Retas em 3 Dimensões
Conceito principal
Em um espaço euclidiano em 2-D, se duas retas não são paralelas, elas devem se cruzar em algum
momento. No entanto, este fato não é verdadeiro em espaço de 3-dimensões e assim precisamos ter
uma forma de descrever essas retas não paralelas, conhecidas como retas reversas.
Um par de retas podem cair em uma das três categorias quando se discute o espaço 3-dimensional:
Interseção: As duas retas são coplanares (se encontram no mesmo plano) e interseção em um só
ponto.
Paralelas: Duas retas coplanares mas que nunca se encontram porque estão em lados opostos. mas
podem ter vetores similares.
Reversas: As duas retas não são coplanares mas estão em planos paralelos. Isso significa qua elas
não vão se cruzar e nem possuem vetores comuns entre si.
Como elas se encontram em planos paralelos, que compartilham o mesmo vetor normal, a distância
entre as retas de inclinação pode ser resolvida como a projeção escalar de um vetor que aponta de uma
reta para a outra.
Use os controles deslizantes abaixo para definir a reta 1 e a reta 2, fornecendo um ponto e direção
vetorial a partir do qual podem ser tiradas.
Em seguida, marque as caixas de seleção a seguir: "Mostrar Pontos e Vetores", "Mostrar Plano(s)
" e "Mostrar Vetor Normal" para comparar como os pontos e vetores que compõem essas retas, os
planos onde elas estão, e os vetores normais dos planos, respectivamente.
Tente girar o desenho para ter uma visão melhor das retas e planos no espaço 3-dimensional.
reta 1
reta 2
Ponto A
Ponto B
-10
-8-6-4-202 46 810
-10
-8-6-4-20246 810
-10
-8-6-4-202 46 810
-10
-8-6-4-20246 810
-10
-8-6-4-202 46 810
-10
-8-6-4-20246 810
Direção Vetorial u Direção Vetorial v
-5
0
5
-5
0
5
-5
0
5
-5
0
5
-5
0
5
-5
0
5
Mostrar Pontos e Vetores
Mostrar Planos
Mostrar Vetor Normal do Plano