Prof.: André Luiz
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< Exercícios de Aprendizagem >
Postado em
11 / 04 / 14
- Aluno(a): _________________________________________
TURMA: _______
Conteúdo: Operações com matrizes e determinantes
01-(UNICAMP-SP)Adaptada. Seja a um
número
real
e
3−𝑥
−1
2
𝑃 𝑥 = 𝑑𝑒𝑡 0
, determine
𝑎−𝑥
−1
0
4
1−𝑥
para a=1 todas as raízes da equação
para que se tenha P(x)=0
02- (U.F Ouro Preto –MG) Considere a
matriz
𝑥+1
1
1
1
𝑀 = 𝑥−1 −
1
3𝑥
1
0
2
Os valores de x para que se tenha o
determinante de M ≥ 0, deve pertencer
1
a-(
){𝑥 ∈ ℝ| ≤ 𝑥 ≤ 1}
6
b-(
) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1}
1
c-(
) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 ≤ 𝑥 ≤ }
6
d-(
) {𝑥 ∈ ℝ|2 ≤ 𝑥 ≤ 7}
e-(
) n.d.a
03- Os possíveis valores que a
variável x pode assumir para que o
determinante da matriz A seja igual
a 8 é
𝑥
−3
𝐴=
𝑥+2 𝑥−2
a-( ) { 2, 3}
b-( ) {1, 2 }
c-( ) {-2, 3}
d-( ) {-1, 2}
e-( ) { -2, 2}
04-(PUC-PR)
O
valor
determinante
𝑥
2 log 3 9
log 9 3 4
−1 = 5 é
2
1
3
a-(
d-(
)1
b-(
) 4 e-(
)2
)5
05-(ITA-SP) Sendo A,
de ordem n, considere
I - A(BC) = (AB)C
II – AB = BA
III – A+B = B+A
IV – det(AB) = det(A)
V – det(A+B)=det(A) +
Então
a-(
b-(
c-(
d-(
e-(
c-(
de
x
06 – A condição real de K para que a
1 𝑥 𝑥
equação
det 2 0 𝑥 = 𝑘
tenha
raízes
3 4 5
reais é
a-(
) K = 3
b-(
) k = - 3
c-(
) K ≥ - 3
d-(
) K < 3
e-(
) n.d.a
07 – O cofator do elemento a23 da matriz
2 1 3
1 2 1 equivale
0 1 2
a-( ) 2
b-( ) 1
c-( ) -1
d-( ) – 2
e-( )3
08- Para que uma matriz de ordem n x n
seja inversível, ela deve apresentar
a-(
) números distintos
b-(
) determinante diferente de zero
c-(
) números primos
d-(
) determinante igual a zero
e-(
) conter algum dos seus elementos
nulos
09 – Aplicando a regra de Chió, reduz o
nível da matriz, e em seguida encontre o
determinante,
conforme
a
matriz
apresentada
7 4 0
a) 3 1 5
−1 2 6
no
b)
) 3
B e C matrizes
as afirmações:
+ det(B)
det(B)
podemos afirmar que
) I e II estão corretas;
) II e III estão corretas;
) III e IV estão corretas;
) IV e V estão corretas;
) I e V estão corretas;
1 5 4 −2
2 4 2 −1
0 5 7
9
8 −1 5 4
10 – Aplicando o Teorema de
encontre o determinante das
apresentada no item anterior
09)
Laplace,
matrizes
(questão
11- Verifique se a matriz a seguir é
inversível, caso positivo, determine-a
2 0 −1
3 2 −4
−2 4 1
12 – Explique o que ocorre com o
determinante de matriz de ordem n quando
trocamos a posição de sua linha? Ou
seja, se os elementos que inicialmente
ocupava a 1ª linha permuta com os
elementos da 3ª linha.
Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia – Campus
Gurupi – TO.
Curso: Médio Int. em Agronegócio
Série: 2º ano – Turma A &B
2014