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Probabilidade Condicional
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Probabilidade Condicional
• Conceituação
Uma urna contém exatamente vinte etiquetas numeradas de 1 a
20. Retira-se uma etiqueta da urna. Sabendo-se que o número
da etiqueta é par, qual é a probabilidade de que esse número
seja 2?
Espaço Amostral: {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
Evento: {2}
Logo, P = 1/10 = 0,1 = 10%
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Probabilidade condicional
• Definição: Chama-se de probabilidade
condicional de um evento B a probabilidade
de esse evento ocorrer considerando-se que
já ocorreu um evento A.
Indicamos essa probabilidade por P(B\A)
(lê-se “probabilidade de B, dado A”)
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Probabilidade condicional
Analisemos o seguinte problema genérico: o
espaço amostral E de um experimento aleatório é finito e
não-vazio. A e B são eventos de E, com A ≠ ø. Ao realizarse o experimento, ocorre o evento A. Qual é a
probabilidade de ter ocorrido também o evento B?
E
A
B
Se A e B forem mutuamente exclusivos, então P(B/A) = 0.
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Probabilidade condicional
Exemplo: No lançamento de um dado, considerar
os seguintes eventos A: {1,2,3,4} e B: {3,4,5,6}.
Qual é a probabilidade de ocorrer o evento B,
dado que ocorreu o evento A?
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Probabilidade Binomial
Exemplo: Um dado é jogado 3 vezes. Qual a
probabilidade de sair face 2?
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Probabilidade Binomial
Exemplo: Uma moeda é jogada 5 vezes. Qual a
probabilidade de sair exatamente 3 caras?
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Probabilidade Multinomial
Exemplo: Um dado é jogado 5 vezes. Qual a
probabilidade de sair exatamente uma vez o
número um, duas vezes o número 4 e duas vezes
o número 6?
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