Química Analítica Quantitativa -Experimental –Química Licenciatura– Profa Mara Braibante
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Tratamento de dados analíticos
TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS.
1.ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
É o número de dígitos necessários para expressar o resultado de uma análise, consistente com a
precisão da medida, de maneira que apenas o último algarismo seja duvidoso.
Ex: Uma bureta libera volumes em intervalos de 0,1 mL. Se o volume encontrado foi de 8,1 mL, o volume
correto deverá estar entre 8,0 e 8,2 mL e representamos como 8,1 ± 0,1, temos 2 algarismos
significativos com incerteza de mais ou menos 0,1.
 Se a bureta libera volumes em intervalos de 1 mL e o volume encontrado é de 5 mL.
O volume correto deverá estar entre:...............................
O volume correto deverá ser representado por:...............................
Teremos ................... algarismos significativos
 Todo algarismo diferente de ZERO é significativo.
 345 = ..............algarismos significativos.
 ZEROS entre algarismos diferente de zero é significativo .
80,501 = .................... algarismos significativos
 ZEROS a esquerda do primeiro algarismo diferente de zero NÃO são significativos, são utilizados
meramente para colocar a parte decimal.
0,003 L = .................... algarismos significativos( 3 x 10-3)
 O número de algarismos significativos é independente do local onde está a vírgula.
 ZEROS situados a direita de outros algarismos podem ou não serem significativos:
somente serão significativos se forem resultado de uma medida,
O resultado da medida é 2 Kg = .............g = .................... algarismos significativos
não são significativos se apenas indicarem a ordem de grandeza.
O resultado de uma medida é 1Kg = ................... temos...........algarismos
significativos.
1.2.ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS DO RESULTADO DE UM CÁLCULO.
1.2.1.ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO.
A soma ou a diferença de duas ou mais medidas deverá conter tantas casas decimais quantas
existirem na medida com o menor número delas.
Ex: 23,4130 + 2,3 = 25,713 = ........................
2,3 contém um algarismo significativo após a casa decimal, o resultado final será 25,7 ( com 3 alg. Sigif.)
1. Pesou-se 0,3212 g de um determinado composto em uma balança analítica e colocou-se em um
vidro de relógio de peso 1,43 g que foi pesado em uma balança analítica cuja sensibilidade é de +
0,01g. Calcule o peso total (vidro de relógio + amostra) e responda com o maior número de algarimos
significativos possíveis
 2. Um pedaço de latão pesa 1,7g, retirou-se um pedaço deste latão para analisar o teor de Cobre. O
latão resultante pesou-se em uma balança analítica obtendo-se 1,4326g. Calcular a massa de latão
utilizada para a análise e responder com o maior número de alg. signif. possível..
1.2.2. MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO.
Em uma multiplicação ou divisão o resultado deverá conter o número de algarismos significativos que
estiverem expressos na medida com o menor número de significativos (no chave).
 40,00 x 27,8 x 0,1167 = 129,7704 = ......................
 34,6 ÷ 2,46218 = 14,05258754 = .....................
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2.ARREDONDAMENTOS.
Se o dígito que segue o último algarismo significativo é maior que 5, o último algarismo
significativo é arredondado aumentando-se uma unidade, se o último digito é menor que 5 o último
algarismo significativo é mantido. Ex: 3,47 = 3,5 3,43 = 3,4
Se o último dígito é 5 o número é arredondado para o dígito par mais próximo.
Ex: 8,65 = 8,6
8,75 = 8,8 8,55 = 8,6
Ex: 5,023 g (0,01g) arredondando será: 5,02g
 3,858g ( 0,01g) arredondando será:.....................
3.EXATIDÃO E PRECISÃO
A exatidão está relacionada com a veracidade das medidas e a precisão com a reprodutibilidade. ou
seja a EXATIDÃO está relacionada com a proximidade do valor medido em relação ao valor verdadeiro e
a PRECISÃO com a concordância dos valores entre si.
Xv
1
2
1. Medidas precisas e exatas
2. Medidas precisas mas inexatas
3
3. Medidas imprecisas e inexatas.
4.TIPOS DE ERROS.
4.1.ERROS DETERMINADOS.(erros sistemáticos).
São erros que podem ser detectados e corrigidos, afetam a exatidão
a)-Erro Instrumental: Está relacionado com as imperfeições dos aparelhos utilizados, p.ex. pesos mal
calibrados, pipetas, balões volumétricos ou buretas mal calibradas, são fontes de erros na
Q.A.Quantitativa.
b)-Erro Operacional: Estes incluem erros pessoais e podem ser reduzidos pela experiência e
cuidado do analista com as manipulações envolvidas. Operações nas quais estes erros podem ocorrer
incluem transferências de soluções, aquecimentos prolongados, incompleta secagem de amostras, erros
matemáticos em cálculos, aparelhagem suja.
c)-Erros de Método: Estes são os erros mais sérios de um analista,os mencionados acima podem ser
minimizados ou corrigidos, mas os erros que são inerentes a um método são os mais difíceis de
serem detectados. p.ex. em uma titulação escolher o indicador errado, reações secundárias, impurezas de
reagentes .........
4.1.2 .MANEIRAS DE EXPRESSAR A EXATIDÃO.
1.ERRO ABSOLUTO.
É definido como a diferença entre o valor verdadeiro Xv e o valor medido X. O erro absoluto é expresso
na mesma unidade que a medida.
Ea= X - Xv ou
Ea= X - Xm
onde X m = Σ X / N
N= no de mediadas
 Um Químico recebeu uma amostra de NaOCl, retirada de um frasco o qual era utilizado
para clorar água sanitária de uma unidade frigorífica. O rótulo do frasco indicava que o teor de cloro
era igual a 12,30 %, e o resultado do analista foi de 12,15 %, sendo o erro absoluto de ....................%.
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2.ERRO RELATIVO. Er = Ea / Xv x 100
O erro absoluto (ou médio) expresso como percentagem de um valor verdadeiro é o erro relativo. O
erro de uma análise é normalmente escrito em termos relativos. A análise acima tem um erro relativo de : 
Er= .................................................
A exatidão relativa de um valor medido ou média em percentagem do valor verdadeiro é dado pela
relação entre o valor encontrado e o valor verdadeiro(média) x 100*.
No exemplo anterior a exatidão relativa é :  ...............................................
*o valor verdadeiro é impossível de se atingir, necessitaria de um numero infinito de medidas, portanto o erro
relativo ou a exatidão baseia-se na média de uma série de medidas.(Xm)
4.2.ERROS INDETERMINADOS.
Não podem ser determinados, são erros aleatórios, sempre vão existir, afetam a precisão
podem ser revelados por pequenas diferenças em sucessivas medidas, feitas pelo mesmo operador nas
mesmas condições. Como estes erros não podem ser controlados, devem ser tratados estatisticamente, o
tratamento estatístico permite saber qual o valor mais provável e também a precisão de uma série de
medidas. Admite-se que os erros indeterminados seguem a lei da distribuição normal distribuição de
Gauss.
O tratamento matemático através do qual a distribuição de Gauss foi obtida revela que a integração
da curva entre os limites de -1s e + 1s corresponde a uma probabilidade de cerca de 68% , (área sobre a
curva entre os limites -1s e + 1s).
Portanto para um grande número de analises, aproximadamente 68%
delas apresentam um resultado dentro do intervalo X-1s e X+ 1s , cerca de 95% estarão entre X- 2s e X+ 2s e
99,7% estarão entre X-3s e X+ 3s.
Se em uma análise o resultado é Y , a média verdadeira está em um
intervalo de X = Y - 1s , X = Y -2s ou X= Y-3s, com 68%, 95% ou 99,7% de probabilidade.
5.REJEIÇÃO DE RESULTADOS.
Quando são feitas várias medidas, um resultado pode diferir consideravelmente dos demais,
deve-se ou não rejeitar este resultado? Quando o erro é detectado durante a análise o resultado deve ser
rejeitado, mas quando este resultado não pode ser atribuído a nenhuma causa definida a sua rejeição deve
ser decidida por critérios estatísticos. Existem vários testes estatísticos que podem ser utilizados mas em
Química Analítica Quantitativa, como trabalhamos com um número pequeno de medidas , o teste
utilizado para a rejeição de um resultado discrepante é o chamado teste Q.
O TESTE Q é utilizado quando o número de medidas é igual ou inferior a 10, e rejeita valores
críticos com um nível de confiança de 90% e 96%

Aplica-se este teste da seguinte forma:
1. Coloca-se as medidas obtidas em ordem crescente.
2. Determina-se a diferença entre o menor e o maior valor da série de medidas(faixa).
3. Determina-se a diferença entre o menor valor da série e o valor mais próximo.
4. Divide-se esta diferença pela faixa (obtida em 2),obtendo-se um valor de Q.
5. Se Q > Q90% ou 96 % (olhar tabela), o menor valor é rejeitado.
6. Se o menor for rejeitado, determina-se nova faixa para os valores restantes e testar o maior da
série.
7.Se o menor é aceito o maior é testado.
8.Repetir o procedimento até que o menor e o maior sejam aceitos.
9.Quando temos uma série de 3 medidas, aparentemente um valor é duvidoso ,portanto
aplica-se somente uma vez o teste Q
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Tabela. Valores críticos do quociente de rejeição Q, com 90 e 96% de confiança
N0de medidas (N)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Q 90%
0,94
0,76
0,64
0,56
0,51
0,47
0,44
0,41
Q 96%
0,96
0,85
0,73
0,64
0,59
0,54
0,51
0,48
 Repetindo-se a análise do teor de Cloro foram feitas 10 determinações, obtendo-se os seguintes
percentuais de cloro: % de Cloro:
12,30; 12,15; 12,72; 12,20; 12,14; 12,15; 12,45; 12,12; 12,18;12,20.
Determine se algum destes resultados requerem rejeição, aplicando o teste Q.
6. BIBLIOGRAFIA.
 BACCAN,N.; ANDRADE,J.C.; GODINHO,O. ; BARONE,J.S. “Química Analítica Elementar”,
Ed.Edgard Bltcher, S.P, 1979.
 CHRISTIAN,G.D., “Analytical Chemistry” ,4th ed., John Wiley & Sons,Inc.,N.Y. 1986.
 SKOOG,A.D.;WEST,D.M., “Analytical Chemistry: An Introduction”, 5th ed.,Saunders College Publishing,
N.Y. , 1988.
 Exercícios -
Lista de 1 - tratamento de dados1-Quantos algarismos significativos apresentam os números abaixo? (Cosiderando que os mesmos sejam resultado
de uma medida)
0,45 =
0,060=
0,04396=
16,120=
1.516.000=
1,0530 =
3,20 x 102=
5,10 x 10-1 =
5,040 x 103 =
0,0091=
2-Faça a multiplicação a seguir e responda com o máximo de algarismos significativos possíveis.
40,03 x 25,7 x 0,1269=
3-Certa substância contém 54,06% de um dado constituinte A. Dois analistas, usando a mesma
técnica analítica obtiveram os seguintes resultados:
Analista 1: 54,11%, 54,12 %, 54,18%
Analista 2: 54,10%, 49,08%, 54,11%
Calcule para cada analista : a)média das medidas, b) Erro relativo
4-Na análise de uma liga obteve-se os seguintes percentuais de Ferro: 35,95 ; 36,08 ; 36,04 ;
36,00 e 36,91 %, o último valor parece ser muito alto, deve este valor ser mantido ou rejeitado
com um grau de confiança de 90% ?
5-Obteve-se as seguintes molaridades a partir de repetidas padronizações de uma solução:
0,1026, 0,1029, 0,1023, 0,1031, 0,1025, 0,1032, 0,1027 e 0,1038. Assumindo que não temos
erros determinados todos estes valores podem ser considerados com 96% de confiança?
6-O resultado de uma análise foi 38,97 g , comparando com o valor aceitável de 39,00 g, calcule o
erro absoluto e o erro relativo desta análise.