Macroeconomia 3, 2011 Professor Pedro Cavalcanti Ferreira 2ª lista de exercícios 1) Considere uma economia de 2 períodos onde a utilidade é dada por: U (Ci , C2 ) Ci1 1 C21 1 1, (1) e as restrições orçamentárias são: A2 R ( A1 Y1 C1 ) C2 A2 Y2 a) Ache a equação de Euler desta economia. b) Mostre que a elasticidade de substituição entre consumo nos dois períodos é dada por (1 ) . c) Escreva a renda total (em valor presente) como W A1 Y1 Y2 R e mostre que consumo no período inicial é função positiva de W . Ache a função poupança. d) Mostre o que acontece com C1 se o governo impõe uma taxa proporcional O que acontece com a poupança? sobre W. e) Refaça o exercício acima para o caso de uma taxa proporcional sobre consumo. O que acontece com a razão C1 C2 ? f) Mostre que o efeito sobre C1 de uma variação na taxa de juros depende do valor da elasticidade de substituição. Para que valores de 1 o consumo cai com R? Qual sua intuição para este fato? g) Mostre que para valores da elasticidade de substituição maiores ou igual a um, consumo no segundo período cresce com R. Para valores menores que um, mostre que C2 o sinal de é indefinido. R 2) Refaça o exercício anterior, itens (a) e (c) e ache a elasticidade de substituição para o caso em que U (Ci , C2 ) lnC1 ln C2 (2) Mostre que consumo no primeiro período é insensível a R, mas que C2 sempre aumenta com R. Dê sua intuição para esses resultados e compare com os resultados do exercício anterior. 3) Defina equilíbrio para os dois exercícios anteriores. Encontre o consumo de equilíbrio no 1º e no 2º período, bem como a taxa de juros de equilíbrio. O que acontece com R quando a renda do 1º período aumenta? Por que?