Seminário: reabilitação de estruturas de alvenaria de pedra DECivil EDIFÍCIOS E QUARTEIRÕES POMBALINOS: MODELAÇÃO, ANÁLISE SÍSMICA E ESTRATÉGIAS DE REFORÇO ORDEM DOS ENGENHEIROS – 27 de Março de 2009 Mário LOPES Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço 1. DESCRIÇÃO DECivil 2. MODELAÇÃO DE UM EDIFÍCIO 3. MODELAÇÃO DE UM QUARTEIRÃO 4. ANÁLISE DE UM EDIFÍCIO 5. REFORÇO 6. ALTERAÇÕES Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Descrição análise sísmica e estratégias de reforço Os edifícios de alvenaria constituem uma percentagem importante DECivil do parque edificado da cidade de Lisboa. Dentro dos edifícios construídos após 1755, Descrição podem-se distinguir três fases distintas: • Pombalinos Baixa LEGENDA: A - EDIFÍCIOS DE ALVENARIA (<1755) B - EDIFÍCIOS POMBALINOS E SEMELHANTES (1755 a 1880) C - EDIFÍCIOS ALTOS DE ALVENARIA COM PAVIMENTOS DE MADEIRA OU DE BETÃO E PAREDES RESISTENTES DE ALVENARIA (1880 a 1940) D – EDIFÍCIOS DE ALVENARIA, COM PAVIMENTOS EM BETÃO OU COM ESTRUTURA PORTICADA DE BETÃO (1940 a 1960) E – EDIFÍCIOS RECENTES DE BETÃO ARMADO (>1960) • Gaioleiros • De Placa [in Mendes-Victor et al, 1993] Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Edifícios Pombalinos Edifícios Gaioleiros Edifícios de ‘Placa’ (1755 a 1880) (1880 a 1940) (1940 a 1960) DECivil Descrição Lajes finas de betão As paredes interiores de Gaiola Pombalina frontal são substituídas por Paredes Estrutura 3D de madeira paredes de alvenaria interiores só de alvenaria Alteração de rigidez, resistência e ductilidade Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Edifício Pombalino Tipo Número máximo de pisos: 3 análise sísmica e estratégias de reforço Disposições anti-sísmicas paredes interiores águas DECivil de frontal furtadas Cruzes de Santo André com várias geometrias possíveis pavimentos Descrição de madeira Fundações indirectas através de estacas Abóbadas de alvenaria de curtas de pequeno blocos cerâmicos diâmetro e arcos de pedra Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Modelação Frontal análise sísmica e estratégias de reforço Os resultados numéricos são próximos da rigidez experimental caso se removam as diagonais traccionadas. Resultado realista se se considerarem as ligações observadas em DECivil edifícios antigos e as técnicas construtivas usuais da época Modelação Edifício FOLGAS PREGOS Consegue-se uma melhor aproximação dos resultados experimentais se não se considerar a existência de alvenaria Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Modelação Frontal análise sísmica e estratégias de reforço Validação do modelo - Comparação dos resultados experimentais de um painel ensaiado com os resultados do modelo numérico Resultados Experimentais DECivil K0 - Rigidez Provete 1 [Ramos, 2000] ‘tangente’ F experimental Ksec - Rigidez Modelação Edifício ‘secante’ experimental Painel ensaiado [Ramos et al, 2001] Geometria do Painel de Ensaio Modelo Numérico Painel considerado para validação dos resultados Modelo do painel Calibração do modelo: Rigidez numérica K semelhante à rigidez ‘tangente’ experimental K0 Rigidez numérica demasiado elevada Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Modelação Frontal análise sísmica e estratégias de reforço ELEMENTOS DE FRONTAL: Malhas estudadas (elementos shell) Escolha da malha de elementos DECivil finitos a utilizar no FRONTAL P1 Q1 Q2 T1 T2 T3 TQ modelo global do edifício Modelação Edifício Escolha da malha Quando as diferenças nos Análise de resultados deixam de ser sensibilidade a significativas Ee (Convergência) da alvenaria Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Edifício-exemplo Rua da Prata, 210 a 212 DECivil in [Santos, 2000] H Modelação Edifício C C B FG E B Modelo Numérico – SAP 2000® Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Piso Térreo Pavimentos Arcos: Treliça DECivil Travamentos Abóbadas (cruzes) Envolvente de Alvenaria Modelação Edifício Elementos Elementos de de Barra barra Abóbadas: Cruzes Pavimentos Paredes de Alvenaria Paredes de Frontal Elementos 2D - shell Elementos de barra biarticulados Piso deformável Ligações Alvenaria de madeira / alvenaria pior qualidade Rotações permitidas alvenaria madeira Modelo Numérico – SAP 2000® Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Pavimentos DECivil Travamentos Modelação Edifício Abóbadas Frontais Fachada da frente Elementos finitos 2D (shell) (cruzes) Arco do piso térreo (treliça) Elementos de Barra Viabilidade em Projecto: Programa de Cálculo Comercial (SAP2000®) Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Comportamento Dinâmico da Estrutura Original DECivil Modelação Edifício Edifício com gaiola (SAP2000®) Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço DECivil Modelação Edifício Edifício sem gaiola (SAP2000®) Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Influência da Gaiola: Confere Rigidez análise sísmica e estratégias de reforço 1º Modo de Vibração Impede o aparecimento de modos de com gaiola (f=0,942 Hz) vibração locais Com a gaiola, DECivil as paredes de alvenaria Modelação Edifício Planta vibram em f=0,942Hz conjunto. Corte Lateral sem gaiola (f=0,398 Hz) Sem a gaiola, as paredes de Planta alvenaria vibram independentemente f=0,398Hz umas das outras. Modos locais Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Quarteirão Pombalino análise sísmica e estratégias de reforço Criação do modelo tridimensional: a) a) DECivil Pormenor de um piso corrente Modelação Quarteirão 175 000 graus de liberdade; Massa concentrada nos nós e nas paredes alvenaria; Barrotes dos pisos como barras bi-articuladas; Elementos dos frontais bi-articulados no seu plano; Fundações: encastramentos; Acções e propriedades mecânicas com valores médios. Pormenor do piso térreo Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Frequências e Modos de Vibração análise sísmica e estratégias de reforço Quarteirão vs edifício isolado: DECivil Modelação Quarteirão Modelo global do quarteirão 1.58Hz – 1º modo translacção Modelo de edifício de gaveto isolado 1.25Hz – 1º modo translacção Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Influência da deformabilidade do piso na resposta da estrutura: DECivil Modelação Quarteirão Sem piso rígido (real?) Com piso rígido (irreal) Rigidez axial versus Piso rígido Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Efeito de conjunto vs comportamento de edifício isolado: d 1Q DECivil Modelação Quarteirão d 1A Deslocamento fachada quarteirão altura (m) Deslocamento fachada edifício isolado DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS PERPENDICULARES ÀS FACHADAS segundo o eixo de maior dimensão - deslocamento d1 14 12 10 8 6 4 Deslocamento d1Q (quarterião-tipo) 2 0 0.000 Deslocamento d1A (edifício A) 0.005 0.010 0.015 Comparação deslocamentos 0.020 desloc (m) 0.025 Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Mecanismo de Colapso Esforços de Dimensionamento: DECivil Fsd = FCQP + sis FE Definição de Danos: Resultados Rotura de análise sísmica e estratégias de reforço Aumento de sis: Evolução de Danos até ao COLAPSO sismax Fsd > FRd Ligações elementos Estruturais Intensidade Máxima da Acção Sísmica sismax Quantifica a resistência sísmica da estrutura Permite comparar soluções diferentes Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Fontes de Não Linearidade DECivil análise sísmica e estratégias de reforço • Roturas localizadas Análise Não Linear (fendilhação da alvenaria) Processo Iterativo • Comportamento das ligações Carga de Colapso sis (rotura frágil) • Comportamento não linear da Resultados alvenaria Evolução da Estrutura em cada iteração K1 K2 K3 sis (3) sis (2) sis (1) Ponto de partida para a iteração seguinte Danos na Estrutura Em cada iteração: . Análise linear . A estrutura a analisar resulta da estrutura analisada na iteração anterior, após a remoção das ligações em rotura Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Mecanismo de Colapso análise sísmica e estratégias de reforço Cálculo iterativo Em cada iteração: DECivil Carga de Colapso sis Evolução da Estrutura em cada iteração K1 sis Análise linear elástica tridimensional. K2 K3 Resultados • • Análise dinâmica por espectro (3) sis (2) sis (1) Colapso - Ponto de partida para a iteração seguinte Danos na Estrutura [Cardoso, 2002] de resposta. • A estrutura a analisar resulta da estrutura analisada na iteração anterior, após a remoção das ligações em rotura. Viabilidade em Projecto Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Evolução dos deslocamentos da fachada para fora do seu plano no alinhamento Evolução dos deslocamentos na fachada para fora dodeseu plano vertical M e no alinhamento vertical P, com e sem a gaiola madeira 18 P 17 P Desloc. relativo com Deslocamento relativo com gaiola: 4,7 cm gaiola: 4,7cm 16 15 14 DECivil M (sem gaiola) M (com gaiola) Contraventamento das paredes de alvenaria 13 12 Desloc. relativo sem gaiola: 15,7cm 11 Deslocamento relativo sem gaiola: 15,7 cm h (m) 10 9 8 Alinhamento de frontalE E Alinh Frontal 7 Resultados Emp. Empena esquerda esquerda 6 5 Alinhamento vertical M (sem gaiola) 4 3 0 -1,0 VV MM Fachada da frente Fachada da PLANTA 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 direita Alinhamento vertical P (com gaiola) PP 1 Empena Emp. direita Alinhamento vertical M (com gaiola) Alinhamento vertical P (sem gaiola) 2 Barras dos Pavimentos pavimentos 13,0 14,0 15,0 16,0 Frente 17,0 18,0 d (cm) Alinh Frontal E E Alinhamento de frontal Devido à presença da Gaiola, os deslocamentos da fachada da frente reduzem-se cerca de 70% Emp. Empena esquerda esquerda Fachada Fachada da frente da Frente Empena Emp. direita direita Comfrontal Com Sem frontal Gaiola Sem Gaiola DEFORMADA DA FACHADA DA FRENTE Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Mecanismo de Colapso 1ª Iteração sis=0,25 2ª Iteração sis=0,25 análise sísmica e estratégias de reforço sismáx =0,25 3ª Iteração sis=0,25 Sismo de 9 de Julho de 1988 DECivil Fotografias tiradas na Horta Açores, 2001 COLAPSO: Destacamento da Resultados fachada e queda da cobertura . Efeito dominó: rotura sequencial das ligações . Rotura das ligações dos pavimentos e dos elementos de frontal perpendiculares à fachada da frente para o 4º e 5º Pisos [Crossi, 1988] Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Vulnerabilidade sísmica análise sísmica e estratégias de reforço Cálculo de danos para intensidades crescentes da acção sísmica Intensidade da DECivil sismáx Fsd = FCQP + sis FE Acção Sísmica de COLAPSO Resultados Mapas de danos na alvenaria: Fachada da Frente sis= 0.20 sis= 0.25 sis= 0.30 Danos na alvenaria devido a tracção – Fachada da frente Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Mecanismo de Corte na Base sismáx =0,70 análise sísmica e estratégias de reforço COLAPSO GLOBAL: Rotura por corte da totalidade dos elementos verticais da fachada da DECivil frente no piso térreo, excepto os elementos de canto [Crossi, 1988] Resultados Influência da resistência da alvenaria na ligação fachada-empena sismáx =0,35 Mecanismo de Colapso idêntico ao observado para o edifício-exemplo Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Solução de Reforço análise sísmica e estratégias de reforço REFORÇO: Viga de BA (0,6mx0,25m) construída no topo do edifício, ao longo de todo o perímetro exterior DECivil [Costa e Vasconcelos, 2001] Aumento da rigidez da fachada a movimentos para fora do plano Antes do Reforço Após o Reforço Reforço Evolução dos deslocamentos da 1º Modo Evolução dos deslocamentos e após reforçoreforço fachadaantes antes e oapós 18 V M V M 17 16 (c/reforço) 15 (s/reforço) 14 f=0,942Hz 13 f=1,187Hz 12 11 Alinhamento de frontal Alinh Frontal EE h (m) 10 Empena Emp. esquerda 9 Barras dos Pavimentos pavimentos esquerda 8 Empena Emp. direita direita 7 6 Alinh Vert M (sem Reforço) 5 Alinh Vert P V (sem reforço) V 4 2º Modo P M V PLANTA M Alinh Vert M (com Reforço) 3 2 Alinh Vert V (com Reforço) 1 0 f=1,055Hz 0,0 f=1,265Hz 1,0 2,0 3,0 4,0 d (cm) 5,0 6,0 7,0 Fachada da frente Fachada da Frente Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Mecanismo colapso após reforço análise sísmica e estratégias de reforço 1ª Iteração sis=0,45 DECivil 3ª Iteração sis=0,45 sismáx =0,45 Destacamento da fachada um piso Reforço abaixo do observado antes do reforço: Efeito de pipa h (m) 2ª Iteração sis=0,45 Deslocamentos para fora do plano Alinhamento vertical M (sis=1,0) (sis=1,0) 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Desloc máx (3ª It.) corda 1ª Iteração 2ª Iteração 3ª Iteração 0 1 2 3 d (cm) Mecanismo de Corte na Base após reforço Rotura idêntica à observada antes do reforço sismáx =0,60 4 5 Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, análise sísmica e estratégias de reforço Síntese dos resultados sismáx=0,25 sismáx=0,35 sismáx=0,45 sismáx=0,60 0,70 DECivil Reforço Efeito de pipa Colapso Parcial: Colapso Parcial queda da cobertura e (edif. com lig. resistentes da fachada da frente fachada/empena) (dominó) Edifício-Exemplo Corte Basal Edifício Reforçado Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Soluções de Reforço análise sísmica e estratégias de reforço O destacamento das fachadas só pode ocorrer depois da rotura das ligações às paredes de alvenaria exteriores. DECivil Solução 1 Reforçar as ligações gaiola-fachadas Reforço Conectores Metálicos Ligações reforçadas Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Soluções de Reforço análise sísmica e estratégias de reforço Solução 2 Viga de B.A. (0.40.25m2) no topo DECivil Viga à volta do perímetro exterior Viga B.A. Reforço Solução 3 Vigas de B.A. (0.40.25m2) em todos os pisos Vigas ao nível dos pisos Viga B.A. Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Soluções de Reforço análise sísmica e estratégias de reforço Deslocamentos fora do plano da fachada principal 18 Paredes Alvenaria 16 DECivil Parede gaiola 14 Reforço h (m) 12 W Solução 3: 1.9 cm 10 8 Solution 1 (W) Solução 2: 2.4 cm 6 4 Solution 2 (W) Solution 3 (W) Solution 1 (M) Edifício original/ Solução 1: 4.7 cm 2 M Fachada Principal Solution 2 (M) Solution 3 (M) 0 0 2 4 6 8 10 d (cm) As soluções onde as vigas de B.A. são usadas (2,3) reduzem os movimentos fora do plano da fachada. 12 Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Soluções de Reforço análise sísmica e estratégias de reforço Aumento da rigidez global devido à inserção das vigas de B. A. DECivil Modo Reforço 1 2 Edifício Original / Solução 1 Edifício Original / Solução 2 Edifício Original / Solução 3 f [Hz] f [Hz] f [Hz] Modos Modos 0.942 Translacção perpendicular à 1.187 fachada Translation parallel to the front façade 1.055 Translation Translacção parallel to the 1.265 perpendicular à front façade with fachada torsion 1.280 1.325 Mais relevante na direcção perpendicular à fachada Modos Translation parallel to the front façade Translacção perpendicular à fachada Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Soluções de Reforço sis max análise sísmica e estratégias de reforço Derrubamento das Fachadas Corte Basal Para todas as soluções de reforço analisadas DECivil Mecanismo Colapso Original Reforço Solução 1 Solução 2 Solução 3 Derrubamento das Fachadas 0.25 0.60 0.45 0.50 Corte Basal 0.70 0.70 0.60 0.55 140% 80% 100% Aumento resistência relativamente Original O mecanismo de colapso é ainda o derrubamento da fachada principal Para a solução 3 a resistência a ambos os mecanismos é semelhante Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Alterações Estruturais análise sísmica e estratégias de reforço • Remoção de paredes interiores e introdução de elementos estruturais com rigidez diferente Redistribuição de esforços DECivil Alterações • Abertura de montras Corte Basal Circulação de pessoas Continuidade interrompida Continuidade mantém-se Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Alterações Estruturais análise sísmica e estratégias de reforço • Aumento do número de pisos Massa DECivil FInércia Alterações Corte Basal Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação, Alterações Estruturais análise sísmica e estratégias de reforço • Danificação dos frontais para a instalação de canalizações DECivil Rigidez / Contraventamento Alterações Perda de secção • Má solução Melhor solução Seminário: reabilitação de estruturas de alvenaria de pedra DECivil EDIFÍCIOS E QUARTEIRÕES POMBALINOS: MODELAÇÃO, ANÁLISE SÍSMICA E ESTRATÉGIAS DE REFORÇO ORDEM DOS ENGENHEIROS – 27 de Março de 2009 Mário LOPES
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