UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
MARIA FERNANDA AURELIANO NEPOMUCENO
DESVIOS NA PARIDADE DAS OPÇÕES DE COMPRA E DE VENDA E
PREVISIBILIDADE NO RETORNO DO MERCADO DE AÇÕES BRASILEIRO
RIO DE JANEIRO
2012
2
Maria Fernanda Aureliano Nepomuceno
DESVIOS NA PARIDADE DAS OPÇÕES DE COMPRA E DE VENDA E
PREVISIBILIDADE NO RETORNO DO MERCADO DE AÇÕES BRASILEIRO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Administração, Instituto Coppead de
Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro,
como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em
Administração.
Área de concentração: Finanças e Controle Gerencial.
Orientador: Eduardo Facó Lemgruber, Ph. D.
Rio de Janeiro
2012
3
Maria Fernanda Aureliano Nepomuceno
DESVIOS NA PARIDADE DAS OPÇÕES DE COMPRA E DE VENDA E
PREVISIBILIDADE NO RETORNO DO MERCADO DE AÇÕES BRASILEIRO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Administração, Instituto Coppead de
Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro,
como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em
Administração.
Aprovada em:
Banca Examinadora:
Eduardo Facó Lemgruber
Celso Funcia Lemme
Claudio Henrique da Silveira Barbedo
3
À Tereza Aureliano, por tudo. E mais.
4
AGRADECIMENTOS
Ao professor Eduardo Facó Lemgruber, pelas orientações precisas, diversas contribuições
prestadas e constante assistência.
A Tereza e Nancyldo, meus pais, à Maria Cecília, minha irmã, e a Liana e João Manuel, meus
tios, por seus exemplos de vida e de valorização da honestidade, da educação e do
conhecimento, além dos indispensáveis apoio e amor, em todos os aspectos, sem os quais eu
certamente não teria sequer cursado esse renomado mestrado.
A Josué Correia, meu namorado e meu parceiro da vida, pelo incansável auxílio prático e
sentimental, antes e durante a minha estada no Rio de Janeiro, e pelos confortantes incentivo e
compreensão em tudo o que almejo, sendo para mim inspiração de coragem, determinação e
disposição para buscar, enfrentar e vencer desafios.
À Juliana Jacob e à Maria Eugênia Gallotti, pela total solicitude, disponibilidade e amparo
prestados a mim no Rio de Janeiro e, principalmente, por suas maravilhosas companhia e
amizade terem tornado toda essa experiência infinitamente mais doce.
À Camila Monte e à Monique Perin, por suas amizades e pela prestatividade de sempre ao
dividirem seus conhecimentos ao longo do curso, incluindo os relacionados à melhor
utilização das ferramentas do Excel, essenciais para o desenvolvimento mais eficiente desse
trabalho.
Aos professores, colegas, amigos e funcionários do Programa de Pós-Graduação em
Administração do Instituto Coppead de Administração da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, pelos vastos conhecimentos proporcionados, amizades construídas e importante
contribuição para a minha formação, acadêmica e pessoal.
À Instituição, pelo seu ambiente saudável e ensino gratuito de alta qualidade.
5
RESUMO
Desvios na paridade das opções de compra e de venda não contêm, nos dias atuais,
informação significativa sobre o retorno futuro do mercado de ações brasileiro. Por serem
instrumentos derivativos, é suposto que os preços das opções devam ser liderados pelos
preços dos ativos-objeto que as originaram, contudo, diversos trabalhos acadêmicos
concluíram, em algum tempo ou em determinado grau, o inverso. Nesse estudo, é utilizada a
diferença entre as volatilidades implícitas de pares de opções de compra e opções de venda
como medida desses desvios e como indício de pressão de preço no mercado de opções,
denominando-a spread de volatilidade. A interação entre os dois mercados é analisada em
periodicidades semanal e diária, tomando-se como base tanto o nível, quanto o sentido e o
grau da variação do spread, sendo também avaliadas a influência da liquidez e da passagem
do tempo no suposto poder de previsão. Observa-se, no entanto sem significância estatística
comprovada através do uso do p-valor, relações diretas entre a variação do spread de
volatilidade e a rentabilidade do ativo-objeto no primeiro dia subsequente ao cálculo do
desvio, ocorrendo o mesmo com a liquidez das opções correspondentes. Em acréscimo, são
encontrados indícios de que o grau dessa previsibilidade tenha se reduzido com o passar dos
anos.
Palavras-chave: paridade entre as opções, mercado de opções, previsibilidade no retorno de
ações, volatilidade implícita, spread de volatilidade.
6
ABSTRACT
Deviations in put-call parity do not contain, nowadays, significant information about the
future returns of the Brazilian stock market. As options are a derivatives, is supposed that
their prices should be led by the prices of their underlying assets, however, many academic
papers founded, at some time or in some degree, the reverse. In this study, the difference
between the implied volatilities of pairs of calls options and puts options, or “volatility
spread”, is used to measure these deviations and as evidence of price pressure in the options
market. The interaction between the two markets is analyzed in weekly and daily frequencies,
taking as basis the level, and the direction and degree of variation in the volatility spread. In
addition, are studied the influences of liquidity and passage of time in the supposed predictive
power. It is observed, despite it wasn´t proven statistically significant through the use of the
p-value, direct relationships between the variation of volatility spread and return of the
underlying asset on the first day after calculating the deviation. The same occurs with the
liquidity of the correspondent options. Additionally, indications are found that the degree of
predictability decreases over time.
Keywords: put-call parity, option market, stock return predictability, implied volatility,
volatility spread.
7
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Gráfico 1 – Valores dos spreads de volatilidade entre -300% e 300% e com mais de quatro
.
pares de opções válidos, de 1986 a 2007 .................................................................................30
....
.
Gráfico 2 – Média aritmética dos retornos semanais das carteiras formadas nas quartasfeiras, entre 1986 e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade...........40
.
Gráfico 3 – Média aritmética dos retornos semanais das carteiras formadas nas quartas-feiras,
entre 1986 e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade.......................41
.
Gráfico 4 – Média aritmética dos retornos semanais das carteiras formadas nas quartas-feiras,
entre 1997 e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade.......................42
.
Gráfico 5 – Média aritmética dos retornos semanais das carteiras formadas nas quartas-feiras,
entre 1986 e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade.......................43
.
Gráfico 6 – Média aritmética dos retornos semanais das carteiras formadas nas quartas-feiras,
entre 1986 e 1996, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade.......................43
.
Gráfico 7 – Média aritmética dos retornos semanais das carteiras formadas nas quartas-feiras,
entre 1997 e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade.......................44
.
Gráfico 8 – Média aritmética dos retornos diários das carteiras formadas entre 1986 e 2007,
divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade...................................................45
.......
Gráfico 9 – Média aritmética dos retornos semanais das carteiras formadas entre 1986 e 1996,
divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade ......................................................46
..
.
Gráfico 10 – Média aritmética dos retornos semanais das carteiras formadas entre 1997 e
2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade............................................46
.
Gráfico 11 – Média aritmética dos retornos diários das carteiras formadas entre 1986 e 2007,
divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade......................................................48
.
Gráfico 12 – Média aritmética dos retornos diários das carteiras formadas entre 1986 e 1996,
divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade......................................................48
.
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
Gráfico 13 – Média aritmética dos retornos diários das carteiras formadas entre 1997 e 2007,
divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade ......................................................49
.
.....
8
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Impacto do surgimento de uma informação positiva sobre o ativo subjacente no
spread de volatilidade do par de opções correspondente ..........................................................26
..
.
Tabela 2 – Estatística descritiva dos spreads de volatilidade entre -300% e 300%, encontrados
de 1986 a 2007..........................................................................................................................29
.
Tabela 3 – Estatística descritiva dos spreads de volatilidade entre -300% e 300%,
encontrados de 1986 a 2007, a partir das médias aritméticas dos resultados encontrados em
cada ativo..................................................................................................................................29
.
Tabela 4 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos semanais das
carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1986 e 2007, divididas de acordo com o nível do
spread de volatilidade, com o cálculo dos respectivos p-valores.............................................40
.
Tabela 5 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos semanais das
carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1986 e 1996, divididas de acordo com o nível do
spread de volatilidade, com o cálculo dos respectivos p-valores.............................................41
.
Tabela 6 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos semanais das
carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1997 e 2007, divididas de acordo com o nível do
spread de volatilidade, com o cálculo dos respectivos p-valores.............................................41
.
Tabela 7 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos semanais das
carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1986 e 2007, restritos a opções com média
aritmética dos negócios realizados no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o
nível do spread de volatilidade, com o cálculo dos respectivos p-valores...............................42
..
Tabela 8 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos semanais das
carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1986 e 1996, restritos a opções com média
aritmética dos negócios realizados no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o
nível do spread de volatilidade, com o cálculo dos respectivos p-valores...............................43
.
Tabela 9 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos semanais das
carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1997 e 2007, restritos a opções com média
aritmética dos negócios realizados no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o
nível do spread de volatilidade, com o cálculo dos respectivos p-valores............................43
...........
Tabela 10 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos diários das carteiras
formadas entre 1986 e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com
o cálculo dos respectivos p-valores...........................................................................................45
elas.................
Tabela 11 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos diários das carteiras
formadas entre 1986 e 1996, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com
o cálculo dos respectivos p-valores...........................................................................................46
.
Tabela 12 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos diários das carteiras
formadas entre 1997 e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com
o cálculo dos respectivos p-valores...........................................................................................46
................
Tabela 13 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos diários das carteiras
formadas entre 1986 e 2007, restritos a opções com média aritmética dos negócios realizados
no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com o
9
cálculo dos respectivos p-valores......................................................................................47
................
Tabela 14 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos diários de todas as
carteiras formadas entre 1986 e 1996, restritos a opções com média aritmética dos negócios
realizados no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de
volatilidade, com o cálculo dos respectivos p-valores...........................................................48
......
Tabela 15 – Médias aritméticas dos spreads de volatilidade e dos retornos diários de todas as
carteiras formadas entre 1997 e 2007, restritos a opções com média aritmética dos negócios
realizados no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de
volatilidade, com o cálculo dos respectivos p-valores..........................................................48
.......
Tabela 16 – Médias aritméticas dos retornos diários acumulados nos cinco primeiros dias
úteis após o cálculo do spread de volatilidade, divididas de acordo com o período analisado, a
quantidade mínima de negócios com as opções realizados no pregão e o sentido da variação
do spread de volatilidade, sem restrições quanto à variação percentual do spread de
volatilidade................................................................................................................................50
...
Tabela 17 – Médias aritméticas dos retornos diários acumulados nos cinco primeiros dias
úteis após o cálculo do spread de volatilidade, divididas de acordo com o período analisado, a
quantidade mínima de negócios com as opções realizados no pregão e o sentido da variação
do spread de volatilidade, com restrição de variação do spread de volatilidade superior a
50%............................................................................................................................................51
.
Tabela 18 – Estatística descritiva da carteira cujos spreads de volatilidade apresentam
variação Negativa.....................................................................................................................53
..
Tabela 19 – Estatística descritiva da carteira cujos spreads de volatilidade apresentam
variação positiva.......................................................................................................................54
.
Tabela 20 – Análise da diferença entre as médias das carteiras com variação positiva e com
variação negativa do spread de volatilidade, no primeiro dia úl subsequente à mudança do
spread........................................................................................................................................55
.
10
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................................12
1.1 OBJETIVOS DO ESTUDO......................................................................................................13
1.2 RELEVÂNCIA DO ESTUDO..................................................................................................13
1.3 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO..............................................................................................14
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..................................................................................................15
2.1 ESTUDOS INTERNACIONAIS...............................................................................................15
2.2 ESTUDOS NACIONAIS...........................................................................................................20
3 CARACTERÍSTICAS DO MERCADO DE OPÇÕES E DO MERCADO A VISTA NO
BRASIL E BANCO DE DADOS AMOSTRAL..........................................................................22
3.1 CARACTERÍSTICAS DO MERCADO DE OPÇÕES E DO MERCADO A VISTA NO
BRASIL...........................................................................................................................................22
3.2 BANCO DE DADOS AMOSTRAL.........................................................................................23
4 METODOLOGIA E LIMITAÇÕES DO ESTUDO...............................................................25
4.1 METODOLOGIA.....................................................................................................................25
4.1.1 Carteiras nas quartas-feiras e retornos semanais..............................................................32
4.1.1.1 Desvios na paridade entre as opções de compra e de venda e retorno futuro de
ações................................................................................................................................................33
4.1.1.2 Passagem do tempo e poder de previsão.............................................................................34
4.1.1.3 Liquidez das opções e poder de previsão............................................................................34
4.1.2 Carteiras e retornos diários................................................................................................34
4.1.2.1 Formação dos portfólios a partir dos níveis dos spreads de volatilidade...........................36
4.1.2.1.1 desvios na paridade entre as opções de compra e de venda e retorno futuro de
ações................................................................................................................................................35
4.1.2.1.2 passagem do tempo e poder de previsão..........................................................................35
4.1.2.1.3 liquidez das opções e poder de previsão..........................................................................35
4.1.2.2 Formação dos portfólios a partir das variações nos spreads de volatilidade......................36
4.2 LIMITAÇÕES DO ESTUDO...................................................................................................37
5 RESULTADOS...........................................................................................................................40
5.1 CARTEIRA NAS QUARTAS-FEIRAS E RETORNOS SEMANAIS...............................40
5.11 Desvios na paridade entre as opções de compra e de venda e retorno futuro de
ações.........................................................................................................................................40
5.1.2 Passagem do tempo e poder de previsão........................................................... ..........41
.
5.1.3 Liquidez das opções e poder de previsão.....................................................................42
5.2 CARTEIRAS E RETORNOS DIÁRIOS............................................................................45
5.2.1 Formação dos portfólios a partir dos níveis dos spreads de volatilidade..................45
11
5.2.1.1 Desvios na paridade entre as opções de compra e de venda e retorno futuro de
ações..........................................................................................................................................45
5.2.1.2 Passagem do tempo e poder de previsão..........................................................................45
5.2.1.3 Liquidez das opções e poder de previsão.........................................................................47
5.2.2 Formação dos portfólios a partir das variações nos spreads de volatilidade............50
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES................................................................................57
6.1 CONCLUSÕES........................................................................................................................57
6.2 RECOMENDAÇÕES...............................................................................................................60
REFERÊNCIAS............................................................................................................................61
12
1 INTRODUÇÃO
Diversos foram os estudos, nacionais e internacionais, realizados sobre possíveis
anomalias no mercado financeiro, intensificados de acordo com Rêgo (2008), no Brasil, a
partir do desenvolvimento da computação, em meados dos anos 80. As opções, no entanto,
constituem um instrumento derivativo financeiro cujo mercado e influências são,
comparativamente, pouco explorados pelos estudiosos brasileiros.
A negociação de opções tem crescido significativamente desde a primeira transação
realizada em bolsa, em 1973, na Chicago Board Options Exchange (CBOE), estando esse
mercado hoje presente praticamente na totalidade das bolsas mundiais. Detentor de expressiva
flexibilidade, o mercado de opções tem sua importância referida à necessidade do
posicionamento de seus participantes, os hedgers, os especuladores e os arbitradores, que por
sua vez apresentam características variadas de risco e retorno e desempenham papéis
complementares para o bom funcionamento do mercado (Farhi, 1999).
Segundo Hull (1997), os derivativos podem ser definidos como instrumentos
financeiros cujos valores derivam ou dependem de um ativo, seja ele financeiro ou não.
Assim, por ser a opção um instrumento derivativo, espera-se que o seu preço seja influenciado
pelo preço do ativo subjacente, não o contrário. Contudo, no Brasil e no mundo foram
realizados vários estudos no intuito de verificar se o mercado de opções e de outros
derivativos influencia o preço dos ativos subjacentes negociados à vista, conforme é
observado na revisão bibliográfica, no próximo capítulo.
No que se refere especificamente ao tema explorado nesse trabalho, que analisa a troca
de informações entre os dois mercados a partir de supostas violações da paridade entre as
opções de compra e de venda, os trabalhos pesquisados com semelhante abordagem, de uma
maneira geral, não encontram reais possibilidades de arbitragem. Isso se observa a partir do
momento em que são consideradas características reais de mercado, como restrições sobre
venda a descoberto, pagamento de dividendos, chamadas de margem e custos de transação,
além do valor do exercício antecipado das opções americanas.
Conforme serão apresentados no decorrer na revisão de literatura, foram encontrados
alguns trabalhos no exterior com esse método de análise, em especial nos Estados Unidos. No
entanto, não foi identificado pela autora nenhum estudo desenvolvido no Brasil sobre
13
previsibilidade de retornos futuros de ações com abordagem semelhante. É dentro desse
contexto que são apresentados a seguir os objetivos e a relevância desse trabalho.
1.1 OBJETIVOS DO ESTUDO
Este trabalho apresenta como principal objetivo verificar se desvios na relação de
paridade entre a opção de venda e de compra, também conhecida como put-call parity,
contêm informações sobre os retornos futuros das ações.
Os objetivos secundários são investigar a influência nesse eventual grau de
previsibilidade da liquidez das opções, interesse do mercado em negociá-las, assim como
avaliar a existência de mudanças, com a passagem do tempo, no poder de previsão
supostamente identificado.1
1.2 RELEVÂNCIA DO ESTUDO
A importância de se estudar, no mercado brasileiro, se as opções contêm informação
sobre o retorno futuro das suas ações pode ser verificada em duas razões. A primeira seria a
potencialidade de apontar indicação de ineficiência de mercado. Sendo os preços das opções
informações relevantes disponíveis no mercado, caso tal ajuste imediato não ocorra têm-se um
indício de contrariedade à forma semiforte de eficiência de mercado proposta por Fama
(1970), que implica nos preços das ações refletindo todas as informações publicamente
acessíveis, o que inclui os preços de outros ativos, como as opções (Cremers e Weinbaum,
2010). A segunda razão relaciona-se ao fato de não terem sido identificados pela autora
significativo número de trabalhos nacionais envolvendo investigação de previsibilidade do
mercado de opções sobre o mercado de ações.
1
No mercado financeiro, um ativo é dito mais líquido quanto maior for a facilidade e a rapidez em transformá-lo
em dinheiro vivo. Dessa forma, pode-se interpretar a liquidez como a medida de interesse de negociação do
mercado, podendo variar de acordo com o tipo de investimento feito pela empresa e as suas perspectivas de
lucro, assim como as conjunturas econômicas nacional e internacional (Debastiani e Russo, 2008).
14
Tendo os estudos encontrados sobre o tema, em sua maioria, abrangido o mercado
norte-americano, justifica-se assim uma análise para o mercado nacional, já que isso torna
possível que os resultados encontrados nesses mercados sejam decorrentes de suas próprias
características estruturais, não sendo, portanto, representativos para o mercado brasileiro. Em
acréscimo, tampouco foi encontrado pela autora qualquer pesquisa nacional que estude esse
assunto a partir de violações na paridade das opções de compra e de venda, abordagem por
sua vez bastante difundida em trabalhos internacionais. Portanto, esse estudo busca contribuir
para preencher essa lacuna existente nos trabalhos acadêmicos no Brasil.
1.3 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO
O conteúdo desta dissertação está organizado em mais cinco capítulos além do
presente, que introduz o tema estudado e apresenta a sua relevância, bem como os objetivos
da pesquisa.
No Capítulo 2, para o alcance dos objetivos desse estudo, inicialmente é realizada uma
sucinta revisão de literatura, onde serão apresentados alguns trabalhos nacionais e
internacionais que de alguma forma têm relação com o tema aqui discutido.
O Capítulo 3 compreende as características relevantes do mercado de opções e a vista
no Brasil, comparando-as às do mercado de opções americano, sendo este base da maioria dos
estudos existentes sobre o assunto abordado neste trabalho. Em acréscimo, esse capítulo
envolve a apresentação do banco de dados amostral aqui utilizado.
A metodologia utilizada nesse estudo e a sua implementação, por sua vez, são
abordadas no Capítulo 4, seguidas das conclusões preliminares advindas dos resultados dos
testes realizados e da pontuação das principais limitações identificadas no decorrer do
desenvolvimento do trabalho, que podem ser lidas no Capítulo 5. No Capítulo 6, por fim,
apresentam-se as conclusões finais desse estudo e as sugestões para possíveis pesquisas
futuras.
15
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
No intuito de verificar se violações na paridade entre as opções de compra e de venda
contêm informações sobre retornos futuros das ações, utilizou-se nesse trabalho a diferença na
volatilidade implícita (VI) entre pares de opções de compra e de venda como medida desses
desvios. Dentro desse contexto, neste capítulo são primeiramente apresentadas as definições
de opções de compra e de venda, em seguida o significado dessa relação de paridade, para por
fim serem apresentados estudos relacionados especificamente ao tema aqui discutido.
Segundo a BM&F BOVESPA, as opções constituem um instrumento derivativo
financeiro cujo contrato caracteriza-se por um acordo bilateral de compra e de venda de um
ativo, por um preço pré-determinado e em ou até uma data pré-estabelecida. 2 Uma clássica
relação de relação de não-arbitragem entre os preços de opções de venda (puts) e de compra
(calls), amplamente conhecida como put-call parity e por isso sendo também assim referida
ao longo do presente trabalho, foi identificada primeiramente por Stoll (1969). Tal relação,
que deve existir entre pares de opções de venda e opções de compra cujos preço de exercício,
ativo subjacente e data de vencimento sejam iguais, dentre outros pressupostos assume que as
opções não são exercidas antes da data de vencimento, o que, à princípio, restringe a sua
aplicação às opções europeias, que têm essa característica.3 Pares de opções com essas três
características mencionadas serão aqui denominados “pares válidos”.
Além da equivalência presente na negociação das opções de compra e de venda, a
relação put-call parity também implica na paridade das volatilidades implícitas, sendo
baseado nas diferenças dessas volatilidades que serão medidos nesse estudo, conforme
mencionado, os possíveis desvios na put-call parity. Esse assunto será retomado e discutido
de maneira mais detalhada no capítulo cinco.
2.1 ESTUDOS INTERNACIONAIS
Em linha com o tema aqui desenvolvido, serão apresentados nesta sessão diversos
estudos realizados nos Estados Unidos, especialmente a partir de supostas violações na put2
Disponível em: <http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/educacional/iniciantes/mercados-de-derivativos/tiposde-mercados-derivativos/tipos-de-mercados-derivativos.aspx?idioma=pt-br>. Acesso em: 27 abr. 2011.
3
Diferentemente das opções europeias, as chamadas opções americanas podem ser exercidas a qualquer dia de
pregão até a data de vencimento.
16
call parity, com o objetivo de verificar se o mercado de opções influencia o preço dos ativos
subjacentes negociados à vista.
Os estudos publicados por Lamont e Thaler (2003), Ofek e Richardson (2003) e Ofek,
Richardson e Whitelaw (2004) são exemplos, todos sugerindo uma suposta existência de
oportunidades de arbitragem e vinculação com restrições à venda a descoberto. Ofek et
al.(2004), utilizando dados de fechamento, fornecem uma análise da put-call parity diante de
restrições à venda a descoberto no mercado Americano, com período amostral entre julho de
1999 e novembro de 2001. Confirmando o pressuposto de que quando preços de bens
idênticos divergem devem existir empecilhos à arbitragem, os autores encontram uma forte
relação entre violações na put-call parity e restrições de venda a descoberto, concluindo que
tais desvios possuem menor probabilidade de ocorrer nas opções mais baratas ou fáceis de
vender a descoberto. Resultados esses interpretados por Ofek et al. (2004) como prova de que
as restrições de venda a descoberto de fato limitam de maneira significativa a arbitragem.
No entanto, os resultados obtidos por Battalio e Schultz (2006) ao investigarem,
utilizando dados intradiários, o papel das restrições à venda a descoberto no evento da bolha
da internet ocorrido no final da década passada, vão de encontro às conclusões de Ofek et al.
(2004). Os autores não encontram evidências de que restrições de venda a descoberto
afetaram os preços das ações da Internet no estouro da bolha e defendem, portanto, que o
impacto à arbitragem causado por restrições à venda a descoberto são reduzidos, já que os
investidores poderiam facilmente vender a descoberto de maneira sintética através das opções.
Em seu estudo, apenas cerca de metade das aparentes violações da put-call parity foram
consistentes com restrições à venda a descoberto, em oposição ao expressivo resultado
encontrado por Ofek et al. Além disso, esses autores questionam a utilização de dados de
fechamento por Ofek et al. (2004), argumentando ser o fato de o fechamento do mercado de
opções ocorrer dois minutos após o do mercado a vista a causa da divergência dos resultados
encontrados entre os dois trabalhos. De acordo com Battalio e Schultz (2006), essa falta de
sincronismo entre os dois mercados podem fazer com que sejam identificados desvios
inexistentes na put-call parity.
Diante desses resultados contraditórios, existe a possibilidade de as aparentes
violações encontradas da put-call parity serem devido apenas à aleatoriedade das
imperfeições do mercado ou mesmo questões relacionadas a dados, em linha com o que
17
defendem Battalio e Schultz (2006). Por outro lado, esses desvios na paridade entre as opções
de compra e de venda podem realmente refletir restrições na venda a descoberto, conforme
defende Ofek et al.(2004), Lamont e Thaler (2003), entre diversos outros autores. No caso de
Lamont e Thaler (2003), esses autores relacionaram aos altos custos de vender a descoberto as
expressivas violações na put-call parity encontradas em uma pequena amostra de três ativos
que haviam passado por um carve-out, que por sua vez consiste em uma transação em que
uma companhia oferta publicamente parte de sua participação acionária através de um IPO
(O. A. Lamont, 2005). 4 Lamont e Thaler (2003) concluíram que se a venda a descoberto é
dificultada é possível ocorrer o desemparelhamento entre os preços dos mercados de ações e o
de opções.
Outra possível interpretação para as aparentes violações da paridade consiste em esses
desvios da put-call parity serem reflexo das negociações de investidores melhor informados.
Ao negociarem no mercado de ações após realizarem suas transações no mercado de opções,
tendência devido aos custos de transação e à alavancagem, esses investidores mais bem
informados podem fazer com que o mercado de opções sirva de fonte de informação para os
movimentos futuros das suas ações subjacentes O modelo de equilíbrio de Easley, O'Hara, e
Srinivas (1998), testado empiricamente com dados de opções intradiários, sugere que há um
grau de previsibilidade superior quando a liquidez da opção é relativamente maior em relação
à da ação, existindo mais negociações baseadas em informações no mercado de opções, nesse
caso. Assim, os desvios da put-call parity seriam assimétricos em direção às negociações
baseadas em informações privilegiadas.
Neste contexto, o desenvolvimento desse trabalho relaciona-se à literatura que aborda
a questão da descoberta de informações no mercado de opções, objetivando investigar se os
preços das opções influenciam os preços das ações, no sentido de antecedê-lo. É possível
perceber, diante dos estudos analisados, a inexistência de unanimidade na direção de que as
opções contêm importantes infomações sobre o preço futuro das ações.
Manaster e Rendleman (1982) estudaram retornos de fechamento de carteiras
baseando-se na diferença relativa entre preços de ações e opções da Chicago Board Options
Exchange (CBOE), tendo concluído que os preços de fechamento de opções continham
informações adicionais às contidas nos preços de fechamento de ações. Contudo, como no
4
IPO é um termo em inglês que significa oferta inicial de ações, mecanismo através do qual é aberto o capital de
uma empresa, que passa a ser listada na Bolsa de Valores.
18
período da realização do estudo a CBOE tinha seu fechamento 10 minutos após o mercado de
ações, a utilização de dados de fechamento comprometeu o estudo realizado. No entanto, os
resultados de Bhattacharya (1987), que utilizou dados intradiários de negociações, vão ao
encontro das conclusões dos dois autores citados anteriormente, detectando que o mercado de
opções influencia o mercado de ações. O trabalho desse autor busca identificar oportunidades
de arbitragem através da comparação de preços implícitos de compra e de venda de ações, que
foram calculados a partir de preços de calls, com os reais preços de compra e de venda das
ações. O preço da ação estaria superestimado sendo encontrado um valor implícito menor do
que a real oferta em mercado daquele ativo. No entanto, os resultados de uma simulação
indicaram não haver reais oportunidades de arbitragem ao utilizar uma estratégia baseada
nisso, já que os ganhos não seriam superiores aos custos de transação necessários para a sua
implementação.
Por outro lado, tanto os trabalhos dos autores Stephan e Whaley (1990), quanto o
desenvolvido por Chan, Chung e Johnson (1993), ambos os estudos utilizando dados
intradiários, não encontram evidências de liderança do mercado de opções sobre o mercado a
vista. Enquanto os primeiros defendem ser o mercado de ações que influencia o mercado de
opções (como deveria ser o esperado em se tratando de derivativos), tendo encontrado uma
diferença entre eles de 15 a 20 minutos durante o primeiro trimestre de 1986, os últimos,
baseados nesses resultados, chegaram à conclusão que não há trocas de influência entre os
dois mercados, que por sua vez reagiriam simultaneamente ao surgirem novas informações.
Em 2004, Chakravarty, Gulen e Mayhew, com dados intradiários entre 1988 e 1992 e
analisando apenas opções de compra, identificaram, através do método de Hasbrouck (1995),
como sendo cerca de 17% a contribuição fornecida pelo mercado desse tipo de opção para a
descoberta de preço no mercado de ações. Mais recentemente, Cremers e Weinbaum (2010),
utilizando no estudo um banco de dados correspondente ao período de 1996 a 2005,
basearam-se nas diferenças entre as volatilidades implícitas entre opções de compra e opções
de venda e identificaram fortes evidências de previsibilidade do retorno de ações pelo
mercado de opções norte-americano, apresentando indícios de que os preços das opções
podem influenciar o preço das ações subjacentes não apenas por minutos, mas por dias. Além
disso, os autores evidenciaram um grau de previsibilidade decrescente com a passagem do
tempo, sendo superior quando a liquidez da opção é alta e a da sua ação-objeto é baixa. Sendo
o inverso, atestam que a capacidade de o mercado de opções prever preços futuros de ações é
19
baixa. Não possuindo um banco com dados intradiários e com o objetivo contornar a questão
de assincronismo no fechamento dos dois mercados, para o cálculo do spread de volatilidade
os autores utilizaram os dados de fechamento das opções, mas a acumulação dos retornos
acontece apenas com a primeira negociação do dia seguinte, quando da abertura do mercado
de ações. A abordagem utilizada neste trabalho, que objetiva investigar, no mercado
brasileiro, essas questões relatadas, baseou-se na metodologia aplicada por esses autores,
considerando-se o spread de volatilidades implícitas como meio de identificar pressões de
preço no mercado de opções.
Conforme se pode verificar ao longo da revisão de literatura apresentada, um banco de
dados com preços de fechamento, em alguns estudos, foi alvo de várias críticas, devido à
possibilidade de essa característica, graças ao assincronismo dos horários de funcionamento
entre os mercados de ações e opções, ser responsável por erros na identificação de desvios na
relação da put-call parity. Em recente trabalho, Muravyev, Pearson e Broussard (2011), com
um banco de dados superior a três anos de registros de cada negociação referente a 36 ações
líquidas do mercado norte-americano e três exchange-traded funds (ETFs), com suas opções
correspondentes, utilizou a put-call parity para o cálculo de preços implícitos de ações,
comparando-os com os preços realmente negociados no mercado a vista. Com o intuito de que
o mercado absorvesse as novas informações acumuladas desde o fechamento, foram
desconsiderados da amostra os dados correspondentes aos primeiros cinco minutos de cada
dia de negociação, sendo assim contornado o problema do assincronismo entre os dois
mercados. Comparando eventos onde havia e não havia discordância nesses mercados em
relação aos preços das ações, os autores evidenciaram um movimento dos preços das ações
praticamente idêntico nos dois casos, sugerindo que o mercado de opções não contém
qualquer informação ainda não presente no mercado de ações. Assim, os preços das opções
não teriam influência no processo descoberta de preços de suas ações subjacentes. Em
acréscimo, Muravyev, Pearson e Broussard (2011) citam o anteriormente apresentado
trabalho de Chakravarty, Gulen e Mayhew (2004) e comentam que esse e a maioria de outros
estudos que investigam a influência entre os mercados de ações e opções partem do
pressuposto de que a dinâmica de preços de tais mercados encaixa-se bem em determinado
modelo econométrico, o que pode levar a falsas indicações de influência, caso o modelo seja
inadequado.
20
2.2 ESTUDOS NACIONAIS
No Brasil, apesar de ter sido possível encontrar alguns estudos que procuram
investigar a influência do mercado de opções sobre o mercado a vista, a maioria deles
investiga os efeitos causados pelo dia do vencimento ou os impactos sobre a volatilidade das
ações-objeto. Foi identificado pela autora apenas um trabalho nacional que investigou a
existência de informação direcional entre os dois mercados em questão, estudando-se a
relação temporal de absorção de novas informações entre os mesmos. Em acréscimo, não foi
encontrado nenhum estudo sobre uma possível previsibilidade do mercado de opções cuja
metodologia abrangesse violações na put-call parity, por sua vez bastante utilizada em
pesquisas semelhantes encontradas fora do país e correspondente à abordagem deste trabalho.
Baseando-se na teoria da eficiência de mercado, não deveria ser esperado que decisões
relacionadas ao exercício das opções impactassem o mercado a vista de ações, visto que
somente a chegada de novas informações deveria provocar a alteração dos seus preços. No
entanto, o efeito dia do vencimento relaciona-se à influência do vencimento das opções sobre
o volume das negociações e preços das suas ações-objeto. Apesar de alguns trabalhos
realizados no Brasil não terem identificado nenhuma evidência de influências das datas de
vencimento sobre negociações do mercado a vista de ações (Brito e Sosin, 1984; Sanvicente e
Kerr, 1989; Sanvicente, 1996; Körbes e Costa Jr.,1999), resultados contraditórios começaram
a aparecer, principalmente devido à possibilidade de utilização de dados intradiários. Neste
sentido, o trabalho mais conhecido nacionalmente é o desenvolvido por Sanvicente e
Monteiro (2005), no qual, através de um sistema de equações simultâneas da oferta e da
demanda das ações da Telemar PN, onde eram relacionados os preços e as quantidades
negociadas, foi possível constatar evidências significativas da existência de manipulação dos
preços das ações da empresa no dia do vencimento das opções de compra desse ativo.
No que se refere à precificação das opções, para o seu cálculo é necessário se
considerar uma volatilidade futura das ações-objeto. Portanto, sendo o modelo econométrico
usado adequado e o mercado de opções eficiente, as volatilidades implícitas seriam bons
indicadores das volatilidades futuras, já que os preços das opções já refletiriam todas as
informações importantes. Nesse sentido, os estudos pesquisados indicam que a volatilidade
implícita contém informação relevante para a volatilidade futura, sendo assim um bom
21
estimador, apesar de alguns deles terem identificado nela um viés (Andrade e Tabak, 2001;
Gabe e Portugal, 2003; Mello 2009).
Agora com o intuito de verificar a presença de quaisquer assimetrias de informação
entre o mercado de opções e mercado a vista, no trabalho realizado em 1996 por Sanvicente é
utilizada a quantidade agregada de negociações diárias realizadas por esses dois mercados de
maneira simultânea. A aplicação do teste de Granger (1969) indicou a existência de assimetria
de informação no mercado, resultando em evidências de uma antecipação do fluxo de
informações no mercado de opções de no mínimo dois dias.
Nesse contexto de investigação da interação entre os mercados de opções e a vista no
Brasil, o presente trabalho estuda se o mercado de opções brasileiro, a partir de violações na
put-call parity, contém informações sobre retornos futuros das ações subjacentes, sendo
utilizada a diferença de volatilidade implícita entre pares de opções de compra e opções de
venda para medir tais desvios. Em acréscimo, busca-se entender o papel da liquidez das
opções, investigando a sua influência no grau de previsibilidade, além de estudar se houve
mudanças na previsibilidade com passar do tempo.
Na próxima sessão, para uma melhor compreensão do contexto do trabalho aqui
desenvolvido, serão brevemente apresentadas, seguidas pelo banco de dados amostral,
características relevantes, para esse estudo, dos mercados de opções e a vista brasileiros.
22
3 CARACTERÍSTICAS DO MERCADO DE OPÇÕES E DO MERCADO A VISTA
NO BRASIL E BANCO DE DADOS AMOSTRAL
3.1 CARACTERÍSTICAS DO MERCADO DE OPÇÕES E DO MERCADO A VISTA NO
BRASIL
Constituída em 2008, a BM&F BOVESPA, resultado da integração das operações da
Bolsa de Valores de São Paulo e da Bolsa de Mercadorias & Futuros, é a única bolsa de
valores, mercadorias e futuros em operação no Brasil. A Bolsa brasileira vem apresentado alto
crescimento ao longo dos anos e desfrutando de maior reconhecimento internacional,
alavancado através de conquistas de grau de investimento, espécie de selo de qualidade que
indica a confiabilidade do país para investidores internacionais, sendo fornecido pelas
agências de classificação de risco. 5 Ressalta-se que o Brasil, em plena crise de 2008/2009,
alcançou três graus de investimento (Standard & Poor’s, Moody’s e Fitch).
A negociação de opções de compra de ações tiveram início em agosto de 1979 e
dezembro de 1982, nas bolsas de São Paulo e do Rio de Janeiro, respectivamente.6 A bolsa de
Valores do Rio de Janeiro foi a primeira bolsa fundada no Brasil, com início formal de suas
operações em 1845, no entanto, acordos de integração, a partir de 2000, transferiram a
negociação de ações no País para a Bolsa de Valores de São Paulo. 7 Desde as primeiras
transações na bolsa, o volume de opções negociado tem crescido de maneira significativa.
Segundo levantamento feito em janeiro de 2011 pelo Instituto Assaf, entre 2001 e 2010 pode
ser verificado um alto crescimento nos mercados a vista e de opções da BOVESPA, tendo o
primeiro crescido em volume movimentado em torno de 1.000% e o último alcançado um
crescimento nesse volume superior a 800% no mesmo período.8 De acordo com Cavalcanti
(2010), no mercado de opções brasileiro, as opções de compra possuem maior volume de
negociação, inexistindo liquidez nas opções de venda, diferentemente do que ocorre no mais
desenvolvido mercado de opções norte-americano (Cunha e Costa Jr., 2006).
5
Disponível em:
<http://web.infomoney.com.br/templates/news/view.asp?codigo=2077598&path=/suasfinancas/>. Acesso em:
17 abr. 2011
6
Disponível em: < www.rausp.usp.br/download.asp?file=2401023.pdf>. Acesso em: 16 set. 2012.
7
Disponível em: <http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/intros/intro-sobre-a-bolsa.aspx?idioma=pt-br>. Acesso
em:16 set. 2012.
8
Disponível em: <http://www.institutoassaf.com.br/downloads/ANALISE_28_JANEIRO_2011.pdf>. Acesso
em: 17 abr. 2011
23
No Brasil, de acordo com a BM&F BOVESPA, os horários regulares de
funcionamento dos dois mercados aqui tratados são semelhantes, sendo a negociação
autorizada a partir das 10:00h, até às 17:00h. 9 No entanto, apenas para as operações no
mercado a vista são permitidas transações entre 17:45h e 19:00h, período denominado aftermarket. Vale ressaltar que a variação de preço do dia seguinte do mercado de ações é
calculada tendo como base o fechamento do pregão regular, não o fechamento do aftermarket. Essa característica do mercado brasileiro anula aqui a possibilidade de ser apontado o
assincronismo entre os mercados como um dos responsáveis pela eventual liderança do
mercado de opções sobre o mercado de ações, como o fizeram alguns estudiosos estrangeiros
ao questionarem os resultados de trabalhos realizados no mercado norte-americano, onde o
mercado de opções fecha às 16:02h, enquanto o mercado de ações tem seu encerramento
diário dois minutos antes.
Por fim, outro ponto que merece atenção é a existência, no Brasil, de uma proteção nas
opções. Sendo do tipo Protegidas, as opções negociadas no mercado brasileiro ajustam o
preço de exercício de forma automática se a ação-objeto estiver sendo negociada sem os
direitos de seus proventos. Portanto, de acordo com a BM&F BOVESPA, caso o ativo
subjacente distribua dividendos, juros sobre o capital próprio ou quaisquer outros proventos
em dinheiro, o valor líquido recebido é deduzido do preço de exercício da série, o que ocorre
a partir do primeiro dia de negociação ex-direito. 10 Devido a essa característica, apesar de as
opções de compra brasileiras serem atualmente do tipo americana, podendo assim ser
exercidas a qualquer momento até o vencimento, a put-call parity pode ser aplicada sem
necessidade de ajuste relativo aos proventos.
No capítulo a seguir, apresentam-se os dados que serviram de base para a realização
dos testes desenvolvidos nesse trabalho.
3.2 BANCO DE DADOS AMOSTRAL
O banco de dados aqui trabalhado, que abrange dados do período de 1986 a 2007 e
terá cada amostra utilizada detalhada de maneira individual no capítulo seguinte, à medida
9
Disponível em:
<http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/regulacao/horarios-de-negociacao/acoes.aspx?idioma=pt-br>. Acesso
em: 15 julh. 2012.
10
Disponível em: <www.bmfbovespa.com.br/Pdf/opcoes.pdf>. Acesso em: 02 set. 2011.
24
que são apresentados os testes realizados, foi em sua maioria disponibilizado por Gustavo
Santana e pode ser adquirido via Internet, através do site da BM&F BOVESPA. 11
A base de dados abrange dados de fechamento das negociações de calls e puts cujos
preço de exercício, ativo subjacente e data de vencimento sejam iguais, além de conter dados
de fechamento de seus ativos-objeto. Em acréscimo a esses valores de fechamento de
mercado, para o cálculo das volatilidades implícitas de Black & Scholes das opções de
compra e de venda, foram coletados os seguintes dados: a quantidade de dias úteis entre o dia
da compra e o dia de vencimento da opção, o preço de exercício da opção e a taxa de juros
anualizada.
A quantidade de dias úteis foi obtida retirando-se do cálculo todos os feriados
nacionais, enquanto a taxa de juros aqui utilizada, que por sua vez corresponde à CDI Over,
foi coletada através do provedor de informações financeiras Bloomberg e, em seguida,
anualizada. Entretanto, como a taxa CDI Over, que deve a sua opção pela coincidência com o
período aqui estudado, tem seu início em 06/03/1986, foram descartados da amostra os dois
primeiros meses do ano de 1986.
Em adição, para a análise da relação entre a liquidez das opções e o suposto grau de
previsibilidade do mercado de opções sobre o mercado a vista, além do impacto da passagem
do tempo nesse poder de previsão eventualmente identificado, foram também considerados
dados referentes ao número de negócios efetuados com aquele papel-mercado no pregão.
11
Santana, Gustado de A. Quesado. O Efeito Dia da Semana observado nas opções e nos direitos de subscrição
negociados na BM&FBovespa. Dissertação (Mestrado em Administração) – Instituto Coppead de
Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2010.
25
4 METODOLOGIA E LIMITAÇÕES DO ESTUDO
4.1 METODOLOGIA
Para medir as violações na put-call parity foi utilizada a diferença média na
volatilidade implícita de Black & Scholes entre pares de calls e puts com mesmos preço de
exercício, data de vencimento e ativo subjacente, conforme metodologia empregada por
Cremers e Weinbaum (2010). A primeira descrição na literatura moderna da clássica relação
put-call parity foi apresentada em 1969, em um artigo desenvolvido por Hans Stoll , e uma de
suas implicações consiste na paridade das volatilidades implícitas (VIcall = VIput) para
opções europeias, em um mercado perfeito (Hull, 2002) . É por esse motivo que os spreads de
volatilidades implícitas de pares de opções (VIcall – VIput) são aqui interpretados como
desvios nessa relação de paridade. É importante ressaltar, no entanto, que tais violações não
estão sendo consideradas oportunidades de arbitragem, mas pressões de preço no mercado de
opções, em linha com o que defendem Cremers e Weinbaum (2010) em seu artigo.
A volatilidade implícita, por sua vez, pode ser entendida como o valor que o mercado
associa ao ativo-objeto para o parâmetro da sua volatilidade futura, ao calcular o valor da
opção (Viana, 1998). Sendo a volatilidade um indicador da probabilidade do preço estar
acima ou abaixo do preço de exercício, quanto maior ela for, maior é o risco de o ativo sofrer
variações de preço. Como consequência, há um prêmio de risco embutido nas taxas de
volatilidade implícita observadas no mercado, sendo mais elevado o valor da opção, portanto,
quanto mais alta for essa estimativa para a volatilidade futura do ativo.
Para o cálculo das volatilidades implícitas, o método de estimação mais comum utiliza
metodologia reversa ao modelo de precificação de opções desenvolvido em 1973 pelos
economistas Fisher Black e Myron Scholes. De acordo com Lemgruber (1995), sendo esse
modelo válido, sabe-se que existe uma única volatilidade implícita capaz de solucionar a
fórmula de Black & Scholes. Assim, o valor da volatilidade implícita é calculado resolvendo,
em termos da volatilidade, a igualdade entre o preço de mercado da opção e a equação BlackScholes (1973), que permite o cálculo do preço justo das opções e considera, entre outras
hipóteses, a utilização de opções europeias e a não distribuição de dividendos.
26
A restrição de não se poder utilizar uma opção capaz de ser exercida antes da data de
vencimento se explica pelo fato de que esse direito deveria acrescentar algum valor ao preço
da opção, assim uma opção americana teria o seu valor subavaliado na fórmula, já que a
consideraria como uma opção europeia. Portanto, ao existirem opções americanas nas
amostras investigadas ou a possibilidade de haver pagamento de dividendos, aspecto
igualmente não abordado na fórmula, o emprego desse tipo de metodologia usualmente requer
o ajuste das volatilidades implícitas utilizadas em relação a essas duas características,
conforme procedimento realizado no estudo de Cremers e Weinbaum (2010). Contudo, no
caso das opções brasileiras, ambos os problemas são contornados devido à existência da
correção no preço de exercício do derivativo para compensação do pagamento de dividendos
durante a vida da opção, cujo ajuste é feito automaticamente pela BM&F BOVESPA
(Sanvicente, 2003).
Dentro desse contexto e conforme defendem Easley, O’Hara e Srinivas (1998) em seu
modelo, ao surgirem novas informações sobre a empresa, investidores de opções mais bem
informados dão preferência à negociação das opções. É provável que essa prioridade de
escolha ocorra, principalmente, devido à significativa alavancagem, possibilidade de maior
retorno sobre o capital sem aumentar o montante investido, proporcionada pelo investimento
em opções, em linha com a BM&F BOVESPA12. Portanto, o preço das opções de compra
aumenta, assim como a sua volatilidade implícita, ao surgir novas informações positivas. O
oposto é esperado nas opções de venda. Como consequência, o spread de volatilidade também
apresenta trajetória de alta, já que aqui ele representa a diferença entre as opções de compra e
de venda pertencentes ao mesmo par de opções válido. A seguir, um exemplo desenvolvido
pela autora (Tabela 1), a partir do modelo de precificação de opções de Black & Scholes,
ilustra essa situação.
Tabela1: Impacto do surgimento de uma informação positiva sobre o ativo subjacente no spread de
volatilidade do par de opções correspondente.
Dias
úteis
Ativo
Preço
de
exercício
Retorno
de
dividendos
Taxa
de
juros
Call
Put
37
R$ 1.049,00
R$ 1.000,00
0%
45,27%
R$ 300,00
R$ 150,00
163,60%
130,59%
33,10%
37
R$ 1.049,00
R$ 1.000,00
0%
45,27%
R$ 305,00
R$ 149,00
167,19%
129,90%
37,29%
12
Volatilidade Volatilidade
Spread
da
da
de
Call
Put
Volatilidade
Disponível em: <http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/educacional/cursos/curso-basico/cur_opcoes9.htm>.
Acesso em: 25 junh. 2012
27
As variáveis utilizadas para o cálculo da volatilidade implícita de Black & Scholes das
opções de compra e de venda, conforme expostas na Tabela 1, foram as que seguem: a
quantidade de dias úteis entre o dia da compra e o dia de vencimento da opção, o preço de
fechamento do ativo subjacente, o preço de exercício da opção, o retorno percentual
anualizado de dividendos em relação ao preço do ativo subjacente, também conhecido como
dividend yield, a taxa de juros anualizada e o suposto valor de fechamento de mercado da call
ou da put. Obtendo-se os resultados das volatilidades implícitas da opção de compra e da
opção de venda, foram então calculados os spreads de volatilidade apresentados na tabela
anterior, reduzindo-se da volatilidade da call, a volatilidade da put. Os cálculos para a
obtenção das volatilidades implícitas foram realizados através do aplicativo Visual Basic do
Microsoft Excel.
A quantidade de dias úteis foi obtida retirando-se do cálculo todos os feriados
nacionais. Ressalta-se, por sua vez, a nulidade do percentual de dividendos anualizado,
considerado assim graças à prática brasileira de proteção das opções na forma de ajuste pelo
preço de exercício, da mesma forma proposta por Black e Scholes (1973). No que se refere à
taxa de juros, também utilizada nos cálculos para a volatilidade implícita, optou-se pela CDI
Over anualizada.
Assim, ao se observar a tabela anterior (Tabela 1), é possível perceber que, de fato, ao
aumentar o valor de mercado da call em relação ao valor de mercado da put, mantendo-se
todas as outras variáveis intactas, situação essa que pode ocorrer a partir da absorção de novas
informações positivas sobre a empresa em questão, também cresce a volatilidade implícita da
call em relação à da put e, como consequência, tem-se elevado o spread de volatilidade entre
essas duas opções. Portanto, um aumento no spread de volatilidade poderia indicar um
aumento subsequente no preço do ativo subjacente, devido à possibilidade de uma absorção
de informação positiva, pelo mercado de opções, ainda não incorporada nos preços do
mercado de ações.
Diante do exposto, na busca de alcançar os objetivos desse trabalho, os ativos-objeto
são classificados tendo como base os spreads de volatilidade. Com esse propósito, para uma
mesma data e mesmo ativo-objeto, são calculadas as diferenças de volatilidade implícita de
Black & Scholes dos pares de calls e puts válidos e tirada a média ponderada pelo número de
negócios efetuados com aquele papel-mercado no pregão. Considera-se importante frisar que
28
não são necessários ajustes, por serem as opções brasileiras protegidas. O resultado obtido
desse cálculo é o spread de volatilidade daquele ativo, naquela data específica. A seguir, temse a fórmula (4.1), utilizada para o cálculo dos spreads de volatilidade:
∑
)
(4.1)
onde, para cada cada ativo (i) e para cada data de pregão (t):
SV é o spread de volatilidade,
é a volatilidade implícita de Black-Scholes(1973) da opção de compra,
é a volatilidade implícita de Black-Scholes(1973) da opção de venda,
N é o número de pares de opções válidos,
w é o número de negócios efetuados com aquele papel-mercado no pregão.
Após a obtenção dos spreads de volatilidade a partir da fórmula (4.1), são realizados
cálculos abordando estatística descritiva, no intuito de aumentar a compreensão sobre a
amostra obtida. Assim, são apresentadas tabelas referentes aos spreads de volatilidade,
contendo média, desvio padrão e autocorrelação entre eles. Os tópicos que seguem detalham
as etapas seguintes realizadas no desenvolvimento desse estudo.
No intuito de fornecer uma visão mais ampla da amostra aqui trabalhada, é
apresentada, nesse momento, uma estatística descritiva dos spreads de volatilidade
calculados, abrangendo média, desvio padrão e autocorrelação entre eles. Além de serem
realizados abrangendo o período total, de 1986 a 2007, todos os testes também foram
aplicados dividindo-se a amostra em dois períodos de igual proporção: de 1986 a 1996 e de
1997 a 2007. Através dessa divisão, procurou-se estudar o impacto da passagem do tempo no
grau de previsibilidade e no poder de previsão, supostamente identificados, em linha com os
objetivos secundários desse trabalho.
Dessa forma, considerando-se apenas as quartas-feiras, na amostra total foram
encontrados 3281 dados, distribuídos entre 197 ativos distintos, com pares de call e put
válidos. Dentre esses, estão presentes apenas 574 dados até o ano de 1996, referentes a 83
ativos diferentes. Na amostra considerada, todos os spreads de volatilidade ficaram restritos
entre -300% e 300%, com o objetivo de eliminar valores extremos. Cada um desses ativos
29
apresentou entre 1 e 816 pares de opções válidos. A seguir, a Tabela 2 apresenta os resultados
encontrados.
Tabela 2: Estatística descritiva dos spreads de volatilidade entre
-300% e 300%, encontrados de 1986 a 2007.
Amostra Total
1986 - 2007
1986 - 1996
1997 - 2007
Média
-0,05
-0,03
-0,05
Desvio Padrão
0,45
0,69
0,38
Autocorrelação
0,23
0,42
0,10
Objetivando uma melhor compreensão da amostra aqui trabalhada, foi também
realizada a estatística descritiva dos spreads de volatilidade por ativos, atribuindo-se, dessa
forma, o mesmo peso para cada ativo nos cálculos finais. Para tanto, primeiramente calculouse média, desvio-padrão e autocorrelação dos spreads de volatilidade de cada um dos 197
ativos distintos encontrados entre 1986 e 2007. A partir da análise dos resultados obtidos,
decidiu-se eliminar da amostra os ativos que continham menos de cinco pares de opções
válidos, já que dessa forma a autocorrelação dos seus spreads de volatilidade tendeu a 100%,
divergindo de maneira significativa dos valores do restante da amostra.
Dessa maneira, dos 197 ativos iniciais, permanecem na amostra considerada apenas 95
ativos com pares de call e put válidos, entre 1986 e 2007, número correspondente também à
quantidade de dados utilizada para os cálculos. Dentre esses, apenas 19 ativos encontram-se
até o ano de 1996. Por fim, são calculadas as médias dos resultados obtidos de cada ativo. Na
tabela a seguir (Tabela 3), são apresentadas as médias aritméticas das médias, dos desvios
padrão e da autocorrelação dos spreads de volatilidade dos ativos em questão.
Tabela 3: Estatística descritiva dos spreads de volatilidade
entre -300% e 300%, encontrados de 1986 a 2007, a partir das
médias aritméticas dos resultados encontrados em cada ativo.
Média por Ativo
1986 - 2007
1986 - 1996
1997 - 2007
Média
-0,05
-0,03
-0,06
Desvio Padrão
0,39
0,46
0,36
Autocorrelação
0,05
0,19
0,00
É possível observar, em ambas as tabelas acima (Tabela 2 e Tabela 3), resultados
negativos para os spreads de volatilidade, cabendo aqui, portanto, uma breve explicação sobre
30
o que significam. Ao analisar a fórmula do cálculo dos spreads de volatilidade (Fórmula 4.1),
percebe-se que spreads de volatilidade negativos significam que a volatilidade implícita da
put excede a volatilidade implícita da call naquele período analisado. Assim, maiores
volatilidades implícitas das puts relativas às das calls indicam que as primeiras encontram-se
supervalorizadas em relação às últimas. Por sua vez, maiores volatilidades implícitas de calls
em relação às volatilidades implícitas das puts, indicam que as calls estao superfaturadas em
relação às puts. Isso se deve ao fato de que as volatilidades implícitas nos preços das calls e
puts de mesmos ativo-objeto e data de vencimento, em condições de um mercado perfeito,
devem ser iguais, pois medem a volatilidade do ativo subjacente. Portanto, os resultados
negativos das médias dos spreads de volatilidade sugerem uma supervalorização das puts em
relação às calls em todos os períodos analisados. Segue gráfico ilustrativo (Gráfico 1) dos
valores dos spreads de volatilidade encontrados na amostra.
Gráfico 1: Valores dos spreads de volatilidade entre -300% e 300% e com mais de
quatro pares de opções válidos, de 1986 a
2007.
O Gráfico 1, que considera em sua amostra apenas os ativos contendo acima de quatro
pares válidos, é formado a partir de 3.129 dados de spreads de volatilidade, divididos entre 95
ativos, que correspondem a 88 empresas distintas. Até o ano de 1996, foram encontrados
apenas 496 dados, reflexo do maior volume de negociações de opções existente entre 1997 e
2007, o que explica a mais elevada presença de pares válidos para a amostra nesse período.
Observa-se, no Gráfico 1, que há uma tendência de os valores absolutos dos spreads de
volatilidade reduzirem-se ao longo do tempo. Analisando-se a fórmula de cálculo dos spreads
(Fórmula 4.1), esse fato ilustra que a diferença entre as volatilidades implícitas das opções de
compra e das opções de venda, ambas medidas da volatilidade do ativo subjacente, tem
31
diminuído, demonstrando uma esperada mais elevada eficiência de mercado, com o seu maior
desenvolvimento ao passar do tempo.
Após a média, é apresentado, nas Tabelas 2 e 3, o desvio padrão, que, por sua vez,
corresponde a uma medida numérica da dispersão dos spreads de volatilidade em torno da
média desses spreads. Dessa forma, um desvio padrão menor indica mais alta concentração
dos spreads de volatilidade em torno da média, assim como um maior desvio padrão significa
menor concentração dos spreads em torno da média. Conforme se percebe com a análise dos
resultados, há na amostra aqui estudada uma tendência de redução da dispersão em torno da
média dos spreads de volatilidade à medida que o tempo passa.
Outro ponto que merece atenção, a partir da observação dos resultados ilustrados nas
Tabelas 2 e 3, é a significativa redução da autocorrelação entre os spreads de volatilidade com
o passar do tempo. Além disso, notam-se menores valores das autocorrelações na Tabela 3, se
comparados com os da Tabela 2, em todos os períodos analisados. Foram identificados dois
fatores que podem explicar esses resultados apresentados. O primeiro refere-se ao maior
desenvolvimento observado no mercado de opções, pois esse crescimento faz com que, à
medida que o tempo passa e sobe o volume negociado, os ativos em geral tendam
naturalmente a aumentar a sua liquidez. O outro, em complemento, é a observação de que, de
acordo com o observado a partir dos resultados individuais da estatística descritiva de cada
ativo, a autocorrelação entre os spreads de volatilidade apresenta-se inversamente
proporcional à liquidez dos ativos.
Assim, como os cálculos das autocorrelações dos spreads de volatilidade do período
de 1986 a 2007 abrangem uma menor quantidade de dados de ativos mais líquidos, esperamse nesse período valores mais elevados das autocorrelações, em linha com o que de fato foi
encontrado. O mesmo raciocínio é pertinente no que se refere aos menores valores
encontrados das autocorrelações dos spreads de volatilidade, quando se analisa os ativos
individualmente (Tabela 3), em relação aos resultados ilustrados na Tabela 2. Ao serem
retirados da amostra os ativos com menos de cinco pares de opções válidos, isso faz com que
ela passe a conter um maior percentual de ativos mais líquidos, comparativamente ao
percentual utilizado para os cálculos da Tabela 2. Portanto, com uma maior liquidez, reduz-se
a autocorrelação entre os spreads de volatilidade ilustrados na Tabela 3, conforme o esperado.
32
Essa estrutura de autocorrelação é consistente com a situação onde as mudanças nos
spreads de volatilidade surgem a partir de pressões sobre os preços na compra ou venda de
opções, conforme considerado nesse estudo. Uma maior influência desse cenário ajuda a
explicar a autocorrelação mais elevada no primeiro período, de 1986 a 1996. Quando as
modificações nos spreads surgem a partir de uma transação sincronizada entre o mercado de
opções e o mercado de ações subjacente, espera-se uma autocorrelação mais próxima a zero,
portanto uma distribuição aleatória dos spreads de volatilidade, tendência que podemos
observar no período de 1997 a 2007 de ambas as tabelas (Tabelas 2 e 3).
A seguir, é apresentada a metodologia utilizada nesse trabalho para a formação dos
portfólios e para a avaliação do desempenho das carteiras aqui consideradas. O teste de
significância estatística aqui utilizado é o p-valor, com nível de significância estabelecido em
5%.
4.1.1 Carteira nas quartas-feiras e retornos semanais
Utilizando como base os níveis dos spreads de volatilidade calculados, as ações são
classificadas em apenas dois grupos, devido à reduzida quantidade de pares válidos por
pregão analisado, uma das decorrências diretas do já mencionado menor volume de negócios
das puts em relação às calls. Assim, a cada pregão, os ativos com menores spreads de
volatilidade são agrupados em uma carteira, permanecendo, portanto, os ativos com spreads
mais altos em outra carteira. A cada dia, apenas ações com ao menos um par de opções válido
são incluídas na análise, assim, o tamanho da amostra apresenta flutuações.
Para o cálculo do spread de volatilidade de cada carteira, é calculada a média
aritmética entre os spreads de volatilidade dos ativos que formam aquela carteira. Ao ser
identificado um número ímpar de ativos em determinado dia, o correspondente à posição
intermediária é agrupado na carteira cujo resultado da média aritmética dos spreads de
volatilidade dos seus componentes fosse o mais próximo do valor do spread de volatilidade
daquele ativo sobressalente. Essa formação de duas carteiras por pregão, uma com os maiores
e a outra com os menores spreads de volatilidade, é repetida até o fim do período analisado.
Para a avaliação do desempenho das carteiras, inicialmente, em linha com os testes
realizados por Cremers e Weinbaum (2010), são consideradas as carteiras formadas apenas a
cada quarta-feira. Em seguida, cada carteira tem seus retornos subsequentes calculados em
33
horizontes de tempo semanais, de 1 a 4 semanas. A decisão aqui pela quarta-feira dá-se por
ser este o dia da semana onde é identificada a maior quantidade de dados válidos para o
desenvolvimento dessa pesquisa. Como as ações são separadas em duas carteiras em toda
quarta-feira onde são encontrados pares de opções válidos e então medidos os retornos ao
longo das próximas quatro semanas, as observações por vezes se sobrepõem.
O retorno de cada carteira é medido, nas quatro semanas subsequentes, como o valor
médio aritmético dos retornos dos ativos que a compunham, a partir da quarta-feira anterior
até a terça-feira corrente, portanto, com lag de um dia. Essa defasagem de um dia significa
que, se o spread de volatilidade encontra-se elevado hoje, a possibilidade de previsão do
investidor hoje seria relacionada à semana que se inicia já nesse dia. São retiradas da amostra
as carteiras onde não são identificados retornos nas quatro semanas subsequentes,
permanecendo na amostra final 222 carteiras, distribuídas em 111 quartas-feiras.
Para esse estudo que abrange carteiras apenas nas quartas-feiras e retornos semanais,
são realizados três testes, que vão ao encontro dos objetivos desse trabalho. O primeiro teste
envolve, portanto, a relação entre os desvios na paridade entre as opções de compra e de
venda e o retorno futuro de ações, já o segundo engloba o impacto da passagem do tempo no
poder de previsão, sendo a relação entre a liquidez das opções e o poder de previsão
abrangida, por fim, abordado no terceiro teste realizado. As metodologias utilizadas para a
realização desses testes podem ser observadas nos tópicos que seguem.
4.1.1.1 Desvios na paridade entre as opções de compra e de venda e retorno futuro de ações
Com o objetivo de verificar se desvios na put-call parity contêm informações sobre os
retornos futuros das ações subjacentes e, em caso positivo, analisar até quando é possível
observar essa relação direta entre o nível do spread de volatilidade e as rentabilidades
subsequentes do ativo-objeto, são comparadas as médias dos retornos obtidos das carteiras de
menor e maior spread de volatilidade em cada uma das quatro semanas. Para isso, agrupam-se
as 111 carteiras de menor spread em uma carteira (denominada “Carteira SV menor”) e as
111 de maior spread em outra carteira (denominada “Carteira SV maior”), tirando-se a média
aritmética dos spreads e retornos das carteiras que as compõem.
Em seguida, a cada semana, é verificado se o maior retorno corresponde ou não à
carteira que apresenta o maior spread de volatilidade. Em paralelo, é calculado o p-valor das
34
duas carteiras semanalmente, com nível de significância estabelecido em 5%, estatística
utilizada com o fim de analisar a significância das diferenças de rentabilidade obtidas entre
elas.
4.1.1.2 Passagem do tempo e poder de previsão
No intuito de analisar a existência de influência do passar dos anos no possível poder
de previsão identificado, divide-se a amostra em dois períodos de igual duração. Dessa
maneira, após os cálculos, é possível comparar os resultados das carteiras correspondentes aos
anos entre 1986 e 1996 (42 carteiras) com os das carteiras situadas entre 1997 e 2007 (180
carteiras).
4.1.1.3 Liquidez das opções e poder de previsão
Em busca de estudar o papel da liquidez no eventual grau de previsibilidade
encontrado, são refeitas as carteiras nas quartas-feiras com retornos identificados nas quatro
semanas seguintes, considerando-se apenas as opções cuja média aritmética dos negócios
realizados no pregão seja superior a cinco. Esse valor foi escolhido após testes realizados com
números inferiores não apresentarem resultados significativamente distintos dos feitos sem
essa restrição de quantidade negociada. A partir dessa restrição, são encontradas apenas dez
carteiras entre 1986 e 2007, divididas entre cinco datas, dentre elas quatro em 1986 e somente
uma em 2006.
4.1.2 Carteiras e retornos diários
Para o estudo com carteiras e retornos diários, são utilizadas duas estratégias distintas
de investigação, ambas baseadas no spread de volatilidade. Na primeira estratégia, que
trabalha a partir do nível dos spreads de volatilidade e é apresentada no tópico 4.1.2.1, são
formadas carteiras diárias e analisados os retornos identificados nos cinco dias subsequentes,
ao invés considerar apenas as carteiras das quartas-feiras e retornos semanais, conforme feito
anteriormente. A segunda estratégia, por sua vez, utiliza como referência as variações diárias
apresentadas nos spreads de volatilidade e será detalhada no tópico 4.1.2.2 , nesse capítulo.
35
4.1.2.1 Formação dos portfólios a partir dos níveis dos spreads de volatilidade
Nessa análise, os cálculos dos spreads de volatilidade e dos retornos diários dos ativos,
assim como a divisão em duas carteiras de acordo com os valores dos spreads, são realizados
utilizando-se os mesmos critérios dos testes anteriores. Dentro desse contexto, identificou-se
1134 carteiras, distribuídas em 567 dias. Dessas, apenas 190 encontram-se entre os anos de
1986 e 1996.
No tópico que segue, é detalhado o estudo dessa interação entre os dois mercados aqui
abordados utilizando agora como base as variações diárias apresentadas pelos spreads de
volatilidade calculados.
4.1.2.1.1 desvios na paridade entre as opções de compra e de venda e retorno futuro de ações
De modo análogo ao que foi feito nos testes semanais, as 567 carteiras de menor
spread são agrupadas em uma carteira (denominada “Carteira SV menor”) e as 567 de maior
spread em outra carteira (denominada “Carteira SV maior”). Em seguida, calcula-se a média
aritmética dos spreads e dos retornos das carteiras de cada grupo. A cada semana, é verificado
se o maior retorno de fato corresponde à carteira que apresenta o maior spread de
volatilidade. Diariamente, calcula-se também o p-valor com nível de significância de 5%, das
duas carteiras.
4.1.2.1.2 passagem do tempo e poder de previsão
Após a divisão da amostra em dois períodos de igual duração, de 1986 a 1996 e de
1997 a 2007, é possível comparar os resultados das carteiras situadas nos diferentes anos e
assim analisar os efeitos da passagem do tempo no poder de previsão supostamente
identificado. No primeiro período analisado, foram encontradas 190 carteiras, portanto do
período de 1997 a 2007 participam aqui 944 carteiras.
4.1.2.1.3 liquidez das opções e poder de previsão
Para investigar a influência da liquidez nesse eventual grau de previsibilidade, são
consideradas para a formação das carteiras diárias, com retornos nos cinco dias seguintes,
apenas as opções cuja média aritmética da quantidade de negócios realizados no pregão seja
superior a cinco. Esse número foi escolhido, mais uma vez, após testes realizados com valores
36
inferiores não apresentarem resultados significativamente distintos dos feitos sem essa
restrição de quantidade negociada. Dessa maneira, foram identificadas 56 carteiras, entre
1986 e 2007, divididas entre 28 datas, dentre elas doze em 1986 e dezesseis entre 2000 e
2007.
4.1.2.2 Formação dos portfólios a partir das variações nos spreads de volatilidade
Essa estratégia de análise tem o propósito de avaliar se as variações apresentadas nos
spreads de volatilidade contêm informações sobre o retorno futuro das ações subjacentes. Em
acréscimo, é estudado se a passagem dos anos e o aumento da liquidez trazem modificações
para esse suposto poder de previsão.
Com esse intuito, a partir da mesma amostra inicial utilizada no tópico 5.2.2.1, são
considerados apenas os ativos que apresentam pares de opções válidos em, ao menos, dois
dias úteis de negociação consecutivos. Dessa forma, são trabalhados 232 dados, divididos
entre 24 ativos distintos. Cada mudança diária do spread de volatilidade é então classificada
em “Positiva” ou “Negativa”, de acordo com a modificação sofrida no valor do spread de
volatilidade. Um dado é considerado da primeira carteira, portanto, quando apresenta um
spread de volatilidade maior em relação ao do dia anterior, sendo incluído na última na
ocorrência do oposto. Em paralelo, são contabilizados os valores percentuais absolutos
correspondentes a cada movimento.
Em seguida, são calculadas e comparadas as médias aritméticas de retorno acumuladas
em cada um dos cinco primeiros dias subsequentes ao aumento ou redução do spread. O que
se busca nesse momento é identificar se há uma relação direta entre o movimento do spread
de volatilidade e o retorno da ação subjacente e, em caso positivo, a sua duração.
No que se refere ao estudo da existência ou não de mudanças no suposto poder de
previsibilidade com a passagem do tempo, a amostra é dividida em dois períodos de tempo de
mesma duração, de 1986 a 1996 e de 1997 a 2007, de maneira análoga ao já realizado nos
testes anteriores desse trabalho. Assim, são analisados e comparados os resultados obtidos nos
dois períodos.
Para a análise da influência da liquidez nesse eventual grau de previsibilidade, por sua
vez, os testes são refeitos, primeiramente, excluindo-se da amostra anterior as opções cuja
37
média aritmética dos negócios realizados no pregão seja inferior a dois. Em seguida, excluemse da amostra as opções que apresentam essa média inferior a três. Esses valores foram
escolhidos devido a uma substancial redução da amostra quando considerada uma liquidez
superior.
Em acréscimo, o último teste realizado leva em consideração o grau de modificação no
spread de volatilidade. O propósito aqui é verificar se o suposto poder preditivo dos desvios
na put-call parity, em relação ao desempenho dos ativos-objeto, sofre transformações a partir
de mudanças nesse grau. Assim, repetem-se todas as análises descritas acima para uma
amostra que passa a abranger somente os pares de opções que apresentam uma modificação
em valor absoluto no spread de volatilidade maior do que 50%. A análise de apenas essa
restrição deve-se ao reduzido tamanho da amostra disponível.
São relacionadas, no tópico seguinte, as principais limitações identificadas no decorrer
do desenvolvimento desse trabalho.
4.2 LIMITAÇÕES DO ESTUDO
Primeiramente, considera-se importante frisar que as violações na paridade entre as
opções de compra e de venda, medidas a partir da diferença entre as suas volatilidades
implícitas, não estão aqui representando oportunidades de arbitragem, mas uma forma
conveniente de identificar pressões de preço no mercado de opções, em linha com Cremers e
Weinbaum (2010).
Uma das limitações aqui identificadas deve-se à possibilidade de venda a descoberto
no mercado brasileiro, que faz com que esses aparentes desvios na put-call parity possam
existir devido a restrições nesse tipo de negociação, não apenas reflexo das negociações de
investidores melhor informados, conforme interpretação utilizada nesse trabalho. Retomando
Ofek et al. (2004) e Lamont e Thaler (2003), quanto mais facilitada a venda a descoberto,
através de taxas mais baratas ou maior liquidez para esse tipo de transação, percebe-se uma
redução do spread de volatilidade, confirmando o pressuposto de que quando existe
divergência entre bens idênticos, deve haver empecilhos à arbitragem. As opções mais
líquidas da BOVESPA, presentes em maior número na base amostral desse trabalho, se
enquadram nessas características, porém não foi aqui realizado qualquer estudo de vinculação
entre venda a descoberto e spread de volatilidade.
38
Uma segunda limitação encontrada nessa pesquisa deve-se ao tamanho da amostra de
pares de opções válidos existente. No mercado brasileiro, as opções de compra são as mais
negociadas, sendo a liquidez das opções de venda muito baixa, o que praticamente inviabiliza
os negócios.
13
Com isso, pode haver pregões com negociações nas opções de compra,
enquanto as opções de venda ficam sem negócios. Nesses casos, também haveria um aumento
do spread de volatilidade, a partir de uma informação positiva, ou uma redução do spread,
advindo de uma nova informação negativa sobre o ativo-objeto, no entanto, como a medição
do spread é realizada entre opções negociadas na mesma data do pregão, esses movimentos
não são computados, o que contribui para a redução do tamanho da amostra trabalhada.
Dentro desse contexto, é preciso observar que alguns autores defendem que o tamanho
da amostra tem grande impacto no resultado do teste de significância, influenciando
inversamente no resultado do p-valor. Segundo Hubbard e Lindsay (2008), amostras grandes
tendem a resultar em p-valores pequenos, já amostras pequenas tendem a apresentar p-valores
mais altos, o que pode induzir a erros na tomada de decisão em relação às diferenças
encontradas ou não nas médias dos retornos da pesquisa aqui desenvolvida. Além disso, esses
autores, em linha com Schervish (1996), defendem que o p-valor é uma simplificação que
exagera a evidência contra a hipótese nula por indicar a diferença em relação a um ponto
único de nulidade, contra um contínuo de hipóteses atribuídas ao acaso, excetuando-se o
princípio da igualdade. Assim, essas são algumas das razões pelas quais vários autores
criticam a utilização do p-valor isoladamente como um critério objetivo e racional de medida
da significância estatística. Apesar dos protestos muitos estatísticos, é importante frisar que o
p-valor é amplamente utilizado como medida de significância estatística.
Outra observação que cabe aqui consiste no pressuposto utilizado nesse trabalho de
que os investidores que negociam primeiro no mercado de opções precificam na direção
correta, ainda que possam exagerar nessa precificação. Assim, é esperada uma relação direta
entre esse mercado e o mercado de ações. Tal pressuposto deve-se a uma outra suposição, à
da existência de investidores mais bem informados que primeiro atuam no mercado de
opções, possivelmente devido à maior possibilidade de alavancagem, como defendem Easley,
O’Hara e Srinivas (1998). Ainda, a hipótese de eficiência do mercado de opções também
13
Disponível em: <http://www.equipetrader.com.br/files/downloads/11/opcoes-e-derivativos.pdf>. Acesso em:
03 set. 2012.
39
encontra-se implícita, no que se refere aos agentes envolvidos utilizarem todas as informações
disponíveis em suas negociações e, portanto, os preços as refletirem por completo.
40
5 RESULTADOS
São apresentados, nesse capítulo, os resultados dos testes aqui realizados, tendo como
referência as mesmas denominações utilizadas nos tópicos do capítulo anterior para a
descrição de cada teste.
5.1 CARTEIRA NAS QUARTAS-FEIRAS E RETORNOS SEMANAIS
5.1.1 Desvios na paridade entre as opções de compra e de venda e retorno futuro de ações
São apresentados, na Tabela 4 e no Gráfico 2, os resultados encontrados.
Tabela 4: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos semanais das carteiras
formadas nas quartas-feiras, entre 1986 e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade,
com o cálculo dos respectivos p-valores.
1986 - 2007
SV
Retorno semana 1 Retorno semana 2 Retorno semana 3 Retorno semana 4
Carteira SV menor
-19,97%
-0,70%
0,26%
-0,89%
-0,73%
Carteira SV maior
19,91%
-0,56%
-0,62%
-0,83%
-0,72%
p-valor
0,00%
40,89%
8,70%
44,86%
49,45%
0,50%
0,00%
1
2
3
4
-0,50%
Carteira SV
menor
Carteira SV
maior
-1,00%
Gráfico 2: Média aritmética dos retornos semanais
das carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1986
e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de
volatilidade (SV).
A partir dos resultados apresentados, observa-se que na primeira semana foi possível
identificar uma relação direta entre o spread de volatilidade e o retorno do ativo-objeto, já que
houve um maior retorno dos ativos na carteira de maior nível de spread de volatilidade. No
entanto, o resultado do p-valor maior do que 5% indica que não se pode rejeitar que as
rentabilidades encontradas nas duas amostras sejam iguais, portanto essa diferença dos
retornos entre as duas carteiras não é significativa.
41
5.1.2 Passagem do tempo e poder de previsão
Os resultados são apresentados nas Tabelas 5 e 6 e nos Gráficos 3 e 4, a seguir.
Tabela 5: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos semanais das carteiras
formadas nas quartas-feiras, entre 1986 e 1996, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade,
com o cálculo dos respectivos p-valores.
1986 - 1996
SV
Retorno semana 1 Retorno semana 2 Retorno semana 3 Retorno semana 4
Carteira SV menor
2,22%
-2,05%
-3,30%
-2,74%
-0,79%
Carteira SV maior
49,63%
-1,75%
-3,42%
-4,22%
-4,60%
p-valor
0,00%
42,94%
47,81%
15,78%
0,84%
0,00%
1
2
3
4
-2,00%
Carteira SV
menor
-4,00%
Carteira SV
maior
-6,00%
Gráfico 3: Média aritmética dos retornos semanais
das carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1986
e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de
volatilidade (SV).
Tabela 6: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos semanais das carteiras
formadas nas quartas-feiras, entre 1997 e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade,
com o cálculo dos respectivos p-valores.
1997 - 2007
SV
Retorno semana 1 Retorno semana 2 Retorno semana 3 Retorno semana 4
Carteira SV menor
-25,15%
-0,39%
1,09%
-0,46%
-0,71%
Carteira SV maior
13,35%
-0,30%
0,03%
-0,03%
0,19%
p-valor
0,00%
43,92%
4,29%
23,87%
16,25%
42
1,50%
1,00%
Carteira
SV menor
0,50%
0,00%
-0,50%
1
2
3
Carteira
SV maior
4
-1,00%
Gráfico 4: Média aritmética dos retornos semanais
das carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1997
e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de
volatilidade (SV).
Conforme se pode observar, dividindo-se a amostra em dois períodos (1986-1996 e
1997-2007), os resultados encontrados são bastante semelhantes. A primeira semana de ambos
os períodos apresenta resultados dos retornos dos ativos subjacentes diretamente relacionados
com o nível do spread de volatilidade, porém, assim como no primeiro teste, não se pode
rejeitar em nenhum dos períodos que os dados que compõem as carteiras sejam iguais, já que
o p-valor calculado mostra-se mais uma vez acima de 5%.
5.1.3 Liquidez das opções e poder de previsão
As ilustrações abaixo (Tabelas 7, 8 e 9 e Gráficos 5, 6 e 7) apresentam os resultados
encontrados.
Tabela 7: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos semanais das carteiras
formadas nas quartas-feiras, entre 1986 e 2007, restritos a opções com média aritmética dos negócios
realizados no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com o
cálculo dos respectivos p-valores.
1986 - 2007
SV
Retorno semana 1 Retorno semana 2 Retorno semana 3 Retorno semana 4
Carteira SV menor
18,29%
-2,68%
1,80%
0,26%
-2,63%
Carteira SV maior
47,10%
-1,59%
-7,45%
-5,25%
-4,58%
p-valor
1,82%
33,11%
2,90%
8,79%
19,67%
43
5,00%
Carteira SV
menor
0,00%
1
2
3
4
Carteira SV
maior
-5,00%
-10,00%
Gráfico 5: Média aritmética dos retornos semanais
das carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1986
e 2007, restritos a opções com média aritmética dos
negócios realizados no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade (SV).
Tabela 8: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos semanais das carteiras
formadas nas quartas-feiras, entre 1986 e 1996, restritos a opções com média aritmética dos negócios
realizados no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com o
cálculo dos respectivos p-valores.
1986 - 1996
SV
Retorno semana 1 Retorno semana 2 Retorno semana 3 Retorno semana 4
Carteira SV menor
31,61%
-3,00%
-1,25%
0,64%
-2,97%
Carteira SV maior
58,68%
-2,10%
-10,53%
-7,14%
-4,90%
p-valor
5,28%
39,17%
6,66%
4,60%
25,91%
5,00%
0,00%
-5,00%
1
2
3
Carteira
SV menor
4
Carteira
SV maior
-10,00%
-15,00%
Gráfico 6: Média aritmética dos retornos semanais
das carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1986
e 1996, restritos a opções com média aritmética dos
negócios realizados no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade (SV).
Tabela 9: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos semanais das carteiras
formadas nas quartas-feiras, entre 1997 e 2007, restritos a opções com média aritmética dos negócios
realizados no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com o
cálculo dos respectivos p-valores.
1997 - 2007
SV
Carteira SV menor
-34,98%
-1,41%
13,99%
-1,27%
-1,27%
Carteira SV maior
0,77%
0,47%
4,86%
2,31%
-3,33%
p-valor
Retorno semana 1 Retorno semana 2 Retorno semana 3 Retorno semana 4
Há apenas um dado que se enquadra nessas características.
44
15,00%
10,00%
Carteira
SV menor
5,00%
Carteira
SV maior
0,00%
-5,00%
1
2
3
4
Gráfico 7: Média aritmética dos retornos semanais
das carteiras formadas nas quartas-feiras, entre 1997
e 2007, restritos a opções com média aritmética dos
negócios realizados no pregão superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade (SV).
Dividindo-se a amostra em dois períodos (1986-1996 e 1997-2007), é possível
perceber a semelhança entre os resultados obtidos. Por sua vez, ao se comparar os resultados
encontrados sem a restrição imposta ao número de negócios efetuados com a opção no
pregão, com os resultados dos testes realizados ao se trabalhar apenas com opções mais
líquidas, é verificada, nos últimos, uma diferença mais significativa entre os retornos
encontrados das ações subjacentes na primeira semana, além de uma redução no p-valor.
No entanto, assim como em relação à passagem do tempo, não se pode afirmar que foi
identificada uma influência da liquidez no suposto grau de previsibilidade, já que são
semelhantes os resultados apresentados em todos os casos e intervalos de tempo considerados.
É identificada uma relação direta na primeira semana entre os resultados dos retornos dos
ativos subjacentes e o nível do spread de volatilidade, o que não se repete na semana seguinte,
contudo, não se pode rejeitar em nenhum dos períodos que as amostras sejam iguais na
primeira semana, pois em todos eles o p-valor mostra-se superior a 5%. Na Tabela 9 não é
possível calcular o p-valor, já que cada amostra é composta por apenas um dado.
Diante dos resultados encontrados, que se mostram inconclusivos, decidiu-se estudar
de forma mais detalhada a primeira semana, no intuito de verificar a possibilidade de que
desvios na put-call parity contenham informações sobre o retorno futuro de ações por um
menor horizonte de tempo. Em acréscimo, também são analisados os papéis da liquidez e da
passagem do tempo nesse eventual grau de previsibilidade, como se pode observar a seguir.
45
5.2 CARTEIRAS E RETORNOS DIÁRIOS
5.2.1 Formação dos portfólios a partir dos níveis dos spreads de volatilidade
5.2.1.1 Desvios na paridade entre as opções de compra e de venda e retorno futuro de ações
Nas ilustrações a seguir (Tabela 10 e Gráfico 8), são apresentados os resultados
encontrados.
Tabela 10: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos diários das carteiras
formadas entre 1986 e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com o cálculo dos
respectivos p-valores.
1986 - 2007
SV
Retorno dia 1 Retorno dia 2 Retorno dia 3 Retorno dia 4 Retorno dia 5
Carteira SV menor
-21,44%
0,08%
0,18%
-0,18%
-0,11%
-0,04%
Carteira SV maior
17,06%
0,02%
0,23%
0,17%
-0,02%
-0,02%
p-valor
0,00%
35,77%
39,40%
2,08%
31,23%
43,23%
Gráfico 8: Média aritmética dos retornos diários
das carteiras formadas entre 1986 e 2007, divididas
de acordo com o nível do spread de volatilidade (SV).
Ao se observar os resultados da Tabela 10 e do Gráfico 8, nota-se que não é possível
identificar uma relação direta entre o spread de volatilidade e o retorno do ativo-objeto apenas
no primeiro dia, verificando-se nos dias seguintes um retorno superior dos ativos na carteira
de maior nível de spread de volatilidade. O resultado do p-valor maior do que 5%,
excetuando-se o terceiro dia, indica, contudo, que essa diferença de retornos entre as duas
carteiras não é significativa.
5.2.1.2 Passagem do tempo e poder de previsão
Os resultados encontrados podem ser observados nas Tabelas 11 e 12 e nos Gráficos 9
e 10, que seguem.
46
Tabela 11: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos diários das carteiras
formadas entre 1986 e 1996, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com o cálculo dos
respectivos p-valores.
1986 - 1996
SV
Retorno dia 1 Retorno dia 2 Retorno dia 3 Retorno dia 4 Retorno dia 5
Carteira SV menor
-10,46%
0,62%
0,19%
-0,69%
-0,69%
-0,21%
Carteira SV maior
34,68%
0,34%
0,58%
0,38%
-0,50%
0,02%
p-valor
0,00%
30,24%
18,45%
1,98%
35,62%
35,72%
Gráfico 9: Média aritmética dos retornos semanais
das carteiras formadas entre 1986 e 1996, divididas
de acordo com o nível do spread de volatilidade (SV).
Tabela 12: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos diários das carteiras
formadas entre 1997 e 2007, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com o cálculo dos
respectivos p-valores.
1997 - 2007
SV
Retorno dia 1 Retorno dia 2 Retorno dia 3 Retorno dia 4 Retorno dia 5
Carteira SV menor
-23,65%
-0,03%
0,18%
-0,08%
0,01%
-0,01%
Carteira SV maior
13,51%
-0,04%
0,16%
0,13%
0,07%
-0,02%
p-valor
0,00%
46,88%
45,03%
12,22%
36,30%
46,70%
Gráfico 10: Média aritmética dos retornos semanais
das carteiras formadas entre 1997 e 2007, divididas
de acordo com o nível do spread de volatilidade (SV).
Após se dividir a amostra, é possível observar alguma semelhança entre os resultados
encontrados nos dois períodos. O primeiro dia de ambos os períodos não apresenta resultados
47
dos retornos dos ativos subjacentes diretamente relacionados com o nível do spread de
volatilidade. Contudo, em nenhum dos períodos se pode rejeitar a igualdade entre os dados
que os compõem, pois o p-valor calculado mostra-se, mais uma vez, superior a 5%.
No entanto, ao se analisar os resultados do horizonte de tempo completo (1986 a 2007)
e do primeiro período (1986 a 1996), observa-se uma relação inversa entre o tamanho do
spread de volatilidade e o retorno dos ativos subjacentes apenas no primeiro dia dos cinco
dias úteis subsequentes analisados. O p-valor diário calculado, no entanto, apenas mostra
significância na diferença entre os retornos no terceiro dia útil. Esse resultado poderia indicar
a existência, no primeiro período de tempo amostral, de um lag na absorção de informações
entre o mercado de opções e o de ações. Porém, ao se elevar o grau de liquidez da amostra, o
que pode ser observado no tópico seguinte, percebe-se que a relação direta entre o spread de
volatilidade e a rentabilidade obtida se estende desde o primeiro até o quinto dia no primeiro
período de tempo analisado (1986 a 1996), inclusive com um p-valor menor do que 5%
também no primeiro dia.
5.2.1.3 Liquidez das opções e poder de previsão
A seguir, são ilustrados os resultados encontrados (Tabelas 13, 14 e 15 e Gráficos 11,
12 e 13).
Tabela 13: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos diários das carteiras
formadas entre 1986 e 2007, restritos a opções com média aritmética dos negócios realizados no pregão
superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com o cálculo dos respectivos
p-valores.
1986 - 2007
SV
Retorno dia 1 Retorno dia 2 Retorno dia 3 Retorno dia 4 Retorno dia 5
Carteira SV menor
-15,90%
-0,63%
0,19%
-1,33%
-0,63%
-0,23%
Carteira SV maior
21,42%
0,56%
-0,06%
0,05%
-0,76%
-0,71%
p-valor
0,00%
2,52%
36,10%
0,68%
40,61%
21,73%
48
Gráfico 11: Média aritmética dos retornos diários
das carteiras formadas entre 1986 e 2007, restritos a
opções com média aritmética dos negócios realizados
no pregão superior a cinco, divididas de acordo com
o nível do spread de volatilidade (SV).
Tabela 14: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos diários de todas as carteiras
formadas entre 1986 e 1996, restritos a opções com média aritmética dos negócios realizados no pregão
superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com o cálculo dos respectivos
p-valores.
1986 - 1996
SV
Retorno dia 1 Retorno dia 2 Retorno dia 3 Retorno dia 4 Retorno dia 5
Carteira SV menor
7,84%
-0,73%
-1,13%
-2,34%
-1,33%
-1,29%
Carteira SV maior
48,95%
1,87%
0,48%
-0,34%
-1,23%
-0,53%
p-valor
0,00%
2,10%
10,58%
4,87%
46,68%
24,89%
Gráfico 12: Média aritmética dos retornos diários
das carteiras formadas entre 1986 e 1996, restritos a
opções com média aritmética dos negócios realizados
no pregão superior a cinco, divididas de acordo com
o nível do spread de volatilidade (SV).
Tabela 15: Médias aritméticas dos spreads de volatilidade (SV) e dos retornos diários de todas as carteiras
formadas entre 1997 e 2007, restritos a opções com média aritmética dos negócios realizados no pregão
superior a cinco, divididas de acordo com o nível do spread de volatilidade, com o cálculo dos respectivos
p-valores.
1997 - 2007
SV
Retorno dia 1 Retorno dia 2 Retorno dia 3 Retorno dia 4 Retorno dia 5
p-valor
0,00%
38,73%
0,58%
1,69%
25,15%
1,74%
Carteira SV menor
-33,71%
-0,55%
1,17%
-0,56%
-0,10%
0,56%
Carteira SV maior
0,77%
-0,43%
-0,46%
0,34%
-0,40%
-0,84%
49
Gráfico 13: Média aritmética dos retornos diários
das carteiras formadas entre 1997 e 2007, restritos a
opções com média aritmética dos negócios realizados
no pregão superior a cinco, divididas de acordo com
o nível do spread de volatilidade (SV).
Conforme se pode observar a partir dos resultados apresentados, ao se restringir a
amostra para opções mais líquidas é possível identificar a influência da liquidez no poder de
previsibilidade estudado. Ao se comparar os resultados obtidos anteriormente com os obtidos
a partir dessa restrição do número mínimo de negócios efetuados com a opção no pregão, é
verificado um maior poder de previsão no último caso. Essa conclusão se deve ao fato de, nos
testes realizados com a amostra de liquidez média maior, serem identificados no primeiro dia
de todos os períodos de tempo considerados retornos superiores advindos das carteiras de
maior nível de spread de volatilidade, diferentemente do observado nos testes diários
anteriores.
Ao se dividir a amostra nos dois períodos analisados, por sua vez, percebe-se a
diferença entre os resultados encontrados em função da passagem dos anos. Em ambos os
intervalos de tempo considerados é identificada, no primeiro dia, uma relação direta entre os
resultados dos retornos dos ativos subjacentes e o nível do spread de volatilidade, o que se
repete em todos os dias seguintes do período de 1986 a 1996, inclusive nesse período podemse observar interessantes diferenças entre os retornos se estendendo até o terceiro dia
analisado.
No entanto, no período de 1997 a 2007 não se pode rejeitar que ambas as carteiras
sejam iguais no primeiro dia, já que o p-valor entre elas mostra-se superior a 5%. Já no
período anterior, de 1986 a 1996, o p-valor apresenta-se satisfatório no primeiro dia, com o
resultado de 2,10%, o que não se repete no dia seguinte.
50
5.2.2 Formação dos portfólios a partir das variações nos spreads de volatilidade
São apresentados, nas Tabelas 16 e 17, os resultados dos testes realizados.
Tabela 16: Médias aritméticas dos retornos diários acumulados nos cinco primeiros dias úteis após o
cálculo do spread de volatilidade, divididas de acordo com o período analisado, a quantidade mínima de
negócios com as opções realizados no pregão e o sentido da variação do spread de volatilidade, sem
restrições quanto à variação percentual do spread de volatilidade.
Sem restrições quanto à variação percentual
do spread de volatilidade
Média Retornos Diários Acumulados
Período
Negociações
1986 a 2007
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
1986 a 1996
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
1997 a 2007
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
Variação do SV
1 dia
2 dias
3 dias
4 dias
5 dias
Negativa
-0,68%
-0,30%
-1,17%
-1,43%
-1,63%
Positiva
0,02%
-0,23%
-0,91%
-1,40%
-1,90%
Negativa
-2,41%
-2,60%
-3,29%
-4,06%
-4,23%
Positiva
1,16%
1,08%
0,61%
-1,36%
-1,79%
Negativa
-6,15%
-6,55%
-7,44%
-8,69%
-8,77%
Positiva
1,81%
1,48%
1,32%
-0,26%
-0,90%
Negativa
-0,78%
0,04%
-1,22%
-0,30%
-0,93%
Positiva
0,47%
-0,64%
-0,09%
-1,41%
-1,97%
Negativa
-0,13%
1,56%
-0,45%
-1,02%
-2,41%
Positiva
1,74%
1,30%
1,69%
-0,91%
-1,82%
Negativa
-1,90%
1,22%
0,12%
-0,62%
-3,08%
Positiva
2,28%
2,39%
2,82%
0,18%
-1,18%
Negativa
-0,66%
-0,39%
-1,16%
-1,72%
-1,81%
Positiva
-0,16%
-0,07%
-1,24%
-1,39%
-1,88%
Negativa
-3,33%
-4,72%
-4,43%
-5,27%
-4,96%
Positiva
0,71%
0,91%
-0,22%
-1,69%
-1,78%
Negativa
-8,70%
-11,22%
-11,98%
-13,54%
-12,17%
Positiva
0,41%
-1,28%
-3,20%
-1,58%
-0,07%
51
Tabela 17: Médias aritméticas dos retornos diários acumulados nos cinco primeiros dias úteis após o
cálculo do spread de volatilidade, divididas de acordo com o período analisado, a quantidade mínima de
negócios com as opções realizados no pregão e o sentido da variação do spread de volatilidade, com
restrição de variação do spread de volatilidade superior a 50%.
Média Retornos Diários Acumulados
Período
Negociações
1986 a 2007
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
1986 a 1996
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
1997 a 2007
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
Variação no spread de volatilidade superior a 50%
Variação do SV
1 dia
2 dias
3 dias
4 dias
5 dias
Negativa
-0,66%
0,08%
-0,81%
-1,32%
-1,73%
Positiva
0,31%
0,20%
-0,47%
-1,36%
-1,85%
Negativa
-2,72%
-2,59%
-3,37%
-4,23%
-4,71%
Positiva
1,88%
2,15%
1,94%
-0,55%
-0,91%
Negativa
-7,13%
-6,96%
-8,08%
-9,41%
-9,82%
Positiva
2,70%
2,65%
2,84%
0,64%
-0,10%
Negativa
-1,50%
-0,42%
-1,79%
-2,05%
-2,88%
Positiva
1,06%
-0,03%
0,51%
-1,28%
-1,98%
Negativa
-0,90%
1,09%
-0,97%
-2,28%
-4,70%
Positiva
1,62%
1,06%
1,44%
-1,42%
-2,23%
Negativa
-3,29%
0,12%
-0,86%
-2,31%
-5,05%
Positiva
2,20%
2,24%
2,66%
-0,27%
-1,57%
Negativa
-0,48%
0,18%
-0,60%
-1,16%
-1,48%
Positiva
-0,04%
0,31%
-0,92%
-1,39%
-1,79%
Negativa
-3,29%
-3,77%
-4,13%
-4,85%
-4,72%
Positiva
2,13%
3,24%
2,44%
0,33%
0,40%
Negativa
-9,27%
-10,89%
-12,09%
-13,35%
-12,47%
Positiva
5,42%
4,93%
3,83%
5,67%
7,95%
É possível observar, nos resultados apresentados nas Tabelas 16 e 17, a alta
predominância de maiores retornos acumulados quando se dá uma variação positiva no spread
de volatilidade. Isso ocorre especialmente ao se aumentar o grau de liquidez e a variação
sofrida pelo spread de volatilidade, como se verifica em todos os resultados acumulados de
cada um dos cinco dias subsequentes da Tabela 17, ao se restringir para no mínimo três o
número de negócios realizados com o papel-mercado no pregão.
No entanto, ao se analisar os resultados de cada dia individualmente, nota-se um
destaque para os do primeiro dia (Tabelas 16 e 17), no qual se percebe em todos os casos
apresentados, diferentemente do que ocorre no segundo dia, a existência de um maior retorno
médio do ativo subjacente quando há aumento do spread de volatilidade, comparando-o com
o retorno médio obtido quando ocorre redução desse spread. Além disso, com exceção do
período de 1997 a 2007 e onde não há restrições de número de negócios efetuados no pregão,
52
os resultados do primeiro dia mostram retornos negativos sempre que há redução do spread de
volatilidade, ocorrendo o inverso quando ocorre um aumento do spread. Assim, esses
resultados apontam para a existência de uma relação direta entre a mudança do spread de
volatilidade e o retorno do ativo-objeto no primeiro dia útil subsequente a essa alteração no
spread, restringindo-se, portanto, a análise aqui realizada a esse dia, a partir desse ponto da
pesquisa.
No que se refere ao estudo do papel da liquidez na possível previsibilidade detectada,
é verificado a partir dos resultados apresentados que, à medida que se aumenta o número
mínimo exigido de negociações para fazer parte da amostra, percebe-se também a tendência
de crescer a diferença entre os retornos correspondentes aos grupos de aumento e redução do
spread de volatilidade. Isso ocorre em todos os casos aqui analisados, com exceção apenas do
par correspondente ao período de 1986 a 1996, com modificação do spread acima de 50% e
restrição de ao menos dois negócios efetuados no pregão (Tabela 17), que, em relação ao par
sem restrições de negociações apresentou redução de 0,04 pontos percentuais. Dessa maneira,
tais resultados parecem indicar uma relação direta entre a liquidez e o poder de previsão.
Por sua vez, ao se isolar apenas os pares de opções cujos spreads de volatilidade
sofreram uma modificação superior a 50% (Tabela 17), é possível observar, além das
características já mencionadas a partir dos testes sem essa restrição percentual, uma maior
diferença entre os dois resultados, aumento e redução do spread de volatilidade, em relação
aos valores apresentados na Tabela 16. Encontrou-se apenas uma exceção, o par de resultados
contido no período de 1997 a 2007 e sem restrição de número mínimo de negócios no pregão,
que apresentou uma redução de 0,06 pontos percentuais em relação ao seu par correspondente
da Tabela 16. Portanto, os resultados apontam que uma modificação mais acentuada no
spread de volatilidade entre os pares de opções tende a levar a retornos mais significativos
dos ativos subjacentes no primeiro dia útil posterior, indicando, assim, a existência de uma
relação direta entre esses dois fatores.
Quanto ao estudo da existência de mudanças com a passagem dos anos no poder de
previsão do mercado de opções em relação ao mercado de ações, no entanto, verifica-se que
os dois períodos analisados apresentam resultados equivalentes. Não são identificadas
diferenças significativas, no suposto grau de previsibilidade, entre os dois períodos de tempo
considerados.
53
Dentro desse contexto, para estudar a significância dos resultados acima relatados,
analisa-se estatisticamente a diferença entre as médias de retorno obtidas pelas duas carteiras
no primeiro dia útil subsequente à variação detectada no spread de volatilidade.
Primeiramente, no intuito de fornecer uma visão mais específica da amostra aqui trabalhada, é
apresentada, nas Tabelas 18 e 19, uma estatística descritiva das duas carteiras envolvidas,
abrangendo média e desvio padrão, além de informação sobre o tamanho da amostra.
Tabela 18: Estatística descritiva da carteira cujos spreads de volatilidade (SV)
apresentam variação negativa.
Variação SV Negativa
Período Negociações
1986 a 2007
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
1986 a 1996
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
1997 a 2007
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
Variação SV (%)
Média
Tamanho da
amostra
Desvio
padrão
Sem restrição
-0,68%
80
12,21%
Superior a 50%
-0,66%
62
13,76%
Sem restrição
-2,41%
35
17,50%
Superior a 50%
-2,72%
29
19,20%
Sem restrição
-6,15%
16
25,46%
Superior a 50%
-7,13%
14
27,14%
Sem restrição
-0,78%
16
3,71%
Superior a 50%
-1,50%
11
3,96%
Sem restrição
-0,13%
10
4,30%
Superior a 50%
-0,90%
7
4,60%
Sem restrição
-1,90%
6
4,04%
Superior a 50%
-3,29%
5
2,44%
Sem restrição
-0,66%
64
13,55%
Superior a 50%
-0,48%
51
15,09%
Sem restrição
-3,33%
25
20,59%
Superior a 50%
-3,29%
22
22,01%
Sem restrição
-8,70%
10
32,43%
Superior a 50%
-9,27%
9
34,34%
54
Tabela 19: Estatística descritiva da carteira cujos spreads de volatilidade (SV)
apresentam variação positiva.
Variação SV Positiva
Período Negociações
1986 a 2007
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
1986 a 1996
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
1997 a 2007
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
Variação SV (%)
Média
Tamanho da
amostra
Desvio
padrão
Sem restrição
0,02%
66
4,92%
Superior a 50%
0,31%
51
4,84%
Sem restrição
1,16%
30
5,84%
Superior a 50%
1,88%
24
6,13%
Sem restrição
1,81%
16
6,40%
Superior a 50%
2,70%
13
6,50%
Sem restrição
0,47%
19
5,85%
Superior a 50%
1,06%
16
5,88%
Sem restrição
1,74%
13
6,35%
Superior a 50%
1,62%
12
6,62%
Sem restrição
2,28%
12
6,31%
Superior a 50%
2,20%
11
6,62%
Sem restrição
-0,16%
47
4,55%
Superior a 50%
-0,04%
35
4,34%
Sem restrição
0,71%
17
5,58%
Superior a 50%
2,13%
12
5,88%
Sem restrição
0,41%
4
7,43%
Superior a 50%
5,42%
2
7,25%
Por sua vez, para a análise estatística da diferença entre as médias de rentabilidade das
duas carteiras aqui estudadas, utiliza-se mais uma vez o método do p-valor. Com esse intuito,
inicialmente é calculada a estatística de teste t de Student, através da Fórmula (5.1), que
assume que as observações nos dois grupos são independentes e apresentam distibuição
normal , como segue:
(5.1)
onde:
𝑋 é a média dos retornos da carteira de mudança positiva no spread de volatilidade,
55
𝑋 é a média dos retornos da carteira de mudança negativa no spread de volatilidade,
𝑛 é o tamanho da amostra1,
𝑛 é o tamanho da amostra 2,
𝑠 é o desvio padrão da amostra 1,
𝑠 é o desvio padrão da amostra 2.
Em seguida, é calculado o p-valor da estatística de teste t, utilizando a função do Excel
“=1-dist.normp(t)”. As diferenças entre as médias das duas carteiras em pontos percentuais
(p.p) e os valores da estatística de teste t e do p-valor podem ser verificados na tabela
seguinte.
Tabela 20: Análise da diferença entre as médias de retorno das carteiras com
variação positiva e com variação negativa do spread de volatilidade, no primeiro
dia útil subsequente à mudança do spread.
Diferença entre as Médias de Retorno das Carteiras
Período
Negociações
1986 a 2007
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
1986 a 1996
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
1997 a 2007
Sem restrição
Mínimo 2
Mínimo 3
Diferença
entre as
médias de
retorno
t
p-valor
Sem restrição
0,71%
0,44
33,05%
Superior a 50%
0,97%
0,47
31,77%
Sem restrição
3,57%
1,05
14,65%
Superior a 50%
4,59%
1,10
13,48%
Sem restrição
7,96%
1,17
12,01%
Superior a 50%
9,83%
1,22
11,03%
Sem restrição
1,25%
0,72
23,71%
Superior a 50%
2,56%
1,21
11,29%
Sem restrição
1,87%
0,77
22,20%
Superior a 50%
2,52%
0,84
20,00%
Sem restrição
4,17%
1,39
8,21%
Superior a 50%
5,49%
1,68
4,60%
Sem restrição
0,50%
0,24
40,44%
Superior a 50%
0,44%
0,17
43,35%
Sem restrição
4,04%
0,77
22,04%
Superior a 50%
5,43%
0,81
20,80%
Sem restrição
9,11%
0,51
30,34%
Superior a 50%
14,69%
0,54
29,30%
Variação SV (%)
56
Diante do exposto, a análise baseada no sentido da variação do spread de volatilidade
dos pares de opções válidos sugere, no primeiro dia útil subsequente à variação do spread,
uma superioridade de retorno da carteira que correspondente à variação positiva do spread de
volatilidade, em relação à carteira relacionada às opções cujos spreads variam negativamente.
Isso pode ser verificado em todos os casos aqui analisados, que abordam diferentes
graus de liquidez, modificação percentual do spread de volatilidade e períodos de tempo, com
diferença média de 4,43 pontos percentuais entre as médias das duas carteiras citadas. Além
disso, observa-se, ainda no primeiro dia em questão e em todas as situações aqui estudadas,
rentabilidade negativa do ativo-objeto após variação negativa do spread de volatilidade.
Quando se dá uma variação positiva, a rentabilidade apenas não foi positiva na condição de
menor liquidez do período mais recente (1997 a 2007).
Em acréscimo, os resultados apresentados apontam a existência de uma relação direta
entre a liquidez e o grau de mudança do spread de volatilidade dos pares de opções válidos e
o retorno dos ativos subjacentes. Porém, ao se realizar o teste de significância estatística,
percebe-se que não se pode rejeitar que as médias dos retornos das duas carteiras sejam
iguais, com exceção dos retornos das carteiras com maior liquidez estudada e cujo spread de
volatilidade sofreu um aumento de mais de 50%, correspondentes ao ano de 1986.
A seguir, o próximo capítulo apresenta as conclusões e recomendações finais desse
trabalho.
57
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
6.1 CONCLUSÕES
Os resultados da pesquisa desenvolvida nesse trabalho não permitem afirmar que
desvios dos valores do modelo relacionados à relação de paridade entre as opções de compra e
de venda contêm informações sobre os preços futuros das ações. Foram utilizadas para medir
esses desvios as diferenças entre as volatilidades implícitas de pares de opções de compra e
opções de venda com o mesmo preço de exercício, data de vencimento e ativo-objeto.
O teste de periodicidade semanal realizado indica a possibilidade de relação direta
entre spread de volatilidade e retorno do ativo-objeto na primeira semana, em todos os
períodos de tempo ou grau de liquidez considerados. No entanto apresentando testes de
significância insatisfatórios, impedindo a afirmação de que os retornos entre as duas carteiras
são estatisticamente diferentes. Em seguida, o trabalho com um horizonte de tempo menor,
em base diária e abrangendo os cinco dias úteis subsequentes à contabilização do spread de
volatilidade possibilitou, além do estudo com maior profundidade da primeira semana, a
obtenção de uma amostra de tamanho mais expressivo, o que tende a agregar maior valor aos
testes realizados.
Para tanto, são utilizadas duas estratégias: a primeira trabalha ainda com o nível do
spread de volatilidade, já a segunda aborda a mudança sofrida por ele. Naquela, os resultados
estatisticamente significativos sugerem, no período de 1986 a 1996, que ativos-objeto
correspondentes a opções mais líquidas e com maiores níveis de spread de volatilidade
apresentavam maiores retornos no primeiro dia útil seguinte, não sendo possível observar o
mesmo fato nos anos mais recentes. Tais resultados sugerem que, enquanto nos primeiros
anos de negociação na bolsa de valores, se o spread de volatilidade aumentasse hoje, seria
possível se antecipar à rentabilidade do dia seguinte, nos últimos anos já não se pode afirmar
que isso permanece uma realidade.
Na segunda estratégia utilizada, por sua vez, os testes realizados apontam a existência
de relação direta entre a previsibilidade das ações-objeto e a liquidez e o grau de mudança do
spread de volatilidade dos pares de opções válidos, no primeiro dia útil subsequente à
variação do spread, inclusive no período atual. Contudo, de acordo com o teste de
significância estatística não é possível rejeitar, de forma geral, que as médias de rentabilidade
58
das duas carteiras sejam iguais. A única exceção, que pode ser mais um indício de influência
direta tanto da liquidez, quanto do sentido e do grau de mudança do spread, além de redução
do poder de previsão com a passagem do tempo, foi a estatisticamente significante diferença
entre as médias de retorno das duas carteiras do ano de 1986, com maior liquidez estudada e
cujo spread de volatilidade sofreu um aumento superior a de 50%.
É possível que essa suposta redução no grau de previsibilidade com o passar dos anos
esteja relacionada à melhoria de informação no mercado financeiro, sendo permitindo, através
de menores custos de transação e maiores transparência e liquidez de mercado, que novas
informações relevantes sejam absorvidas com maior rapidez. Esses resultados, portanto,
sugerem elevação da eficiência de mercado com o passar dos anos de funcionamento da bolsa
de valores, não se encontrando hoje indícios contundentes de contrariedade à forma semi-forte
de eficiência de mercado proposta por Fama (1970).
Assim, os resultados aqui apresentados se assemelham aos do recente estudo de
Muravyev, Pearson e Broussard (2011), dentre vários trabalhos anteriores de outros autores já
apresentados, que sugerem que o mercado de opções não contém qualquer informação ainda
não presente no mercado de ações.
No entanto, os resultados desse trabalho se diferenciam dos encontrados por diversos
outros autores, conforme descrito na revisão de literatura, inclusive das conclusões do artigo
que lhe serviu de base, no qual Cremers e Weinbaum (2010), estudando o mercado norteamericano, encontraram fortes evidências de previsibilidade do retorno de ações pelo mercado
de opções, mostrando indícios de que os preços das opções podem influenciar o preço das
ações subjacentes por vários dias, conseguindo evidenciar um aumento de previsibilidade
quando a liquidez das opções é alta e um grau de previsibilidade decrescente com a passagem
do tempo.
Uma possibilidade identificada para explicar essa diferença de resultados é a menor
liquidez do mercado de opções brasileiro referente ao norte-americano, com forte presença
amostral aqui de pares de opções válidos referentes às ações mais negociadas nos pregões, o
que vai ao encontro do que defendem os autores citados em relação ao papel da liquidez,
quando afirmam que o grau de previsibilidade é mais alto quando a liquidez da opção é
relativamente maior em relação à da ação, já que assim haveria mais negociações baseadas em
59
informações no mercado de opções, reduzindo significativamente a previsibilidade à medida
que o oposto é verdadeiro.
Além dessa, outra possível justificativa para as divergências de resultados entre esse
trabalho e os estudos desenvolvidos nos Estados Unidos que evidenciaram que os preços das
opções, ainda nos dias atuais, contêm informações ainda não incorporadas nos preços dos
títulos subjacentes, consiste na distinção entre os horários de funcionamento dos mercados de
opções e a vista, naquele país e no Brasil.
Conforme citado ao longo da revisão de literatura realizada, um banco de dados com
preços de fechamento é alvo de várias críticas, devido à possibilidade de essa característica,
por razão do assincronismo entre os horários de funcionamento dos mercados de ações e
opções, poder ser responsável por erros na identificação de desvios na relação de paridade
entre as opções de compra e de venda, já que o ideal seria calcular os spreads de volatilidade
no mesmo horário de fechamento da bolsa. Assim, um problema potencial desses estudos é
que eles podem levar a falsas previsibilidades, sendo possível que estas decorram do intervalo
de dois minutos entre a última transação de ações do pregão e o sinal de opção.
No Brasil, por sua vez, de acordo com a BM&F BOVESPA14, ocorre o inverso: apesar
dos horários regulares de funcionamento dos mercados de opções e a vista serem os mesmos,
apenas para as operações no mercado a vista são permitidas transações em um intervalo de
tempo após o fechamento regular, o after-market. No entanto, cabe ressaltar que essa
característica não aparenta favorecer a um resultado de liderança do mercado de ações, com
informações sendo absorvidas em defasagem pelo mercado de opções, já que a variação de
preço das ações é calculada tendo como base o fechamento do pregão regular, não o
fechamento do after-market.
Considerando-se todas as proposições, análises e resultados contidos nesse trabalho,
pode-se afirmar que os seus objetivos geral e específicos foram devidamente alcançados. A
interdependência entre os objetivos e o assunto abordado possibilita, além do cumprimento ao
que se propôs esse projeto, realizar algumas recomendações para trabalhos futuros, em função
das restrições encontradas, o que será apresentado no item a seguir.
14
Disponível em:
<http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/regulacao/horarios-de-negociacao/acoes.aspx?idioma=pt-br>.
Acesso em: 15 julh. 2012.
60
6.2 RECOMENDAÇÕES
Apesar de estatisticamente pouco significativos diante dos testes de significância aqui
realizados, entende-se que os resultados encontrados nesse trabalho sugerem que o sentido da
variação do spread de volatilidade no dia anterior merece atenção ao se pretender prever a
rentabilidade das ações do dia seguinte, com potencial de ser incluído como uma das variáveis
desse tipo de decisão. Dentro desse contexto, por meio da experiência de realização dessa
pesquisa, são propostos novos trabalhos que possam ser desenvolvidos no sentido de dar
prosseguimento ao assunto estudado.
Uma primeira sugestão para trabalho futuro consiste em utilizar outros testes
estatísticos para avaliar a significância dos resultados encontrados, diante das críticas de
estatísticos como Hubbard e Lindsay (2008), que defendem a necessidade de se repensar as
limitações oriundas do uso do p-valor nos critérios de decisão como única fonte de inferência
estatística.
Outra possibilidade para novos estudos nessa mesma linha seria trabalhar com dados
intradiários, buscando assim identificar, em horizontes de tempo ainda menores, uma suposta
defasagem entre as variações do mercado a vista e as atividades do mercado de opções
correspondente. Em acréscimo, uma última sugestão de pesquisa seria calcular os retornos
incluindo outros fatores, como os três fatores de Fama e French (1993), na tentativa de isolar
a influência do spread de volatilidade, buscando garantir que os resultados não são reflexo de
diferenças de risco ou de características específicas das empresas envolvidas nos cálculos.
Espera-se que as sugestões acima apresentadas sejam capazes de despertar o interesse
para futuras pesquisas acadêmicas.
61
REFERÊNCIAS
ANDRADE, S C, E B M TABAK. Is it Worth Tracking Dollar/Real Implied Volatility,
Working Paper, p. 1-25, 2001.
BATTALIO, R.; SCHULTZ, P. Options and the bubble. Journal of Finance 61, p. 20712102, 2006.
BHATTACHARYA, M. Price changes of related securities: The case of call options and
stocks. Journal of Financial and Quantitative Analysis 22, p. 1-15, 1987.
BLACK, F.; SCHOLES, M. The pricing of options and corporate liabilities. Journal of
Political Economy 81, p. 637-654, 1973.
BRITO, N. R. O. de; SOSIN, H. B. O efeito de vencimentos futuros sobre a formação de
preços no mercado a vista de ações. In: N. R. O. Brito, de, (Ed.). Mercados futuros: sua
relevância e experiência. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1984.
CAVALCANTI, M. Dos Derivativos e seus Mercados. XXX. In: ENCONTRO NACIONAL
DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. Maturidade e desafios da Engenharia de Produção:
competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente. São Carlos, 2010.
Disponível em:
<http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2010_TN_STP_115_755_14930.pdf> Acesso
em: 14 julh. 2012
CHAKRAVARTY, S.; GULEN, H.; S. MAYHEW, S. Informed trading in stock and
option markets. Journal of Finance 59, p. 1235-1257, 2004.
CHAN, K, P. CHUNG AND H. JOHNSON. Why option prices lag stock prices: A trading
based explanation. Journal of Finance 48, p. 1957-1967, 1993.
CREMERS, M.; WEINBAUM, D. Deviations from Put-Call Parity and Stock Return
Predictability. Journal of Financial and Quantitative Analysis,Vol. 45 (No. 2), 2010.
CUNHA, J. da; COSTA JR., N. C. A. da. Influência e causalidade entre o mercado de
ações e o mercado de opções: revisão de literatura e novos resultados. Revista de
Administração Contemporânea, v. 10 (1), Mar. 2006. Disponível em:
<http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1415-65552006000100003&script=sci_arttext>.
Acesso em: 14 julh. 2012.
DEBASTIANI, C. A.; RUSSO, F. A. Avaliando Empresas, Investindo em Ações. Novatec,
2008.
EASLEY, D.; O’HARA, M.; SRINIVAS, P. Option volume and stock prices: evidence on
where informed traders trade. Journal of Finance 53, p. 431-465, 1998.
FAMA, E. F. Efficient capital markets: a review of theory and empirical work. Journal of
Finance, v. 25, n. 2, p. 383-417, 1970.
62
FAMA, E.; FRENCH, K. Common risk factors in the returns on bonds and stocks.
Journal of Financial Economics 33, p. 3-53, 1993.
FARHI, M. Derivativos Financeiros: Hedge, Especulação e Arbitragem. Economia e
Sociedade (UNICAMP), Campinas - SP, v. 13, p. 93-113, 1999.
Disponível em: <http://www.iececon.net/arquivos/publicacoes_23_3961167024.pdf>. Acesso
em: 15 abr. 2011.
GABE, J.; PORTUGAL, M. S. Volatilidade Implícita versus Volatilidade Estatística: um
Exercício Utilizando Opções e Ações da Telemar S.A. Universidade Federal do Rio Grande
do Sul, 2003.
GRANGER, C. W. J. Investigating Casual Relations by Econometric Models and Crossspectral Methods. Econometrica, v. 37, n. 3, p. 424-438, jul. 1969.
HASBROUCK, J. Trading costs and returns for US equities: The evidence from daily
data. Working paper - New York University, 2005.
HUBBARD, R.; LINDSAY, R. M. Why p value are not a useful measure of evidence in
statistical significance testing. Theory & Psychology, v. 18(1), p. 69-88, 2008.
HULL, J. C. Options, Futures and Other Derivatives. 3 Ed. EUA: Prentice-Hall, 1997.
KÖRBES, P. J., COSTA Jr, N. C. A. da. Existe Influência do vencimento das Opções sobre
o Mercado a Vista? In: ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO.
Universidade Federal de Santa Catarina, Departamento de Economia, 1999. Disponível em:
<www.abepro.org.br/biblioteca/ENEGEP1999_A0522.PDF> Acesso em: 13 abr. 2012.
LAMONT, O. A. Short Sale Constraints and Overpricing. NBER Reporter: Research
Summary Winter, 2005. Disponível em:
<http://www.nber.org/reporter/winter05/lamont.html>. Acesso em: 07 set. 2011.
LAMONT, O.; THALER, R. Can the market add and subtract? Mispricing in tech stock
carve-outs. Journal of Political Economy 111, p. 227-268, 2003.
LEMGRUBER, E. F. Avaliação de Contratos de Opções. Edição Revisada e Ampliada. São
Paulo: BM&F, p. 38, 1995.
MANASTER, S.; RENDLEMAN, R. Option prices as predictors of equilibrium stock
prices. Journal of Finance 37, p. 1043-1057, 1982.
MARK J. SCHERVISH. P values: What They Are and What They Are Not. The
American Statistician, Vol. 50, No. 3, Ago, 1996.
MELLO, A. R DE A. F. Volatilidade implícita das opções de ações: uma análise sobre a
capacidade de previsão do mercado sobre a volatilidade futura. Dissertação (Mestrado em
Finanças e Economia) - Escola de Economia de São Paulo, Fundação Getúlio Vargas, 2009.
Disponível em:
<http://bibliotecadigital.fgv.br/dspace/bitstream/handle/10438/5907/66070100189.pdf?sequen
ce=1>. Acesso em: 05 dez. 2011.
63
MURAVYEV, D.; N.D. PEARSON, N. D.; J.P. BROUSSARD, J. P. Is There Price
Discovery in Equity Options?, Working Paper, 2011.
OFEK, E.; RICHARDSON, M. Dotcom mania: the rise and fall of internet stock prices.
Journal of Finance 58, p. 1113-1136, 2003.
OFEK, E.; RICHARDSON, M.; WHITELAW, R. Limited arbitrage and short sales
restrictions: evidence from the options markets. Journal of Financial Economics 74, p.
305–342, 2004.
RÊGO, R. H.; MUSSA, A. Anomalias do mercado acionário: a verificação do efeito
feriado no Ibovespa e IBx – 100 no período de 2002 a 2007. In: CONGRESSO USP DE
CONTABILIDADE E CONTROLADORIA, VIII, 2008, São Paulo. Anais eletrônicos... São
Paulo: 2008. Disponível em: <http://www.congressousp.fipecafi.org/artigos82008/354.pdf>.
Acesso em: 18 abr. 2012.
SANVICENTE, A. Z. Interação do mercado de opções com o mercado a vista de ações.
Working paper, Ibmec, 1996.
SANVICENTE, A. Z. Derivativos. 1. ed. São Paulo: Publifolha, p. 92-93, 2003.
SANVICENTE, A. Z.; KERR, R. B. O mercado de ações e o vencimento de opções de
compra. Revista de Administração (USP), 24(1), jan/mar, p. 23-32, 1989.
SANVICENTE, A. Z.; MONTEIRO, R. da C. A guerra entre comprados e vendidos no
mercado de opções de compra da Bolsa de Valores de São Paulo. Revista de
Administração da USP. v. 40, n. 1, p. 34-43, Jan/Mar, 2005.
STEPHAN, J.; WHALEY, R. Intraday price change and trading volume relations in the
stock and stock option markets. Journal of Finance 45, p. 191-220, 1990.
STOLL, H.R. 1969. The Relationship Between Put and Call Option Prices. The Journal of
Finance 24, Dezembro, p. 801-824, 1969.
VIANA, P. A. B. T. L. C., O Efeito “Sorriso” da Volatilidade Implícita de Opções
Financeiras - Estudo Empírico Aplicado a Opções sobre Acções da LIFFE. Dissertação
de Mestrado - Faculdade de Economia do Porto, Universidade do Porto, 1998.