PREVISÃO DE ICMS
UMA ABORDAGEM
ECONOMÉTRICA
OBJETIVOS
• De natureza legal
• LRF – Lei de
Responsabilidade Fiscal
• Capítulo II: Do
Planejamento
• Seção II: Da LDO
• Artigo 40, §s 10 e 20
: anexo
• Capítulo III: Da Receita
Pública
• Artigos 120 e 130
• De natureza
Administrativa/
Financeira
•
•
Monitoramento das metas
bimestral (estimado x realizado)
Montagem e controle do fluxo de
caixa mensal
CONCEITOS









ECONOMETRIA
SÉRIES TEMPORAIS
MODELO ECONOMÉTRICO
REGRESSÃO
MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO - R²
MÉTODO DE COCHRANE-ORCUTT
INPC
SETOR ECONÔMICO
ECONOMETRIA


A econometria se interessa pelo
tratamento dos dados estatísticos
concernentes a um fenômeno
econômico,sendo utilizada para validar
uma teoria econômica.
Os instrumentos de base da
econometria são: a teoria de estimação
,a teoria dos testes estatísticos e a
análise de regressão através do método
dos mínimos quadrados.
HISTÓRICO

Existe desde 1930,data da
fundação da Econometric Society e
da Revista Econométrica em
1933.Houve algumas iniciativas
anteriores,quando Engel(1857)e
Douglas(1928) mostravam a
necessidade de se analisar os
problemas econômicos através da
econometria.
SÉRIES TEMPORAIS

Podem ser definidas como um
conjunto de observações geradas
ao longo do tempo de forma
sucessiva, ou seja , um registro de
valores de algum fenômeno (uma
variável) que é medido
ordenadamente no tempo
MODELO ECONOMÉTRICO

É uma apresentação formalizada de
um fenômeno sob forma de
equação cujas as variáveis são
grandezas econômicas
REGRESSÃO
É o estudo da relação entre a
variável chamada dependente ou
endógena (a explicar) com as
variáveis independentes ou
exógenas (explicadas).
Y= a + bX1 + cX2 + .... + zXn .
Y=-309,05+ 1.56X1
anos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
índice
1,90
2,30
2,70
2,50
2,80
2,90
3,10
3,10
4,00
3,45
3,70
Variável X 1 Plotagem de ajuste de linha
Y
5,00
4,00
3,00
2,00
Y
Y previsto
Interseção
Variável X 1
Coeficientes
-309,05
0,156363636
11
9
7
5
3
Estatística de regressão
R múltiplo
0,9727455
R-Quadrado
0,946233808
R-quadrado ajustado
0,940259786
Erro padrão
0,130306554
Observações
11
1
1,00
Variável X 1
METÓDO DOS MÍNIMOS
QUADRADOS

O método dos mínimos quadrados
consiste em adotar , como
estimador ,a função que minimiza a
soma dos quadrados dos desvios
entre valores estimados e valores
observados na amostra.
COEFICIENTE DE
CORRELAÇÃO- R²

R² - Coeficiente de Correlação – é uma
medida sintética que diz quão bem a
reta de regressão da amostra se ajusta
aos dados. Explica até que ponto a
variável dependente é explicada pela
variável independente. Este é expresso
numericamente por valores entre 0 e 1,
onde os resultados são analisados em
termos percentuais.
MÉTODO DE
COCHRANE-ORCUTT

Método para corrigir problema de
auto-correlação , no nosso caso
tratamos os dados utilizando o
método de Cochrane-Orrcutt, que
usa os resíduos estimados do
ICMS, obtendo informações sobre
os padrões de comportamento de
nossas observações .
INPC
• O índice nacional de Preços é considerado
no modelo, pelo fato de a medida que o preço
dos bens comercializados na economia
aumenta, a demanda por estes tende a
diminuir, formando assim um estoque de
capital na economia. Por conseqüência, as
empresas diminuem sua produção. Assim, o
nível dos preços tem efeito não só sobre a
arrecadação do ICMS, uma vez que estimula
ou inibe o consumo, mas também no PIB,
uma vez que pode influir positiva ou
negativamente em termos de investimento.
PIB
O desempenho do ICMS tem uma estrita
relação com o PIB, já que este representa a
soma de tudo que foi produzido internamente
na economia, conforme descrevemos a
seguir:
Consumo - refere-se a todos os bens e serviços comprados pelas
famílias e divide-se em três subcategorias: bens não duráveis, bens
duráveis e serviços.
Investimento – consiste em bens adquiridos para uso futuro.
Divide-se em três subcategorias: investimento fixo das
empresas, investimento habitacional fixo e investimento em
estoque.
Despesas do Governo – são os bens ou serviços adquiridos pelos
governos: federal, estadual e municipal.
Exportações líquidas – subtração do que foi exportado menos o
valor dos bens e serviços recebidos do exterior.
SETOR ECONÔMICO
SETOR ECONÔMICO
PRIMÁRIO
AGROPECUÁRIA
SECUNDÁRIO
INDÚSTRIA
TERCIÁRIO
SERVIÇOS
METODOLOGIA

O modelo de estimativa do ICMS
não leva em consideração apenas o
PIB,
mas
também
aborda
a
influência de outros dois fatores:
.
Sazonalidade
Índice Nacional de Preços ao Consumidor
TEORIA
• A partir das considerações citadas,
admite-se que o valor do ICMS
arrecadado, depende de uma
constante “C”, do índice do PIB,
estimado a partir do Índice Nacional
de Preços ao Consumidor (INPC),
representado pela variável “V” e da
sazonalidade “S”. Assim, tem-se:
ICMS = C.V.S
LnICMS = LnC + @LnV + #LnS
CÁLCULO DO PIB
• No modelo, o PIB é estimado considerando o consumo
de energia elétrica. Como o PIB é calculado
anualmente, buscou-se estabelecer seus valores a
partir de um processo de interpolação por meio de
regressão estatística, utilizando o método dos
mínimos quadrados. Neste caso, tomou-se os dados
do PIB anual divulgado pela SUDENE, no período de
1980 à 1998, dependendo do índice do consumo
acumulado de energia elétrica, nesse mesmo período.
Assim chega-se a seguinte equação:
LnIPIB = LnC + &LnICAEEL
CÁLCULO DA VARIÁVEL V
• Tendo o valor do índice mensal do PIB,
chega-se ao valor da variável “V”.
Neste caso, foi reestimado o PIB
mensal, tomando como base o Índice
Nacional de Preços ao Consumidor
Acumulado (INPCA), obtidos a partir
de índices mensais de variação de
preços do período de dezembro de
1996 a novembro de 2000
CÁLCULO DA VARIÁVEL V
• Assim, por meio de uma nova
regressão, chegamos a equação:
LnVm = LnC + ZLnINPCAm
Assim chega-se a variável “V”, ou seja, ao índice do PIB mensal,
estimado a partir do Índice Nacional de Preços Acumulado.
SAZONALIDADE
• A sazonalidade é importante, pois a demanda
pelos bens consumidos na economia tende a
aumentar devido a datas comemorativas e
eventos que se passam
em certos
meses.Como o período natalino, o dia das
crianças e etc.
SAZONALIDADE
• A sazonalidade reflete as distorções na
arrecadação de ICMS entre os meses do
ano. Para sua obtenção, tomou-se o ICMS
arrecadado, em valores correntes, durante o
período compreendido entre 1997 e 2000.
Neste caso, o número observações em
análise foi de 48 meses.
• Chega-se a seguinte equação:
ICMS = C + KNºmeses.
SAZONALIDADE


Assim, o índice de sazonalidade mensal
é obtido inicialmente dividindo o valor
do ICMS observado pelo ICMS estimado.
Em seguida, para se chegar ao índice
geral do mês, procede-se uma média
aritmética do índice obtido em cada
mês.
Levamos em consideração o fato de que
o ICMS de cada mês em questão é
recolhido no mês subseqüente.
Sazonalidade do ICMS
Arrecadado
•












Meses
JAN
FEV
MAR
ABR
MAI
JUN
JUL
AGO
SET
OUT
NOV
DEZ
Sazonalidade (terciário)
1,215394645
1,037301553
1,009153159
0,944733632
0,941942097
0,968457531
0,955536616
0,94920474
0,974561808
0,976272537
0,998592902
1,024893083
Sazonalidade
1,065946938
1,153939382
0,942944924
1,000177575
1,010217146
1,025204338
1,020671455
0,813432013
0,943077211
0,984509695
1,054230492
0,986064636
(secundário)
Resumo das Equações

• Assim o modelo está estruturado
através das equações abaixo:
LnIPIB = LnC + &LnICAEEL

LnVm = LnC + ZLnINPCAm

ICMS = C + KNºmeses

LnICMS = LnC + @LnV + #LnS
ESTIMATIVA DO SETOR
PRIMÁRIO
• O ICMS total é obtido a partir da
soma do ICMS estimado dos setores:
primário secundário e terciário. A
arrecadação
do
ICMS
do
setor
primário apresenta grandes distorções
devido, principalmente, aos efeitos do
acordo dos usineiros e da lei Kandir.
Neste caso, sua participação torna-se
ínfima, quando comparada ao total de
ICMS
Variação do ICMS Primário
em Relação ao ICMS Total





ICMS S.PRIMARIO
ICMS TOTAL
1997 1.026.944,90 363.442.839,06
1998 282.001,31 459.429.673,19
1999
89.252,55 423.863.927,10
2000
83.630,37 524.231.001,10
• Fonte: Dados da Sefaz/AL.
0,28
0,06
0,02
0,02
ESTIMATIVA DO SETOR
SECUNDÁRIO
• Fazendo
uso
de
econométrica, chega-se
equação:
regressão
a seguinte
• LnIPIBIA = 3,80502312 + 0,178533248 LnICIAEELA
• R² = 0,81
ESTIMATIVA DO SETOR
SECUNDÁRIO
• Substituindo os dados do índice do consumo
industrial acumulado de energia elétrica mensal na
equação acima, obtém-se o índice do PIB industrial
mensal. De posse do índice do PIB industrial mensal
calcula-se uma nova regressão . Com isso, o PIB
depende do índice nacional de preços ao
consumidor acumulado. A partir deste último,
chega-se a variável “V”. Em termos de regressão,
tem-se:
LnVm = 3,978837265 + 0,264273648 LnINPCA
R² = 0,97
ESTIMATIVA DO SETOR
SECUNDÁRIO
• Uma vez estabelecido os valores da
variável “V”, de um lado, e o índice de
sazonalidade “S”, de outro, chega-se
aos valores estimados do ICMS do
setor secúndário. Neste caso, a
regressão obtida será a seguinte:
LnICMS = 2,811792 + 2,520082 LnV + 1,030942 LnS
R² = 0,25
ESTIMATIVA DO SETOR
SECUNDÁRIO
• O coeficiente de correlação estimado ficou na
ordem de 25%. Assim, a capacidade do modelo
explicar a arrecadação de ICMS é de 25%, portanto,
um valor muito baixo. Além disso, foi detectado no
modelo a presença de auto-correlação. Para corrigir
esses efeitos, partiu-se para uma estimação
econométrica, deste fator, utilizando-se do método
de estimação de “Cochrane-Orcutt”. Com isso chegase a seguinte equação:
LnICMS = 4,2399492115 + 2,246465 lnV + 0,934249 LnS
R² = 0,90
ESTIMATIVA DO SETOR
SECUNDÁRIO
• Derivando parcialmente a equação do ICMS do setor
secundário, em relação a variável “V”, tem-se:
• Φ = γLnICMS/γ LnV > 0
• A partir da derivada do ICMS em relação a varíavel
“V”, chegamos a constante “Φ”; onde essa constante
nos mostra que o ICMS varia positivamente em
relação a “V”. Ou seja, ao PIB, estimado a partir do
índice nacional de preços acumulado. Isso é provado,
quando observamos que o valor da constante “Φ” que
multiplica o “LnV” é positivo.
• Já a derivada do ICMS em relação a sazonalidade, nos
mostra a mesma tendência positiva, ou seja:
• Ψ = γLnICMS/γ LnS > 0
ESTIMATIVA DO SETOR
SECUNDÁRIO
• De posse da estimativa da equação final,
passou-se a estabelecer a previsão mensal
do ICMS alagoano do setor secundário para o
período entre 2001 e 2004. Neste cenário,
considerou-se que neste período a inflação
seria a prevista pelo acordo com o FMI,
manteria-se o índice de sazonalidade
ocorrida no período anterior e o consumo de
energia elétrica cresceria na ordem de 10%
a.a.. Neste caso, chega-se as estimativas
abaixo :
Estimativa de ICMS do Setor
Secundário














MESES
2001
JAN 9.634.023,17
FEV 10.377.619,93
MAR 8.598.979,96
ABR
9.089.678,30
MAI
9.172.621,84
JUN 9.313.493,89
JUL
9.338.510,94
AGO 7.598.808,77
SET
8.742.775,69
OUT
9.108.119,01
NOV 9.722.890,18
DEZ
9.158.353,77
Total 109.855.875,5
2002
9.878.489,56
10.640.856,5
8.816.887,2
9.319.864,99
9.404.996,07
9.548.907,55
9.572.131,59
7.787.225,59
8.958.879,24
9.332.991,3
9.962.435,97
9.383.095,31
112.606.761,00
2003
10.119.837,1
10.900.736,3
9.032.019,19
9.547.122,53
9.634.411,9
9.781.332,59
9.802.824,87
7.973.307,92
9.172.315,9
9.555.092,59
10.199.037,8
9.605.088,84
115.323.128,00
2004
10.358.250,2
11.157.457,7
9.244.539,73
9.771.623,72
9.861.043,92
10.010.945,1
10.030.761,7
8.157.191,11
9.383.239,9
9.774.582,98
10.432.865,6
9.824.492,31
118.006.994,00
ESTIMATIVA SETOR
TERCIÁRIO
• Neste caso,
equação:
•
•
•
•
•
•
•
•
obtém-se
a
seguinte
LnIPIBIA = 3,773693 + 0,188931 LnICIAEELA
R² = 0,89
LnVm = 3,425946 + 0,405470 LnINPCA
R² = 0,96
LnICMS = - 19,4998 + 6,8733 LnV + 1,0795 LnS
R² = 0,57
LnICMS = - 19,79984 + 6,930323 LnV + 1,17414 LnS
R² = 0,65
Estimativa de ICMS do
Setor Terciário
•













2001
JAN 45.368.997,26
FEV 37.711.437,63
MAR36.624.197,73
ABR 33.966.210,89
MAI 33.808.786,68
JUN 35.174.957,96
JUL 35.760.926,29
AGO36.483.525,99
SET 38.001.769,88
OUT 38.219.133,55
NOV 39.506.747,86
DEZ 41.241.995,19
Total451.868.686,9
•
2002
51.082.292
42.458.552,5
41.229.743,2
38.234.493,81
38.058.954,97
39.586.482,08
40.197.709,21
40.968.062,81
42.657.632,76
42.895.931,45
44.330.477,28
46.256.695,00
507.957.027,1
2003
57.264.943,5
47.595.511,04
46.213.154,27
42.852.745,86
42.657.731,82
44.359.074,55
44.994.066,39
45.812.976,45
47.686.523,4
47.947.018,98
49.539.481,62
51.670.407,22
568.593.635,1
2004
63.937.478,42
53.139.357,69
51.590.939,57
47.836.249,16
47.620.344,21
49.508.480,00
50.165.556,26
51.033.756,57
53.104.437,63
53.388.432,12
55.150.241,53
57.500.149,48
633.975.422,6
ICMS TOTAL
• Por fim, de posse dos valores projetados do
ICMS do setor de serviço e do setor terciário,
buscou-se estabelecer o ICMS total. Neste
caso, adotou-se, ainda, que o valor do ICMS
do setor agrícola representaria 0,02% da
soma
desses
dois
últimos.
Assim,
considerando que a arrecadação total do
ICMS Alagoano é dado pela soma da
contribuição do ICMS dos setores primário,
secundário e terciário, chegou-se a seguinte
projeção :
Estimativa do ICMS Total
•













2001
JAN
55.014.021,03
FEV
48.098.675,37
MAR 45.232.222,33
ABR
43.064.500,37
MAI
42.990.004,81
JUN
44.497.349,55
JUL
45.108.457,12
AGO 44.091.151,24
SET
46.753.894,49
OUT
47.336.718,02
NOV 49.239.483,97
DEZ
50.410.429,03
Total 561.836.907,32
2002
60.972.973,72
53.110.028,84
50.056.639,73
47.563.869,67
47.473.443,83
49.145.216,71
49.779.794,77
48.765.039,46
51.626.835,31
52.239.368,53
54.303.771,84
55.650.918,27
620.687.900,67
2003
67.398.257,60
58.507.946,58
55.256.222,49
52.410.348,36
52.302.602,14
54.151.235,22
54.807.850,64
53.797.041,63
56.870.211,07
57.513.611,99
59.750.467,17
61.287.751,16
684.053.546,06
2004
74.310.587,75
64.309.674,79
60.847.646,39
57.619.394,45
57.492.884,42
59.531.328,94
60.208.357,27
59.202.785,86
62.500.175,07
63.175.647,71
65.596.223,74
67.338.106,72
752.132.813,11
OUTRAS MODELAGENS
PARA SÉRIES TEMPORAIS







Modelo de alisamento exponencial.
Modelos autorregressivos(AR).
Modelos de médias móveis(MA).
Modelo autorregressivo de médias
móveis(ARMA).
Modelo autorregressivo,integrado de médias
móveis(ARIMA).
Modelo autorregressivo,integrado de médias
móveis sazonais(SARIMA)
Modelo dinâmico de regressão
SOFTWARE
 E-VIEWS,
MINITAB, PCGIVE, R, RATS, SAS,
SHAZAN, S-PLUS,
SPSS,
STATGRAPHICS,
SYSTAT, TSP, ITSM,
ASSESSORIA
ECONÔMICA
Grupo de Estudos
Econômico Tributário
estudoseconomicos@sefaz.al.gov.br
216-9960
FIM
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Modelo Econométrico - Sefaz-AL