração do chumbo é:
a. 1590 anos.
b. 1590 dias.
c. Infinito
d. Zero
27. A meia vida de uma amostra radioactiva depende de:
a. Natureza da substância
b. Pressão
c. Temperatura
d. Todas as opções acima apresentadas.
28. Um positrão é emitido por um núcleo radioactivo de número
atómico 90. O núcleo produto terá um número atómico:
29. O que é um Curie:
a. A medida do campo eléctrico
b. A medida do campo magnético
c. A medida da temperatura
d. A medida da radioactividade
30. Qual dos seguintes não é modo de decaimento radioactivo:
a. Decaimento alfa
b. Fusão
c. Captura de electrão
d. Emissão de positrão
31. Partículas que podem ser adicionadas ao núcleo de um átomo sem
que este mude as suas propriedades químicas são chamadas:
112 a. Partículas alfa
b. Protões
c. Electrões
d. Neutrões.
32. Qual é a massa de 1 curie de U 234 (λ = 8,8 x 10-14 1/s)
a. 3,7 x 1010 g
b. 2,348 x 1023 g
c. 20 dias
d. 3,8 x 20 dias
33. A meia vida dum Radão radioactivo é 3,8 dias. O tempo no fim do
qual 1/20 da amostra do Radão permanecerá não transformado é
e
aproximadamente ( log10
 0,4343 )
a. 1,6 dias
b. 16,4 dias
c. 20 dias
d. 3,8 x 20 dias
34. Sabe-se que a taxa de decaimento radioactivo dum elemento
radioactivo num certo instante é 103 desintegrações/s. Se a meia
vida do elemento é 1 segundo, a taxa de decaimento depois de 1
segundo e 3 segundos respectivamente é:
35. Uma fonte radioactiva, recém preparada, de meia vida de 2 horas
emite radiações de intensidade que é 64 vezes o nível de segurança
permissível. O tempo mínimo depois do qual seria possível em
segurança com esta fonte é:
a. 128 horas
b. 24 horas
113 c. 12 horas
d. 6 horas
36. A equação
A
Z
X
Y  01 e   representa:
A
Z 1
a. Fissão
b. Fusão
c. Decaimento – β
d. Decaimento - γ
37. Durante o decaimento – β negativo:
a. Um electrão atómico é injectado
b. Um electrão que já está presente dentro do núcleo é injectado
c. Um neutrão dentro do núcleo sofre um decaimento emitindo um
electrão
d. Uma parte da energia de ligação dos núcleos é convertida em
electrão.
38. Quando 4 Be9 é bombardeado com partícula – α, um dos produtos da
transmutação nuclear é 6 C 12 . O outro é:
39. Na reacção nuclear dada por 24 He147N  q X b  1H 1 . O núcleo X é:
a. Oxigénio de massa 16
b. Oxigénio de massa 17
c. Nitrogénio de massa 16
d. Nitrogénio de massa 17
40. A energia libertada por fissão do núcleo de
aproximadamente igual a:
92
U 235 é
114 41. Se 10% do material radioactivo sofre decaimento em 5 dias, qual
seria a percentagem da quantidade do material inicial que ficaria
depois de 20 dias?
42. No processo nuclear 6 C 11  5 B11     X , o X representa:
a. Fotão
b. Neutrino
c. Antineutrino
d. Neutrão
43. Se os núcleos de X e Y se fundem para formar um núcleo de massa
M e alguma energia é libertada, então:
44. Os núcleos 136C e
14
7
N podem ser descritos como:
a. Isotones
b. Isótopos de carbono
c. Isóbaros
d. Isótopos de Nitrogénio
45. Se M é a massa atómica, A é o número de massa, então (M - A) /A
é chamado:
a. Fracção de arrumação
115 b. Defeito de massa
c. Energia de Fermi
d. Energia de ligação
46. Quando o número de nucleões nos núcleos aumenta, a energia de
ligação por nucleão:
a. Primeiro aumenta e depois diminui com o aumento do número
de massa.
b. Permanece constante com o número de massa.
c. Diminui continuamente com o número de massa.
d. Aumenta continuamente com o número de massa.
47. A energia de ligação média dum núcleo é
48. O defeito de massa para o núcleo de hélio é 0,0303 u.m.a. Qual é a
energia de ligação por nucleão para o hélio em MeV.
49. Nos núcleos estáveis de átomos neutros, o número de neutrões (N) é
em geral relacionada ao número de protões Z como:
50. Fissão dum núcleo é conseguida bombardeando-o com:
a. Electrões
b. Protões
c. Neutrões
116 d. Raios – X.
51. O isótopo de urânio mais prontamente fissionável tem a massa
atómica de:


52. A equação 4 1 H 1  2 He 4  2e   26 MeV representa:
a. Fissão
b. Fusão
c. Decaimento – γ
d. Decaimento - β
53. A partir das seguintes equações escolha as reacções de fusão
nuclear possíveis:
54. Considere a reacção nuclear seguinte X 200  A110  B 90  Energia .
Se a energia de ligação por nucleão para X, A e B é 7,4 MeV, 8,2
Mev e 8,2 MeV respectivamente, qual é a energia libertada?
55. Quais dos seguintes sofrem facilmente reacção de fissão por
neutrões lentos (que se movem à baixa velocidade)?
117 56. Uma substância radioactiva tem a meia vida de 60 minutos. A
fracção de átomos que terá sofrido decaimento durante 3 horas é:
57. O elemento usado para a determinação de idades de elementos
fósseis através do carbono radioactivo por mais de 5600 anos é:
58. Depois de duas horas, um sexto (1/6) da quantidade inicial dum
certo isótopo radioactivo permanece sem ser transformado. A meia
vida do isótopo é:
a. 15 minutos
b. 30 minutos
c. 45 minutos
d. Uma hora
59. Um núcleo divide-se em duas partes nucleares que têm o rácio de
suas velocidades igual a 2:1. Qual será o rácio das suas dimensões
(raio nuclear)?
118 60. Uma reacção radioactiva é
92
U 238  82 Pb 206   . Quantas
partículas alfa e beta são emitidas?
a. 10 , 6
b. 4 protões, 8 neutrões
c. 6 electrões, 8 protões
d. 6β e 8α
61. Qual das seguintes é reacção de fusão?
62. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
a.
78
Pt 192 tem 78 neutrões.
63. A energia de ligação do deuterão
 H  é 1,112 MeV por nucleão e
2
1
uma partícula alfa ( 2 H 4 ) tem energia de ligação de 7,074 MeV por
nucleão. Então na reacção 1 H 2 1 H 2  2 H 4  Q a energia Q
libertada é:
119 64. A meia vida do rádio é 1620 anos e seu peso atómico é 226
kg/kilomole. O número de átomos que irão sofrer decaimento por
segundo a partir de sua amostra de 1 g será:
(Número de Avogadro N  6,02  10 26 átomos / kilomole )
65. Um núcleo pai n P m sofre um decaimento e transforma-se em um
núcleo filha D através da emissão α na forma seguinte 4º C. O
subscrito e o superscrito no núcleo filha D serão escritos como:
66. Dados mn 1,0087 , mPr ot 1,0073 , m  4,0015 (em u.m.a, 1 u.m.a =
931 MeV). Energia de ligação do núcleo de hélio é:
67. 16 g de amostra de um elemento radioactivo é levado de Bombay
para Delhi em duas horas e descobriu-se que 1 g do elemento tinha
restado (sem se transformar). Meia vida do elemento é:
120 68. Radiações de raios – γ podem ser usadas para criar par electrão –
positrão. Neste processo de produção de par, a energia do raios – γ
não pode ser menor do que:
69. A meia vida do Po é 140 dias. Se uma amostra contém inicialmente
16 g de Po, qual é o tempo que se leva para restar na amostra 1 g de
Po?
a. 10 dias
b. 280 dias
c. 560 dias
d. 840 dias
70. Uma amostra radioactiva tem meia vida de 5 dias. O número de dias
necessário para o decaimento de 8 micricuries em 1 microcurie, será
de:
71. A actividade de uma amostra radioactiva diminui para um terço
(1/3) da sua intensidade inicial Io durante um período de 9 anos.
Depois de mais nove (9) anos a sua actividade será:
a. A mesma
121 72. Radão - 220, eventualmente, transformar-se-á em Bismuto – 212
como mostram as equações de reacção:
86
Rn 220  84 Po 216  2 He 4 meia vida de 55 s.
84
Po
82
Pb 212 83 Bi 212  1 e 0 , meia vida de 10,6 s
216

82
Pb 212  2 He 4 , meia vida de 0,16 s
Se uma certa massa de radão – 220 é deixada transformar-se dentro
dum contentor (recipiente), depois de cinco minutos o elemento que
máxima massa será:
a. Radão
b. Polónio
c. Chumbo
d. Bismuto
73. Qual é a substância que é água pesada?
a. Água na qual sabão não espuma.
b. Composto de oxigénio pesado e hidrogénio.
c. Composto de deutério e oxigénio.
d. Água a 4º C.
74. A massa crítica duma reacção nuclear é:
a. É a massa inicial para desencadear a fissão nuclear.
b. É a massa mínima para a reacção em cadeia.
c. O tamanho da parte central do reactor.
d. Os tamanhos do combustível nuclear e do moderador.
75. Carbono – 14 sofre decaimento com meia vida de cerca de 5.800
anos. Numa amostra de osso, constata-se que o rácio de carbono –
14 para carbono – 12 é ¼ do que se encontra no ar livre. Este osso
122 pode pertencer a um período de x séculos atrás, onde x é mais
próximo de:
76. Uma amostra radioactiva contém 50 átomos e tem a meia vida de
um ano. Então. O tempo necessário para que todos os átomos se
transformem é:
a. 106 anos
b. Um ano
c. 10 anos
d. ∞
77. Um reactor rápido não usa:
a. Arrefecedor
b. Sistema de controlo
c. Um moderador
d. Nível nuclear
78. Quando
92
U 235 sofre fissão, 0,1 % da sua massa original converte-se
em energia. Quanta energia é libertada se 1 kg de
92
U 235 sofre
fissão?
79. A meia vida do isótopo
11
Ha 24 é 15 horas. Quanto tempo leva para
que 7/8 da amostra desse isótopo sofra decaimento?
a. 75 horas
b. 65 horas
123 c. 55 horas
d. 45 horas
80. 200 MeV de energia podem ser obtidos por fissão de U 235 . Um
reactor gera 100 kW de potência:
a. 1000
b. 2 x 108
c. 931
d. X1 para com o de X2.
81. N átomos dum elemento radioactivo emitem n partículas alfa por
segundo. A meia vida do elemento é:
82. As combinações das emissões radioactivas que não irão mudar o
número de massa do núcleo radioactivo são:
a. Decaimentos beta e alfa.
b. Decaimentos alfa e gama.
c. Decaimentos alfa, beta e gama.
d. Decaimentos beta e gama.
83. Neutrões térmicos incidem sobre uma amostra de Urânio, contendo
235
ambos 238
92 U e 92 U . Então:
a. Ambos isótopos irão sofrer fissão.
b. Nenhum dos isótopos irá sofrer fissão.
c. Apenas
238
92
d. Apenas
235
92
U irá sofrer fissão.
U irá sofrer fissão
124 Al é bombardeado por neutrões e produz 28 Al e um protão.
Qual será o valor de Q dessa reacção? Dada a massa de 27 Al =
27,98154 em u.m.a.
84. Se
27
85. A medida da actividade duma amostra radioactiva no instante t = 0
é 9750 contagens /minuto e no instante t = 5 minutos eram 975
contagens/minuto. A constante de decaimento expressa em
1/minuto é aproximadamente:
86. As meias vidas de duas substâncias radioactivas A e B são
respectivamente 20 minutos e 40 minutos. Inicialmente a amostra
de A e B possuem o mesmo número de núcleos. Depois de 80
minutos o rácio entre núcleos restantes de A e B é:
87. Dois materiais radioactivos X1 e X2 têm constantes de decaimento
de 10λ e λ respectivamente. Se inicialmente eles tiverem o mesmo
número de núcleos, então o rácio do número de núcleos de X1 para
com X2 será 1/e depois dum tempo igual a:
125 Resposta para a Avaliação Formativa 1
126 127 XVII.
Referências
Esta é uma lista compilada de referências, é como uma referência de livros que
podem ser tomados como padrão ou base para a disciplina, usados para a
produção deste módulo. (Nota para o estudante, não tem que ser livre de
direitos autorais).
Pelo menos 10 no estilo de referência APA
128 XVIII.
O autor Principal do Módulo
Sobre o autor deste módulo
Telahun Tesfaye, Dr.
Uma biografia Breve: O autor é no presente momento o chefe do departamento
de Física na Universidade de Addis Ababa. Ele é autor de vários livros de Física
escolar que estão em uso em toda a Etiópia. A sua experiência no ensino de
Física se estende desde os primeiros níveis do ensino secundário até aos níveis
de Pós-graduação no nível universitário. Trabalhou também como especialista
do desenvolvimento de curriculum e chefe do painel de produção de materiais
educacionais no Bureau de educação em Addis Ababa.
Você é sempre bem-vindo a comunicar-se com o autor no que diz respeito a
qualquer questão, opinião, sugestão, etc. sobre este módulo.
129 XIX.
Estrutura do arquivo
Nome do arquivo do módulo (WORD):
 Nuclear Physics V1.doc
Nome de todos outros arquivos (WORD, PDF, PPT, etc) para o módulo:
 Materiais de leitura obrigatória Nuclear_Physics.pdf
Resumo: Notas de conferências, na Universidade de Addis Ababa, feitas pelo
autor são compiladas num arquivo PDF.
Hiperligações recomendadas (em Português)
http://pt.wikipedia.org/wiki/Radioatividade
http://www.fisica.net/nuclear/