A HIPÓTESE DE CONVERGÊNCIA NO MODELO
NEOCLÁSSICO DE CRESCIMENTO ECONÔMICO
NOTAS DE AULA
TEORIA MACROECONÔMICA II
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO
UFRGS
At the heart of the Solow model is the prediction of
convergence, but the notion of convergence comes
in several flavors.
Debraj Ray (1998, p. 74)
A questão da convergência
no modelo neoclássico
Uma questão que atraiu uma significativa
atenção, principalmente com relação ao
trabalho empírico sobre o crescimento
econômico foi a de saber se os países pobres
tendem a crescer mais rápido do que os
países ricos.
3
A questão da convergência
no modelo neoclássico
Questão:
Por que é esperada existir uma convergência
das rendas per capita no longo prazo segundo o
modelo neoclássico de crescimento econômico?
4
A questão da convergência
no modelo neoclássico
(i) o modelo de Solow (1957) prediz que os países
tendem a convergir para suas trajetória de crescimento
equilibrado.
Assim, na medida em que as diferenças no produto per
capita surjam de países que estão em diferentes pontos
com relação a suas trajetórias de crescimento
equilibrado, nós devemos esperar que os países pobres
alcancem os países ricos [catch up].
5
A questão da convergência
no modelo neoclássico
(ii) o segundo motivo é que o modelo de Solow (1957)
implica que a taxa de retorno do capital é baixa em
países com uma maior razão capital/trabalho e,
portanto, há incentivos para o capital se deslocar ou
fluir dos países ricos para os países pobres, o que, em
última análise, irá provocar uma convergência das
rendas per capita no longo prazo.
6
A questão da convergência
no modelo neoclássico
(iii) uma outra explicação seria uma
extensão do modelo neoclássico no qual
houvesse mobilidade internacional do
capital e da tecnologia;
7
A questão da convergência
no modelo neoclássico
(iv) por fim, uma quarta causa para a existência de
convergência é que, se houver defasagens na difusão
do conhecimento, as diferenças de rendas podem surgir
porque alguns países não estão ainda empregando a
melhor tecnologia disponível.
Contudo, tais diferenças tendem a diminuir a medida
em que os países pobres ganham acesso aos métodos
e processos mais avançados.
8
Origens da hipótese de convergência
de rendas per capita no longo prazo
Alexander Gerschenkron (1958)
Moses Abramovitz (1986)
Willian Baumol (1986)
9
Origens da hipótese de convergência
de rendas per capita no longo prazo
Under certain conditions being behind gives a
productivity laggard the ability to growth faster
than the early leader. This is the main
contention of the convergence hypothesis.
Abramovitz & Davis (1996, p. 21)
10
Baumol (1986) e a hipótese
de convergência
Baumol (1986) examinou a hipótese de convergência com
dados de 16 países industrializados entre 1870 a 1979
com base nos dados levantado por Angus Maddison
(1982). A equação estimada foi a seguinte:
ln[(Y/N)
i, 1979
] – ln(Y/N)
i,1870
] = a + b ln[(Y/N)
i, 1870
] + i
Se houvesse convergência, b seria negativo: países com
uma alta renda inicial possuem uma menor taxa de
crescimento.
11
Baumol (1986) e a hipótese
de convergência
Um valor para b de (-1) corresponde a uma
convergência perfeita, isto é, uma elevada renda inicial
em média reduz o crescimento subseqüente de um para
um.
Os resultados obtidos por Baumol (1986) foram iguais a
b= 0,995, sendo também bastante precisa.
O trabalho de Baumol (1986) constituiu-se num
importante ponto de partida para os futuros trabalhos
sobre convergência.
12
Convergência e explicação das
diferentes taxas de crescimento
c
a
10
10
9
9
Australia
Netherlands
8
8
Belgium
Italy
Austria
Norw ay
7 Canada
7
6
1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990
6
1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990
Japan
13
Convergência e explicação das
diferentes taxas de crescimento
Fonte: Jones (2000), pg. 53
14
Convergência e explicação das
diferentes taxas de crescimento
Fonte: Jones (2000), pg. 54
15
Convergência e explicação
das diferentes taxas de crescimento
Fonte: Jones (2000), pg. 55
16
Convergência Entre Economias Abertas
17
Convergência e explicação das
diferentes taxas de crescimento
Fonte: Jones (2000), pg. 55
18
A Hipótese de Convergência
No que se refere a dinâmica de transição
que é derivada do modelo neoclássico de
crescimento econômico, ela indica como
uma economia converge para o seu
equilíbrio e para a renda per capita de
outras economias.
19
Convergência
A idéia básica do modelo neoclássico de Solow e da
hipótese de convergência da renda per capita entre os
países é que os países com uma baixa renda per capita no
ínicio de um determinado período tenderiam a crescer
mais rápido que países ricos. [cf. Barro (1984,cap.12), de
Long (1988), Barro (1991a), Barro e Sala-i-Martin (1991,
1992a, 1992b)]
Assim, o hiato entre os países ricos e pobres deveria
diminuir ao longo do tempo (catch-up).
20
Convergência
Modelo de Solow (1957) prediz que, ceteris paribus,
“países pobres" [(com mais baixo (Y/N) e (K/N)]
deveriam crescer mais rápido do que os países "ricos."
Se isto for verdade, então, o hiato da renda entre países
ricos e pobres iria se reduzir ao longo do tempo e os
padrões de vida iriam convergir no longo prazo.
21
Convergência
No mundo real, muitos países pobres não
crescem tão rápido quanto países ricos.
Isto implica que o modelo de Solow é falho
com relação a este fato?
22
Convergência
Não, porque "outras coisas" não são iguais.
O que o modelo de Solow na realidade prediz é a
existência de uma convergência condicional – isto é os países irão convergir para seus estados estácionários,
os quais são determinados pela poupança, crescimento
populacional, educação e instituições, e como veremos,
esta predição, quando condicionada a estes fatores é
corroborada pelos fatos.
23
Convergência Absoluta
24
Convergência Condicional
25
A convergência: uma análise formal
Formalmente isto pode ser visto com mais rigor
dividindo-se a equação fundamental de
crescimento do modelo neoclássico por k (relação
capital-trabalho), assim:
k = (k/t)/k = [s.f (k)/k] - (n+d)
A equação acima nos mostra a taxa de
crescimento da relação capital trabalho da
economia [k].
26
A convergência: uma análise formal
[s.f(k)/k] - é uma curva assintótica
negativamente inclinada que mostra a relação
entre a taxa de crescimento da economia que
está associada com os vários níveis da relação
capital/trabalho, k (= K/N).
Já (n+d) é uma linha horizontal indicando qual a
taxa de crescimento de equilíbrio da economia
que é exógena, representada por uma linha
horizontal que corresponde a soma da taxa de
crescimento populacional e de depreciação.
27
A convergência: uma análise formal
A distância vertical entre a curva e a linha é igual a taxa
de crescimento do estoque de capital per capita.
O ponto onde as duas se cruzam é o estado estacionário.
A taxa de crescimento de equilíbrio é vista nas
figuras pelo ponto E, onde:
[s.f(k)/k] = (n+d).
A economia tende assintóticamente em direção ao
estado estacionário no qual k, y e c não mudam.
28
O crescimento econômico no modelo simples de Solow e a
desaceleração do crescimento econômico – a dinâmica de
transição ao estado estacionário
.
k/k
•
k/k
Quanto mais a economia se encontra abaixo do
valor k* no estado estacionário, tanto mais
rápido será o crescimento da economia.
(n+d)
sy/k
0
k*
k
29
A convergência: uma análise formal
A fonte destes resultados como vimos está nos retornos
marginais decrescentes do capital: quando k é
relativamente baixo, o produto médio do capital [f(k)/k)]
é relativamente alta.
Como é assumido que as famílias poupam e investem
uma fração constante, s do produto, temos que quando
k é relativamente baixo, o investimento bruto por
unidade de capital, s.f(k)/k, é relativamente alto.
30
A convergência: uma análise formal
O capital por trabalhador, k se deprecia a uma
taxa constante (d).
Conseqüentemente, a taxa de crescimento da
razão capital/trabalho é também relativamente
alta.
31
A convergência: uma análise formal
Se uma economia inicia com k(0) > k*, então a taxa de
crescimento de k é negativo e k se reduz ao longo do
tempo.
Assim, vemos que o sistema é globalmente estável:
para qualquer valor inicial, k(0) > 0, a economia
converge para o seu único valor de equilíbrio
estacionário [steady state], k* > 0.
32
A convergência: uma análise formal
Derivando k com relação a k, obtemos:
k/k = s{[f’(k) – f(k)/k]/ k < 0
Ou seja, ceteris paribus, menores valores de k
estão associados com maiores valores de k.
33
A convergência: uma análise formal
Assim, pela equação acima vemos que, ceteris
paribus, quanto menores forem os valores de k,
maior será k, ou em outras palavras, as economias
com uma menor relação capital trabalho tendem a
crescer a uma taxa maior do que as economias com
uma relação capital trabalho mais elevada, isto, no
longo prazo, implica que as economias tendem a
convergir, para um mesmo nível de equilíbrio.
Esta é a conhecida propriedade da convergência
absoluta ou também como beta convergência.
34
A Hipótese da Convergência Absoluta
A hipótese da convergência absoluta nos diz que, se
considerarmos um grupo de países, tendo todos acesso
a mesma tecnologia, tendo a mesma taxa de
crescimento populacional e a mesma propensão a
poupar, na qual a única diferença seja em termos de
sua razão capital/trabalho (k), então nós deveríamos
esperar que todos os países convergissem para a
mesma razão capital-trabalho de steady state (k*), o
mesmo consumo per capita (c*) e a mesma renda per
capita (y*) e a mesma taxa de crescimento
populacional (n).
35
A convergência: uma análise formal
A propriedade da convergência absoluta implica que,
no caso de duas economias quaisquer, onde a única
diferença entre elas seja o nível da relação
capital/trabalho, mantendo-se constates os demais
fatores determinantes do crescimento, tais como a
tecnologia, as preferências do consumidores, as
políticas governamentais, a taxa de crescimento
populacional e a estrutura institucional subjacente,
temos que a taxa de crescimento k será maior para
as economias pobres (kp) do que para as economias
ricas (kr). Isto implica, então, numa forma de
convergência, a convergência absoluta, também
chamada de -convergência.
36
A convergência: uma análise formal
Considere um grupo de países que sejam
estruturalmente similares no sentido de que eles tenham
os mesmos valores dos parâmetros s, n e d e que
tenham, também a mesma função de produção, f(•). De
modo que estas economias tenham os mesmos valores
de equilíbrio estacionário (os mesmos steady-state, k*).
37
A convergência: uma análise formal
Assuma que a única diferença entre estas economias
seja o seu estoque inicial de capital per capita (k). Estas
diferenças nos valores iniciais poderiam refletir
distúrbios passados.
Assim, temos que o modelo implica que, aquelas
economias menos desenvolvidas ou mais atrasadas –
isto é, com um menor valor de k, teriam maiores taxas
de crescimento econômico. Contudo, no longo prazo,
haveria uma convergência para o estado estacionário.
38
O crescimento econômico no modelo simples de Solow e a
desaceleração do crescimento econômico – a dinâmica de
transição ao estado estacionário para diferentes economias
k/k
•
k/k > 0
n+d
sy/k
0
k(0)pobre
k(0)rico
k*
k
39
O crescimento econômico no modelo simples de Solow e a
desaceleração do crescimento econômico – a dinâmica de
transição ao estado estacionário para diferentes economias
A figura acima ilustra uma forma de convergência –
regiões ou países com um baixo valor inicial de k
(relação capital trabalho), tem elevadas taxas de
crescimento per capita (k), e portanto, convergem
para aquelas com uma elevada relação capital
trabalho.
40
O crescimento econômico no modelo simples de Solow e a
desaceleração do crescimento econômico – a dinâmica de
transição ao estado estacionário para diferentes economias
A hipótese de que as economia pobres
tendem a crescer mais rapidamente do
que as economias ricas - sem nenhum
condicionamento sobre qualquer outra
característica – é referida na economia
como convergência absoluta.
41
A Teoria da Convergência - Origens
A hipótese de convergência, ou de que os países
pobres deveriam crescer a uma taxa mais rápida
do que a dos países ricos ou industrializados
parece ter sido formulada inicialmente por
Gerschenkron (1952), que argumentou que os
custos da industrialização para os países em
desenvolvimento deveria ser menor e a velocidade
com que se industrializariam seria maior devido ao
fato de que nestes últimos teriam a vantagem de
ter acesso a um custo menor dos avanços
tecnológicos dos países industrializados.
42
A convergência: uma análise formal
A propriedade da convergência absoluta
do modelo neoclássico de crescimento é
uma decorrência do processo de
acumulação de capital num contexto de
retornos marginais decrescentes.
43
A convergência: uma análise formal
O que temos na realidade é que a medida em que
uma economia se desenvolve e acumula mais
capital, temos que a taxa de retorno do capital
diminui.
Portanto, é de se esperar que aqueles países com
um menor estoque de capital apresentem uma
taxa de crescimento maior, devido que eles tem
uma taxa de retorno do capital mais elevada sobre
o capital do que os países ricos (com um elevado
estoque de capital).
44
A convergência: uma análise formal
Assim, podemos dizer que existe uma
convergência- absoluta, se as economias
pobres crescerem mais do que as economias
ricas
[cf. Sala-i-Martin (1990, 1996)]
45
A convergência: uma análise formal
Formalmente podemos calcular esta taxa a
seguinte maneira.
Suponha que existam dados referentes a renda
per capita para conjunto de países e que
 i, t, t+T  log (y i, t, t+T / y i,T)/ T a taxa de
crescimento per capita anualizada da economia
entre t e T.
46
A convergência: uma análise formal
Estima-se a seguinte regressão a fim de
obtermos a taxa de convergência absoluta:

i, t, t+T
=  +  log (y
i, t)
+ 
i,t
A hipótese de que exista uma convergência
absoluta, implica em que  < 0.
O parâmetro  nós dá uma medida da velocidade
em que duas ou mais economias convergem no
longo prazo.
47
A convergência condicional
Aqui nós relaxamos o pressuposto de que
as economias sejam homogêneas e que
possuam os mesmos parâmetros e,
portanto, o mesmo steady state.
Assim, se os steady states entre as
economias diferem, nós devemos
modificar a análise para considerarmos o
conceito de convergência condicional.
48
A convergência condicional
A principal idéia aqui é que uma
economia cresce mais rápido quanto
mais afastada ela estiver de seu
estado estacionário.
49
O crescimento econômico no modelo simples de Solow e a
desaceleração do crescimento econômico – a dinâmica de
transição ao estado estacionário para diferentes economias
.
k/k
n+d
Sr y/k
Sp y/k
0
k(0)p
k*pobre
k(0)r
k*rico
k
50
A convergência condicional
Considere o caso acima no qual duas economias diferem
com relação a apenas dois aspectos: (1) elas tem um
estoque de capital inicial diferente, k(0)p  k(0)r e,
(2) elas têm diferentes taxas de poupança sp  sr.
O fato de que sp  sr implica que k*p  k*r. Visto que
assumimos aqui que sp  sr temos que k(0) p < k(0) r .
Portanto, o modelo não prediz a existência de
convergência em todas as circunstâncias, um país pobre
pode crescer a taxas menores do que um país rico.
51
A convergência condicional
O valor de steady state k*, depende da taxa de
poupança (s), do nível da função de produção
f(•) e de várias políticas governamentais que
efetivamente deslocam a função de produção.
52
A convergência condicional
Os resultados obtidos pela convergência condicional
sugerem que nós deveríamos manter constantes
aqueles determinantes de k* a fim de poder isolar a
relação inversa predita entre as taxas de crescimento
econômico e as posições iniciais.
Controlando outros fatores determinantes de k, a
hipótese de convergência ainda se manteria?
53
A convergência condicional e absoluta
Nós dizemos que num conjunto de economias verifica-se
uma convergência  se a correlação parcial entre a taxa
de crescimento econômico num dado período e a renda
inicial deste período é negativa.
Em outras palavras, se nós rodamos uma regressão do
tipo cross country entre a taxa de crescimento e a renda
inicial, mantendo constante outras variáveis adicionais e
nós encontramos que o coeficiente com relação a renda
inicial é negativo, então nós podemos dizer que nestas
economias constata-se uma convergência- condicional.
54
A convergência condicional e absoluta
O valor da relação capital (k*) no estado estacionário
(steady state), depende da taxa de poupança (s), do
nível da função de produção [y =f (●)] e de várias
políticas governamentais que efetivamente deslocam a
função de produção.
Este resultado sugere, então, que nós devemos manter
constante aqueles determinantes de (k*) a fim de isolar
a relação inversa prevista entre a taxa de crescimento
econômico e a renda inicial.
55
A convergência condicional
[cf. Barro e Sala-i-Martin (1995, p.30 e cap.12)]
A inclusão de diversas variáveis que sejam um substituto (proxy)
para as diferenças no estado estacionário torna as principais
diferenças nos resultados entre um amplo conjunto de países
relevante.
Quando aquelas variáveis são incluídas nas regressões de cross
country, as relação entre renda per capita inicial e taxa de
crescimento per capita torna-se significativamente negativa, como
previsto pelo modelo neoclássico.
Em outras palavras, os dados de cross-country corroboram a
hipótese da convergência condicional [cf. B & SM (1995, p.30)].
56
A convergência condicional: uma análise formal
[cf. Barro e Sala-i-Martin (1995, p.30)]
Considere a equação referente a dinâmica de transição da
acumulação de capital no modelo neoclássico de Solow:
k = [s.f (k)/k] - (n+d).
Usando a condição de steady state [sf(k*) = (n+d)k*],
para expressar s como: s = (n+d)k*/f(k*).
Agora, se nós substituirmos s na equação de transição
dinâmica, então k pode ser expresso como:
k = (n+d) {[f(k)/k/f(k*)/k*] -1}
57
A convergência condicional: uma análise formal
[cf. Barro e Sala-i-Martin (1995, p.30)]
k = (n+d) {[f(k)/k/f(k*)/k*] -1}
A equação acima é consistente com k =0
quando k=k*. Para uma dado k* a
formula implica que uma redução em k, a
qual aumenta o produto médio do capital,
[f(k)/k], diminui k.
58
A convergência condicional: uma análise formal
[cf. Barro e Sala-i-Martin (1995, p.30)]
Contudo, uma baixo valor de k está associado a
uma alto valor de k somente se a redução é
relativa ao valor do estado estacionário (steady
state) k*.
Em particular, f(k)/k deve ser relativamente
elevado com relação ao valor de steady state,
[f(k*)/k*]. Portanto, um país pobre não deverá
ter uma elevada taxa de crescimento se kp
estiver próximo do valor do seu estado
estacionário (kp*).
59
O crescimento econômico no modelo simples de Solow e a
desaceleração do crescimento econômico – a dinâmica de
transição ao estado estacionário para diferentes economias
.
k/k
kr
kp
(n+d)
Sr (y/k)
Sp(y/k)
0
k(0)p
k*pobre
k(0)r
k*rico
k
60
A convergência condicional e absoluta
Se o coeficiente da renda inicial numa
regressão for negativo quando não levamos
em conta todas as demais variáveis de
controle, então nós dizemos que os dados
indicam que há uma convergência- 
absoluta.
61
A convergência -: uma análise formal
A convergência- refere-se a convergência
existente entre um grupo de países ou regiões,
que estão convergindo no sentido de que a
taxa de dispersão de suas rendas per capita,
medidas pelo desvio padrão da amostra tende
a se reduzir ao longo do tempo, isto é, se
houver uma convergência-, temos que:
t +T < t
62
As convergências - e  :
uma comparação
O conceito de convergência- procura indicar se
a dispersão na distribuição da renda entre os
países ou regiões se reduz ao longo do tempo.
[Easterlin (1960), Borts & Stein (1964, cap.2);
Barro (1984, cap.12); Baumol (1986)]
Já o conceito de convergência- procura mostrar
a mobilidade das diferentes economias de países
ou regiões se comportam dentro de uma
distribuição.
63
A convergência -: uma análise formal
k/k = = {[s.f(k)/k] - (n+ d)}/k < 0
Da equação de crescimento do estoque de capital
per capita, nós podemos expressar [s] como:
s = (n +d) . [k* / f(k*)]
64
A convergência -: uma análise formal
Agora, substituindo [s] em [k/k], temos que k (taxa
de crescimento do estoque de capital per
capita)pode ser expresso como:
k = (n + d) {[f(k)/k / f(k*)/k] –1}
A equação acima é consistente com k = 0 quando k = k*.
De um país pobre não é esperado que cresça rapidamente
se o valor de seu estado estacionário, k*, é baixo, como
seu valor corrente, k.
65
A convergência - : uma análise formal
A equação acima sugere que nós deveríamos olhar
empiricamente a relação entre a taxa de crescimento
per capita, y e a posição inicial, y(0), depois de
mantermos constante as variáveis fixadas que
são responsáveis pelas diferenças na posição de
steady state, y* e k* .
66
Convergência e explicação das
diferentes taxas de crescimento
Além disso, vemos que, para um dado valor de
k*, temos que uma redução de k, que provoca
um aumento no produto médio do capital,
aumenta o valor de k.
Contudo, isto somente irá ocorrer se a redução
for relativa ao valor do estado estacionário k*, o
que implica que f(k)/k deve ser relativamente
mais elevado do que ao valor desta relação no
estado estacionário f(k*)/k*.
67
A velocidade de convergência
[cf. Barro & Sala-i-Martin (1995, p. 36-38, 53)]
A propriedade da convergência não é a única
proposição testável do modelo neoclássico de Solow.
Além de testarmos a hipótese de se as economias
convergem no longo prazo, uma outra questão
igualmente importante diz respeito a velocidade de
convergência. Aqui, iremos considerar o caso de uma
função de produção do tipo Cobb-Douglas para o qual:

y = f (●) = k
68
A velocidade de convergência
[cf. Barro & Sala-i-Martin (1995, p. 36-38, 53)]
A equação fundamental de Solow no caso da função de
produção Cobb-Douglas é dada por:
●

k = s k – (d+n)k
A solução para esta equação diferencial pode ser obtida
utilizando-se uma transformação de variáveis, isto é,
reescrevendo a equação acima em termos da razão
capital/produto:
(1- )
x= k/y = k
69
A velocidade de convergência
[cf. Barro & Sala-i-Martin (1995, p. 36-38, 53)]
●
x = (1-) [s – (d+n) x]
A solução da equação diferencial acima pelos métodos tradicionais
de resolução, o que implica que:
x = x (∞) + [x(0) – x(∞)] e
-t
onde: x (∞) = s(d+n) é a razão capital/trabalho no estado
estacionário para a qual a economia converge no longo prazo e
onde  = (1- ) (d+n) é a medida de convergência.
70
A velocidade de convergência
[cf. Barro & Sala-i-Martin (1995, p. 36-38, 53)]
 - a velocidade de convergência pode ser interpretada como
sendo (  x 100%) da divergência entre x (t) e x (∞) que é
eliminado após um intervalo de tempo t :
t  = - (1/ ) log (1- )
71
Convergência e explicação das
diferentes taxas de crescimento:
um resumo
Convergência Absoluta
Economias pobres tendem a crescer mais
rápido que economias ricas
Convergência Condicional
Convergência depende do ponto de partida:
economias crescem mais rápido se estão
mais distantes de seu estado estacionário.
72
Convergência entre Países
73
Dispersão do PIB entre Países
74
A figura mostra que os países pobres crescem mais rapidamente que os
países ricos, e a distribuição das rendas entre eles torna-se mais igualitária
ao longo do tempo. Neste caso a convergência  gera a convergência
sigma .
y
Ricos
Pobres
0
tempo
75
Neste caso, as economias pobres são expostas a um choque adverso que reduz a
sua trajetória de crescimento . Portanto, mesmo que os paises pobres cresçam a
uma taxa mais rápida do que os paises ricos, a distribuição das rendas entre os
dois grupos torna-se menos igualitária ao longo do tempo. Neste caso a
convergência beta não gera a convergência sigma [].
y
Ricos
Pobres
Pobres depois
de um choque
adverso
0
tempo
76
Relação Entre a Convergência  e 
Aqui temos representado um caso no qual a taxa de
crescimento da economia A é menor do que a taxa de
crescimento da economia [B] (de fato a taxa de
crescimento de [A] é negativa) entre t e (t + T) e ,
portanto, nós dizemos que há uma convergência- .
Além disso, devido ao fato de que a dispersão do
log [y] em (t+T) é menor do que no período t, nós
dizemos que também há uma convergência-
77
Relação Entre a Convergência  e 
log y
A
B
0
t
T
tempo
78
Relação Entre a Convergência  e 
Na figura abaixo temos um exemplo onde há
ausência de convergência- (inicialmente a
economia rica [A] cresce mais rápido do que a
economia [B] está associada com uma
ausência de uma convergência  (a distância
entre as duas economias cresceu ao longo do
tempo).
79
Relação Entre a Convergência  e 
log y
A
B
0
t
T
tempo
80
Relação Entre a Convergência  e 
Na figura abaixo temos um caso onde a economia
inicialmente pobre [B] cresce a uma taxa mais rápida do
que a economia inicialmente rica [A], havendo portanto,
uma convergência  .
Contudo, a taxa de crescimento de [B] é muito maior do
que a de [A] e no período (t + T), a distância entre A e
B é a mesma que era no período t (exceto o fato de que
agora a economia rica é [B].
Portanto, a dispersão entre estas economia não
diminuiu, e portanto não houve uma convergência-.
81
Relação Entre a Convergência  e 
log y
A
B
0
t
T
tempo
82
Relação Entre a Convergência  e 
A convergência-  está relacionada ao fato de se
distribuição mundial da renda entre os países se reduz
ao longo do tempo.
Já a convergência-  busca relacionar-se a mobilidade
de diferentes economia individuais dentro de uma
mesma distribuição da renda mundial.
83
Convergência e Retornos Decrescentes
Os países pobres tendem a crescer mais rápido do que
os países ricos?
Países com a mesma taxa de progresso tecnológico [ ],
irão todos convergir para uma trajetória de crescimento
balanceada (balanced growth path) no qual a taxa de
crescimento da renda per capita é igual a .
Se as tecnologias de produção, taxas de poupança, taxa
de crescimento populacional são as mesmas entre os
países, eles irão, todos, convergir para o mesmo nível de
renda per capita.
84
Convergência [Japão (1930-1990)]
[cf. Barro & Sala-i-Martin (1995)]
 = 0, 0279
85
86
Convergência (EUA)
[cf. Barro & Sala-i-Martin (1995)]
 = 0, 0174
http://www.nber.org/papers/w3419
87
88
As Regressões Cross Country
Para Kuznets (1983), o estudo isolado de apenas um ou
duas nações proporcionaria apenas uma visão parcial e
limitada das experiências de crescimento econômico.
Embora tais estudos possam gerar hipóteses sobre quais
sejam ou devam ser os fatores relevantes com
referência ao crescimento econômico é necessário a
econometria para testar a validade das generalizações
que surgem ou derivam daquelas experiências
particulares.
89
As Regressões Cross Country
Deste modo, na medida em que possamos compreender
e entender o comportamento da taxa de crescimento
econômico cross-country (entre os países) estamos
buscando descobrir quais as características comuns às
experiências nacionais e que são fundamentais para
explicar as diferenças entre as taxas de crescimento
econômico.
90
Os dados de cross country
Os dados de cross-country são obtidos a partir de dados
de séries temporais para cada nação durante um
determinado intervalo de tempo e que geram uma única
observação para cada amostra de cross-country usada
numa regressão como a especificada abaixo.
Esta observação refere-se à taxa média de crescimento
de uma dada nação ou ao seu nível de renda ou ainda a
uma dada característica institucional referentes aquele
período de análise.
91
As regressões cross country
As regressões de cross-section não devem ser interpretadas como
sendo uma relação estrutural, mas sim como a força de uma
correlação parcial, quando mantemos constantes outras variáveis de
controle.
Em termos gerais, o objetivo básico das regressões do tipo crosscountry tem sido basicamente dois:
(i) examinar os fatores determinantes da taxa de crescimento de
longo prazo e,
(ii) examinar, se, após condicionarmos a variável explicativa no que
se refere aos determinantes da taxa de crescimento, as rendas per
capita das várias economias convergem para um dado estado
estacionário.
92
Os testes empíricos
[As regressões a la Barro]
Vários autores rodaram regressões do tipo cross country
para capturar a presença de convergência. De um modo
geral, as regressões foram do tipo:
gi = o +yoi + xi + i
Taxa de crescimento
no período
Termo randômico
Produto por trabalhador
no período inicial
Vetor de variáveis exógenas de
(controle) que influenciam o
crescimento
93
A Renda Inicial
O nível de renda inicial pode ser considerado como
sendo uma proxy para o nível de desenvolvimento
tecnológico inicial.
Esta estratégia busca controlar os efeitos da difusão
tecnológica que favoreceriam as nações menos
avançadas. Ela procura captar hipótese da existência da
convergência condicional no modelo neoclássico.
O valor esperado desta variável é que ele seja negativo.
94
Definições de Capital Humano
Gary Becker (1962) - capital humano é qualquer
atividade que implique num custo no período
corrente e que aumente a produtividade no
futura pode ser analisada dentro da estrutura da
teoria do investimento.
95
As Origens da Teoria do Capital Humano
A Escola de Chicago
Gary Becker (1960,1964)
Jacob Mincer (1960)
Theodore Schultz (1961)
96
Os Investimentos em
Capital Humano
Gary Becker's most noteworthy contribution is perhaps to be found in the area of human
capital, i.e., human competence, and the consequences of investments in human
competence. The theory of human capital is considerably older than Becker's work in this
field. His foremost achievement is to have formulated and formalized the microeconomic
foundations of the theory. In doing so, he has developed the human-capital approach into
a general theory for determining the distribution of labor income. The predictions of the
theory with respect to the wage structure have been formulated in so-called humancapital- earnings functions, which specify the relation between earnings and human
capital. These contributions were first presented in some articles in the early 1960s and
were developed further, both theoretically and empirically, in his book, Human Capital,
written in 1964.
97
Os Investimentos em
Capital Humano
The theory of human capital has created a uniform and generally
applicable analytical framework for studying not only the return on
education and on-the-job training, but also wage differentials and
wage profiles over time. Other important applications, pursued by
various economists, include a breakdown into components of the
factors underlying economic growth, migration, as well as
investments and earnings in the health sector. The human-capital
approach also helps explain trade patterns across countries; in fact,
differences in the supply of human capital among countries have
been shown to have more explanatory power than differences in
the supply of real capital.
98
99
Capital Humano
A idéia de que o capital humano tem uma importância
fundamental para o crescimento econômico remonta ao
final da década de 1950 e início da década de 1960 com
os trabalhos seminais de Aukrust (1959), Schultz (1960,
1961) e Uzawa (1965), bem como dos exercícios de
growth accounting de Deninson (1962 a,b).
100
Capital Humano
Quando o capital humano entra na função de produção
como apenas mais um fator de produção, temos que o
crescimento do produto é explicado como uma função
do aumento do estoque de capital humano. Assim,
temos que o seu aumento implica numa elevação do
nível de renda.
Quando o capital humano facilita a adoção de novas
tecnologias ou é visto como um insumo para o processo
de inovação e difusão tecnológica, temos aqui, também,
uma relação positiva entre o estoque de capital humano
e o crescimento da produtividade.
101
Capital Humano
Por exemplo, Nelson e Phelps (1966), Welch (1970), Barro e Sala-i-Martin
(1994, p.145) e Romer (1990) destacam que o capital humano afeta a
velocidade da difusão e convergência tecnológica entre as nações, pois a
flexibilidade e a facilidade de aprendizagem dos indivíduos é afetada pelo
nível de educação, que os capacita a adaptar-se as mudanças
tecnológicas.
Assim, segundo eles, uma mão-de-obra educada deve ser considerada
como sendo um insumo tanto para os processos de inovação como de
difusão tecnológicas.
Além disso, a capacidade de uma nação de adotar e implementar uma
nova tecnologia seria função do seu estoque prévio de capital humano.
102
Capital Humano
Com base no que foi exposto acima podemos supor,
então, que o capital humano afeta positivamente a taxa
de crescimento econômico e proporciona, no longo
prazo, um nível de renda mais elevado.
Se, como nos modelos neoclássicos ele entra como
sendo apenas mais um fator de produção, temos que a
taxa de crescimento será uma função de sua taxa de
acumulação, ou seja, encontramos um sinal positivo
para as variáveis que captam a relação entre a taxa de
crescimento e capital humano.
103
Capital Humano
Já nos modelos de crescimento endógeno
o capital humano entra como um insumo
que facilita a adoção e as inovações
tecnológicas, que são a chave para o
crescimento econômico, e tem um efeito
permanente sobre o crescimento.
104
Capital Humano na Forma de Saúde
As country develops economically, the health of its population
improves. This improvement in health is direct evidence that
people are leading better lives. In other words, health is
something that people value of itself. But health also has a
productive side: healthier people can work harder and longer;
they also think more cleary. Healthier students can learn
better. Thus, better health in a country will raise its level of
income. It is this productive aspect of wealth – that is, health
as a form of human capital – that we now explore.
David Weil (2005, p. 154)
105
Saúde e Crescimento Econômico
“…it seems clear that the great reduction of mortality in underdeveloped
areas since 1940 has been brought about mainly by the discovery of new
methods of disease treatment applicable at reasonable cost [and] by the
diffusion of these new methods… The reduction could be rapid because it
did not depend on general economic development or social
modernization… Though in the literature on public health there is still
great lip service paid to the necessity of general economic improvement
and community welfare in the control of disease, the truth is that many
scourges can be stamped out with none of this…”.
Kingsley Davis
American Economic Review (1956, pp. 306-07 e p. 314).
106
Saúde e Crescimento Econômico
Country differences in income growth rates over the last
three decades explain roughly 40% of the cross-country
differences in mortality improvements. …raising per
capita income will be an important component of any
country’s health strategy.
Lant Pritchett and Lawrence H. Summers
“Wealthier is Healthier” JHR, Fall 1996
107
Saúde e Crescimento Econômico:
Indicadores
- altura;
- peso;
- expectativa de vida ao nascer;
108
109
110
Saúde e Crescimento Econômico
111
HIV-AIDS
112
Expectativa de Vida & Nível
de Renda em 1990
113
114
Como a saúde afeta a renda?
A curva y(h) mostra o impacto da saúde sobre o
nível de renda per capita. Para elevados valores
de h, os trabalhadores são capazes de produzir
mais produto e portanto, a curva é
positivamente inclinada.
115
Como a saúde afeta a renda?
A curva h (y) mostra o impacto da renda per
capita sobre a saúde. Esta curva também é
positivamente inclinada, mostrando que uma
renda elevada melhora a condição de saúde.
Esta curva é relativamente inclinada a altos
níveis de renda, capturando a idéia de que os
efeitos benéficos da renda sobre a saúde são
mais pronunciados a baixos níveis de renda.
116
117
118
Investimento
A inclusão da variável investimento nas
regressões de cross-country que inclua os
determinantes do estado estacionário nos
permite analisar de que modo e por quais
canais ela afeta a taxa de crescimento
econômico.
O sinal esperado desta variável é positivo.
119
Crescimento Populacional
Segundo o modelo neoclássico, a taxa de crescimento populacional
teria o efeito de reduzir o nível de renda per capita no estado
estacionário, pois uma elevada taxa de fertilidade (exógena)
reduziria a taxa de crescimento do produto per capita para um dado
valor das variáveis de estado.
A razão disto é que, se a população estiver crescendo, temos que
uma parte do investimento deve ser alocada para os novos
trabalhadores que irão entrar no mercado de trabalho, ao invés de
aumentar a razão capital/trabalho bem como o desvio de recursos
para o cuidado das crianças.
Assim, devemos esperar que a variável correspondente ao
crescimento populacional tenha um sinal negativo nas regressões
do tipo cross country.
120
Taxas de Fertilidade no Mundo - 2000
121
122
123
Fetilidade Desejada
A figura acima mostra a relação entre a fertilidade desejada e a
corrente para dados de países entre 1970-1980. A fertilidade
desejada é medida com base em pesquisas em cada país
perguntando a cada mulher o tamanho ideal de sua família.
Se a fertilidade desejada for sempre igual a atual, então todos os
pontos iriam coincidir com a reta de 45°.
Isto implica que existe escopo limitado para reduzir a fertilidade em
muitos países através de uma melhor provisão de contraceptivos.
[cf. Prichett (1994)]
124
Variáveis Geográficas
A justificativa para a introdução de variáveis geográficas
nas equações de regressão do tipo cross-country pode
ser encontrada pelo menos desde Adam Smith (1776)
que sugeriu que o progresso econômico de uma nação
estaria relacionado, também, a natureza do seu solo,
clima e situação geográfica entre outras coisas.
Além disso, a estratégia de incluir-se variáveis
geográficas para explicar o crescimento econômico temse constituído uma prática comum em anos recentes, no
sentido de procurar explicar os efeitos das variáveis
geográficas sobre o crescimento entre as nações.
125
Variáveis Geográficas
Segundo Gallup, Sachs e Mellinger (1999, p.9), por
exemplo, existem pelo menos quatro áreas na qual a
geografia tem uma importância fundamental e direta na
produtividade econômica: (i) custos dos transportes; (ii)
saúde humana; (iii) produtividade agrícola e (iv)
proximidade e propriedade de recursos naturais
(incluindo água, minerais e depósitos de petróleo).
Ainda segundo eles, estes fatores podem ter também
efeitos indiretos se as vantagens derivadas da densidade
populacional afetam a dinâmica subseqüente do
crescimento através das economia de aglomeração ou
outros mecanismos de retro alimentação.
126
127
128
129
130
131
Religiões
A hipótese de que a religião afeta o desempenho econômico tem
sido debatida pelo menos desde os tempos que Max Weber publicou
seu famoso livro “The Protestant Ethic and the Spirt of Capitalism” e
R.H Tawney seu livro – “Religion and the Rise of Capitalism”.
Recentemente, alguns autores tem destacado a importância da
cultura e da religião nos modelos de crescimento [cf. principalmente
Robert Barro].
Além disso, as variáveis religiosas tem sido colocadas nas equações
de crescimento cross-country a fim de verificar em que medida a
religião afeta tanto o desempenho como a determinação das
instituições, tais como a democracia.
132
Religiões
De Long (1988, p.1146-1148) encontrou evidências de
que os níveis de produtividade entre os principais países
ricos em 1870 não convergiam em 1979.
Ele destacou que, quando era mantida constante a
renda per capita em 1870, aquelas nações que tinham a
religião protestante como predominante em 1870,
tinham, em 1979, uma renda per capita mais elevada
do que, por exemplo, os países com religião
predominantemente católica.
133
Religiões
Outro autor que também destaca a importância
da religião como um dos determinantes
culturais do crescimento econômico foi Kennett
Boulding (1973,p.43), o qual argumentou que,
a ética protestante influenciou não somente o
sucesso das instituições capitalistas como
também acelerou a taxa de progresso
econômico.
134
Religiões
Referindo-se ao caso especifico do
Japão, Morishima (1982,p.86) atribuiu o
enorme sucesso econômico do Japão
no Pós-II Guerra a adoção da
tecnologia ocidental e ao confucionismo
japonês.
Este efeito do confucionismo sobre o
crescimento foi também destacado por
MacFarqhar (1985) para os casos da
Coréia do Sul, Taiwan e Singapura.
135
Religiões
Portanto, na medida em que controlarmos os
fatores religiosos, veremos em que medida as
religiões e seus valores e doutrinas contribuem
o crescimento econômico, pois como nos diz
Zou (1994,p.292), seria um erro ignorarmos
totalmente os elementos culturais sobre o
crescimento e o desenvolvimento econômico.
136
Religiões
http://www.economics.harvard.edu/faculty/barro/papers/Religion_and_Economic_Growth.pdf
http://ideas.repec.org/p/mtl/montde/2001-05.html
137
Herança Colonial
Outro fato que também pode afetar a taxa de crescimento econômico é a
herança histórico-cultural de uma nação na medida em que ela for uma excolônia.
Segundo, Bertocchi e Canova (1996,p.2), a herança colonial poderia afetar os
determinantes do crescimento de várias maneiras, tais como dos trabalhos
forçados, políticas educacionais distorcidas, baixo nível de alfabetização,
instabilidade política e conflitos étnicos.
Além disso, eles salientam que as várias potências coloniais adotaram diferentes
políticas com relação a suas colônias e também diferiram no que se refere aos
graus de penetração econômica, intensidade de exploração dos recursos
naturais e força de trabalho nativa, da política educacional, da infra-estrutura
deixada e construída na nação e do tipo de instituições que estabeleceram nas
colônias.
Assim, concluem eles, não é de se estranhar que o desempenho econômico de
uma nação seja afetado, em alguma medida, pela herança cultural, histórica e
institucional deixada pelos colonizadores.
138
Origem do Sistema Jurídico
Um outro conjunto de varáveis de controle do estado
estacionário diz respeito aos aspectos da formação
histórica e cultural da nação - a origem do seu sistema
jurídico.
Segundo La Porta et alli (1997), a origem do sistema
legal de uma nação traz em si um determinado grau
implícito de proteção aos direitos de propriedade e de
enforcement dos contratos e de proteção dos
investimentos.
139
Origens Legais
(Reynolds & Flores (1989)
1- inglesa (commom law);
2- francesa (civil law);
3- alemã;
4- escandinava.
http://www.loc.gov/law/guide/nations.html
140
http://www.droitcivil.uottawa.ca/world-legal-systems/eng-monde.html
http://www.droitcivil.uottawa.ca/world-legal-systems/eng-tableau.html#B
141
Rule of Law
(Kaufmann et al., 2005)
“the extent to which agents have confidence in
and abide by the rules of society… based on
aggregations of components which include the
effectiveness and predictability of the judiciary
and the enforceability of contracts”
Deveria estar positivamente relacionada com o
investimento e a inovação tecnológica.
Captura o conceito central de Douglass North de
qualidade institucional.
142
Rule of Law
[La Porta, Lopez-de-Silanes & Shleifer (1998)]
Eficiência do
Sistema
Judiciário
Rule of Law
Corrupção
Risco de
Expropriação
Risco de
Repúdio
contratual
10,00
10,00
8,52
9,27
8,71
9,25
10,00
10,00
9367
8,96
Hong Kong
10,00
8,22
8,52
8,29
8,82
Reino Unido
10,00
8,57
9,10
9,71
9,63
EUA
10,00
10,00
8,63
9,98
9,00
Argentina
6,00
5,35
6,02
5,91
4,91
Brasil
5,75
6,32
6,32
7,62
6,30
França
8,00
8,98
9,05
9,65
9,19
Itália
6,75
8,33
6,13
9,35
9,17
Coréia do Sul
6,00
5,35
5,30
8,31
8,59
Alemanha
9,00
9,23
8,93
9,90
9,77
Japão
10,00
8,98
8,52
9,67
9,69
Finlândia
10,00
10,00
10,00
9,67
9,15
Suécia
10,00
10,00
10,00
9,40
9,58
País
Austrália
Canadá
143
144
Mercado de Capitais e Origem Legal
Stock Market Capitalisation/GDP
0 .70
0 .6 0
0 .50
0 .4 0
0 .3 0
0 .2 0
0 .10
0 .0 0
AUS
CAN
GBR
NZL
USA
Common Law Countries
AUT
DEU
ESP
FRA
ITA
Civil Law Countries
PRT
145
Rule of Law
[La Porta, Lopez-de-Silanes & Shleifer (1998)]
Origem
legal
Eficiência
do
Sistema
Judiciário
Rule of
Law
Corrupção
Risco de
Expropriação
Risco de
Repúdio
contratual
Padrões
Contábeis
Inglês
8,15
6,46
7,06
7,91
7,41
69,62
Francês
6,56
6,05
5,84
7,46
6,84
51,17
Germânico
8,64
8,68
8,03
9,45
9,47
62,67
Escandinav
o
10,0
10,0
10,0
9,66
9,44
74,00
Média da
Amostra
7,67
6,85
6,90
8,05
7,58
60,93
146
Finanças & Crescimento Econômico
A percepção da importância da intermediação
financeira e o crescimento econômica é
bastante antiga.
Bagehot (1873)
Schumpeter (1911)
John Hicks (1969)
Gurley e Shaw (1956, 1960)
147
Como o sistema financeiro
afeta o crescimento econômico ?
O sistema financeiro pode afetar a taxa de
crescimento econômico de dois modos:
(i) em primeiro lugar, alterando a taxa de
poupança e,
(ii) realocando as poupanças entre os várias
tecnologias produzidas.
148
Sistema Financeiro e
Crescimento Econômico
(i) Aumento da quantidade
do investimento;
Sistema financeiro e
crescimento econômico
(ii) Aumento na qualidade do
investimento.
149
(i) Reduz as necessidades de liquidez das empresas
e reduz o problema da indivisibilidade dos
investimentos.
(ii) Redução do risco mediante a administração
profissional de fundos utilizando as ferramentas
de diversificação .
Aumento na
qualidade do
investimento
(iii) Custear o processo de acumulação de capital
humano.
(iv) Devido aos problemas de assimetria de
informação, as IF impõe uma maior disciplina
sobre os proprietários e administradores para que
se comportem de acordo com os interesses dos
credores de fundos externos.
150
Bolsa de Valores [Stock Markets]
e Crescimento Econômico
As bolsas de valores podem afetar o crescimento
econômico na medida em que permitem a criação de
liquidez na economia.
Isto ocorre porque os mercados de capitais permitem
aos poupadores adquirir ativos e vende-los
rapidamente e de modo barato e seguro, na medida
em que desejem ter acesso as suas poupanças ou
alterar a composição de suas carteiras de ativos. Por
outro lado, as empresas passam a ter um acesso
permanente aos capitais necessários para realizar
novos investimentos e inovações tecnológicas.
151
Bolsa de Valores [Stock Markets]
e Crescimento Econômico
Na medida em que os riscos dos investimentos se
reduzem e ficam mais lucrativos, as bolsa de valores
levam e permitem a atração de novos e maiores
investimentos.
Some-se a isto o fato de que as bolsas de valores
permitem aos indivíduos investir numa grande
quantidade de firmas e portanto, diversificar o risco
tendo em visto os choques que a economia pode
sofrer, bem como financiar projetos com longos
prazos de maturação.
152
Bolsa de Valores [Stock Markets]
e Crescimento Econômico
Na medida em que os riscos dos investimentos se
reduzem e ficam mais lucrativos, as bolsa de valores
levam e permitem a atração de novos e maiores
investimentos.
Some-se a isto o fato de que as bolsas de valores
permitem aos indivíduos investir numa grande
quantidade de firmas e portanto, diversificar o risco
tendo em visto os choques que a economia pode
sofrer, bem como financiar projetos com longos
prazos de maturação.
153
Variáveis referentes ao setor externo
As novas teorias do crescimento econômico, como
desenvolvidas por Grossman e Helpman (1992) sugerem
que as políticas comerciais afetam a taxa de crescimento
econômico através do impacto sobre a mudança
tecnológica.
Nestes modelos de crescimento temos que um maior grau
de abertura provê um acesso a insumos, máquinas e
equipamentos importados que trazem incorporadas novas
tecnologias. Além disso, um maior grau de abertura tende
a aumentar o tamanho do mercado e com isto as
inovações tornam-se mais lucrativas do ponto de vista
econômico.
154
Variáveis referentes ao setor externo
De um modo geral, os novos modelos de
crescimento econômico procuram destacar que
a abertura da economia ou liberalização do
comércio internacional tem um efeito positivo
sobre o crescimento na medida em que
aumentam o fluxo internacional de
conhecimento e inovações tecnológicas.
155
Indicadores de instabilidade política
- guerra civil;
-revoluções;
- golpes de estado;
- greves;
156
Liberdade Econômica & Renda per capita
157
Liberdade Econômica e Renda Per capita
2004 GDP per Capita (in Purchasing Power Parities)
$35.000
$30.997
$30.000
$25.000
$20.000
$13.531
$15.000
$10.000
$5.000
$4.058
$4.239
Mostly Unfree
Repressed
$0
Free
Mostly Free
2006 Index of Economic Freedom
Source: World Bank, World Development Indicators Online, available by subscription at www.worldbank.org/data; Central Intelligence Agency, The World Factbook
2005,available at http://www.cia.gov/cia/publications/factbook/index.html; Marc A. Miles, Kim R. Holmes, and Mary Anastasia O’Grady, 2006 Index of Economic Freedom
(Washington, D.C.: The Heritage Foundation and Dow Jones & Company, Inc., 2006), at www.heritage.org/index.
158
Democracia e Crescimento Econômico
[Barro (1996,p.15)]
159
160
Robert J. Barro (1996)
Os níveis intermediários de democracia
são os mais favoráveis ao crescimento
econômico;
Os níveis mais baixo vem em segundo
lugar;
Os níveis mais elevados em terceiro.
161
Corrupção e Crescimento Econômico
a)
Corrupção e
crescimento
econômico
Revisionistas – acelera o crescimento
[Samuel Huntington, Nataliel Leff]
b) Rent-seeking – retarda o crescimento
econômico
162
Corrupção e Crescimento Econômico
Instituições
Atividades produtivas
(aquisição de habilidades…)
Atividades predatórias
(rent-seeking,corrupção,
roubo…)
As instituições proporcionam incentivos aos agentes
econômicos. [cf. Douglass North (1990)]
163
Os Efeitos da Corrupção
Mauro (1995, 1997a, b), por sua vez,
procurou identificar quais eram os canais
pelos quais a corrupção e outros fatores
institucionais afetariam a taxa de
crescimento econômico bem como
quantificar a magnitudes destes efeitos.
164
Os Efeitos da Corrupção
Os resultados confirmam a evidência de uma relação
negativa entre a corrupção e os gastos em educação.
A análise de Mauro (1997) também demonstra que se
um país melhora o seu índice de corrupção, digamos, de
seis para oito (melhora sua respeitabilidade em um
desvio-padrão), os gastos do governo em educação
aumentam ao redor de meio por cento do PIB.
165
Os Efeitos da Corrupção
Os resultados obtidos indicaram, do mesmo modo que o
trabalho de Mauro (1995) de que a corrupção reduz a taxa
de crescimento econômico.
De acordo com as estimativas baseadas no método de MQO,
os efeitos diretos de um desvio-padrão na corrupção, reduz
a taxa de crescimento em 0,83 pontos percentuais.
Já utilizando-se o método de MQ2E, os resultados sugerem
que a redução situa-se em torno de 0,32 pontos
percentuais. Quando são adicionadas outras variáveis de
controle, obtém-se, entretanto, uma redução estatística da
significância da corrupção, embora o sinal permaneça o
mesmo , bem como a sua magnitude.
166
Os Efeitos da Corrupção
Obteve uma associação negativa entre a corrupção e o
investimento privado, bem como com o crescimento
econômico (mesmo para países que apresentam
regulamentações burocráticas atrasadas).
Assumindo que o crescimento econômico depende de
variáveis como a poupança, tecnologia e do
investimento em educação ou capital humano, Mauro
concluiu que a corrupção pode afugentar investimentos
novos, por criar instabilidade política.
167
Os Efeitos da Corrupção
Examinou a relação entre a corrupção e a composição
dos gastos públicos. Argumentaram que a corrupção
torna-se mais difícil de ser detectada em alguns itens de
gastos públicos (armas militares, estradas, obras civis,
softwares) do que em outros (educação e saúde).
Considerando que o investimento em educação é um
importante determinante do crescimento econômico, um
aumento dos níveis de corrupção pode estar associado a
taxas menores de crescimento econômico.
168
Keefer e Knack (1995)
Verificou a hipótese de que a corrupção afeta
negativamente a taxa de investimento.
De forma específica, buscaram evidências que a
qualidade das instituições governamentais têm impacto
sobre os níveis de investimento e crescimento
econômico, junto com outras variáveis, tais como
liberdade civil e violência pública.
169
Keefer e Knack (1995)
A hipótese adotada para justificar o estudo foi de que altos níveis de
corrupção poderiam estar associados a distorções na composição dos
gastos públicos.
O índice de corrupção utilizado foi uma média dos índices de
corrupção produzidos pelo Polítical Risk Services para 1982-95.
Utilizando-se de diferentes indicadores da corrupção com
observações, eles incluíram a corrupção no governo entre outras
variáveis explicativas dentro de um único índice de “qualidade
institucional” para explicar o comportamento econômico de um país.
170
Keefer e Knack (1995)
O estudo confirmou os resultados obtidos por Mauro
(1995). Nos países onde os níveis de corrupção foram
elevados, os empresários farão frente a uma grande
incerteza com relação à credibilidade dos compromissos
governamentais, desencorajando investimentos
vulneráveis à expropriação.
171
Efeitos da Corrupção
resumo das evidências empíricas
Reduz a taxa de crescimento econômico [Mauro ( 1995,1998)]
Distorce a alocação de gastos públicos [Tanzi & Davoodi, (1997)]
Reduz a taxa de investimento privado [Mauro (1995,1998)]
Reduz a qualidade do investimento público [Tanzi (1998)]
Distorce a alocação dos talentos na economia [Acemoglu & Verdier
(1998), Baumol (1993)]
172
Os Efeitos da Corrupção
A importância do seu trabalho deve-se ao fato de que
ele constitui-se na primeira análise empírica que busca
relacionar os indicadores de corrupção com os níveis
de eficiência e crescimento econômico
Seus resultados indicaram que a corrupção reduz a
taxa de investimento privado e, conseqüentemente, o
crescimento econômico.
173
O conceito de rent-seeking
(i) Buchanan (1980 a, p.4) - “o termo ‘rentseeking’ é designado para descrever o
comportamento num contexto institucional
onde os esforços individuais para maximizar o
valor geram um desperdício social em vez de
um excedente social”;
(ii) Tullock (1980 a, p.17) - “ ...um indivíduo
que investe em algo que não irá realmente
melhorar a produtividade ou irá diminui-la,
mas que aumenta a sua renda porque dá a ele
alguma posição especial ou poder
monopolista, é “rent-seeking”;
174
Os Custos da Atividade
de Rent Seeking
175
O conceito de rent-seeking
(iii) Ekelund e Tollison (1981, p.13-14 e p.19) - definem
a atividade de rent-seeking como aquelas atividades nas
quais os indivíduos buscam retornos dos direitos
monopolistas sancionados pelo Estado, ou ainda, como
sendo o gasto de recursos escassos para capturar
transferências puras;
(iv) Tollison (1982, p.578) - rent-seeking é o gasto de
recursos escassos para capturar transferências
artificialmente criadas;
176
Rent-Seeking & Corrupção
A hipótese aqui é que, quanto maiores forem as
oportunidades de corrupção numa economia, maiores
são também as oportunidades de rent-seeking e menor
será a taxa de crescimento econômico.
Assim, na medida em que a corrupção capte este efeito
pelo qual as atividades de rent-seeking afetam a taxa de
crescimento econômico, o sinal esperado nas regressões
de cross country é negativo.
177
James Buchanan (1980)
Segundo Buchanan (1980 a, p.9), quando as
instituições se afastam de uma estrutura institucional
caracterizada pelo livre mercado para um contexto onde
predomina a alocação política dos recursos, é que
atividade de rent-seeking emerge como um fenômeno
significativo; deste modo, ela estaria diretamente
relacionada a abrangência da atividade governamental e
ao tamanho relativo do setor público.
178
Gastos Governamentais e crescimento econômico entre
os países da OECD: 1960-1996

Os dados indicam que um aumento de 10% nos gastos do governo
como percentagem do PIB, reduzem a taxa de crescimento annual
em torno de 1%.
Respective Decade
Long Growth Rate
Growth = 7.84 - 1.16 (Gov’t Expenditures)
(-9.68)
Linear trend
Adj. R-Sq = .53
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
Total Government Expenditures (at beginning of respective decade)
Source: Derived from OECD Historical Statistics: 1960-1994 and OECD Economic Outlook: June 1999. The analysis
presented here is based upon 84 observations (4 decades and 21 OECD countries for which data were available).
179
Proteção aos direitos de
propriedade intelectual
Quanto maior for o grau de proteção aos direitos de
propriedade intelectual, menores serão os riscos de
imitação e de pirataria, tanto nos mercados interno
como externos.
Isto implicara por sua vez num maior estímulo as
atividades inovadoras, maior fluxo comercial e de
investimentos diretos de firmas multinacionais.
Todos estes fatores tendem a criar um ambiente propício
as atividades de profit-seeking e desestimular, em
alguma medida, as de rent-seeking.
180
Mais inflação e
menos crescimento
100000
PIB per capita (USD)
Austria
Israel
Spain
10000
Argentina
Uruguay
Barbados
Mexico
Brazil
Latvia
Ecuador
1000
Zambia
Nicaragua
Sierra Leone
Burundi
100
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Inflation distortion 1970-1995
0,8
0,9
1
181
Amplitude da Inflação e Taxas de Crescimento
Econômico [cf. Bruno & Easterly (1995)]
182
Mais empresas estatais…
menor renda
PIB per capita 1995 (USD)
10000
Korea
Gabon
Trinidad and Tobago
Grenada
Mauritius
Colombia
Tunisia
1000
Guinea
Bolivia
Madagascar
100
0,00
0,10
Sri Lanka
Mali
0,20
Ghana
Benin
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
Share of state-owned enterprises in employment 1970-1995
0,80
183
Bancos Estatais & Crescimento Econômico:
Banco Mundial (2004, p.177)
State-owned banks can be given broad mandates or the task of
developing specific industry, sector or region – often making loans at
subsidized rates. Their performance in the developing world has
generally been poor. Having a large portion of state ownership in the
banking sector has been found to reduce overall acess to financing,
reduce competition, and increase the likelihood of financial crises.
Studies of bank privatization in Brazil, Egypt, and Nigeria finds less
governament ownership is associated with better bank performance.
State-owned banks are frequently associated with week governance,
corruption, and poor procedures for collection debts from borrowers. As
crosss-country studies show, state owership of banks, by impeding
private competition, can also impede the development of the financial
system, hurting small and medium firms particularly.
184
Ambiente Institucional
Regras formais;
Direitos de propriedade ;
Regras legais;
Cortes de justiça [Courts] e o “fazer cumprir os
contratos” [enforcement];
Redução dos custos de transação.
185
Como a qualidade do judiciário
afeta o crescimento econômico?
Aumenta o progresso técnico
Eficiência
Crescimento
Econômico
Investimento
Qualidade da gestão pública
[menor corrupção]
186
Douglass North
http://www.nobel.se/economics/laureates/1993/north-autobio.html
http://almaz.com/nobel/economics/1993b.html
As instituições importam.
187
O Que são Instituições?
Instituições são um conjunto formal e
informal de regras de conduta que facilitam a
coordenação ou o governo das relações entre
os indivíduos.
Douglass North (1990)
188
Custos de Transação e Instituições
Douglass North (1986, 1989, 1994)
As instituições (direitos de propriedade, poder judiciário,
federalismo, etc) evoluem e se modificam para reduzir
custos de transação, são a chave para explicar o
desempenho de uma economia.
Contudo, nem todas as instituições que emergem são
eficientes.
189
A Nova economia Institucional e a
Contribuição de Douglass North
Douglas North (1992) defende, por exemplo, que “no
mundo ocidental, a evolução dos tribunais, dos sistemas
legais e de um sistema judicial relativamente imparcial
tem desempenhado um papel preponderante no
desenvolvimento de um complexo sistema de contratos
capazes de se estenderem no tempo e no espaço, um
requisito essencial para a especialização econômica”.
(Douglas North, Transaction Costs, Institutions and
Economic Performance, Economic Center for Economic
Growth, 1992)
190
A Nova Economia Institucionalista e a
Teoria do Desenvolvimento Econômico
Nos últimos anos, a literatura de história e de
desenvolvimento econômico tem enfatizado o
papel das instituições, e dentre estas os sistemas
legais e judiciais, para explicar casos de sucesso e
de fracasso no processo de desenvolvimento
econômico.
191
Variação Institucional
Grandes diferenças em instituições econômicas e
políticas entre os países.
Enforcement of property rights;
Sistemas Legais.
Corrupção.
Barreiras à Entrada.
Democracia vs. Ditadura.
Restrições aos políticas e as elites políticas.
Regras eleitorais.
Sistema político presidencialista vs. parlamentarista
192
Instituições Políticas e
Crescimento Econômico
.
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Log GDP per capita, PPP, in 1995
10
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8
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MDG
BGNPL
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MLI
TZA
ET H
6
0
2
4
Constraint on Executive in 1990s
6
8
193
Aspectos Culturais &
Crescimento Econômico
If we learn anything from the history of economic
development, is that culture makes all the diference.
David Landes, The Wheath ad Poverty of Nations
194
Aspectos Culturais &
Crescimento Econômico
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
abertura para novas idéias;
crença no valor do trabalho duro (hard work);
poupança para o futuro;
grau de confiança (trust);
capital social;
social capability.
[cf. Weil (2005, cap, 14)]
195
Aspectos Culturais &
Crescimento Econômico
(i) abertura para novas idéias – os estudiosos
que tem examinado os processo histórico de
crescimento econômico destacam a importância
a abertura da sociedade a importação de novas
idéias do exterior.
Um país que mais prontamente adota novas
tecnologias será tecnologicamente mais
avançado.
196
Aspectos Culturais &
Crescimento Econômico
(ii) trabalho duro (hard work) - a figura abaixo
parece não corroborar com a teoria de que
atitudes com relação ao trabalho duro são um
determinante do sucessos econômico.
O resultado é ao contrário. É nos paises pobres
que se pensa que o trabalho duro é mais
importante.
197
198
Confiança (Trust) e Crescimento Econômco
Knack & Keefer (1997)
“Confiança” (trust) reduz os custos de
transação, aumenta os incentivos a investir e a
inovar.
A confiança (trust) está positivamente
correlacionada com o crescimento econômico;
10 pontos percentuais de aumento na confiança
aumentam o crescimento em 0.8 pontos
percentuais.
200
Capital Social
“Features of social organization such as trust, norms
and networks that can improve the efficiency of society”
(Robert Putnam)
Captura a idéia de Douglass North de instituições
informais.
Não estão sujeitas a reformas.
São difíceis de quantificar.
201
Capital Social
“Social capital refers to features of social organization [in
particular, horizontal associations] such as networks,
norms and social trust that facilitate coordination and
cooperation for mutual benefit.” Robert Putnam (1995)
“a variety of different entities, with two elements in
common: they all consist of some aspect of social
structure, and they facilitate certain actions of actors …
within the structure” James Coleman (1988)
202
Capital Social
“includes the social and political environment that
enables norms to develop and shapes social structure. ..
Includes the more formalized institutional relationships
and structures, such as government, the political regime,
the rule of law, the court system and civil an political
liberties” Grootaert (1998)
“Social capital is defined as the norms and social
relations embedded in the social structures of societies
that enable people to coordinate action to achieve
desired goals.” The World Bank (2000)
203
204
205
206
Capital Social
A curva Y (M) mostra como a modernização
afeta a renda.
A curva M (Y) mostra como o efeito da
modernização sobre e renda.
Ambas as curvas são positivamente inclinadas,
uma cultura mais moderna faz aumentar o nível
de renda e um maior nível de renda leva a uma
cultura mais moderna.
207
208
Aspectos Culturais & Crescimento Econômico:
O Caso das Duas Coréias
GDP per capita
14000
12000
10000
8000
South Korea
North Korea
6000
4000
2000
0
1950
1960
1970
1980
1990
1998
209
Aspectos Culturais &
Crescimento Econômico
GDP per capita in China, Taiwan, and Hong Kong, 1950-2001
25,000
20,000
15,000
10,000
5,000
China
Taiwan
Hong Kong
20
00
19
98
19
96
19
94
19
92
19
90
19
88
19
86
19
84
19
82
19
80
19
78
19
76
19
74
19
72
19
70
19
68
19
66
19
64
19
62
19
60
19
58
19
56
19
54
19
52
19
50
0
Singapore
210
Instituições e Desempenho
Econômico
.
Log GDP per capita, PPP, in 1995
10
KO R
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VEN
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L
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MOZ
MW I
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6
0
.5
Control of Corruption
1
211
CORRUPTION DETERS FOREIGN INVESTORS:
Probabilidade de perda do investimento devido a corrupção (dentro de 5 anos)
95
TURKMENISTAN
79
COLOMBIA
71
GEORGIA
68
PAKISTAN
62
UKRAINE
58
RUSSIA
44
BULGARIA
41
ROMANIA
MEXICO
39
29
POLAND
24
ESTONIA
15
GREECE
12
COSTA RICA
*Source: S&P/DRI 1998
10
ITALY
6
SINGAPORE
UNITED STATES
5
0%
10%
20 %
30 %
40%
50 %
60 %
70%
80%
90%
100 %
212
Proteção contra o risco de
expropriação e renda per capita
.
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10
KWARE
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Log GDP per capita, PPP, in 1995
LUX
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G
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TZA
6
4
6
8
Avg. Protection Against Risk of Expropriation, 1985-95
10
213
A Qualidade da Política Econômica
Uma política comercial aberta combinada com
um ambiente receptivo aos investimentos
estrangeiros diretos, melhora a capacidade dos
países pobres de aprender sobre processos de
produção avançada e de práticas
administrativas, bem como de maquinas e
capital de alta tecnologia.
Uma política comercial aberta tende também a
forças as empresas nacionais a inovar a a
competir no mercado externo.
214
A Better Investment Climate for Everyone –
World Development Report - 2005
A good investment climate provides opportunities and
incentives for firms – from microenterprises to
multinationals – to invest productively, create jobs, and
expand. It thus plays a central role in growth and
poverty reduction. Improving investment climates of
their societies is critical for governaments in developing
world...
215
Por que alguns países são
ricos e outros pobres?
Douglass North (1990):
The inability of societies to develop effective,
low-cost enforcement of contracts is the most
important source of both historical stagnation
and contemporary underdevelopment in the
third world.
216
Implicações de um baixo
crescimento econômico
217
Convergência: Um Resumo
das Evidências Empíricas
Principais conclusões referentes as evidências
empíricas sobre a convergência entre os países
[Sala-i-Martin (1996, p.1034 - 1035)]
1) as distribuições cross-country do PIB mundial entre
1960-1990 não se reduziram e os países pobres não
tiveram uma taxa de crescimento maior o que a dos
países ricos; utilizando uma terminologia clássica, neste
período não houve uma convergência- e não houve
também uma convergência absoluta-;
219
Principais conclusões referentes as evidências empíricas
sobre a convergência entre os países
[Sala-i-Martin (1996, p.1034 - 1035)]
2) mantida constante várias variáveis que poderiam ser
proxies para o estado estacionário [steady state] das
várias economias, a mesma amostra de países [110]
mostrou haver uma correlação parcial negativa entre a
taxa de crescimento econômico e o nível inicial do PIB,
um fenômeno que Barro e Sala-i-Martin (1996, p. 1034)
chamaram de convergência-  condicional, que se situou
em torno de 2% a. a;
220
Principais conclusões referentes as evidências empíricas
sobre a convergência entre os países
[Sala-i-Martin (1996, p.1034 - 1035)]
3) uma amostra para países da OECD mostrou haver
convergência-  no sentido absoluto, sendo que a taxa
de convergência foi estimada em cerca de 2% a. a.
A amostra também registrou a existência de uma
convergência  no mesmo período.
221
Principais conclusões referentes as evidências empíricas
sobre a convergência entre os países
[Sala-i-Martin (1996, p.1034 - 1035)]
4) regiões dentro dos Estados Unidos, Japão,
Alemanha, Reino Unido, França, Itália, Espanha, e outros
países mostraram haver uma convergência-  absoluta e
condicional, bem como uma convergência- .
A velocidade de convergência estimada, em todos os
casos foi da ordem de aproximadamente 2% a.a.
222
Estimativas da taxa de
convergência entre regiões
Países
Estimativa de  [taxa de
convergência absoluta]
Estados Unidos (1880-1990)
48 Estados
0,017
Japão (1955-1990) - 47 prefeituras
0,019
Total da Europa (1950-1990) – 90
regiões
0,015
Alemanha – 11 regiões
0,014
França – 21 regiões
0,030
Itália (20 regiões)
0,010
Espanha (1955-1987) 17 regiões
0,023
223
Estimativas da taxa de
convergência entre regiões
Países
Estimativa de  [taxa de
convergência absoluta]
Canadá (10 províncias) 1961-1991
0,024
Holanda (4 regiões)
0,050
Bélgica (3 regiões)
0,024
Dinamarca (3 regiões)
0,018
224
Taxa de Convergência no Brasil
[cf. Pinheiro, Gill, Serven e Thomas (2004)]
225
Growth Regressions
[Durlauf & Quah (1998)]
Variável exploratória
Referência
Resultado
encontrado
Mudança na participação da Blomstrom, Lipsey e Zejan
força de trabalho
+
Corrupção
Mauro
-
Divida Externa (dummy)
Easterly, Kremer, Pritchett
& Summers
-
Fertilidade
Barro
Barro & Lee
-
Sofisticação financeira
King & Levine
+
Repressão financeira
Easterly
226
Growth Regressions
[Durlauf & Quah (1998)]
Variável
exploratória
Renda inicial
(convergência)
Referência
Resultado
encontrado
Barro
-
Barro & Lee
-
Barro & Sala-i-Martin
-
Bem-David
-
Cho
+
Levine & Reneult
-
MRW
-
Romer
227
Growth Regressions
[Durlauf & Quah (1998)]
Variável exploratória
Referência
Resultado
encontrado
Mineração (% do PIB)
Sala-i-Martin
+
Crescimento Monetário
Kormendi & Meguire
+
Rule of Law
Barro
Sala-i-Martin
+
+
Capitalismo (nível)
Sala-i-Martin
+
Latitude (absoluta)
Sala-i-Martin
+
Efeitos escala
Sala-i-Martin - area total
Sala-i-Martin - total da FT
?
?
228
Growth Regressions
[Durlauf & Quah (1998)]
Variável
exploratória
Referência
Resultado
encontrado
Liberdades
cívis
Barro & Lee
Kormendi & Maguire
Levine & Reneult
Sala-i-Martin
+
?
+
Instabilidade
Alesina, Ozler, Roubini &
Swagel
Barro
Barro & Lee
Caselli, esquivel & Lefort
Levine & Renelt
Sala-i-Martin
-
Direitos
políticos
Barro & Lee
Sala-i-Martin
+
+
Política
229
Variável
exploratória
Educação
Referência
Resultado
encontrado
Nível univ.
Barro & Lee
-
Feminina
Barro & Lee
Barro
Barro
C+E+L
Forbes
+
-
Cresc.
Femin.
Barro
-
Masc.
Barro & Lee
C+E+L
Forbes
+
+
Cres. Masc.
Barro
+
Geral
Barro, Knoles & Owens
Levine & Renelt
MRW
+
+
+
Primário
Barro
230
Growth Regressions
[Durlauf & Quah (1998)]
Variável
exploratória
Saúde (várias
proxies)
Referência
Resultado
encontrado
Barro
+
Barro & Lee
-
Caselli, Esquivel & Lefort
-
Knoles & Owen
+
231
Growth Regressions
[Durlauf & Quah (1998)]
Variável
exploratória
Política
Comercial
Referência
Resultado
encontrado
Penetração de
Importações
Levine & Reneult
?
Índice de
Learmer
Levine & Reneult
-
Abertura
(mudança)
Harison
-
Abertura (nível)
Harison
Levine & Reneult
+
?
Orietatção para
fora
Levine & Reneult
?
Tarifas
Barro & Lee
-
Anos de
abertura
Sala-i-Martin
+
232
Growth Regressions
[Durlauf & Quah (1998)]
Variável
exploratória
Religião
Referência
Resultado
encontrado
Budista
Sala-i-Martin
+
Católica
Sala-i-Martin
-
Confúcio
Sala-i-Martin
+
Islâmica
Sala-i-Martin
-
Protestante
Sala-i-Martin
-
233
Growth Regressions
[Durlauf & Quah (1998)]
Variável
exploratória
Inflação
Referência
Resultado
encontrado
Mudança
Kormendi & Meguire
+
Nível ( > 15%)
Barro
Nível
Levine & Reneult
-
Variabilidade
Barro
Levine & Reneult
+
-
234
Fonte: Abreu, Groot e Florax (2005, p.397-398)
235
Histograma da convergência estimada (em % por ano)
como uma fração da meta-amostra (n = 610)
Fonte: Abreu, Groot e Florax (2005, p.399)
236
Evidências Empíricas
Em sua maioria as taxas de crescimento
econômico variáveis (milagres e desastres)
é uma regra.
A taxa de crescimento equilibrada é uma
excessão (o caso dos EUA).
237
As Limitações do
Modelo de Solow (1957)
1) O modelo de Solow (1957) identifica somente
dois fatores como explicação das diferenças
referentes as taxas de crescimento entre os
países: as diferenças nas taxas de poupança e a
taxa de crescimento populacional;
2) O modelo de Solow (1957) prediz que a taxa
de retorno sobre o capital é mais elevada em
países pobres do que países ricos, o que não é
observado na prática;
238
Uma Avaliação Geral do
Modelo de Solow
O modelo de Solow mostra que o crescimento constante
dos níveis de vida só pode ser obtido através do
progresso tecnológico.
Portanto, a compreensão do crescimento econômico não
estará completa até que sejam compreendidas como as
decisões privadas e de políticas públicas afetam o
progresso tecnológico.
[cf. Mankiw (1992)]
239
Uma Avaliação Geral do
Modelo de Solow
The purpose of economic theory is to take a
complicated world, abstract from many details, and
express the key economic relationships in a way that
enchances understading. From this standpoint, the
neoclassical model is still the most useful theory of
growth we have. It will continue to be the first growth
model taught to students and the first growth model
used by policy analysts.
G. Mankiw (1995)
240
Sites Recomendados
http://www.bris.ac.uk/Depts/Economics/Growth/refs/convreg.htm
http://ideas.repec.org/p/dgr/uvatin/20050001.html
http://ideas.repec.org/a/bla/jecsur/v17y2003i3p309-362.html
http://www.doingbusiness.org/
http://wps.aw.com/aw_weil_econgrowth_1/0,9337,1443513-,00.html
241
FIM
... mas para aqueles interessados
será apenas o começo...