MODELO DE MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO APLICADO AO PLANEJAMENTO DE
MARKETING NO TRANSPORTE MARÍTIMO REGULAR DE CONTÊINERES.
Gustavo Adolfo Alves da Costa
Hamburg Süd Brasil Ltda
E-mail: [email protected]
Marco Antonio Brinati
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
E-mail: [email protected]
Celso Mitsuo Hino
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
E-mail: [email protected]
RESUMO
Este trabalho apresenta o panorama atual da indústria do transporte marítimo regular de contêineres
e o mercado em que atua, concluindo que o crescimento da atividade econômica mundial, e
conseqüentemente na demanda de transporte, exige maiores investimentos por parte dos armadores
para adequação da oferta de capacidade de transporte e de rotas, aumentando a competição entre os
mesmos. Os processos de globalização, desregulamentação e de concentração alteram
significativamente nível de competição da indústria, tornando os armadores de baixa lucratividade
em potenciais alvos para aquisições por parte de empresas mais competitivas e lucrativas. A
implementação de contratos de serviços entre um armador e seus clientes, decorrentes da OSRA
1998, demandam uma revisão na metodologia aplicada em seu planejamento de Marketing&Sales ,
de forma a torná-lo mais científico, com uma maior utilização de ferramentas de pesquisa
operacional, uma vez que a seleção dos clientes com os quais terá contratos, a duração destes, os
níveis de fretes e os Imbalances decorrente destes contratos são fatores fundamentais para a sua
rentabilidade. A possibilidade de utilização de um modelo de sistema de apoio à decisão, baseado
em margem de contribuição, no planejamento de Marketing&Sales de um armador motivou a
elaboração de uma metodologia para desenvolvimento de uma ferramenta de apoio à decisão, na
qual os parâmetros relativos à demanda de transporte, capacidades, custos e receitas podem ser
testados para análise da atuação do armador no mercado, visando à seleção de cargas e clientes que
maximizam a margem bruta de contribuição dos fretes. A metodologia adotada e o modelo
desenvolvido em programação linear mostram-se bastante consistentes e seus resultados apresentam
uma boa aderência à realidade encontrada na indústria, uma vez que, os problemas normalmente
apresentados no planejamento de Marketing&Sales de um armador são tratados e solucionados pelo
modelo.
1 INTRODUÇÃO
Nos últimos anos, a indústria do Transporte Marítimo Regular de Contêineres (Liner Service) tem
se concentrado em um número menor de armadores enquanto que a capacidade dos navios continua
a aumentar como resultado da busca por economia de escala. O processo de concentração não
diminuiu a competição na indústria e sim a aumentou principalmente devido à expansão das
atividades dos maiores armadores em outras rotas e mercados que não os seus tradicionais. Por
exemplo, pode-se verificar a crescente participação de armadores asiáticos nas rotas transatlânticas
e nas rotas norte-sul. Esta competição resulta em uma diminuição das margens de lucratividade da
indústria e obriga os armadores a adotarem políticas comerciais predatórias caso a demanda esteja
menor que a capacidade de transporte. Em casos extremos, os armadores tendem a praticar níveis de
fretes próximos ou iguais aos seus custos marginais de curto prazo e buscam conteinerizar cargas
que ainda estejam no mercado de carga geral (Break Bulk) para gerar um aumento na demanda. Nos
períodos em que a demanda é igual ou maior que a capacidade de transporte, os armadores adotam
níveis de fretes próximos aos que o mercado pode suportar. Em casos extremos, algumas cargas principalmente as consideradas como Commodities no mercado internacional - deixam de ser
conteinerizadas e retornam ao mercado de carga geral.
A competição nesta indústria também aumentou após a publicação pelo Congresso norte-americano,
em Novembro de 1998, da Lei da Reforma do Embarque Oceânico (OSRA) que altera o
relacionamento entre as empresas de transporte marítimo regular de contêineres e seus clientes,
diminuindo o poder das Conferências de Fretes e aumentando a utilização de contratos
confidenciais entre as partes. Os efeitos da OSRA não ficaram restritos ao tráfego americano e
afetaram o modo com que as Conferências de Fretes ou Acordos de Discussão entre os armadores
determinavam o nível de concorrência entre estes. A necessidade de desenvolver relacionamentos
comerciais baseados em contratos confidenciais de serviços alterou significativamente os processos
de Marketing&Sales dos armadores. Existe atualmente uma maior preocupação em relação à
previsão da demanda e um maior conhecimento sobre a atuação dos principais clientes e/ou cargas
no comércio exterior. Alguns armadores desenvolveram departamentos com funções de análises de
mercados para constante avaliação dos fluxos de cargas e tendências da demanda de transportes.
Estes departamentos são normalmente designados como departamento de Inteligência de
Marketing. A função básica do departamento de Inteligência de Marketing é desenvolver um
Business Plan (Plano de Negócios) que consiste na seleção de cargas e/ou clientes em cada porto de
escala que maximizem o lucro do Armador. Esta seleção determina a carteira de cientes que deve
ser gerenciada pelo departamento comercial ao longo do horizonte de planejamento do Business
Plan. A carteira de clientes inclui clientes que devem ter contratos de serviço - devido à
regularidade de seus embarques e grande quantidade de carga movimentada, e clientes sem
contratos que não possuem ou regularidade no embarque ou uma quantidade significativa de carga.
A motivação para o desenvolvimento deste trabalho é baseada na experiência prática em um
armador operando na rota entre a Europa e América do Sul. O planejamento de Marketing&Sales
deste armador é descentralizado e sob a responsabilidade de cada escritório regional, sendo
atualmente feito com o foco exclusivo nas exportações de cada região. Em um estágio seguinte, os
Planos de Negócio individuais são consolidados no escritório central do armador na Europa. O
resultado prático deste modelo de planejamento é a necessidade de ajustes constantes na logística de
contêineres vazios e a disputa por capacidade de transporte entre os fluxos de contêineres cheios e
vazios. Verifica-se também uma grande disputa entre os escritórios regionais pela utilização da
capacidade de transporte apenas com contêineres cheios. Caso uma região possua um tipo de
contêiner vazio em excesso e ao mesmo tempo uma alta demanda de exportação que não utilize este
tipo de contêiner, esta região não aceitará a disponibilização da capacidade de transporte para o
posicionamento de contêineres vazios em detrimento de sua exportação com contêineres cheios.
O modelo desenvolvido neste paper permite ao armador modificar o processo de planejamento de
Marketing&Sales tornando o mais independente das pressões comerciais de cada escritório
regional, selecionando cargas que maximizam a margem de contribuição.
Na seção 2 é proposto o SADE – Sistema de Suporte à Decisão para planejamento de
Marketing&Sales. A seção 3 formula um modelo matemático de programação linear para o
planejamento de Marketing&Sales. A seção 4 apresenta aplicação e discussão de cenários, seguida
pela conclusão.
2 SADE – SISTEMA DE APOIO À DECISÃO
O desenvolvimento de um sistema de apoio à decisão para planejamento de Marketing&Sales deve
usar os conceitos de gerenciamento de capacidade e maximização da margem de contribuição. A
Figura 1 apresenta um modelo de sistema de informações de um armador com a ferramenta SADE
Integrada ao mesmo.
Sistema
Marketing
CRM
Estatísticas
Externas
Sistema
Logístico
Sistema
Operacional
SADE
Informações
Mercado
Figura 1- Sistema de apoio à decisão
Os componentes básicos deste modelo são detalhados a seguir:
• CRM (Customer Relationship Management): representa o sistema de gerenciamento dos
relacionamentos com os clientes. Os dados necessários à alimentação do SADE são:
condições especiais de atendimento aos clientes e os seus respectivos custos;
• Sistema de Marketing: representa o sistema de gerenciamento das atividades comerciais
do armador. Os dados necessários à alimentação do SADE são: fretes e taxas; relações
entre cliente e cargas; relações entre o tipo de carga e tipo de contêiner; peso do contêiner
por tipo de carga; e condições contratuais de cada cliente;
• Sistema de Logística: representa o sistema de gerenciamento das atividades logísticas de
contêineres vazios do armador. Os dados necessários à alimentação do SADE são: custos
de movimentação; custos de transporte terrestre; custo de aluguel; custo de manutenção e
reparos; e dados sobre a frota de contêineres;
• Sistema de Operações: representa o sistema de gerenciamento das atividades
operacionais do armador. Os dados necessários à alimentação do SADE são: custos em
terminais portuários; custos de escalas nos portos; condições operacionais dos portos e
dados de capacidade operacional dos navios;
• Estatísticas Externas: representa o sistema para obtenção e gerenciamento de dados
externos referentes ao comércio exterior, tais como: quantidade de contêineres nos fluxos
de importação e exportação, participação de cada armador, tipo de carga, origem e
destino, peso, tipo de contêiner, etc.;
• Informações do Mercado: representa a interface para análise e alimentação das
informações oriundas de associações de classe ou entidade representativas dos setores
industriais.
O sistema SADE pode ser utilizado para a análise de diferentes cenários, nos quais as condições
comerciais e/ou operacionais podem ser variadas, com o objetivo de maximizar a contribuição dos
fretes do armador. O resultado dessa análise gera a relação de cargas e quantidades de contêineres
movimentados, por par de portos.
Os processos básicos do sistema SADE são representados esquematicamente na Figura 2.
Demandas
Custos
Capacidades
Receitas
Restrições
Comerciais
Operacionais
Logísticas
Maximizar
Margem de Contribuição
Relação de Cargas
Ou
Clientes
Figura 2 - Processo básico do sistema SADE
O sistema SADE é desenvolvido considerando funções como: segmentação do mercado,
sazonalidade da demanda, capacidade fixa, logística do contêiner vazio, estratégias do armador e
margem de contribuição.
3 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
O problema objeto da presente pesquisa é definido da seguinte forma: dada um rota, uma frota de
navios porta contêineres homogênea, a demanda de cargas e os custos referentes à logística de
contêineres, deve-se determinar quais cargas devem ser selecionadas e carregadas em cada porto, de
modo a maximizar a margem bruta de contribuição dos fretes no horizonte de planejamento do
armador. A figura 3 representa esquematicamente a descrição do problema.
Mercado 1
Mercado 2
Porto
Rota
Portos
Tempo de Viagem
Custos Operacionais
Custos Logísticos
Calado
THC
Cliente
Navios
Quantidade
Capacidade
TEUS
Deadweight
Contêineres 40’
Tomadas
Velocidade
Demanda
Tipo Contêiner utilizado
Peso
Custo Atendimento
Frete
Taxas
Sistema de Apoio a Decisão
Cargas ou Clientes Selecionados
Figura 3 - Descrição esquemática do problema
A pesquisa será limitada aos mercados de importação e exportação entre a Europa e o Brasil, sendo
contemplada apenas uma rota com portos de escala fixos e uma frota homogênea de navios. O
horizonte planejamento será de 12 meses, sendo os dados estatísticos necessários à geração da
demanda obtidos da empresa Dataliner para o ano de 2004. É considerado tempo total de viagem de
35 dias com frota de 5 navios, resultando em um serviço regular com chamadas semanais em todos
os portos da rota.
3.1 SADE Model
3.1.1 Notações
Os seguintes índices serão utilizados para o desenvolvimento do modelo matemático proposto neste
trabalho:
• p - índice para representar os portos do modelo;
• i - índice para representar os portos em uma condição de embarque dos contêineres;
• j - índice para representar os portos em uma condição de desembarque dos contêineres;
• k - índice para representar os tipos de contêiner;
• c - índice para classificação dos tipos de carga;
• t - índice para indicar o período de tempo;
• δ - índice para indicar os períodos de tempo antecessores aos de índice t;
• P - conjunto de todos os portos;
• I - conjunto de todos os portos em que há embarque de contêiner;
• J - conjunto de todos os portos em que há desembarque de contêiner;
• K - conjunto de todos os tipos de contêiner.
•
•
•
•
KR - subconjunto de K (KR ⊂ K) com todos os contêineres do tipo refrigerado;
KF - subconjunto de K (KF ⊂ K) com todos os contêineres do tamanho de 40 pés;
C - conjunto de todos os tipos de carga;
T - conjunto de todos os períodos de tempo;
Os parâmetros utilizados no modelo matemáticos estão descritos a seguir:
• DF i, j, k, c, t - demanda de contêineres do tipo de índice k, com carga do tipo de índice c, do
porto de embarque de índice i para o porto de desembarque de índice j, no período de
tempo de índice t;
• RF i, j, k, c, t – receita (frete+taxas), para uma unidade de contêiner do tipo de índice k,
carregando uma carga do tipo de índice c, do porto de embarque de índice i, para o porto
de desembarque de índice j, no período de tempo de índice t;
• CF i, j, k - custo de embarque ou desembarque de um contêiner cheio do tipo de índice k,
indo do porto de embarque de índice i para o porto de desembarque de índice j;
• CE i, j, k - custo de embarque ou desembarque de um contêiner vazio do tipo de índice k,
indo do porto de embarque de índice i para o porto de desembarque de índice j;
• CM c - custo de atendimento ao tipo de carga de índice c;
• CS k - custo de manter em estoque um contêiner do tipo de índice k, por um período de
tempo equivalente a um mês;
• WF k, c - peso médio dos contêineres cheios do tipo de índice k e com carga do tipo de
índice c;
• WE k - - peso médio dos contêineres vazios do tipo de índice k;
• H p - Deadweight de carga máximo no porto de índice p;
• M p, i, j - matriz de precedência. Esta matriz indica, com valores binários, quais os
contêineres, com origem nos portos de embarque de índice i e com destino aos portos de
desembarque de índice j estão no navio na entrada no porto de índice p. Isto é, M p, i, j = 1,
se um contêiner embarcado no porto de índice i com destino ao porto de índice j está no
navio quando este chega ao porto p, e zero em caso contrário;
• SF j, i, k, δ - representa a fração de contêineres do tipo de índice k que, embarcados cheios
no porto de índice i e desembarcados no porto de índice j, retornam vazios a este porto
depois de δ períodos de tempo, contados a partir do embarque no porto de índice i. Para
manter o balanço geral no modelo, admite-se que a relação abaixo é satisfeita:
(1)
∑ S F j ,i ,k ,δ = 1 para ∀j ∈ J , ∀i ∈ I , ∀k ∈ K
δ ∈∆
•
∑S
E
j ,i ,k ,δ
SE j, i, k, δ - representa a fração de contêineres do tipo de índice k que, embarcados vazios
no porto de índice i e desembarcados no porto de índice j, ficam disponíveis para
utilização depois de δ períodos de tempo, contados a partir do embarque no porto de
índice i. Para manter o balanço geral no modelo, admite-se que a relação abaixo é
satisfeita:
(2)
= 1 para ∀j ∈ J , ∀i ∈ I , ∀k ∈ K
δ ∈∆
•
∑L
F
δ ∈∆
j ,k ,δ
LF j, k, δ - representa a fração de contêineres do tipo de índice k que, liberados para
exportação a partir do terminal de contêineres vazios no porto de índice j, retornam
cheios a este porto depois de δ períodos de tempo, contados a partir da liberação. Para
manter o balanço geral no modelo, admite-se que a relação abaixo é satisfeita:
= 1 para ∀j ∈ J , ∀k ∈ K
(3)
•
∑L
E
j ,k ,δ
LE j, k, δ - representa a fração de contêineres do tipo de índice k que, liberados para
posicionamento a partir do terminal de contêineres vazios no porto de índice j, chegam
vazios a este porto depois de δ períodos de tempo, contados a partir da liberação. Para
manter o balanço geral no modelo, admite-se que a relação abaixo é satisfeita:
= 1 para ∀j ∈ J , ∀k ∈ K
(4)
δ ∈∆
•
•
•
•
•
•
•
PX c, t - fração máxima de participação do armador no tipo de carga do tipo de índice c no
período de tempo de índice t;
PI c, t - fração mínima de participação do armador no tipo de carga do tipo de índice c no
período de tempo de índice t;
NV – número de navios alocados pelo armador à rota considerada;
TC – tempo de viagem redonda da rota, medido em períodos de tempo do conjunto T;
NT – capacidade do navio em TEU;
ND – capacidade do navio em Deadweight de carga;
N - fluxo máximo em TEU, que é função do número de navios e do tempo de viagem
redonda da rota. O cálculo de N é feito pela seguinte fórmula:
 NV × NT
N = 
C
 T
•
•
•
•
•
•



(5)
NP – capacidade de contêineres do tipo refrigerado do navio;
NF - capacidade de contêineres de 40 pés do navio;
NE i - capacidade de armazenagem de contêineres vazios, em TEU, no porto de índice i;
NC k - Frota disponível de contêineres do tipo de índice k;
Q k – número de TEU ocupado por um contêiner do tipo de índice k;
TR t, δ, t’ - correlação dos períodos de tempo de índice t’ antecessores aos períodos de
tempo de índice t. O parâmetro assume valor um se o período de índice t’ possuir uma
relação de antecedência representada pelo índice δ sobre o índice t; e assume valor zero
em caso contrário.
As seguintes variáveis de decisões compõem o modelo matemático proposto:
• CT – margem de contribuição total dos fretes do sistema avaliado;
• FF i, j, k, c, t - quantidade de contêineres cheios do tipo de índice k, com carga do tipo de
índice c, embarcados no do porto de índice i para desembarque no porto de índice j no
período de tempo de índice t;
• FE i, j, k, t – quantidade de contêineres vazios do tipo de índice k, embarcados no porto de
índice i para desembarque no porto de índice j no período de tempo de índice t;
• E j, k, t - estoque de contêineres vazios do tipo de índice k, no porto de índice j, no fim do
período de tempo de índice t;
• R p, t - quantidade de TEU no navio, na entrada do porto de índice p, no período de tempo
de índice t. Representa a somatória das quantidades de contêineres cheios e vazios
presentes no navio;
• RSF j, k, t - quantidade de contêineres vazios do tipo de índice k que retorna ao porto de
índice j, sendo embarcados em todos os portos de índice i (função do parâmetro SF j, i, k, δ),
no período de índice t, devolvidos por clientes de importação;
• RSE j, k, t - quantidade de contêineres vazios do tipo de índice k que chega ao terminal de
contêineres vazios do porto de índice j, sendo embarcados em todos os portos de índice i
(função do parâmetro SE j, i, k, δ), no período de índice t, após a realização de um
reposicionamento de contêineres vazios;
•
•
RLF j, k, t - quantidade de contêineres vazios do tipo de índice k
terminal de contêineres vazios para os clientes de exportação do
período de índice t;
RLE j, k, t - quantidade de contêineres vazios do tipo de índice k
terminal de contêineres vazios para reposicionamento a partir do
período de índice t;
liberados a partir do
porto de índice j, no
liberados a partir do
porto de índice j, no
3.1.2 Função Objetivo
A função objetivo é maximizar a margem bruta de contribuição dos fretes para o armador:
(
CT
)
(
)

F
F
F
F
 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ R i , j , k , c , t ∗ F i , j , k , c ,t − ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ C i , j , k ∗ F i , j , k , c , t −
i∈ I j ∈ J k ∈ K c∈C t ∈T
i∈ I j∈ J k ∈ K c∈C t ∈T
=

M
F
E
E
S
 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ C c ∗ F i , j , k , c ,t − ∑ ∑ ∑ ∑ C i , j , k ∗ F i , j , k ,t − ∑ ∑ ∑ C k ∗ E j , k ,t
i∈ I j∈ J k ∈ K t ∈T
j ∈ J k ∈ K t ∈T
 i∈ I j∈ J k ∈ K c∈C t∈T
(
)
(
)
(






(6)
)
As parcelas a direita, na expressão 6, representam, respectivamente, a receita, os custos de
movimentação dos contêineres cheios, os custos para atendimento dos tipos de carga, os custos de
movimentação dos contêineres vazios e os custos de armazenagem de contêineres vazios.
3.1.3 Restrições
A seguir são apresentadas as seguintes restrições a que estão sujeitas as variáveis de decisão:
•
Participação máxima do armador no tipo de carga. - esta restrição limita a participação
máxima esperada do armador nos tipos de cargas.
F F i , j ,k ,c,t ≤ P X c,t ∗ D F i , j ,k ,c,t 
(7)
para ∀i ∈ I , ∀j ∈ J , ∀k ∈ K , ∀c ∈ C , ∀t ∈ T
Para esta fórmula utilizou-se a função f ( x) = x  , que retorna o maior inteiro menor ou igual a x.
•
Participação mínima do armador no tipo de carga - esta restrição limita a participação
mínima esperada do armador nos tipos de cargas.
F F i , j ,k ,c ,t ≥ P I c ,t ∗ D F i , j ,k ,c ,t 
(8)
para ∀i ∈ I , ∀j ∈ J , ∀k ∈ K , ∀c ∈ C , ∀t ∈ T
Para esta fórmula utilizou-se a função f ( x) = x  , que retorna o maior inteiro menor ou igual a x.
•
Balanço de contêineres vazios nos portos - esta restrição faz o balanço de contêineres
vazios em cada porto da rota.
E j ,k ,t = E j ,k ,t ' + R SF j ,k ,t + R SE j ,k ,t − R LF j ,k ,t − R LE j ,k ,t
para ∀j ∈ J , ∀k ∈ K , ∀t ∈ T , t ' T R t ,δ =1,t ' = 1
(9)
O estoque inicial é deixado livre para que possa ser escolhido pelo modelo.
•
Cálculo da quantidade de contêineres vazios devolvida de importação - esta restrição
faz o cálculo de quantos contêineres vazios foram devolvidos no período t por clientes de
importação, em cada porto, para cada tipo de contêiner.
(
R SF j ,k ,t = ∑∑∑∑ T R t ,δ ,t ' ∗ S F j ,i ,k ,δ ∗ F F i , j ,k ,c ,t '
i∈I c∈C δ ∈∆ t '∈T
para ∀j ∈ J , ∀k ∈ K , ∀t ∈ T
)
(10)
•
Cálculo da quantidade de contêineres vazios recebida de reposicionamentos - esta
restrição faz o cálculo de quantos contêineres vazios estão disponíveis no período t após
reposicionamento, em cada porto, para cada tipo de contêiner.
(
R SE j ,k ,t = ∑∑∑ T R t ,δ ,t ' ∗ S E j ,i ,k ,δ ∗ F E i , j ,k ,t '
i∈I δ ∈∆ t '∈T
)
(11)
para ∀j ∈ J , ∀k ∈ K , ∀t ∈ T
•
Cálculo da quantidade de contêineres vazios liberada para exportação - esta restrição
faz o cálculo de quantos contêineres vazios foram liberados para exportação no período t,
em cada porto, para cada tipo de contêiner.
R LF j ,k ,t =
∑ ∑∑∑∑ (T
R
t ,δ ,t '
∗ LF j ,k ,δ ∗ F F i ', j ',k ,c ,t '
i '∈I i '= j j '∈J c∈C δ ∈∆ t '∈T
)
(12)
para ∀j ∈ J , ∀k ∈ K , ∀t ∈ T
•
Cálculo da quantidade de contêineres vazios liberada para reposicionamento - esta
restrição faz o cálculo de quantos contêineres vazios foram liberados para reposicionamento
no período t, em cada porto, para cada tipo de contêiner.
R LE i ,k ,t = ∑
∑ δ∑∑ (T
R
t ,δ ,t '
∗ LE i ,k ,δ ∗ F E i ', j ,k ,t '
i '∈I j∈J j '=i ∈∆ t '∈T
)
(13)
para ∀i ∈ I , ∀k ∈ K , ∀t ∈ T
•
Estoque máximo - esta restrição limita a quantidade máxima de contêineres, em TEU,
que pode ser armazenada em cada porto.
∑ (E
k∈K
j , k ,t
× Qk ) ≤ N Ej
(14)
para ∀j ∈ J , ∀t ∈ T
•
Capacidade de fluxo - esta restrição limita o máximo fluxo, em TEU, que o armador
consegue gerar ao longo do horizonte de planejamento. Este fluxo máximo (N) é função do
número de navios e do tempo de viagem redonda da rota.


R p ,t = ∑ ∑ ∑ ∑ M p ,i , j ∗ Qk ∗ F F i , j , k ,c ,t + ∑∑ ∑ M p ,i , j ∗ Q k ∗ F E i , j ,k ,t × 
i∈I j∈J k ∈K
 i∈I j∈J k∈K c∈C

para ∀p ∈ P, ∀t ∈ T
(
)
(
)
R p ,t ≤ N
(16)
para ∀p ∈ P, ∀t ∈ T
•
(15)
Calado máximo nos portos - esta restrição limita o calado para cada trecho da rota.
 N V × H p N V × H p ' 


F
F
E
E
M
∗
W
∗
F
+
M
∗
W
∗
F
≤
min
,
k
,
c
i
,
j
,
k
,
c
,
t
k
i
,
j
,
k
,
t


∑ ∑ ∑ ∑

∑
∑ ∑ p ,i , j
p,i, j
C
TC
 T

i∈I j∈ J k ∈K
 i∈I j∈J k c∈C

(
)
(
)
(17)
para ∀p ∈ P, p ' precedente de p, ∀t ∈ T
•
Quantidade de contêineres frigoríficos cheios nos navios - esta restrição limita a
quantidade de contêineres frigoríficos cheios nos navios, devido ao limite de tomadas para
fornecimento de energia elétrica.
∑∑ ∑ ∑ (M
i∈I j∈J k∈K R c∈C
p ,i , j
para ∀p ∈ P, ∀t ∈ T
 NV × N P
× F F i , j ,k ,c,t ≤ 
C
 T
)



(18)
•
Quantidade de contêineres de 40 pés nos navios - esta restrição limita a quantidade de
contêineres de 40 pés nos navios, devido ao limite de estivagem para este tipo de contêiner a
bordo.

  NV ×N F
F
E
∑∑ ∑ ∑ M p ,i , j × F i , j , k ,c ,t + ∑∑ ∑ M p ,i , j × F i , j , k ,t  ≤ 
C
i∈I j∈J k∈K F
 i∈I j∈J k∈K F c∈C
  T
para ∀p ∈ P, ∀t ∈ T
(
•
)
(
)



(19)
Frota de contêineres - esta restrição limita o tamanho da frota de contêineres, para cada
tipo de contêiner utilizado. As parcelas a esquerda da equação 20 representam,
respectivamente, a quantidade de contêineres cheios a bordo dos navios, a quantidade de
contêineres vazios a bordo dos navios, o estoque de contêineres vazios nos portos, a
quantidade de contêineres cheios de importação nos portos e ainda não devolvidos vazios, a
quantidade de contêineres vazios desembarcados após reposicionamento e ainda não
disponíveis, a quantidade de containeres vazios liberados para exportação e ainda não
embarcados cheios e a quantidade de contêineres vazios liberados para posicionamento e
ainda não embarcados.
∑∑∑ F
F
i , j ,k ,c ,t
i∈I j∈J c∈C
+ ∑∑ F E i , j ,k ,t + ∑ Ei ,k ,t +
i∈I j∈J
∑∑∑ ∑
i∈I
∑
∑ (T
∑
R
t ',δ ',t ''
)
∗ S F j ,i ,k ,δ ' ∗ F F i , j ,k ,c ,t ' +
i∈I j∈J c∈C t `∈T T R t ,δ . t ' =1 t ''∈T T R t ',δ ',t '' =1 δ ∈∆ δ >1,δ <∆ δ '∈∆ δ '>δ
∑∑ ∑
∑
∑
∑ (T
R
t ',δ ',t ''
i∈I j∈J t `∈T T R t ,δ . t ' =1 t ''∈T T R t ',δ ',t '' =1 δ ∈∆ δ >1,δ < ∆ δ '∈∆ δ '>δ
∑∑∑ ∑
∑
∑
∑
(20)
)
∗ S E j ,i ,k ,δ ' ∗ F E i , j ,k ,t ' +
∑ (T
R
t ',δ ',t ''
)
∗ LF j ',k ,δ ' ∗ F F i , j ,k ,c ,t ' +
i∈I j∈J c∈C t `∈T T R t ,δ . t ' =1 t ''∈T T R t ',δ ',t '' =1 j '∈J j '=i δ ∈∆ δ >1,δ <∆ δ '∈∆ δ '>δ
∑∑ ∑
∑
∑
∑
∑ (T
R
t ',δ ',t ''
)
∗ LE j ',k ,δ ' ∗ F E i , j ,k ,t ' ≤ N C k
i∈I j∈J t `∈T T R t ,δ . t ' =1 t ''∈T T R t ',δ ',t '' =1 j '∈J j '=i δ ∈∆ δ >1,δ < ∆ δ '∈∆ δ '>δ
para ∀k ∈ K , ∀t ∈ T
4 APLICAÇÃO E DISCUSSÃO DOS CENÁRIOS
O estudo dos casos foi desenvolvido baseado em diferentes cenários que representam alguns dos
problemas usuais enfrentados por um armador. O modelo considera a rota de operação Brasil –
Europa (figura 4).
A seqüência dos portos de escala forma a rota a ser modelada e determina a ordem de embarque e
de desembarque nos portos. Notar que o porto de Santos é escalado duas vezes: uma escala para
desembarque (escala SB) e outra para embarque dos contêineres (escala NB).
Cinco embarcações operam nessa rota, atendendo semanalmente todos os portos, com tempo de
viagem completa de 35 dias. As especificações do navio são: capacidade operacional de 2.200
TEUs, deadweight de 33.000 tons, 200 plugs para contêiner frigorífico e 600 slots para contêineres
de 40’. São 42 tipos de cargas usando um código de dois dígitos (Código Harmonizado de
Mercadorias) e existem 4 tipos de contêineres (20’ e 40’ secos e 20 e 40’ frigoríficos).
Figura 4 - Rota Brasil - Europa
A demanda anual e dada por tipo de carga, porto de embarque, porto de desembarque, tipo de
contêiner e por período de tempo. Os dados da demanda foram obtidos a partir das estatísticas do
Dataliner para o ano de 2004.
Os dados referentes à demanda, Market Share, peso dos contêineres cheios e vazios, receitas e
custos, navio e restrições operacionais são baseados em dados reais, possibilitando uma avaliação
dos resultados em relação ao comportamento esperado na indústria de transporte marítimo regular
de contêineres.
4.1 Cenários
Os cenários foram escolhidos de modo a testar situações comerciais que o armador possa
enfrentar no mercado, e também alterações nas condições operacionais que possam afetar sua
atuação comercial, com o objetivo de analisar possíveis alterações em sua política de
Marketing&Sales. A comparação entre os cenários é feita usando KPIs (Key Performance Indicator
- Principal Indicador de Desempenho).
Tabela 1 - Árvore de cenários
Conceito
Cenários
Visão
Série CN
Aspectos
mercadológicos
CN00 a CN09
Operacional
Série CF
Logística de
contêineres vazios
CF01 e CF02
Tática
Série CE
Nível de frete e
potencial de mercado
CE01 a CE13
Estratégica
Série CP
Elasticidade em
relação aos fretes
CP01 a CP03
Estratégica
Considerando o objetivo principal deste trabalho e a grande influência exercida pela logística dos
contêineres vazios no modelo, os seguintes KPIs foram desenvolvidos:
• Indicadores para comparação dos cenários: Função objetivo, ou seja, a margem bruta de
contribuição; Receita total; Custo total de movimentação de contêineres cheios; Custo total
de atendimento dos tipos de carga; Custo total de movimentação de contêineres vazios;
Custo total de armazenagem de contêineres vazios.
Os indicadores para comparação dos cenários representam as parcelas a direita, na expressão
6, respectivamente, a receita, os custos de movimentação dos contêineres cheios, os custos
para atendimento dos tipos de carga, os custos de movimentação dos contêineres vazios e os
custos de armazenagem de contêineres vazios.
• Indicadores de Marketing&Sales: Contribuição de cada tipo carga na margem de
contribuição (importação + exportação); Market Share em relação ao mercado total, ou seja,
representa o percentual de participação do armador na soma das exportações do Brasil e da
•
Europa; Utilização da capacidade dos navios (em TEU, Deadweight de carga, Tomadas para
contêineres frigoríficos e quantidade de contêineres de 40 pés);
Indicadores de logística de contêineres vazios: Participação na receita total. Representa o
percentual de participação do tipo de contêiner na receita total do armador; Produtividade. É
calculada, por tipo de contêiner, dividindo-se a quantidade de contêineres cheios
embarcados no horizonte de planejamento pela frota de contêineres vazios; Índice de
reposicionamento. É calculado, por tipo de contêiner, dividindo-se a quantidade de
contêineres vazios re-posicionados no horizonte de planejamento pela frota de contêineres
vazios; Índice de estoque. É calculado, por tipo de contêiner, dividindo-se a soma das
quantidades de contêineres vazios que estiveram em estoque no horizonte de planejamento
pela frota de contêineres vazios; Índice de utilização da frota. É calculado, por tipo de
contêiner, dividindo-se a frota de contêineres vazios pela frota máxima;
4.1.1 Serie CN00 de Cenários
Estes cenários abrangem uma série de condições comerciais, logísticas e operacionais,
simulando situações normalmente encontradas no transporte marítimo regular de contêineres. A
análise dos resultados do modelo mostram sua aderência a realidade da indústria.
4.1.2 Cenários CF01 e CF02
Estes cenários permitem ao modelo dimensionar uma frota de contêineres considerando que a
restrição do percentual máximo de atuação no tipo de carga (PX) está inativa no cenário CF01, e
está ativa no cenário CF02. A análise dos resultados é feita considerando-se os indicadores de
desempenho para comparação dos cenários e sobre as frotas de contêineres de cada um dos
cenários.
4.1.3 Cenários CE01 a CE13
Estes cenários são desenvolvidos com o objetivo de analisar o efeito da variação nos
percentuais máximos de atuação no tipo de carga (PX), sobre os indicadores de desempenho para
comparação de cenários. A análise destes cenários é feita considerando-se o gráfico desenvolvido
com os indicadores de desempenho. Os resultados são mostrados na figura 5.
Elasticidade da Margem de Contribuição e Market Share (Frete x Px)
50,00%
40,00%
Variação doFrete (%))
30,00%
20,00%
10,00%
0,00%
-30,0%
-10,0%
10,0%
30,0%
50,0%
70,0%
90,0%
-10,00%
-20,00%
-30,00%
Variação de Px (%)
Margem Contribuição
Market Share
Figura 5 - Cenários CE01 a CE13
4.1.4 Cenários CP01 a CP04
Estes cenários têm como objetivo analisar os efeitos da variação do fretes nos indicadores de
desempenho. A análise é feita considerando a curva Elasticidade da Margem de Contribuição,
desenvolvida com os resultados do modelo.
4.2 Discussões
As análises desenvolvidas para o cenário CN00 demonstram a robustez do modelo, cujos resultados
mostraram-se bastante consistentes e representam bem a realidade encontrada na indústria do
transporte marítimo regular de contêineres. O desenvolvimento e a aplicação dos indicadores de
desempenho auxiliaram nas análises e permitiram apresentar, com bastante clareza, algumas das
relações de causa e efeito existentes na indústria. No cenário base, CN00, foram analisados os
aspectos comerciais e operacionais relacionados com os parâmetros do modelo e com os
indicadores de performance.
Análise da contribuição de cada tipo de carga na margem bruta de contribuição do armador;
Análises de Market Share do armador, e a influência do parâmetro PX; Análise da importância
relativa das cargas e de seus portos de embarque; Desenvolvimento de uma carteira de clientes para
um tipo de carga específico; Utilização da capacidade do navio, em TEU, Deadweight de carga,
quantidade de contêineres de 40 pés e de contêineres frigoríficos; Análises dos indicadores de
logística de contêineres vazios.
A partir dessas análises, conclui-se que os objetivos principais deste trabalho foram atingidos e que,
o modelo possui potencial de desenvolvimento para tornar-se um sistema de apoio a decisão,
conforme apresentado na seção 2. Os cenários CN01 a CN09 foram desenvolvidos com objetivos
específicos de testar e analisar algumas situações comerciais e operacionais normalmente
encontradas na indústria do transporte marítimo regular de contêineres. As análises dos resultados
do modelo para estes cenários reforçam a consistência do modelo à realidade da indústria. Os
cenários CF01 e CF02, CE01 a CE13 e CP01 a CP04 foram desenvolvidos com objetivos
específicos de testar e analisar estratégias operacionais e/ou comerciais do armador.
5 CONCLUSÕES
O modelo desenvolvido neste trabalho permite ao armador modificar seu processo de planejamento
de Marketing&Sales, tornando-o mais independente das pressões comerciais de cada escritório
regional. Os resultados das análises dos cenários, desenvolvidos com o objetivo de se verificar os
impactos na logística de contêineres vazios relacionados com diferentes condições comerciais ou
operacionais, ressaltam a existência de uma forte relação entre a logística de contêineres vazios e o
resultado da atividade comercial do armador.
Observa-se que qualquer ação comercial altera imediatamente a situação logística do armador. O
planejamento logístico deve ser refeito para que a margem de contribuição seja mantida ou
aumentada. Do mesmo modo, qualquer alteração no planejamento logístico do armador, seja uma
restrição da frota de contêineres ou mudança na composição desta, requer ações comerciais para
manutenção da margem de contribuição. Na prática, o esforço comercial para o desenvolvimento de
uma carteira de clientes demanda muito tempo e parte dos clientes pode ter contratos de serviço
com o armador, resultando em relacionamentos comerciais de médio e longo prazo. Este fato
diminui a flexibilidade do armador para reagir às alterações logísticas e/ou operacionais que
demandem uma nova composição de clientes em sua carteira para manutenção da margem de
contribuição. Ou seja, caso o resultado do modelo apresente uma participação de uma carga que não
faz parte da carteira atual do armador, este deverá competir com os outros armadores para que ele
também participe nos embarques da carga selecionada.
Os resultados obtidos com o modelo desenvolvido mostraram-se bastante consistentes e
representam bem a realidade encontrada na indústria de transporte marítimo regular de contêineres,
indicando que o modelo pode ser utilizado na prática com bastante sucesso (vide cenários
simulando situações comercias), já que os problemas existentes no planejamento de
Marketing&Sales, feito de modo descentralizado e independente, são tratados de forma eficiente
pelo modelo. A quantidade de cenários avaliados permite uma ampla gama de estudos, mostrando
uma grande flexibilidade de aplicação do modelo. Considera-se, portanto, que os objetivos
principais deste trabalho foram plenamente atendidos
O modelo desenvolvido também pode ser utilizado de modo contínuo, e não apenas para o
horizonte de planejamento de 12 períodos, como apresentado no presente trabalho. O conceito de
Rolling Horizon deve ser adotado caso o modelo seja utilizado para uma avaliação permanente do
planejamento comercial e logístico do armador.
O modelo desenvolvido, embora possua uma boa aderência à realidade da indústria de transporte
marítimo regular de contêineres, não considera a existência de várias rotas ou de mais de um
serviço escalando o mesmo porto. Na prática, observa-se que o excesso de contêineres gerado por
um serviço pode ser utilizado em um outro, resultando em um balanceamento logístico do porto,
reduzindo-se consideravelmente os custos logísticos e permitindo ao armador desenvolver
diferentes carteiras de clientes, por serviço, mesmo que estes possuam Imbalance quando
considerados individualmente. Sugere-se que a continuidade este trabalho considere um modelo
multi-rotas, com mais de um serviço escalando o mesmo porto.
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