Qualidade Ambiental
Química
Profa. Jane Méri Santos
Fevereiro 2003
Programa
Revisão dos Conceitos Básicos de Química e
Estatística
Poluição o Ar e a Química da Troposfera
Reações Químicas ligadas à Emissão de
Poluentes da Atmosfera
1
Bibliografia
Utimura, T. Y., Linguanoto, M. “Química: livro
único”, Ed. FTD S.A., 1a. Edição, 1998.
Finlayson-Pitts, B. J., Pitts Jr., J. N., ”Chemistry of
the Upper and Lower Atmosphere: Theory,
experiments and Applications”, Academic Press, 1a.
Edição, 2000.
Seinfeld, J. H., Pandis, S. N., “Atmospheric
Chemistry and Physics: from air pollution to climate
change”, Wiley-Interscience Publication, 1a. Edição,
2000.
Revisão dos
Conceitos Básicos de
Química e Estatística
2
Revisão dos Conceitos Básicos de
Química e Estatística
Química
– Noções fundamentais
– Modelo atômico atual
– Classificação periódica dos elementos químicos
– Átomos e moléculas
– Estudo do comportamento físico dos gases
– Reações químicas
– Funções inorgânicas (ácidos, bases, sais e óxidos)
Estatística
– Conceitos básicos de estatística, média, variância, desvio padrão,
função de distribuição de probabilidade, quartil, percentil e
tamanho da amostra
Noções fundamentais
Definição de sistema: É uma porção do Universo isolada para estudo.
Exemplo: Um copo d’água (sistema: copo de água e meio ambiente: tudo que
cerca o copo de água)
Os sistemas podem ser:
fechados
abertos
isolados
3
Noções fundamentais
Definição de fenômeno químico e físico: Fenômeno é
qualquer transformação que ocorre no sistema.
Fenômeno químico é aquele que altera a natureza do tipo
de matéria que forma o sistema (formação de ferrugem,
queima do álcool e do papel)
Fenômeno físico é aquele que não altera a natureza do
tipo de matéria que forma o sistema (fundir ferro, evaporar
álcool, rasgar papel).
Noções fundamentais
Dentre os fenômenos físicos tem-se as mudanças de
estado físicos: Fusão, solidificação, vaporização (evaporação e calefação),
condensação (e liquefação) e sublimação
4
Noções fundamentais
Átomo e elemento químico
– Átomos são minúsculas partículas que compõem a
matéria formados por três tipos de partículas
subatômicas(elétrons, prótons e nêutrons). Os átomos
diferem pelo número de prótons que seu determina o
numero atômico.
– Um elemento químico é um conjunto de átomos com o
mesmo número de prótons
Noções fundamentais
Substâncias simples e compostas
– Substância simples é formada por átomos de um só
elemento químico (Oxigênio - O2, Ozônio - O3, Hidrogênio
- H2, Diamante -Cn).
– Substância composta é formada por átomos de dois ou
mais elementos químicos (água - H2O, Gás carbônico CO2)
5
Noções fundamentais
Propriedades físicas da matéria (densidade ou massa
específica, temperatura de fusão e de ebulição)
Modelo atômico atual
Número atômico (Z) é o número de prótons presentes no
átomo. Para cada tipo de átomo tem-se um determinado valor
de número atômico. Cada valor identifica um elemento
químico. Atualmente conhecemos os números atômicos até o
valor 112. O átomo eletricamente neutro apresenta número de
prótons igual ao número de elétrons.
Número de massa (A) é o número obtido pela soma do
número de prótons e nêutrons.
zEA
ou ZAE, por exemplo: 11Na23 ou 1123Na
6
Modelo Atômico Atual
Eletrosfera:
– Os elétrons estão distribuídos na eletrosfera em níveis
e sub-níveis energéticos (camadas e sub-camadas
eletrônicas)
Classificação Periódica dos Elementos
Químicos
Os elementos podem ser classificados de acordo com suas propriedades
como metais, semi metais, não-metais e gases nobres.
7
Classificação Periódica dos Elementos
Químicos
Os elementos podem ser classificados também de acordo com a
sua distribuição eletrônica. A tabela atual organiza
horizontalmente os elementos de acordo com a ordem crescente
de número atômicos por períodos que indicam o número de
níveis que o elemento possui. As colunas apresentam os
elementos químicos com mesma configuração eletrônica nos
últimos subníveis (representativos - s,p, transição - d, transição
interna - f e os gases nobres que possui subnível s ou p na
última camada, mas tem o último nível completo com exceção do
He).
Classificação Periódica dos Elementos
Químicos
Em condições ambientes a 25oC e 1 atm, os elementos químicos
apresentam diferentes estados físicos
8
Classificação Periódica dos Elementos
Químicos
Átomos e moléculas
Massa atômica é a soma das massas de seus prótons, neutrôns e
elétrons. É mais prático, entretanto, compará-la com o padrão
abaixo:
1 12
C = 1u = 1,66 × 10 − 24 gramas
12
onde u é a unidade de massa atômica.
A massa de um átomo de C é 12 u, logo sua massa real será
(
12 × 1,66 ×10−24 g
)
9
Átomos e moléculas
Se colocarmos numa balança imaginaria uma massa em gramas do mesmo
valor numérico da massa atômica, a balança ficará desequilibrada. Para
equilibrar a balança é necessário um determinado número de átomos que
pode ser calculado como:
(
1átomo de C = 12 × 1,66 × 10 −24 g
x átomos de C = 12 g
x=
)
12 g
12 × 1,66 × 10 −24 g
x = 6,02 ×10 23 átomos
Átomos e moléculas
Se colocarmos numa balança imaginaria uma massa em gramas do mesmo
valor numérico da massa atômica, a balança ficará desequilibrada. Para
equilibrar a balança é necessário um determinado número de átomos que
pode ser calculado como:
(
1átomo de H = 1× 1,66 ×10 −24 g
x átomos de H = 1g
x=
)
1g
1×1,66 × 10 −24 g
x = 6,02 ×10 23 átomos
10
Massa molecular
Massa molar da substância
A massa que contém 6,02×1023 átomos de um elemento é
chamada massa molar. É numericamente igual a massa molecular,
só que expressa em grama/mol.
A massa de um átomo também pode ser calculada em gramas. Por
exemplo, para um átomo de massa atômica 40u, sua massa molar
é 40 g/mol e encerra 6,02×1023 átomos. Logo, podemos
estabelecer a seguinte proporção:
40 g = 6,02 ×10 23 átomos = 1mol
x = 1 átomo
x=
40 g
= 6,64 ×10 23 g
23
6,02 ×10 átomos
11
Massa molar da substância
Massa molar da substância A massa molar de uma substância é a
massa correspondente a 6,02 x 1023 moléculas da substância. É
numericamente igual a massa molecular e é expressa em
grama/mol.
Comparação entre Massa Molecular e
Massa Molar da Substância
12
Número de Avogadro
O valor de 6,02 x 1023 é chamado de número de Avogadro. Representa o
número de átomos e/ou moléculas de um elemento e/ou substância na
sua massa molar. Denomina-se mol a quantidade de matéria de um
sistema que contenha 6,02 x 1023 partículas. Quando se utiliza essa
unidade, é necessário verificar a que partículas elementares está se
referindo: átomos, moléculas, íons, elétrons e outras.
Exemplos:
– 1 mol de átomos de hidrogênio
– 1 mol de moléculas de hidrogênio
Número de Avogadro
13
Estudo do comportamento físico
dos gases
Princípio de Avogadro
14
Equação de Clapeyron
R = 0,082 atm.l
mol.K
Unidades de concentração de
contaminantes
Concentração em ppm =
Concentração em
µg/m3
=
Volume de contaminante
Volume de ar
Massa de contaminante
Volume de ar
15
Conversão de unidades de concentração
de contaminantes
c µg

c[µg/m3]
c[ppm]
M[g/mol]
T[K]
p[Pa]

m3 
=
c[ ppm ] × p[Pa ] × M [g / mol ]
8.1314 × T[K ]
concentração dada em µg/m3
concentração dada em ppm
valor da massa molecular da substância
Temperatura da amostra em Kelvin
Pressão dada em Pascal
Exemplo de conversão
de unidades de concentração
Exemplo :
Determinar a concentração em µg/m3 de O3 em
uma amostra de ar a 298 K e 1 atm, sabendo que
a concentração de O3 na amostra é de 120 ppb.
1 atm = 1.0133x105 Pa
0.12ppm
c µg

48 gramas

m3 
=
c[ ppm ] × p[Pa ] × M [g / mol ]
8.1314 × T[K ]
= 235.6 µg
m3
298 K
16
Reações Químicas
Cada reacão é representada por uma equação química. Colocamse os reagentes no primeiro membro e os produtos no segundo
separados por uma seta (A + B C + D). O número de cada
átomos de cada elemento deve ser igual nos dois membros. Para
conseguir esta igualdade faz-se o balanceamento da reação.
2 H 2 + O2 → 2 H 2O
C 2 H 6O + 3O2 → 2CO2 + 3H 2O
As reacões podem ser classificadas como: Reações de síntese
(composicão ou adicao), de decomposicão (de análise), de simples
troca ou deslocamento e de dupla troca
Estequiometria
17
Exemplo 1
Exemplo 1
18
Exemplo 2
Exemplo 2
19
Exemplo 2
Funções Inorgânicas (ácidos, bases,
sais e óxidos)
O grupo de substâncias que apresentam propriedades semelhantes é
denominado função química.
– Ácido é toda substância que em água sofre ionização, formando cátion
exclusivamente o H+. Exemplos:
– As propriedades funcionais do ácido são: sabor azedo, conduzem
corrente elétrica somente em solução aquosa devido a ionização e
podem mudar de cor de acordo com o indicador utilizado.
20
Funções Inorgânicas (ácidos, bases,
sais e óxidos)
Base é toda substância que se dissocia em água fornecendo, como
ânion, exclusivamente o ânion hidroxila (OH-). Exemplos:
As propriedades funcionais da base são sabor cáustico, conduzem
corrente elétrica no estado líquido ou em solução aquosa devido a
presença de íons livres e podem mudar de cor de acordo com o
indicador utilizado.
Funções Inorgânicas (ácidos, bases,
sais e óxidos)
O caráter ácido-básico de uma solução pode ser
verificado pela quantidade de íons H+ ou OH- livres
que pode ser medida na escala de pH.
21
Funções Inorgânicas (ácidos, bases,
sais e óxidos)
Sais são substâncias que em água sofre a dissociação produzindo
pelo menos um cátion diferente de H+ e pelo menos um ânion
diferente de OH-. Exemplos:
As reações de neutralização entre bases e ácidos formam sal e
água como produtos.
As propriedades funcionais do sal são: sabor salgado e conduzem
corrente elétrica se estiverem no estado líquido ou em solução
aquosa.
Funções Inorgânicas (ácidos, bases,
sais e óxidos)
Óxido é toda substância binária em que o elemento mais
eletronegativo é o oxigênio. Exemplos:
Cal virgem
→
CaO
Gás Carbônico
→
CO2
Óxido de Ferro
→
Fe2CO3
22
Revisão dos Conceitos Básicos de
Estatística
Definições Básicas de Estatística
Média
Separatrizes (Quartil, Decis e Percentil)
Desvio Padrão
Variância
Função de Distribuição de Probabilidade
Tamanho da Amostra
Definições Básicas da
Estatística
FENÔMENO ESTATÍSTICO: é qualquer evento que se pretenda
analisar, cujo estudo seja possível da aplicação do método estatístico.
São divididos em três grupos:
Fenômenos de massa ou coletivo: são aqueles que não podem
ser definidos por uma simples observação. A estatística dedica-se ao
estudo desses fenômenos. Ex: A natalidade na Grande Vitória, O
preço médio da cerveja no Espírito Santo, etc.
Fenômenos individuais:são aqueles que irão compor os
fenômenos de massa. Ex: cada nascimento na Grande Vitória, cada
preço de cerveja no Espírito Santo, etc.
Fenômenos de multidão:quando a s características observadas
para a massa não se verificam para o particular.
23
Definições Básicas da
Estatística
DADO ESTATÍSTICO: é um dado numérico e é considerado a matéria-prima
sobre a qual iremos aplicar os métodos estatísticos.
POPULAÇÃO: é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma
característica comum.
AMOSTRA: é uma parcela representativa da população que é examinada com o
propósito de tirarmos conclusões sobre a essa população.
PARÂMETROS: São valores singulares que existem na população e que servem
para caracterizá-la.Para definirmos um parâmetro devemos examinar toda a
população. Ex: Os alunos deste curso têm em média 1,70 metros de estatura.
ESTIMATIVA: é um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da
amostra.
ATRIBUTO: quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo, o
levantamento e os estudosnecessários ao tratamento desses dados são designados
genericamente de estatística de atributo.
Definições Básicas da
Estatística
VARIÁVEL: É, convencionalmente, o conjunto de resutados
possíveis de um fenômeno.
– VARIÁVEL QUALITATIVA: Quando seu valores são expressos por
atributos: sexo, cor da pele,etc.
– VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando os dados são de caráter
nitidamente quantitativo, e o conjunto dos resultados possui uma
estrutura numérica, trata-se portanto da estatística de variável.
24
Definições Básicas da
Estatística
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS:
– VARIÁVEL DISCRETA OU DESCONTÍNUA: Seus valores são expressos
geralmente através de números inteiros não negativos. Resulta
normalmente de contagens. Ex: Nº de alunos presentes às aulas de
Qualidade Ambiental Química no 1º semestre de 1997: mar = 40 , abr =
30 , mai = 35 , jun = 36.
– VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta normalmente de uma mensuração, e a
escala numérica de seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos
números Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor
Definições Básicas da
Estatística
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as
frequências (repetições de seus valores).
– Tabela primitiva ou dados brutos: É uma tabela ou relação de
elementos que não foram numericamente organizados. É difícil formarmos
uma idéia exata do comportamento do grupo como um todo, a partir de
dados não ordenados.
Ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41 ,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57,
58, 60, 51
25
Definições Básicas da
Estatística
ROL:É a tabela obtida após a ordenação dos dados
(crescente ou decrescente).
– Ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52,
54, 57, 58, 58, 60, 60
Distribuição de frequência sem intervalos de
classe:É a simples condensação dos dados conforme as
repetições de seu valores. Para um ROL de tamanho
razoável esta distribuição de frequência é inconveniente,
já que exige muito espaço. Veja exemplo ao lado:
Definições Básicas da
Estatística
Distribuição de frequência com intervalos de classe: Quando o
tamanho da amostra é elevado é mais racional efetuar o agrupamento
dos valores em vários intervalos de classe.
26
Medidas de Posição ou Médias
São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos
quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico
da curva de frequência.
As medidas de posições mais importantes são as medidas de tendência
central ou promédias (verifica-se uma tendência dos dados observados a
se agruparem em torno dos valores centrais).
As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética
e a mediana. Outros menos usados são as médias: geométrica,
harmônica, quadrática, cúbica e biquadrática. As outras medidas de
posição são as separatrizes, que englobam: os decis, os quartis e os
percentis.
Média Aritimética
É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto
e o número total dos valores.
n
x=
média
∑x
i =1
onde xi são os valores da variável
i
n
n o número de valores.
27
Média Aritimética
Exemplo: Sabendo-se que a concentração de NOx medida em
uma região, durante o período de 1 hora em intervalos de 10 em
10 minutos, foi de 10, 14, 13, 15, 16 e 18 µg/m3. Assim, temos
uma concentração média horária de:
valores da variável
x=
(10 + 14 + 13 + 15 + 16 + 18) = 14µg / m3
6
média
número de valores.
Média Aritimética
Desvio em relação à média: é a diferença entre cada elemento
de um conjunto de valores e a média aritmética, ou seja:
d i = xi − xi
No exemplo anterior temos seis desvios:
d1 = 10 - 14 = - 4
d4 = 15 - 14 = 1
d2 = 14 - 14 = 0
d5 = 16 - 14 = 2
d3 = 13 - 14 = - 1
d6 = 18 - 14 = 4
28
Média Geométrica
É a raiz n-ésima do produto de todas as variáveis
n o número de variáveis
x g = n x1.x2 .x3 .x4 .x5 ....xn
média
onde xi são os valores da variável
Média Geométrica
Exemplo
Calcular a média geométrica dos seguintes conjuntos de
números:
– a) { 10, 60, 360 }........ no excel : =(10*60*360)^(1/3) ....R: 60
– b) { 2, 2, 2 }........ no excel : =(2*2*2)^(1/3) ....R: 2
– c) { 1, 4, 16, 64 }........ no excel : =(1*4*16*64)^(1/4) ....R: 8
29
SEPARATRIZES (quartis, decis e
percentis)
Além das medidas de posição que estudamos (médias), há outras
que, consideradas individualmente, não são medidas de
tendência central, mas estão ligadas à mediana relativamente à
sua característica de separar a série em duas partes que
apresentam o mesmo número de valores.
Essas medidas - os quartis, os decis e os percentis - são,
juntamente com a mediana, conhecidas pelo nome genérico de
separatrizes.
QUARTIS
Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem
em quatro partes iguais. Precisamos portanto de 3 quartis (Q1 ,
Q2 e Q3 ) para dividir a série em quatro partes iguais.
– Obs: O quartil 2 ( Q2 ) sempre será igual a mediana da série.
O método mais prático é utilizar o princípio do cáculo da mediana
para os 3 quartis. Na realidade serão calculadas " 3 medianas "
em uma mesma série.
30
QUARTIS
Ex. 1: Calcule os quartis da série: { 5, 2, 6, 9, 10, 13, 15 }
– O primeiro passo a ser dado é o da ordenação (crescente ou
decrescente) dos valores: { 2, 5, 6, 9, 10, 13, 15 }
– O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a 9,
logo a Md = 9 que será = Q2.
Q1
Q3
– Temos agora {2, 5, 6 } e {10, 13, 15 } como sendo os dois grupos de
valores iguais proporcionados pela mediana ( quartil 2). Para o
cálculo do quartil 1 e 3 basta calcular as medianas das partes iguais
provenientes da verdadeira Mediana da série (quartil 2).
QUARTIS
Ex. 2: Calcule os quartis da série: { 1, 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 9, 9, 10, 13 }
Quartil 2 = Md = (5+6)/2 = 5,5
– O quartil 1 será a mediana da série à esquerda de Md : { 1, 1, 2, 3, 5, 5 }
Q1 = (2+3)/2 = 2,5
– O quartil 3 será a mediana da série à direita de Md : {6, 7, 9, 9, 10, 13 }
Q3 = (9+9)/2 = 9
31
DECIS e PERCENTIS
DECIS
A definição dos decis obedece ao mesmo princípio dos quartis.
Indicamos os decis : D1, D2, ... , D9. Deste modo precisamos de 9
decis para dividirmos uma série em 10 partes iguais.
PERCENTIL ou CENTIL
Denominamos percentis ou centis como sendo os noventa e nove
valores que separam uma série em 100 partes iguais. Indicamos: P1,
P2, ... , P99. É evidente que P50 = Md ; P25 = Q1 e P75 = Q3.
Desvio Padrão
É a medida de dispersão mais geralmente empregada, pois leva em
consideração a totalidade dos valores da variável em estudo. O desvio
padrão baseia-se nos desvios em torno da média aritmética e a sua
fórmula básica pode ser traduzida como : a raiz quadrada da média
aritmética dos quadrados dos desvios e é representada por σ .
2
n
σ=
∑ (x − x )
i =1
xi são os valores da variável
i
n
média
32
Desvio Padrão
Exemplo:
Calcular o desvio padrão
da população
representada por:
{ - 4 , -3 , -2 , 3 , 5}
Sabemos que n = 5 e 62,8 / 5 = 12,56.
A raiz quadrada de 12,56 é o desvio padrão = 3,54
Desvio Padrão
Obs: Quando nosso interesse não se restringe à descrição dos dados
mas, partindo da amostra, visamos tirar inferências válidas para a
respectiva população, convém efetuar uma modificação, que consiste
em usar o divisor n - 1 em lugar de n. A fórmula ficará então:
2
n
σ=
∑ (x − x )
i =1
xi são os valores da variável
i
n −1
média
33
VARIÂNCIA
É o desvio padrão elevado ao quadrado e é
simbolizado por σ2. A variância é uma medida que
tem pouca utilidade como estatística descritiva,
porém é extremamente importante na inferência
estatística e em combinações de amostras.
VARIÂNCIA
34
Tamanho da amostra
O tamanho teórico (n)de uma amostra para obter-se uma incerteza ∆
na forma:
x = x±∆
média
pode ser obtido por:
Depende do nível de confiança
Intervalo de confiança
n=
Número de amostras
ou observações
zσ
∆
Desvio padrão das
observações
Tamanho da amostra
z
35
Tamanho da amostra
Exemplo
Suponha que um série de medidas é efetuada com um desvio padrão
de ± 0,5 mm (devido a precisão do instrumento e variabilidade do
experimento). Quantas medições são necessárias para estabelecer um
valor médio uma incerteza (∆) de 0,2 mm, na forma:
x = x ± 0,2mm
com um nível de confiança de 99,9 %.
z = 3,30
n=
zσ
∆
Valor da tabela
n=
3,30.0,5
0,2
n = 68,05
n = 69amostras
36