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Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.21-30, 2012
ISSN 1517-8595
EFEITO DA TEMPERATURA E TEOR DE GORDURA NAS PROPRIEDADES
TERMOFÍSICAS DO LEITE DE COCO
Lizzy Ayra Pereira Alcântara1, Rafael da Costa Ilhéu Fontan2, Renata Cristina Ferreira
Bonomo3, Alana Rocha Lemos4
RESUMO
Neste trabalho estudou-se o efeito da temperatura (5°C a 80°C) e do teor de gordura (10.5% a
20.1%) nas propriedades termofísicas densidade, calor específico, difusividade térmica e
condutividade térmica do leite de coco. Verificou-se que um aumento do teor de gordura causou
um decréscimo nos valores de todas as propriedades. A densidade foi afetada negativamente
pelo aumento da temperatura, comportamento contrário ao observado para difusividade térmica
e condutividade térmica. Modelos lineares múltiplos foram ajustados aos dados experimentais,
sendo adequados para a predição das propriedades em estudo. As equações propostas neste
trabalho são simples, de fácil utilização e podem ser usadas satisfatoriamente no
dimensionamento e adaptação de equipamentos para o beneficiamento do leite de coco.
Palavras-chave:
condutividade.
composição,
modelagem,
densidade,
difusividade,
calor
específico,
EFFECT OF TEMPERATURE AND FAT CONTENT ON THE COCONUT MILK
THERMOPHYSICAL PROPERTIES
ABSTRACT
The present work demonstrates the effect of temperature (5°C to 80°C) and fat content (10.5%
to 20.1%) on the density thermophysical properties, specific heat, thermal diffusivity and
thermal conductivity of coconut milk. It was verified that an increase in fat content caused a
decrease in the values of all properties. Density was affected negatively by rising temperatures,
contrary to the behavior observed in thermal diffusivity and in thermal conductivity. Multiple
linear models were applied to experimental data so as to predict the properties under study. The
equations proposed in this paper are simple, easy to use and can be employed satisfactorily in
the design of equipments for the coconut milk processing.
Keywords: composition, modeling, density, diffusivity, specific heat, conductivity.
.
Protocolo 12-2010-25 de 27/10/2010
1 Doutoranda em Ciência e Tecnologia de Alimentos, Departamento de Tecnologia de Alimentos, Universidade Federal de
Viçosa (UFV), Viçosa – MG. E-mail: [email protected].
2 MSc. em C & T de Alimentos, Professor Assistente, Laboratório de Engenharia de Processos, Departamento de Tecnologia
Rural e Animal (DTRA), Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB), Pça. Primavera, 40, Primavera, Itapetinga –
BA. 45700-000. Tel: 77-3261-8659, Fax: 77-3261-8601. E-mail: [email protected]
3 DSc. em C & T de Alimentos, Professora Titular, Laboratório de Engenharia de Processos, DTRA, UESB. E-mail:
[email protected]
4 MSc. em Engenharia de Alimentos, Professora do Ensino Médio, Técnico e Tecnológico, Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia Baiano (IF Baiano), Campus de Senhor do Bonfim – BA. E-mail: [email protected]
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Efeito da temperatura e teor de gordura nas propriedades termofísicas do leite de coco
INTRODUÇÃO
O leite de coco pode ser definido como
uma emulsão do tipo óleo-em-água, obtida por
meio da extração do endosperma sólido do coco
(Cocos nucifera L.) com ou sem adição de
água. Sua composição é feita basicamente de
água e gorduras, e pequenas quantidades de
carboidratos, proteínas e cinzas (Simuang et al.,
2004). Embora a recuperação do óleo seja uma
das maiores preocupações na indústria
processadora de coco, nota-se uma crescente
demanda para o leite de coco, para uso caseiro e
na indústria de alimentos (Seow & Gwee,
1997).
Com o aumento da industrialização de
alimentos, e a oferta de produtos em locais cada
vez mais distantes dos locais de produção, a
segurança alimentar passou a ser um fator
decisivo para indústrias competitivas. Nesse
contexto, além da boa seleção da matéria prima
e de práticas adequadas de higiene, é importante
que os processos industriais sejam adequados e
seguros. Por isso torna-se necessário o
conhecimento das propriedades termofísicas
dos alimentos, uma vez que as mesmas são
essenciais para o correto dimensionamento de
equipamentos como bombas e trocadores de
calor (Azoubel et al., 2005).
Devido à carência de informações sobre
o comportamento das propriedades termofísicas
em função da composição e da temperatura, o
dimensionamento e controle preciso dos
equipamentos são difíceis. O tamanho do
equipamento é normalmente superestimado
levando a um dimensionamento incorreto. As
consequências são implicações de custo e
qualidade inferior do produto final (Mohsenin,
1980).
Choi & Okos (1986) desenvolveram
modelos gerais para a predição das
propriedades térmicas (condutividade térmica,
calor específico e difusividade térmica) de
alimentos em função de seus componentes
básicos
(gordura,
proteína,
umidade,
carboidratos, fibras e cinzas). Nesses modelos,
admite-se que cada componente tem as mesmas
propriedades térmicas sem considerar a
estrutura dos diferentes componentes do
alimento (Sweat, 1995). A previsão das
propriedades térmicas baseada em fundamentos
teóricos é difícil, principalmente devido à
Alcântara et al.
complexidade física das matrizes dos alimentos.
Portanto, medições experimentais devem ser
realizadas, a fim de se obter modelos precisos
que levem em consideração a estrutura do
alimento (Minim et al., 2002).
Alguns trabalhos sobre as propriedades
termofísicas do leite de coco já foram
realizados
previamente.
Tansakul
&
Chaisawang (2006) estudaram a variação da
condutividade térmica e do calor específico em
função do teor de gordura (20% a 35% em
massa) e da temperatura (60 °C a 80 °C),
enquanto Simuang et al. (2004) estudaram o
efeito do teor de gordura (15% a 30% em
massa) e da temperatura (70 °C a 90 °C) na
viscosidade aparente do leite de coco. No
entanto informações sobre outras propriedades,
como a densidade e a difusividade térmica,
ainda são escassas, principalmente para valores
mais baixos do teor de gordura e temperatura.
Assim sendo, o objetivo neste trabalho
foi determinar como a temperatura (5 °C a
80 °C) e o teor de gordura (10.5 % a 20.1 %)
afetam as propriedades termofísicas do leite de
coco, densidade, difusividade térmica, e
condutividade térrmica e calor específico, bem
como propor modelos simples de aplicações
práticas.
MATERIAIS E MÉTODOS
Preparo das amostras
Para a realização das análises, foram
adquiridos no comércio local (Itapetinga, BA,
Brasil), dois lotes de leite de coco integral
(20.1% de gordura) e leite de coco parcialmente
desengordurado (10.5% de gordura). Para a
obtenção das amostras com diferentes teores de
gorduras (10.5 %, 12.9%, 15.3%, 17.7% e
20.1%), foram misturados os leites de coco
integral e parcialmente desengordurado nas
proporções de 0:1, 1:3, 1:1, 3:1 e 1:0,
respectivamente. O teor de gordura dos
produtos adquiridos no comércio foi
determinado em triplicata, de acordo com as
normas analíticas do Instituto Adolfo Lutz
(IAL, 2008). Para as amostras já misturadas, o
teor de gordura foi determinado por balanço de
massa. O teor de gordura das amostras está
expresso em porcentagem em massa de
gorduras em relação ao volume de leite de coco.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.21-30, 2012
Efeito da temperatura e teor de gordura nas propriedades termofísicas do leite de coco
Delineamento experimental

Para se estudar o efeito da temperatura e
teor de gordura sobre as propriedades
termofísicas do leite de coco foram planejados
dois experimentos diferentes. Para se estudar as
propriedades densidade e difusividade térmica
foi montado um experimento no delineamento
inteiramente casualizado (DIC) em esquema
fatorial 5 X 6 com duas repetições, em triplicata
cada uma, sendo 5 níveis para o teor de gordura
(10.5 %, 12.9%, 15.3%, 17.7% e 20.1%) e 6
níveis para a temperatura (5°C, 20°C, 35°C,
50°C, 65°C e 80°C ), totalizando 60 unidades
experimentais. Já para se estudar as variações
no calor específico, foi avaliado apenas o efeito
do teor de gordura, em um experimento também
no DIC, porém com apenas os cinco níveis para
o teor de gordura em duas repetições, mas com
quatro replicatas, totalizando 10 unidades
experimentais. Os valores para a condutividade
térmica foram obtidos via correlação
matemática, conforme metodologia descrita
abaixo. Os resultados obtidos foram submetidos
à Análise de Regressão Linear com os testes F
de Fisher e t de Student a 5% de probabilidade.
A escolha dos modelos mais adequados para
descrever a variação de tais propriedades foi
feita com base na falta de ajustamento do
modelo (p>0.05), significância dos parâmetros
(p<0.05), análises de resíduos e no valor do
coeficiente de determinação (R2) em relação aos
tratamentos, além da explicação do fenômeno
observado. Todas as análises estatísticas foram
realizadas no pacote estatístico Statystical
Analysis System versão 9.0 (SAS, 2008).
Alcântara et al.
mA  mP
VP
23
(1)
Em que ρ é a densidade (kg.m-3) da amostra de
leite de coco na temperatura desejada, mA é a
massa do picnômetro com a amostra (kg), mP é
a massa do picnômetro vazio (kg) e Vp é o
volume exato (m3) do picnômetro na
temperatura desejada.
Calor específico
O calor específico médio das amostras de
leite de coco com diferentes teores de gordura,
na temperatura de 25 ºC foi determinado
utilizando um calorímetro de mistura (Hwang e
Hayakawa, 1979; Muniz et al., 2006)
previamente calibrado com água destilada. O
calor específico das amostras foi ser calculado
utilizando-se a Eq. 2.
cp 
 cw  mw  Ccal  Teq  T0 
ms Ts  Teq 
(2)
em que cp é o calor específico da amostra
(kJ·kg-1·°C-1), cw é o calor específico da água,
Ccal é a capacidade calorífica do calorímetro
(kJ·°C-1), mw é a massa de água dentro do
calorímetro (kg), ms é a massa de amostra, T0 é
a temperatura inicial do calorímetro com água
(°C), Ts é a temperatura inicial da amostra e Teq
é a temperatura de equilíbrio entre o
calorímetro com água e a amostra.
Difusividade térmica
Determinação das propriedades termofísicas
Densidade
A determinação gravimétrica da
densidade (ρ) das amostras de leite de coco foi
realizada utilizando-se uma balança analítica
(modelo AG200, Gehaka, São Paulo, Brasil),
com dados incerteza ± 0.0001 g e picnômetro
com volume nominal de 25 mL (Fontan et al.,
2009; Minim et al., 2009). O picnômetro foi
previamente calibrado com água destilada para
cada temperatura, mantida constante por meio
do uso de um banho termostático (Modelo
Q214S2, Quimis, São Paulo, Brasil) com
incerteza de ± 0.1 ºC. A densidade das amostras
foi determinada utilizando-se a Eq. 1.
Na determinação da difusividade térmica
foi utilizado um método adaptado de Dickerson
(1965), empregando uma cápsula metálica de
aço inoxidável (3.8 cm de diâmetro, 25.5 cm de
altura e 1.0 mm de espessura) com dois
termopares de cobre-constantan acoplados, um
na superfície externa da cápsula e o outro
disposto no plano central da mesma. Calculouse a difusividade térmica para a amostra dentro
da cápsula de acordo com a Eq. 3.
A  R2

4 Text  Tint 
(3)
em que  é a difusividade térmica (m2·s-1), A é
a taxa de subida de temperatura do banho
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24
Efeito da temperatura e teor de gordura nas propriedades termofísicas do leite de coco
(°C/min), R é raio interno da célula (m), e (Text
– Tint) é a diferença entre a temperatura externa
e a temperatura interna da cápsula (°C).
Condutividade Térmica
Os valores da condutividade térmica
das amostras nas temperaturas estudadas foram
obtidos utilizando-se uma correlação entre
densidade, difusividade térmica e calor
específico, conforme Szczesniak (1983) e
Belibagli et al. (2003), apresentada na Eq. 4.
k      cp
(4)
Tabela 2. Valores experimentais para
densidade, difusividade térmica e condutividade
térmica do leite de coco em diferentes
temperaturas e teores de gordura.
T
xg
α · 107
k · 103

(%)
(kg·m-3)
5
10.5
1000.83
3.021
1.216
12.8
1000.09
2.852
1.043
15.3
997.93
2.525
0.992
17.7
996.77
2.374
0.811
20.1
998.66
2.266
0.737
10.5
999.27
3.170
1.274
12.8
997.56
3.302
1.205
15.3
995.51
2.694
0.937
17.7
20.1
994.36
993.35
2.562
2.417
0.873
0.781
10.5
996.87
3.301
1.323
12.8
992.43
3.669
1.331
15.3
17.7
992.91
992.49
3.108
2.875
1.079
0.977
20.1
987.13
2.631
0.845
10.5
991.92
3.603
1.437
12.8
984.38
4.029
1.452
15.3
988.57
3.415
1.180
17.7
980.21
3.343
1.123
20.1
981.85
2.812
0.899
10.5
12.8
988.10
983.67
5.141
5.056
2.043
1.820
15.3
985.27
3.884
1.338
17.7
978.87
3.815
1.280
20.1
10.5
975.51
974.61
3.917
7.527
1.244
2.951
12.8
971.82
6.961
2.473
15.3
963.47
5.526
1.861
17.7
20.1
959.09
963.62
4.928
4.601
1.619
1.442
20
35
50
RESULTADOS E DISCUSSÃO
65
Na Tabela 1 são apresentados os
resultados médios do calor específico das
amostras de leite de coco, em função do teor de
gordura.Os resultados experimentais para
densidade, difusividade térmica e condutividade
térmica do leite de coco em diferentes
temperaturas e teores de gordura são
apresentados na Tabela 2.
Tabela 1. Valores experimentais par a o calor
específico do leite de coco em função do teor de
gordura.
cp (kJ·kg-1·°C-1)
xg (%)
10.5
4.022
12.8
3.657
15.3
3.496
17.7
3.425
3.255
20.1
(m2·s-1) (W·m-1·°C-1)
(ºC)
onde k é a condutividade térmica (W·m-1·°C-1),
α é a difusividade térmica (m²·s-1), ρ é a
densidade (kg·m-³) e cP é o calor específico
(kJ·kg-1·°C-1).
Para o uso desta correlação neste
trabalho, o valor do calor específico obtido para
cada teor de gordura (na temperatura de 25°C)
foi utilizado para toda a faixa de temperatura
estudada. Tal consideração foi necessária
devido a limitação do método utilizado, mas é
embasada na observação de Tansakul &
Chaisawang (2006), que verificaram que o teor
de gordura tem maior efeito sobre o calor
específico do leite de coco, quando comparado
à temperatura.
Alcântara et al.
80
Densidade
Os resultados experimentais para a
densidade variaram de 963.62 kg·m-³ a
1000.83 kg·m-³, sendo sua variação em função
da temperatura e dos diferentes teores de
gordura mostrada na Figura 1 A. O modelo que
melhor se ajustou aos dados experimentais é
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Efeito da temperatura e teor de gordura nas propriedades termofísicas do leite de coco
mostrado na Eq. 5, apresentando efeito linear
para o teor de gordura e efeito quadrático para a
temperatura, que afetou mais pronunciadamente
a densidade do leite de coco.
Alcântara et al.
  1012.0263  0.9044  xg 
 0.0213  T  0.00495  T 2
25
(5)
em que ρ é a densidade do leite de coco (kg·m-³),
xg é o teor de gordura (%) e T é a temperatura
(ºC).
Figura 1. (A) Efeito da temperatura e teor de gordura na densidade do leite de coco. (B) Desvio
percentual (Δρ = ρobs - ρpred) entre a densidade observada (ρobs) e predita (ρobs) em função da densidade
observada. As linhas tracejadas são dois desvios-padrão de ajuste.
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26
Efeito da temperatura e teor de gordura nas propriedades termofísicas do leite de coco
Alcântara et al.
O modelo ajustado foi significativo ao
nível de 1% de probabilidade (p<0.01),
apresentou um elevado valor de coeficiente de
determinação (R2 = 0.94), falta de ajuste não
significativa (p>0.05) e boa dispersão residual,
como pode ser visto na Figura 1 B.
De modo geral, os resultados obtidos
para
a
densidade
apresentaram
o
comportamento esperado, seguindo a mesma
tendência de variação com a temperatura e teor
de gordura, como observado por Moura et al.
(2001) para soluções modelo similares a creme
de leite, Minim et. al (2002) para o leite de
vaca e Tansakul & Chaisawang (2006) para
leite de coco.
Calor específico
Os valores médios para o calor
específico das amostras de leite de coco em
função dos diferentes teores de gordura, bem
como o modelo ajustado são apresentados na
Figura 2 A e Eq. 6.
c p  6.0230  0.2568  xg  0.00601 xg 2 (6)
Em que cp é o calor específico do leite de coco
(kJ·kg-1·°C-1), xg é o teor de gordura (%).
O modelo apresentou um bom ajuste, o
que foi confirmado por meio da significância
dos parâmetros (p<0.01), do alto valor de R2
de 0.97, falta de ajuste não significativa
(p>0.05) e boa dispersão dos resíduos, como
pode ser observado na Figura 2 B.
Verificou-se que o aumento do teor de
gordura afetou negativamente o cp, assumindo
menores valores a medida que o teor de
gordura aumenta. Esse comportamento era
esperado, uma vez que as gorduras possuem
menor calor específico que a água, e um
aumento desse componente deveria causar a
redução nos valores desta propriedade no
alimento (Mohsenin, 1980).
Tal comportamento também foi
observado por Tansakul & Chaisawang (2006),
que encontraram valores de cp entre 3.28 kJ·kg1
·°C-1 a 3.71 kJ·kg-1·°C-1, quando o teor de
gordura variou de 20% a 35% (em massa) e a
temperatura de 60 °C a 80 °C.
Figura 2. (A) Efeito do teor de gordura no
calor específico do leite de coco a 25 ºC. (B)
Desvio percentual (Δcp = cpobs - cppred) entre o
calor específico observado (cpobs) e predito
(cppred) em função do calor específico
observado. As linhas tracejadas são dois
desvios-padrão de ajuste.
Difusividade térmica
O efeito da variação da temperatura e
teor de gordura na difusividade térmica do leite
de coco, bem como o modelo ajustado são
apresentados na Figura 3 A e Eq. 7,
respectivamente.
  4.955 107  1.402 108  xg 
 2.111109  T  7.288 1011  T 2
(7)
em que α é a difusividade térmica do leite de
coco (m2·s-1), xg é o teor de gordura (%) e T é a
temperatura (ºC).
O modelo ajustado é adequado para
explicar o efeito da temperatura e teor de
gordura nesta propriedade, uma vez que seus
parâmetros foram significativos (p<0.01), o R2
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Efeito da temperatura e teor de gordura nas propriedades termofísicas do leite de coco
apresentou um valor satisfatório igual a 0.91, a
falta de ajuste não significativa (p>0.05) e a
dispersão dos resíduos foi aleatória e nãotendenciosa, como pode ser observado na
Figura 3 B.
Como pode ser visto na Figura 3 A,
verificou-se que a difusividade térmica do leite
de coco apresentou uma relação estritamente
positiva com a temperatura, enquanto que o
aumento do teor de gordura afetou
negativamente esta propriedade. Observou-se
Alcântara et al.
27
ainda que o efeito da variação da temperatura
sobre a difusividade térmica foi maior que o
efeito da variação do teor de gordura. Esse
mesmo comportamento foi verificado por
Telis-Romero et. al (2000) em amostras de
extrato de café, Moura et. al (2001) em
amostras de creme de leite e Tansakul &
Chaisawang (2006) em amostras de leite de
coco, mostrando que a temperatura do
alimento é um fator que deve ser considerado
criteriosamente nos cálculos pertinentes.
Figura 3. (A) Efeito da temperatura e teor de gordura na difusividade térmica do leite de coco. (B)
Desvio percentual (Δα = αobs - αpred) entre a difusividade térmica observada (αobs) e predita (αpred) em
função da difusividade térmica observada. As linhas tracejadas são dois desvios-padrão de ajuste
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28
Efeito da temperatura e teor de gordura nas propriedades termofísicas do leite de coco
Alcântara et al.
  1.40 103  2.411105  xg 
Condutividade Térmica
São apresentados na Figura 4 A e na Eq.
8,
respectivamente,
a
variação
da
condutividade térmica do leite de coco em
função da temperatura e teor de gordura, e o
melhor modelo ajustado.
 1.105 105  T  2.594 107  T 2  (8)
 1.26 106  xg  T
em que κ é a condutividade térmica do leite de
coco (W·m-1·°C-1), xg é o teor de gordura (%) e
T é a temperatura (ºC).
Figura 4. (A) Efeito da temperatura e teor de gordura na condutividade térmica do leite de coco. (B)
Desvio percentual (Δκ = κobs - κpred) entre a condutividade térmica observada (κobs) e predita (κpred) em
função da condutividade térmica observada. As linhas tracejadas são dois desvios-padrão de ajuste.
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Efeito da temperatura e teor de gordura nas propriedades termofísicas do leite de coco
O
modelo
ajustado
descreve
satisfatoriamente a propriedade em questão,
visto que o mesmo foi significativo (p<0.01),
com a falta de ajuste não significativa (p>0.05)
e um R2 de 0.94, além de uma boa dispersão
residual, conforme observado na Figura 4 B.
Como pode ser visto na figura 4 A, a
condutividade térmica do leite de coco teve um
aumento quadrático com a elevação da
temperatura, enquanto que o incremento do teor
de gordura proporcionou uma redução linear do
valor dessa propriedade. Este mesmo
comportamento também foi observado por
Minim et al. (2002) e Tansakul & Chaisawang
(2006).
Os modelos ajustados neste trabalho
mostraram-se simples e adequados para
descrever o efeito do teor de gordura e
temperatura, nas faixas estudadas, sobre as
propriedades em estudo. Apresentaram-se com
coeficientes de determinação satisfatórios e
uma boa dispersão de resíduos, não sendo
tendenciosos. O comportamento observado para
todas as propriedades foi semelhante ao que já
haviam sido relatados por outros autores,
demonstrando confiabilidade nos resultados
experimentais. As informações obtidas neste
trabalho poderão ser úteis para cálculos mais
precisos e dimensionamento de equipamentos
mais adequados ao beneficiamento do leite de
coco.
CONCLUSÕES
Verificou-se que a variação de
temperatura, entre 5°C e 80°C, e teor de
gordura, entre 10.5% e 20.1%, afetou
significativamente as propriedades termofísicas
densidade, calor específico, difusividade
térmica e condutividade térmica. Tais valores
foram escolhidos por incluírem condições
comumente empregadas na indústria de
alimentos. Modelos múltiplos simples foram
satisfatoriamente
ajustados
aos
dados
experimentais, descrevendo adequadamente o
comportamento das propriedades em estudo. O
aumento do teor de gordura causou um
decréscimo nos valores de todas as
propriedades. A densidade foi afetada
negativamente pelo aumento da temperatura,
comportamento contrário ao observado para
difusividade térmica e condutividade térmica.
As equações propostas neste trabalho podem
ser utilizadas para o cálculo das propriedades
termofísicas do leite de coco, considerando as
informações sobre a composição disponíveis.
Alcântara et al.
29
AGRADECIMENTOS
À FAPESB pelo suporte financeiro e à
UESB pelo suporte técnico e profissional.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Azoubel, P.M.; Cipriani, D.C.; El-Aouar, A.A.;
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