SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
DIRETORIA DE TECNOLOGIA EDUCACIONAL
PROPOSTA DE ATIVIDADE
1- Título: Teorema do Ângulo Externo
2- Autor: Antonio Osny Gaiowski
3- Orientadora: Lisiane Cristina Amplatz
4- Aplicativo utilizado: Geogebra
5- Disciplina: Matemática
6- Objetivos / Expectativas de aprendizagem:
•
Verificar experimentalmente que em todo triângulo a soma das medidas de
dois ângulos internos é igual à medida do ângulo externo não adjacente.
•
Deduzir o teorema da Geometria Euclidiana acima enunciado.
•
Usar o software Geogebra para desenvolver experimentos, com o intuito de
que o educando possa visualizar e entender conceitos geométricos da
disciplina, adquirindo atitude positiva em relação ao ensino de Matemática.
7- Conteúdo: Geometria Euclidiana Plana –
medida dos ângulos internos e
externos do triângulo.
8- Recursos relacionados: Usaremos o software Geogebra, o laboratório de
informática da escola e a TV Multimídia.
9- Encaminhamento Metodológico:
Com o software Geogebra, usando a ferramenta Polígono, construir quatro
triângulos distintos; escolhem-se, em seguida, dois ângulos internos de cada
triângulo. Determinam-se os ângulos externos não adjacentes aos pares de
ângulos internos em cada triângulo. Efetua-se a medida dos ângulos internos e
externos. Os dados são registrados em um planilha para verificação da
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propriedade e registro. Encaminhamento para conclusão: demonstração clássica
do teorema a ser mostrada pelo professor e discutida com os alunos.
Teorema: Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual à soma dos dois
ângulos internos não adjacentes a ele.
Triângulo
Medida do
ângulo externo
ABC
DEF
GHI
JKL
120
108,43
71,57
90
Medida dos ângulos
internos não
adjacentes
60 e 60
56,31 e 52,13
45 e 26,57
53,13 e 36,87
Soma das
medidas dos
ângulos internos
120
108,43
71,57
90
10- Resultado da proposta:
Acredito que, ao término das atividades propostas, os educandos do oitavo
ano do Ensino Fundamental assimilem os conceitos presentes no teorema do
ângulo externo, reconheçam o software Geogebra como material didáticopedagógico e aumentem a estima pelo estudo da disciplina de Matemática. O
trabalho pode ser concluído com apresentação na TV Multimídia, onde
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avaliaremos a exposição oral dos alunos e a compreensão dos conceitos
geométricos trabalhados.
11- Referências:
Curso de Geogebra – Planilha. Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?
v=4O0R7pLWI-w>. Acesso em: 06 out. 2012.
DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática
Elementar. Vol. 9: Geometria Plana. 7 ed. São Paulo: Atual, 1993.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educacão. Diretrizes Curriculares da
Educação Básica – Matemática. Curitiba: SEED/DEB – PR, 2008.